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2024年人教版七年级上册数学第五单元课后基础训练(含答案和概念)

2024年人教版七年级上册数学第五单元课后基础训练(含答案和概念)

2024年人教版七年级上册数学第五单元课后基础训练(含答案和概念)试题部分一、选择题:1. 在下列各数中,3的相反数是()A. 3B. 3C. 0D. (3)2. 下列各数中,最小的数是()A. |3|B. 3C. |3|D. 33. 下列各数中,有理数是()A. √1B. √2C. 3.14D. π4. 下列运算中,正确的是()A. (3)² = 9B. (3)³ = 27C. |3| = 3D. |3| = 35. 如果a<0,那么下列各数中,有最大值的是()A. a²B. aC. aD. a²6. 有理数的乘法中,下列说法正确的是()A. 两个负数相乘得正数B. 两个正数相乘得负数C. 两个负数相乘得负数D. 两个正数相乘得正数7. 计算下列各式的结果:(2)×(3)×(4)=()A. 24B. 24C. 12D. 128. 下列各数中,是无理数的是()A. 1.414B. √9C. √2D. 2.59. 下列各数中,|3|与3的大小关系是()A. |3| > 3B. |3| < 3C. |3| = 3D. 无法比较10. 如果a<0,那么下列各数中,最小的是()A. a²B. aC. aD. a²二、判断题:1. 互为相反数的两个数的和为0。

()2. 互为倒数的两个数的乘积为1。

()3. 两个正数相乘一定得正数。

()4. 两个负数相加一定得负数。

()5. 0乘以任何数都等于0。

()6. 任何数乘以1都等于它本身。

()7. 任何数乘以1都等于它的相反数。

()8. 如果a<b,那么a>b。

()9. 两个负数相除一定得正数。

()10. 两个正数相除一定得正数。

()三、计算题:1. 计算:(3)+ 5 (2)+ 72. 计算:4 × 9 ÷ (2)3. 计算:(3)² 5 × (2)+ 14. 计算:|8| ÷ (4)+ 3²5. 计算:(5)×(6)÷ (3)6. 计算:4² (3)³ + 27. 计算:(2)×(3)×(4)8. 计算:5 + 15 ÷ (3)9. 计算:|7| 6² ÷ 310. 计算:(4)+ 8 ÷ (2) 111. 计算:3 × (2)² 512. 计算:2 × (3)× 413. 计算:|5| + 7 ÷ (1)14. 计算:3 × 6 ÷ (3)15. 计算:(2)× 5 + 8 ÷ 416. 计算:4 + 9 ÷ 3 × (2)17. 计算:(3)×(4)+ 7 ÷ (1)18. 计算:5 × (2)+ 6 ÷ 219. 计算:8 ÷ 4 × (2)+ 320. 计算:(5)× 2 4²四、应用题:1. 小明有5个苹果,他给了小红3个,然后又从妈妈那里得到了4个,现在小明有多少个苹果?2. 一本书的价格是48元,小华用去了他零花钱的一半还剩下24元,小华原来有多少元零花钱?3. 一个长方形的长是8厘米,宽是6厘米,求这个长方形的面积。

人教版初中七年级数学上册《正数和负数》知识点训练

人教版初中七年级数学上册《正数和负数》知识点训练

人教版初中七年级数学上册《正数和负数》基础训练知识点1认识正数、负数、01.(连云港中考)下列各数中是正数的为()1A. 3B.C. 2D. 02--2.在1012-,,,这四个数中,既不是正数也不是负数的是________.3.在11,0.2,,3,20197--负数一共有______个. 知识点2用正负数表示具有相反意义的量4.(绍兴中考)如果向东走2m 记为+2m ,那么向西走3m 可记为()A. 3mB.2mC.3mD. 2m++-- 5.小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”,那么“一80元”表示()A. 20B. 80C. 20D. 80支出元支出元收入元收入元6.(曲靖中考)如果水位升高2m 时,水位的变化记为+2m ,那么水位下降3m 时,水位的变化情况是_______.7.某班同学的标准身高为170cm ,如果用正数表示身高高于标准身高的高度,那么(1)+5cm 表示_______;(2)身高低于标准身高10cm 表示为________;身高高于标准身高8cm 表示为________;标准身高表示为________.易错点忽视0既不是正数也不是负数8.下列各数:10,5,3, 3.1, 2.4,2019,20%2+-+--,其中不是负数的有 A. 2 B. 3C. 4 D. 5个个个个【变式】判断正误:不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数.()参考答案-+8.C【变1.A2.03.24.C5.B6.3-m7.(1)比标准身高高5cm(2)10cm 8cm0cm式】×。

完整版)七年级上册数学知识点大全

完整版)七年级上册数学知识点大全

完整版)七年级上册数学知识点大全2)异号两数相加,取绝对值大的符号,并把绝对值相减;3)加数与被加数的顺序可以交换,即满足交换律;4)加法结合律成立,即(a+b)+c=a+(b+c);5)0是加法的零元素,即a+0=a;6)有理数加法满足可逆律,即对于任意有理数a,都有相反数-b,使得a+b=0.8.有理数减法法则:1)a-b=a+(-b);2)减数与被减数的顺序不能交换,即不满足交换律;3)减法不满足结合律,即(a-b)-c≠a-(b-c);4)减法没有零元素;5)有理数减法也满足可逆律,即对于任意有理数a,都有相反数-b,使得a-b=a+(-b)=0.9.有理数乘法法则:1)同号两数相乘,积为正数;2)异号两数相乘,积为负数;3)0乘以任何数都等于0;4)1是乘法的单位元素,即a×1=a;5)乘法满足交换律,即a×b=b×a;6)乘法满足结合律,即(a×b)×c=a×(b×c);7)有理数乘法满足可逆律,即对于任意非零有理数a,都有倒数1/a,使得a×1/a=1.10.有理数除法法则:1)a÷b=a×1/b;2)被除数为0时,无法进行除法运算;3)除数为0时,无意义;4)除法不满足交换律,即a÷b≠b÷a;5)除法不满足结合律,即(a÷b)÷c≠a÷(b÷c);6)有理数除法满足可逆律,即对于任意非零有理数a,都有倒数1/a,使得a×1/a=1.11.分数:1)分数由分子和分母组成,分母不能为0;2)分数可以化为最简分数,即分子和分母没有公因数;3)分数可以比大小,比较分数大小时,可以通分,然后比较分子大小;4)分数可以加减乘除,加减法通分后再进行运算,乘法直接将分子和分母相乘,除法将除数取倒数后再乘以被除数.12.小数:1)小数是有理数的一种表示形式;2)小数可以化为分数,分母为10的正整数的分数;3)小数的加减乘除法与分数的运算法则相同;4)小数可以用数轴表示,小数点左边的数表示整数部分,右边的数表示小数部分;5)小数可以化为百分数,即乘以100,化为千分数即乘以1000等.1.有理数的基本概念:有理数包括正有理数、负有理数和零,可以表示成分数形式,分母不为零。

人教版七年级数学上册知识点整理(完整版)

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人教版七年级数学上册知识点整理(完整版)人教版七年级数学上册知识点整理(完整版)第一章有理数一、正数和负数(一)正数:大于0的数。

(二)0的意义1、0既不是正数,也不是负数,0是正数和负数的分界。

2、“0”不仅表示没有,还可以表示某种量的基准。

(三)负数:在正数前面加上符号“﹣”(负)的数。

(四)用正数和负数表示具有相反意义的量1、含义①具有相反意义②具有数量2、通常我们把其中一种意义的量规定为正,用正数表示,那么与它具有相反意义的量就可以用负数表示;例:若规定收入1000元记作+1000元,则支出300元记作-300元。

若规定前进10米记作+10米,则后退5米记作-5米。

注:用正数、负数表示具有相反意义的量时,究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的,但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正,而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负。

二、有理数(一)分类及有关概念1、根据有理数的定义分有理数整数正整数统称为整数(根据整数的奇偶性)奇数1、3、5、7、9……排列用整数和分数统称为有理数03、5、7、9、11……排列用2n+1负整数偶数(2n )分数(有限小数和无限循环小数也属于分数)正分数正分数和负分数统称分数负分数2、根据有理数的性质分有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数3、数集:把一类数放在一起,就组成了一个集合,简称数集;每个集合最后的省略符号“”表示填入的数只是集合的一部分。

(二)数轴1、概念:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴上的点与有理数的关系:任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。

3、一般的,设a是一个正数,表示数a的点在原点的右边,与原点的距离为a个单位长度;表示数﹣a的点在原点的左侧,与原点的距离为a个单位长度。

(三)相反数1、概念:只有符号不同的两个数叫做相反数。

2、几何意义:在数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。

人教版七年级数学上册 第一至第四章全册知识点归纳

人教版七年级数学上册  第一至第四章全册知识点归纳

人教版初一数学上册知识点归纳七年级数学上册知识点第一章有理数1.1 正数与负数①正数:大于0的数叫正数。

(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。

注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数:整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。

3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数,绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法①有理数加法法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加,仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0;乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0。

2024年人教版七年级上册数学第八单元课后基础训练(含答案和概念)

2024年人教版七年级上册数学第八单元课后基础训练(含答案和概念)

2024年人教版七年级上册数学第八单元课后基础训练(含答案和概念)试题部分一、选择题:1. 在下列各数中,3的相反数是()A. 3B. 3C. 0D. (3)2. 下列各数中,最小的数是()A. |3|B. 3C. |3|D. 33. 下列各数中,有理数是()A. √1B. √3C. √3D. √34. 如果|a|=5,那么a的值可以是()A. 5B. 5C. 3D. 35. 有理数的乘法中,2×()的结果是()A. 2B. 2C. 0D. 46. 计算:(2)×(3)的结果是()A. 6B. 6C. 5D. 57. 下列各式中,正确的是()A. |3|=3B. |3|=3C. |3|=3D. |3|=38. 如果a、b为有理数,且a+b=0,那么a与b的关系是()A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 无关9. 下列各式中,结果为负数的是()A. (3)×(3)B. 3×3C. |3|×3D. |3|×(3)10. 有理数的除法中,6÷()的结果是()A. 2B. 2C. 0D. 3二、判断题:1. 相反数的意义是两个数相加等于0。

()2. 互为相反数的两个数的绝对值相等。

()3. |a|=a对所有有理数a都成立。

()4. 两个负数相乘,结果一定是正数。

()5. 任何有理数的平方都是正数。

()6. 任何有理数的立方都是正数。

()7. 0的相反数是0。

()8. 互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称。

()9. 两个正数相乘,结果一定是负数。

()10. 两个负数相除,结果一定是正数。

()三、计算题:1. 计算:4 + 72. 计算:5 (3)3. 计算:3 × 64. 计算:4 ÷ 25. 计算:|5|6. 计算:|8|7. 计算:(3 5) × 28. 计算:4 + 3 × 29. 计算:5 ÷ (5)10. 计算:2 × (3) + 411. 计算:8 ÷ 4 212. 计算:|7| |3|13. 计算:5 × (2) + 814. 计算:4 6 ÷ 215. 计算:3 × (2) × (1)16. 计算:9 ÷ (3) ÷ 317. 计算:5 + |7|18. 计算:2 × (3) 4 ÷ 219. 计算:|4 + 3| × 220. 计算:8 + 4 × (2)四、应用题:1. 小华从家出发向东走了100米,然后又向西走了50米,此时小华离家多远?2. 一个温度计显示温度下降了5℃,然后又上升了3℃,现在的温度比原来低了多少℃?3. 一辆汽车每升油可以行驶15公里,如果这辆汽车行驶了90公里,它消耗了多少升油?4. 小明有10元钱,他买了一个3元钱的铅笔,然后又买了一个5元钱的笔记本,他还剩下多少钱?5. 一个水池可以容纳1000升水,现在水池里有600升水,如果每分钟向水池中注入20升水,需要多少分钟才能注满水池?6. 一个班级有40名学生,其中有18名女生,那么男生有多少名?7. 一本书的原价是80元,现在打8折出售,小明买这本书需要支付多少钱?8. 一辆自行车原价是600元,现在降价200元出售,降价的百分比是多少?9. 一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?10. 一个水果店进了20千克苹果,如果每千克苹果可以卖10元,这些苹果总共可以卖多少钱?三、计算题答案:1. 32. 83. 184. 25. 56. 87. 48. 69. 110. 1011. 712. 413. 214. 715. 616. 117. 218. 519. 220. 12四、应用题答案:1. 50米2. 2℃3. 6升4. 2元5. 20分钟6. 22名7. 64元8. 33.33%9. 50平方厘米10. 200元1. 有理数的加法:涉及正负数的加法,以及相反数的概念。

人教初一数学上册知识点

人教初一数学上册知识点

人教初一数学上册知识点一、知识概述1. 《有理数》①基本定义:有理数就是能够写成两个整数之比的数,简单来说就是整数、有限小数还有无限循环小数这一类的数。

比如2是有理数,也是,因为可以写成1/2,…(无限循环)写成1/3也是有理数。

②重要程度:在初一数学里超级重要。

它是学习后面各种计算、方程的基础。

很多数学概念和实际问题的解决都是基于有理数的运算。

③前置知识:在学有理数之前,得知道整数的概念,会简单的加减法等算术运算。

④应用价值:在生活中算钱的时候就会用到,假如买东西花了元,就是有理数,还有计算距离、速度啥的也用到有理数运算。

2. 《整式》①基本定义:像3x、-4y²这种数与字母的乘积形式就是整式。

单独的一个数或者一个字母也叫做整式,就好比5是整式,a也是整式。

②重要程度:这是代数的起步知识,以后学各种函数、方程等都会涉及到整式的相关知识。

③前置知识:要对有理数运算比较熟,还有知道字母可以表示数这个概念。

④应用价值:举个例子,如果要计算长方形面积,设长为x,宽为y,面积就是xy,这就是整式在生活几何中应用的例子。

二、知识体系1. 《有理数》①知识图谱:有理数在初一数学上册中属于数的概念范畴,是基础的基础,很多其他数的学习都和它相关或基于它拓展。

②关联知识:和后面要学的无理数合起来就是实数了。

有理数的运算规则对整式运算也有启发意义。

③重难点分析:对有理数的正负性在运算中的影响是个难点,像两个负数相乘得正数这种规则有些同学一开始很难理解。

关键点就是得牢记运算规则,多做练习。

④考点分析:考试中经常单独出题考查有理数的运算,要么就是和后面的知识结合一起考查。

考查方式从单纯的计算,到在应用题中的运算都有。

2. 《整式》①知识图谱:整式在代数部分处于起始位置,往后的多项式、因式分解等都以整式为基础。

②关联知识:和方程关系紧密,比如一元一次方程中的未知数就是整式的形式。

③重难点分析:整式的系数、次数概念容易混淆,这是难点。

七年级上册数学全部知识点

七年级上册数学全部知识点

七年级上册数学全部知识点本文将为大家详细介绍七年级上册数学的全部知识点,包含基础知识、常用公式以及解题方法等。

以下是本文的具体内容:一、整数整数是自然数、0、负整数的统称,整数的加减法及乘方法则是基础中的基础,因此必须掌握。

此外,要学会计算绝对值、相反数、借位等操作。

二、分数分数是有理数的一种形式,它表达了一个整体被分成几份,每份的大小相等的概念。

分数的加减乘除、化简、比较大小都是非常重要的知识点。

三、小数小数通常用数值和小数点表示,它可以表示一些无法表示为分数的数。

学生需要学会小数的加减乘除、四舍五入、百分数、发掘小数中的规律等运算。

四、比例比例是用于表示两个或多个量之间的数量关系的方法,其中比数与相应的基数成比例。

学生需要掌握比例的化简、扩大、缩小等运算。

五、百分数百分数指的是以100为基数的分数,常用于表示比率和比重等。

学生需要掌握百分数的基本概念、百分数与分数和小数的相互转换、三角形中的应用等等。

六、代数式代数式是由常数、变量及运算符号组成的符号组合,常用于模型化数学问题,它的求值是解决问题的重要手段。

学生需要学会代数式的基本概念、化简、展开、分配等运算。

七、平面图形的认识平面图形是平面上的一组点、线等所构成的图形,常见的有三角形、四边形、圆、梯形等等,学生需要掌握各种图形的定义、性质以及画图方法等知识。

八、图形的计算图形的计算是解决数学问题的重要手段,学生需要学会计算周长、面积、体积、角度等重要内容,同时也要学会应用所学知识解决面积比、容量比等实际问题。

九、分类统计分类统计是数学中的一种方法,常用于统计数据、描述数据等,学生需要学会制作各种表格、图表,掌握统计分布的基本概念、方差、标准差等。

以上便是七年级上册数学的全部知识点,学生们应该根据教材详细学习,加强练习,掌握好这些基本知识点,为以后的数学学习打下良好的基础。

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第一章有理数8、有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数。

加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。

表达式:a+b=b+a。

加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。

表达式:(a+b)+c=a+(b+c)9、有理数减法法则减去一个数,等于加这个数的相反数。

表达式:a-b=a+(-b)10、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数同0相乘,都得0.乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

表达式:ab=ba乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

表达式:(ab)c=a(bc)乘法分配律:一般地,一个数同两个的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

表达式:a(b+c)=ab+ac11、倒数1除以一个数(零除外)的商,叫做这个数的倒数。

如果两个数互为倒数,那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则:两数相除,同号得负,异号得正,并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数,都得0.13、有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。

a n中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。

根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

14、有理数的混合运算顺序(1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

15、科学技术法:把一个大于10的数表示成a ﹡10n的形式(其中a 是整数数位只有一位的数(即0<a<10),n 是正整数)。

16、近似数(approximate number ):17、有理数可以写成m/n (m 、n 是整数,n≠0)的形式。

另一方面,形如m/n (m 、n 是整数,n≠0)的数都是有理数。

所以有理数可以用m/n (m 、n 是整数,n≠0)表示。

拓展知识:1、 数集:把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。

(1) 所有有理数组成的数集叫做有理数集; (2) 所有的整数组成的数集叫做整数集。

2、 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示,体现了数形结合的数学思想。

3、 根据绝对值的几何意义知道:|a|≥0,即对任何有理数a ,它的绝对值是非负数。

4、 比较两个有理数大小的方法有:(1) 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;(2) 根据规定进行比较:两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数,体现了分类讨论的数学思想;(3) 做差法:a-b>0 ⇔a>b; (4) 做商法:a/b>1,b>0 ⇔a>b.第一章、 基础训练选择题1、下列运算中正确的是( ).A. |-2|=-2B. -32=-27 C. |(3-π)|=-π-3 D. 32=-9 2、下列各判断句中错误的是( ) A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于173个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间,一定还存在着表示有理数的点。

3、a 、b 是有理数,若a >b 且||||a b ,下列说法正确的是( ) A.a 一定是正数 B.a 一定是负数C.b 一定是正数D.b 一定是负数4、两数相加,如果比每个加数都小,那么这两个数是( )A.同为正数B.同为负数C.一个正数,一个负数D.0和一个负数5、两个非零有理数的和为零,则它们的商是()A.0B.-1C.+1D.不能确定6、一个数和它的倒数相等,则这个数是()A.1B.-1C. ±1D. ±1和07、如果|a|=-a,下列成立的是()A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=08、(-2)11+(-2)10的值是()A.-2B.(-2)21C.0D.-2109、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水()A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶10、在下列说法中,正确的个数是()⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、411、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为()A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数12、下列说法正确的是()A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负;B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;13、如果零上3℃记作+3℃,那么零下3℃记作()A、—3B、-6C、-3℃D、-6℃14、若a与2互为相反数,则∣a+2∣等于()A、0B、-2C、2D、4第二章整式的加减总复习【知识点定义】1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算,所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3、单项式的次数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.4、多项式几个单项式的和叫做多项式.5、多项式的项在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.-6是常数项.6、常数项多项式中,不含字母的项叫做常数项.7、多项式的次数多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.8、降幂排列把一个多项式,按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列.9、升幂排列把一个多项式,按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列.10、整式单项式和多项式统称整式。

11、同类项所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项,叫做同类项.常数项都是同类项.12、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 13、去括号法则括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号; 括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号. 例:a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d 14、添括号法则添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号; 添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号. 例:m+2x -y+z -5=m+(2x -y)-(-z+5) 15、整式的加减整式加减的一般步骤:1.如果遇到括号,按去括号法则先去括号;2.合并同类项.16、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换,叫做恒等变形.第三章《一元一次方程》综合复习指导 【知识点归纳】 一、方程的有关概念1.方程:含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程:只含有一个未知数(元)x ,未知数x 的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.例如: 1700+50x=1800, 2(x+1.5x )=5等都是一元一次方程. 3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.注:⑴ 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等.用式子形式表示为:如果a=b ,那么a±c=b±c(2)等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,用式子形式表示为:如果a=b ,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么a c =bc三、移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项. 四、去括号法则1. 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变. 五、解方程的一般步骤1、 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2、去括号(按去括号法则和分配律)3、 移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)4、合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ,得到方程的解x=ba ).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1、 审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系. 2.、设:设未知数(可分直接设法,间接设法) 3、 列:根据题意列方程. 4、 解:解出所列方程.5、 检:检验所求的解是否符合题意.6、 答:写出答案(有单位要注明答案) 七、有关常用应用类型题及各量之间的关系 1、 和、差、倍、分问题:(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现.(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现. 2、 等积变形问题:“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为: ①形状面积变了,周长没变;②原料体积=成品体积. 3、劳力调配问题:这类问题要搞清人数的变化,常见题型有: (1)既有调入又有调出;(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变 4、 数字问题(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c.(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n 表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.5、工程问题:工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间6、行程问题:(1)行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度×时间.(2)基本类型有①相遇问题;②追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题.7、商品销售问题有关关系式:商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率8、储蓄问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率(20%)第四章图形认识初步【知识点归纳】一、多姿多彩的图形1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

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