2020届唐山市丰南区七年级下册期末考试数学试题(有答案)
丰南区七年级数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -πC. 1/3D. 22. 下列各式中，正确的是（）A. 2a = a + aB. 2a + 3b = 2a + 2b + bC. a + b = b + aD. ab = a^23. 若a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 圆D. 等边三角形5. 已知正方形的边长为a，则它的周长为（）A. 4aB. 2aC. aD. a^26. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则∠C的度数为（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°7. 若一个数的平方根是3，则这个数是（）A. 9B. 3C. -9D. ±38. 下列各数中，属于整数集Z的是（）A. √2B. 1/2C. -3D. 2.59. 下列代数式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^210. 已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的倒数是__________，-3的倒数是__________。
12. 若a = -2，则a^2的值为__________。
13. 在数轴上，-2和2之间的距离是__________。
14. 若a + b = 5，且a = 3，则b的值为__________。
15. 下列各式中，正确的是__________。
唐山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
唐山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）计算的结果是－1的式子是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·灌阳期中) △ABC是不规则三角形，若线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD应该是（）A . 三角形的角平分线B . 三角形的中线C . 三角形的高D . 以上都不对3. （2分）下列计算错误的是（）A . （6a+1）（6a－1）=36a2－1B . （－m－n）（m－n）=n2－m2C . （a3－8）（－a3+8）=a9－64D . （－a2+1）（－a2－1）=a4－14. （2分） (2019八上·顺德期末) 能判定直线a∥b的条件是（）A . ∠1＝58°，∠3＝59°B . ∠2＝118°，∠3＝59°C . ∠2＝118°，∠4＝119°D . ∠1＝61°，∠4＝119°5. （2分）不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是（）A . m≤2B . m≥2C . m≤1D . m＞16. （2分）已知∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（）．A . ∠α=βB . ∠β=∠γC . ∠α=∠β=∠γD . ∠α=∠γ二、填空题 (共10题；共14分)7. （1分） (2020七下·吴兴期末) 将0.00025用科学计数法表示________．8. （1分）(2020·宿州模拟) 为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是________．9. （1分） (2018七下·深圳期中) 已知：，则 ________.10. （1分）一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是1 ．11. （5分）已知am=4，an=5，则am+n的值是________ ．12. （1分）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式组：________．13. （1分）(2020·温岭模拟) 已知a﹣2＝b+c，则代数式a（a﹣b﹣c）﹣b（a﹣b﹣c）﹣c（a﹣b﹣c）的值等于________．14. （1分） (2020七下·扬州期中) 一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向以的速度匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为________.15. （1分）(2014·南京) 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为________cm．16. （1分）已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵ ∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，________∴∠1=________．________∴ AB∥CD．(________，________)三、解答题 (共10题；共96分)17. （10分） (2019七上·杭州月考) 计算（1）（2）（3）（4）18. （10分） (2020七上·丹东期末) 计算：（1）（2）解方程：19. （10分） (2018七上·中山期末) 先化简，再求值：（2x2- +3x）-4（x-x2+ ），其中x=-1．20. （10分） (2019七下·宿豫期中) 把下列各式因式分解:（1） ;（2）21. （5分）关于x的不等式＞﹣1与的解集相同，求a的值．22. （6分） (2020七下·扬州期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；画出△ABC的中线AD，标出点D；画出△ABC的AC边上的高线BE所在直线，标出垂足E；（要求只能通过连接格点方式作图）.（2）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是________.（3）画一个△ABP（要求各顶点在格点上，P不与C点重合），________使其面积等于△ABC的面积.并回答，满足这样条件的点P共________个.23. （10分） (2019七下·乐清月考) 如图，已知CD⊥AB于点D，GF⊥AB于点F。
河北省唐山市丰南区七年级数学下学期期末试题答案 新人教版
河北省唐山市丰南区七年级数学下学期期末试题答案 新人教版一．选择题二．填空题：13. 14. x>-2 15.64o16. 17.-2 18.60 19. a ≥220 20.32 三．解答题 21. （1) 解：由①得x=3+2y ③ ――――――――――――――1分 把③代入②得3（3+2y ）-8y=10解得y= ――――――――――――2分 把y=代入③得x=2 ――――――――――――――3分∴原方程组的解为――――――――――――――4分 （2）解：原方程组整理为 ――――――――――――1分 ②-①得3n=-6n=-2 ――――――――――――2分 把 n=-2代入②中，得4m+6=7m= ――――――――――――3分 ∴方程组的解为――――――――――――4分（3）根据题意得：2x-（3-x ）＞0 ――――――――――――2分2x-3+x ＞0 3x ＞3② ①① ②x ＞1 ――――――――――――3分数轴画正确，解集表示正确 ――――――――――――4分 （4）解不等式①得 ――――――――――1分解不等式②得 ――――――――――2分 ∴原不等式组的解集为∴非负整数解为0，1，2，3 ――――――――――4分 22.解：解：（1）AD ∥EC ―――――――――1分 ∵∠1+∠C=180o∴AD ∥EC ―――――――――2分 （2）∵DA 平分∠BDC∴∠1=∠3 ―――――――――3分 ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2=40o―――――――――4分∵CE ⊥AE ∴∠E=90o∵AD ∥EC ∴∠FAD=90o―――――――――5分∴∠4=90o-40o=50o―――――――――6分23. (1）360o×（1-15%-25%-10%-30%）=360o×20%=72o――――――――――――2分 （2）（600+550）×（10%+30%）=460答：xx 年参加体育类与理财类社团的学生共有460人―――――――――4分 （3）50000×=28750答：估计该市xx 年参加社团的学生有28750人 ―――――――――7分24.解：设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意，得―――――1分―――――3分解得①②F32E CD BA 4 1答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；―――――4分（2）设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．―――――5分依题意，得―――――6分解得．答：超市最多采购A种型号电风扇台时，采购金额不多于5400元―――――7分（1）依题意，有―――――9分解得――――――――――――――――10分∵∴不能实现利润1400元的目标―――――――――――11分25．解：（1）（10，8）―――――――――――2分(2)当点Q在线段BO上时S△POQ=×（10-5t）×8=12 ――――――――――4分10-5t=3t=――――――――――5分此时P（）Q（3，0）――――――――――7分当点Q在BO的延长线上时S△POQ=×（5t-10）×8=12 ――――――――――9分5t-10=3t= ――――――――――10分此时P（，8）Q（-3，0）――――――――――12分。
唐山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷B卷
唐山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）下列说法中，正确的说法有（）①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的根是x1=4，x2=﹣1；③依次连结任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④一元一次不等式2x+5≤11的整数解有3个；⑤某班演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七下·温州月考) 以下计算正确的是（）A . （-a²）3=-a6B . （ab）5=ab5C . （a²）3=a5D . a²a3=a63. （2分）多项式15a3b2+5a2b﹣20a3b3的公因式是（）A . 5abB . 5a2b2C . 5a2bD . 5a2b34. （2分）(2014·防城港) 将6.18×10﹣3化为小数的是（）A . 0.000618B . 0.00618C . 0.0618D . 0.6185. （2分）等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形底边长（）A . 7cmB . 3cmC . 7cm或3cmD . 5cm6. （2分）下列说法正确的是（）A . 所有的等边三角形都是全等三角形B . 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点C . 已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D . 三角形的任意一条中线一定将这个三角形的面积等分7. （2分） (2015七下·绍兴期中) 若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）A . 1B . 9C . ﹣9D . 278. （2分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A . 75°B . 65°C . 60°D . 55°9. （2分）(2019·贺州) 如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A . 45°B . 55°C . 60°D . 120°10. （2分） (2020七下·武隆月考) 下列四个命题中是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 实数与数轴上的点是一一对应的D . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行11. （2分）据《九章算术》中记载：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡只，兔只，则所列方程组是（）A .B .C .D .12. （2分）计算(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A . a2+a-4B . a2+a+6C . a2-5a+6D . 7a2-513. （2分） (2018七下·新田期中) 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。
河北省唐山市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷
河北省唐山市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·宿豫期中) 年月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为米，这个数据用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·永新模拟) 下列运算正确的是（）A . 2a+a=2a2B . （﹣a）2=﹣a2C . （a2）3=a5D . a3÷a=a24. （2分）下列结论中，不正确的是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间，直线最短C . 等角的余角相等D . 等角的补角相等5. （2分）下列运算正确的是（）A . 3m4÷m3=3m2B . m+m2=m3C . （m+n）（m﹣n）=m2﹣n2D . （）3=6. （2分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 3、7、2B . 4、9、6C . 21、13、6D . 9、15、57. （2分）(2019·镇海模拟) 如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A . 10°B . 15°C . 18°D . 20°8. （2分） (2017八上·江门月考) 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2015九下·武平期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（）A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . +1=c10. （2分）如果a=（﹣99）0 ， b=（﹣0.1）﹣1 ， c=，那么a、b、c三数的大小为（）A . a＞b＞cB . c＞a＞bC . a＞c＞bD . c＞b＞a二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·长春期末) 计算：（-1）2018的结果是________.12. （1分） (2020九上·邓州期末) 若一元二次方程x2+bx+5＝0配方后为（x﹣4）2＝k，则k的值为________.13. （1分）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．投篮次数n1001503005008001000投中次数m60961743024846020.6000.6400.5800.6040.6050.602投中频率估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为________．14. （1分）(2018·秀洲模拟) 当时，函数（k为常数且）有最大值3，则k的值为________．15. （1分）若直角三角形的两个锐角之差为34°，则此三角形较小锐角的度数为________．16. （1分） (2019八上·洛宁期中) 如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE ， AD与CE交于F ，则∠ABF 的度数为________．三、解答题 (共9题；共90分)17. （5分）(2017·通州模拟) 计算：．18. （5分） (2016七上·海珠期末) 先化简，再求值3（x2﹣2y）﹣2（x2﹣2y），其中x=﹣1，y=2．19. （10分） (2019七下·巴南月考) 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补.（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.20. （10分） (2019八下·江苏月考) 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：实验次数n2003004005006007008001000摸到红球次数m151221289358429497568701摸到红球频率0.750.740.720.720.720.71a b（1）表格中a=________，b=________；（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为________；（精确到0.1）（3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？21. （5分） (2017八下·荣昌期中) 如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．22. （10分） (2017八上·杭州期中) 已知:如图,AB//CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P.（1）若AD⊥AB，求证:点P为AD的中点;（2）若CD=3，AB=4，求BC的长.23. （15分） (2016八上·肇源月考) 先化简，再求值：（1）（x+1）2-x（2-x），其中x=2．（2） -（-2a）3•（-b3）2+（ab2）3，其中a=-1，b=2．24. （15分） (2017九上·成都开学考) 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.（1）求证：△ABD≌△BCE（2）求证：25. （15分） (2017九下·江阴期中) 已知：如图，▱ABCD中，CD=CB=2，∠C=60°，点E是CD边上自D向C 的动点（点E运动到点C停止运动），连结AE，以AE为一边作等边△AEP，连结DP．（1）求证：△ABE≌△ADP；（2）点P随点E的运动而运动，请直接写出点P的运动路径长________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共90分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2019-2020学年河北省唐山市七年级下学期期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年河北省唐山市七年级下学期期末考试
数学模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．下列说法中正确的是（）
A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
2．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
3．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解唐山市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解唐山市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
4．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1的度数是（）A．45°B．90°C．135°D．45°或135°5．估计（3+）÷的值应在（）
A．8和9之间B．9和10之间C．10和11之间D．11和12之间6．已知如图DC∥EG，∠C＝40°，∠A＝70°，则∠AFE的度数为（）
A．140°B．110°C．90°D．30°
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A 落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）
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唐山市2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题含解析
唐山市2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩时，较为简单的方法是（ ） A ．代入法B ．加减法C ．特殊值法D ．无法确定【答案】A【解析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】 解：解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩①②时，直接将①代入②得x 的值，进而得到y 的值. 因此较为简单的方法是代入法故选：A ．【点睛】此题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 2．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间.下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知AB//CD ，EAB 80∠=，ECD 110∠=，则E ∠的度数是( )A ．30B ．40C ．60D ．70【答案】A【解析】直接利用平行线的性质得出EFC EAB 80∠∠==，进而利用三角形的外角得出答案．【详解】如图所示：延长DC 交AE 于点F ，AB//CD ，EAB 80∠=，ECD 110∠=，EFC EAB 80∠∠∴==，E 1108030∠∴=-=．故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，正确添加辅助线、熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是（ ）A ．（672,0）B ．（673, 1）C ．（672，﹣1）D ．（673,0）【答案】D【解析】【分析】 由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0，据此可解． 【详解】 解：由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0， ∵2019÷3=673，∴P 2019 （673，0）则点P 2019的坐标是 （673，0）．本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上．4．下列说法中正确的是（）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．无理数可以分为正无理数、负无理数和零D．两个无理数的和、差、积、商一定是无理数【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义：无理数是无限不循环小数，即可判断．【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，故A错误；B、无理数是无限不循环小数，是无限小数，故B正确；C、零是有理数，不是无理数，故C错误；D、两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数，故D错误；故选择：B.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，注意两个无理数的和，差，积，商不一定还是无理数．5．下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a+b）（﹣a+b）【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式的特点对各个选项分析判断后，即可得到答案【详解】A. （﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故A项不符合题意；B. （﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式计算，故B项不符合题意；C. （﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式计算，故C项符合题意；D. （a+b）（﹣a+b）能用平方差公式计算，故D项不符合题意；本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.6．不等式2132x x --<的解集是（ ） A ．1x <-B ．2x >C ．1x >-D ．2x < 【答案】C【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1运算即可．【详解】()()2231x x -<-2433x x -<-2334x x -<-+1x -<1x >-故选C.【点睛】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握一元一次不等式运算的基本步骤.7．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ）A ．310B ．110C ．19D ．18【答案】B【解析】分析：直接利用概率公式求解．详解：这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率=110． 故选B ．点睛：本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．8．甲、乙两人在同一个地方练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒钟就追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x 、y 米，则列出方程组应是( ) A ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．5510 424x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．()5510 42x y x y y -=⎧⎨-=⎩D ．()()510 42x y x y x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩【答案】C解：设甲、乙每秒分别跑x 米，y 米，由题意知：()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩．故选C ． 点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．9．已知：关于x 、y 的方程组，则x-y 的值为( ) A ．－1B ．a-1C ．0D ．1【答案】D【解析】分析：由x 、y 系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解． 详解：， ①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a 的代数式表示x 、y ，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．10．在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b ，－4)关于x 轴对称，则a+b 的值为( )A ．－7B ．7C ．1D ．－1【答案】B【解析】分析：由于两点关于x 轴对称，则其横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此即可解答．详解：∵点P(3,a)和点Q(b,−4)关于x 轴对称，∴b=3，a=4，∴a+b=4+3=7，故选B.点睛：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.二、填空题11．如图所示，已知△ABC 的周长是20，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，则△ABC 的面积是 ．【答案】1．【解析】试题分析：如图，连接OA，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴点O到AB、AC、BC的距离都相等，∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=12×20×3=1．考点：角平分线的性质．12．如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，则点A20的坐标是______．【答案】（-5，-5）【解析】【分析】点A2018在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2018在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…观察易得到点的坐标═循环次数+1，得到规律求出A20的坐标即可；【详解】解：由题可知，第一象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；第三象限的点：A3，A7，A11…角标除以4余数为3；第四象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；由上规律可知：20÷4=5，∴点A20在第二象限．又∵点A4（-1，-1），A8（-2，-2），A12（-3，-3）…在第一象限，A4（-4÷4，-4÷4），A8（-8÷4，-8÷4），A12（-12÷4，-12÷4）…∴A20（-20÷4，-20÷4）═A20（-5，-5）；故答案为（-5，-5）．【点睛】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第二象限点的横纵坐标数字隐含规律：横纵坐标相等，为坐标的一半的相反数．13．已知不等式组1xx a>⎧⎨<⎩无解，则a的取值范围是_____．【答案】a≤1【解析】【分析】根据不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分解答．【详解】解：∵不等式组{x1x a><无解，∴a的取值范围是a≤1．故答案为a≤1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．14．六边形的外角和等于°.【答案】1.【解析】【分析】根据任何多边形的外角和是1度即可求出答案．【详解】六边形的外角和等于1度．15．写出一个x 的值，使|x ﹣1|=﹣x+1成立，你写出的x 的值是_____【答案】0（答案不唯一）【解析】【分析】根据绝对值的非负性，求出x 的范围，即可得出结论．【详解】∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0，∴-x+1≥0，∴x≤1，故答案为：0（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，求出x≤1是解本题的关键．16．19的算术平方根是________ 【答案】13 【解析】【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵211()39=， ∴19的算术平方根是13，31=． 故答案为13． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a17．如果a ＜b ，则-3a+1______-3b+1．【答案】＞【解析】【分析】【详解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，则-3a+1＞-3b+1．故答案为：＞.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．三、解答题18．若关于x、y的二元一次方程组322218x yx y m+=⎧⎨+=-⎩的解x、y互为相反数，求m的值．【答案】1【解析】【分析】根据x、y互为相反数得：x+y=0，与第一个方程组成新的方程组，解出可得x、y的值，代入第二个方程可得m的值【详解】解：由已知得：x+y＝0，则322x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：22xy=⎧⎨=-⎩，∴2×2﹣2＝m﹣18，∴m＝1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意建立新的方程组是解决问题的关键．19．濠河成功晋升国家5A级旅游景区，为了保护这条美丽的护城河，南通市政府投入大量资金治理濠河污染，在城郊建立了一个大型污水处理厂，设库池中有待处理的污水m吨，又从城区流入库池的污水按每小时n吨的固定流量增加，如果同时开动4台机组需10小时刚好处理完污水，同时开动7台机组需5小时刚好处理完污水，若需要8小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？（每台机组每小时处理污水量不变）【答案】至少同时开5台机组．【解析】【分析】设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动4台机组带10小时刚好处理完次不等式，解之取其中最小的整数值即可得出结论．【详解】解：设同时开x 台机器，每台每小时处理a 吨污水由题意得41010755a m n a m n ⨯=+⎧⎨⨯=+⎩，解得30m a n a =⎧⎨=⎩8308ax a a ≥+0a >∴解得194x ≥ x 为整数x 最小为5答：至少同时开5台机组【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．20．如图，已知ABC ∆，请解答下列问题：（1）利用尺规作图方法，作ABC ∆的角平分线BD ；（保留做图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AB 的长为5cm ，BC 的长为6cm ，请直接写出ABD ∆与BCD ∆的面积比值.【答案】（1）见解析；（2）ABD ∆与BCD ∆的面积比值为56. 【解析】【分析】（1）根据角平分线的作图方法作图即可；（2）根据角平分线的性质可知点D 到AB 、BC 距离相等，所以ABD ∆与BCD ∆的面积比值即为其底边长的比值.【详解】解：（1）所以， 线段BD 为所求的ABC ∆的角平分线.（2）BD 是ABC ∆的角平分线∴ 点D 到AB 、BC 距离相等，56ABD BCD S AB S BC ∆∆∴== 所以ABD ∆与BCD ∆的面积比值为56【点睛】 本题考查了角平分线的尺规作图及其性质，熟练掌握其作图方法及性质是解题的关键.21．已知1x a y =⎧⎨=⎩ 是方程5的解. (1)当5b 的值.(2)求9a 2+6ab+b 2+1的值.【答案】（1）5（2）6.【解析】【分析】（1）将5.（2）根据完全平方公式可得9a 2+6ab+b 2+1=（3a+b ）2+1，然后再代入数据进行计算即可．【详解】（1）当5y=1,代入方程得：5解得5(2)原式可化简为：9a 2+6ab+b 2+1=（3a+b ）2+1∵51x a y =⎧⎨=⎩ ∴5∴（3a+b ）2+1=52+1=6.∴9a2+6ab+b2+1=5+1=6.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.22．如图，这是人民公园的景区示意图．以中心广场为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表100m 长．已知各建筑物都在坐标平面网格的格点上，且东门的坐标为(400，0)．(1)请写出图中下列地点的坐标：牡丹园；游乐园；(2)连接音乐台、湖心亭和望春亭这三个地点，画出所得的三角形．然后将所得三角形向下平移200m，画出平移后的图形；(3)问题(2)中湖心亭平移后的对应点的坐标为．【答案】（1）(300,300),(200,−200)；（2）见解析；（3）(−300,0).【解析】【分析】（1）根据已知中心广场为原点，进而得出各点坐标即可；（2）利用平移的性质进而得出平移后三角形即可；（3）利用所画图形进而得出湖心亭平移后的对应点的坐标．【详解】(1)∵东门的坐标为(400,0)，∴牡丹园坐标为：(300,300),游乐园坐标为：(200,−200)；故答案为：(300,300),(200,−200)；(2)如图所示：△ABC即为所求；(3)湖心亭平移后的对应点的坐标为：(−300,0).故答案为：(−300,0).【点睛】此题考查利用平移设计图案，解题关键在于掌握作图法则. 23．观察下面给出的等式，回答下列问题：①112⨯＝1﹣12②123⨯＝12﹣13③134⨯＝1341-（1）猜想：第n个等式是（2）计算：112⨯+123⨯+134⨯+……+1910⨯；（3）若11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x+++⋯+=+++++++++，求x的值．【答案】（1）111n n-+；（2）910；（3）x＝1【解析】【分析】（1）根据已知算式得出答案即可；（2）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可；（3）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可．【详解】（1）第n个等式是111 (1)1 n n n n=-++，故答案为：111 (1)1 n n n n=-++；（2）1111 122334910 +++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯＝11111111,122334910-+--+⋯+- ＝1﹣110 ＝910； （3）11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++， 11111111223192020x x x x x x x -+-+⋯+-=+++++++， 11112020x x x -=+++， 12120x x =++， 方程两边都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x ＝1，经检验x ＝1是原方程的解，所以x ＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、解分式方程和数字的变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键． 24．已知：如图，E 是AC 上一点，AB=CE ，AB ∥CD ，∠ACB =∠D ．求证：BC =ED ．【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ECD ，然后利用“角角边”证明△ABC 和△ECD 全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠A=∠ECD.在△ABC 和△ECD 中，∵∠A ＝∠ECD ，∠ACB ＝∠D ，AB ＝CE ，∴△ABC ≌△ECD （AAS ）.∴BC=DE ．考点：1.平行线的性质；2.全等三角形的判定和性质．25．解不等式组：()() ()3254256223x xxx-+-<⎧⎪⎨++≥⎪⎩①②，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.【答案】不等式组的解集为6 3.5x-≤<，不等式组的整数解为-6，-5,-4,-1,2-，1-，0，1，2，1．【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可．【详解】()()()3254256223x xxx-+-<⎧⎪⎨++≥⎪⎩①②由①得： 3.5x<；由②得：，∴不等式组的解集为6 3.5x-≤<，则不等式组的整数解为-6，-5,-4,-1,2-，1-，0，1，2，1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
唐山市丰南区七年级下册期末考试数学试题(有答案)
河北省唐山市丰南区七年级第二学期期末考试数学试卷一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内1．在227，3.14，2+3，－9，0，1.2626626662…中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A．M B．N C．P D．Q3．下列命题是假命题的是（）A．负数有立方根B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cC．一定是正数D．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是1或04．为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（）A．80名学生B．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况C．300名学生对“世界读书日”的知晓情况D．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况5．不等式组的解集在数轴上表示为（）6．如图所示，l1绕点O至少旋转多少度才能与l2平行（）A．38°B．42°C．80°D．138°7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）10．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知方程组的解满足x﹣y=m﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．212．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤0 B．﹣1＜a≤0 C．0≤a≤1 D．0＜a≤1二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上13．49的平方根是．14．不等式组的解集是．15．如图AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=32°，那么∠EOD的度数是16．QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个太阳和一个月亮所表示的等级．若设一个太阳表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为．17．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则a b的值为．18．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．19．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足．20．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21．解方程组22．解方程组：23．规定：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，如果有＞0，求x的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．24．求的非负整数解25．（6分）如图，点A、B分别在直线EF和DF上，且∠1+∠C=180°，且∠2=∠3．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE，垂足为E，∠1=40°，求∠4的度数．26．（7分）为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数？（2）该市2016年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2017年共有50000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数？27．（11分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28．（12分）如图，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，且OB=10，OC=8，动点P从点C 出发以每秒3个单位长度的速度沿线段CA向端点A匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒5个单位长度的速度沿射线BO匀速运动，当动点P与端点A重合时，动点P、Q都停止运动，设运动时间为t秒．（1）写出点A的坐标；（2）t为何值时，△POQ的面积为12？并直接写出此时动点P、Q的坐标？七年级数学试卷参考答案一．选择题13.7± 14. x>-2 15.64o16.⎩⎨⎧=+=+4022523y x y x 17.-2 18.60 19. a ≥220 20.32三．解答题 21. （1)⎩⎨⎧=-=-108332y x y x解：由①得x=3+2y ③ ――――――――――――――1分 把③代入②得3（3+2y ）-8y=10解得y=21- ――――――――――――2分 把y=21-代入③得 x=2 ――――――――――――――3分∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==212y x ――――――――――――――4分（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-73443231n m n m解：原方程组整理为⎩⎨⎧=-=-7341364n m n m ――――――――――――1分②-①得3n=-6n=-2 ――――――――――――2分 把 n=-2代入②中，得4m+6=7 m=41――――――――――――3分② ①①②∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==241n m ――――――――――――4分（3）根据题意得：2x-（3-x ）＞0 ――――――――――――2分2x-3+x ＞0 3x ＞3x ＞1 ――――――――――――3分数轴画正确，解集表示正确 ――――――――――――4分（4）⎪⎩⎪⎨⎧+<+-≤-107)1(4385x x x x 解不等式①得 27≤x ――――――――――1分 解不等式②得2->x ――――――――――2分 ∴原不等式组的解集为272≤<-x ∴非负整数解为0，1，2，3 ――――――――――4分 22.解：解：（1）AD ∥EC ―――――――――1分 ∵∠1+∠C=180o∴AD ∥EC ―――――――――2分 （2）∵DA 平分∠BDC∴∠1=∠3 ―――――――――3分 ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2=40o―――――――――4分∵CE ⊥AE ∴∠E=90o∵AD ∥EC ∴∠FAD=90o―――――――――5分∴∠4=90o-40o=50o―――――――――6分23. (1）360o×（1-15%-25%-10%-30%）=360o×20%=72o――――――――――――2分 （2）（600+550）×（10%+30%）=460答：2017年参加体育类与理财类社团的学生共有460人―――――――――4分 （3）50000×2000600550+=28750答：估计该市2017年参加社团的学生有28750人 ―――――――――7分① ②F32E CD BA 4 124.解：设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意，得―――――1分―――――3分解得250210x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；―――――4分 （2）设采购A 种型号电风扇台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台．―――――5分 依题意，得―――――6分解得．答：超市最多采购A 种型号电风扇台时，采购金额不多于5400元―――――7分（1）依题意，有―――――9分解得――――――――――――――――10分∵10≤a∴不能实现利润1400元的目标 ―――――――――――11分 25．解：（1）（10，8）―――――――――――2分 (2) 当点Q 在线段BO 上时 S △POQ=12×（10-5t ）×8=12 ――――――――――4分 10-5t=3 t=75――――――――――5分 此时P （8,521）Q （3，0）――――――――――7分 当点Q 在BO 的延长线上时 S △POQ=12×（5t-10）×8=12 ――――――――――9分 5t-10=3 t=135――――――――――10分 此时P （539，8）Q （-3，0） ――――――――――12分。
2019-2020第二学期期末七年级数学试卷
丰南区2019－2020学年第二学期期末质量检测七年级数学试卷（本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分）一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.1.下列各数中是无理数的是……………………………………………………【】.0.52.比【】A.-1B.-2C. -3D.3.下面调查方式中合适的是……………………………………………………【】A.调查你所在班级学生的身高，采用抽样调查方式B.调查某河流的水质情况，采用抽样调查的方式C.调查CCTV5某体育栏目在我市的收视率，采用普查的方式D.要了解全市初中生的业余爱好，采用普查的方式4.已知实数a,b满足11a b，则下列选项错误的是……………………【】A.ab B.22a b C.a b D.23a b5.已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②在数轴上可以找到表示m的点；③m满足不等式组⎩⎨⎧<->-54mm；④m是12的算术平方根，错误．．的是……………………………………………………………………【】A. ③B.①②C.②③D. ①②④6.如图，在下列给出的条件中，不能．．判定AC∥DE的是…………………………【】A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180o7.如图，将三角形ABC 平移到三角形A /B /C /的位置(点B /在AC 边上)，若∠B =60o，∠C =95o ，∠AB /A /的度数为…………………………………………………………【 】A.25oB. 35oC.15oD.60o8.已知点A （1-a ,2+a ）在第四象限，则a 的取值范围为………………………【 】 A 1a B.2a C.2a D.-21a 9.已知⎩⎨⎧-=+=ty t x 22则用含x 的式子表示y ，应是…………………………… 【 】 A.4x y B.4y x C. 4y x D. 4y x 10.如图，a ，b ，c 表示三种不同的物体，用天平比较结果。
唐山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
唐山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题. (共10题；共20分)1. （2分）（﹣1）2016的值是（）A . 1B . -1C . 2016D . -20162. （2分） (2017七上·西安期末) 下列调查中，适合用普查方式的是（）A . 了解某班学生最喜爱的体育项目B . 核实某位病人血液中被感染的病毒C . 了解长江中鱼的种类D . 调查一批炮弹的杀伤半径3. （2分） (2017八上·南安期末) 在，3.14，，，，0.66666，这6个数中，无理数共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2019七下·隆昌期中) 不等式组的解集在数轴上可表示为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠A=∠DCEC . ∠D=∠DCED . ∠D+∠ACD=180°6. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B . 如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等C . 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交D . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离7. （2分） (2019七下·余杭期末) 下列各组数中，是二元一次方程3x-2y=12的解的是（）A .B .C .D .8. （2分）世界杯足球赛积分方法如下，胜一场3分，平一场1分，负场得分为0，某小组四个队单循环赛后，某队得7分，则该队胜场与平场为（）A . 1，2B . 2，1C . 2，2D . 3，19. （2分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）A . 50°B . 60°C . 30°D . 40°二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2018八上·沈河期末) 若，则 ________；若，则 ________.12. （1分）(2016·黔南) 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于________．13. （1分） (2019七下·鼓楼月考) 如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA 上的一个动点（不包括端点E），将△EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处.若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝∠CFP，则∠PFE的度数是________.14. （1分） (2019七下·沧县期中) 若是关于的二元一次方程，则________.15. （1分） (2016七下·洪山期中) 如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．16. （1分）(2019·建华模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF ＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是________.17. （1分）写一个以为解的二元一次方程组是________．18. （1分） (2017·佳木斯) 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共52分)19. （5分）(2017·通州模拟) 解方程组：．20. （5分）(2017·巨野模拟) 解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．21. （9分） (2019七下·普陀期中) 已知，如图，DE//BC，∠ADE=∠EFC,将说明∠1=∠2成立的理由填写完。
〖精选3套试卷〗2020学年唐山市初一下学期期末数学达标测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接AD ．若△ABC 的周长是17cm ，AE=2cm ，则△ABD 的周长是（ ）A ．13cmB ．15cmC ．17cmD ．19cm2．下列说法正确的是（ ）A ．任意实数的零次幂都等于1B ．同位角相等C ．当2x =时分式1x x b-+无意义，则2b =- D ．某地流感爆发期间，学校每天对师生进行晨间检查，这种晨间检查可以是抽查．3．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±14．甲、乙二人在两地，甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ）A ．南偏东60°B ．南偏西60°C ．北偏西30°D ．南偏西30°5．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．x （x+1）=x 2+xB ．x 2+x+1=x （x+1）+1C ．x 2-x=x （x-1）D ．2x （y-1）=2xy-2x6．如果2(1)3,|1|1x y +=-=，那么代数式22225x x y y ++-+的值是( )A ．7B ．9C ．13D ．147．若点A （2，6），点B （-3，6），那么点A 、B 所在的直线是（ ）A ．直线6y = ；B ．直线6x =；C ．直线2x =；D ．直线3x =-．8．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程正确的是( )A．2753x yy x+=⎧⎨=⎩B．2753x yx y+=⎧⎨=⎩C．2753x yy x+=⎧⎨=⎩D．2753x yx y+=⎧⎨=⎩9．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A．4000 B．4000名C．400名学生的身高情况D．400名学生10．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC∆的（）A．三边中垂线的交点B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点二、填空题题11．若()2110x y++-=，则x+y =________.12．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为________吨．13．已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝______14．不等式组30,-40,-70xxx+>⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集为____.15．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________．16．直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD∠，OF平分COE∠，且1∠：21∠=：4，则DOF∠的度数是______．17．如图，在Rt ABC∆中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知ABE∆的周长是15，6BD=，则ABC∆的周长为__________．三、解答题18．已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B作x轴．y轴的垂线交于点C ，如图所示．点P 从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A 的路线移动，运动时间为t 秒．（1）写出A ，B ，C 三点的坐标：A ，B ，C ；（2）当t ＝14秒时，求△OAP 的面积．（3）点P 在运动过程中，当△OAP 的面积为6时，求t 的值及点P 的坐标．19．（6分）如图①，在四边形 ABCD 中，∠A ＝x °，∠C ＝y °.（1） ∠ABC ＋∠ADC ＝ °．（用含 x ，y 的代数式表示）（2） BE 、DF 分别为∠ABC 、∠ADC 的外角平分线，①若 BE ∥DF ，x ＝30，则 y ＝ ；②当 y ＝2x 时，若 BE 与 DF 交于点 P ，且∠DPB ＝20°，求 y 的值．（3） 如图②，∠ABC 的平分线与∠ADC 的外角平分线交于点 Q ，则∠Q ＝ °．（用含 x ，y 的代数式表示）20．（6分）已知：如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AE 是角平分线，CD 是高，CD 和AE 交于点F .(1)若40B ∠=︒，则∠=CFE ____________︒，CEF ∠=____________︒；(2)结合(1)中的结果，探究CFE ∠和CEF ∠的关系，并说明理由.21．（6分）(结果用根式的形式来表示).22．（8分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?23．（8分）求关于x的不等式组()513113622x xx x⎧+>-⎪⎨≤-⎪⎩的整数解．24．（10分）如图，图中网格是由边长为1的小正方形组成的，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上（1）在网格中只画一条线段AD（点D在BC上），使△ACD的面积是△ABD面积的2倍；（2）在（1）画出AD的图形中再画线段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接写出四边形ADCE的面积为．25．（10分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】分析：根据“线段垂直平分线的定义和性质”结合已知条件分析解答即可.详解：∵AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，∴AC=2AE=4cm ，AD=CD ，∵AB+BC+AC=17cm ，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm ，∵△ABD 的周长=AB+BD+AD ，∴△ABD 的周长=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故选A.点睛：熟记“线段垂直平分线的定义和性质”是解答本题的关键.2．C【解析】【分析】根据零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点进行分析判断．【详解】解：0的0次幂没有意义，∴A 错误；两直线平行，同位角相等，∴B 错误；当2x =时分式1x x b-+无意义，则2b =-，正确； 检测流感需要全面调查，∴D 错误．【点睛】考查了零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点，属于基础题，熟记概念即可解答．3．B【解析】【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】∵分式2x1x1-+的值为零，∴21010xx-=⎧⎨+≠⎩，解得：x=1，故选B．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.4．D【解析】如图：由题意可知∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．故选D．5．C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、提公因式法，但是没有完全因式分解，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6．A【解析】【分析】原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故选：A．【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．A【解析】【分析】由点A与点B的坐标得到它们到x轴的距离相等，都为1，所以点A、B所在的直线为y=1．【详解】∵点A（2，1），点B（-3，1），即点A与点B的纵坐标都为1，∴直线AB过（0，1），且与y轴垂直，∴点A、B所在的直线为y=1．故选：A．【点睛】考查了坐标与图形：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．8．B【解析】【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的长可以表示为2x，或x ＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．【详解】解：根据图示可得，2753x yx y+=⎧⎨=⎩故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．9．C【解析】样本是：400名学生的身高情况．故选C．10．A【解析】【分析】为使游戏公平，则凳子到三个人的距离相等，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．【详解】解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等，∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点．故选：A．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用，利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．二、填空题题11．1【解析】分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，将它们代入x＋y中进行计算即可．详解：由题意得，x＋1=1，y－1=1，则x=－1，y=1，则x＋y=-1+1=1．故答案为1．点睛：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为1时，必须满足其中的每一项都等于1．根据这个结论可以求解这类题目．12．1【解析】【分析】先求样本平均数，然后乘以30天即可．【详解】()788766630210(+++++÷⨯=吨)．故答案为：1．【点睛】本题主要考查用样本估计总体的方法.还可以根据已知数据有6天的用水量，求出总和然后乘以5即可．13．5【解析】【分析】把x=2代入方程，即可求出a，把a的值代入求出即可．【详解】把x=2代入方程3a-x=x+2，得：3a-2=4，解得：a=2，所以a2+1=22+1=5，故答案为5【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出a的值是解此题的关键．14．4<x<7【解析】【分析】依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】解析:由①得x>-3;由②得x>4;由③得x<7.根据“大大取大”,得x>4,根据大小取中间,得4<x<7.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.15．﹣1 2【解析】∵点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣12. 故答案是：﹣12. 16．105°【解析】【分析】首先根据OE 平分BOD ∠，可得1DOE ∠=∠，再根据1∠：21∠=：4，计算出DOB ∠和BOC ∠的度数，再根据角平分线的定义可得60BOF ∠=，进而得出DOF ∠的度数．【详解】 OE 平分BOD ∠，1DOE ∴∠=∠，1∠：21∠=：4，∴设1x ∠=，则DOE x ∠=，24x ∠=4180x x x ∴++=，解得：30x =，130DOE ∴∠=∠=，18060120BOC ∴∠=-=， OF 平分C ∠ＯＦ，OF ∴∠=Ｅ７５，010DOF ∴∠=+=３７５５．故答案为10５.【点睛】本题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义.解题的关键是正确理清图中角之间的和差关系． 17．27【解析】【分析】由折叠可得，BE CE =，6BD CD ==，依据ABE △的周长是15，可得+15AB AE BE AB AE CE +=++=，进而得到ABC △的周长AB AE CE BD CD =++++.【详解】由折叠可得，BE CE =，6BD CD ==，ABE △的周长是15，∴+15AB AE BE AB AE CE +=++=，∴ABC △的周长151227AB AE CE BD CD =++++=+=.故答案为：27..【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.三、解答题18．（1）A （4，0）；B （0，6）；C （4，6）；（2）△OAP 的面积S ＝4；（3）t ＝3时，P （0,3）；t ＝13时，P （4，3），都有△OAP 的面积为6.【解析】【分析】（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A （4，0），B （0，6），由BC ∥x 轴，得出点C 的纵坐标为：6，由AC ∥y 轴，得出点C 的横坐标为：4，即可得出结果；（2）四边形OACB 是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14 时，P 在AC 边上，AP=2，则△OAP 的面积=OA•PA=4；（3）①当P 在OB 上时，OP=t ，△OAP 的面积=OA•OP=×4×t=6，则t=3，即OP=3，则P 点坐标为（0，3）；②当P 在AC 上时，AP=16-t ，△OAP 的面积=OA•AP=×4×（16-t ）=6，则t=13，即AP=3，则P 点坐标为（4，3）；③当P 在BC 上时，△OAP 的面积=OA•OB=×4×6=12，不合题意．【详解】（1）解：∵（a-4）2+|b-6|=0，∴a-4=0，b-6=0，∴a=4，b=6，∴A （4，0），B （0，6），∵BC ∥x 轴，∴点C 的纵坐标为：6，∵AC ∥y 轴，∴点C 的横坐标为：4，∴C （4，6）;（2）∵A （4，0）、B （0，6）、C （4，6），∴四边形OACB 是矩形，∴OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14 时，P 在AC 边上，此时AP=2，∴△OAP 的面积=OA•PA=×4×2=4；（3）①当P 在OB 上时，OP=t ，△OAP 的面积=OA•OP=×4×t=6，解得t=3，∴OP=3，∴P 点坐标为（0，3）；②当P 在AC 上时，AP=16-t ，△OAP 的面积=OA•AP=×4×（16-t ）=6，解得t=13， ∴AP=3，∴P 点坐标为（4，3）；③当P 在BC 上时，△OAP 的面积=OA•OB=×4×6=12，不合题意；综合得：t=3或13，P 点坐标为（0，3）或（4，3）．【点睛】考查了图形与点的坐标、矩形的判定与性质、三角形面积的计算、平方与绝对值的非负性、分类讨论等知识，熟练掌握平方与绝对值的非负性和三角形面积的计算是解题的关键．19．（1）（360－x －y ）． （2）①30°；x ＝40，y ＝80；（3）90＋12(x －y) 【解析】 【分析】（1）利用四边形内角和是360°即可解题,（2）①作出图像,利用四边形的内角和是360°即可解题, ②利用内角和定理和角平分线的性质得到∠PBC ＋∠PDC ＝12(∠NBC ＋∠MDC)=12(x ＋y),再延长 BC ，与 DP 交于点 Q,利用三角形的外角的性质即可求解,（3）利用四边形BCDQ 和四边形ABCD 的内角和是360°,分别表示出两个等式,进行化简整理可得∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,再利用∠1-∠2=90°-（2A C ∠+∠）°,即可求解.【详解】解：（1）∵四边形ABCD 的内角和是360°,∴∠ABC＋∠ADC＝360°-（∠A+∠B）=（360－x－y）°．（2）①过点C作CH∥DF,∵BE∥DF∴CH∥BE,∠FDC=∠DCH,∠EBC=∠BCH,∴∠ABC=180°-2∠CBE,∠ADC=180°-2∠FDC,∠BCD=∠EBC+∠FDC, ∴30°+180°-2∠CBE+∠EBC+∠FDC+180°-2∠FDC=360°,∴∠EBC+∠FDC=30°,即y=30°,②由（1）得∠ABC＋∠ADC ＝(360－x－y) °又∵∠ADC＋∠MDC＝180°，∠ABC＋∠NDC＝180°∴∠NBC＋∠MDC＝(x＋y)°∵BE、DF 分别为平分∠ABC、∠ADC∴∠PBC＝12∠NBC，∠PDC＝12∠MDC∴∠PBC＋∠PDC＝12(∠NBC＋∠MDC)=12(x＋y)延长BC，与DP 交于点Q,见下图,∵∠BCD＝∠PDC＋∠DQC,∠DQC＝∠P＋∠QBP（外角性质）∴∠BCD＝∠P＋∠PBC＋∠PDC∴y＝20＋12(x＋y)，即y－x＝40又∵y＝2x∴x＝40，y＝80（3）如下图,∵∠ABC 的平分线与∠ADC 的外角平分线交于点Q，∴∠ABQ=∠CBQ=∠1,∵四边形BCDQ和四边形ABCD的内角和是360°,即∠Q+∠2+∠ADC+∠C+∠1=360°,∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,整理得,∠Q=∠A+（∠1-∠2）∵∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,整理得,∠1-∠2=90°-（2A C ∠+∠）°, ∴∠Q=[90＋12(x －y)]°【点睛】本题考查了四边形的内角和,角平分线的性质,问题较多且图形复杂,难度较大,利用好角平分线的性质,外角的性质,通过四边形的内角和是360°这一隐性条件找到等量关系是解题关键.20．（1）65︒，65︒；（2）CFE CEF ∠=∠，见解析.【解析】【分析】（1）根据∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B ，再根据AE 是角平分线，可得∠BAE=∠CAF ，再根据∠CFE 是△ACF 的外角，∠CEF 是△ABE 的外角，即可得到∠CFE 和∠CEF 的度数；（2）根据∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B ，再根据AE 是角平分线，可得∠BAE=∠CAF ，再根据∠CFE 是△ACF 的外角，∠CEF 是△ABE 的外角，即可得到∠CFE=CAF+∠ACD ，∠CEF=∠B+∠BAE ，进而得出∠CFE=∠CEF ．【详解】（1）∵∠ACB=90°，CD 是高，∠B=40°，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B=40°，∠BAC=50°，又∵AE 是角平分线，∴∠BAE=∠CAF=25°，∵∠CFE 是△ACF 的外角，∠CEF 是△ABE 的外角，∴∠CFE=∠CAF+∠ACD=65°，∠CEF=∠B+∠BAE=65°，故答案为：65；65；（2）∠CFE 和∠CEF 相等，理由：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B，又∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAF，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，∴∠CFE=∠CEF．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的定义，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．21．【解析】【分析】根据开方与幂的关系进行变形，再根据幂的运算法则进行计算.【详解】解：【点睛】考核知识点：开方与幂的关系.理解相关定义是关键.22．（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【解析】【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx，把已知坐标代入解析式可解；（2）降价前西瓜售价每千克1.6元．降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，故可求出降价后销售的西瓜，从而问题得解；（3）用销售总金额减去购西瓜的费用即可求得利润．【详解】（1）设关系式是y=kx，把x=40，y=64代入得40k=64，解得k=1.6，则关系式是y=1.6x；（2）因为降价前西瓜售价为每千克1.6元，所以降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，降价后销售的西瓜为(76- 64)÷1.2=10(千克)，所以小明从批发市场共购进50千克西瓜；（3）76- 50×0.8=76- 40=36(元)，即小明这次卖西瓜赚了36元钱.【点睛】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，读懂图象，从图象中找到必要的信息是解题的关键.23．-1，0，1，2，1．【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【详解】()13251316 2x x x x +-≤-⎧⎪⎨⎪⎩＞①②， 由①得，x ＞-2，由②得，x≤1，所以，不等式组的解为-2＜x≤1，故不等式组的整数解为-1，0，1，2，1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．24． (1)见解析;(2)1.【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据平行四边形的性质即可得到结论．【详解】解：（1）如图所示，线段AD 即为所求；（2）如图所示，线段线段AE ，CE 即为所求；四边形ADCE 的面积=3×2=1，故答案为：1．【点睛】本题是作图-应用与设计作图，考查了无刻度的直尺作图与格点的特殊性结合平行四边形的面积的计算，正确的作出图形是解题的关键．25．（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC，证明见解析；（2）点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．【解析】【分析】（1）①根据图形猜想得出所求角度数即可；②根据图形猜想得出所求角度数即可；③猜想得到三角关系，理由为：延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换即可得证；（2）分四个区域分别找出三个角关系即可．【详解】解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．“点睛”此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B′处．则点B′的坐标为( ).A ．（1，2）．B ．（2，1）．C ．（2，2）．D ．（3，1）．2．某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D 打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为（ ）A ．50人B ．40人C ．30人D ．25人3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )A ．4m 厘米B ．4n 厘米C ．2()m n +厘米D ．4()m n -厘米4．如图，将周长为4的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） ①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种6．某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（ ）A ．96元；B ．130元；C ．150元；D ．160元.7．如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合,两条斜边平行,则1∠与2∠的差是（ ）A ．45︒B ．30C ．25︒D ．15︒8．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（ ）A ．{12x x ≥-< B ．{12x x ≤-< C ．{12x x >-≤ D ．{12x x ≥-> 9．下列四个实数中最大的是（ ）A ．5B ．0C ．1D ．2-10．要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图二、填空题题11．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝66°，则∠AED′等于_____度．12．某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是______．13．一个n 边形的内角和为1260，则n =_____．14．不等式13(x －m)＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为___. 15．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为_____．16．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐，小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：(说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星. )小芸选择在______(填“甲”、“乙”或“丙” )餐厅用餐，能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大。
河北省唐山市2020年七年级下学期数学期末试卷(I)卷
河北省唐山市2020年七年级下学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共38分)1. （4分）下列判断错误的是（）A . 若a = b，则ac－3 = bc－3B . 若a = b，则C . 若x = 2，则x2 =2xD . 若ax = bx，则a =b2. （4分）下列方程组中，不是二元一次方程组的为（）A .B .C .D .3. （4分）(2019·南山模拟) 如图，数轴上表示的解集是（）A . x＞1B . x≥1C . x＜1D . x≤14. （4分） (2019八下·东台月考) 下列电视台的台标中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （4分）如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合．下列结论中：①EF∥AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=AFXDE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．正确的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）A . a+c＞b+cB . c-a＜c-bC . ＞D . a2＞ab＞b27. （4分）如图，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列结论错误的是（）A . ∠A=∠DB . BE=CFC . AC=DED . AB∥DE8. （4分） (2016九下·巴南开学考) 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A . 6B . 7C . 8D . 109. （4分）三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之相应的三个内角之比为（）A . 2：3：4B . 4：3：2C . 5：3：1D . 1：3：510. （4分）有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为5，则符合条件的数有（）个A . ４B . ５C . ６D . 无数二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2018七上·云南期中) 如果x=5是方程ax+5=10－4a的解，那么a=________.12. （4分）(2019·云南模拟) 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠B＝40°，∠D＝30°，则∠BED的度数是________.13. （4分）关于x，y的方程组的解也是方程x+6y=﹣11的解，则k= ________ ．14. （4分）一个长方形的两边分别为xcm和20cm，如果它的周长小于120cm面积大于200cm2 ，则x的取值范围是________15. （4分）在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是________ ．16. （4分）(2010·希望杯竞赛) 在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是3-x，且A、B 两点的距离为8，则 | x |=________。
唐山市2020年七年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
唐山市2020年七年级第二学期期末达标检测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若=5-6x，则x的取值范围( )A．x>B．x<C．x≤D．x≥【答案】C【解析】【分析】先根据绝对值的性质判断出6x-5的符号，再求出x的取值范围即可．【详解】∵|6x-5|=5-6x，∴6x-5≤1，∴x≤．故选：C．【点睛】解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是1．2．如图，平分，点为上一点，交于点．若，则的度数为（）A．25°B．70°C．35°D．17.5°【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可求∠DBC 的度数，再根据角平分线的定义可求∠ABF 的度数，依此即可求解.【详解】∵EG ∥BC,∠1=35°，∴∠DBC=35°，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABF=35°.故选：C.【点睛】此题考查角平分线的定义，平行线的性质，解题关键在于求出 ∠DBC 的度数3．下列各选项中，是一元一次方程的是（ ）A ．5(13)8+-=-B ．28x -C ．248x x +=D ．0x =【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.【详解】解：A.没有未知数，故该选项错误；B.不是等式，故该选项错误；C.不是整式，故该选项错误；D.是一元一次方程，故该选项正确.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义. 解题的关键是掌握一元一次方程的定义. 一元一次方程是指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都是整式的等式.4．如图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF 的度数为（ ）A ．108B ．114C ．116D ．120【答案】B【解析】 如图，设∠B′FE=x ，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x ，∠AEF=∠A′EF ，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故选B.点睛：本题主要考查了翻折变换，利用翻折变换前后角不发生大小变化是解决问题的关键．5．若m ＜n ，则下列各式正确的是（ ）A ．2m ＞2n B.m ﹣2＞n ﹣2C.﹣3m ＞﹣3n D ．3π＞3n 【答案】C ．【解析】试题分析：A 、∵m ＜n ，∴2m ＜2n ，故本选项错误；B 、∵m ＜n ，∴m ﹣2＜n ﹣2，故本选项错误；C 、正确；D 、∵m ＜n ，∴3 π3n ，故本选项错误； 故选：C ．考点： 不等式的性质．6．如图所示，三架飞机,,P Q R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飞机P 飞到'3(4)P ，位置，则飞机,Q R 的位置''Q R 、分别为（ ）A ．()(2)'3'41Q R ，,， B ．(),'23'2)1(Q R ，， C ．(),'22'4)1(Q R ，， D ．(),'33'3)1(Q R ，， 【答案】A【解析】【分析】由点(1,1)P -到(4,3)P '知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得．【详解】解：由点(1,1)P -到(4,3)P '知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，∴点(3,1)Q -的对应点Q '坐标为(2,3)，点(1,1)R --的对应点(4,1)R '，故选：A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化—平移，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键． 7．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（ ）A ．18B ．22C ．24D ．18或24【答案】C【解析】【分析】分类讨论，等腰三角形的三边长可能为4,4,10或10,10,4，根据三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，可知其三边长只可能为10,10,4，据此求其周长即可.【详解】解：等腰三角形的三边长可能为4,4,10或10,10,4，根据三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，可知其三边长只可能为10,10,4，所以这个三角形的周长为10+10+4=24.故选C【点睛】本题考查了三角形三边的关系，注意分情况讨论，同时结合三角形的三边关系确定等腰三角形的三边长. 8．不等式237x +≥的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】C【解析】【分析】两边都减3除以2即可求得不等式的解集【详解】解：不等式两边同时减3得：23-37-3x +≥整理得：2x 4≥解得：2x ≥在数轴上表示为：故选C.【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键．9．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是( )A．602350y xx y-=⎧⎨=-⎩B．602503y xy x-=⎧⎨-=⎩C．602503y xy x=+⎧⎨=-⎩D．602503y xy x=-⎧⎨=+⎩【答案】C【解析】【分析】设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，根据题意可得，车速为每小时60千米时，行驶的路程为x+2千米，车速为每小时50千米时，行驶的路程为x﹣3千米，据此列方程组．【详解】解：设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，由题意得，602 503y xy x=+⎧⎨=-⎩．故选：C．【点睛】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．10．如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．1B．25-C．45D52【答案】C【解析】分析：首先设点A表示的数为x，根据线段中点的求法得出方程，从而得出答案．详解：设A 点表示的数为x ，则x 22+=，解得：x=4C ． 点睛：本题主要考查的是线段中点的求法，属于基础题型．在数轴上线段中点是指线段的两个端点所表示的数的和除以2得出中点．二、填空题11．四个实数﹣2，013中，最小的实数是_____．【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得-2＜0＜13，∴四个实数-2，0，13中，最小的实数是故答案为：【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．12． “x 与5的差不小于0”用不等式表示为_____．【答案】x ﹣5≥1【解析】【分析】根据题意列不等式.【详解】解：由题意得，x ﹣5≥1．故答案为：x ﹣5≥1．【点睛】考核知识点：列不等式.理解题意是关键.13．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需_____元．【答案】12【解析】【分析】本题中因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．【详解】解：因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元．所以买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．答：买4支圆珠笔、4本日记本需12元．故答案为12.【点睛】此题可说是一道发散性的题目，既可利用方程组解决问题，也可通过适当的推理来解决问题．14．已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合．现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动．若△EFG 与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG 向右平移了____cm．【答案】3或2+22【解析】分析：分三种情况讨论：①如图1，由平移的性质得到△HDG是等腰直角三角形，重合部分为△HDG，则重合面积=12DG2=4，解得DG=2，而DC＜22②如图2，由平移的性质得到△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形HDCI，则重合面积=S△HDG－S△CGI，把各部分面积表示出来，解方程即可；③如图3，由平移的性质得到△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形EFCI，则重合面积=S△EFG－S△CGI，把各部分面积表示出来，解方程即可．详解：分三种情况讨论：①如图1．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG是等腰直角三角形，重合部分为△HDG，则重合面积=12DG2=4，解得：DG=22DC=2＜2②如图2．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形HDCI ，则重合面积=S △HDG －S △CGI =12DG 2－12CG 2=4，即：12DG 2－12（DG -2）2=4，解得：DG =3； ③如图3．∵△EFG 是等腰直角三角形，∴△CGI 是等腰直角三角形，重合部分为梯形EFCI ，则重合面积=S △EFG －S △CGI =12EF 2－12CG 2=4，即：12×42－12（DG -2）2=4，解得：DG =222+ 或222-（舍去）．故答案为：3或222+．点睛：本题主要考查了平移的性质以及等腰三角形的知识，解题的关键是分三种情况作出图形，并表示出重合部分的面积．15．在平面直角坐标系中，若点M （2，4）与点N （x ，4）之间的距离是3，则x 的值是_____．【答案】﹣1或1【解析】【分析】根据点M （2，4）与点N （x ，4）之间的距离是3，可以得到|2-x|=3，从而可以求得x 的值．【详解】解：∵点M （2，4）与点N （x ，4）之间的距离是3，∴|2﹣x|＝3，解得，x ＝﹣1或x ＝1，故答案为：﹣1或1．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．16．因式分解：29m -=______．【答案】(3)(3)m m +-【解析】【分析】根据平方差公式即可求解．【详解】29(3)(3)m m m -=+-故答案为：(3)(3)m m +-．【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知平方差公式进行因式分解．17．在平面直角坐标系中，将点(2,3)A -向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点B ，则点B 的坐标是__________．【答案】(4,6)-【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：∵将点A （−2，3）向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点B ，∴B （−4，6），故答案为（−4，6）．【点睛】本题考查坐标的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．三、解答题18．在解决数学问题时，我们一般先仔细读题干，找出有用信息作为已知条件，然后用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件，而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时更注意发现题目中的隐含条件（阅读理解）读下面的解题过程，体会加何发现隐含条件，并回答．化简：21x --．解：隐含条件1-3x≥0，解得：x 13≤，∴原式=（1-3x ）-（1-x ）=1-3x-1+x=-2x （启发应用）已知△ABC 2-，记△A B C 的周长为C △ABC（1）当x=2时，△ABC 的最长边的长度是______（请直接写出答案）．（2）请求出C △ABC （用含x 的代数式表示，结果要求化简）．【答案】（1）3；（2+1【解析】【分析】（1）将x=2代入三个二次根式，从而得出答案；（2）根据二次根式的性质得出x 的范围，再进一步化简可得．【详解】解：（1）当x=2时，三角形的三边长度为：=3，24-=2，所以△ABC 的最长边的长度为3，故答案为：3；（2）由题意知x+1＞0、且4-x ＞0，解得-1＜x ＜4，则C △ABC 24⎡⎤-⎣⎦5x 44+x +--+．【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件与性质．19．先化简，再求值：2(2)(4)(3)(2)x y x y x y x ⎡⎤+-++÷⎣⎦，其中：12,2x y =-=. 【答案】1-4【解析】【分析】首先根据完全平方公式以及多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后再进行合并同类项，根据多项式除以单项式的计算法则将原式进行化简，最后将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算得出答案．【详解】原式=[x 2+4xy+4y 2-（3x 2+xy+12xy+4y 2）]÷（2x ）=（2222443--12-4x xy y x xy xy y ++-）÷（2x ）=（229xy x --）÷（2x ） =9x 2y --， 当x=﹣2，y=12时，原式=2-94=14-． 【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值问题，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．20【答案】4【解析】【分析】首先将每个根式化为以2为底数的幂，然后根据同底数幂的除法与乘法运算法则求解即可求得答案．【详解】 解：原式453362222=⨯÷4533622+-= 22=4=【点睛】此题考查了分数指数幂的知识．此题难度适中，解题的关键是掌握分数指数幂的定义，同底数幂的除法与乘法运算法则．21．解不等式组()412111132x x x x ⎧+>-⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出该不等式组的整数解. 【答案】342x -<≤，1x =-，0，1，2，3，1 【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【详解】 解：()412111132x x x x ⎧+>-⎪⎨-≥-⎪⎩①②由①得，x ＞-1.5，由②得，x≤1，所以，不等式组的解为-1.5＜x≤1，故不等式组的整数解为-1，0，1，2，3，1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．22．解方程：24y +216y --=1．【答案】－2【解析】【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】去分母得：3（y+2）﹣2（2y﹣1）＝12，去括号得：3y+6﹣2y+2＝12，移项、合并得：﹣y＝2，系数化为1：得y＝﹣2．【点睛】本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．23．计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣a2b）；（2）（34）﹣1+（34）0﹣3﹣1+|﹣12|．【答案】（1）﹣6a3b2+2a4b; （2）5 2【解析】【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式的运算法则求出即可；（2）根据指数的运算法则和绝对值的规则进行变形，然后计算即可．【详解】解：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣a2b）＝-6a3b2+2a4b；（2）（34）﹣1+（34）0﹣3﹣1+|﹣12|＝43+1﹣13+12＝52．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，指数的运算和绝对值的化简，正确掌握运算法则是解题关键．24．(1)我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成丁一个大的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a 、b 与斜边c 满足关系式a 2＋b 2＝c 2，称为勾股定理.证明：∵大正方形面积表示为S ＝c 2，，又可表示为S ＝4×12ab ＋(b －a)2， ∴4×12ab ＋(b －a)2＝c 2. ∴______________即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.(2)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图2)，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程.(3)如图3所示，∠ABC ＝∠ACE ＝90°，请你添加适当的辅助线，证明结论a 2＋b 2＝c 2.【答案】（1）222+=a b c ；（2）答案见解析；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）通过化简即可证得；（2）根据四个全等的直角三角形的面积＋阴影部分小正方形的面积＝大正方形的面积，代入数值，即可证明；（3）作辅助线，构建矩形，根据矩形的面积可得结论．【详解】解答：证明：（1）∵大正方形面积表示为S ＝2c ，又可表示为S ＝4×()212ab b a +-， ∴4×()212ab b a +-=2c ． ∴22222ab b ab a c +-+=，∴222+=a b c ，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．故答案为：222+=a b c ；（2）证明：由图得，大正方形面积＝12×ab ×4＋2c ＝（a ＋b ）×（a ＋b ）， 整理得，22222ab c a b ab +=++，即222+=a b c ；（3）如图，过A 作AF ⊥AB ，过E 作EF ⊥AF 于F ，交BC 的延长线于D ，则四边形ABDF 是矩形，∵△ACE 是等腰直角三角形，∴AC ＝CE ＝c ，∠ACE ＝90°＝∠ACB ＋∠ECD ，∵∠ACB ＋∠BAC ＝90°，∴∠BAC ＝∠ECD ，∵∠B ＝∠D ＝90°，∴△ABC ≌△CDE （AAS ），∴CD ＝AB ＝b ，DE ＝BC ＝a ，S 矩形ABDF ＝b （a ＋b ）＝2×()()2111222ab c a b b a +++- ， ∴222+=a b c ．【点睛】本题考查了用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法． 25．先化简，再求值：222212()b a ab b a b ab a a ab++-÷---，其中a ＝2018﹣b 【答案】12018. 【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入即可解答本题．【详解】 222212()b a ab b a b ab a a ab++-÷--- ＝2()()()a b a a b a a b a b +-⋅-+ ＝1a b+， 当a ＝2018﹣b 时，原式＝1120182018b b =-+ ． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的计算方法．。
2020唐山市初一下学期期末数学达标测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知命题“关于的不等式351x x k +≤⎧⎨->⎩无解”，能说明这个命题是假．命题的一个反例可以是（ ） A ．1k =-B ．1k =C ． 1.2k =D ．2k =2．与点P （a 2+1，-a 2-2）在同一个象限内的点是（ ）A ．（3，2）B ．（-3，2）C ．（-3，-2）D ．（3，-2）3．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm4．若关于x ，y 的方程组24232x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩的解满足32x y ->-，则m 的最小整数解为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2C ．﹣1D ．0 5．在国际跳水比赛中,根据规则,需要有7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在7位裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下5位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是（ ）A ．平均分B ．众数C ．中位数D ．最高分6．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能．如图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h 和注水时间t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列运算正确的是（ ）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a-1 =a D．a4-a4 =a08．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知坐标平面内三点A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC 的面积是（）A．6 B．7 C．8 D．910．一家工艺品厂按计件方式结算工资.暑假里,大学生小华去这家工艺品厂打工,第一天得到工资60元,第二天比第一天多做了10件,得到工资75元.如果设小华第一天做了x件,依题意列方程正确的是( )A．607510x x=-B．607510x x=-C．607510x x=+D．607510x x=+二、填空题题11．如图，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为______．12．两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是_________.13．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根；第2个图形用了9根；第3个图形用了13根，……，那么第n个图形用了_____根．14．若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝________．15．分解因式：29a-=__________．16．64的立方根是________，方程组202132x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是________17．已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且S△ABC=10，则点C坐标为_____．三、解答题18．如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1）试说明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？19．（6分）先化简，再求值：222412()4422aa a a a a--÷-+--，其中a是方程2310x x++=的根．20．（6分）如图所示，已知BE平分ABD∠，DE平分CDB∠，且1∠与2∠互余，试判断直线AB，CD是否平行，为什么？21．（6分）阅读下列材料：2014年,我国高速铁路营运里程已达1.6万千米；2015年,我国高速铁路营运里程已达1.9万千米；2016年,我国高速铁路营运里程已达2.2万千米；2017年,我囯高速铁路营运里程已达2.5万千米……截止到2017年底,我国高速铁路营运里程已稳居世界第一,分列世界第二至五名的国家为西班牙、德国、日本及法国.2017年底，五国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比如图所示.根据上述材料,解答下列问题（1）请你用折线统计图表示年我国高速铁路营运里程的发展情况；（2）结合扇形统计图,解决问题:我国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比为: ；(3)请你结合本题信息,预测中国高速铁路在2020年的运营状况,并写出你的一点感受和设想.22．（8分）解不等式组253(2)132x xx x+≥+⎧⎪⎨->⎪⎩①②，并把其解集在数轴上表示出来．23．（8分）解方程组(1)3421x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)261218x y zx yx y z++=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩24．（10分）计算：364﹣|3﹣3|+36．25．（10分）为了解某校七年级学生参加“数学素养水平测试”的成绩情况，在全段学生中抽查一部分学生的成绩，整理后按A、B、C、D四个等级绘制成如下两幅统计图（部分项目不完整）.（1）根据统计图所提供的信息，得出抽查学生共有人，图2中n=.（2）补全条形统计图1，图2中等级C所对应的扇形的圆心角度数为.（3）该校共有800名七年级学生参加素养水平测试，请估算等级A的学生人数。
2020学年唐山市初一下学期期末数学达标测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列运算中，正确的是( ) A ．2251-＝24 B ．194＝312 C ．81＝±9 D ．－21()3-＝－132．如图，直线//m n ，将一直角三角尺的直角顶点放在直线m 上，已知135∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．135°B ．145°C ．120°D ．125° 3．下列分式中，与3y x相等的是（ ） A ．223y x B ．226xy x C ．3y x --- D ．26xy x4．如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D →→→的路径匀速前进到D 为止，在这个过程中，APD ∆的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在一次活动中，位于A 处的七年一班准备前往相距3km 的B 处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（ ）A ．南偏西40°，3kmB ．南偏西50°，3kmC ．北偏东40°，3kmD ．北偏东50°，3km6．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x 千米/时，可列方程为（ ）A ．42042021.5x x+= B ．42042021.5x x -= C ． 1.52420420x x += D ． 1.52420420x x -= 7．如图所示，下列判断正确的是( )A ．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B ．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C ．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D ．图⑷中∠1和∠2互为邻补角8．下列命题错误的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc ≥B ．若a b >，则1a 1b -<-C ．若a b >，则2a 32b 3->-D ．若a b >，则3a b 4b +<9．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，若∠1=36°，则∠2的大小为（ ）A ．34°B ．54°C ．56°D ．66°10．如图，将AOB 绕点O 逆时针旋转45后得到DOE ，若15AOB =，则AOE ∠的度数是( )A ．25B ．30C ．35D ．40二、填空题题 11．在平面直角坐标系中，若点P （m+3，m ﹣1）在第四象限，则m 的取值范围为_____．12．某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x 名工人加工桌子，y 名工人加工椅子，则列出的方程组为___．13．若不等式（a-2）x ＜1，两边除以a-2后变成x ＜1a 2-，则a 的取值范围是______． 14．随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是_____．15．如图DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数．16．如图，梯子的各条横档互相平行，若1220∠=∠+︒，则3∠=__________.17．建设路实验学校为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校部分学生进行问卷调查统计整理并绘制了如下扇形统计图，如果抽取的学生中，从不参加课外体育锻炼的学生有9人，则抽取的学生中经常参加课外体育锻炼的学生有_____人．三、解答题18．计算：（1）23()a -·(b 3)2·()ab 4 （2）2(3)x y -·243x xy -（） （3）(22)(22)x y x y +-++ （4）2(5)(2)(3)x x x +---19．（6分）（1）如图（1），在△ABC 中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC 的度数．（2）图（1）所示的图形中，有点像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2），试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的数量关系，并说明理由．（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图（3），把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A=42°，则∠ABX+∠ACX=°．②如图（4），DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE 的度数．③如图（5），∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC=140°，∠BG 1C=68°，求∠A 的度数．20．（6分）一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表： 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运货吨数第一次 2 4 18第二次 5 6 35（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.21．（6分）（1）计算：238|32|(3)(3)-++--（2）解不等式组5178(1)1062x x x x -<-⎧⎪⎨--⎪⎩并写出它的所有正整数解． 22．（8分）先化简,再求值：x （x-1）+1x （x+1）－（3x-1）（1x-5），其中x=1．23．（8分）如图，点A 、B 、C 和点D 、E 、F 分别在同一直线上，A F ∠=∠，C D ∠=∠，试说明αβ∠∠与相等的理由．解：因为A F ∠=∠（已知）所以DF//AC （ ）所以D DBA ∠=∠（ ）又因为C D ∠=∠（已知），所以C DBA ∠=∠．所以 // ； 所以____α∠=∠；又_____β∠=∠；所以αβ∠=∠．24．（10分）某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？ 25．（10分）计算（1）(12)﹣2﹣23×(12)3+20190 （2）（2x ﹣y ）2﹣(x ﹣y)(y+x)参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】2251624-A 不正确；根据二次根式的性质，可得194373742=，故B 81，故不正确；根据二次根式的2||a a =213⎛⎫- ⎪⎝⎭13，故D 正确. 故选：D.点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题时，应用二次根式的性质和意义，化简即可求解判断，此题是中考常考的易错题，解题时要特别小心，以免出错.2．D【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，根据余角的性质求出∠3，再根据补角的性质求解即可．【详解】如图：∵//m n ，∠1=35°，∴∠4=∠1=35°（两直线平行，内错角相等），∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°，∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°．故选：D ． 【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质以及余角、补角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键． 3．B【解析】【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可得．【详解】解：A 、223y x≠3y x ，此选项不符合题意； B 、226xy x ＝3y x，符合题意； C 、3y x ---＝﹣3y x ≠3y x，不符合题意； D 、26xy x ＝6x y ≠3y x ，不符合题意； 故选B ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．【解析】【分析】根据点P 的运动过程可知：APD ∆的底边为AD ，而且AD 始终不变，点P 到直线AD 的距离为APD ∆的高，根据高的变化即可判断S 与t 的函数图象．【详解】解：设点P 到直线AD 的距离为h ，APD ∴∆的面积为：1·2S AD h =， 当P 在线段AB 运动时，此时h 不断增大，S 也不端增大当P 在线段BC 上运动时，此时h 不变，S 也不变，当P 在线段CD 上运动时，此时h 不断减小，S 不断减少，又因为匀速行驶且CD AB >，所以在线段CD 上运动的时间大于在线段AB 上运动的时间故选C ．【点睛】本题考查函数图象，解题的关键是根据点P 到直线AD 的距离来判断s 与t 的关系，本题属于基础题型． 5．B【解析】【分析】根据方向角的表示方法，观察图发现相对的位置关系，可得答案．【详解】解；方向和距离描述七年二班相对于七年一班是南偏西50°，AB=3km ，故选B ．【点睛】本题考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏东的方法表示．6．B【解析】试题分析：设原来的平均速度为x 千米/时， 由题意得，42042021.5x x-=． 故选B ．考点：由实际问题抽象出分式方程．【解析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此可得图（4）中∠1和∠2互为邻补角，故选D.8．D【解析】【分析】运用不等式的基本性质排除选项．【详解】解：A、若a＞b，则ac2≥bc2，故A正确；B、若a＞b，则1-a＜1-b，故B正解；C、若a＞b，则2a-3＞2b-3，故C正确；D、若a＞b，则3a+b＞4b，故D错误．故选：D．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．9．B【解析】分析：根据a∥b求出∠3的度数，然后根据平角的定义求出∠2的度数．详解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故选B．点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型．明白平行线的性质是解决这个问题的关键．10．B【解析】【分析】由已知求出旋转角，再根据角的和差关系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45〬-15〬.【详解】由已知可得，旋转角：∠BOE=45〬,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45〬-15〬=30〬. 故选：B【点睛】本题考核知识点：旋转角，角的和差倍.解题关键点：理解旋转角的定义.二、填空题题11．﹣3＜m＜1．【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】∵点P（m+3，m-1）在第四象限，∴可得3010mm+⎧⎨-⎩＞＜，解得：-3＜m＜1．故答案是：-3＜m＜1．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，熟记各象限内点的坐标特点是解题的关键，第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）．12．22 4310x yx y+=⎧⎨⨯=⎩.【解析】【分析】根据人数之和为22，1张桌子与4把椅子配成一套，可以列出二元一次方程组. 【详解】设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根据题意得：22 4310x yx y+=⎧⎨⨯=⎩．故答案为：22 4310x yx y+=⎧⎨⨯=⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，读懂题意，找出其中的等量关系是解题的关键. 13．a>1【解析】【分析】根据不等式的性质得出不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵不等式（a-1）x＜1，两边除以a-1后变成x＜1 a2∴a-1＞0，∴a＞1，故答案为：a＞1．【点睛】本题考查不等式的性质和解一元一次不等式，能根据不等式的性质得出关于a的不等式是解题关键．14．1 6【解析】【分析】列举出所有等可能出现的结果数，进而求出朝上点数为3的概率．【详解】解：随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点数可能为1，2，3，4，5，6，共六种，且每一种发生的可能性相同，因此朝上的点数是3的概率为16，故答案为：16．【点睛】本题考查等可能事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果总数是解决此类问题的关键．15．125°．【解析】【分析】先根据DE⊥AB可知∠ADE=90°，再由三角形外角的性质求出∠DGC的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠DGC是△ADG的外角，∠A=35°，∴∠DGC=∠A+∠ADG=35°+90°=125°，∵EF∥AC，∴∠DEF=∠DGC=125°．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．【解析】【分析】根据平行线的性质进行计算即可得到答案.【详解】由题意可知AB CD ∥，所以根据平行线的性质可知13∠=∠，因为1220∠=∠+︒，所以3220∠=∠+︒，而3+2=180∠∠︒，则可得3180-320∠=︒∠+︒，故3100∠=︒.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.17．1【解析】【分析】根据不参加课外锻炼的人数和百分比求出总人数，然后求出答案即可．【详解】解：根据题意，总人数为：915%60÷= (人)，经常参加：()60115%45%6040%24⨯--=⨯=(人) ．故答案为：1．【点睛】本题考查了扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是正确求出抽取的总人数．三、解答题18．：(1)1010a b - ；(2)() 1333129x y x y -+；（3）22444x xy y ++-；（4）1519x +. 【解析】【分析】（1）先计算幂的乘方与积的乘方，现进行单项式相乘即可；（2）根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得解；（3）先运用平方差公式进行计算，再运用完全平方公式进行计算即可得解；（4）分别运用完全平方公式和多项式乘以多项式的运算法则进行计算，最后合并同类项即可得解.【详解】（1）原式66441010a b a b a b =-⋅⋅=-（2）原式()2223333433129x y x x y xyx y x y =-⨯-⨯-=-+； （3）原式222(2)4444x y x xy y =+-=++-；（4）原式221025561519x x x x x =++-+-=+.本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于熟练整式的各种运算法则与计算公式.19．（1）117°；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C；；（3）①48°；②100°;③60°.【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由∠1=20°，∠2=35°求出∠DBC+∠DCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C．（3）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根据∠A=42°，∠BXC=90°，求出∠ABX+∠ACX的值是多少即可．②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根据∠DAE=60°，∠DBE=140°，求出∠ADB+∠AEB的值是多少；然后根据∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠DAE，求出∠DCE的度数是多少即可．③根据∠BG1C=110（∠ABD+∠ACD）+∠A，∠BG1C=68°，设∠A为x°，可得∠ABD+∠ACD=140°-x°，解方程，求出x的值，即可判断出∠A的度数是多少．【详解】（1）∵在△ABC中，∠A=62°，∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°．∵∠1=20°，∠2=35°，∴∠DBC+∠DCB=∠ABC+∠ACB-∠1-∠2=118°-20°-35°=63°．∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-63°=117°；（2）如图2，连接AD并延长至点F，根据外角的性质，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（3）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=42°，∠BXC=90°，∴∠ABX+∠ACX=90°-42°=48°；故答案为：48°；②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=140°-60°=80°，∴12（∠ADB+∠AEB）=80°÷2=40°，∴∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠DAE=40°+60°=100°；③∠BG1C=110（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=68°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD=140°-x°∴110（140-x）+x=70，∴14-110x+x=68，解得x=60即∠A的度数为60°．【点睛】（1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．（2）此题还考查了三角形的外角的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．20．（1）4吨，2.5吨（2）甲车6辆，乙车4辆或甲车7辆，乙车3辆【解析】【分析】（1）设甲车每辆运输x吨，乙车每辆运输y吨，再根据统计图中的数据列出方程组即可解答.（2）设安排甲车a辆，则乙车（10 a）辆，再根据有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，列出不等式组即可解答.【详解】解：（1）解，设甲车每辆运输x 吨，乙车每辆运输y 吨24185635x y x y +=⎧⎨+=⎩解得42.5x y =⎧⎨=⎩答：甲车每辆运输4吨，乙车每辆运输2.5吨（2）解，设安排甲车a 辆，则乙车（10-a ）辆4 2.5(10)348040(10)700a a a a +-≥⎧⎨+-≤⎩解得67.5a ≤≤∵a 是整数∴a 可以取的整数是6，7答：公司可以安排甲车6辆，乙车4辆或甲车7辆，乙车3辆【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程.21．（1）3；（1）不等式的正整数解为：1，1．【解析】【分析】（1）先求算术平方根，再加减；（1）先解不等式，再求公共解.【详解】解：（1）原式＝﹣1+1＝3；（1）5178(1)1062x x x x -<-⎧⎪⎨--⎪⎩①② 解不等式①得：x ＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式的正整数解为：1，1．【点睛】考核知识点：实数运算，解不等式组.掌握运算法则是关键.22．﹣3x 1+18x ﹣5，19【解析】【分析】化简的关键是把关于ｘ的因式展开，合并同类项【详解】解：原式=x²-x+1x²+1x-（6x²-15x-1x+5）= x²-x+1x²+1x-6x²+15x+1x-5=-3x²+18x-5当x=1时原式=-11+36-6=19考点：多项式运算.23．见解析．【解析】【分析】根据平行线的性质和判定定理，即可得到答案．【详解】因为A F ∠=∠（已知）所以DF//AC （ 内错角相等，两直线平行． ）所以D DBA ∠=∠（ 两直线平行，内错角相等 ）又因为C D ∠=∠（已知），所以C DBA ∠=∠．所以 DB // CE ；所以__2α∠=∠；又__2_β∠=∠；所以αβ∠=∠．【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定定理，掌握内错角相等，两直线平行和两直线平行，内错角相等，是解题的关键．24．（1）1个地上停车位0.1万元，1个地下停车位0.5万元；（2）共有3种，分别是①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位.【解析】【分析】（1）设新建1个地上停车位需要x 万元，新建1个地下停车位需y 万元，根据“新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元”和“新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元”列出方程组，求解即可得出结论；（2）设新建a 个地上停车位，则建（50-a ）个地下停车位，根据“预计投资金额超过12万元而不超过13万元”建立不等式组求解就可以求出结论.【详解】（1）设该小区新建1个地上停车位需要x 万元，1个地下停车位需y 万元，根据题意得：0.632 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：0.10.5x y =⎧⎨=⎩． 故该小区新建1个地上停车位需要0.1万元，1个地下停车位需0.5万元．（2）设新建a 个地上停车位，根据题意得：120.10.5(50)13a a <+-≤，解得：3032.5a ≤<，根据题意因为a 只能取整数，所以a=30或a=31或a=32，对应的50–a=50–30=20或50–31=19或50–32=18，所以则共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位.【点睛】本题考查了二元一次方程组的运用及解法，一元一次不等式及不等式组的运用及解法．（1）中能根据题中的等量关系列出方程组是解题关键；（2）中需注意未知数的取值只能为整数.25．（1）4；（1）22342x xy y +-．【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，积的乘方运算法则计算即可求出值；（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝4﹣1+1＝4；（1）原式＝4x 1﹣4xy+y 1﹣x 1+y 1＝3x 1﹣4xy+1y 1．【点睛】本题考查了平方差公式，完全平方公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．扬州某中学七年级一班 40 名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款 2000 元，捐款情况如下表： 捐款（元）20 40 50 100 人数 10 8表格中捐款 40 元和 50 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款 40 元的有 x 名同学，捐款 50 元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离．我们可以证明出△ABC ≌△DEC ，进而得出AB ＝DE ，那么判定△ABC 和△DEC 全等的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS3．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝20°．线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于( )A ．80°B ．70°C ．60°D ．50° 4．计算()3223x x⋅-的结果是（ ） A ．56x - B ．56x C ．66x - D ．66x5．若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1，则a 必满足（ ）A ．a <0B ．a >-1C ．a <-1D ．a <16．端午节放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（ ）A ．赵老师采用全面调查方式B ．个体是每名学生C ．样本容量是650D ．该七年级学生约有65名学生的作业不合格7．如图，AD ∥BC ，∠DAC=3∠BCD ，∠ACD=20°，∠BAC=90°，则∠B 的度数为( )A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°8．下列结果正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．0950⨯=C ．()326a a =D ．3128-=- 9．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）A ．重合B ．平行C ．垂直D ．相交但不垂直10．如图，能够判定AD ∥BC 的是( )A ．∠1＝∠3B ．∠B ＝∠DC ．∠2＝∠4D ．∠B+∠BCD ＝180 二、填空题题11．已知关于x 的不等式组12634x x a -<⎧⎨+≤⎩只有两个整数解，则a 的取值范围____________. 12．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为_____． 13．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，AB ＝6cm ，DE ⊥AB 于E ，则△DEB 的周长为_____．14．一个袋子里有6个黑球，x 个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为13，则x ＝_____． 15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，AD 是∠BAC 的平分线.若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC ＋PQ 的最小值是________；16．已知三角形两边的长分别是3和7，如果此三角形第三边的长取最大的整数，则这个数是_______. 17．分解因式：2（m+3）+n （3+m ）＝_____三、解答题18．如图，已知：AB ∥CD ，E 在直线AB 上，且EF ⊥EG ，EF 交直线CD 于点M ．EG 交直线CD 于点N ．（1）若∠1＝34°，求∠2的度数；（2）若∠2＝2∠1，直接写出图中等于4∠1的角．19．（6分）如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上（F 、C 之间不能直接测量），点A 、D 在l 异侧，测得AB DE =，AB ∥DE ，A D ∠=∠．（1）求证：ABC ∆≌DEF ∆；（2）若10BE m =，3BF m =，求FC 的长度．20．（6分）诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x 为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表． 组别成绩分组(单位：分) 频数 A50≤x ＜60 40 B60≤x ＜70 a C 70≤x ＜80 90D 80≤x＜90 bE 90≤x＜100 100合计 c根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中a＝，b＝，c＝；(2)扇形统计图中，m的值为，“E”所对应的圆心角的度数是(度)；(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？21．（6分）如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，已知：∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°．找出图中所有的平行线，并说明理由．22．（8分）计算：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）23．（8分）如图，A，B是旧河道l两旁的两个村庄.为方便村民饮水，计划在旧河道l上打一口水井P，用管道引水到两村，要求该井到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留作图痕迹，不要求写作法）.24．（10分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如均为整数），则有a+b2＝m1+1n1+1mn2，∴a＝m1+1n1，b＝1mn．这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b3＝（m+n3）1，用含m，n的式子分别表示a，b，得a ＝，b＝；（1）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：+ 3＝（+ 3）1；（3）若a+43＝（m+n3）1，且a，m，n均为正整数，求a的值．（4）试化简743．25．（10分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．等量关系为：①捐40元和50元的总人数=40-10-1名同学；②捐40元和50元的总钱数=2000-20×10-100×1．【详解】解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40-10-1，即x+y=22；根据题意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×1，40x+50y=2．列方程组为．故选：C．【点睛】读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数列出方式是解答本题的关键．2．B【解析】【分析】【详解】解:如图，连接AB，∵在△ACB和△DCE中，CA CDACB DCECB CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE故选B3．C【解析】【分析】根据在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案选C.【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质．关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.4．A【解析】【分析】根据单项式与单项式的乘法法则计算即可.【详解】原式= 56x .故选A.【点睛】本题考查了单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.5．C【解析】【分析】由已知不等式的解集，利用不等式的基本性质判断即可确定出a 的范围．【详解】解：∵不等式（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，∴a+1＜0，解得：a ＜-1．故选：C ．【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．6．D【解析】【分析】根据抽样调查、个体、样本容量、样本估计总体的思想一一判断即可．【详解】A 、错误．采用抽样调查．D 、正确．估计该校七年级学生中约有61×550=65（名）作业不合格， 故选D ．【点睛】 本题考查样本估计总体、个体、样本容量等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念7．A【解析】分析：先由AD ∥BC 可得∠DAC+∠BCA=180°，结合∠DAC ﹦ 3∠BCD ，∠ACD ﹦ 20°，可求出∠BCD 的度数，进而根据三角形内角和求出∠B 的度数.详解：∵AD ∥BC ，∴∠DAC+∠BCA=180°.∵∠DAC ﹦3∠BCD ，∠ACD ﹦ 20°，∴3∠BCD+ ∠BCD+20°=180°,∴∠BCD=40°,∴∠BAC=40°+20°=60°,∴∠B=180°-90°-60°=30°.故选A.点睛：本题考查了平行线的性质，三角形内角和，求出∠BCD=40°是解答本题的关键. 平行线的性质：①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补.8．C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，负整数指数幂及零指数幂的运算法则，分别进行各选项的判断即可．【详解】A. a 2⋅a 3=a 5，故本选项错误；B. 9×50=9×1=9，故本选项错误；C. ()326a a =，故本选项正确； D. 33112=28-=，故本选项错误； 故选：C.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，负整数指数幂及零指数幂，解题关键在于掌握运算法则.分析：根据两条直线平行，则同旁内角互补和角平分线的定义进行分析. 详解：如图所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=12∠BGH，∠2=12∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故选：C.点睛：此题综合运用了平行线的性质和角平分线定义．注意：同旁内角的角平分线互相垂直；内错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行.10．C【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，即可得到正确结论．【详解】解：根据∠2＝∠4，可得AD∥BC；根据∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根据∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根据∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．二、填空题题11．4<a≤7【解析】由①得x>-122, 由②得x≤43a -, ∴-122<x≤43a -， ∵不等式组有且只有两个整数解， ∴4103a --≤<， ∴4a 7<≤12．4a <【解析】3+=1,33x y a x y +⎧⎨+=⎩①②由①+②得4x+4y=4+a ， x+y=1+4a ， ∴由x+y<2，得 1+4a <2， 即4a <1， 解得，a<4.故答案是：a<4.13．6cm ．【解析】【分析】根据角平分线性质可得CD=DE ，AC=AE ，得到EB=AB-AE=AB-AC 然后△DEB 的周长为ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB【详解】∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，∠C ＝90°∴CD=ED,AC=AE∴EB=AB-AE=AB-AC∴△DEB 的周长为ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB=6cm【点睛】本题主要考查角平分线性质和等线代换，本题关键在于能够找个各线段的关系用黑球的个数除总个数等于13，即可解答【详解】根据题意，得：616+3x=，解得：x＝1，经检验：x＝1是分式方程的解，故答案为1．【点睛】此题考查概率公式，难度不大15．245．【解析】【分析】过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，根据三角形的等面积法得出CE=245，即PC+PQ的最小值为245【详解】解：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，∵AD是∠BAC的平分线．∴PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，∴22226810AC BC+=+=∵S△ABC=12AB•CM=12AC•BC，∴CM=6824105 AC BCAB⋅⨯==即PC+PQ的最小值为245．故选C．。
河北省唐山市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷
河北省唐山市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·宁波期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分）两个正数的平均数为，其乘积的算术平方根为.则其中的大数比小数大（）．A . 4B .C . 6D .3. （3分） a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（）⑴若a+b<a，则b<0 ⑵若ab<a则b<0 ⑶若a-b<a, 则b>0 ⑷若a>b，则b>0A . ⑴⑵B . ⑵⑶C . ⑴⑶D . ⑴⑷4. （3分）(2017·长乐模拟) 下列运算正确的是（）A . 3a2+5a2=8a4B . a6•a2=a12C . （a+b）2=a2+b2D . （a2+1）0=15. （3分）已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A . 8B . ±8C . 16D . ±166. （3分） (2019七下·惠阳期末) 下列命题是假命题的是（）.A . 同位角相等B . 平行于同一直线的两直线平行C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 两直线平行，内错角相等7. （3分） (2019七下·甘井子期中) 下列说法正确的是（）A . 同位角相等B . 相等的角是对顶角C . 垂线段最短D . 两直线平行,同旁内角相等8. （3分）如图，属于∠1的内错角是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠59. （3分） (2017八上·临洮期中) 如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（）A . 65°B . 55°C . 45°D . 35°10. （3分）将分数﹣化为小数是﹣0.5714，则小数点后第2012位上的数是（）A . 8B . 5C . 7D . 1二、填空题(本大题共6小题，共24.0分) (共6题；共24分)11. （4分） (2017八下·临泽开学考) 如果x2﹣4=0，那么x3=________．12. （4分）(2020·永嘉模拟) 不等式组的解集为________.13. （4分）(2020·平阳模拟) 因式分解： ________.14. （4分）(2020·福田模拟) 因式分解：4a3-16a=________。
★试卷3套汇总★河北省唐山市2020年初一下学期期末数学统考试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是( )A ．a 2＋b 2＝(a ＋b)(a －b)B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)2．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x 元/kg ，加工后的单价是y 元/kg ，由题意，可列出关于x ，y 的方程组是（ ）A ．()()120%300110%300240y xy x =-⎧⎪--=⎨⎪⎩B ．()()120%300110%300240y xy x =-⎧⎪+-=⎨⎪⎩C ．()()120%300110%300240y x y x =+⎧⎪+-=⎨⎪⎩D ．()()120%300110%300240y x y x =+⎧⎪--=⎨⎪⎩3．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A ．12B ．512C ．13D ．1124．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠AOD 和∠BOC 的和为202°，那么∠AOC 的度数为( )A ．89°B ．101°C ．79°D ．110°5．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（ ） A ．5253x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．5352x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．5=+352x y x y ⎧⎨+=⎩6．下列命题是假命题的为（ ）A ．在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行B ．若a 2＝b 2，则a ＝bC ．若x ＝y ，则|x|＝|y|D ．同角的补角相等7．下列事件是不可能事件的是（ ） A ．投100次硬币正面都朝上 B ．太阳从西边升起 C ．一个星期有7天D ．某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分8．已知四边形ABCD 各边长如图所示，且四边形OPEF ≌四边形ABCD ．则PE 的长为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．109．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）A ．31B ．46C ．51D ．6610．如图，直线//b ，下列各角中与相等的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．计算225-（）=_________. 12．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________． 13．已知关于x 的不等式组0{321x a x -≥-≥-的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．14．若||1m m =+，则2011(41)m +=________.15．若2225x kx ++是完全平方式，则k =__________．16．如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE 的大小为 _________ ．17．分解因式：ab 2﹣4ab+4a= ． 三、解答题 18．阅读材料：某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释2222()a ab b a b ++=+，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.根据阅读材料回答下列问题：（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为2232a ab b ++，并利用你画的长方形的面积对2232a ab b ++进行因式分解.19．（6分）已知：如图1，AB ∥CD ，点E ，F 分别为AB ，CD 上一点．（1）在AB ，CD 之间有一点M （点M 不在线段EF 上），连接ME ，MF ，试探究∠AEM ，∠EMF ，∠MFC 之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明． （2）如图2，在AB ，CD 之间有两点M ，N ，连接ME ，MN ，NF ，请选择一个图形写出∠AEM ，∠EMN ，∠MNF ，∠NFC 存在的数量关系（不需证明）．20．（6分）在如图所示的网格中，将△ABC 先向右平移4格得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点A 1逆时针旋转90°得到△A 1B 1C 1，请依次画出△A 1B 1C 1和△A 1B 1C 1．21．（6分）先化简，再求值: (22(1)3(3)(3)(5)(2)x x x x x +--+++-，其中: 1)x =-.22．（8分）已知如图1，在ABC ∆中，AD 是BAC ∠的角平分线，AE 是BC 边上的高，30,70ABC ACB ∠=∠=.（1）求DAE ∠的度数.（2）如图2，若点F 为AD 延长线上一点，过点F 作FG BC ⊥于点G ，求AFG ∠的度数.23．（8分）某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表． 组别 正确字数x 人数 A 0≤x ＜8 10 B 8≤x ＜16 15 C16≤x ＜2425D 24≤x ＜32 m E32≤x ＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）由统计表可知m+n= ，并补全条形统计图． （2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ．（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．24．（10分）如图，CE 平分ACD ∠，F 为CA 延长线上一点，FG CE 交AB 于点G ，100ACD ∠=，20AGF ∠=，求B 的度数.25．（10分）如图, △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为点E.（1）求∠BAD 的度数;（2）若BD=2 cm ，试求DC 的长度.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．D【解析】 【分析】根据左图中阴影部分的面积是a 2-b 2，右图中梯形的面积是12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ），利用面积相等即可解答． 【详解】∵左图中阴影部分的面积是a 2-b 2，右图中梯形的面积是12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ）， ∴a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）． 故选D ． 【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键． 2．D 【解析】 【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得，()()120%300110%300240y xy x ⎧=+⎪⎨--=⎪⎩， 故选：D ． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 3．D 【解析】 【分析】首先根据概率的定义公式，判断出m=5，n=60，即可得出P 为112. 【详解】根据概率的定义公式P(A)= m n得知，m=5，n=60 则P=560=112. 故答案为D. 【点睛】此题主要考查对概率定义的理解运用.4．C【解析】试题分析：根据对顶角相等及∠AOD和∠BOC的和为202°，即可求得结果.由图可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故选C.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°.5．B【解析】【分析】设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据题意得：5352x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选B.【点睛】根据文字转化出方程条件是解答本题的关键.6．B【解析】【分析】根据两直线的位置关系、等式的性质，同角的补角等知识进行判断即可．【详解】解：A、在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行，是真命题；B、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，是假命题；C、若x＝y，则|x|＝|y|，是真命题；D、同角的补角相等，是真命题；故选B．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．B【解析】【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】A、投100次硬币正面都朝上，是随机事件，故本项错误；B、太阳从西边升起，是不可能事件，本项正确；C、一个星期有7天，是必然事件，本项错误；D、某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分，是随机事件，故本项错误，故选：B．【点睛】本题考查不可能事件，解题的关键是熟练掌握不可能事件的定义.8．D【解析】【详解】∵四边形OPEF≌四边形ABCD∴PE=BC=10，故选D.【点睛】本题考查全等形的性质，对应边相等，对应角相等，能正确地找到对应边是解题的关键.9．B【解析】试题分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=1．故选B．考点：规律型：图形的变化类．10．C【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的定义，即可解答.【详解】∵直线//b∴∠1=∠6（两直线平行，同位角相等）∴∠6=∠4（对顶角相等）故选：C.【点睛】此题考查平行线的性质，对顶角，解题关键在于掌握其性质定理.二、填空题题1152【解析】【分析】2（），再判断25-=2525和的大小去绝对值即可. 【详解】<因为252（）252552-=-=52【点睛】此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.12．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据命题的形式解答即可. 【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等， 故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等. 【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键. 13．-3＜a≤-1 【解析】 【详解】∵解不等式组得：a≤x≤1， ∵不等式组的整数解有5个, ∴整数解为：1，1，0，-1，-1， ∴-3＜a≤-1． 故答案为-3＜a≤-1． 14．1- 【解析】 【分析】根据条件|m|=m+1进行分析，m 的取值可分三种条件讨论，m 为正数，m 为负数，m 为0，讨论可得m 的值，代入计算即可． 【详解】解：根据题意，可得m 的取值有三种，分别是：当m ＞0时，则||1m m =+可转换为m=m+1，此种情况不成立． 当m=0时，则||1m m =+可转换为0=0+1，此种情况不成立． 当m ＜0时，则||1m m =+可转换为-m=m+1，解得，m=12-． 将m 的值代入，则可得（4m+1）2011=[4×（12-）+1]2011=-1． 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值．解题时，要注意采用分类讨论的数学思想． 15．5± 【解析】 【分析】【详解】解：∵2225x kx ++是完全平方式，可能是完全平方和，也可能是完全平方差，∴222225(5)1025x kx x x x ++=±=±+，∴210k =±，∴5k =±．故答案为：±1．【点睛】解本题时需注意，一个完全平方式可能是“两个数的完全平方和”，也可能是“两个数的完全平方差”，解题时，两种情况都要考虑，不能忽略了其中任何一种．16．180°-3α．【解析】【分析】先根据进行的性质得AD ∥BC ，则∠BFE=∠DEF=α，根据折叠的性质，把如图1中的方形纸袋沿EF 折叠成图2，则∠MEF=α，把图2沿BF 折叠成图3，则∠MFH=∠CFM ，根据平行线的性质由FH ∥MG 得到∠MFH=180°-∠FMG ，再利用三角形外角性质得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，则∠MFH=180°-2α，所以∠CFM=180°-2α，然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM 求解．【详解】如图：在图1中，∵四边形ABCD 为矩形，∴AD ∥BC ，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如图1中的方形纸袋沿EF 折叠成图2，∴∠MEF=α，∵图2再沿BF 折叠成图3，∴在图3中，∠MFH=∠CFM ，∵FH ∥MG ，∴∠MFH=180°-∠FMG ，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°-2α，∴∠CFM=180°-2α，∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α．17．a （b ﹣1）1．【解析】ab 1﹣4ab+4a=a （b 1﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a （b ﹣1）1．﹣﹣（完全平方公式）故答案为a （b ﹣1）1．三、解答题18．（1）2222()a ab a a b +=+；（2）2232()(2)a ab b a b a b ++=++【解析】【分析】（1）根据面积的不同表示方法，列式可得结果；（2）根据所给式子可知有1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，然后进行拼接，根据面积计算方法列式即可．【详解】（1）根据面积的不同表示方法可得：2222()a ab a a b +=+；（2）此题画法不唯一，如下：2232()(2)a ab b a b a b ++=++.【点睛】本题考查了因式分解的几何背景，熟知用面积的不同表示方法进行验证是解答此题的关键．19．（1）∠EMF＝∠AEM＋∠MFC，∠AEM＋∠E MF ＋∠MFC＝360°（2）第一图数量关系：∠EMN＋∠MNF－∠AEM －∠NFC＝180°.第二图数量关系：∠EMN－∠MNF＋∠AEM＋∠NFC＝180°.【解析】试题分析：(1)分点M在EF的左侧和右侧两种情况，当点M在EF的左侧时，如图，∠EMF＝∠AEM＋∠MFC，过点M作MP∥AB，可得AB∥CD∥MP，根据平行线的性质可得∠4＝∠3，∠1＝∠2，即可证得∠EMF ＝∠AEM＋∠MFC；当点M在EF的右侧时，类比左侧的方法即可证得∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°；（2）类比（1）的方法作平行线，利用平行线的性质即可解决.试题解析：（1）∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.证明：过点M作MP∥AB.∵AB∥CD，∴MP∥CD.∴∠4＝∠3.∵MP∥AB，∴∠1＝∠2.∵∠EMF＝∠2＋∠3，∴∠EMF＝∠1＋∠4.∴∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°证明：过点M作MQ∥AB.∵AB∥CD，∴MQ∥CD.∴∠CFM＋∠1＝180°.∵MQ∥AB，∴∠AEM＋∠2＝180°.∴∠CFM＋∠1+∠AEM＋∠2＝360°∵∠EMF＝∠1＋∠2∴∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°.（2）第一图数量关系：∠EMN＋∠MNF－∠AEM－∠NFC＝180°.第二图数量关系：∠EMN－∠MNF＋∠AEM＋∠NFC＝180°.点睛：本题主要考查了平行线的性质，正确的做出辅助线，熟练运用平行线的性质是解决本题的关键． 20．见解析【解析】【分析】首先确定A 、B 、C 三点向右平移4个单位的对应点位置，然后再连接即可；利用旋转的性质得出各对应点位置，再顺次连结即可求解．【详解】如图所示：△A 1B 1C 1和△A 1B 1C 1即为所求．【点睛】本题考查了作图﹣﹣平移变换、旋转变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移和旋转后的对应点的位置．21．12【解析】【分析】首先利用完全平方公式、平方差公式以及整式乘法进行化简，然后将x=-1代入即可求出.【详解】解：原式()()22222139310x x x x x =++--++- 222242327310x x x x x =++-+++-719x =+当1x =-时，原式71912=-+=.【点睛】此题主要考查利用完全平方公式、平方差公式进行运算，熟练掌握运算法则，即可解题.22．（1）20DAE ∠=°;(2) 20AFG ∠=.【解析】【分析】（1）根据30,70ABC ACB ∠=∠=求出BAC ∠,又因为AD 是BAC ∠的角平分线可求出BAD ∠,再根据已知求出AED ∠，根据三角形内角和公式即可求解DAE ∠；（2）根据FG BC ⊥，可证得FGD AED ∠=∠，所以//FG AE ，则有AFG DAE ∠=∠.【详解】解：（1）在ABC ∆中，30,70ABC ACB ∠=∠=，180BAC ABC ACB ∴∠=-∠-∠180307080=--= AD 平分BAC ∠11804022BAD CAD BAC ∴∠=∠=∠=⨯=， 在ABD ∆中，403070ADC BAD ABD ∠=∠+∠=+=AE ∵为三角形的高，90AED ∴∠=.在AED ∆中，180DAE ADE AED ∠=-∠-∠=180709020--=.（2）90FG BC FGD ⊥∴∠=90AED ∠=FGD AED ∴∠=∠//FG AE ∴AFG DAE ∴∠=∠由（1）可知20DAE ∠=20AFG ∠=.【点睛】本题考查了角平分线性质、三角形内角和定理及平行线的性质等知识点，主要考查学生的综合运用知识的能力.23．（1）50，补全条形图见解析；（2）90°；（3）450人．【解析】【分析】(1)根据统计图表，先求总人数，可以进一步求m,再求n 的值，并补全统计图；（2）先求C 组的百分比，再算圆心角；（3）先算出样本中的不合格率，再用样本中的不合格率去估计七年级的不合格率，从而估算出不合格人数.【详解】解：（1）由表格可知，B组有15人，B组所占的百分比是15%，∴调查的总人数为15÷15%=100（人），则D组人数m=100×30%=30人，E组人数n=100×20%=20人，所以m+n=20+30=50，补全条形图如下：（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°=90°，故答案为：90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×（10%+15%+25%）=450人．【点睛】从统计图表中获取信息,结合统计表和扇形图，可以求出样本的容量，从而求出m，n；根据小组的百分比可以得到圆心角；用样本可以估计总体情况.解这些题关键要理解相关概念.24．30B∠=【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠ACE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAC，再根据邻补角的定义求出∠ACB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=12×∠ACD=12×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中,∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，又∵∠ACB=180°−∠ACD=180°−100°=80°，∴∠B=180°−∠BAC−∠ACB=180°−70°−80°=30°.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于求出∠BAC.25．（1）30°；（2）1cm.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出∠B=∠C=30°，根据垂直平分线的性质解答即可；（2）根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半计算．【详解】解：（1）∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵DE是AB的垂直平分线，∴∠BAD=∠B=30°；（2）∵∠BAC=120°，∠BAD=30°，∴∠CAD=90°，又∠C=30°，∴CD=2AD=1．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x 必须满足（）A ．x ＜50B ．x ＜95C ．50＜x ＜95D ．50＜x ≤952．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知a ＞b ，则下列不等式的变形不正确的是（ ）A ．a+6＞b+6B ．2a ＞2bC ．﹣5a ＞﹣5bD ．33ab ＞ 4．不等式2x 31+≥的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．5．将3x(a ﹣b)﹣9y(b ﹣a)因式分解，应提的公因式是( )A ．3x ﹣9yB ．3x+9yC ．a ﹣bD ．3(a ﹣b)6．如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算.若运算进行了次停止，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7．将0.0000025用科学记数法表示为A ．2.5×10－5B ．2.5×10－6C ．0.25×10－5D ．0.25×10－68．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200人(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°(3)表示“无所谓”的家长人数为40人其中正确的结论个数为( )A ．3B ．2C ．1D ．0 9．分式31x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠B ．-1x ≠C ．1x =D ．1x =- 10．若三角形有两个内角的和是90°，那么这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．角三角形D ．不能确定 二、填空题题11．己知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角度数为_________． 12．长方形的周长为18，一边长x 由小到大变化，则长方形的面积y 与这个边长x 的关系式为_____． 13．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2＝________．14．若3m a =，5n a =，则2m n a +=________.15．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_____米． 16． “b 的12与c 的和是负数”用不等式表示为_________. 17．如果22a b =，那么a b =的逆命题是________.三、解答题18．如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABD ，CE 平分∠ACD ，且∠BEC=27°，求∠BAC 的度数．19．（6分）一个角的余角比它的补角的还少12°，求这个角的度数．20．（6分）如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a ，b 满足|2a+6|+(2a ﹣3b+12)2＝0，现同时将点A ，B 分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．(1)请直接写出A 、B 、C 、D 四点的坐标；(2)如图2，点P 是线段AC 上的一个动点，点Q 是线段CD 的中点，连接PQ ，PO ，当点P 在线段AC 上移动时(不与A ，C 重合)，请找出∠PQD ，∠OPQ ，∠POB 的数量关系，并证明你的结论；(3)在坐标轴上是否存在点M ，使三角形MAD 的面积与三角形ACD 的面积相等？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，试说明理由．21．（6分）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了()()22223m n m n m mn n ++=++()1图②是将一个长2m 、宽2n 的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形(图)③，则图③中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m 、n 的代数式表示)()2请用两种不同的方法列代数式表示图③中阴影部分的面积．方法①______方法②______()3请你观察图形③，写出三个代数式2()m n +、2()m n -、mn 关系的等式：______；()4根据()3题中的等量关系，解决如下问题：若已知7x y +=，10xy =，则2()x y -=______； ()5小明用8个一样大的长方形(长acm ，宽)bcm 拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞.则2(2)8a b ab +-的值为______．22．（8分）已知AB CD ∥，CE 平分ACD ∠，交AB 于点E ，128∠=︒，求A ∠的度数．23．（8分）学校为了了解七年级学生一分钟跳绳情况，随机对七年级男生、女生进行抽样调查。
河北省唐山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
河北省唐山市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2020八下·灯塔月考) 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（）A .B .C .D .2. （3分） (－2)2的算术平方根是（）A . 2B . ±2C . －2D .3. （3分） (2020八上·沈阳期末) 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是 .其中错误的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （3分）(2020·安源模拟) 下列调查中，调查方式选择正确的是（）A . 为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查B . 为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查C . 为了了解端午节期间市场上的粽子质量，选择全面调查D . 为了了解步行街平均每天的人流量，选择抽样调查5. （3分） (2020七下·三明月考) 如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A . 30°D . 55°6. （3分） (2017九上·宜昌期中) 不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .7. （3分）(2018·南湖模拟) 估计2 ﹣2的值介于下列哪两个整数之间（）A . 2和3B . 3和4C . 4和5D . 5和68. （3分） (2019八上·新昌期中) 下列命题是假命题的是（）A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形B . 等角的补角相等C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 同位角相等9. （3分） (2019八下·织金期中) 已知，如果，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （3分） (2016七上·遵义期末) 有理数，，，，-（-1），中，其中等于1的个数是（）．A . 3个D . 6个二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共20分)11. （4分）(2018·海南) 比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．12. （4分） (2019八上·苍南期中) 根据数量关系列不等式：的2倍与的差大于3________.13. （4分）如果不等式2x﹣m≥0的负整数解是﹣1，﹣2，则m的取值范围是________．14. （4分） (2019七上·甘井子期中) 计算： ________15. （2分） (2020八下·栖霞期中) 根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为________万元.16. （2分）如图：观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：________三、解答题 (共8题；共50分)17. （5分）(2018·龙湾模拟)（1）计算：20180﹣（）﹣1+ ．（2）化简： .18. （5分）(2017·东城模拟) 解不等式＞﹣1，并写出它的正整数解．19. （6分） (2019八上·兰州期末) 解方程组：（1）（2）20. （6分）(2017·无锡模拟) 计算：（1）解方程：；（2）解不等式组：21. （7分） (2020七下·襄城期末) 如图，已知于点D，点E在AB上，于点F，，试说明 .22. （7分） (2019七下·临泽期中) 如图，，，请证明 .23. （7.0分）(2020·苏州模拟) 某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与。
河北省唐山市七年级下学期数学期末考试试卷
河北省唐山市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·抚宁期中) 在平面直角坐标系中，把△ABC的各顶点的横坐标都除以，纵坐标都乘，得到△DEF，把△DEF与△ABC相比，下列说法中正确的是（）A . 横向扩大为原来的4倍，纵向缩小为原来的B . 横向缩小为原来的，纵向扩大为原来的3倍C . △DEF的面积为△ABC面积的12倍D . △DEF的面积为△ABC面积的2. （2分）小明的作业本上有以下四题：①②③a；④．做错的题是（）A . ①B . ②C . ③D . ④3. （2分）(2017·枝江模拟) 下列说法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③ =±4；④0.01是0.1的平方根；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9．其中正确的说法是（）A . 0B . 1C . 3D . 54. （2分）(2017·禹州模拟) 小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数5. （2分） (2019七下·苍南期末) 二元一次方程2a-3b=4的解可以是（）A .B .C .D .6. （2分）已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围（）A . a＞0B . a＞1C . a＜0D . a＜17. （2分） (2019七下·厦门期中) 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）A . 64°B . 65 °C . 66°D . 67°8. （2分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·广东期中) 下列命题中是假命题的是（）A . 同旁内角互补，两直线平行B . 直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C . 如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D . 在同一平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c10. （2分）一组数据的最大值为100，最小值为61，若组距为6，则这组数据可分成（）A . 5组B . 6组C . 7组D . 8组二、填空题 (共7题；共14分)11. （1分） (2017七下·河东期中) 如果﹣2a+7b=6，那么用含b的代数式表示a=________．12. （1分）如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=________13. （1分） (2020七下·阳信期末) 关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x-y>4，则m的取值范围是________。
河北省唐山市七年级下学期期末考试数学试题
河北省唐山市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·自贡) 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·临泽期中) 下列说法中，不正确的是（）A . 3是的算术平方根B . －3是的算术平方根C . ±3是的平方根D . －3是的立方根3. （2分） (2019七下·宜兴期中) 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·张掖期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·许昌期末) 若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·永春期中) 方程的解是，则的值是（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分） (2020七上·东兰期末) 如图，直线AB和射线OC相交于点O,∠AOC＝100°，则∠BOC等于（）A . 100°B . 80°C . 50°D . 110°8. （2分）(2020·广西模拟) 下列命题正确的是（）A . 概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生B . 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用全面调查的方式C . 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的成绩更稳定D . 随意翻到一本书的某页，页码是奇数是随机事件9. （2分）如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误的是A . 极差是13B . 中位数为9C . 众数是8D . 超过8小时的有21人10. （2分） (2020七下·柳州期末) 如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）A . ∠F，ACB . ∠BOD，BAC . ∠F，BAD . ∠BOD，AC二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2019七上·拱墅期末) 已知实数a,b都是比-2小的数，其中a是整数，b是无理数．请根据要求，分别写出一个a,b的值，a=________．b=________．12. （1分）(2020·咸宁) 如图，请填写一个条件，使结论成立：∵________，∴ .13. （1分） (2020九上·长春期中) 不等式2x-5 的解集为________．14. （1分） (2020七下·福绵期末) 二元一次方程组的解是________.15. （1分） (2017七下·红桥期末) 写出一个第四象限的点的坐标________．三、解答题 (共10题；共82分)16. （5分）(2020·瑶海模拟) 解不等式组：17. （5分）(2020·丰台模拟) 计算：．18. （10分） (2018九上·汝阳期末) 在锐角△ABC中，AD与CE分别是边BC与AB的高，AB＝12，BC＝16，S△ABC＝48，求：（1）角B的度数；（2） tanC的值.19. （7分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧以O为顶点作∠DOE=90°．（1）若∠AOE=48°，那么∠BOD=________；∠AOE与∠DOB的关系是________；（2）∠AOE与∠COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．20. （15分） (2016七上·莘县期末) 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图（图2）中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？21. （5分）(2017·萍乡模拟) 某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为：A货物运费单价增加了40%，B货物运费单价上涨到40元/吨；该物流公司4月承接的A种货物和B种数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元．试求该物流公司月运输A、B两种货物各多少吨？22. （10分） (2020七上·宁波期中) 如图，这是由个同样大小的立方体组成的魔方，体积为 .（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长.23. （10分） (2019七下·兴化期末)（1）把下面的证明补充完整：如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NH证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（），∴（等量代换）∴MG∥NH（）.（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.24. （10分）(2018·大庆) 某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．（1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？25. （5分） (2017七下·东莞期末) 解方程组：参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共82分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。
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河北省唐山市丰南区七年级第二学期期末考试数学试卷一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内1．在227，3.14，2+3，－9，0，1.2626626662…中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A．M B．N C．P D．Q3．下列命题是假命题的是（）A．负数有立方根B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cC．一定是正数D．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是1或04．为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（）A．80名学生B．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况C．300名学生对“世界读书日”的知晓情况D．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况5．不等式组的解集在数轴上表示为（）6．如图所示，l1绕点O至少旋转多少度才能与l2平行（）A．38°B．42°C．80°D．138°7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）10．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知方程组的解满足x﹣y=m﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．212．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤0 B．﹣1＜a≤0 C．0≤a≤1 D．0＜a≤1二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上13．49的平方根是．14．不等式组的解集是．15．如图AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=32°，那么∠EOD的度数是16．QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个太阳和一个月亮所表示的等级．若设一个太阳表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为．17．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则a b的值为．18．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．19．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足．20．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21．解方程组22．解方程组：23．规定：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，如果有＞0，求x的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．24．求的非负整数解25．（6分）如图，点A、B分别在直线EF和DF上，且∠1+∠C=180°，且∠2=∠3．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE，垂足为E，∠1=40°，求∠4的度数．26．（7分）为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数？（2）该市2016年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2017年共有50000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数？27．（11分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28．（12分）如图，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，且OB=10，OC=8，动点P从点C 出发以每秒3个单位长度的速度沿线段CA向端点A匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒5个单位长度的速度沿射线BO匀速运动，当动点P与端点A重合时，动点P、Q都停止运动，设运动时间为t秒．（1）写出点A的坐标；（2）t为何值时，△POQ的面积为12？并直接写出此时动点P、Q的坐标？七年级数学试卷参考答案一．选择题13.7± 14. x>-2 15.64o16.⎩⎨⎧=+=+4022523y x y x 17.-2 18.60 19. a ≥220 20.32三．解答题 21. （1)⎩⎨⎧=-=-108332y x y x解：由①得x=3+2y ③ ――――――――――――――1分 把③代入②得3（3+2y ）-8y=10解得y=21- ――――――――――――2分 把y=21-代入③得 x=2 ――――――――――――――3分∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==212y x ――――――――――――――4分（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-73443231n m n m解：原方程组整理为⎩⎨⎧=-=-7341364n m n m ――――――――――――1分②-①得3n=-6n=-2 ――――――――――――2分 把 n=-2代入②中，得4m+6=7 m=41――――――――――――3分② ①①②∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==241n m ――――――――――――4分（3）根据题意得：2x-（3-x ）＞0 ――――――――――――2分2x-3+x ＞0 3x ＞3x ＞1 ――――――――――――3分数轴画正确，解集表示正确 ――――――――――――4分（4）⎪⎩⎪⎨⎧+<+-≤-107)1(4385x x x x 解不等式①得 27≤x ――――――――――1分 解不等式②得2->x ――――――――――2分 ∴原不等式组的解集为272≤<-x ∴非负整数解为0，1，2，3 ――――――――――4分 22.解：解：（1）AD ∥EC ―――――――――1分 ∵∠1+∠C=180o∴AD ∥EC ―――――――――2分 （2）∵DA 平分∠BDC∴∠1=∠3 ―――――――――3分 ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2=40o―――――――――4分∵CE ⊥AE ∴∠E=90o∵AD ∥EC ∴∠FAD=90o―――――――――5分∴∠4=90o-40o=50o―――――――――6分23. (1）360o×（1-15%-25%-10%-30%）=360o×20%=72o――――――――――――2分 （2）（600+550）×（10%+30%）=460答：2017年参加体育类与理财类社团的学生共有460人―――――――――4分 （3）50000×2000600550+=28750答：估计该市2017年参加社团的学生有28750人 ―――――――――7分① ②F32E CD BA 4 124.解：设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意，得―――――1分―――――3分解得250210x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；―――――4分 （2）设采购A 种型号电风扇台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台．―――――5分 依题意，得―――――6分解得．答：超市最多采购A 种型号电风扇台时，采购金额不多于5400元―――――7分（1）依题意，有―――――9分解得――――――――――――――――10分∵10≤a∴不能实现利润1400元的目标 ―――――――――――11分 25．解：（1）（10，8）―――――――――――2分 (2) 当点Q 在线段BO 上时 S △POQ=12×（10-5t ）×8=12 ――――――――――4分 10-5t=3 t=75――――――――――5分 此时P （8,521）Q （3，0）――――――――――7分 当点Q 在BO 的延长线上时 S △POQ=12×（5t-10）×8=12 ――――――――――9分 5t-10=3 t=135――――――――――10分 此时P （539，8）Q （-3，0） ――――――――――12分。