2010专题二+弹簧类问题分类例析

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弹簧类问题的几种模型及其处理办法

精心整理弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。

其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。

还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。

根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。

一、弹簧类命题突破要点1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。

当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形23，高考不1例1．m2此过程中，m分析：，分别是弹簧k1、k2当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。

答案：m2上升的高度为，增加的重力势能为，m1上升的高度为，增加的重力势能为。

点评：此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题，题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出。

注意缓慢上提，说明整个系统处于动态平衡过程。

例2．如上图2所示，A物体重2N，B物体重4N，中间用弹簧连接，弹力大小为2N，此时吊A物体的绳的拉力为T，B对地的压力为F，则T、F的数值可能是A．7N，0??????B．4N，2N?????C．1N，6N???????D．0，6N分析：对于轻质弹簧来说，既可处于拉伸状态，也可处于压缩状态。

所以，此问题要分两种情况进行分析。

（1）若弹簧处于压缩状态，则通过对A、B受力分析可得：，（2，答案：点评：2例3．分析：（2弹力和剪断，方向水平向右。

点评：此题属于细线和弹簧弹力变化特点的静力学问题，学生不仅要对细线和弹簧弹力变化特点熟悉，还要对受力分析、力的平衡等相关知识熟练应用，此类问题才能得以解决。

突变类问题总结：不可伸长的细线的弹力变化时间可以忽略不计，因此可以称为“突变弹力”，轻质弹簧的弹力变化需要一定时间，弹力逐渐减小，称为“渐变弹力”。

弹簧类问题分类例析

弹簧类问题分类例析弹簧类问题分类例析弹簧作为一种工具和模型，在各地历年高考中经常出现，笔者经过多年的研究，现分类总结如下：一、应用对称性解题例1 如图1所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（）A. 升降机的速度不断减小B. 升降机的加速度不断变大C. 先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D. 到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值600)makesmallpic(this,600,1800);'src="file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31650.png" width="128" height="187" />分析：弹簧下端触地后，升降机先加速后减速，加速度先减小后增大。

由动能定理知识选项（C）正确，选项（D）学生难于判断。

设想有一轻弹簧竖直在水平地面上，将一小球无初速度放于弹簧上，可以证明小球的运动为简谐运动。

由简谐运动的对称性知小球在最低点加速度的值等于在最高点的值。

若小球以一定速度落在弹簧上，在最低点加速度的值必大于重力加速度的值。

故选（D）正确。

评析：简谐运动的对称性在弹簧问题的运动上有广泛的应用，因此在解决有关于位移、速度、加速度及力的变化时，经常用到。

二、用胡克定律解题例2 如图2所示，两木块的质量分别为600)makesmallpic(this,600,1800);'src="file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20155.png" width="20" height="22" />和600)makesmallpic(this,600,1800);'src="file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19352.png" width="22" height="22" />，两轻质弹簧的劲度系数分别为600)makesmallpic(this,600,1800);'src="file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26164.png" width="18" height="22" />和600)makesmallpic(this,600,1800);'src="file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18354.png" width="19" height="22" />，上面木块压在上面的弹簧上（但不栓接），整个系统处于平衡状态。

高中物理中的弹簧问题归类剖析(精选.)

高中物理中的弹簧问题归类剖析（精选.）常见弹簧类问题归类剖析高考分析：轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.由于弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高.在具体实际问题中，由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能等多个物理概念和规律，所以弹簧类问题也就成为高考中的重、难、热点.我们应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点：1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值或弹力的功等于弹性势能的减少.弹性势能的公式E p =21kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故簧轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹一端受力为F ，另一端受力一定也为F 。

动量之弹簧类问题

动量之弹簧类问题第一部分弹簧类典型问题1.弹簧类模型的最值问题在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本文就此类问题作一归类分析。

1、最大、最小拉力例1. 一个劲度系数为k＝600N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m＝15kg的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.5s，B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g＝10m/s2）。

求此过程中所加外力的最大和最小值。

图12、最大高度例2. 如图2所示，质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端。

一物体从钢板正上方距离为固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x3x的A处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，0它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O 点，若物体质量为2m仍从A处自由下落，则物块与钢板回到O点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。

图23、最大速度、最小速度例3. 如图3所示，一个劲度系数为k 的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m 的平板B 相连而处于静止状态。

今有另一质量为m 的物块A 从B 的正上方h 高处自由下落，与B 发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到速度最大时，系统增加的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度v 。

图3例4. 在光滑水平面内，有A 、B 两个质量相等的木块，mm k g A B==2，中间用轻质弹簧相连。

现对B 施一水平恒力F ，如图4所示，经过一段时间，A 、B 的速度等于5m/s 时恰好一起做匀加速直线运动，此过程恒力做功为100J ，当A 、B 恰好一起做匀加速运动时撤除恒力，在以后的运动过程中求木块A 的最小速度。

物理弹簧类问题解题技巧

物理弹簧类问题解题技巧(一)弹簧类命题的突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。

当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。

在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。

2.因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。

因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹的弹力不突变。

3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解。

同时要注意弹力做功的特点:Wk=-(kx22 -kx12)，弹力的功等于弹性势能增量的负值。

弹性势能的公式Ep=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论。

因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。

(二)弹簧类问题的分类1.弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

2.弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或^f=kx来求解3.弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。

4.弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。

有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。

分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。

弹簧类问题的几种模型及其处理方法

弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。

其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。

还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。

根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。

一、弹簧类命题突破要点1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。

当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。

2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。

3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。

同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量的负值。

弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。

二、弹簧类问题的几种模型1．平衡类问题例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。

现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。

在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。

分析：上提m1之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有：，，其中，、分别是弹簧k1、k2的压缩量。

弹簧类问题的分类解析

弹簧类问题分类解析弹簧模型是高考中出现最多的模型之一，在填空、实验、计算题中都经常出现，考查范围很广，变化较多，是考查学生推理、分析综合能力的热点模型。

由于弹力与弹簧的形变成正比，在有关弹簧的题目中，物体的运动要影响弹簧的长度，长度的改变会影响力的变化．这样力与运动相联系，运动反过来又影响力的变化，几个矛盾联系在一起，学生往往感到感到较难分析．其实只要抓住弹簧几方面的特征，在解决问题的过程中如果就相关力学知识并结合弹簧本身特性进行分析，问题就可迎刃而解了。

一、对轻质弹簧而言，其内部弹力处处相等，等于弹簧一端所受外力F例1．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的力F 的作用，③中弹簧的左端拴一个小木块，木块在光滑的平面上滑动，④中弹簧的左端拴一个小木块，木块在有摩擦的桌面上滑动。

若认为弹簧的质量都为零，以1 、2 、3 、4 依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）A ．2 >1B ．4 >3C ．1 >3D ．2 =4解析弹簧的伸长量与弹簧内部弹力相关，由此分析四根弹簧的伸长量的关系，只要将四种情况下弹簧内部弹力的大小关系分析清楚即可。

将整根弹簧从右到左分成很多小段，每小段标上序号1、2、3、4……，设每小段弹簧质量均为∆m ，则对1号小段弹簧，设2号小段弹簧对其向左的拉力为f 1，由牛顿第二定律有F – f 1 = ∆ma ；对2号小段弹簧，设3号小段弹簧对其向左拉力为f 2，因1号小段弹簧对其向右拉力为f 1'，则有f 1' - f 2 = ∆ma ．图中①、②两种情况下弹簧处于平衡状态，加速度a = 0，虽③、④弹簧加速度a ≠ 0，但弹簧为轻质弹簧，∆m = 0，则由上面两式有f 1 = f 2 = F ，以此类推可知弹簧中各小段间张力处处相等，均为F ，则四种情况下弹簧伸长量必均相等，应选择选项D ．二．弹簧弹力的大小遵循胡克定律F = kx ，其中x 为弹簧的形变量，当形变量x 发生变化时，弹力F 也随之变化，是变力例2．一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可不计，盘内放一个物体PF F ② ③ ④处于静止。

高中物理弹簧问题分类全解析

高中物理弹簧问题分类全解析一、有关弹簧题目类型 1、平衡类问题 2、突变类问题3、简谐运动型弹簧问题4、功能关系型弹簧问题5、碰撞型弹簧问题6、综合类弹簧问题二、分类解析 1、平衡类问题例1.如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k 1B.m2g/k 2C.m1g/k 2D.m2g/k 2解析：我们把看成一个系统，当整个系统处于平衡状态时，整个系统受重力和弹力，即当上面木块离开弹簧时，受重力和弹力，则【例2】、14、如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg 的物体。

细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。

物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N 。

关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是C A.斜面对物体的摩擦力大小为零B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向沿斜面向上C. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向沿斜面向下D. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向垂直斜面向上练习1、（2010山东卷）17．如图所示，质量分别为1m 、2m 的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（1m 在地面，2m 在空中），力F 与水平方向成角。

则1m 所受支持力N 和摩擦力f 正确的是ACA ．12sin N m g m g F θ=+-B ．12cos N m g m g F θ=+-C ．cos f F θ=D ．sin f F θ=2、在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg 的木板相连。

若在木板上再作用一个竖直向下的力F 使木板缓慢向下移动0.1米，力F 作功2.5J,此时木板再次处于平衡，力F 的大小为50N ，如图所示，则木板下移0.1米的过程中，弹性势能增加了多少？解：由于木板压缩弹簧，木板克服弹力做了多少功，弹簧的弹性势能就增加了多少,即：（木板克服弹力做功，就是弹力对木块做负功），W 弹＝－mgx －W F =－4.5J所以弹性势能增加4.5焦耳点评：弹力是变力，缓慢下移，F 也是变力，所以弹力功2、突变类问题例1、一个轻弹簧一端B 固定,另一端C 与细绳的一端共同拉住一个质量为m 的小球,绳的另一端A 也固定,如图所示,且AC 、BC 与竖直方向夹角分别为21θθ、、,求（1）烧断细绳瞬间,小球的加速度（2）在Ｃ处弹簧与小球脱开瞬间,小球的加速度解:(1)若烧断细绳的瞬间，小球的所受合力与原来AC 绳拉力TAC 方向等大、反向，即加速度a 1方向为AC 绳的反向，原来断绳前，把三个力画到一个三角形内部，由正弦定理知： mg/sin(180°-θ1-θ2)=T AC /sinθ2，解得T AC =mgsinθ2/sin(180°-θ1-θ2)=mgsinθ2/sin(θ1+θ2)，故由牛顿第二定律知：a 1=T AC /m=gsinθ2/sin(θ1+θ2) 或者: F AC ×cosθ1+F BC ×cosθ2=mg F AC ×sinθ1=F BC ×sinθ2 解之得F AC =mgsinθ2/sin(θ1+θ2)则瞬间加速度大小a 1=gsinθ2/sin(θ1+θ2)，方向AC 延长线方向。

弹簧类问题的几种模型及其处理方法

弹簧类问题的几种模子及其处理办法学生对弹簧类问题觉得头疼的重要原因有以下几个方面：起首,因为弹簧不竭产生形变,导致物体的受力随之不竭变更,加快度不竭变更,从而使物体的活动状况和活动进程较庞杂.其次,这些庞杂的活动进程中央所包含的隐含前提很难发掘.还有,学生们很难找到这些庞杂的物理进程所对应的物理模子以及处理办法.依据近几年高考的命题特色和常识的考核,笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行剖析,供读者参考.一.弹簧类命题冲破要点1．弹簧的弹力是一种由形变而决议大小和偏向的力.当标题中消失弹簧时,起首要留意弹力的大小与偏向时刻要与当时的形变相对应,在标题中一般应从弹簧的形变剖析入手,先肯定弹簧原长地位.现长地位.均衡地位等,找出形变量x与物体空间地位变更的几何干系,剖析形变所对应的弹力大小.偏向,联合物体受其他力的情形来剖析物体活动状况.2．因软质弹簧的形变产生转变进程须要一段时光,在刹时内形变量可以以为不变,是以,在剖析瞬时变更时,可以以为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变.3．在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变更,可以先求平均力,再用功的界说进行盘算,也可据动能定理和功效关系：能量转化和守恒定律求解.同时要留意弹力做功的特色：弹力做功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式,高考不作定量请求,可作定性评论辩论,是以在求弹力的功或弹性势能的转变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解.二.弹簧类问题的几种模子1．均衡类问题例1．如图1所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两头分别与质量为m1.m2的物块拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接,下端压在桌面上（不拴接）,全部体系处于均衡状况.现施力将m1迟缓竖直上提,直到下面谁人弹簧的下端刚离开桌面.在此进程中,m2的重力势能增长了______,m1的重力势能增长了________.剖析：上提m1之前,两物块处于静止的均衡状况,所以有：,,个中,.分别是弹簧k1.k2的紧缩量.当用力迟缓上提m1,使k2下端刚离开桌面时,,弹簧k2最终恢回复复兴长,个中,为此时弹簧k1的伸长量.答案：m2上升的高度为,增长的重力势能为,m1上升的高度为,增长的重力势能为.点评：此题是共点力的均衡前提与胡克定律的分解题,题中空间距离的变更,要经由过程弹簧形变量的盘算求出.留意迟缓上提,解释全部体系处于动态均衡进程.例2．如上图2所示,A物体重2N,B物体重4N,中央用弹簧衔接,弹力大小为2N,此时吊A物体的绳的拉力为T,B对地的压力为F,则T.F的数值可能是A．7N,0 B．4N,2N C．1N,6N D．0,6N剖析：对于轻质弹簧来说,既可处于拉伸状况,也可处于紧缩状况.所以,此问题要分两种情形进行剖析.（1）若弹簧处于紧缩状况,则经由过程对A.B受力剖析可得：,（2）若弹簧处于拉伸状况,则经由过程对A.B受力剖析可得：,答案：B.D.点评：此题重要针对弹簧既可以紧缩又可以拉伸的这一特色,考核学生对问题进行周全剖析的才能.有时,概况上两种情形都有可能,但必须经由断定,若某一种情形物体受力情形和物体所处状况不符,必须消除.所以,对这类问题必须经由受力剖析联合物体活动状况之后作出断定.均衡类问题总结：这类问题一般把受力剖析.胡克定律.弹簧形变的特色分解起来,考核学生对弹簧模子根本常识的控制情形.只要学生静力学基本常识扎实,进修习惯较好,这类问题一般都邑水到渠成,此类问题相对较简略.2．突变类问题例3．（2001年上海）如图3所示,一质量为m的小球系于长度分别为l1.l2的两根细线上,l1的一端吊挂在天花板上,与竖直偏向夹角为θ,l2程度拉直,小球处于均衡状况.现将l2线剪断,求剪断瞬时小球的加快度.若将图3中的细线l1改为长度雷同.质量不计的轻弹簧,如图4所示,其他前提不变,求剪断细线l2瞬时小球的加快度.剖析：（1）当剪断细线l2刹时,不但l2对小球拉力刹时消掉,l1的拉力也同时消掉,此时,小球只受重力感化,所以此时小球的加快度为重力加快度g.（2）当把细线l1改为长度雷同.质量不计的轻弹簧时,在当剪断细线l2刹时,只有l2对小球拉力刹时消掉,弹簧对小球的弹力和剪断l2之前没变更,因为弹簧恢复形变须要一个进程.如图5所示,剪断l2刹时,小球受重力G和弹簧弹力,所以有：,偏向程度向右.点评：此题属于细线和弹簧弹力变更特色的静力学问题,学生不但要对细线和弹簧弹力变更特色熟习,还要对受力剖析.力的均衡等相干常识闇练运用,此类问题才干得以解决.突变类问题总结：不成伸长的细线的弹力变更时光可以疏忽不计,是以可以称为“突变弹力”,轻质弹簧的弹力变更须要一准时光,弹力逐渐减小,称为“渐变弹力”.所以,对于细线.弹簧类问题,当外界情形产生变更时（如撤力.变力.剪断）,要从新对物体的受力和活动情形进行剖析,细线上的弹力可以突变,轻弹簧弹力不克不及突变,这是处理此类问题的症结.3．碰撞型弹簧问题此类弹簧问题属于弹簧类问题中相比较较简略的一类,而其重要特色是与碰撞问题相似,但是,它与碰撞类问题的一个显著不同就是它的感化进程相对较长,而碰撞类问题的感化时光极短.例4．如图6所示,物体B静止在滑腻的程度面上,B的左边固定有轻质的弹簧,与B质量相等的物体A以速度v向B活动并与弹簧产生碰撞,A.B始终沿同一向线,则A,B构成的体系动能损掉最大的时刻是A．A开端活动时 B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时剖析：解决如许的问题,最好的办法就是可以或许将两个物体感化的进程细化,明白两个物体在互相感化的进程中,其具体的活动特色.具体剖析如下：（1）弹簧的紧缩进程：A物体向B活动,使得弹簧处于紧缩状况,紧缩的弹簧分别对A.B物体产生如右中图的感化力,使A向右减速活动,使B向右加快活动.因为在开端的时刻,A的速度比B的大,故两者之间的距离在减小,弹簧不竭紧缩,弹簧产生的弹力越来越大,直到某个刹时两个物体的速度相等,弹簧紧缩到最短.（2）弹簧紧缩形变恢复进程：过了两物体速度相等这个刹时,因为弹簧仍然处于紧缩状况,A持续减速,B持续加快,这就会使得B的速度变的比A的速度大,于是A.B物体之间的距分开端变大,弹簧逐渐恢复形变直至原长.（3）弹簧的拉伸进程：因为B的速度比A的速度大,弹簧由原长变成拉伸状况.此时,弹簧对两物体的弹力偏向向内,使A向右加快活动,B向右减速活动,直到A.B速度相等时弹簧拉伸到最长状况.（4）弹簧拉伸形变恢复进程：过了两物体速度相等这个刹时,因为弹簧仍然处于拉伸状况,A持续加快,B持续减速,这就会使得A的速度变的比B的速度大,于是A.B物体之间的距分开端变小,弹簧逐渐恢复形变直至原长.就如许,弹簧不竭地紧缩.拉伸.恢复形变.当外界用力压弹簧时,弹簧会被紧缩,从而获得弹性势能,当弹簧开端恢复形变之后,它又会将所蓄积的弹性势能释放出去,这个蓄积和释放的进程,弹簧自身其实不会消耗能量.能量在两个物体和弹簧之间进行传递.点评：在由两个物体和弹簧构成的体系的活动中,具有下面的特色：（1）两个物体速度相等时,弹簧处于形变量（紧缩或拉伸）最大的状况,弹簧的弹性势能达到最大.（2）两个物体不断地进行着加快和减速活动,但加快度时刻在变更,所以有关两个物体活动的问题不克不及采取活动学公式来解决.但此模子属于弹性碰撞模子,所以知足包含弹簧在内的体系动量守恒和体系机械能守恒.4：机械能守恒型弹簧问题对于弹性势能,高中阶段其实不须要定量盘算,但是须要定性的懂得,即知道弹性势能的大小与弹簧的形变之间消失直接的关系,对于雷同的弹簧,形变量一样的时刻,弹性势能就是一样的,不管是紧缩状况照样拉伸状况.例5．一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两头分别衔接着质量均为m=12kg的物体A.B,它们竖直静止在程度面上,如图7所示.现将一竖直向上的变力F感化在A上,使A开端向上做匀加快活动,经0.40s物体B刚要分开地面.求：⑴此进程中所加外力F的最大值和最小值.⑵此进程中力F所做的功.（设全部进程弹簧都在弹性限度内,取g=10m/s2）剖析：此题考核学生对A物体上升进程中具体活动进程的懂得.在力F方才感化在A上时,A物体受到重力mg,弹簧向上的弹力T,竖直向上的拉力F.跟着弹簧紧缩量逐渐减小,弹簧对A的向上的弹力逐渐减小,则F必须变大,以知足F+T-mg=ma.当弹簧恢回复复兴长时,弹簧弹力消掉,只有F-mg=ma;跟着A物体持续向上活动,弹簧开端处于拉伸状况,则物体A的受到重力mg,弹簧向下的弹力T,竖直向上的拉力F,知足F-T-mg=ma.跟着弹簧弹力的增大,拉力F也逐渐增大,以保持加快度不变.等到弹簧拉伸到足够长,使得B物体正好分开地面时,弹簧弹力大小等于B物体的重力.答案：（1）开端时,对于A物体：,得弹簧紧缩量是ΔB刚要分开地面时,对于B物体仍有：,得弹簧伸长量Δ是以A向上活动的位移是0.3m,由公式：2.所以：开端时刻F=ma=45N为拉力最小值;B刚要分开地面时F'-mg-kΔx=ma,得F'=285N为拉力最大值.（2）拉力做的功等于体系增长的机械能,始末状况弹性势能雷同.所以由和,可得此进程中拉力做的功等于49.5J.点评：此类题的症结是要剖析出最大值和最小值时刻的特色,必须经由过程受力剖析得出物体活动的具体进程特点,只要把物体做每一种活动情势的力学原因搞清晰了,这类问题就会水到渠成.所以,学生在日常平凡的练习中,必须养成优越的思维习惯,对于较庞杂的物理进程,必须先分段研讨,化一个庞杂问题为若干个简略模子,针对若干个简略的物理情景,一一剖析消失这一物理情景的力学原因,当把每一个物理情景都剖析清晰了,全部问题的答案就会水到渠成.例6．如图8所示,物体B和物体C用劲度系数为k的弹簧衔接并竖直地静置在程度面上.将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放,下落伍与物体B碰撞,碰撞后A和B 粘合在一路并连忙向下活动,在今后的活动中A.B不再分别.已知物体A.B.C的质量均为M,重力加快度为g,疏忽物体自身的高度及空气阻力.求：（1）A与B碰撞后刹时的速度大小.（2）A和B一路活动达到最大速度时,物体C对程度地面压力为多大？（3）开端时,物体A从距B多大的高度自由落下时,在今后的活动中才干使物体C正好分开地面？剖析：进程剖析法：第一阶段：A自由落体;第二阶段：A.B产生碰撞,感化时光极短,时光疏忽;第三阶段：AB成为一体的刹时,弹簧形变来不及产生转变,弹簧的弹力仍为mg,小于AB整体重力2mg,所以物体AB所受合力仍然为向下,物体仍然向下加快,做加快度减小的加快活动.当弹簧的弹力增大到正好为2mg时,物体AB合力为0,物体持续向下活动.第四阶段：弹簧持续被紧缩,紧缩量持续增长,产生的弹力持续增长,大于2mg,使得物体AB所受合力变成向上,物体开端向下减速,直至弹簧紧缩到最短,AB物体停滞活动.所以,当物体AB所受合力为0时就是该物体速度最大的时刻.答案：（1）A自由下落由机械能守恒得：,求得A与B碰撞,因为碰撞时光极短,由A.B构成的体系动量守恒得：.所以求得A与B碰撞后刹时的速度大小（2）由前面剖析知,A和B一路活动达到最大速度的时刻,即为物体AB受合力为0的时刻：对C受力剖析知地面临C的支撑力.所以物体C对程度地面压力也为3mg.（3）设物体A从距离B为H的高度自由落下时,在今后的活动中才干使物体C正好分开地面.要使C正好分开地面,意味着当A 上升到最高点时弹簧的弹力为mg,弹簧的伸长量为,A.B相碰停滞时刻弹簧的紧缩量也为.所以,由A.B物体以及弹簧构成的体系,从A.B相碰停滞开端到A.B上升到最高点的进程中,体系机械能守恒,初状况A.B的动能全体转化为末状况A.B的重力势能,弹性势能没有变更.所以有：,求得：点评：高中阶段的机械能守恒等式分为：“守恒式”.“转移式”和“转化式”三种,对于任何研讨对象,无论是单个物体照样体系,都可以采取“守恒式”列等式,选好零势能面,肯定初.末状况的机械能,此办法思绪简略,但等式庞杂,运算量较大.“转移式”只能针对一个体系,如两个物体A.B构成的体系,,若A物体机械能减小,B物体的机械能必定增长,且变更量相等,A减小的机械能转移到B上导致B物体机械能增长.“转化式”表现了机械能守恒中机械能从一种情势转化成别的一种情势,在转化进程中总的机械能不变.即：,若物体或体系动能增长了,势能必定减小,且增长的动能等于减小的势能.此类模子是涉及弹簧在内的体系机械能守恒,在这类模子中,一般涉及动能.重力势能和弹性势能,列等式一般采取“转移式”或“转化式”.5．简谐活动型弹簧问题弹簧振子是简谐活动的经典模子,有一些弹簧问题,假如从简谐活动的角度思虑,运用简谐活动的周期性和对称性来处理,问题的难度将大大降低.例7．如图9所示,一根轻弹簧竖直竖立在程度面上,下端固定.在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O,将弹簧紧缩.当弹簧被紧缩了x0时,物块的速度减小到零.从物块和弹簧接触开端到物块速度减小到零进程中,物块的加快度大小a随降低位移大小x变更的图像,可能是下图中的剖析：我们知道物体所受的力为弹力和重力的合力,而弹力与形变量成正比,所以加快度与位移之间也应当是线性关系,加快度与位移关系的图像为直线.物体在最低点的加快度与重力加快度之间的大小关系应当是本题的难点,借助简谐活动的加快度对称性来处理最便利.若物块正好是原长处下落的,依据简谐活动对称性,可知最低点时所受的合力也是mg,偏向向上,所以弹力为2mg,加快度为g.如今,初始地位比原长处要高,如许最低点的地位比上述情形要低,弹簧紧缩量也要大,产生的弹力肯定大于2mg,加快度肯定大于g.例8．如图10所示,一质量为m的小球从弹簧的正上方H高处自由下落,接触弹簧后将弹簧紧缩,在紧缩的全进程中（疏忽空气阻力且在弹性限度内）,以下说法准确的是A．小球所受弹力的最大值必定大于2mgB．小球的加快度的最大值必定大于2gC．小球刚接触弹簧上端时动能最大D．小球的加快度为零时重力势能与弹性势能之和最大解析：本题是一个典范的简谐活动模子问题.可参考例8剖析即可.6．分解类弹簧问题例9．质量均为m的两个矩形木块A和B用轻弹簧相衔接,弹簧的劲度系数为k,将它们竖直叠放在程度地面上,如图13所示,另一质量也是m的物体C,从距离A为H的高度自由下落,C与A相碰,相碰时光极短,碰后A.C不粘连,当A.C一路回到最高点时,地面临B的支撑力正好等于B的重力.若C从距离A为2H高处自由落下,在A.C一路上升到某一地位,C与A分别,C持续上升,求：（1）C没有与A相碰之前,弹簧的弹性势能是若干？（2）C上升到最高点与A.C分别时的地位之间距离是若干？解：进程剖析法（1）C由静止下落H高度.即与A相撞前的速度为,则：,得出：（2）C与A相撞,由动量守恒定律可得：得出：（3）A.C一路紧缩弹簧至A.C上升到最高点,由机械能守恒定律得：得出（4）C由静止下落2H高度时的速度为,则：得出（5）C与A相撞：得出：（6）A.C一路紧缩弹簧至A.C分别,由机械能守恒定律得：得出：（7）C单独上升X高度,由机械能守恒定律得：得出：例10．如图12所示,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A.B都处于静止状况.一条不成伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开端时各段绳都处于伸直状况,A上方的一段绳沿竖直偏向.如今挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状况释放,已知它正好能使B分开地面但不持续上升.若将C换成另一个质量为的物体D,仍从上述初始地位由静止状况释放,则此次B刚离地时D的速度的大小是若干？已知重力加快度为g.解：进程剖析法（1）开端时,A.B都静止,设弹簧紧缩量为,则：得出：（2）挂上C由静止释放,由B刚好分开地面得：得出：（3）挂上C直至B刚好分开地面,由体系机械能守恒得：个中为弹簧弹性势能的增长量（4）若将C换成D后,当B刚好分开地面时弹簧弹性势能的增长量与前一次雷同,得出：以上两式联立得出：分解类弹簧问题总结：分解类弹簧问题一般物理情景庞杂,涉及的物理量较多,思维进程较长,标题难度较大.处理这类问题最好的办法是前面所述的“肢解法”,即把一个庞杂的问题“肢解”成若干个熟习的简略的物理情景,一一攻破.这就要肄业生具有扎实的基本常识,日常平凡擅长积聚罕有的物理模子及其处理办法,并具有把一个物理问题还原成物理模子的才能.。

弹簧类问题的求解

弹簧类问题的求解由于涉及到的弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的分析，不能建立与之相关的物理模型，导致解题思路不清、效率低下，错误率较高。

下面我们归纳六类问题探求解法。

一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"，是一种常见的理想化物理模型。

由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧分析，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大。

故：轻质弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力。

弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F 。

若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F 。

例1、如图所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力F 1、F 2，且F 1>F 2则弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为 .分析与解以整个弹簧秤为研究对象：利用牛顿运动定律12F F ma -= ∴12F F a m-= 仅以轻质弹簧为研究对象：则弹簧两端的受力都是F 1，所以弹簧秤的读数为F 1 说明 F 2作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的。

二、弹簧弹力瞬时问题因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。

因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小和方向不变，即弹簧的弹力瞬间不突变。

例2、如图所示，木块A 与B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，A 、B 、C 的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是a A =____ ，a B =____分析与解由题意可设A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A 的瞬时加速度为0以木块AB 为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力F cB =3mg 以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和F cB 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均没变，F cB 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为竖直向下的3mg 。

2010年高考物理难点突破：难点6 弹簧类问题求解策略

难点 6 弹簧类问题求解策略在中学阶段,凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为 " 轻弹簧 " ,是一种常见的理想化物理模型 . 弹簧类问题多为综合性问题,涉及的知识面广,要求的能力较高,是高考的难点之一 .● 难点磁场1. 如图 6-1所示, 两木块的质量分别为 m 1和 m 2, 两轻质弹簧的劲度系数分别为 k 1和 k 2, 上面木块压在上面的弹簧上 (但不拴接 , 整个系统处于平衡状态 . 现缓慢向上提上面的木块, 直到它刚离开上面弹簧 . 在这过程中下面木块移动的距离为A. 11k g m B. 12k g m C. 21k g m D. 22k g m图 6— 1 图 6— 22. 如图 6-2所示, 劲度系数为 k 1的轻质弹簧两端分别与质量为 m 1、 m 2的物块 1、 2拴接, 劲度系数为 k 2的轻质弹簧上端与物块 2拴接,下端压在桌面上(不拴接 ,整个系统处于平衡状态 . 现施力将物块 1缓慢地竖直上提, 直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面 . 在此过程中, 物块 2的重力势能增加了 ______,物块 1的重力势能增加了 ________.3. 质量为 m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接, 弹簧下端固定在地上 .平衡时弹簧的压缩量为 x 0, 如图 6-3所示 . 一物块从钢板正上方距离为 3x 0的 A 处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连 .它们到达最低点后又向上运动 . 已知物块质量为 m 时,它们恰能回到 O点 . 若物块质量为 2m ,仍从 A 处自由落下,则物块与钢板回到 O 点时,还具有向上的速度 . 求物块向上运动到达的最高点与 O 点的距离 .● 案例探究[例 1]如图 6-4,轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为 m 的物体, 平衡时细线水平,弹簧与竖直夹角为θ,若突然剪断细线,刚刚剪断细线的瞬间,物体的加速度多大 ?命题意图:考查理解能力及推理判断能力 .B 级要求 .错解分析:对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分,误认为 " 弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变 " 从而导致错解 .解题方法与技巧:弹簧剪断前分析受力如图 6-5,由几何关系可知:弹簧的弹力T =mg /cos θ细线的弹力T ′ =mg tan θ细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变, 故物体的合力水平向右, 与T ′ 等大而反向, ∑ F =mg tan θ,故物体的加速度a =g tan θ,水平向右 .图 6-3 图 6-4图 6-5[例 2]A 、 B 两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图 6-6所示,已知木块 A 、 B 质量分别为 0.42 kg和 0.40 kg,弹簧的劲度系数 k =100 N/m ,若在木块 A 上作用一个竖直向上的力 F , 使 A 由静止开始以 0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g =10 m/s2 .(1使木块 A 竖直做匀加速运动的过程中,力 F 的最大值;(2若木块由静止开始做匀加速运动,直到 A 、 B 分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了 0.248 J,求这一过程 F 对木块做的功 .命题意图:考查对物理过程、状态的综合分析能力 .B 级要求 . 错解分析:此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体分离的临界点,即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 , 恰好分离 .解题方法与技巧 :当 F =0(即不加竖直向上 F 力时 ,设 A 、 B 叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为 x ,有kx =(m A +m B gx =(m A +m B g /k ①对 A 施加 F 力,分析 A 、 B 受力如图 6-7对 A F +N -m A g =m A a ②对B kx ′ -N -m B g =m B a ′ ③可知,当N ≠0时, AB 有共同加速度a =a ′ ,由②式知欲使 A 匀加速运动,随 N 减小 F 增大 . 当 N =0时, F 取得了最大值 F m ,即 F m =m A (g +a =4.41 N又当 N =0时, A 、 B 开始分离,由③式知,此时,弹簧压缩量kx ′ =m B (a +gx ′ =m B (a +g /k ④AB 共同速度 v 2=2a (x -x ′ ⑤由题知,此过程弹性势能减少了 W P =E P =0.248 J设 F 力功 W F ,对这一过程应用动能定理或功能原理W F +E P -(m A +m B g (x -x ′ =21(m A +m B v 2⑥联立①④⑤⑥ ,且注意到 E P =0.248 J可知, W F =9.64×10-2 J● 锦囊妙计一、高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型, 以轻质弹簧为载体, 设置复杂的物理情景, 考查力的概念, 物体的平衡, 牛顿定律的应用及能的转化与守恒, 是高考命题的重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见 . 应引起足够重视 .二、弹簧类命题突破要点1. 弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力 . 当题目中出现弹簧时, 要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应 . 在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置, 现长位置, 找出形变量 x 与物体空间位置变化的几何关系, 分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化 .2.因弹簧(尤其是软质弹簧其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以图6-6图 6-7认为不变 . 因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变 .3. 在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解 . 同时要注意弹力做功的特点:W k =-(21kx 22-21kx 12 ,弹力的功等于弹性势能增量的负值 . 弹性势能的公式 E p =21kx 2,高考不作定量要求,可作定性讨论 . 因此,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解 .● 歼灭难点训练1. 如图 6-8所示,小球在竖直力 F 作用下将竖直弹簧压缩,若将力 F 撤去,小球将向上弹起并离开弹簧,直到速度变为零为止,在小球上升的过程中A. 小球的动能先增大后减小B. 小球在离开弹簧时动能最大C. 小球的动能最大时弹性势能为零D. 小球的动能减为零时,重力势能最大图 6— 8 图 6— 92. 一轻质弹簧,上端悬挂于天花板,下端系一质量为 M 的平板,处在平衡状态 . 一质量为 m 的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为 h ,如图 6-9所示 . 让环自由下落,撞击平板 . 已知碰后环与板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长 .A. 若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒B. 若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C. 环撞击板后,板的新的平衡位置与 h 的大小无关D. 在碰后板和环一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功3. 如图 6-10所示的装置中, 木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的, 子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内, 将弹簧压缩到最短 . 现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统 ,则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A. 动量守恒,机械能守恒B. 动量不守恒,机械能不守恒C. 动量守恒,机械能不守恒D. 动量不守恒,机械能守恒4. 如图 6-11所示, 轻质弹簧原长 L , 竖直固定在地面上, 质量为 m 的小球从距地面 H 高处由静止开始下落,正好落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为 x ,在下落过程中,空气阻力恒为 f ,则弹簧在最短时具有的弹性势能为 E p =________.5. 如图 6-12(A 所示,一质量为 m 的物体系于长度分别为 l 1、 l 2的两根细线上, l 1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ, l 2水平拉直,图6-10图 6-11物体处于平衡状态 . 现将 l 2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度 . (1下面是某同学对该题的一种解法:解:设 l 1线上拉力为 T 1, l 2线上拉力为 T 2,重力为 mg ,物体在三力作用下保持平衡:T 1cos θ=mg , T 1sin θ=T 2, T 2=mg tan θ剪断线的瞬间, T 2突然消失,物体即在 T 2反方向获得加速度 . 因为 mg tanθ=ma , 所以加速度a =g tan θ, 方向在 T 2反方向 .你认为这个结果正确吗 ? 请对该解法作出评价并说明理由 .(2若将图 A 中的细线 l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图 6-12(B 所示, 其他条件不变,求解的步骤与(1完全相同,即a =g tan θ,你认为这个结果正确吗 ? 请说明理由 .6. 如图 6-13所示, A 、 B 、 C 三物块质量均为 m , 置于光滑水平台面上 . B 、 C 间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧,两物块用细绳相连,使弹簧不能伸展 . 物块 A 以初速度 v 0沿 B 、 C 连线方向向 B 运动,相碰后, A 与 B 、 C 粘合在一起,然后连接 B 、 C的细绳因受扰动而突然断开, 弹簧伸展, 从而使 C 与 A 、 B 分离,脱离弹簧后 C 的速度为 v 0.(1求弹簧所释放的势能ΔE .(2若更换 B 、 C 间的弹簧,当物块 A 以初速 v 向 B 运动,物块 C 在脱离弹簧后的速度为 2v 0,则弹簧所释放的势能ΔE ′ 是多少 ?(3若情况(2中的弹簧与情况(1中的弹簧相同,为使物块 C 在脱离弹簧后的速度仍为 2v 0, A 的初速度 v 应为多大 ?参考答案:[难点磁场]1.C 2. 21k m 2(m 1+m 2 g 2; (2211k k m 1(m 1+m 2 g 2 3. 21x 0[歼灭难点训练]1.AD2.AC3.B4. 分析从小球下落到压缩最短全过程由动能定理:(mg -f (H -L +x -W 弹性 =0 W 弹性 =E p =(mg -f (H -L +x5. (1结果不正确 . 因为 l 2被剪断的瞬间, l 1上张力的大小发生了突变,此瞬间T 2=mg cosθ, a =g sinθ(2结果正确,因为 l 2被剪断的瞬间、弹簧 l 1的长度不能发生突变、 T 1的大小和方向都不变.图 6-13 图 6— 126. (1 31mv 02 (2 121m (v -6v 0 2 (3 4v 0。

高中物理弹簧问题分类全解析

高中物理弹簧问题分类全解析弹簧问题，嘿，真的是个有趣的物理话题啊！想想看，弹簧就像那调皮的小孩，松松的、紧紧的，总是能给我们带来意想不到的惊喜。

无论是在生活中，还是在课堂上，弹簧都不知不觉地悄悄地影响着我们的世界。

你知道吗？它们不仅仅是玩具的组成部分，还是许多机械装置的关键。

比如说，汽车的悬挂系统，弹簧可真是大功臣。

想象一下，如果没有它，车子在路上颠簸得像过山车，那可就没法儿坐了。

哈哈，谁还敢坐这种车？弹簧的种类也是五花八门，最常见的就是我们说的那种线圈弹簧，形状像个小螺旋，真是可爱。

还有一些叫做压缩弹簧，顾名思义，就是能被压缩的那种，它们的工作原理很简单，越压越紧，一放手就弹回来了。

你试过在家里压一个弹簧吗？那种瞬间释放的感觉就像是打开了一个秘密武器，噗的一声，弹回原位，简直乐不可支。

然后还有拉伸弹簧，嘿，别小看它，它的工作方式完全不同，拉得越远，力气越大，就像拉着一个孩子玩绳子，越拉越紧，最后一放手，哇，真是飞得老高！这也是物理学上的胡克定律在作怪，简单来说，就是弹簧的拉力和伸长的距离成正比，真是简单明了。

你能想象吗？这个定律让我们在生活中随时随地都能见到弹簧的身影，简直是无处不在。

弹簧问题的解题技巧也很重要，首先要搞明白弹簧的性质。

通常来说，弹簧的劲儿是通过常数来体现的，这个常数我们叫做弹簧常数。

用符号k表示，越大的k，弹簧就越硬。

想象一下，软弹簧就像是温柔的拥抱，而硬弹簧就像是强硬的推搡，各有各的用处，真是好玩得很。

算力的时候，别忘了单位的换算，搞清楚千克和牛顿的关系，不然到时候就尴尬了。

在考试中，弹簧的问题常常是个老大难，有时候一看题就傻眼了，心想这是什么鬼，但其实仔细一读，就能发现其中的乐趣。

比如说，考你求一个静止物体的平衡状态，听起来复杂，其实只需要分析各个力的平衡，列出方程，嘿，简单得很！就像平衡木上的小孩，站得稳稳的，哪里都不动，所有的力都在默默地较劲。

再说说能量，弹簧也能存储能量哦，像个小能量库。

弹簧类问题的分类和处理

弹簧类问题的分类和处理李洪增【期刊名称】《高中数理化》【年(卷),期】2017(000)009【总页数】2页(P70-71)【作者】李洪增【作者单位】浙江省兰溪市第一中学【正文语种】中文在学习高中物理时,学生会接触很多理想化的物理模型,轻弹簧就是其中之一．课程标准中有很多知识点就是围绕弹簧来描述的,比如形变和弹力、胡克定律、弹性势能、弹簧振子等．因此弹簧模型也成了高考物理题情境创设的重要载体,而学生面对此类问题时往往颇为头疼．下面笔者结合教学实践,对高中阶段的弹簧类问题进行分类,并结合有关问题的处理谈谈自己的看法．例1 S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的2根弹簧，k1>k2,a和b表示质量分别为ma和mb的2个物块,ma>mb,将弹簧与物块按图1所示方式悬挂起来．现要求2根弹簧的总长度最大,则应使( ).A S1在上,a在上;B S1在上,b在上;C S2在上,a在上;D S2在上,b在上本题主要考查考生受力分析能力以及对胡克定律的认识,高效的问题处理还涉及研究对象的合理选择．本题要求让弹簧总长度最大,即让2根弹簧的形变量总和达到最大．解题过程可以分为以下2个步骤．1) 取2个物块的整体为研究对象,可以发现无论谁在上,则上方弹簧的拉力是一样的,等于物块重力之和;研究下方弹簧的力,就必须以下方物块为研究对象,即下方弹簧所提供的力要与下方物块重力平衡,因此要让下方弹簧尽量长,则必须将质量大的物体a放在下边．2) 劲度系数能够表明相同外力作用下弹簧形变量上的区别,在本题中弹簧S2劲度系数更小,因此相同外力下,它的形变程度更大,据此可以确认我们要将其放在上方．由以上分析可知选项D正确.思考本题作为选择题,其考核的重点是学生对基本概念和基本方法的掌握,此类问题不侧重于运算,因在进行分析时,要注重思维方法的总结．此外,本题是2个因素共同影响了弹簧的总长度,因此分步处理的过程中涉及控制变量法的应用．例2 1条轻弹簧和1根细线共同拉住1个质量为m的小球,平衡时细线是水平的,弹簧与竖直方向的夹角是θ,如图2所示．若突然剪断细线,则在刚剪断的瞬时,弹簧拉力的大小是________,小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于________．本题考查考生对“弹簧的力不能发生突变”这一特征的认识,同时问题的处理还需要学生明确牛顿第二定律的瞬时性．解题过程要明确原先平衡状态下小球的受力,具体处理分为以下2步．1) 细线未曾剪断时,小球的受力如图3所示,此时在3个力作用下,小球保持静止状态,因此F和FT的合力与重力mg等大反向．根据几何关系,可得，FT=mgtan θ．2) 细线剪断瞬间,小球所受细线拉力FT立刻消失,但是弹簧未来得及恢复形变,因此F的大小和方向不发生改变,即，此刻物体受2个力作用,相当于原本三力平衡的系统少了一个力,则合力与撤掉的那个力(FT=mgtan θ)等大反向,由此可以确定加速度方向,亦可计算其大小，由以上分析可知小球加速度方向与竖直方向的夹角等于思考动力学问题的关键在于关注物体受力的情形.本题由平衡态到非平衡态的转折点在于细线被剪断,这一瞬间哪些力不变、哪些力变化是处理问题过程中必须明确的．因为弹簧的力源于宏观形变,相关情形只能是一个渐变的过程．例3 一劲度系数k=800 N·m-1的轻质弹簧两端分别连接着质量均为m=12 kg的物体A、B,它们竖直静止在水平面上,如图4所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.40 s物体B刚要离开地面．求：(1) 此过程中所加外力F的最大值和最小值．(2) 此过程中力F所做的功．(设整个过程弹簧都在弹性限度内,g取10 m·s-2)能量问题往往不局限于某个状态,它需要解题者对其过程形成明确的认识,本题考查的就是学生对A物体上升运动过程的分析和理解．本题中的A物体以匀变速直线运动的形式上升,其所受合力为定值,但是由于弹簧的弹力在发生变化,因此拉力也是变力,也因为如此才有了第1个问题．我们可以进一步明确拉力的最小值出现在初始时刻,而最大值出现在0.4 s时．本题处理可以按照以下步骤来进行．(1) 开始时刻,由A物体受力分析可得mg=kΔx,代入数据可得弹簧初始压缩量Δx=0.15 m; B物体即将离开地面时,对其受力分析有mg=kΔx′,计算可得弹簧伸长量为Δx′=0.15 m.因此全过程物体A的上升距离再根据匀变速直线运动的规律at2,代入数据可得加速度a=3.75 m·s-2; 对初始状态的A进行分析,可得拉力最小值为F=ma=45 N; 对0.4 s瞬间的A进行分析,有方程代入数据可得拉力最大值F′=285 N．(2) 由于初始状态和末状态弹簧的形变量相同,因此弹簧的弹性势能在整个过程中不发生变化,从能量守恒出发可知F所做功全部转化为物块A动能和重力势能的增加,代入数据计算可得外力F所做功WF=49.5 J.思考高中阶段不要求学生对弹性势能进行定量计算,但是明确对应过程中弹性势能的变化还是需要的,例如本题前后2种状态的弹簧形变量相同,其弹性势能相等则成为问题解决的关键．此外,诸如需要求解弹簧弹力做功的问题,这是典型的变力做功,我们一般也是从能量角度入手,或采用动能定理,或采用能量守恒定律,亦或采用功能关系进行处理．综上所述,以弹簧为载体的问题往往还是在弹簧的力和能量上设置问题,在处理此类问题时,我们只要循着受力分析和过程分析的常规思路进行处理,一切难题必将迎刃而解．。

弹簧类问题的分类归纳研究

弹簧类问题的分类归纳研究由于涉及到的弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的分析，不能建立与之相关的物理模型，导致解题思路不清、效率低下，错误率较高。