学练优江西专版2017春八年级数学下册19.2.1第1课时正比例函数的概念小册子课件

八年级下册数学教案19.2.1 正比例函数

19.2 一次函数19.2.1 正比例函数第1课时正比例函数的定义教学目标一、基本目标【知识与技能】1．理解正比例函数的概念． 2．掌握正比例函数解析式的特点．【过程与方法】经历由实际问题引出正比例函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系．【情感态度与价值观】在探求正比例函数解析式的过程中，发展学生的数学应用能力．二、重难点目标【教学重点】正比例函数的概念．【教学难点】判断一个函数是否是正比例函数．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材P86～P87的内容，完成下面练习．【3 min 反馈】1．一般地，形如y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．2．下列函数：①y ＝4x ； ②y ＝3x ＋1; ③y ＝1；④y ＝8x ；⑤v ＝－5t ；⑥3x ＋1＝0; ⑦y＋2x; ⑧y ＝8x 2＋x (1－8x )．其中，是正比例函数的有④⑤⑧.3．若关于x 的函数y ＝(m －1)x 是正比例函数，则m ≠1. 环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是( )A ．y ＝2xB ．y ＝x ＋2C ．y ＝x 2D ．y ＝2x【互动探索】(引发学生思考)正比例函数的定义是什么？如何根据定义进行判断？【分析】选项A ，y ＝2x ，自变量次数不为1，错误；选项B ，y ＝x ＋2，是和的形式，错误；选项C ，y ＝x 2，自变量次数不为1，错误；选项D ，y ＝2x ，符合正比例函数的定义，正确．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)正比例函数自变量的指数为1，系数不能为0. 【例2】若函数y ＝(m －3)x |m |－2是正比例函数，则m 的值为( )A ．3B ．－3C ．±3D ．不能确定【互动探索】(引发学生思考)正比例函数满足的条件是什么？【分析】由题意，得|m |－2＝1，且m －3≠0，解得m ＝－3. 【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)正比例函数y ＝kx 成立的条件是：k 为常数且k ≠0，自变量次数为1.活动2 巩固练习(学生独学)1．下列函数中，正比例函数是( D ) A ．y ＝－12x －1B ．y ＝－8xC ．y ＝5(x ＋1)D ．y ＝－2x2．下列各选项中的y 与x 的关系为正比例函数的是( A ) A ．正方形的周长y 和边长x 的关系 B ．圆的面积y 与半径x 的关系C ．直角三角形中一个锐角的度数为x ，另一个锐角的度数为yD ．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米 3．下列说法中不成立的是( D ) A ．在y ＝3x －1中，y ＋1与x 成正比例 B ．在y ＝－x2中，y 与x 成正比例C ．在y ＝2(x ＋1)中，y 与x ＋1成正比例D．在y＝x＋3中，y与x成正比例4．若函数y＝(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，则k的值为1.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】已知A、B两地相距30 km，小明以6 km/h的速度从A地出发前往B地，步行的路程是y km，步行的时间为x h.(1)求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；(2)写出该函数自变量的取值范围．【互动探索】路程、速度与时间有什么关系？实际问题中自变量的取值范围应满足什么条件？【解答】(1)由题意，得y＝6x，此函数是正比例函数．(2)∵A、B两地相距30 km，∴0≤6x≤30，解得0≤x≤5，即该函数自变量的取值范围是0≤x≤5.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了正比例函数的定义，根据题意得出函数关系式是解题关键．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)正比例函数的定义：一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．练习设计请完成本课时对应训练！第2课时正比例函数的图象与性质教学目标一、基本目标【知识与技能】1．能够画出正比例函数的图象．2．掌握正比例函数的图象与性质．3．能够利用正比例函数的图象与性质解决简单的数学问题．【过程与方法】1．通过画正比例函数图象，总结正比例函数的图象与性质，发展学生的数学应用能力．2．在正比例函数的图象中体会数形结合思想，并提高解决问题的能力．【情感态度与价值观】认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对数学的认识．二、重难点目标【教学重点】掌握正比例函数的图象与性质．【教学难点】利用正比例函数的图象与性质解决问题．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P87～P89的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.2．正比例函数的图象是一条直线，它一定经过原点．3．因为过两点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是(0,0)和(1，k)．4．当k > 0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】在下列各图象中，表示函数y＝－kx(k＜0)的图象的是()A B C D【互动探索】(引发学生思考)正比例函数图象与k的取值有什么关系？【分析】∵k＜0，∴－k＞0，∴函数y＝－kx(k＜0)的值随自变量x的增大而增大，且函数图象是过原点的直线．【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)要知道正比例函数的图象是过原点的直线，且当k ＞0时，图象过第一、三象限；当k ＜0时，图象过第二、四象限．【例2】关于函数y ＝13x ，下列结论中正确的是( )A ．函数图象经过点(1,3)B ．不论x 为何值，总有y ＞0C ．y 随x 的增大而减小D ．函数图象经过第一、三象限【互动探索】(引发学生思考)根据正比例函数解析式可以获得那些信息？【分析】当x ＝1时，y ＝13，故A 选项错误；只有当x ＞0时，y ＞0才成立，故B 选项错误；∵k ＝13＞0，∴y 随x 的增大而增大，故C 选项错误；∵k ＝13＞0，∴函数图象经过第一、三象限，故D 选项正确．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)解题的关键是了解正比例函数的比例系数的符号与正比例函数的关系及其增减性．活动2 巩固练习(学生独学)1．已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象过第二、四象限，则( B ) A ．y 随x 的增大而增大 B ．y 随x 的增大而减小C ．当x <0时，y 随x 的增大而增大；当x >0时，y 随x 的增大而减少；D ．不论x 如何变化，y 都不变 2．函数y ＝|2x |的大致图象是( C )A B C D3．已知y ＝(2m －1)xm 2－3是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，那么这个函数的解析式为( A )A ．y ＝－5xB ．y ＝5xC ．y ＝3xD ．y ＝－3x4．已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)，当x 每增加3时，y 就减小4，则k ＝－43.5．已知函数y ＝(||a －3)x 2＋2(a －3)x 是关于x 的正比例函数． (1)求正比例函数的解析式； (2)画出函数的图象；(3)若函数图象上有两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1<x 2时，试比较y 1，y 2的大小．解：(1)∵y ＝(|a |－3)x 2＋2(a －3)x 是关于x 的正比例函数， ∴|a |－3＝0且a －3≠0，解得a ＝－3， ∴y ＝－12x .(2)当x ＝1时，y ＝－12，且函数图象过原点，其图象如图所示：(3)在y ＝－12x 中，k ＝－12＜0， ∴y 随x 的增大而减小， ∴当x 1＜x 2时，y 1＞y 2. 活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】已知y ＝y 1＋y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x －2成正比例，当x ＝1时，y ＝5；当x ＝－1时，y ＝11.(1)求y 与x 之间的函数表达式； (2)求当x ＝2时y 的值．【互动探索】设正比例函数解析式→代入x 、y 的两组值进行计算→得出y 与x 的函数表达式→把x ＝2代入求出对应的y 值【解答】(1)设y 1＝kx 2，y 2＝a (x －2)，则y ＝kx 2＋a (x －2)．把x ＝1，y ＝5和x ＝－1，y ＝11代入，得⎩⎪⎨⎪⎧k －a ＝5，k －3a ＝11，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，k ＝2，∴y 与x 之间的函数表达式是y ＝2x 2－3(x －2)． (2)把x ＝2代入，得 y ＝2×22－3×(2－2)＝8.【互动总结】(学生总结，老师点评)用定义求函数解析式，设出解析式是解题的关键一步．【例4】已知正比例函数y ＝kx 图象经过点(3，－6)． (1)求这个函数的解析式；(2)判断点A (4，－2)是否在这个函数图象上；(3)已知图象上两点B (x 1，y 1)、C (x 2，y 2)，如果x 1＞x 2，比较y 1、y 2的大小．【互动探索】(1)把(3，－6)代入正比例函数y ＝kx 中计算出k 即可得到解析式； (2)将点A 的横坐标代入正比例函数关系式，计算出函数值，若函数值等于－2，则点A 在这个函数图象上，否则不在这个函数图象上；(3)根据正比例函数的性质：当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，即可判断．【解答】(1)∵正比例函数y ＝kx 的图象经过点(3，－6)，∴－6＝3·k ，解得k ＝－2. ∴这个正比例函数的解析式为y ＝－2x . (2)将x ＝4代入y ＝－2x ，得y ＝－8≠－2， ∴点A (4，－2)不在这个函数图象上． (3)∵k ＝－2＜0， ∴y 随x 的增大而减小． ∵x 1＞x 2， ∴y 1＜y 2.【互动总结】(学生总结，老师点评)将已知点的坐标代入求出正比例函数解析式，是解决问题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)正比例函数⎩⎪⎨⎪⎧图象性质根据图象或性质确定解析式练习设计请完成本课时对应训练！。

人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数的概念课件

(1) y 3x;
(3)y x ; 2
(5)y π Hale Waihona Puke ;是，3 是， 12
是，π
(2) y 2x 1; 不是
(4) y 2 ; x
不是
(6) y 3x. 是， 3
试一试
2.回答下列问题： (1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 m≠1 ； (2)当n =1 时，y=2xn是正比例函数； (3)当k =0 时，y=3x+k是正比例函数.
m-2≠0， ∴ m=-2.
|m|-1=1，
(2)若 y
(m -1)x m2 -1 是正比例函数，则m= -1 ；
m-1≠0， ∴ m=-1.
m2-1=0，
例2 若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的
值等于2.
（1）求正比例函数的解析式；
（2）求当x=6时函数y的值.
解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx，
解（：1）y=5×15x÷100，
即
. y是x的正比例函数.
（2）当x=220 时，
.
答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
做一做
列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12 个月）的总收入为y元． y=12x 是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为 xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数
别说出哪些是函数、常量和自变量．这些函数解析式
函数解析式函数常量自变量有什么共同点？
l =2πr m =7.8V h = 0.5n T = -2t

人教版数学八年级下册第十九章《19.2.1 正比例函数》课件

数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线.
探究新知
y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx k＞0
经过的象限从左向右 y随x的增大而
第一、三象限
上升
增大
k＜0 第二、四象限
下降
减小
探研时空
经过原点与(1，k)的直线是哪个函数的图象? 画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?
当x1＜x2时,试比较y1,y2的大小.
课堂小结
(1)一般地,正比例函数y＝kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.
(2)当k＞0时,直线y＝kx经过第三、第一象限,从左向右
上升,即随x的增大y也增大;
当k＜0时,直线y＝kx经过第二、第四象限,从左向右
下降,即随着x的kx(k是常
两点法画函数图象:
一般地,经过原点和(1，k)(k是常数,k≠0)的直线,即是正比例函数y＝kx(k是常数,k≠0)的图象.
小试牛刀
在同一坐标系中,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象,并对它们进行比较.
归纳总结
画正比例函数图象应注意哪些问题？
拓展提高
已知函数y＝(a-3)xa是关于x的正比例函数. (1)求正比例函数的解析式; (2)画出图象,判断A(2,-4),B(-3,-4)是否在该直线上; (3)若它的图象有两点A(x1,y1),B(x2,y2).
第十九章一次函数
19.2.1 正比例函数
知识回顾
知识回顾
探究新知
例1 画出下列正比例函数的图象:
观察发现：这两个图象都是经过原点的直线,而且都经过第一、三象限.
探究新知
例1 画出下列正比例函数的图象

八年级数学第十九章一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 第1课时一次函数的概念教学

（2）求第2.5 s 时小球的速度；
（3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量
是否(shì fǒu)随着时间的变化而变化？
解：(2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s).
(3)时间每增加1 s，速度(sùdù)增加2
m/s，速度增加量不随着时间的变化而变化.
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第二十四页，共二十六页。
2
22
4
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即S 3 x2,
4
∴S不是x的一次函数.
第十九页，共二十六页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.下列说法(shuōfǎ)正确的是D（） A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数 C.不是正比例函数就不是一次函数
D.正比例函数是一次函数
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（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次
数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍
与35的差；
c=7t-35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重(tǐzhòng)G（单位：kg）
的方法是，以cm为单位量出身高值 h ，再减常数105，所
得差是G 的值；
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G=h-105
第四页，共二十六页。
（3）某城市(chéngshì)的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1 元/min收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
二一次函数的简单应用例3 汽车油箱中原(zhōngyuán)有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单

八年级-人教版-数学-下册-[课件]第1课时正比例函数的概念

（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 的行程，是当 t＝2.5 时函数 y＝300t 的值，即
y＝300×2.5＝750（km）．这时列车尚未到达距始发站 1 100 km 的南京南站．
以上我们用函数 y＝300t (0≤t≤4.4)对京沪高铁列车的行程问题进行了讨论．尽管实际情况可能会与此有一些小的不同，但这个函数基本上反映了列车的行程与运行时间之间的对应规律．
站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
（1）京沪高铁列车全程运行时间约需 1 318÷300≈4.4（h）．
问题 2011年开始运营的京沪高速铁路全长 1 318 km．设列车的平
均速度为 300 km/h．考虑以下问题：
（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？
第1课时正比例函数的概念
1．什么是函数？什么是函数值？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．如果当 x＝a 时 y＝b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
x 2
；
（6）y＝－ 3 x．
解：根据正比例函数的概念知，（1）（3）（5）（6）是正
比例函数．
（1）中的比例系数为
3；（3）中的比例系数为－
1 2
；
（5）中的比例系数为 π；（6）中的比例系数为－ 3 ．
正比例函数必须符合以下三个条件：（1）自变量的次数是 1；（2）比例系数 k 不等于 0；（3）解析式中不含常数项．
拓展：（1）如果两个变量的比是一个常数，那么这两个变量之间的关系就是正比例关系．

(人教版)数学八年级下册课件：19.2.1.1正比例函数的概念

19.2.1.1 正比例函数的概念
八年级下册
学习目标
1
理解正比例函数的概念；
2
会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.
视频引入
视频思考
如果设蛤蟆的数量为x，y分别表示蛤蟆嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，扑通声，你能列出相应的函数解析式吗？ y=x
y=2x
y=4x y=x
活动探究
（2）当x=220 时，
. 答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
举一反三
做一做列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元． y=12x 是正比例函数
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在
一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化． h=0.5n （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．
T=-2t
活动探究
问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量．函数解析式
探究点一：正比例函数的概念问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：
（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．
（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
(1)l 2πr
(2)m 7.8V
活动探究
是，3 是，是，π
1 2
(2Байду номын сангаас y 2 x 1; 2 (4) y ; x

数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数的定义、图象、性质

如何理解y与x成正比例函数：
y与x成正比例函数 y=kx(常数k≠0)
二、正比例函数的定义 5：概念练习1,2,3 1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x （2） y x 2
是正比例函数，正比例系数为-0.1 是正比例函数，正比例系数为0.5
k
2. K的取值如何影响函数值的变化？又如何影响图象？（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.
四、正比例函数的性质 1：总结性质 3. 为什么k>0时，图象会经过一、三象限？ k<0时，图象却经过二、四象限？这是因为：当k>0时，x为正数，y也是正数；当x=0，y=0，故经过原点；当k<0，x为正数，y却是负数。
5
y
2
… 4
1 2
0
-1 -2
y=-x
4 3 2
y=-2x
0 -2 -4 …
-3
1 -2 -1 O -1 -2 1 2 3
x
2. 描点 3. 连线
-3 -4
四、正比例函数的性质 1：总结性质
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象：
原点的直线是经过_______
1. 在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？
T 2 t
二、正比例函数的定义 3：归纳概括
2 t 中: 7 . 8 V 、h ）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？
（2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t 有何共同特征？请你用语言加以描述．

八年级下数学课件19.2.1正比例函数

解：(1)1318 300 4.4(h)
(2) y 300t (0 t 4.4)
(3)当t 2.5时，y 300 2.5=750(km)
这时列车没有到达距始发站1100km的南京站。
思考
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？ (1)圆的周长l随半径r的变化而变化. (2)铁的密度为7.8g/cm³，铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm³)的变化而变化. (3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n的变化而变化. (4)冷冻一个0°C的物体，使它每分下降2°C，物体的温度T(单位：°C)随冷冻时间t(单位：min)的变化而变化.
4.若 y (m 2)xm23 是关于x的正比例函数，则 m= -2 .
5.一个正比例函数的图像过点 (2,-4)，求它的解析式.
解：设这个正比例函数的解析式为y=kx（k≠0） ∵y=kx的图像过点(2,-4) ∴2k=-4，则k=-2 ∴这个正比例函数的解析式为y=-2x.
【求正比例函数解析式的步骤】 ①设—设函数解析式为y=kx(k≠0)； ②列—列出关于k的方程； ③解—解出k的值； ④定—确定函数解析式.
O
2.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx （k＜0）的图象的大致位置只可能是（ A）
y
y
y
y
Ox
Ox
Ox
Ox
A
B
C
D
3.若正比例函数y=(k-3)x 满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大；
k>3
（2）图象经过一、三象限；
k>3

19.2.1正比例函数的概念(教案)

最后，我觉得自己在教学过程中还要注意以下几点：
1.语言表达要更加简洁明了，避免使用复杂的术语和概念，让学生更容易理解。
2.课堂氛围要活跃，鼓励学生积极参与，提高他们的学习热情。
3.注重培养学生的数据分析能力，让他们在实际问题中学会运用正比例函数。
关于小组讨论，我觉得可以适当增加一些具有挑战性的问题，让学生在讨论中深入探讨正比例函数的内涵和实际应用。同时，我要关注每个小组的讨论进度，适时给予引导，帮助他们解决问题。
在总结回顾环节，我发现部分学生对正比例函数的知识点掌握不够扎实。因此，我需要在课后加强个别辅导，关注这部分学生的学习情况，确保他们能够跟上教学进度。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例函数的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如比例系数k的理解，我会通过实际案例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量物体质量和重力之间的关系，演示正比例函数的基本原理。
4.培养学生的逻辑推理核心素养，让学生在学习过程中学会运用严密的数学逻辑进行推理，提高思维品质。
5.培养学生的数据分析核心素养，通过对正比例函数实例的分析，学会收集、整理、分析数据，提高数据解读能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正比例函数的定义：y=kx（k为常数，k≠0），这是本节课的核心内容。教师应重点讲解比例系数k的意义，以及自变量x与因变量y的关系。
(1)如果一辆自行车的速度保持不变，那么它行驶的距离与时间之间的关系可以用正比例函数表示。
(2)当物体的质量与重力的关系遵循正比例函数时，可以通过测量质量来计算重力，反之亦然。

数学八下19.2.1.1-正比例函数的概念ppt课件

第十九章一次函数
19.2.1 正比例函数
第1课时正比例函数的概念
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.理解正比例函数的概念；
2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解
决简单的实际问题.（重点、难点）
导入新课
情景引入
如果设蛤蟆的数量为x，y分别表示蛤蟆嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，扑通声，你能列出相应的函数解析式吗？
y=x y=2x
y=4x y=x
讲授新课
一正比例函数的概念
问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：
（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．(1)l 2πr
（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V （单位：cm3）的变化而变化．
小灯泡(灯座)2个，电压表，电源，导线，电键
用电压表测量串联电路的电压
[步骤] 设计电路图并连接实物图，使两个小灯泡连接成串联电路。
用电压表测量串联电路的电压
[步骤]
按电路图连接实物图，
U1
使电压表测量小灯泡
L1两端的电压U1
L1
L2
L1
L2
V
S
用电压表测量串联电路的电压
[步骤]
U2
按电路图连接实物图，使电压表测量小灯泡L2 两端的电压U2
（4）若 y (m 2)xm23 是关于x的正比例函数， m= -2 .
4.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求 y与x之间的函数关系式. 解：依题意，设y-3与x之间的函数关系式为y-3=kx， ∵x=4时，y=7，∴7-3=4k，解得k=1. ∴y-3=x，即y=x+3.