初一上册数学绝对值专项练习带答案

初一上册数学绝对值专

项练习带答案

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

绝对值一．选择题（共16小题）

1．相反数不大于它本身的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数

2．下列各对数中，互为相反数的是

（）

和 B.﹣和 C.﹣3和 D.和﹣2 3．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）

A．a2与b2B．a3与b5

C．a2n与b2n（n为正整数）

D．a2n+1与b2n+1（n 为正整数）

4．下列式子化简不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣）=

C．﹣|+3|=﹣3 D．﹣（+1）=1 5．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）

和b3和b2C．﹣a和﹣b D．和6．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）

A．﹣2a3和﹣2b3B ．a2和b2

C．﹣a和﹣b D．3a 和3b

7．﹣2018的相反数是（）

A.﹣2018 B．2018 C．±2018

D．﹣

8．﹣2018的相反数是（）

．﹣2018 C．D．﹣

9．下列各组数中，互为相反数的是

（）

A．﹣1与（﹣1）2B．1与（﹣1）2

C．2与D．2与|﹣2| 10．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）

A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6

D．﹣2

11．化简|a﹣1|+a﹣1=（）

﹣2 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a

12．如图，M，N，P ，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）或R 或P C．M或N D．P或R 13．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）

﹣b＞﹣b＞1+a＞+a＞a＞1﹣b＞﹣b

+a＞1﹣b＞a＞﹣b

D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a

14．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：

甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0

其中正确的是（）

A．甲乙B．丙丁C．甲丙

D．乙丁

15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）＜aB.|b|＞|a|C．a+b＞0 D．ab ＜0

16．﹣3的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．D．

二．填空题（共10小题）

17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值

为．

18．已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x ﹣y的值等于．

19．﹣2的绝对值是，﹣2的相反数是．

20．一个数的绝对值是4，则这个数是．

21．﹣2018的绝对值是．

22．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值

是．

23．已知+=0，则的值为．

24．计算：|﹣5+3|的结果是．25．已知|x|=3，则x的值是．26．计算：|﹣3|=．

三．解答题（共14小题）

27．阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．

28．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：

（1）求|5﹣（﹣2）|=．

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

29．计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．

30．求下列各数的绝对值．2，﹣，3，0，﹣4．

31．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；

（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=；②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值；③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a ﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

32．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．33．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么

x=；（2）当x=时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把

x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B 沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．

34．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是．（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为．（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，