七年级数学选择练习 (7)

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七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-选择题专项经典练习题(含解析)

一、选择题1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元C解析：C【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．2．下列判断错误的是（）A．若a=b，则a−3=b−3B．若a=b，则7a−1=7b−1C．若a=b，则ac2+1=bc2+1D．若ac2=bc2，则a=b D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A. 若a=b，则a−3=b−3，正确；B. 若a=b，则7a−1=7b−1，正确；C. 若a=b，则ac2+1=bc2+1，正确；D. 当c=0时，若ac2=bc2，a就不一定等于b，故本选项错误；故选D.【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.3．一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为()A．34000m B．32500m C．32000m D．3500m B解析：B【分析】设计划注入水的时间为x小时，根据“比预定的时间提前了10分钟完成注水任务”列出方程并解答．【详解】设计划注入水的时间为x小时，依题意得：()20105002+5001+2025006060x x ⎛⎫⨯⨯---= ⎪⎝⎭％，解得x=5.5×500=2500，即计划注入水的体积为2500立方米.故选B.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找到等量关系列出方程. 4．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元C 解析：C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x ，则可列方程：（1+25%）x ＝135，解得：x ＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x ＝135，解得：x ＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．5．把方程112x =变形为2x =，其依据是（） A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．乘法结合律D ．乘法分配律B 解析：B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【详解】将原方程两边都乘2，得2x =，这是依据等式的性质2．故选B ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 6．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（）A ．3750元B ．4000元C ．4250元D ．3500元A 解析：A【分析】先根据利润=20%×成本，设未知数解方程求出成本，再用售价÷8折=标价解答即可．【详解】解：设该电器的成本为x 元．依题意，得50020%x =，解得2500x =．所以该电器的标价为(2500500)0.83750+÷=（元）．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．7．整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（）A ．1x =-B ．0x =C ．1x =D ．2x = A解析：A【分析】根据题意得出方程组，求出m 、n 的值，再代入求出x 即可．【详解】根据表格可知0x =时，4mx n +=-，所以4n =-．2x =时，4mx n +=，所以244m -=，移项得244m =+，合并同类项，得28m =系数化为1，得4m =．所以原方程为448x -+=，移项，得484x -=-．合并同类项，得44x -=系数化为1，得1x =-．故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程的解，能求出m 、n 的值是解此题的关键． 8．如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（） A ．ab+2x 2B ．ab ﹣2x 2C ．ab+4x 2D ．ab ﹣4x 2D解析：D【分析】用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可.【详解】∵长方形的面积为ab ，4个小正方形的面积为4x 2，∴剩余部分的面积为：ab-4x 2，故选D.【点睛】本题考查了列代数式，根据题意用字母表示长长方形和正方形的面积是解题关键. 9．下列说法正确的是（）A ．若a c =b c ，则a=bB ．若-12x=4y ，则x=-2y C ．若ax=bx ，则a=bD ．若a 2=b 2，则a=b A解析：A【分析】按照分式和整式的性质解答即可．【详解】解：A ．因为C 做分母，不能为0，所以a=b ；B ．若-x=4y ，则x=-8y ；C ．当x=0的时候，不论a ，b 为何数，00a b ⨯=⨯，但是a 不一定等于b ；D ．a 和b 可以互为相反数.故选：A【点睛】本题考查了整式和分式的性质，掌握整式和分式的性质是解答本题的关键．10．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（）A ．1146x x ++=B ．1146x x ++=C ．1146x x -+=D ．111446x x +++= C 解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x 天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14 ,乙的工作效率为16. 那么根据题意可得出方程1146x x -+=，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.11．已知方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A ．±1B ．1C ．-1D ．0或1C 解析：C【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【详解】∵方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，∴1m =，10m -≠，解得：1m =-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键． 12．若4a ﹣9与3a ﹣5互为相反数，则a 2﹣2a+1的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．0A 解析：A【解析】试题分析：∵4a-9与3a-5互为相反数，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故选A ．考点：1．解一元一次方程；2．相反数；3．代数式求值．13．若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（） A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．10cm C 解析：C【解析】试题分析：原来正方形的边长为x ，则=39，解得：x=5. 考点：一元一次方程的应用14．四位同学解方程x−13−x+26=4−x2，去分母分别得到下面四个方程：①2x−2−x+2=12−3x；②2x−2−x−2=12−3x；③2(x−1)−(x+2)=3(4−x)；④2(x−1)−2(x+2)=3(4−x).其中错误的是（）A．②B．③C．②③D．①④D解析：D【解析】【分析】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.【详解】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正确；去括号得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正确，故选：D.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.15．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )A．1 B．－1 C．3 D．－3B解析：B【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．16．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（）A．54 B．56 C．58 D．69C解析：C【分析】根据图形可知：三个圆纸片覆盖的总面积＋A与B的重叠面积＋B与C的重叠面积＋C与A 的重叠面积−A、B、C共同重叠面积＝每个圆纸片的面积×3，由此等量关系列方程求出A、B 、C 共同重叠面积，从而求出图中阴影部分面积．【详解】解：设三个圆纸片重叠部分的面积为x ，则73＋6＋8＋5−x ＝30×3，得x ＝2．所以三个圆纸片重叠部分的面积为2．图中阴影部分的面积为：73−（6＋8＋5−2×2）＝58．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出式子，再求解．17．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( ) A ．106x x +＝1 B ．22106x x +-+＝1 C ．2106x x -+＝1 D ．222106x x x --++＝1C解析：C【分析】设总工作量为1，从而可得甲、乙的工作效率，再根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量1=”建立方程即可得．【详解】设总工作量为1，则甲的工作效率为110，乙的工作效率为16，若设完成这项工程共需x 天，则甲工作的天数为x 天，乙工作的天数为(2)x -天，由题意得：21106x x -+=，故选：C ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，读懂题意，正确找出等量关系是解题关键．18．把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为（） A ．1581669x x -++= B ．10105801669x x -++=C ．101058016069x x -+-=D ．15816069x x -++= B 解析：B【分析】利用分数的基本性质，化简已知方程得到结果，即可做出判断．【详解】把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为： 10105801669x x -++=．故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其全部步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．19．下列各题正确的是（）A ．由743x x =-移项得743x x -=B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---=D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x = D解析：D【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．【详解】A 、由743x x =-移项得743x x -=-，故错误；B 、由213132x x --=+去分母得()()221633x x -=+-，故错误； C 、由()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=，故错误；D 、由()217x x +=+去括号得：227x x +=+，移项、合并同类项得5x =，故正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号． 20．某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（） A ．17号B ．18号C ．19号D ．20号A解析：A【解析】【分析】设休假第一天日期为x号，则其余三天的日期为（x+1）,（x+2）,（x+3）,根据四天的日期之和为74建立方程求出其解即可．【详解】解：设休假第一天日期为x号,由题意,得:x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=74，解得:x=17,故选A.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用, 相邻两个整数之间相差1的关系的运用,解答时根据四天的日期之和为74建立方程是关键．21．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．300元B．250元C．240元D．200元C解析：C【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：330×80%−x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元.故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准题目中的等量关系是解题的关键.22．下列解方程中去分母正确的是（）A．由x3−1=1−x2，得2x−1=3−3xB．由x−22−3x−24=−1，得2(x−2)−3x−2=−4C．由y+12=y3−3y−16−y，得3y+3=2y−3y+1−6yD．由4y5−1=y+43，得12y−1=5y+20C解析：C【解析】【分析】根据等式的性质，各个选项中的方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后再解答．【详解】A. x3−1=1−x2(x 3−1)×6=1−x 2×6 2x−6=3−3x ；故错误； B.x−22−3x−24=−1 (x−22−3x−24)×4=−1×42(x−2)−(3x−2)=−42(x−2)−3x+2=−4；故错误；C. y+12=y 3−3y−16−y3(y+1)=2y−(3y−1)−6y3y+3=2y−3y+1−6y ；故正确；D.4y 5−1=y+43 (4x 5−1)×15=y+43×1512x−15=5y+20；故错误；由以上可得只有C 选项正确.故选：C.【点睛】此题考查方程的解和解方程，解题关键在于掌握运算法则.23．在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的13少2万方，第二次运了剩下的12多3万方，此时还剩下12万方未运，若这堆石料共有x 万方，于是可列方程为（）A ．x −(13x −2)−[12(x −13x +2)+3]=12 B ．x −(13x −2)−[12(x −13x +2)−3]=12 C ．x −(13x −2)−[12(x −13x)−3]=12 D ．x −(13x −2)−(12x +3)=12A 解析：A【解析】【分析】找到等量关系为：总共石料数-第一次运的-第二次运的=剩下的．根据题中的条件，代入关系式即可得出所求的方程．【详解】由题意这堆石料共有x 万方,且第一次运了这堆石料的13少2万方，即可得出第一次运了(13x−2)万方；∵第二次员了剩下的12多3万， 24．方程2424x x -=-+的解是（）A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =0A【分析】利用等式的性质解方程即可解答.【详解】解：移项得：2+2x 4+4x =合并同类项得：48x =系数化为1得：2x =故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键.25．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③B解析：B【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4个圆柱的重量；①中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确；②中，一个球的重量=1个圆柱的重量，错误；③中，2个球的重量=4个圆柱的重量，正确；故选B ．【点睛】本题的实质是考查等式的性质，先根据①判断出2个球的重量=4个圆柱的重量，再据此解答．26．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km 其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①②B解析：B【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可.【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④.故选：B.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 27．下列方程中，解为x=－2的方程是（）A ．2x+5=1－xB ．3－2(x －1)=7－xC ．x －5=5－xD ．1－14x=34x B 解析：B【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.【详解】将x=-2代入，A.左边≠右边，故不是该方程的解；B.左边=右边，故是该方程的解；C. .左边≠右边，故不是该方程的解；D. .左边≠右边，故不是该方程的解；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.28．如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是（）A ．3-B ．2-C ．2D ．3D解析：D【分析】根据题意,可以找到很多数量关系,那么选取合适的关系列出等式是关键,仔细观察网格图,可以发现第一纵行与第二橫行互相交叉,有相同的空格,同时包含了参数a 与b ,根据该等量关系可以列出等式解答.【详解】解:设第二橫行第一个空格为字母c ,如下图,据题意得, 85a c c b ++=++,移项可得, 3b a -=.故选:D.【点睛】本题以幻方形式考查等式与方程的应用,理解题意,观察图形,找到合适的等量关系列出等式是解答关键.29．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设有x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（）A ．20001200(22)x x =-B ．212002000(22)x x ⨯=-C ．220001200(22)x x ⨯=-D ．12002000(22)x x =- B解析：B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x 个工人生产螺钉，则（22-x ）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x 个工人生产螺钉，则（22-x ）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000（22-x ），故选：B ．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程． 30．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或133A 解析：A【分析】首先分P 运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形ABCD 是矩形AD BC 2cm ∴==，当点P 在AB 边时AB 3cm =∴此时点Q 还在点D 处，AP t = ∴APQ 12t 22S =⨯⨯=△ ∴t 2=；3秒后，点P 在BC 上∴()AQ 22t 3=-- ∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3= ∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或103．故选A ．【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．。

2024年人教版七年级上册数学第七单元课后练习题(含答案和概念)

2024年人教版七年级上册数学第七单元课后练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，3的相反数是（）A. 3B. 3C. 0D. (3)2. 下列各数中，最小的数是（）A. |3|B. 3C. |3|D. 33. 下列各数中，有理数是（）A. √1B. √3C. √3D. √34. 如果|a|=5，那么a的值可以是（）A. 5B. 5C. 5或5D. 05. 下列各数中，互为倒数的是（）A. 2和3B. 3和1/3C. 2和1/2D. 0和16. 下列各数中，属于正数的是（）A. 2B. 0C. 1D. 17. 如果a+b=0，那么a与b的关系是（）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 无关8. 下列各式中，正确的是（）A. (2)^3 = 6B. (2)^2 = 4C. (2)^3 = 8D. (2)^2 = 89. 在数轴上，点A表示的数是3，那么点A关于原点对称的点是（）A. 3B. 3C. 0D. 无法确定10. 如果ab=5，那么下列各式中正确的是（）A. ba=5B. ba=5C. a+b=5D. a+b=5二、判断题：1. 两个负数相乘，结果是正数。

（）2. 0是正数和负数的分界点。

（）3. 如果|a|=|b|，那么a和b一定相等。

（）4. 互为相反数的两个数的和为0。

（）5. 互为倒数的两个数的积为1。

（）6. 负数的平方仍然是负数。

（）7. 任何有理数的平方都是正数。

（）8. 数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

（）9. 如果a+b=0，那么a和b互为倒数。

（）10. 任何数乘以0都等于0。

（）三、计算题：1. 计算：(3) + 72. 计算：5 (2)3. 计算：4 × 34. 计算：8 ÷ (2)5. 计算：|5|6. 计算：|4|7. 计算：(2/3) × (9/4)8. 计算：(5/7) ÷ (2/5)9. 计算：3^210. 计算：(3)^211. 计算：|5 9|12. 计算：|7 12|13. 计算：(4/5)^214. 计算：√(49)15. 计算：√(64/81)16. 计算：√(25)17. 计算：(3/4) (1/2)18. 计算：(5/8) + (3/8)19. 计算：2^3 × 3^220. 计算：(2^3) ÷ (3^2)四、应用题：1. 小明和小华进行跑步比赛，小明比小华快3秒，小华用了25秒跑完100米，那么小明用了多少秒跑完100米？2. 一个长方形的长度是8厘米，宽度是3厘米，求这个长方形的面积。

人教版七年级数学上册练习题

人教版七年级数学上册练习题数轴、相反数、绝对值巩固练习一、填空题：1.若上升5 m 记作+5 m,则-8 m 表示；如果-10元表示支出10元,那么+50元表示；如果零上5℃记作+5℃,那么零下2℃记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034 m,可记作海拔-11 034 m （即低于海平面11 034 m ）,则比海平面高50 m 的地方,它的高度记作海拔 ,比海平面低30 m 的地方,它的高度记作海拔．2.(实验月考)在数轴上大于-4.12的负整数有．3.(阳光月考)到原点的距离等于3的数是．4.(外中月考)数轴上表示-2和+10的两个点分别为A,B,则A,B 两点间的距离是 .5. (二中月考 )在数轴上,点M 表示的数是-2,将它先向右移4.5个单位,再向左移5个单位到达点N,则点N 表示的数是 .6.(三中月考)已知数轴上点A 与原点的距离为2,则点A 对应的有理数是 ,点B 与点A 之间的距离为3,则点B 对应的有理数是．7.填空：5.3-= ； 21+= ； 5--= ；若x<0,则x = ,x -= ；若m<n,则m n -=. 8.(育才月考)若3a =,则a= ；若3a -=,则a= ；若2a -=,a<0,则a= ；若a b =,b=7,则a= ；若a b =,b=7,a ≠b,则a= ． 9.填空：（1）311--= -311 ；（2）2.42.4--= - = ；（3）53++-= + = ；（4）22--+=| - |= ；（5）3 6.2-⨯= × = ；（6）21433-÷-= = = ． 10.把下列各数填入它所在的集合里： 2,7,32-,0,2 018,0.618,3.14,-1.732,-5,+3①正数集合：{ } ②负数集合：{ } ③整数集合：{ } ④非正数集合：{ } ⑤非负整数集合：{ } ⑥有理数集合：{ } 二、选择题：11.(外中月考)有四包真空小包装火腿,每包以标准克数（450克）为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是（） A ．+2 B-3 C ．+3 D ．+412.(实验月考)某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g,(800±3) g,(800±5) g 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（） A ．10 g B ．8 g C ．7 g D ．5 g13.(市直期末)a,b 为有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列关于a,b,0三者之间的大小关系,正确的是（）aA ．0<a<bB ．a<0<bC ．b<0<aD ．a<b<014.(三中月考)文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在（） A ．玩具店 B ．文具店 C ．文具店西边40米 D ．玩具店东边60米15.(育才月考)下列各组数中,互为相反数的是（） A ．0.4与-0.41 B ．3.8与-2.9 C ．)8(--与8- D ．)3(+-与(3)+- 16.(实验月考)下列化简不正确的是（） A ．( 4.9) 4.9--=+ B ．( 4.9) 4.9-+=- C ．[]( 4.9) 4.9-+-=+ D ．[]( 4.9) 4.9+-+=+ 17.(外中月考)下列各数中,属于正数的是（） A ．)2(-+ B ．3的相反数 C ．)(a -- D ．-3的相反数 18.(三中月考)有理数的绝对值一定是（）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数 19.(阳光月考)下列说法正确的是（） A ．一个数的绝对值一定大于它本身 B ．只有正数的绝对值等于它本身 C ．负数的绝对值是它的相反数D ．一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数 20.(市直期末)若x x =-,则x 的取值范围是（） A ．1x =- B ．0x = C ．x ≥0 D ．x ≤0 三、解答题：21.(市直期中22.请判断下列说法的正误．（对的打“√”,错的打“×”）（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示。

七年级数学练习题含答案（难）

七年级数学练习题（难）七年级数学练习题（难）一、选择题：一、选择题：1、若的值是，则a a a 12=( ) A 、1 B 、-1 C 、1或-1 D 、以上都不对、以上都不对2、方程132=-+-x x 的解的个数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 E 、多于3个3、下面有4个命题：个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。

①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。

②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。

③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。

④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。

其中正确的命题是：（）（A ）①和②）①和② （B ）②和③）②和③（C ）③和④）③和④ （D ）④和①）④和①4、两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是( ) A 、4994B 、9449C 、4586D 、86455、设y=ax 15+bx 13+cx 11-5(a 、b 、c 为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y 的值等于( ) A 、-7 B 、-17 C 、17 D 、不确定、不确定6、若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且满足a+b=c ，b+c=d ，c+d=a ，则a+b+c+d 的最大值是( ) A 、-1 B 、0C 、1 D 、-5 二、填空题二、填空题7、设a<0，且x ≤21 ,--+x x a a则= =8、a 、b 是数轴上两个点，且满足a ≤b 。

点x 到a 的距离是x 到b 的距离的2倍，则x= 9、若()236-+m a 与互为相反数，则=ma 10、计算：=+++++++++++++10032113211321121111、若a 是有理数，则|)|(||||)(a a a a -+-++-的最小值是＿＿＿的最小值是＿＿＿..12、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，化简._____|1||||1|||=------+c c a b b a三、解答题三、解答题1212、有理数、有理数c b a ,,均不为0，且.0=++c b a 设试求代数式++x x 99192000之值。

七年级数学(下册)经典题型练习

七年级数学（下册）经典题型练习（含答案解析）一、选择题（四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的括号内）C 缺少限定条件“在同一平面内”，在立体空间内互相垂直的两条线并不相交；4. 不等式3(x-2)≤x+4 的非负整数解有( ) 个 A.4 B.5 C. 6 D. 无数【答案】C解析：解不等式3(x-2)≤x+4得x ≤5，既有0到5个非负整数解。

5.已知实数 a 、b, 若 a>b, 则下列结论正确的是( )A. a-1<b-1B. 2+a<2+bC. 3a>3bD.33b a <【答案】 C试题分析：A 、a>b, 则a-1>b-1, 选项错误；B 、a>b, 则2+a>2+b, 选项错误；C 、正确；D 、a>b,33b a <,选项错误.故选C.【解析】：解不等式x-2m<0 得， x<2m, 解不等式x+m>2 得，x>2-m, 因为不等式组有解，所以不等式组的解集是：2m>2-m, 解得：32>m7.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.8. 写出一个以x=3,y=2为解的二元一次方程组是。

答案： ⎩⎨⎧=--=-02531y x yx【解析】：类似于这类型开放试题，可以写成x+y=5,x-y=1,然后自行组合，尽量要简单点，防止疏忽出错。

三、解答题1、某班有若干男同学住宿，若每间住4人，则有刚好少1间；若每间住6人，则刚好多1间，试求该班宿舍间数及住宿人数?【答案】有5个房间，24人【解析】解:设有x 间房，y 人。

则有4（x+1）=y (1)6（x-1）=y.........(2) 由上述二式得6x-6=4x+4 解得x=5，y=24 所以有5个房间，24人2、用若干辆载重量为7吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。

人教版七年级上册数学练习题

人教版七年级上册数学练习题人教版七年级上册数学练习题精选篇11.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。

问：甲、乙两班谁将获胜？2.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。

从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？3.小红和小强同时从家里出发相向而行。

小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。

若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。

小红和小强两人的家相距多少米？4.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。

若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。

甲、乙两地相距多少千米？5.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。

求甲原来的速度。

人教版七年级上册数学练习题精选篇2一、填空：(1)若x5，则|x-5|=______，若|x+2|=1，则x=______(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正数的是______(6)(-32)的底数是____，幂是____，结果是____(9)一个三位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍小3，百位数字是十位数字的一半，用代数表示这个三位数是_____(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关，则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____二、选择题：(1)已知x0，且|x|=2，那么2x+|x|=( )A、2B、-2C、+2D、0A、x0B、x0C、x0D、x0(3)如果一个有理数的平方根等于-x，那么x是( )A、负数B、正数C、非负数D、不是正数(4)如果|a-3|=3-a，则a的取值范围是( )A、a3B、a3C、a3D、a3三、求值：(4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值(5)试证明当x=-2时，代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等四、(1)化简求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2, y=1/2(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5，求当x =2 时，ax3+bx-17的值(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中，只有常数项-3，求a 与b的关系五、选作题：(1)用简便方法指出下列各数的末位数字是几：①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628⑧2716 ⑨2818 ⑩2924答案：一、⑴5-x，-1或-3⑶4.08106⑸a2+1 ⑹3 , 32, -9 ⑺五四 1/3 ⑻3 , 5⑽17二、⑴B⑵B⑶D⑷B三、⑴0.1⑵b=3cm⑶3⑷11 ⑸略四、⑴x2-xy-4y2值为1⑵值为-29⑶a与b互为相反数(a=1,b=-1)五、⑴0.99⑵①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1人教版七年级上册数学练习题精选篇3一、填空题(每小题3分，共36分)⑴一个数的相反数是-2.5，则这个数为————。

七年级数学上册线段和角精选练习题

线段和角精选练习题一．选择题（共22小题）1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．四棱柱2．如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（）A．三条B．四条C．五条D．六条3．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线5．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣26．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（）A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．4cm或16cm8．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm9．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间11．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115° D．125°12．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④13．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（）A．20°B．50°C．70°D．30°14．如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（）A． B． C． D．15．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）A．100°B．110°C．130°D．140°16．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC=160°，则∠AOD的大小为（）A．15°B．20°C．25°D．30°17．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°18．如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是（）A．∠1+∠α=∠90°B．∠2+∠α=90°C．∠1=∠2 D．∠1+∠2=90°19．如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB的度数是（）A．165°B．155°C．115° D．105°20．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（）A．40°B．60°C．120° D．135°21．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠COE=（）A．65°B．70°C．75°D．80°22．如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE （）A．一定是钝角B．一定是锐角C．一定是直角D．都有可能二．填空题（共3小题）23．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形．24．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．25．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为度．三．解答题（共12小题）26．如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小．（画出即可，不写作法）27．如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．28．如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．29．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．30．已知：如图，∠AOB=∠AOC，∠COD=∠AOD=120°，求：∠COB的度数．31．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．32．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是，∠AOC的余角是；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．33．如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．34．如图，直线AB．CD相交于点0，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．35．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．36．已知，如图，∠AOC=90°，∠DOE=90°，∠AOB=56°，E，O，B三点在同一条直线上，OF平分∠DOE，求∠COF的度数．37．如图，∠AOB=120°，射线OD是∠AOB的角平分线，点C是∠AOB外部一点，且∠AOC=90°，点E是∠AOC内部一点，满足∠AOC=3∠AOE．（1）求∠DOE的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与∠AOE互余的角．试题解析一．选择题（共22小题）1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．四棱柱【分析】侧面为长方形，底边为2个圆形，故原几何体为圆柱．2．如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（）A．三条B．四条C．五条D．六条【分析】由图知，线段有AB，BC，CD，AC，BD，AD．3．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据正数、负数、直线、射线的定义和表示方法对各小题分析判断后利用排除法求解．4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线【分析】根据线段的性质，可得答案．5．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm【分析】根据线段中点的性质，可得DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（）A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．4cm或16cm【分析】由于点C的位置不确定，故应分点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论．8．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm【分析】由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求．9．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．10．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．11．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115° D．125°【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．12．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．13．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（）A．20°B．50°C．70°D．30°【分析】根据图形得出∠1+∠2=90°，然后根据∠1的度数比∠2的度数大50°列出方程求解即可．14．如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（）A． B． C． D．【分析】从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此作高．15．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）A．100°B．110°C．130°D．140°【分析】根据图形和题目中的条件，可以求得∠AOB的度数和∠COD的度数，从而可以求得∠AOD 的度数．16．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC=160°，则∠AOD的大小为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】依据∠COB=∠COD+∠AOB﹣∠AOD求解即可．17．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】先表示出这个角的余角为（90°﹣α），再列方程．18．如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是（）A．∠1+∠α=∠90°B．∠2+∠α=90°C．∠1=∠2 D．∠1+∠2=90°【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°和同角的余角相等解答．19．如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB的度数是（）A．165°B．155°C．115° D．105°【分析】根据题意可得：∠1=50°，∠2=25°，再根据角的和差关系可得答案．20．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（）A．40°B．60°C．120° D．135°【分析】设∠AOC=x，则∠BOC=2x，则∠AOD=1.5x，最后，依据∠AOD﹣∠AOC=∠COD列方程求解即可．21．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠COE=（）A．65°B．70°C．75°D．80°【分析】首先由角平分线定义求得∠COD的度数，然后根据∠COE=∠DOE﹣∠COD即可求得∠COE 的度数．22．如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE （）A．一定是钝角B．一定是锐角C．一定是直角D．都有可能【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，进而得出答案．二．填空题（共3小题）23．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到6个三角形．【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n﹣2）个三角形．24．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135度．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．25．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为140度．【分析】根据角平分线的定义得到∠AOC=2∠AOD=40°，根据平角的定义计算即可．三．解答题（共12小题）26．如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小．（画出即可，不写作法）【分析】要确定点O的位置，根据“两点之间，线段最短”只需要连接AC，BD，交点即为所求．27．如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，即可得出答案．28．如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．【分析】根据比例设AC=xcm，CD=2xcm，DB=3xcm，然后根据AC的长度列方程求出x的值，再根据线段中点的定义表示出CM、DN，然后根据MN=CM+CD+DN求解即可．29．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC 可求．30．已知：如图，∠AOB=∠AOC，∠COD=∠AOD=120°，求：∠COB的度数．【分析】直接利用周角的定义得出∠AOC=120°，进而利用已知得出答案．31．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．32．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．【分析】（1）根据互余和互补解答即可；（2）利用角平分线的定义和平角的定义解答即可．33．如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．【分析】根据余角和补角的概念进行计算即可．34．如图，直线AB．CD相交于点0，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠AOC的度数，根据余角的概念计算即可；（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．35．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．36．已知，如图，∠AOC=90°，∠DOE=90°，∠AOB=56°，E，O，B三点在同一条直线上，OF平分∠DOE，求∠COF的度数．【分析】依据同角的余角相等，可得∠COD=∠AOB=56°，再根据OF平分∠DOE，∠DOE=90°，即可得到∠DOF=∠DOF=45°，最后依据∠COF=∠COD+∠DOF进行计算即可．37．如图，∠AOB=120°，射线OD是∠AOB的角平分线，点C是∠AOB外部一点，且∠AOC=90°，点E是∠AOC内部一点，满足∠AOC=3∠AOE．（1）求∠DOE的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与∠AOE互余的角．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠BOD=∠AOD=∠AOB=60°，再计算出∠AOE的度数，然后可得∠DOE的度数；（2）根据余角定义进行分析即可．。

初一下册数学选择题

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
正确答案为B. 5。解析：由题意可得。
例题二：
？
A. 8
B. -8
C. 2
D. -2
正确答案为D. -2。解析：。
例题三：
$(-2)\\times(-4)=$？
A. 8
B. -8
C. 6
D. -6
正确答案为A. 8。解析：$(-2)\\times(-4)，宽为5米，它的面积是多少平方米？
A. 40
B. 13
C. 45
D. 20
正确答案为A. 40。解析：长方形的面积等于长乘以宽，即$8\\times5=40$平方米。
例题五：
某数除以5的余数为2，那这个数能被以下哪个数整除？
A. 5
B. 7
C. 8
D. 9
正确答案为B. 7。解析：由题意可知，这个数为，所以只有7能整除它，即。
初一下册数学选择题
数学是一门既有趣又实用的学科，它不仅可以锻炼我们的逻辑思维能力，还可以帮助我们解决现实生活中的问题。在初一下册的数学学习中，选择题是一种常见的题型，通过选择题可以考察学生对知识点的掌握程度和解决问题的能力。下面就让我们来看几个关于初一下册数学选择题的例题。
例题一：
若，则的值是多少？
通过以上例题的练习，我们可以更好地理解初一下册数学中的知识点，并提高解题能力。数学虽然有时会让人觉得复杂，但只要勤于思考和练习，相信每个人都能在数学的世界中游刃有余。希望大家都能爱上数学，享受数学带来的乐趣！

2024年人教版七年级上册数学第六单元课后练习7(含答案和概念)

2024年人教版七年级上册数学第六单元课后练习7（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，哪个数是最小的质数？（）A. 11B. 13C. 17D. 192. 下列算式中，哪个算式是整式？（）A. 3x + 5yB. 2x 3/xC. 4x^2 + 1/xD. 5x^3 2x^2 + 13. 下列各数中，哪个数是合数？（）A. 23B. 29C. 31D. 334. 如果a=3，那么代数式2a1的值是（）A. 5B. 6D. 85. 下列各式中，哪个式子是多项式？（）A. 2x^2 + 3x 1B. x^3 4x^2 + 2x 5C. 3x^4 2x^3 + x^2 x + 1D. 4x^5 3x^4 + 2x^3 x^2 + x 66. 下列各数中，哪个数既是偶数又是质数？（）A. 11B. 13C. 17D. 27. 如果一个整数的个位数字是0，那么这个数（）A. 一定是10的倍数B. 一定是5的倍数C. 一定是2的倍数D. 一定是3的倍数8. 下列各式中，哪个式子是单项式？（）A. 3x^2 + 2xB. 4x^3 3x^2 + 2x 1C. 5x^4D. 6x^5 5x^4 + 4x^3 3x^2 + 2x 19. 下列各数中，哪个数是平方数？（）A. 15C. 17D. 1810. 如果a=5，那么代数式3a+4的值是（）A. 15B. 19C. 23D. 27二、判断题：1. 质数除了1和它本身外，没有其他因数。

（）2. 任何两个整数的和都是整数。

（）3. 两个合数相乘，其积一定是合数。

（）4. 3x^2 + 4x 1是多项式。

（）5. 2x^3 3x^2 + 4x 5是单项式。

（）6. 一个数的平方根一定是正数。

（）7. 任何偶数乘以任何奇数都是偶数。

（）8. 11是质数，因为它只有1和它本身两个因数。

（）9. 两个质数相乘，其积一定是质数。

（）10. 任何整数除以2都是偶数。

精选七年级上册数学数轴类动点问题压轴题专题练习7

精选七年级上册数学数轴类动点问题压轴题专题练习一．动点问题的本质：1. 数轴上点的位置表示已知P 点在数轴上对应的数字为x ，速度为每秒y 个单位。

①P 点沿着数轴的正方向移动，P: x+yt②P 点沿着数轴的负方向移动，P: x-yt2. 两点之间的距离如何表示大--小；右边的--左边的难点：在两点相向运动或同向运动（后者速度较大）时，就会导致前后两点的左右位置发生变化，那么关键点在于找出临界位置（相遇）。

二．动点问题的模型①相遇型基本公式：两点之间的距离（S ）= 两点的速度和 × t例：一数轴，A,B 两点对应的数分别为-2和4，P 点从A 点出发以每秒2个单位的速度向正方向运动，Q 点从B 点出发以每秒1个单位的速度向负方向运动，问两点几秒后相遇？ ()[]()s t 21224=+÷--=②追及型基本公式：两点之间的距离（S ）= 两点的速度差 × t例：一数轴，A,B 两点对应的数分别为-2和4，P 点从A 点出发以每秒2个单位的速度向正方向运动，Q 点从B 点出发以每秒1个单位的速度向正方向运动，问几秒后P 追上Q ？()[]()s t 61224=-÷--=三．例题1. 如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t>0）秒。

（1）写出数轴上点B 表示的数（），点P 表示的数（）（2）动点R 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,R 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点R ？（3）若M 为AP 中点，N 为PB 中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出MN 的长度。

注：问线段长度是否变化，只需要讲这条线段表示出来，考察的就是两点间距离的表示，若是常数则不发生变化，若是含时间的代数式则发生变化。

七年级数学试卷有理数选择题专题练习(及答案)

七年级数学试卷有理数选择题专题练习(及答案)一、选择题1．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（）A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣5D. ﹣6 2．已知有理数a,b,c，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A. |a-b|=a-bB. a+b+c<0C. D. |c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b3．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是（）A. |a|>|b|B. |b|<|c|C. b+c<0D. abc<0 4．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）A. 4个B. 5个C. 7个D. 9个5．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A. ∣a∣-1B. ∣a∣C. 一aD. a+1 6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A. 2B. 3C. 5D. 67．若a、b、c、d四个数满足，则a、b、c、d四个数的大小关系为（）A. a＞c＞b＞dB. b＞d＞a＞cC. d＞b＞a＞cD. c＞a＞b＞d 8．(－2)2002＋(－2)2003结果为( )A. －2B. 0C. －22002D. 以上都不对9．若a是负数，且|a|<1，则的值是（）A. 等于1B. 大于-1，且小于0C. 小于-1D. 大于1 10．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A. 1B.C. 2b+3D. －111．已知为实数，且，则代数式的最小值是（）A. B. C. D.12．有理数a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个A. 4B. 3C. 2D. 1 13．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果，那么点BA. 在A，C点的左边B. 在A，C点的右边C. 在A，C点之间D. 上述三种均可能14．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个15．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是( )A. b+c<0B. −a+b+c<0C. |a+b|<|a+c|D. |a+b|>|a+c| 16．计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是( )A. 0B. 1C. 1009D. 1010 17．2017减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依次类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是( )A. B. C. D.18．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（）A. 正数B. 偶数C. 奇数D. 有时为奇数；有时为偶数19．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 0D. 不确定20．下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析： A【解析】【解答】解：∵a=b−1，3a=4b−3，∴b=0解得：c=1，a=−1，d=2，则原式=1-2×2=-3。

人教版2020七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》单元练习试题【含答案】

人教版2020七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》单元练习试题一．选择题（共9小题）1．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣52．如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（）A．（0，9）B．（9，0）C．（0，8）D．（8，0）3．根据下列表述，能确定一点位置的是（）A．奥斯卡影院1号厅3排B．银川市贺兰山东路C．北偏东60°D．东经118°，北纬40°4．如图，右边坐标系中四边形的面积是（）A．4B．5.5C．4.5D．55．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度6．在直角坐标系中，将点（2，﹣3）向左平移两个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）7．在平面直角坐标系中，将点A（1，3）向右平移3个单位长度，得到的点A′的坐标为（）A．（4，3）B．（﹣2，3）C．（1，6）D．（1，0）8．在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（）A．（5，7）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（5，﹣1）9．在平面直角坐标系中，将点（﹣3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣8，1）C．（2，3）D．（﹣8，3）二．填空题（共9小题）10．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对（2，4）来表示，则红“马”到达B点后，B 点的位置可以用数对表示为．11．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作．12．在平面直角坐标系中，线段AB＝5且平行于y轴，点A（1，2），则点B坐标为．13．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为．14．已知点A（﹣3，5），将点A先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为．15．如图，圆A经过平移得到圆O．如果因A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后的对应点P'的坐标为．16．如果将点A（1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B，那么点B的坐标是．17．如图，三角形ABC经过一定的平移变换得到三角形A'B'C'，若三角形ABC上一点M的坐标为（m，n），那么M点的对应点M'的坐标为．18．在平面直角坐标系中，将点M（﹣1，5）先向右平移3个单位，之后又向下平移4个单位，得到点N，则点N的坐标为．三．解答题（共10小题）19．已知点M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上．（1）求M点的坐标；（2）求（2﹣a）2019+1的值．20．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知：A（1，3）、A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3）、B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．求：（1）A4、B4点的坐标；（2）A n、B n点的坐标．21．小李、小明、小刚、小强、小华、小亮是很要好的伙伴，他们家的位置如图所示．一天，小李说：“如果以我家为中心，你们各自家的位置在哪儿知道吗？”其余小伙伴说到：“当然知道了．”小李说：“这样吧，你们若回答出下列问题，就证明你们知道．”（1）南偏东60°的方向上有谁的家？怎样确定小刚家的位置？请你表示出来．（2）小明家在什么位置？（3）距小李家图上距离为0.9cm处的地方有谁的家？（4）想确定他们每个小伙伴的家的位置，各需要哪些数据？22．△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标．23．先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知点A（2，4），B（﹣2，1），则AB＝；（2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为﹣2，则CD＝；（3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断线段P A，PB，AB中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．24．如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．（1）分别写出点A、点B、点C、点A'、点B'、点C'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．（2）若点M（a+2，4﹣b）是点N（2a﹣3，2b﹣5）通过（1）中的平移变换得到的，求（b﹣a）2的值．25．如图，已知Q点的坐标为（﹣3，0），将点Q向上平移一个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点P．（1）写出点P的坐标；（2）若A是y轴上一点，当△OP A的面积为4时，求A的坐标．26．如图，四边形A'B'C'D'可以由四边形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么关系？27．（1）把图（1）中的图形平移后，“顶点”A（4，4）的对应点是A'（4，0），写出另外6个“顶点”的对应点的坐标；（2）图（2）与图（1）对应“顶点”的坐标之间有什么样的关系？它可以由图（1）如何变化而来？（3）图（3）与图（1）对应“顶点”的坐标之间有什么样的关系？它可以由图（1）如何变化而来？28．三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过平移得到的（1）分别写出点A'，B'，C'的坐标；（2）说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点P（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点为P′，写出点P'的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．A．2．C．3．D．4．C．5．D．6．C．7．A．8．B．9．D．二．填空题（共9小题）10．（1，6）．11．（3，5）．12．（1，7）或（1，﹣3）．13．814．（1，﹣1）．15．（m+2，n﹣1）16．（3，0）．17．（m+4，n+2）．18．（2，1）．三．解答题（共10小题）19．解：（1）由M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上，得：，解得：a＝3，故M点的坐标（0，﹣2）；（2）（2﹣a）2019+1＝（2﹣3）2019+1＝﹣1+1＝0．20．解：（1）∵A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3）．∴A4的横坐标为：24＝16，纵坐标为：3．故点A4的坐标为：（16，3）．又∵B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．∴B4的横坐标为：25＝32，纵坐标为：0．故点B4的坐标为：（32，0）．（2）由A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是3．故A n的坐标为：（2n，3）．由B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都是0．故B n的坐标为：（2n+1，0）．21．解：（1）南偏东60°的方向上有小刚家和小亮家；要确定小刚家的位置，还需要知道小刚家与小华家的距离；（2）小明家在小李家的北偏东60°的方向；（3）距小李家图上距离为0.9cm处的地方有小华家、小刚家和小强家；（4）确定他们每个小伙伴的家的位置，需要各家相对于小李家的方向和与小李家的距离．22．解：如图所示：A（2，2），B（﹣1，1），C（﹣2，﹣2）．23．解：（1）依题意，AB＝，故答案为5；（2）∵CD平行于y轴∴CD＝|4﹣（﹣2）|＝6；（3）P A＝＝∵点P与点B的纵坐标相同∴PB平行于x轴∴PB＝|3﹣（﹣2）|＝5由（1）知AB＝5∴AB＝PB∴线段PB，AB两条线段的长是相等的．24．解：（1）由图知，A（0，3），B（2，1），C（3，4），A′（﹣3，0），B′（﹣1，﹣2），C′（0，1），且△ABC向左平移3个单位，向下平移3个单位可以得到△A′B′C′；（2）由（1）中的平移变换的2a﹣3﹣3＝a+2，2b﹣5﹣3＝4﹣b，解得a＝8，b＝4，则（b﹣a）2＝（4﹣8）2＝（﹣4）2＝16．25．解：（1）∵Q点的坐标为（﹣3，0），将点Q向上平移一个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点P，∴点P的坐标为（2，1）；（2）设A点坐标为（0，y），∵△OP A的面积为4，∴×|y|×2＝4，∴y＝±4，∴A点坐标为（0，4）或（0，﹣4）．26．解：四边形A'B'C'D'可以由四边形ABCD经过向右平移7个单位，向下平移6个单位得到．对应点的坐标关系为：四边形ABCD各点的横坐标加上7，纵坐标减去6，即为四边形A'B'C'D'的各点的坐标．27．解：（1）把图（1）中的图形平移后，“顶点”A（4，4）的对应点是A'（4，0），即图形向下平移4个单位，所以另外6个“顶点”的对应点的坐标分别为：（1，﹣2），（2，﹣2）（2，﹣4），（6，﹣4），（6，﹣2），（7，﹣2）；（2）图（2）与图（1）对应“顶点”的坐标之间关系为：横坐标不变，纵坐标减少5，它可以由图（1）向下平移5个单位得到；（3）图（3）与图（1）对应“顶点”的坐标之间关系为：横坐标减去8，纵坐标不变，它可以由图（1）向左平移8个单位得到．28．解：（1）由图知A'（﹣3，1），B'（﹣2，﹣2），C'（﹣1，﹣1）；（2）三角形A'B'C'是由三角形ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度得到的；（3）平移后三角形A'B'C'内的对应点为P′坐标为（a﹣4，b﹣2）．。

人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元练习题含答案

第七章平面直角坐标系一、选择题1.若线段CD 是由线段AB 平移获取的，点A(－1,3)的对应点为C(2,2)，则点 B(－3，－1)的对应点 D 的坐标是 ()A ． (0，－ 2)B ． (1，－ 2)C． (－ 2,0)D ． (4,6)2.如图，点A、点B的坐标分别为(2,0)，(0,1) ，若将线段AB平移至A1B1，若A1(1，b )，B1(a，－ 2)，则 3a2()－ b 的值为A ．－3B ． 3C． 1D．－13.以下各点中位于第四象限的点是()A ． (3,4)B ． (－ 3,4)C． (3，－ 4)D ． (－ 3，－ 4)4.若是P(m＋3,2m＋4) 在y轴上，那么点P 的坐标是()A ． (－ 2,0)B ． (0，－ 2)C． (1,0)5.如图，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的地址为三列三行，表示为(3,3)， (5,4)表示的地址是()A． AB． BC．CD ．D6.在平面直角坐标系中，线段BC∥ x 轴，则()A ．点B与点C的横坐标相等B ．点B与点C的纵坐标相等C．点B与点C的横坐标与纵坐标分别相等D．点 B 与点 C 的横坐标、纵坐标都不相等7.当m为任意实数时，点A(m 2＋1，－2)在第几象限()A ．第一象限B ．第二象限C．第三象限D ．第四象限8.如图，一个矩形的两边长分别是 4 和 2，建立直角坐标系，则以下不在矩形上的点为()A ． (4,0)B ． (2,4)C． (0,2)D ． (4,2)9.如图，在国际象棋的棋盘上，左右两边标有数字 1 至 8，上下两边标有字母 a 至 h，若是黑色的国王棋子的地址用 (d,3) 来表示，白色的马棋子的地址用(g, 5)来表示，请你分别写出棋盘中其他三个棋子的地址，分别是________________ ．10.已知 AB∥x 轴， A 点的坐标为(－3,2)，并且 AB ＝4，则 B 点的坐标为______________．11.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色 5 子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的地址是 (0,1) ，黑②的地址是 (1,2)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________地址就成功了．12. 若图中的有序数对(4,1) 对应字母 D ，有一个英文单词的字母序次对应图中的有序数对为(1,1) 、 (2,3) 、(2,3) 、 (5,2)、(5,1) ；则这个英文单词是________．(大小写均可 )13.点 M (－1,5)向下平移 4 个单位得N点坐标是 ________．14.点 Q(5，－3)到两坐标轴的距离之和为________．15.点 P(，－)到x轴距离为 ________，到y轴距离为 ________．16.如图，小华用手遮住的点向上平移 3 个单位获取的点的坐标为(2,1) ，则小明用手遮住的那个点的坐标为________ ．17.如图，在平面直角系统中，描出下各点： A (－2,1)， B(2,3)， C(－4，－3)， D(1,2)， E(0，－3)， F(－3,0)，G(0,0)， H(0,4)，J(2,2)，K(－3，－3)．18.已知：点P(0， a)在 y 轴负半轴上，问点M (－ a2－1，－ a＋1)在第几象限？19.正方形ABCD的边长为4，请你建立合适的平面直角坐标系，写出各个极点的坐标．20.已知 |x－ 2|＋ (y＋ 1)2＝ 0，求P(x，y)的坐标，并说出它在第几象限内．21.以下列图，是某城市植物园周围街巷的表示图， A 点表示经 1 路与纬 2 路的十字路口，B点表示经 3 路与纬5路的十字路口，若是用(1,2) → (2,2) → (3,2) → (3,3)→ (3,4)→ (3,5)表示由 A 到 B 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由 A 到 B 的尽可能近的其他几条路径吗？答案剖析1.【答案】 A(－1,3)(2,2)，可知横坐标由－1变为2，向右搬动了3个单位，3变为2【剖析】点 A的对应点为 C，表示向下搬动了1个单位，于是(3，－1)的对应点 D 的横坐标为－3 30D的纵坐标为－112，故B－＋＝，点－＝－D (0，－2)．2.【答案】 B【剖析】由题意可得线段AB 向左平移1个单位，向下平移了 3个单位，因为 A、 B 两点的坐标分别为(2,0)、 (0,1)，所以点 A1、 B1的坐标分别为(1，－3)，(－1，－2)，所以3a－2b ＝3.3.【答案】 C【剖析】第四象限的点的坐标的符号特点为(＋，－ )，观察各选项只有 C 吻合条件．4.【答案】 B【剖析】因为(3,2m ＋4)303,24＝－2 P m ＋在 y 轴上，所以 m ＋＝，解得 m ＝－m ＋，所以点 P 的坐标是(0，－2)．5.【答案】 D【剖析】一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的地址为三列三行，表示为(3,3)， (5,4) 表示的地址是 D.6.【答案】 B【剖析】依照线段BC∥ x 轴，则点 B 与 C 的纵坐标相等．7.【答案】 D【剖析】因为m 2≥0，所以 m 2＋1≥1，所以点 A(m 2＋1，－2)在第四象限．8.【答案】 B【剖析】因为矩形的两边长分别是 4 和 2，所以矩形上点的横坐标在0～4 之间，纵坐标在0～ 2 之间，所以 A 、 C、D 正确， B 错误．9. 【答案】 (d, 5)， (f,5)， (g, 2)【剖析】因为黑色的国王棋子的地址用( d,3) 来表示，白色的马棋子的地址用(g, 5)来表示，所以棋盘中其他三个棋子的地址，分别是(d, 5)， (f,5)， (g,2) ．【剖析】因为AB∥ x 轴，所以点 B 纵坐标与点 A 纵坐标相同，为2，又因为 AB ＝4，可能右移，横坐标为－3＋4＝－ 1；可能左移横坐标为－3－ 4＝－ 7，所以 B 点坐标为(1,2)或(－7,2)，11. 【答案】 (1,6)或 (6,1)【剖析】建立平面直角坐标系如图，黑棋的坐标为(1,6) 或 (6,1)．12. 【答案】 APPLE【剖析】有序数对(1,1)、 (2,3) 、 (2,3)、 (5,2) 、 (5,1) 分别对应的字母为： A ， P， P， L ， E；所以这个英文单词是APPLE.13.【答案】 (－ 1,1)【剖析】点M (－1,5)向下平移4个单位得 N 点坐标是(－1,5－4)，即为(－1,1)．14.【答案】 8【剖析】因为点Q(5，－3)，所以点 Q 到 y 轴的距离为|5|＝5；到 x 轴的距离为|－3|＝3，所以距离之和为3＋5＝ 8.15.【答案】【剖析】点P(，－)到x轴距离为，到y轴距离为.16.【答案】 (2，－ 2)【剖析】小华用手遮住的点向上平移 3 个单位获取的点的坐标为(2,1)，则小明用手遮住的那个点的坐标为(2 ，－ 2)．17.【答案】解：以下列图【剖析】注意描点法正确的找到点的地址．18.【答案】解：因为点 P(0， a)在 y 轴负半轴上，所以 a＜0，所以－ a2－1＜0，－ a＋1＞0，所以点 M 在第二象限．【剖析】先判断出 a 是负数，再求出点 M 的横坐标与纵坐标的正负情况，尔后依照各象限内点的坐标特点解答．19. 【答案】解： (这是开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为x 轴， AD 所在的直线为y 轴，并以点 A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，以下列图，则点 A、 B、C、 D 的坐标分别是(0,0)、(4,0)、(4,4)、(0,4)．【剖析】可以以正方形中互相垂直的边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，再依照点的地址和线段长表示坐标．20.【答案】解：由题意得， x－2＝0， y ＋1＝0，解得 x＝2，y ＝－1，所以，点 P(2，－1)在第四象限．【剖析】依照非负数的性质列式求出x、y，再依照各象限内点的坐标特点解答．21.【答案】解：还有两条路线，一是：(1,2)→ (1,3)→ (1,4)→ (1,5)→； (2,5)→ (3,5)二是：(1,2)→ (2,2)→ (2,3)→ (2,4),5)→． (2,5)→ (3【剖析】依照已知的路线可以知道由 A 到 B 的一条路径只能向东，向北，所以依照这个方向即可确定其他的路径．。

河北保定一中七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项经典练习题(含解析)

一、选择题1．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |，∴a -b ＞0，a +b ＜0，∴原式=a -b -a -b =-2b ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．2．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a + A 解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键． 3．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．4．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数A解析：A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值．【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.5．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（）A ．2B ．﹣2C ．0D ．4A解析：A【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0， ∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.故选：A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.6．下列各式中，去括号正确的是（）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=-- C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误； 2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（）A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者D 解析：D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项.【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,m n x x 中指数大的，即m ，n 中较大的，故答案选D.【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.8．下列去括号正确的是（）A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++ ⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y x x y x +--=+-+D ．()()223423422x y xx y x --+=--+ C解析：C【分析】依据去括号法则计算即可判断正误.【详解】 A. 221135135122x y x x y x ⎛⎫--+=-+- ⎪⎝⎭，故此选项错误； B. ()8347831221a ab b a ab b --+=-+-，故此选项错误；C. ()()222353261063x y xx y x +--=+-+，此选项正确； D. ()()223423422x y xx y x --+=---，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.9．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + D解析：D【分析】利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解．【详解】解：根据图示可得：大正方形的边长为2a b +，小正方形边长为4a b -， ∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是:2a b +×4-4a b -×4=a+3b. 故选;D.【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．10．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上C解析：C【分析】由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，在OC 射线上的数为-4的奇数倍，在OD 射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案.【详解】解：∵由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，排除选项A,B ，∵在射线OC 上的数符合：44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈在射线OD 上的数符合：84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈∵20204505-=-⨯,505为奇数，因此标记为“－2020”的点在射线OC 上.故答案为：C.【点睛】本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律.11．下列说法正确的是（）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6C 解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．12．下面去括号正确的是（）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ B 解析：B【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;故选:B【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.13．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．14．长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，则长方形周长为（）A．3a B．6a+b C．6a D．10a－b C解析：C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，∴长方形周长为：2（2a+b+a－b）=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键. 15．设a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式﹣x3y的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A．1 B．2 C．3 D．4D解析：D【分析】根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．【详解】∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a，b，c，d四个数的和是4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．16．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A ．5次B ．6次C ．7次D ．8次C解析：C【分析】首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．【详解】解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳9(5)72--=次．故选C ．此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．17．如图，阴影部分的面积为（）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．18．下列各代数式中，不是单项式的是（）A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2tD 解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】A 选项，2m -是单项式，不合题意；B 选项，23xy -是单项式，不合题意；C 选项，0是单项式，不合题意；D 选项，2t不是单项式，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．19．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.20．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（）A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b A 解析：A【解析】2a －[3b －5a －(2a －7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b ，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.21．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（） A ．36B ．40C ．44D ．46A解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.22．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．6C 解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩，故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 23．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（）A ．2x 2﹣5x ﹣1B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣1A 解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x 2+4x-1，减式为3x 2+9x ，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x 2+4x−1−(3x 2+9x)，=5x 2+4x−1−3x 2−9x ，=2x 2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.24．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（）A．100x100B．﹣100x100C．101x100D．﹣101x100C解析：C【分析】由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x100．【详解】由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n，字母的指数为n，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x100＝101x100，故选C．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．25．下列代数式的书写，正确的是（）A．5n B．n5 C．1500÷t D．114x2y A解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A、5n，书写正确，符合题意；B、n5，书写错误，不合题意；C、1500÷t，应为1500t，故书写错误，不合题意；D、114x2y=54x2y，故书写错误，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．26．下面用数学语言叙述代数式1a﹣b，其中表达正确的是（）A．a与b差的倒数B．b与a的倒数的差C．a的倒数与b的差D．1除以a与b的差C 解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b 为a 的倒数与b 的差，故选：C ．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．27．下列用代数式表示正确的是( )A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元D解析：D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．28．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A ．(1-15%)(1＋20%)a 元B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a 元D ．(1＋20%)15%a 元A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a 元．故选：A ．【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键． 29．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可.【详解】解：由8m x y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±．故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.30．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n A 解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；……；第n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n +2．故选：A ．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．。

(完整版)七年级数学基础知识练习题

(完整版)七年级数学基础知识练习题一、选择题1. 下列选项中，哪个不是整数？A. -5B. 0C. 3D. 1/22. 以下哪个是一个合数？A. 13B. 15C. 17D. 193. 下列数中，哪个是正数？A. -3B. 0C. 1D. -24. 结果是多少？5 * (8 - 2)A. 35B. 40C. 45D. 505. 下列哪个数是自然数？A. -1B. 0C. 3D. 1/2二、填空题1. 4 * 5 = ____2. 40 ÷ 5 = ____3. (-3) * (-6) = ____4. 1/2 ÷ 1/4 = ____5. 25 - (12 - 3) = ____三、计算题1. 简化：3/8 + 1/42. 计算：(4 - 1) * 5 + 2 - (6 - 2) * 33. 计算：7 * (-4) - 3 * (-2) + 5 * 04. 简化：(1/2 + 1/3) ÷ (1/4 + 1/6)5. 计算：4 + 2 * 3 ÷ 2 - 1四、应用题1. 某商场原价200元的商品打折后售价为150元，打几折？2. 小明去菜市场买了5斤橘子，每斤5元，他给了收银员50元，收银员找给他多少元？3. 一瓶汽水容量500毫升，小明喝了1/5瓶，还剩下多少毫升？4. 妈妈炒菜热了3小时，冷却到室温需要1小时，判断从12:00开始炒菜，什么时候可以吃？5. 小红去书店买了2本书，一本价格为35元，另一本价格为25元，她给了收银员100元，收银员找给她多少元？以上是七年级数学基础知识练题，希望能帮助同学们巩固所学的数学知识。

七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项经典练习卷(答案解析)

一、选择题1．下列各组数中，不相等的一组是（）A ．-（+7），-|-7|B ．-（+7），-|+7|C ．+（-7），-（+7）D ．+（+7），-|-7|D解析：D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7 )=−7，故符合题意，故选D.2．计算－2的结果是（） A ．0B ．－2C ．－4D ．4A 解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A ．考点：绝对值、有理数的减法3．把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000C 解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列说法中正确的是（）A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数D 解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a-表示的数不一定是负数，当a为负数时，-a就是正数，故该选项错误；B. a-表示的数不一定是正数，当a为正数时，-a就是负数，故该选项错误；C. a-表示的数不一定是正数或负数，当a为0时，-a也为0，故该选项错误；D. a-可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．5．下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则ab=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.6．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y的值是（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12A解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.7．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－13B 解析：B【解析】试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选B ．8．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个D 解析：D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】26=2×2×2×2×2×2=64．故选D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．9．下列关系一定成立的是（）A ．若|a|＝|b|，则a ＝bB ．若|a|＝b ，则a ＝bC ．若|a|＝﹣b ，则a ＝bD ．若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|D 解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A 、B 、C 中，a 与b 的关系还有可能互为相反数，故选项A 、B 、C 不一定成立，D.若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|，正确，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．10．若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）A ．a+b=0B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=0A 解析：A【解析】 a ，b 互为相反数0a b ⇔+= ，易选B.11．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（）A ．6B ．–6C ．0D ．4C 解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C ．12．计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（） A ．-12 B ．12 C ．56 D ．56A 解析：A【分析】根据有理数加减法法则计算即可得答案．【详解】2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭=2136-+ =12-．故选：A ．【点睛】本题考查有理数的加减，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．13．下列结论错误的是( )A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，a b＜0B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b ＞0 C ．a b -＝a b -＝－a b D ．a b--＝－a b D 解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A 、B 正确；根据有理数的除法法则可得选项C 正确；根据有理数的除法法则可得选项D 原式=a b，选项D 错误，故选D. 14．若2020M M +-＝+，则M 一定是（） A ．任意一个有理数B ．任意一个非负数C ．任意一个非正数D ．任意一个负数B 解析：B【分析】直接利用绝对值的性质即可解答．【详解】解：∵M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜，∴Ｍ≥0，为非负数．故答案为B ．【点睛】本题考查了绝对值的应用，灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键．15．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．1006D 解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D ．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键． 16．若12a =，3b =，且0a b <，则+a b 的值为（） A ．52 B ．52- C ．25± D ．52± D 解析：D【分析】根据a b判断出a 和b 异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可．【详解】∵0a b< ∴a 和b 异号又∵12a =，3b = ∴12a =，3b =-或12a =-，3b = 当12a =，3b =-时，15322+-=-a b = 当12a =-，3b =时，15322+-+=a b = 故选D ．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据a b判断出a 和b 异号． 17．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（）A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样B 解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），所以现在的售价与原售价相比减少20元，故选：B ．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．18．计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )A ．2B ．3C ．7D ．43C 解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【详解】解：原式421=++ 7=，故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19．下列各数中，互为相反数的是（）A．+(-2)与-2 B．+(+2)与-(-2) C．-(-2)与2 D．-|-2|与+(+2)D解析：D【解析】【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D选项中的两个数互为相反数，故选D.【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 20．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（）A．0.15×105B．15×103C．1.5×104D．1.5×105C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3A．1 B．2 C．3 D．4C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意；（4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意，故选：C．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．定义一种新运算2x yx yx+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（）A．1 B．2 C．0 D．-2C 解析：C【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】4*2=4224+⨯=2， 2*（-1）=()2212+⨯-=0．故（4*2）*（-1）=0．故答案为C．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 23．下列说法正确的是( )A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3600C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A、近似数1.50和1.5是不同的，A错B、3520精确到百位是3500，B错D、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．24．2--的相反数是（）A．12-B．2-C．12D．2D解析：D 【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D ．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 25．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（）A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1C解析：C【分析】由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．【详解】 ∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键．26．下列计算正确的是（）A ．|﹣3|＝﹣3B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝1D 解析：D【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【详解】A 、原式＝3，故A 错误；B 、原式＝﹣4，故B 错误；C 、原式＝﹣1，故C 错误；D 、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．27．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④D解析：D【分析】数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【详解】：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．故选：D．【点睛】本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．28．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（）A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜0C解析：C【分析】根据数轴的性质，得到b＞0＞a，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．【详解】根据数轴上点的位置，得到b＞0＞a，所以A、D错误，C正确；而a和b异号，因此乘积的符号为负号，即ab＜0所以B错误；故选C．【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a和b的位置正确判断a和b的大小．29．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（）A．6 B．12 C．8 D．24B解析：B【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】∵乘积最大时一定为正数∴-1，-3，4的乘积最大为12故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．30．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3C．4，2 D．4，3A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．。