等腰梯形的判定
等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明最新版
2
C
E
知识拓展：用下面方法证明等腰梯形的判定定理
⑴如图，分别延长梯形ABCD的腰BA、CD设它 们相交于点E.通过证明Δ EAD 和Δ EBC是
等腰三角形，来证明定理
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C
求证：AB=CD 证明：∵∠B=∠C ∴EB=EC
又∵ AD∥BC ∴∠1=∠B, ∠2=∠C
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
八年级数学等腰梯形的判定1
性质一：等腰梯形同一底上的两个角相等。 性质二：等腰梯形的对角线相等。 逆命题： 同一底上的两个角相等的梯形
是等腰梯形。
逆命题：对角线相等的梯形是等腰梯形。
逆命题： 同一底上的两个角相等的梯形 是等腰梯形。 A D
已知: 在梯形ABCD 中， AD//BC,
∠ B= ∠ C.
B (3) C
（2 ）
3、已知: 在梯形ABCD 中，AD//BC, E为BC中点，EF 垂直 A B， EG垂直CD，EF=EG。 求证： 梯形ABCD为等腰梯形？ A F B E D G C
逆命题：对角线相等的梯形为等腰梯形。
已知: 在梯形ABCD 中， AD//BC,AC=BD
求证： 梯形ABCD为等腰梯形。 A D
∠ACB= ∠DBC.
求证: 梯形ABCD是等腰梯形
A O B C D
请把你的收获告诉大家,
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判定一:同一底上的两角相等的梯形为
等腰梯形。
判定二:对角线相等的梯形为等腰梯形.
A B
D C
A B
A B
D
C D C B
A
D
C A B D B
A
D C
C
请各位老师提出宝贵意见
三寸人间 / 三寸人间
求证 : 梯形ABCD为等 腰梯形. (1) (2)
已知:
在梯形ABCD 中，AD//BC, ∠ B= ∠ C.
求证 :
梯形ABCD为等腰梯形.Fra bibliotekA DB
E
C
已知:
在梯形ABCD 中，AD//BC, ∠ B= ∠ C.
求证 :
梯形ABCD为等腰梯形.
A
等腰梯形的三种判定方法
等腰梯形的三种判定方法
等腰梯形是一种特殊的梯形，其两侧的边长相等。
在几何学中，我们可以通过三种判定方法来判断一个四边形是否为等腰梯形。
一、对角线平分线段判定法
在一个四边形中，如果两条对角线互相平分对方，即相交于对方的中点，那么这个四边形就是等腰梯形。
这个判定方法的原理是，对角线平分线段的四边形具有对称性，可以证明其两边是相等的。
二、底角相等判定法
在一个四边形中，如果相邻两边的夹角相等，那么这个四边形就是等腰梯形。
这个判定方法的原理是，等腰梯形的两条斜边与底部的夹角相等，可以通过角度的对称性来证明其两边是相等的。
三、高相等判定法
在一个四边形中，如果两条非平行边的高相等，那么这个四边形就是等腰梯形。
这个判定方法的原理是，等腰梯形的两条斜边与底部的高相等，可以通过三角形的高相等性来证明其两边是相等的。
通过以上三种判定方法，我们可以很容易地判断一个四边形是否为等腰梯形。
当然，在实际应用中，我们还需要注意梯形的特殊情况，如矩形和正方形都是等腰梯形，但它们有其他的特征，需要综合考
虑。
等腰梯形在几何学中具有重要的应用价值，它不仅可以帮助我们解决一些实际问题，还可以训练我们的逻辑思维和证明能力。
希望大家在学习中多加探索，加深对等腰梯形的理解和认识。
等腰梯形的判定
等腰梯形的判定知识梳理（1）等腰梯形的定义的梯形叫做等腰梯形。
∵∴四边形ABCD 是等腰梯形．（2）判定定理的梯形是等腰梯形。
∵∴四边形ABCD 是等腰梯形．（2）补充判定定理的梯形是等腰梯形。
∵∴四边形ABCD 是等腰梯形．例题精讲例1 如图梯形ABCD 中，A D ∥BC ，M 是AD 的中点，∠MBC=∠MCB求证：四边形ABFE 是等腰梯形；B C A M D例2 如图2，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是BC 边的中点，EM ⊥AB ，EN ⊥CD ，垂足分别为M 、N 且 EM=EN ．求证：梯形ABCD 是等腰梯形。
ENM D C B A图2热身练习1．一个四边形的四个内角的度数之比依次是2：2：1：1，则此四边形的形状为________．2．下列说法正确的是( )A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形B．有一组对角互补的梯形是等腰梯形C．有一组邻角相等的梯形是等腰梯形D．两组对角分别相等的梯形是等腰梯形3．判断（1）两条对角线相等的梯形是等腰梯形( )（2）有两个角相等的梯形是等腰梯形( )（3）有两条边相等的梯形是等腰梯形( )（4）有一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形( )4．梯形ABCD中，A D∥BC，∠B=900，∠C=300，AD=4cm,BC=10cm,则AB= ，DC= 。
5．如图，已知梯形ABCD中，A B∥DC，AC与BD相交于点O，且OA=OB。
求证：梯形ABCD是等腰梯形。
6．如图，矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD．求证：四边形EBCF是等腰梯形．7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC, ∠1=∠2．求证：四边形ABCD是等腰梯形．8．如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE＝AD，若∠E＝∠ACE，则梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？9．如图，△ABC中，AB=AC，DE∥BC.求证：四边形DBCE是等腰梯形.10．如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE＝DF．求证：四边形BCFE是等腰梯形．。
19.3 梯形 (第2课时)等腰梯形的判定
B
C E 第1题 题 第2题 题 2、如图，四边形 、如图，四边形ABCD由三个全等的等边 由三个全等的等边 三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？ 三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？
思考题： 思考题：
如图，梯形 如图，梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD， 中 ∥ ， ， 对角线AC⊥ ， 对角线 ⊥BD，AD=4，BC=10， ， ， 求梯形ABCD的面积。 求梯形 的面积。 的面积 A D
B
C
今 日 作 业
第一组：课本P110习题 第一组：课本P110习题 P110 10题 第7题，第10题； 第二组：课本P109习题 第二组：课本P109习题 P109 课本P110 P110习题第 第3题，课本P110习题第 7题 ； 第三组：课本P108练习 第三组：课本P108练习 P108 题第3 题第3题，第4题。
对角线
定理： 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 定理： 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 命题： 上两个角相等的梯形是等腰梯形 命题： 中 ∥ ， ＝ 已知： 已知： 在梯形 ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C . E 求证： 梯形ABCD是等腰梯形 求证： 梯形 是等腰梯形 A 证明方法一 方法一: 证明方法一 ： 证明方法二 方法二： 证明方法二 方法三： 证明方法三 CD交 于点 证明方法三： 交BC于点 ， 过点A作 、D两点作 过点 作AE∥ 两点作于点E， 分别过A、 分别过 ∥ 延长BA、 延长 、 相交于点E， 1 所以∠ ，CD相交于点 所以∠1 = ∠C 相交于点 ， 。BC，垂足 AE⊥BC， DF⊥ ， ⊥ ⊥ 利用“等角对等边” ∠1=∠B． 利用“等角对等边”分别证明 ． E E 因为∠ 、F 。 所以∠ ∠ B 因为∠B=∠C， 所以 分别为E、 分别为 ∠ ， EB=EC，EA=ED， 所以AE＝AB． △ 所以 ， ABE≌，DCF即可。 ＝ 再证明△ 即可。 再证明△ ． ≌ 即可 从而得到AB=DC 。 从而得到 ∥BC， 又因为AD∥ ， 又因为 所以四边形AECD是平行四边形。 是平行四边形。 所以四边形 是平行四边形 所以AE＝ 。 所以 ＝CD。 所以AB=DC． 所以 ． 所以梯形ABCD是等腰梯形。 是等腰梯形。 所以梯形 是等腰梯形 D
等腰梯形的判定--旧人教版
3.下列命题是假命题的是( B ) A.等腰梯形 的两条对角线相等 B.对角线相等的四边形是等腰梯形 C.等腰梯形 是轴对称图形 D.梯形的两底之和小于两 条对角线之和
二、填空 ：
1.梯形的上、下底分别是2cm，7c m，一腰 长为3cm，则另一腰x 的长度的取值范围是 _2_c_m_<__x_<_8_c_m__.
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯 形.
如图，已知:在梯形ABCD中， AD∥BC，∠B＝ ∠C . A 求证：AB＝DC.
B
D C
过D作DE∥AB，交BC于E．
A
D
B
C
E
分别延长BA、CD,它们相交于点E E
A
D
B
C
3.作梯形的高AE、DF
A
D
B一底上的两个角 相等的梯形是等腰梯形
『金雪扇精球杆耳』飘然一扫，只见一阵；装修报价 https:/// 装修报价；蓝色发光的疾风突然从女总裁腾霓玛娅婆婆的腿中窜出，直扑闪光体而去……只见 闪光体立刻碎成数不清的秀雅变态的凸凹飘动的摇钱树飞向悬在空中的金砂地。随着全部的摇钱树进入金砂地，悬在考场上空闪着金光的亮黑色狗鬼形天光计量仪，立刻射 出串串银橙色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的亮紫色巨大数据，只见与摇钱树有关的数据全都优良，总分是９２．８１分！蘑菇王子：“哈哈！我觉得这几个腕 腕儿的技术不怎么样哦……”知知爵士：“嗯嗯，虽然这几个混混儿的招式没多少新意，但总法力却比咱们第一次见到的那几个混混儿高四十二倍呢！”蘑菇王子：“这么 说咱们的总法力也增加了四十二倍？”知知爵士：“嗯嗯，那当然了……”第二章喜形于色、和颜悦色的霜病鬼谷地酷似一团怪异的云朵。眺望远方，在霜病鬼谷地的东南 方，遮掩着隐隐约约的一片很像烟缸模样的珊瑚红色的狂野的峰峦，凝眸望去，那里特别像秀美的岗亭，那里的景象虽然不理想，但好像很有一些好玩的东西。在霜病鬼谷 地的后侧，曼舞着莫名其妙的一片很像滑板模样的浓黑色的漫舞的展览馆，张目前望，那里特别像长臂轻舒的白鹅，那里的景致有点怪怪的，真像一个好去处。在霜病鬼谷 地的西面，浮动着朦朦胧胧的一片很像鲇鱼模样的中灰色的忽明忽暗的停尸房，举目望远，那里的景象极像明亮的钉子，那里的怪景真的没什么吸引力，不过那里也许会藏 着什么稀奇的宝贝。在霜病鬼谷地的右面，悬浮着影影绰绰的一片很像火苗模样的暗白色的异形的废矿址，定眼细瞧，那里的景象多少有点像迎风挺立的烟花，那里的风景 真是不错，只是没有什么好玩的去处。在霜病鬼谷地上头，跳跃着影影绰绰的淡红色云霞，那模样好像漂浮着很多邮筒，凝目看去，天空的景象极似迎风挺立的熊胆，样子 十分的有趣。霜病鬼谷地周围跳动着一种空气中离奇的鲜味，这种味道出奇的浓烈，不用鼻子也能用手摸到……忽然，霜病鬼谷地后面遥远的天边摇摆过来怪怪的果香，没 多久，若有若无的芬芳渐渐远去，只留下一丝清凉晨风的余香……不一会儿，霜病鬼谷地朦胧处又吹来一丝涛声，声音是那样的美妙，很久很久都在耳边缭绕……进
等腰梯形的三种判定方法
等腰梯形的三种判定方法等腰梯形是一种特殊的四边形，它的两个底边长度相等，且两个底边之间的两条斜边也相等。
在几何学中，我们需要对不同类型的图形进行分类和判断。
本文将介绍三种判定等腰梯形的方法。
一、通过角度判定等腰梯形有两组对顶角，每组对顶角之和相等。
因此，我们可以通过测量角度来判断一个四边形是否为等腰梯形。
1. 测量内角首先，我们需要测量四个内角。
使用直尺和量角器测量每个内角，并记录下它们的度数。
2. 判断是否相等然后，将每组对顶角之和相加，并比较它们是否相等。
如果它们相等，则这个四边形是一个等腰梯形。
二、通过长度判定除了通过测量角度来判断一个四边形是否为等腰梯形外，我们还可以通过测量长度来进行判断。
1. 测量底边长度首先，我们需要测量底边的长度。
使用直尺或卷尺测量底部两条平行线段之间的距离，并记录下它们的长度。
2. 测量斜边长度其次，我们需要测量斜边的长度。
使用直尺或卷尺测量斜边的长度，并记录下它们的值。
3. 判断是否相等最后，比较两个底边和两个斜边的长度是否相等。
如果底边和斜边都相等，则这个四边形是一个等腰梯形。
三、通过对称性判定除了以上两种方法外，我们还可以通过对称性来判断一个四边形是否为等腰梯形。
1. 找到中心轴线首先，我们需要找到这个四边形的中心轴线。
中心轴线是连接两个底角的直线。
2. 测量对称性然后，我们需要测量这个四边形的对称性。
将中心轴线分成两半，并比较它们是否完全相同。
如果它们是完全相同的，则这个四边形是一个等腰梯形。
总结：以上就是三种判定等腰梯形的方法。
无论使用哪种方法，都需要仔细测量每个角度和长度，并进行比较和分析。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择不同的方法来判断一个图形是否为等腰梯形。
等腰梯形的判定 PPT课件 人教版
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
求证: 梯形ABCD是等腰梯形
A
D
O
B
C
请把你的收获告诉大家, 让我们一起分享!
判定一:同一底上的两角相等的梯形为
等腰梯形。
判定二:对角线相等的梯形为等腰梯形.
A
D
A B
B
D
A
CB
C
D
A
CB
D C
AD
AD
B
CB
C
请各位老师提出宝贵意见
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的，就不怕路远。
•
73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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A
F
E
B
∴AB =
3.5(cm)，DC = 1.5(cm)
例2 木工做了一个如下图的梯子，共有 五根相平行的横档，且每相邻横档之间 的距离相等。已知，最上层的横档 AB=40cm，最下层的横档 MN=80cm，求 横档 CD、EF、GH 的长度。
A C E G B D F H
M
N
练习: 如下图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中 位线，且EF = 12cm，如果CG∥BA，CG 交AD的延长线于点G，且DG = 2cm，则 13cm ，BC =_____ 11cm 。 梯形两底AD =_____
B
C
2.两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
B
C
例1. 已知：如图，在直角梯形ABCD 中， 2 AD∥BC ，BC – AD=3cm ，∠B = 90°， ∠C = 45 °，梯形面积是 19.5cm2 , 求梯形两底的长.
A D
45°
B E
C
例2:梯形ABCD中,ADBC,AB=DC
(1)当ACBD时,求证:BD2+AC2=(AD+BC)2
A M B
D
N C
E
练习:1.顺次连结等腰梯形各边中点所得的四 边形是 图形. 2.对角线互相垂直的等腰梯形的中位线为10, 则此梯形面积为 . 3.等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分ABC, C=60o,若梯形周长为8cm, 求AD,BC的长.
A B 3 D C
1 2
梯形的面积的计算公式:
小结：
本课学习了梯形中位线的概念、定理及
其应用
本课接触到的常用辅助线：
目标达成检测题
两腰中点 1、连结梯形___________ 的线段叫做梯 形 的中位线。 平行于 2、梯形的中位线________ 两底，且等 于 两底和的一半 ___________。
目标达成检测题 3.如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC， O 是 AD 的中点，OB⊥OC，CD = 7cm 。 3cm,BC = 10cm,则 AB =_____
27.3.3 用推理方法 研究四边形
ห้องสมุดไป่ตู้
课题引入
矩形 平行四边形 菱形 四边形 正方形
梯形的概念
1、定义：
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
A
D
判断：
B
C
1、一组对边平行的四边形是梯形（ × ） 2、一组对边平行且相等的四边形是梯形（ ×） 3、一组对边平行且不相等的四边形是梯形（ √ ）
B
⑴题
C
E
⑵题
F
⑵如图，作梯形ABCD的高AE、DF.通过证明Rt△ABE≌ Rt△ABE
来证明定理.
变式练习
2、已知等腰梯形上、下底长分别为5cm、11cm，高为 4cm，计算这个等腰梯形的周长和面积.
A ? B ? E D 5 4 F C
11 周长L = 5 + 5 + 5 +11 = 26(cm).
A E D F G
B
C
例3 已知：如下图，梯形 ABCD, AB∥DC，AB+DC = BC，O 是 AD 的中点。 求证：OB⊥OC
D 2 O 1 3 4 E C
A
B
已知：如下图，梯形 ABCD 中， AB∥DC，O是AD的中点，OB⊥OC 。 能证明 AB+DC = BC 吗？
D C
O
E
A
B
D C
O
E
A
B
1 ⑴ S = (a + b )h 2
⑵ S = c
·
a h
c
h
b
练习:一个等腰梯形的周长是80 cm , 如果中位线长与腰长相等,它的高是 12 cm, 求这个梯形的面积.
练习
1.下列说法中错误的是(
A
)
A、连结梯形两边中点的线段叫做梯形的中位线
B、梯形的中位线平行于两底
C、梯形的中位线等于两底和的一半 D、梯形的面积等于中位线与高的积
(2)当AD=3cm,BC=7cm时,求BD的长.
A
O
D
B
C
E
归纳： 梯形中常用的辅助线:
平移一腰 平移对角线 作梯形的高 延长两腰 E A B D C
梯形的性质
A
D
A
D
A
D
B
E
C
B
C
E
B E
F C
变式练习
1、用下面的方法证明等腰梯形的判定定理： ⑴ 如图，分别延长梯形 ABCD 的腰 BA、CD，设它们相交于点 E，通过证明△EAD和 △ EBC都是等腰三角形，来证明定理. E A A D B D C
2.已知梯形上底和中位线长分别为3cm、
7 。 5cm，则梯形的下底长_______cm
3、等腰梯形的腰等于中位线，梯形的周长为 24cm，设腰长为xcm,则腰长为 6cm 。
x
例1 已知：如图，在梯形 ABCD中， DC∥AB，腰AD = BC，CE⊥AB，BE = 1cm，中位线长为2.5cm，求底AB与 DC的长.
梯形的概念
1、定义： 2、有关名称：
A
腰 上底
E
高
D
腰
B
G F
下底
C
特殊的梯形
有一个角是直角 梯形 两腰相等 等腰梯形 直角梯形
等腰梯形的性质
A D
B
A D
C
1.等腰梯形在同一底上的两个角相等.
B
C
2.等腰梯形的两条对角线相等.
等腰梯形的判定
A
D
1.在同一底上的两个角相等的梯形是等 A 腰梯形. D
(5 11) 4 2 32 ( cm ) 面积S = 2
定义：连结梯形两腰中点的线段 叫做梯形的中位线。
A
M B D N C
梯形中位线定理:
梯形的中位线________ 平行于 两底， 两底和的一半 并且等于__________________.
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC 1 求证：MN∥BC，且MN= （AD+BC） 2