切削力 计算的经验公式
切削力计算的经验公式
切削力计算的经验公式通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。
在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。
1 ．指数公式主切削力(2-4)背向力(2-5)进给力(2-6) 式中F c————主切削力（ N）；F p————背向力（ N）；F f————进给力（ N）；C fc、 C fp、 C ff————系数，可查表 2-1；x fc、 y fc、 n fc、 x fp、 y fp、 n fp、 x ff、 y ff、 n ff------ 指数，可查表 2-1。
K Fc、 K Fp、 K Ff---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。
2 ．单位切削力单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2。
kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7)式中A D -------切削面积（ mm 2）；a p ------- 背吃刀量（ mm）；f - ------- 进给量（ mm/r）；h d -------- 切削厚度（ mm ）；b d -------- 切削宽度（ mm）。
已知单位切削力 k c ,求主切削力 F cF c=k c·a p·f=k c·h d·b d (2-8)式 2-8中的 k c是指 f = 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于 0.3mm /r时，需乘以修正系数K fkc，见表 2-3。
表 2-3 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数K fkc， K fpsf/(m m/r ) 0.10.150.20.250.30.350.40.450.5 0.6K fkc，K fps 1.181.111.061.0310.970.960.940.925 0.9切削力的来源、切削分力金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。
切削力计算
切削力计算切削力计算的经验公式通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。
在实际中使用切削力的经验公式有两种:一是指数公式，二是单位切削力。
1 (指数公式主切削力 (2-4)背向力 (2-5)进给力 (2-6)式中 F ————主切削力( N); cF ————背向力( N); pF ————进给力( N); f————系数，可查表 2-1; C 、 C 、 Cfcfpffx 、 y、 n、 x、 y、 n、 x、 y、 n ------ 指数，可查表 2-1。
fcfpfffffcfcfpfpffK 、 K 、 K ---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。
FcFpFf2 (单位切削力单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用表示，见表 2-2。
kc(2-7) kc=Fc/A d=Fc/(a p?f)=F c/(b d?h d)式中 -------切削面积( mm 2); ADa ------- 背吃刀量( mm); pf - ------- 进给量( mm/r);h -------- 切削厚度( mm ); db -------- 切削宽度( mm)。
d已知单位切削力 k ,求主切削力 F ccF=k?a?f=k?h?b (2-8) cccpdd式 2-8中的 k c是指 f = 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于0.3mm /r时，需乘以修正系数 K，见表 2-3。
fkc表 2-3 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数 K， K fkcfpsf/(mm/r0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.45 0.5 0.6 0.1 0.4 )K ， fkc1.11 1.06 1 0.97 0.96 0.94 0.925 1.18 1.03 0.9 K fps切削力的来源、切削分力金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形;同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。
切削力计算
切削力计算的经验公式通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。
在实际中使用切削力的经验公式有两种:一是指数公式,二是单位切削力.1 ．指数公式主切削力（2-4）背向力(2-5)进给力（2—6）式中F c -———主切削力（ N）；F p——-- 背向力( N）；F f————进给力( N）；C fc、 C fp、 C ff——-—系数，可查表 2-1;x、y fc、n fc、x fp、y fp、n fp、x ff、y ff、n ff--————指数，可查表 2-1.fcK Fc、 K Fp、 K Ff—--—修正系数，可查表 2—5，表 2—6.2 ．单位切削力单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2.kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/（b d·h d) (2—7）式中A D—----—-切削面积（ mm 2）；a p -—----- 背吃刀量( mm）；f ———--—-- 进给量（ mm/r）;h-———-—-- 切削厚度（ mm ）;db--———--- 切削宽度（ mm)。
d已知单位切削力 k c，求主切削力 F cF c=k c·a p·f=k c·h d·b d（2-8）式 2—8中的 k c是指 f = 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于 0。
3mm /r时，需乘以修正系数 K fkc，见表 2—3。
表 2-3 进给量？对单位切削力或单位切削功率的修正系数 K fkc， K fps f /（mm/r ）0.10。
15 0。
2 0.25 0。
3 0.350。
40。
45 0。
5 0.6K fkc，K fps 1.18 1。
11 1。
061.031 0.97 0.96 0。
94 0。
切削力计算的经验公式
切削力计算的经验公式通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。
在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。
1 ．指数公式主切削力(2-4)背向力(2-5)进给力(2-6)式中F c————主切削力（ N）；F p————背向力（ N）；F f————进给力（ N）；C fc、 C fp、 C ff————系数，可查表 2-1；x fc、 y fc、 n fc、 x fp、 y fp、 n fp、 x ff、 y ff、 n ff ------ 指数，可查表 2-1。
K Fc、 K Fp、 K Ff ---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。
2 ．单位切削力单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2。
kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7)式中A D -------切削面积（ mm 2）；a p ------- 背吃刀量（ mm）；f - ------- 进给量（ mm/r）；h d -------- 切削厚度（ mm ）；b d -------- 切削宽度（ mm）。
已知单位切削力 k c ,求主切削力 F cF c=k c·a p·f=k c·h d·b d (2-8)式 2-8中的 k c是指 f = r 时的单位切削力，当实际进给量f大于或小于 /r时，需乘以修正系数 K fkc，见表 2-3。
表 2-3 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数 K fkc，K fpsf/(mm/r)K fkc 1切削力的来源、切削分力金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。
如图 2-15所示，作用在刀具上的力有两部分组成：1. 作用在前、后刀面上的变形抗力 F nγ和 F nα ;2. 作用在前、后刀面上的摩擦力F fγ和 F fα。
切削力计算
切削力计算的经验公式通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。
在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力.1 ．指数公式主切削力（2—4）背向力（2-5)进给力(2—6)式中F c—-——主切削力( N）；F p -—-—背向力（ N）;F f————进给力（ N)；C fc、 C fp、 C ff -——- 系数，可查表 2-1;x、y fc、n fc、x fp、y fp、n fp、x ff、y ff、n ff--———- 指数，可查表 2-1。
fcK Fc、 K Fp、 K Ff -—-- 修正系数,可查表 2—5，表 2-6。
2 ．单位切削力单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2。
kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/（b d·h d） (2—7)式中A D—-———-—切削面积（ mm 2）；a p—-—————背吃刀量（ mm)；f -——-———- 进给量（ mm/r)；h——--—--- 切削厚度（ mm )；db-————--- 切削宽度（ mm)。
d已知单位切削力 k c，求主切削力 F cF c=k c·a p·f=k c·h d·b d（2—8）式 2-8中的 k c是指 f = 0。
3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于 0。
3mm /r时，需乘以修正系数 K fkc，见表 2-3.表 2-3 进给量？对单位切削力或单位切削功率的修正系数 K fkc， K fps f /（mm/r ）0。
10。
15 0.2 0。
25 0.3 0.350.40。
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强度、硬度相近的材料，塑性大，则与刀面的摩擦系数μ也较大，故切削力增大。
灰铸铁及其它脆性材料，切削时一般形成崩碎切屑，切屑与前刀面的接触长度短，摩擦小，故切削力较小。
材料的高温强度高，切削力增大。
⑵切削用量的影响①背吃刀量和进给量的影响背吃刀量ap或进给量f加大，均使切削力增大，但两者的影响程度不同。
加大ap 时，切削厚度压缩比不变，切削力成正比例增大；加大f加大时，有所下降，故切削力不成正比例增大。
在车削力的经验公式中，加工各种材料的ap指数xFc≈1，而f的指数yFc=0.75～0.9，即当ap加大一倍时，Fc也增大一倍；而f加大一倍时，Fc只增大68%～86%。
因此，切削加工中，如从切削力和切削功率角度考虑，加大进给量比加大背吃刀量有利。
②切削速度的影响在图3-15的实验条件下加工塑性金属，切削速度vc＞27m/min 时，积屑瘤消失，切削力一般随切削速度的增大而减小。
这主要是因为随着vc的增大，切削温度升高，μ下降，从而使ξ减小。
在vc＜27m/min时，切削力是受积屑瘤影响而变化的。
约在vc=5m/min时已出现积屑瘤，随切削速度的提高，积屑瘤逐渐增大，刀具的实际前角加大，故切削力逐渐减小；约在vc=17m/min处，积屑瘤最大，切削力最小；当切削速度超过vc=17m/min，一直到vc=27m/min时，由于积屑瘤减小，使切削力逐步增大。
图3-15 切削速度对切削力的影响切削脆性金属(灰铸铁、铅黄铜等)时，因金属的塑性变形很小，切屑与前刀面的摩擦也很小，所以切削速度对切削力没有显著的影响。
⑶刀具几何参数的影响①前角的影响前角γo加大，被切削金属的变形减小，切削厚度压缩比值减小，刀具与切屑间的摩擦力和正应力也相应下降。
因此，切削力减小。
但前角增大对塑性大的材料(如铝合金、紫铜等)影响显著，即材料的塑性变形、加工硬化程度明显减小，切削力降低较多；而加工脆性材料(灰铸铁、脆铜等)，因切削时塑性变形很小，故前角变化对切削力影响不大。
切削力的经验公式：
切削力的经验公式：主切削力Fz一般是a p、f、v、γ0、kγ、λs、材料硬度和强度等参数的函数。
即：Fz=f（a p、f、v、γ0、kγ、λs、材料硬度和强度）在上述各参数中，a p和f对Fz的影响最大。
因此，先考虑这两参数来建立经验公式：⑴变a p，求Fz与a p的关系：已知：f=0.3mm/r，v=100m/min，γ0=15°，kγ=75°，λs=0°。
通过切削力实验测得如下数据：根据实验数据作出Fz与a p的关系曲线，如图所示。
从图中可以看出，Fz与a p成线性关系。
所以，Fz可表示成：Fz=C a p×a p当a p=1时，C a p=Fz=64所以，Fz可近似写成：Fz=64 a p p⑵变f，求Fz与f的关系：已知：a p=3mm，其它同⑴相同。
通过切削力实验测得如下数据：根据实测得的数据作出Fz 与f 之间的关系曲线，如下图所示。
从图中可以看出，Fz 与f 之间是非线性关系，即：z F Y f z f C F ⨯=为找出两者的关系，将上式用对数坐标表示，即得一条直线方程为：f Y C F z F f z lg lg lg +=当f=1时，C f =Fz=490而： z F Y = tg θ=0.84 （从对数坐标图中量出θ角值，计算tg θ得出0.84）所以有：84.0490f F z =⑶ 求Fz 与a p 、f 两者的关系：从关系式Fz = C a p ×a p 中，当取不同的f 值时，可以发现Fz 和f 的关系直线的斜率发生变化，所以C a p 是f 的函数。
则有：C a p = f （f ）=Z F Y Cf所以：Fz = f （f ）a p = Z F Y Cf ×a p下面求C 值：当f = 0.3时，Fz= Z F Y Cf ×a p =64 a p所以：C 1= 640.30.84 =176当a p =3时，Fz = Z F Y Cf ×a p = 490Z F Y f所以：C 2= 4903 =163故：C=（C 1+ C 2）/2=（176+163）/2=169.5所以有：Fz=169.5 a p ×f 0.84 （kg ）除a p 和f 的变化对切削力有影响以外，其它参数的变化对切削力也有不同程度的影响，故必须加以考虑，即其它参数与实验条件不符时，采用修正系数KF z加以修正。
切削力的计算
切削力计算的经验公式通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。
在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。
1 ．指数公式主切削力(2-4)背向力(2-5)进给力(2-6)式中F c————主切削力（ N）；F p————背向力（ N）；F f————进给力（ N）；C fc、 C fp、 C ff————系数，可查表 2-1；x、y fc、n fc、x fp、y fp、n fp、x ff、y ff、n ff ------ 指数，可查表 2-1。
fcK Fc、 K Fp、 K Ff ---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。
2 ．单位切削力单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2。
kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7)式中A D -------切削面积（ mm 2）；a p ------- 背吃刀量（ mm）；f - ------- 进给量（ mm/r）；h-------- 切削厚度（ mm ）；db-------- 切削宽度（ mm）。
d已知单位切削力 k c ,求主切削力 F cF c=k c·a p·f=k c·h d·b d (2-8)式 2-8中的 k c是指 f = 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于 0.3mm /r时，需乘以修正系数 K fkc，见表 2-3。
表 2-3 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数 K fkc， K fps切削力的来源、切削分力金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。
如图2-15所示，作用在刀具上的力有两部分组成：1. 作用在前、后刀面上的变形抗力 F nγ和 F nα ;2. 作用在前、后刀面上的摩擦力F fγ和 F fα。
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影响切削力的主要因素
1.工件材料的影响
工件材料的物理机械性能、加工硬化能力、化学成分和热处理状态，都对切削力产生影响。
由表2-2可以看出，工件材料的硬度愈高，则切削力愈大。工件材料虽然硬度、强度较低，但塑性、韧性大，加工硬化能力大，其切削力仍很大。如1Cr18Ni9Ti等不锈钢。
车削时各分力的实用意义如下:
主切削力Fc作用于主运动方向，是计算机床主运动机构强度与刀杆、刀片强度及设计机床夹具、选择切削用量等的主要依据，也是消耗功率最多的切削力。
背向力Fp纵车外圆时，背向力Fp不消耗功率，但它作用在工艺系统刚性最差的方向上，易使工件在水平面内变形，影响工件精度，并易引起振动。Fp是校验机床刚度的必要依据。
切削力计算的经验公式
切削力计算的经验公式2011-12-0521:31通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式有两种:一是指数公式，二是单位切削力。
1.指数公式
主切削力(2-4)
背向力(2-5)
式2-8中的kc是指f=0.3mm/r时的单位切削力，当实际进给量f大于或小于0.3mm/r时，需乘以修正系数Kfkc，见表2-3。
表2-3进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数Kfkc，Kfpsf/(mm/r)
0.10.150.20.250.30.350.40.450.50.6Kfkc，Kfps1.181.111.061.031
3.刀具几何参数的影响
(1)前角的影响
在刀具几何参数中前角对切削力的影响最大。如图2-20所示。前角愈大，
切屑易于从前刀面流出，切削变形小，从而使切削力下降，但前角γ0对三个切削分力的影响是不同的。同时，工件材料不同，前角的影响也不同，对塑性较大的材料，如紫铜、铝合金等，切削时塑性变形大，前角的影响较显著;而对脆性材料，如铸铁、脆黄铜等，前角的影响就较小。
从上述分析可知，ap和f对切削面积的影响相同，但对单位切削力的影响不同。ap增加时单位切削力不变，f增加时，单位切削力减小，当切削面积Ad相等时，为了减小切削力，可以选择大的进给量f，小的背吃刀量ap，即采用窄而厚的切屑断面形状。图2-18为车削45钢时，ap与f对切削力影响的实验曲线。
切削速度vc对切削力的影响呈波浪形变化，如图2-19所示。由切削变形一节所述可知，切削速度vc小于50m/min的范围内，随着速度的增加，积屑瘤由小变大又变小，切削力则随之由大变小又变大。速度vc继续增高，切削温度上升，切削力又下降，但变化较小。如vc从50m/min增加至500m/min时，切削力减少约10%。生产中的高速切削技术就可减小切削力，提高切削效率。
单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用kc表示，见表2-2。
kc=Fc/Ad=Fc/(apf)=Fc/(bdhd)(2-7)
式中AD---切削面积(mm2);
ap---背吃刀量(mm);
f----进给量(mm/r);
hd--切削厚度(mm);
bd--切削宽度(mm)。
已知单位切削力kc,求主切削力FcFc=kcapf=kchdbd(2-8)
进给力(2-6)
式中Fc--主切削力(N);
Fp--背向力(N);
Ff--进给力(N);
Cfc、Cfp、Cff--系数，可查表2-1;
xfc、yfc、nfc、xfp、yfp、nfp、xff、yff、nff--指数，可查表2-1。
KFc、KFp、KFf--修正系数，可查表2-5，表2-6。
2.单位切削力
表2-4切削钢和铸铁时FP/FC，FF/FC比值
工件材料
主偏角κr45°
75°
90°
钢
FP/FC0.55~0.650.35~0.50.25~0.4FF/FC0.25~0.40.35~0.50.4~0.55
铸铁
FP/FC0.3~0.450.2~0.350.15~0.3FF/FC0.1~0.20.15~0.30.2~0.35
0.970.960.940.9250.9
切削力的来源、切削分力
金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形;同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。如图2-15所示，作用在刀具上的力有两部分组成:
1.作用在前、后刀面上的变形抗力Fnγ和Fnα;
2.作用在前、后刀面上的摩擦力Ffγ和Ffα。
这些力的合力F称为切削合力，也称为总切削力。总切削力F可沿x,y,z方向分解为三个互相垂直的分力Fc、Fp、Ff，如图2-16所示。主切削力Fc总切削力F在主运动方向上的分力;背向力Fp总切削力F在垂直于假定工作平面方向上的分力;进给力Ff总切削力在进给运动方向上的分力。
(2)主偏角的影响
如图2-21所示为主偏角κr对三个切削分力的影响。从图中看出主偏角对主切削力的影响不大，当kr=600~750时，主切削力最小。但主偏角对Fp、Ff的影响较大。随着主偏角的增加，进给力Ff增加，而背向力Fp减小。当κr=900，理论上背向力Fp=0，实际上由于有刀尖圆弧半径rε和副切削刃参与切削，即使κr=900，Fp还是存在的。在车削刚性较差的细长轴时，应选用较大的主偏角，就是为了减小Fp的影响。表2-4所示为Fp/Fc、Ff/Fc的比值。
在普通钢中添加含硫或铅等金属元素的易切钢，其切削力比普通钢降低20~30%。
同一种材料热处理状态与金相组织不同，切削力也有很大差异。
切削脆性材料(如铸铁)时，塑性变形小，加工硬化小，切屑与前刀面接触少，摩擦小，因此切削力也较小。
2.切削用量的影响
如图2-17所示，背吃刀量ap和进给量f是通过对切削面积和单位切削力的变化而影响削力的。背吃刀量ap增大，切削宽度bd也增大，剪切面积As和切屑与前刀面的接触面积按比例增大，第一变形区和第二变形区的变形与摩擦相应增大。当背吃力量增大一倍时，切削力也增大一倍。进给量f增大，切削厚度hd增大，而切削宽度bd不变，这时剪切面积虽按比例增大，第二变形区的变形未按比例增大。而进给量增大，平均变形变小，单位切削力降低，因此，进给量f增大一倍，切削力约增加70~80%。