五年级下册数学广角《找次品》
数学广角——找次品(应用题)-五年级下册数学人教版8
17.爸爸买来13本信笺，这13本信笺的质量相同，淘气的小明从一本信笺中撕了几页，你能用天平把这本被撕过的信笺找出来吗？你至少要称几次？请用图例说一说．
【知识点】找次品
18.药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）．
（1）至少称几次能保证将这盒药找出来？
（2）如果在天平两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？
人教版五年级下8数学广角——找次品
1.有11个零件，其中有一个是次品，比正品重，用天平至少称几次就一定能找出这个次品？请写出你称的过程。
【知识点】找次品
2.有12袋饼干，其中只有一袋里有奖品，它比其他11袋都要略重一些，至少称几次才能保证找到这袋有奖品的饼干？怎么称？
【知识点】找次品
3.有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？
【知识点】找次品
14.有7筐桃子的质量相同，其中的一筐桃子被小猴吃了两个．
（1）如果用天平称，称几次可以找出质量轻的这筐桃子？
（2）如果天平两边各放3筐，称一次有可能称出来吗？
【知识点】找次品
15.有7瓶钙片，其中有一瓶少了5片，你用天平至少称几次能保证找出它？
【知识点】找次品
16.有3袋糖果，其中两袋每袋1千克，另一袋不是1千克，但不知道比1千克重还是轻，你能用天平找出来吗？写出简要过程．
【知识点】找次品
6.用天平找次品，称了三次，至少可以从多少个零件中找出次品？最多可以从多少个零件中找出次品？写出你的方案。
【知识点】找次品
7.已知一堆物品中有一个是次品（比正品轻），如果用天平至少称5次就能保证找出这个次品，这堆物品最少有多少个？最多有多少个？
五下数学广角找次品知识点
五下数学广角找次品知识点
广角找次品是指在一批产品中，找到那些存在问题或者不符合要
求的产品。
在数学中，我们也可以通过一些方法来找到次品，比如：
1. 分类讨论：当我们遇到一个问题时，可以将其分为几种情况
进行讨论，然后筛选不符合条件或者有问题的情况，就可以找到次品。
2. 筛选法：在一组数据中，找到符合某种条件的数据，然后将
不符合条件的数据筛选出来，就可以找到次品。
3. 排序：将一组数据进行排序，然后找到排名比较靠后的数据，就可以找到次品。
4. 求余数：在一些问题中，可以求出某数除以另一个数的余数，然后利用余数的性质来找到次品。
5. 解方程：通过解方程，可以找到满足条件的答案，然后筛选
不符合条件的答案，就可以找到次品。
以上是一些常见的方法，通过这些方法，我们可以找到次品，进
行修正和改进，从而得到更好的产品或者解决方案。
新人教版数学五年级下册第八单元《数学广角—找次品》教材解读
教学建议
1.帮助学生理解所要 解决的问题。
2.注意引导学生通过 对比，感悟找次品方 法的本质。
3.把握好教学要求和 难度。
PART 05
教学建议
5
01 重视小组合作与交流
本单元内容的探究性比较强，可以采取小组讨论探究 的方式教学。教学时，可先给学生充足的探究时间和空间， 让他们充分地比较、观察、讨论，找到解决问题的多种策 略。在探索中教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。 小组讨论后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板 (投影屏幕)上逐一展示，让学生感受到同一问题有多种解 决方案，为后面寻求最优的解决策略打下研究、分析的基 础。
例 2，教学找次品的一般方法。由8个零件பைடு நூலகம் 始探索，再用9个研究，发现称的次数最少的方 法的特点;然后用10个、11个验证，最后总结 出找次品的最优策略。
请输入标题
教学建议 教学建议
请输入文本请输入文本 请输入文本请输入文本
1.帮助学生理解找次 品的含义。
2.引导学生用直观方 式清晰地表达出推理 过程。
人教版数学 五年级下册 数学广角——找次品
教材解读
主讲人：XX 2024.XX.XX
1
2
目录
3
4
5
PART 01
内容分析
1
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
1
本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、 试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策 略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观 的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。首先，教科书从最简单的问题 （3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本 推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找 次品的思维过程，了解找次品的基本思路。
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文三篇
小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文三篇令公桃李满天下，何用堂前更种花。
今天小编为大家带来的是小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文，供大家阅读参考。
小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文一教学目标：1.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，归纳出解决这类问题的最优策略。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备：瓶装口香糖、课件教学设计：一、情境导入，感受新知1、课件出示影音资料：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。
可见，不合格零件的危害有多大。
2、你从播放的影片中看到了什么 ?3、飞机失事有可能是什么原因造成的?这节课我们就来研究如何找出不合格产品，也就是找次品。
板书：找次品。
二、学用天平，了解原理1、老师这里有5瓶口香糖，其中一盒少了几颗，但是我不知道是哪一瓶?请同学们帮帮老师好吗?你有什么办法把它找出来?2、你们都很聪明，老师听了你们的建议决定用天平来找次品。
那你们会用天平吗?3、怎样用天平来找次品?谁能边演示边把找次品的过程说给大家听?(师板书)小结我们用天平找次品时，不管我们把零件分成几份，天平一次能称几份?三、归纳策略，体会最优如果老师这里不是5瓶，而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了几颗(比其它几瓶重一些)，你至少需要几次就能保证找出这瓶?1、现在我们不用天平了，用画图一步一步地分析、推理，请同桌的合作学习。
人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品(附答案)
第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。
如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。
【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。
至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。
用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。
【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。
至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。
【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。
在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。
如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。
没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。
如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。
五年级数学教案《找次品》优秀8篇
五年级数学教案《找次品》优秀8篇五年级数学教案《找次品》篇一教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。
教学目标：1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：多媒体课件、天平、5瓶钙片、学生准备圆形学具10个。
教学过程：一、情境导入课前谈话：随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。
说说你们家都有哪些家用电器？各是什么品牌的？为什么选这个品牌呢？播放电影片断:海尔砸冰箱事件。
看了这段影像，你有什么感想？“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。
今天我们就一起来当小小质检员，用我们的'智慧找出不合格的产品。
出示3瓶外观完全一样的钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？出示天平。
怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。
板书课题：找次品二、“找次品”的解决方法小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。
五年级下册数学广角找次品整理和复习课件人教版(13张ppt)
（2）含有未知数的式子就是方程。 （三）小组合作，逆向验证
1次 3、怎样解决这两个问题呢？动脑思考一下，说说你的想法？（先买一种物品，用剩余的钱再购买两种物品） 9（3，3，3） 答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
待测物品个数
6
15
19
25
首次分成 （2，2，2） （5，5，5） （6，6，7）（8，8，9）
三、易错练习
1．一架天平，只有5 g和30 g两个砝码，要把300 g盐分成3等份， 最少称几次？写出称法。
第一次：砝码称盐，天平一端放5 g和30 g砝码，另一端称出35克盐。 第二次：砝码加物体称物体，天平一端放30 g砝码和35 g盐，另一端 称出65g盐。 第三次：物体称物体，天平一端放已称出的35+65=100（g）盐，另 一端称出100 g盐，剩下100 g盐。 把300 g盐分成3等份，最少称3次。
第8单元 找次品
整理和复习
一、复习回顾
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平 均分的平均分成3份。
不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找 出次品，而且称的次数一定最少。
二、基础练习
1．有5个砝码，其中有一个是次品，重量稍轻，根据如图所示可 以推断出（①②⑤）号砝码一定是正品。
④和⑤是不合格的产品
①②
③④ ⑤
二、基础练习
2．看图分析，每个乒乓球重（ 4 ）克。
99克
107克
二、基础练习
3．有三瓶罐头，其中2瓶每瓶800克，另一瓶不是800克，但不知 道比800克轻还是比800克重。用天平至少称（B）次才能保证称出 这瓶罐头比800克重还是轻。
五年级下册数学广角《找次品》
可以用天平称。 还可以对比称 ！
天平平衡了， 剩下的那瓶就 是次品。
说一说你是 怎么称的？
在天平的左右两边各放1瓶钙片，如 果平衡, 说明这两个都不是次品.
在天平的左右两边各放1瓶口香糖， 如果不平衡， 说明次品就在翘起来的那边。
（1）你把待测物品分成几份？每份是 多少？选哪些份量？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。
看谁先找 出来。
可以用手掂一掂。
有什么办法可以 分出是不是次品？ 可以用天平来秤 一下。
刚才有同学说用天平称一称，天平大家见过 吗？
想一想，用天平称物体时有几种情况？
那么，怎样通过天平称的方法找出次品钙片 呢？
会徽创意的含义是通过运动、力量、激情、由既 似运动场跑道、又像吉祥的彩虹勾构出数字“7”， 生动表达第七届城运会的深刻内涵：彩虹横跨， 放飞和平，喜迎八方来宾，友谊和希望在这里相 聚，鲜花锦簇，神采飞扬，展示出体育竞技的搏 击与魅力，以红、绿、黄三色渲染，彰显出南昌 这座充满希望的革命历史名城悠久的历史和深厚 的文化底蕴及地域特征。飞鸽将带着南昌的蓬勃 发展和第七届城运会热烈、欢庆、祥和、团结、 圆满的信息飞向全国，飞向世界、飞向千家万 户。
同桌说说：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？ （3）假如天平不平衡，次品在那里？
次品
次品
这样称能找出次品吗？为什么？
人教版五年级数学下册《数学广角-找次品》试题(含答案)
人教版五年级数学下册《数学广角-找次品》试题1. 有7瓶药片，其中1瓶中少2片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？2. 如果有12个零件，其中一个是次品，次品较轻。
应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？3. 一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？4. 有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？5. 有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？6. 有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？7. 有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？8. 在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件。
（请用图示表示出找次品的过程）9. 9枚古钱币，其中一枚轻一些，用天平至少称几次保证一定能找到这枚轻一些的古钱币？10. 有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？11. 灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称多少次才能保证找出这瓶变形药水？12. 有8个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？13.有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。
你如何用天平称出来？请写出过程。
14. 有61盒粉笔,其中有60盒质量相同，另一盒比其余各盒少1支粉笔，用天平称至少要称几次就能找出这盒粉笔？答案1. 第一次：天平左右各放3瓶，如果一样重，则少2片的是剩下那瓶。
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一. 教材分析《新人教版》五年级数学下册第8单元“数学广角——找次品”，主要让学生通过探究、实践、交流等活动，掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材以生活中的实际问题为背景，引入找次品的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值和魅力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的数学基础，对于问题的解决有一定的思路和方法。
但在找次品这个问题上，可能还需要引导学生从不同的角度去思考和尝试。
此外，学生可能对找次品的方法理解不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力。
2.培养学生解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.找次品的方法及其应用。
2.如何引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、操作实践法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和素材，用于引导学生分析和讨论。
2.准备操作材料，如小物品、标签等，让学生实践找次品的方法。
3.准备PPT或黑板，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际案例，引入找次品的概念。
例如，教师展示一堆物品，其中有一个是次品，重量与其他物品不同。
让学生思考如何找出这个次品。
呈现（10分钟）教师呈现问题，引导学生分析问题，尝试找出次品的方法。
可以让学生分组讨论，提出各自的解决方案。
操练（15分钟）让学生分组实践，运用刚刚学到的方法找出次品。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示不同的问题情境，让学生运用找次品的方法进行解答。
同时，教师引导学生总结找次品的方法和步骤。
拓展（10分钟）教师引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。
五年级下册数学数学广角——找次品整理与复习(25张)人教版标准课件
考 点 运用优化策略解决问题 例 1 5 袋糖，其中 4 袋都是 500 克，仅 1 袋不足 500 克，你能用天平找出来吗？
思路分析：从 5 袋糖中找出那袋次品，方法比较 多，只要合理即可。
方法一：
5 袋（2，2，1）
天平两边 各放 2 袋平衡：剩下的那Fra bibliotek就是不足的 1次
不平衡：2 袋（1，1） 2 次
两个轻瓶的编号是④和⑤，即不合格产品 是④和⑤。
1. 用天平找次品（次品轻一些），如果至少称 3 次 才能保证找出这个次品，那么这些待测物品最少 有( 10 )个，最多有( 27 )个。
2. 找次品的最优策略是要把待测物品尽量平均分成 ( 3 )份，不能平均分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差( 1 )。
18 个（6，6，6） 平衡：称剩下
平衡：称剩下 的2个
三次
天平两边 各放 6 个
的6 个 （2，2，2）
不平衡：称轻的 2个
三次
不平衡：称轻的6个 三次
1 袋放在天平的一端，另外 4 袋依次放在天平的另一端，同样也能找出不足 500 克的那袋，但至少需要 3 次才能保证找到不足 500 克的那袋。 不平衡：2 袋（1，1） 2 次
从第 3 次称量的结果看，①③⑤中有 1 瓶轻的，②④⑧中有 1 瓶轻的。
天平两边 答：今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。
思路分析：可以列方程进行解答，设小丹今年的 年龄为 x 岁，则妈妈今年的年龄就为（23＋x）岁。 根据小丹的年龄＋妈妈的年龄＝年龄和（37 岁）， 列出方程解答即可。
解：设今年小丹的年龄为 x 岁， 则妈妈为（23＋x）岁。 x＋23＋x＝37 2x＝37－23 2x＝14 x＝7 23＋x＝23＋7＝30
五年级下数学广角——找次品
五年级下数学广角——找次品在五年级下册的数学学习中，“数学广角——找次品”这个内容可是相当有趣且具有挑战性。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用巧妙的方法解决实际问题。
想象一下，在一堆看似一模一样的物品中，有一个是次品，它可能比正品轻一点或者重一点。
我们的任务就是通过巧妙的测量和比较，把这个次品找出来。
这可不是一件容易的事，但只要掌握了方法，就能变得轻松许多。
找次品的问题，最常见的就是要在几个物品中找出唯一的那个次品。
比如说，有3 个外形一样的球，其中一个是次品，次品比正品轻一些。
我们可以先在天平两边各放 1 个球，如果天平平衡，那么没放在天平上的那个球就是次品；如果天平不平衡，轻的那边就是次品。
是不是很简单？但如果物品的数量增多，难度可就大大增加了。
那我们来看看，如果有 8 个球，其中 1 个是次品，次品较轻，要怎么找出这个次品呢？一种方法是把 8 个球分成 3 份，分别是 3 个、3 个、2 个。
先把两份 3 个的分别放在天平两端，如果天平平衡，次品就在剩下的 2 个球中，再称一次就能找出次品；如果天平不平衡，次品就在轻的那 3 个球中。
然后再从这 3 个球中任意拿出 2 个放在天平两端，如果天平平衡，剩下的那个就是次品，如果天平不平衡，轻的那个就是次品。
通过这样的分析，我们能发现，找次品的时候，要尽量把物品平均分成三份。
如果不能平均分，也要让多的一份和少的一份相差 1 。
这样能保证我们用最少的次数找出次品。
再比如，有 9 个零件，其中一个是次品，次品较重。
我们同样可以把 9 个零件分成 3 份，每份 3 个。
第一次称，天平两边各放 3 个，如果天平平衡，次品就在剩下的 3 个中；如果天平不平衡，次品就在重的那 3 个中。
接下来的步骤就和前面类似了。
在解决找次品问题的过程中，我们需要认真思考，合理分组，仔细比较。
这不仅考验我们的数学知识，更锻炼了我们的逻辑推理能力和耐心。
其实，找次品的问题在生活中也有很多实际的应用。
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少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
这盒饼干?
3 次。
歌谣：
一个次品混其中， 最优方法来分组。 3的倍数分三份， 不能均分相差一。 放入天平称一称， 次品立即就现形
今天你有什么收获？
1.
我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐
(1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2次 (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)。
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称 出来吗? 有可能
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒
找次品的最优方案
• 一、把待测物品分成3份 • 二、要分的尽量平均，能够平均分成3份就 分3份，不能平均分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差1
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
答：分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可 以保证找出这瓶盐水。
可以分成
9(2,2,2,2,1 ) 平： 5 平：1 2 2
2
2
2次
次品
不平： 1 2 2
次品
1 不平：
1
3次
次品
不平： 2 5 2 1 不平：
1
2次
1 3 3 平：1 次品 次品 1 不平： 1 1 3 平：1 次品 不平： 1 次品 1Leabharlann 12次平： 3
可以分成
1 1
2次 2次
9(3,3,3,)
请找出一处不同的地方
请找出一处不同的地方
襄阳市第二十三中学 袁丹
1
这里有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法 把它找出来。
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天平称。
一瓶一瓶 打开慢慢 找。
在9个零件里，有 1 个是次品(次品重一些)，
用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
咱们一次要拿几 每次拿 2 个称太慢了，能 不能分成几份称呢? 个零件呢？ 把每次称的 过程记录下 来吧。
不平： 3 3
1
2次
可以分成 9(4,4,1)
次品
平： 1 4 4
1次
次品 不平： 4 1 4 不平：4 2 2 不平：2 1 1
3次
零件个数 分成的份数 9 9 9
称几次一定找 到次品
过程记录
(4,4,1) (3,3,3) (2,2,2,2,1)
3 2 3
观察实验记录，你能发现什么? 将物品总数平均分，需要称的次数最少。 分成 3 份称，需要称的次数最少。