二次根式乘除法练习题89294
二次根式乘除法练习题集
《二次根式的乘除》周末练习题一、选择题：1、下列各式中，是二次根式的是（ ）A 、7-B 、32C 、a -D 、)0(≥x x2、x 为实数，下列各式中，一定有意义的是（ ）A 、2x - B 、12-x C 、22+x D 、21x3、下列各式成立的是（ ）A 、2)2(2=- B 、5)5(2-=- C 、6)6(2=- D 、x x =4、下列各项中，错误的是（ ） A 、没有意义1--a B 、若a a -=〈2)-0a （，则C 、若a a -=〈20a ，则D 、若a a =≥2)(0a ，则5、已知x ，y 为实数，且的值为则y -x ,0)2(12=-+-y x （ ）A 、3 B 、-3 C 、1 D 、-16、如果a b 是二次根式，那么a 、b 应满足（ ）A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ，b 同号 C 、a ＞0，b ≥0 D 、0≥ab7、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A 、12 B 、3-x C 、23D 、b a 2 8、化简20的结果是（ ）A 、25 B 、52 C 、210 D 、54 9、下列各式成立的是（ ）A 、585254=⨯ B 、5202435=⨯ C 、572334=⨯ D 、6202435=⨯ 10、如果)3(3-=-•x x x x ，那么（ ）A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、0≤x ≤3 D 、x 为一切实数11、化简44a a +得（ ）A 、22a B 、42a C 、 22a D 、42a12、化简33a-的结果为（ ）A 、a B 、a - C 、a 3- D 、a 3 13、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A 、12+x B 、32a a + C 、12 D 、5.0 14、实数a ，b 在数轴上的位置如图，那么化简b a --2a 的结果是（ ）A 、2a-bB 、bC 、-bD 、-2a+b15、代数式)0(2=/a a a 的值是( )A 、1B 、－1C 、±1D 、1(a ＞0时)或－1(a ＜0时)16、已知x ＜2，化简442+-x x 的结果是( )A 、x －2 B 、x ＋2 C 、－x ＋2 D 、2－x 17、如果2)2(2-=-x x ，那么x 的取值围是( )A 、x ≤2 B 、x ＜2 C 、x ≥2 D 、x ＞218、给出四个算式：（1）=（2）xy y x 555=• （3）632=•xyy x （4）=- ）Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个19、下列各式中不成立的是（ ）Ａ．2x = Ｂ．32=54199=-=-Ｄ．4=20、下列各式中化简正确的是（ ab = =Ｃ．y x y x 2134192= b =21、下列计算正确的是（ ）Ａ．= Ｂ．5xy y =115335÷= 149=- 22、若a a -=2，则数a 在数轴上对应的点的位置应是( )A 、原点B 、原点及原点右侧C 、原点及原点左侧D 、任意点23、 ）A. B.C. 3D.24、 下列计算中，正确的是（ ）A. = ==C.13174520=+= D. ==25、 =-，则实数a 的取值围是（ ）A. 0a ≥B. 02a ≤≤C. 20a -≤≤D. 2a ≤-26、. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C.D.273x -=，那么（ ）A ．0x ≥B ．3x ≥ C ．03x ≤≤D ．x 为一切实数28=x 的取值围是（ ）A ．2x ≠ B ．0x ≥ C ．2x > D ．2x ≥29、下列计算正确的是（ ）A =B 2= C ． = D =30、将- ）A ．B ． C D31. _______． 32、下列计算正确的是（ ）A ．3232--=-- B ．a a 3313= C ．a a =33 D ．a a 333= 33、下列运算正确的是（）．A ．523=+B ．623=⨯C ．13)13(2-=-D ．353522-=-34、486化简的结果是（ ）A ．1212 B ．624 C ．324 D ．224 35、估计418⨯的运算结果应在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间36、x 有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数37、a ≥0比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．A≥-B ．>>-C ．<<-D ．38、9．化简 ）． A B C ． D ．39、下列各等式成立的是（ ）．A ． B ．×=20C ．D ．×440的结果是（）A ．27B ．27C D41、把（a-1a-1）移入根号得（ ）． A B C ． D ．42、在下列各式中，化简正确的是（ ）A 5315B 12±1224a b 2 b D ．32x x -1x -二、填空题：1、要使根式3-x 有意义，则字母x 的取值围是_____ _，当x ___ ___时，式子121-x 有意义。
二次根式乘除法练习题
12．6二次根式的乘除法知识回忆:：1、〔1〕94⨯= = ；94⨯= = ； 〔2〕169⨯= = ；169⨯= = ；〔3〕ba ⋅〔a ≥0，b ≥0〕．2、〔1〕=949=_________；〔2〕=814=_________;〔3〕=ba 〔a ≥0，b ＞0〕．目标解读:：1.明白得并把握二次根式乘法和除法法那么，并会进展简单的二次根式的乘除法运算.2.明白得最简二次根式的意义及条件，把所给的二次根式化为最简二次根式.3.明白得分母有理化的意义，并会进展分母有理化.根底训练:一、选择题1. 以下二次根式中是最简二次根式的是〔 〕2. 化简时，甲的解法是：==，乙的解法是：== 〕Ａ．甲的解法正确，乙的解法不正确Ｂ．甲的解法不正确，乙的解法正确 Ｃ．甲、乙的解法都正确Ｄ．甲、乙的解法都不正确3.a b ==的值为〔 〕 Ａ．5Ｂ．6Ｃ．3Ｄ．44.=〕 Ａ．1x <且0x ≠ Ｂ．0x >且1x ≠ Ｃ．01x <≤Ｄ．01x <<5.=x y，知足的条件为〔〕Ａ．xy⎧⎨<⎩≥Ｂ．xy⎧⎨>⎩≤Ｃ．xy⎧⎨<⎩≤Ｄ．xy⎧⎨>⎩≥6.；结果为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7. 给出以下四道算式：〔1〕4=-〔2〕114=〔3〕=〔4〕)a b=>其中正确的算式是〔〕Ａ．〔1〕〔3〕Ｂ．〔2〕〔4〕Ｃ．〔1〕〔4〕Ｄ．〔2〕〔3〕8.〕Ａ．-Ｂ．Ｃ．±Ｄ．309. 以下各组二次根式中，同类二次根式是〔〕，Ｂ．Ｄ．，10. 以下各式中不成立的是〔〕2x=32==54199=-=-Ｄ．4=11. 以下各式中化简正确的选项是〔〕ab==2132x y x⎫=⎪⎭b=12. 给出四个算式：〔1〕=2〕55x y =3〕36x y y x= 〔4〕=-其中正确的算式有〔 〕Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个Ｄ．0个13. 以下计算正确的选项是〔 〕Ａ．=Ｂ．5xy y =115335÷= 149=- 14. 以下根式中化简正确的选项是〔 〕6aa a = = =a b =+ 15.6a ab 等于〔 〕Ａ．Ｂ．212a bＣ．aＤ．2二、填空题16. 直接填写计算结果：〔1=_________； 〔2〕=___________；〔3=_________； 〔4=__________．17. 计算:=_______；_________．18. 当00x y >>，=_________．19. 化简：=__________．20. 把根号外的因式移到根号内：(a -=__________．21. 与那么a =______，b =______．22. 直接填写化简结果：〔1〕152105⨯-＝________；〔2〕22221251015+⨯-＝________．23.00)x y ≥，≥＝ ；00)a b ≥，≥＝ ．24.=_________；=________． 25._______．三、计算：26. 〔1〕⎛⎝； 〔2〕；〔3〕．246246-⨯+.27.〔1〕18322423⨯; 〔2〕⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯y x 219491231. 28.〔1⎛ ⎝； 〔229. 〔1; 〔2; 〔3〔4〕.30. 22--×．能力拓展:31. 假设最简二次根式a a b ，的值．32. 5a b +=，6ab =的值．。
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【最新整理，下载后即可编辑】12．6二次根式的乘除法知识回顾:：1、（1）94⨯= = ；94⨯= = ； （2）169⨯= = ；169⨯= = ； （3）b a ⋅ ab （a ≥0，b ≥0）．2、（1）=949=_________；（2）=814=_________;（3）=b a （a ≥0，b ＞0）．目标解读:：1.理解并掌握二次根式乘法和除法法则，并会进行简单的二次根式的乘除法运算.2.理解最简二次根式的意义及条件，把所给的二次根式化为最简二次根式.3.理解分母有理化的意义，并会进行分母有理化. 基础训练: 一、选择题1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）2.时，====以下判断正确的是（ ）Ａ．甲的解法正确，乙的解法不正确 Ｂ．甲的解法不正确，乙的解法正确Ｃ．甲、乙的解法都正确 Ｄ．甲、乙的解法都不正确 3. 已知a b ==的值为（ ）Ａ．5Ｂ．6Ｃ．3 Ｄ．44.= ）Ａ．1x <且0x ≠ Ｂ．0x >且1x ≠ Ｃ．01x <≤ Ｄ．01x <<5.=x y ，满足的条件为（ ）Ａ．00x y ⎧⎨<⎩≥ Ｂ．00x y ⎧⎨>⎩≤ Ｃ．00x y ⎧⎨<⎩≤Ｄ．0x y ⎧⎨>⎩≥6.）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7. 给出下列四道算式： （1）4=- （2）114= （3）= （4）)a b =>其中正确的算式是（ ） Ａ．（1）（3） Ｂ．（2）（4） Ｃ．（1）（4） Ｄ．（2）（3）8.）Ａ．-Ｂ．Ｃ．± Ｄ．309. 下列各组二次根式中，同类二次根式是（ ）Ｂ．10. 下列各式中不成立的是（ ）2x =32==54199=-=-Ｄ．4=11. 下列各式中化简正确的是（ ）ab ==2132x y ⎫=⎪⎭b =12. 给出四个算式：（1）=（2）55x y =3）36yy x= （4）=-其中正确的算式有（ ）Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个13. 下列计算正确的是（ ）Ａ．=Ｂ．5xy y =1335÷=149=-14. 下列根式中化简正确的是（ ）6aa a == =a b =+15. 6a ab 等于（ ）Ａ．Ｂ．212a b Ｃ．aＤ．2 二、填空题16. 直接填写计算结果：（1=_________； （2）=___________；（3=_________； （4=__________． 17. 计算:=_______；_________．18. 当00x y >>，=_________．19. 化简：=__________．20.把根号外的因式移到根号内：(a -=__________． 21.若最简二次根式与b 是同类二次根式，则a =______，b =______． 22. 直接填写化简结果：（1）152105⨯-＝________；（2）22221251015+⨯-＝________． 23.00)x y ≥，≥＝ ；00)a b ≥，≥＝ ．24.=_________；=________．25.＝_______． 三、计算： 26. （1）⎛ ⎝； （2）；（3）．246246-⨯+.27.（1）18322423⨯;（2）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯y x 219491231.28.（1⎛ ⎝； （229. （1; （2; （3;（4.30.22--×．能力拓展:31. 若最简二次根式a 求ab ，的值．32. 已知5a b +=，6ab =。
二次根式的乘除法习题精选
二次根式的乘除法习题精选一．选择题（共18小题）1．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①＝，②×＝1，③÷＝﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③2．下列各式计算正确的是（）A．+＝B．4﹣3＝1C．2×3＝6D．÷＝33．等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7+4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于﹣，设x＝﹣，易知＞，故x＞0，由x2＝（﹣）2＝3++3﹣﹣2＝2，解得x＝，即﹣＝．根据以上方法，化简+﹣后的结果为（）A．5+3B．5+C．5﹣D．5﹣35．能使等式成立的x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥26．等式＝（b﹣a）成立的条件是（）A．a≥b，x≥0B．a≥b，x≤0C．a≤b，x≥0D．a≤b，x≤0 7．计算×的结果是（）A．6B．6C．6D．68．已知1＜p＜2，化简+（）2＝（）A．1B．3C．3﹣2p D．1﹣2p9．下列运算中，正确的是（）A．x3+x4＝x7B．2x2•3x4＝6x8C．（﹣3x2y）2＝﹣9x4y2D．10．若，则（）A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x为一切实数11．设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2D．0.1a2b 12．把a根号外的因式移入根号内的结果是（）A．B．C．D．13．计算的结果是（）A．1B．C．D．14．＝成立的条件是（）A．x≥﹣1B．x≤3C．﹣1≤x≤3D．﹣1＜x≤3 15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A．﹣a+b B．﹣a﹣b C．a+b D．a﹣b 16．下列变形正确的是（）A．B．C．D．17．下列运算正确的是（）A．B．C．D．18．下列化简正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共20小题）19．计算：＝．20．计算：（+1）（﹣1）＝．21．计算÷的结果是．22．计算：＝．23．计算：＝．24．计算：×的结果为．25．＝．26．计算：＝．27．化简：＝．28．如图：化简＝．29．已知长方形的面积为12，其中一边长为，则该长方形的另一边长为．30．计算：÷＝．31．计算的结果是．32．计算：5÷×所得的结果是．33．若＝，则x的取值范围为．34．计算的结果为．35．计算（x≥0，y≥0）的结果是．36．计算的结果是．37．计算（）2＝．38．化简：＝．三．解答题（共10小题）39．计算：2÷•．40．（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空：4+3 2，1+2，5+5 2．（2）由（1）中各式猜想m+n与2（m≥0，n≥0）的大小，并说明理由．（3）请利用上述结论解决下面问题：某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为200m2的花圃，所用的篱笆至少需要m．41．计算：3•÷（﹣）．42．43．设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a，b，已知S＝4，a＝，求b．44．化简：•÷．45．已知：，．求下列各式的值．（1）xy；（2）x2﹣xy+y2．46．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．47．若实数p在数轴上的位置如图所示，化简下列式子：+（）248．阅读下列材料：在学习完实数的相关运算之后，小明同学提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方的积存在有什么样的关系？小明用自己的方法进行了验证：小明：＝＝10，而＝5，＝2∴＝5×2＝10即＝×回答以下问题：（1）结合材料猜想，当a≥0，b≥0时，请直接写出和之间有什么关系？（2）运用以上结论，计算：①；②（3）解决实际问题：已知一个长方形的长为，宽为，则长方形的面积为多少？二次根式的乘除法习题精选参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①＝，②×＝1，③÷＝﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【分析】由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算．【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0①＝，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误），②•＝1，•＝＝＝1，（故②正确），③÷＝﹣b，÷＝÷＝×＝﹣b，（故③正确）．故选：B．2．下列各式计算正确的是（）A．+＝B．4﹣3＝1C．2×3＝6D．÷＝3【分析】分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可．【解答】解：A.，无法合并，故此选项错误，B.4﹣3＝，故此选项错误，C.2×3＝6×3＝18，故此选项错误，D.＝，此选项正确，故选：D．3．等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围．【解答】解：由题意可知：解得：x≥3故选：B．4．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7+4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于﹣，设x＝﹣，易知＞，故x＞0，由x2＝（﹣）2＝3++3﹣﹣2＝2，解得x＝，即﹣＝．根据以上方法，化简+﹣后的结果为（）A．5+3B．5+C．5﹣D．5﹣3【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：设x＝﹣，且＞，∴x＜0，∴x2＝6﹣3﹣2+6+3，∴x2＝12﹣2×3＝6，∴x＝，∵＝5﹣2，∴原式＝5﹣2﹣＝5﹣3，故选：D．5．能使等式成立的x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥2【分析】本题需注意的是，被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围．【解答】解：由题意可得，，解之得x＞2．故选：C．6．等式＝（b﹣a）成立的条件是（）A．a≥b，x≥0B．a≥b，x≤0C．a≤b，x≥0D．a≤b，x≤0【分析】若二次根式有意义，则被开方数为非负数，算术平方根的结果也是非负数，可据此求出a、b、x的取值范围．【解答】解：根据算术平方根的意义可知，b﹣a≥0且x≥0，即a≤b，x≥0．故选：C．7．计算×的结果是（）A．6B．6C．6D．6【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可．【解答】解：×＝＝＝6，故选：D．8．已知1＜p＜2，化简+（）2＝（）A．1B．3C．3﹣2p D．1﹣2p【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：∵1＜p＜2，∴1﹣p＜0，2﹣p＞0，∴原式＝|1﹣p|+2﹣p＝p﹣1+2﹣p＝1．故选：A．9．下列运算中，正确的是（）A．x3+x4＝x7B．2x2•3x4＝6x8C．（﹣3x2y）2＝﹣9x4y2D．【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、单项式乘单项式、二次根式的乘法运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x3+x4无法合并，故此选项错误；B、2x2•3x4＝6x6，故此选项错误；C、（﹣3x2y）2＝9x4y2，故此选项错误；D、×＝，故此选项正确．故选：D．10．若，则（）A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x为一切实数【分析】本题需注意的是二次根式的被开方数为非负数，由此可求出x的取值范围．【解答】解：若成立，则，解之得x≥6；故选：A．11．设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2D．0.1a2b【分析】先把化为、的形式，再把a、b代入计算即可．【解答】解：∵＝0.3，＝a，＝b，∴＝0.3ab．故选：A．12．把a根号外的因式移入根号内的结果是（）A．B．C．D．【分析】本题需注意的是a的符号，根据被开方数不为负数可得出a＜0，因此需先将a 的负号提出，然后再将a移入根号内进行计算．【解答】解：∵a＜0，∴a＝﹣＝﹣；故选：B．13．计算的结果是（）A．1B．C．D．【分析】直接利用二次根式的乘除法运算法则化简，进而得出答案．【解答】解：＝＝＝．故选：C．14．＝成立的条件是（）A．x≥﹣1B．x≤3C．﹣1≤x≤3D．﹣1＜x≤3【分析】根据二次根式的性质分别得出关于x的不等式进而求出答案．【解答】解：∵＝成立，∴，解得：﹣1＜x≤3．故选：D．15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A．﹣a+b B．﹣a﹣b C．a+b D．a﹣b【分析】先化简各式，然后再进行计算即可．【解答】解：由题意得：b＜0＜a，∴＝a+（﹣b）＝a﹣b，故选：D．16．下列变形正确的是（）A．B．C．D．【分析】A：等式右边没有意义；B：被开方数是带分数时先化为假分数，然后再开方；C：正确；D：被开方数先化为平方差的形式，然后再开方．【解答】解：A：原式＝＝4×5＝20，∴不符合题意；B：原式＝＝，∴不符合题意；C：原式＝，∴符合题意；D：原式＝＝7，∴不符合题意；故选：C．17．下列运算正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：A．＝2，故此选项不合题意；B．＝，故此选项不合题意；C．3×2＝6，故此选项不合题意；D．4÷＝2，故此选项符合题意．故选：D．18．下列化简正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式除法法结合二次根式性质化简即可．【解答】解：A．＝，故正确；B．＝2，故不正确；C．＝，故不正确；D．＝4，故不正确．故选：A．二．填空题（共20小题）19．计算：＝3．【分析】根据二次根式的乘法法则计算．【解答】解：原式＝＝＝3．故答案为：3．20．计算：（+1）（﹣1）＝1．【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．就可以用平方差公式计算．结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【解答】解：（+1）（﹣1）＝．故答案为：1．21．计算÷的结果是3．【分析】根据二次根式的性质把化简，再根据二次根式的性质计算即可．【解答】解：．故答案为：322．计算：＝3．【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果．【解答】解：原式＝3．故答案为：323．计算：＝3．【分析】本题直接运用二次根式的除法法则进行计算即可．【解答】解：原式＝＝＝3．故答案为：3．24．计算：×的结果为3．【分析】按照二次根式的乘法法则计算即可．【解答】解：原式＝＝3．故答案为：3．25．＝3．【分析】直接进行平方的运算即可．【解答】解：原式＝3．故答案为：326．计算：＝30．【分析】利用二次根式的乘法法则运算后，将结果化成最简二次根式即可．【解答】解：原式＝10＝10×＝30，故答案为：30．27．化简：＝3．【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案．【解答】解：原式＝＝＝3．故答案为：3．28．如图：化简＝0．【分析】根据数轴上点的位置确定出a﹣b，c﹣a，以及b﹣c的正负，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则原式＝b﹣a﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝b﹣a﹣c+a﹣b+c＝0．故答案为：0．29．已知长方形的面积为12，其中一边长为，则该长方形的另一边长为3．【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵长方形的面积为12，其中一边长为，∴该长方形的另一边长为：12÷2＝3．故答案为：3．30．计算：÷＝4．【分析】根据二次根式的除法法则求解．【解答】解：原式＝＝＝4．故答案为：4．31．计算的结果是2．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝＝2，故答案为：232．计算：5÷×所得的结果是1．【分析】由于二次根式的乘除运算是同级运算，从左到右依次计算即可．【解答】解：原式＝×＝1．33．若＝，则x的取值范围为﹣≤x＜1．【分析】根据商的算术平方根的性质即可得到结果．【解答】解：∵＝，∴，解得：﹣≤x＜1，故答案为：﹣≤x＜1．34．计算的结果为．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：＝＝＝．故答案为：．35．计算（x≥0，y≥0）的结果是4x．【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：（x≥0，y≥0）＝＝4x．故答案为：4x．36．计算的结果是3．【分析】根据二次根式的乘除法法则计算，得到答案．【解答】解：原式＝＝3，故答案为：3．37．计算（）2＝2．【分析】直接计算即可．【解答】解：原式＝2．故答案是2．38．化简：＝．【分析】根据二次根式的除法运算法则进行计算即可．【解答】解：＝＝，故答案为：．三．解答题（共10小题）39．计算：2÷•．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出答案．【解答】解：原式＝2×6＝12＝8．40．（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空：4+3 ＞2，1+＞2，5+5 ＝2．（2）由（1）中各式猜想m+n与2（m≥0，n≥0）的大小，并说明理由．（3）请利用上述结论解决下面问题：某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为200m2的花圃，所用的篱笆至少需要40m．【分析】（1）分别进行计算，比较大小即可；（2）根据第（1）问填大于号或等于号，所以猜想m+n≥2；比较大小，可以作差，m+n﹣2，联想到完全平方公式，问题得证；（3）设花圃的长为a米，宽为b米，需要篱笆的长度为（a+2b）米，利用第（2）问的公式即可求得最小值．【解答】解：（1）∵4+3＝7，2＝4，∴72＝49，（4）2＝48，∵49＞48，∴4+3＞2；∵1+＝＞1，2＝＜1，∴1+＞2；∵5+5＝10，2＝10，∴5+5＝2．故答案为：＞，＞，＝．（2）m+n≥2（m≥0，n≥0）．理由如下：当m≥0，n≥0时，∵（﹣）2≥0，∴（）2﹣2•+（）2≥0，∴m﹣2+n≥0，∴m+n≥2．（3）设花圃的长为a米，宽为b米，则a＞0，b＞0，S＝ab＝200，根据（2）的结论可得：a+2b≥2＝2＝2＝2×20＝40，∴篱笆至少需要40米．故答案为：40．41．计算：3•÷（﹣）．【分析】根据二次根式的乘除法法则计算即可．【解答】解：原式＝（﹣3××）•＝﹣2•＝﹣2y．42．【分析】根据二次根式的性质、二次根式的乘除运算即可求出答案、【解答】解：原式＝4×（﹣5）﹣43÷＝﹣20﹣＝．43．设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a，b，已知S＝4，a＝，求b．【分析】利用长方形的边＝面积÷邻边列式计算即可．【解答】解：b＝S÷a＝4÷＝．44．化简：•÷．【分析】根据二次根式的乘除法及二次根式的性质与化简计算方法进行计算即可得出答案．【解答】解：∵﹣＞0，﹣＞0，＞0，∴x＜0，y＜0，原式＝（÷＝﹣×6＝﹣8|x2|•|y|．＝﹣8x2•（﹣y）＝8x2y．45．已知：，．求下列各式的值．（1）xy；（2）x2﹣xy+y2．【分析】（1）根据二次根式的乘法法则进行计算即可；（2）根据二次根式的加法法则求出x+y的值，先根据完全平方公式进行变形，再代入，最后根据二次根式的运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）∵x＝+，y＝﹣，∴xy＝（+）×（﹣）＝（）2﹣（）2＝7﹣5＝2；（2）∵x＝+，y＝﹣，∴x+y＝（+）+（﹣）＝2，∵xy＝2，∴x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy＝（2）2﹣3×2＝28﹣6＝22．46．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．【分析】首先根据实数a、b在数轴上的位置确定a、b的正负，然后利用二次根式的性质化简，最后合并同类项即可求解．【解答】解：依题意得：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴﹣（）2＝﹣a﹣b+b﹣a﹣b+a＝﹣a﹣b．故答案为：﹣a﹣b．47．若实数p在数轴上的位置如图所示，化简下列式子：+（）2【分析】直接利用数轴得出p的取值范围，再利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：由数轴可得：2＜p＜3，则原式＝+4﹣p＝3﹣p+4﹣p＝7﹣2p．48．阅读下列材料：在学习完实数的相关运算之后，小明同学提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方的积存在有什么样的关系？小明用自己的方法进行了验证：小明：＝＝10，而＝5，＝2∴＝5×2＝10即＝×回答以下问题：（1）结合材料猜想，当a≥0，b≥0时，请直接写出和之间有什么关系？（2）运用以上结论，计算：①；②（3）解决实际问题：已知一个长方形的长为，宽为，则长方形的面积为多少？【分析】（1）根据阅读材料中的例题，即可解答；（2）①利用（1）的结论，进行计算即可解答，②利用（1）的结论，进行计算即可解答；（3）根据长方形的面积公式，并利用（1）的结论，进行计算即可解答．【解答】解：（1）当a≥0，b≥0时，＝；（2）①＝×＝4×5＝20，②＝×＝8×13＝104；（3）由题意得：长方形的面积＝×＝＝＝16，∴长方形的面积为16．。
二次根式加减乘除运算100题
二次根式加减乘除运算100题摘要：I.二次根式的基本概念A.二次根式的定义B.二次根式的性质II.二次根式的加减运算A.合并同类二次根式B.二次根式的加减法则III.二次根式的乘除运算A.乘法法则1.相同根式相乘2.不同根式相乘B.除法法则1.变为一2.分母有理化IV.二次根式的应用A.实际问题中的应用B.数学问题中的应用V.二次根式加减乘除运算100题A.加减运算题目B.乘除运算题目正文：二次根式加减乘除运算100题二次根式是数学中的一个重要概念，它在解决实际问题和数学问题中都扮演着重要的角色。
掌握二次根式的加减乘除运算，对于解决二次根式相关的问题至关重要。
下面，我们一起来学习二次根式的加减乘除运算，并通过100道题目来巩固我们的学习成果。
一、二次根式的基本概念二次根式是指形如√a的式子，其中a是一个正实数。
它表示a的平方根，即a的二次方根。
二次根式具有以下性质：1.√a × √a = a2.√a ÷ √a = 13.√a + √a = 2√a (当a > 0时)4.√a - √a = 0二、二次根式的加减运算二次根式的加减运算需要先将根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式。
1.合并同类二次根式如果两个二次根式的被开方数相同，那么它们就是同类二次根式，可以合并。
例如：√9 + √36 = √(9 + 36) = √45 = √9 × √5 = 3√52.二次根式的加减法则二次根式的加减法则是：同类二次根式相加减，被开方数相加减，根指数不变。
三、二次根式的乘除运算二次根式的乘除运算需要掌握以下法则：1.乘法法则1.相同根式相乘：如果两个二次根式的被开方数相同，那么它们相乘的结果就是被开方数的平方。
例如：√9 × √9 = √(9 × 9) = √81 = 92.不同根式相乘：如果两个二次根式的被开方数不同，那么它们相乘的结果就是它们的乘积的平方根。
二次根式的乘除练习题(含答案)
第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除1．下列二次根式中，最简二次根式是 A 23aB 13C 153D 1432．如果mn >0，n <0，下列等式中成立的有｡ mn m n =1n m m n =m m n n=1m m n mn =-．A ．均不成立B ．1个C ．2个D ．3个3．下列各组二次根式化成最简二次根式后，被开方数完全相同的是 A ab 2abB mn 11m n+ C 22m n +22m n - D 3289a b 3489a b 4．下列等式不成立的是 A ．2×36B 8÷2=4C 1333D 8×2=453x x-3x x -，则x 的取值范围是A ．x <3B ．x ≤3C ．0≤x <3D ．x ≥06结果为A ．B ．C ．D ．7=x 的取值范围是__________．8．计算：=__________．9=__________．10．下列二次根式：． 其中是最简二次根式的是__________．（只填序号）11．计算：-=__________．12．200020012)2)+⋅-=__________． 13．计算：（1；（2）- 14．计算：（123）4）．15．计算（1）1223452533÷⨯；（2）21123(15)3825⨯-÷； （3）282(0)aa b ab a b÷⨯>；（4）27506⨯÷．16．当x <03x y -等于A ．xyB ．xC ．-xy -D ．-xy 179520的结果是 A ．32B 32C 532D ．5218．计算8(223)÷-⨯的结果是A ．26B ．33C ．32D ．6219．下列运算正确的是A 222253535315⨯==⨯=B 22224343431-=-=-=C．2510 5=D．(4)(16)416(2)(4)8-⨯-=-+-=-⨯-=20．若22m n+-和3223m n-+都是最简二次根式，则m=__________，n=__________．21．一个圆锥的底面积是26cm2，高是43cm，那么这个圆锥的体积是__________．22．计算：263⨯+（3-2）2-2（2-6）．23．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是140πcm，宽是35πcm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径．24．（2018·甘肃兰州）下列二次根式中，是最简二次根式的是A．18B．13C．27D．1225．（2018·湖南益阳）123=⨯__________．26．（2018·江苏镇江）计算：182⨯=__________．1．【答案】D【解析】A a |，可化简；B ==C ==，可化简；因此只有D ： =，不能开方，符合最简二次根式的条件．故选D ．2．【答案】C【解析】根据题意，可知mn >0，n <0，所以可得m <0，根据二次根式的乘法的性质，可知m ≥0，n ≥0，=1，故②正确；根据二次根式除法的性质，可知m ≥0，n >0=-m ，故④正确．故选C ． 3．【答案】D【解析】选项A 的被开方数不相同；选项B 的被开方数不相同；选项C ，不能够化简，被开方数不相同；选项D ，=23，23ab D ．4．【答案】B【解析】选项A 、C 、D 正确；选项B 2=，选项B 错误，故选B ． 5．【答案】C【解析】根据题意得：030x x ≥⎧⎨->⎩，解得：03x ≤<．故选C ．6．【答案】B【解析】原式==，故选B ．9．【答案】7120.091960.091960.31470.361440.361440.61212⨯==⨯=⨯．故答案为：712．10．【答案】①⑥【解析】最简二次根式是满足下列条件的二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开的尽方的因式或因数.由此可得①⑥是二次根式，故答案为：①⑥． 11．【答案】-5【解析】原式48332731639495=÷-÷==-=-．故答案为：5-．123+2【解析】原式200020002000(32)(32)(32)[(332)]=-++⋅=⋅2000(1)32)=-⋅+⋅32)+32=32+．13．【解析】（1）25144⨯25144=512=⨯ 60=．（2）13xyz xy⋅－ 13xyz xy=-⋅=-14．【解析】（1==（2==（3）====-．（4）====15．【解析】（1）原式233=⨯23=45==（2）(13()8=⨯-⨯354=-⨯ 154=-．（3）原式===（4）原式15==． 16．【答案】C【解析】∵x <0=|x -C ． 17．【答案】A【解析】原式32，故选A ． 18．【答案】BB ． 19．【答案】A5315==⨯=，故正确；，故不正确；248==⨯=，故不正确．故选A ． 20．【答案】1、2【解析】由题意，知213221m n m n +-=⎧⎨-+=⎩，解得12m n =⎧⎨=⎩，因此m 的值为1，n 的值为2．故答案为：1，2．21【解析】根据圆锥的体积公式可得，这个圆锥的体积是13⨯==故答案为24．【答案】B【解析】A1832=B13是最简二次根式，正确；C2733=不是最简二次根式，错误；D1223=B．25．【答案】6【解析】原式3×3=6．故答案为：6．26．【答案】218 2182⨯，故答案为：2．。
二次根式的乘除专项练习60题(有答案过程)ok
1． （ 2． 3． （2 +4 ）× +3） （3﹣ ） ．
4． 5． ．
6． 7． 8． ．
9． （1）
； （2）
10．
11． （1）x（2x﹣1）﹣x （2﹣x） ； 2 3 2 3 （2） （2ab ﹣b ） ÷2b ； （3） （4） （5） （6） ； ； ； ．
（2）
．
58．计算：2
×
．
59．
．
60．
．
二次根式的乘除法---
4
参考答案：
1． （ +3） （3﹣ ）=3 ﹣（ ） =9﹣6=3． 2 2 2. 原式=（3 ） ﹣（4 ） =54﹣32=22． 3．原式= 4．原式=（ 5．原式= 6. 原式=（2 7．原式= ） ﹣3 =20﹣9=11． =2﹣9+2 = ．
2
=﹣ =﹣
=﹣ ×10=﹣
．
÷ × × × ×4×
43．原式=﹣（9÷3× ） 44． 45． 46．原式=（2 47．原式=3 48．原式=27 49．原式=4 50．原式= 51．原式= ÷ ×3 = ） +2×2 ÷12= ÷ ×3 ． × × =27
2
×3
×
×
=45
﹣2=24﹣2=22． = × ×3 = ×2a= ． =9 ． ）] =[（ ） ﹣（ ） ] =（5﹣3） =4 +3）=（8﹣2 ） （8+2 ）=64﹣60=4．
=2 ． ×4
÷6
=
÷
2 2
= ÷3
×4 =
×
= ×4× × ．
=1
）=a b
二次根式的乘除练习题
二次根式的乘除（小练习）一．填空题1.二次根式√12，√12，√30，√x +2，√40x 2，√x 2+y 2中最简二次根式是______.2.计算：√13×√18=______3.写一个无理数，使它与2+√3的积是有理数：_______．4. (3+√2)(3−√2)=_______5.计算：√3×√5＝___ _．6.计算：√8=_______．7.计算√18÷√2的结果是_______．8.化简：√12=______，﹣√414=______，√23a=______．9.在二次根式√18，√13，√0.5m ，√x 2+4，√2a ，√a−ba+b 中，是最简二次根式的有 。
10.计算√3×√12√2的结果是______． 二．解答题11. 计算： (1) √27×√3 (2) √15×(−√20)；(3) 3√2a •√8a (4) √2xy •√xy (x ≥0，y ＞0).12. 计算：(1) √91×125144(2) √121b 516a 2(a ＞0,b ＞0).13.12√3÷√112×√27．14. 如果一个长方形的长为√24cm ，宽为√12cm ，求长方形的面积？15. 化简 (1) √16×81 (2) √30016.阅读材料：在√3+√2中，想化去分母上的根号，可在分子、分母上同乘(√3−√2)，此时√3+√2=√3−√2(√3+√2)×(√3−√2)=√3−√2，可见，当分母形如(√a+√b)时，再乘(√a−√b)，利用平方差公式可达到化去分母上的根号(即化简)的目的，利用这一知识化简下列二次根式：（8分）(1)√7+√5(2)4−√15(3) √33√2+2√3(4) √62√6−5二次根式的乘除参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）第1题：【正确答案】，，【答案解析】第一个根式不是最简二次根式，因为被开方数的因式不是整数，第二个根式不是最简二次根式，因为被开方数含有开的尽方的因数，第三个根式为最简二次根式，第四个根式为最简二次根式，第五个根式不是最简二次根式，因为被开方数含有开的尽方的因数和因式，第六个根式为最简二次根式，故答案为：，，第2题：【正确答案】【答案解析】原式＝．故答案为：．第3题：【正确答案】2−√3【答案解析】与的积是有理数的无理数为，故答案为：．第4题：【正确答案】 7【答案解析】原式=32-(√2)2=9-2=7．故答案为：7．第5题：【正确答案】【答案解析】原式＝，故答案为：第6题：【正确答案】2√2【答案解析】．故答案为：．第7题：【正确答案】 3【答案解析】．故答案为：3 第8题：【正确答案】【答案解析】，.故答案为．第9题：【正确答案】2+4；√2a；√a−ba+b【答案解析】解：，，，所以最简二次根式是：，，，故答案为：，，.第10题：【正确答案】【答案解析】原式．故答案为：．二．解答题（共6小题）第11题：第1小题:【正确答案】解：原式；解：原式；第2小题:【正确答案】解：原式解：原式第3小题:【正确答案】解：原式=. 解：原式=.第4小题:【正确答案】解：原式. 解：原式.第12题：第1小题:【正确答案】解：原式. 解：原式.第2小题:【正确答案】解：原式=√121b4•b16a2=11b2√b4a解：原式=√121b4•b16a2=11b2√b4a第13题：【正确答案】解：原式．第14题：【正确答案】解：长方形的面积为(cm2)．第15题：第1小题:【正确答案】解：；解：；第2小题:【正确答案】解：．解：．第16题：第1小题:【正确答案】解：原式解：原式第2小题:【正确答案】解：原式解：原式第3小题:【正确答案】解：原式解：原式第4小题:【正确答案】解：原式解：原式。
(完整版)二次根式乘除法练习题
12． 6 二次根式的乘除法知识回首 :：1、（1）4 9 = =； 4 9 = = ；（ 2） 9 16 ==；9 16 ==；（ 3）abab（ a ≥0， b ≥0）．2、（1）49=_________；（ 2）4 a981=_________;（3）b（a ≥0， b ＞0）．目标解读 :：1.理解并掌握二次根式乘法和除法法例，并会进行简单的二次根式的乘除法运算 .2.理解最简二次根式的意义及条件，把所给的二次根式化为最简二次根式 .3.理解分母有理化的意义，并会进行分母有理化.基础训练 :一、选择题1. 以下二次根式中是最简二次根式的是（ ）Ａ． 8Ｂ．1 Ｃ．6Ｄ．3a 222. 化简3 时，甲的解法是：33(5 2)52 ，乙的解2 52 ( 52)( 552)法是：3( 52)( 52)52 ，以下判断正确的选项是（）2525Ａ．甲的解法正确，乙的解法不正确 Ｂ．甲的解法不正确，乙的解法正确Ｃ．甲、乙的解法都正确Ｄ．甲、乙的解法都不正确3. 已知 a1 2 ， b 1 2，则 a 2 b 2 7 的值为（）55Ａ． 5Ｂ． 6Ｃ． 3 Ｄ． 41 x1 x 建立的条件是（）4. 式子xxＡ． x 1且 x 0 Ｂ． x 0 且 x 1Ｃ． 0 x ≤ 1Ｄ． 0 x 15. 式子2x2x 成立刻， x ， y 知足的条件为（）3 y3yx ≥ 0 x ≤ 0 x ≤ 0 x ≥ 0Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．yyy 0y 06. 计算183 4；结果为（）43Ａ． 32Ｂ． 4 2 Ｃ． 5 2 Ｄ． 6 27. 给出以下四道算式：( 4)2 ab32 42 1 1（ 3 ）28x 4 x （ 4 ）（ 1 ）4ab4（ 2 ）3247 x52(b a)2 a b(a b)a b此中正确的算式是（ ）Ａ．（ 1）（ 3） Ｂ．（ 2）（ 4） Ｃ．（ 1）（ 4）Ｄ．（ 2）（ 3）8. 化简二次根式 ( 5)23 得（）Ａ．5 3Ｂ． 5 3 Ｃ． 5 3Ｄ． 309. 以下各组二次根式中，同类二次根式是（ ）Ａ．16 ， 3 2Ｂ． 3 5 ， 15Ｃ． 112 ，1 Ｄ ． 8 ，3232 310. 以下各式中不建立的是（ ）Ａ．( 4)( x 2 ) 2 xＢ．402 24264 163225 1Ｃ．5 14 Ｄ． ( 62)( 62) 499911. 以下各式中化简正确的选项是（ ）Ａ．ab2abＢ．14x1 x24Ｃ．9 1 gx 2 y 3 1x yＤ．5ab 4 b 4b 2 5a14 212. 给出四个算式：（1） 3 2 4 212 2 （ 2） 5 x g5 y 5 xy （3） 2x 3 y 6 （4）gxy( 7) 2 67 6此中正确的算式有（ ）Ａ． 3 个Ｂ． 2 个Ｃ． 1 个Ｄ． 0 个13. 以下计算正确的选项是（）Ａ．1 91 7 Ｂ． 5xyy 3 y 2 y40225x 2Ｃ． 15g1 3 3Ｄ． 1( 6) 2 xy 7 6xy1574914. 以下根式中化简正确的选项是（ ）Ａ． 36a g a 6aＢ．7a 2 a 7a Ｃ．5a 2b 3 ab 5Ｄ． a 2b 2 a b15.2a g 6ab 等于（）Ａ． a 12abＢ． 12a 2bＣ． a 2 12bＤ． 2a 3b二、填空题16. 直接填写计算结果：（1）80 =_________ ； （ 2） 35 90 710___________；5（3） 132 2 11 _________；（ 4）48x 7 y 6 __________ ．73 10 33x 2 y 317. 计算 :24 812 _______ ；402 242 ＝ _________．18. 当 x0， y 0 时，化简y 3 y 5_________ ．x4 x 619. 化简： a1 __________．a20. 把根号外的因式移到根号内：( a1) 1 __________．a 121. 若最简二次根式7a b 与 b36a b 是同类二次根式，则a，______．______ b22. 直接填写化简结果：（1）5 10 2 15 ＝ ________；（ 2） 152 10 2 52 122 ＝ ________．23. 化简： 64x 2 y 3(x ≥ 0， y ≥ 0) ＝；a 2b 4 a 4b 2 (a ≥ 0，b ≥ 0) ＝．24. 分母有理化：564xy_________；________．2 142xy25. 若 1 x 2 与 x 21 都是二次根式；则 1 x 2x 2 1 ＝ _______．三、计算：26.（ 1）5 453 22；（ 2 ）2( 28) ；23（3）． 64 26 4 2 .27.（ 1） 324 2 18 ;（ 2） 1 2 14 x 2 y .233 91928.（ 1） 23 2 15 ； （ 2）36 36 a 2b 2．52 3829. （ 1）2 40 2100 x 5 y （3）2 3 13;（ 4）41; （ 2）;32420.5 x 2 y45 2 5ab 1 .bab30. 22 × 8 3 2(3 2 2)1 ．12能力拓展 :31. 若最简二次根式 a b a2b 与 a b 3 是同类二次根式，求a， b 的值．b a32. 已知a b 5， ab 6 ，求的值．a b。
二次根式乘除法练习题89294
《二次根式的乘除》周末练习题一、选择题：1、下列各式中，是二次根式的是（ ）A 、7-B 、32C 、a -D 、)0(≥x x2、x 为实数，下列各式中，一定有意义的是（ ）A 、2x - B 、12-x C 、22+x D 、21x 3、下列各式成立的是（ ）A 、2)2(2=- B 、5)5(2-=- C 、6)6(2=- D 、x x = 4、下列各项中，错误的是（ ） A 、没有意义1--a B 、若a a -=〈2)-0a （，则C 、若a a -=〈20a ，则D 、若a a =≥2)(0a ，则5、已知x ，y 为实数，且的值为则y -x ,0)2(12=-+-y x （ ）A 、3 B 、-3 C 、1 D 、-16、如果a b 是二次根式，那么a 、b 应满足（ ）A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ，b 同号 C 、a ＞0，b ≥0 D 、0≥ab7、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A 、12 B 、3-x C 、23D 、b a 2 8、化简20的结果是（ ）A 、25 B 、52 C 、210 D 、54 9、下列各式成立的是（ ）A 、585254=⨯ B 、5202435=⨯ C 、572334=⨯ D 、6202435=⨯ 10、如果)3(3-=-•x x x x ，那么（ ）A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、0≤x ≤3 D 、x 为一切实数11、化简44a a +得（ ）A 、22a B 、42a C 、 22a D 、42a12、化简33a-的结果为（ ）A 、a B 、a - C 、a 3- D 、a 3 13、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A 、12+x B 、32a a + C 、12 D 、5.0 14、实数a ，b 在数轴上的位置如图，那么化简b a --2a 的结果是（ ） A 、2a-b B 、b C 、-b D 、-2a+b15、代数式)0(2=/a a a 的值是( )A 、1B 、－1C 、±1D 、1(a ＞0时)或－1(a ＜0时)16、已知x ＜2，化简442+-x x 的结果是( )A 、x －2 B 、x ＋2 C 、－x ＋2 D 、2－x17、如果2)2(2-=-x x ，那么x 的取值范围是( )A 、x ≤2 B 、x ＜2 C 、x ≥2 D 、x ＞218、给出四个算式：（1）=（2）xy y x 555=• （3）632=•xyy x （4）=- ）Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个19、下列各式中不成立的是（ ）Ａ．2x = Ｂ．32=54199=-=-Ｄ．4=20、下列各式中化简正确的是（ ab = =Ｃ．y x y x 2134192= b =21、下列计算正确的是（ ）Ａ．= Ｂ．5xy y =3= 149=- 22、若a a -=2，则数a 在数轴上对应的点的位置应是( )A 、原点B 、原点及原点右侧C 、原点及原点左侧D 、任意点23、 ） C. 324、 下列计算中，正确的是（ ）A. = ==13174520=+===25、 =-，则实数a 的取值范围是（ ）A. 0a ≥B. 02a ≤≤C. 20a -≤≤D. 2a ≤-26、. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）27，那么（ ）A ．0x ≥B ．3x ≥ C ．03x ≤≤D ．x 为一切实数28=x 的取值范围是（ ）A ．2x ≠ B ．0x ≥ C ．2x > D ．2x ≥29、下列计算正确的是（ ）A =B 2= C ．==30、将-根号外的因式移到根号里面正确的是（ ）A ．． C D31. ＝_______． 32、下列计算正确的是（ ）A ．3232--=-- B ．a a 3313= C ．a a =33 D ．a a 333= 33、下列运算正确的是（）．A ．523=+B ．623=⨯C ．13)13(2-=-D ．353522-=-34、486化简的结果是（ ）A ．1212 B ．624 C ．324 D ．224 35、估计418⨯的运算结果应在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间36、x 有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数37、a ≥0比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．A≥ C ．38、9．化简 ）． A C ． D ．39、下列各等式成立的是（ ）．A ．．C ．．×40A ．27B ．27C D ．741、把（a-1a-1）移入根号内得（ ）．A ．．42、在下列各式中，化简正确的是（ ）A ．=±122 D ．二、填空题：1、要使根式3-x 有意义，则字母x 的取值范围是_____ _，当x ___ ___时，式子121-x 有意义。
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《二次根式的乘除》周末练习题一、选择题：1、下列各式中，是二次根式的是（ ）A 、7-B 、32C 、a -D 、)0(≥x x2、x 为实数，下列各式中，一定有意义的是（ ）A 、2x - B 、12-x C 、22+x D 、21x3、下列各式成立的是（ ）A 、2)2(2=- B 、5)5(2-=- C 、6)6(2=- D 、x x =4、下列各项中，错误的是（ ） A 、 没有意义1--a B 、若a a -=〈2)-0a （，则 C 、若a a -=〈20a ，则 D 、若a a =≥2)(0a ，则5、已知x ，y 为实数，且的值为则y -x ,0)2(12=-+-y x （ ）A 、3 B 、-3 C 、1 D 、-16、如果ab是二次根式，那么a 、b 应满足（ ）A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ，b 同号 C 、a ＞0，b ≥0 D 、0≥ab7、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A 、12 B 、3-x C 、23D 、b a 2 8、化简20的结果是（ ）A 、25 B 、52 C 、210 D 、549、下列各式成立的是（ ）A 、585254=⨯ B 、5202435=⨯C 、572334=⨯D 、6202435=⨯10、如果)3(3-=-•x x x x ，那么（ ）A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、0≤x ≤3 D 、x 为一切实数11、化简44a a +得（ ）A 、22a B 、42a C 、22a D 、42a12、化简33a-的结果为（ ）A 、a B 、a - C 、a 3- D 、a 313、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A 、12+x B 、32a a + C 、12 D 、5.014、实数a ，b 在数轴上的位置如图，那么化简b a --2a 的结果是（ ）A 、2a-bB 、bC 、-bD 15、代数式)0(2=/a a a 的值是( )A 、1B 、－1C 、±1D 、1(a ＞0时)或－1(a ＜0时)16、已知x ＜2，化简442+-x x 的结果是( )A 、x －2 B 、x ＋2 C 、－x ＋2D 、2－x17、如果2)2(2-=-x x ，那么x 的取值范围是( )A 、x ≤2 B 、x ＜2 C 、x ≥2 D 、x ＞218、给出四个算式：（1）=2）xy y x 555=• （3）632=•xyy x （4）=- ）Ａ．3个Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个19、下列各式中不成立的是（2x = 32=54199=-=- Ｄ．4=20、下列各式中化简正确的是（ab = =Ｃ．y x y x 2134192= b =21、下列计算正确的是（ ）Ａ．=Ｂ．5xy y =1335÷= 149=- 22、若a a -=2，则数a 在数轴上对应的点的位置应是( )A 、原点B 、原点及原点右侧C 、原点及原点左侧D 、任意点23、） C. 3 D.24、 下列计算中，正确的是（ ）A. = ==13174520=+===25、 =-a 的取值范围是（ ）A. 0a ≥B. 02a ≤≤C. 20a -≤≤D. 2a ≤-26、. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） D.273x -=，那么（ ）A ．0x ≥B ．3x ≥ C ．03x ≤≤D ．x 为一切实数28=x 的取值范围是（ ）A ．2x ≠ B ．0x ≥C ．2x >D ．2x ≥29、下列计算正确的是（ ）A=B 2=C ．=D =30、将-根号外的因式移到根号里面正确的是（ ）A ．B ．C D31. ＝_______． 32、下列计算正确的是（ ）A ．3232--=-- B ．a a 3313= C ．a a=33D ．a a333= 33、下列运算正确的是（）．A ．523=+ B ．623=⨯ C ．13)13(2-=- D ．353522-=-34、486化简的结果是（ ）A ．1212 B ．624 C ．324 D ．22435、估计418⨯的运算结果应在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间 C ．3到4之间D ．4到5之间36x 有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数37、a ≥0时，-（ ）．A CD ．38、9．化简）． A C ．．39、下列各等式成立的是（ ）．A ．．C ．×．40的结果是（）A ．27．27C D41、把（a-1a-1）移入根号内得（ ）． A．．．42、在下列各式中，化简正确的是（ ）A ±122D ．二、填空题：1、要使根式3-x 有意义，则字母x 的取值范围是_____ _，当x ___ ___时，式子121-x 有意义。
2、要使根式234+-x x有意义，则字母x 的取值范围是_ __ ___；若14+a 有意义，则a 能取得的最小整数值是___ ___；若x x -+有意义，则=+1x ___ _ __；使等式032=-⋅+x x 成立的x 的值为__ ____；当a ≥0时，=2a ___ ___；当a ＜0时，2a ＝_ __ ___；当a ≤0时，=23a ___ ___；=-2)23(___ _ __；已知2＜x ＜5，化简=-+-22)5()2(x x ___ ___。
3、实数a 在数轴上的位置如图所示， 化简：=-+-2)2(|1|a a __ ___。
4、已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 则=+----||)(2c a b c b a ___ ___。
5、若22)()(y x y x -=-，则x 、y 应满足的条件是___ ___。
6、若0)2(|4|2=-+++x y x ，则3x ＋2y ＝_____ _。
15、已知的近似值为则12,732.13≈ 。
7、计算：（1）=⨯2536 ；（2）=⨯2332 ；（3）=•ab a ；（4）=÷32 ；（5）=232 ；（6）=⨯÷3133 ；（7）25·16 ； （8(15)(27)-⨯-= . （9）5614= ；（10）1.530.17= . （11）3227a b ＝ ； （12）32418a a = . （13）23649y x ＝ ；（143227= . 8. 2111x x x -=+-成立的条件是 .若xx xx --=--3232成立，则x 满足_____________．9、_________． 三、解答题： 1、化简：（1） （2） （3 （42、计算：（1）12155⨯⨯ （2）6553⨯ （3）20214531⨯ （4）xyy x 2（5）1553⨯（6） （7） （8⎛ ⎝2．计算：（1）14⎛- ⎝ （2415⎛⎛- ⎝⎝3. 计算：（1224183（224919x y⎛-⎝（1⎛⎝；（2（1（2（3（4（1（2（3x>0，y>0）（5）a>0）（6）12（7·（m>0，n>0）（8））（a>06、若的值。
求xyz ,0)4(322=-+-++z y x 5、比较大小：3223与。
7、已知实数x 、y 满足324422+--+-=x x x y ，求9x ＋8y 的值。
四、阅读理解题1、 ① 验证：==② 验证：==（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为自然数，且n ≥2）表示的等式，并给出证明。
2、在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如35，32，132+一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：35＝3353335=⨯⨯（一） 32＝363332＝⨯⨯（二）132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131313222---＝）（）（（三） 以上这种化简的方法叫做分母有理化。
132+还可以用以下方法化简：132+131313131313131322-+-++-+-＝））（（＝）（＝（四）（1)请用不同的方法化简352+。
参照（三）式得352+＝ ；（2)参照（四）式得352+＝_________________________________________。
（2）化简：12121...571351131-+++++++++n n 。