20光的干涉习题课解析
第一章光的干涉习题和答案解析
λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.式: 解：（1）由公得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：光的干涉(课后习题)【含答案及解析】
光的干涉课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)下列关于双缝干涉实验的说法正确的是()A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C.频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列单色光能够发生干涉现象D.照射单缝的单色光的波长越小,光屏上出现的条纹宽度越宽,单缝的作用是获得一个线光源,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源,故选项A错误,B正确;频率相同、相位差恒定的两列光可以发生干涉现象,选项C正确;由Δx=ldλ可知,波长越短,条纹间距越窄,选项D错误。
2.(2021河北博野中学高二开学考试)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量,利用干涉原理测定矿泉水的折射率。
方法是将待测矿泉水填充到特制容器中,放置在双缝与光屏之间(可视为双缝与光屏之间全部为矿泉水),如图所示,特制容器未画出,通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。
则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)()A.x2=x1B.x2>x1C.该矿泉水的折射率为x1x2D.该矿泉水的折射率为x2x1n=cv和v=fλ可知光在水中的波长小于在空气中的波长,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=ldλ可知填充矿泉水后的干涉条纹间距x2小于填充前的干涉条纹间距x1,所以A、B错误;根据n=cv 和v=fλ可得n=λ1λ2,又由x1=ldλ1和x2=ldλ2得n=x1x2,故C正确,D错误。
3.如图所示,用频率为f 的单色光垂直照射双缝,在光屏上的P 点出现第3条暗条纹,已知光速为c ,则P 点到双缝距离之差S 2P-S 1P 应为( )A.c 2fB.3c 2fC.3c fD.5c 2fλ=c f ,又P 点出现第3级暗条纹,即S 2P-S 1P=5×λ2=5c 2f ,选项D 正确。
4.某同学自己动手利用如图所示的器材,观察光的干涉现象,其中,A 为单缝屏,B 为双缝屏,C 为像屏。
光的干涉（有答案）
光的⼲涉（有答案）光的⼲涉⼀、⼲涉的相关知识点1、双缝⼲涉：由同⼀光源发出的光经双缝后，在屏上出现明暗相间的条纹．⽩光的双缝⼲涉的条纹是中央为⽩⾊条纹，两边为彩⾊条纹，单⾊光的双缝⼲涉中相邻亮条纹间距离为Δx ＝ Δx ＝l dλ 2、薄膜⼲涉：利⽤薄膜(如肥皂液薄膜) 前后两⾯反射的光相遇⽽形成的．图样中同⼀条亮(或暗)条纹上所对应的薄膜厚度相同⼆、双缝⼲涉1、⼀束⽩光在真空中通过双缝后在屏上观察到的⼲涉条纹，除中央⽩⾊亮纹外，两侧还有彩⾊条纹，其原因是 ( )A ．各⾊光的波长不同，因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同B ．各⾊光的速度不同，因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同C ．各⾊光的强度不同，因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同D ．上述说法都不正确答案 A解析⽩光包含各种颜⾊的光，它们的波长不同，在相同条件下做双缝⼲涉实验时，它们的⼲涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩⾊条纹，A 正确．2、 (2011·北京·14)如图所⽰的双缝⼲涉实验，⽤绿光照射单缝S 时，在光屏P 上观察到⼲涉条纹．要得到相邻条纹间距更⼤的⼲涉图样，可以 ( )A ．增⼤S1与S 2的间距B ．减⼩双缝屏到光屏的距离C ．将绿光换为红光D ．将绿光换为紫光答案 C解析在双缝⼲涉实验中，相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx ＝l dλ，要想增⼤条纹间距可以减⼩两缝间距d ，或者增⼤双缝屏到光屏的距离l ，或者换⽤波长更长的光做实验．由此可知，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．3、双缝⼲涉实验装置如图所⽰，绿光通过单缝S 后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平⾏的屏上形成⼲涉条纹．屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等，P 点是距O 点最近的第⼀条亮条纹．如果将⼊射的单⾊光换成红光或蓝光，讨论屏上O 点及其上⽅的⼲涉条纹的情况是 ( )A．O点是红光的亮条纹B．O点不是蓝光的亮条纹C．红光的第⼀条亮条纹在P点的上⽅D．蓝光的第⼀条亮条纹在P点的上⽅答案AC解析O点处波程差为零，对于任何光都是振动加强点，均为亮条纹，故B错；红光的波长较长，蓝光的波长较短，根据Δx＝ldλ可知，C正确．4、关于光的⼲涉现象，下列说法正确的是()A．在波峰与波峰叠加处，将出现亮条纹；在波⾕与波⾕叠加处，将出现暗条纹B．在双缝⼲涉实验中，光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置，将出现亮纹C．把⼊射光由黄光换成紫光，两相邻亮条纹间的距离变窄D．当薄膜⼲涉的条纹是等间距的平⾏线时，说明薄膜的厚度处处相等答案BC解析在波峰与波峰叠加处，或在波⾕与波⾕叠加处，都是振动加强区，将出现亮条纹，选项A错误；在双缝⼲涉实验中，出现亮纹的条件是光屏上某位置距两狭缝的路程差为波长的整数倍，出现暗纹的条件是光屏上某位置距两狭缝的路程差为半波长的奇数倍，选项B正确；条纹间距公式Δx＝ldλ，λ黄>λ紫，选项C正确；薄膜⼲涉实验中的薄膜是“楔形”空⽓膜，选项D错误．5、关于光的⼲涉，下列说法中正确的是()A．在双缝⼲涉现象⾥，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的B．在双缝⼲涉现象⾥，把⼊射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变宽C．只有频率相同的两列光波才能产⽣⼲涉D．频率不同的两列光波也能产⽣⼲涉现象，只是不稳定答案 C解析在双缝⼲涉现象⾥，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，A错误；由条纹间距Δx＝ldλ，⼊射光的波长越长，相邻两个明条纹间距越⼤，因此，把⼊射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变窄，B错误；两列光波产⽣⼲涉时，频率必须相同，C正确，D错误．6、如图所⽰，⼀束复⾊光由真空射向半圆形玻璃砖的圆⼼，经玻璃砖后分为两束单⾊光a、b，则()A．玻璃中a光波长⼤于b光波长B．玻璃中a光折射率⼤于b光折射率C ．逐渐增⼤⼊射⾓i ，a 光⽐b 光先发⽣全反射D ．利⽤同⼀双缝⼲涉实验装置，a 光产⽣的⼲涉条纹间距⽐b 光⼤ad7、在双缝⼲涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差Δr ＝0.6 µm ；分别⽤频率为f 1＝5.×1014 Hz 和f 2＝7.5×1014 Hz 的单⾊光垂直照射双缝，则P 点出现明、暗条纹的情况是A ．⽤频率为f 1的单⾊光照射时，出现明条纹B ．⽤频率为f 2的单⾊光照射时，出现明条纹C ．⽤频率为f 1的单⾊光照射时，出现暗条纹D ．⽤频率为f 2的单⾊光照射时，出现暗条纹答案 AD解析根据c ＝λf ，可得两种单⾊光波长分别为：λ1＝c f 1＝3×1085×1014m ＝0.6 µm λ2＝c f 2＝3×1087.5×1014m ＝0.4 µm 与题给条件(Δr ＝0.6 µm)⽐较可知Δr ＝λ1＝32λ2，故⽤频率为f 1的光照射双缝时，P 点出现明条纹；⽤频率为f 2的光照射双缝时，P 点出现暗条纹．8、如图所⽰，在双缝⼲涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的⼀点，已知P 点与S 1、S 2距离之差为2.1×10－6 m ，分别⽤A 、B 两种单⾊光在空⽓中做双缝⼲涉实验，问P 点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A 光在折射率为1.5的介质中波长为4×10－7 m ；(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空⽓时，临界⾓为37°；(3)若让A 光照射S 1，B 光照射S 2，试分析光屏上能观察到的现象．解析 (1)设A 光在空⽓中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n ＝c v ＝λ1λ2，得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m ＝6×10－7 m 根据路程差Δr ＝2.1×10－6m ，所以N 1＝Δr λ1＝2.1×10－66×10－7＝3.5 由此可知，从S 1和S 2到P 点的路程差是波长λ1的3.5倍，所以P 点为暗条纹．(2)根据临界⾓与折射率的关系sin C ＝1n 得n ＝1sin 37°＝53由此可知，B 光在空⽓中波长λ3为：λ3＝nλ介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m 路程差Δr 和波长λ3的关系为：N 2＝Δr λ3＝2.1×10－65.25×10－7＝4 可见，⽤B 光做光源，P 点为亮条纹．(3)若让A 光和B 光分别照射S 1和S 2，这时既不能发⽣⼲涉，也不发⽣衍射，此时在光屏上只能观察到亮光．答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析9、如图所⽰，在双缝⼲涉实验中，已知SS 1＝SS 2，且S 1、S 2到光屏上P 点的路程差Δr ＝1.5×10－6 m. (1)当S 为λ＝0.6 µm 的单⾊光源时，在P 点处将形成______条纹．(2)当S 为λ＝0.5 µm 的单⾊光源时，在P 点处将形成______条纹．(均选填“明”或“暗”)答案 (1)暗 (2)明解析 (1)当λ＝0.6 µm ＝0.6×10－6 m 时， Δr ＝1.5×10－6 m ＝212λ.在P 点处将形成暗条纹． (2)当λ＝0.5 µm ＝0.5×10－6 m 时，Δr ＝1.5×10－6 m ＝3λ，在P 点处将形成明条纹10、如图所⽰，a 、b 为两束不同频率的单⾊光，以45°的⼊射⾓射到玻璃砖的上表⾯，直线OO ′与玻璃砖垂直且与其上表⾯交于N 点，⼊射点A 、B 到N 点的距离相等，经玻璃砖上表⾯折射后两束光相交于图中的P 点，则下列说法正确的是 ( )A ．在真空中，a 光的传播速度⼤于b 光的传播速度B ．在玻璃中，a 光的传播速度⼩于b 光的传播速度C ．同时增⼤⼊射⾓(⼊射⾓始终⼩于90°)，则a 光在下表⾯先发⽣全反射D ．对同⼀双缝⼲涉装置，a 光的⼲涉条纹⽐b 光的⼲涉条纹宽答案 D解析各种光在真空中的光速相同，选项A 错误；根据题图，⼊射⾓相同，a 光的折射⾓较⼤，所以a 光的折射率较⼩，由光在介质中的光速v ＝c n得，a 光在介质中的传播速度较⼤，选项B 错误；根据临界⾓公式C ＝arcsin 1n可知，a 光的临界⾓较⼤，b 光在下表⾯先发⽣全反射，选项C 错误；a 光的折射率较⼩，波长较长，根据公式Δx ＝l dλ可知，对同⼀双缝⼲涉装置，a 光的⼲涉条纹⽐b 光的⼲涉条纹宽，选项D 正确．三、薄膜⼲涉11、劈尖⼲涉是⼀种薄膜⼲涉，其装置如图7甲所⽰．将⼀块平板玻璃放置在另⼀平板玻璃之上，在⼀端夹⼊两张纸⽚，从⽽在两玻璃表⾯之间形成⼀个劈形空⽓薄膜．当光垂直⼊射后，从上往下看到的⼲涉条纹如图⼄所⽰，⼲涉条纹有如下两个特点：图7(1)任意⼀条明条纹或暗条纹所在位置下⾯的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲装置中抽去⼀张纸⽚，则当光垂直⼊射到新劈形空⽓薄膜后，从上往下观察到的⼲涉条纹将如何变化？答案见解析解析光线在空⽓膜的上下表⾯上反射，并发⽣⼲涉，形成⼲涉条纹，设空⽓膜顶⾓为θ，d 1、d 2处为两相邻明条纹，如图所⽰，则两处光的路程差分别为Δx 1＝2d 1，Δx 2＝2d 2，因为Δx 2－Δx 1＝λ，所以d 2－d 1＝12λ. 设条纹间距为Δl ，则由⼏何关系得d 2－d 1Δl ＝tan θ，即Δl ＝λ2tan θ.当抽去⼀张纸⽚时，θ减⼩，Δl 增⼤，即条纹变疏．12、甲所⽰，在⼀块平板玻璃上放置⼀平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空⽓膜，让⼀束单⼀波长的光垂直⼊射到该装置上，结果在上⽅观察到如图⼄所⽰的同⼼内疏外密的圆环状⼲涉条纹，称为⽜顿环，以下说法正确的是 ( )A ．⼲涉现象是由于凸透镜下表⾯反射光和玻璃上表⾯反射光叠加形成的B ．⼲涉现象是由于凸透镜上表⾯反射光和玻璃上表⾯反射光叠加形成的C ．⼲涉条纹不等间距是因为空⽓膜厚度不是均匀变化的D ．⼲涉条纹不等间距是因为空⽓膜厚度是均匀变化的答案 AC解析由于在凸透镜和平板玻璃之间的空⽓形成薄膜，所以形成相⼲光的反射⾯是凸透镜的下表⾯和平板玻璃的上表⾯，故A 正确，由于凸透镜的下表⾯是圆弧⾯，所以形成的薄膜厚度不是均匀变化的，形成不等间距的⼲涉条纹，故C 正确，D 错．。
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点与课后习题答案
第三章 光的干涉一、基本知识点光程差与相位差的关系：2c L v λφπ∆=∆光的叠加原理：在真空和线性介质中，当光的强度不是很强时，在几列光波交叠的区域内光矢量将相互叠加。
相干叠加: 当两列光波同相时，即2k φπ∆=，对应光程差L k λ∆=，0,1,2,k =±±，则合振幅有最大值为max 12A A A =+，光强也最大；当两列光波反相时，即()21k φπ∆=+，对应光程差()212L k λ∆=+，0,1,2,k =±±，则合振幅有最小值为min 12A A A =-，光强也最小。
这样的振幅叠加称为相干叠加。
光的干涉：振幅的相干叠加使两列光同时在空间传播时，在相交叠的区域内某些地方光强始终加强，而另一些地方光强始终减弱，这样的现象称为光的干涉。
产生干涉的条件： ① 两列光波的频率相同；② 两列光波的振动方向相同且振幅相接近； ③ 在交叠区域，两列光波的位相差恒定。
相干光波：满足干涉条件的光波。
相干光源：满足干涉条件的光源。
获得相干光的方法：有分波阵面法和分振幅法。
分波阵面法: 从同一波阵面上分出两个或两个以上的部分，使它们继续传播互相叠加而发生干涉。
分振幅法: 使一束入射光波在两种光学介质的分界面处一部分发生反射，另一部分发生折射，然后使反射波和折射波在继续传播中相遇而发生干涉。
杨氏双缝干涉：图3-1杨氏双缝干涉实验装置如图3-1所示，亮条纹和暗条纹中心分别为D x kaλ=±，0,1,2,...k =：亮条纹中心 ()212D x k a λ=±-，1,2,k =：暗条纹中心式中，a 为双缝间距；D 为双缝到观察屏之间的距离；λ为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件：a ≈λ；x <<D 。
杨氏双缝干涉条纹间距: 干涉条纹是等间距分布的,任意相邻亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离1k k Dx x xa λ+∆=-=杨氏双缝干涉条纹的特点：(1) 以O点（0k=的中央亮条纹中心）对称排列的平行的明暗相间的条纹；(2) 在θ角不太大时条纹等间距分布,与干涉级k无关。
高中物理选择性必修一第四章光第三节光的干涉课后习题答案
高中物理选择性必修一第四章光第三节光的干涉课后习题答案1.光的干涉现象对认识光的本性有什么意义？解析：干涉现象是一切波所具有的特性，所以光的干涉现象说明了光是一种波．2.两列光干涉时光屏上的亮条纹和暗条纹到两个光源的距离与波长有什么关系？解析：光屏上的点到两个光源的距离差ΔX=（2n+1）λ2（n=0,1,2,3......）时，出现暗条纹；光屏上的点到两个光源的距离差ΔX=nλ（n=0,1,2,3......）时，出现亮条纹。
3.在杨氏双缝干涉实验中，光屏上某点p到双缝S1和S2 的路程差为7.5×10-7m，如果用频率6.0×1014Hz的黄光照射双缝，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹。
解析：根据题中的信息可得：λ=vf =3×1086×1014=12×10-6m ，所以ΔX12λ=3，即路程差是半波长的整数倍，所以P点是暗条纹。
4.劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。
将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。
现若在如图所示装置中抽去一张纸片，则当光入射到劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到干涉条纹发生了怎样的变化？解析：从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x=2d即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差△x=2d=nλ时λ，显然此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差12抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，故干涉条纹变疏。
解析二：由薄膜干涉的原理和特点可知，干涉条纹是由膜的上、下表面反射的光叠加干涉而形成的，某一明条纹或暗条纹的位置就由上、下表面反射光的路程差决定，且相邻明条纹或暗条纹对应的该路程差是恒定的，而该路程差又决定于条纹下对应膜的厚度，即相邻明条纹或暗条纹下面对应的膜的厚度也是恒定的．当抽去一纸片后，劈形空气膜的劈尖角－上、下表面所夹的角变小，相同的厚度差对应的水平间距离变大，所以相邻的明条纹或暗条纹间距变大，即条纹变疏。
光的干涉习题答案与解法(2010111)
光的干涉习题、答案与解法一． 选择题1.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为π，则此路径AB 的光程（B ） A 、 λ5.0； B 、 n λ5.0； C 、 n λ5.0； D 、 λ. 参考解法：δλπϕ2=∆ 其中δ为光程差2.单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图，若薄膜的厚度为e ，且321n n n <<，1λ为入射光在1n 中的波长，则两束反射光的光程差为（A ）A e n 22B 11222n e n λ-C 2212n e n λ-D 22212n e n λ-3.若一双缝装置的两个缝分别被折射率为1n 和2n 的两块厚度均为e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大处的两束光的光程差为（B ）A 0 ；B e n n e n n )()(2112--或 ；C e n n )(12+ ；D 无法确定。
参考解法：()e n n e n e n 1212-=-=δ 或()e n n e n e n 2121-=-=δ4．在双缝干涉实验中，若双缝所在的平面稍微向下平移，其他条件不变，则屏上的干涉条纹（ A ）A 向下平移，且间距不变B 向上平移，且间距不变C 不移动，但间距改变 C 向上平移，且间距改变1n 2n 3n 1入射光2反射光1反射光e参考解法：nl 2λθ=当θ不变时，l 保持不变。
5.用劈尖干涉法检测工件表面的缺陷，当波长为λ的单色光平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切，则表面与条纹弯曲部分出对应的部分（B ）A 凸起，且高度为4λ；B 凸起，且高度为2λ；C 凹陷，且高度为2λ；D 凹陷，且高度为4λ. 参考解法：Hll=2λ2λ=H6.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿还得装置上。
当平凸镜垂直向下缓慢平移而接近平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（C ） A 向右平移; B 向中心收缩;C 向外扩张;D 静止不动;E 向左平移. 参考解法：由等厚干涉定义得知，当平凸镜垂直向下缓慢平移时，环状干涉条纹向外扩张。
20光的干涉习题课解析
6 在双缝干涉实验中，两缝间距离为 d ，双缝与屏幕 之间的距离为 D ( D>> d )。波长为λ的平行单色光垂直照 射到双缝上．屏幕上相邻明纹之间的距离是： [ D ] (A)λD/ d ； (B)λd / D ； (C)λD / (2 d) ； (D)λD/ d。 分析：相邻暗纹（或明纹）间距： x D
（2）证明在θ很小的区域，相邻明纹的角距离△θ与φ 无 关。 证: （1）如图所示，透过两条缝的光 φ S1 θ 的光程差为： d si n d si n , （2）当θ很小时， si n d 上式给出 k si n S
2 d (k 1) sin ] [ k sin ] k 1 k [ d d （它与 φ 无关） d
2 k
r
(
2 k 5
5.90 107 (m) 590 (nm)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.6103 )2 (3.00 103 )2 20 1.03
r 5R
2 k
d
2 k 5
d 20 R
2 k
3.28 折射率为n，厚度为d的 薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪 d 的一臂上，问两光程光程差的 改变量是多少？ S 解：由于光来回通过玻璃片 两次， 所以光程差的改变量为
9 7 550 10 7 t 1.58 1 n1 6.6 106 (m) 6.6(μm)
3.17 一玻璃劈尖，折射率n = 1.52。波长λ= 589.3 nm 的 钠光垂直入射，测得相邻条纹间距 L = 5.0 mm，求劈尖 夹角。 解：由 Lsin θ= λ/(2n) 可得
2ne = ( 2k+1 ) λ/ 2
于是有
高中物理光的干涉题解析
高中物理光的干涉题解析在高中物理学习中，光的干涉是一个重要的知识点。
干涉现象是光波的重要特性之一，也是光的波动性的直接体现。
掌握光的干涉原理和解题技巧，对于理解光的性质和应用具有重要意义。
本文将以具体题目为例，对高中物理光的干涉题进行解析，帮助学生和家长更好地理解和应用这一知识点。
题目一：两个相干光源S1和S2，波长分别为λ1和λ2，通过一狭缝射到屏幕上，观察到一系列等距的明暗条纹。
已知两个相邻亮纹之间的距离为d，试求狭缝到屏幕的距离D与两个光源间距离d的关系。
解析：这是一个关于光的干涉条纹间距的题目。
根据光的干涉原理，两个相干光源通过狭缝射到屏幕上时，会形成一系列明暗条纹，其中相邻亮纹之间的距离d 与狭缝到屏幕的距离D和两个光源间距离d之间存在一定的关系。
根据干涉的条件，两个相干光源的光程差应为整数倍的波长，即mλ1 =(m+1)λ2，其中m为整数。
根据这个条件，可以得到两个光源间距离d与波长λ1、λ2之间的关系。
进一步，根据几何关系，可以得到狭缝到屏幕的距离D与两个光源间距离d的关系。
题目二：在一幅光的干涉图样中，相邻暗纹之间的距离为2mm，光源间的距离为3cm，求波长。
解析：这是一个求解光的波长的题目。
根据干涉的条件，相邻暗纹之间的距离d与光源间距离d和波长λ之间存在一定的关系。
根据几何关系，可以得到相邻暗纹之间的距离d与狭缝到屏幕的距离D和波长λ的关系。
通过已知条件，可以列出方程，进而求解波长。
题目三：两个相干光源S1和S2，波长分别为λ1和λ2，通过一狭缝射到屏幕上，观察到一系列等距的明暗条纹。
已知两个相邻暗纹之间的距离d，求两个光源间的相位差。
解析：这是一个求解光源间相位差的题目。
根据干涉的条件，相邻暗纹之间的距离d与光源间相位差Δφ和波长λ之间存在一定的关系。
根据几何关系，可以得到相邻暗纹之间的距离d与狭缝到屏幕的距离D、光源间相位差Δφ和波长λ的关系。
通过已知条件，可以列出方程，进而求解光源间相位差。
2020年高中物理第十三章光第3节光的干涉课后课时作业(含解析)新人教版选修3_4
第3节 光的干涉A 组：合格性水平训练1．(双缝干涉实验)在双缝干涉实验中，双缝的作用是( ) A ．遮住过于强烈的光B ．形成两个振动情况相同的光源C ．使白光变成单色光D ．使光发生折射 答案 B解析 双缝的作用是形成两个振动情况相同的光源，得到相干光，B 正确；A 、C 、D 错误。
2．(光的双缝干涉)从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为( )A ．手电筒射出的光不是单色光B ．周围环境的漫反射光太强C ．干涉图样太细小看不清楚D ．两个光源是非相干光源 答案 D解析 两只手电筒属两个各自独立发光的光源，二者发出的光频率不一定相同，是非相干光，因此它们照射到同一点时不发生干涉，因此无干涉条纹，A 、B 、C 错误，D 正确。
3．(光的双缝干涉)(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其波长依次减小。
在杨氏双缝干涉实验中如果( )A ．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B ．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C ．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D ．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹 答案 BD解析 用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A 错误，D 正确；用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑条纹)，B 正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C 错误。
4．(出现亮、暗条纹的条件)(多选)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n 为自然数，λ为光波波长)( )A ．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹B ．在距双缝的光程差为n λ的点形成明条纹C ．在距双缝的光程差为n λ2的点形成明条纹D ．在距双缝的光程差为⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12λ的点形成暗条纹 答案 BD解析 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ＝n λ(n ＝0,1,2,3，…)这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2,3，…)这点为减弱点，该处出现暗条纹。
光的干涉(解析版)
第3节光的干涉一、光的双缝干涉1．如图所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。
已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹，由P向上数，与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹，与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹，则P1处的亮条纹恰好是10号亮条纹．设直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于（）A．9.5λB．10λC．10.5λD．20λ【答案】B【详解】由题设可知，从中央亮条纹P算起，P1点处是第10号亮条纹的位置，表明缝S1、S2到P1处的距离差r2－r1为波长的整数倍，且刚好是10个波长，B正确。
故选B。
2．双缝干涉实验装置如图所示，双缝间距离为d，双缝到光屏的距离为L，调整实验装置使光屏上见到清晰的干涉条纹。
关于该干涉条纹及改变条件后其变化情况，下列叙述中正确的是（）A．屏上所有暗线都是从双缝中出来的两列光波的波谷与波谷叠加形成的B．若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹C．若只减小双缝间距d，屏上两相邻明条纹间距离变小D．若只改用频率较大的单色光，屏上两相邻明条纹间距离变大【答案】B【详解】A．从双缝中出来的两列光波的波谷与波峰叠加形成暗线，故A错误；B．根据双缝干涉条纹的间距公式Lxd λ∆=可知将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹，故B 正确；C．根据双缝干涉条纹的间距公式Lxd λ∆=可知，若只减小双缝间距d，屏上两相邻明条纹间距离变大，故C 错误；D．频率变大，波长变短，根据间距公式可知条纹间距变短，故D错误；故选B。
二、薄膜干涉3．关于光在竖直的肥皂液薄膜上产生的干涉条纹，下列说法正确的是（）A．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果B．若明暗相间的条纹相互平行，说明薄膜的厚度是均匀的C．用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距大D．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的【答案】A【详解】A．干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射，形成的两列光波叠加的结果，故A正确；B．若明暗相间的条纹相互平行，说明肥皂液薄膜的厚度变化是均匀的，故B错误；C．由于紫光的波长比红光的小，故用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距小，故C错误；D．薄膜上的干涉条纹基本上是水平的，故D错误。
关于光的干涉的习题与答案
关于光的干涉的习题与答案
光的干涉习题与答案
光的干涉是光学中非常重要的一个现象，它揭示了光波的波动性质。
在干涉现象中，光波会相互叠加，形成明暗条纹，从而产生干涉图样。
下面我们来看一些关于光的干涉的习题与答案。
习题一：两束相干光波在空气中相遇，它们的波长分别为600nm和450nm，求它们的相位差。
解答：相位差可以用公式Δφ=2πΔx/λ来计算，其中Δx为两束光波的光程差，λ为光波的波长。
由于光程差Δx=0，所以相位差Δφ=0。
习题二：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.2mm，波长为500nm的光波垂直入射到狭缝上，求干涉条纹的间距。
解答：干涉条纹的间距可以用公式dλ/D来计算，其中d为狭缝间距，λ为光波的波长，D为观察屏到狭缝的距离。
代入数据可得，间距为0.1mm。
习题三：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.1mm，波长为600nm的光波垂直入射到狭缝上，观察屏到狭缝的距离为2m，求干涉条纹的间距。
解答：代入数据可得，间距为0.3mm。
通过以上习题与答案，我们可以看到光的干涉现象在实际问题中的应用。
对于学习光学的同学来说，掌握光的干涉原理和计算方法是非常重要的。
希望大家能够通过练习，加深对光的干涉现象的理解，提高解决实际问题的能力。
光的干涉习题与答案解析
组合产生的第 10 个暗环半径分别为 rBC 4.5mm 和 rAC 5mm ，试计算 RA 、 RB 和 RC 。
h r2
解：
2R
OA
hAB
hA
hB
rAB 2 2RA
rAB 2 2RB
rAB 2 2
1 ( RA
1 )
RB
同理, hBC
rBC 2
1 ( RB
1 RC
)
RA
hAC
rAC 2
P2
2mm
P1
P0
0.4m
1.5m
题图
y r0 1500 500106 0.1875mm
解：（1）干涉条纹间距
d
4
（2）产生干涉区域 P1P2 由图中几何关系得：设 p2 点为 y2 位置、 P1 点位置为 y1
则干涉区域
y y2 y1
y2
1 2
r0
r tan2
1 2
r0
r
1 2
1 2
r0
y r0 500 500106 1.25
解： d 0.2
mm
I1 2I2
A12 2 A22
A1 2 A2
V
1
2
A1 A1
/ /
A2 A2
2
22 1 2
0.9427
0.94
5. 波长为 700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为 20cm，棱到光屏间的距离 L 为 180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为 1mm，求双镜平面之间的夹角θ。
1 ( RA
1 RC
解：对于亮环，有
rj
(2 j 1) R 2
（ j 0,1,2,3,）
20光干涉习题课
12.3 迈克尔逊干涉仪 一 、仪器结构： 二、仪器原理： 光干涉原理。
M
(1) 当 M 1
M
2
2
时 等倾干涉
等厚空气膜 M 1
(可动)
M1
M （2）当 M 1 不严格垂直 2 时
S
分 光 板
形成空气劈尖
等厚干涉
G1
G2 (固
三、仪器的应用
测量微小长度
M M
2 2
d d
12、把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离 为d，双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波 长为 ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) D / (nd) (B) n D/d． (C) d / (nD)． (D) D / (2nd)． 解： x
2
5
变暗
B
17
11、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍 微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹 (A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变． (C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． 解： 仍为平行光垂直入射,整体上移 B
(A) rk = k R
(C) rk = kn R
(B) rk = k R / n (D) rk =
rk
k / nR
B
20
解： 暗环半径公式
k R n
16、在折射率为 n’＝1.68 的平板玻璃表面涂一层折射率为n＝1.38 MgF2 透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长为λ ＝500 nm 的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则 MgF2 薄膜的最小厚度（单位nm）应是：
高中物理 光的干涉 (提纲、例题、练习、解析)
光的干涉【学习目标】1．知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中说明光是一种波．2．理解杨氏干涉实验中亮暗条纹产生的原因．3．了解相干光源，掌握产生干涉的条件．4．明确《用双缝干涉测量光的波长》实验原理．5．知道实验操作步骤．6．会进行数据处理和误差分析．【要点梳理】要点一、光的干涉1．光的干涉（1）光的干涉：在两列光波的叠加区域，某些区域相互加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域相间，即亮纹和暗纹相间的现象．如图所示，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝1S 和2S 的挡板上，狭缝1S 和2S 相距很近．如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的．这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹．（2）干涉条件：两列光的频率相同，振动情况相同且相差恒定．能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得，称为分光法．2．屏上某处出现明、暗条纹的条件同机械波的干涉一样，光波的干涉也有加强区和减弱区，加强区照射到光屏上出现亮条纹，减弱区照射到光屏上就出现暗条纹．对于相差为0的两列光波如果光屏上某点到两个波源的路程差是波长的整数倍，该点是加强点；如果光屏上某点到两个波源的路程差是半波长的奇数倍，该点是减弱点．因此，出现亮条纹的条件是路程差：k δλ=，012k =，，， 出现暗条纹的条件是路程差：(21)2k λδ=+，012k =，，， 如图所示，若P ＇是亮条纹，则21r r k λ=－（012k =，，，）．由图知：22212d r L x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭， 22222d r L x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，22212r r dx -=， 由于d 很小，212r r L +≈，所以21d r r x L -=， 21()r r L L x k d dλ-==（012k =，，，），该处出现亮条纹． 当0k =时，即图中的P 点，12S S 、到达P 点的路程差为零，P 一定是振动加强点，出现亮纹，又叫中央亮纹．当1k =时，为第一亮纹，由对称性可知在P 点的下方也有和P 点上方相对称的亮纹． 同理，由21(21)2r r k λ-=+（012k =，，，）， 可得(21)2L x k d λ=+⋅（012k =，，，），该处出现暗条纹． 3．双缝干涉条纹特征有关双缝干涉问题，一定要用双缝干涉的特点进行分析，一是两缝间距d 应很小；二是照射到两缝上的光波必须是相干光；三是两相邻亮纹或两相邻暗纹间的距离L x dλ∆=；四是出现亮纹的条件是路程差21r r k δλ==－，012k =，，，；出现暗纹的条件是路程差21(21)2r r k λδ=-=+⋅（012k =，，，）；五是白光的干涉条纹为彩色，但中央亮纹仍为白色；六是单色光的干涉条纹宽度相同，明暗相间，均匀分布．不同色光条纹宽度不同，波长越长的干涉条纹的宽度越大；七是白光干涉时，各色光的条纹间距离不等．4 一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相差，在一般情况下，很难找到那么小的缝和那些特殊的装置．故一般情况下不易观察到光的干涉现象．要点二、用双缝干涉测量光的波长解题依据1．实验目的（1）观察白光及单色光的双缝干涉图样；（2）测定单色光的波长．2．实验原理（1）光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹．如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹．（2）若双缝到屏的距离用z 表示，双缝间的距离用d 表示，相邻两条亮纹间的距离用x ∆表示，则入射光的波长为d x lλ∆=．实验中d 是已知的，测出l 、x ∆即可测出光的波长λ． 3．实验器材双缝干涉仪包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺．4．实验装置如图所示，将直径约10 cm 、长约l m 的遮光筒平放在光具座上，筒的一端有双缝，另一端装上毛玻璃做光屏，其上有刻度，先取下双缝，打开光源，调节光源高度，使它发出的一束光恰沿遮光筒的轴线照亮光屏，然后放好单缝和双缝，两屏相距5 cm 10 cm ～，使缝互相平行，且位于轴线上，这时可看到彩色干涉条纹，若在单缝屏和光源之间放置一块滤光片，则可观察到单色干涉条纹．5．实验步骤（1）调节双缝干涉仪，观察光的双缝干涉现象； （2）用单色光入射得到干涉条纹，测出n 条亮纹的距离a ，得相邻条纹的距离(1)x an ∆=／－； （3）利用已知的双缝间距d ，用刻度尺测出双缝到屏的距离l ，根据公式/d x l λ=∆计算出波长；（4）换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间的距离有什么变化，并求出相应的波长． 要点诠释：①某种颜色的滤光片只能让这种颜色的光通过，其他颜色的光不能通过．②条纹间距用测量头测出．③单缝与双缝闻的距离在5 cm 10 cm ～．6．注意事项（1）调节双缝干涉仪时，要注意调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮；（2）放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上；（3）调节测量头时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对齐另一条纹的中心，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条条纹间的距离；（4）不要直接测x ∆，要测几个条纹的间距计算得x ∆，这样可减小误差；（5）白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层．7．测量条纹间隔的方法两处相邻明（暗）条纹间的距离x ∆，用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示．转动手轮，分划板会左、右移动．测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心（如图乙所示），记下此时手轮上的读数1a ，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时，记下手轮上的刻度数2a ，两次读数之差就是相邻两条明条纹间的距离．即12||x a a ∆=-．要点诠释：Δx 很小，直接测量时相对误差较大，通常测出n 条明条纹间的距离a ，再推算相邻两条明（暗）条纹间的距离．(1)x a n ∆=／－． 8．洛埃镜干涉实验1834年，洛埃利用单面镜得到了杨氏干涉的结果．洛埃镜实验的基本装置如图13-3-16所示，S 为单色光源。
2020-2021学年粤教版选修3-4 4.4光的干涉 课时练习(解析版)
2021-2021学年粤教版选修3-44.4光的干预课时练习〔解析版〕1．如图4－4－8所示，在双缝干预实验中，假设把单缝S从双缝S1、S2的中心对称轴位置稍微向上移动一些，那么( )图4－4－8A．不再产生干预条纹B．仍可产生干预条纹，其中央明纹的位置不变C．仍可产生干预条纹，其中央明纹的位置略上移D．仍可产生干预条纹，其中央明纹的位置下移【解析】S稍向上移动，那么S、S1的间距稍减小，S、S2的间距稍增大，从S发出的光到达S2稍滞后一些，那么由S发出的光经S1、S2后到达光屏上光程差为零的点必在P点的下方．答案为D.【答案】 D2．两个普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干预条纹，这是因为( )A．两个灯亮度不同B．灯光的波长太短C．两灯光的振动情况不同D．电灯发出的光不稳定【解析】该题考查光发生干预的条件．一般情况下，两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同局部发出的光振动情况往往是不同的，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动情况是相同的，应选C.【答案】 C3.以下说法正确的选项是( )A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小【解析】此题考查对光疏介质和光密介质的理解．因为水的折射率为 1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝cn可知，光在光密介质中的速度较小．【答案】BD4.如图4－4－1所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，那么( )图4－4－1A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行【解析】 在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3；由光路的可逆性可知，在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错；由公式λ介＝λ空气n ，可知C 对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光束平行，故D 错．【答案】 AC5.如图4－4－2所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．以下说法正确的选项是( )图4－4－2A ．假假设三条光线中有一条在O 点发生了全反射，那一定是aO 光线B ．假假设光线bO 能发生全反射，那么光线cO 一定能发生全反射C ．假假设光线bO 能发生全反射，那么光线aO 一定能发生全反射D ．假假设光线aO 恰能发生全反射，那么光线bO 的反射光线比光线cO 的反射光线的亮度大【解析】 三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折．在直径界面，光线aO 的入射角最大，光线cO 的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO 光线，因为它的入射角最大，所以选项A 对．假假设光线bO 能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO 的入射角更大，所以，光线aO 一定能发生全反射，光线cO 的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，cO 不一定能发生全反射．所以选项C 对，B 错．假假设光线aO 恰能发生全反射，光线bO 和cO 都不能发生全反射，但bO 的入射角更接近于临界角，所以，光线bO 的反射光线较光线cO 的反射光线强，即bO 的反射光线亮度较大，所以D 对，此题答案选A 、C 、D.【答案】 ACD6.从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干预图样，这是因为( )A ．手电筒射出的光不是单色光B ．干预图样太细小看不清楚C ．周围环境的光太强D ．这两束光为非相干光源【解析】 两束光的频率不同，不满足干预产生的条件：两束光是非相干光源．【答案】 D7.在太阳光照射下，水面油膜上出现彩色花纹，这是两列相干光波发生干预的结果，这两列相干波是太阳光分别经________而形成的．【解析】 薄膜干预是因为薄膜的两个外表反射的光波在区域重叠产生的．【答案】 油膜上、下外表反射8.如下图，在双缝干预实验中，假设用λ1＝5.0×10－7 m 的光照射，屏上O 为中央亮条纹，屏上A 为第二级亮条纹所在处．假设换用λ2＝4.0×10－7 m 的光照射时，屏上O 处是什么情况？屏上A 处又是什么情况？图4－4－9【解析】 无论用何种光做实验，屏上O 点到双缝的距离之差都是0，所以O 处仍为亮条纹．设屏上A 点到双缝的距离差为Δx ，因用λ1＝5.0×10－7m 的光照射时，A 处为第二级亮条纹，有Δx ＝2λ1，但对λ2的入射光来说：Δx ＝2λ1＝1×10－6 m ＝kλ2＝k ×4.0×10－7 m ，解得k ＝2.5，即Δx 为λ22的奇数倍，所以A 处为暗条纹，那么：Δx ＝(2k ＋1)λ22(k＝0，±1，±2，±3…)，解得k ＝2，而k ＝0时为第一级暗条纹，所以A 为第三级暗条纹．【答案】 O 处为亮条纹，A 处为第三级暗条纹。
同步课时精练(二十)4.3光的干涉(解析版)
二十一世纪教育《名师求索》工作室出品同步课时精练（二十）4.3 光的干涉（解析版）一、单题1．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，各色光产生的干涉条纹之间的距离不同是因为（）A．各色光的波长不同B．各色光的速度不同C．各色光的强度不同D．各色光通过双缝的距离不同答案:A详解:根据Δx=l d λ可知，同一干涉装置中，双缝干涉条纹之间的距离与波长成正比，各色光的波长不同，则条纹之间的距离不同。
2．如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂泡薄膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯，往火焰上撒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图像应是图中的（）A．B．C．D．答案:D详解:ABCD．铁丝圈上的肥皂泡薄膜在重力作用下上薄下厚，在同一水平线上厚度基本一致，如果某一厚度处前后表面反射的同一列光波叠加得到加强，那么这一水平线上同一厚度处光波会加强，所以干涉条纹应是基本水平的。
故D正确。
3．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（）A．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象C．在光导纤维内传送图象是利用光的色散现象D．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象答案:A详解:A．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，故A正确；B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光折射现象，故B错误；C．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象，故C错误；D．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故D错误；4．如图所示为双缝干涉的原理图，单缝S0、屏上的P0点均位于双缝S1和S2的中垂线上，当双缝与屏之间的介质为空气时，屏上P点处是P0上方的第4条暗条纹的中心，屏上P0点与P点间的干涉条纹间距为Δx1。
已知入射光在空气中的波长为λ，空气中的光速近似为c，双缝与屏之间的距离为L，则双缝S1和S2的距离为（）A．LλΔx1B．4LλΔx1C．7Lλ2Δx1D．9Lλ2Δx1答案:C详解:根据题意，设相邻干涉条纹间距为Δx1′，则有Δx1=72Δx1′由公式Δx=λld可得，双缝S1和S2的距离为d=λLΔx1′=7λL2Δx1故ABD错误，C正确。
2020年高中物理第四章光4.4光的干涉练习(含解析)教科版选修3-4
光的干涉基础夯实1.在杨氏双缝干涉实验装置中，双缝的作用是（）A. 遮住过于强烈的灯光B. 形成两个振动情况相同的光源C. 使白光变成单色光D. 使光发生折射答案B解析本题考查光的双缝干涉实验装置,双缝的作用是获得相干光源,故正确选项为B。
2J多选）对于光波和声波,下列说法正确的是（）A. 它们都能在真空中传播B. 它们都能产生反射和折射C. 它们都能产生干涉D. 声波能产生干涉而光波不能答案BC解析光波和声波都具备波所具有的特征，即能产生反射、折射、干涉等现象，光波能在真空中传播，而声波不能在真空中传播。
故选项B、C正确。
3.以下两个光源可作为相干光源的是（)A. 两个相同亮度的烛焰B. 两个相同规格的灯泡C. 双丝灯泡D. 出自一个光源的两束激光D弓干光源必须满足频率相同、振动方向相同、相位差恒定，只有D选项符合条件。
4. （多选）在杨氏双缝干涉实验中，如果（）A. 用白光作为光源，屏上将呈现黑白相同的条纹B. 用红光作为光源，屏上将呈现红黑相同的条纹C. 用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D. 用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹答案BD解析用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，选项A错误；用红光作光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹（即黑条纹）相间的条纹，选项B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，选项C错误；用紫光作光源，遮住其中一条狭缝，屏上将出现单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，选项D正确。
5. 下图为双缝干涉实验的装置示意图，图甲为用绿光进行实验时屏上观察到的现象，图乙为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，则下列说法中正确的是（）fA. 乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长B. 乙图可能是用紫光实验产生的条纹C. 乙图可能是用红光实验产生的条纹D. 乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短答案|C解析由入二△ x可知,红光波长较长，条纹间距大。
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（1）证明双缝后出现明纹的角度 θ由下式给出：
d sin ? ? d sin ? ? ? k? , k ? 0,1,2,???
（2）证明在 θ很小的区域，相邻明纹的角距离△ θ与φ 无
关。
证: （1）如图所示，透过两条缝的光 φ
的光程差为： d sin ? ? d sin ?
S1 θ
（2）当θ很小时， sin ? ? ? ,
解：由于在油膜上，下表面反射时都有相位跃变 π， 所以反射光干涉相消的条件是
2ne = ( 2k+1 ) λ/ 2
于是有
2 ne ? ( 2 k ? 1 ) ? 1 ? ( 2 k ? 1 ) ? 2
2
2
e?
? 2?1 2n(? 2 ? ? 1)
?
2
?
679 ? 485 1.32 ? (679 ?
485 )
所以反射光加强的条件是 :
2ne +λ/2 = kλ。
k = 1 时有
e min
?
?
4n
?
560 ? 10 ? 9 4 ? 2 .0
? 7 .0 ? 10 ? 8 ( m ) ? 70 ( nm )
3.22 一片玻璃 ( n =1.5 ) 表面符有一层油膜（ n =1.32）, 今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长 为485 nm 时，反射光干涉相消。当波长增为 679nm时， 反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。
d
上式给出 ? ? ? k? ? sin ?
??
?
?
?
k?
?
1
?
?
k
?
d关）
d
?
sin
?
]
?
[
k?
d
S2
? sin ?
]
结果说明：在 θ较小的范围内 (一般实验条件大都这样 )，
双缝干涉实验对入射光垂直于缝屏的要求可以降低。
3.16 用很薄的玻璃片双缝干涉装置的一条缝上，这时 屏上零级条纹移到原来第 7 级明纹的位置上。如果入射 光的波长 λ= 550nm，玻璃片的折射率 n =1.58，试求此玻 璃片的厚度。
3.20 一薄玻璃片，厚度为 0.4μm,折射率为 1.50，用白
光垂直照射，问在可见光范围内，哪些波长的光在反射
中加强？哪些波长的光在透射中加强？
解：反射光加强 的条件是：
2ne
?
?
2
?
k? , k
?
0,1,2,?
?
?
4 ne 2k ?
1
?
4 ? 1.50 ? 0.4 ? 10 ?6 ? 2k ? 1
x/
?3 /
D
2 .5
? 5 .45 ? 10 ? 7 ( m ) ? 545 ( nm )，绿色。
3.4 一双缝实验中两缝间距为 0.15mm,在1.0m远处测得第
1级和第10级暗纹之间的间距为 36mm。求所用单色光的
波长。
解:
?
?
d D
?
x
?
0 . 15 ? 10 ? 3 ? 36 ? 10 ? 3
解：设所加玻璃片厚度为 t ，盖在 S2 缝上。 原来第7 级 明纹处由两缝发出的光的程差为
r1 - r2 = 7λ。
加玻璃片后此处为零级明纹，光程差为
r1- ( nt + r2 - t ) = 0。
由此二式得：
t?
7?
n? 1
?
7 ? 550 ? 10 ? 9 1 .58 ? 1
? 6 .6 ? 10 ? 6 ( m ) ? 6 .6 ( μm )
k =2，λ= 600（nm）， k =3，λ= 400（nm）， 透射加强。
3.21 在制做珠宝时，为了使人造水晶 ( n =1.5 ) 具有强 反射本领，就在其表面镀上一层一氧化硅 ( n =2.0 ) 。要
使波长为 560 nm 的光强烈反射，这镀层至少应多厚？
解：由于在一氧化硅 -空气界面反射时有相位跃变 π，
2.4 ? 10 ?6 (m ) 2k ? 1
在可见光范围内， k = 2，λ= 480（nm），反射加强。
透射光加强 的条件是： 2 ne ? k? , k ? 1,2 , ?
? ? 2 ne ? 2 ? 1.50 ? 0.4 ? 10 ?6 ? 1.2 ? 10 ?6 (m )
k
k
k
在可见光范围内，
3.17 一玻璃劈尖，折射率 n = 1.52。波长λ= 589.3 nm 的 钠光垂直入射，测得相邻条纹间距 L = 5.0 mm ，求劈尖 夹角。
解：由 Lsin θ= λ/(2n) 可得
?
?
sin ?
?
?
2nL
?
589 .3 ? 10 ? 9 2 ? 1.52 ? 5.0 ? 10 ? 3
? 3.9 ? 10 ?5 (rad ) ? 8??
?
2
?
k? , k
?
1 , 2 , 3 ,???
e?
?
? 500? 10?9 ? 1.1? 10?7(m)
min 4 n2 ? sin2 i 4 1.332 ? sin2 45
从垂直方向观察，反射光加强的条件是
2ne +λ/2 = kλ
于是
2 ne =λ/2
? ? 4 ne ? 4 ? 1.33 ? 1.11 ? 10 ? 7
3.2 汞弧灯发出的光通过一滤光片后照射双缝干涉装置。 已知缝间距 d =0.60 mm ，观察屏与双缝相距 D=2.5m，并 测得相邻明纹间距离 Δx = 2.27 mm。试计算入射光的波 长，并指出属于什么颜色。
解:
由 Δx?
? ? 0 .60
D d
?
? 10
得
?3 ?
? ? d?
2 .27 ? 10
解: （1）d ?
D? ?x
?
2.0 ? 632.8 ? 10?9 0.14
?
9.0 ? 10? 6 (m)
（2）由于θ<π/2。 按θ=π/2 计算，则
k
?
d sin ? ?
?
D
?x
?
2.0 0 .14
?
14 .3
应取 14，即还能看到 14 条明纹。
3.8 一束激光斜入射到间距为 d 的双缝上，入射角为 φ 。
?
643(nm )
3.23白光照射到折射率为 1.33 的肥皂膜上，若从 450 角方 向观察薄膜呈现绿色（ 500nm），试求薄膜最小厚度。
若从垂直方向观察，肥皂膜正面呈什么颜色？
解：斜入射时，由膜的上下表面反射的光干涉加强的条
件是 2e n 2 ? sin 2 i
最小厚度由 k = 1 给出
?
1 .0
10 ? 1
? 6 .0 ? 10 ? 7 ( m ) ? 0 .60 ( μm )
3.6 使一束水平的氦氖激光器发生的激光 (λ=632.8nm) 垂 直照射一双缝。在缝后 2.0m处的墙上观察到中央 明纹和 第1 级明纹的间隔为 14cm. （1）求两缝的间距； （2）在中央条纹以上还能看到几条明纹