七年级数学上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演教学课件(新版)北师大版

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七年级数学上册第五章一元一次方程 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演

第五章一元一次方程 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演教学重点与难点教学重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题．教学难点：1．用图表分析数量关系较为复杂的应用题．2．从多角度思考问题，寻找等量关系．学情分析认知基础：通过前几节知识的学习，学生已经学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，但学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程．活动经验基础：“希望工程”义演对同学们来说并不陌生，有的同学见过或亲自参加过，并且课前学生也搜集了有关“希望工程”的一些资料，学生主动学习本节课的欲望较高．在前面的学习中，学生已接触过运用表格分析变化前后的各种数量关系，因此本节课的学习中，学生能体会到借助表格整体把握和分析题意的优势．教学目标1．对于复杂的实际问题，可借助于表格分析数量关系，从而建立方程解决问题．2．体会由于设未知数的不同，所列方程的复杂程度就不同，因此设未知数要有所选择．3．体会方程模型作用，发展学生分析问题、解决问题的能力．教学方法本节课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程．因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性．教学过程一、情境引入设计说明通过电脑投影，创设问题的情境、背景，激起学生的学习热情．师：请同学们观看一组有关“希望工程”的图片，然后请同学们谈谈你的所见所感．生：(说一说自己搜集的有关“希望工程”的知识及观看图片的感想．)师：讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题．教学说明教师播放有关“希望工程”的几个图片，与我们的学生对比，建立“希望工程的情境，导入新课．学生通过观看图片，结合自己搜集的资料，发表对“希望工程”的认识和想法．二、探究学习设计说明这是本节课的最重要的教学环节，首先在理解题意的基础上让学生感受数量关系和等量关系复杂的变化，引导学生寻找有利的解决问题的途径和方法，即借助表格呈现各数量关系，合理选择等量关系设元、列方程，使学生思路清晰、顺畅．然后通过反思升华的教学活动中进行方法总结，意在提高学生分析问题、解决问题的能力和技巧．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售票1 000张，筹得票款 6 950元．(由卡通图可以知道：成人票8元/张，学生票5元/张)．想一想、议一议：(1)说出题目中有哪些已知数量？它们分别表示什么含义？(2)上面的问题中包含了哪些等量关系？(3)根据题目中所给条件，你能求出哪些量？请自己提出问题并解答．解答：(1)题目中的已知数量有：售出的票1 000张，其具体含义是指售出的学生票和成人票共1 000张；筹得票款6 950元，既包括学生票款，也包括成人票款；阅读卡通图可以知道成人票和学生票的单价分别是8元/张、5元/张．(2)这个问题包含着下面两个等量关系：成人票数＋学生票数＝1 000张；①成人票款＋学生票款＝6 950元．②(3)可以提出并解答的问题有：售出成人票与学生票各多少张？筹得成人票款与学生票款各多少元？学生成人票数/张 x 1 000－x票款/元 5x 8(1 000－x )根据等量关系②，可列出方程5x ＋8(1_000－x )＝6_950.解得x ＝350.因此售出学生票350张，成人票650张，筹得学生票款1_750元，成人票款5_200元．解法二：设所得的学生票款为元，填下表：学生成人票数/张 y 5 6 950－y 8票款/元 y 6 950－y根据等量关系①，可列出方程5＋8＝1 000. 解得y ＝1_750.因此筹得学生票款1_750元，成人票款5_200元，售出学生票350张，成人票650张．反思升华：(1)请大家回忆一下，在解决问题的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何克服的？(2)在两种解法中，题目中的两个等量关系分别起了什么作用？(3)看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？教学说明本节内容通过一幅问题情境图展示题目中的一些数量关系，需要学生把书中的文字叙述与卡通图结合起来，才能组成一道应用题，在这里应引导学生学会读图、审题．教师要关注学生是否真正理解了题意，题目中的已知条件的含义和数量关系等要交代清楚、明了．当我们发现一些学生在分析问题的过程中遇到困难时，可以建议他们采用表格的形式加以分析，从而达到列方程、解决问题的目的．在反思解决问题中遇到困难时，学生的答案可能有以下几点：题目中的未知量不止一个、等量关系都是体现的未知量之间的关系，该设哪个量为未知数、涉及的量比较多，在分析问题时理不清楚数量关系等，这时会凸显表格的工具作用．在反思升华(2)时要注意解题方法的总结，引导学生发现本题含有四个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．教学说明在反思(3)的教学时，可以组织学生交流各自设未知数解决问题的办法，体会设未知数的方法不同，所以方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择．虽然解法一要比解法二优化的多，但仍需让学生通过亲手计算，真正理解其中的含义．不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而运用列表法是一种比较有效的工具．学生也许会有这样的认识，解法一是直接设法，而解法二是间接设法，直接设法一定比间接设法简单．其实不然，教师应适时地指导学生，辩证地看待问题，如果可以让学生尝试解上题中所得的学生票款和学生票款各多少元，学生通过比较得出，这里运用直接设法，要比用间接设法求解的难度大．同时，让学生体会间接设未知数解方程的思路以及优选设未知数的思路，体会方程模型的作用．三、延伸拓展设计说明将引例进行变式延伸，熟悉的情境有利于学生熟练利用表格分析问题的技巧，同时引起学生有意注意，使学生明确检验方程解是否符合实际的必要性．并进一步归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．想一想：1．在“希望工程”义演的问题中，如果票价不变，那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？为什么？2．在上述问题中，所得票款可能是6 932元吗？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？议一议：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？各小组讨论交流，通过回顾以前解决过的实际问题的过程，以加深理解“审、设、列、解、验、答”每一步的含义．结合学生回答情况展现框架图，并向学生解释此框架图：当运用方程解决实际问题时，首先要“审”，从实际问题中抽象出数学问题，分析数学问题中的已知量、未知量以及这些量存在的等量关系，在合理“设”元的基础上“列”出方程；求出所列方程的解；“检验”解的合理性，并在实际问题与数学问题中得到解释；最后写出解决问题的答案．教学说明通过问题1的解题和讨论，进一步使学生明确必须检验方程的解是否符合实际指导学生运用合理的语言叙述检验过程．问题2要适时启发学生多角度思考，可以在求出所得票款是6 932时售出学生票356张，成人票644张，然后作差求出成人票比学生票多售出288张；也可以引导学生关注票款由6 950元减少到6 932元，在总票数不变的情况下，只可能是成人票减少学生票增加，并且两者变化量相等，在求出变化量的基础上再求多售出票数．另外，通过本节课的内容，进一步引导学生总结归纳列一元一次方程解应用题的一般步骤，并以框架图形式展现，脉络清晰，让学生形成技能，养成良好的学习习惯．四、总结反思本节课你有什么感受和收获？1．通过对“希望工程”的了解，我们要更加珍惜自己的学习时光，并尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童．2．遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验．3．同样的一个问题，设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择．评价与反思本节课通过丰富多彩的活动，有梯度的引导学生进行探索，使不同层面的同学有不同程度的收获．首先借助问题串引导学生分析问题情境，从而进一步帮助学生理解题意，再把实际问题抽象成数学问题．然后，指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的重要性．最后，引导学生一题多解，用不同的方式设未知数，用不同的等量关系列方程，并加以比较研究，对提高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助．同时，本节课借助“希望工程”这个背景，在教学环节的设计上做到首尾呼应，对学生进行了“知”和“情”的双重教育．。

七年级数学上册第5章一元一次方程5.5应用一元一次方程__希望工程义演1产品配套问题与工程问题教案新

利用一元一次方程解配套问题和工程问题【教学目标】知识与技能目标1．理解工程问题和产品配套问题的根本等量关系。

2．会用这些等量关系列一元一次方程解决这类问题。

过程与方法目标通过列方程解决实际问题，培养学生数学建模能力、探索能力、分析能力。

情感与态度目标让学生在实际问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真听他人发言的习惯，感受与同学交流的乐趣。

【重点、难点】重点：根据题意列出方程。

难点：从实际问题中建立数学模型，从数量关系中提炼出等量关系。

【教学方法与教学手段】1.通过已会知识的复习，引出新课，并在练习题的设计上逐步深入。

2.通过自学、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨。

【教学过程】一、明确目标，导入新课学习目标〔1〕理解并掌握工程问题和产品配套问题的根本等量关系。

〔2〕能运用这些等量关系解决实际问题。

〔3〕掌握用一元一次方程解实际问题的根本思路。

二、复习回忆，打好铺垫1. 一项工作，甲独做3小时可完成，那么甲的工作效率为____；乙独做6小时可完成，那么乙的效率为____；假设甲乙合作那么合作效率可表示为_____。

2. 一件工作，甲用10天可以完成，现在甲独做了a天，那么甲的工作量为____。

3. 一项工作，由一个人独做40天可完成，现由4个人共做5天，那么完成的工作量为_____。

〔假设这些人的工作效率相同〕4. 一件工作，甲独做用8天可以完成，乙独做用6天可以完成，假设甲乙合作x天可以完成任务，那么可列方程为_______。

小结归纳三、自学探究，以学定教〔一〕工程问题：整理一批图书，由一个人做要40h完成，现方案由一局部先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【自学指导】1.一个人的工作效率你可以算出来。

2.设先安排x人工作，你可表示出后来工作的人数。

3.分别表示出先后完成的工作量。

北师大版七年级上册第五章第5小节应用一元一次方程“希望工程”义演

问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数=1000张（1）成人票款+学生票款=6950元（2）问题二：设售出的学生票为x张，填写下表
学生
成人
1000-x
票数/张票款/元
x 5x
8(1000-x)
问题三：列方程解应用题,并考虑用另外的方法解题？解法一：解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张，由题意得：
共同进步！
y 6950 y 1000 5 8
解得：y=1750
则学生票为：则成人票为： 6950 y 6950 1750 650 思考
8
8
答：售出学生票350张，成人票650张。如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
讨论、更正、点拨：讨论、更正、点拨：
解：设鸡有x只，则兔有（ 35-x）只，由题意得： 4：在甲处劳动的有 28人，在乙处劳动的有 18人，现在另调20人 2x+4（35-x）=94 解方程： x 22只 , 所以有兔 35 - 22 13只去支援，要使在甲处的人数为乙处人数的 2倍，应调往甲乙两处各多少人？答：有鸡22只，兔13只。
第五章
一元一次方程
§5.5 应用一元一次方程 —— “希望工程”义演
学习目标：（1分钟）
1.借助表格分析复杂问题，依据等量关系列出方程.
2.通过对“希望工程”义演的学习，体会一题多解.
3.体会解的合理性.
自学指导：
（8分钟）
成人票8元／张；学生票 5元／张
仔细阅读教材P 189 190，思考下面问题：
某文艺团体为“希望工程” 募捐组织了一场义演,共售出 1000张票,筹得票款6950元. 成人票与学生票各售出多少张?

北师大版七年级数学上册第五章《应用一元一次方程——“希望工程”义演》说课稿

《应用一元一次方程——“希望工程”义演》说课稿尊敬的各位评委老师：大家下午好！今天我说课的内容是《应用一元一次方程——“希望工程”义演》，它选自北师大版《数学》七年级上册第五章一元一次方程第五节。

接下来，我将从教材、教法与学法、教学过程等方面进行说课！一、说教材和学情《课标》中明确要求“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”，本节课以求解“希望工程”募捐义演所出售的成人票与学生票的张数这个实际问题为切入点，通过借助表格准确分析问题中的等量关系，让学生经历抽象、建模、运算等过程，使学生学会运用方程解决实际问题的一般步骤。

本节课学习的是列一元一次方程解决实际问题，为八年级学习列二元一次方程组解决实际问题打下基础。

通过第五章前几节课的学习，学生虽然初步掌握了列方程解决实际问题的一般过程，但是常常会遇到以下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到一些等量关系但不能列出方程。

所以，本节课以生活中具体情境为例，继续培养学生分析等量关系，列方程解决实际问题的能力。

依据上面的分析，我确定如下的教学目标和重难点：二、说教学目标和重难点教学目标：知识与技能：能够借助表格分析复杂问题，依据等量关系列方程。

过程与方法：通过建立数学模型解决实际问题，体会直接、间接设未知数的解题思路，并归纳出利用方程解决实际问题的一般步骤。

情感、态度、价值观：培养学生的数学兴趣，增强学生学好数学的自信，使学生能在日常生活中奉献爱心。

教学重点：借助表格准确分析复杂问题中的数量关系，间接设未知数。

教学难点：正确找出等量关系，解决实际问题，探究多种解题方法。

三、说教法与学法根据本节课的内容特点我采用讲授、引导相结合的方法，为更好的揭示数学知识的发生过程，我恰当的运用白板有效整合教学资源，帮助学生正确理解数学知识，发散数学思维。

学生采取自主探索、小组合作进行学习。

在教师的积极引导下，学生在小组讨论中，不断发现规律，总结规律，一步一步达到教学目标。

七年级数学上册第五章一元一次方程5应用一元一次方程—“希望工程”义演课件北师大版

1.某项工程,甲单独完成要45天,乙单独完成要30天,若乙先单独干22天,
剩下的由甲去完成,问甲、乙一共用多少天可全部完成任务?设甲、乙共用x天可全部完成任务,下列方程符合题意的是 (
x 22 22 A. + =1 45 30 x 22 22 C. + =1 45 30 x 22 x B. + =1 30 45 x x 22 D. + =1 30 45 x 22 ,乙共 45
甲
乙
1 4 1 6
+x
x
x
1 从表中可以找到等量关系:甲的工作量+乙的工作量=总工作量,即 4 1 1 + x=1,解方程得x=2.1. x
2 6
答:甲、乙合作还需要2.1小时才能完成全部工作.
点拨列表的目的是把题目中所给出的条件和要求的量在一个表格中
答案 B 设有x只猴子,则根据题意得4x+3=5x-2,解得x=5,4x+3=4×5+3 =23,所以有5只猴子,23个桃子.
3.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货的质量比粗加工的质量的3倍还多2 000 千克,求粗加工的该种山货的质量.
1.(2017广东广州海珠期末,21,★☆☆)足球比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队参加了16场比赛,共得30分,已知该队只输了 2场,那么这个队胜了几场?平了几场? 解析设这个队胜了x场,则平了(14-x)场. 根据题意得3x+(14-x)×1=30, 解得x=8,则14-x=6. 答:这个队胜了8场,平了6场.
初中数学（北师大版）

数学北师大版七年级上册第五章 5. 5.应用一元一次方程——“希望工程”义演.5“希望工程”义演教案

第五章一元一次方程5.应用一元一次方程——“希望工程”义演包头市和平中学于飞一、学习目标1、分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.2、通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力；培养学生的数学兴趣,协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题.二、教学重点、难点教学重点：体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题教学难点：培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力三、教学过程环节一、情景导入活动内容：引导学生复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：1.审——通过审题找出等量关系；2.设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；3.列——依据找到的等量关系，列出方程；4.解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；5.检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；6.答——注意单位名称．目的：复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，强化解题步骤.实际活动效果：学生印象深刻. 板书：《“希望工程”义演》环节二、探究新课活动内容：教材实例分析：例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？目的：为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系．引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，并注意检验方程解的合理性．实际活动效果：（1）分析：总票款=成人票款×成人票价＋学生票款×学生票价. 板书规范写出解题过程：解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）. 答：共得票款6300元．（2）分析：票数=总票款÷票价.板书规范写出解题过程：解：130********250086400=+=+（元）. 答：成人票和学生票共卖出1300元．（3）分析：本题中存在2个等量关系：总票数＝成人总票数＋学生总票数；总票款＝成人总票款＋学生总票款. 方法1分析：列表板书规范写出解题过程：解（方法１）：设学生票为x 张，据题意得 5x ＋8(1000－x ) =6950. 解，得 x =350，此时,1000－x=1000－350=650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张．方法2分析：列表板书规范写出解题过程：解（方法2）：设学生票款为y 张，据题意得1000869505=-+y y . 解，得 y =1750. 此时，350517505==y (张), 1000－350=650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张．活动内容：引导学生对比哪种方法更简便一些？思考“在以前，列方程时，通常找一个等量关系，即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有什么用途？” 目的：对于第（3）小问引导学生设不同的未知数，列出不同的方程，对比两种解法，虽然解法一要比解法二优化的多，但仍需让学生通过亲手计算，真正理解其中的含义：前面提到的含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具. 实际活动效果：学生通过对比，体会到了在这个较为复杂的实际问题中，为了理清楚各个量之间的关系，我们可以借助“列表格”的方法来帮助我们解决一些较复杂的问题．活动内容：变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？目的：引导学生再次借助“列表格”来完成，进一步感受列表格的好处. 实际活动效果：分析：列表板书规范写出解题过程：解：设售出学生票为x 张，据题意得 5x ＋8(1000－x ) =6930. x =32356.解，得答：因为x =32356不符合题意，所以如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元．本环节设计思路：1、提出问题：①让学生思考，他们想用什么方法解决上面的问题？②如果用列方程的方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？ 2、分析问题：列方程解应用题的关键是找等量关系，让学生想一想，上面的问题中包含哪些等量关系？ 3、解决问题：①根据上述两个等量关系，填写下表，借助表格列出方程，解出方程，从而解决问题；②引导学生利用其他方法，间接设未知数借助表格来解答。

北师大数学七年级上册第五章应用一元一次方程——“希望工程“义演

探究新知
5.5 应用一元一次方程——“关系？
成人票数+学生票数=1000张（1）
成人票款+学生票款=6950元（2）
问题2：设售出的学生票为x张，填写下表
学生
成人
票数/张
x
1000-x
票款/元
5x
8(1000-x)
问题3：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解题方法？
探究新知
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
设所得学生票款为y元，填写下表:
票款/元
学生成人 y 6950-y
票数/张 y/5 (6950-y)/8
根据相等关系成人票数+学生票数=1000张，列方程得： 5y+69580−y=1000
解方程 8y+5(6950-y)=40000
8y+34750-5y=40000
课堂小结
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
实际问题抽象数学问题不
分析已知量、未知量、等量关系
合
列
理
出
合理解释
解的合理性
验证
方程的解
求出
方程
课后作业
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
作业内容
教材作业从课后习题中选取
自主安排配套练习册练习
2. 建立方程模型解决实际问题,发展分析问题，解决问题的能力.
1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.
探究新知
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
知识点用一元一次方程解决数量分配问题
某文艺团体为“希望工程”

北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案

北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。

通过希望工程义演的问题情境，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用。

教材通过具体的问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习了《方程》这一章的内容后，对一元一次方程的概念、解法已经有了初步的了解。

但部分学生可能对实际问题转化为数学方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注学生的这一情况，引导学生正确地将实际问题转化为数学方程。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决希望工程义演的问题，培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其应用。

2.难点：将实际问题转化为数学方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置具体的问题情境，引导学生独立思考、合作交流，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备希望工程义演的相关背景材料和问题情境。

2.准备一元一次方程的解法教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–向学生介绍希望工程义演的相关背景，激发学生的学习兴趣。

–提出问题：如何合理安排演出现金收入与支出，使希望工程受益最大？引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）–呈现希望工程义演的具体问题情境，引导学生观察、分析问题。

–提出问题：如何用数学方程来表示这个问题？让学生独立思考，尝试列出方程。

3.操练（10分钟）–引导学生讨论如何将实际问题转化为数学方程，展示不同的解题思路。

–分组进行练习，让学生动手解一元一次方程，体会解题过程。

4.巩固（5分钟）–对学生进行解答情况进行总结，指出解题的关键步骤。

七年级数学第五章一元一次方程5应用一元一次方程__“希望工程”义演教案

5 应用一元一次方程—-“希望工程”义演1．学会列方程解决实际问题，掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．2．借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程模型解决实际问题．重点正确分析实际问题的题意,列出一元一次方程．难点探究解题方法的多样性．一、情境导入教师介绍希望工程的相关知识：希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业。

它的宗旨：根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针,从社会集资，建立希望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。

希望工程的实施范围是：我国农村贫困地区，重点是国家省级贫困县．目前希望工程工作的重点是：我国的西部地区。

希望工程的目标是：改善办学条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育任务．自1989年推出希望工程至1999年，10年来希望工程共救助失学儿童230万名,援建希望小学8 000所，接受海内外捐款18亿元，影响遍及海内外，成为当今中国最著名、最具影响力的公益事业．二、探究新知课件出示教材第147页情境图，提出问题:某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出 1 000张票,筹得票款6 950元．成人票与学生票各售出多少张？教师：这道题中包含哪些等量关系?学生1：售出的票包括成人票和学生票，因此有：成人票数＋学生票数＝1 000张．①学生2：所得的票款包括成人票款和学生票款，因此有:成人票款＋学生票款＝6 950元．②教师:设售出的学生票为x张，请同学们把下表补充完整．引导学生根据表格列出方程5x＋8（1 000－x)＝6 950，解得x＝350，所以售出成人票650张,学生票350张．教师：同学们还有其他的方法吗？学生:设所得的学生票款为y元，则可得错误!＋错误!＝1 000,解得y＝1 750，所以售出学生票数为错误!＝350，成人票数为650张．教师:如果票价不变,那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗?为什么?学生小组内讨论，派代表回答,教师讲评．课件出示练习:某文艺团体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元,学生享受半价．某场演出共售出966张票，收入15 480元，这场演出共售出学生票多少张？学生独立解答，教师巡视，对有疑问的学生予以帮助．指名学生汇报答案，教师点评．并引导学生总结运用方程解决实际问题的一般步骤：(1）审题：分析题意,找出题中的数量及其关系;（2）设元:选择一个适当的未知数用字母表示（如x）；(3）列方程：根据等量关系列出方程；(4)解方程：求出未知数的值；（5)检验：检查求得的值是否正确和符合实际情况，并写出答案．三、练习巩固1．教材第149页“随堂练习"．2．某商店积压了100件某种商品，为使这批商品尽快卖完，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2。

北师大版数学七年级上册第五章《5.5应用一元一次方程--希望工程义演》课件

1、成人票数+学生票数=售出的票数 1000张 2、成人票款+学生票款=所得票款 6950元
设所得的学生票款为y元,
票数(张) 票款(元)
学生
1y 5
y
成人 1（6950 y） 8
6950-y
根据等量关系1,可列出方程: 1 y 1（6950 y） 1000
__5_______8___________________ 解得y=__1_7_5_0_ 因此,售出成人票__6_5_0___张,学生票__3_5_0__张.
5.在某地抢险救灾中，A处有52名战士，B处有36 名战士，现又从别处调来92名战士支援A，B两处 .如果要使A处的人数是B处人数的2倍，那么应往 A处调多少名战士？
解：设应往A处调x名战士，则往B处调（92-x）名战士. 依题意，得52+x=2[36+（92-x）]. 解得x=68. 答：应往A处调68名战士.
解：设第一件衣服的成本价是X元，则由题意得：（1+25%)x=135 解这个方程，得：x=108。则第一件衣服赢利：135－108=27。设第二件衣服的成本价是y元，由题意得：y·（1－25%）=135 解这个方程，得：y=180。则第二件衣服亏损：180－135=45
总体上约亏损了：45－27=18（元）
知0_._识__模_块__二___一___元__一___次_5方___x程__+_解__决8___实×__际___问_(题_1的_0一_0般_0步_-骤x_)_=_6_9_5_0____
设所得的学生票款解为y元得, x=__3_5_0__
因此,售出成人票__6_5_0___张,学生票__3_5_0__张.
新团员中有______名男生.

5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演

y
5
8
(6950－y)
y
解:设所得的成人票款为 y 元.
根据等量关系①,可列方程
.
解这个方程,得 y = 5200 .
因此售出学生票 350 张,成人票 650 张.
【想一想】
合作研学
如果票价不变,那ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ售出1000张票所得票款
可能是6930元吗?为什么?
解:不能.
设售出的学生票为x张,则:
8(1000－x) ＋5x＝6930,
(2)如果设售出的学生票为 x 张,请完成下表:
x
1000－x
5x
8(1000－x)
解:设售出的学生票为x张. 根据等量关系②,可列方程 5x+8(1000－x)＝6950 . 解这个方程,得x = 350 . 因此售出学生票 350 张,成人票 650 张.
合作研学
某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票8元,学生票5元.
为了能让更多的失学儿童回到课堂,社会各界人士都在为 “希望工程”而努力.
现在有一文艺团体就为“希望工程”募捐组织了一场义演.
这节课我们学习应用一元一次方程——“希望工程”义演.
第五章一元一次方程
第8课应用一元一次方程—“希望工程”义演
学习目标
1.能在具体“希望工程”义演问题中准确找出等量关系； 2.会解“希望工程”义演问题的应用题。
课堂小结
请同学们说出这节课自己的收获. (1)利用表格分析问题中的数量关系. (2)同一个问题,未知数的设法不同,所列方程的复杂
程度也不同,所以在设未知数时要有所选择. (3)列一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
①审➝②设➝③列➝④解➝⑤验➝⑥答.

5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演七年级数学上册课件(北师大版)

解方程
数学问题的解（一元一次方程的解）
六、作业布置
习题
这道题还有没有其他解法呢？
二、新知探究
解法二：设所得的学生票款为y元，填下表：
学生
成人
票数/张
票款/元
y
根据等量关系①，可列出方程
6 950－y
列表格能清晰明了的表示出各个量之间的关系．
二、新知探究
知识归纳
议一议：通过上面的探究，你们有什么发现？ 1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程. 列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系. 3.设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要灵活选择.
少95元，两次共捐款3 025元，则第一次捐款__7_8__0___元.
5.甲队有32人，乙队有28人，若要使甲队人数是乙队人数的2倍，则需要
从乙队抽调___8_____人到甲队．
四、当堂练习
6.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40 kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这
品名
天的批发价和零售价（单位：元/kg）如右表所示. 黄瓜
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如土豆
果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
解：（1）设黄瓜买了x kg，则土豆买了（40-x）kg，
根据题意得 x+3（40-x）=114，
解得 x=10，40-10=30（kg）.
答：黄瓜购进10kg，土豆购进30kg；
（2）10×（4-2.4）+30×（5-3）=76（元）.

教学设计 “希望工程”

5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演【教学设计】设计名称 5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演科目数学教学对象黔西五中七（8）班课时1课时教学者张启波一、教材内容分析1.本节课选自北师大版数学教材七年级上册第五章第五节应用一元一次方程——“希望工程”义演。

2.进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会将求解的结果代入实际问题中去检验。

3.用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。

二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）1.知识与技能：（1）明确有关分配问题中两个未知量之间的关系，初步认识合理选元的重要性。

（2）会列一元一次方程解有关分配问题的应用题。

2.过程与方法：能借助图表分析复杂问题的数量关系，建立方程解决实际问题。

3.情感态度与价值观：（1）进一步体会数学与现实生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

（2）养成科学严谨的学习态度。

三、教学重难点1.重点：进一步熟悉掌握列一元一次方程解实际问题的一般方法步骤，学会用图表分析较为复杂的应用题。

2.难点：用图表分析较为复杂的应用题。

四、学情分析通过前几节课的学习，学生对一元一次方程的应用有了一定的基础，但分析问题和解决问题的能力不是很强，特别是分析问题，找出等量关系的能力不是很高，所以老师要加强引导，力争顺利完成任务。

五、教学策略选择与设计教学策略选择：启发式、归纳法教学设计：（一）创设情景：（二）新知讲解：（三）新知巩固：（四）集体探究：（五）课堂小结；（六）作业布置；（七）板书设计。

六、教学准备教师准备：粉笔、多媒体等学生准备：课堂练习本，笔七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情景活动（1）展示图片，引入主题。

问题1：图片上最吸引你的是那里？大眼睛小女孩--苏明娟二、新知讲解活动（2）实际应用我县文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？（成人票8元每张，学生票5元每张）规范板书：教师点评学生过程，并规范应用一元一次方程解决实际问题的规范过程.问题：请注意检验！变式我县文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6930元.成人票与学生票各售出多少张？活动（3）考考你我县文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？学生：观看图片教师：引入主题学生：思考、口述、并独自完成，代表板书。

七年级数学上册第五章一元一次方程 5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演导学课件

(fāngchéng)求解即可．
2021/12/11
第四页，共十三页。
解：设当日售出成人(chéng rén)票x张，则售出儿童票(100－x)张，由题意可得下表：
票数/张票款/元
成人 x
50x
儿童 100－x 30(100－x)
由表格可得方程50x＋30(100－x)＝4000，解得x＝50. 答：当日售出成人票50张．
解答过程．
2021/12/11
第十一页，共十三页。
[答案] 不正确．
错因分析：找出的等量关系不正确．在运煤的过程中只考虑(kǎolǜ)到甲仓库的煤减少，没有考虑 (kǎolǜ)到甲仓库的煤减少的同时乙仓库的煤在增加，所以得到的结果是错误的．
正解：设x天后两个仓库存煤同样多．根据题意，得200－25x＝50＋25x，解方程，得x＝3.
No 个等量关系，一个用来设未知数，另一个用来列方程．。(2)“正好配套”表示两种量有倍数关系，根据这个关系列方程．。答：3天后两个仓库
(cāngkù)存煤同样多．
Image
12/11/2021
第十三页，共十三页。
第五章一元一次方程
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
2021/12/11
第一页，共十三页。
第五章一元(yī yuán)一次方程
5 应用一元一次方程——“ 希望工程 ”义演 (xī wànɡ ɡōnɡ chénɡ)
知识目标
目标突破
2021/12/11
总结反思
第二页，共十三页。
知识目标
经历利用表格分析数量关系建立方程的过程，建立一元一次方程 (yī cìfānɡ chénɡ)解决较复杂的实际问题．
可得到结果．

2023七年级数学上册第五章一元一次方程5应用一元一次方程——希望工程义演教案(新版)北师大版

-教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段
-举例：学生利用在线平台自主学习，通过微信群交流讨论，提高自主学习能力和思考能力。
-作用与目的：帮助学生提前了解一元一次方程，培养自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
-教师活动：导入新课，讲解知识点，组织课堂活动，解答疑问
-举例：教师通过一个希望工程义演的实际问题导入新课，讲解一元一次方程的解法，组织学生进行小组讨论和角色扮演，解答学生的疑问。
4.教学时数：1课时（45分钟）
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：
1.逻辑推理：通过解决实际问题，让学生理解一元一次方程的定义和性质，并能运用其解决生活中的问题。
2.数据处理：培养学生收集、整理、分析数据的能力，从而找出问题的规律，提高解决实际问题的能力。
3.模型构建：引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的方法解决问题。
2023七年级数学上册第五章一元一次方程5应用一元一次方程——希望工程义演教案（新版）北师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：七年级数学上册第五章一元一次方程应用一元一次方程——希望工程义演教案
2.教学年级和班级：七年级1班
3.授课时间：2023年10月15日
在能力方面，学生们具备一定的逻辑思维能力和数据处理能力，但解决实际问题的能力参差不齐。有的学生善于观察和分析问题，能够迅速找到解决问题的关键；而有的学生则在面对复杂问题时，缺乏条理清晰的思考过程。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们运用一元一次方程解决实际问题。
在素质方面，学生们具有较强的学习兴趣和求知欲，但学习习惯和方法有待提高。部分学生课堂参与度较高，勇于发言；而有的学生则较为内向，不愿主动表达。针对这一情况，教师应创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的表达能力和沟通能力。

北师大版七年级数学上册教案：5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演

3.培养学生团队协作与交流能力，让学生在小组讨论和分享过程中，学会倾听、表达、合作，增强数学交流素养；
4.培养学生关注社会热点问题，提高社会责任感，将所学知识与社会公益相结合，培养学生的社会主义核心价值观。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：理解并掌握一元一次方程在实际问题中的应用。例如，将“希望工程”义演门票定价问题转化为方程求解，使学生掌握将现实问题抽象成数学模型的能力。
此外，我还注意到学生在总结回顾环节，对于一元一次方程的理解和应用还存在一些模糊之处。为了帮助学生更好地巩固知识点，我计划在课后布置一些相关的作业，并加强对学生的个别辅导，确保他们能够真正理解并掌握一元一次方程的知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在实际问题中的基本应用。一元一次方程是描述两个数量之间相等关系的数学模型，它在解决生活中的问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看“希望工程”义演的案例。通过分析门票定价问题，学习如何将现实问题转化为方程，并求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的建模和求解这两个重点。对于难点部分，如方程转化和求解步骤，我会通过具体例子和逐步引导来帮助大家理解。
此外，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我打算在今后的教学中，尽量选择贴近学生生活的问题作为讨论主题，并鼓励他们积极发表自己的看法。
在实践活动方面，我发现学生们在分组讨论和实验操作中表现积极，能够主动探索一元一次方程在实际问题中的应用。这说明实践活动对于提高学生的学习兴趣和动手能力具有很好的效果。在今后的教学中，我会继续增加实践环节，让学生在实践中掌握知识。

北师大七年级上册数学第五章5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演教案

三、教学难点与重点
1.教学重点
a.理解一元一次方程在实际问题中的应用，尤其是如何从生活情境中抽象出等量关系并建立方程。
b.掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
c.能够将一元一次方程应用于“希望工程”义演筹款问题，解决具体筹款目标与实际收入之间的关系。
举例：在“希望工程”义演筹款问题中，如果义演的目标是筹集一定数额的资金，学生需要根据票价、售出的票数等条件建立一元一次方程，求解是否能够达到筹款目标。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过模拟义演筹款活动，让学生直观感受方程的解与实际问题的关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-举例：在解一元一次方程时，学生可能会混淆移项时符号的变化，或者在合并同类项时出错。
c.难点三：在实际问题中，学生需要根据方程的解对问题进行分析和解释，这要求学生具备一定的数学语言表达能力和逻辑思维能力。
-举例：在解决义演筹款问题时，学生不仅要解出方程的解，还要能够解释解的实际意义，比如如果解得的票数超过了实际可售出的票数，学生需要分析原因并提出解决方案。