2018-2019学年安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学高二上学期期末考试数学(文)试题参考答案
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学、合肥一中2018-2019学年第一学期高二年级期末考试生物试卷含答案
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学、合肥一中2018-2019学年第一学期高二年级期末考试生物试卷分值：100分；时长：90分钟一．单项选择题（共60分，1-15每题2分，16-25每题3分）1.如图细胞Ⅰ、Ⅱ和物质E、F的关系中最合理的是2.下列相关的叙述中，正确的有几项①血浆蛋白、抗体、甲状腺激素、葡萄糖和麦芽糖等物质都是内环境的成分②神经调节的基本活动方式是反射，完成反射的结构基础是神经元③水盐平衡的调节只能通过体液调节完成的④人体从炎热环境到达寒冷环境后，身体散热量减少，产热量增加⑤抗体、抗生素和溶菌酶等人体免疫系统分泌的物质在免疫调节中具有重要作用⑥体液免疫过程中，吞噬细胞起到摄取、处理、传递抗原和消化抗原抗体复合物的作用A. 四项B. 三项C. 二项D. 一项3.下列关于人体剧烈运动时生理变化过程的描述，正确的是A.Na+大量流失，对细胞外液渗透压的影响大于细胞内液B.大量乳酸进入血浆，使血浆由弱碱性变为弱酸性C.胰高血糖素分泌量上升，促进肝糖原和肌糖原分解补充血糖D.血浆中O2含量下降，刺激了呼吸中枢，促进呼吸运动4.下列有关内环境及稳态的叙述错误的是A.内环境是机体进行细胞代谢的主要场所B.内环境的成分可包含CO2、尿素、乳酸等物质C.Na＋和Cl－是维持血浆渗透压的重要物质D.组织液中的蛋白质含量比血浆中少5.下表为某患者血浆化验的部分结果：据此分析，其体内最可能发生的是A.容易出现肌肉抽搐等症状B.神经细胞静息电位的绝对值减小C.肝细胞加速摄取葡萄糖合成糖原D.肾小管和集合管重吸收的水分减少6.在一侧开一小窗的长方形暗箱内放一盆幼苗，固定光源可从窗口射入。
将暗箱放在旋转器上水平旋转，保持每15 min匀速转一周，则一星期后幼苗的生长情况最接近如图哪项所示A. B. C. D.7.为了探究生长素和乙烯对植物生长的影响及这两种激素的彼此作用，科学家用某植物进行实验得到如下结果，下列据图分析的结论不正确的是A．生长素浓度高于10-3mol／L时开始抑制该植物茎段的生长B．该植物茎中生长素含量的增加会促进乙烯的合成C．当乙烯的浓度增大到一定程度时会抑制生长素的合成D．该植物茎中生长素和乙烯的含量达到峰值是不同步的8.如图表示一个人工白杨林中分层生活着的苔类、昆虫及鸟类等多种生物构成的食物网。
2018-2019合肥一、六中等五校高二生物期末联考试卷
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学、合肥一中2018-2019学年第一学期高二年级期末考试生物试卷参考答案
分值100分；时长90分钟
命题人：王攀审题人：夏书敏
参考答案
一．选择题（共60分，1-15每题2分，16-25每题3分）
1-5CDAAD6-10BAACC
11-15BDDCD16-20CAADB
21-25DDBCA
二．非选择题（共40分）
31.（共10分，除标注外，每空1分）
和有机物（2分）（2）适当提高温度；适当增加光照（1）类囊体薄膜上；C
5
（3）D
溶液浓度过高，使叶肉细胞失水而导致代谢水平下降（2分）
（4）因为NaHCO
3
；层析液
（5）CaCO
3
32.（共10分，每空2分）
（1）含GLUT的囊泡;GLUT（2）突触小泡释放神经递质
（3）抑制炎症因子释放导致的神经细胞变性、坏死（4）低
33.（共10分，每空2分）
（1）1/2n-12n-2/2n(2)大于（3）0≤x≤64%（4）DNA解旋酶和RNA聚合酶34.（共10分，每空2分）
果蝇的眼色及性别（2）1/4
Ⅰ（1）F
2
Ⅱ21表现型和比例。
2018-2019学年安徽省合肥市第六中学高二上学期第一次段考物理试题 解析版
绝密★启用前安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二上学期第一次段考物理试题一、单选题1．以下说法正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．由公式F=k知，当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了,这说明小球上原有的负电荷逐渐消失了D．元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，元电荷跟一个电子电荷量数值相等【答案】D【解析】【分析】库仑定律适用于真空中两点电荷之间的作用力．当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷；根据电荷守恒定律，即可求解；密立根测得的元电荷的数值，元电荷跟一个电子电荷量数值相等，从而即可一一求解。
【详解】A项：当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷。
故A错误；B项：当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用两个带电体间的距离足够大时，带电体可以看成点电荷，库仑公式适用，故B错误；C项：小球上带的负电荷几乎不存在了。
这说明小球上原有的负电荷与周围空气中和，故C错误；D、元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，元电荷跟一个电子电荷量数值相等，故D正确。
【点睛】解决本题的关键掌握库仑定律的适用范围，以及能看成点电荷的条件，当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷。
2．如图为静电除尘器除尘机理的示意图。
尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。
下列表述不正确的是（）A．到达集尘极的尘埃带负电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大【答案】C【解析】【分析】从静电除尘机理出发即可解题．由于集电极与电池的正极连接，电场方向有集尘板指向放电极．而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电．负电荷在电场中受电场力的方向与电场力方向相反，根据F=Eq即可得出结论。
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年第一学期高二年级期末考试语文试卷含答案
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年第一学期高二年级期末考试语文试卷一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
“国学”是一国之学，是国家之学，是具有鲜明民族特色之学。
“国学”是阐释一国“固有之精神”的学问，正如近代国学家梁启超所言：“学术思想在一国，犹人之精神也。
而政事、法律、风俗及历史上种种之现象，则其形质也。
故欲觇其国文野强弱程度如何，必于学术思想焉求之。
”中国“国学”既为中国之学术，那么，何为中国“国学”之“本”?“国”原义是指邦国、疆域。
“国学”的“国”是指“国家”“祖国”。
“国家”是随着阶级的出现而产生的，而文化也是随着“国家”的出现而得到繁荣发展的。
马克思主义认为，“国家”不仅有阶级性，而且还具有社会性。
“中国”指我们多民族组成的国家。
中国的“国学”指由我们自己的国家产生、发展的学术,其“根”在本国、其发展亦在本国。
“国学”的“国”不仅指“国家”，而且还指“祖国”。
“国家”是在阶级社会才产生的，然而“祖国”在阶级社会产生之前就存在。
“祖国”有自己本土的古老文化，并且这种文化会一直传承延续到有阶级的社会，甚至再延续到阶级消亡的社会。
“祖国”不仅是一个地理概念，也是文化概念。
“祖国”与“国家”既有联系，又有区别，“祖国”的外延一般来说大于“国家”的外延。
“称呼别的国家时，‘国家’这个词应该用复数形式，因为它们每一个都是许多个而不是一个。
”而称呼“祖国”时，“国家”相对于自己而言具有唯一性。
“本”原义是“根”,这里所说的“国学”之“本”，即“国学”之“根”。
“国学”离不开“本国”,“国学”是在自己的祖国孕育成长。
中国“国学”之“本”即“中国”。
日本学者山田孝雄说:“国体的宣明是国学的第一要义......把国学看成文献学,就止于丢失精神的形骸，同时也丢弃了我国特异的意识。
”邓实在《国学今论》中也指出:“国学者何?一国所有之学也......有其国者有其学。
安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题1．空间直角坐标系中，点P（2，﹣1，3）关于点M（﹣1，2，3）的对称点Q的坐标为（（）A．（4，1，1）B．（﹣4，5，3）C．（4，﹣3，1）D．（﹣5，3，4）2．“sinα＝cosα”是“sin2α＝1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥m D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β4．双曲线5y2﹣x2＝5的渐近线方程是（（）A．y＝±5x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x5．函数f（x）＝xe x在（1，f（1））处的切线方程为（）A．2ex﹣y﹣e＝0 B．x﹣2ey﹣e＝0C．2ex﹣y﹣e+1＝0 D．x﹣2ey﹣e+1＝06．与椭圆＝1有相同的焦点，且经过点（5，3）的椭圆的标准方程是（）A．＝1 B．＝1C．＝1 D．＝17．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（）A．4 B．2C．4D．68．若正实数x，y满足3x+2y＝4，则的最小值是（）A．8+4B．2+C．8+2D．4+39．若等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S n＝2，S2n＝6，则＝（）A．9 B．6 C．7 D．410．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知＝（5，3），＝（a，b），若∥，且sin B+sin C＝2sin A，则角C＝（）A．B．C．D．11．已知点A（0，﹣2），B（0，2）及抛物线x2＝4y，若抛物线上点P满足|PA|＝λ|PB|，则λ的最大值（）A．3 B．2 C．D．12．已知函数f（x）＝+ax，若f（x）在（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．（﹣] B．（﹣）C．（﹣，+∞）D．[﹣，+∞）二、填空题13．命题“∃x0∈R，sin x0﹣e2x0+ln（x0﹣1）≤0”的否定是．14．设x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值是．15．已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，若PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝，AB＝，BC＝，则球O的表面积为．16．双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|＝10，P是E 右支上的一点，PF1与y轴交于点A，△PAF2的内切圆在边AF2上的切点为Q．若|AQ|＝，则E的离心率是．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知p：方程＝1是焦点在x轴的椭圆，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1＝0无实根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围．18．已知数列{a n}和{b n}满足：a1＝b1＝1，a6＝11，2a n＝a n+1+a n﹣1（n≥2），数列{b n}的前n 项和为S n，点（b n，S n）在直线y＝2x﹣1上．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n＝a n+b n，求数列{c n}的前n项和T n．19．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；（Ⅱ）若EC＝3，求证：ND⊥FC；（Ⅲ）求四面体NFEC体积的最大值．20．已知圆心为C的圆经过点A（1，﹣2）和B（﹣3，6），且圆心在直线x﹣y+3＝0轴上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点P（﹣2，0）的动直线l与圆C相交于M，N两点．当|MN|＝2时，求直线l的方程．21．已知函数f（x）＝x3﹣4x+4．（Ⅰ）当x∈[0，3]时，求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）对任意x1，x2∈[0，m]，都有|f（x1）﹣f（x2）|，求m的取值范围．22．已知点（1，）在椭圆C：＝1（a＞b＞0）上，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）若M为椭圆C的右顶点，点A，B是椭圆C上不同的两点（均异于M）且满足直线MA与MB斜率之积为．试判断直线AB是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．参考答案一、选择题1．空间直角坐标系中，点P（2，﹣1，3）关于点M（﹣1，2，3）的对称点Q的坐标为（（）A．（4，1，1）B．（﹣4，5，3）C．（4，﹣3，1）D．（﹣5，3，4）【分析】利用对称的性质和中点坐标公式直接求解．解：设空间直角坐标系中，点P（2，﹣1，3）关于点M（﹣1，2，3）的对称点Q的坐标为（a，b，c），则，解得a＝﹣4，b＝5，c＝3，∴Q点坐标为（﹣4，5，3）．故选：B．2．“sinα＝cosα”是“sin2α＝1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】直接利用充要条件的判断方法，求解判断即可．解：sinα＝cosα，可得α＝kπ，k∈Z，2α＝2k，∴sin2α＝1，“sinα＝cosα”是“sin2α＝1”的充分条件，sin2α＝1，可得2α＝2k，∴α＝kπ，k∈Z，可得sinα＝cosα，“sinα＝cosα”是“sin2α＝1”的必要条件，所以“sinα＝cosα”是“sin2α＝1”的充要条件．故选：C．3．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥m D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β【分析】对于A，考虑空间两直线的位置关系和面面平行的性质定理；对于B，考虑线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理；对于C，考虑空间两条直线的位置关系及平行公理；对于D，考虑面面垂直的判定定理．解：选项A中，l除平行n外，还有异面的位置关系，则A不正确．选项B中，l与β的位置关系有相交、平行、在β内三种，则B不正确．选项C中，l与m的位置关系还有相交和异面，故C不正确．选项D中，由l∥β，设经过l的平面与β相交，交线为c，则l∥c，又l⊥α，故c⊥α，又c⊂β，所以α⊥β，正确．故选：D．4．双曲线5y2﹣x2＝5的渐近线方程是（（）A．y＝±5x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x【分析】化双曲线方程为标准方程，求得a与b的值，则双曲线的渐近线方程可求．解：化双曲线5y2﹣x2＝5为，可知双曲线的焦点在y轴上，且a＝1，b＝．∴双曲线5y2﹣x2＝5的渐近线方程是y＝．故选：D．5．函数f（x）＝xe x在（1，f（1））处的切线方程为（）A．2ex﹣y﹣e＝0 B．x﹣2ey﹣e＝0C．2ex﹣y﹣e+1＝0 D．x﹣2ey﹣e+1＝0【分析】求得f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，由直线的点斜式方程可得所求切线方程．解：函数f（x）＝xe x的导数为f′（x）＝（x+1）e x，可得函数f（x）＝xe x在（1，f（1））处的切线的斜率为k＝2e，切点为（1，e），则切线方程为y﹣e＝2e（x﹣1），化为y＝2ex﹣e．即2ex﹣y﹣e＝0．故选：A．6．与椭圆＝1有相同的焦点，且经过点（5，3）的椭圆的标准方程是（）A．＝1 B．＝1C．＝1 D．＝1【分析】根据题意，求出椭圆＝1的焦点，即可得要求椭圆的焦点，结合椭圆的定义可得2a＝+＝4，分析可得a的值，结合椭圆的几何性质可得b的值，将a、b的值代入椭圆的方程即可得答案．解：根据题意，椭圆＝1的焦点为（﹣4，0）和（4，0），则要求椭圆的焦点在x轴上，且c＝4；又由该椭圆经过点（5，3），则有2a＝+＝4，则a＝2，则b＝＝＝；故要求椭圆的标准方程为+＝1；故选：B．7．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（）A．4 B．2C．4D．6【分析】由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，其中PA⊥底面ABC，AB＝BC，PA＝4＝AC，取AC的中点O，连接OB，则OB＝4．可得在该几何体中，最长的棱为PB．解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，其中PA⊥底面ABC，AB＝BC，PA＝4＝AC，取AC的中点O，连接OB，则OB＝4．∴则在该几何体中，最长的棱PB＝＝6．故选：D．8．若正实数x，y满足3x+2y＝4，则的最小值是（）A．8+4B．2+C．8+2D．4+3【分析】利用乘1法配凑，然后结合基本不等式即可求解最小值/解：∵正实数x，y满足3x+2y＝4，则＝（）（3x+2y），＝（8+）＝2，当且仅当且3x+2y＝4，即x＝，y＝时取等号，此时最小值2+故选：B．9．若等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S n＝2，S2n＝6，则＝（）A．9 B．6 C．7 D．4【分析】数列{a n}的公比q≠﹣1，所以S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n也成等比数列，即可得到结论．解：依题意，显然数列{a n}的公比q≠﹣1，所以S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n也成等比数列，且公比为＝＝2，所以S3n﹣S2n＝2×22＝8，所以S3n＝8+6＝14，所以＝＝7，故选：C．10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知＝（5，3），＝（a，b），若∥，且sin B+sin C＝2sin A，则角C＝（）A．B．C．D．【分析】利用向量平行的坐标运算可求a＝，将sin B+sin C＝2sin A利用正弦定理化简得到b+c＝2a，进而可求c＝，利用余弦定理求出cos C的值，即可确定出C的度数．解：∵＝（5，3），＝（a，b），若∥，∴5b﹣3a＝0，可得a＝，又∵sin B+sin C＝2sin A，∴利用正弦定理化简得：b+c＝2a，∴b+c＝2×，解得c＝，∴cos C＝＝＝﹣，∵C为三角形内角，∴C＝．故选：B．11．已知点A（0，﹣2），B（0，2）及抛物线x2＝4y，若抛物线上点P满足|PA|＝λ|PB|，则λ的最大值（）A．3 B．2 C．D．【分析】设出P的坐标，把|PA|＝λ|PB|变形，得到得，化为关于y的函数，再由基本不等式求最值．解：设P（x，y），则x2＝4y，由|PA|＝λ|PB|，得＝＝．∵y＞0，∴，则3，当且仅当y＝2时取等号．∴．故选：C．12．已知函数f（x）＝+ax，若f（x）在（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．（﹣] B．（﹣）C．（﹣，+∞）D．[﹣，+∞）【分析】由题意可得f′（x）＝≤0在（1，+∞）上恒成立，分离后结合二次函数的性质即可求解．解：函数f（x）＝+ax在（1，+∞）上单调递减，则f′（x）＝≤0在（1，+∞）上恒成立，∴﹣，令t＝，则由x＞1可得t＞0，结合二次函数的性质可知，当t＝时，y＝t﹣t2取得最大值，则﹣a即a．故选：A．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“∃x0∈R，sin x0﹣e2x0+ln（x0﹣1）≤0”的否定是∀x∈R，sin x﹣e2x+ln（x﹣1）＞0 ．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解：因为特称命题的否定是全称命题，所以：命题“∃x0∈R，sin x0﹣e2x0+ln（x0﹣1）≤0”的否定是：∀x∈R，sin x﹣e2x+ln （x﹣1）＞0．故答案为：∀x∈R，sin x﹣e2x+ln（x﹣1）＞0．14．设x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值是15 ．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．解：由x，y满足约束条件，作出可行域如图，联立，解得A（6，﹣3），化目标函数z＝2x﹣y为y＝2x﹣z，由图可知，当直线y＝2x﹣z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2×6+3＝15．故答案为：15．15．已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，若PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝，AB＝，BC＝，则球O的表面积为10π．【分析】由题意把三棱锥P﹣ABC扩展为三棱柱，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的表面积即可．解：因为三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，若PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且三棱锥P﹣ABC的每个顶点都在球O的表面上，所以补全三棱锥为三棱柱，且为直三棱柱，则PAC所在的平面就是直三棱柱对角线所在的一个面，可得PC就是所求的外接球的直径，PC＝＝，所以球O的半径为，所以球O的表面积为S＝4π（）2＝10π．故答案为：10π．16．双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|＝10，P是E 右支上的一点，PF1与y轴交于点A，△PAF2的内切圆在边AF2上的切点为Q．若|AQ|＝，则E的离心率是．【分析】由双曲线的定义和内切圆的切线性质：圆外一点向圆引切线，则切线长相等，结合离心率公式即可得到所求值．解：设△PAF2的内切圆在边PF2上的切点为M，在AP上的切点为N，则|PM|＝|PN|，|AQ|＝|AN|＝，|QF2|＝|MF2|，由双曲线的对称性可得|AF1|＝|AF2|＝|AQ|+|QF2|＝+|QF2|，由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|＝|PA|+|AF1|﹣|PM|﹣|MF2|＝+|QF2|+|AN|+|NP|﹣|PM|﹣|MF2|＝2＝2a，解得a＝，又|F1F2|＝10，即有c＝5，离心率e＝．故答案为：．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知p：方程＝1是焦点在x轴的椭圆，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1＝0无实根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围．【分析】利用已知分别求出对应的m的范围，再利用“p或q为真命题，p且q为假命题”判断p，q的真假性得出其范围．解：由于p：方程＝1是焦点在x轴的椭圆，即，故m无解；由于q：方程4x2+4（m﹣2）x+1＝0无实根．即△＝16（m﹣2）2﹣16＜0，故1＜m＜3；∵p或q为真命题，p且q为假命题∴①当p真q假时，即m无解；②当p假q真时，即1＜m＜3；故m的取值范围为：1＜m＜3；18．已知数列{a n}和{b n}满足：a1＝b1＝1，a6＝11，2a n＝a n+1+a n﹣1（n≥2），数列{b n}的前n 项和为S n，点（b n，S n）在直线y＝2x﹣1上．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n＝a n+b n，求数列{c n}的前n项和T n．【分析】（I）2a n＝a n+1+a n﹣1（n≥2），故数列{a n}为等差数列，点（b n，S n）在直线y＝2x﹣1上，S n＝2b n﹣1，由S n+1＝2b n+1﹣1，故b n+1＝2b n，求出数列{a n}和{b n}的通项公式；（II）c n＝a n+b n＝2n﹣1+2n﹣1，T n＝（1+3+…+2n﹣1）+（1+2+…+2n﹣1），分组求和即可．解：（I）2a n＝a n+1+a n﹣1（n≥2），故数列{a n}为等差数列，设公差为d，a6＝11＝1+5d，d＝2，故a n＝2n﹣1，n＝1时，显然成立，故a n＝2n﹣1，点（b n，S n）在直线y＝2x﹣1上，S n＝2b n﹣1，由S n+1＝2b n+1﹣1，作差，b n+1＝2b n+1﹣2b n，故b n+1＝2b n，故{b n}为首项为1，公比2的等比数列，b n＝2，n＝1时，显然成立，故b n＝2，（II）c n＝a n+b n＝2n﹣1+2n﹣1，T n＝（1+3+…+2n﹣1）+（1+2+…+2n﹣1）＝＝n2+2n﹣1．19．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；（Ⅱ）若EC＝3，求证：ND⊥FC；（Ⅲ）求四面体NFEC体积的最大值．【分析】（Ⅰ）先证明四边形MNCD是平行四边形，利用线面平行的判定，可证NC∥平面MFD；（Ⅱ）连接ED，设ED∩FC＝O．根据平面MNEF⊥平面ECDF，且NE⊥EF，可证NE⊥平面ECDF，从而可得FC⊥NE，进一步可证FC⊥平面NED，利用线面垂直的判定，可得ND⊥FC；（Ⅲ）先表示出四面体NFEC的体积，再利用基本不等式，即可求得四面体NFEC的体积最大值．【解答】（Ⅰ）证明：因为四边形MNEF，EFDC都是矩形，所以MN∥EF∥CD，MN＝EF＝CD．所以四边形MNCD是平行四边形，…所以NC∥MD，…因为NC⊄平面MFD，所以NC∥平面MFD．…（Ⅱ）证明：连接ED，设ED∩FC＝O．因为平面MNEF⊥平面ECDF，且NE⊥EF，所以NE⊥平面ECDF，…因为FC⊂平面ECDF，所以FC⊥NE．…又EC＝CD，所以四边形ECDF为正方形，所以FC⊥ED．…所以FC⊥平面NED，…因为ND⊂平面NED，所以ND⊥FC．…（Ⅲ）解：设NE＝x，则EC＝4﹣x，其中0＜x＜4．由（Ⅰ）得NE⊥平面FEC，所以四面体NFEC的体积为．…所以．…当且仅当x＝4﹣x，即x＝2时，四面体NFEC的体积最大．…20．已知圆心为C的圆经过点A（1，﹣2）和B（﹣3，6），且圆心在直线x﹣y+3＝0轴上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点P（﹣2，0）的动直线l与圆C相交于M，N两点．当|MN|＝2时，求直线l的方程．【分析】（Ⅰ）首先设出方程，将点坐标代入得到关于参数的方程组，通过解方程组得到参数值，从而确定其方程；（Ⅱ）对直线l的斜率分存在和不存在两种情况讨论，利用|MN|＝2＝2，其中d为圆心C到直线l的距离，即可求出直线l的斜率，从而求出直线l的方程．解：（I）设圆心C（a，b），则b＝a+3，∵圆经过点A（1，﹣2）和B（﹣3，6），∴r＝＝，解可得，a＝﹣1，b＝2，即圆心C（﹣1，2），r＝2，故圆C的方程为：（x+1）2+（y﹣2）2＝20；（II）∵圆C的方程为：（x+1）2+（y﹣2）2＝20，圆心C（﹣1，2），r＝2，①当直线l的斜率不存在时，直线l方程为：x＝﹣2，此时|MN|＝2＝2，∴符合题意，②当直线l的斜率存在时，设斜率为k，则直线l的方程为：y＝k（x+2），即kx﹣y+2k＝0，∴圆心C（﹣1，2）到直线l的距离d＝＝，∴|MN|＝2＝2，∴k＝，∴直线l的方程为：3x﹣4y+6＝0，综上所求，直线l的方程为：x＝﹣2或3x﹣4y+6＝0．21．已知函数f（x）＝x3﹣4x+4．（Ⅰ）当x∈[0，3]时，求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）对任意x1，x2∈[0，m]，都有|f（x1）﹣f（x2）|，求m的取值范围．【分析】（Ⅰ）利用求导即可求出其单调性及最值；（Ⅱ）由于任意x1，x2∈[0，m]，都有|f（x1）﹣f（x2）|，等价于在[0，m]内，f（x）max﹣f（x）min，即转化为求f（x）在[0，m]的最值．解：（Ⅰ）∵函数f（x）＝x3﹣4x+4，∴f′（x）＝x2﹣4；令f′（x）＞0，则x＜﹣2或x＞2；∵x∈[0，3]，∴f（x）在[0，2]内单调递减，在（2，3]内单调递增；∴，∵f（0）＝4，f（3）＝1；∴f（x）max＝f（0）＝4；（Ⅱ）由于任意x1，x2∈[0，m]，都有|f（x1）﹣f（x2）|，即在[0，m]内，f（x）﹣f（x）min；max由（Ⅰ）可知：f（x）在[0，2]内单调递减且f（0）＝4，f（2）＝，f（0）﹣f（2）＝，∴m≥2；∵当m≥2时，f（x）在[0，2]内单调递减，在（2，m]内单调递增；∴，∴f（x）max≤4；∴f（0）＝4≤4，f（m）≤4；∴；∴∴；∵m≥2，∴．故m的取值范围为：[2，2]．22．已知点（1，）在椭圆C：＝1（a＞b＞0）上，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）若M为椭圆C的右顶点，点A，B是椭圆C上不同的两点（均异于M）且满足直线MA与MB斜率之积为．试判断直线AB是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．【分析】（1）根据椭圆的离心率和点在椭圆上，即可求出a，b的值，则椭圆方程可得．（2）由题意，直线AB的斜率存在，可设直线AB的方程为y＝kx+m（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），与椭圆方程联立可得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12＝0．△＞0．由于直线MA与直线MB斜率之积为，可得•＝，把根与系数的关系代入可得：m2﹣2km﹣8k2＝0，解得m＝4k或m＝﹣2k．分别讨论解出即可．解：（1）可知离心率e＝＝，故有2c＝a，b2＝a2﹣c2＝又有点（1，）在椭圆C：＝1（a＞b＞0）上，代入，解得a＝2，b＝，故椭圆C的方程为+＝1．（2）由题意，直线AB的斜率存在，可设直线AB的方程为y＝kx+m（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2）．联立得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12＝0．△＝64k2m2﹣4（3+4k2）（4m2﹣12）＝48（4k2﹣m2+3）＞0．∴x1+x2＝，x1x2＝，∵直线MA与直线MB斜率之积为．∴•＝，∴4（kx1+m）（kx2+m）＝（x1﹣2）（x2﹣2）．化简得（4k2﹣1）x1x2+（4km+2）（x1+x2）+4m2﹣4＝0，∴（4k2﹣1）+（4km+2）+4m2﹣4＝0，化简得m2﹣2km﹣8k2＝0，解得m＝4k或m＝﹣2k．当m＝4k时，直线AB方程为y＝k（x+4），过定点（﹣4，0）．m＝4k代入判别式大于零中，解得﹣＜k＜（k≠0）．当m＝﹣2k时，直线AB的方程为y＝k（x﹣2），过定点（2，0），不符合题意．故直线AB过定点（﹣4，0）。
淮北一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年第一学期高二年级期末考试化学试卷含答案
淮北一中、阜阳一中、滁州中学2018—2019学年高二年级期末考试化学试卷注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上．．．．对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，请在答题卡上．．．．书写，要求认真审题、仔细作答、字体工整、笔迹清晰。
可能用到的相对原子质量： H: 1 C: 12 N: 14 O: 16 Ca:40第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题共16小题，每题3分，共48分，每题只有一个选项符合题意，请将正确的答案填在答题卡上。
）1. 化学与社会、生活密切相关。
下列说法正确的是( )A. 新能源包括太阳能、氢能、风能、地热能、海洋能和生物质能等B. 农业生产中可把草木灰与氨态氮肥混合使用以增强肥效C. 高炉炼铁过程中可以通过增加烟囱高度提高反应物的转化率，减少空气污染D. 工业上，常用电解MgCl 2 饱和溶液来制取镁2．利用含碳化合物合成燃料是解决能源危机的重要方法，已知CO(g)＋2H 2(g) CH 3OH(g)反应过程中的能量变化情况如图所示，曲线Ⅰ和曲线Ⅱ分别表示不使用催化剂和使用催化剂的两种情况。
下列判断正确的是( )A. 该反应的逆反应的ΔH ＝—91 kJ·mol －1B. 加入催化剂，可以改变该反应的途径，且该反应的ΔH 不变C. 反应物的总能量小于生成物的总能量D. 该反应中反应物的键能之和大于生成物的键能之和3．下列叙述正确的是( )A. 钢铁的析氢腐蚀是钢铁最常见的电化学腐蚀B. 金属发生吸氧腐蚀时，被腐蚀的速率和氧气浓度无关C. 牺牲阳极的阴极保护法是利用了电解池反应原理D. 电镀铜和电解精炼铜的电极反应不完全一样4.十九大报告提出将我国建设成为制造强国，2020年我国“PX ”产能将达到3496万吨 年。
有机物 烃 “PX ”的结构模型如下图，下列说法错误的是( )A. “PX”属于苯的同系物，图示为其球棍模型B. “PX”的一氯代物共有2种 不考虑立体异构C. “PX”分子中，最多有14个原子共面D. 可用重结晶法分离“PX”与苯的混合物5.下列说法正确的是( )A. 的名称为2-甲基-1-丙醇B. 用核磁共振氢谱能区分HCOOCH 3和 HCOOCH 2CH 3C. 某有机物燃烧只生成CO 2和 H 2O ，且二者物质的量相等，则此有机物的组成为C n H 2nD. 2017年11月出现的“夺命快递”--化学品为氟乙酸甲酯，它是一种无色透明液体，属于酯类，也属于卤代烃6. 下列说法中正确的是（ ）A. pH 相同的醋酸和硫酸溶液中，加水稀释100倍后硫酸溶液酸性更强B. 当外界条件改变导致溶液中c(H +)变大，溶液的酸性一定会增强C. 升高温度，弱电解质的电离程度和电离平衡常数均增大D. 浓度均为0.l mol·L -1的CH 3COOH 、CH 3COONa 混合溶液中pH=4，该溶液中有如下关系：c (CH 3COO -)-c (CH 3COOH)=10-4-10-10mol/L7. 下列有关实验操作、实验现象和所得结论均正确的是（ ）8. 分子式为C 5H 12O 且属于醇类的同分异构体数目的是( )A. 7种B. 8种C. 9种D.11种9．有关下列叙述正确的是A. 锌锰碱性电池中，MnO 2是催化剂B ．铅蓄电池充电过程中，硫酸浓度不断增大C ．氯碱工业所用的离子交换膜为阴离子交换膜D ．银锌纽扣电池工作过程中，电流由Zn 极流向Ag 2O 极10．中国第二化工院用间接电化学法可对大气污染物NO 进行无害化处理，其工作原理如图，质子膜允许H +和H 2O 通过。
2018-2019年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二上学期数学期末试卷(理科)【答案版】
---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---2015-2016学年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二上学期数学期末试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（5分）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“ｍ∥β“是“α∥β”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=13．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4．（5分）设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（）①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l?α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．A．4B．3C．2D．15．（5分）直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（）A．[0，]B．[，π）C．[0，]∪（，π）D．[，）∪[，π）6．（5分）如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是（）A．（﹣3，﹣1）∪（1，3）B．（﹣3，3）C．[﹣1，1]D．（﹣3，﹣1]∪[1，3）7．（5分）已知M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对于所有的m∈R，均有M ∩N≠?，则b的取值范围是（）A．B．C．D．8．（5分）如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（）A．[，1）B．[，2）C．[1，）D．[，）9．（5分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=60°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC 体积的最大值为，则球O的表面积为（）A．36πB．64πC．144πD．256π10．（5分）如图抛物线C1：y2=2px和圆C2：+y2=，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则?的值为（）A．B．C．D．p211．（5分）椭圆的两焦点为F1（﹣c，0）、F2（c，0），P为直线上一点，F1P的垂直平分线恰过F2点，则e的取值范围为（）A．B．C．D．12．（5分）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A1CD，所成二面角A1﹣CD﹣B的平面角为α，则（）A．∠A1CB≥αB．∠A1DB≤αC．∠A1DB≥αD．∠A1CB≤α二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应位置上）．13．（5分）若命题“?x∈R，使得ax2+ax+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为．14．（5分）在平面直角坐标系内，已知B（﹣3，3），C（3，﹣3），且H（x，y）是曲线x2+y2=1上任意一点，则?的值为．15．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于．16．（5分）椭圆上任意两点P，Q，若OP⊥OQ，则乘积|OP|?|OQ|的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．（10分）已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．18．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．19．（12分）已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．20．（12分）椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，过M（0，﹣1）的直线l交椭圆于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l交x轴于N，，求直线l的方程．21．（12分）在多面体ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F为AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD；（Ⅱ）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．22．（12分）如图，已知离心率为的椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．（1）求椭圆C的方程．（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．2015-2016学年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二上学期数学期末试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（5分）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“ｍ∥β“是“α∥β”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：m?α，m∥β得不到α∥β，因为α，β可能相交，只要m和α，β的交线平行即可得到m∥β；α∥β，m?α，∴m和β没有公共点，∴m∥β，即α∥β能得到m∥β；∴“ｍ∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．故选：B．2．（5分）已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1【解答】解：由题意，=，∵抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣，双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，∴c=，∴a2+b2=c2=7，∴a=2，b=，∴双曲线的方程为．故选：B．3．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【解答】解：由三视图可知，几何体是组合体，左侧是三棱锥，底面是等腰三角形，腰长为，高为1，一个侧面与底面垂直，并且垂直底面三角形的斜边，右侧是半圆柱，底面半径为1，高为2，所求几何体的体积为：=．故选：A．4．（5分）设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（）①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l?α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．A．4B．3C．2D．1【解答】解：①若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l?β，故①错误，②若α⊥β，l?α，则l⊥β或l∥β，故②错误，③若l⊥m，m⊥n，则l∥n或l与n相交或l与n异面，故③错误，④若m⊥α，α∥β，则m⊥β，若n∥β，则m⊥n．故④正确，故正确的是④，故选：D．5．（5分）直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（）A．[0，]B．[，π）C．[0，]∪（，π）D．[，）∪[，π）【解答】解：直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的斜率等于，由于0＞﹣≥﹣1，设倾斜角为α，则0≤α＜π，﹣1≤tanα＜0，∴≤α＜π，故选：B．6．（5分）如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是（）A．（﹣3，﹣1）∪（1，3）B．（﹣3，3）C．[﹣1，1]D．（﹣3，﹣1]∪[1，3）【解答】解：问题可转化为圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8和圆x2+y2=2相交，两圆圆心距d==|a|，由R﹣r＜|OO1|＜R+r得，解得：1＜|a|＜3，即a∈（﹣3，﹣1）∪（1，3）故选：A．7．（5分）已知M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对于所有的m∈R，均有M ∩N≠?，则b的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，∵M∩N≠?，∴y=mx+b与x2+2y2=3有交点直线方程代入椭圆方程，整理可得（1+2m2）x2+4mbx+2b2﹣3=0∴△=16m2b2﹣4（1+2m2）（2b2﹣3）≥0∴2b2≤3+6m2∵对所有m∈R，均有M∩N≠?，∴2b2≤3∴﹣≤b≤故选：C．8．（5分）如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（）A．[，1）B．[，2）C．[1，）D．[，）【解答】解：建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0），E（0，1，），G（，0，1），F（x，0，0），D（0，y，0）由于GD⊥EF，所以x+2y﹣1=0DF===∵0＜x＜1，0＜y＜1，∴0＜y＜，当y=时，线段DF长度的最小值是当y=0时，线段DF长度的最大值是1，而不包括端点，故y=0不能取1；故选：A．9．（5分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=60°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC 体积的最大值为，则球O的表面积为（）A．36πB．64πC．144πD．256π【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时V O﹣ABC=V C﹣AOB=×R=，故R=4，则球O的表面积为4πＲ2=64π，故选：B．10．（5分）如图抛物线C1：y2=2px和圆C2：+y2=，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则?的值为（）A．B．C．D．p2【解答】解：设抛物线的焦点为F，则|AB|=|AF|﹣|BF|=x1+﹣=x1，同理|CD|=x2，又=|AB||CD|=x1x2=．故选：A．11．（5分）椭圆的两焦点为F1（﹣c，0）、F2（c，0），P为直线上一点，F1P的垂直平分线恰过F2点，则e的取值范围为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得F1（﹣c，0）），F2（c，0），设点P（，m），则由中点公式可得线段PF1的中点K（，），∴线段PF1的斜率与KF2的斜率之积等于﹣1，∴?=﹣1，∴m2=﹣（+c）?（﹣3c）≥0，∴a4﹣2a2c2﹣3c4≤0，∴3e4+2e2﹣1≥0，∴e2≥，或e2≤﹣1（舍去），∴e≥．又椭圆的离心率0＜e＜1，故≤e＜1，故选：D．12．（5分）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A1CD，所成二面角A1﹣CD﹣B的平面角为α，则（）A．∠A1CB≥αB．∠A1DB≤αC．∠A1DB≥αD．∠A1CB≤α【解答】解：设∠ADC=θ，AB=2，则由题意知AD=BD=A1D=1．在空间图形中，连结A1B，设A1B=t．在△A1DB中，cos∠A1DB===．过A1作A1N⊥DC，过B作BM⊥DC，垂足分别为N、M．过N作NP∥MB，使四边形BPNM为平行四边形，则NP⊥DC．连结A1P，BP，则∠A1NP就是二面角A1﹣CD﹣B的平面角，所以∠A1NP=α．在Rt△A1ND中，DN=A1Dcos∠A1DC=cos θ，A1N=A1Dsin∠A1DC=sin θ．同理，BM=PN=sin θ，DM=cos θ，故BP=MN=2cos θ．由题意BP⊥平面A1NP，故BP⊥A1P．在Rt△A1BP中，A1P2=A1B2﹣BP2=t2﹣（2cos θ）2=t2﹣4cos2θ．在△A1NP中，cos α=cos∠A1NP=====．∴cos α﹣cos∠A1DB=cos∠A1DB+﹣cos∠A1DB=cos∠A1DB+=（1+cos∠A1DB）≥0，∴cos α≥cos∠A1DB（当θ＝时取等号），∵α，∠A1DB∈[0，π]，而y=cos x在[0，π]上为递减函数，∴α≤∠A1DB．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应位置上）．13．（5分）若命题“?x∈R，使得ax2+ax+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为[0，4）．【解答】解：∵命题“?x∈R，使得ax2+ax+1≤0”为假命题，∴ax2+ax+1＞0恒成立，当a=0时，1＞0恒成立，满足条件，当a≠0时，若ax2+ax+1＞0恒成立，则，解得：a∈（0，4），综上所述：a∈[0，4），故答案为：[0，4）14．（5分）在平面直角坐标系内，已知B（﹣3，3），C（3，﹣3），且H（x，y）是曲线x2+y2=1上任意一点，则?的值为﹣35．【解答】解：=（x+3，y﹣3），=（x﹣3，y+3），∴?=（x+3）（x﹣3）+（y﹣3）（y+3）=x2﹣9+y2﹣27=1﹣36=﹣35．故答案为﹣35．15．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于．【解答】解：如图，球面与正方体的六个面都相交，所得的交线分为两类：一类在顶点A所在的三个面上，即面AA1B1B、面ABCD和面AA1D1D上；另一类在不过顶点A的三个面上，即面BB1C1C、面CC1D1D和面A1B1C1D1上．在面AA1B1B上，交线为弧EF且在过球心A的大圆上，因为，AA1=1，则．同理，所以，故弧EF的长为，而这样的弧共有三条．在面BB1C1C上，交线为弧FG且在距球心为1的平面与球面相交所得的小圆上，此时，小圆的圆心为B，半径为，，所以弧FG的长为．这样的弧也有三条．于是，所得的曲线长为．故答案为：16．（5分）椭圆上任意两点P，Q，若OP⊥OQ，则乘积|OP|?|OQ|的最小值为．【解答】解：题意可设点P（|OP|cosθ，|OP|sinθ），Q（|OQ|cos（，|OQ|sin（），由P、Q在椭圆上，得：，①，②①+②，得=，∴当|OP|=|OQ|=时，乘积|OP|?|OQ|最小值为．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．（10分）已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．【解答】解：∵|1﹣|≤2，∴|x﹣4|≤6，即﹣2≤x≤10，∵x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），∴[x﹣（1﹣m）][x﹣（1+m）]≤0，即1﹣m≤x≤1+m，若￢p是￢q的必要非充分条件，即q是p的必要非充分条件，即，即，解得m≥9．18．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．【解答】解：（I）以点C为坐标原点，以直线CD，CB，CP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系C﹣xyz则C（0，0，0），A（2，1，0），B（0，3，0），P（0，0，2），D（2，0，0），E（1，2，0）．∴，，，∴，，∴DE⊥CA，DE⊥CP，又CP∩CA=C，AC?平面PAC，CP?平面PAC，∴DE⊥平面PAC，∵DE?平面PDE，∴平面PDE⊥平面PAC．（Ⅱ），设是平面PDE的一个法向量，则，∴，令x=2，则y=1，z=2，即，∴=4，||=3，||=2，∴cos＜＞==．∴直线PC与平面PDE所成的角的正弦值为．19．（12分）已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．【解答】解：（1）将圆C配方得（x+1）2+（y﹣2）2=2．由题意知直线在两坐标轴上的截距不为零，设直线方程为x+y﹣a=0，由=，得|a﹣1|=2，即a=﹣1，或a=3．∴直线方程为x+y+1=0，或x+y﹣3=0；…（6分）（2）由于|PC|2=|PM|2+|CM|2=|PM|2+r2，∴|PM|2=|PC|2﹣r2．又∵|PM|=|PO|，∴|PC|2﹣r2=|PO|2，∴（x+1）2+（y﹣2）2﹣2=x2+y2．∴2x﹣4y+3=0即为所求．…（12分）20．（12分）椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，过M（0，﹣1）的直线l交椭圆于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l交x轴于N，，求直线l的方程．【解答】解：（Ⅰ）设右焦点为（c，0）（c＞0）∵右焦点到直线的距离为，∴∴∵椭圆的离心率为，∴∴∴∴椭圆的方程为；（Ⅱ）设 A （x1，y1），B（x2，y2），N（x0，0）∵，∴x2﹣x0，y2）∴①易知直线斜率不存在时或斜率为0时①不成立于是设直线l的方程为y=kx﹣1（k≠0）．与椭圆方程联立，消去x可得（4k2+1）y2+2y+1﹣8k2=0②∴③④由①③可得，代入④整理可得：8k4+k2﹣9=0∴k2=1此时②为5y2+2y﹣7=0，判别式大于0∴直线l的方程为y=±x﹣121．（12分）在多面体ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F为AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD；（Ⅱ）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．【解答】解：（Ⅰ）证明：取AC中点G，连接DG，FG．因为F是AB的中点，所以FG是△ABC的中位线，则FG∥BC，FG=，所以FG∥DE，FG=DE，则四边形DEFG是平行四边形，所以EF∥DG，故EF∥平面ACD．（Ⅱ）解：过点B作BM垂直DE的延长线于点M，因为AE⊥平面BCDE，所以AE⊥BM，则BM⊥平面ADE，过M作MH⊥AD，垂足为H，连接BH，则AD⊥平面BMH，所以AD⊥BH，则∠BHM是二面角B﹣AD﹣E的平面角．设DE=a，则BC=AB=2a，在△BEM中，EM=，BE=，所以BM=．又因为△ADE∽△MDH，所以HM=，则tan∠BHM=．22．（12分）如图，已知离心率为的椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．（1）求椭圆C的方程．（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．【解答】（Ⅰ）解：设椭圆C的方程为：+=1（a＞b＞0），由题意得：，解得a2=8，b2=2，∴椭圆方程为．（Ⅱ）证明：由直线l∥OM，设l：y=，将式子代入椭圆C得：x2+2mx+2m2﹣4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=﹣2m，，设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，则，，∵k1+k2==1+m?=1+m?=0，故直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---第21页（共21页）。
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学、合肥一中2018-2019学年第一学期高二年级期末考试英语试卷含答案
合肥六中、淮北一中、滁州中学、阜阳一中、合肥一中2018-2019学年第一学期高二期末考试英语试题分值150分时长120分钟本试卷第I卷和第II卷两部分，共12页。
满分150分。
考试限定用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生和、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选选涂其他答案标号。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写作答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第I卷第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman probably want to do?A. Write a paper.B. Get some sleep.C. Attend a class.2. When will the man see his parents?A. At 11:00.B. At 10:00.C. At 9:00.3. Why didn’t the man see the woman at breakfast time?A. She didn’t go to the dining hall.B. She finished her breakfast early.C. She went for a long walk.4. What does the woman think of the new art museum?A. It has no attraction for her.B. It looks attractive outside.C. It is nice inside.5. What did the woman do with the report?A. She made suggestions on it.B. She asked the man to rewrite it.C. She got someone else to read it.第二节(共15小题; 每小题1. 5分，满分22. 5分)听下面5段对话或独白。
安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学、合肥一中2018 -2019学年第一学期高二年级期末考试数学(理科)试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．抛物线y 2＝2x 的准线方程是（ ） A ．y ＝﹣1B ．y =−12C ．x ＝﹣1D ．x =−122．下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线为y ＝±3x 的是（ ）A ．x 2−y 29=1B ．x 29−y 2=1C ．y 29−x 2=1D ．y 2−x 29=13．下列命题正确的是（ ）A ．“若x ＝3，则x 2﹣2x ﹣3＝0”的否命题是：“若x ＝3，则x 2﹣2x ﹣3≠0”B ．在△ABC 中，“A ＞B ”是“sin A ＞sin B ”的充要条件 C ．若p ∧q 为假命题，则p ∨q 一定为假命题D ．“存在x 0∈R ，使得e x 0≤0”的否定是：不存在x 0∈R ，使得ex 0＞0”4．如图：在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 为A 1C 1与B 1D 1的交点．若AB →=a →，AD →=b →，AA 1→=c →，则下列向量中与BM →相等的向量是（ ）A ．−12a →+12b →+c →B ．12a →+12b →+c →C ．−12a →−12b →+c →D ．12a →−12b →+c →5．如图，在三棱台ABC ﹣A 1B 1C 1的6个项点中任取3个点作平面α，设α∩平面ABC ＝l ，若l ∥A 1C 1，则这3个点可以是（ ）A ．B ，C ，A 1B ．B 1，C 1，AC ．A 1，B 1，CD ．A 1，B ，C 16．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若C ＝60°，b =√2，c =√3，则角A 为（ ） A ．45°B ．60°C ．75°D ．135°7．我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其中“幂”即是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体的体积相等，已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）A ．4−π2B ．8﹣πC ．8−4π3D ．8﹣2π8．（5分）已知直线x −√3y ﹣2＝0及直线x −√3y +6＝0截圆C 所得的弦长均为6，则圆C 的半径为（ ） A ．√10B ．√13C ．4D ．59．已知长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2AD ，则直线AA 1与平面AB 1D 1所成的角的正弦值为（ ） A ．√66B ．√306C ．√63D ．√3310．已知椭圆C ：x 2a+y 2b=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F （2√5，0），过F 作圆x 2+y 2＝b 2的一条切线，切点为T ，延长FT 交椭圆C 于点A ，若T 为线段AF 的中点，则椭圆C 的方程为（ ） A ．x 225+y 25=1 B ．x 230+y 210=1C ．x 232+y 212=1D ．x 236+y 216=111．正方形ABCD 的四个顶点都在双曲线x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）上，若双曲线的焦点都在正方形的外部，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A ．（1，√2）B ．（√2，+∞）C ．（√5+12，+∞） D ．（1，√5+12）12．如图，在三棱椎A ﹣BCD 中，底面△BCD 为正三角形，且AB ＝AC ＝AD ，设CP →=λCD →（0＜λ＜1），记AP 与BC 、BD 所成的角分别为α、β，则（ ）A ．α≥βB ．α≤βC ．当λ∈(0，12]时，α≥βD ．当λ∈(0，12]时，α≤β二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13．设x ，y 满足约束条件{x +2y ≤4x −y ≥2y ≥0，则z ＝x +y 的最大值为 ．14．椭圆x 2a+y 2b=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是椭圆上任意一点，已知|PF 1|+|PF 2|＝4，且|F 1F 2|＝2，则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为 ．15．已知抛物线C ：x 2＝8y 的焦点为F ，A （1，2），点P 是抛物线C 上的一个动点，且P 、A 、F 三点不共线，则△P AF 的周长的最小值为 ．16．已知棱长为3的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 是BC 的中点，点P 是侧面DCC 1D 1内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD ＝∠MPC ．则当三棱锥P ﹣BCD 的体积最大时，三棱锥P ﹣BCD 的外接球的表面积为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．设p ：∃x 0∈R ，使得x 02+2ax 0+2+a ＝0成立；q ：∀x ＞0，不等式x 2﹣2x +a ＞0恒成立．若“p ∧q ”为真命题，求实数a 的取值范围．18．已知各项均不相等的等差数列{a n }满足a 1＝1，且a 2，a 4，a 9成等比数列． （1）求{a n }的通项公式；（2）设b n ＝（﹣1）n •a n ，令c n ＝b 1+b 2+b 3+…+b 2n ，求{c n }的前10项和．19．如图，已知四边形ABCD和BCGE均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG且∠BCD＝∠BCE=π2，平面A BCD⊥平面BCGE，BC＝CD＝CE＝2AD＝2BG＝2．（1）求证：AG∥平面BDE；（2）求三棱锥G﹣BDE的体积．20．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（﹣1，0）．（1）当l与x轴垂直时，求△ABM的外接圆方程；（2）记△AMF的面积为S1，△BMF的面积为S2，当S1＝4S2时，求直线l的方程．21．在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，腰长为2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，BA=√2．（1）求证：EF⊥平面BAC；（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由．22．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣2√3，0），B（2√3，0），M（x，y）是曲线C上的动点，且直线AM与BM的斜率之积等于−1 4．（1）求曲线C方程；（2）过D（2，0）的直线l（l与x轴不垂直）与曲线C交于E，F两点，点F关于x轴的对称点为F′，直线EF′与x轴交于点P，求△PEF的面积的取值范围．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．D2．C3．B4．A5．D6．C7．B8．B9．C10．D11．C12．D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13．4．14．4√3．15．5．16．由题意得M是BC的中点，点P是侧面DCC1D1内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC∴Rt△ADP∽Rt△PMC，∴ADMC=PDPC=2，及PD＝2PC．设PO⊥CD，DO＝x，PO＝h，∴√x2+ℎ2=2√(3−x)2+ℎ2，化简得h2＝﹣x2+8x﹣12：0≤x≤3，当x＝3时，h max=√3，所以P点在CC1上，且CP=√3时三棱锥P﹣BCD的体积最大，这时底面外接圆圆心为斜边BD的中点O'，球心为过O'垂直于底面的直线与中截面的交点O，则OO′2=CP2=√32，底面半径r=BD2=3√22，设球的半径R，则，R2＝r2+（OO′2）2=92+34=214，所以三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为4πR2＝21π，三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．当P 为真时，方程x 2+2ax +2+a ＝0有解， 所以△＝4a 2﹣4（2+a ）≥0， 解得a ≥2或a ≤﹣1；又x 2﹣2x +a ＝（x ﹣1）2+a ﹣1的最小值为a ﹣1， 故当q 为真时，a ﹣1＞0，即a ＞1，因为“p ∧q “为真命题，所以p ，q 都为真命题， 由{a ≥2或a ≤−1a ＞1，解得a ≥2，故实数a 的取值范围为a ≥2．18．（1）各项均不相等的等差数列{a n }的公差设为d ，d ≠0，满足a 1＝1，且a 2，a 4，a 9成等比数列， 可得a 42＝a 2a 9，即有（1+3d ）2＝（1+d ）（1+8d ），解得d ＝3， 则a n ＝1+3（n ﹣1）＝3n ﹣2；（2）b n ＝（﹣1）n •a n ＝（﹣1）n •（3n ﹣2），c n ＝b 1+b 2+b 3+…+b 2n ＝﹣1+4﹣7+10﹣…﹣（6n ﹣5）+（6n ﹣2）＝3+3+…+3＝3n ， {c n }的前10项和为12×10×（3+30）＝165．19．证明：（1）∵平面ABCD ⊥平面BCEG ，平面ABCD ∩平面BCEG ＝BC ，CE ⊥BC ，CE ⊂平面BCEG ， ∴EC ⊥平面ABCD ，以C 为原点，CD 为x 轴，CB 为y 轴，CE 为z 轴，建立空间直角坐标系， 则B （0，2，0），D （2，0，0），E （0，0，2），A （2，1，0），G （0，2，1）， 设平面BDE 的法向量为m →=（x ，y ，z ）， EB →=（0，2，﹣2），ED →=（2，0，﹣2）， ∴{m →⋅EB →=2y −2z =0m →⋅ED →=2x −2z =0，取x ＝1，得n →=（1，1，1），∵AG →=（﹣2，1，1），∴AG →⋅n →=0，∴AG →⊥n →， ∵AG ⊄平面BDE ，∴AG ∥平面BDE ． 解：（2）V G−DBE =V D−BEG =13×S △BEG ⋅ℎ， ∵CD ⊥BC ，面ABCD ⊥面BVEG ，而面ABCD ∩面BCEG ＝BC ，∴CD ⊥平面BCEG ， ∴h ＝CD ＝2，∴V G ﹣BDE =13×12×1×2×2=23．20．（1）由题意得：焦点F （1，0），当l 与x 轴垂直时，l 的方程：x ＝1，代入抛物线得A （1，2），B （1，﹣2）， 而M （﹣1，0）设△ABMD 的外接圆的方程：x 2+y 2+Dx +Ey +F ＝0， 所以：{1−D +F =01+4+D −2E +F =01+4+D +2E +F =0解得：D ＝﹣2，E ＝0，F ＝﹣3，所以△ABM 的外接圆方程：x 2+y 2﹣2x ﹣3＝0；（2）由题意的直线l 的斜率不为零，设直线l 的方程：x ＝my +1，A （x ，y ），B （x '，y '）， 设A 在x 轴上方，联立抛物线的方程可得y 2﹣4my ﹣4＝0，y +y '＝4m ，由题意知：y ＝﹣4y '， ∴y '=−4m 3，代入直线得x '=−4m 23+1，B 在抛物线上，所以：（−4m 3）2﹣4（−4m3+1）＝0，解得：m =−3±3√22， 所以直线l 的方程：x =−3±3√22y +1．21．（1）证明：取AB 中点H ，连结DH 、HF ， 在等腰Rt △ABC 中，∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，∴AD ＝BD ＝1， 又∵翻折后AB =√2，∴翻折后AD ⊥BD ，且△ADB 为等腰直角三角形，则DH ⊥AB ， ∵翻折后DE ⊥AD ，DE ⊥BD ，且AD ∩BD ＝D ，∴DE ⊥平面ADB ， ∵DE ∥AC ，∴AC ⊥平面ADB ，则AC ⊥DH ， 又AB ∩AC ＝A ，∴DH ⊥平面ABC ，又∵HF ∥AC ，DE ∥AC ，且HF =12AC ＝DE ， ∴DEFH 是平行四边形，则EF ∥DH ，∴EF ⊥平面ABC ；（2）以D 为原点建立如图所示空间直角坐标系D ﹣xyz ．则A （0，1，0），B （0，0，1），E （1，0，0），C （2，1，0），F(1，12，12)， 设Q （0，t ，0）（0≤t ≤1），则BQ →=(0，t ，−1)，EQ →=(−1，t ，0)，AF →=(1，−12，12)，设平面BQE 的法向量为n →=（x ，y ，z ），则由{n →⋅BQ →=yt −z =0n →⋅EQ →=−x +ty =0，取y ＝1，则n →=（t ，1，t ），要使AF ∥平面BEQ ，则须n →⋅AF →=(t ，1，t)⋅(1，−12，12)=t −12+12t =0， ∴t =13，即线段AD 上存在一点Q(0，13，0)，使得AF ∥平面BEQ ，设平面BAE 的法向量为m →=（x ，y ，z ），则由{m →⋅AB →=−y +z =0m →⋅AE →=x −y =0，取y ＝1，则m →=（1，1，1），∴cos ＜n →，m →＞=13+1+13√119⋅3=33=5√3333，∵二面角Q ﹣BE ﹣A 为锐二面角，∴其余弦值为5√3333， 即线段AD 上存在一点Q （点Q 是线段AD 上的靠近点D 的一个三等分点）， 使得AF ∥平面BEQ ，此时二面角Q ﹣BE ﹣A 的余弦值为5√3333．22．（1）由题意可得：x+2√3⋅x−2√3=−14，化简得：x 212+y 23=1，故曲线C 方程为：x 212+y 23=1（y ≠0）；（2）设E （x 1，y 1），F （x 2，y 2），由题意可知直线l 的斜率存在且不为零， 设直线l 的方程为x ＝my +2（m ≠0），代入x 212+y 23=1化简并整理得：（m 2+4）y 2+4my ﹣8＝0，∴y 1+y 2=−4m m 2+4，y 1y 2=−8m 2+4， 由题意可知，F '（x 2，﹣y 2）且x 1≠x 2，∴直线EF '的方程为y ﹣y 1=y 1+y 2x 1−x 2（x ﹣x 1）， 令y ＝0得，x ＝x 1−y 1(x 1−x 2)y 1+y 2=x 1y 2+x 2y 1y 1+y 2=(my 1+2)y 2+(my 2+2)y 1y 1+y 2=2my 1y 2y 1+y 2+2＝6， ∴点P （0，6），∴S △PEF =12×|PD|×|y 1−y 2|=12×4×√(y 1+y 2)2−4y 1y 2=2√(−4m m 2+4)2−4(−8m 2+4)=8√3m 2+8m 2+4，令t =√3m 2+8，则t ＞2√2，S △PEF =24t t 2+4=24t+4t，∵f （t ）＝t +4t 在（2√2，+∞）上单调递增，∴f （t ）＞3√2， ∴0＜S △PEF ＜4√2，∴△PEF 的面积的取值范围为：（0，4√2）．。
2018-2019学年安徽省淮北一中、合肥六中、合肥一中、阜阳一中、滁州中学高一上学期期末联考数学(解析版)
（2）由（1）求出的a值，分 和 两个范围分别求出销售收入关于第x天的函数，再分别求出其函数的最大值，再比较每一段间最大值的大小，得解.
【详解】
（1）由已知得第7天的销售价格 ，销售量 ． 第7天的销售收入 （元） ．
所以销售量 ，
【答案】D
【解析】依题意， 即可，由此得到 ，解出即可．
【详解】
由 整理得， ，
要使上式成立，只需 ，即 ，
．
故选：D．
【点睛】
本题考查不等式的恒成立问题，考查转化与化归思想的应用，考查逻辑推理能力和运算求解能力．
二、填空题
13．设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为______________．
【答案】B
【解析】由( － )·( － )＝0，得( － )·( ＋ )＝0，即( － )· ＝0，( － )·( ＋ )＝0，即 2－ 2＝0，| |＝| |，故△ABC为等腰三角形．
9．函数 的图象大致是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【详解】
因为2、4是函数的零点，所以排除B、C；
【答案】807
【解析】根据周期函数性质可知，只需求出一个周期里的根的个数，可求得 在 ， 和 ， 上均有有两个解，从而可知函数 在 ， 上有402个解，在 ， 上有400个解，综合可得答案．
【详解】
在 上满足 ， ，
， ，
，
，
又 （3） （1） ，
，
故 在 ， 和 ， 上均有有两个解，
从而可知函数 在 ， 上有404个解，在 ， 上有403个解，
， ，
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学、合肥一中2018-2019学年第一学期高二年级期末考试历史试卷含答案
合肥六中、淮北一中、滁州中学、阜阳一中、合肥一中2018-2019学年第一学期高二期末考试历史试题一、单选题（本大题共30小题，共60分）1.先秦诸子百家既相互辩难，也相互影响。
儒家与法家主张的共通之处是A. 重农抑商B. 强调制度与秩序C. 厚古薄今D. 重视道德与人伦2.《荀子•君道篇第十二》中载：“法者，治之端也；君子者，治之原也。
故有君子，则法虽省，足以遍矣；无君子，则法虽具，失先后之施。
不能应事之变，足以乱矣。
”在此，荀子强调的是A. 废除严苛的法律，由国君以德治国B. 法律应当由道德高尚的君子制定C. 执法者素质是有效实施法治的关键D. 执法时应将君子与小人区别对待3.德国政治经济学家和社会学家马克斯•韦伯认为“被统治者服从统治者的支配有暴力、经济等因素。
但是，除了这些以外，通常还需要一个更深层次的要素——对正当性的信仰。
”能够用来佐证该观点的是A. 孟子宣扬的“民贵君轻”B. 董仲舒提出的“君权神授”C. 朱熹倡导的“格物致知”D. 王阳明主张的“知行合一”4.朱熹在《四书章句集注》中说：“盖国以民为本，社稷亦为民而立，而君之尊又系于二者之存亡，故其轻重如此。
”这一说法A. 强调了君主至尊的观念B. 体现了儒家传统的民本思想C. 呼应了“存天理，灭人欲”的主张D. 推动了儒家思想的新发展5.美国历史学家狄巴里说：“如果我们仅仅把理学看作支持王朝体系的精神护符，我们便不大可能透过‘不变的中国’的种种表面现象而发现理学的‘内在生命与动力’”．这表明作者认为A. 理学有利于维护封建统治B. 理学存在积极因素，具有一定时代性C. 理学推动了四大发明及其他领域的科学技术的发展D. 理学使儒家伦理得到强化6.“以史为鉴，以解释古代典籍为手段，从中发挥自己的社会政治见解，并致力改革社会现实；有求实精神，注重实践和实证，广泛地进行社会调查和历史考察：有强烈的社会责仟感。
”下列概念与此说法相匹配的是A. 知行合一B. 经世致用C. 格物致知D. 与时俱进7.关于中国封建专制的基本特征，史学家白钢认为：政治上的表现，一是有权就有一切，二是家长制，三是官僚政治；经济上的表现，一是以封建地主土地所有制为其经济基础，二是以自然经济为基本面貌的封建生产方式；文化上推行蒙昧主义，一是天命观……其中“有权就有一切”、“家长制”、“官僚政治”、“蒙昧主义”的历史根源分别是A. 三公制、宗法制、中央集权制、道家思想B. 皇权制、宗法制、中央集权制、道家思想C. 三公制、宗法制、中央集权制、儒家思想D. 皇权制、宗法制、中央集权制、儒家思想8.苏格拉底率先“把哲学从天上请回人间”。
安徽省合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试历史参考答案
淮北一中2018-2019学年第一学期高二年级期中考试历史试卷答案和解析1-5：ABABB；6-10：ABAAC；11-15：BCCBD；16-20：BDDDB；21-25：DBCDD26答案：（1）主要区别：前者侧重文化认同，后者强调国家观念；前者主张尊华贱夷，后者主张民族平等；前者受儒学影响，后者受西学影响；前者影响有限，后者影响深远。
（任三点给12分）（2）特点：受传统文化与西学共同影响；与救亡图存相结合；内涵不断丰富。
（6分）积极作用：民主革命：辛亥革命时期孙中山的民族主义有助于推翻满清专制统治；国共第一次合作时期新三民主义成为国民革命的旗帜；抗日战争时期民族主义有助于全民族抗战。
（任两点4分）经济建设：实业救国思潮有助于近代民族工业的发展。
（2分）27.【答案】（1）观点：无为而治，以法治国。
（2分）意义：中国历史上第一次思想解放运动，是中国学术文化、思想道德发展史上的重要阶段，奠定了中国思想文化发展的基础。
（6分）（2）作用：推动了中国的思想解放运动，推动知识分子由维新向革命转化，激起了新一轮向西方寻求救国真理的热潮，推动中国文化进步。
（任三点6分）（3）①甲午战争后，民族危机深重；②资本主义初步发展，民族资产阶级登上政治舞台，追求民主政治；③儒家思想与时俱进，具有包容性；④西方启蒙思想的传播；⑤康有为本人学贯中西。
（任四点8分）（4）思想解放是社会进步的重要推动力，同时也是社会进步的必然结果。
（4分，言之有理即可给分，但总分不得超过4分）1. 【答案】本题考查对春秋战国时期儒家思想发展的认识，旨在考查分析提炼材料信息及综合概括能力。
依据材料信息及所学可见，孔子强调“仁”，即以仁爱之心对待他人；孟子强调“仁政”，即对统治者个人政治素养的要求；荀子的“仁义”则是指仁爱和正义，宽惠正直。
以上反映三人的共同点是都强调个人的道德修养，同时均突出了“礼”的思想甚至荀子提出“礼”的最高目标，体现了早期儒学思想发展贯穿的主线为从道德修养入手设计礼乐文明的社会，故A正确；2.【答案】B根据题干中隶书容易书写、辨认的特点可以判断，隶书可以使下层人逐渐地书写和掌握，秦始皇采用隶书，有利于中央政令的贯彻，由此可知“隶变”顺应了统一多民族国家发展的要求，故B正确； ACD选项没有准确反映本题的立意，故排除。
安徽省淮北一中、合肥六中、合肥一中、阜阳一中、滁州中学2018_2019学年高一语文上学期期末试题(含解析)
安徽省淮北一中、合肥六中、合肥一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高一语文上学期期末考试试题（含解析）一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成下列小题。
“让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁”，这是以人为核心的新型城镇化建设的要求。
一些乡村在变为城镇的过程中，虽然面貌焕然一新，但很多曾经让人留恋的东西却荡然无存。
人们或多或少有这样的担忧：快速的、大规模的城镇化会不会使“乡愁”无处安放？要在城镇化进程中留住乡愁，不让“乡愁”变成“乡痛”，一个重要措施是要留住、呵护并活化乡村记忆。
乡村记忆是乡愁的载体，主要包括两个方面：一方面是物质文化的记忆，如日常生活用品、公共活动场所、传统民居建筑等“记忆场所”：另一方面是非物质文化记忆，如村规民约、传统习俗、传统技芑以及具有地方特色的生产生活模式等。
物质文化记忆与非物质文化记忆常常融合渗透，构成有机整体。
这些乡村记忆关人们认知家园空间、乡土历史与传统礼仪的主要载体，留住它们，才能留住乡愁。
至于哪些乡村记忆真正值得保留，一方面可以借助一些科学的评价体系进行合理评估，另一方面可以广泛听取民意，然后进行综合甄选。
在新型城镇化建设过程中，需要做好这方面的前期规划。
仅仅留住乡村记忆而不进行呵护，乡村记忆会逐渐失去原有魅力。
呵护乡村记忆，使其永葆“温度”，就要对相关记忆场所做好日常维护工作，为传统技艺传承人延续传统技艺创造条件，保持乡村传统活动的原有品质。
比如，对一些乡土景观、农业遗产、传统生产设施与生产方法等有意识地进行整理维护，对于乡村中的集体记忆场所，如村落的祠堂、乡村的入口、议事亭、祭祀场所等，不可因为城镇化就让其全部消亡。
既要让当地居民生产生活更为方便，又要让游子在故乡找到依恋感与归属感。
如果说留住和呵护乡村记忆是一种消极型的留住乡愁的话，那么，活化乡村记忆则是一种积极型的留住乡愁。
活化乡村记忆，就是在新型城镇化进程中深度挖掘乡村记忆与乡村传统产业，进行精细化、产业化升级，将“文”“人”“居”与“产”融合在一起，让原来的乡村记忆在新型城镇化进程中充满生机活力。
2018-2019安徽省淮北高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）
2018-2019学年安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学高二上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．抛物线y 2＝2x 的准线方程是（ ） A ．y ＝﹣1 B ．12y =-C ．x ＝﹣1D ．12x =-【答案】D【解析】直接利用抛物线方程写出准线方程即可． 【详解】抛物线22y x =的准线方程是：12x =-．故选：D ． 【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用，是基础题．2．在下列双曲线方程中，表示焦点在y 轴上且渐近线方程为3y x =±的是A ．2219y x -=B ．2219x y -=C ．2219y x -=D ．2219x y -=【答案】C【解析】 由题意，该双曲线的焦点在y 轴上，排除A 、B 项；又方程2219y x -=的渐近线方程为3y x =±，而方程2219x y -=的渐近线方程为13y x =±，故选C.3．下列命题正确的是（ ）A ．“若x ＝3，则x 2﹣2x ﹣3＝0”的否命题是：“若x ＝3，则x 2﹣2x ﹣3≠0”B ．在△ABC 中，“A ＞B ”是“sinA ＞sinB ”的充要条件 C ．若p ∧q 为假命题，则p ∨q 一定为假命题D ．“存在x 0∈R ，使得e x 0≤0”的否定是：不存在x 0∈R ，使得e 0x ＞0” 【答案】B【解析】写出命题的否命题判断A ；ABC ∆中，由正弦定理判断B 的正误；若“p q ∧”为假命题，则p 、q 至少一个是假命题，判断C ；利用命题的否定形式判断D . 【详解】对于A ，命题“若3x =，则2230x x --=”的否命题是“若3x ≠，则2230x x --≠”，故A 不正确．对于B ，ABC ∆中，“A B >” ⇔ “a b >”；由正弦定理得“a b >” ⇔ “sin sin A B >”；“ A B >” ⇔ “sin sin A B >”所以B 正确；对于C ，若“p q ∧”为假命题，所以p 、q 至少一个是假命题，所以C 错误； 对于D ，“存在0x R ∈，使得00x e ”的否定是：不存在0x R ∈，使得00x e >”，不满足命题的否定形式，所以D 不正确； 故选：B ． 【点睛】本题考查复合命题的真假与构成其简单命题的真假的关系：“p q ∧”有假则假，全真则真；“p ∨q ”有真则真，全假则假；“p ⌝”真假相反；考查命题的否定与否命题的区别以及考查三角形中正弦定理，是基本知识的考查．4．如图所示，在长方体1111ABCD A B C D -中，M 为11A C 与11B D 的交点。
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年第一学期高二年级期末考试政治试卷含答案
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州一中2018—2019年第一学期高二年级期末考试政治试卷本试卷分第工卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
第1卷(选择题共48分)一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，每小题2分，共48分) 1．甲国出口商品到乙国，2017年一件X品牌衣服在甲国的售价为1200货币单位，在乙国的售价为200货币单位。
若2018年甲国X品牌服装的社会劳动生产率提高50％，甲国货币对乙国货币升值20％，其他条件不变，则甲国一件X品牌衣服在乙国的售价为A．300货币单位 B．160货币单位 C．111.11货币单位 D．352.94货币单位2．图中D1为政策出台前相关物品的需求量，D2为政策出台后相关物品的需求量，下列政策实施后，市场变化与图片对应正确的是①某市实行医改新政，公立医院取消药品加成②国务院明确，从2017年1月1日开始放开所有盐产品价格③财政部通知，1.6升及以下排量乘用车车辆购置税税率由5％调整为7.5％④W市出台相关规定，本地人购买第二套房首付比例由30％提高至50％A．①② B．②④ C．①③ D．③④3．农业部办公厅印发的《2018年农村经营管理工作要点》指出，完善承包地“三权分置”制度。
在依法保护集体所有权和农户承包权的前提下，平等保护土地经营权。
保持农村土地承包关系稳定并长久不变，研究制定落实土地承包期再延长30年的政策。
稳定和完善土地承包关系旨在①发展壮大集体经济，调整优化农产品结构②稳定农村土地承包权，调动农民生产积极性③完善再分配调节机制，实现共同富裕④使农村土地变为活资本，不断增加农民财产性收入 A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．精准扶贫，不落一人。
安徽六安市在全国率先提出“就业扶贫”，实施就业扶助帮扶贫困劳动力就业、开展就业培训促进贫困劳动力依托产业发展扩大贫困劳动力就业。
市政府实施上述依据是①劳动者就业是社会存在和发展的基础②实现和维护劳动者权益是我国基本经济制度的本质要求③就业培训促进就业，就业是民生之本④共同富裕是中国特色社会主义的根本原则 A．①② B．③④ C．②③ D．①④5．2018年7月，中央要求财政金融政策协同发力，更有效服务实体经济，更有力服务宏观大局，要求以更加积极的财政政策，加大降税减费力度，支持实体经济发展，进一步要求财政政策在扩大内需和结构调整上发挥更大作用。
安徽省合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试语文参考答案
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试语文参考答案l.C (A“不可解释”错误，原文“无论如何解释这种印象”的意思不是“不可解释”。
B“中国传统思想中的忠恕之道和西方康德的绝对命令相似”错，应是两者的地位相似。
D“使社会分裂”于文无据，“因而人们提出了体现‘合和’的仁”强加因果)2.B (“是为了论证孟子、王阳明对孔子的儒家学说的发展”不当，第二段引用孟子、王阳明的名言，是为了论证“仁”在儒家的价值体系的核心地位以及重要作用)3.D (“就得接受言而无信，行而不果”推理绝对化；另外，“在不同的乃至彼此冲突的行为准则之间进行的权量与选择”应是在特定条件下，即是出于某项更高的道德原则的要求的情况下，才能接受言而无信，行而不果)4.B （B项，结合文本内容“整个条件的确简陋，但女理发师为人热情，做事认真……又有自己的店面，女理发师更是做得风生水起”分析可知，女理发师的成功应主要取决于她这个人本身，而不完全是位置好。
）5.①为人热情，待人和善。
“笑着与人打招呼，送去问候。
”②勤劳刻苦，严谨踏实。
“做事认真，一丝不苟，二十多年的勤奋工作。
”③性情开朗，自信乐观。
“总是笑着说话，做事；对自己的工作和生活都挺满意。
”6.①正面描写。
通过描写“女理发师”的外貌（肖像）和语言等来表现她的个性特点。
②侧面描写。
小说中的“徒弟”“丈夫”“我”“知情者”等次要人物都是用来侧面衬托主人公精神品质的；“顾客盈门”和“买了两套房子”也从侧面衬托了“女理发师”手艺好，取得的成绩大。
7.B (这些是专指“北京大学、清华大学等著名高校”，并非所有高校；原文“普遍降分在60分左右”也不能理解为“可获得60分降分”)8.D (材料四第二段并不反对考生“研究往年命题题型”)9.(1)“自主招生”是由高校自主审核、命题，(1分)对通过审核和考试的有学科潜力的人才(1分)降低全国统一高考录取分数(1分)的招生方式。
安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018_2019学年联考高二物理上学期期末考试试题
安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学学年联考高二物理上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（共小题，每小题分，满分分）.某静电除尘装置管道截面内的电场线分布如图所示，平行金属板、接地，正极位于两板正中央．图中、、三点的场强分别为、、，电势分别为φ、φ、φ，则( ). <. < . φ>φ . φ＝φ【答案】【解析】电场线的越密的地方场强越大，则可以判断a b c E E E >>，故错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，根据对称性可知φ>φ，故正确；到上极板的距离相等，而点到极板的场强大于点到极板的场强，所以点到极板间的电势差大于点到极板间的电势差，所以点的电势高于点的电势，故错误。
所以正确，错误。
.“气泡室”是早期研究带电粒子轨迹的重要实验仪器，如图为一些不同的带电粒子在气泡室里运动的轨迹照片。
现选择、两粒子进行分析，它们的轨迹如图。
测量发现初始时粒子的运动半径大于，若该区域所加的匀强磁场方向垂直于纸面，则（ ）. 洛伦兹力对做正功. 粒子在做逆时针的转动. 粒子、的电性相同. 粒子的速度一定大于【答案】【解析】【详解】洛伦兹力与速度方向垂直，故不做功，故错误；由图可知，下方的运动轨迹半径较大，根据题意，下方的运动轨迹为的运动轨迹，运动方向逆时针，故正确；由图可知，顺时针，逆时针，所以电性不同，故错误；根据mv R qB =可知，无法比较粒子速度大小，故错误。
所以正确，错误。
.安徽某中学物理兴趣小组在进行“综合与实践”活动时利用无人机航拍。
如图甲是一架多旋翼无人机水平悬停在空中，图乙是无人机的一条水平金属旋翼，旋翼从下往上看绕点沿逆时针方向做角速度为ω、半径为的匀速圆周运动，为旋翼端点。
已知北半球上空各点地磁场的磁感应强度水平分量为，竖直分量为，方向向下。
则两点间的电势差为（ ）. 12 ω. 12ω . ﹣12ω . ﹣12ω【答案】【解析】 【详解】将无人机的机翼看成一个金属杆，它在竖直向下的匀强磁场中以点为圆心转动，但机翼上每一段切割速度不同，根据切割产生感应电动势公式求出机翼产生的感应电动势大小为：22222001222v L E B Lv B LB L B L ωω++====，方向由右手定则确定点电势高，即的电压为：2212OP U E B L ω=-=-，故正确，错误。
2018-2019安徽省淮北高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）
2018-2019学年安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．空间直角坐标系中，点()2,1,3P -关于点()1,2,3M -的对称点Q 的坐标为（ ） A ．()4,1,1 B ．()4,5,3-C ．()4,3,1-D ．()5,3,4-【答案】B【解析】利用对称的性质和中点坐标公式直接求解． 【详解】解：设空间直角坐标系中，点()2,1,3P -关于点()1,2,3M -的对称点Q 的坐标为(),,a b c ，则212122332abc +⎧=-⎪⎪-+⎪=⎨⎪+⎪=⎪⎩，解得4a =-，5b =，3c =，∴Q 点坐标为()4,5,3-． 故选：B ． 【点睛】本题考查了空间中点坐标公式，考查了数学运算能力，属于基础题. 2．设，则“”是“”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】，得成立；若 ，得【详解】 若，得 成立；反之，若，得故选：C. 【点睛】本题考查充分条件与必要条件，属基础题.易错点是“”推出“”.3．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．若//αβ，l α⊂，n β⊂，则//l nB ．若αβ⊥，l α⊂，则l β⊥C ．若l n ⊥，m n ⊥，则//l mD ．若l α⊥，l β//，则αβ⊥【答案】D【解析】对于A ：考虑空间两直线的位置关系和面面平行的性质定理； 对于B ：考虑线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理； 对于C ：考虑空间两条直线的位置关系及平行公理； 对于D ：考虑面面垂直的判定定理． 【详解】解：选项A 中，l 除平行n 外，还有异面的位置关系，则A 不正确． 选项B 中，l 与β的位置关系有相交、平行、在β内三种，则B 不正确． 选项C 中，l 与m 的位置关系还有相交和异面，故C 不正确．选项D 中，由l β//，设经过l 的平面与β相交，交线为c ，则//l c ，又l α⊥，故c α⊥，又c β⊂，所以αβ⊥，正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查了直线与直线的位置关系、线面垂直的判定、面面垂直的判定，考查了空间想象能力和推理论证能力.4．双曲线2255y x -=的渐近线方程是（ ） A ．5y x =± B ．15y x =±C ．5y x =D ．5y x = 【答案】D【解析】化双曲线方程为标准方程，求得a 与b 的值，则双曲线的渐近线方程可求． 【详解】解：化双曲线2255y x -=为2215x y -=，可知双曲线的焦点在y 轴上，且1a =，b =∴双曲线2255y x -=的渐近线方程是5a y x x x b =±==±． 故选：D ． 【点睛】本题考查了求双曲线的渐近线方程，判断焦点的位置是解题的关键. 5．函数()xf x xe =在()()1,1f 处的切线方程为（ ）A ．20ex y e --=B ．20x ey e --=C ．210ex y e --+=D ．210x ey e --+=【答案】A【解析】求得()f x 的导数，可得切线的斜率和切点，由直线的点斜式方程可得所求切线方程． 【详解】解：函数()xf x xe =的导数为()()'1xf x x e =+，可得函数()xf x xe =在()()1,1f 处的切线的斜率为2k e =，切点为()1,e ，则切线方程为()21y e e x -=-， 化为2y ex e =-．即20ex y e --=． 故选：A ． 【点睛】本题考查了导数的几何意义，考查了求函数的切线方程，考查了数学运算能力.6．与椭圆221259x y +=有相同的焦点，且经过点()5,3的椭圆的标准方程是（ ）A ．2212440x y +=B ．2214024x y +=C ．2213620x y += D ．2214026x y +=【答案】B【解析】根据题意，求出椭圆221259x y +=的焦点，即可得要求椭圆的焦点，结合椭圆的定义可得281919410a =+=+=，分析可得a 的值，结合椭圆的几何性质可得b 的值，将a 、b 的值代入椭圆的方程即可得答案． 【详解】解：根据题意，椭圆221259x y +=的焦点为()4,0-和()4,0，则要求椭圆的焦点在x 轴上，且4c =；又由该椭圆经过点()5,3，则有281919410a =+=+=，则210a =， 则22401624b a c =-=-=；故要求椭圆的标准方程为2214024x y +=；故选：B ． 【点睛】本题考查了求椭圆的标准方程，考查了椭圆的定义，考查了数学运算能力.7．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）A ．4B ．5C ．42D ．6【答案】D【解析】由三视图可知：该几何体为三棱锥P ABC -，其中PA ⊥底面ABC ，AB BC =，4PA AC ==，取AC 的中点O ，连接OB ，则4OB =．可得在该几何体中，最长的棱为PB ． 【详解】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P ABC -，其中PA ⊥底面ABC ，AB BC =，4PA AC ==，取AC 的中点O ，连接OB ，则4OB =．∴则在该几何体中，最长的棱2224246PB =++=．故选：D ．【点睛】本题考查了由三视图还原几何体，考查了数学运算能力和空间想象能力. 8．若正实数x ，y 满足324x y +=，则21x y+的最小值是（ ） A ．842+B ．23+C ．823+D ．432+【答案】B【解析】利用乘1法配凑，然后结合基本不等式即可求解最小值. 【详解】解：∵正实数x ，y 满足324x y +=，则()12132124x y x y x y ⎛⎫=++ ⎪⎭+⎝， (143188432344y x x y ⎛⎫=++≥+= ⎪⎝⎭ 当且仅当43y xx y=且324x y +=， 即(2333x =，31y =时取等号，此时最小值23+.故选：B ． 【点睛】本题考查了基本不等式的应用，考查了代数式恒等变形能力，考查了数学运算能力. 9．若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2n S =，26n S =，则3nnS S =（ ） A ．9 B ．6C ．7D ．4【答案】C【解析】数列{}n a 的公比1q ≠-，所以n S ，2n n S S -，32n n S S -也成等比数列，即可得到结论． 【详解】解：依题意，显然数列{}n a 的公比1q ≠-， 所以n S ，2n n S S -，32n n S S -也成等比数列， 且公比为2422n n n S S S -==， 所以232228n n S S -=⨯=，所以38614n S =+=，所以31472n n S S ==， 故选：C ． 【点睛】本题考查了等比数列前n 项和的性质，考查了数学运算能力.10．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知()5,3m =，(),n a b =，若//m n ，且sin sin 2sin B C A +=，则角C =（ ） A ．56π B ．23π C ．3π D ．6π 【答案】B【解析】利用向量平行的坐标运算可求53ba =，将sin sin 2sin B C A +=利用正弦定理化简得到2bc a +=，进而可求73bc =，利用余弦定理求出cos C 的值，即可确定出C 的度数．【详解】解：∵()5,3m =，(),n a b =，若//m n ， ∴530b a -=，可得53b a =， 又∵sin sin 2sin B C A +=， ∴利用正弦定理化简得：2b c a +=， ∴523b b c +=⨯，解得73b c =，∴22222257133cos 52223b b b a bc C b ab b ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭===-⨯⨯， ∵C 为三角形内角， ∴23C π=． 故选：B ． 【点睛】本题考查了平面共线向量的坐标表示公式，考查了正弦定理、余弦定理的应用，考查了数学运算能力.11．已知点()0,2A -，()0,2B 及抛物线24x y =，若抛物线上点P 满足PA PB λ=，则λ的最大值（ ） A ．3 B ．2CD【答案】C【解析】设出P 的坐标，把PA PB λ=变形，得到得()()222222222y x x PBy PA λ++==+-，化为关于y 的函数，再由基本不等式求最值． 【详解】解：设(),P x y ，则24x y =，由PA PB λ=，得()()22222222228481442y y PA x x PBy y y y yλ++++====+++-+． ∵0y >，∴44y y+≥， 则28134y yλ+≤+≤，当且仅当2y =时取等号．∴λ≤故选：C ． 【点睛】本题考查了基本不等式的应用，考查了代数式恒等变形能力，考查了数学运算能力.12．已知函数()ln xf x ax x=+，若()f x 在()1,+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦B ．1,4⎛⎫-∞-⎪⎝⎭C ．1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【答案】A【解析】由题意可得()()2ln 1'0ln x f x a x -=+≤在()1,+∞上恒成立，分离后结合二次函数的性质即可求解． 【详解】 解：函数()ln xf x ax x=+在()1,+∞上单调递减， 则()()2ln 1'0ln x f x a x -=+≤在()1,+∞上恒成立，∴()211ln ln a x x -≥-, 令1ln t x=，则由1x >可得0t >， 结合二次函数的性质可知，当12t =时，2y t t =-取得最大值14，则14a -≥即14a -≤． 故选：A ． 【点睛】本题考查了利用二次函数的性质求不等式恒成立问题，考查了求导运算，考查了导数的性质应用，考查了数学运算能力.二、填空题13．命题“0x R ∃∈，()0200sin ln 10x x e x -+-≤”的否定是_____．【答案】x R ∀∈，()2sin ln 10xx ex -+->【解析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可． 【详解】解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以：命题“0x R ∃∈，()0200sin ln 10x x ex -+-≤”的否定是：x R ∀∈，()2sin ln 10x x e x -+->．故答案为：x R ∀∈，()2sin ln 10xx e x -+->．【点睛】本题考查了特称命题的否定，属于基础题.14．设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =-的最大值是_____．【答案】15【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案． 【详解】解：由x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，作出可行域如图，联立32330y x y =-⎧⎨+-=⎩，解得()6,3A -，化目标函数2z x y =-为2y x z =-，由图可知，当直线2y x z =-过A 时， 直线在y 轴上的截距最小，z 有最大值为26315⨯+=． 故答案为：15【点睛】本题考查了利用数形结合思想解决线性目标函数最大值问题，考查了数学运算能力. 15．已知三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，若PA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，2PA =3AB =5BC =，则球O 的表面积为_____．【答案】10π【解析】由题意把三棱锥P ABC -扩展为三棱柱，求出上下底面中心连线的中点与A 的距离为球的半径，然后求出球的表面积即可．【详解】解：因为三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，若PA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，且三棱锥P ABC -的每个顶点都在球O 的表面上，所以补全三棱锥为三棱柱，且为直三棱柱，则PAC 所在的平面就是直三棱柱对角线所在的一个面，可得PC 就是所求的外接球的直径，PC ==，所以球O O 的表面积为24102S ππ⎛== ⎝⎭． 故答案为：10π． 【点睛】本题考查了球内接三棱锥问题，考查了割补法的应用，考查了空间想象能力，考查了数学运算能力.16．双曲线E ：()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，1210F F =，P 是E 右支上的一点，1PF 与y 轴交于点A ，2PAF ∆的内切圆在边2AF 上的切点为Q ．若AQ =E 的离心率是_____．【答案】3【解析】由双曲线的定义和内切圆的切线性质：圆外一点向圆引切线，则切线长相等，结合离心率公式即可得到所求值． 【详解】解：设2PAF ∆的内切圆在边2PF 上的切点为M ，在AP 上的切点为N ，则PM PN =，AQ AN ==，22QF MF =，由双曲线的对称性可得1222AF AF AQ QF QF ==+=， 由双曲线的定义可得1212PF PF PA AF PM MF -=+--222QF AN NP PM MF a ++--==，解得a =又1210F F =，即有5c =，离心率3c e a ===．故答案为：3． 【点睛】本题考查了双曲线的离心率，考查了双曲线的定义，考查了三角形内切圆的几何性质，考查了数学运算能力.三、解答题17．已知p ：方程2212xy mm +=+是焦点在x 轴的椭圆，q ：方程()244210x m x +-+=无实根．若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求m 的取值范围． 【答案】13m <<【解析】利用已知分别求出对应的m 的范围，再利用“p 或q 为真命题，p 且q 为假命题”判断p ，q 的真假性得出其范围． 【详解】解：由于p ：方程2212x ym m +=+是焦点在x 轴的椭圆，即2020m m m m >+⎧⎪>⎨⎪+>⎩，故m 无解； 由于q ：方程()244210x m x +-+=无实根．即()2162160m ∆=--<，故13m <<；∵p 或q 为真命题，p 且q 为假命题 ∴①当p 真q 假时，即m 无解； ②当p 假q 真时，即13m <<； 故m 的取值范围为：13m <<； 【点睛】本题考查了已知且命题和或命题的真假求参数取值范围问题，考查了分类讨论思想，考查了数学运算能力.18．已知数列{}n a 和{}n b 满足：111a b ==，611a =，()1122n n n a a a n +-=+≥，数列{}n b 的前n 项和为n S ，点(),n n b S 在直线21y x =-上． （Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设n n n c a b =+，求数列{}n c 的前n 项和n T ． 【答案】（Ⅰ）21n a n =-，12n nb -=（Ⅱ）n T 221n n =+-【解析】（Ⅰ）()1122n n n a a a n +-=+≥，故数列{}n a 为等差数列，点(),n n b S 在直线21y x =-上，21n n S b =-，由1121n n S b ++=-，故12n n b b +=，求出数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）1212n n n n c a b n -=+=-+，()()11321122n n T n -=++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+，分组求和即可． 【详解】解：（Ⅰ）()1122n n n a a a n +-=+≥，故数列{}n a 为等差数列，设公差为d ，61115a d ==+，2d =，故21n a n =-，1n =时，显然成立，故21n a n =-，点(),n n b S 在直线21y x =-上，21n n S b =-，由1121n n S b ++=-， 作差，1122n n n b b b ++=-，故12n n b b +=，故{}n b 为首项为1，公比2的等比数列，12n n b -=，1n =时，显然成立，故12n n b -=，（Ⅱ）1212n n n n c a b n -=+=-+，()()11321122n n T n -=++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+()()112121212nn n -+-=+-221n n =+-．【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的判定，考查了利用分组求数列的和，考查了数学运算能力.19．如图1，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，,E F 分别在线段,BC AD 上，//EF AB ，将矩形ABEF 沿EF 折起，记折起后的矩形为MNEF ，且平面MNEF ⊥平面ECDF ，如图2.（1）求证：//NC 平面MFD ； （2）若3EC =，求证：ND FC ⊥； （3）求四面体NEFD 体积的最大值． 【答案】（1）见解析（2）见解析（3）2【解析】试题分析：（1）证明：因为四边形MNEF ，EFDC 都是矩形，所以MN ∥EF ∥CD ，MN=EF=CD ．所以四边形MNCD 是平行四边形，所以NC ∥MD ，因为NC ⊄平面MFD ，所以NC ∥平面MFD ． 4分（2）证明：连接ED ，设ED∩FC=O ．因为平面MNEF ⊥平面ECDF ，且NE ⊥EF ，所以NE ⊥平面ECDF ， 5分所以FC ⊥NE ．又EC=CD ，所以四边形ECDF 为正方形，所以 FC ⊥ED ．所以FC ⊥平面NED ，所以ND ⊥FC ． 8分（3）解：设NE=x ，则EC=4-x ，其中0＜x ＜4．由（1）得NE ⊥平面FEC ，所以四面体NFEC 的体积为11·(4)32NFEC EFC V S NE x x ∆==-，所以21(4)[]222NFEC x x V +-≤=.当且仅当4x x =-，即x=2时，四面体NFEC 的体积有最大值2．【考点】本题主要考查立体几何中的平行关系、垂直关系，几何体体积计算，均值定理的应用．点评：典型题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算．在计算问题中，有“几何法”和“向量法”．利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”的步骤，（1）（2）小题，将立体问题转化成平面问题，这也是解决立体几何问题的一个基本思路．（3）利用函数思想，构建体积函数表达式，应用均值定理，求得体积的最大值．20．已知圆心为C 的圆经过点()1,2A -和()3,6B -，且圆心在直线30x y -+=轴上． （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）过点()2,0P -的动直线l 与圆C 相交于M ，N两点．当MN =时，求直线l 的方程．【答案】（Ⅰ）()()221220x y ++-=（Ⅱ）2x =-或3460x y -+=．【解析】（Ⅰ）首先设出方程，将点坐标代入得到关于参数的方程组，通过解方程组得到参数值，从而确定其方程；（Ⅱ）对直线l 的斜率分存在和不存在两种情况讨论，利用MN ==，其中d 为圆心C 到直线l 的距离，即可求出直线l 的斜率，从而求出直线l 的方程． 【详解】解：（Ⅰ）设圆心(),C a b ，则3b a =+， ∵圆经过点()1,2A -和()3,6B -，r ==解可得，1a =-，2b =，即圆心()1,2C -，r =， 故圆C 的方程为：()()221220x y ++-=；（Ⅱ）∵圆C 的方程为：()()221220x y ++-=，圆心()1,2C -，r =①当直线l 的斜率不存在时，直线l 方程为：2x =-，此时MN == ∴符合题意，②当直线l 的斜率存在时，设斜率为k ，则直线l 的方程为：()2y k x =+，即20kx y k -+=，∴圆心()1,2C -到直线l的距离d ==，∴MN ==，∴34k =，∴直线l 的方程为：3460x y -+=，综上所求，直线l 的方程为：2x =-或3460x y -+=． 【点睛】本题考查了求圆的方程，考查了已知圆的弦长求直线方程问题，考查了分类讨论思想，考查了数学运算能力.21．已知函数31()443f x x x =-+. （1）求()f x 在[]0,3上的最值；（2）对任意[]12,0,x x m ∈，1216()()3f x f x -≤恒有成立，求实数m 的取位范围. 【答案】（1）当0x =时，()f x 的最大值为4；当2x =时，()f x 的最小值为43-；（2）(0,23].【解析】（1）对()f x 求导，令()0f x '=，得到()f x 在[0]3，上的单调性，从而求得最值；（2）由416433⎛⎫--= ⎪⎝⎭，数形结合分析可得取值范围. 【详解】 （1）因为31()443f x x x =-+，所以2()4f x x =-'，令()0f x '=，解得2x =-或2x =，因为()f x 在[0]3，上，所以()f x 在[0]2，上单调递减；在](23，上单调递增， 又因为(0)4f =，4(2)3f =-，(3)1f =， 所以，当0x =时，()f x 的最大值为4；当2x =时，()f x 的最小值为43-. （2）因为416433⎛⎫--= ⎪⎝⎭，结合()f x 的图象：令()04f x =，解得023x =， 所以m 的取值范围是(0,3]. 【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值，考查根据函数的图像和性质求参数法人方法，要熟练掌握数形结合思想方法的运用，属中档题.22．已知点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆()2222:10x yC a b a b+=>>上，且椭圆的离心率为12.（1）求椭圆C 的方程；（2）若M 为椭圆C 的右顶点，点,A B 是椭圆C 上不同的两点（均异于M ）且满足直线MA 与MB 斜率之积为14.试判断直线AB 是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.【答案】(1)22143x y +=；(2)答案见解析.【解析】试题分析：（1）由点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆()2222:10x yC a b a b+=>>上，且椭圆的离心率为12，结合性质222a b c =+ ，列出关于a 、b 、c 的方程组，求出a 、b 、c ，即可得椭圆C 的方程；（2）由题意，直线AB 的斜率存在，可设直线AB 的方程为()0y kx m k =+≠，()11,A x y ，()22,B x y ，联立22143y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()2223484120k xkmx m +++-=，根据韦达定理、斜率公式及直线MA 与MB 斜率之积为14，可得22280m km k --=，解得4m k =或2m k =-，将以上结论代入直线方程即可得结果.试题解析：（1）可知离心率12c e a ==，故有2c a =， 222222344a ab ac a =-=-=又有点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆2222:1x yC a b+=上，代入得221914a b +=，解得2a =，b =故椭圆C 的方程为22143x y +=.（2）由题意，直线AB 的斜率存在，可设直线AB 的方程为()0y kx m k =+≠，()11,A x y ，()22,B x y ，联立22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得()2223484120k x kmx m +++-=.∴122834km x x k -+=+，212241234m x x k-=+. ∵直线MA 与MB 斜率之积为14. 而点()2,0M ，∴12121224y y x x ⋅=--. ∴()()()()1212422kx m kx m x x ++=--.化简得()()()2212124142440k x x km x x m -++++-=，∴()()22222412841424403434m km k km m k k---⋅++⋅+-=++， 化简得22280m km k --=，解得4m k =或2m k =-， 当4m k =时，直线AB 的方程为直线MA 与MB 斜率之积为()144y k x =+，过定点()4,0-.4m k =代入判别式大于零中，解得()11022k k -<<≠.当2m k =-时，直线AB 的方程为()2y k x =-，过定点()2,0，不符合题意. 故直线AB 过定点()4,0-.。
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…………12 分
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19. （本小题满分 12 分） 解： （Ⅰ）证明： 因为四边形 MNEF ， EFDC 都是矩形 所以 MN / / EF / /CD ， MN EF CD 所以四边形 MNCD 是平行四边形 所以 NC / / MD 因为 NC 平面 MFD , MD 平面 MFD 所以 NC / / 平面 MFD （Ⅱ）证明：连接 ED ，设 ED FC O 因为平面 MNEF 平面 ECDF ,平面 MNEF 平面 ECDF EF NE 平面 MNEF , NE EF 所以 NE 平面 ECDF 因为 FC 平面 ECDF 所以 FC NE 又因为 EC CD 3 所以四边形 ECDF 为正方形 所以 FC ED 因为 NE ED E ， NE 平面 NED ， ED 平面 NED 所以 FC 平面 NED 因为 ND 平面 NED 所以 ND FC 20. （本小题满分 12 分） 解： （Ⅰ）设圆的圆心 C (a, b) ，半径为 r ，则圆 C 的方程为 ( x a)2 ( y b)2 r 2
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13 题答案： x R ， sin x e2 x ln( x 1) 0 14 题答案： 15 15 题答案： 10 5 3 16 题答案： 3 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分 10 分） 解： m m 2 x2 y2 若方程 ，解得 m 2 1 是焦点在 x 轴的椭圆， m m2 m 2 0 若方程 4 x2 4(m 2) x 1 0 无实根，则 16(m 2) 2 16 0 ，解得 1 m 3 因为 p 或 q 为真，p 且 q 为假，所以，p、q 两命题应一真一假， m2 当 p 真 q 假时， ，解得 m 3 m 1或m 3
a 1 (3 a) (6 b) r 2 2 2 (3 a) (0 b) r 解得 b 2 ab3 0 r 2 5 2 所以圆 C 的方程为 ( x 1) ( y 2)2 20 （Ⅱ）当直线 l 与 x 轴垂直时，易知 x 2 符合题意 当直线 l 与 x 轴不垂直时，设直线 l 为 y k ( x 2) ，即 kx y 2k 0
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所以 (4k 2 1)(
…………10 分
1 1 将 m 4k 代入 64k 2 m2 4(3 4k 2 )(4m2 12) 0 ，解得 k (k 0) 2 2 当 m 2k 时，直线 AB 的方程为 y k ( x 2) ，过定点 (2,0) 不符合题意 综上，直线 AB 过定点 (4,0) …………12 分
化简得 (4k 2 1) x1 x2 (4k 2 2)( x1 x2 ) 4m2 4 0
…………6 分
4m2 12 8km ) (4k 2 2)( ) 4m 2 4 0 2 3 4k 3 4k 2 化简得 m2 2km 8k 2 0 ，解得 m 4k 或 m 2k 当 m 4k 时，直线 AB 的方程为 y k ( x 4) ，过定点 (4,0)
…………2 分 …………4 分 …………5 分 …………7 分 …………9 分 …………10 分
m2 当 p 假 q 真时， ，解得 1 m 2 1 m 3
综上 m 3 或 1 m 2
18. （本小题满分 12 分） 解： （1）因为 a1 b1 1 ， 2an an1 an1 (n 2) ， a6 11 a a 所以数列 {an } 为等差数列且公差 d 6 1 2 5 数列 {an } 的通项公式为 an 2n 1 由点 (bn , Sn ) 在直线 y 2 x 1 上， Sn 2bn 1 ， 可得： b2 2 b 且 bn Sn Sn1 2bn 2bn1 bn 2bn1 且 2 2 b1 数列 {bn } 为公比为 2 的等比数列，数列 {bn } 的通项公式为 bn 2n 1 （2） cn an bn 2n 1 2 数列 {cn } 的前 ) (3 21 ) (5 22 )
(1 3 5
n[1 (2n 1)] 1 2n 2 1 2 n2 2n 1
(2n 1 2n1 )
2n1 )
2n 1) (1 2 22
c 1 ，故有 a 2c a 2 所以 b2 a2 c2 4c2 c2 3c2 x2 y 2 3 1 9 因为点 (1, ) 在椭圆 C : 2 2 1(a b 0) 上，所以 2 2 1 a b a b 2 解得 a 2 ， b 3 ， c 1 x2 y 2 1 椭圆 C 的方程为 …………4 分 4 3 （Ⅱ）由题意，直线 AB 的斜率存在，可设直线 AB 的方程为 y kx m (k 0) ， A( x1 , y1 ) ， B( x2 , y2 )
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学 2018-2019 学年第一学期 高二年级期末考试 数学试卷（文科）
参考答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 D 5 A 6 B 7 A 8 B 9 C 10 B 11 C 12 A
2 2 2
…………6 分
…………12 分
…………2 分 …………5 分 …………6 分 …………9 分
k 1 所以直线 l 的方程为 x 2 或 3x 4 y 6 0 21. （本小题满分 12 分） 解： 1 （Ⅰ）因为 f ( x) x3 4 x 4 ，所以 f ( x) x2 4 ( x 2)( x 2) 3 由 f ( x) 0 解得 x 2 或 x 2 因为 x [0,3] ，所以 f ( x) 在 [0, 2] 上单调递减，在 [2,3] 上单调递增 由于 f (0) 4 ， f (3) 1 4 所以 f ( x)max f (0) 4 ， f ( x)min f (2) 3 16 （Ⅱ）对任意 x1 ， x2 [0, m] ，都有 f ( x1 ) f ( x2 ) 3 4 因为 f ( x1 ) f ( x2 ) f ( x)max f ( x)min ， f (0) 4 ， f (2) 3 令 f ( x) 4 ，解得 x 0 或 x 2 3
（Ⅰ）由题意可知离心率 e
y kx m 联立 x 2 y 2 得 (3 4k 2 ) x2 8kmx 4m2 12 0 1 3 4 4m2 12 8km x x 所以 x1 x2 ， 1 2 3 4k 2 3 4k 2 1 因为直线 MA 与 MB 斜率之积为 ，而点 M (2,0) 4 y1 y2 1 所以 x1 2 x2 2 4 所以 4(kx1 m)(kx2 m) ( x1 2)( x2 2)
2
因为 | MN | 2 19 ，于是 (
k 2 2k
)2 ( 19)2 20 ，解得 k
3 4
…………12 分
…………2 分 …………4 分 …………6 分
…………10 分 …………12 分
所以 0 m 2 3
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22. （本小题满分 12 分） 解：