找次品

数学广角—找次品
找次品
一、复习导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么，不平衡又说明什么？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
找次品
在生活中，常常出现这样的情况： 在一些看似完全相同的物品中混着轻一 点或者重一点的物品，需要我们想办法 把它找出来。 这些物品我们称作次品
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。假如用天平 称，称几次能把少三片的这一瓶找出来呢？
推理
二、探究新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称， 至少称几次就保证能找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
“至少称几次 就保证……” 是什么意思？
是指肯定能找出次 品的最少次数吧。
1、想一想：先思考能找出次品的情况下需要称几次？ 2、分一分：8个零件你想分成几份再来找次品，每份各 是多少？ 3、画一画：前后四人为小组，互相说一说自己的想法， 并动手用数字表示出流程。
观察完成的表格，你发现了什么？
保证能找到次品至 少需要称的次数
零件的个数 3 4
分法
（1,1,1） （1,1,2） （1,1,3） （2,2,1） （1,1,4） （2,2,2） × （1,1,5） （2,2,3）（3,3,1） × （1,1,6） （2,2,4）（ × ×3,3,2） （1,1,7） （2,2,5）（ × ×3,3,3）（4,4,1） × （1,1,8） （2,2,6）（ × ×3,3,1）（4,4,2）
1、想一想：怎样利用天平找出较轻一点的 次品 2、猜一猜：随意拿两瓶放在天平上会有哪 些情况？
其实，还可以用简单的方法来记录刚才用天 平找次品的过程，比如：
把流程简化成数字来记录
3（1、1、1）
平 （未）
都只需要称一次
不平（轻）
在刚才称的过程中，我们并没有把每 一瓶钙片的重量都称一下。在称了 1 次后我们就知道了谁是次品。这是应 用了什么数学方法呢？
四、布置作业
作业：第113页练习二十七，第1题、第2题、
第4题。
第114页练习二十七，第6题
1 2 2 2 2 2 2 3
5
6 7
8
9 10
找次品的最好办法：
1、利用天平找次品的时候，把待分的物 品分成3份，能够平均分的平均分成3份。 2、不能平均分的，也应使多的与少的一 份只差1或者2。
三、知识运用
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是 盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保 证找出这瓶盐水？