新初中数学分式难题汇编及答案

新初中数学分式难题汇编及答案

一、选择题

1．下列计算错误的是( )

A ．()326327x x -=-

B ．()()325y y y --=-g

C ．326-=-

D ．()03.141π-= 【答案】C

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂进行计算

【详解】

A ． ()32

6327x x -=-，不符合题意； B ． ()()325y y y --=-g ，不符合题意；

C ． -312=8

，原选项错误，符合题意； D ． ()03.141π-=，不符合题意；

故选：C

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂，掌握同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂是解题的关键．

2．已知

24111

P Q x x x =+-+-是恒等式,则（ ） A ． 2, 2P Q ==- B ．2, 2P Q =-= C ．2P Q == D ．2P Q ==- 【答案】B

【解析】

【分析】 首先利用分式的加减运算法则，求得()()2111

Q x x x P Q x Q P P ++-=-++-，可得方程组04P Q Q P +=⎧⎨-=⎩

，解此方程组即可求得答案． 【详解】 解：∵()()()()

()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q x x x x x x -++++-=+==+-+---， ∴()()4P Q x Q P ++-=，

∴04P Q Q P +=⎧⎨-=⎩，解之得：22P Q =-⎧⎨=⎩

， 故选：B ．

【点睛】

此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．

3．若2310a a -+=，则12a a +

-的值为（ ）

A 1

B ．1

C ．-1

D ．-5 【答案】B

【解析】

【分析】

先将2310a a -+=变形为130a a -+

=，即13a a +=，再代入求解即可. 【详解】

∵2310a a -+=，∴130a a -+

=，即13a a +=， ∴12321a a

+-=-=.故选B. 【点睛】

本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a

+=.

4．若2250(0)a ab b ab ++=≠，则

b a a b +=（ ） A ．5

B ．-5

C ．5±

D ．2± 【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意，先得到225a b ab +=-，代入计算即可.

【详解】

解：∵2250(0)a ab b ab ++=≠，

∴225a b ab +=-， ∴2255b a a b ab a b ab ab

+-+===-； 故选：B.

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到225a b ab +=-.

5．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ＝﹣1

B ．x ＝1

C ．x≠0

D ．x≠1

【答案】D

【解析】

试题解析：由题意可知：x-1≠0，

x≠1

故选D.

6．化简21644m m m +--的结果是( ) A ．4m -

B ．4m +

C ．44m m +-

D ．44

m m -+ 【答案】B

【解析】

【分析】

根据分式的加减运算法则计算，再化简为最简分式即可.

【详解】 21644m m m

+-- =2164

m m -- =

(4)(4)4

m m m +-- =m+4.

故选B.

【点睛】 本题考查分式的加减.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.熟练掌握运算法则是解题关键.

7．0000025=2.5×10﹣6，

故选B ．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

8．计算的结果是( )

A ．a-b

B ．a+b

C ．a 2-b 2

D ．1

【答案】B

【解析】

【分析】 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

【详解】 ＝

.

故选：B.

【点睛】

考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．下列各式计算正确的是（ ）

A ．（﹣x ﹣2y ）（x+2y ）＝224x y -

B ．13x -＝13x

C ．236(2)6y y -=-

D ．32()(1)m m m m x x x -÷=- 【答案】D

【解析】

【分析】

根据整式的相关运算法则计算可得．

【详解】

A ．（﹣x ﹣2y ）（x+2y ）＝﹣（x+2y ）2＝﹣x 2﹣4xy ﹣4y 2，此选项计算错误；

B ．3x ﹣1＝3x

，此选项计算错误； C ．（﹣2y 2）3＝﹣8y 6，此选项计算错误；

D ．（﹣x ）3m ÷x m ＝（﹣1）m x 2m ，此选项计算正确；

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数幂的规定．

10．若式子

2-2x x -有意义，则x 的取值范围为（ ）． A ．x≥2

B ．x≠2

C ．x≤2

D ．x ＜2

【答案】D

【解析】

【分析】

根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．

【详解】