高中物理运动多过程问题1
高中物理运动多过程问题
高中物理多运动过程分析一、解题思路1、“合”——初步了解全过程，构建大致运动图景2、“分”——将全过程进行分解，分析每个过程得规律3、“合”——找到子过程得联系，寻找解题方法二、解题注意事项1、题目中有多少个物理过程？2、每个过程物体做什么运动？3、每种运动满足什么物理规律？4、运动过程中得一些关键位置(时刻)就是哪些?三、典型题目分析题型二、直线运动与圆周运动、平抛运动结合题目1、（14分）在半径R=5000km 得某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。
竖直平面内得光滑轨道由轨道AB 与圆弧轨道BC 组成，将质量m=0、2kg 得小球，从轨道AB 上高H 处得某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道得压力F ，改变H 得大小，可测出相应得F 大小，F 随H 得变化关系如图乙所示。
不考虑该星体自传得影响，求：（1）圆轨道得半径及星球表面得重力加速度（2）该星球得第一宇宙速度答案：（1）0、2m ，5m/s 2 （2）5*103m/s解析：(1)对小球在c 点，牛二定律知r v m mg F c 2=+①，其中r 为圆轨道BC 得半径 （2分）对小球从高H 处到C 点，机械能守恒 221)2(c mv r H mg =- ② （2分） 由①②联立得mg rH mg F 52-= ③ （1分） 图乙所示，当H=0、5m 时，F=0；当 H=1、0m 时， F=5N （1分）故r=0、2m ，g=5m/s 2（4分，一个答案2分）（2）由r v mmg 2=（2分） 可知s m gR v /1053⨯==（2分）2、24．（l4分)如图所示，竖直平面内得轨道ABCD 由水平部分AB 与光滑得四分之一圆弧轨道CD 组成，AB 恰与圆弧CD 在C 点相切，其总质量M=4kg ，其右侧紧靠在固定挡板上，静止在光滑水平面上。
在轨道得左端有一质量为m=1kg 得小滑块(可视为质点) 以v 0=3m/s 得速度向右运动，小滑块刚好能冲到D 点。
高中物理【匀变速直线运动的多过程问题】考点强化
1．(2017·广东广州综合测试)电梯经过启动、匀速运行和制动三个 过程，从低楼层到达高楼层，启动和制动可看作是匀变速直线运动。 电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表：
时间(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 速度(m/s) 0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0 则前 5 s 内电梯通过的位移大小为( ) A．19.25 m B．18.75 m C．18.50 m D．17.50 m
以后垫圈之间的距离分别是 36 cm、60 cm、84 cm，如图 7
所示。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且
第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘，松手后开始计时，若不
计空气阻力，则第 2、3、4、5 各垫圈( )
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为 1∶ 2∶ 3∶2
由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是
( ) A．关卡2
B．关卡3
C．关卡4
D．关卡5
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解析 (1)甲车过 ETC 通道时，减速过程的位移为
x1＝v－22－2av221，可得 x1＝50 m 加速恢复原来速度的位移 x2＝v122－a1v22，可得 x2＝100 m 所以总的位移 x 总＝x1＋d＋x2＝160 m。
(2)乙车在中心线处的停车时间 t1＝20 s，匀加速 78.125 m 的时间 t2＝
2ax10＝12.5 s 由于没有等待时间，即后一辆车和前一辆车做减速运动的时间是相同的，
因此后一辆车比前一辆车到达中心线处的时间晚(t1＋t2)，故两车正常行驶时
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题05 直线运动综合问题(解析版)
1．（浙江新高考2018年4月选考科目物理试题）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A. 13s B. 16s
根据对称性，汽车离开通道时的速度也恰好为v′＝4 m/s＝v2，又知汽车从ETC通道匀速通过收费站的速度为v2＝4 m/s，即两车在进入通道前与离开通道后的运动规律是一样的。
所以汽车通过ETC通道的时间为t1＝ ＝ s＝4 s，
汽车通过人工收费通道的时间为
t2＝ ＋t0＝ s＋20 s＝28 s，
节约的时间为Δt＝t2－t1＝(28－4)s＝24 s。
联立解得：a＝5 m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得t＝t1＋t2，v＝at1，s＝ at ＋vt2
设加速阶段通过的距离为s′，则s′＝ at
求得s′＝10 m，选项A正确。
2．（2022福建三明重点高中质检）图所示，“蛟龙号”载人潜水器是迄今为止中国自主设计的最复杂的海洋调查装备，具有世界第一的下潜深度，且各项技术指标世界领先。“蛟龙号”载人潜水器某次潜水试验，下潜深度3000m，其下潜过程可简化为由静止开始竖直向下先做加速度大小为a1=0.2m/s2的匀加速直线运动然后做加速度大小为a2=0.1m/s2的匀减速直线运动直到速度零，求：
2.常见“形异质同”问题
水平刹车与沿粗糙斜面上滑
汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若物体在斜面上满足mgsinθ≤μmgcosθ，则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的。
高中物理运动多过程问题
精心整理高中物理多运动过程分析一、解题思路1、“合”——初步了解全过程，构建大致运动图景2、“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律3、“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法12341、（的（1（2解析：(1)对小球在c 点，牛二定律知rv m mg F c 2=+①，其中r 为圆轨道BC 的半径（2分）对小球从高H 处到C 点，机械能守恒221)2(c mv r H mg =-②（2分） 由①②联立得mg rHmgF 52-=③（1分）图乙所示，当H=0.5m 时，F=0；当H=1.0m 时，F=5N （1分） 故r=0.2m ，g=5m/s 2（4分，一个答案2分） （2）由rv mmg 2=（2分）可知s m gR v /1053⨯==（2分） 2、24．（l4分)(可视2。
(1)(2)24得：1分）滑块再次滑上木板时，若木板长度足够，则最终两者相对静止，此过程对滑块木板系统有：m)v (M m C +=v （2分）且mgs v μ++=22C m)v (M 21m 21（2分） 由以上两式可求得：m 32.0=s因为L 0.32m <=s ，故物体未能从木板上滑下。
（1分）3、（14分）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在小球A 上，另一端与小球B 接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H =5m 的光滑水平桌面上。
现有一小球C 从光滑曲面上离桌面h=1.8m 高处由静止开始滑下，与小球A 发生碰撞（碰撞时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动小球B 向前运动，经一段时m/s 2。
3、（为3v ，小球B 的速度为4v ，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：432)()(v m v m m v m m B A C A C ++=+………………（2分）24232221)(21)(21v m v m m v m m B A C A C ++=+………………（2分）解之得：s m v v /2043==，………………（2分）小球B 从桌面边缘飞出后做平抛运动：2421gt H t v x ==，…………（2分） 解之得：m x 2=…………（2分）16．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接内壁光滑、半径r=0.2m 的四分之一细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐．一个质量为1kg 的小球放在曲面AB 上，现从距BC 的高度为h=0.6m 处静止释放小球，它与BC 间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C 端时，它对上管壁有F N =2.5mg 的相互作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为E p =0.5J ．取重力加速度g=10m/s 2．求： （1（2（3（2解得x =+mv =E 得E km mv﹣（3=代入数据得：m/smgs=mv解得解得s ˊ=0.7m故最终小滑块距离B 为0.7﹣0.5m=0.2m 处停下题型一、直线运动的多过程4、15．2017年8月我国自主设计的载人深潜器“深海勇士号”在南海进行下潜试验。
高中物理压轴题：用力学三大观点处理多过程问题(解析版)
压轴题用力学三大观点处理多过程问题1.用力学三大观点(动力学观点、能量观点和动量观点)处理多过程问题在高考物理中占据核心地位，是检验学生物理思维能力和综合运用知识解决实际问题能力的重要标准。
2.在命题方式上，高考通常会通过设计包含多个物理过程、涉及多个力学观点的复杂问题来考查学生的综合能力。
这些问题可能涉及物体的运动状态变化、能量转换和守恒、动量变化等多个方面，要求考生能够灵活运用力学三大观点进行分析和解答。
3.备考时，学生应首先深入理解力学三大观点的基本原理和应用方法，掌握相关的物理公式和定理。
其次，要通过大量的练习来提高自己分析和解决问题的能力，特别是要注重对多过程问题的训练，学会将复杂问题分解为多个简单过程进行分析和处理。
考向一：三大观点及相互联系考向二：三大观点的选用原则力学中首先考虑使用两个守恒定律。
从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量(如速度、位置)，所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(如位移x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题。
(1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律。
(2)若物体(或系统)涉及速度和时间，应考虑使用动量定理。
(3)若物体(或系统)涉及位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律。
(4)若物体(或系统)涉及位移和速度，应考虑使用动能定理，系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，动能定理解决曲线运动和变加速运动特别方便。
考向三：用三大观点的解物理题要掌握的科学思维方法1．多体问题--要正确选取研究对象，善于寻找相互联系选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键。
选取研究对象后需根据不同的条件采用隔离法，即把研究对象从其所在的系统中抽离出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统作为整体进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用。
通常，符合守恒定律的系统或各部分运动状态相同的系统，宜采用整体法；在需讨论系统各部分间的相互作用时，宜采用隔离法；对于各部分运动状态不同的系统，应慎用整体法。
自由落体运动、竖直上抛运动、多过程问题(原卷版)—2025年高考物理一轮复习
运动的描述匀变速直线运动的研究自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题素养目标：1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。
2.能灵活处理多过程问题。
（2023×广东高考）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。
在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。
随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。
取竖直向上为正方向。
下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是（ ）A．B．C．D．考点一 自由落体运动例题1.某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小；(2)高楼面离窗的上边框的高度。
【易错分析】1.自由落体的时间描述容易出错，例如求开始下落的第2s内的位移，指的是第二个一秒内的位移，要注意区分第第2s内的位移和前两秒的位移的不同。
2.利用位移公式和速度一定要注意是否从计时起点开始计算。
考点二 竖直上抛运动例题2.为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)经过多长时间到达最高点；(2)抛出后离地的最大高度是多少；(3)经过多长时间回到抛出点；(4)经过多长时间落到地面；(5)经过多长时间离抛出点15 m 。
【易错分析】1.注意正方向的规定，若规定竖直向上为正方向，则竖直上抛的加速度为负值，位移和速度与正方向相同取正值，方向相反负值。
2.注意距离抛出点为h 的地方可能是抛出点上方或者抛出点下方，注意时间的多解问题。
1.重要特性(1)对称性(如图3)(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。
高中物理 多过程问题
结论
• 1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个 过程组成时，要明确整个过程由几个子过 程组成，将过程合理分段，找到相邻过程 的联系点并逐一分析每个过程．联系点： 前一过程的末速度是后一过程的初速度， 另外还有位移关系对每一过程都要 分别进行受力分析，分别求加速度．
多过程问题分析
• 质量为m＝2 kg的物体静止在水平面上，物体与 水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，现在对物体施 加如图3所示的力F，F＝10 N，θ＝37°(sin 37°＝0.6)，经t1＝10 s后撤去力F，再经一段时 间，物体又静止，(g取10 m/s2)则：
• (1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态． • (2)物体运动过程中最大速度是多少？ • (3)物体运动的总位移是多少？
第3课时力学多过程问题
第三课时力学多过程问题分析【自主探究】考纲要求：高考把对能力的考查放在首位，考生能否准确地分清物理过程是解决物理问题的关键，反映出学生分析、解决物理问题能力的高低。
因此，历届高考试卷都设置有一系列物理过程分析的试题。
对物理过程的分析，就是将一个复杂的物理过程分解成几个简单的有规律的子过程，并找出几个子过程之间的相互联系和制约条件。
通过这种分析，在头脑里形成一个生动而清晰的物理情景，找到解决问题的简捷办法。
对物理过程的分析，其本身也是培养学生思维能力、分析问题能力的有效途径。
要点梳理要点一、涉及的知识和方法、能力在高中物理中，力学部分涉及到的过程有匀．速直线运动、匀变速直线运动、平．．．．．．．．．．．．．．．抛运动、圆周运动、天体运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．等。
涉及的定律主要是牛顿运动定律，动能定理，能量守恒定律．．．．．等。
通过专题复习，掌握物理过程分析的技巧和方法，提高解答过程分析类试题的能力。
通过对物理过程分析的训练，培养学生思维的严密性、深刻性、灵活性，提高学生的逻辑推理能力。
通过专题复习，掌握物理过程分析的技巧和方法，提高解答过程分析类试题的能力。
要点二、分析物理过程的要点1．阶段性——将题目涉及的整个过程适当的划分为若干阶段2．联系性——找出各个阶段之间是由什么物理量联系起来的；3．规律性——明确每个阶段遵循什么物理规律。
要点三、分析物理过程应注意几点事项1．注意分析，挖掘“隐含”条件高考物理之所以难，不仅因为物理过程复杂多变还由于潜在条件隐蔽难寻，使人产生条件不足之感而陷入困境。
这正是考查考生思维的深刻程度。
如果不仔细分析物理过程而一阅而过，挖掘不出这些条件而失去了迅速解题的机会。
2．注意分析，排除干扰经常遇到一些物理题故意多给已知条件，或解题过程中精心设置一些歧途，或安排一些似是而非的判断，也就是利用干扰因素考查学生明辨是非的能力。
这些因素的迷惑程度越大，越容易在解题过程中犯错误。
滑块木板模型-2024届新课标高中物理模型与方法(解析版)
2024版新课标高中物理模型与方法--滑块木板模型目录【模型归纳】1模型一光滑面上外力拉板模型二光滑面上外力拉块模型三粗糙面上外力拉板模型四粗糙面上外力拉块模型五粗糙面上刹车减速【常见问题分析】问题1．板块模型中的运动学单过程问题问题2．板块模型中的运动学多过程问题1--至少作用时间问题问题3．板块模型中的运动学多过程问题2--抽桌布问题问题4．板块模型中的运动学粗糙水平面减速问题【模型例析】5【模型演练】13【模型归纳】模型一光滑面上外力拉板加速度分离不分离m1最大加速度a1max=μgm2加速度a2=(F-μm1g) /m2条件：a2>a1max即F>μg(m1+m2)条件：a2≤a1max即F≤μg(m1+m2)整体加速度a=F/(m1+m2)内力f=m1F/(m1+m2)模型二光滑面上外力拉块加速度分离不分离m2最大加速度a2max=μm1g/m2 m1加速度a1=(F-μm1g)/m1条件：a1>a2max即F>μm1g(1+m1/m2)条件：a2≤a1max即F≤μm1g(1+m1/m2)整体加速度a=F/(m1+m2)内力f=m2F/(m1+m2)模型三粗糙面上外力拉板不分离(都静止)不分离(一起加速)分离条件：F≤μ2(m1+m2)g 条件：a2≤a1max即μ2(m1+m2)g<F≤(μ1+μ2)g(m1+m2)整体加速度a=[F-μ2(m1+m2)g)]/(m1条件：a2>a1max=μ1g即F>(μ1+μ2)g(m1+m2)+m2)内力f=m1a外力区间范围模型四粗糙面上外力拉块μ1m1g>μ2(m1+m2)g一起静止一起加速分离条件：F≤μ2(m1+m2)g 条件：μ2(m1+m2)g<F≤(μ1-μ2)m1g(1+m1/m2)整体加速度a=[F-μ2(m1+m2)g)]/(m1+m2)内力f1=μ2(m1+m2)g+m2a条件：a1>a2max=[μ1m1g-μ2(m1+m2)g]/m2即F>(μ1-μ2)m1g(1+m1/m2)外力区间范围模型五粗糙面上刹车减速一起减速减速分离m1最大刹车加速度：a1max=μ1g 整体刹车加速度a=μ2g条件：a≤a1max即μ2≤μ1条件：a>a1max即μ2>μ1m1刹车加速度：a1=μ1gm2刹车加速度：a2=μ2(m1+m2)g-μ1m1g)]/m2加速度关系：a1<a2【常见问题分析】问题1．板块模型中的运动学单过程问题恒力拉板恒力拉块分离，位移关系：x 相对=½a 2t 20-½a 1t 20=L 分离，位移关系：x 相对=½a 1t 20-½a 2t 20=L问题2．板块模型中的运动学多过程问题1--至少作用时间问题问题：板块分离，F 至少作用时间？过程①：板块均加速过程：②板加速、块减速位移关系：x 1相对+x 2相对=L 即Δv ·(t 1+t 2)/2=L ；利用相对运动Δv =(a 2-a 1)t 1、Δv =(a 2+a 1')t 2问题3．板块模型中的运动学多过程问题2--抽桌布问题抽桌布问题简化模型过程①：分离过程：②匀减速分离，位移关系：x2-x1=L10v0多过程问题，位移关系：x1+x1'=L2问题4．板块模型中的运动学粗糙水平面减速问题块带板板带块μ1≥μ2μ1<μ2【模型例析】1一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示。
高一物理必修二动能定理的应用-利用动能定理解决多过程问题
1 2
mv2－
1 2
mv02
气阻力做功为5 J
123
2．(利用动能定理分析多过程问题) 如图4所示，质量m＝1 kg 的木块静
f Ff
止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平（1）在F和f作用下加速
台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推 （2）在f作用下减速
力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m （3）在重力作用下平抛
数； 在BC上滑动了4次 然后用动能定理间接求变力做的功
1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子
(3) 全程应用动能定理：
mgH－mgs＝0－ 1 mv (2)物体第5次经过B点时的速度； 二、利用动能定理分析多过程问题
物体克服重力做功W克 =mgh =10J 4 m的圆形轨道相连接．一个质量为0.
A点比BC高出10 m，BC长1 m， 二、利用动能定理分析多过程问题 10m＝ 一、利用动能定理求变力的功 AB和CD轨道光滑且与BC平滑连 ∴当初速度加倍后，滑行的距离为4s
v＝4m/s
接．一质量为1 kg的物体，从A 利用动能定理求变力的功是最常用的方法．
4块
D.
质量为m的物体从高h的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停止.
10m＝
v＝4m/s
vD＝0m/s ＝10.3m
接．一质量为1 kg的物体，从A
mg
点以4 m/s的速度开始运动，经过
BC后滑到高出C点10.3 m的D点
速度为零．(g取10 m/s2)求：
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因
数；
在BC上滑动了4次
(1)由A到D，由动能定理：
－mg(h－H
＝0.5
浅析高中物理“多过程”问题的解决策略
浅析高中物理“多过程”问题的解决策略作者：毛敏来源：《广东教学报·教育综合》2021年第146期【摘要】近几年物理高考中多过程计算题是考查一个热点，主要考查学生的综合分析能力。
学生在这类题难度较大得分率较低，下面就这类问题在《动量守恒定律》复习课中进行探究，如何在教学中提高学生分析多过程问题的能力。
【关键词】多过程;衔接态;拆分;组合物理高考经过多年的改革之后，高考试题不再是单纯的关注于对知识的掌握与机械应用。
而是更注重知识的形成和问题解决过程中所涉及的科学思想和方法; 更关注于学生解决实际问题的能力。
而多物体多过程问题不仅可以考查学生对各个物理规律的掌握和理解，还可以考查学生把实际问题的抽象化的能力，考查学生有序化的严谨思维能力。
所以这类问题得到了命题人的青睐，也成为热点试题之一。
下面就尝试与大家共同探讨如何解决这类问题，在教学中如何来突破这类问题，希望能给大家有所启发。
以此题为例：如图1所示，斜面底端与光滑的水平导轨ab平滑连接，放在地面上的小车上表面与ab在同一水平面上，右端紧靠水平滑道的b端，左端紧靠锁定在地面上的档板P。
轻弹簧的一端固定在档板P上，另一端与质量为m2=1kg物块B相接（不拴接），开始时弹簧处于原长，B恰好位于小车的右端，质量为m1=3kg的物块A从斜面顶端由静止滑下，进入ab时无机械能损失，并与B碰撞結合成整体压缩弹簧。
已知物块与小车之间的动摩擦因数为μ=0.2，物块与斜面间动摩擦因数为0.5，斜面长度为L=4m倾角θ=37°，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6 ，cos37°=0.8 ，求：（1）A沿斜面滑到底端所用时间t和此刻速度V1的大小（2）A与B碰撞后瞬间速度V2的大小（3）弹簧达到最大压缩量d=1m时的弹性势能EP通读本题，确定物理情景是以滑块、弹簧为背景的两体多过程问题，过程复杂。
学生一眼看到此类题目十分害怕，下面我们来探讨这类问题应该如何破解它。
高中复习 板块模型知识点总结和典型例题
一、应用牛顿运动定律解决多过程问题1．多过程问题：很多动力学问题中涉及物体有两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都发生了变化，这类问题称为牛顿运动定律中的多过程问题。
2．类型：多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题。
3. 应用牛顿运动定律解决多过程问题的策略(1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，有些是承上启下，上一过程的结果是下一过程的已知，这种情况，一步一步完成即可。
(2)有些是树枝型，告诉的只是旁支，要求的是主干(或另一旁支)，这就要求仔细审题，找出各过程的关联，按顺序逐个分析；对于每一个研究过程，选择什么规律，应用哪一个运动学公式要明确。
(3)注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁。
二、叠加体系统临界问题的求解思路三、板块模型1．模型构建：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2．模型条件;上、下叠放的两个物体分别在各自所受力的作用下完成各自的运动，且两者之间还有相对运动。
3．模型特点:(1)该模型存在判断是否存在速度相等的“临界点”，来判定临界速度之后两者的运动形式。
(2)两种位移关系，滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长。
4. 滑块滑板类模型的思维模板5.处理临界问题的两条经验1）、关于弹力的临界问题一般情况下临界条件为弹力为0；关于摩擦力的临界问题一般情况临界条件为摩擦力值为最大静摩擦力。
2）、许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘内含规律，找出临界条件。
6.解决临界问题的一般方法1）、分析物理模型可能出现的两种物理状态2）、寻找两种状态转变的临界状态，确定临界条件3）、将已知条件与临界条件进行比较，确定是何种物理状态4）、按照该物理状态的物理规律对问题进行分析处理1.(多选)如图所示，在光滑的水平面上放置质量为m 0的木板，在木板的左端有一质量为m 的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F ，木块与木板由静止开始运动，经过时间t 分离。
高中物理-多体多过程动量守恒问题
多体多过程动量守恒问题名师指路【例1】（2013·山东卷）如图所示，光滑水平轨道上放置长坂A （上表面粗糙）和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 、m C =2kg 。
开始时C 静止，A 、B 一起以v 0=5m/s 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）后C 向右运动，经过一段时间A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞。
求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。
思维导引：多体多过程动量守恒问题，其实就是多个一体、二体问题的组合，而每一个分阶段涉及的过程都是动量问题中的基本模型。
因此，清晰的物理过程和研究对象的准确选择，是多体多过程动量守恒问题解决的关键。
【名师指路】A 、C 碰撞是一个什么性质的碰撞？再就是A 、C 碰撞过程中，是否应该将B 扯进来？而题目中“（AB ）且恰好不再与C 碰撞”内涵的挖掘，更是本题答题的关键。
突破上述问题，并将过程分析清楚，才能够顺利地完成本题。
解法1：分阶段分析法【名师指路】这种方法的基本套路是按照事物发展的先后顺序，一个阶段一个阶段的处理，分析过程中要注意不同阶段衔接点的速度——前一阶段的末速度即为下一阶段的初速度。
【名师指路】第一个问题是，A 、C 碰撞过程中，是否应该将B 扯进来？第一个问题，A 、C 碰撞过程时间极短，A 、C 间相互作用的内力远大于B 给A 的摩擦力，因此在碰撞这一过程中，A 、C 动量守恒；另一方面，由于碰撞时间极短，B 的速度也来不及发生明显改变，即A 、C 碰撞结束时，B 的速度仍为v 0。
【名师指路】第二个问题是，A 、C 碰撞是一个什么性质的碰撞（弹性的？完全非弹性的？），题目没做任何明示或者暗示，因此应该做最一般的假设，即两者速度不相同。
【解析】因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A 的速度为v A ，C 的速度为v C ，由动量守恒定律得0A A A C C m v m v m v =+【名师指路】此时B 的速度是原来的v 0，而A 的速度因为与C 碰撞必然减小了，所以接下来B 将减速而A 将加速，直到AB 共速，这个过程中A 一直没有没有与C 碰撞。
第一章 第3练 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题-2025高中物理大一轮复习
1．(2023·广东卷·3)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。
在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。
随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。
取竖直向上为正方向。
下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是()2．(2021·湖北卷·2)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。
某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。
假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则她用于姿态调整的时间约为()A．0.2s B．0.4s C．1.0s D．1.4s3．(2023·北京市东城区期末)甲、乙两物体距地面的高度之比为1∶2，所受重力之比为1∶2。
某时刻两物体同时由静止开始下落。
不计空气阻力的影响。
下列说法正确的是() A．甲、乙落地时的速度大小之比为1∶2B．所受重力较大的乙物体先落地C．在两物体均未落地前，甲、乙的加速度大小之比为1∶2D．在两物体均未落地前，甲、乙之间的距离越来越近4．(2023·黑龙江大庆市三模)一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1s 内的位移恰为最后1s内位移的二分之一，已知重力加速度大小取10m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为()A．15m B．12.5m C．11.25m D．10m5.(2024·山东德州市第一中学开学考)物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。
如图所示，一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8m的细线连接。
用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2s ，g ＝10m/s 2，则桥面该处到水面的高度为()A ．22mB ．20mC ．18mD ．16m6.如图所示，2022年3月5号，西昌卫星发射中心发射了“长征二号”丙运载火箭，上面有六颗02批卫星和一颗商业遥感卫星。
利用示意图或v-t图像处理多过程运动问题(答案含解析)高中物理一轮基础复习检测
一课一练04：利用示意图或v-t图像处理多过程运动问题分析：对运动过程理解不清或忽视运动的多样性易导致计算失误方法：适当画出运动示意图或v-t图像辅助理解1．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车(反应时间不计)，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移为( )A．30 m，40 m B．30 m，37.5 mC．12.5 m，40 m D．12.5 m，37.5 m2．在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。
要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。
3．汽车A以vA=4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0=7 m处、以vB=10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a=2 m/s2.从此刻开始计时，求：（1）A追上B前，A、B间的最远距离是多少？（2）经过多长时间A恰好追上B?4．(多选)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，g＝10 m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体运动的时间可能为( )A．(2－2)s B．(2＋2)s C．(2＋6)s D. 6 s5．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从水平地面上发射后始终在垂直于水平地面的方向上运动。
火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小；（2）火箭上升到离地面的最大高度；（3）火箭从发射到返回发射点的时间。
6．如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。
甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。
高中物理动能定理在多过程问题中的应用
高中物理动能定理在多过程问题中的应用题型一动能定理在多过程问题中的应用1．运用动能定理解决多过程问题，有两种思路(1)分阶段应用动能定理①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理．②物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破．(2)全过程(多个过程)应用动能定理当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大简化运算．2．全过程列式时要注意(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关．(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积．例1(多选)2022年北京和张家口将携手举办冬奥会,因此在张家口建造了高标准的滑雪跑道,来迎接冬奥会的到来。
如图所示,一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8 m处自由滑下,当下滑到距离坡底s1处时,动能和势能相等(以坡底为参考平面);到坡底后运动员又靠惯性冲上右侧斜坡(不计经过坡底时的机械能损失),当上滑到距离坡底s2处时,运动员的动能和势能又相等,上滑的最大距离为4 m。
关于这个过程,下列说法中正确的是( )A.摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化B.重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化C.s1<4 m,s2>2 mD.s1>4 m,s2<2 m答案：BC运动员在斜坡上滑行的过程中只有重力和摩擦力做功,由动能定理可知A项错,B 项对。
从左侧斜坡距离坡底s=8 m处滑至距离坡底s1处的过程中,由动能定理得mg(s-s1)sin α-W f=mv2-0①,因为下滑到距离坡底s1处时动能和势能相等,所以有mgs1sin α=mv2②,由①②两式联立得mg(s-s 1) si n α-W f =mgs 1 sin α,可知s-s 1>s 1,即s 1<=4 m 。
高中物理精品课件：动能定理解决多过程问题
[解析] (1)物块上滑过程中受拉力、摩擦力、重力、支持力的作用，先做 加速运动后做减速运动，则有 FN＝mgcos 37°
f＝μFN F－f－mgsin 37°＝ma 当加速度为零时，速度最大，此时 F＝f＋mgsin 37°＝10 N 由图乙可得出 F＝20－10x 则 F＝10 N 时，可得出 x＝1 m 由动能定理可得 WF＋Wf＋WG＝12mvm2－0
(1)若s＝1 m，两物块刚过C点时对轨道的压力大小； (2)若两物块能冲上半圆形轨道，且不脱离轨道，s应满足什么条件。
[解析] (1)设物块经过 C 点时速度为 vC，物块受到轨道支持力为 FNC，由 动能定理得：－2μmgs＝12×2mvC2－12×2mv2，又 FNC－2mg＝2mvRC2，代入解 得 FNC＝500 N，由牛顿第三定律知，物块对轨道压力大小也为 500 N。
解析：(1)由于滑块与软钢锭间无摩擦，所以软钢锭在平台上滑过距离 L 时，滑 块脱离软钢锭后做自由落体运动，最大加速度：a＝g。 (2)对软钢锭，由动能定理得：－W＝0－12Mv2 解得：W＝12Mv2。 (3)滑块脱离软钢锭后做自由下落到平台的时间与软钢锭在平台最后滑动 L 的 时间相同，设为 t。滑块离开软钢锭到软钢锭静止过程，软钢锭做匀减速直线 运动，则：μMg＝Ma 由位移公式得：L＝12at2
D．物块从B运动到C，因摩擦产生的热量为7.2 J
类型(二) 多过程曲线运动问题 [典例] (2022·山西太原质检)如图所示，质量均为m＝4 kg的两个小物块A、B(均可 视为质点)放置在水平地面上，竖直平面内半径R＝0.4 m的光滑半圆形轨道与水平地面相 切于C，弹簧左端固定。移动物块A压缩弹簧到某一位置(弹簧在弹性限度内)，由静止释 放物块A，物块A离开弹簧后与物块B碰撞并粘在一起以共同速度v＝5 m/s向右运动，运 动过程中经过一段长为s，动摩擦因数μ＝0.2的水平面后，冲上半圆轨道，除s段外的其 他水平面摩擦力不计。求：(g取10 m/s2)
高中物理 多物体多过程问题每日一题1高一1物理试题
实蹲市安分阳光实验学校专题 多物体多过程问题如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上，A 、B间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为2μ，最大静摩擦力于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现对A 施加一个水平拉力F ，则 A ．当2F mg μ<时，A 、B 都相对地面静止 B ．当52mg F μ=时，A 的加速度为3g μC ．当3F mg μ>时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过2g μ【参考答案】BCD【点睛】解决块–板问题的关键是受力分析——各接触面间摩擦力的大小（静摩擦力还是滑动摩擦力）、方向；运动状态分析——是否有相对滑动及各自的加速度大小和方向。
【知识补给】 多物体多过程问题多物体多过程问题一般都是滑块–木板模型引发的，因此解决了滑块–木板模型就可以很好地解决多物体多过程问题。
滑块–木板模型分析方法如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2，t =0时，车开始沿水平面做直线运动，其v –t 图象如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2，若平板车足够长，关于物块的运动，以下描述正确的是A ．0~6 s 加速，加速度大小为2 m/s 2，6~12 s 减速，加速度大小为2 m/s 2B ．0~8 s 加速，加速度大小为2 m/s 2，8~12 s 减速，加速度大小为4 m/s 2C ．0~8 s 加速，加速度大小为2 m/s 2，8~16 s 减速，加速度大小为2 m/s 2D ．0~12 s 加速，加速度大小为1.5 m/s 2，12~16 s 减速，加速度大小为4 m/s 2（2018·泰学高三10月月考理科综合）如图所示，两个质量分别为，的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。
两个大小分别为的水平拉力分别作用在上，则达到稳状态后，下列说法不正确的是A ．弹簧秤的示数是22 NB ．弹簧秤的示数是28 NC ．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为D ．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为如图甲所示，一质量为M 的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m 的小滑块。
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高中物理多运动过程分析一、解题思路1、“合”——初步了解全过程，构建大致运动图景2、“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律3、“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法二、解题注意事项1、题目中有多少个物理过程？2、每个过程物体做什么运动？3、每种运动满足什么物理规律？4、运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些?三、典型题目分析题型一、直线运动的多过程1、15．2017年8月我国自主设计的载人深潜器“深海勇士号”在南海进行下潜试验。
下图是它从水面开始下潜到返回水面的全过程的速度时间图像，则下列说法中正确的是A．本次实验过程中加速度最大值是0.025m/s2B．在0～1 min和8～10min的时间段内“深海勇士号”处于超重状态C．“深海勇士号”本次下潜的最大深度为360mD．“深海勇士”在1～3min的时间内处于静止状态参考答案：C5、2、如图所示，绝缘轻弹簧上端固定，下端拴着一带正电小球Q，Q在A处时弹簧处于原长状态，Q可在C处静止。
若将另一带正电小球q固定在C点正下方某处时，Q可在B处静止。
现将Q从A处由静止释放，则Q从A运动到C处的过程中（）A．小球Q加速度先减小后增大B．小球Q运动到C处时速率最大C．小球Q的机械能不断减小D．小球Q与弹簧组成的系统机械能守恒参考答案：AC20、为减少二氧化碳排放，我市已推出新型节能环保电动车。
在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F - v-1图像（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒为车重的0.05倍，重力加速度取10m／s2。
则（）A. 该车起动后，先做匀加速运动，然后做匀速运动B. 该车起动后，先做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，接着做匀速运动C. 该车做匀加速运动的时间是1. 2 sD. 该车加速度为0.25m/s2时，动能是4×l04 JBD6、22（16分）．某游乐园的大型“跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎。
某次游戏中，质量m =50kg的小明同学坐在载人平台上，并系好安全带、锁好安全杆。
游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100m高度，然后由静止开始下落，在忽略空气和台架对平台阻力的情况下，该运动可近似看作自由落体运动。
下落h1=80 m时，制动系统启动，使平台均匀减速，再下落h2=20m 时刚好停止运动。
取g=10m/s2，求：（1）下落的过程中小明运动速度的最大值v m；（2）当平台落到离地面15m高的位置时，小明对跳楼机作用力F的大小；（3）在全部下落过程中，跳楼机对小明做的功W。
图1115．如图所示，用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1=0.15m．同时释放两物块，设A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面（但不继续上升）．已知弹簧的劲度系数k=100N/m，取g=10m/s2．求：（1）物块A刚到达地面的速度；（2）物块B反弹到最高点时，弹簧的弹性势能；（3）若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面，此时h2的大小．【解答】解：（1）释放后，AB两物块一起做自由落体运动，设A物块落地时速度为v1，此时B的速度也为v1，由速度位移公式得：v12=2gh1，解得：；（2）设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，此时B物块到达最高点，A物块刚好离开地面时只受重力与弹簧弹力作用，此时：mg=kx，A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mv12=mgx+△E P ，解得：△E P=0.5J；（3）换成C后，设A落地时，C的速度为v2，v22=2gh2，则，A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：×2mv 22=2mgx+△E P ， 解得：h 2=0.125m ；题型二、直线运动与圆周运动、平抛运动结合题目1、（14分）在半径R=5000km 的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。
竖直平面内的光滑轨道由轨道AB 和圆弧轨道BC 组成，将质量m=0.2kg 的小球，从轨道AB 上高H 处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道的压力F ，改变H 的大小，可测出相应的F 大小，F 随H 的变化关系如图乙所示。
不考虑该星体自传的影响，求：（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度 （2）该星球的第一宇宙速度答案：（1）0.2m ，5m/s 2 （2）5*103m/s解析：(1)对小球在c 点，牛二定律知rv m mg F c 2=+①，其中r 为圆轨道BC 的半径 （2分）对小球从高H 处到C 点，机械能守恒 221)2(c mv r H mg =- ② （2分） 由①②联立得mg rHmgF 52-= ③ （1分） 图乙所示，当H=0.5m 时，F=0；当 H=1.0m 时， F=5N （1分） 故r=0.2m ，g=5m/s 2（4分，一个答案2分） （2）由rv m mg 2=（2分）可知s m gR v /1053⨯==（2分）2、24．（l4分)如图所示，竖直平面内的轨道ABCD 由水平部分AB 与光滑的四分之一圆弧轨道CD 组成，AB 恰与圆弧CD 在C 点相切，其总质量M=4kg ，其右侧紧靠在固定挡板上，静止在光滑水平面上。
在轨道的左端有一质量为m=1kg 的小滑块(可视为质点) 以v 0=3m/s 的速度向右运动，小滑块刚好能冲到D 点。
已知小滑块与长木板AB 间的动摩擦因数=0.5，轨道水平部分AB 的长度Ｌ=0.5m ，g 取10m/s 2。
求： (1)小滑块经过C 点时对轨道的压力大小； (2)通过计算分析小滑块最终能否从木板上掉下。
24、解：(1)对小滑块，从A 到B 过程中，由动能定理得：222121-A B mv mv mgL -=μ（2分） 解得：s m v /2B = （1分）从C 到D 中，由动能定理得：221--B mv mgR =（2分）解得：m 2.0R =（1分） 在C 点有：Rmv mg BN 2F =- （1分） 解得：N N 30F = （1分）（2）物块从D 重新回到C 过程有：2C 21mv mgR =即： m/s 2C =v （1分） 滑块再次滑上木板时， 若木板长度足够，则最终两者相对静止，此过程对滑块木板系统有：m)v (M m C +=v （2分） 且mgs v μ++=22C m)v (M 21m 21 （2分） 由以上两式可求得：m 32.0=s 因为L 0.32m <=s ，故物体未能从木板上滑下。
（1分）3、（14分）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在小球A 上，另一端与小球B 接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H =5m 的光滑水平桌面上。
现有一小球C 从光滑曲面上离桌面h=1.8m 高处由静止开始滑下，与小球A 发生碰撞（碰撞时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动小球B 向前运动，经一段时间，小球B 脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。
小球均可视为质点，忽略空气阻力， 已知m A =2kg ， m B =3kg ，m C =1kg ， g =10 m/s 2。
求：（1）小球 C 与小球 A 碰撞结束瞬间的速度大小 （2）小球 B 落地点与桌面边缘的水平距离。
3、（14分）解：（1）小球 C 从光滑曲面上h 高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底端的速度为1v ，由机械能守恒定律有：μ2121mv gh m C =解之得：s m v /61= …………（ 2 分） 小球 C 与 A 碰撞的过程， C 、 A 系统动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度，设为2v ，由动量守恒定律有：21)(v m m v m A C C +=解之得：s m v /22= …………（ 2 分）（2）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，小球 B 脱离弹簧，设小球 C 、 A 的速度为3v ，小球 B 的速度为4v ，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：432)()(v m v m m v m m B A C A C ++=+………………（ 2 分）24232221)(21)(21v m v m m v m m B A C A C ++=+………………（ 2 分） 解之得：s m v v /2043==，………………（2分） 小球 B 从桌面边缘飞出后做平抛运动：2421gt H t v x ==，………… （2 分） 解之得：m x 2=………… （2分）16．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接内壁光滑、半径r=0.2m 的四分之一细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐．一个质量为1kg 的小球放在曲面AB 上，现从距BC 的高度为h=0.6m 处静止释放小球，它与BC 间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C 端时，它对上管壁有F N =2.5mg 的相互作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为E p =0.5J ．取重力加速度g=10m/s 2．求：（1）小球在C 处受到的向心力大小；（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能E km ； （3）小球最终停止的位置． 【解答】解：（1）小球进入管口C 端时它与圆管上管壁有大小为F=2.5mg 的相互作用力，故小球受到的向心力为：F 向=2.5mg+mg=3.5mg=3.5×1×10=35N （2）在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零． 设此时滑块离D 端的距离为x 0，则有 kx 0=mg 解得x 0==0.1m由机械能守恒定律有 mg （r+x 0）+mv =E km +E p得E km =mg （r+x 0）+mv﹣E p =3+3.5﹣0.5=6（J ）（3）在C 点，由F 向=代入数据得：m/s滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得mg•h﹣μmgs=mv解得BC间距离s=0.5m小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中．设物块在BC上的运动路程为sˊ，由动能定理有0﹣mv﹣μmgsˊ解得sˊ=0.7m故最终小滑块距离B为0.7﹣0.5m=0.2m处停下题型三：传送带模型21、如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率1v 匀速向右运动。