流体流动计算例题共35页
化工原理流体流动试题
化工原理流体流动试题题目一某化工装置的水流动率为1000L/h，管道直径为50mm，水流速约为3.18 m/s。
请回答以下问题： 1. 计算水在管道中的雷诺数。
2. 雷诺数大于多少说明水流为湍流流动？3. 根据雷诺数的大小，判断水流动的稳定性。
答案一1.雷诺数的计算公式为：$$ Re = \\frac{{\\rho \\cdot v \\cdotd}}{{\\mu}} $$2.其中，Re为雷诺数，$\\rho$为水的密度，v为水的流速，d为管道的直径，$\\mu$为水的动力黏度。
温度为25°C时的水的密度为1000 kg/m³，动力黏度为1.002 × 10⁻³ kg/(m·s)。
代入计算得：$$ Re = \\frac{{1000 \\cdot 3.18 \\cdot0.05}}{{1.002 \\times 10^{-3}}} = 15928 $$所以，水在管道中的雷诺数为15928。
3.湍流流动的判据是雷诺数大于4000。
因此，雷诺数大于4000时，水流为湍流流动。
4.根据雷诺数的范围，可以判断水流动的稳定性。
当雷诺数小于2000时，水流动为层流流动，较为稳定；当雷诺数在2000-4000之间时，水流动为过渡流动，可能存在某些湍流现象；当雷诺数大于4000时，水流动为湍流流动，较为不稳定。
题目二某容器内的流体涌入量恒定为10m³/h，容器的进口半径为1m，流体的密度为800kg/m³，流体速度为0.5m/s。
请回答以下问题： 1. 计算流体在容器中的雷诺数。
2. 根据雷诺数，判断流体的流动状态。
答案二1.流体在容器中的流动可以视为圆管内的流动问题。
根据流体涌入量和容器的进口半径，可以计算出管道的流速：$$ v = \\frac{{Q}}{{A}} = \\frac{{10}}{{\\pi\\times 1^2}} \\approx 3.18 \\, \\text{m/s} $$ 其中，v为流速，Q为涌入量，A为管道的截面积。
化工原理 第1章 流体流动 典型例题题解解析
化工原理典型例题题解第1章 流体流动例1 沿程阻力损失水在一段圆形直管内作层流流动，若其它条件不变，现流量及管径均减小为原来的二分之一，则此时因流动阻力产生的压力损失为原来的（ ）。
A 2倍 B .4倍 C .8 倍 D. 16 倍解：因管内流体流动处于层流状态，根据哈根（Hahen ）-泊谡叶（poiseuille ）公式 232d lu P f μ=∆(1)将式中的流速u 用流量v q 和管径d 表示出来， 24dq u vπ=(2)将(2)式代入(1)式得 4128dlq P vf πμ=∆ (3) 现流量125.0v v q q =; 管径d 2=0.5d 1 ， 根据(3)式，压力损失ΔP f2满足下式85.01/)5.0/(5.0//341141141142212====∆∆d q d q d q d q P P v v v v f f 故答案C 正确。
例2 流体在管内流动时剪应力的分布流体在管内流动的摩擦阻力，仅由流体与壁面之间的摩擦引起吗？ 解：圆管中沿管截面上的剪应力分布式为 r lg Z P g Z P 2)()(2211ρρτ+-+=由该式推导条件可知，剪应力分布与流动截面的几何形状有关，而与流体种类，层流或湍流无关。
对于定常态流动体系，可见剪应力随圆管内流体半径的增大而增大，在壁面处，此剪应力达到最大。
故剪应力（磨擦阻力）并非仅产生于壁面处，而是在流体体内亦存在。
例3 并联管路中的阻力损失首尾相同的并联管路中，流体流经管径较小的支路时，总压头损失较大吗？例 4 附图解：A 为分支点，B 为汇合点。
并联管路Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ具有相同的起始点A 和终点B ，分别利用柏努利方程式进行描述，得H f Ⅰ=H f Ⅱ=H f ⅢIIIIIIIII III IIIIII II III I gd u l gd u l gd u l 222222λλλ==因此，首尾相同的并联管路，各支路上总压头损失相等，并非仅取决于管径的大小，与各支路上的流速、管长均有关系。
流体流动计算题
流体流动计算题37．用以下方法测量山的高度，现测得地面处的温度为15℃,压力为 660mmHg ，高山顶处压力为 330mmHg ，已知山的高度每上升 1000m ，温度下降 5℃，求此山的高度。
（清华96）解：设山的高度为 H,P 1=330mmHg ,P 2=660mmHgρ2=P 2M/(RT 2)=(660/760)×1.013×105×29×10-3/8.314/288=1.06kg/m 3 T 1=288-5H/1000ρ1=P 1M m /(RT 1)=(2.29×105-2.65H)/(2.88×105-5H) P 2=P 1+ρm gH= P 1+gH(ρ1+ρ2)/2=P 1+gH[1.06+(2.29×105-2.65H)/(2.88×105-5H)]/2 代入已知条件解得：H=5500m38．利用装置测定一截止阀的阻力 系数ζ.已知管路内径为 d ，孔扳 流量计孔径为 d 0 ，孔流系数为C 0 ， 两U 型管内的指示液为水银， 读数为 R 、 R ’ ，试写出求阻力系数 ζ的计算式。
（青化95/10） 解：截止阀两侧的压强降为()()()ρρρρρρρρρ-⎪⎭⎫⎝⎛=-⎪⎭⎫ ⎝⎛==-==Hg Hg S Hg S gR d d C gR A A C uAV u gR C A A u V 40202020200002,2()()()()2044020222/2RC R d dgR d d C R g u R g R g up Hg HgHgHg f '⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛'-='-='-==∆ρρρρρρρρρζρρρζ39．如图所示：水通过倾斜变径管段AB ，管径d a =100mm,d b =250mm ,水流量为2.2m 3/min ，在截面 A 、 B 间接一 U 型管汞差计， 其读数为 R=20mmHg ， （汞密度为 13600kg/m 3 ）。
第一章流体流动习题
第一章流体流动习题1. 引言本习题集旨在帮助读者巩固并深入理解流体力学中的流体流动相关知识。
通过解答各式作业题和习题，读者将能够提高对流体流动的理论知识的掌握，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 流体等压流动2.1 定常流动1.习题1：在一水力发电站，重力因子为9.8 m/s²，一台水轮机的进口直径为10 m，出口直径为4 m，水流的速度在进口和出口处分别为12 m/s和48 m/s。
求水轮机的功率。
2.习题2：一根水平管道中水流的速度为2 m/s。
管道的截面面积为1.0 m²，密度为1000 kg/m³。
若管道上安装了一过滤器，则过滤器前后水流速度分别为2.5 m/s和1.5 m/s。
求过滤器对水流影响的大小。
2.2 无粘流动1.习题3：一个圆柱体在某无粘流体中运动，其直径为1 m，流体的密度为1 kg/m³，流速为10 m/s。
若圆柱体沿流速方向行进距离为100 m，在这一过程中流体对圆柱体所做的阻力是多少？2.习题4：一道湍流水流通过一个圆柱体。
圆柱体的直径为2 m，流速为5 m/s，流体密度为1.2 kg/m³。
若圆柱体所受到的阻力为1000 N，求流过圆柱体的湍流水流的体积流量。
3. 流体定常流动3.1 流管与元素流量1.习题5：一条河的宽度为10 m，平均流速为2 m/s。
设河水的密度为1000 kg/m³。
求河水的体积流量。
2.习题6：某水管直径为0.2 m，输送液体的流速为3 m/s。
求液体的质量流量。
3.2 动量定理与波动方程1.习题7：一个质量为1000 kg的船以速度10 m/s行驶，船上一个质量为10 kg的人以速度2 m/s从船头跳进水中。
求船在跳水后的速度。
2.习题8：一个质量为500 kg的小汽车以速度20 m/s驶入河流。
汽车下沉后速度降为8 m/s。
求汽车所受的阻力大小。
4. 流体非定常流动4.1 欧拉方程与伯努利方程1.习题9：一水管中水的流速为2 m/s。
流体流动练习题
流体流动练习题在学习流体力学的过程中，进行练习题是巩固理论知识的重要途径。
本文将为大家提供一些流体流动的练习题，通过解答这些问题，帮助读者更好地掌握流体力学的基本概念和计算方法。
题目一：水管中的流量计算在水管中，水的流速为2 m/s，管道的截面积为0.2 m²，求水管中的流量。
解析：流量的计算公式为Q=A×V，其中Q表示流量，A表示管道的截面积，V表示水的流速。
根据给定条件，代入公式可得：Q=0.2 m²× 2 m/s = 0.4 m³/s。
因此，水管中的流量为0.4立方米/秒。
题目二：狭缝中的流速计算一个狭缝的宽度为0.1 mm，狭缝中的液体通过速度为0.5 m/s，求液体通过狭缝时的流速。
解析：狭缝中的流速计算可以使用泊松公式：V=Q/A，其中V表示流速，Q表示流量，A表示狭缝的横截面积。
根据给定条件，流量Q=0.1 mm × 0.5 m/s = 0.05 mm²/s。
由于1 mm²=10⁻⁶ m²，所以流量Q=0.05 × 10⁻⁶ m²/s。
代入公式可得：V = (0.05 × 10⁻⁶ m²/s) / (0.1 ×10⁻³ m²) = 0.5 m/s。
因此，液体通过狭缝时的流速为0.5 m/s。
题目三：贯流管中的压力计算贯流管的入口直径为10 cm，出口直径为5 cm，入口处的压力为1 MPa，求出口处的压力。
解析：贯流管中的压力计算可以使用伯努利方程：P₁ + (1/2)ρV₁²+ ρgh₁ = P₂ + (1/2)ρV₂² + ρgh₂，其中P₁和P₂分别表示入口和出口处的压力，V₁和V₂分别表示入口和出口处的速度，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h₁和h₂分别表示入口和出口处的高度。
根据问题的描述，入口处的压力P₁为1 MPa，入口和出口处的高度相同，速度V₁和V₂与流体的密度无关，因此可以将伯努利方程简化为：P₁+ (1/2)ρV₁² = P₂ + (1/2)ρV₂²。
流体流动例题
1、利用重力将处理后的生活污水排放到海面下30m 处，污水的密度为1000 kg·m -3，粘度为1.0×10-3Pa·s -1，海水的密度为1040 kg·m -3。
若蓄水池的水面超过海平面5m ，所蓄污水就会从池边溢出，现在拟采用管径为2米，长1600米的水泥管，管进口阻力系数为0.3，一个闸阀阻力系数0.17，管路摩擦阻力系数0.0198，问能否保证在高峰排量为6 m 3·s -1时，污水不能从蓄水池溢出？解：（1）取蓄水池水面为截面1―1，水泥管路出口内侧为截面2―2，并以截面1―1为基准水平面，如图所示。
（3分）在两截面间列柏努利方程：f e hg p g u Z H g p g u Z ∑+++=+++ρρ2222121122 （2分）式中：Z 1=0，Z 2=-(h 1+30)m ，p 1=0（表压），u 1=0，He=0， （1分）p 2=ρ海水gh=1040×9.81×30=306072（Pa ）（表压）， （1分）m/s)(91.12785.0622=⨯=u （1分）分）（分）（1 )(03.381.9291.1)17.03.021*******.0( 2 2)(22m g u d l h f =⨯⨯++⨯=∑+=∑ζλ 将上述各项数值代入，则())(42.403.381.9100030607281.9291.13021m h =+⨯+⨯+-= （1分） 由于h 1<5m ，故能保证在高峰排量为6 m 3·s -1时，污水不能从蓄水池溢出。
2、用泵将出水池中常温的水送至吸收塔顶部，水面维持恒定，各部分相对位置如图所示。
输水管为φ76×3mm 钢管，排水管出口与喷头连接处的压强为6.15×104Pa （表压），送水量为34.5m 3/h ，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160J/kg 。
流体流动、流体输送机械计算题
流体流动、流体输送机械习题课例题1、用离心泵将池中水送到高位槽，已知管路总长 100m（包括当量长），其中压力表后为80m,管路摩 擦系数，管内径0.05m,当流量为10m'/h 时泵效率 为80%,求：（1）泵的轴功率；（2）压力表读数。
（取 =1000kg/m 3）解：（1）如图取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程:•••勺=0; % = 2 +18 = 20/?/; ]\ =卩2；珥=“2=0（2）以3-3截面为基准，在3-3、2-2截面间列柏努利方程: gz 3 +—+^- = gz 2 +—+^+ZW f3_2 P 2 p 2••• Zj = 0; z 2 = 18m; p 2 = 0; u 2 = 0; u 3 =u = 1.415m/ s p /有效功率 £• 一爲旳•一纽0攸一 10 X 1000X 246.26-684[J/5] 3600IV =gz.2 + X W f =9.81x20 + 50.06 = 246.26( J/kg]轴功率 = 855"] 10/3600 =1・415[加/$] 100 ------ x 0.051.415? 2 =50・06[丿/如 “ 77 80% 一 0.785 x 0.052=0.025 x 9 OQQ=0.025 x ——x 0.05 p ir 1 415 —=^3+ 1^3 ,-^- = 9.81x18 + 40.04-—^ = 215.6[J/^] P 2 22、欲用离心泵将209水以30m 3/h 的流量由水池打 到敞口髙位槽，两液面均保持不变，液面髙差为18m, 泵的吸入口在水池上方2m 处，泵的吸入管路全部阻 力为lm 水柱，压出管路全部阻力为3m 水柱，泵效 率 60%。
求：(1)泵的轴功率；(2)若允许吸上真空高度为5m,用上述安装高 度是否合适(=1000kg/m 3;动压头可略) 解：(1)如图，取1TL 2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程:已知：Z { =0,Z 2 =18”Pi = p 2.u } =u 2 =0H e = z 2 + 工如-2 =18 + 1 + 3 = 22(/n)泵的轴功率：30 x 22x1000 x 9.813600 x 60%- (2)比=/-仕-为比=5-0-1=4(加)2g比＞2林•・安装高度合适。
流体流动(例题)
Q 0.4 0.4 5 0.8m3 / s
分别以1-1、2-2、3-3各断面以右的全部管段作为质量收支 运算的空间，写连续性方程。
Q1 3Q 3 0.8 2.4m3 / s
Q2 2Q 2 0.8 1.6m / s
3
Q3 Q 1 0.8 0.8m / s
5 1 5 9.807 3 0.4 0.45 13 10
0.105Pa s
练习2：一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固 定壁间的距离δ＝1mm，全部为润滑油（μ＝0.1Pa.s) 充满。当旋转角速度ω＝16s-1 ，锥体底部半径R＝ 0.3m，高H＝0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。
解：
du dT dA dy
cos
H R2 H 2
dx R2 H 2 dA 2r ds 2r 2r dx cos H
R2 H 2 r dM dT r 2r dx r H R2 H 2 3 3 32r 10 dx H
例2：测压管中水银柱差△h=100mm，在水深 h=2.5m处安装一测压表M，求M的读数。
例1：断面为50×50 cm2的送风管，通过a，b，c， d四个40×40 cm2 的送风口向室内输送空气。 送风口气流平均速度均为5m/s，求通过送风管 1-1，2-2，3-3各断面的流速和流量。
解： 每一送风口流量
M dM 39.5( N ) _
0
H
练习3：图示为一采暖系统图，由于水温升高引起水的
体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在系统顶 部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。 若系统内水的总体积V＝8m3，加热前后温差50℃，水 的膨胀系数为0.0005，求膨胀水箱的最小体积。