2016-2017学年苏教版七年级数学下第十章二元一次方程组提优测试卷(含答案)

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苏教版七年级第十章二元一次方程组提优练习

52、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
【参考答案】
一、1、√；2、√；3、×；4、×；5、×；6、×；
7、√；8、√；9、×；10、×；11、×；12、×；
二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；
（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10x+2y=4（D）20x-4y=3
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
（A）（B）
（C）（D）
20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（）
（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7
（C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=14
26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；
28、若是方程组的解，则；
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；
30、如果x=1，y=2满足方程，那么a=____________；
二元一次方程组练习题
（范围：代数：二元一次方程组）
一、判断
1、是方程组的解 …………（）
2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解（）
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）
5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（）
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（）

(全优)苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案

苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A. B. C.D.2、已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（）A.-5B.-1C.1D.53、已知方程组的解为，则2a-3b的值为（）A.4B.6C.-6D.-44、某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A.2B.3C.4D.55、已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是( )A.1B.2C.3D.46、已知关于x的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（）A.m＞1B.m＜2C.m＞3D.m＞57、已知x，y的值：①②③④，其中是二元一次方程2x-y=4的解的是（）A.①B.②C.③D.④8、十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）A.300元B.310元C.320元D.330元9、已知是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（）A.1B.3C.-3D.-1510、解方程组，用加减法消去y，需要（）A.①×2﹣②B.①×3﹣②×2C.①×2+②D.①×3+②×211、若x a-b-2y a+b-2=0是二元一次方程，那么a、b的值分别是（）.A.1，0B.0，－1C.2，1D.2，－312、已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（）A.－1B.1C.2D.313、已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）A.3B.﹣3C.﹣2D.214、下列各式中，属于二元一次方程的是（）A. +y=0B. +1C.D. y+ x15、已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A.3B.2C.1D.－1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是二元一次方程组的解，则________．17、写一个解为的二元一次方程组________．18、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________．19、在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为x，宽为y，根据图中提供的数据，列方程组________.20、若方程组的解是方程的一个解，则________.21、若方程 2x m﹣1+y2n+m= 是二元一次方程，则mn=________．22、我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容九斛，大器一小器五容三斛。

(全优)苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案

苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、由可以得到用表示的式子为（）A. B. C. D.2、解关于的方程组，得的值为（）A. B.0 C. D.3、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y> 0，则m的取值范围是（）A.m > -2B.m < -2C.m > -1D.m < -14、已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（）A.a=2，b=﹣1B.a=﹣4，b=3C.a=1，b=﹣7D.a=﹣7，b=55、下列是二元一次方程3x+y=4的解的是（）A. B. C. D.6、一艘船在相距120千米的两个码头间航行，去时顺水用了4小时，回来时逆水用了5小时，则水速为（）A.2千米/小时B.3千米/小时C.4千米/小时D.5千米/小时7、小新原有50元，表格中记录了他今天所支出各项费用，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下的金额数是（）支出金额（元）早餐 5午餐9晚餐12饼干▇A.7元B.8元C.9元D.10元8、若方程组的解中，x与y相等，则k=（）A.3B.20C.0D.109、已知是的解，则m的值是A.3B.C.2D.10、已知方程组的解是，则m﹣n的值是（）A.-2B.2C.0D.-111、判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y=4的解的是（）A. B. C. D.12、方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km。

现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注人乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地( )A.120kmB.140kmC.1 60kmD.180km15、方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为________．17、若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=________．18、由方程3x－y+6=0，可得到用x表示y的式子是________；当x=2时，y=________；19、小明、小红和小光共解出了100道数学题目，每人都解出了其中的60道题目，如果将其中只有1人解出的题目叫做难题，2人解出的题目叫做中档题，3人都解出的题目叫做容易题，那么难题比容易题多________道.20、把方程3x﹣y=2改写成用含x的代数式表示y的形式，得________．21、已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b=________．22、二元一次方程组的解是________.23、写出一个二元一次方程组，使它的解为，方程组为：________．24、已知x、y满足，则x2﹣y2的值为________.25、如果﹣2a+7b=6，那么用含b的代数式表示a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、方程3x+4y=9，如果2y=6，求x的值．27、已知两条线段的差是10cm，这两条线段的比是2：3，求这两条线段的长．28、小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元．（1）列出关于x，y的二元一次方程；（2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程．29、某校组织部分师生去公园参观，其中老师购买成人票用去1500元．学生购买学生票用去1800元，已知去公园参观的老师和学生平均票价比成人票价低45元，比学生票价高15元，这个去公园参观中，老师和学生分别有多少人？30、某工厂去年的利润（总产值总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，支出比去年减少了10%，今年的利润为810万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A4、D5、C6、B7、C8、D9、A10、B11、A12、B13、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

2017年苏科版七年级数学初一下册第10章二元一次方程组单元测试试卷含答案

第10章二元一次方程组测试卷一、选择题。

(每题3分，共21分)1．下列方程组①2131x y y z -=⎧⎨=+⎩ ②231x y x =⎧⎨-=⎩③123xy x y =⎧⎨+=⎩④1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩⑤11x y =⎧⎨=⎩ 其中是二元一次方程组的有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．设,y k x b =+当1x =时，1y =；当2x =时，4y =-，则k 、b 的值分别为 ( )A ．3、一2B ．一3、4C ．一5、6D ．6、一53．若方程3(25)28a b a b xy x y -+-+-=是关于x 、y 的二元一次方程，则a 、b 的值分别为( )A ．一1，2B ．一1，一2C .1，一2D ．1，2．4．若方程组31331x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +=，则a 的值为 ( ) A ．一1 B ．1 C. 0 D ．无法确定5．由方程组 2133x m y -=⎧⎨-=⎩ 可得出x 与y 关系是 ( )A ．24x y +=B ．24x y -=C ．24x y +=-D ．24x y -=-6．方程36x y +=的正整数解有 ( )A ．1组B ．2组C .4组D ．无数组7．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图(1)的方式放置，再交换两块木块的位置，按图(2)的方式放置．．测量的数据如图，则桌子的高度是 ( )A ．73 cmB ．74 cmC ．75 cmD ．76 cm二、填空题。

(每空2分，共16分)8．把方程23x y +=改写成用含x 的式子表示Y 的形式，得y = ．9．已知21x y =⎧⎨=⎩ 是方程26x ay +=的解，则a = ．10．已知 132m x y -- 与12n m n x y +是同类项，那么2012()n m -= ． 11．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x m =-的解相同，那么 m = ． 12-小亮解方程组由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数：●= ；★= ．13．若2310,43215x y z x y z ++=++=，则x y x ++的值为．14．某宾馆有单人间和双人间的两种房间，人住3个单人间和6个双人间共需1020元，人住1个单人间和5个双人间共需700元，则人住单人间和双人间各5个共需元．三、解答题。

苏科版数学七年级下《第十章二元一次方程》拓展提优卷含答案

第十章《二元一次方程》拓展提优卷1.某通讯员要在规定时间内到达目的地，他如果每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米，则要迟到15分钟.设该通讯员到达目的地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，则可列方程组为( )A. 15151212xy x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ B.15151212xy x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ C. 241560151260x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ D.241560151260x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 2.关于,x y 的方程组03x py x y +=⎧⎨+=⎩的解是1x y =⎧⎨=∙⎩其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A. 12-B. 12C. 14-D. 143.对于数对(,)a b ，(,)c d 定义当且仅当a c =且b d =d 时，(,)(,)a b c d =，并定义其运算如下:(,)(,)(,)a b c d ac bd ad bc *=-+，如(1,2)(3,4)(13*=⨯-⨯⨯+⨯ (5,10)=-.若(,)(1,1)(1,3)x y *-=，则y x 的值是( )A. 1-B. 0C. 1D. 2 4.已知实数,x y 满足方程组51238x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3()x yx y -+= .5.根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入1个小球水面升高 cm ，放入1个大球水面升高 cm ；(2)如果放入大球、小球共10个，且使水面上升到50 cm ，应放入大球、小球的个数分别为 .6.解下列二元一次方程组:211342x y y x -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩7.先阅读下列材料，再解决问题:解方程组191817171615x y x y +=⎧⎨+=⎩时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多. 解方程组191817171615x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解:-①②，得221x y +=，即1x y +=③6⨯③，得161616x y += -②④，得1x =-将1x =-代入③，得2y =所以原方程组的解是12x y =-⎧⎨=⎩根据上述材料，解答问题: 若,x y 的值满足方程201720162015201520142013x y x y +=⎧⎨+=⎩⑤⑥，试求代数式22x xy y ++的值.8.:家居用品名称单价/元数量/个金额/元挂钟 30 2 60 垃圾桶 15 塑料鞋架 40 衣架 a 2 90电热水壶 35 1 b合计8280(1)直接写出a = ， ; (2)甲居民购买了垃圾桶、塑料鞋架各几个?(3)若甲居民再次购买衣架和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案? 【强化闯关】高频考点1 二元一次方程组的解法 1.二元一次方程组2223x y x yx +-==+的解是 . 2.已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组37ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则代数式()()a b a b +-的值为 .3.解下列方程组:(1)5 2311 x yx y+=⎧⎨+=⎩(2)2511(21)2x yx y-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩4.根据要求，解答下列问题.(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):①2323x yx y+=⎧⎨+=⎩的解为.②32102310x yx y+=⎧⎨+=⎩的解为.③2424x yx y-=⎧⎨-+=⎩的解为.(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为;(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.高频考点2 二元一次方程(或组)的应用5.端午节前夕，某超市用1 680元购进,A B两种商品共60件，其中A种商品每件24元，B种商品每件36元.设购买A种商品x件，B种商品y件，依题意列方程组正确的是( )A.6036241680x yx y+=⎧⎨+=⎩B.6024361680x yx y+=⎧⎨+=⎩C.3624601680x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2436601680x yx y+=⎧⎨+=⎩6.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1 000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种7.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6 km ，8.5 km.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A. 10 minB. 13 minC. 15 minD. 19 min 8.4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出今年哥哥和妹妹的年龄.9.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1 240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1 760元. (1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少?10.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.(1)求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多人住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房价按8折优惠.若诗中“众客”再次一起人住，他们如何订房更合算?参考答案1.D2. A3. C4. 1255. (1)2 3(2)4,66. 原方程组可化为2169x y x y -=⎧⎨-=⎩①②②-①，得48x =解得2x =把2x =代入①，得41y -=解得3y =所以原方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩7. ⑤-⑥，得222x y += 即1x y +=⑦⑦×2014，得201420142014x y +=⑧ ⑥-⑧，得1x =- 把1x =-代入⑦，得2y =所以原方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩所以2222(1)(1)223x xy y ++=-+-⨯+= 8. (1)45 35(2)设甲居民购买了垃圾桶x 个，塑料鞋架y 个依题意得3154095x y x y +=⎧⎨+=⎩解得12x y =⎧⎨=⎩答:甲居民购买了垃圾桶1个，塑料鞋架2个. (3)设甲居民购买了衣架z 个，垃圾桶w 个依题意得，4515150z w += 则103w z =-因为,z w 都是正整数所以当1z =时，7w = 当2z =时，4w = 当3z =时，1w =故有3种购买方案;①购买衣架1个，垃圾桶7个;②购买衣架2个，垃圾桶4个:③购买衣架3个，垃圾桶1个. 【强化闯关】 1. 51x y =-⎧⎨=-⎩2. 8-3.(1) 52311x y x y +=⎧⎨+=⎩①②①×3-②，得4x =把4x =代入①，得1y =所以原方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩(2) 2511(21)2x y x y -=⎧⎪⎨-=-⎪⎩①② 由②得221x y -=③ ①-③，得4y = 把4y =代入①，得92x =所以原方程组的解为924x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩4. (1) ①11x y =⎧⎨=⎩②22x y =⎧⎨=⎩③44x y =⎧⎨=⎩(2) x y = (3)32252325x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的解为55x y =⎧⎨=⎩(答案不唯一)5. B6. A7. D8. 设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁根据题意，得163(2)(2)342x y x y +=⎧⎨+++=+⎩解得610x y =⎧⎨=⎩答:今年妹妹6岁，哥哥10岁。

2016-2017学年苏教版七年级数学下第十章二元一次方程组综合测试卷

第十章二元一次方程组综合测试卷
(时间： 90 分钟满分： 100 分 ) 班级 _________ 姓名 __________ 得分 _________ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1．下列是二元一次方程的是
()
A ．3x－ 6=x
B ．3x=2y3Biblioteka C． 2x1y
D ． 2x－ 3y=xy
方案二：甲型 20 部，丙型 20 部 (2)方案一：甲 26 部，乙 6 部，丙 8 部
方案二：甲 27 部，乙 7 部，丙 6 部方案三：甲 28 部，乙 8 部，丙 4 部 31．解：原方程组化为
3x 5y 2(1)
x 4 3x 5 y 6(2)
将①代入②得－ x+8=6 ， x=2 ．
把 x=2 代入①求得 y
4m 2n 5 0
22．
3n 4m 6
11
x y1
23． 2 3
1
2
xy
3
3
2
0.4x 0.3y 0.7
24．
11x 10y 1
21 x y10
25． 5 3 2x 2y 7
xya
26．
(a、 b 为常数 )
xyb
y z 3x 3 27． z x 3 y 5
x y 3z 6
四、列方程解应用题 (28， 29 每题 5 分， 30 题 6 分，共 16 分 )
的解 x、 y 互为相反数，则 k=_________ ．
kx y 5
16．如果 x 2y 和 (x+y －3) 2 互为相反数，则 xy=________ ．
17．如图，在 3× 3 的方格内，填入一些代数式与数，若各行、各列及对角线上的三个数字之和都相等，则 x=_______ ， y=________ ．

苏科版数学七年级下第十章二元一次方程组单元自测卷含答案

苏科版数学七年级下第十章二元一次方程组单元自测卷含答案第十章二元一次方程组单元自测卷一、选择题（每题3分，共24分）1．在方程组21,31;x y y z -=⎧⎨=+⎩2,31;x y x =⎧⎨-=⎩0,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩1,23;xy x y =⎧⎨+=⎩111,1;x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩1,1x y =⎧⎨=⎩中，二元一次方程组有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．若773x y a b +和2427y x a b --是同类项，则x 、y 的值为 ( )A ．x ＝－3，y ＝2B ．x ＝2，y ＝－3C ．x ＝－2，y ＝3D ．x ＝3，y ＝－23．已知3,2x y =-⎧⎨=-⎩是方程组1,2ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 之间的关系是 ( ) A ．4b －9a ＝1 B ．3a ＋2b ＝1 C ．4b －9a －－1 D ．9a ＋4b ＝14．若二元一次方程3x －y ＝7，2x ＋3y ＝1，y ＝k x －9有公共解，则k 的值为 ( )A ．3B ．－3C ．－4D ．45．6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为( )A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁6．若方程组313,31x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y ＝0，则a 的值为 ( ) A ．－1 B ．1 C ．0 D ．不能确定7．方程ax －4y ＝x －1是二元一次方程，则a 的值满足 ( )A ．a ≠0B ．a ≠－1C ．a ≠1D ．a ≠28．解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错而得2,2x y =-⎧⎨=⎩而正确的解是3,2,x y =⎧⎨=-⎩那么 ( )A ．a 、b 、c 的值不能确定B ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2C ．a 、b 不能确定，c ＝－2D ．a ＝4，b ＝7，c ＝2二、填空题（每题3分，共18分）9．若(a －2)x 1a -＋3y ＝1是二元一次方程，则a ＝________．10．方程ax ＋by ＝10的两组解为1,0;x y =-⎧⎨=⎩1,5,x y =⎧⎨=⎩则a ＝________，b ＝________．11．若x ：y ＝3：2，且3x ＋2y ＝13，则x ＝________，y ＝________．12．方程x ＋2y ＝7的正整数解有________组，解为________________________．13．如果关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋2和x ＝2x －3m 的解相同，那么m ＝________．14．已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为________．三、解答题（共58分）15．（每题6分，共24分）解下列方程组：(1) 434,4614x y x y -=-⎧⎨+=⎩(2) 326,2317x y x y -=⎧⎨+=⎩(3) ()()()92()3,2452x y x y x y x y -⎧++-=⎪⎨⎪+--=⎩(4)231763,172357x y x y +=⎧⎨+=⎩16．（6分）王大伯承包了25亩土地，今年春季种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种茄子每亩用了1 700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1 800元，获纯利2 600元，问王大伯一共获纯利多少元？17．（6分）如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分的面积．18．（7分）对于有理数x、y，定义一种运算“△”：x△y＝ax＋by＋c，其中a、b、c 为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3△5＝15，4△7＝28，求1△1的值．19．（7分）已知m是整数，方程组436,626x yx my-=⎧⎨+=⎩有整数解，求m的值．20．（8分）阅读材料，解答问题，解方程组22274, 793x yx y+=⎧⎨+=⎩解：原方程组可化为()3794, 793x x yx y⎧++=⎪⎨+=⎪⎩将②代入①，得x＋3×3＝4．解这个一元一次方程，得x＝－5．把x＝－5代入②，得y＝389，所以原方程组的解是5,389 xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩你能用这种方法完成下面的题目吗？解方程组352,11206x yx y+=⎧⎨+=⎩①②参考答案－．l．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C 8．B二．9．－2 10．－10 4 11．3 2 12．35,1,xy=⎧⎨=⎩3,2,xy=⎧⎨=⎩1,3xy=⎧⎨=⎩13．2 14．3厘米和7厘米三、15．(1)1,22xy⎧=⎪⎨⎪=⎩(2)4,3xy=⎧⎨=⎩(3)7,818xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(4)2,1xy=⎧⎨=⎩16．共获利63 000元17．阴影面积为44 cm218．－11 19．－13或－5或－4或420．2,45 xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩。

苏科版七下第十章《二元一次方程组》尖子生提优训练(2)(有答案)

七下第十章《二元一次方程组》尖子生提优训练（2）班级：___________姓名：___________ 得分：___________ 一、选择题1. 已知{3x +2y =kx −y =4k +3，如果x 与y 互为相反数，那么( )A. k =0B. k =−34C. k =−32D. k =342. 二元一次方程x +3y =10的非负整数解的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 受尼泊尔地震影响，西藏定日县陈卓布德村已经成为一片废墟，为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有( )A. 8种B. 9种C. 16种D. 17种4. 若4x −3y −6z =0，x +2y −7z =0(xyz ≠0)，则5x+2y−z2x−3y−10z 的值为( )A. 611B. −611C. −95D. −1155. 若方程组{a 1x +y =c 1a 2x +y =c 2的解是{x =2y =3，则方程组{a 1x +y =a 1−c 1a 2x +y =a 2−c 2的解是( )A. {x =1y =3B. {x =1y =−3C. {x =−1y =3D. {x =−1y =−36. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字换位，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求原来的两位数．以下是嘉嘉和淇淇所列的方程(组)，嘉嘉：{x =y +5,12(10x +y )−(10y +x )=9;淇淇：12[10(x +5)+x ]−9=10x +x +5，下列说法正确的是( )A. 嘉嘉正确，淇淇不正确B. 淇淇正确，嘉嘉不正确C. 两个人都正确D. 两个人都不正确7. 现有球迷150人想同时租用A ，B ，C 三种型号的客车去观看足球赛，其中A ，B ，C 三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，则球迷们一次性达到赛场的租车方案有( )A. 6祌B. 5种C. 4种D. 3种8. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里。

2016-2017学年苏教版七年级数学下第十章二元一次方程组测试题

七年级数学(下)第十章测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )A ．5327x y x z ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．21452x y xy x y --=⎧⎨-=⎩C ．721224x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D ．3213y x y x⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩ 2．下列各对数值不是方程x=2y －3的解的是 ( )A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．12x y =-⎧⎨=⎩C ．032x y =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．212x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩ 3．“甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍”，若设甲数为x ，乙数为y ，则列出方程组：(1)1635x y x y +=⎧⎨=⎩(2)1653x y y x +=⎧⎨=⎩(3)16530x y y x -=⎧⎨-=⎩(4)1653y x x y -=⎧⎪⎨=⎪⎩中，其中正确的有( )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4．已知方程组4(1)2(2)ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，则2a －3b 的值为 ( )A ．4B ．6C ．－6D ．－4 5．用代入法解方程组352(1)9223(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩的最佳策略是 ( )A ．消y ，由②得()12392y x =- B ．消x ，由①得()1523x y =+ C ．消x ，由②得()12329x y =- D ．消y ，由①得()1325y x =- 6．方程组524x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ( )A ．32x y =⎧⎨=⎩ B ．32x y =⎧⎨=-⎩ C ．32x y =-⎧⎨=⎩ D ．32x y =-⎧⎨=-⎩7．已知 ()25320x y x y +-+-=，则 ( )A ．12x y =-⎧⎨=-⎩B ．21x y =-⎧⎨=-⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =⎧⎨=⎩ 8．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组()()()()223113325130.9x y x y +--=⎧⎪⎨++-=⎪⎩的解是 ( )A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩ 9．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是 ( )A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩10．同学们喜欢足球吗?足球一般是用黑、白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑、白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为 ( )A ．16块、16块B ．8块、24块C ．20块、12块D ．12块、20块二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x －y 的值为__________． 12．下面的四对数值：①21x y =⎧⎨=⎩，②03x y =⎧⎨=-⎩，③04x y =⎧⎨=⎩，④17x y =-⎧⎨=-⎩，适合二元一次方程y=2x －3的有(按序号)_________，适合二元一次方程3x+2y=8的有_________，是方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是___________．13．方程组3520x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是__________． 14．已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是_________，乙数是________．15．请写出一个以x ，y 为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件： ①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩．这样的方程组可以是_____________．16．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图10—2中，可知一束鲜花的价格是____________元．三、解答题(共46分)17．(24分)解下列方程组：(1)解方程组245x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)35(1)5223(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩(3)()()()()6721(1)251(2)x y x y x y x y --+=⎧⎪⎨--+=-⎪⎩18．(11分)汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的4，B两种帐篷共600顶．已知4种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元．问A，B两种帐篷各多少顶?19．(11分)某市2007年秋季开始，减免学生在义务教育阶段的学杂费，并按照每学期小学每生250元，初中每生450元的标准，由财政拨付学校作为办公经费，该市一学校小学生和初中生共有840人，2007年秋季收到当学期该项拨款290000元，该学校小学生和初中生各有多少人?参考答案1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．D 11．1 12．①②①③①13．12xy=⎧⎨=⎩14．9，4 15．答案不唯一，如：51x yx y+=⎧⎨-=-⎩16．1517．(1)32xy=⎧⎨=-⎩(2)解：①×2得：6x－2y=10 ③②+③得．11x=33 x=3 把x=3代入①得：9－y=5 y=4 所以34 xy=⎧⎨=⎩(3)解：把(x+y)、(x－y)看成整体①－②×3得x+y=3 ③把③代入②，得2(x－y)－5×3=－1 即x－y=7 ④由③、④联立方程组，得73x yx y-=⎧⎨+=⎩解得52xy=⎧⎨=-⎩18．解：设A种帐篷x顶，B种帐篷y顶，根据题意．列方程组60017001300940000x yx y+=⎧⎨+=⎩解得400200xy=⎧⎨=⎩∴A种帐篷400顶，B种帐篷200顶．19．解：设该学校小学有x人，初中有y人．根据题意．得840 250450290000 x yx y+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得440400 xy=⎧⎨=⎩答：该校有小学生440人．初中生400人．。

新苏教版七年级数学下册第10章《二元一次方程》单元测试2及答案(精品试卷).doc

苏教版2017-2018学年七年级下册第10章二元一次方程组【课标要求】【知识梳理】1．二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。

2．解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。

3．二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。

【能力训练】一、填空题：1、用加减消元法解方程组，由①×2—②得。

2、在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝，当＝3时，＝。

3、在代数式中，当＝－2，＝1时，它的值为1，则＝；当＝2，＝－3时代数式的值是。

4、已知方程组与有相同的解，则＝，＝。

5、若，则＝，＝。

6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组。

7、如果＝3，＝2是方程的解，则＝。

8、若是关于、的方程的一个解，且，则＝。

9、已知，那么的值是。

二、选择题：10、在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个11、如果是同类项，则、的值是（）A、＝－3，＝2B、＝2，＝－3C、＝－2，＝3D、＝3，＝－212、已知是方程组的解，则、间的关系是（）A、B、C、D、13、若二元一次方程，，有公共解，则的取值为（）A、3B、－3C、－4D、414、若二元一次方程有正整数解，则的取值应为（）A、正奇数B、正偶数C、正奇数或正偶数D、15、若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（）A、＜－1B、＜1C、＞－1D、＞116、方程是二元一次方程，则的取值为（）A、≠0B、≠－1C、≠1D、≠217、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是（）A、不能确定B、＝4，＝5，＝－2C、、不能确定，＝－2D、＝4，＝7，＝218、当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为（）A、6B、－4C、5D、119、设A、B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／小时、千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。

苏教版七年级数学下册第十章《二元一次方程组》测试卷(含答案)

第十章二元一次方程组测试卷(60分钟，满分100分)一、填空题(6题，每题3分，共18分)1．若ax－3y=12+6x是二元一次方程，则a_________．2．已知x=1，y=－2满足二元一次方程3x+6y－2k=l的解，则k=________．3．已知6x－5y=14，且2x+5y=－3，则4x－10y=______．4．a、b、c是∆ABC的三条边，且a、b满足|a－b+1 |+(2a+b－10)2=0则c满足的条件是__________．5．写出唯一解是21xy=⎧⎨=-⎩的二元一次方程组___________．6．今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，4年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年_________岁．二、选择题(6题，每题3分，共18分)7．下列四个方程中，是二元一次方程的是( )A．x－3=0 B．2x－z=5 C．3xy－5=8 D．1x+y=128．设甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的2倍多2”列成方程是( ) A．3x+2y=2 B．3x－2y=2 C．2y－3x=2 D．3x+2=2y9．方程组75ax bybx cy+=⎧⎨+=⎩的解为21xy=⎧⎨=⎩，则a、c满足( )A．4a+c=9 B．2a+c=9 C．4a－c=9 D．2a－c=910．如果x+y=u，x－y=v．那么2x－3y= ( )A．1(4)2u v+B．1(5)2u v-C．1(5)4v u-D．1(5)2v u-11．一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行55千米需要5小时，若设船在静水中的运度为x千米／时，水流速度为y千米／时，则x、y的值为( )A．132xy=⎧⎨=⎩B．141xy=⎧⎨=⎩C．151xy=⎧⎨=⎩D．142xy=⎧⎨=⎩12．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次专程组是由算筹布置而成的。

《九章算术》中的算筹图是竖排的，如图(1)，(2)，图中各行从三到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项。

苏科版七年级数学下第十章二元一次方程组单元提高卷含答案

苏科版七年级数学下第十章二元一次方程组单元提高卷含答案(满分:100分时间:90分钟)一、细心选一选(每小题3分，共24分) 1. 如果4210a ba b xy -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是 ( )A. 3、1B. 3、2C. 2、1D. 2、-12. 在下列各对数值中，是方程24x y -=的解的一组数值是 ( ) A. 0,x = B. 0,x = C. 2,x = D. 2,x =- 2y =- 2y = 1y = 1y =3. (方程组 1x y += , 的解为 ( ) 25x y -=A. 1,x =-B. 2x =-,C. 2x = ,D. 2x =, 2y = 3y = 1y = 1y =-4. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x 人，女生有y 人.根据题意，列方程组正确的是 ( )A. 52x y +=,B. 52x y +=,C. 20x y +=,D. 20x y +=,3220x y += 2320x y += 2352x y += 3252x y +=5. 用代入法解方程组 453,x y +=①使得代入后化简比较容易的变形是 ( )37,x y -=②A.由①得354y x -=B.由①得345xy -= C.由②得73y x += D.由②得37y x =-6. 若满足方程组 352x y a +=+,的x 、y 之和是－2, 则a 的值 ( )23x y a +=A. －4B. 4C. 0D. 不确定 7. 若方程6mx ny +=的两个解是 1x =, 2x = , 则m 、n 的值为1y =, 1y =-, ( )A. 4、2B. 2、4C. －4 、－2D. 一2、一4 8. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元、20元的零钱，兑换方案有( )A. 6种B. 7种C. 8种D. 9种二、精心填一填(每小题3分，共30分) 9. 如果127mn x y-+=是二元一次方程，那么m = , n = .10. 在348x y +=中，如果23y =，那么x = .11. 已知方程组 7x y += , 则3()(35)x y x y +--的值是 . 353x y -=-12. 请你写一个以 2x = , 为解的二元一次方程组: . 1y =-13. 已知关于x 、y 的方程组 343x y += , 若1x y +=，则m 的值是 . 232mx y +=14. 小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具.小明买了3支笔和2个圆规共花费19元;小丽买了5支笔和4个圆规共花费35元.设每支笔x 元，每个圆规y 元.请列出满足题意的方程组: .15. 甲、乙、丙三个数的和为35，甲、乙两个数的差为7，乙数是丙数的3倍，则甲数是，乙数是，丙数是 .16. 某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价.已知按标价的9折销售这款汽车9辆与将标价直降0. 2万元销售4辆获利相同，那么该款汽车的进价是万元，标价是万元.17. 某宾馆有单人间和双人间两种房间，人住3个单人间和6个双人间共需1 020元，人住1个单人间和5个双人间共需700元，则人住单人间和双人间各5个共需元.18. 我们规定 a c 1 5 2 1 x －2b d 2 3 y x y 3则x 、y 的值分别是 . 三、用心解一解(共46分) 19. (6分)解下面的方程组:(1) (2014·滨州) 37x y -= ; (2) (2014·威海) 353x y -= . 31x y +=- 123x y-=20. (6分)若关于x 、y 的二元一次方程组 5x y k +=, 的解也是二元一次方程236x y +=9x y k -==ad bc -, 如 =1×3－2×5=－7, 若 =6, =2,的解，求k 的值.21. (8分)已知关于x 、y 的二元一次方程组 1x y m +=- , 中，m 与方程组的解中的353x y m -=+x 或y 相等，求m 的值.22. (8分)某服装店用6 000元购进A 、B 两种新式服装，按标价全部出售后可获毛利润3 800元(毛利润=售价一进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示:(2)如果A 种服装按标价的8折出售,B 种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元?23. (8分)张师傅在铺地板时发现:用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形(如图①所示)，然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个2 cm × 2 cm 的小正方形(如图②中的阴影部分所示).请你根据提供的信息，求出这些长方形的长和宽.第23题24. (10分)一辆汽车从A地驶往B地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程.参考答案一、二、9. 1 210.32 11. 2412．答案不唯一,如 1=+y x3=-y x13．114． 1923=+y x 3545=+y x 15．19 12 4 16． 10 12 17．1100 18．2、－2 三、19. (1) 2=x (2) 38=x 1-=y 1=y 20. 43=k 21. m 的值为2或21-22. (1) A 种服装50件，B 种服装30件；(2) 服装店打折售出比按标价售出少收入2440元. 23. 这些长方形的长为10cm ，宽为6cm.24. 答案不唯一，举例：普通公路和高速公路各为多少千米？解：设普通公路为x km,高速公路为y km ，根据题意，得 y x =22.210060=+y x 解得 60=x 所以普通公路为为60km,高速公路为120km. 120=y。

苏科版七年级数学下册二元一次方程组测试题及答案(共五套) word版

苏科版七年级数学下册二元一次方程组测试题及答案(共五套) word 版一、选择题1．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A ．253x y x y-=+B ．x+y=1C ．2115x y =+ D ．3x+1=2xy2．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,由题意可列方程组（）A ．30008%11%300010%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩B ．30008%11%3000(110%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩C ．()()300018%111%300010%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩D ．30008%11%10%x y x y +=⎧⎨+=⎩3．已知()11n a a n d +-=（n 为自然数），且25a =，514a =，则15a 的值为（）. A ．23B ．29C ．44D ．534．已知22x y =-⎧⎨=⎩是方程kx +2y ＝﹣2的解，则k 的值为（）A ．﹣3B ．3C ．5D ．﹣55．已知关于x 、y 的二元一次方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解是22x y =⎧⎨=-⎩，则+a b 的值是（）A ．1B ．2C ．﹣1D ．06．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（）A ．2212100x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．226100x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．2224100x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．2212200x y x y +=⎧⎨-=⎩7．已知方程组()21119x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解满足 x +y ＝3，则 k 的值为（）A ．k ＝-8B ．k ＝2C ．k ＝8D ．k ＝﹣28．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x 人，生产螺母的有y 人，则可以列方程组( ) A ．351624x y x y+=⎧⎨=⎩B ．352416x y x y+=⎧⎨=⎩C ．35 16224x y x y +=⎧⎨=⨯⎩ D ．3521624x y x y +=⎧⎨⨯=⎩9．已知方程组3{ 5x y mx y +=-=的解是方程x ﹣y=1的一个解，则m 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（） A ．； B ．； C ．； D ．11．解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时，①—②，得（）A ．31t -= ．B ．33t -=C ．93t =D ．91t =12．两位同学在解方程组时，甲同学由278ax by xcx y +=⎧⎨-=⎩正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩，乙同学因把C写错了解得22x y =-⎧⎨=⎩，那么a 、b 、c 的正确的值应为A ．452a b c ===-，，B ．451a b c ===-，，C ．450a b c =-=-=，，D ．452a b c =-=-=，，二、填空题13．已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x my m +++=﹣﹣，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______． 14．已知21x y =⎧⎨=⎩，是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m+3n 的平方根为______． 15．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的35，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本． 16．某商场在11月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销.其中，甲型号电视机直接按成本价1280元的基础上获利25%定价；乙型号电视机在原销售价2199元的基础上先让利199元，再按八五折优惠；丙型号电视机直接在原销售价2399元上减499元；活动结束后，三种型号电视机总销售额为20600元，若在此次促销活动中，甲、乙、丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号，则三种型号的电视机共______有种销售方案.17．已知关于x 、y 的方程组135x y ax y a +=-⎧⎨-=+⎩，给出下列结论：①当1a =时，方程组的解也是方程3x y -=的解；②当x 与y 互为相反数时，1a =③不论a 取什么实数，2x y+的值始终不变；④若12z xy=，则z的最大值为1.正确的是________（把正确答案的序号全部都填上）18．关于x，y的方程组223321x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的解满足不等式组5030x yx y->⎧⎨-<⎩，则m的取值范围_____．19．我校第二课堂开展后受到了学生的追捧，学期结束后对部分学生做了一次“我最喜爱的第二课堂”问卷调查（每名学生都填了调査表，且只选了一个项目），统计后趣味数学、演讲与口才、信息技术、手工制作榜上有名．其中选信息技术的人数比选手工制作的少8人；选趣味数学的人数不仅比选手工制作的人多，且为整数倍；选趣味数学与选手工制作的人数之和是选演讲与口才与选信息技术的人数之和的5倍；选趣味数学与选演讲与口才的人数之和比选信息技术与选手工制作的人数之和多24人．则参加调查问卷的学生有________人．20．解三元一次方程组经过①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是________．21．假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过________小时车库恰好停满．22．关于x，y的二元一次方程组5323x yx y a+=⎧⎨+=⎩的解是正整数，试确定整数a的值为_________________.23．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．（1）计算：F（241）＝_________，F（635）＝___________ ；（2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：()()F skF t=，当F(s)＋F(t)＝18时，则k的最大值是___．24．若方程123x y-=的解中，x、y互为相反数，则32x y-=_________三、解答题25．某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？26．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：自来水销售价格每户每月用水量单位：元/吨15吨及以下a超过15吨但不超过25吨的部分b超过25吨的部分5（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费___________元；（用a，b的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a，b的值．（3）在第（2）题的条件下，若交水费76.5元，求本月用水量．（4）在第（2）题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的a，b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．27．我国古代的“河图”是由33⨯的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图1，根据给出的“河图”的部分点图，可以得到：1515P++=⎧⎨++=⎩●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●如图2，已知33⨯框图中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和均为3，求x y，的值并在图3中填出剩余的数字．28．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A 款瓷砖的数量比B 款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B 款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).29．规定:二元一次方程ax by c +=有无数组解，每组解记为(),P x y ,称(),P x y 为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题： (1) 已知()()()1,2,4,3,3,1A B C ---，则是隐线326x y +=的亮点的是 ; (2) 设()10,2,1,3P Q ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是隐线26t x hy +=的两个亮点，求方程()22144265t x t h y ⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭中,x y 的最小的正整数解; (3)已知,m n 是实数， 27m n =,若),P m n 是隐线23x y s -=的一个亮点，求隐线s 中的最大值和最小值的和.30．某学校为九年级数学竞赛获奖选手购买以下三种奖品，其中小笔记本每本5元，大笔记本每本7元，钢笔每支10元，购买的大笔记本的数量是钢笔数量的2倍，共花费346元，若使购买的奖品总数最多，则这三种奖品的购买数量各为多少？31．学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B 种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A种魔方多少个时，两种活动费用相同？32．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？33．已知12xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x y a+=的一个解．(1)a=__________；(2)完成下表，并在所给的直角坐标系中描出表示这些解的点(x，y)，如果过其中任意两点作直线，你有什么发现？x013y62034．计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．()1若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；()2若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获一台丙种电视机可获利250元利最多，你选择哪种进货方案；()3若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案．35．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？36．问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱；②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱；③购甲2件，乙3件，丙1件共需170元钱. 求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案.” 针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论.（1）请你按小明的思路解决问题.（2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由.（3）请根据上述解决问题中积累的经验，解决下面的问题：学校购买四种教学用具A、B、C、D，第一次购A教具1件、B教具3件、 C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次购A教具1件、B教具5件、 C教具7件、D教具9件共花3036元. 求购A教具5件、B教具3件、 C教具2件、D教具1件共需多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B．2．A解析：A【分析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答【详解】设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,则30008%11%300010% x yx y+=⎧⎨+=⨯⎩故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程3．C解析：C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值．【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；令n=5，得到a5=a1+4d=14②，②-①得：3d=9，即d=3，把d=3代入①得：a1=2，则a15=a1+14d=2+42=44．故选：C．【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．B解析：B【分析】把22xy=-⎧⎨=⎩代入是方程kx+2y＝﹣2得到关于k的方程求解即可.【详解】解：把22xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣2k+4＝﹣2，解得：k ＝3，故选B ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．5．B解析：B 【分析】将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩即可求出a 与b 的值；【详解】解：将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩得：11a b =⎧⎨=⎩， ∴2a b +=；故选B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．6．A解析：A 【分析】设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．【详解】解：设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，由题意得：2212100x y x y +=⎧⎨-=⎩故选A ．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子．7．C解析：C 【分析】方程组两方程相减表示出x+y ，代入已知方程计算即可求出k 的值．【详解】解：()21119x y kx k y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②，②-①得：()()2218k x k y -+-=，即()()218k x y -+=，代入x+y=3得：k-2=6，解得：k=8，故选：C ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．8．D解析：D 【解析】【分析】首先设x 人生产螺栓，y 人生产螺母刚好配套，利用工厂有工人35人，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，进而得出等式求出答案．【详解】设x 人生产螺栓，y 人生产螺母刚好配套，据题意可得，3521624x y x y +=⎧⎨⨯=⎩.故选：D. 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．9．C解析：C 【解析】根据方程组的解与x-y=1的解相同，可知x+y=3与x-y=1组成的方程组的解即为它们的公共解，因此可求得x=2，y=1，代入mx-y=5，可得m=3. 故选：C.10．C解析：C【解析】试题分析：设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，根据“工厂现有95个工人”和“一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套”列出方程组即可得到95{16220x y x y +=-= ．故选：C点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．11．C解析：C【分析】运用加减消元法求解即可．【详解】解：解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故选：C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 12．A解析：A【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩得，3223148a b c -=⎧⎨+=⎩由方程组中第二个式子可得：c=-2．用排除法，可以直接解答.【详解】解：把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩得： 3223148a b c -=⎧⎨+=⎩①②，由②得：c 2=-，四个选项中行只有A 符合条件．故选择：A.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，做这类题目时要用代入法或排除法，这样可以提高做题效率．二、填空题13．【分析】将方程整理成关于m 的一元一次方程，若无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则与m 无关，从而令m 的系数为0，从而得关于x 和y 的二元一次方程组，求解即可．【详解】将（m+1）解析：11 xy=-⎧⎨=⎩【分析】将方程整理成关于m的一元一次方程，若无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则与m无关，从而令m的系数为0，从而得关于x和y的二元一次方程组，求解即可．【详解】将（m+1）x+（2m-1）y+2-m=0整理得：mx+x+2my-y+2-m=0，即m（x+2y-1）+x-y+2=0，因为无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，所以21020x yx y+-=⎧⎨-+=⎩，解得：11xy=-⎧⎨=⎩．故答案为：11xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】考查了含参数的二元一次方程有相同解问题，解题关键是利用转化思想．14．±3【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：把代入方程组得：，①×2-②得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入①得：n=2，则m+3n=3+6=9解析：±3【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2821m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①×2-②得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入①得：n=2，则m +3n =3+6=9，9的平方根是±3，故答案为：±3【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．【详解】设甲班的人均捐书数量为x 本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为本，设甲班解析：【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．【详解】设甲班的人均捐书数量为x 本，乙班的人均捐书数量为（x +5）本，丙班的人均捐书数量为2x 本，设甲班有y 人，乙班有（80﹣y ）人．根据题意，得xy +（x +5）（80﹣y ）+2x •40＝3(5)1205x +⨯ 解得：y =284035855x x x +=++，可知x 为2且5的倍数，故x ＝10，y ＝64，共捐书10×64+15×16+5×40＝1080．答：甲、乙、丙三班共捐书1080本．故答案为1080．【点睛】此题考查二元一次方程的实际应用，题中有三个量待求，但是只有一个等量关系，因此只能设出两个未知数，用一个未知数表示另一个未知数，根据数量的要求及代数式的形式确定未知数的值，这是此题的难点.16．五【分析】设甲种型号的电视机卖出x 台，乙种型号的电视机卖出y 台，丙种型号的电视机卖出z 台，根据“三种型号电视机总销售额为20600元”列方程，整理后，分类讨论即可得出结论．【详解】设甲种型号解析：五【分析】设甲种型号的电视机卖出x台，乙种型号的电视机卖出y台，丙种型号的电视机卖出z 台，根据“三种型号电视机总销售额为20600元”列方程，整理后，分类讨论即可得出结论．【详解】设甲种型号的电视机卖出x台，乙种型号的电视机卖出y台，丙种型号的电视机卖出z 台，根据题意得：1280×(1+25%)x+(2199-199)×0.85y+(2399-499)z=20600整理得：16x+17y+19z=206∴16(x+y+z)+y+3z=16×12+14∵x、y、z为非负整数，且x、y、z最多一个为0，∴0≤x≤12，0≤y≤12，0≤z≤10，∴14≤y+3z≤42．设x+y+z=12-k，y+3z=14+16k，其中k为非负整数．∴14≤14+16k≤42，∴0≤k＜2．∵k为整数，∴k=0或1．（1）当k=0时，x+y+z=12，y+3z=14，∴0≤z≤4．①当z=0时，y=14＞12，舍去；②当z=1时，y=14-3z=11，x=12-y-z=12-11-1=0，符合题意；③当z=2时，y=14-3z=8，x=12-y-z=12-8-2=2，符合题意；④当z=3时，y=14-3z=5，x=12-y-z=12-5-3=4，符合题意；⑤当z=4时，y=14-3z=2，x=12-y-z=12-2-4=6，符合题意．（2）当k=1时，x+y+z=11，y+3z=30∵y=30-3z，∴0≤30-3z≤12，解得：6≤z≤10，当z=6时，y=30-3z=12，x=11-y-z=11-12-6=-7＜0，舍去；当z=7时，y=30-3z=9，x=11-y-z=11-9-7=-5＜0，舍去；当z=8时，y=30-3z=6，x=11-y-z=11-6-8=-3＜0，舍去；当z=9时，y=30-3z=3，x=11-y-z=11-3-9=-1＜0，舍去；当z=10时，y=30-3z=0，x=11-y-z=11-10-0=1，符合题意．综上所述：共有111xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，282xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，453xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，624xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，110xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩五种方案．故答案为：五．【点睛】本题考查了三元一次方程的应用．分类讨论是解答本题的关键．17．①③④【分析】根据题目中的条件代入原来的方程组中，即可判断结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】解：当a=1时，，解得：，则，∴①错误；当x 与y 互为相反数时，，得，∴②正确；解析：①③④【分析】根据题目中的条件代入原来的方程组中，即可判断结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】解：当a=1时，08x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：44x y =⎧⎨=-⎩ ，则()448x y -=--=，∴①错误；当x 与y 互为相反数时，01a =-，得1a =，∴②正确；∵135x y a x y a +=-⎧⎨-=+⎩，解得：322x a y a=+⎧⎨=--⎩ ，则()()223224x y a a +=++--=，∴③正确； ∴()()()21132221122z xy a a a ==+--=-++≤，即若12z xy =则z 的最大值为1， ∴④正确，综上说述，正确的有：①③④，故答案为： ①③④.本题考查二元一次方程组的解、二元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，可以判断题目中的各个结论是否成立．18．m＞﹣【分析】利用方程组中两个式子加减可得到和x-3y用m来表示，根据等量代换可得到关于m的一元一次不等式组，解出来即可得到答案【详解】将两个方程相加可得5x﹣y＝3m+2，将两个方程相减解析：m＞﹣23【分析】利用方程组中两个式子加减可得到5x y-和x-3y用m来表示，根据等量代换可得到关于m的一元一次不等式组，解出来即可得到答案【详解】将两个方程相加可得5x﹣y＝3m+2，将两个方程相减可得x﹣3y＝﹣m﹣4，由题意得32040 mm+>⎧⎨--<⎩，解得：m＞23 -，故答案为：m＞23 -．【点睛】此题考查含参数的二元一次方程组与不等式组相结合的题目，注意先观察，通过二元一次方程的加减得到不等式组的相关式子，再进行等量代换19．48【分析】设选信息技术的有x人，选演讲与口才有y人，则手工制作的有（x+8）人，选趣味数学的有a（x+8）人，根据题意列出方程组，结合实际情况讨论求解即可. 【详解】设选信息技术的有x人，选解析：48【分析】设选信息技术的有x人，选演讲与口才有y人，则手工制作的有（x+8）人，选趣味数学的有a（x+8）人，根据题意列出方程组，结合实际情况讨论求解即可.设选信息技术的有x人，选演讲与口才有y人，则手工制作的有（x+8）人，选趣味数学的有a（x+8）人，根据题意得：()()()()()1858824a x x ya x y x x⎧++=+⎪⎨++--+=⎪⎩①②，②可变形为：（a-1）（x+8）=24+x-y③，①+③，得2a（x+8）=24+6x+4y，即a=12328x yx+++；①-③，得x+3y=20．∵x、y都是正整数，∴171xy=⎧⎨=⎩或142xy=⎧⎨=⎩或113xy=⎧⎨=⎩或84xy=⎧⎨=⎩或55xy=⎧⎨=⎩或26xy=⎧⎨=⎩当171xy=⎧⎨=⎩、142xy=⎧⎨=⎩、113xy=⎧⎨=⎩、84xy=⎧⎨=⎩、55xy=⎧⎨=⎩，a=12328x yx+++都不是整数，不合题意．当26xy=⎧⎨=⎩时，a=12328x yx+++=3．∴选信息技术的有2人，选演讲与口才的有6人，选手工制作的有10人，选趣味数学的有30人，由于每名学生都填了调査表，且只选了一个项目，所以参加调查问卷的学生有2+6+10+30=48（人）．故答案为48【点睛】本题考查了二元一次方程的正整数解、二元一次方程组等知识点，题目难度较大，根据方程组得到二元一次方程，是解决本题的关键．20．4x+3y=27x+5y=3.【解析】【分析】根据加减消元的方法即可进行求解.【详解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知数z后，得到的二元一次方程组是4解析：.【分析】根据加减消元的方法即可进行求解.【详解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3, ∴消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是.【点睛】本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,熟悉加减消元的方法是解题关键. 21．【解析】【分析】设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆，根据“如果开放2个进口和3个出口，8个小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满．”列出方程组求得x 解析：3215【解析】【分析】设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆，根据“如果开放2个进口和3个出口，8个小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满．”列出方程组求得x 、y ，进一步代入求得答案即可．【详解】设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆，车位总数为a ，由题意得： 82375%23275%x y a x y a （）（）-=⎧⎨-=⎩ 解得：316332x a y a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．则60%a ÷（2x -y ）=60%a ÷（316a ×2332-a ）＝3215（小时）．故答案为3215．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 22．7或5【解析】分析：首先用含a 的代数式分别表示x ，y ，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于a的不等式组，求出a的取值范围，再根据a为整数确定a的值．详解：①-②×3，得2x=2解析：7或5【解析】分析：首先用含a的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于a的不等式组，求出a的取值范围，再根据a为整数确定a的值．详解：5323x yx y a+=⎧⎨+=⎩①②①-②×3，得2x=23-3a解得x=2332a-把x=2332a-代入②得y=5232a-∵关于x，y的二元一次方程组5323x yx y a+=⎧⎨+=⎩的解是正整数∴2332a-＞0，5232a-＞0解得2323 53a＜＜即a=5、6、7∵x、y为正整数∴a为5或7.故答案为：5或7.点睛：本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次方程的应用，关键是能根据题意得出关于a的方程．23．14【解析】分析: （1）根据F（n）的定义式，分别将n=241和n=635代入F（n）中，即可求出结论；（2）由s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18解析：14 54【解析】分析:（1）根据F（n）的定义式，分别将n=241和n=635代入F（n）中，即可求出结论；（2）由s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合F（n）的定义式，即可求出F（s）、F（t）的值，将其代入k=()()F sF t中，找出最大值即可.详解:：（1）F（241）=（421+142+214）÷111=7；F（635）=（365+536+653）÷111=14．（2）∵s，t都是“相异数”，s=100x+32，t=150+y，∴F（s）=（302+10x+230+x+100x+23）÷111=x+5，F（t）=（510+y+100y+51+105+10y）÷111=y+6．∵F（t）+F（s）=18，∴x+5+y+6=x+y+11=18，∴x+y=7．∵1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y都是正整数，∴16xy=⎧⎨=⎩或25xy=⎧⎨=⎩或34xy=⎧⎨=⎩或43xy=⎧⎨=⎩或52xy=⎧⎨=⎩或61xy=⎧⎨=⎩．∵s是“相异数”，∴x≠2，x≠3．∴y≠1，y≠5．∴16xy=⎧⎨=⎩或43xy=⎧⎨=⎩或52xy=⎧⎨=⎩，∴()()612F sF t⎧=⎪⎨=⎪⎩或()()99F sF t⎧=⎪⎨=⎪⎩或()()108F sF t⎧=⎪⎨=⎪⎩，∴k＝()()F sF t＝12或k＝()()F sF t＝1或k＝()()F sF t＝54，∴k的最大值为54．点睛: 本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据F（n）的定义式，求出F（241）、F（635）的值；（2）根据s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，找出关于x、y的二元一次方程.24．【解析】试题分析：根据x、y互为相反数，可得x+y=0，然后和方程构成方程组，解得，所以3x-2y=.三、解答题25．1【分析】利用AM:AN=8:9，设通道的宽为xm，AM=8ym，则AN=9ym，进而利用AD为18m，AB为13m，得出等式求出即可.【详解】。

2016-2017学年苏教版七年级数学下第十章二元一次方程组提优测试卷(含答案)

y x1
1 1y
D． x 3x y 0
x 3y 4
3．二元一次方程组
的解是 ( )
2x 3y 1
x1 A．
y1
x1 B．
y1
x2 C．
y2
x2 D．
y1
4．已知 x y 1 ＋ (x－ y＋ 3)2 ＝0，则 (x ＋ y) 2013 等于
A ． 22013 C．1
B ．－ 1 D ．－ 22013
14 h，逆流用 20 h．求
28． (8 分 )某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同，安全检查中，对 4 扇门进行了测试：
当同时开启一扇正门和两扇侧门时， 2 min 内可以通过 560 名学生；当同时开启一扇正门
26．(6 分)A 、B 两人分别从相距 20 km 的甲、乙两地相向而行， 2h 后两人在途中相遇，相遇后 A 立即返回甲地， B 仍向甲地前进， A 回到甲地时， B 离甲地还有 2 km 求两人的速度．
5
27． (6 分 )甲、乙两地相距 280 km ，一轮船在两地间航行，顺流用这艘轮船在静水中的速度和水流速度．
和一扇侧门时， 4 min 内可以通过 800 名学生．
(1)平均每分钟一扇正门和一扇侧门各可以通过多少名学生？
(2)检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低
20%．安全检查规定，在
紧急情况下全大楼的学生应在 5 min 内通过这 4 扇门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教
室最多有 45 名学生，那么建造的这 4 扇门是否符合安全规定？请说明理由．
21．解方程组． (每小题 4 分，共 16 分 )

2016-2017学年苏教版七年级数学下第十章二元一次方程组检测卷

追上甲．则甲、乙二人每小时各走
()
14 小时才能
A ．12 千米， 9 千米 B．11 千米， 10 千米 C．10 千米， 11 千米 D． 9 千米， 12 千米
12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送者将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密为明文，已知某种加密规则为：明文 a、b 对应密文为 a 2b、2a+b，例如：
A ．一解
B．二解
3．下列不是二元一次方程组的是
C． 1，3 ()
C ．三解 ()
D． 2． 3 D ．无解
1 y 4,
A． x x y1
4x 3y 6,
B．
2x y 4
x y 4,
C．
xy4
3x 5 y 25,
D.
x 10y 25
x 1,
4．
是方程 ax y=3 的解，则现的值是
y2
()
A ．5
B． 5
明文 1、2 对应的密文是 3、4，当接收方收到的密文是 1、7 时，解密得到的明文是
()
A ． 1、 1
B． 1、 3
C． 3、 1
二、填空题 (本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 )
D ．1、 1
1 13．已知方程 x 2 y 6 ，用 x 表示 y，则 y=________ ；用 y 表示 x，则 x=________ ．
C． 3 种
9．6 年前，小虎的年龄是明明的 3 倍．现在小虎的年龄是明明的为()
D．4 种 2 倍，则小虎现在的年龄
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
x 1, x 2,
10．已知
与

2016-2017学年苏教版七年级数学下第十章二元一次方程组综合测试卷

七年级数学(下)第十章二元一次方程组综合测试卷满分：100分时间：60分钟得分：__________一、选择题(每小题3分，计24分)1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是 ( )A ．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩，C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩，D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩，2．已知13yx -=，用含x 的代数式表示y ，得 ( ) A ．y=3x －1 B ．y=3x －3 C ．y=－3x －1 D ．y=－3x+33．在下列各组数中，是方程组23823x y x y -=-⎧⎨+=⎩，的解的是 ( )A ．24x y =⎧⎨=⎩， B ．31x y =-⎧⎨=⎩， C ．11x y =⎧⎨=⎩， D ．12x y =-⎧⎨=⎩，4．用代入法解方程组2521(1)38x y x y +=⎧⎨+=⎩，，(2)则下列解法中最简便的是 ( )A ．由①得21522x =-，代入② B ．由①得21255y x =-，代入② C ．由①得x=8－3y ，代入① D ．由①得833xy =-，代入①5．若关于x 、y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为 ( ) A ．34-B ．34C ．43D ．43- 6．已知某学校的篮球数比足球数的2倍多2个，且篮球数与足球数的差是16．如果设篮球有x 个，足球有y 个，那么可得方程组 ( )A ．2216x y y x =+⎧⎨-=⎩，B ．2216x y x y =+⎧⎨-=⎩，C ．2216x y x y =-⎧⎨-=⎩，D ．2216x y y x =-⎧⎨-=⎩，7．用加减法解方程组231328x y x y +=⎧⎨-=⎩，，要使其中一个未知数的系数相等或互为相反数，必须进行适当地变形．下列四种变形：①461968x y x y +=⎧⎨-=⎩，；②691648x y x y +=⎧⎨-=⎩，③6936416x y x y +=⎧⎨-+=-⎩，；④462x y +=⎧⎨⎩，9x-6y=24.其中正确的是 ( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．④8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间．若每个房间都住满，则租房的方案有 ( ) A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种二、填空题(每小题3分，计24分)9．在3x+4y=9中，已知2y=－6，那么x=___________． 10．已知方程132x y+=，用含x 的代数式表示y ，得_________． 11．已知x=2，y=－3是方程2x+ay=7的一个解，则a 的值为__________． 12．写一个关于x 、y 的二元一次方程组，且这个方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩，，那么你所写的方程组是___________．13．已知二元一次方程组310(1)32(2)x y x y -=⎧⎨=-⎩，，把②代入①消去x ，得到关于y 的一元一次方程是___________．14．有一个两位数，它的数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63．设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为_________，根据题意得方程组_________________．15．三个同学对问题：“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩，的解是34x y =⎧⎨=⎩，，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩，的解”提出了各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以5，通过换元的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解是_________． 16．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何?”则诗句中谈到的鸦有只，树有_________棵．三、解答题(本题共6小题，计52分) 17．(本题满分10分)解下面的方程组：(1)2531y xx y=-⎧⎨+=-⎩，；(2)86154621.x yx y+=⎧⎨-=⎩，18．(本题满8分)已知21xy=⎧⎨=-⎩，是方程组2324x y mnx y+=⎧⎨-=-⎩，的解，求m、n的值．19．(本题满分8分)下面是小明数学练习中的一道题：解方程组23(1)3 5.(2) x yx y+=⎧⎨-=⎩，解：由①得y=2x－3．③把③代入②得x－6x－3=5．解得85x=-．把85x=-代入③得315y=-．所以该方程组的解为8531.5xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，他的解法对吗?为什么?20．(本题满分8分)为迎接“建国60周年”国庆，某市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼共200个，且B型灯笼的个数是A型灯笼的23．A、B两种灯笼各需多少个?21．(本题满分8分) 如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使借每行、每列以及斜对角的3个数之和均相等． (1)求x 、y 的值．(2)在备用图中完成此方阵图．22．(本题满分10分) 一辆汽车从A 地驶往B 地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km ／h ，在高速公路上行驶的速度为100 km ／h ，从A 地到B 地汽车一共行驶了2．2 h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的路程或时间，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．参考答案一、1．D 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 二、9．7 10．223y x =-11．－1 12．答案不唯一，如394214x y x y +=⎧⎨+=⎩， 13．8y －6=10 14．10y+x ()()11101063x y x y y x +=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩，15．510x y =⎧⎨=⎩， 16．20 5三、17．(1)21x y =⎧⎨=-⎩， (2)31.5x y =⎧⎨=-⎩，18．m=1，n=－319．不对，理由略20．设A 型灯笼需x 个，B 型灯笼需y 个，根据题意得2002.3x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得12080.x y =⎧⎨=⎩，所以A 型灯笼需120个，B 型灯笼需80个21．(1)根据题意得34232234.x x y y x y x x ++=++-⎧⎨-+-=++⎩，解得12x y =-⎧⎨=⎩，(2)22．答案不唯一，如问题：普通公路和高速公路各长多少千米？解：设普通公路长x km ，高速公路长y km ．根据题意，得2 2.260100x y x y=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得60120.x y =⎧⎨=⎩，所以普通公路长60 km ，高速公路长120km。

苏科七年级初一下册数学二元一次方程组考试卷及答案

苏科七年级初一下册数学二元一次方程组考试卷及答案一、选择题1．下列各组数是二元一次方程371x yy x+=⎧⎨-=⎩的解是( )A．12xy=⎧⎨=⎩B．1xy=⎧⎨=⎩C．7xy=⎧⎨=⎩D．12xy=⎧⎨=-⎩2．已知关于x，y的两个方程组48312ax byx y-=-⎧⎨+=⎩和35180516ax byx y+=⎧⎨+=⎩具有相同的解，则a，b的值是（）A．=202ab-⎧⎨=⎩B．=202ab⎧⎨=-⎩C．=202ab⎧⎨=⎩D．=202ab-⎧⎨=-⎩3．二元一次方程组2 213x yax y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解也是方程36x y-=-的解，则a等于（）A．-3 B．13-C．3 D．134．若45xy=-⎧⎨=-⎩是方程27x ky+=的解，则k是（）．A．3 B．5 C．-3 D．以上都不对5．方程组2x yx y3+=⎧+=⎨⎩的解为{x2y==，则被遮盖的两个数分别为( )A．2，1 B．5，1 C．2，3 D．2，46．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(5，44) B．(4，44) C．(4，45) D．(5，45)7．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为11xy=⎧⎨=-⎩，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为12xy=⎧⎨=⎩，则a，b的值分别为( )A ．25a b =⎧⎨=⎩B ．52a b =⎧⎨=⎩C ．35a b =⎧⎨=⎩D ．53a b =⎧⎨=⎩8．某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法( )A ．1.B ．2.C ．3.D ．4.9．由方程组可得出x 与y 的关系式是（）A ．x+y=9B ．x+y=3C ．x+y=－3D ．x+y=－910．“若方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．48x y =⎧⎨=⎩B ．912x y =⎧⎨=⎩C ．1520x y =⎧⎨=⎩D ．9585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩11．两位同学在解方程组时，甲同学由278ax by xcx y +=⎧⎨-=⎩正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩，乙同学因把C写错了解得22x y =-⎧⎨=⎩，那么a 、b 、c 的正确的值应为A ．452a b c ===-，，B ．451a b c ===-，，C ．450a b c =-=-=，，D ．452a b c =-=-=，，12．已知关于x ，y 的方程组232x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a ＝0时，x ，y 的值互为相反数；②20x y =⎧⎨=⎩是方程组的解；③当a ＝﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y ＝1﹣a 的解；其中正确的是（） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 二、填空题13．为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在5月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比5:4:3，市场管理处对每个摊位收取50元/月的管理费，到了6月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的12用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的920，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、20元和30元，结果市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了112，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是______．14．某“欣欣”奶茶店开业大酬宾推出...A B C D 四款饮料．1千克A 饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克B 饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克C 饮料的原料是3千克苹果，9千克梨， 6千克西瓜；1千克D 饮料的原料是2千克苹果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为2元，每千克梨的成本价为1.2元，每千克西瓜的成本价为3.5元．开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元，那么西瓜的总成本为_____元15．方程组31810x y z x y x y z =+⎧⎪+=⎨⎪++=⎩的解是________．16．一片草原上的一片青草，到处长的一样密、一样快．20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完，则70头牛吃完这片青草需__________天．17．2019年秋，重庆二外初2021级将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A 、B 两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A 、B 的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B 种书的单价相同，乙种书与A 种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了__________本．18．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____．19．为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由A 、B 、C 三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为A 、B 、C 三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包A 种饼干、2包B 种饼干、8包C 种饼干；每袋丙类礼包有7包A 种饼干、1包B 种饼干、4包C 种饼干.已知甲每袋成本是该袋中A 种饼干成本的3倍，利润率为30%，每袋乙的成本是其售价的56，利润是每袋甲利润的49；每袋丙礼包利润率为25%.若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为4:6:5，则当天该网店销售总利润率为__________.20．历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x 斤，燕每只重y 斤，则可列方程组为________________ 21．在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收人，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的916种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的1940．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是____．22．有一水池，池底有泉水不断涌出.用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机，10时可以把水抽干.那么，用25台这样的抽水机__________小时可以把水抽干. 23．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x=__________，y=__________．24．若（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为______．三、解答题25．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数．26．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B 型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．27．某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？28．如图，在四边形ABCD 中，已知AB CD ∥，AD BC ∥，且AB BC ⊥．（1）填空：A ∠=_____，C ∠=______，D ∠=_______；（2）点E 为射线BC 上一任意一点，连接AE ，作DAE ∠的平分线AF ，交射线BC 于点F ，作AEC ∠的平分线EG ，交直线AD 于点G ，请探究射线AF 与EG 之间的位置关系，并加以证明；（3）连接AC ，若AC 恰好平分BAD ∠，则在（2）问的条件下，是否存在角度x ︒，使得当BAE x ∠=︒时，有GEF k DAF ∠=∠（其中k 为不超过10的正整数）？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．29．用如图1所示的,A B 两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有A 纸板70张，B 型纸板160张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？（2）若现仓库A 型纸板较为充足，B 型纸板只有30张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求B 型纸板用完）（3）经测量发现B 型纸板的长是宽的2倍(即b=2a)，若仓库有6个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为2,,2a a a ），现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？30．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：自来水销售价格每户每月用水量单位：元/吨15吨及以下a超过15吨但不超过25吨的部分b超过25吨的部分 5（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费___________元；（用a ，b 的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a ，b 的值．（3）在第（2）题的条件下，若交水费76.5元，求本月用水量．（4）在第（2）题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的a ，b 的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．31．泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间大人票价学生票出发站终点站一等座二等座二等座泉州福州65（元） 54（元） 40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍．（1）设参加活动的老师有m 人，请直接用含m 的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；（2）求参加活动的总人数；（3）如果二等座动车票共买到x 张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x 的最大值． 32．如图，//CD EF ，AE 是CAB ∠的平分线，α∠和β∠的度数满足方程组2250(1)3100(2)αβαβ∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，（1）求α∠和β∠的度数；（2）求证：//AB CD .（3）求C ∠的度数. 33．如图，已知()0,A a ，(),0Bb ，且满足|4|60a b -++=.（1）求A 、B 两点的坐标；（2）点(),C m n 在线段AB 上，m 、n 满足5n m -=，点D 在y 轴负半轴上，连CD 交x 轴的负半轴于点M ，且MBC MOD S S ∆∆=，求点D 的坐标；（3）平移直线AB ，交x 轴正半轴于E ，交y 轴于F ，P 为直线EF 上第三象限内的点，过P 作PG x ⊥轴于G ，若20PAB A ∆=，且12GE =，求点P 的坐标.34．学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）若该学校决定用甲、乙、丙三种汽车共15辆同时参与运送，你能求出参与运送的三种汽车车辆数吗？（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）35．a 取何值时(a 为整数），方程组2420x ay x y +=⎧⎨-=⎩的解是正整数，并求这个方程组的解．36．问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱；②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱；③购甲2件，乙3件，丙1件共需170元钱. 求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案.” 针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论.（1）请你按小明的思路解决问题.（2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由.（3）请根据上述解决问题中积累的经验，解决下面的问题：学校购买四种教学用具A、B、C、D，第一次购A教具1件、B教具3件、 C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次购A教具1件、B教具5件、 C教具7件、D教具9件共花3036元. 求购A教具5件、B教具3件、 C教具2件、D教具1件共需多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择．详解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=2．∴解为12 xy=⎧⎨=⎩．故选A．点睛：本题要注意方程组的解的定义．2．C解析：C【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下的方程计算即可求出a与b的值．【详解】联立得：312 516 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：26 xy=⎧⎨=⎩，将26x y =⎧⎨=⎩代入得：124530a b a b -=-⎧⎨+=⎩，解得：202a b =⎧⎨=⎩，故选：C ．【点睛】本题考查了同解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．3．C解析：C 【分析】把2x y +=与36x y -=-组成方程组，求出x ，y 的值，再代入方程213ax y +=，即可解答．【详解】由题意得：236x y x y +=⎧⎨-=-⎩，解得：13x y =-⎧⎨=⎩，把13x y =-⎧⎨=⎩代入方程213ax y +=，得：()21313a⨯-+⨯=，解得：3a =．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4．C解析：C 【分析】根据题意，将45x y =-⎧⎨=-⎩代入方程27x ky +=，通过计算即可得到答案．【详解】∵45x y =-⎧⎨=-⎩是方程27x ky +=的解∴把45x y =-⎧⎨=-⎩代入方程27x ky +=，得：()()2457k ⨯-+-=∴3k =- 故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程和一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握二元一次方程和一元一次方程的性质，从而完成求解．5．B解析：B 【解析】把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故选B ．6．B解析：B 【分析】根据跳蚤运动的速度确定：(0,1)用的次数是21(1)次，到(0,2)是第8(24)次，到(0,3)是第29(3)次，到(0,4)是第24(46)次，到(0,5)是第225(5)次，到(0,6)是第48(68)次，依此类推，到(0,45)是第2025次，后退5次可得2020次所对应的坐标．【详解】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0,1)用的次数是21(1)次，到(0,2)是第8(24)次，到(0,3)是第29(3)次，到(0,4)是第24(46)次，到(0,5)是第225(5)次，到(0,6)第48(68)次，依此类推，到(0,45)是第2025次．2025142020，故第2020次时跳蚤所在位置的坐标是(4,44)．故选：B ．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．7．B解析：B 【解析】把甲的解代入ax -by =7可得a +b =7，把乙的解代入可得a -2b =1，由它们构成方程组可得721a b a b +=⎧⎨-=⎩，解方程组得52a b =⎧⎨=⎩，故选B ． 8．C解析：C 【详解】解:设1分的硬币有x 枚，2分的硬币有y 枚，则5分的硬币有(15-x-y)枚，可得方程x+2y+5(15-x-y)=35，整理得4x+3y=40，即x=10-34y ，因为x ，y 都是正整数，所以y=4或8或12，所以有3种装法，故选C. 9．A解析：A【解析】分析：由①得m=6-x ，代入方程②，即可消去m 得到关于x ，y 的关系式．解答：解：由①得：m=6-x∴6-x=y-3∴x+y=9．故选A ． 10．D解析：D【解析】∵方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解是34x y =⎧⎨=⎩， ∴111222985985a b c a b c +=⎧⎨+=⎩，两边都除以5得：11122298559855a b c a b c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，对照方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩可得，方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为9585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故选D ．【点睛】本题主要考查了方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．解析：A【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩得，3223148a b c -=⎧⎨+=⎩由方程组中第二个式子可得：c=-2．用排除法，可以直接解答.【详解】解：把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩得： 3223148a b c -=⎧⎨+=⎩①②，由②得：c 2=-，四个选项中行只有A 符合条件．故选择：A.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，做这类题目时要用代入法或排除法，这样可以提高做题效率．12．B解析：B【分析】把a ＝0代入方程组，可求得方程组的解，把20x y =⎧⎨=⎩代入方程组，可得a ＝1，可判断②；把a ＝﹣1代入方程可求得a 的值为2，可判断③；可得出答案．【详解】解：①当a ＝0时，原方程组为230x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得11x y =-⎧⎨=⎩， ②把20x y =⎧⎨=⎩代入方程组得到a ＝1，不符合题意． ③当a ＝﹣1时，原方程组为242x y x y -=⎧⎨+=-⎩，解得02x y =⎧⎨=-⎩，当02x y =⎧⎨=-⎩时，代入方程组可求得a ＝﹣1，把02x y =⎧⎨=-⎩与a ＝﹣1代入方程2x ﹣y ＝1﹣a 得，方程的左右两边成立，综上可知正确的为①③．故选：B ．本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键．二、填空题13．【分析】由题意设月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为，再假设新增摊位数量为，则餐饮区新增摊位数量为，进而根据条件得出n 和m 的关系，利用市场管理处月份收到的管理费比月份增加了建立关系式，解析：3:20【分析】由题意设5月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为5,4,3n n n ，再假设新增摊位数量为m ，则餐饮区新增摊位数量为12m ，进而根据条件得出n 和m 的关系，利用市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了112建立关系式，进行代入分析即可得出答案．【详解】解：由题意设5月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为5,4,3n n n ，则5月份的管理费为：(543)50600n n n n ++⨯=（元），6月份的管理费为：1(1)60065012n n +⨯=（元），再假设新增摊位数量为m ，则餐饮区新增摊位数量为12m ，由餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的920，可得： 91(12)5202n m n m +⨯=+，化简后可得：8m n =，即有新增摊位数量为8n ，餐饮区新增摊位数量为4n ，且6月份下调后的餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别为：40元、30元、20元，由此可得百货区和杂项区6月份的管理费为：650(54)40290n n n n -+⨯=（元），百货区和杂项区没新增摊位数量时管理费为：430320180n n n ⨯+⨯=（元），则百货区和杂项区新增的摊位数量管理费为：290180110n n n -=（元），当百货区新增3n ，杂项区新增n 时，满足条件，所以百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是3:(128)3:203:20n n n n n +==．故答案为：3:20．【点睛】本题考查不定方程的应用，注意掌握根据条件得出n 和m 的关系以及利用市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了112建立关系式，进行代入分析是解答本题的关键． 14．5【分析】设A 饮料a 千克，B 饮料b 千克，C 饮料c 千克，D 饮料d 千克，根据“苹果的总成本为元，并且梨的总成本为元”列出方程组，在解方程组的时候注意整体思想的应用，进而可得答案．【详解】解：设A解析：5【分析】设A 饮料a 千克，B 饮料b 千克，C 饮料c 千克，D 饮料d 千克，根据“苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元”列出方程组，在解方程组的时候注意整体思想的应用，进而可得答案．【详解】解：设A 饮料a 千克，B 饮料b 千克，C 饮料c 千克，D 饮料d 千克，根据题意，得：100223221263396 1.2a b c d a b c d ⎧+++=⎪⎪⎨⎪+++=⎪⎩，整理得：2()(32)50()(32)35a b c d a b c d +++=⎧⎨+++=⎩，解得：153220a b c d +=⎧⎨+=⎩， ∴3.5(64) 3.5(15202)192.5a b c d +++=⨯+⨯=，故答案为：192.5．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系，列出方程组，解方程组时注意整体思想的应用是解决本题的关键．15．【分析】①+③解得x=5,然后将x=5代入②得y=3,最后将x=5、y=3代入③可得z=2即可．【详解】解：①+③解得：2x=10,即x=5；将x=5代入②得y=3；将x=5,y=3代解析：532x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【分析】①+③解得x=5,然后将x=5代入②得y=3,最后将x=5、y=3代入③可得z=2即可．【详解】解：31810x y z x y x y z =+⎧⎪+=⎨⎪++=⎩①②③①+③解得：2x=10,即x=5；将x=5代入②得y=3；将x=5,y=3代入③可得z=2．故答案为532x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，观察方程组、寻找各方程的特点、运用整体思想代入消元是解答本题的关键．16．24【分析】设草地原有青草为a ，草一天长b ，一只羊一天吃x ，根据“20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完”可得到两个关于a 、b 、x 的方程，解可得a 、b 与x 的关系．再设70头牛吃可以吃解析：24【分析】设草地原有青草为a ，草一天长b ，一只羊一天吃x ，根据“20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完”可得到两个关于a 、b 、x 的方程，解可得a 、b 与x 的关系．再设70头牛吃可以吃y 天，列出方程，把关于a 、b 的代数式代入即可得解．【详解】解：设草地原有青草为a ，草一天长b ，一只羊一天吃x ，根据题意得：969620606030a b x a b x +⎧⎨+⎩＝＝解得：b=103x ，a=1600x ，当有70头牛吃时，设可以吃y 天，则a+yb=70xy ，把b=103x ，a=1600x 代入得：y=24（天）．故答案为：24．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，把握牛吃青草的同时草也在生长是解答此题的关键．17．777【分析】设乙种书与A 种书的单价为x 元，则甲种书与B 种书的单价为(x+7)元，甲种书与A 种书的数量为a 本，乙种书与B 种书的数量为b 本，根据单价乘以数量等于总价，建立方程组，整理即可得出b-a解析：777【分析】设乙种书与A 种书的单价为x 元，则甲种书与B 种书的单价为(x+7)元，甲种书与A 种书的数量为a 本，乙种书与B 种书的数量为b 本，根据单价乘以数量等于总价，建立方程组，整理即可得出b-a 的值．【详解】设乙种书与A 种书的单价为x 元，则甲种书与B 种书的单价为(x+7)元，设甲种书与A 种书的数量为a 本，乙种书与B 种书的数量为b 本，由题意得：()()()()76991761382a x bx ax b x ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩()()21-得775439-=b a∴777-=b a故答案为：777．【点睛】本题考查方程组的应用，熟练掌握单价乘以数量等于总价，建立方程组是解题的关键．18．【分析】先列出方程10x+9y+6z ＝108，再根据x ，y ，z 是正整数，进行计算即可得出结论．【详解】解：设装10个苹果的有x 盒，装9个苹果的有y 盒，装6个苹果的有z 盒， ∵每种规格都要有且解析：【分析】先列出方程10x+9y+6z ＝108，再根据x ，y ，z 是正整数，进行计算即可得出结论．【详解】解：设装10个苹果的有x 盒，装9个苹果的有y 盒，装6个苹果的有z 盒，∵每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，∴0＜x＜10，0＜y≤11，0＜z≤15，且x，y，z都是整数，则10x+9y+6z＝108，∴x＝1089610--y z＝3(3632)10--y z，∵0＜x＜10，且为整数，∴36﹣3y﹣2z是10的倍数，即：36﹣3y﹣2z＝10或20或30，当36﹣3y﹣2z＝10时，y＝2623-z，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴26﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，∴z＝232（舍）或z＝10或z＝172（舍）或z＝7或z＝112（舍）或z＝4或z＝52（舍）或z＝1，当z＝10时，y＝2，x＝3，当z＝7时，y＝4，x＝3，当z＝4时，y＝8，x＝3当z＝1时，y＝8，x＝3，当36﹣3y﹣2z＝20时，y＝1623-z，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴16﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，∴z＝132（舍）或z＝5或z＝72（舍）或z＝2或z＝12（舍）当z＝5时，y＝2，x＝6，当z＝2时，y＝4，x＝6，当36﹣3y﹣2z＝30时，y＝623-z，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴6﹣2z＝3，∴z＝32（舍）即：满足条件的不同的装法有6种，故答案为6．【点睛】此题主要考查了三元一次方程，整除问题，分类讨论时解本题的关键．19．25%【分析】设每包A、B、C三种饼干的成本分别为x、y、z，从甲礼包入手，先求出5x=y+4z，再由甲的利润率求出甲礼包的售价为19.5x，成本15x；由乙礼包所提供的条件可求出乙礼包的售价为解析：25%【分析】设每包A、B、C三种饼干的成本分别为x、y、z，从甲礼包入手，先求出5x=y+4z，再由甲的利润率求出甲礼包的售价为19.5x，成本15x；由乙礼包所提供的条件可求出乙礼包的售价为12x，成本为10x；由丙礼包的条件列出丙礼包的成本为7x+y+4z=12x，进而确定丙礼包的售价为15x，成本为12x；最后再由利润率的求法求出总利润率即可．【详解】解：设每包A、B、C三种饼干的成本分别为x、y、z，依题意得：5x+2y+8z=15x，∴5x=y+4z，由甲礼包的利润率为30%，则可求甲礼包的售价为19.5x，成本15x；∵每袋乙的成本是其售价的56，利润是每袋甲利润49，可知每袋乙礼包的利润是：4.5x×49=2x，则乙礼包的售价为12x，成本为10x；由丙礼包的组成可知，丙礼包的成本为：7x+y+4z=12x，∵每袋丙礼包利润率为：25%，∴丙礼包的售价为15x，成本为12x；∵甲、乙、丙三种礼包袋数之比为4：6：5，∴19.54612515415610512100%25% 415610512x x x x x xx x x⨯+⨯+⨯-⨯-⨯-⨯⨯=⨯+⨯+⨯，∴总利润率是25%，故答案为：25%．【点睛】本题考查三元一次方程组的应用；理解题意，能够通过已知条件逐步确定甲、乙、丙的售价与成本价是解题的关键．20．【分析】设每只雀有x两，每只燕有y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可．【详解】解：设每只雀有x两，每只燕有y两，由题意得，【解析：45561 x y y xx y+=+⎧⎨+=⎩【分析】设每只雀有x两，每只燕有y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可．【详解】解：设每只雀有x两，每只燕有y两，由题意得，45561 x y y xx y+=+⎧⎨+=⎩【点睛】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．21．3:20【解析】【分析】设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积x、贝母已种植面积x、黄连已种植面积x，依题意列出方程组，用y的代数解析：3:20【解析】【分析】设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积13x、贝母已种植面积14x、黄连已种植面积512x，依题意列出方程组，用y的代数式分别表示x、y，然后进行计算即可.【详解】解：设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积13x、贝母已种植面积14x、黄连已种植面积512x依题意可得，5919()121640191:3:4 3164x y x yx y y z x z⎧+=+⎪⎪⎨⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎪+--+=⎪ ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩①②由①得32x y =③将③代入②得38 z y =∴贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比=3383202y z x y y y ==++ 故答案为3：20.【点睛】本题考查了三元一次方程组，正确找出等量关系并列出方程是解题的关键22．5【解析】【分析】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x 份，原有泉水量为y 份，根据等量关系：用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机10时可以把水抽干，列出方程组解析：5【解析】【分析】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x 份，原有泉水量为y 份，根据等量关系：用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机10时可以把水抽干，列出方程组进行求解即可得.【详解】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x 份，原有泉水量为y 份，由题意得201020101510y x y x +=⨯⎧⎨+=⨯⎩，解得：5100x y =⎧⎨=⎩，所以，用25台这样的抽水机去抽水时，泉水每小时涌出量用5台抽水机去抽，剩下的就抽原有的泉水了，100÷（25-5）=5（小时），故答案为：5.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找到等量关系列出方程组是解题的关键，这里要注意的是泉水是不断涌出的.23．5【解析】根据小强搭的积木的高度=A 的高度×2+B 的高度×3，小红搭的积木的高度=A 的高度×3+B 的高度×2，依两个等量关系列出方程组，再求解．故答案为4和5．点睛：本题考查了二元一解析：5【解析】根据小强搭的积木的高度=A 的高度×2+B 的高度×3，小红搭的积木的高度=A 的高度×3+B。

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