部编人教版七年级数学下册《平移》教案

5.4平移

一、教学目标 1.核心素养

经历欣赏、观察、分析图形等过程，提高分析、归纳、表达和抽象概括等能力，体会从数学的角度理解问题，发展应用意识。 2.学习目标

1、经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平移的概念，探索平移的性质；；

2、通过动手操作，学会平移后图形的画法；

3、学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数学美的熏陶. 3.学习重点

1、 平移的概念和作图方法； 4.学习难点 平移的作图 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务

任务1. 阅读教材P29-30，理解什么是平移、平移的性质及生活中的例子，平移作图 2．预习自测

1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.

【解析】在平移过程中,平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同,因此对应线段和对应角都相等。

2.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°，∠C=60°，那么∠E=•____度,∠EDF=______度,∠F=______度,

∠

DOB=______度。

【解析】本题考查的是平移的性质和三角形内角和定理

△ABC 平移到△DEF，根据平移的性质可得△ABC 与△ADF 形状相同，找到对应角，即可求出度数．根据平移的性质可得：︒=60F ∠=C ∠；

︒=50EDF ∠=A ∠，︒=70∠C -∠A -180=B ∠=E ∠∵DF ∥AC ，

O

F

E

C B A

D

∴︒=60C ∠=DOB ∠． 答案70 50 60 60 （二）课堂设计 1．知识回顾

（1）平行线的性质有哪些？ （2）平行线的判定方法有哪些？ 2．问题探究

探究点一 、平移的概念及基本特征

阅读与举例：请阅读教科书中第28页，仔细观察下面的图案，它们有什么共同特点？

观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗? 活动一： 作图、观察

1、如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如图5.4-2的雪人?

画一画：可以把半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸, 大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终保持两条直线重合.）

观察：在所画的相邻两个雪人中，找出鼻尖A ，帽顶B,纽扣C 的对应点A′、B′、C′,连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？

A

B C

A

E

D

F

图　1

F

E

D

C

B

A 想一想：AA′、BB′、CC′有何关系（数量、位置关系）：

AA′BB′CC′,且AA′BB′CC′

量一量：请你用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段

是否相等。再作出一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？

活动二：平移的定义、性质

2、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动

称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。

注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。

②平移的方向不一定水平。

观察与思考：图形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是竖直的，如图

滑雪运动员的的滑行是平移吗？是

平移在我们日常生活中是很常见的.利用平移可以制作出很多美丽的图案，

想一想：你能举出生活中一些利用平移的例子吗？

3、平移的性质

归纳：①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的

形状和大小 .

②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应

点,连接各组对应点的线段且。

练一练：（1）如图1，△ABC平移到△DEF，图中

相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角

有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）把一个△ABC 沿东南方向平移3cm ，则AB 边上的中点P 沿＿＿＿方向平移了＿＿cm 。

（3）如图，△ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF 平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

探究点二、平移作图 活动一： 平移作图

阅读与思考：阅读课本P 29的内容，思考：

观察与思考： 如图,平移三角形ABC,使点A 移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.

A '

C

A

C '

B '

A '

C

B

A

想一想：“点A 移动到点A′ ”这句话告诉我们平移的 和 。 解：连接AA′,过点B 作AA′的平行线l,在l 上截取BB ′=AA′,点B ′就是点B 的对应点.

类似地，你能作出点C 的对应点C ′ 吗？

连接A′B′,B′C′，A′C′,则△A′B′C ′ 就是平移后的三角形. 归纳：如何进行平移作图 1．确定平移方向、移动距离； 2．寻找图形的关键点；

3．图形经过平移，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)并且相等。 活动二： 练习巩固：

1、已知三角形ABC 、点D ，D 为A 的对应点。过点D 作三角形ABC 平移后的图形。

2、△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图