新课标九年级数学总复习课件精品[全套]第七章第二课时最新版

B. 2
2
C. 3 3
D. 6 3 图7-2-6
3.如图7-2-7所示，菱形ABCD中，AC=6，BD=8，∠ABD=α， 则下列结论正确的是( D )
A.sin α=4 5
C.tan α= 4
3
3 B.cos α= 5
D.tan α= 3
4
图7-2-7
4.如图7-2-8所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于
本课时到此结束
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B=90°.
(3)边角之间的关系：
a
sin A=
c
b
sin B=
c
cos A= b
ca
cos B=
c
a
tan A=
b tan B= b
a
b
cot A=
a
cot B= a
b
4.命题方向 一般地考查直角三角形边、角的求法.
课前热身
1
1.△ABC中，∠A=30°，tan B=
D，cos A= 3 ，BD=8，则AC=( D ) 5
A.15 B.16
15 C.18 D. 2
图7-2-8 5.sin 60°，cos 60°，tan 30°，cot 40°，sin 45° 的大小排列，正确的是( ) B A.sin 60°＞sin45°＞cos 60°＞tan 30°＞cos 40° B.cot 40°＞sin60°＞sin 45°＞tan 30°＞cos 60° C.cot 40°＞tan30°＞sin 30°＞sin 45°＞cos 60° D.cot 40°＞sin60°＞tan 30°＞sin 45°＞cos 60°
图7-2-4
【解析】这是一道实际应用题，用数学来解决生活中的问 题才真是体现了“学数学用数学”的精神，这题实际上要 比较BB′与1的大小关系，题中有一不变量AB与A′B′相 等，即有AB2=A′B′2.
∴7２＋2２＝3２＋(OB′)２ OB′=2 11 BB′=7-2 11
比较7-2 11 与1的大小关系，7-2 11 ＜1故选③.
图7-2-2
【解析】了解解直角三角形的 定义，已知AC、BC要求AB， ∠A、∠B.
解：AB= AC2 BC2 =5， 由tan A= 5 =1 ∠A=45°
5
∠B=45°
【例2】已知，如图7-2-3所示，在△ABC中，∠C=90°，
sin A= 2 ，D为AC上一点，∠CBD=45°，DC=6，求AB. 5
则EF∥AC
E B F E E E F 4 F B E F 1 F .B 2 1 F C 6 2 F C 4 AA C B B6 C 18 0 5 5 5
122 242 125 5 5 5
方法小结：
1.解直角三角形时，可根据图形的特点，设未知数列方程， 这种数形结合的解题方法，可使解题过程得到有效的简化. 2.把三角函数转化成比值.
课时训练
一、课堂反馈
1.等腰三角形的腰为12，面积为36，那么它的顶角的( C)
A.30°
B.60°
C.30°或150° D.60°或120°
2.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如图7-2-6所示，CD⊥AB于
D，AC=22，AB=23，设∠BCD=α，那么cos α的值是( )
D A.
2
全品 中考复习方案
制作人：朱琨 珂考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练
要点、考点聚焦
1.本课时重点是如何解直角三角形.
2.解直角三角形的概念：在直角三角形中，除直角外， 由已知元素求出所有未知元素的过程.
3.解直角三角形的依据.
(1)三边之间的关系：a2+b2=c2.
3
，BC=10，则AB= 3+ 3
2．等腰三角形底角为30°，底边长为23，则腰长为( C )
A.4
B. 2 3
3
C.2
D.
2
3.在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，则CD∶CB等于( B)
A.sin A
B.cos A
C.tan A
D.cot A
4.如图7-2-1所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在
(不要看Rt△ACB)，因而可以设DE=3k，DB=5k，则BE=4k.
由CD=DE CD=3k CB=8k.再由sin B= 3
4
5
cos B=
5 BC
AB= 3
5
AB=10k AC=6k 6k+3k=9 k=1
BC=8，DE=3=CD，BE=4，AC=6，AE=6.
要求CE，通常要把CE放在Rt△中，故最好过E作EF⊥CB
【例4】已知，如图7-2-5所示，在Rt△ABC中，
∠ACB=90°，sin B= 3 ，D是BC边上一点， 5
DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9，求BC和CE的长.
图7-2-5
【解析】要求BC和CE的长，必须依据AC+CD=9，这就要求
必须用k表示出AC、CD的长.由sin B= 3 DE 3 5 BD 5
图7-2-3
【解析】∠C=90°， ∠CBD=45 CB=CD=6
Sin A= CB 2 =25 AB 5
AB=15. 此题只需利用三角形函数 的定义，代入求值，即可 求出AB.
【例3】(2003年·陕西省)如图7-2-4所示，梯子AB靠在墙 上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地 面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子 的底端A′到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降 至B′，那么BB′： 其中正确结论的序号是 ①等于1米②大于1米③小于1米
AC上，∠CBD=30°，则ADDC的值为( )C
A. 2
B. 3 2
C. 3 1
D.不能确定
图7-2-1
5.在△ABC中，∠C=90°，若BC=4cm，sin Ａ= 2 ，
则AC的长是( B )
5
A.6cm
B. 2 21 cm
C. 3 5 cm D. 2 13 cm
典型例题解析
【例1】在△ABD中，如图7-2-2所示，∠B=90°，AC=52， BC=5，解Rt△ABC.