2002年试卷及答案

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2002年全国普通高等学校招生统一考试语文试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。

共150分。

考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共45分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不能答在试题卷上。

3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、（18分，每小题3分）1．下列词语中加点的字读音，全都不相同的一组是A．盐碱．箴．言呼喊．减．员增效感．激涕零B．阐．述弹．药禅．让肆无忌惮．殚．精竭虑C．束缚．薄．荷簿．册赤膊．上阵博．大精深D．滇．池嗔．怒缜．密精卫填．海谨小慎．微2．下列各组词语中，有错别字的一组是A．留恋流连忘返厉害利害得失B．质疑不容置疑符合随声附合C．变换变幻莫测旁证旁征博引D．株连珠联璧合大意微言大义3．对下列词语意义的解释，正确的一组是A．过错（过失、错误）过犹不及（过头或不够都不好）过瘾（满足癖好）闻过则喜（听到以后就感到高兴）B．道义（道德、正义）道听途说（在道路上听到并传说）道歉（表示歉意）能说会道（善于言辞、很会说话）C．工会（职工团体）适逢其会（恰巧碰上了那次集会）会谈（多人商谈）必领神会（不用明说就已经领悟）D．张望（向远处看）剑拔弩张（拔出刀剑、把箭射出）张榜（贴出文告）虚张声势（假装、夸大自己的气势）4．下列各句中加点的成语的使用，恰当的一句是A．面对光怪陆离．．．．的现代观念，他们能从现实生活的感受出发，汲取西方艺术的精华，积极探索新的艺术语言。

B．几乎所有造假者都是这样，随便找儿间房子、拉上几个人就开始生产，于是大量的垃圾食品厂就雨后春笋．．．．般地冒出来了。

C．整改不光是说在口头上，更要落实到行动上，相信到下一次群众评议的时候，大家对机关作风的变化一定都会有口皆碑．．．．。

D．加入世贸组织（WTO）后汽车价格变化备受关注，但作为市场主力的几家汽车大厂，三四个月以来却一直偃旗息鼓．．．．，没有太大动作。

完整版2002高考英语试题全国卷及答案

2002年全国普通高校全国统一考试（全国卷）英语本试卷分第一卷（选择题）第二卷（非选择题）两部分。

共150分。

考试用时120分钟。

第一卷（三部分，共115分）注意事项：1.答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

3.考试结束，考生将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答在关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）1．Who is Chris Paine ?A. A computer engineer.B. A book selter.C. A writer.2. What are the two speakers talking about ?A. A football player.B. A football team.C. A football match.3. Why did the woman buy a heavy coat for Jimmy?A. Winter is coming soon.B. Jimmy'll go into the mountains.C. Jimmy has caught a cold.4. Where is the woman?A. In a soap factory.B. In her house .C.At an informationdesk5. When is the man checking in ?A. Friday.B. Thursday.C. Tuesday.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2002年全国初中数学竞赛试卷参考答案与试题解析

2002年全国初中数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）1．（5分）设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为（）A．B．C．2D．3解答：解：∵a2+b2=4ab，∴a2+b2+2ab=（a+b）2=6ab①∴a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2=2ab②，得=∵a＜b＜0，∴ab＞0，a+b＜0，a﹣b＜0，∴==3，∴=．故选A．2．（5分）已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a+b+c﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）解答：解：由题意可知a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，所求式=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]，=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，=[（﹣1）2+（﹣1）2+（﹣2）2]，=3．故选D．3．（5分）如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连AF，CE，设AF，CE交于点G，则等于（）．B．C．D．∵E、F分别为AB、CB的中点，∴EF为△ABC的中位线，即EF=AC，EF∥AC，∴BN=MN=BM，△EFG∽△CAG，∴QG：PG=1：2，又PQ=MN，∴PG=PQ=MN=MB，又△AGC与△ABC都为AC为底边，∴S△AGC：S△ABC=1：3，则S四边形AGCD=S△AGC+S△ACD=（+）S矩形ABCD△=S矩形ABCD．故选D．4．（5分）设a、b、c为实数，，则x、y、z 中，至少有一个值（）5．（5分）设关于x的方程ax+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a 的取值范围是（）．B．C．D．解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，则△＞0，∴（a+2）2﹣4a×9a=﹣35a2+4a+4＞0，解得﹣＜a＜，∵x1+x2=﹣，x1x2=9，又∵x1＜1＜x2，∴x1﹣1＜0，x2﹣1＞0，那么（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，∴x1x2﹣（x1+x2）+1＜0，即9++1＜0，解得＜a＜0，最后a的取值范围为：＜a＜0．故选D．6．（5分）A1A2A3…A9是一个正九边形，A1A2=a，A1A3=b，则A1A5等于（）．B．C．D解答：解：如图所示正九边形的内角为140°．在A1A5连接线上取一点P．使A1P=a．连接A1A3，∵△A2A1A3是等腰三角形，而∠A1A2A3=140°．∴∠A2A1A3=20°．连接A3A5，△A1A3A5也是等腰三角形．而∠A1A3A5=140°﹣20°﹣20°=100°．连接A2P，∴∠A3A1A5=40°．∴∠A2A1A5=60°，可知△A1A2P是正三角形．∴∠A1PA2=60°．△A2A3P是等腰三角形．而∠A3A2P=140°﹣60°=80°，∴∠A2A3P=∠A2PA3=50°，∠A5A3P=140°﹣50°﹣20°=70°，∠A5PA3=180°﹣60°﹣50°=70°，∴△A3A5P是等腰三角形，而A5P=A3A5=A1A3=b，∴A1A5=A1P+PA5=a+b．故选D．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）2228．（5分）已知a、b为抛物线y=（x﹣c）（x﹣c﹣d）﹣2与x轴交点的横坐标，a＜b，则|a﹣c|+|c﹣b|的值为b﹣a ．解答：解：当x=c时，y=﹣2＜0，由图可知，a＜c＜b，则|a﹣c|+|c﹣b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a．故答案为b﹣a．分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，点P是△ABC内的一点，使得∠APB=∠BPC=∠CPA，且PA=8，PC=6，则PB= 4．解答：解：由题意∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，设∠PBC=α，∠ABC=60°则∠ABP=60°﹣α，∴∠BAP=∠PBC=α，∴△ABP∽△BCP，∴，BP2=AP•PC，∴．故答案是：4．10．（5分）如图，大圆O的直径AB=acm，分别以OA、OB为直径作⊙O1、⊙O2，并在⊙O与⊙O1和⊙O2的空隙间作两个等圆⊙O3和⊙O4，这些圆互相内切或外切，则四边形O1O2O3O4的面积为a2cm2．解答：解：由题意知：O1O4=O4O2=O2O3=O3O1，∴四边形O1O3O2O4是菱形，∴O1O2⊥O3O4，∵大圆O的直径AB=acm，∴O1O2=，设小圆半径为x，则在Rt△O1OO3中，（a）2+（a﹣x）2=（a+x）2，解得：x=a，∴菱形的面积=2S O1O2O3=×a×（a﹣a）]=a2．故答案为：a2．解答：根据题意得：（1），解方程得：n=﹣2，故答案为4个．12．（5分）某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p 表示d，则d= ．解答：解：设成本价是1，则（1+p%）（1﹣d%）=1．1﹣d%=，d%=1﹣d%=，∴d=．三、解答题（共3小题，满分60分）13．（20分）某项工程，如果由甲、乙两队承包，2天完成，需180000元；由乙、丙两队承包，3天完成，需付150000元；由甲、丙两队承包，2天完成，需付160000元．现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？解答：解：设甲、乙、丙单独承包各需x、y、z天完成．则，解得再设甲、乙、丙单独工作一天，各需付u、v、w元，则，解得于是，由甲队单独承包，费用是45500×4=182000（元）．由乙队单独承包，费用是29500×6=177000（元）．14．（20分）如图，圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF，且对角线AD、BE、CF相交于一点Q，设AD与CF 的交点为P．求证：（1）；（2）．解答：证明：（1）连AE，∵AB=CD=EF，∴弧AB=弧CD=弧EF，∴∠AEB=∠CED，∴∠QED=∠BEC+∠CED=∠BEC+∠AEB=∠AEC，又∵∠QDE=∠ACE，∴△QDE∽△ACE，∴=；（2）∵弧CD=弧EF，∴DE∥CF，∴=，∠CQD=∠QDE，∵∠QED对BD弧，∠ADC对AC弧，而DC弧=AB弧，∴∠QED=∠ADC，∴△QDC∽△DEQ，∴=，即QC=，∴==，由（1）的结论=得，===．15．（20分）如果对一切x的整数值，x的二次三项式ax+bx+c的值都是平方数（即整数的平方），证明：（1）2a，2b，c都是整数；（2）a，b，c都是整数，并且c是平方数；（3）反过来，如（2）成立，是否对一切x的整数值，x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数？。

2002年浙江普通高中会考语文真题及答案

2002年浙江普通高中会考语文真题及答案考生须知：1.全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ。

有五大题，27小题，满分100分，考试时间120分钟。

2.本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效。

3.请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上。

卷Ⅰ一、选择题（本题有15小题，每小题2分，共30分。

请从各题中选出一个符合题意的选项，不选、多选、误选均不给分）1.下列加“△”的字注音全都正确的一项是(Ａ)回溯．（shù）倩．(qīng)影自惭．（cán）形秽(Ｂ)菲．（fěi）薄颤．(chàn)动层峦．（luán）叠嶂(Ｃ)粗犷．（kuàng）怠．(dài)工怡．（yí）然自得(Ｄ)亵．（xiè）渎惘．(mǎng)然恬．（tiǎn）退隐忍2.下列各组词语中没有错别字的一项是(Ａ)渣滓疏疏朗朗缺撼众口烁金(Ｂ)寥廓名符其实忌讳缪种流传(Ｃ)惦记弥天大罪永诀励精图治(Ｄ)黯淡忽然开朗殒命无精打彩3.对下列各句中加“△”的词语解释不正确的一项是(Ａ)况且始终微笑着的和蔼的刘和珍君，更何至于无端．．在府门前喋血呢？（无缘无故）(Ｂ)“怎么死的？——还不是穷死的？”他淡然．．的回答，仍然没有抬头向我看，出去了。

（这里指声音很轻）(Ｃ)末了，终于到了弥留．．时候，那几日老头儿结实的身子进入了毁灭的阶段。

（病重将死）(Ｄ)人类的高贵精神的辐射．．，填补了自然界的贫乏，增添了景色，形式的和内容的。

（这里指人的精神生活给予环境的影响）4.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是①每当这种时候，我总是一面仔细地着每句话的含义，一面默默地抑制着自己的感情。

②探索人和动物眼睛的仿生学研究工作，称为视觉仿生。

③这人总想把自己包在壳子里，仿佛要为自己制造一个套子，好人世，不受外界影响。

(Ａ)吟味秘密隔离 (Ｂ)吟咏奥秘隔离(Ｃ)吟味奥秘隔绝 (Ｄ)吟咏秘密隔绝5.下列各句中加“△”的成语使用不正确的一项是(Ａ)计算机是一种工具，拥有它并不意味着一切工作都可以事半功倍．．．．。

2002年英语专八试卷真题及答案详解详细

2002年专业英语八级考试真题试卷●试卷一(95 min)Part Ⅰ Listening Comprehension (40 min)In Sections A, B and C you will hear everything ONCE ONLY. Listen carefully and then answer the questions that follow. Mark the correct answer to each question on your Coloured Answer Sheet.SECTION A TALKQuestions 1 to 5 refer to the talk in this section .At the end of the talk you will be given 15 seconds to answer each of the following five questions. Now listen to the talk.1. According to the passage, during the 18th and 19th centuries cities were small in size mainly because ___.A. the urban population was stableB. few people lived in citiesC. transport was backwardD. it was originally planned2. Cities survived in those days largely as a result of ___.A. the trade activities they undertookB. the agricultural activities in the nearby areasC. their relatively small sizeD. the non-economic roles they played3. City dwellers were engaged in all the following economic activitiesEXCEPT ___.A. commerceB. distributionC. processingD. transportation4. Urban people left cities for the following reasons EXCEPT ___.A. more economic opportunitiesB. a freer social and political environmentC. more educational opportunitiesD. a more relaxed religious environment5. Why did the early cities fail to grow as quickly as expected throughout the 18th century?A. Because the countryside attracted more people.B. Because cities did not increase in number.C. Because the functions of the cities changed.D. Because the number of city people was stable.SECTION B INTERVIEWQuestions 6 to 10 are based on an interview .At the end of the interview you will be given 15 seconds to answer each of the following five questions. Now listen to the interview.6. According to Janet, the factor that would most affect negotiations is ___.A. English language proficiencyB. different cultural practicesC. different negotiation tasksD. the international Americanized style7. J anet‟s attitude towards the Americanized style as a model for business negotiations is ___.A. supportiveB. negativeC. ambiguousD. cautious8. Which of the following can NOT be seen as a difference between Brazilian and American negotiators?A. Americans prepare more points before negotiations.B. Americans are more straightforward during negotiations.C. Brazilians prefer more eye contact during negotiations.D. Brazilians seek more background information.9. Which group of people seems to be the most straightforward?A. The British.B. Germans.C. Americans.D. Not mentioned.10. Which of the following is NOT characteristic of Japanese negotiators?A. Reserved.B. Prejudiced.C. Polite.D. Prudent.SECTION C NEWS BROADCASTQuestion 11 is based on the following news. At the end of the news item, you will be given 15 seconds to answer the question. Now listen to the news.11. The news item is mainly about ___.A. a call for research papers to be read at the conferenceB. an international conference on traditional Tibetan medicineC. the number of participants at the conference and their nationalitiesD. the preparations made by the sponsors for the international conference Questions 12 and 13 are based on the following news. At the end of the news item, you will be given 30 seconds to answer the questions. Now listen to the news.12. The news item mainly concerns ___ in Hong Kong.A. Internet centresB. an IBM seminarC. e-governmentD. broadcasting13. The aims of the three policy objectives include all the followingEXCEPT ___.A. improvement of government efficiencyB. promotion of e-commerceC. integration of service deliveryD. formulation of Digital 21 StrategyQuestions 14 and 15 are based on the following news .At the end of the news item , you will be given 30 seconds to answer the questions. Now listen to the news.14. Which of the following records was the second best time of the year by Donovan Bailey?A.9.98.B.9.80.C.9.91.D.9.95.15. The record shows that Bailey was ___.A. still suffering from an injuryB. getting back in shapeC. unable to compete with GreeneD. less confident than beforeSECTION D NOTE-TAKING AND GAP-FILLINGFill in each of the gaps with ONE word. You may refer to your notes. Make sure the word you fill in is both grammatically and semantically acceptable. Study Activities in University In order to help college and university students in the process of learning, four key study activities have been designed and used to encourage them to make knowledge their own.1. Essay writing: central focus of university work esp. in thehumanities, e.g.(l) ___.benefits: 1) helping to select interesting content in books and to express understanding.2 ) enabling teachers to know progress and to offer(2) ___.3) familiarizing students with exam forms.2. Seminars and classroom discussion: another form to internalize knowledge in specialized contexts.benefits: 1) (3)___ enables you to know the effectiveness of and others‟ response to your speech immediately.2) Within the same period of time, more topics can be dealt with thanin(4) ___.3) The use of a broader range of knowledge is encouraged.3. Individual tutorials: a substitute for group discussion.format: from teacher (5)___ to flexible conversation.benefit: encouraging ideas and interaction.4. Lectures: a most (6) ___.used study activity.disadvantages: 1 ) less (7)___ than discussions or tutorials.2) more demanding in note-taking.advantages: 1) providing a general (8)___ of a subject under discussion.2) offering more easily understood versions of a theory.3) updating students on (9)___ developments.4) allowing students to follow different (10) ___.1.___2.___3.___4.___5.___6.___7.___8.___9.___10.___Part Ⅱ Proofreading and Error Correction (15 min)The following passage contains TEN errors. Each line contains a maximum of ONE error. In each case, only ONE word is involved. You should proofread the passage and correct it in the following way. For a wrong word,underline the wrong word and write the correct one in the blank provided at the end of the line.For a missing word, mark the position of the missing word with a “∧” sign and write the word you believe to be missing in the blank provided at the end of the line. For an unnecessary word cross out the unnecessary word with a slash “/‟ and put the word in the blank provided at the end of the line.ExampleWhen∧art museum wants a new exhibit, (1) anit never／buys things in finished form and hangs (2) neverthem on the wall. When a natural history museumwants an exhibition, it must often build it. (3) exhibitThere are great impediments to the general use of a standardin pronunciation comparable to that existing in spelling(orthography). One is the fact that pronunciation is learnt…naturally‟ and unconsciously, and orthography is learnt 1.___deliberately and consciously. Large numbers of us, in fact,remain throughout our lives quite unconscious with what our 2.___speech sounds like when we speak out, and it often comes as a 3.___shock when we firstly hear a recording of ourselves. It is not a 4.___voice we recognize at once, whereas our own handwriting issomething which we almost always know. We begin the 5.___…natural‟ learning of pronunciation long before we start learningto read or write, and in our early years we went on unconsciously 6.___ imitating and practicing the pronunciation of those around us formany more hours per every day than we ever have to spend 7.___learning even our difficult English spelling. This is …natural‟,8.___therefore, that our speech-sounds should be those of ourimmediate circle; after all, as we have seen, speech operates as ameans of holding a community and giving a sense of 9.___‟belonging‟. We learn quite early to recognize a ‟stranger‟,someone who speaks with an accent of a different community-perhaps only a few miles far. 10.___Part Ⅲ Reading Comprehension (40 min)SECTION A READING COMPREHENSION (30 min)In this section there are four reading passages followed by a total of fifteenmultiple-choice questions. Read the passages and then mark your answers on your Coloured Answer Sheet.TEXT ADo you ever feel as though you spend all your time in meetings?Henry Mintzberg, in his book The Nature of Managerial Work , found that in large organizations managers spent 22 per cent of their time at their desk, 6 percent on the telephone, 3 per cent on other activities, but a whopping 69 per cent in meetings.There is a widely-held but mistaken belief that meetings are for “solving problems” and “making decisions. ” For a start, the number of people attending a meeting tends to be inversely proportional to their collective ability to reach conclusions and make decisions. And these are the least important elements.Instead hours are devoted to side issues, playing elaborate games with one another. It seems, therefore, that meetings serve some purpose other than just making decisions.All meetings have one thing in common: role-playing. The most formal role is that of chairman. He sets the agenda, and a good chairman will keep the meeting running on time and to the point. Sadly, the other, informal role-players are often able to gain the upper hand. Chief is the “constant talker”, who just loves to hear his or her own voice.Then there are the “can‟t do” types who want to maintain the status quo. Since they have often been in the organization for a long time, they frequently quote historical experience as an excuse to block change: “It won‟t work, we tried that last year and it was a disaster.”A more subtle version of the “can‟t do” type, the “yes, but… ” has emerged recently. They have learnt about the need to sound positive, but they still can‟t bear to have things change.Another whole sub-set of characters are people who love meetings and want them to continue until 5:30 pm or beyond. Irrelevant issues are their specialty. They need to call or attend meetings, either to avoid work, or to justify their lack of performance, or simply because they do not have enough to do.Then ther e are the “counter-dependents”, those who usually disagree with everything that is said, particularly if it comes from the chairman or through consensus from the group. These people need to fight authority in whatever form.Meetings can also provide attenders with a sense of identification of their status and power. In this ease, managers arrange meetings as a means of communicating to others the boundaries of their exclusive club: who is “in”, and who is not.Because so many meetings end in confusion and without a decision, another game is played at the end of meetings, called reaching a false consensus. Since it is important for the chairman to appear successful in problem-solving and making a decision, the group reaches a false consensus. Everyone is happy, having spent their time productively. The reality is that the decision is so ambiguous that it is never acted upon, or, if it is, there is continuing conflict, for which another meeting is necessary.In the end, meetings provide the opportunity for social intercourse, to engage in battle in front of our bosses, to avoid unpleasant or unsatisfying work, to highlight our social status and identity. They are, in fact, a necessary though not necessarily productive psychological sideshow. Perhaps it is our civilized way to moderating, if not preventing, change.16. On role-playing, the passage seems to indicate that chairman ___.A. talks as much as participantsB. is usually a “constant talker”C. prefers to take the role of an observerD. is frequently outshone by participants17. Which of the following is NOT a distinct characteristic of the three types of participants?A. Submissiveness.B. Stubbornness.C. Disobedience.D. Lack of focus.18. The passage suggests that a false consensus was reached at the end of a meeting in order to ___.A. make room for another meetingB. bring an illusory sense of achievementC. highlight the importance of a meetingD. go ahead with the agreed programmeTEXT BCooperative competition. Competitive cooperation. Confused? Airline alliances have travellers scratching their heads over what‟ s going on in the skies. Some folks view alliances as a blessing to travellers, offering seamless travel, reduced fares and enhanced frequent-flyer benefits. Others see a conspiracy of big businesses, causing decreased competition, increased fares and fewer choices. Whatever your opinion, there‟s no escaping airline alliances: the marketing hype is unrelenting, with each of the two mega-groupings, Oneworld and Star Alliance, promoting itself as the best choice for all travellers. And, even if you turn away from their ads, chances are they will figure in any of your travel plans. By the end of the year, Oneworld and Star Alliance will between them control more than 40% of the traffic in the sky. Some pundits predict that figure will be more like 75% in 10 years.But why, after years of often ferocious competition, have airlines decided to band together? Let‟s just say the timing is mutually convenient. North American airlines, having exhausted all means of earning customer loyalty at home, have been looking for ways to reach out to foreign flyers. Asian carders are stillhurting from the region-wide economic downturn that began two years ago——just when some of the airlines were taking delivery of new aircraft. Alliances also allow carriers to cut costs and increase profits by pooling manpower resources on the ground (rather than each airline maintaining its own ground crew) and code-sharing——the practice of two partners selling tickets and operating only one aircraft.So alliances are terrific for airlines-but are they good for the passenger? Absolutely, say the airlines: think of the lounges, the joint FFP (frequent flyer programme) benefits, the round-the-world fares, and the global service networks. Then there‟s the promise of “seamless” travel : the ability to, say, travel from Singapore to Rome to New York to Rio de Janiero, all on one ticket, without having to wait hours for connections or worry about your bags. Sounds utopian? Peter Buecking, Cathay Pacific‟ s director of sales and marketing, thinks that seamless travel is still evolving. “It‟s fair to say that t hese links are only in their infancy. The key to seamlessness rests in infrastructure and information sharing. We‟re working on this. ” Henry Ma, spokesperson for Star Alliance in Hong Kong, lists some of the other benefits for consumers: “Global traveller s have an easier time making connections and planning their itineraries.” Ma claims alliances also assure passengers consistent service standards.Critics of alliances say the much-touted benefits to the consumer are mostly pie in the sky, that alliances are all about reducing costs for the airlines, rationalizing services and running joint marketing programmes. Jeff Blyskal, associate editor of Consumer Reports magazine, says the promotional ballyhoo overalliances is much ado about nothing. “I don‟t see much of a gain forconsumers:alliances are just a marketing gimmick. And as far as seamless travel goes, I‟ll believe it when I see it. Most airlines can‟t even get their own connections under control, let alone coordinate with another airline.”Blyskal believes alliances will ultimately result in decreased flight choices and increased costs for consumers. Instead of two airlines competing and each operating a flight on the same route at 70% capacity, the allied pair will share the route and run one full flight. Since fewer seats will be available, passengers will be obliged to pay more for tickets.The truth about alliances and their merits probably lies somewhere between the travel utopia presented by the players and the evil empires portrayed by their critics. And how much they affect you depends on what kind of traveller you are.Those who‟ve already made the elite grade in the FFP of a major airline stand to benefit the most when it joins an alliance: then they enjoy the FFP perks and advantages on any and all of the member carriers. For example, if you‟re a Marco Polo Club “gold” member of Cathay Pacific‟s Asia Miles FFP, you will auto matically be treated as a valuable customer by all members of Oneworld, of which Cathay Pacific is a member—even if you‟ve never flown with them before.For those who haven‟t made the top grade in any FFP, alliances might be a way of simplifying the earning of frequent flyer miles. For example, I belong to United Airline‟s Mileage Plus and generally fly less than 25, 000 miles a year. But I earn miles with every flight I take on Star Alliance member — All Nippon Airways and Thai Airways.If you fly less than I do, you might be smarter to stay out of the FFP game altogether. Hunt for bargains when booking flights and you might be able to save enough to take that extra trip anyway. The only real benefit infrequent flyers can draw from an alliance is an inexpensive round-the-world fare.The bottom line: for all the marketing hype, alliances aren‟t all things to all people-but everybody can get some benefit out of them.19. Which is the best word to describe air travellers‟ reaction to airline alliances?A. Delight.B. Indifference.C. Objection.D. Puzzlement20. According to the passage, setting up airline alliances will chiefly benefit ___.A. North American airlines and their domestic travellersB. North American airlines and their foreign counterpartsC. Asian airlines and their foreign travellersD. Asian airlines and their domestic travellers21. Which of the following is NOT a perceived advantage of alliances?A. Baggage allowance.B. Passenger comfort.C. Convenience.D. Quality.22. One disadvantage of alliances foreseen by the critics is that air travel may be mere expensive as a result of ___.A. less convenienceB. higher operation costsC. less competitionD. more joint marketing23. According to the passage, which of the following categories of travellers will gain most from airline alliances?A. Travellers who fly frequently economy class.B. Travellers who fly frequently business class.C. Travellers who fly occasionally during holidays.D. Travellers who fly economy class once in a while.TEXT CIt is nothing new that English use is on the rise around the world, especially in business circles. This also happens in France, the headquarters of the global battle against American cultural hegemony. If French guys are giving in toEnglish, something really big must be going on. And something big is going on.Partly, it‟s that American hegemony. Didier Benchimol, CEO of a Frenche-commerce software company, feels compelled to speak English perfectly because the Internet software business is dominated by Americans. He and other French businessmen also have to speak English because they want to get their message out to American investors, possessors of the world‟s deepest pockets.The triumph of English in France and elsewhere in Europe, however, may rest on something more enduring. As they become entwined with each other politically and economically, Europeans need a way to talk to one another and to the rest of the world. And for a number of reasons, they‟ve decided upon English as their common tongue.So when German chemical and pharmaceutical company Hoechst merged with French competitor Rhone Poulenc last year, the companies chose the vaguely Latinate Aventis as the new company name—and settled on E nglish as the company‟scommon language. When monetary policymakers from around Europe began meeting at the European Central Bank in Frankfurt last year to set interest rates for the new Euroland, they held their deliberations in English. Even the European Commission, with 11 official languages and a traditionally French-speaking bureaucracy, effectively switched over to English as its working language last year.How did this happen? One school attributes English‟s great success to the sheer weight of its merit. It‟s a Germanic language, brought to Britain around the fifth century A. D. During the four centuries of French-speaking rule that followed Norman Conquest of 1066, the language morphed into something else entirely. French words were added wholesale, and most of the complications of Germanic grammar were shed while few of the complications of French were added. Theresult is a language with a huge vocabulary and a simple grammar that can express most things more efficiently than either of its pa rents. What‟s more, English has remained ungoverned and open to change—foreign words, coinages, and grammatical shifts—in a way that French, ruled by the purist Academic Francaise, has not.So it‟s a swell language, especially for business. But the rise of English over the past few centuries clearly owes at least as much to history and economics as to the language‟s ability to economically express the concept win-win. What happened is that the competition— first Latin, then French, then, briefly, German—faded with the waning of the political, economic, and military fortunes of, respectively, the Catholic Church, France, and Germany. All along, English was increasing in importance: Britain was the birthplace of the Industrial Revolution, and London th e world‟s most important financial centre, which made English a key language for business. England‟s colonies around the world also made it the language with the most global reach. And as that former colony the U. S. rose to the status of the world‟s preem inent political, economic, military, and cultural power, English became the obvious second language to learn.In the 1990s more and more Europeans found themselves forced to use English. The last generation of business and government leaders who had n‟t studied English in school was leaving the stage. The European Community was adding new members and evolving from a paper-shuffling club into a serious regional government that would need a single common language if it were ever to get anything done. Meanwhile, economic barriers between European nations have been disappearing, meaning that more and more companies are beginning tolook at the whole continent as their domestic market. And then the Internetcame along.The Net had two big impacts. One was that it was an exciting, potentially lucrative new industry that had its roots in the U.S., so if you wanted to get in on it, you had to speak some English. The other was that by surfing the Web, Europeans who had previously encountered English only in school and in pop songs were now coming into contact with it daily.None of this means English has taken over European life. According to the European Union, 47% of Western Europeans (including the British and Irish)speakEnglish well enough to carry on a conversation. That‟s a lot more than those who can speak German (32% ) or French (28%), but it still means more Europeans don‟ t speak the language. If you want to sell shampoo or cell phones, you have to do it in French or German or Spanish or Greek. Even the U. S. and British media companies that stand to benefit most from the spread of English have been hedging their bets—CNN broadcasts in Spanish; the Financial Times has recently launched a daily German-language edition.But just look at who speaks English: 77% of Western European college students, 69% of managers, and 65% of those aged 15 to 24. In the secondary schools of the European Union‟s non-English-speaking countries, 91 % of students study English, all of which means that the transition to English as the language of European business hasn‟t been all that traumatic, and it‟s only going to get easier in the future.24. In the author‟s opinion, what really underlies the rising status of English in France and Europe is ___.A. American dominance in the Internet software businessB. a practical need for effective communication among EuropeansC. Europeans‟ eagerness to do business with American businessmenD. the recent trend for foreign companies to merge with each other25. Europeans began to favour English for all the following reasonsEXCEPT its ___.A. inherent linguistic propertiesB. association with the business worldC. links with the United StatesD. disassociation from political changes26. Which of the following statements forecasts the continuous rise of English in the future?A. About half of Western Europeans are now proficient in English.B. U. S. and British media companies are operating in Western Europe.C. Most secondary school students in Europe study English.D. Most Europeans continue to use their own language.27. The passage mainly examines the factors related to ___.A. the rising status of English in EuropeB. English learning in non-English-speaking E. U. nationsC. the preference for English by European businessmenD. the switch from French to English in the European CommissionTEXT DAs humankind moves into the third millennium, it can rightfully claim to have broken new ground in its age-old quest to master the environment. The fantastic achievements of modern technology and the speed at which scientific discoveries are translated into technological applications attest to the triumph of human endeavour.At the same time, however, some of these applications threaten to unleash forces over which we have no control. In other words, the new technology man now believes allows him to dominate this wider cosmos could well be a Frankenstein monster waiting to turn on its master.This is an entirely new situation that promises to change many of the perceptions governing life on the planet. The most acute challenges facing the future are likely to be not only those pitting man against his fellow man, but those involving humankind‟s struggle to preserve the enviro nment and ensure the sustainability of life on earth.A conflict waged to ensure the survival of the human species is bound to bring humans closer together. Technological progress has thus proved to be a double-edged sword, giving rise to a new form of conflict: a clash between Man and Nature.The new conflict is more dangerous than the traditional one between man and his fellow man, where the protagonists at least shared a common language. But when it comes to the reactions of the ecosystems to the onslaught of modern technology, there is no common language.Nature reacts with weather disturbances, with storms and earthquakes,with mutant viruses and bacteria—that is, with phenomena having no apparentcause and effect relationship with the modern technology that supposedly triggers them.As technology becomes ever more potent and nature reacts ever more violently, there is an urgent need to rethink how best to deal with the growing contradictions between Man and Nature.For a start, the planet, and hence all its inhabitants, must be perceived as an integral whole, not as a dichotomous mass divided geographically into the rich and developed and the poor and underdeveloped.Today, globalization encompasses the whole world and deals with it as an integral unit. It is no longer possible to say that conflict has shifted from its traditional east-west axis to a north-south axis. The real divide today is between summit and base, between the higher echelons of the international politicalstructure and its grassroots level, between governments and NGOs, between state and civil society, between public and private enterprise.The mesh structure is particularly obvious on the Internet. While it is true that to date the Internet seems to be favouring the most developed sectors of the international community over the less developed, this need not always be the case. Indeed, it could eventually overcome the disparities between the privileged and the underdeveloped.On the other hand, the macro-world in which we live is exposed to distortions because of the unpredictable side-effects of a micro-world we do not and cannot totally control.This raises the need for a global system of checks and balances, for mandatory rules and constraints in our dealings with Nature, in short, for a new type of veto designed to manage what is increasingly becoming a main contradiction of our time: the one between technology and ecology.A new type of international machinery must be set in place to cope with the new challenges. We need a new look at the harnessing of scientific discoveries, to maximize their positive effects for the promotion of humanity as a whole and to minimize their negative effects. We need an authority with veto powers to forbid。

2002年上海市中考物理试题(含答案)

上海市2002年中等学校高中阶段招生文化考试理化试卷(满分120分，考试时间120分钟)物理部分一、填空题(共20分)1．光在真空中的传播速度最大，数值为____________千米／秒。

2．在铜丝、橡胶棒和盐水一组物体中，_________是绝缘体。

铜丝被均匀地拉长后，其电阻将________(选填“变大”、“不变”或“变小”)。

3．“神舟三号”发射时，“长征二号”捆绑式火箭尾部的火焰如果直接喷到发射台，发射架要熔化。

为了保护发射架，就在发射台底建了一个大水池，让火焰喷到水池中，这是利用了水汽化时要_________，使周围环境温度不致太高。

4．保温桶内装有质量50千克、温度95℃的热水，水面下O.5米深处的水笼头受到水的压强为______帕。

过了一段时间后，桶内水的温度降为85℃，那么水放出的热量为________焦，水的内能______(选填“增加”、“不变”或“减少”)。

[c水＝4.2×l03焦／(千克·℃)] 5．用手把体积为5×l0－4米3的球浸没在水中，球受到的浮力为_______牛，若该球重为6牛，则浮力与重力的合力大小为______牛，放手后这个球将______(选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)。

6．如图1所示，轻质杠杆OA可绕0点转动，OA＝O.3米，0B＝O.2米。

A点处挂一个质量为2千克的物体G，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则物体G的重力大小为______牛，力F大小为_______牛。

图17．如图2所示，将一根弹簧挂在天花板上，某人用方向相同的两个力作用于弹簧，已知Fl＜F2。

观察比较(a)、(b)、(c)三图，可知力的作用效果与力的_______有关。

8．10秒内通过某导体横截面的电量为5库，电流做功180焦，则通过该导体的电流为______安，导体两端的电压为_______伏。

当该导体两端的电压为零时，导体的电阻为_______ 欧。

(全国春季)2002年普通高等学校春季招生试卷

2002年普通高等学校春季招生试卷语文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、（30分，每小题3分）1、下列各组词语中加点字的读音，与所给注音全都相同的一组是：A、数shǔ数说数伏不可胜数数典忘祖B、识shí识别识破博闻强识远见卓识C、横héng 纵横横行妙趣横生专横跋扈D、模mó 模型模具模棱两可装模作样2、下列各组词语中，没有错别字的一组是：A、百战不怠安详莫齿不忘前途渺茫B、责无旁代诡计一张一驰成绩斐然C、恰如其分取缔喋喋不休大坝合龙D、味同嚼腊参与束之高搁无人问津3、依次填入下面一段话横线处的词语，最恰当的一组是：八股文是古代的一种文体，在封建时代用于科举考试。

它必须“代圣人立言”，在形式上也必须遵守一些死板的______。

1905年，清政府宣布废止科举考试制度，八股文随之推动它的实际效用；新文化运动兴起时，它作为封建旧文化的象征之一，受到严厉______；随着时间的推移，自然成了无人肯说的______话题。

A、限定抨击生僻B、限制批评生僻C、限制批评冷僻D、限定抨击冷僻4、下列句子中，加点成语使用最恰当的一句是：A、昨天晚上，忽然狂风大作，暴雨如注，我被振聋发聩的雷声惊醒了。

B、《康熙王朝》是一部以史实为依据的鸿篇臣制，它囊括了康熙在位时所有的重大历史事件。

C、最近，那位足球明星在场上情绪低落，心不在焉，传球和防守都差强人意，真是令人失望。

D、当年中国音乐家往外走，现在世界著名音乐大师趋之若鹜地进入中国。

5、下列句子中，有语病的一句是：A、目前，电子计算机已经广泛应用到各行各业，这就要求我们必须尽快提高和造就一批专业技术人员。

B、水稻基因组在已知的各类植物基因组中是最大的，共4.3亿对碱基，约为人类基因组的七分之一。

C、世界银行指出，美国发生的“9.11”恐怖袭击事件将会延长东南亚地区经济萧条的时间，从而对该地区的贫困人口造成伤害。

D、不久前，中国入世谈判代表龙永图做客中央电视台“对话”栏目，就入世后人才问题发表了独到的见解。

2002年高考数学试卷

2002年高考数学试题（文史类答案）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

DCDBC BBCDA DB二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

把答案填在题中横线上。

（13）1995 2000；（14）)0,0(，)1,1(；（15）1008；（16）○2，○5。

三．解答题：本大题共6小题，共74分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）本小题主要考查正弦函数的基本概念、基本性质等基础知识，考查读图识图能力和基本的运算技能。

满分12分。

解：（Ⅰ）由图示知，这段时间的最大温差是201030=-（C ）………2分（Ⅱ）图中从6时到14时的图象是函数b x A y ++=)sin(ϕω的半个周期的图象， ∴614221-=⋅ωπ，解得8πω=………5分由图示，10)1030(21=-=A 20)1030(21=+=b ………7分这时20)8sin(10++=ϕπx y将6=x ，10=y 代入上式，可取43πϕ=………10分综上，所求的解析式为20)438sin(10++=ππx y ，]14,6[∈x 。

………12分（18）本小题主要考查等差数列求和等知识，以及分析和解决问题的能力。

满分12分。

解：（Ⅰ）设n 分钟后第1次相遇，依题意，有7052)1(2=+-+n n n n ………3分整理得0140132=-+n n解得7=n ，20-=n （舍去）第1次相遇是在开始运动后7分钟。

………6分（Ⅱ）设n 分钟后第2次相遇，依题意，有70352)1(2⨯=+-+n n n n ………9分整理得0706132=⨯-+n n解得15=n ，28-=n （舍去）第2次相遇是在开始运动后15分钟。

（19）本小题考查线面关系和二面角的概念，已经空间想象能力和逻辑推理能力。

满分12分。

（Ⅰ）解：∵PB ⊥面ABCD∴BA 是PA 在面ABCD 上的射影又DA ⊥AB ，∴PA ⊥DA∴∠PAB 是面PAD 与面ABCD 所成的二面角的平面角，∠PAB60=………3分而PB 是四棱锥ABCD P -的高，a AB PB 360tan =⋅= ∴锥V 3233331a a a =⋅=………6分（Ⅱ）证明：不论棱锥的高怎样变化，棱锥侧面PAD 与PCD 恒为全等三角形，作AE ⊥DP ，垂足为E ，连结EC ，则⊿ADE ≌⊿CDE ， ∴AE =EC ，∠CED = 90，故∠CEA 是面PAD 与面PCD 所成的二面角的平面角。

2002年全国高中数学联赛试卷及答案

2002年全国高中数学联赛试卷一、选择题（本题满分36分，每小题6分）本题共有6小题，每题均给出（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中有且仅有一个是正确的．请将正确答案的代表字母填在题后的括号内．每小题选对得6分；不选、选错或选出的字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分．1．函数)32(log )(221--=x x x f 的单调递增区间是（ A ）（A ）)1,(--∞ （B ）)1,(-∞ （C ）),1(+∞ （D ）),3(+∞ 2．若实数y x ,满足22214)12()5(=-++y x ，则22y x +的最小值为（ B ）（A ）2 （B ）1 （C ）3 （D ）2 3．函数221)(xx x f x --=（ A ）（A ）是偶函数但不是奇函数（B ）是奇函数但不是偶函数（C ）既是偶函数又是奇函数（D ）既不是偶函数也不是奇函数4．直线134=+yx 与椭圆191622=+y x 相交于A 、B 两点，该椭圆上点P ，使得△APB 的面积等于3．这样的点P 共有（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个解：设)sin 3,cos 4(ααP （20πα<<），即点P 在第一象限的椭圆上，如图，考虑四边形PAOB 面积S)cos 4(321)sin 3(421αα⨯+⨯=+=∆∆OBP OAP S S S)4sin(26)cos (sin 6πααα+=+=∴26max =S （此时4πα=）∵64321=⨯⨯=OAB S ∴PAB S ∆的最大值为)12(6-，3626<-∴点P 不可能在直线AB 的上方，显然在直线AB 的下方有两个点P ．5．已知两个实数集合},,,{10021a a a A =与},,,{5021b b b B =，若从A 到B 的映射f 使得B 中每个元素都有原象，且)()()(10021a f a f a f ≤≤≤ ，则这样的映射共有（A ）50100C （B ）5099C （C ）49100C （D ）4999C解：不妨设5021b b b <<< ，将A 中元素10021,,,a a a 按顺序分为非空的50组．定义映射B A f →:，使第i 组的元素在f 之下的象都是i b （50,,2,1 =i ）．易知这样的映射f 满足题设要求，每个这样的分组都一一对应满足条件的映射，于是满足题设要求的映射f 的个数与A 按足码顺序分为50组的分法数相等，而A 的分法数为4999C ，则这样的映射共有4999C ．6．由曲线y x 42=，y x 42-=，4=x ，4-=x 围成的图形绕y 轴旋转一周所得的旋转体的体积为1V ；满足1622≤+y x ，4)2(22≥-+y x ，4)2(22≥++y x 的点组成的图形y 轴旋转一周所得的旋转体的体积为2V ，则（A ）2121V V =（B ）2132V V =（C ）21V V = （D ）212V V =解：如图，两图形绕y 轴旋转所得旋转体夹在两相距为8的平行平面之间．用任意一个与y 轴垂直的平面截这两个旋转体，设截面与原点距离为||y ，则所得截面面积)||44(221y S -=π，)44(]|)|2(4[)4(222222y y y S -=----=πππ，∴21S S =，由祖暅原理知，两几何体体积相等，∴21V V =二、填空题（本题满分54分，每小题9分，本题共有6个小题，要求直接将答案写在横线上．）7．已知复数1z ，2z 满足2||1=z ，3||2=z ．若它们所对应的向量的夹角为︒60，则=-+||2121z z z z 7133． 8．将二项式n xx )21(4+的展开式按x 降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x 的幂指数是整数的项共有 3 个．9．已知点1021,,,P P P 分别是四面体的顶点或棱的中点，那么在同一平面上的四点组),,,(1k j i P P P P （101≤<<<k j i ）有 33 个．10．已知)(x f 是定义在R 上的函数，1)1(=f 且对任意R x ∈都有5)()5(+≥+x f x f 1)()1(+≤+x f x f若x x f x g -+=1)()(，则=)2002(g ．解：由x x f x g -+=1)()(，得1)()(-+=x x g x f ，所以5)1()(1)5()5(+-+≥-+++x x g x x g 1)1()(1)1()1(+-+≤-+++x x g x x g即)()5(x g x g ≥+，)()1(x g x g ≤+∴)()1()2()4()5()(x g x g x g x g x g x g ≤+≤+≤+≤+≤ ∴)()1(x g x g =+即)(x g 是周期为1的周期函数，又1)1(=g ，故1)2002(=gP 8P 911．若1)2(l o g )2(l o g 44=-++y x y x ，则||||y x -的最小值是．解：⎪⎩⎪⎨⎧=-+>->+4)2)(2(0202y x y x y x y x ⇒⎩⎨⎧=-≥>440||222y x y x 由对称性只考虑0≥y ，因为0>x ，所以只须求y x -的最小值．令u y x =-公代入4422=-y x ，有0)4(2322=-+-u uy y ．这是一个关于y 的二次方程显然有实根，故0)3(162≥-=∆u ，∴3≥u当334=x ，33=y 时，3=u ．故||||y x -的最小值为312．使不等式x a x a x cos 1cos sin 22+≥++对一切R x ∈恒成立的负数a 的取值范围是．解：原不等式可化为4)1()21(cos 222-+≤--a a a x ∵1cos 1≤≤-x ，0<a ，021<-a ∴当1cos =x 时，函数2)21(cos --=a x y 有最大值2)211(--a ，从而有4)1()211(222-+≤--a a a ，整理得022≥-+a a ∴1≥a 或2-≤a ，又0<a ，∴2-≤a三、解答题（本题满分60分，每小题20分）13．已知点)2,0(A 和抛物线42+=x y 上两点C B ,使得BC AB ⊥，求点C 的纵坐标的取值范围．解：设B 点坐标为),4(121y y -，C 点坐标为),4(2y y -．显然0421≠-y ，故21421211+=--=y y y k AB 由于BC AB ⊥，所以)2(1+-=y k BC从而⎪⎩⎪⎨⎧+=--+-==4)]4()[2(22111x y y x y y y ，消去x ，注意到1y y ≠得：01))(2(11=+++y y y ⇒0)12()2(2121=++++y y y y由0≥∆解得：0≤y 或4≥y ．当0=y 时，点B 的坐标为)1,3(--；当4=y 时，点B 的坐标为)3,5(-，均满足是题意．故点C 的纵坐标的取值范围是0≤y 或4≥y ．14．如图，有一列曲线 ,,,210P P P ．已知0P 所围成的图形是面积为1的等边三角形，1+k P 是对k P 进行如下操作：将k P 的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（ ,3,2,1,0=k ）．记n S 为曲线n P 所围成图形的面积．（1）求数列}{n S 的通项公式；（2）求n n S ∞→lim ．解：（1）对0P 进行操作，容易看出0P 的每条边变成1P 的4条边，故1P 的边数为43⨯；同样，对1P 进行操作，1P 的每条边变成2P 的4条边，故2P 的边数为243⨯，从而不难得到n P 的边数为n 43⨯．已知0P 的面积为10=S ，比较1P 与0P ．容易看出1P 在0P 的每条边上增加了一个小等边三角形，其面积为231，而0P 有3条边，故311313201+=⨯+=S S 再比较2P 与1P ，可知2P 在1P 的每条边上增加了一个小等边三角形，其面积为223131⋅，而1P 有43⨯条边，故3412343113143++=⋅⋅+=S S 类似地有：523622334343113143+++=⋅⋅+=S S于是有∑∑==----+=+=+++++=n t tnt t t n n n S 11121121523)94(431341343434311n n n )94(5358])94(1[531941])94(1[94431⋅-=-+=--⋅+=以下用数学归纳法证明nn S )94(5358⋅-=成立．1=n 时，由上面已知等式成立假设k n =时，有kk S )94(5358⋅-=当1+=k n 时，易知第1+k 次操作后，比较1+k P 与k P ，1+k P 在k P 的每条边上增加了一个小等边三角形，其面积为)1(231+k ，而k P 有k43⋅条边，故112)1(21)94(5358343143++++⋅-=+=⋅⋅+=k k k k k kk k S S S综上，由数学归纳法知nn S )94(5358⋅-=成立．（2）58])94(5358[lim lim =⋅-=∞→∞→n n n n S ．15．设二次函数c bx ax x f ++=2)(（0,,,≠∈a R c b a ）满足条件：（1）当R x ∈时，)2()4(x f x f -=-，且x x f ≥)(；（2）当)2,0(∈x 时，2)21()(+≤x x f ；（3）)(x f 在R 上的最小值为0．求最大的m （1>m ），使得存在R t ∈，只要],1[m x ∈，就有x t x f ≤+)(．解：∵)2()4(x f x f -=-，∴函数的图象关于1-=x 对称， ∴12-=-ab，a b 2= 由（3）知，1-=x 时，0=y ，即0=+-c b a ，由（1）得1)1(≥f ，由（2）得1)1(≤f∴1)1(=f ，即1=++c b a ，又0=+-c b a ＝0 ∴21=b ，41=a ，41=c ，∴412141)(2++=x x x f 假设存在R t ∈，只要],1[m x ∈，就有x t x f ≤+)(．取1=x 有1)1(≤+t f ．即141)1(21)1(412≤++++t t ，解得04≤≤-t ．对固定的]0,4[-∈t ，取m x =，有m m t f ≤+)(，即m m t m t ≤++++41)(21)(412，化简有，0)12()1(222≤+++--t t m t m ，解得t t m t t 4141-+-≤≤---于是有9)4(4)4(141=--+--=-+-≤t t m 当4-=t 时，对任意的]9,1[∈x ，恒有0)9)(1(41)910(41)4(2≤--=+-=--x x x x x x f ．所以m的最大值为9．2002年全国高中数学联赛加试试卷一、（本题满分50分）如图，在△ABC 中，︒=∠60A ，AC AB >，点O 是外心，两条高BE 、CF 交于H 点．点M 、N 分别在线段BH 、HF 上，且满足CN BM =．求OHNHMH +的值．解：在BE 上取CH BK =，边接OK OC OB ,,．由三角形外心的性质知︒=∠=∠1202A BOC ，由三角形垂心的性质知︒=∠-︒=∠120180A BHC∴BOC BHC ∠=∠∴O H C B ,,,四点共圆．OCH OBH ∠=∠，又OC OB =，CH BK =， ∴△BOK ≌△COH∵COH BOK ∠=∠，OH OK =∴︒=∠=∠120BOC KOH ，︒=∠=∠30OHK OKH观察△OKH ，︒=︒30sin 120sin OHKH ，则OH KH ⋅=3；又∵CN BM =，CH BK =，∴NH KM =∴OH KH KM MH NH MH ⋅==+=+3，故3=+OHNHMH ．二、（本题满分50分）实数c b a ,,和正数λ使得c bx ax x x f +++=23)(有三个实根321,,x x x ，且满足（1）λ=-12x x ；（2）)(21213x x x +>．求339272λabc a -+的最大值．B C解：由于])()[()()()(3233233b ax x x x a x x x x f x f x f +++++-=-= 所以21,x x 是方程0)(32332=+++++b ax x x x a x 的两个根，由（1）可得 232323)(4)(λ=++-+b ax x x a ，即042322323=-+++a b ax x λ再由（2）可得]3124[31223λ--+-=b a a x ，且0312422≥--λb a 易知ab c a a x b a ax c bx ax x x f 31272)3)(3()3()(32323-+++--+=+++=由0)(3=x f 可得)3)(3()3(2723132333a x b a a x c a ab +--+=---由]3124[31223λ--+-=b a a x ，得 433323124313122223λλ--=--=+b a b a a x 记b a p -=32，则42λ≥p ，且)(433227231223λλ--=---p p c a ab令42λ-=p y ，则0≥y ，且)43(93227231223λ-=--y y c a ab 由于243)2(434432323323λλλλλλ⋅+--=+-y y y y )4342)(2(222λλλλ-++-=y y y 0)()2(2≥+-=λλy y所以3318327231λ-≥--c a ab于是332339272λ≤-+ab c a ，由此得233927233≤-+λab c a 取32=a ，2=b ，0=c ，2=λ，则x x x x f 232)(23++=有根13--，13+-，0，显然假设条件成立，且233927233=-+λab c a ．综上可知，339272λab c a -+的最大值为233．三、（本题满分50分）在世界杯足球赛前，F 国教练为了考察721,,,A A A ，这七名队员，准备让他们在三场训练比赛（每场90分钟）都上场．假设在比赛的任何时刻，这些队员中有且仅有一人在场上，并且4321,,,A A A A 每人上场的总时间（以分钟为单位）均被7整除，765,,A A A 每人上场的总时间（以分钟为单位）均被13整除．如果每场换人次数不限，那么按每名队员上场的总时间计算，共有多少种不同的情况．解：设第i 名队员上场的时间为i x 分钟（7,,2,1 =i ），问题即求不定方程270721=+++x x x （1）在条件i x |7（41≤≤i ）且j x |13（75≤≤j ）下的正整数解的组数．若),,,(721x x x 是满足条件（1）的一组正整数解，则应有m xi i 741=∑=，n x i i 1375=∑=，+∈N n m , 于是n m ,是不定方程270137=+n m （2）在条件4≥m 且3≥n 下的一组正整数解由于203)3(13)4(7=-+-n m令4-='m m ，3-='n n ，有203137='+'n m （3）所以，求（2）满足条件4≥m ，3≥n 的正整数解等价于求（3）的非负整数解．易观察到 1)1(1327=-⨯+⨯于是有203)203(134067=-⨯+⨯即4060=m 2030-=n 是（3）的整数特解，从而（3）的整数通解为k m 13406-=' k n 7203+-=' Z k ∈令0≥'m ，0≥'n 解得3129≤≤k ．取31,30,29=k ，得到（3）满足条件的三组非负整数解： ⎩⎨⎧='='029n m ⎩⎨⎧='='716n m ⎩⎨⎧='='143n m 从而得到（2）满足条件的三组正整数解： ⎩⎨⎧==333n m ⎩⎨⎧==1020n m ⎩⎨⎧==177n m ①在33=m ，3=n 时，显然13765===x x x 仅有一种可能；又设i i y x 7=（4,3,2,1=i ），于是由不定方程334321=+++y y y y 有 496033214133==--C C 组正整数解．可知此时（1）有满足条件的4960332=C 组正整数解．②在20=m ，10=n 时，设i i y x 7=（4,3,2,1=i ），j j y x 7=（7,6,5=j ），由204321=+++y y y y ，有319C 组正整数解；以及10765=++y y y ，有19C 组正整数解．可知此时（1）有满足条件的3488429319=C C 组正整数解． ③在7=m ，17=n 时，仍设i i y x 7=（4,3,2,1=i ），j j y x 7=（7,6,5=j ），由74321=+++y y y y 与17765=++y y y 分别有36C 与216C 组正整数解．可知此时（1）有满足条件的240021636=⋅C C 组正整数解．综上，（1）满足条件的正整数解的组数为 4224424003488449602163629319332=++=⋅+⋅+C C C C C。

2002年上海中考试卷

上海市2002年中等学校高中阶段招生文化考试（满分120分，考试时间120分钟）理化试卷化学部分相对原子质量（原子量）：C—12O—16Mg—24Cl—35.5K—39Mn—55Fe—56六、单项选择题（共12分）29．下列属于物理变化的是………………………………………………………………（）A．铁器生锈B．燃放烟花C．洒水降温D．食品变质30．2002年中国足球队进入“世界杯”，小小足球牵动着人们的心。

化学物质中有一种由多个五边形和六边形组成的形似足球的笼状分子，称为“足球烯”（如右图），化学式（分子式）为C60。

关于C60的说法正确的是…………………………………（）A．属于单质B．属于混合物C．碳元素的化合价为+4D．式量（分子量）为60足球烯结构模型31．某元素的原子结构示意图为，有关该元素的说法错误的是A．原子的核内质子数为16B．原子的核外有3个电子层C．原子的最外层电子数为6D．属于金属元素32．氢气是一种绿色能源，科学家们最新研制出利用太阳能产生激光，再用激光使海水分解得到氢气的新技术，其中海水分解可以用化学方程式表示为：2H2O2H2↑＋O2↑。

下列说法不正确的是…………………………………………………………………（）A．TiO2在反应中作氧化剂B．水分解不产生污染物C．TiO2在反应中作催化剂D．该技术可以将太阳能转化为氢能33．现代人正进入以“室内空气污染”为标志的第三个污染时期。

以下不属于室内空气污染物的是………………………………………………………………………………（）A．烹饪时产生的油烟B．水果散发出的香味C．石材释放出的有害放射性气体氡D．劣质粘合剂释放出的甲醛等有毒物质34．油画上的白色含铅颜料经过一段时间会变为黑色的硫化铅（PbS），使其恢复白色的方法是蘸涂双氧水（H2O2），发生如下反应：PbS＋4H2O2PbSO4＋4H2O。

其中还原剂是………………………………………………………………………………………（）A．PbS B．H2O2C．PbSO4D．H2O35．下列固体物质通常呈蓝色的是………………………………………………………（）A．二氧化锰B．无水硫酸铜C．胆矾D．生石灰36．室温下，饱和食盐水露置在空气中一段时间后，有少量固体析出，这是因为……（）A．氯化钠溶解度变小B．溶液质量百分比浓度变小C．溶剂质量减小D．溶液变成不饱和溶液37．某金属放入稀硫酸中．不产生气泡，该金属可能是………………………………（）A．Mg B．Al C．Zn D．Ag38．CO中混有少量水蒸气和CO2，要得到纯净、干燥的CO，可将该混合气体依次通过…………………………………………………………（）A．灼热的CuO、浓H2SO4B．浓H2SO4、灼热的CuOC．浓H2SO4、NaOH溶液D．NaOH溶液、浓H2SO439．17世纪人们认为水能变成土，1768年科学家拉瓦锡对此进行研究。

2002年河南省中考数学试卷

2002年河南省中考数学试卷一、填空题（共16小题，每小题2分，满分32分）1．（2分）计算：|﹣9|﹣5=．2．（2分）将207670保留三个有效数字，其近似值是．3．（2分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度．4．（2分）计算：a3÷a•=．5．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=度．6．（2分）函数的自变量的取值范围是．7．（2分）已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=．8．（2分）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=3，则PP′=．9．（2分）如果分式的值为0，则x=．10．（2分）方程（x+2）=0的根是．11．（2分）m、n满足|m+2|+=0，分解因式：（x2+y2）﹣（mxy+n）=．12．（2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是．13．（2分）若m、n是方程x2+2002x﹣1=0的两个实数根，则m2n+mn2﹣mn的值是．14．（2分）为了解用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数．如图：估计李明家六月份的总用电量是度．15．（2分）如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于点M．若OA=a，PM=，那么△PMB的周长是．16．（2分）观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2002个数是．二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）17．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣4x）•（2x2+x﹣1）=﹣8x2﹣4xB．（x+y）（x2+y2）=x3+y3C．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2D．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y218．（3分）下列判断正确的是（）A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等19．（3分）小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（）A．20158.4元B．20198元C．20396元D．20316.8元20．（3分）已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根D．有两个异号实数根21．（3分）如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（）A．πB．1.5πC．2πD．2.5π三、解答题（共8小题，满分53分）22．（5分）计算：23．（5分）求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围．24．（5分）已知：如图，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，过E点作EF⊥BC，垂足为F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2．求EC的长．25．（6分）解方程．26．（7分）如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论．27．（8分）某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°，实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米？28．（8分）已知，如图，△ABC内接于⊙O1，AB=AC，⊙O2与BC相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O1相交于点D，直线AD交⊙O2于点F，交CB的延长线于点G．求证：（1）∠G=∠AFE；（2）AB•EB=DE•AG．29．（9分）已知，如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，⊙M经过原点O及A、B两点．（1）求以OA、OB两线段长为根的一元二方程；（2）C是⊙M上一点，连接BC交OA于点D，若∠COD=∠CBO，写出经过O、C、A三点的二次函数的解析式；（3）若延长BC到E，使DE=2，连接EA，试判断直线EA与⊙M的位置关系，并说明理由．2002年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共16小题，每小题2分，满分32分）1．（2分）计算：|﹣9|﹣5=4．【解答】解：根据绝对值的性质，得原式=9﹣5=4．2．（2分）将207670保留三个有效数字，其近似值是 2.08×105．【解答】解：将207 670保留三个有效数字，其近似值是2.08×105．3．（2分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是60度．【解答】解：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°﹣150°=30°，这个角的余角是90°﹣30°=60°．故填60．4．（2分）计算：a3÷a•=a．【解答】解：a3÷a•=a3﹣1•=a2•=a．5．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=54度．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．故答案为：54．6．（2分）函数的自变量的取值范围是x≤3且x≠2．【解答】解：3﹣x≥0且x﹣2≠0，解得x≤3且x≠2．7．（2分）已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y= 6．【解答】解：∵y与（2x+1）成反比例，∴设反比例函数的解析式为y=（k≠0），又∵当x=1时，y=2，即2=，解得k=6，故反比例函数的解析式为y=，当x=0时，y==6．故答案为：6．8．（2分）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=3，则PP′=．【解答】解：根据题意将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP'重合，结合旋转的性质可得BP=BP′，∠PBP′=90°，根据勾股定理，可得PP′==3；故答案为3．9．（2分）如果分式的值为0，则x=8．【解答】解：x2﹣7x﹣8=0，解得x=8或﹣1∵x+1≠0解得x≠﹣1．∴x的值是8．10．（2分）方程（x+2）=0的根是x=3．【解答】解：原方程可化为：x+2=0或=0，即x=﹣2或x=3，代入原方程得当x=﹣2时，=＜0无意义，当x=3时，原方程成立．故方程（x+2）=0的根是x=3．故本题答案为：x=3．11．（2分）m、n满足|m+2|+=0，分解因式：（x2+y2）﹣（mxy+n）=（x+y+2）（x+y﹣2）．【解答】解：∵|m+2|+=0，∴m+2=0，n﹣4=0，解得m=﹣2，n=4，∴（x2+y2）﹣（mxy+n），=（x2+y2）﹣（﹣2xy+4），=x2+y2+2xy﹣4，=（x+y）2﹣4，=（x+y+2）（x+y﹣2）．12．（2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是a或a．【解答】解：显然三角形不可能为直角三角形，故分两种情况考虑：（i）当三角形是锐角三角形时，高与另一腰的夹角为30°，则其顶角是60°，所以该等腰三角形是等边三角形，腰是a，则底边上的高是a；（ii）当三角形是钝角时，一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则等腰三角形的顶角的外角是60°，因而底角是30°，过顶角顶点作底边的垂线，则底边上的高是a；所以底边上的高是a或a．13．（2分）若m、n是方程x2+2002x﹣1=0的两个实数根，则m2n+mn2﹣mn的值是2003．【解答】解：∵m、n是方程x2+2002x﹣1=0的两个实数根，∴m+n=﹣2002，mn=﹣1，∴m2n+mn2﹣mn=mn（m+n）﹣mn=﹣1×（﹣2002）+1=2003．故本题答案为：2003．14．（2分）为了解用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数．如图：估计李明家六月份的总用电量是120度．【解答】解：=120（度）．15．（2分）如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于点M．若OA=a，PM=，那么△PMB的周长是（+2）a．【解答】解：连接OM；∵PM切⊙O于点M，∴∠OMP=90°，∵OA=OM=a，PM=，∴tan∠MOP=MP：OM=，∴∠MOP=60°，∴OP=2a，∴PB=OP﹣OB=a；∵OM=OB，∴△OMB是等边三角形，MB=OB=a，∴△PMB的周长是（+2）a．16．（2分）观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2002个数是4008003．【解答】解：根据规律可知2002个数是4008003．二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）17．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣4x）•（2x2+x﹣1）=﹣8x2﹣4xB．（x+y）（x2+y2）=x3+y3C．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2D．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2【解答】解：A、应为（﹣4x）（2x2+x﹣1）=﹣8x3﹣4x2+4x，故本选项错误；B、应为（x+y）（x2+y2）=x3+y3+yx2+xy2，故本选项错误；C、（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2，正确；D、应为（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2，故本选项错误．故选：C．18．（3分）下列判断正确的是（）A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等【解答】解：A、只有两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时，才能成立；B、30°角没有对应关系，不能成立；C、如果这个角是直角，此时就不成立了；D、符合全等三角形的判断方法：AAS或者ASA．故选：D．19．（3分）小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（）A．20158.4元B．20198元C．20396元D．20316.8元【解答】解：根据题意，小明的父亲存款到期交利息税后共得款：20000×（1+1.98%）﹣20000×1.98%×20%=20396﹣79.2=20316.8（元）．故选：D．20．（3分）已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根D．有两个异号实数根【解答】解：在此方程中△=b2﹣4ac=（a+b）2﹣4c×=（a+b）2﹣c2∵a，b，c是△ABC三条边的长∴a＞0，b＞0，c＞0．c＜a+b，即（a+b）2＞c2∴△=（a+b）2﹣c2＞0故方程有两个不相等的实数根．又∵两根的和是﹣＜0，两根的积是=＞0∴方程有两个不等的负实根．故选：C．21．（3分）如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（）A．πB．1.5πC．2πD．2.5π【解答】解：图中五个扇形（阴影部分）的面积是=1.5π故选：B．三、解答题（共8小题，满分53分）22．（5分）计算：【解答】解：原式=﹣4×2+9﹣12﹣+1=﹣8+9﹣11﹣=﹣11．23．（5分）求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围．【解答】解：解方程组得，根据题意得＞＞，解得＜m＜7．24．（5分）已知：如图，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，过E点作EF⊥BC，垂足为F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2．求EC的长．【解答】解：连接BE，则BE⊥AC．∴BE2=AB2﹣AE2=82﹣22=60．设FC=x，则BF=5x，BC=6x．∵∠EFB=∠CEB，∠EBF=∠CBE，∴△BEF∽△BCE，∴，∴BE2=BF•BC．即60=5x•6x，∵FC=x＞0，∴x=，∴BC=6．∵EC2=BC2﹣BE2=12，∴EC=2．25．（6分）解方程．【解答】解：整理得，（x+）2﹣3（x+）﹣4=0，设y=x+，则原方程化为y2﹣3y﹣4=0，解得y=﹣1或y=4．当y=4时，有x+=4，解得x1=2+，x2=2﹣．当y=﹣1时，有x+=﹣1，得x2+x+1=0，△=1﹣4=﹣3＜0，故该方程无实数根．经检验x1=2+，x2=2﹣是原方程的根．∴原方程的根是x1=2+，x2=2﹣．26．（7分）如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论．【解答】解：△MEF是等腰直角三角形．证明如下：连接AM，∵M是BC的中点，∠BAC=90°，AB=AC，∴AM=BC=BM，AM平分∠BAC．∵∠MAC=∠MAB=∠BAC=45°．∵AB⊥AC，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE∥AB，DF∥AC．∵∠BAC=90°，∴四边形DFAE为矩形．∴DF=AE．∵DF⊥BF，∠B=45°．∴∠BDF=∠B=45°．∴BF=FD，∠B=∠MAE=45°，∴AE=BF．∵AM=BM∴△AEM≌△BFM（SAS）．∴EM=FM，∠AME=∠BMF．∵∠AMF+∠BMF=90°，∴∠AME+∠AMF=∠EMF=90°，∴△MEF是等腰直角三角形．27．（8分）某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°，实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米？【解答】解：所挖的土的总量应该为：（1.2+2.8）×0.8÷2×1500=2400立方米设原计划每天挖土x立方米，那么实际每天挖土（20+x）立方米，根据题意得：解得：x=100经检验，x=100是原方程的根．答：原计划每天挖100m3．28．（8分）已知，如图，△ABC内接于⊙O1，AB=AC，⊙O2与BC相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O1相交于点D，直线AD交⊙O2于点F，交CB的延长线于点G．求证：（1）∠G=∠AFE；（2）AB•EB=DE•AG．【解答】证明：（1）连接BD．∵∠FEB=∠FDB，∠FDB=∠C，∴∠FEB=∠C．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．∴∠FEB=∠ABC．∴EF∥CG．∴∠G=∠AFE．（2）连接BF．∵∠ADE=∠ABF，∠DAE=∠BAF，∴△ADE∽△ABF．∴．又∵EF∥CG，∴即．∵∠BEF=∠ABC，∠ABC=∠BFE，∴∠BEF=∠BFE．∴BE=BF．∴，即AB•EB=DE•AG．29．（9分）已知，如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，⊙M经过原点O及A、B两点．（1）求以OA、OB两线段长为根的一元二方程；（2）C是⊙M上一点，连接BC交OA于点D，若∠COD=∠CBO，写出经过O、C、A三点的二次函数的解析式；（3）若延长BC到E，使DE=2，连接EA，试判断直线EA与⊙M的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴A（﹣3，0），B（0，）∴OA=3，OB=．以OA，OB两线段长为根的一元二次方程是：x2﹣（+3）x+3=0．（2）∵∠COD=∠CBO，∠COD=∠CBA∴∠CBA=∠CBO∴弧AC=弧OC∵∠AOB=90°∴AB为⊙M的直径．连接MC交OA于点G．∴MC⊥OA．∴OG=AG=OA=．根据勾股定理得：MG==，∴MC=AB===∴CG=MC﹣MG=﹣=．∴C（﹣，﹣）．设经过O，C，A三点的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，依题意可得：，解得：，因此抛物线的解析式为y=x2+x．（3）直线EA与⊙M相切，理由如下：在直角三角形OAB中，∵OB=，OA=3；∴tan∠OAB=，∴∠OAB=30°，∴∠OBA=60°，∵∠COD=∠CBO，∠OCD=∠BCO，∴△OCD∽△BCO，∴∠CDO=∠BOC，又∠CDO=∠ADB，∴∠ADB=∠COB，又∠BAD=∠BCO，∴△ADB∽△COB，∴∠ABD=∠CBO=∠ABO，∴∠OBC=30°．∴∠ADE=∠BDO=60°．在直角三角形BOD中，OD=OB•tan30°=×=1．∴AD=2，又DE=2∴△ADE为等边三角形．∴∠OAE=60°∴∠BAE=30°+60°=90°∴直线EA与⊙M相切．。

2002年英语一真题(附答案)

37. A. context 38. A. regarded
39. A. competitive
40. A. above
B • before B . by B . method B . company B. speeded B. out B . for
B . dimension
B . hence
B. followed B. since
条形码粘贴位置” 框中。不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。
3. 选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须
书写在答题卡指定位置的边框区域内。超岀答题区域书写的答案无效；在
草稿纸、试题册上答题无效。
4. 填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用 2B 铅笔填涂。
A , B , C or D. Mark your answers on ANSWER SHEET 1. ( 40 points )
英语（一）试题 .2 . ( 共 1 2 页）
Text 1
If you intend using humor in your talk to make people smile，you must know
C. against
D. later D. until D. measure D. form D. picked
D. off
D. into
D. perspective
D. therefore
D. characterized D. although D. plausible
D. instrumental
绝密★启用前
2002 年全国硕士研究生招生考试

2002高考大综合试卷及其答案

2002年普通高等学校招生全国统一考试文理大综合（江苏卷）试题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至7页，第Ⅰ卷8至13页。

满分300分。

考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共180分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试证号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。

一、本大题共30道选择题，每题6分，共180分。

每题有一个最符合题目要求的答案。

图1表示某树木年轮截面的一部分，标号①②③分别表示5年时间段的年轮。

该树生长地区7月气温最低，但仍高于0℃。

回答1～3题。

图11．植物生长与气候变化密切相关，在气温变化较稳定的前提下，图2中表示①②③三个时间段逐年降水量的图依次是甲乙丙图2A 甲、乙、丙B 丙、乙、甲C 乙、甲、丙D 丙、甲、乙2．该树生长地点可能在A 30°S，118°EB 23.5°N，130°EC 44°S，173°ED 30°N，118°E3．该树生长地区所属自然带可能为A 亚寒带针叶林带B 亚热带常绿硬叶林带C 热带雨林带D 温带草原带近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。

请读图3，运用以下公式及相关知识回答4～7题。

①某地正午太阳高度的大小：H ＝90°φ—δ式中H 为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。

②tg35°≈0.7 tg45°＝1 tg60°≈1.7324．房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图3），某户居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住。

2002年辽宁省大连市中考数学试题、答案(解析版)

2002年辽宁省大连市中考数学试题、答案（解析版）一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．（4分）（2002•大连）在直角坐标系中，点A（1，3）位于（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）（2002•大连）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，a=4，则sinA的值（）A ．B．C．D．3．（4分）（2002•大连）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）A ．这批电视机的寿命B．抽取的100台电视机C ．100 D．抽取的100台电视机的寿命4．（4分）（2002•大连）如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是（）A ．14℃，12时B．4℃，2时C．12℃，14时D．2℃，4时5．（4分）（2002•大连）解方程，设y=，则原方程变形为（）A ．y2﹣5y+2=0 B．2y2﹣5y+2=0C．y2﹣5y﹣1=0D．2y2+5y+2=06．（4分）（2002•大连）下列命题中，真命题的是（）A ．平分弦的直径垂直于弦B．圆的半径垂直于圆的切线C ．到圆心的距离大于半径的点在圆外D．等弦所对的圆心角相等二、填空题（共12小题，每小题6分，满分72分）7．（4分）（2002•大连）计算3﹣2的结果是_________．8．（8分）（2002•大连）函数y=的自变量的取值范围是_________，当x＞0时，y随x的增大而_________．9．（4分）（2002•大连）大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨，设这两年无公害蔬菜的产量的年平均增长率为x，根据题意，列出方程为_________．10．（4分）（2002•大连）如图，在离铁塔150米的A处，用测角仪测得塔顶仰角为30°，已知测角仪高1.5米，则铁塔的高BE=_________米（精确到0.1米，参考数据：=1.414，=1.732）．11．（8分）（2002•大连）边长为2的正六边形的边心距为_________，面积为_________平方单位．12．（8分）（2002•大连）已知矩形ABCD的一边AB=3cm，另一边AD=1cm，以直线AB为轴将矩形ABCD旋转一周，得到的图形_________，它的表面积为_________cm2．13．（6分）（2002•大连）某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98，102，97，103，105这5棵果树的平均产量为_________千克，估计这200棵果树的总产量约为_________千克．14．（6分）（2002•大连）如图，AB是⊙O的直径，DE切⊙O于点C，需使AE⊥DE，须加的一个条件是_________（不另添加线和点）．15．（6分）（2002•大连）计算所得到的结果是_________．16．（6分）（2002•大连）观察下列数表1 2 3 4 …第一行2 3 4 5 …第二行3 4 5 6 …第三行4 5 6 7 …第四行…第第第第一二三四列列列列根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_________，第n行与第n列的交叉点上的数应为_________（用含正整数n的式子表示）．17．（6分）（2002•大连）如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，直线AB分别切⊙O1和⊙O2于AB，⊙O2的半径为1，AB=2，则⊙O1的半径为_________．18．（6分）（2002•大连）如图，BC为⊙O的直径，弦BD和弦EC的延长线相交于点A，△ADE和△ABC的面积之比为3：4，则∠BAC的度数为_________°，若BC=2，则弓形DCE的面积为_________平方单位．三、解答题（共10小题，满分124分）19．（10分）（2002•大连）已知：有公共端点的线段AB、BC（如图），求作：⊙O，使它经过点A、B、C（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．20．（12分）（2002•大连）如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC=BD，求证：△OCD为等腰三角形．21．（12分）（2002•大连）解方程组．22．（12分）（2002•大连）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观．返回时比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度．23．（14分）（2002•大连）已知二次函数y=x2+4x+5，（1）将所给的二次函数化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出它的图象的顶点坐标；（2）在给定的平面直角坐标系中（如图），画出经过点（2，3）和上述二次函数图象顶点的直线，并求出这条直线的解析式．24．（10分）（2002•大连）已知关于x的一元二次方程（m2﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+1=0（m为实数）的两个实数根的倒数和大于零，求m的取值范围．25．（12分）（2002•大连）阅读材料，解答问题．当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．例如：由抛物线y=x2﹣2mx+m2+2m﹣1，…①有y=（x﹣m）2+2m﹣1，…②∴抛物线的顶点坐标为（m，2m﹣1）即x=m …③y=2m﹣1 …④当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化将③代入④，得y=2x﹣1…⑤可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x﹣1．解答问题：（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是_________，由③、④到⑤所用到的数学方法是_________．（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2﹣2mx+2m2﹣3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．26．（14分）（2002•大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：输工具运输费单价（元/吨•千米）冷藏费单价（元/吨•小时）过桥费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？27．（14分）（2002•大连）如图，⊙O1和⊙O2内切于点A，⊙O2的弦BC经过⊙O1上一点D，AB、AC分别交⊙O1于E、F，AD平分∠BAC．（1）求证：BC是⊙O1的切线；（2）若⊙O1与⊙O2的半径之比等于2：3，BD=2，DF=，求AB和AD的长．28．（14分）（2002•大连）如图，P为x轴正半轴上一点，半圆P交x轴于A、B两点，交y轴于C 点，弦AE分别交OC、CB于D、F．已知=，（1）求证：AD=CD；（2）若DF=，tan∠ECB=，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）设M为x轴负半轴上一点，OM=AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（2）中所得的抛物线的两个交点到y轴距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在，请说明理由．2002年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．（4分）（2002•大连）在直角坐标系中，点A（1，3）位于（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据点A的横纵坐标的符号及四个象限点的符号特点，判断所在的象限即可．解答：解：∵点A（1，3）的横坐标为正，纵坐标为正，第一象限点的符号为（正，正），∴点A（1，3）在第一象限，故选A．点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．（4分）（2002•大连）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，a=4，则sinA的值（）A ．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．分析：求得∠A的对比与斜边之比即可．解答：解：∵∠C=90°，c=5，a=4，∴sinA==，故选B．点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边．3．（4分）（2002•大连）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）A ．这批电视机的寿命B．抽取的100台电视机C ．100 D．抽取的100台电视机的寿命考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，依据定义即可解决．解答：解：样本是抽取的100台电视机的寿命．故选D．点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．4．（4分）（2002•大连）如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是（）A ．14℃，12时B．4℃，2时C．12℃，14时D．2℃，4时考点：函数的图象．分析：由图象可知，图象的最高点即为最高温度，所对的横坐标即为达到最高气温的时刻．解答：解：这一天中最高气温12℃，达到最高气温的时刻是14时．故选C．点评：主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．5．（4分）（2002•大连）解方程，设y=，则原方程变形为（）A ．y2﹣5y+2=0 B．2y2﹣5y+2=0C．y2﹣5y﹣1=0D．2y2+5y+2=0考点：无理方程．专题：压轴题；换元法．分析：此方程两个分式部分具有倒数关系，因此可用换元法解方程，设y=，则原方程可化为y+=，从而转化为关于y的一元二次方程．解答：解：设y=，则原方程可化为y+=，即2y2﹣5y+2=0，故选B．点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=，需要注意的是用来换元的式子为，则y+=，两边都乘以2y，整理得2y2﹣5y+2=0．6．（4分）（2002•大连）下列命题中，真命题的是（）A ．平分弦的直径垂直于弦B．圆的半径垂直于圆的切线C ．到圆心的距离大于半径的点在圆外D．等弦所对的圆心角相等考点：命题与定理．专题：压轴题．分析：平分弦（非直径）的直径垂直于弦；圆的切线垂直于经过切点的半径；点和圆的位置关系：点到圆心的距离大于圆的半径，则点在圆外；点到圆心的距离等于圆的半径，点在圆上；点到圆心的距离小于圆的半径，点在圆内；四量关系：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中，有一组量相等，其余各组量都相等．解答：解：A、应强调这条弦不是直径，故错误；B、应为圆的半径垂直于过这条半径的外端点的圆的切线，故错误；C、根据点和圆的位置关系，故正确；D、应强调在同圆或等圆中，故错误．故选C．点评：本题考查了真假命题的判断．掌握垂径定理、圆的半径与切线的关系、点与圆的位置关系等知识点．二、填空题（共12小题，每小题6分，满分72分）7．（4分）（2002•大连）计算3﹣2的结果是．考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：此题考查的是负整数指数幂的计算方法，按照负指数为正指数的倒数进行计算即可．解答：解：3﹣2==．故答案为．点评：此题主要考查的是负整数指数幂，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．8．（8分）（2002•大连）函数y=的自变量的取值范围是x≠0，当x＞0时，y随x的增大而减小．考点：反比例函数的性质．分析：由于反比例函数y=，分式分母不等于零，x≠0，又其系数k=1＞0，则y随x的增大而减小．解答：解：由于分式分母不等于零，则自变量的取值范围是x≠0，又k=1＞0，故y随x的增大而减小．故答案为：x≠0、减小．点评：本题考查了反比例函数的性质，需重点掌握其自变量的取值范围及增减性．9．（4分）（2002•大连）大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨，设这两年无公害蔬菜的产量的年平均增长率为x，根据题意，列出方程为20（1+x）2=35．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设平均每次增长的百分率为x，根据“由原来20吨增长到35吨”，即可得出方程．解答：解：设平均每次增长的百分率为x，第一年增加20（1+x%），第二年增加20（1+x%）（1+x%），∴20（1+x%）2=35．点评：题主要考查：复利公式：“a（1+x%）n=b”的应用，理解公式是解决本题的关键．10．（4分）（2002•大连）如图，在离铁塔150米的A处，用测角仪测得塔顶仰角为30°，已知测角仪高1.5米，则铁塔的高BE=88.1米（精确到0.1米，参考数据：=1.414，=1.732）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：过点A作AC⊥BE，则BC可由AC及仰角的正切值求得，再加上AD的长即为BE的长．解答：解：如图，作AC⊥BE于C．AC=150，∠BAC=30°，则BC=AC•tan∠BAC=50，BE=BC+CE=50+1.5≈88.1（m）．点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．11．（8分）（2002•大连）边长为2的正六边形的边心距为，面积为6平方单位．考点：正多边形和圆．分析：已知正六边形的边长为2，欲求边心距，可通过边心距、边长的一半和内接圆半径构造直角三角形，通过解直角三角形求解，再由正六边形可化为全等的六个三角形，通过求三角形的面积即可求出正六边形的面积．解答：解：如图所示，此正六边形中AB=2，则∠AOB==60°；∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∵OG⊥AB，∴∠AOG=30°，OG=OA•cos30°=2×=；S△AOB=AB•OG=×2×=，∴S正六边形=6S△AOB=6．∴边长为2的正六边形的边心距为，面积为6平方单位．点评：此题主要考查正多边形的计算问题，属于常规题．12．（8分）（2002•大连）已知矩形ABCD的一边AB=3cm，另一边AD=1cm，以直线AB为轴将矩形ABCD旋转一周，得到的图形圆柱，它的表面积为8πcm2．考点：圆柱的计算．分析：根据面动成体可得该几何体为圆柱，表面积=2底面积+侧面积=2×π×半径2+2π×半径×母线长，把相关数值代入即可求解．解答：解：旋转一周可得底面半径为1，母线长为4的圆柱，那么表面积=2×π×12+2π×1×3=8πcm2．点评：解决本题的关键是得到几何体的形状及相应的底面半径与母线长．13．（6分）（2002•大连）某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98，102，97，103，105这5棵果树的平均产量为101千克，估计这200棵果树的总产量约为20200千克．考点：用样本估计总体；算术平均数．专题：计算题．分析：根据求平均数的方法求解5棵树的平均数；然后乘以200，即为总重量．解答：解：5棵果树的平均产量=（98+102+97+103+105）÷5=101（千克）；估计这200棵果树的总产量为101×200=20200（千克）．故答案为101；20200．点评：本题考查了平均数的计算，学会用样本估计总体．14．（6分）（2002•大连）如图，AB是⊙O的直径，DE切⊙O于点C，需使AE⊥DE，须加的一个条件是∠OAC=∠CAE（不另添加线和点）．考点：切线的性质；圆周角定理．专题：开放型．分析：要使AE⊥DE，根据切线的性质定理，若连接OC，则OC⊥DE，只需保证AE∥OC．根据平行线的判定方法，需∠ACO=∠CAE，而OA=OC，∠OAC=∠ACO．故只需∠OAC=∠CAE即可．解答：解：连接OC∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACO；又∠OAC=∠CAE，∴∠ACO=∠CAE，∴AE∥OC，∴∠AEC=∠ACE=90°．故填∠OAC=∠CAE．点评：探索性的题，要注意把结论和已知结合起来综合分析．15．（6分）（2002•大连）计算所得到的结果是．考点：二次根式的加减法．分析：根据二次根式的性质解答．解答：解：由式子的意义可知a＞0，∴原式=a+a=2a．点评：将根号外的a移到根号内，要注意自身的符号，把符号留在根号外，同时注意根号内被开方数的符号．解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|．16．（6分）（2002•大连）观察下列数表1 2 3 4 …第一行2 3 4 5 …第二行3 4 5 6 …第三行4 5 6 7 …第四行…第第第第一二三四列列列列根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为11，第n行与第n列的交叉点上的数应为2n﹣1（用含正整数n的式子表示）．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：根据题意，观察可得规律为第n行第一个数为n，且后一个比前一个大1，进而可得第6行与第6列的交叉点上的数与第n行与第n列的交叉点上的数．解答：解：根据题意，观察可得：第一行第一个数为1，后一个比前一个大1；第二行第一个数为2，后一个比前一个大1；…第6行第一个数为2，后一个比前一个大1，则第6列的数为6+6﹣1=11；其规律为第n行第一个数为n，且后一个比前一个大1；则第n行与第n列的交叉点上的数，即第n行的第n个数为n+n﹣1=2n﹣1；故答案为11，2n﹣1．点评：处理此类问题，要仔细观察、认真分析，发现规律，最后要注意验证所找出的规律．17．（6分）（2002•大连）如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，直线AB分别切⊙O1和⊙O2于AB，⊙O2的半径为1，AB=2，则⊙O1的半径为2．考点：相切两圆的性质；勾股数．专题：压轴题．分析：连接O1O2、O1A、O2B，过O2作O1A的垂线设垂足为D，在构造的直角三角形中，易知O2D=AB，O1O2为两圆的半径和，O1D是两圆的半径差，利用勾股定理即可求得⊙O1的半径．解答：解：连接O1O2、O1A、O2B，过O2作O2D⊥O1A于D；设⊙O1的半径为R，则：O1O2=R+1，O1D=R﹣1，O2D=AB=2；在Rt△O1O2D中，由勾股定理得：（R+1）2=（R﹣1）2+8，解得R=2，故⊙O1的半径为2．点评：此题主要考查了相切两圆的性质以及勾股定理的综合应用，正确地构造出与所求相关的直角三角形是解题的关键．18．（6分）（2002•大连）如图，BC为⊙O的直径，弦BD和弦EC的延长线相交于点A，△ADE和△ABC的面积之比为3：4，则∠BAC的度数为30°，若BC=2，则弓形DCE的面积为平方单位．考点：扇形面积的计算．专题：压轴题．分析：连接CD、BE．根据直径所对的圆周角为90°，及相似三角形的判定和性质，相似三角形的面积比是相似比的平方得出∠BAC的度数．再根据同弧所对的圆心角和圆周角的关系得出∠DOE=120°，由弓形DCE的面积=S﹣S△ODE得出结果．扇形ODE解答：解：连接CD、BE．∵∠A=∠A，∠ABC=∠AED，BC为⊙O的直径，∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°，∴△ABC∽△AED，△ABE∽△ACD．∵△ADE和△ABC的面积之比为3：4，∴AE：AB=：2，∴∠BAC=30°，∠ABE=60°．连接OD、OE．∵∠ABE=60°，∴∠DOE=120°，∴弓形DCE的面积=S扇形ODE﹣S△ODE=×π•22﹣×（2÷2××2）×（2÷2×）=平方单位．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，圆的有关性质．另外不规则图形的面积一定要注意分割成规则图形的面积进行计算．三、解答题（共10小题，满分124分）19．（10分）（2002•大连）已知：有公共端点的线段AB、BC（如图），求作：⊙O，使它经过点A、B、C（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．考点：作图—复杂作图．分析：此题求作的实际是△ABC的外接圆，由于三角形的外心是三角形三边中垂线的交点，所以只需作出AB、BC的垂直平分线，两条中垂线的交点即为所求圆的圆心O．解答：解：如图．作法：①以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，交于G、H，连接GH；②以B、C为圆心，大于BC长为半径作弧，交于M、N，连接MN；③直线GH、MN交于点O，连接OB；④以O为圆心，OB长为半径作圆．结论：⊙O即为所求作的圆．点评：理解三角形的外心是三边中垂线的交点是解答此题的关键．20．（12分）（2002•大连）如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC=BD，求证：△OCD为等腰三角形．考点：垂径定理；全等三角形的判定；等腰三角形的判定．专题：证明题．分析：此题解法较多，下面以拣两种常用的解法进行说明：①连接OA、OB，由于OA、OB都是⊙O的半径，则OA=OB，且∠OAC=∠OBD，进而可得∠OAC=∠OBD，然后通过证△OAC≌△OBD得到OC=OD，即△OCD是等腰三角形的结论．②过O作AB垂线，设垂足为M，由垂径定理可得AM=BM，已知AC=BD，那么CM=DM，即OM垂直平分线段CD，由此证得OC=OD，即△OCD为等腰三角形．解答：证明：（证法一）过点O点作OM⊥AB，垂足为M；∵OM⊥AB，∴AM=BM，∵AC=BD，∴CM=DM，又∵OM⊥AB，∴OC=OD，∴△OCD为等腰三角形．（证法二）连接OA，OB；∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∴△CBO≌△DAO，∴OC=OD，∴△OCD为等腰三角形；（证法三）（以上同证法二）∴∠CAO=∠DBO，又∵AC=BD，∴△CAO≌△DBO，∴△OCD为等腰三角形．点评：此题主要考查了垂径定理、全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定等知识，难度不大．21．（12分）（2002•大连）解方程组．考点：高次方程．分析：本题可运用代入法，由x﹣y+1=0可得y=x+1，再把其代入（1）中可解出x的值．解答：解：由（2）得y=x+1（3）将（3）代入（1），得x2﹣2x+3（x+1）﹣5=0整理得x2+x﹣2=0解得x1=1，x2=﹣2将x1=1，x2=﹣（2分）别代入（3）得y1=2，y2=﹣1∴原方程组的解为．点评：本题考查的是二元二次方程，因为含有二次项，所以运用代入法解本题会比较容易．22．（12分）（2002•大连）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观．返回时比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度．考点：分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．专题：行程问题．分析：设学生返回时步行的速度为x千米/时，所以根据返回时比去时每小题少走1千米得到去的时候的速度为（x+1）千米/时，然后利用返回时比去时多用了半小时即可列出方程，解方程就可以求出学生返回时步行的速度．解答：解：设学生返回时步行的速度为x千米/时，根据题意得，整理，得x2+x﹣12=0，解得x1=3，x2=﹣4，经检验，x1=3，x2=﹣4都是原方程的根，但x2=﹣4不符合题意，舍去，∴x=3．答：学生返回时步行的速度为3千米/时．点评：此题是一个行程问题，主要利用路程=速度×时间来列出方程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．（14分）（2002•大连）已知二次函数y=x2+4x+5，（1）将所给的二次函数化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出它的图象的顶点坐标；（2）在给定的平面直角坐标系中（如图），画出经过点（2，3）和上述二次函数图象顶点的直线，并求出这条直线的解析式．考点：抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．分析：（1）利用配方法将原抛物线解析式化为顶点坐标式，然后可得其顶点坐标．（2）结合点（2，3）以及抛物线的顶点坐标，可利用待定系数法确定该直线的解析式．解答：解：（1）y=x2+4x+5=x2+4x+4+1，∴y=（x+2）2+1，∴函数图象的顶点坐标（﹣2，1）．（2）经过点（﹣2，1）和（2，3）画直线，设直线的解析式为y=kx+b∴解得：∴直线的解析式为y=．点评：此题主要考查了二次函数顶点坐标的求法，以及用待定系数法确定一次函数解析式的方法，难度较低．24．（10分）（2002•大连）已知关于x的一元二次方程（m2﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+1=0（m为实数）的两个实数根的倒数和大于零，求m的取值范围．考点：根与系数的关系．分析：根据一元二次方程的根与系数的关系可以用m表示出方程两根的和与两根的积，两根的倒数和+=，即可得到关于m的不等式，即可求得m的范围．解答：解：设方程的两根分别是x1和x2，根据根与系数的关系可得：x1+x2=，x1•x2=∵+=＞0即＞0解得：m＞且m≠1△=[﹣（2m﹣1）]2﹣4（m2﹣1）=4m2﹣4m+1﹣4m2+4=﹣4m+5∵所给方程有两个实数根，∴﹣4m+5≥0∴m≤．综上可得：m的取值范围为：且m≠1．点评：此题综合考查了利用一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，根与系数的关系．容易忽视的问题是二次项系数不等于0，和判别式△≥0这两个条件．25．（12分）（2002•大连）阅读材料，解答问题．当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．例如：由抛物线y=x2﹣2mx+m2+2m﹣1，…①有y=（x﹣m）2+2m﹣1，…②∴抛物线的顶点坐标为（m，2m﹣1）即x=m …③y=2m﹣1 …④当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化将③代入④，得y=2x﹣1…⑤可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x﹣1．解答问题：（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是配方法，由③、④到⑤所用到的数学方法是代入消元法．（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2﹣2mx+2m2﹣3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．考点：二次函数的性质．专题：阅读型．分析：（1）配方法是指把含自变量的项配成完全平方式，代入消元法用含一个字母的式子代替另外一个字母；（2）用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，从而得出顶点坐标，用x代替m，可得顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．解答：解：（1）配方法，代入消元法．（2）变形配方得y=x2﹣2mx+m2+m2﹣3m+1=（x﹣m）2+m2﹣3m+1，∴抛物线的顶点坐标为（m，m2﹣3m+1），即，代入消元得y=x2﹣3x+1．点评：本题考查了抛物线解析式变形的重要方法：配方法，再考虑用消元法得出顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．26．（14分）（2002•大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：输工具运输费单价（元/吨•千米）冷藏费单价（元/吨•小时）过桥费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？考点：一次函数的应用．专题：图表型．分析：（1）可根据运输公司收取的费用=运输费+冷藏费+过路费+装卸费．来列出y与x的函数关系式．（2）根据（1）中求出的汽车和铁路运输公司的费用与x的关系式，让他们两个进行比较，得出x的不同范围内最省钱的方案．解答：解：（1）y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200y2=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；（2）若y1=y2，则x=50．∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些．点评：一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．27．（14分）（2002•大连）如图，⊙O1和⊙O2内切于点A，⊙O2的弦BC经过⊙O1上一点D，AB、AC分别交⊙O1于E、F，AD平分∠BAC．（1）求证：BC是⊙O1的切线；（2）若⊙O1与⊙O2的半径之比等于2：3，BD=2，DF=，求AB和AD的长．考点：切线的判定；相切两圆的性质．专题：计算题；证明题；压轴题．分析：（1）过点A作两圆外切线PQ，作⊙O1的直径DK，连接KF，EF，首先证明由∠EFA=∠C 证明EF∥BC，最终可证明∠FDC+∠KDF=90°；（2）连接O1O2，则直线O1O2必过A点，作O1M⊥AB，O2N⊥AB，M，N为垂足，首先证明AE、BE、AB的等量关系，根据切线定理，即可算出BE、AB，最后计算出AD．解答：（1）证明：过点A作两圆外切线PQ，作⊙O1的直径DK，连接KF，EF，。

2002年苏州市中考试卷及答案

2002年苏州市初中毕业暨升学考试试卷（语文）第一部分（24分）1. 根据汉语拼音写出汉字。

（4分）（1）坚_______（）（2）慷________（）（3）______ __（）扬（4）_______（xuòn）染2. 下边的词语中有四个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。

（4分）孜孜不倦韦编三绝德高望众不功自破移风易俗因地置宜心旷神怡趋炎负势一窍不通无边无垠3. 默写古诗文名句，并在括号内的横线上填写相应的作家、作品。

（10分）（1）两岸青山相对出，_______________。

（李白《》）（2）__________，映日荷花别样红。

（杨万里《晓出净慈寺送林子方》）（3）可怜身上衣正单，_______________。

（《卖炭翁》）（4）明月别枝惊鹊，______________。

（辛弃疾《西江月》）（5）万里赴戎机，_______________。

朔气传金柝，_______________。

（《木兰诗》）（6）___________，__________，此事古难全。

（苏轼《水调歌头明月几时有》）（7）而或长烟一空，皓月千里，______________，渔歌互答，此乐何极！（范仲淹《岳阳楼记》）（8）《陈毅市长》中陈毅引用刘禹锡《陋室铭》中的名句来形容齐仰之居室的环境，这两句是____________________________。

4. 某旅游景点有一则告示：除了你的脚印，什么都别留下；除了你的记忆，什么都别带走。

这则告示告诉游客的主要意思是什么？它写得好不好？请说说你的看法。

（4分）5. 用一句话表述下边一段文字的基本信息。

（不要超过20个字，不含标点）（2分）莫斯科时间4月30日11时59分（北京时间30日15时59分），经过两天太空飞行后，载有人类第一位太空游客美国人蒂托和两名俄罗斯宇航员的“联盟TM-32”号飞船，与国际空间站成功对接。

到达目的地后，蒂托感慨地说：“我爱太空！”今年2月，蒂托与俄航空航天局签订了赴国际空间站旅游的合同，并为此支付了两千万美元。

2002年南京市中考英语及答案

江苏省南京市2002年初中升学统一考试英语试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。

共110分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不能答在试题卷上。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、听力（每小题1分，共20小题，计20分）A）每小题你将听到一个对话，从A、B、C、D四幅图中找出与你所听内容相符的选项。

（听一遍）B）根据所听对话及问题，选择正确答案。

（听两遍）6. A. In Japan. B. In England.C. In India.D. In America.7. A. At a cinema. B. In the park.C. At a shop.D. In the street.8. A. Lucy does. B. Lily does.C. Ann does.D. Nobody does.9. A. A teacher. B. A visitor.C. A conductor.D. A bus driver.10. A. She will have a rest. B. She will go on working.C. She will have an exam.D. She will work hard.C）根据所听句子，从A、B、C、D、四个选中选出一个意思与其相同或相近的句子。

（听两遍）11. A. I often ride to school. B. I often walk to school.C. I often drive to school.D. I often take a bus to school.12. A. Please leave me a message at six. B. Please wake me up at six.C. Please call me at six.D. Please pick me up at six.13. A. She is more than forty years old. B. She is less than forty years old.C. She looks younger than she really is.D. She looks older than she really is.14. A. Tom has very weak eyes.B. Tom has very good eyes.C. Tom never wears glasses when reading.D. Tom has to wear glasses when he reads something.15. A. Mary can finish the book in five hours.B. Mary can't finish the book in five hours.C. Mary has finished reading the book.D. Mary wants to finish reading the book in five hours.D）根据所听到的短文，判断句子是否与短文内容相符。