2014年春季新版新人教版七年级数学下学期9.2、一元一次不等式导学案22

合集下载

人教版初一数学下册9.2一元一次不等式(第1课时)导学案

9.2 —元一次不等式（第 1课时）导学案（课本 P 122-124）一、教学目标：会解不等式解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。

二、知识要点：1、非负整数包括 _______________________ 非正整数包括 __________________________2、列不等式解次实际问题时，关键是找出 ___________________ ，从而列出不等式。

三•针对练习：1、不等式3-4x V 11— 2x 的非正整数解是 ________________ 。

12、不等式=x+2>x 的非负整数解是 ___________________ 。

23、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 ____ 折出售此商品。

4、小明从家到学校的路程为2400米，他早晨7点离开家，至少要在7点30分到达学校，若x 表示他的速度（单位：米/分），则最小的速度为（）A 、90 米/分B 、80 米/分C 、70 米/分D 、60 米 /分5、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或不答一题得一1分，在这次竞赛中，小明成绩优秀（90分或90分以上），小明至少答对了（）A 、22 题B 、23 题C 、24 题D 、25 题 6、解下列不等式，并把它们得解集在数轴上表示出来（1） 3 （x + 2）— 1>8— 2 （x — 1）（2） 2[x — 3（x — 1）] >5x四、课后反思:x 1 x -1 X -1W-V(4) H > j 3 6 2。

(人教版)七年级数学下册导学案：9.2.1一元一次不等式

课题9.2.1一元一次不等式的应用1课时学习目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题.2、进一步掌握一元一次不等式的解法.学习重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

学习难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用适当方法解一元一次不等式。

达成目标导学流程设计二次备课复习巩固旧知，为学新知作准备教材范围：P124---P125页温故而知新：1. 解一元一次不等式：（1）()()34518+-≥-xx（2）16510213-+≤-yy2.当x取什么值时，代数式14-x的值(1) 不大于7 (2) 小于52+-x3、燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前由新知到练习，一一巩固和加深理解转移到10米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米才能确保安全？解：设导火线的长度为x厘米根据题意，则有：【课堂新知探究】【环节1】探究、整理：一元一次不等式应用题的步骤例1、某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备继续向它注水．用V（单位： cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。

分析：新注入水的体积应满足什么条件？解：依题意，得在数轴上表示为：例2：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？（1）找出例题中反映不等关系的语句；用笔画出来。

（2）本题中的不等关系是： ;（3）若设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天，根据不等关系列不等式为：________________________________________(4)解不等式：学以致用，在问题的解决中总结和提升（5）根据实际意义，x为正整数，则此不等式的解集为：__________________,并回答问题，答：。

人教版初中数学七年级下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教案设计

课题：9.2实际问题与一元一次不等式教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。

注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。

在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。

问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。

本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。

让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。

在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）观察探讨，实际操作选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动问题2：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们选择商店购物才获得更大优惠？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。

七年级数学下册 9.2.1 一元一次不等式教案 (新版)新人教版

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
（二）解一元一次不等式
问题1.看教材P122中间的文字，学习不等式中的“移项”
问题2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤有什么相同和不同？
学生自学课本，小组内交流，同桌间相互提问等
小组交流：解一元一次不等式的一般与解一元一次方程有何相同点和不同点．
重点
难点
重点：掌握解一元一次不等式的步骤。
难点：将不等式逐渐化简的过程。
教学
过程
教师活动
学生活动
复备标注
时间
情境
导入
1、知识要点归纳：
①.一元一次方程的概念。
②．解一元一次方程，写出步骤。
2、用不等式的性质解不等式：
⑴3x＜2x+1⑵－4x＞3
5分
探求
新知
（一）一元一次不等式的概念
看教材P122思考
我的困惑是： .
2.特别强调：应用不等式性质 3时不等号的方向要改变
3分
推荐
作业
必做题目：教材P124练习第1题；P126 习题9.2第1. 2. 3题
选做题目：练习册P107第一课时
教学
后记
一元一次不等式
感
知
目
标
教
学
目
标
知识与能力：掌握一元一次不等式的概念，并会解一元一次不等式.
过程与方法：通过类比一元一次方程的解法，体会一元一次不等的步骤与解一元一次方程的过程间的密切联系.
情感态度与价值观：通过对一元一次不等式概念与解法的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识。
(4)x2－2≠0 (5) (6)

七年级数学下册 9.2 一元一次不等式 9.2.1 一元一次不等式导学案 (新版)新人教版

9.2.1一元一次不等式导学案学习目标1.掌握一元一次不等式的概念.2. 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式一、自学释疑解一元一次不等式的一般步骤是什么？二、合作探究观察下列不等式x-7>26,3x<2x+1，x>50，-4x>3请同学们回答问题：这些不等式有哪些共同特点？根据学生的回答，进一步提问：类比一元一次方程的定义，你能给它们起个名字吗？与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做。

同样，我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这三个条件：①，②，③。

（用红色粉笔标注），强调：这三个条件缺一不可。

下面利用不等式的性质解不等式x-7>26提问：我们能不能像解方程一样进行移项来解呢？由x-7>26可得到x>26+7我们来回顾一下解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的性质。

一般步骤是：接着提问：能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3 （2）解：根据解一元一次不等式，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着提问：在过程中，和解一元一次方程的区别在哪里？在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.例2、m为何值时，方程的解是非正数解：三、随堂检测1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )A．4＞1 B．3x－24＜4C.1x<2 D．4x－3＜2y－72．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )3、如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是( )A ．a>0B ．a<0C ．a>－1D ．a<－14.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a △b ＝2a －b.已知不等式x △k≥1的解集在数轴上如图表示，则k 的值是______．5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x ＋1)－1≥3x＋2； (2)2x －13－9x ＋26≤1；6．已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2的解，试求a 的取值范围．我的收获 __________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案合作探究一元一次不等式；只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1；去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.例1．解：(1)去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为１，得这个不等式的解集在数轴上的表示为(2)解：去分母,得3(2+x) ≥2(2x-1)去括号,得6+3x≥4x-2移项,得3x-4x≥-2-6合并同类项,得 -x≥-8系数化为1,得x≤8这个不等式的解集在数轴上的表示为例2．解：去分母得： 5x-3m=2m-5移项，得： 5x=2m-5+3m系数化为1，得： x=m-1因为方程的解是非正数所以m-1≤0解得：m≥1随堂检测1、B2、D3、D4、-35、解：去括号，得2x ＋2－1≥3x＋2.移项，得2x －3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.其解集在数轴上表示为：(2)2x －13－9x ＋26≤1；解：去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6.去括号，得4x －2－9x －2≤6.移项，得4x －9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.把不等式的解集在数轴上表示为：6. 解：解方程4(x ＋2)－2＝5＋3a ，得x ＝. 解方程＝，得x ＝. 依题意，得≥.解得a≤－.故a的取值范围为a≤－.。

人教版七年级下册9.2《一元一次不等式》第一课时导学案

9.2 一元一次不等式第1课时1.会判断一个不等式是不是一元一次不等式.2.类比一元一次方程的解法,学习解一元一次不等式,进一步体会类比思想在数学学习中的作用.3.重点:一元一次不等式的解法.【旧知回顾】一元一次方程的定义:含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程叫作一元一次方程.知识梳理一元一次不等式的概念请你阅读教材“思考”及下面一段内容,回答下面的问题.含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式叫作一元一次不等式.【预习自测】下列不等式中,是一元一次不等式的是(D) +1>2B.x2>9C.x-3<10y D.2x+8≤5A.1x问题探究一元一次不等式的解法请你阅读教材“练习”前所有内容,回答下列问题.先解方程,【归纳总结】解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.【讨论】说说解一元一次不等式与解一元一次方程有什么区别.解不等式,系数化成1时,如果未知数的系数是负数,不等号的方向要改变.【预习自测】解不等式:3-2(x-1)<1.解:去括号得3-2x+2<1,移项得-2x<1-3-2,合并得-2x<-4,系数化为1得x>2.互动探究1:解不等式10-4(x-3)≤2(x-1)时,开始出现错误的一步是(D)A.10-4x+12≤2x-2B.-4x-2x≤-2-10-12C .-6x ≤-24D .x ≤4互动探究2:关于x 的不等式(2a-1)x<2(2a-1)的解集为x<2,则a 的取值范围是 a>12 . 互动探究3:关于x 的不等式3x-a ≤0只有两个正整数解,则a 的取值范围是 6≤a<9 . 互动探究4:解不等式:(1)2(x-1)>3(2x+3)-1;(2)2x -13≤3x -46. 解:(1)2x-2>6x+9-1,2x-6x>9-1+2,-4x>10,x<-52. (2) 2(2x-1)≤3x-4,4x-2≤3x-4,4x-3x ≤-4+2,x ≤-2.【方法归纳交流】不等式中含有分母时,应先根据不等式的性质2 去掉分母,再作其他变形.在去分母时,不要漏乘没有分母的项 .互动探究5:如果关于x 的一元一次方程3(x+2)=k+2的解是负数,则k 的取值范围是 k<4 .*[变式训练]关于x 、y 的二元一次方程组 x -y =k ,x +3y =3k -1的解满足x>y ,求k 的范围. 解:两式相减后,解方程组得 x =3k 2-14,y =k 2-14,由题意得:32k-14>k 2-14,解得:k>0.【方法归纳交流】解决有关方程或方程组与一元一次不等式结合的问题时,通常是先求出方程(组)的解 ,然后再建立不等式求解.但在求方程组的解时,常采用特殊法来解方程组,例如两个方程相加或相减 .见《导学测评》P 38。

2014年春季新版新人教版七年级数学下学期9.2、一元一次不等式导学案1

9.2 一元一次不等式第1课时学前温故1．不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向_____；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向_____；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向_____．2．解一元一次方程的步骤：________，去括号，______，合并同类项，化系数为1.新课早知1．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做__________．2．解一元一次方程，要根据______的性质，将方程逐步化为______的形式；而解一元一次不等式，则要根据______的性质，将不等式逐步化为______(或______)的形式．3．解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(根据不等式的______)；(2)去括号(根据__________)；(3)移项(根据不等式的______)；(4)合并(根据________________)；(5)化未知项的系数为1(根据不等式的______________)．4．解不等式5x －13－x ＞1，并将解集在数轴上表示出来．答案:学前温故1．(1)不变 (2)不变 (3)改变2．去分母移项新课早知1．一元一次不等式2．等式 x ＝a 不等式 x ＜a x ＞a3．(1)性质2 (2)去括号法则(3)性质1 (4)合并同类项的法则(5)性质2或性质34．解：去分母，得5x －1－3x ＞3，移项，得5x －3x ＞3＋1，合并同类项，得2x ＞4，系数化为1，得x ＞2.在数轴上表示其解集，如图：1．一元一次不等式的解法【例1】解不等式2x －13－5x ＋12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．分析：不等式的左边可以进行“合并同类项”运算，便于运算，首先应去分母(在不等式的两边同乘6)，然后移项(利用不等式的性质1将未知数的项放在左边，常数项放在右边)，再把系数化为1(利用不等式的性质2或性质3，将不等式变形为x ＜a 或x ＞a 的形式)．解：去分母，得2(2x －1)－3(5x ＋1)≤6，即4x －2－15x －3≤6.移项，得4x －15x ≤6＋2＋3.即－11x ≤11.系数化为1，得x ≥－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：2．一元一次不等式与方程(组)的相互转化【例2】若关于x 的不等式3m －2x ＜5的解集是x ＞2，则实数m 的值为__________．解析：把m 作为已知数，解出不等式，再根据不等式的解集意义，得到m 的式子，解出m .移项，得－2x ＜5－3m .系数化1，得x ＞－12(5－3m )．根据题意，不等式的解集为x ＞2，所以－12(5－3m )＝2.所以m ＝3. 答案：31．在下列不等式中，是一元一次不等式的是( )．A ．2x －3＜0B ．a 2＋b 2＞0C.1x＞2 D ．x ＜y 2．不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是( )．3．不等式3x －5＜3＋x 的解集是( )．A ．x ≤4B ．x ≥4C ．x ＜4D ．x ＞44．不等式5x －13＜3＋x 的正整数解有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．不等式2x －4＞0的解集是__________．6．关于x 的方程k x －1＝2x 的解为正数，则k 的取值范围是__________．7．如果1－x －22的值不大于1＋3x 3的值，那么x 的取值范围是__________． 8．解下列不等式：(1)x －4≥2(x ＋2)；(2)1－2x 3≤4－3x 6； (3)x 3－x －12＜1. 答案:1．A 2.C 3.C4．C 不等式的解集为x ＜4，符合条件的正整数有3个：1,2,3.5．x ＞26．k ＞2 解方程kx －1＝2x ，得x ＝1k －2，则1k －2＞0，所以k ＞2. 7．x ≥1098．解：(1)x －4≥2(x ＋2)；x －4≥2x ＋4，x ≤－8.(2)1－2x 3≤4－3x 6； 2(1－2x )≤4－3x ， 2－4x ≤4－3x ， x ≥－2. (3)x 3－x －12＜1； 2x －3(x －1)＜6， 2x －3x ＋3＜6， x ＞－3.。

人教版初一数学下册9.2一元一次不等式导学案

9.2.一元一次不等式（第一课时）一、单元导入明确目标1、单元导入形式：知识树、知识框架；目的：知识系统化，引入课题。

2、学习目标1、能说出什么叫一元一次不等式。

2、知道解方程得移项法则对解不等式同样适用；能归纳出一元一次不等式的解法（解法步骤）3、能正确运用不等式基本性质3，正确地解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。

学习重点：熟练并准确地解一元一次不等式学习难点：熟练并准确地解一元一次不等式学习指导：二、自主合作展示点拨（一）探究新知活动1：复习引入【学习方式：独立完成学案，展示点拨】1、( )叫做一元一次不等式？一元一次不等式的最简形式是( )？一元一次不等式的标准形式是( ) ？2、解一元一次不等式与解( ) 相类以，但依据是( )3、解一元一次不等式时，两边都乘以或除以同一个负数时，最需要注意( )4、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3＞2 (2) -2x＜10 (3) 3x+1＜2x-5 (4) 2-5x≥8-2x活动2：探究如何把一元一次不等式为x>a 或x<a 的形式【学习方式：教师引导，学生自学】1、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）)1(2)3(410-≤--x x (2) 2 x-1≥6110+x (3)16144<--+x x． 2、解一元一次不等式的步骤是：（二）自学与合作学习中产生的问题及记录三、总结反思单元回归课堂小结，知识树、知识框架。

小结问题化，教师归纳提升。

四、当堂检测达标反馈当堂检测题1．下列各式是一元一次不等式的是（）A ．2x >1B ．2x>1C ．2x 2≠1D ．2<1x2．判断正误：（1）12x+3>-5是一元一次不等式（）（2）x+2y ≤0是一元一次不等式（）（3）1x>-8不是一元一次不等式（） 3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x<•0的解集是________．4．如果a 与12的差小于a 的9倍与8的和，则a 的取值范围是_______．5．解下列不等式：（1）（x-3）≥2（x-4） (2）485x≥0。

9.2.2一元一次不等式的应用(第二课时)(导学案)七年级数学下册(人教版)

9.2.2 一元一次不等式的应用导学案一、学习目标：1.掌握解一元一次不等式的步骤，会用一元一次不等式解简单的实际问题.2.寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.重点：掌握解一元一次不等式的步骤，会用一元一次不等式解简单的实际问题. 难点：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用.二、学习过程：课前自测当x 取何值时，代数式21+x 不小于1313--x ，并求出符合条件的正整数解.试一试：学校准备用2000元购买名著和辞典，其中每套名著65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能购买辞典多少本？典例解析考点1：列一元一次不等式解决实际问题例1. 学校要组织去春游，小陈负责用50元购买小组所需的两种食品.买第一种食品共花了30元，剩余的钱还需要买第二种食品.已知第二种食品的单价为6元/件，小陈最多能买第二种食品多少件？【迁移应用】1.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每本作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本本数为( )A.5B.4C.3D.2 2.已知购买3支A 种型号的毛笔和1支B 种型号的毛笔需22元；购买2支A 种型号的毛笔和3支B 种型号的毛笔需24元.(1)求每支A 种型号的毛笔和每支B 种型号的毛笔各多少元；(2)某中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A 种型号的毛笔？例2.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打几折？【迁移应用】1.某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员至多可以打______折.2.苹果的进价是每千克4.8元，销售中估计有4%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为每千克_____元，才能避免亏本.考点解析考点2：积分、数字与分配问题例3. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在下个赛季全部32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛.若该队想进入季后赛，则至少要胜多少场比赛？【迁移应用】1.把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则书不够分.依题意，设有x 名同学，则列出的不等式正确的是( )A.9x7<11xB.7x+9<11xC.9x+7<11xD.7x9<11x2.在一次“数学与生活”知识竞赛中，共有26道竞赛题，每道题都给出4个选项，其中只有一个选项正确，选对得4分，不选或选错都扣2分，得分不低于70分得奖，那么要想得奖，至少应选对_____题.3.一个两位数，它的十位上的数比个位上的数大2，且这个两位数小于40，则这个两位数是_________.考点3：利用一元一次不等式解决选择方案问题例4. 某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的六折售卖；乙超市全部按标价的八折售卖.(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为_____元；在乙超市的购物金额为_____元；(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？【迁移应用】1.小明一家6人去公园游玩，小明拿100元去买午饭，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少有2个人要吃18元套餐，则小明的购买方案有____种.2.某社区决定购买甲、乙两种树苗共10棵用于绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，要使购买总费用不超过230元，求可能的购买方案.(注：两种树苗都要购买)3.某粮油公司计划购买x(x>20)袋某经销商的杂粮，有两种购买方案：方案一，每袋30元，由经销商免费送货；方案二，每袋26元，客户需支付运费200元.(1)该粮油公司按方案一购买应付费____元，按方案二购买应付费________元； (2)该粮油公司按哪种方案购买更省钱？请说明理由. 考点4：利用一元一次不等式解决行程问题例5.甲、乙两地相距30 km ，小李要从甲地到乙地办事，他以5 km/h 的速度前行，可按时到达.现在小李走了3 h 后因为有事停留了0.5 h ，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？【迁移应用】1.某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400 m 外的安全区域.若导火线燃烧的速度为1.1 cm/s ，人跑步的速度为3m/s ，则导火线的长x(单位：cm)应满足的不等式是__________. 2.一艘轮船从某江上游的A 地匀速行驶到下游的B 地用了10 h ，从B 地匀速返回A 地用了不到12 h ，这段江水流速为3 km/h ，轮船在静水里的往返速度v(单位：km/h )不变，v 应满足的条件是________. 考点5：利用一元一次不等式解决工程问题例6.某公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司要抽调甲队外援施工，打算由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队再共同施工110 天，但这样甲、乙两队总共只能完成103.2万立方土方量的施工.(1)甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天内完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？【迁移应用】1.某厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，现在15天的产量就超过了原来20天的产量.设原来每天生产汽车x辆，则根据题意可列不等式为________________.2.某车间工人接到一项任务，要求10天加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后平均每天至少加工的零件个数为( )A.18B.19C.20D.213.某工厂签了1200个零件的订单，要求不超过15天完成，现由甲、乙两个车间来完成加工任务.已知甲车间加工1天，乙车间加工2天，一共可加工140个零件；甲车间加工2天，乙车间加工3天，一共可加工240个零件.(1)求甲、乙两个车间每天各加工多少个零件；(2)甲、乙两个车间共同加工了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，最后在规定时间内完成任务.求甲、乙两个车间至少共同加工了多少天.考点6：利用一元一次不等式解决方案设计问题例7.“绿水青山就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备的日处理垃圾能力为12 t；每台B型设备的日处理垃圾能力为15 t；购回的设备日处理垃圾能力不低于140 t.(1)请你为该景区设计购买A，B两种设备的方案.(2)已知每台A型设备的价格为3万元，每台B型设备的价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，按九折优惠.采用(1)中设计的哪种方案购买费用最少？为什么？【迁移应用】1.某商场决定从厂家购进甲、乙两种不同的名牌衬衫共150 件，且购进衬衫的总金额不超过9080元，已知甲、乙两种衬衫的进价分别为40元/件.80元/件. (1)该商场至少购进甲种衬衫多少件？(2)若要求甲种衬衫的件数不超过乙种衬衫的件数，问有哪些购进方案？请分别写出来.2.某中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师.甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：(1)共需租_____辆大客车；(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车？(3)有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？。

人教版七年级数学下册9.2一元一次不等式导学案(武艳芬)

9.2一元一次不等式导学案一、学习目标：1、经历一元一次不等式概念的形成过程；掌握一元一次不等式的解法。

2、让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力任务。

3、学会运用类比的思想来解不等式，体会不等式与方程的异同。

二、预习内容1、自学课本122页。

2、什么是一元一次不等式？并举出两个例子二、探究学习1、判断一下，下面的不等式是一元一次不等式吗？(1)2x-3.5≥21 (2)6+4x ＞240(3)x ＜4 (4)2/x + 5＞72、在数轴上表示下列不等式的解集。

（1）x ＞2 (2)x ＜0 (3)x ≤-1 (4)x ≥23 3、填空若2X —2.5≥15，则X_______，依据是____________.。

若3X ＋5＞240，则X________，依据是_____________。

若2X ＞－6，则X________，依据是________________。

若－3X≤12，则X_________，依据是________________。

4、解下列的方程及不等式(1) (2)思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同（同桌进行交流归纳）？三、巩固测评1、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： 3)1(2=+x 3)1(2<+x（1）x＋1 > 3（2）2x < 5（3）x－2 ≤ 02、不等式x-2 < 3有多少个解？有多少个正整数解？3、解下列不等式并把解集在数轴上表示出来：3(2-x)＜2(x-2) 3(2x-1)≥x+1【中考链接】写出下列数轴所表示的不等式的解集（简易数轴）四、学习心得：。

七年级数学下册 9.2 一元一次不等式及其解法导学案(新版)新人教版

一元一次不等式
1、旧知链接： 1 ,不等式性质3
2，什么是一元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么？
一、学习目标: 1. 会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集
2. 通过与一元一次方程类比理解一元一次不等式的解法。

二、定向导学·互动展示展示总体要求：1、面向全体2、声音清晰3、语言精准4、姿态端正
5、书写规范
6、格式严谨
7、其他小组认真倾听，及时补充、质疑、评价
，开始时树苗高
大约几周后树苗长高到
展示方案提示：
，
当堂反馈：
1.不等式2-x<x-6的解集为______ .
2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是_ _____.
3.当x______时，代数式2X -5的值是非负数
4、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______
5、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。

6，列出不等式，求出解集，并在数轴上表示解集
．．．．．．．．．。

4x与7的和不小于6。

7，求不等式的非负整数解：31
3 2+
〈-x
x 课后反思。

人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式的应用》导学案

9.2 一元一次不等式导学案（2）一元一次不等式与实际问题学习范围：教材P124——125学习目标：会从实际问题中抽象出不等式模型，进一步学会用一元一次不等式解决实际问题。

学习重点：用一元一次不等式解决实际问题。

学习难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

学习过程：一、自主学习，感受新知1、根据下列条件求正整数解x：（1）x+2<6；（2）2x+5<102、求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。

有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案。

二自主交流，探究新知例 2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：“明年（365）这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，将它转化为不等式，即为明年天数数明年空气质量良好的天>70%（此为解该题必须具备的不等量关系）.根据题意可知：明年空气质量良好天数=去年空气质量良好天数 + 明年空气质量良好天数比去年增加的天数用式子表示去年空气质量良好的天数：。

明年空气质量良好天数比去年增加的天数用什么表示：对题意应该弄清楚了吧？那么可以解题了！牛刀小试吧！（P124）解：设例3 甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪个商场购物花费少？【分析】由于甲商场优惠措施的起点为购物元，乙商场优惠措施的起点为购物元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？分三种情况考虑：①累计购物不超过元；②累计购物超过元但不超过元；③累计购物超过元。

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？题意弄明白了，你能为消费者设计一套方案吗？（P125）解：（1）当累计购物。

七年级数学人教版下册导学案：9.2一元一次不等式1

9、2 一元一次不等式德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。

学习目标：1.掌握不等式的解法，并会在数轴表示不等式的解集.2.会进行一元一次不等式的应用，通过一元一次不等式的应用学习重点：不等式的解法，一元一次不等式的应用学习难点：根据实际问题建立一元一次不等式.学习过程：一、课堂引入：（知识复习）不等式：。

不等式的解集：。

一元一次不等式：。

二、自学教材学生自学课本P122 例11、理解定义：一元一次不等式2、学生根据不等式的性质理解运用解不等式，在数轴上表示解集。

3、学生类比归纳解一元一次不等式与解一元一次方程的方法的相同点、不同点。

三、自学例题例1、解下列不等式，并在数轴表示不等式的解集.（1）2（1+x）< 3 （2）2x+2312x≥-四、当堂练习。

（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A组）1. 解下列不等式，并在数轴表示不等式的解集.（1） 5x＋15＞4x－1 （2）2（x＋5）≦3（x－5）（3）71x-＜352x+（4）61x+≥452x-＋1（B 组）2. 当或满足什么条件时，下列关系成立？（1）、2（x ＋1）大于或等于1 （2）、 4x 与7的和不小于是6（3）、y 与1 的差不大于2y 与3的差（4）、 3y 与7的和的四分之一小于 -2.3、当取什么数时，式子614+a 表示下列数。

（1）正数（2）小于—2的数（3）0（C 组）4、根据下列条件求正整数解。

（1） x ＋2＞＜6 （2）2x ＋5＞＜10（3）23x -≥352x - （4）2x+2312x ≥- -2板书设计：9、2 一元一次不等式的解法1例1、解下列不等式，并在数轴表示不等式的解集.（1）2（1+x ）< 3 （2）2x+2312x ≥-解一元一次不等式与解一元一次方程的方法的相同点、不同点。

五、学习反思。

人教版数学七年级下册 9.2 一元一次不等式导学案设计 (无答案)

9.2 一元一次不等式【学习目标】1、掌握一元一次不等式的解法；2、进一步探讨用不等式解决实际问题的方法；3、通过探究，培养学生独立思考的学习习惯。

【学习重难点】如何解不等式，列不等式【课时】3课时第1课时一元一次不等式【学习目标】学会一元一次不等式的解法【导学过程】一、完成第一学习目标1、启发自学：学习P122-1232、试练讨论（1）什么是一元一次不等式？（2）解一元一次方程有哪些几本步骤？（3）不等式的性质有哪些？（4）类比一元一次方程如何解一元一次不等式？3、穿插讲解（1）解一元一次不等式的步骤：①去分母②去括号③移项④合并⑤化成“x>a”或“x<a”的形式。

注意不等式性质3的应用（2）解不等式：二、小结点评解题时注意去分母、移项以及系数化为1，这几步，不等式性质3的应用是关键。

三、达标检测必做题：1、P124-1.22、选做题：解不等式：【课后反思】72423-+<-x x 454433221≥+++++++x x x x 1.02.45.05.122.06.03+--<-x x x第2课时一元一次不等式的应用（1）【学习目标】会利用不关系列出不等式解决实际问题。

【导学过程】一、完成第一学习目标1、启发自学：学习P124 例22、试练讨论（1）“明年这样的比值要超过70%”是什么意思？（2）怎样把问题中的不等关系转化为不等式？（3）练习：在一次是生物知识竞赛中，共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个答案是对的，要求把正确的答案选出来，每道题选对得4分，不选或错选扣2分，如果小刚在本次竞赛中，得分不低于60分，那么他至少选对多少道题？3、穿插讲解（1）抓住题中关键字眼，找出不等关系；（2）设出适当的未知数，列出不等式；（3）针对练习：某人10点10分离家去赶11点的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/小时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少行多少千米才会误点？二、小结点评审题时，要抓住题中的关键字眼，如“大于”，“小于”，“至少”，“不超过”，“超过”等词语。

9.2 一元一次不等式(2) 人教版数学七年级下册导学案

集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第9单元课题9.2一元一次不等式（3）课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

教学目标1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣．教学重点根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。

教学难点把生活中的实际问题抽象为数学问题。

导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；并且要知道利用一元一次不等式解决简单的实际问题的具体步骤（1′）自主学习温故知新4′1、列不等式：①(x＋5)<3(x－5)－6②2（1一3x）> 3x＋20③2（一3＋x）＜ 3（x＋2）先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺一元一次不等式的解法2、利用一元一次不等式解决简单的实际问题有哪些步骤？垫。

互助释疑1′进一步对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。

探究出招15′问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。

顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？分三种情况考虑：①累计购物不超过50元；②累计购物超过50元但不超过100元；③累计购物超过100元。

数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式解法(1)导学案

备课组长冯桂秋学科审核审签领导课题一元一次不等式的解法（1）主备冯桂秋副备李晓秋课时安排 1 课型新授课课标要求能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

学习目标1.会运用不等式的性质1、2，解一元一次不等式。

2．在探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对类比、化归思想的体会。

3.在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣。

重点准确掌握一元一次不等式的解法。

难点解一元一次不等式步骤的确定。

环节学习流程学法指导明确目标一．提出问题，引入新课1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的一般步骤是什么？应注意什么？3、什么叫一元一次不等式？4、不等式的性质是什么？明确学习目标认真看问题，自主回答找准目标关键词自主学习二、通过类比，探究解法问题：请同学们解一元一次方程2（1+x）= 3.并思考每一步的依据是什么？请同学们利用不等式的性质解2（1+x）＜3.先回顾一元一次方程的解题步骤。

再完成问题。

问题：通过解这个不等式的变形，与一元一次方程变形中的哪些步骤相类似。

你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？系数化“1”呢？【小组合作讨论】问题：解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤。

思考并回答问题。

合作探究三、合作交流，规范步骤问题：解不等式，并在数轴上表示解集。

先分析：不等式与2（1+x）<3的两边，它们在形式上有什么不同？怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？做题之前先看下面的分析，群学之后任务分工展示准备22126x x+->22126x x+->22126x x+->【小组合作讨论】：从上题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤。

总结：解一元一次不等式的步骤。

强调：在数轴上表示不等式的解集时，一要找＿＿＿＿，二要找准＿＿＿＿，三要区分＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

【小组合作讨论】问题：解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？四、鉴别异同、深化认识问题：回答解一元一次不等式的过程和解一元一次不等式的过程联系和区别。

人教版数学七年级下册-9.2 一元一次不等式第1课时导学案

9.2 一元一次不等式（第1课时）【学习目标】了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；【学习重、难点】熟练并准确地解一元一次不等式。

一、自主学习阅读教材122页，归纳：什么是一元一次不等式巩固练习：1．下列各式中是一元一次不等式的是（）A ．3x －2>0 B. 2>－5 C. 3x －2>y+1 D. 3y+5<1y 2.下列不等式中变形正确的是（）.A ．由4x －1>2得4x ＞1 B. 由－2x<4得x<－2C ．由2y >0得y ＞2 B. 由5x>3得x>353. 运用不等式的性质解一元一次不等式应该注意什么？二、自主探究、合作交流解一元一次方程解一元一次不等式1. 10－4(x －3)= 2（x －1） 10－4(x －3)≥2（x －1）2. 312-x =643-x 312-x ≤643-x比较解一元一次不等式与一元一次方程的一般步骤。

3．解不等式732122x x --+<，并在数轴上表示解集【自主检测】：解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）5x+15>4x-1 （2）2(x+5)≦3(x-5) (3)35271+≤-x x三、小结反思解一元一次不等式的一般步骤：强调系数化为1时应注意：四、达标测评1. 不等式(2a －1)x<2(2a －1)的解集是x>2,则a 的取值范围是（）A ．a<0 B. a<12 C. a<－12 D. a>－122. 如果代数式4x+2的值不小于3x+12,求x 的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数。

3. 不等式17－3x>2的正整数解的个数有__________个.4. 当y 为何值时，22y -的值不大于33y -的值？5．下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正：解不等式 x －181236x x x +++<+. 去分母得 6x －3x+2(x+1)<6+x+8,去括号得 6x －3x+2x+2<6+x+8,移项得 6x －3x+2x －x<6 +8－2,合并同类项得 6x<16,系数化为1，得 x ＞83。

人教版数学七年级下册9.2 第1课时一元一次不等式的解法导学案

下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
.
课堂探究
一、要点探究探究点 1：一元一次不等式的概念
请同学们观察以下不等式：x-2<3； x 1 1; 1-3〔x+1〕>5；④x+1≤2x. 2
问题 1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？
教学备注配套 PPT 讲授
〔见幻灯片 3〕
问题 2：不等号两边的式子有什么特点？
.
当堂检测
1.解以下不等式：〔1〕-5x ≤10 ；〔2〕4x-3 < 10x+7 .
2.解以下不等式：
〔1〕3x -1 > 2(2-5x)；〔2〕 x 2 3
2x 3. 2
3.解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
〔1〕 4x-3 < 2x+7 ；〔2〕 x 3 3x 5 .
2
4
教学备注配套 PPT 讲授
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
【自学指导提示】学生在课前完成自主学习局部
一、知识链接 1.不等式的概念是什么？
2.不等式的性质有哪些？
自主学习
3.解一元一次方程的步骤是怎样的？
二、新知预习 1.什么是一元一次不等式？
2.解不等式的理论依据是什么？
3.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有5-2x>0 的解集是〔〕
问题 3：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？
〔见幻灯片 8-16〕
典例精析
例 2.解以下一元一次不等式：
〔1〕 2-5x < 8-6x ；〔2〕 x 5 1 3 x.
3
2
例 3.解不等式 12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.

人教版七年级下册数学9.2 一元一次不等式的应用导学案

第九章不等式与不等式组，谢谢！2．3问题1：休息2 h，问题2：根据不等关系列出的不等式的解集一定是该实际问题的的解吗？例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%．如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？本题涉及的数量关系是．例2 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤．小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本．如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本．问他最多只应搬动多少本记事本？例3 小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家超市购物花费少？二、课堂小结购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？5．【拓展题】某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑吗？当堂检测参考答案1．解：设需要购买x块地板砖，则有5×4≤0.6×0.6x，解得x ≥ 55.6．由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为56．答：小明家至少要购买56块地板砖．2．分析：本题涉及的数量关系是：总得分≥85．解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有 (25－x)道题．根据题意，得4x－1×(25－x)≥85．解这个不等式，得x ≥ 22．所以，小明至少答对了22道题．3．解:设小琴打了x分钟的电话，则有0.22+ (x－3) ×0.11≤0.5，解得x ≤6511．由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5．答：小琴最多打了5min的电话．4．解：（1）设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆，则7x＋4(10－x)≤55，解得 x≤5．又x≥3，则x＝3，4，5，∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆．（2）方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370；（3）方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460；方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550．为保证日租金不低于1500元，应选方案三．5．解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％)x，去括号，得：6000＋4500x－4500＜4800x，移项、合并同类项，得：－300x＜－1500，系数化为1，得：x>5．∵x为整数，∴x≥6．答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．【素材积累】1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。