轴对称单元测试(含答案)

轴对称单元测试(含答案)

内容：第十二单元考试卷轴对称考试时间：100分钟，试卷满分120分一．选择题（5小题，每小题3分，共15分） 1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

2、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（） A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD

3、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（） A、50° B、80° C、50°或80° D、20°或80°

4、如图，是屋架设计图的一部分，点

D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE 等于（） A、1m B、 2m C、3m D、 4m 5、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则

P1，O，P2三点构成的三角形是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形

二．填空题（5小题，每小题4分，共20分） 6．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有_______个． 7．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长为____________． 8．如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________． 9．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形

涂黑，使它成为轴对称图形． 10．在平面直角坐标系中，x轴一动

点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当

BP+AP最小时，P点坐标为_______________．三．解答题（5小题，每小题6分，共30分） 11、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

12、△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA

上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数．

13、如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．

14、如图所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）

15、如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B，才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？

四．解答题（4小题，每小题7分，共28分） 16、如图所示，△ABC 是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．

17、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）⑴写出两条边满足的条件：______．⑵写出两个角满足的条件：_____．⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．

18、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC 交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．19、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_______个棋子，第n个需_______个棋子．

五．解答题（3小题，每小题9分，共27分） 20、如图所示，∠BAC ＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．21、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．

22、如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G。求证BF＝CG

第十二章考试卷轴对称参考答案一、选择题： A DC B D．二、填空题：6．3 7．19cm 8．120° 9．略 10．三、解答题：11．77°，38.5°． 12. 在△ABM和△BCN中，易证∠BCN=∠ABM=60º，CN=BM，又∵AB=AC，∴△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN，又

∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60º．∴∠AQN

=∠ABC=60º 13.在CH上截取DH=BH，连结AD，证△ABH≌△ADH，再

证∠C=∠DAC，得到∠B=70° 14.（略）15．先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B 球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A．四、

解答题：16．如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．∵AF=BE，△ABC为等边三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，

∴△BCF≌△GEF，∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三

角形的“三线合一”）． 17．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等． 18．过T作TF⊥AB于F, 证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)． 19．（1）5， 8；（2）32， 3n+2．五、解答题： 20．由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PB＝PA，QC＝QA ．所以∠PBA＝∠PAB，∠QCA＝∠QAC ，∠PAB ＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA ＝180－105＝75°，∴∠PAQ＝105°－75°＝30°． 21．如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称

轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴△PP1P2

为所求作三角形． 22. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证

△ABO≌△COD