天津市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题(包含答案解析)

天津市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题（包含答案解析）一、选择题1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来．A. 3B. 4C. 52．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 43．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 84．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

A. 2B. 3C. 4D. 55．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 26．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。

下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。

A. ①B. ②C. ③D. ④7．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。

A. 2次B. 3次C. 4次8．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称( )次就能保证找出次品。

A. 1次B. 2次C. 3次9．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。

A. 2次B. 3次C. 4次10．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 11．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼．A. 2B. 3C. 412．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．有8包糖果，其中有1包质量轻一些，用天平称，至少称________次就一定能找出轻的一包。

用天平称3次，最多可以从________件要辨别的物品中找到一件次品。

14．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。

15．有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。

如果用天平称，至少称________次才可以保证找到这盒饼干。

16．有10瓶口香糖，其中9瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称________次一定能找到这瓶少的口香糖．17．有13盒饼干，其中的12盒质量相同，另有1盒少了几块。

如果能用天平称，至少称________次可以保证找出这盒饼干。

18．有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出这袋轻的糖果来。

19．有4筐苹果，其中3筐苹果质量相同，1筐少了1个，如果用天平称，至少________次可以找出这筐苹果。

20．有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称________次能保证找出这瓶盐水。

三、解答题21．9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?22．有7盒糖果，其中6盒质量相等，另一盒多了几块糖。

如果给你一架天平，你至少称几次一定能找到这盒糖果？23．有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。

每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。

聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。

你知道他是怎样做的吗?24．有15个大小一样，形状相同的小球，其中一个重量较轻的不合格，你用天平称几次能保证找出不合格的小球？25．下面是乐乐和芸芸统计的两种方案，请你补充完整。

若是在26颗珍珠中有1颗是假的，至少要称几次才能找到假珍珠呢?请说说你的想法。

26．有9个乒乓球，其中有一个比其它8个合格产品轻，请你用天平(不用砝码)称两次把轻的那个乒乓球找出来．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析： A【解析】【解答】解：第一次称量：在天平两边各放5盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）①如果天平平衡，则次品在剩余的那6盒中，把它分成3组，每组2盒，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．②如果左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒，先称2组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．答：至少3次才能把质量不足的那一盒找出来．故选：A．【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：把质量不足的那一袋看做是次品：（1）把16盒分成3组：5盒、5盒、6盒，将两个5盒进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明剩下的6盒就有次品，再分成3组，每组2盒，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒，先称2组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．2．B解析： B【解析】【解答】解：①把15平均分成3份（5，5，5），如果平衡的话就从剩下的5个中找；②把5分成3份（2，2，1）如果平衡的话，次品就是剩下的那个；③如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了．所以至少3次就找出了次品．故选：B．【分析】先把15平均分成3份（5，5，5）如果平衡的话，就从剩下的5个中找；把5分成3份（2，2，1），如果平衡的话，次品就是剩下的那个；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了．据此解答．3．B解析： B【解析】【解答】解：把17分成（8+8+1）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组．第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组．第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出．答：至少称3次就可以保证找出假银元．故选B．【分析】第一次称：两边各放8个，如果天平平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的一边有假的，第二次称：把有假的8个银元分成3份：3+3+2；两侧各放三个，此时如果天平平衡，则假银元在未称的两个里面；如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边．第三次称：1．在天平两侧放未称的两个银元，轻的为假的；2．取出轻的一侧3个银元，任选两个，分别置于天平两端，如果平衡，则剩余的一个为假的；如果不平衡，则轻的一侧为假的．所以，至少称3次就可保证找出假银元．4．A解析： A【解析】【解答】将8瓶水分成3、3、2，首先两边各放三瓶，如果天平平衡，再称剩下两瓶即可；如果天平不平衡，就再称重的那边三瓶中的两瓶，重的是盐水或者两瓶一样重则另外一瓶是盐水，至少称2次能保证找出这瓶盐水。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。

5．B解析： B【解析】【解答】解：至少秤3次就能保证找到次品。

故答案为：B。

【分析】第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱，取7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份分成3份：2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取较轻的一份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份。

6．B解析： B【解析】【解答】有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。

下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道②号玻璃珠是次品。

故答案为：B。

【分析】根据条件“有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）”可知，天平哪端轻些，次品就在那边，据此判断。

7．B解析： B【解析】【解答】解：有10个小球，其中9个质量相同，另一个比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称3能保证找出次品。

故答案为：B。

【分析】将10个小球尽量平均分成3份，即分成（3，3，4），在天平两个托盘中各放一个3，如果天平平衡，则次品在剩下的4个中，再将剩下的4个分成（1，1，2），将天平两个托盘中各放一个1，如果天平平衡，则次品在剩下的2个中，再在天平两端各放1个，上扬一端是次品；如果在天平两个托盘中各放一个3，天平不平衡，将上扬那端的3个分成（1，1，1），将天平两个托盘中各放一个1，上扬一端是次品，综上所述，至少要称3次才能保证找出次品。

8．A解析： A【解析】【解答】解：天平两端各放1个，如果平衡，剩下的1个就是轻的；如果不平衡，上升那端的那个就是轻的.称1次就能找出.故答案为：A【分析】因为只有3个玻璃球，所以分成3份，每份1个；注意轻的那端天平会上升，重的那端天平会下沉.9．A解析： A【解析】【解答】解：把6个足球平均分成3份，每份2个；第一次：天平两端各放2个，如果平衡，次品就在剩下的2个中，如果不平衡，上升那端的2个有次品；第二次：把次品所在的2个足球在天平两端各放1个，就能找出次品.共需要2次.故答案为：A【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.10．A解析： A【解析】【解答】根据分析可知，有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（4，4，5）.故答案为：A.【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答.11．B解析： B【解析】【解答】解：把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品．所以用天平称至少称3次能保证找出这盒轻一些的月饼．故选：B．【分析】把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品．12．C解析： C【解析】【解答】解：可的把12枚银元任意4个一组成成3组，把任意两组放在天平上称，如平衡，则把没称的一组，再分也（2，2）放在天平主称，再把轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．需要3次．如不平衡，则把轻的一组，再分也（2，2）放在天平主称，找出轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．需要3次．故选：C．【分析】可的把12枚银元任意4个一组成成3组，把任意两组放在天平上称，如平衡，则把没称的一组，再分也（2，2）放在天平主称，再把轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．如不平衡，则把轻的一组，再分也（2，2）放在天平主称，找出轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．二、填空题13．2；27【解析】【解答】第一次称：将8包糖果分成大致均等的三份：3包3包2包先将两个3包的放在天平的两端如果平衡次品在那个2包中如果不平衡较轻的3包中有次品；第二次称：将较轻的3包平均分成3份：1包解析： 2；27【解析】【解答】第一次称：将8包糖果分成大致均等的三份：3包、3包、2包，先将两个3包的放在天平的两端，如果平衡，次品在那个2包中，如果不平衡较轻的3包中有次品；第二次称：将较轻的3包平均分成3份：1包、1包、1包，将两个1包放在天平的两端，如果平衡则次品在第三包中，如果不平衡，次品在较轻的1包中。