江苏仪征第四中学21-22第一学期初二第二次(12月)检测试卷--数学

江苏仪征第四中学21-22第一学期初二第二次（12月）
检测试卷--数学
第一学期第二次时期检测
八年级数学试卷
（满分：150分，考试时刻：120分钟．）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．将正确答案填在表格内．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是……（▲）
2．在实数22
7，22，39，3.1415926，10
-，π中，无理数有…（▲）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法正确的是……（▲）
A．0的平方根是0 B．1的平方根是1
C．－1的平方根是－1 D．()21-的平方根是－1
4．下列关于矩形的说法中正确的是……(▲)
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分
5．已知一次函数y=x+b的图像通过一、二、四象限，则b的值能够是………（▲）
A.-2
B.-1
C.0
D.2
6．等腰三角形一个角等于50︒，则它的底角是………（▲）
A．80︒B．50 C．65︒ D．50︒或65︒
7．依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是…………（▲）
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.等腰梯形
8.小明今天到学校参加数学月考，从家里动身走10分钟到离家500米的地点吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是…………（▲）
（A）（B）（C）（D）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．将正确答案填在横线上．） 9．若 (x+2)2 ＋y-1 =0，则x ＋y= ．
10．已知△ABC 的周长为10，点D 、E 、F 分别是△ABC 的三边的中点，则△DEF 的周长为 ．
11．点P （-3,2）关于x 轴对称的点P′的坐标是 ．
12．已知函数y 4kx =-，当x=-2时，y=0，则 y 随x 的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 13．若点P （x,y ）的坐标满足x+y=xy ，则称点P 为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标： ．
14．如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 交BD 于点O ，若OE ∶OF=1∶4，则AD ∶BC= ．
15. 将直线 y = 2 x - 4 向上平移5个单位后，所得直线的解析式是 ． 16．已知梯形的面积为24cm 2，高为4cm ，则此梯形的中位线长为 cm ． 17．如图是一个围棋棋盘的局部，若把那个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋②的坐标是 ．
18. 已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共10题，共96分．写出必要的解题过程．） 19．运算：（每小题4分，共8分．）
（1）已知：(x ＋5)2
＝16，求x ； （2）运算：25＋3
－27－1
4．
20．(本题满分8分) 已知y 是x 的一次函数，当x=2时，y= -1，且那个一次函数的图象与直线y=2x 平行．试求y 与x 的函数关系式．
1
2
3
（第17题）
（第18题）
（第14题）
O
F E
D
C
B
A
21．(本题满分8分)如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，连接CF ． （1）线段AF 与 CD 相等吗？什么缘故？
（2）假如AB = AC ，试判定四边形ADCF 是如何样的专门四边形？请说明理由．
22．(本题满分8分)有一个如图示的长方体的透亮玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm ，高AB=60cm ，
水深为AE=40cm ，在水面上紧贴内壁G 处有一鱼饵，G 在水面线EF 上，且EG=60cm ；一小动物想从鱼缸外的A 点沿壁爬进鱼缸内G 处吃鱼饵．
（1）小动物应该如何样走，才使爬行路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注；
（2）求小动物爬行的最短路线长．
F
E
D C
B A
23．（本题满分10分）（1）如图1，△ABC 的顶点坐标分别为A （－1，0），B （3，0），C （0，2）．若将点A 向右平移4个单位，则A 、B 两点重合；若将点A 向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A 、C 两点重合．试解答下列问题：
①填空：将点C 向下平移 个单位，再向右平移 个单位与点B 重合；
②将点B 向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D ，请你在图中标出点D 的位置，并连接BD 、CD ，请你说明四边形ABDC 是平行四边形；
（2）如图2，△ABC 的顶点坐标分别为A （－2，－1），B （2，－3），C （1，1）．请问：以△ABC 的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直截了当．．．．写出第四个顶点的坐标．
24．（本题满分10分）已知一次函数y kx b =+的图象通过点(0,3)P -，且与函数1
12y x =+的图象相交于点8(,)
3A a ． （1）求a 的值；
（2）若函数y kx b =+的图象与x 轴的交点是B ，函数
1
1
2
y x =+的图象与y 轴的交点是C ，求四边形ABOC 的面积（其中O 为坐标原点）．
25．（本题满分10分）
如图①，将一张对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A’、B’处，线段FB’与AD 交于点M．
(1) 试判定△MEF的形状，并说明理由；
(2) 如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C’、D’处，且使
MD’通过点F，四边形MNFE是平行四边形吗？请说明理由．
26．（本题满分10分）
如图，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧．
（1）取BC中点D，问OD+DA的长度是否发生改变，若会，说明理由；若可不能，求出OD+DA 长度；
（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是如何样的四边形？并说明理由；
（3）填空：当OA最长时A的坐标是（，），直线OA的解析式是．
D
A
C
O
B
x
y
O
x
y
图① 图②备用
27．（本题满分12分）如图所示，四边形OABC 是矩形，点D 在OC 边上，以AD 为折痕，将△OAD 向上翻折，点O 恰好落在BC 边上的点E 处，若△ECD 的周长为2，△EBA 的周长为6．
（1）矩形OABC 的周长为 ； （2）若A 点坐标为5,02⎛⎫
⎪⎝⎭
，求线段AE 所在直线的解析式．
28．（本题满分12分）在边长为6的菱形ABCD 中，动点M 从点A 动身，沿A→B→C 向终点C 运动，连接DM 交AC 于点N ．
（1）如图1，当点M 在AB 边上时，连接BN ①试说明：ABN ADN △≌△；
②若∠ABC = 60°，AM = 4，求点M 到AD 的距离．
（2）如图2，若∠ABC = 90°，记点M 运动所通过的路程为x （6≤x≤12）．试问：x 为何值时，△ADN 为等腰三角形．
C
B
M A
N
D
（图1）
C
M
B
N
A
D
（图2）
初二数学答 案
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．将正确答案填在表格内．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
A
C
A
D
D
D
A
D
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．将正确答案填在横线上．） 9. -1 ， 10. 5 ， 11. （-3,-2） ， 12. 减小 ，13. （0，0）或者（2，2）， 14. 1∶4 ，15. y = 2 x+1 ， 16. 6 ， 17. (1，－2) ，18. (2，4) 、(3，4) 、 (8，4) （缺一个扣一分；写错一个得0分）
三、解答题（本大题共10题，共96分．写出必要的解题过程．） 19.（1）x=-1或x=-9 ； （2）32
．
20. y = 2 x-5．
21. 解：（1）AF = CD ，证明△AEF ≌△DEB,得AF=BD,从而AF = CD ；
（2）四边形ADCF 是矩形，若AB = AC ，则AD ⊥BC ，又四边形ADCF 是平行四边形，因此四边形ADCF 是矩形．
22. 解：（1）如图所示，AG ´为最短路程．
（2）∵在直角△AE ´G ´中，AE ´=AB+BE=60+（60-40）=80cm ，E ´G ´=60cm ， ∴AG ´=
22
AE EG '+'=100cm ．
∴最短路线长为：AG ´为100cm ．
23.（1）① 2、3
②画对点D 位置．
证明：由图可知AB ∥CD, AB=CD ∴四边形ABCD 是平行四边形． （2）共有3个：（5，-1），（-3,3），（-1.-5） 24.（1）
73
a =
；
（2）3712
．
26. （1）OD+DA=2
（2）因为OD=DA=1始终不变，因此当O 、D 、A 三点在一直线上时，OA 最长等于2，这时，四边形OBAC 的对角线相交于点D ，有DO=DB=DA=DC=1，OA=BC=2，因此四边形OBAC 是矩形，因为AB=AC ，因此它是正方形．（其他说法，比如能够说明对角线互相垂直平分且相等也能够的．）
（3） A （2，2） y=x ． （2）
11548
y x =-+
．
28. （1）①证明：∵四边形ABCD 是菱形
∴AB = AD ，∠1 =∠2 又∵AN = AN
∴△ABN ≌ △ADN
②解：作MH ⊥DA 交DA 的延长线于点H ， 由AD ∥BC ，得∠MAH =∠ABC = 60°， 在Rt △AMH 中，∠AMH =30°∴AH=AM
2
1
=2∴MH = 23，
∴点M 到AD 的距离为23
（2）解：∵∠ABC =90°，∴菱形ABCD 是正方形 现在，∠CAD =45°. 下面分三种情形：
Ⅰ）若ND =NA ，则∠ADN =∠NAD =45°.
现在，点M 恰好与点B 重合，得x =6；
25.
C
B
M
A
N D
H
1
2
．。