切削力计算的经验公式

切削力计算的经验公式通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。

在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。

1 ．指数公式主切削力(2-4)背向力(2-5)进给力(2-6) 式中F c————主切削力（ N）；F p————背向力（ N）；F f————进给力（ N）；C fc、 C fp、 C ff————系数，可查表 2-1；x fc、 y fc、 n fc、 x fp、 y fp、 n fp、 x ff、 y ff、 n ff------ 指数，可查表 2-1。

K Fc、 K Fp、 K Ff---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。

2 ．单位切削力单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2。

kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7)式中A D -------切削面积（ mm 2）；a p ------- 背吃刀量（ mm）；f - ------- 进给量（ mm/r）；h d -------- 切削厚度（ mm ）；b d -------- 切削宽度（ mm）。

已知单位切削力 k c ,求主切削力 F cF c=k c·a p·f=k c·h d·b d (2-8)式 2-8中的 k c是指 f = 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于 0.3mm /r时，需乘以修正系数K fkc，见表 2-3。

表 2-3 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数K fkc， K fpsf/(m m/r ) 0.10.150.20.250.30.350.40.450.5 0.6K fkc，K fps 1.181.111.061.0310.970.960.940.925 0.9切削力的来源、切削分力金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。

如图 2-15所示，作用在刀具上的力有两部分组成：1. 作用在前、后刀面上的变形抗力 F nγ和 F nα ;2. 作用在前、后刀面上的摩擦力F fγ和 F fα。

这些力的合力 F称为切削合力，也称为总切削力。

总切削力F可沿 x,y,z方向分解为三个互相垂直的分力 Fc、 Fp、 Ff，如图 2-16所示。

主切削力 Fc 总切削力 F在主运动方向上的分力；背向力 Fp 总切削力 F在垂直于假定工作平面方向上的分力；进给力 Ff 总切削力在进给运动方向上的分力。

车削时各分力的实用意义如下：主切削力 F c 作用于主运动方向，是计算机床主运动机构强度与刀杆、刀片强度及设计机床夹具、选择切削用量等的主要依据，也是消耗功率最多的切削力。

背向力 F p 纵车外圆时，背向力 F p不消耗功率，但它作用在工艺系统刚性最差的方向上，易使工件在水平面内变形，影响工件精度，并易引起振动。

F p是校验机床刚度的必要依据。

进给力 F f 作用在机床的进给机构上，是校验进给机构强度的主要依据。

影响切削力的主要因素1. 工件材料的影响工件材料的物理机械性能、加工硬化能力、化学成分和热处理状态，都对切削力产生影响。

由表 2-2可以看出，工件材料的硬度愈高，则切削力愈大。

工件材料虽然硬度、强度较低，但塑性、韧性大，加工硬化能力大，其切削力仍很大。

如 1Cr18Ni9Ti 等不锈钢。

在普通钢中添加含硫或铅等金属元素的易切钢，其切削力比普通钢降低 20～30％。

同一种材料热处理状态与金相组织不同，切削力也有很大差异。

切削脆性材料（如铸铁）时，塑性变形小，加工硬化小，切屑与前刀面接触少，摩擦小，因此切削力也较小。

2 ．切削用量的影响如图 2-17所示，背吃刀量 a p和进给量 f是通过对切削面积和单位切削力的变化而影响切削力的。

背吃刀量 a p增大，切削宽度 b d也增大，剪切面积 As和切屑与前刀面的接触面积按比例增大，第一变形区和第二变形区的变形与摩擦相应增大。

当背吃力量增大一倍时，切削力也增大一倍。

进给量 f增大，切削厚度 h d增大，而切削宽度 b d 不变，这时剪切面积虽按比例增大，第二变形区的变形未按比例增大。

而进给量增大，平均变形变小，单位切削力降低，因此，进给量 f增大一倍，切削力约增加 70～80％。

从上述分析可知， a p和 f对切削面积的影响相同，但对单位切削力的影响不同。

a p 增加时单位切削力不变，f增加时，单位切削力减小，当切削面积 A d相等时，为了减小切削力，可以选择大的进给量 f，小的背吃刀量 a p，即采用窄而厚的切屑断面形状。

图 2-18为车削 45钢时， a p与 f对切削力影响的实验曲线。

切削速度 v c对切削力的影响呈波浪形变化，如图 2-19所示。

由切削变形一节所述可知，切削速度 v c小于 50m /min的范围内，随着速度的增加，积屑瘤由小变大又变小，切削力则随之由大变小又变大。

速度 v c继续增高，切削温度上升，切削力又下降，但变化较小。

如 v c从 50m /min 增加至 500m /min时，切削力减少约 10％。

生产中的高速切削技术就可减小切削力，提高切削效率。

3. 刀具几何参数的影响(1) 前角的影响在刀具几何参数中前角对切削力的影响最大。

如图2-20所示。

前角愈大，切屑易于从前刀面流出，切削变形小，从而使切削力下降，但前角γ0对三个切削分力的影响是不同的。

同时，工件材料不同，前角的影响也不同，对塑性较大的材料，如紫铜、铝合金等，切削时塑性变形大，前角的影响较显著；而对脆性材料，如铸铁、脆黄铜等，前角的影响就较小。

（ 2）主偏角的影响如图 2-21所示为主偏角κr对三个切削分力的影响。

从图中看出主偏角对主切削力的影响不大，当 k r=600～ 750时，主切削力最小。

但主偏角对 F p、 F f的影响较大。

随着主偏角的增加，进给力 F f增加，而背向力 F p减小。

当κr =900，理论上背向力 F p=0，实际上由于有刀尖圆弧半径 rε和副切削刃参与切削，即使κr=900， F p还是存在的。

在车削刚性较差的细长轴时，应选用较大的主偏角，就是为了减小 F p的影响。

表 2-4所示为 F p/F c、 F f/F c的比值。

表 2-4 切削钢和铸铁时 F P/F C， F F／F C比值工件材料主偏角κr45 °75 °90 °钢F P／F C0.55~0.650.35~0.50.25~0.4F F／F C0.25~0.40.35~0.5 0.4~0.55铸铁F P／F C0.3~0.45 0.2~0.350.15~0.3F F／F C0.1~0.2 0.15~0.30.2~0.35（ 3 ）刃倾角的影响图 2 — 22 所示为刃倾角对三个切削分力的影响。

从图可见，刃倾角λs 对主切削力 Fc 的影响很小，但对进给力 F f和背向力 Fp 的影响较大。

当λs 从正值变为负值， F p将增加， F f将减小。

所以车削刚性较差的工件时，一般不取负的刃倾角。

（ 4 ）刀尖圆弧半径刀尖圆弧半径大小将影响切削刃上的圆弧部分长度和影响平均主偏角κrB。

如图 2 —23 所示。

在切削深度 a p, 进给量 f 和主偏角κr一定的情况下，增大刀尖圆弧半径 rε，刀刃曲线部分长度增大，切削刃平均主偏角减小，使切屑断面形状中 b D增长， h D减小，成为薄而宽的切屑，从而使切削变形增加，所以切削力也增加，其中Fp 明显增加， F f降低。

因此在工艺系统刚性较差时，应选用较小的刀尖圆弧半径。

4 ．其它影响因素刀具材料不同时，切屑与刀具间的摩擦状态也不同，从而影响切削力。

如用 YT 硬质合金刀具切削钢料比用高速钢刀具切削， F c 约降低 5 ～ 10% 。

使用适宜的切削液可降低切削力。

刀具后刀面磨损大 , 切削力也增加。

刀具具有负倒棱时 , 切削变形增大，切削力也增大。

车刀切削力计算举例例用 YT15 硬质合金车刀纵车σ b =0.588GP a 的热轧钢外圆 , 切削速度 v c=100m/min, 背吃刀量 a p= 4mm, 进给量 f = 0.3mm/r 。

车刀几何参数γ 0 =10 ° 、κ r =75 ° 、λ s = -10 ° 、r ε = 0.5mm, 求切削分力 F c、 F P、 F f 。

解：根据式（ 2-4）、式（ 2-5）、式（ 2-6）及表 2-1得切削力公式：F c=9.81×270×4×0.3 0.75×100 -0.15K fcF p=9.81×199×4 0.9× 0.3 0.6×100 -0.3K fpF f=9.81×294×4× 0.3 0.5×10 -0.4K ff切削力修正系数 K fc 、 K fp 、 K ff是各种因素对切削力的修正系数的乘积。

如由表,由表 2-5、表 2-6查得：( 查高速钢代入 )于是得：K Fc = 0.7537；K Fp = 0.5509 ；K Ff = 0.7822 代入上式切削力计算公式得F c = 1620(N) F P = 456.7(N) F f = 783.32(N)切削温度及其主要影响因素切削温度是切削过程中的又一基本物理现象。

切削温度的变化，能改变工件材料的性能，影响积屑瘤的产生和消失，以及影响已加工表面质量。

因此认识它的变化规律，具有重要的实用意义。

（一）切削热的产生与传出如图 2 — 24 所示，在三个变形区中，因变形和磨擦所作的功绝大部分都转化成热能。

切削区域产生的热能通过切屑、工件、刀具和周围介质传出。

切削热传出时由于切削方式的不同，工件和刀具热传导系数的不同等，各传导媒体传出的比例也不同。

表 2 —7 为切削热在车削和钻削时各传热媒体切削热传出的比例。

（二）切削温度的分布切削温度一般指切削区域的平均温度。

切削温度的分布指切削区域各点温度的分布（即温度场）。

图 2 -25a 为切削钢时所测得的正交平面内的温度分布； b 是车削不同材料时，前、后刀面上温度分布情况。

从图中可以看出：（ 1 ）前刀面上的最高温度不在切削刃上，而距离切削刃有一段距离；（ 2 ）温度分布不均匀，温度梯度大。

工件材料塑性大，分布较均匀，反之，工件材料脆性大，分布不均匀。

（三）切削温度的主要影响因素1. 工件材料的影响工件材料的强度、硬度高，导热率低，高温下的强度、硬度高，都会使变形功增加，使切削温度升高。