高二物理 第2讲 电势能、 电势、电势差和等势面
专题三电场与磁场第2讲：电势能、电势、电势差PPT课件
（一）、考纲解读
围绕电场的基本性质，考查有电场的场 强、电势以及电势能的比较与计算。
（二）、知识要点
一、电势能
1.定义:电荷在电场中所具有的与电荷位置有关 的势能叫电势能。
2.电场力做功与电势能的变化关系（类比重力场）
重力做正功,重力势能减小.
电场力做正功,电势能减小. 重力做负功,重力势能增加.
练习2、(2016·全国卷I·T20) 如图,一带负电荷的 油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内, 且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻 力。由此可知 ( AB )
A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点 的小
【解析】选A、B。带负电荷的油滴在匀强电场中运动,且相对 于过轨迹最低点P的竖直线对称,由此可知电场力指向曲线凹 侧，即判断匀强电场方向竖直向下,Q点的电势比P点高,匀强 电场油滴的加速度不变,A对、D错;油滴由P到Q过程电场力做 正功,电势能减小,动能增大,B对、C错。故选A、B。
二、电势
1.定义:电场中某点的电势,等于单位正电荷由 该点移动到参考点(零电势点)时电场力 所做的功.
练习6.(2014·新课标全国卷Ⅱ) 关于静电场的电场强度和电
势,下列说法正确的是( ＡＤ )
A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
高二物理电势与势面
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理电势与等势面知识精讲鲁教版
一. 本周教学内容：
第二节电势与等势面
（一）基础知识
1. 电势
（1）定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值叫做该点的电势。
（2）定义式：ϕ
A
p E
q =
（3）参考点：一般取无穷远处或电场中的接地点为参考点。
2. 等势面
（1）定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
（2）等势面的特点：
①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。
②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
（3）地球也是一个等势体，因而往往选大地电势为零，从而来描述其他点的电势。（二）方法点拨
1. 对电势ϕ
A
p
E
q
=的理解
电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。
说明：①电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，类似于场强定义式E
F
q
=，也是比值定义式。
②电势的具体值只有在选定了零电势点后才有意义，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则，如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零。
③电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势。
2. 电势、电势能的大小、正负的判定方法
（1）根据场源电荷判定
离场源正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小。
（2）根据电场线判断
顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷的电势能减小，检验负电荷的电势能增加，逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷的电势能增
专题七 第2讲 电势能 电势 电势差
c 两点间的电势差，C 正确；根据等量异种点电荷的电场的分布
特点，可知a 点的电势高于c 点的电势，所以试探电荷＋q 在a 点的电势能大于在c 点的电势能，D 错误． 答案：BC
备考策略：(1)判断电势高低的方法有多种：①沿着电场线
的方向，电势越来越低．②根据UAB＝φA－φB，若UAB >0，则 φA >φB；若UAB <0，则φA <φB. (2)判断电势能变化的方法也有多种：①根据Ep＝qφ判断． 注意：要把电势、电荷的正负号代入计算，电势能的正负表示 电势能的大小．②根据电场力做功来判断：不管是正电荷还是 负电荷，电场力做正功，该电荷的电势能一定减小，电场力做
解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能 根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低 判断电场强度的大小，A、B 均错误．电场强度的方向一定跟等 势面垂直，C 正确．沿电场强度的方向电势降低，但电势降低 的方向不一定是电场强度的方向，电势降低最快的方向才是电 场强度的方向，D 错误． 答案：C
电势
电势差
定义
标量，但有正 矢量，方向 标量，但有正 负，正负只反 标量，但有正负， 矢标性 为正电荷的 负，正负只表 正负只表 映 A、B 两点 受力方向 示高低 示大小 电势的高低
续表
物理量 电场强度 场强由电 场本身决 决定 定，与试 因素 探电荷无 关 电势 由电场本身决 定，与试探电 荷无关，其大 小与零势点的 选取有关,有 相对性 电势差 由电场本身两点 间的差异决定， 与试探电荷无 关，与零势点的 选取无关 电势能 由电荷量和该点 电势两者共同决 定，与零势点的 选取有关
专题6 第2讲 电势能、电势、电势差
(2)计算方法
电场方向 的 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿__________ 距离． 任何电场 ． ②WAB＝qUAB，适用于__________
高考总复习 · 物理
2．电势能 电场 中具有的势能，数值上等于将电 (1)定义：电荷在________ 零势能 位置时静电力所做的功． 荷从该点移到________ (2) 静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于 电势能的减少量 ，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. ________________
高考总复习 · 物理
【答案】BC
【解析】电场中两点的电势差 UAB 与电场力做功 WAB 和移 WAB 动电荷的电荷量 q 无关， 选项 A 错误， C 正确； 根据 UAB＝ q 可知选项 B 正确；电场中 A、B 两点间的电势差 UAB 等于把单 位正电荷 q 从 A 点移动到 B 点时电场力所做的功，选项 D 错 误．
3．[对电势、电场强度关系的考查]在静电场中，下列说
法正确的是( ) A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
【答案】C 【解析】电场强度的大小与电势大小没有必然关系，选项 A、B错误；电场线始终与等势面垂直，选项C正确，电势降低 最快的方向就是电场强度的方向，选项D错误．
电势能与电势差+知识点总结-2024学年高二上学期物理鲁科版(2019)必修第三册
2.1 静电力做功与电势能
复习回顾：
功的定义：“力”乘以“力方向上的位移”
W=F∙s cosα
正功：0°≤α<90°负功：90°<α≤180°
总功：W
总
=W1+W2+W3⋯（各个力对物体所做功的代数和）
W
总=F
合
scosα（合力对物体所做的功）
能量：物体能对外做功，说明物体具有能量
功是能量转化的量度；做多少功就有多少能量发生转化。
1.静电力做功的特点
静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，只与电荷的始末位置有关。
(所以电场均适用)
匀强电场中静电力做功：W=qEd (只适用于匀强电场)
2.静电力（电场力）做功、电势能
电势能：电荷在电场中具有势能，这种势能称为电势能，用符号E p表示。
电势能的大小：电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从该点移动到
零电势能点静电力所做的功。
电势能零点的规定：通常将电荷在大地表面的电势能规定为零，或者
将电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零。
静电力做功与电势能的关系：静电力做正功，电势能减小；
静电力做负功，电势能增大。
A→B过程静电力做功：W AB=E PA−E PB
2.2 电势与等势面
1.如何描述电场让电荷具有电势能的能力的强弱？→“电势”
定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量之比，称为该点的电势。
定义式：φ=E p
q
公式中的物理量都有正负
电势仅与电场本身有关，与电势能的值及试探电荷的电荷量、电性均无关。
类似于电场强度。
国际单位：伏特，符号为V
电势是标量：只有大小没有方向，但有正负，电势为正表示该点电势比零电势高，电势为负表示比零电势低。
2020_2021学年新教材高中物理第2章电势能与电势差2电势与等势面
单位
伏特(V)
焦耳(J)
公式wenku.baidu.com
φ Ep q
W=-ΔEp
【问题探究】如图所示,正电荷从A点到B点,静电力做正功,电势能减小;负电荷 从A点到B点,静电力做负功,电势能增加。那么电势是怎么变化的呢?
提示:A点的电势比B点的电势高,即沿着电场线的方向电势降低。
【典例示范】 【典例】(多选)(2020·山东等级考)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电 荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作 用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连 线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。以下说法正确的是( ) A.a点电势低于O点 B.b点电势低于c点 C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
1.定义:电场中_电__势__相__等__的点构成的面。 2.性质: (1)在同一等势面上移动电荷,电场力_不__做__功__。 (2)电场线跟等势面一定_垂__直__,并且由_电__势__高__的等势面指向_电__势__低__的等势 面。
3.几种常见电场的等势面:
【易错辨析】
(1)沿一条电场线方向上的各点,电势不可能相同。
【素养训练】 1.(多选)下列关于电势高低的判断,正确的是 ( ) A.负电荷从A点移到B点时,外力做正功,A点的电势一定较高 B.负电荷从A点移到B点时,电势能增加,A点的电势一定较低 C.正电荷从A点移到B点时,其电势能增加,A点电势一定较低 D.正电荷只在电场力作用下从静止开始,由A点移到B点,A点的电势一定较高
高中物理电势能、电势差、等势面、电势与电场的关系专题讲解
电势能和电势、电势差
要点一、静电力做功的特点
在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关。 说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；
（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值。
【典型例题】
类型一：静电力做功的特点
例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点。若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________。
【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关
【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积。由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关。
【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B 点时的速度大小为3gh 。 求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功； （2）AC 两点的电势差。
高中物理 第2章 电势能与电势差 第2节 电势与等势面课堂互动教案
第2节电势与等势面
课堂互动
三点剖析
一、电势及电势能的大小、正负的判断
1.根据场源电荷判断：离正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小；离负电荷越近，电势越低，检验正电荷的电势能越小，检验负电荷的电势能越大.
2.根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低，检验正电荷的电势能减小，检验负电荷的电势能增加；逆着电场线方向电势升高，检验正电荷的电势能增加，检验负电荷的电势能减小.
3.根据电场力做功判断：电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势点移向低电势点，电势能减小；电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势点移向高电势点，电势能减小.
4.根据电势能判断：正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势低处电势能较大.
【例1】a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（）
A.把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加
B.把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少
C.无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少
D.无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能
解析：正电荷在电势高的地方具有的电势能大，而负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小.可知正电荷从a点移到b点电势能减小，负电荷从a点移到b点电势能增加.无论正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，因此A、B两选项都是正确的，C错误.
对D选项，我们首先要清楚，在电场中某点放入电荷，这个电荷就具有电势能.像重力势能属于物体和地球构成的物理系统一样，电势能是由放入电场的电荷和电场共同决定的，不明确放在a、b点的电荷性质，不能比较其电势能高低；若a、b两点不放入电荷，单就电场中的某点，不存在电势能问题，因此D选项错误.
《第2节 电势与等势面》示范课教学设计【物理鲁科版高中必修第三册(新课标)】
2 电势与等势面
教学目标
1．掌握电势的定义方法及其定义式、单位。
2．掌握电势的各种特点。
3．知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
4．知道电场力跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
5．知道常取地球或与地球相连的导体作为等势的参考位置，认为它们的电势为零。
6．了解几种典型电场的等势面。
教学重难点
教学重点
电势和等势面的概念、等势面的特点
教学难点
电势的概念、电势能和等势面的特点的综合判断
教学准备
多媒体课件等。
教学过程
新课引入
教师活动：展示静电加速器的图片。
教师口述：电场对放入其中的电荷有电场力的作用，倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间以后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是电场力做功的结果，而功又是能量变化的量度，那么，在这一
过程中是什么能转化为试探电荷的动能呢？
讲授新课
1. 电势
教师活动：我们前面学了电场强度，它是用试探电荷所受的电场力和试探电荷的电荷量的比值来定义的。那么我们来一起研究一下电势能和电荷量的比值有什么特点。如图：
取B 点为零电势点，将两个所带电荷量分别为q 1、q 2的正电荷，沿电场线从A 点移动到B 点，静电力做功分别为q 1Ed ， q 2Ed ，那么， q 1在A 点电势能为 q 1Ed ，q 2在B 点电势能为 q 1Ed 。
1212
q Ed q Ed
Ed q q == 学生总结：电荷在电场中某点的电势能与其电荷量之比与该电荷无关，只与电场本身有关。
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势。 公式： φA =
高考物理一轮复习第九章静电场第2讲电势能电势和电势差课件
5.大小:电势差UAB在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点电场力做 的功WAB。 6.正负:UAB为正值,表示A点电势比B点② 高 ;为负值,表示A点电势比 B点③ 低 。 7.与电场强度的关系U=Ed (1)条件:④ 匀强电场 ,d为沿电场线的距离。 (2)数值关系:匀强电场中,场强等于⑤ 沿电场线 方向上单位距离上 的电势差。
栏目索引
答案 C 题中只给了一条电场线,不清楚它是正点电荷电场中的电场 线,还是负点电荷电场中的电场线,还是匀强电场中的电场线,因此无法 比较a、b、c三点场强大小,则A、B均错。由于顺着电场线,电势逐渐 降低,故选项C正确,D错误。
栏目索引
3.如图所示,a、b是某电场中电场线上的两点,将一点电荷q从a移到b,电
考点三 电场力做功与电场中的功能关系
栏目索引
深化拓展
考点一 电势高低和电势能大小的比较
1.电势高低的判断
判断角度 依据电场线方向 依据电场力做功
依据场源电荷 的正负
判断方法 沿电场线方向电势逐渐降低
根据UAB=
WAB q
,将WAB、q的正负号代入,由UAB的正负判断φA、φB的高
低
取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负 值;越靠近正电荷电势越高,越靠近负电荷电势越低
栏目索引
第2讲 电势能 电势 和电势差
知识梳理
电势能电势差等势面
P
电荷相互作用
电场 性质
电荷守恒定律
力的性质 电场强度 电场线
电场力做功引起电势 能的性质 能 变化W=Uq=△E U=E· d 电势差U，电势φ
互相垂直
沿着电场线电势降落
等势面
应 用 带电粒子在电 场中的运动
静 电 屏 蔽 电容器
加 速
偏 转
示 波 管
电 容
平 行 板 电 容 器
常 用 电 容 器
a
D
6.质子和氘核从静止开始经相同的电压加速后又 垂直进入同一匀强电场，离开时它们横向偏移 量之比和在偏转场中经过的时间之比分别是： A、2：1和 2 ：1 B B、1：1和1： 2 C、1：2和2：1 D、1：4和1：2
7、在电场强度为E=105N/C、方向水平向右的匀强电场 中，用一根长L=1m的绝缘细杆（质量不计）固定一个 质量为m=0.2kg，带电荷量为q=510-6C带正电的小球， 细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆从水平 位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，电 场力对小球作功多少？小球到达B点时的速度多大？ 杆对球的拉力多大？ （ g=10m/s2） O
[知识网络]
电荷相互作用 电场 性质 力的性质 电场强度 电场力做功引起电势能 变化W=Uq=△E U=E· d 能的性质 电荷守恒定律
电势差U，电势φ
Hale Waihona Puke Baidu
第二讲 电势、电势差、电势能与电场力做功的关系
A．匀强电场的方向沿AC方向 B．匀强电场的方向沿OC方向
B O
C．从A到C电场力做功为2qERcosα
α A
C
D．从A到C电场力做功为2qER cos2α
12．匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线组
成一个等边三角形，且AB=BC=AC=4cm，如图所
示，电场方向与A、B、C三点所在平面平行。把一
表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，
∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过 B点的速度为v，则下列说法中正确的是 ( B D )
A．小球通过C点的速度大小是 2gh
B．小球通过C点的速度大小是 v2 gR
C．小球由A到C电场力做功是1/2mv2 -mgh A
D．小球由A到C机械能的损失是 mg(h-R/2)-1/2mv2
9．如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源
上，一个带电微粒P位于两板间恰好平衡，现用外
力将P 固定住（保持其电荷量不变），然后使两板
各绕其中点转过α角，如图中虚线所示，再撤去外
力以后，则P在两板间 （ A D ）
A．重力势能将保持不变
B．重力势能将变小
P
C．电势能将变大
D．电势能将变小
qE′
解：P恰好平衡，有 qE＝mg 微粒带负电， α
B
13.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一
第2讲 电势差 电势 电势能
第二讲 电势差 电势 电势能
一、电势差、电势： [思维点睛]：电势和电势差都是用来描述电场能的性质的物理量，电势差也是用比值来定义的物理量，其大小与电荷以及电场力做的功没有关系，取决于电场本身的性质，若是匀强电场，则U ＝Ed ，其中d 是指沿场强方向上的距离.对于电势，选参考点的电势为零后，则某点的电势就可以表示为该点到参考点的电势差了，电势是相对的，是标量，电势差是绝对的.还要注意总结物理量的“＋”“—”的含义，在矢量中，“－”表示方向，在标量中一是表示物理量的性质，如正功、负功，正电、负电.二是表示大小，如电势的－3v ，－5v ，－3v>－5v.请同学们务必注意.
[例1]如图(a ）所示，AB 是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，其速度图象如图(b)所示．下列关于A 、B 两点的电势ϕ和电场强度E 大小的判断正确的是（ ）
A.B A E E >
B.B A E E <
C.B A ϕϕ>
D. B A ϕϕ<
二、 电场力中的功能关系
[思维点睛]：电场力做功与路径无关，和重力做功具有相同的性质.电场力做功与电势能的变化关系与重力做功和重力势能变化关系相同，可用类比的方法加以记忆、理解和运用.
[例2] 如图所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQ ，下列叙述正确的是（ ）
Ａ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该
电荷做功，电势能减少
Ｂ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能增加
4、电势、电势能、等势面2021
【例题1】将一个电量为－2×10-9C的点电荷从电场中的M 点移到N 点，需克服电场力做功1.4×10－8J， M 、N两点间的电势差 UMN为 多少？若将该电荷从N移到M，电场力做什么功？UNM为多少？
解：由电势差的计算式可知
U
MN
=
WMN q
=(－1.4×10－8 J )/(－2×10-9C)=7V
UAB= —UBA
角标顺序代表起止位置
3、电势差是标量，但是有正负
（1）电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低， 若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB.
（2）电势差UAB由电场本身决定，与在这两点间移动电荷q的电荷量、静电 力做的功WAB无关．
（3）电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关．
= EP（带入正负号）
q
E=k Q（带入绝对值） r2
=k Q（带入正负号）
r
说明：取决于场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r
矢量合成
代数求和
注意：电场强度大小与电势高低无必然联系
电势顺线低：电势顺着电场线降低
A
B
C
D
Leabharlann Baidu
φA> φB>φC> φD
2 课堂活动 一：电场强度与电势的关系
【问题】1：电场强度大的地方电势是否一定高呢？ 反之又如何呢？
高中物理 第2章 电势能与电势差 第2节 电势与等势面教案 必修第三册高二第三册物理教案
第2节 电势与等势面
[观图助学]
1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2.公式：φ＝E p q
。 3.单位：伏特，符号是V 。
4.特点
(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。
(2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。
5.与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
[思考判断]
(1)电场线密集处场强大，电势高。(×)
(2)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。(√)
(3)某一点的电势为零，其场强一定为零。(×)
知识点二 等势面
[观图助学]
类比左右两图共同点有哪些？
1.定义：电场中电势相同的各点构成的面。
2.等势面的特点
(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)。
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(4)两不同等势面不相交。
[思考判断]
(1)电荷在等势面上移动时，由于不受电场力的作用，所以电场力不做功。(×)
(2)点电荷的电场中，在同一等势面上各点的场强大小相等。(√)
(3)等势面是实际存在的面。(×)
(4)电场线一定垂直于等势面。(√)
比较高低要选择一个参考，即高低有相对性
。
“无穷远”
在静电问题中，如果离场源电荷已经很远，以至于试探电荷已不能探测到电场了，这点就可以看作“无穷远”
电势沿电场线方向降低最快如下图
点电荷的等势面是以点电荷为中心的球面，如图为平面图。
等势面也是描述电场的工具，与电场线一样，均是假想出来的。
核心要点电势
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第2讲 电场能的性质
【知识要点】
1. 电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能，用字母 表示，单位 . 若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB ．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．
2.静电力做功与电势能的关系
静电力做的功 电势能改变量的多少，公式W AB ＝ ．
3．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ，叫做这一点的电势，用φ表示 ，定义式：φ＝ ，在国际单位制中，电势的单位是 ，1 V ＝1 J ／C ；电势是标量，只有大小，没有方向．电势表示电场的 ，反映了电场自身的性质，由电场自身决定。 4．电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差．U AB ＝ ，U AB ＝
5．等势面：电场中电势 的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面 ． 等势面的特点
（1） 两个不同的等势面不会相交
（2） 同一个等势面上两点间的电势差等于 （3） 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．
（4） 电场线总是 等势面，并且由电势 的等势面指向电势 的等势面
（5） 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的
地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大
6. 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示． ①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面． ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）． ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面． 提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．
7. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 U AB ＝ （一） 电势能、电势、电势差的计算
电势能：若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB 电势：
p E q
ϕ=
电势差：AB
AB W U q
=
电势、电势差的关系：AB A B U ϕϕ=-
图1—4—1
【例1】将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？
☆考点精炼
1.有一带电荷量q= -3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×10-4J，从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×10-4J，问：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点电势为零，则A、C两点的点势各为多少？
电荷在A、C两点的电势能各为多少？
（二）电势高低的判断
☆考点点拨
（1）沿着电场线电势降低，这是判断电势高低的最有效方法。
（2）借助电势能来判断。正电荷在电势高的地方电势能大，电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能小，电势低的地方电势能大。
（3）利用电势差的正负来判断
【例2】．将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6.0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-9J，则M、N两点的电势φm、φn有如下关系（）
A．ϕm＜ϕn＜0 B．ϕn＞ϕm＞0
C．ϕn＜ϕm＜0 D．ϕm＞ϕn＞0
☆考点精炼
2．如图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点。若将一正电荷从A点自由释放，正电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示。比较A、B两点电势的高低和场强的大小，可得( )
A．ϕA>ϕB B．ϕA<ϕB
C．E A>E B D．E A （3）、等势面的应用 【例3】如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点。下列说法中正确的是 A.三个等势面中，等势面a 的电势最高 B.带电质点一定是从P 点向Q 点运动 C.带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小 D.带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小 ☆考点精炼 3．如图所示，同心圆a 、b 和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为ϕa 、ϕb 和ϕc ，ϕa ＞ϕb ＞ϕc ，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知 A.粒子从K 到L 的过程中，静电力做负功 B.粒子从L 到M 的过程中，静电力做负功 C.粒子从K 到L 的过程中，电势能增加 D.粒子从L 到M 的过程中，动能减小 （四）、电场强度和电势差的关系 1. 关系d U E = 2. 上式只适用于匀强电场，它表明在电场当中，场强在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差。 【例4】.如图所示，平行直线A A '、B B '、C C '、D D '、E E '，分别表示电势为-4 V 、-2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且与直线MN 成300角，则（ ） A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于A A '，且左斜下 B ．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m C ．该电场是匀强电场，距C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4V ，最低电势为-4V D ．该电场可能不是匀强电场，E=U/d 不适用 ☆考点精炼 4.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、 E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有( ) A. A ϕ＞B ϕ＞C ϕ B. E C ＞E B ＞E A C. U AB ＜U BC D. U AB ＝U BC