第五章 曲线运动试题2
物理必修二第五章曲线运动练习题
物理必修二第五章练习题（高三一轮）一、单选题1.关于向心力和向心加速度的说法中，正确的是（） A.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的 B.向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小 C.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力 D.缓慢地做匀速圆周运动的物体其向心加速度等于零2.如图所示，小球A位于斜面上，小球B与小球A位于同一高度，现将小球A，B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的同一点，且小球B恰好垂直打到斜面上，则v1：v2为（） A.3：2 B.2：1 C.1：1 D.1：23.如图所示，两根长度相同的细绳，连接着两个质量相同的小球，在光滑的水平面内做匀速圆周运动．O点为圆心，两段绳子在同一直线上，则两段绳子受到的张力之比F1：F2为（） A.l：l B.2：1 C.3：2 D.3：14.游泳爱好者以恒定的速率垂直河岸渡河，当水速突然增大时，对游泳爱好者渡河发生的影响是（） A.位移减小 B.位移不变 C.时间缩短 D.时间不变5.如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为，则船速度为（）A. B. C. D.6.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成30°、60°角，此时B物体的速度大小为（）A.vB.vC.vD.v7.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为r，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（） A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C.这时铁轨对火车的作用力等于mgcosθ D.这时铁轨对火车的作用力小于mgcosθ8.如图所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（） A.v的极小值为 B.v由零逐渐增大，向心力也逐渐先减小后增大 C.当v由零逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大 D.当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大9.如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v，N﹣v2图象如乙图所示下列说法正确的是（） A.当地的重力加速度大小为 B.小球的质量为 C.v2=c时，杆对小球弹力方向向上 D.若v2=2b．则杆对小球弹力大小为2a10.如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是（） A.物块A的线速度小于物块B的线速度 B.物块A的角速度等于物块B的角速度 C.物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力 D.物块A的向心力大于物块B的向心力11.如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端系于O点；设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动，已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（）A.细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为 1：B.小球m1和m2的角速度大小之比为：1 C.小球m1和m2的线速度大小之比为3：1D.小球m1和m2的向心力大小之比为3：1二、多选题12.如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v0、2v0的水平速度先后两次抛出，均落在斜面上．从抛出到落在斜面上，物体和斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1、φ2，水平距离为x1、x2，下落高度为y1、y2，则下列关系中正确的是（） A.tanφ1=2tanθ B.φ1=φ2C.x1：x2=1：2 D.y1：y2=1：413.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（） A.ab两点的线速度大小相等 B.ab两点的角速度大小相等 C.ac两点的线速度大小相等 D.ad两点的向心加速度大小相等14.一条河宽100m，水流的速度恒为3m/s，一条小船在静水中的速度为4m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是（） A.若船头垂直河岸过河，船的运动速度是5m/s B.船过河的最短时间是20s C.船的运动轨迹可以垂直河岸到正对岸上岸 D.船要在正对岸上岸，过河需用25s的时间15.汽车通过绳子拉小船，则（） A.汽车匀速则小船一定匀速 B.汽车匀速则小船一定加速 C.汽车减速则小船一定匀速 D.小船匀速则汽车一定减速16.如图，质量为m的小球，用长为L的细线挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与钉子O′在同一水平的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P瞬间（） A.小球的角速度不变 B.小球的D.悬线受到的拉力减线速度不变 C.小球的向心加速度减小为原来的小为原来的三、计算题17.如图所示，飞机离地面高度为H=500m，水平飞行速度为v1=100m/s，追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车，假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计，汽车可以看作是质点，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，g=10m/s2．求：（1）从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行时间？（2）飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？ 18.如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内作圆周运动，（g=10m/s2）求：（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为5N，则此时小球速度多大？19.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，圆弧半径为R=25m，一辆汽车的质量m=1000kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s．试计算：（g取10m/s2）（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．（2）若小车在桥顶处的速度为V2=10m/s时，小车将如何运动．答案和解析【答案】1.D 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.A 10.ABD 11.BD 12.BC 13.解：（1）当细线拉力为零时，有：mg=解得：v=．（2）根据牛顿第二定律得：T+mg=解得：T=-mg=（3）根据牛顿第二定律得，：T-mg=代入数据解得：v′=4m/s答：（（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度为2m/s（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力为1.25N （3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为5N，则此时小球速度为4m/s14.解：（1）小车在最高点mg-F N=m F N=1000N 由牛顿第三定律可知，车对桥面压力为1000N （2）当mg=m时，车对桥面压力为零，达到安全行驶的最大速度此时v===5m/s，而V2=10m/s＜5m/s所以车能正常行驶；答：（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小为1000N．（2）若小车在桥顶处的速度为V2=10m/s 时，小车能正常行驶．【解析】1. 解：对于A球，有tan45°===，得v1=对于B球，有tan45°==，得v2=gt2；由h=得t=，h相等，则t1=t2．联立解得：v1：v2=1：2．故选：D 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．A球落到斜面上竖直位移与水平位移之比等于tan45°．B球垂直在斜面上，速度与水平方向的夹角为45°．根据位移和速度关系分别列式得到速度之比．解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式进行求解．2. 解：将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度，故：v=v′cosθ，代入数据有，故C正确，ABD错误；故选：C．将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度．考查了运动的合成与分解，解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成．3. 解：当水速突然增大时，在垂直河岸方向上的运动时间不变，所以横渡的时间不变．水速增大后在沿河岸方向上的位移增大．故D正确，ABC错误．故选：D．将游泳爱好者的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性，渡河的时间等于在垂直河岸方向分运动的时间．最终的位移是两个位移的合位移．解决本题的关键将游泳爱好者的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性．4. 解：由静止开始下落的雨滴，若不计空气阻力，在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上有风力作用，不影响竖直方向上的运动，所以雨滴下落的时间不变．着地的速度等于竖直分速度和水平分速度的合速度，知风速越大，落地的速度越大．雨滴做的运动不是平抛运动．故C正确，A、B、D错误．故选：C 将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，根据两个方向上的受力情况确定其运动情况，从而确定运动的时间和落地的速度．解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．5. 解：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v A cos30°；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v B cos60°，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有v A cos30°=v B cos60°，因此v B==v，故A正确，BCD错误．故选：A．分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．6. 解：点a和点b是同缘传动边缘点，线速度相等，故有：v a：v b=1：1；根据v=rω，有：ωa：ωb=r b：r a=1：2；点B和点C是同轴传动，角速度相等，故有：ωb：ωc=1：1；根据v=rω，有：v b：v c=r b：r c=1：2；综合以上，有：ωa：ωb：ωc=1：2：2；v a：v b：v c=1：1：2；故ACD 错误，B正确．故选：B 求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．7. 解：A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：T cosθ=mg，解得：T=，所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比==，故A错误； B、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m L sinθω2，得：ω=．两小球L cosθ相等，所以角速度相等，故B错误； C、根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为：===3，故C错误； D、小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，小球m1和m2的向心力大小之比为：==3，故D正确．故选：D．小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力．通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据v=ωr比较线速度关系．解决本题的关键会正确地受力分析，知道匀速圆周运动向心力是由物体所受的合力提供并能结合几何关系求解，难度适中．8. 解：A、小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力．故A错误； B、在最高点，根据F向=m得，当v由零逐渐增大时，小球向心力也逐渐增大．故B错误； CD、在最高点，当杆子作用力为零时，v=，当0≤v≤时，杆子提供支持力，mg-N=m，当v由零逐渐增大到时，杆子的力逐渐减小，反之当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大，故C错误，D正确．故选：D．杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，临界的速度为零，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系．解决本题的关键搞清小球向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，以及知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．9. 解：A、B、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，由题知，质量为m的火车转弯时速度小于，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故A正确，B错误． C、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，N=，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小．故CD错误．故选：A．火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压．火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨有作用力．10. 解：A、根据，，可知tanφ1=2tanθ，因为落在斜面上位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，即φ1=φ2．故A、B正确． C、平抛运动的时间t=，因为初速度之比为1：2，水平位移x=v0t=，可知x1：x2=1：4．故C错误． D、因为平抛运动的时间之比为1：2，根据y=知，y1：y2=1：4．故D正确．故选：ABD．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平位移和竖直位移关系求出平抛运动的时间，从而得出水平位移和竖直位移的关系．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动在某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．11. 解：由于绳子不可伸长，车和船的速度沿着绳子方向的分速度相等；设绳子与竖直方向的夹角为θ，将车和船的速度均沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示：故：v车=v船sinθ AB、根据v车=v船sinθ，如果汽车匀速，由于θ减小，故v船增加，故A错误，B正确； C、根据v车=v船sinθ，如果汽车减速，由于也θ减小，故v船不一定匀速，故C错误； D、根据v车=v船sinθ，如果小船匀速，由于θ减小，故v车减小，故D正确；故选：BD 将车和船的速度均沿着平行绳子和垂直绳子方向方向正交分解，由于绳子不可伸长，沿着绳子方向的分速度相等．本题研究通过绳子连接的物体间速度关系，关键是明确车和船的速度沿着绳子方向的分速度相等，基础问题．12. 解：A、B、当球第一次通过P点时，线速度的大小不变，由于线速度大小不变，根据知，转动的半径变大，则角速度减小，故A错误，B正确． C、根据a=知，线速度大小不变，转动的半径变大为原来的2倍，则向心加速度突然减小原来的，故C正确． D、根据牛顿第二定律得，，线速度大小不变，转动半径变大为原来的2倍，则摆线张力变小，但大于原来的，故D错误．故选：BC 当球第一次通过P点时，线速度的大小不变，转动的半径变大，根据线速度、角速度、向心加速度的关系分析判断，根据牛顿第二定律分析摆线张力的变化．解决本题的关键抓住通过最低点的线速度不变，根据向心力和向心加速度的公式，结合半径的变化判断其变化．13. （1）当小球恰好过最高点时，绳子的拉力为零，重力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度．（2、3）对小球受力分析，利用牛顿第二定律列方程求出细线的拉力和小球的速度．解决本题的关键知道小球在竖直面内做圆周运动，靠沿半径方向的合力提供向心力．14. （1）小汽车通过桥顶时做圆周运动，竖直方向受重力mg，支持力F的作用，合外力提供向心力，由几何关系求出半径，根据牛顿第二定律列式即可求解；（2）在最高点对车支持力为0，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解出临界速度，从而确定车的运动状态．解决本题的关键搞清汽车做圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解，注意当重力充当向心力时，此时为临界状态．。
高一下学期必修二第五章《曲线运动》单元测试题(二)
《曲线运动》单元测试题一、选择题（总分41分。
其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。
）1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（）A．速度大的时间长B．速度小的时间长C．一样长D．质量大的时间长4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．9：166．如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力7．如图2所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。
两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）A．（2m+2M）g B．Mg－2mv2/RC．2m(g+v2/R)+Mg D．2m(v2/R－g)+Mg8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（）A．匀速直线运动B．匀速圆周运动C．平抛运动D．竖直上抛运动9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（）A．风速越大，水滴下落的时间越长B．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关D．水滴下落的时间与风速无关10．在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（）A．可能的最短渡河时间为d/v2B．可能的最短渡河位移为dC．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关11．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D．向心力的效果是改变质点的线速度大小二、实验和填空题（每空2分，共28分。
人教版高中物理必修二第五章《曲线运动》测试试题(含答案)
第五章《曲线运动》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．如图所示，一物体A放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，且板始终保持水平，位置MN在同一水平高度上，则：（）A．物体在位置MN时受到的弹力都大于重力B．物体在位置MN时受到的弹力都小于重力C．物体在位置M时受到的弹力大于重力，在位置N时受到的弹力小于重力D．物体在位置M时受到的弹力小于重力，在位置N时受到的弹力大于重力2．在某一高度以6m/s的速度沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，当物体的速度为10m/s时，其竖直方向的分速度为：（）A．6m/s B．7m/s C．8m/s D．无法确定3．我国城市地铁发展很快，火车在铁轨上行驶不打滑，轮子转一周，火车向前行驶的距离等于车轮的周长．北京地铁的车轮直径840mm，北京地铁最高时速约265km/h，可估算出该车轮的转速约为（）A．1 600r/s B．1 667 r/min C．1 000 r/h D．2 000 r/s 4．如图所示，小车匀速向右运动时，关于物体A的运动，下列说法正确的是 ( )A．物体A竖直向上做匀速直线运动B．物体A竖直向上做匀减速直线运动C．物体A竖直向上做匀加速直线运动D．物体A竖直向上做变加速直线运动5．如图所示，在光滑水平面上，两个相同的小球A、B固定在同一杆上，以O点为圆心做匀速圆周运动。
两球在运动过程中，下列物理量时刻相等的是（）A．角速度B．线速度C．向心力D．向心加速度6．如图，战机在斜坡上进行投弹演练．战机水平匀速飞行，某时刻释放一颗炸弹，第一颗击中a点，经过t1释放第二颗炸弹，刚好击中b点，再经过t2释放第三颗炸弹恰好击中c点．斜坡上a、b、c、d共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力，试分析（）A．t1>t2 B．t1<t2 C．t1=t2 D．不确定7．从距地面高h处水平抛出一小石子，空气阻力不计，下列说法正确的是（）A．石子运动速度与时间成正比B．石子抛出时速度越大，石子在空中飞行时间越长C．抛出点高度越大，石子在空中飞行时间越长D．石子在空中某一时刻的速度方向有可能竖直向下8．下列说法正确的是（）A．加速度只与速度大小的变化量有关B．力的单位N为国际单位制中的基本单位C．曲线运动不可能为匀变速运动D．伽利略利用斜面实验检验小球的速度v与时间t成正比的猜想，并作出所有自由落体运动的加速度都相等的推论9．一个物体在两个互为锐角的恒力作用下，由静止开始运动，当经过一段时间后，突然去掉其中一个力，则物体将做（）A．匀加速直线运动B．匀变速曲线运动C．匀速圆周运动D．变加速曲线运动10．把一个小球以一定的初速度从O点水平抛出，飞行一段时间后，小球经过空中P点时竖直方向的分速度等于水平分速度的4倍，不计空气阻力，则（）A．从O点到P点小球的竖直方向的分位移等于水平方向的分位移的4倍B．小球在P点的速度方向与直线OP共线C．从O点到PD．下落过程中从起点到任意时刻速度方向的偏转角 与飞行时间t成正比11．如图所示，在宇宙空间有两个天体P、Q，各有一颗卫星A、B环绕它们做匀速圆周运动。
高中物理必修2第五章《曲线运动》单元测试
物理必修2第五章《曲线运动》单元测试一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v A沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列v－t 图象中，最接近物体B的运动情况的是()．A. B. C. D.2.某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，小船的轨迹可能是A. B.C. D.3.一硬质轻杆的两端固定两个小球A 、B ，紧贴在一直角墙壁和水平面上，假设一切摩擦均可忽略不计，当受到扰动后小球开始沿水平面向右运动，当轻杆与水平面的夹角为600时，A 、B 两小球的速度之比为()：1 B.1 C.1：2D.1：14.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()A.合运动的速度大小等于两分运动速度大小之和B.合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小5.关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做曲线运动的物体所受的力的方向一定是变化的D.合力方向与物体速度方向既不相同、也不相反时，物体一定做曲线运动6.光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角，如图所示．与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力Fx 和沿y 轴正方向的恒力Fy ，则A.如果x y F F ，质点向y 轴一侧做曲线运动B.质点不可能做直线运动C.如果tan yx F F α<，质点向x 轴一侧做曲线运动D.如果tan yx F F α>，质点向x 轴一侧做曲线运动7.质量为2kg 的质点在x –y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是A.质点的初速度大小为5m/sB.2s 末质点速度大小为6m/sC.质点做曲线运动的加速度大小为1.5m/s 2D.质点初速度的方向与合外力方向垂直8.一条船要在最短时间内渡过宽为100m 的河，已知河水的流速v 1与船离河岸的距离x 变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v 2与时间t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是()A.船渡河的最短时间是20sB.船运动的轨迹可能是直线C.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直D.船在河水中的最大速度是5m/s二、实验题(共2小题，共12分)9.如图甲所示，实验小组在竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．现进行如下操作：操作一：当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1．操作二：当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第二次使玻璃管水平向右匀加速直线运动，测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2．(1)t1______t2(选填“大于”、“小于”或“等于”)；(2)如图乙所示，能正确反映操作二中红蜡块运动轨迹的是______10.如图所示，在运动描述的演示实验中，老师在一端封闭、长约1.5m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每0.5s 上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每0．5s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中画出蜡块2s内的轨迹；(2)玻璃管向右平移的加速度a＝________m/s2；(保留2位有效数字)(3)t＝1s时蜡块的速度v2＝________m/s．(保留2位有效数字)三、计算题(共3小题，共34分)11.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度．12.如图为玻璃自动切割生产线示意图，宽0.9m L =的玻璃以恒定的速度0.4m/s v =向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行，滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动，割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，求：(1)滑杆的速度大小和方向；(2)若切割一次的时间3s t =，则割刀对地的速度多大．13.如图所示，货车正在以a 1＝0.1m/s 2的加速度启动，同时，一只壁虎以v 2＝0.2m/s 的速度在货车壁上向上匀速爬行．试求：(1)经过2s 时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；(2)经过2s 时壁虎相对于地面发生的位移大小；(3)在地面上观察壁虎做直线运动还是曲线运动．物理必修2第五章《曲线运动》测试答案一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分。
物理：第五章《曲线运动》单元测试2(新人教版必修2).docx
曲线运动单元测试题一、选择题1、机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动，按运动的性质（加速度）乂分为匀速和变速运动•下列判断正确的有（ ）A. 匀速运动都是直线运动c.曲线运动都是变速运动 2、白行车场地赛小，运动员骑白行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是（）A.运动员通过的路程为零 B.运动员发牛的位移为零C.运动员的速度方向时刻在改变D.由于起点与经终点重合，速度方向没有改变，因此运动并非曲线运动 3、物体在力用、尺、尺的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力则物体的运动情况是（）A.必沿着R 的方向做匀加速直线运动B.必沿着R 的方向做匀减速宜线运动7、下列哪一项不是抛体运动的例子？（）A. 一只排球发过网B. 一只棒球被--根棒球棍击起C. 一只热气球飘离地面D.-名运动员在跳远 8、某同学在探究物体做平抛运动的实验吋，他猜想到平抛运动的吋间长短可能与下列因索相关，其中你认为正确的是（）9、如图2枪管肋对准小球Q, A. B 、C 在同一水平面上，枪管和小球距地面 的高度为45 m«己知〃C 二100 m,当子弹射出枪口吋的速度旳=50 m/s 时, 子弹恰好能在C 下落20 m 时击中C o 现其他条件不变，只改变子弹射出枪口B.匀变速运动都是直线运动D.曲线运动不可能是匀变速运动C.不可能做匀速直线运动D.可能做直线运动，也可能做曲线运动5、 一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，这使得该船（）A.渡河时间增大B.到达对岸时的速度增人 C .渡河通过的路程增人D.渡河通过的路程比位移大时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A.直线pB.曲线GC.曲线D.无法确定A.抛出点距离地|衍的竖直高度B. 抛出点距离落地点的水平位移C.物体抛出时的水平速度D.物体的质最图145图2时的速度旳，则（不计空气阻力，取^=10 m/s 2）（）A. ro = 60 m/s 时，了弹能击中小球B. Vo = 40 m/s 时，了弹能击中小球C. ro = 30 m/s 时，子弹能击屮小球D.以上的三个％值，子弹可能都不能击中小球10、以初速度讥冰平抛出一-个物体，经过时I'可t,速度的大小为*经过时间2 I,速度的人小的正确表达式应 是（）A ・ v.+2gtB ・ v+gtC ・ 関+恣沪D ・ J/+3（gf ）211、在印度洋海啸灾害中，执行救灾任务的飞机逆风做水平方向的匀速直线飞行，相隔0.5 s 先后释放开关和质量完全相同的两箱救灾物资1和2。
人教版高中物理必修二 第五章曲线运动 考试试题(带解析)
曲线运动测试题学校:___________姓名：__________班级：___________考号：___________一、单选题1．某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。
已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（）A．D点的速率比C点的速率大B．D点的加速度比C点加速度大C．从B到D加速度与速度始终垂直D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小2．如图所示是玩具陀螺的示意图，a、b和c是陀螺表面上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线oo＇匀速旋转时（）A．a、c两点的线速度相同B．b、c两点的周期相同C．a、b两点的转速不同D．b、c两点的角速度不同3．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F 的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知（）A．物体A做匀速运动B．物体A做减速运动C．物体A所受摩擦力逐渐减小D．物体A所受摩擦力逐渐增大4．如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况说法正确的是A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力D．受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力5．如图所示为场地自行车赛的比赛情景，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，将运动员和自行车看作一个整体，则A．受到合力的方向保持不变B ．受到合力的大小为2v F m R= C ．若运动员减速，则一定沿倾斜赛道上滑D ．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心6．如图所示，小物体P 放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f 的叙述正确的是（ ）A ．圆盘匀速转动时，摩擦力f 等于零B ．圆盘转动时，摩擦力f 方向总是指向轴OC ．当物体P 到轴O 距离一定时，摩擦力f 的大小跟圆盘转动的角速度成正比D ．当圆盘匀速转动时，摩擦力f 的大小跟物体P 到轴O 的距离成正比7．由于地球自转，地球表面处的物体都随地球一起做匀速圆周运动，将地球视为圆球体，如图所示，比较a 、b 两处物体的运动，下列说法正确的是（ ）．A ．a 、b 两处物体的线速度不同，且a b v v >B ．a 、b 两处物体的角速度不同，且a b ωω<C ．a 、b 两处物体的角速度相同D．a、b两处物体绕自转轴的向心加速度相同8．如图所示,杂技演员在表演“水流星”的节目，盛水的杯子经过最高点杯口向下时，水也不会洒出来，在杯子经过最高点时，则（）A．速度可能等于零B．杯底对水的作用力可能为零C．水处于平衡状态，所受合力为零D．水处于失重状态，不受重力作用9．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则A、B到达C点的速度之比为()A．2∶1B．1∶1CD10．一带有乒乓球发射机的乒乓球台水平台面的长是宽的2倍，中间球网高h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，发射点的高度可调，发射机能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，不计空气阻力，当发射点距台面高度为3h且发射机正对右侧台面的外边角以速度v1发射时，乒乓球恰好击中边角，如图所示；当发射点距台面高度调为H且发射机正对右侧台面以速度v 2发射时，乒乓球恰好能过球网且击中右侧台面边缘，则( )A ．H h ＝43，12v v＝6B ．H h ＝21，12v v＝6 C ． H h ＝43，12v v ＝23 D ．H h ＝21，12v v ＝23 11．如图所示,光滑的水平面上,小球m 在拉力F 的作用下做匀速圆周运动,若小球到达B 点时F 突然发生变化,下列关于小球的运动的说法正确的是( )A ．F 突然消失,小球将沿Ba 轨迹做离心运动B ． F 突然变小,小球将沿轨迹Ba 做离心运动C ．F 突然变小,小球将沿轨迹Bc 做向心运动D ．F 突然变大,小球将沿轨迹Bb 做离心运动12．如图所示,人在岸上拉一只质量为m 的船,设水的阻力恒为f F ,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v ,此时人的拉力大小为F ,则此时A ．人拉绳行走的速度为vsin θB ．人拉绳行走的速度为cos v θC ．船的加速度为f Fcos F m θ-D ．船的加速度为fF F m -评卷人得分二、多选题 13．图甲为北京2022年冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a 处沿水平方向飞出，在斜坡b 处着陆，测得ab 间的距离为40m ，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，210m /g s =。
高中物理必修二第五章1
高中物理必修二第五章《曲线运动》测试题二一、单项选择题1.一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为（ ）①．匀变速直线运动 ②。
匀速圆周运动 ③．做轨迹为抛物线的曲线运动 ④。
简谐运动A ．①②③B 。
①②③④C 。
①②④D 。
①③2.甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州。
当它们随地球一起转动时，则（ ）A ．甲的角速度最大，乙的线速度最小B ．丙的角速度最小，甲的线速度最大C ．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D ．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大3．对于做平抛运动的物体，以下说法正确的是( )A ．若只将其抛出点的高度增加一倍，则它在空中运动的时间也增加一倍B ．若只将其抛出点的高度增加一倍，则它的水平位移也增加一倍C ．若只将其初速度增加一倍，则其水平位移也增加一倍D ．若只将其初速度增加一倍，则其在空中运动时间也增加一倍4.江中某轮渡站两岸的码头A 和B 正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速。
若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应( )A ．往返时均使船垂直河岸航行B ．往返时均使船头适当偏向上游一侧C ．往返时均使船头适当偏向下游一侧D ．从A 码头驶往B 码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧5．如图所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，系A 的吊绳较短，系B 的吊绳较长，若天车运动到P 处突然停止，则两吊绳所受拉力A F 、B F 的大小关系是（ ）A ．B A F F > B ．B A F F <C ．mg F F B A ==D ．mg F F B A >=6.如图，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标。
要击中目标，射击方向应( )A ．对准目标B ．偏向目标的西侧C ．偏向目标的东侧D ．无论对准哪个方向都无法击中目标7．如图所示，物体A以速度v 沿杆匀速下滑，A 用细绳通过定滑轮拉物体B ，当绳与水平夹角为θ时，B 的速度为（ ）A ．v cos θB ．v sin θC ．v/cos θD ．v/sin θ8.如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r ，a 为它边缘上的一点，b 为轮上的一点，b 距轴为r ；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r ，d 为它边缘上的一点；小轮半径为r ，c 为它边缘上的一点。
人教版高中物理必修2第五章《曲线运动》测试卷【答案+解析】
人教版高中物理必修2第五章《曲线运动》测试卷一、单选题(共15小题)1.如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A，B为球体上两点．下列说法中正确的是()A．A，B两点具有相同的角速度B．A，B两点具有相同的线速度C．A，B两点具有相同的向心加速度D．A，B两点的向心加速度方向都指向球心2.当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应()A．以尽可能小的速度通过桥顶B．增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小3.如图所示，某物体以水平初速度抛出，飞行一段时间s后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，（g=10 m/s2），由此计算出物体的位移x和水平初速度v0分别是（）A．x=25 m B．x=C．v0=10 m/s D．v0=20 m/s4.如图所示，一质量为m的汽车，以某一速度通过凸形路面的最高处时对路面的压力为F1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则()A．F1＝mg B．F1＜mg C．F2＝mg D．F2＜mg5.距离水平地面3米高处以2 m/s的速度抛出一个小球．若不计空气阻力，则小球落到水平地面时的速度大小为（g取10 m/s2）（）A． 0 m/s B． 5.6 m/s C． 8m/s D． 32 m/s第1页共13页第 2 页 共 13 页6.如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和轮B 水平放置(两轮不打滑)，两轮半径rA ＝2rB ，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮能静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )A ．rB4 B ．?rB 3C ．rB2D ．rB7.斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是( ) A ． 都是匀变速曲线运动B ． 平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动C ． 都是加速度逐渐增大的曲线运动D ． 平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动8.图为吊扇的简易结构图，吊扇工作时是通过吊扇上的转盘转动而带动扇叶转动来工作的．A 、B 是转盘上的两点，它们到转盘中心O 的距离rA ＜rB .扇叶转动后，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点的周期不等 B ．A 、B 两点的线速度大小相等C ．A 、B 两点的角速度大小相等D ．A 、B 两点的向心加速度相等9.在高处以初速v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向夹θ角的过程中，石子的水平位移的大小是（ ） A ．B ．C ．D ．10.如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F 的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（ ）。
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高一级物理第五章曲线运动测试题2009-3-20
（时间45分钟，总分100分）
班别姓名坐号评分
一．选择题（本题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分．请将正确答案填在后面的表格中）
1．关于曲线运动, 以下说法正确的是（AB）
A．曲线运动是一种变速运动
B．做曲线运动的物体合外力一定不为零
C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的
D．曲线运动不可能是一种匀变速运动
2．一人以不变的速度面向河对岸游去，游到河中间时，水的流速增大，则渡河人实际所用的时间比预定的时间相比（A）
A．不变B．增大C．减小D．不能确定
3．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（BC）A．风速越大，雨滴下落的时间越长B．风速越大，雨滴着地时的速度越大
C．雨滴下落的时间与风速无关D．雨滴着地时的速度与风速无关
4．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（B）A．车对两种桥面的压力一样大B．车对平直桥面的压力大
C．车对凸形桥面的压力大D．无法判断
5．中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经
公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交
警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（AC ）
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动
C．公路在设计上可能内（东）高外（西）低
D．公路在设计上可能外（西）高内（东）低
6．列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。
若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（A）
①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v
通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨；④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
7. 如图为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。
c点和d
点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若传动过程中皮带不打滑，则（CD）
A.a点和b点的线速度大小相等
B.a点和b点的角速度大小相等
C.a点和c点的线速度大小相等
D.a点和d点的向心加速度大小相等
8．小球质量为m ，用长为L 的轻质细线悬挂在O 点，在O 点的正下方2/L 处有一钉子P ，
把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细
线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是（B ）
A ．小球的角速度突然增大
B ．小球的瞬时速度突然增大
C ．小球的向心加速度突然增大
D ．小球对悬线的拉力突然增大
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
二、填空与实验题（请将正确答案填在题中的横线上。
共30分）
9. （10分）质量为m 的汽车沿半径为40m 的水平公路面转弯，若路面对车的最大静摩擦因数为5.0=μ，则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为 ，为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为 m/ s 。
（取g ＝1 0 m/s 2）
答案:mg 5.0，210 m/s.----各4分
10．（10分）如图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面．若女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角为θ,女运动员的质
量为m ,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r ,求这时男
运动员对女运动员的拉力大小为 ，女运动员所受的合力
为 ，两人转动的角速度为 。
答案: F=mg/cos θ--3分，F 向=mgtan θ---3分， tan g r
θω=
---4分
11．（10分）在“研究平抛物体的运动”的实验中：
（1）将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，这是为了
____________________________________．
（2）在记录小球轨迹的白纸上，记录了竖直向下的y 轴方向和水平x
轴方向以及轨迹上三个点A 、B 、C 的位置，如图所示．测量A 、B
和B 、C 间水平距离cm 15==BC AB x x ，竖直方向的距离cm 15=AB y ，25cm =BC y ．由此可以计算出小球做平抛运动的初
速度大小0v =_________．小球通过B 点的瞬时速度的大小
v B =__________．（取210m/s =g ）
答案:（1）保证小球的初速度方向沿水平方向（3分）；
（2）1.5m ／s （3分）；2.5m/s （4分）
三．计算题 (共30分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答
案的不给分。
有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
)
12. (15分)城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥
AB ，横跨在水平路面上，长为L =200m ，桥高h =20m 。
可以认为桥的两端A 、B 与水平路面的连接处的平滑的。
一辆汽车的质量m =1040kg ，以一定的的速度冲上圆弧形的立交桥，汽车冲上立交桥顶时的速度v =15m/s 假设汽车冲上立交
桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力。
试计算小汽
车在桥顶处对桥面的压力的大小。
（g 取10m/s 2）
解: 由图可知L =200m ，h =20m 。
根据几何知识可求得圆弧形的半径R , 即：2
222）（）（h R L R -+= (4分)代入数据可解得：R =260m (3分)
设车在桥顶时，受力如图。
桥面对它的作用力为Ｎ，则N 和ｍｇ提
供向心力，根据牛顿第二定律得 R
mv N mg 2
=- (4分) 解得：Ｎ=9.5×103N (2分) 根据牛顿第三定律,车对桥顶的压力：N N =/
=9.5×103N (2分)
13．（15分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg ，他在左侧平台
上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A 进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A 、B 为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R =1.0m ，对应圆心角为
106=θ,平台与AB 连线的高度差为h =0.8m ．（计算中取g=10m/s 2，
sin53 =0.8，cos53 =0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O 时的速度为 33=x v m/s ，则小孩对轨道的压力为多大。
解：（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到
A 点时速度方向沿A 点切线方向（如图），则：
00tan tan 53y x v gt v v α=
== ① （2分） 又由：212h gt = 得：20.4h t s g
== ② （2分） 而：4==gt v y m/s ③ （2分）
联立以上各式得：30=v m/s ④ （2分）
（2）在最低点，据牛顿第二定律，有：
2x N v F mg m R
-= ⑤（3分）代入数据解得 1290N F N = ⑥（2分） 由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N （1分）。