理想气体计算题
热学理想气体的绝热过程与等容过程的计算题
热学理想气体的绝热过程与等容过程的计算题热学是研究热量与机械功之间相互转换的学科，而理想气体则是以简化模型描述气体行为的理论。
在热学中，两种重要的气体过程是绝热过程和等容过程。
本文将针对这两种过程进行计算题的介绍和解答。
绝热过程是指在不与外界发生热量交换的情况下，气体内部发生的温度、压力和体积变化过程。
绝热过程中，根据热力学第一定律，有以下关系式：\[PV^\gamma = \text{常数}\]其中，P为气体的压强，V为气体的体积，γ为绝热指数，其值取决于气体的性质。
现假设有一摩尔的理想气体，在某一初始状态下，气体的压强为\(P_1\)，体积为\(V_1\)。
将气体经历绝热过程后（无外界热交换），达到新的状态，其压强为\(P_2\)，体积为\(V_2\)。
我们需要计算绝热过程中气体的体积和压强的变化情况。
首先，根据绝热过程的关系式，我们可以得到：\[P_1V_1^\gamma = P_2V_2^\gamma\]接下来，我们来解答一个具体的计算题。
题目：某理想气体在初始状态下，其压强为\(P_1 = 2 \, \text{atm}\)，体积为\(V_1 = 5 \, \text{L}\)。
经历绝热过程后，气体压强变为\(P_2 = 4 \, \text{atm}\)。
求绝热过程中气体的体积变化。
解答：根据绝热过程关系式，我们有：\[P_1V_1^\gamma = P_2V_2^\gamma\]代入已知数据，我们可以解得：\[V_2^\gamma = \frac{P_1V_1^\gamma}{P_2}\]进一步求解可得：\[V_2 = \left(\frac{P_1V_1^\gamma}{P_2}\right)^{\frac{1}{\gamma}}\]将数据代入计算：\[V_2 = \left(\frac{2 \, \text{atm} \cdot (5 \, \text{L})^\gamma}{4 \,\text{atm}}\right)^{\frac{1}{\gamma}}\]通过计算，我们可以得出绝热过程中气体的体积变化。
气体动理论习题解答
第六章 气体动理论一 选择题1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。
A. pV /mB. pV /(kT )C. pV /(RT )D. pV /(mT )解 理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =??N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kTpVN =。
故本题答案为B 。
2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。
A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( )A. 3p 1B. 4p 1C. 5p 1D. 6p 1 解 根据nkT p =，321n n n n ++=，得到故本题答案为D 。
3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( )A. 2pVB. 25pV C. 3pV D.27pV解 理想气体的内能RT iU ν2=，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6，因此pV pV RT i U 3262===ν。
因此答案选C 。
4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RTMpV m ==ρ（式中m 是气体分子质量，M 是气体的摩尔质量），故两种气体的密度不等。
单位体积内的气体分子数即为分子数密度kTpn =，故两种气体的分子数密度相等。
氮气是双原子分子，氦气是单原子分子，故两种气体的单位体积内的原子数不同。
根据理想气体的内能公式RT iU 2ν=，两种气体的内能不等。
理想气体状态方程计算题 半张
接着根很细的弹簧,已知活塞的横截面积S=0.01m,大气压强P=1.0×10Pa。
当缸内气体温度为27℃时弹簧的长度为30cm,汽缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍,当缸内气体温度升高到327℃时,弹簧的长度为36cm。
不计活塞与缸壁的摩擦且两个过程弹簧都处于拉伸状态,求（1）此时汽缸内气体的压强P2（2）此过程中缸内气体对外做的功2．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，缸内部横截面积S＝10cm2，用质量m＝l0kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，活塞可以在缸内无摩擦地滑动，外界大气压p0＝1.0×105pa。
当气体温度T1＝300K时，封闭气柱长h＝40cm，活塞保持静止，重力加速度g＝10m/s2，则：（1）在活塞上再放一质量为M＝20kg的物块，活塞将向下移动，使活塞停在一个新的位置保持静止，若变化过程中温度不变，求活塞移动的距离△h。
（2）欲使活塞再回到原来的位置，需要使温度升高到T2，求T2。
12p0=76cmHg，气体初始温度t1=57℃。
（i）将气体温度缓慢升高至多少K时，所有水银会全部挤入细管内？（ii）求温度升高至T3=492K时，液柱下端距离玻璃管底部的高度h。
接着根很细的弹簧,已知活塞的横截面积S=0.01m,大气压强P=1.0×10Pa。
当缸内气体温度为27℃时弹簧的长度为30cm,汽缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍,当缸内气体温度升高到327℃时,弹簧的长度为36cm。
不计活塞与缸壁的摩擦且两个过程弹簧都处于拉伸状态,求（1）此时汽缸内气体的压强P2（2）此过程中缸内气体对外做的功2．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，缸内部横截面积S＝10cm2，用质量m＝l0kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，活塞可以在缸内无摩擦地滑动，外界大气压p0＝1.0×105pa。
当气体温度T1＝300K时，封闭气柱长h＝40cm，活塞保持静止，重力加速度g＝10m/s2，则：（1）在活塞上再放一质量为M＝20kg的物块，活塞将向下移动，使活塞停在一个新的位置保持静止，若变化过程中温度不变，求活塞移动的距离△h。
理想气体的状态方程同步练习
8.3理想气体的状态方程同步试题 一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A. 玻意耳定律对任何压强都适用B. 盖·吕萨克定律对任意温度都适用C. 常温、常压下的各种气体，可以当做理想气体D. 一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟温度成正比2.对一定质量的理想气体，下列四种状态变化中，哪些是可能实现的（ ）A. 增大压强时，压强增大，体积减小B. 升高温度时，压强增大，体积减小C. 降低温度时，压强增大，体积不变D. 降低温度时，压强减小，体积增大3.向固定容器内充气，当气体压强为p ，温度为27℃时气体的密度为ρ，当温度为327℃，气体压强为1.5P 时，气体的密度为（ ）A. 0.25ρB. 0.5ρC. 0.75ρD. ρ4.对于理想气体方程pV/T=恒量，下列叙述正确的是（ ）A. 质量相同的不同种气体，恒量一定相同B. 质量不同的不同种气体，恒量一定不相同C. 摩尔数相同的任何气体，恒量一定相等D. 标准状态下的气体，恒量一定相同5.如图8.3—4所示，一导热性能良好的气缸吊在弹簧下，缸内被活塞封住一定质量的气体（不计活塞与缸壁摩擦），当温度升高到某一数值时，变化了的量有（ ）A. 活塞高度hB. 缸体高度HC. 气体压强pD. 弹簧长度L6.将一根质量可忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中，在力F 作用下保持平衡，在图8.3—5中H 值的大小将与下列哪个量无关A. 管子的半径B. 大气压强C. 液体的密度D. 力F 7.如图8.3—6所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过45。
时，开口端的水银柱将A. 从管的开口端流出一部分B. 不发生变化C. 沿着管子向上移动一段距离D. 无法确定其变化8、 定质量的理想气体，由状态A （1，3）沿直线AB 变化到C （3，1），如图8.3—7所示，气体在A 、B 、C 三个状态中的温度之比是A.1：1：1B. 1：2：3C. 3：4：3D. 4：3：4图8.3— 4 图8.3— 5图8.3— 6 图8.3—7二、填空题9.一定质量的理想气体，其状态变化如图8.3—8中箭头所示顺序进行，则AB 段是______ 过程，遵守_________定律，BC 段是 __________过程，遵守 _______ 定律，若CA 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA 段是 ________过程，遵守 __________ 定律。
理想气体及其混合物的热力性质
理想气体及其混合物的热力性质理想气体及其混合物的热力性质一、判断题1．不论何种理想气体都可用pV=mRT计算，其中p的单位是Pa；V的单位是m3；m的单位是kg；R的单位是（J/mol k）；T的单位是K。
( )2．理想气体常数R仅取决于气体的性质，而与气体的状态无关。
( )3．理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式cp-cv=R。
( )4．对同一种理想气体，其cpcv。
( )5．如两种理想气体的质量比热相等，则它们的体积比热也相等。
( )6．双原子理想气体的绝热指数k=1.4。
( )7．理想气体的cp和cv都是温度的单值函数，所以两者之差也是温度的单值函数。
( )8．h=cp T适用于理想气体的任何过程；对于实际气体仅适用于定压过程。
( )9．公式du= cvdT不仅适用于理想气体，也适用于实际气体的定容过程。
（）10．理想气体的内能、焓和熵都只是温度的单值函数。
（）11．工质完成某一个过程，热力学能不变，则焓也不变。
（）12．理想气体温度升高后热力学能、焓一定升高。
( )13．理想气体的熵增计算式是根据可逆过程推导所得，但适用于任意过程。
（）14．理想气体混合物的定压比热与定容比热之差等于其折合气体常数R。
( )15．理想气体混合物的总压力一定时某组成气体的含量份额越大，其分压力越大。
( )16．若无化学反应，理想混合物的体积成分不随其状态而发生变化。
( )二、选择题1. 理想气体的比热是( )。
A 常数；B 随气体种类不同而异，但对某种理想气体而言，比热容为常数；C 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容为常数；D 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容是温度的函常数。
2. 迈耶公式cp-cv=R仅适用于( )。
A 理想气体，定比热；B 任意气体，但要求定比热；C 理想气体，是否定比热不限；D 任意气体。
3. 对于( )的理想气体，其状态方程为pV=mRT。
计算题热力学第一定律
TEL:010-64434093
5
BEIJING UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGY
n× T2 T1 5 R(T2 − T1 ) = − p 外 (V2 − V1 ) = − p 外 × nR p − p 2 1 2
解：
100o C 等温可逆压缩 ΔU1 ΔH1 50.663kPa 100dm 3 n ( g ) 1
(1) ∆U 1 = 0 ， ∆H 1 = 0
100 o C 可逆相变 ΔU 101.325kPa V2 n1 ( g )
100 o C kPa 101.325 10dm 3 n1 ( g )
t1 = 27 o C p1 = 101.325kPa V 1 p环 = p 2 = p3 × T1 T3
恒容、恒外压 (1)
t 2 = 27 o C p 2 = p环 V 2
t 3 = 97 o C 恒容 p = 1013.25kPa (2) 3 V = V 2 3
W1 = − p 环 ∆V = − p 2 (V2 − V1 ) = −( p 2V2 − p 2V1 ) nRT1 p 2 T1 = − nRT2 − p 2 p = − nRT2 1 − p × T 1 1 2 p 3 T1 = − nRT2 1 − p × T 1 3 10 300.15 = − 1× 8.314 × 300.151 − × J = 17740J 1 370.15
∆H 2 = −1.306 × 4.06 × 10 4 J = −5.302 × 10 4 J Q2 = ∆H 2 = −5.302 × 10 4 J W2 = − p 2 ∆V = −[101.325 × (10 − 50)]J = [40 × 101.325]J = 4052J ∆U 2 = Q2 + W2 = (−53020 + 4052)J = -48968J
气体动理论练习
气体动理论练习内容提要一、平衡态理想气体物态方程1.气体的物态参量气体的体积、压强和温度三个物理量称为气体的物态参量.在国际单位制中，体积的单位是立方米，符号为m。
压强的单位是帕[斯卡]，符号为51atm1.01310Pa760mmHgPa，。
热力学温度的单位是开［尔文］，符号为K，3Tt273.15。
2.理想气体物态方程：pVmRTM二、理想气体的压强公式温度的微观本质1.热动平衡的统计规律（1）分子按位置的分布是均匀的：ndNNdVV222（2）各方向运动概率均等：v某vyvz0；v某vyvz12v31222.理想气体压强的微观公式：pmnvnkt333.理想气体物态方程：pnkT4.理想气体分子的平均平动动能与温度的关系：kt三、能量均分定理和理想气体的内能1.刚性分子自由度分子种类单原子分子双原子分子多原子分子2.能量均分定理平动t333转动r02313m0v2kT22总自由度i356气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为按自由度均分定理。
3.理想气体的内能：E1kT，这就是能量2miRTM21dNNdv94四、麦克斯韦气体速率分布定律1.麦氏分布函数：f(v)物理意义：气体在温度为T的平衡状态下，速率在v附近单位速率区间的分子数占总数的百分比。
2.三种统计速率（1）最概然速率：vp2kT2RTmM（2）平均速率：v8kT8RTπmπM2（3）方均根速率：v3kT3RTmM习题精选一、选择题1.对于一定质量的理想气体，以下说法正确的是()A、如果体积减小，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大B、如果压强增大，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大C、如果温度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变D、如果密度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变2.关于温度的意义，下列说法正确的是()（１）气体的温度是分子平均平动动能的量度（２）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义（３）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同（４）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度A、（1）、（2）、（4）B、（1）、（2）、（3）C、（2）、（3）、（4）D、（1）、（2）3.如图12-1所示，一气室被可以左右移动的隔板分成相等的两部分，一边装氧气，另一边装氢气，两种气体的质量相同、温度一样。
气体定律的练习题
气体定律的练习题一、理想气体状态方程理想气体状态方程可表示为PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的绝对温度。
1. 一个容器中有2mol的氧气，该容器的体积为10L，温度为20°C。
计算氧气的压力。
解析：首先将温度转换为绝对温度，即20°C + 273.15 = 293.15 K。
代入理想气体状态方程中，得到P * 10 = 2 * 8.314 * 293.15，解得P ≈ 38.85 Pa。
2. 一瓶氮气的体积为5L，温度为25°C，物质的量为0.5mol。
求氮气的压力。
解析：将温度转换为绝对温度，即25°C + 273.15 = 298.15 K。
代入理想气体状态方程中，得到P * 5 = 0.5 * 8.314 * 298.15，解得P ≈ 81.86 Pa。
二、玻意耳-马略特定律根据玻意耳-马略特定律，当气体的物质的量和温度不变时，气体的压力与体积成反比。
3. 一气缸中的气体初始压力为2 atmos，体积为10L。
如果将气体的体积减小为5L，求气体的最终压力。
解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 5，解得P2 = 4 atmos。
4. 一容器中的氧气体积为10L，压力为2 atm。
如果将氧气体积增大到20L，求氧气的最终压力。
解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 20，解得P2 = 1 atm。
三、查理定律根据查理定律，当气体的压力和温度不变时，气体的体积与物质的量成正比。
5. 一个容器中含有3mol的气体，体积为12L。
如果将气体的物质的量增加到6mol，求气体的最终体积。
解析：根据查理定律，初始物质的量n1 / 初始体积V1 = 终端物质的量n2 / 终端体积V2，代入已知条件，得到3 / 12 = 6 / V2，解得V2 = 24L。
专题---理想气体状态方程计算题带答案
Word 资料理想气体状态方程计算题 1、如图所示，竖直放置的粗细均匀的 U 形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水 银面高度差为h = 19 cm ，封闭端空气柱长度为 L i = 40 cm.为了使左、右两管中的 水银面相平，（设外界大气压强 p o = 76 cmHg ，空气柱温度保持不 变）试问： ①需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封 闭端空气柱的长度是多少？②注入水银过程中，外界对封闭空气做 ________ （填“正功” “负功” 或“不做功”），气体将 _____ （填“吸热”或“放热”）. 始温度为T °= 200 K ，外界大气压恒定不变为 p 0= 76 cmHg 。
现将玻璃管开口圭寸闭， 将系统温度升至 T = 400 K ，结果发现管中水银柱上升了 2 cm ，若空气可以看作理想气体，试求：①升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg?②玻璃管总长为多少？5、如图所示为一简易火灾报警装置。
其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当 温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。
27 C 时，空气柱长度L i 为20cm ，水银上表面与导线下端的距离 L ?为10cm ，管内水银柱的高度 h 为8cm ，大气压强为75cm 水银柱高。
2、如图所示，U 形管右管横截面积为左管横截面积的 2倍，在左管内用水银封闭 一段长为26 cm 、温度为280 K 的空气柱，左、右两管水银面高度 差为36 cm ，外界大气压为76 cmHg 。
若给左管的封闭气体加热， 使管内气柱长度变为 30 cm ，则此时左管内气体的温度为多少？r26 r rn36 cdJdt-Jr —— （1 ）当温度达到多少C 时，报警器会报警？（2）如果要使该装置在 87 C 时报警，则应该再往玻璃管 内注入多少cm 高的水银柱？ （ 3）如果大气压增大,则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？3、如图所示为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的 U 形管内盛有温度为0 C 的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空气， 空气柱高h = 24 cm ，现在给空气柱加热，空气膨胀，挤出部分水银，当空气又 冷却到0 C 时，左边开口管内水银面下降了 H =5 空气被加热到的最高温度。
高中物理一轮复习理想气体状态方程专项训练-普通用卷
高中物理一轮复习理想气体状态方程专项训练副标题题号一二三总分得分一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）1.一定质量的理想气体经历了的三个变化过程，其压强随摄氏温度变化的图如图所示，A、B、C三个状态时气体的体积分别为、、，则通过图象可以判断它们的大小关系是A. B. C. D.2.如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气可视为理想气体。
若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是A. 温度降低，压强增大B. 温度升高，压强不变C. 温度升高，压强减小D. 温度不变，压强减小3.对一定质量的某种气体，在某一状态变化过程中压强p与热力学温度T的关系如图所示，则描述压强p与摄氏温度t的关系图象中正确的是A. B. C. D.4.某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为的空气，现在要使轮胎内的气压增大到P，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是，体积为的空气A. B. C. D.5.如图，两端封闭的玻璃直管下方用一小段水银柱封闭了一定质量的理想气体，上方为真空．现在管的下方加热被封闭的气体，下图中不可能发生的变化过程是A. B.C. D.6.一定质量的理想气体，由状态沿直线AB变化到，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是A. 1：1：1B. 1：2：3C. 3：4：3D. 4：3：47.如图所示，一定质量的理想气体沿图线从状态a，经状态b变化到状态c，在整个过程中，其体积A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小8.一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体A. 状态b的压强大于状态c的压强B. 状态a的压强大于状态b的压强C. 从状态c到状态d，体积减小D. 从状态a到状态c，温度不变9.如图所示，一端开口一端封闭的长直玻璃管，灌满水银后，开口端向下竖直插入水银槽中，稳定后管内外水银面高度差为h，水银柱上端真空部分长度为L现将玻璃管竖直向上提一小段，且开口端仍在水银槽液面下方，则．A. h变大，L变大B. h变小，L变大C. h不变，L变大D. h变大，L不变10.如图所示，气缸上下两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。
物理化学 计算题
物理化学 计算题1．1mol 单原子理想气体，由298K 、5p 的始态膨胀到压力为p 的终态，经过下列途径：⑴等温可逆膨胀；⑵外压恒为p 的等温膨胀；⑶绝热可逆膨胀；⑷外压恒为p 的绝热膨胀。
计算各途经的Q 、W 、∆U 、∆H 、∆S 、∆A 与∆G 。
巳知m S (298K) = 126 J·K -1·mol -1 。
解：(1)等温过程：ΔU = ΔH = 0，J5.3987K J 38.132985.3987J 5.3987J 5.39875ln 298314.81ln 1-R 21-=∆=∆⋅===∆-==⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=G A T Q S W p p nRT W Q ，；(2) ΔU = ΔH = 0，()()221118.31429810.21982J p Q W p V V RT p ⎛⎫=-=-=-=⨯⨯-= ⎪⎝⎭J 5.3987KJ 38.13ln 1-21-=∆=∆⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆A G p p nR S ， (3) K 8.1565298355212112=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==--γγγp p T T ， ()()()()()()()J129652988.1566.1122934J143182988.1566.1121761K J 6.1125ln 126ln 2980J1761J 29342988.15625J 17612988.1562312121-2121m ,m ,=-⨯--=--∆=∆=-⨯--=--∆=∆⋅=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===∆-=∆=-=-⨯=∆=∆=-=-⨯=∆=∆T T S H G T T S U A R p p R K S S S S U W R T nC H Q R T nC U p V ，，，(4) ()()12212230V V p T T R W U Q --=-=∆=，，()()()()()()()()()J76612986.1126.2021181983J84542986.1126.2021181190K J 11836.56.112K J 6.112K J 36.5ln ln J19832986.20225J 19902986.20223K 6.2025129829823112211221-121-11-2112m ,12m ,12m ,222=⨯-⨯--=--∆=∆=⨯-⨯--=--∆=∆⋅=+=∆+=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆-=-⨯=-=∆=-=-⨯=-=∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--=-T S T S H G T S T S U A S S S S p p nR T T nC S R T T nC H WR T T nC U T T R T R p p V ，，2．10mol H 2(理想气体)，C V ,m = 5/2R J·K -1·mol -1，在298K 、p ө时绝热可逆地压缩到10p ө，计算该过程的Q 、W 、∆U 、∆H 、∆S 、∆F 和∆G 。
计算题
计算题（共18题）1．（10分）假设N 2为理想气体。
在00C 和5×105Pa 下，用2dm 3N 2作定温膨胀到压力为105Pa. （1）如果是可逆膨胀 （2）如果膨胀是在外压恒定为105Pa 的条件下进行试计算此两过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH2．（10分）固态氨和液态氨的蒸气压与绝对温度的函数关系如下：ln （P s /Pa ）=27.92-3754/T k ， ln （P l /Pa ）=24.383063/T k- 试求（1）氨的三相点的温度和压力（2）氨的气化热Δvap H m 、升华热Δsub H m 和熔化热Δfus H m 。
3.(10分)在250C 附近，电池Hg-Hg 2Br 2(s)|Br -|AgBr(s)-Ag 的电动势与温度的关系为：E=[-68.04-0.312×（t-25）] mv ,试写出通电量2F 时，电池反应的ΔrGm 、ΔrHm 、ΔrSm4．（15分）N 2O 5分解反应的历程如下：-1N 2O 5N O 2+NO 3(1)（2）NO 2+NO 32k −−→NO+O 2+NO 2（3）NO+NO 33k −−→2NO 2（甲）当用O 2的生成速率表示反应的速率时，试用稳态近似法证明：r 1=12122k k k k -+[N 2O 5](乙)设反应（2）为决速步，反应（1）为快平衡，用平衡假设法写出反应的速率表示式r 2(丙)在什么情况下，r 1=r 25．（10分）若反应 3HNO 2 H 2O + 2NO + H+ + NO 3-的机理如下，求以r[NO 3-]表示的速率方程。
2HNO 22+H 2O（快速平衡）2NO 22O 4 （快速平衡）N 2O 4+H 2O 3HNO 2 + H + + NO 3-k 2 （慢）。
6．（10分） 某化合物的分解是一级反应，该反应活化能51a =1.404310J mol E -⨯⋅，已知557K 时该反应速率系数211 3.310s k --=⨯，现在要控制此反应在10min 内，转化率达到90%，试问反应温度应控制在多少度？7.(10分) 在电池Pt |H 2(g,100Kpa)|HI 溶液{a(HI)=1}|I 2(s)|Pt 中，进行如下两个电池反应： （1）H 2(g,100Kpa)＋I 2(s)＝2HI{a(HI)=1}（2）21H 2(g,100Kpa)＋21I 2(s)＝HI{a(HI)=1}已知：ϕφ (Pt |I 2(s)| I -) = 0.535V , ϕφ (Pt |H +|H 2(g)) = 0 V 。
(完整版)物化试题计算题
1．1mol 理想气体从298.15K,2P0经下列两条途径到达压力为1 P0的终态：(1)等温可逆膨胀；(2)自由膨胀，试求这两过程的ΔU 、ΔH 、Q 、W 、ΔS 、ΔG 和ΔA.2．试求1mol 理想气体从1000kPa,300K 等温可逆膨胀至100kPa 过程中的ΔU 、ΔH 、ΔS 、Q 、W 、ΔG 和ΔA 。
解：理想气体等温变化，因此：ΔU = ΔH =0； 设计同样始终状态的可逆过程，则：12114.191001000ln 314.81ln -⋅=⨯⨯===∆K J p p nR T Q S R kJ nRT p p nRT Vdp G 743.51000100ln 300314.811000100ln ln121001000-=⨯⨯⨯====∆⎰kJ p p nRT V V nRT pdV A 743.51000100ln 300314.81ln ln12121001000-=⨯⨯⨯==-=-=∆⎰或：()kJG nRT G pV G A 743.5)(-=∆=∆-∆=∆-∆=∆3.计算说明：-10℃、θp 下的过冷C6H6(l)变成定温定压的C6H6(s)，该过程是否为自发过程。
已知1mol 过冷C6H6(l)的蒸汽压为2632Pa ，C6H6(s)的蒸汽压为2280Pa ，Cp,m(l)=127J·mol-1·K-1， Cp,m(s)=123J·mol-1·K-1，凝固热为9940J·mol-1。
解：该过程为不可逆相变，需将其设计为可逆过程，p 1为液态C 6H 6的蒸汽压，p 2为固态C 6H 6的蒸汽压。
),(66θp l H C ),(66θp s H C),(166p l H C ),(266p s H C),(166p g H C ),(266p g H C54321G G G G G G ∆+∆+∆+∆+∆=∆其中，042=∆=∆G G 为两个可逆相变过程。
《物理化学》第一章气体复习题
解： 根据已知条件，气柜内贮存氯乙烯的物质的量为，则氯乙烯的 质量为。根据密度的定义。将以上的关系式代入，消去相同项，得 提用其中的100 ，相当于提用总的物质的量的，则提用的物质的量为
或 4．设在一个水煤气的样品中，各组分的质量分数分别
为：，，，，。试计算： （1）混合气中各气体的摩尔分数 （2）当混合气在670 K和152 kPa时的密度 （3）各气体在上述条件下的分压 解： 设水煤气的总质量为100g，则各物质的质量分数乘以总质量即
的大小。
5、真实气体变成液体的过程称为
。
四、计算题
1．在两个容积均为V的烧瓶中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细
管的体积可以忽略不计。若将两烧瓶均浸入373 K的开水中，测得气体
压力为60 kPa。若一只烧瓶浸在273 K的冰水中，另外一只仍然浸在373
K的开水中，达到平衡后，求这时气体的压力。设气体可以视为理想气
8、 理想气体的液化行为是：（ A ）。
A、不能液化； C、低温下能液化；
B、 低温高压下才能液化； D 、高压下能液化。
9、在一个恒温、容积为2 的真空容器中，依次充入温度相同、始态
为100 kPa，2 的（g）和200 kPa，1的，设两者形成理想气体混合物，
则容器中的总压力为
（）
（A）100 kPa
体。
解：因为两个容器是相通的，所以压力相同。设在开始时的温度和
压力分别为，后来的压力为，273 K为。系统中氮气的物质的量保持不
变，。根据理想气体的状态方程，有
化简得：
2．有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物100 g，已知含氮气的质 量分数为0.31。在420 K和一定压力下，混合气体的体积为9.95 。求混 合气体的总压力和各组分的分压。假定混合气体遵守Dalton分压定律。 已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为和。
气体实验定律-理想气体的状态方程
[课堂练习]1．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现( )A ．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B ．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀D ． 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小2．如图为0.2mol 某种气体的压强与温度关系．图中p 0为标准大气压．气体在B 状态时的体积是_____L ．3．竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a 、b ，各段水银柱高度如图所示．大气压为p 0，求空气柱a 、b 的压强各多大？4．一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a 、b 两部分，倾斜放置时，上、下两段空气柱长度之比L a /L b =2．当两部分气体的温度同时升高时，水银柱将如何移动？5.如图所示，内径均匀的U 型玻璃管竖直放置，截面积为5cm 2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L =11cm 的空气柱A 和B ，活塞上、下气体压强相等为76cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h=6cm ，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求：（1）活塞向上移动的距离是多少？（2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是（ ）A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 21T 2B ．p 1 =p 2，V 1=21V 2，T 1= 2T 2C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2h 1h 3h 2 a b7、A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。
热力学练习题理想气体状态方程和热力学循环的计算
热力学练习题理想气体状态方程和热力学循环的计算热力学练习题：理想气体状态方程和热力学循环的计算热力学是研究能量转化和传递以及物质在能量转化过程中所遵循的规律的学科。
其中，理想气体状态方程和热力学循环是热力学中重要的概念和计算工具。
本文将通过练习题的方式介绍理想气体状态方程及其计算方法，以及常见的热力学循环的计算方法。
一、理想气体状态方程的计算理想气体状态方程描述了理想气体在不同温度、压力和体积条件下的状态。
理想气体状态方程的数学表达式为：PV = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质量，R是气体常数，T是气体的温度。
1. 练习题一：一个气缸内充满了质量为2kg的理想气体，温度为300K，体积为0.1m³。
求气体的压力。
解答：根据理想气体状态方程可得：P × 0.1 = 2 × 8.31 × 300P ≈ 4986 Pa因此，气体的压力约为4986帕斯卡（Pa）。
2. 练习题二：在一次实验中，一个气缸内的理想气体体积为0.1m³，压力为5000Pa。
若气体的温度为300K，求气体的物质量。
解答：应用理想气体状态方程可得：5000 × 0.1 = n × 8.31 × 300n ≈ 2.47 kg因此，气体的物质量约为2.47千克（kg）。
二、热力学循环的计算热力学循环是指在一定压力下，通过气体的膨胀和压缩完成的一系列能量转换过程。
常见的热力学循环有卡诺循环、斯特林循环等。
下面我们将以卡诺循环为例介绍热力学循环的计算方法。
卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，其效率可以用以下公式计算：η = 1 - Tc/Th其中，η表示卡诺循环的效率，Tc表示低温热源的温度，Th表示高温热源的温度。
3. 练习题三：卡诺循环的高温热源温度为500K，低温热源温度为300K。
求卡诺循环的效率。
解答：应用卡诺循环的效率计算公式可得：η = 1 - 300/500η ≈ 0.4因此，卡诺循环的效率约为40%。
理想气体和热力学测试题
理想气体和热力学测试题一、选择题1. 理想气体是指在以下条件下成立的：a) 分子间有吸引力b) 分子具有体积c) 分子之间没有相互作用力d) 分子自由运动并相互碰撞2. 理想气体的特点之一是：a) 分子之间有较强吸引力b) 分子具有明显的体积和形状c) 分子自由运动并完全弹性碰撞d) 分子之间存在化学反应3. 理想气体的状态方程可以表示为：a) PV = nRTb) F = mac) E = mc^2d) Q = mcΔT4. 理想气体的温度与压力之间的关系由以下定律描述：a) 玻义-马略特定律b) 亨利定律c) 理想气体状态方程d) 费曼定律5. 空气中气体分子的平均自由程在以下哪个因素增大？a) 温度升高b) 压力升高c) 浓度增加d) 分子质量增加二、填空题1. 理想气体的温度与压力之间的关系由理想气体状态方程 PV =______ 描述。
2. 在等温过程中，理想气体压力与体积满足的关系式为 P1V1 =_____。
3. 根据理想气体状态方程，分子的物态方程可以表示为PV = nRT，其中 R 为_______。
4. 根据理想气体状态方程 PV = nRT，当温度固定、摩尔质量一致时，可以得出 PV = _______。
5. 根据理想气体状态方程 PV = nRT，当温度和摩尔质量固定时，可以得出 P1V1/T1 = _______。
三、简答题1. 理想气体的四个主要参数是什么？它们之间有什么样的关系？2. 简要解释理想气体状态方程中的每一个变量的含义和单位。
3. 简述理想气体的主要假设，并解释为什么它在实际应用中仍然有很大的意义。
4. 解释理想气体状态方程在实际应用中的局限性，并提出至少一个修正模型。
5. 简述理想气体的等温过程、绝热过程和等压过程，并给出它们在PV 图上的示意图。
四、计算题1. 一定质量的某种理想气体在初始状态下体积为 V1，压力为 P1，温度为 T1。
在另一状态下，体积为 V2，压力为 P2，温度为 T2。
理想气体计算题
1．如图所示，一定质量的理想气体从状态 A 变化到 状态 B ，再由状态 B 变化到状态 C ．已知状态 A 的温度为 300 K ．（i ）求气体在状态 B 的温度；（ii ）由状态 B 变化到状态 C 的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．2．一圆柱形汽缸，内部截面积为S ，其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体，外部大气压强为0p ，当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底为0L ，如图所示．当汽缸竖直放置开口向上时，活塞距缸底为0L 54.求活塞的质量 3．如图所示是一个右端开口圆筒形汽缸，活塞可以在汽缸内自由滑动．活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内，此时气体的温度为27℃.若给汽缸加热，使气体温度升高，让气体推动活塞从MN 缓慢地移到M ′N ′.已知大气压强p 0＝1×105Pa ，求：①当活塞到达M ′N ′后气体的温度；②把活塞锁定在M ′N ′位置上，让气体的温度缓慢地变回到27℃，此时气体的压强是多少？4．如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h ，可沿气缸无摩擦地滑动。
取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h /5。
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。
外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p 0，活塞横截面积为S ，重力加速度为g ，求：（1）一小盒沙子的质量；（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。
5．一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好)，开口向上放在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm 2的光滑活塞，活塞质量m=10kg ．气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L 1=0.4 m ．已知大气压为p o =1×105Pa ．现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面，气缸的高度至少是多少(取重力加速度g=l0m ／s 2。
一定量的理想气体
热学一、选择题1. 一定量的理想气体，当其体积变为原来的三倍，而分子的平均平动动能变为原来的6倍时，则压强变为原来的：( )(A) 9倍(B) 2倍(C) 3倍(D) 4倍2. 氧气和氦气分子的平均平动动能分别为w1和w2，它们的分子数密度分别为n1和n2，若它们的压强不同，但温度相同，则：( )(A)w1＝w2，n1≠n2(B)w1≠w2，n1＝n2(C)w1≠w2，n1≠n2(D)w1＝w2，n1＝n23. 用气体分子运动论的观点说明气体压强的微观本质，则下列说法正确的是：( )(A)压强是气体分子间频繁碰撞的结果.(B)压强是大量分子对器壁不断碰撞的平均效果.(C)压强是由气体的重量产生的.4. 当双原子气体的分子结构为非刚性时，分子的平均能量为：( )(A) 7KT/2(B) 6KT/2(C) 5KT/2(D) 3KT/25. 两瓶不同种类的理想气体，它们的分子的平均平动动能相同，但单位体积内的分子数不同，两气体的：( )(A)内能一定相同(B)分子的平均动能一定相同(C)压强一定相同(D)温度一定相同6. 两容器内分别盛有两种不同的双原子理想气体，若它们的压强和体积相同，则两气体：( )(A)内能一定相同(B)内能不等，因为它们的温度可能不同(C)内能不等，因为它们的质量可能不同(D)内能不等，因为它们的分子数可能不同7. 摩尔数相同，分子自由度不同的两种理想气体从同一初态开始作等压膨胀到同一末态，则它们：( )(A)对外作功相等，吸热不等(B)对外作功相等，吸热相等(C)对外作功不等，吸热相等8. 一定量的理想气体在等压过程中对外作功40J，内能增加100J，则该气体是：( )(A)单原子气体(B)双原子气体(C)多原子气体9. 下列说法正确的是：( )(A)物体的温度越高，其热量越多(B)物体温度越高，其分子热运动平均能量越大(C)物体温度越高，对外做功一定越多10. 内能和热量这两个概念有何不同？以下说法是否正确？(1)物体温度越高，则热量越多(2)物体温度越高，则内能越大11. 1mol理想气体从同一状态出发，分别经绝热、等压、等温三种膨胀过程，则内能增加的过程是：( )(A)绝热过程(B)等压过程(C)等温过程12. 一定量的理想气体绝热地向真空自由膨胀，则气体内能将：( )(A)减少(B)增大(C)不变(D)不能确定13. 一定量的理想气体的初态温度为T，体积为V，先绝热膨胀使体积变为2V，再等容吸热使温度恢复为T，最后等温压缩为初态，则在整个过程中气体将：( )(A)放热(B)对外界作功(C)吸热(D)内能增加(E)内能减少14. 一定量的理想气体经等容升压过程，设在此过程中气体内能增量为ΔE ，气体作功为A ，外界对气体传递的热量为Q ，则：( )(A)∆E < 0，A < 0 (B)∆E > 0，A > 0 (C)∆E < 0，A = 0 (D)∆E > 0，A = 015. 一定量的理想气体从体积为V 0的初态分别经等温压缩和绝热压缩，使体积变为V 0/2，设等温过程中外界对气体作功为A 1，绝热过程中外界对气体作功为A 2，则：( )(A)A 1＜A 2 (B)A 1＝A 2 (C)A 1＞A 216. 一定量的理想气体经历一准静态过程后，内能增加，并对外作功则该过程为：( )(A)绝热膨胀过程 (B)绝热压缩过程 (C)等压膨胀过程 (D)等压压缩过程二、填空题1. 一定量的理想气体，在保持温度T 不变的情况下，使压强由p 1增大到p 2，则单位体积内分子数的增量为_________________.2. 一个具有活塞的园柱形容器中贮有一定量的理想气体，压强为p ，温度为T ，若将活塞压缩并加热气体，使气体的体积减少一半，温度升高到2T ，则气体压强增量为_______，分子平均平动动能增量为_________.3. N 个同种理想气体分子组成的系统处于平衡态，分子速度v 在直角坐标系中用v x 、v y 、v z 表示，按照统计假设可知===z y x v v v __________.4. 解释下列分子运动论与热力学名词：(A)状态参量：__________________________________________，(B)微观量：____________________________________________，(C)宏观量：____________________________________________.5. 将密闭在一容器内的某种理想气体的温度升高为原来的两倍，则分子的平均动能和压强均变为原来的________倍.6. 当气体的温度变为原来的4倍时，则方均根速率变为原来的________倍.7. 在温度为127℃，1mol 氧气中具有分子平动总动能为______，分子转动总动能为_______.8. 质量为100g 的水蒸汽，温度从120℃升高到150℃，若视水蒸汽为理想气体，在体积不变的情况下加热，需热量Q V ＝___________，在压强不变的情况下加热，需热量Q p ＝__________9. 一定量的单原子理想气体在等压膨胀过程中对外作的功A 与吸收的热量Q 之比A/Q ＝______，若为双原子理想气体，则比值A /Q ＝______.10. 热力学系统的内能是系统________的单值函数，要改变热力学系统的内能，可以通过对热力学系统_________来达到目的.11. 一定量的理想气体，由同一状态出发分别经等压过程和等温过程体积都增加一倍，则作功较多的过程是_____________.12. 压强为1×105帕，体积为3升的空气(视为理想气体)经等温压缩到体积为0.5升时，则空气_____热(填 “吸”或“放”)，传递的热量为____________(Ln6＝1.79).13. 一定量的理想气体在等压过程中，气体密度随__________________而变化，在等温过程中，气体密度随________________而变化.14. 一定量的双原子理想气体从压强为1×105帕，体积为10升的初态等压膨胀到末态，在此过程中对外作功200J ，则该过程中气体吸热Q =_________；气体的体积变为____________.15. 2mol 氢气(视为理想气体)从状态参量p 0、V 0、T 0的初态经等容过程到达末态，在此过程中：气体从外界吸收热量Q ，则氢气末态温度T =______________；末态压强p = ______________.三、计算题1. 一氧气瓶容积为3.2×10-2m 3，瓶内氧气压强为130atm ，按规定瓶内氧气压强降至10atm 时就得重新充气，某单位每天消耗1atm 的氧气0.4m 3 ，设氧气使用过程中温度保持不变，问这瓶氧气在该单位能用几天？2. 储有氧气的容器以速度v ＝100ms -1运动，假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中的氧气的温度将会上升多少？3. 由理想气体的内能公式RT M M i E mol ⋅=2可知内能E 与气体的摩尔数mol M M ，自由度i 以及绝对温度T 成正比，试从微观上加以说明.如果储有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强分子数密度都减少为原来的一半，则气体的内能是否变化？为什么？气体分子的平均动能是否变化？为什么？4. 举例说明什么叫准静态过程？气体绝热自由膨胀过程是准静态过程吗？5. 原在标准状况下的2mol 的氢气，经历一过程吸热500J ，问：(1)若该过程是等容过程，气体对外作功多少？末态压强p ＝？(2)若该过程是等压过程，末态温度T =？气体对外作功多少？6. 容器内贮有刚性多原子分子理想气体，经准静态绝热膨胀过程后，压强减为初压强的一半，求始末状态气体内能之比E 1/E 2=？7. 在高温热源为127℃，低温热源为27℃之间工作的卡诺热机，对外做净功8000J . 维持低温热源温度不变，提高高温热源温度，使其对外做净功10000J . 若这两次循环该热机都工作在相同的两条绝热线之间，试求：(1)后一个卡诺循环的效率，(2)后一个卡诺循环的高温热源的温度.8. 系统的温度要升高是否一定要吸热？系统与外界不作任何热交换，而系统的温度发生变化，这种过程可能吗？9. 1mol 氧气由初态A(p 1，V 1)沿如图所示的直线路径变 p p p 21到末态B(p2，V2)，试求上述过程中，气体内能的变化量，对外界所作的功和从外界吸收的热量(设氧气可视为理想气体，且C V=5R/2)10. 1mol氮气(视为理想气体)作如图所示的循环abca，图中ab为等容线，bc为绝热线，ca为等压线，求循环效率.11. 如图所示abcda为1mol单原子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量和对外作的净功.5。
9-气体动理论-习题分析与解答(第二版)
第9章 气体动理论 习题解答（一）. 选择题1. 已知某理想气体的压强为p ，体积为V ，温度为T ，气体的摩尔质量为M ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的密度为（A ）M/V （B ）pM/(RT) （C ）pM/(kT) （D ）p/(RT) ［ ］ 【分析与解答】气体的密度V m =ρ,由理想气体状态方程 RT M m pV =得RT pMV m ==ρ 正确答案是B 。
2. 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为()()()2/122/122/12::CB A v v v ＝1∶2∶4，则其压强之比A p ∶B p ∶C p 为：(A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8．(C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1． ［ ］ 【分析与解答】同种理想气体，分子数密度n 相同,由理想气体压强公式)21(322v m n p =()()()16:4:1v :v :v ::222==C B A C B A p p p正确答案是C 。
3. 已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ ］ 【分析与解答】（A ）温度相同，分子平均平动动能相等，wn p 32=，因无法比较单位体积分子数，故无法比较压强大小；(B)由一1密度公式RT pM V m ==ρ，压强不确定，故密度不能判定；(C)讨论分子速率一定要讨论统计平均值；(D) =，氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． 正确答案是D 。
4. 关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是(A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)．(D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］ 【分析与解答】上述表述中(1)、(2) 、(3)是正确的。
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1．如图所示，一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B ，再由状态B 变化到状态C ．已知状态A 的温度为300K ．（i ）求气体在状态B 的温度；（ii ）由状态B 变化到状态C 的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．2．一圆柱形汽缸，内部截面积为S ，其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体，外部大气压强为0p ，当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底为0L ，如图所示．当汽缸竖直放置开口向上时，活塞距缸底为0L 54.求活塞的质量 3．如图所示是一个右端开口圆筒形汽缸，活塞可以在汽缸内自由滑动．活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内，此时气体的温度为27℃.若给汽缸加热，使气体温度升高，让气体推动活塞从MN 缓慢地移到M ′N ′.已知大气压强p 0＝1×105Pa ，求：①当活塞到达M ′N ′后气体的温度；②把活塞锁定在M ′N ′位置上，让气体的温度缓慢地变回到27℃，此时气体的压强是多少？4．如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h ，可沿气缸无摩擦地滑动。
取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h /5。
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。
外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p 0，活塞横截面积为S ，重力加速度为g ，求：（1）一小盒沙子的质量；（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。
5．一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好)，开口向上放在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm 2的光滑活塞，活塞质量m=10kg ．气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L 1=0.4m ．已知大气压为po =1×105Pa ．现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面，气缸的高度至少是多少?(取重力加速度g=l0m ／s 2。
)6．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm 处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T 0=300K 、大气压强p 0＝1.0×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l 0=30cm ，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：（1）刚到卡环处时封闭气体的温度T1．（2）气体温度升高到T2=540K时的压强p2．7．如图所示，将导热气缸开口向上放置在水平平台上，活塞质量m=10kg，横截面积S=50cm2，厚度d=1cm，气缸的内筒深度H=21cm，气缸质量M=20kg，大气压强为P0=1×105Pa，当温度为T1=300K时，气缸内活塞封闭的气柱长为L1=10cm。
若将气缸缓慢倒过来开口向下放置在平台上，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通，不计活塞与气缸间的摩擦，取g=10m/s2，求：（1）气缸开口向下放置时，封闭气柱的长度是多少？（2）给气缸缓慢加热，当温度多高时，活塞能刚好接触到平台？8.一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。
开始时气体压强为P，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为To。
现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。
已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
9、扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图所示,截面积为的热杯盖扣在水平桌面上,开始时内部封闭气体的温度为300,压强为大气压强.当封闭气体温度上升至303时,杯盖恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,其内部气体压强立刻减为,温度仍为303.再经过一段时间,内部气体温度恢复到300.整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求:（1）当温度上升到303且尚未放气时,封闭气体的压强;（2）当温度恢复到300时,竖直向上提起杯盖所需的最小力.10．横截面积分别为SA =2.0×10﹣3m2、SB=1.0×10﹣3m2的汽缸A、B竖直放置，底部用细管连通，用质量分别为mA =4.0kg、mB=2.0kg的活塞封闭一定质量的气体，气缸A中有定位卡环．当气体温度为27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V=300mL，外界大气压强为P=1.0×105Pa（g=10m/s2）．求：（1）当将气体温度缓慢升高到57℃时，封闭气体的体积；（2）保持气体的温度57℃不变，用力缓慢压活塞B，使气体体积恢复到V，此时封闭气体的压强多大？此时活塞A与定位卡环间的弹力多大？变质量问题11、一氧气瓶的容积为30.08m，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气30.36m．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．12．如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17o C 的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L ，充气前的气压为1atm ，充气筒每次充入0.2L 的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求✍充气多少次可以让气体压强增大至3atm ；✍室外温度达到了-13o C ，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少?13、喷雾器内有10L 水，上部封闭有latm 的空气2L 。
关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm 的空气3L （设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。
（1）当水面上方气体温度与外界沮度相等时求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。
（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。
14、一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为0v ，开始时内部封闭气体的压强为o p 。
经过太阳曝晒，气体温度由0300T k =升至1350T K =。
（1）求此时气体的压强。
（2）保持1350T K =不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到o p 。
求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。
15、如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H 0＝38cm 的水银柱封闭一段长L 1＝20cm 的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L 2＝4cm ，大气压强恒为p 0＝76cmHg ，开始时封闭气体温度为t 1＝27℃，取0℃为273K ．求：（1）缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；（2）保持封闭气体初始温度27℃不变，在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管水平 过程中，求从管口溢出的水银柱的长度。
（转动过程中没有发生漏气）16.一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长L 1=66cm 的水银柱，中间封有长L 2=6.6cm 的空气柱，上部有长L 3=44cm 的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。
已知大气压强为P o =76cmHg 。
如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。
封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。
17、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差P ∆与气泡半径r 之间的关系为rσ2=∆P ，其中0.070N/m σ=。
现让水下10m 处一半径为0.50cm 的气泡缓慢上升。
已知大气压强50 1.010Pa p =⨯，水的密度331.010kg /m ρ=⨯，重力加速度大小210m/s g =。
(i)求在水下10m 处气泡内外的压强差；(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
18．有一空的薄金属筒，高h 1=10cm 。
某同学将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示。
设大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强P 。
=75cmHg ，不计气体分子间的相互作用。
当金属筒被压入水银表面下h 2=0.7m 处时，求金属筒内部空气柱的高度h 。
双活塞问题19．如图所示，两端开口的气缸水平固定，A 、B 是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S 1=20cm 2，S 2=10cm 2。
它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量M=2kg 的重物C 连接，静止时气缸中的气体温度T 1=600K ，气缸两部分的气柱长均为L ，已知大气压强P 0=1×105Pa ，取g=10m/s 2，缸内气体可看成理想气体。
（1）活塞静止时，求气缸内气体的压强。
（2）若降低气内气体的温度，当活塞A 缓慢向右移动L 21时，求气缸内气体的温度。
20．如图所示,内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置,气缸上、下两部分的横截面积分别为2S 和S ．在气缸内有A 、B 两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根长为l 的细轻杆连接,两活塞导热性能良好,并能在气缸内无摩擦地移动．已知活塞A 的质量是2m,活塞B 的质量是m ．当外界大气压强为p 0、温度为T 0时,两活塞静止于如图所示位置．（1）求此时气缸内气体的压强．（2）若用一竖直向下的拉力作用在B 上,使A 、B 一起由图示位置开始缓慢向下移动l /2的距离,又处于静止状态,求这时气缸内气体的压强及拉力F 的大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T 1=495K ，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g 取10m/s 2．求：（i ）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；（ii ）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强． 22、北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为1T ，压强为1P ，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为2T .整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为0P .求冻结后肥皂膜内外气体的压强差？加水银23、如图所示，U 形管右管内径为左管内径的2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm 、温度为280K 的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm ，大气压为76cmHg 。
①现向右管缓慢补充水银，并保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm 时，左管内气体的压强为多大？②在①的目的达到后，停止补充水银，并给左管的气体加速，使管内气柱长度恢复到26cm ，求此时气体的温度24、如图，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上侧与大气相通，下端开口处开关K 关闭，A 侧空气柱的长度为l =10.0cm ，B 侧水银面比A 侧的高h =3.0cm ，现将开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h 1=10.0cm 时，将开关K 关闭，已知大气压强P 0=75.0cmHg 。