2019年三明市市质检数学试卷

2019年三明市初中毕业升学质检数学试题
一、选择题（共10题，每题4分，满分40分） 1.下列计算结果等于－1的是( )
A ．－1＋2
B ．0
(1)- C ．－12 D ．()2
1--
2．第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元．将682亿用科学记数法表示为( ) A ．0.682×1011
B ．6.82×1010
C ．6.82×109
D ．682×108
3．如图所示几何体的左视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．一个不透明的袋子中只装有4个黄球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球.下列说法正确的是( ) A ．摸到红球的概率是
1
4
B ．摸到红球是不可能事件
C ．摸到红球是随机事件
D ．摸到红球是必然事件 5．如图，已知D
E 为△ABC 的中位线，△ADE 的面积为3， 则四边形DECB 的面积为( )
A ．6
B ．8
C ．9
D ．12
6．如图，点A ，B ，C 在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长 为1，则tan ∠BAC 的值为( ) A ．
3
3
B ．3
C ．
2
1 D ．1
7. 若2n
+2n
= 1，则n 的值为( ) A ．－1 B ．－2 C ．0 D ．
2
1
8．如图，AB ，BC 是⊙O 的两条弦，AO ⊥BC ，垂足为D ，若⊙O 的半径为5，BC ＝8，则AB 的长为( ) A ．8 B ．10 C ．43 D ．45
9．二次函数y =x 2-6x +m 满足以下条件：当-2＜x ＜-1时，它的图象位于x 轴的下方； 当8＜x ＜9时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为( )
A ．27
B ．9
C ．-7
D ．-16
（第3题）
（第6题）
（第8题）
D
O
C
B
C
B
E
D
A
（第5题）
10．如图，四边形ABCD 为正方形，AB =1，把△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AEF ，连接DF ，则DF 的长为( )
A ．
622- B ．212- C ．32 D ．2
2
二、填空题（共6题，每题4分，满分24分）
11．如图，已知a ∥b ,∠1=55°，则∠2的度数是 .
12.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区 青少年科技创新大赛，下表反映的是各组平时成绩的平均数x （单位：分）及方差2s .如果要选出一个成绩较好且状态较稳定 的小组去参赛，那么应选的小组是 _______ ．
甲 乙 丙 丁
x 7 8 8 7
s 2
1
1.2
0.9
1.8
13.不等式组⎩
⎨⎧≥-->+4)2(30
42x x x 的解集是 ______.
14．《直指算法统宗》中记载了一个数学问题，大意是：有100个 和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个， 正好分完.问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x 人，小和尚 有y 人，则可列方程组为_____.
15．如图，在矩形ABCD 中，AD =2，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交BC 边于点E ，若E 恰为BC 的中点，则图中阴影部分的面积为_______． 16．如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，OA 在 x 轴 的正半轴上，∠AOC =60°，过点C 的反比例函数43
y = 与AB 交于点D ，则△COD 的面积为_______． 三、解答题（共9题，满分86分） 17.(本题满分8分）
先化简，再求值：2344()11
x x x x x ---÷--，其中1
2x =.
（第15题）
E C
B A （第16题）
x
y
D
B
C
A
O
（第10题）
E
D
C
B
A
（第11题）
2
1
a
b
18.( 8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
求证：四边形OCED是矩形．
19. (8分）在平面直角坐标系中，直线l经过点A（－1,－4）和B（1,0），求直线l的函数表
达式.
20. (8分）如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC.
(1)请用尺规作图的方法在边AC上确定点P，使得点P到边BC的距离等于P A的长；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，求证：BC=AB+AP．
21．(8分）某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的100艘次4人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图.
(1)扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆
心角度数为_______ ；
(2)所抽取的自划船每艘乘坐人数的中位数是_____ ；
(3)若每天将增加游客300人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自划船才能满足需求？
1人
E
O
D
C
B
A
C
B
A
22. (10分）某商场用24000元购进某种玩具进行销售，由于深受顾客喜爱，很快脱销，该商场又用50000元购进这种玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价比第一次多了10元.
(1)该商场第一次购进这种玩具多少套?
(2)该商场以每套300元的价格销售这种玩具，当第二次购进的玩具售出4
5
时，出现了滞销，
商场决定降价促销，若要使第二次购进的玩具销售利润率不低于12%，剩余的玩具每套售价至少要多少元？
23.( 10分）如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠B=2∠ADE，点C在BA的延长线上．
（1）若∠C=∠DAB，求证：CE是⊙O的切线；
（2）若OF=2，AF=3,求EF的长．
D
B
24. (12分）如图，在△ABC 中，点P 是BC 边上的动点，点M 是AP 的中点，PD ⊥AB ，垂足为D ，PE ⊥AC ，垂足为E ，连接MD ，ME . (1)求证：∠DME =2∠BAC ；
(2)若∠B =45°，∠C =75°，AB
=，连接DE ，求△MDE 周长的最小值.
25.( 14分）已知二次函数2
1y mx nx m n =--+（m >0）.
(1)求证：该函数图象与x 轴必有交点； (2)若m －n =3，
①当－m ≤x <1时，二次函数的最大值小于0，求m 的取值范围；
②点A (p ，q )为函数2
2y mx nx m n =--+图象上的动点，当－4<p <－1时，点A 在直线y =－x +4的上方，求m 的取值范围.
M
D E
P
C
B
A。