河北省沧州市普通高中2019年高三数学12月教学质量监测试题理

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河北省沧州市普通高中2019年12月高三教学质量监测语文试题含答案[高考]

普通高中2019年12月高三教学质量监测语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

―、现代文阅读（36分)(一）论述类文本阅读(本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1〜3题。

哲学是人类的智慧之学，给人生存和发展以勇气与智慧。

如果说宗教是关于人的死的观念，是讲人生如何痛苦，死后如何升天堂的，那么哲学就是关于人的生的智慧，是教人如何生活，如何生活得有价值和有意义的。

在人类存在的种种矛盾中，根本的矛盾就是“向死而生”，即人的个体生命是有限的，终归死亡，可人又总是力图以某种追求超越个体生命的有限性，超越死亡。

由此产生了人如何生活得有价值、有意义这一重大问題。

这就是说，哲学就是人生观，而人生观与世界观又密切相关、高度统一。

人生观是世界观问题，而不仅仅是伦理学的问题^人生活在自然之中，必然有一个人与自然的关系；人生活在社会之中，必然有一个人与社会的关系。

因此，对人生的不同理解必然包含着对人与自然、与社会关系的不同理解，一句话，对人与世界关系的不同理解。

文天祥的千古名句“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”表明，人的生与死本身属于自然规律，而生与死的意义属于历史规律^流芳百世与遗臭万年的分界线就在于如何处理人与历史规律关系。

因此，人生观不可能脱离世界观。

人“向内”求解“人生之谜必然要“向外”探索“世界之谜”，而“向外”探索“世界之谜”，归根到底是为了“向内”求解“人生之谜”，从而实现自我发展。

无论是探索天、地、人的人与自然关系，还是反思你、我、他的人与社会关系，哲学都熔铸着对人的生存方式的关注，对人的发展境遇的关切，凝结为对“人生在世”的深层理解。

所以，每个时代的哲学都表现出世界观和人生观的高度统一，体现着人生的智慧。

河北省沧州市普通高中2019年高三数学12月教学质量监测试题理

2
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8.阅读以下判断闰年的流程图，判断公元 1900 年、公元 2000 年、公元 2018 年、公元 2020
年这四年中闰年的个数为( nMODm 为 n 除为以 m 的余数）
A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9.如图，三棱锥 P-ABC 的四个顶点恰是长、宽、髙分别是 m，2，m 的长方体的顶点，此三棱锥的体积为 2,则该三棱锥外接球体积的最小值为
A. 17.5 和 17
B. 17.5 和 16
C. 17 和 16.5
D. 17.5 和 16.5
5.椭圆
x2 a2
y2 b2
1的两焦点分别为 F1，F2，以椭圆短轴的两顶点为焦点，|F1F2|长为虚轴长
的双曲线方程为
1
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A. x2 y2 2
B. y2 x2 2
C. x2 y2 2 D. y2 x2 2
6.若
tan(
)
2 cos(
) ，则
cos 2
2
1
3
1
1
A.
B.
C.-1 或 D.0 或
2
4
2
2
7.已知 a (1, 3),a b 5 ,则 a b 在 a 方向上的投影为
1
A.
B. 1
2
2
C. 3
11
D.
19. (12 分）
已知 0 为坐标原点，F 为抛物线 y2 2 px( p > 0) 的焦点，P(3，y)为抛物线上一点，且
|PF|=4. (1)求抛物线方程及 P 点坐标； (2)过点 F 的直线与抛物线相交于 A，B 两点，直线 CM，OB 分别与其准线相交于 C,D 两点，

河北省2019年12月高中数学学业水平考试试题附考点分析及详细答案解析

高中数学学业水平考试数学试卷（附考点分析及答案解析版）参考公式：柱体的体积公式：Sh V =（其中S 为柱体的底面积，h 为高）椎体的体积公式：Sh V 31=（其中S 为柱体的底面积，h 为高）台体的体积公式：h S S S S V ⎪⎭⎫ ⎝⎛++=''31（其中'S 、S 分别为台体的上、下底面积，h 为高）球的体积公式：334R V π=（其中R 为球的半径）球的表面积公式：24R S π=（其中R 为球的半径）一、选择题（本大题共30道小题，1-10题，每小题2分；11-30题，每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）. 1.若{}21<<-=x x A ，{}31<<=x x B ，则A B =.A {}11<<-x x .B {}21<<x x .C {}31<<x x .D φ 考点：集合间基本运算. 答案：B .解析：两集合的交集是指这两个集合的公共元素组成的集合，画数轴易知B 项正确. 2.=︒︒30cos 30sin .A 21 .B 41 .C 23 .D 43 考点：正弦倍角公式：αααcos sin 22sin = 解析：4360sin 2130cos 30sin 22130cos 30sin ==⨯=︒︒︒︒︒. 答案：.D3.从某班级100名学生中，采用系统抽样的方法抽取5名学生进行学情调查，则分段间隔为 .A 16 .B 8 .C 10 .D 20考点：简单随机抽样的系统抽样.解析：系统抽样也叫“等距抽样”,其间隔205100===组数总n n d . 答案：.D4.某正方体的棱长为32，其八个顶点在同一球面上，则该球的表面积为 .A π4 .B π16 .C π36 .D π64考点：①正方体基本性质.②球体的表面积.解析：正方体外接球的直径等于这个正方体的体对角线长，等于正方体棱长的3倍.设一个正方体的棱长为a ，外接球半径为R ，则有a R 32=，∴ a R 23= ∴ 外接球表面积为()πππππ36323323442222=⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==a a R S 球. 答案：.C5.样本数据1，2，3，4，5的方差是.A 1 .B 2 .C 2 .D 1考点：①方差的计算 ②平均数的计算. 解析：n 个常数n a a a ,,,21 的平均数为()n a a a nx +++=211，方差为()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+-=2222121x x x x x x n s n ∴ 1，2，3，4，5的平均数为()35432151=++++=x ，方差为()()()()()[]2353433323151222222=-+-+-+-+-=s .答案：.B6.在x 轴上截距为3且倾斜角为︒120的直线方程为.A 033=--y x .B 033=-+y x .C 0333=--y x .D 0333=-+y x考点：①斜率定义αtan =k （其中α为直线的倾斜角）. ②直线方程的点斜式：()00x x k y y -=-.解析：由斜率定义可知直线的斜率为3120tan -==︒k ，由直线在x 轴上截距为3可知直线过点()0,3，∴ 由直线的点斜式方程可得()330:--=-x y l ，化简得0333:=-+y x l . 答案：.D7.已知角α的终边过点()4,3-P ，则=αsin.A 53 .B 53- .C 54 .D 54- 考点：三角函数值定义式的推广式.解析：设角α的终边过点()y x P -,，22y x OP r +==，则r y =αsin ，r x =αcos ，xy=αtan ； ∵ ()54322=-+=r ∴ 54sin -==r y α. 答案：.D8.已知直线01:1=-+y ax l 与直线()031:2=+-+ay x a l 互相垂直，则实数=a .A -1 .B 0 .C 1 .D 2考点：两直线垂直的充要条件.解析：直线0:1111=++C y B x A l 与直线0:2222=++C y B x A l ⇔02121=+B B A A ∴ 由直线01:1=-+y ax l 与直线()031:2=+-+ay x a l 互相垂直得()()011=-⨯++a a a ，解得0=a . 答案：.B9.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示. 则该几何体的体积为3231.π+A 3231.π+B 6231.π+C 621.π+D 考点：①三视图 ②球体、椎体体积解析：由三视图可知,上面是半径为22的半球, 体积为6222342131ππ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=V ,下面是底面积为1,高为1的四棱锥,体积3111312=⨯⨯=V . ∴ 该几何体体积为623121π+=+=V V V . 答案：C.10.某人有3个不同的电子邮箱,他要发5封电子邮件,不同发送方法的种数为 A.8B.15C.53D.35考点：计数原理.解析: 每封电子邮件都有3种不同的发送方法,共有53种不同的发送方法. 答案：C.11.四边形ABCD 中，若与共线，且22DC AB =，则四边形ABCD 是 .A 矩形 .B 菱形 .C 正方形 .D 平行四边形考点：①向量共线定理.②22aa =.③平行四边形判定定理.解析：∵ 与共线，由向量共线定理可知，//， ∴ 四边形ABCD 中，CD AB //.又22=，∴ CD AB =，∴ CD AB =∴ CD AB //，由平行四边形判定定理可知，四边形ABCD 为平行四边形. 答案：.D12.已知()⎩⎨⎧>-≤+=0,20,12x x x x x f 则()()=1f f.A 1 .B 3 .C 5 .D 7考点：①复合函数求值. ②分段函数；口诀为“分段函数分段求，分段函数分段画”.解析: ∵ ()2121-=⨯-=f ，∴ ()()()()512212=+-=-=f f f .答案:.C13.已知向量a 、b 的夹角为︒120，且1=a ，2=b ，则=+b a 2.A 1 .B -1 .C 2 .D -2考点：①向量的数量积θcos b a b a =⋅（其中θ为a 、b 的夹角）.②22aa=.解析：2ba ==+242121414=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯= 答案：.C14.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，21==AB AA ，1=AD ，E 、F 、G 分别是1DD 、AB 、1CC 的中点，则异面直线E A 1与GF 所成角余弦值是.A515 .B 22 .C 510 .D 0 考点：①正方体性质 ②异面直线所成的角. 解析：如图，分别连结G B 1，F B 1.∵ E A G B 11//，∴ GF B 1∠或其补角即为异面直线E A 1与GF 所成的角.在FG B 1∆中，易知3=FG ，21=G B ，51=F B ，∵ 21212F B G B FG =+ 由勾股定理可知 ︒=∠901GF B ∴ 090cos cos 1==∠︒GF B . 答案:.D15.若在圆()()161222=++-y x 内任取一点P ，则点P 落在单位圆122=+y x 内的概率为A ．21B ．31 C ．41 D ．161 考点：几何概型.解析：所求概率为224π1π⨯⨯ ＝161.答案：D .16.在公比为q 的等比数列{}n a 中，63=a ，前三项183=S ，则=q.A 1 .B 21- .C 1或21- .D -1或21-考点：等比数列前n 项和及等比数列通项公式.解析：∵ ⎩⎨⎧==61833a S ∴⎩⎨⎧==++6183321a a a a 即⎪⎩⎪⎨⎧==++)2(6)1(18212111q a q a q a a)2()1(得3122=++qq q 分式化为整式并化简得 0122=--q q 解得 1=q 或21-=q .答案：.D17.若直线()011=+++y x m 与圆0222=-+x y x 相切,则m 的值为.A 1或-1 .B 2或-2 .C 1 .D -1考点：① 圆的标准方程()()222r b y a x =-+-的圆心坐标为()b a ,，半径为r .②点到直线距离公式：设点()00,y x P ，直线0:=++C By Ax l ，则()00,y x P 到直线 l 的距离2200BA C By Ax d +++=.解析: 圆0222=-+x y x 可化为()1122=+-y x ，可知此圆圆心为(1,0),半径为1.因为直线与圆相切，所以圆心到直线距离等于半径， ∴()1111012=+++++m m 即()1122++=+m m 。

【2019最新】高三数学第二次联考(12月)试题理

二、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合M={x|x2-2x≤0},N={x|log2(x-1)<1}，则M∪N=（）A.[0,3)B. [0,3]C. [1,2)D. [1,2]2.已知a为实数,若复数z=a2-3a-4+(a-4)i为纯虚数,则复数a-ai在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A.y=cos2xB. y=-x2+1C. y=lg2x+1D. y=lg|x|4.某班k名学生在一次考试中数学成绩绘制的频率分布直方图如图,若在这k名学生中,数学成绩不低于90分的人数为34,则k=（）A. 40B. 46C. 48D.505.如图所示的程序框图,运行程序后,输出的结果等于（）A.2B.3C.4D.56.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A.14B.10C.12D. 16 37.设a、b为两条不同的直线、为两个不同的平面.下列命题中,正确的是（）则若则C. 若则若在△ABC中,AB=AC=,BC=2,点D是AC的中点,点E在AB上,且·=-,）且它的图象关于点对称且它的图象关于直线则-) =__________已知(x+))x的展开式中前三项系数成等差数列在锐角三角形中,角A,B,C对边分别为a,b,c,Q(1,) .24(Ⅰ) 将曲线C的方程化成直角坐标方程P、Q两点的最短距离。

2019届河北省沧州市高三下学期统一模拟考试数学(理)试卷及解析

2019届河北省沧州市高三下学期统一模拟考试数学（理）试卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由补集的定义可得，求解指数不等式可得，据此进行集合的混合运算即可.【详解】由补集的定义可得，求解指数不等式可得，据此可得.本题选择B选项.2.复数，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由复数模的运算法则可知，据此确定复数的模即可.【详解】由复数模的运算法则可得：.本题选择A选项.3.随着时代的发展，移动通讯技术的进步，各种智能手机不断更新换代，给人们的生活带来了巨大的便利，但与此同时，长时间低头看手机，对人的身体如颈椎、眼睛等会造成一定的损害，“低头族”由此而来.为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包括老、中、青三个年龄段的人中采取分层抽样的方法抽取人进行调查，已知这人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里老年人人数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知老年人所占的比例为，据此求解老年人的人数即可.【详解】由题意结合分层抽样的定义可知，这个群体里老年人人数为.本题选择B选项.4.已知直线和平面，则是与异面的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题意，若直线b不在平面内，则b与相交或，充分性不成立，反之，若与异面，一定有直线b不在平面内，据此即可得到正确的结论.【详解】由题意，若直线b不在平面内，则b与相交或，不一定有与异面，。

河北省省级示范高中联合体2019届高三12月联考数学(理)考试试题(解析版)

河北省省级示范高中联合体2019届高三12月联考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 若z =1−i(1−i)2，则|z |=（）A. √2B. √22C. 1D. 122. 设集合A ={x |x 2≤4}，B ={x |-3≤x ≤2}，则“x ∈A ”是“x ∈B ”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 曲线y =x 3-e x -1在点（1，0）处的切线的斜率为（）A. 0B. 1C. 2D. 3 4. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =k •2n -3，则a k =（）A. 4B. 8C. 12D. 165. 如图，在△ABC 中AB ⊥BC ，tan C 2=√55，BD 是AC 边上的高．若从△ABC 内部随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A. 13 B. 25 C. 38 D. 496. 设x ，y 满足约束条件{−1≤x ≤32x+y≥6，则z =x -y 的取值范围为（）A. [−8,+∞)B. (−∞,3]C. [−3,8]D. [−8,3]7. （1+x 2−2x ）（1+x ）5展开式中x 2的系数为（）A. 1B. −9C. 31D. −198. 三棱锥P -ABC 的三视图如图所示，P ，A ，B ，C 在三视图中所对应的点分别为P ′，A ′，B ′，C ′，则PC 与平面PAB 所成角的正切值为（）A. 12B. √55C. 2D. √59. 已知点M 为双曲线C ：x 2−y 23=1的右顶点，过M 的直线l 与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若A ，B 分别在第一、第四象限内，且|MA |=3|MB |，则l 的方程为（）A. y =2√3x −2√3B. y =2√3x +2√3C. y =5√33x −5√33D. y =−5√33x +5√3310. 设a =log 36，b =log 520，则log 215=（）A. a+b−3(a−1)(b−1)B. a+b−2(a−1)(b−1)C. a+2b−3(a−1)(b−1)D. 2a+b−3(a−1)(b−1)11. 已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F ，M 为C 上的动点，N （0，√2b ），若△MNF 的周长的最大值为（√6+2）a ，则C 的离心率为（）A. √22B. 12C. √33D. 1312. 设正三棱锥P -ABC 的每个顶点都在半径为2的球O 的球面上，则三棱锥P -ABC 体积的最大值为（）A. 16√39B. 49√332C. 64√327D. 9√34二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a ⃗ ，b ⃗ 的夹角为45°，且|a ⃗ |=|b ⃗ |=2，则a ⃗ •（a ⃗ −√2b ⃗ ）=______．14. 若函数f （x ）={(3−a)⋅3x ,x ≤22x 2+10,x>2，在R 上是单调函数，则a 的取值范围为______． 15. 设数列{a n }的通项公式为a n =2n ，S n 为其前n 项和，则数列{a n+1S n S n +1}的前9项和T 9=______．16. 已知函数f （x ）=A sin （ωx +φ）在[0，π3]上单调，且f （0）=f （5π6）=-f （π3），则正数ω的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin 2A +sin 2C -sin 2B -sin A sin C =0．（1）求B ；（2）若ac =32，求tan C ．18. 如图，四边形ABCD 为正方形，BE ∥DF ，且AB =BE =DF =√22EC ，AB ⊥平面BCE ．（1）证明：平面AEC ⊥平面BDFE ；（2）求二面角A -FC -D 的余弦值．19. 某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：（）其中每月完成合格产品的件数不少于件的员工被评为“生产能手”由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出（0，200]件的部分，累进计件单价为1.2元；超出（200，400]件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元，将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中随机选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，没实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为Z ，求Z 的分布列和数学期望．附：K 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，20.已知抛物线C：y2=4x，点F为C的焦点，过F的直线l交C于A，B两点．（1）设A，B在C的准线上的射影分别为P，Q，线段PQ的中点为R，证明：AR∥FQ．（2）在x轴上是否存在一点T，使得直线AT，BT的斜率之和为定值？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知函数f（x）=ax-x+a ln x．（1）讨论f（x）的单调性；（2）已知f（x）存在两个极值点x1，x2，令g（x）=f（x）+12x2-（a-1）x-ax，若∃a∈R，g（x1）+g（x2）＞t（x1+x2），求t的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ2-2mρcosθ+4ρsinθ=1-2m．（1）求C的直角坐标方程，并求C的半径；（2）当C的半径最小时，曲线y=√3|x-1|-2与C交于A，B两点，点M（1，-4），求△MAB的面积．23.设函数f（x）=|x-1|+||x|-1|．（1）画出y=f（x）的图象；（2）若过点A（2，0）的直线l与y=f（x）的图象恰有4个交点，求l斜率的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵z==，∴|z|=．故选：B．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．2.【答案】A【解析】解：A={x|x2≤4}={x|-2≤x≤2}，则A⊊B，所以“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件．故选：A．求出集合A的等价条件，结合集合关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合集合关系是解决本题的关键．3.【答案】C【解析】解：y=x3-e x-1的导数为：y′=3x2-e x-1，将点坐标代入，即可得斜率为：y′|x=1=3-2=2．故选：C．求出函数的导数，然后将点的坐标代入即可求得结果．本题考查导数的基本运算，结合函数进行分析即可．4.【答案】C【解析】解：当n=1时，a1=S1=2k-3，当n=2时，S2=4k-3，∴a2=S2-S1=4k-3-（2k-3）=2k，当n=3时，S3=8k-3，∴a3=S3-S2=4k，∵数列{a n}是等比数列，∴q==2，∴a1==2k-3，∴k=3，∴a k=a3=4k=12．故选：C．由等比数列的前n项和，可以推出S n与n的关系式，再由前n项和与通项的关系可得．本题考查了等比数列的前n项和与通项的关系．属于基础题．5.【答案】D【解析】解：因为tan，由正切二倍角公式可得：tanC=，设BD=t，则CD=2t，可得BC=3t，因为△ABC∽△BCD，所以=（）2=，故此点取自阴影部分的概率为，故选：D．由正切二倍角公式得：tanC=，由三角形相似可得：因为△ABC∽△BCD，所以=（）2=，由几何概型中的面积型可得：故此点取自阴影部分的概率为，得解本题考查了正切二倍角公式、三角形相似及几何概型中的面积型，属中档题6.【答案】B【解析】解：作出约束条件表示的可行域，如图所示，当直线z=x-y过点（3，0）时，z取得最大值3，故z∈（-∞，3]．故选：B．由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合即可求得z=x-y的最大值．本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．7.【答案】B【解析】解：（1+x）5展开中第r+1项为T r+1=x r，其x2的系数，常数项，x3的系数分别为，，，故（1+x2）（1+x）5展开式中x2的系数为+-2=-9，故选：B．利用通项公式可得：（1+x）5展开中第r+1项为T r+1=x r，其x2的系数，常数项，x3的系数分别为，，，进而得出答案．本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.【答案】C【解析】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥，PC⊥平面ABC，AC=BC，PC=2，AB=4，取AB中点E，则CE=4，∵PC⊥底面ABC，∴PC⊥AB，∵AC=BC，E为AB中点，∴AB⊥CE，则AB⊥平面PEC，∴平面PEC⊥平面PAB，∴∠EPC为PC与平面PAB所成角，其正切值为．故选：C．由三视图还原原几何体，取AB中点E，连接PE，CE，然后证明平面PEC⊥平面PAB，可得∠EPC为PC与平面PAB所成角，则答案可求．本题考查空间几何体的三视图，考查线面角的求法，是中档题．9.【答案】A【解析】解：双曲线C：x2的右顶点为（1，0），渐近线方程为y=±x，设直线l的方程为y=k（x-1），联立渐近线方程可得A的横坐标为，B的横坐标为，由题意可得=-3，即-1=-3（-1），解得k=2，则直线l的方程为y=2x-2．故选：A．求得双曲线的顶点和渐近线方程，设出直线l的方程，联立渐近线方程，求得A，B的横坐标，由题意可得得=-3，由向量的坐标表示可得k的方程，解方程可得所求方程．本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的运用，考查联立直线求交点，化简运算能力，属于基础题．10.【答案】D【解析】解：；∴；；∴；∴=．故选：D．根据a=log36，b=log520，则可求出，，从而得出，通分即可得出答案．考查对数的运算性质，对数的换底公式．11.【答案】A【解析】解：设C的左焦点为F0，△MNF的周长为l，则l=|MN|+|MF|+|NF|=|MN|+2a-|MF0|+|NF|≤|NF0|+|NF|+2a=2|NF|+2a =+2a=2=（）a，化简得a2=2c2，所以e2=，故e=．故选：A．设出周长．利用椭圆的简单性质，转化求解椭圆的离心率即可．本题考查太容易的简单性质的应用，是基本知识的考查．12.【答案】C【解析】解：如图，设正三角形ABC得边长为a，中心为G，则|GA|=，在Rt△OGA中，由勾股定理可得|OG|=，故三棱锥的高h=|PG|=|OG|+2=，∴=．设（0≤t＜2），则，则V（t）==．∴V′（t）=，令V′（t）=0，解得t=或t=-2（舍）．∴V（t）的最大值为V（）=．故选：C．正三角形ABC得边长为a，中心为G，则|GA|=，把三棱锥P-ABC的体积用含有a的函数表示，利用导数求最值得答案．本题考查球的内接三棱锥的有关知识，考查转化与化归，函数与方程等数学思想方法，训练了利用导数求最值，考查计算能力，属难题．13.【答案】0【解析】解：•（）=2-=4-=0，故答案为：0由平面向量数量积的性质及其运算得：•（）=2-=4-=0，得解本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属简单题14.【答案】[1，3）【解析】解：当x＞2时，f（x）为增函数，则y=（3-a）•3x在x≤2时是增函数，则，解得1≤a＜3．故答案为：1≤a＜3．由已知函数f（x）=，在R上是单调函数，知函数单调递增，所以3-a＞0，（3-a）×9≤18，所以1≤＜3．本题考查函数单调性，属于简单题．15.【答案】2755【解析】解：因为a n=2n，所以S n=n（2+2n）=n（n+1）．因为==-，所以T9=-+-+…+-=-=-=．故答案为：．由等差数列的求和公式可得S n，求得==-，由裂项相消求和，化简整理可得所求和．本题考查等差数列的求和公式和数列的裂项相消求和，化简整理的运算能力，属于中档题．16.【答案】2【解析】解：设f（x）的最小正周期为T，∵f（x）在[0，]上单调，∴≥-0，得T≥，即≥，则0＜ω≤3，∵f（x）在[0，]上单调，且f（0）=f（）=-f（），∴知f（x）的一个零点x==，函数的一个对称轴=，则零点和对称轴的距离d=-=，若d=，即=，即T=π，即=π，则ω=2，满足条件．若d=T即T=，即T=，即=，则ω=6，不满足条件．故答案为：2．根据条件先求出函数的周期关系，结合对称轴和对称中心的距离与周期的关系进行求解即可．本题主要考查三角函数性质的应用，结合对称中心和对称轴之间的距离与周期的关系是解决本题的关键．17.【答案】解：（1）∵sin2A+sin2C-sin2B-sin A sin C=0，∴由正弦定理可得：a2+c2-b2=ac，∴由余弦定理可得：cos B=a2+c2−b22ac =1 2，又∵0＜B＜π2，∴B=π3．（2）（方法一）∵B=π3，∴A=2π3-C，则ac =sinAsinC=sin(2π3−C)sinC=√32cosC+12sinCsinC=√32•1tanC+12．∵a c =32，∴解得：tan C=√32．（方法二）∵ac =32，∴可设a=3k，c=2k，由余弦定理可得，b=√7k，再由余弦定理，得cos C=2√7，故tan C=√32．【解析】（1）由正弦定理化简已知等式可得：a2+c2-b2=ac，由余弦定理可得cosB，结合范围0，可求B的值．（2）（方法一）由B=，可求A=-C，利用三角函数恒等变换的应用可求=•+，结合已知可求tanC的值；（方法二）可设a=3k，c=2k，由余弦定理可得b=k，再由余弦定理，得cosC=，利用同角三角函数基本关系式可求tanC的值．本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角函数恒等变换的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴AC⊥BD．∵AB=BC=BE=√22EC，∴BE2+BC2=EC2，∴BE⊥BC．又∵AB⊥平面BCE，∴AB⊥BE．∵AB∩BC=B，∴BE⊥平面ABCD，∴BE⊥AC．又BE∩BD=B，∴AC⊥平面BDFE，∵AC⊂平面AEC，∴平面AEC⊥平面BDEF．解：（2）∵BE ⊥平面ABCD ，BE ∥DF ，∴DF ⊥平面ABCD ．以D 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系D -xyz ，令AB =1，则A （1，0，0），C （0，1，0），E （1，1，1），F （0，0，1），则FC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（0，1，-1），AC⃗⃗⃗⃗⃗ =（-1，1，0），设平面AFC 的法向量为n⃗ =（x ，y ，z ），则{FC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ =y −z =0AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ =−x +y =0，令x =1，则n⃗ =（1，1，1）．平面FCD 的一个法向量m⃗⃗⃗ =（1，0，0）， ∴cos ＜n ⃗ ，m ⃗⃗⃗ ＞=n ⃗⃗ ⋅m ⃗⃗⃗|n ⃗⃗ |⋅|m ⃗⃗⃗ |=√33． ∵二面角A -FC -D 为锐角， ∴二面角A -FC -D 的余弦值为√33．【解析】（1）推导出AC ⊥BD ，BE ⊥BC ，AB ⊥BE ，从而BE ⊥平面ABCD ，进而BE ⊥AC ，由此能证明AC ⊥平面BDFE ，从而平面AEC ⊥平面BDEF ．（2）推导出DF ⊥平面ABCD ．以D 为坐标原点建立空间直角坐标系D-xyz ，令AB=1，利用向量法能求出二面角A-FC-D 的余弦值．本题考查面面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．K 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=100×(48×8−42×2)250×50×90×10=4＞3.841．∴有95%的把握认为“生产能手”与性别有关．（2）当员工每月完成合格产品的件数为3000时，实得计件工资为2600×1+200×1.2+200×1.3=3100元．从已知可得男员工实得计件工资不少于3100元的概率p 1=25，女员工实得计件工资不少于3100元的概率p 1=12．在该厂男员工中随机选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，实得计件工资不少于3100元的人数为Z =0，1，2，3，P （Z =0）=(1−12)2×(1−25)=320，P （Z =1）=C 21×12×(1−12)×(1−25)+（1-12）2×25=820． P （Z =2）=(12)2×(1−25)+C 21×12×(1−12)×25=720，P （Z =3）=220． ∴Z 的分布列： Z 0 1 2 3P320820720220E （Z ）=0×320+1×820+2×720+3×220=75 【解析】（1）求得K 2==．即可判定有95%的把握认为“生产能手”与性别有关．（2）可计算得当员工每月完成合格产品的件数为3000时，实得计件工资为3100元．从已知可得男员工实得计件工资不少于3100元的概率p 1=，女员工实得计件工资不少于3100元的概率p 1=．可得Z=0，1，2，3，计算相应的概率即可．本题考查了概率计算，随机变量的分布列、期望值，独立性检验，属于中档题．20.【答案】（1）证明：设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），F （1，0），故可设直线l 的方程为x =my +1，由{y 2=4x x=my+1，得y 2-4my -4=0，则y 1+y 2=4m ，y 1y 2=-4，由题意可知P （-1，y 1），Q （-1，y 2），R （-1，y 1+y22），则k AR =y 1−y 1+y 22x 1+1=y 1−y 22(x1+1)，k PQ =y 2−1−1=−y22．∵k AR -k PQ =y 1−y22(x 1+1)−(−y22)=y 1+x 1y 22(x1+1)=y 1+y 124y 22(x 1+1)=y 1+y 1y 24⋅y 12(x 1+1)=y 1+−44⋅y 12(x 1+1)=0，∴k AR =k PQ ，故AR ∥FQ ；（2）解：假设存在点T （a ，0）满足题意，设直线AT ，BT 的斜率分别为k 1，k 2． k 1=y 1x1−a=y 1my 1+1−a ，k 2=y 2x 2−a =y2my 2+1−a ，则k 1+k 2=y 1my 1+1−a +y2my 2+1−a =2my 1y 2+(1−a)(y 1+y 2)m 2y1y 2+m(1−a)(y 1+y 2)+(1−a)2=−4m(a+1)−4m 2+4m 2(1−a)+(1−a)2．∵m ∈R ，且−4m(a+1)−4m 2+4m 2(1−a)+(1−a)2为常数， ∴a +1=0，即a =-1，故存在点T （-1，0）满足题意．【解析】（1）设出A ，B 的坐标及直线l 的方程，联立直线方程与抛物线方程，结合斜率公式及根与系数的关系证明k AR =k PQ ，得到AR ∥FQ ；（2）假设存在点T （a ，0）满足题意，设直线AT ，BT 的斜率分别为k 1，k 2．写出k 1+k 2的表达式，由m 得系数为0求解a 值为定值，可得在x 轴上存在一点T ，使得直线AT ，BT 的斜率之和为定值．本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．21.【答案】解：（1）f′(x)=−ax 2−1+ax =x 2−ax+ax 2(x ＞0)．（ⅰ）当a 2-4a ≤0，即0≤a ≤4时，f ′（x ）≤0，f （x ）在（0，+∞）上单调递减；（ⅱ）当a 2-4a ＞0，即a ＜0或a ＞4时，令f ′（x ）=0，得x =a−√a 2−4a2或x =a+√a2−4a2．①当a ＜0时，在(0，a+√a2−4a2)上f ′（x ）＞0，f （x ）单调递增；在(a+√a 2−4a2，+∞)上f ′（x ）＜0，f （x ）单调递减． ②当a ＞4时，在(0，a−√a2−4a2)和（a+√a 2−4a 2，+∞）上f ′（x ）＜0，f （x ）单调递减；在(a−√a 2−4a 2，a+√a 2−4a 2)上f ′（x ）＞0，f （x ）单调递增．（2）g(x)=alnx +12x 2−ax ，则g′(x)=x 2−ax+ax，由（1）可知，x 1+x 2=a ．x 1x 2=a ，且a ＞4．则g （x 1）+g （x 2）=a （ln x 1+ln x 2）+12(x 12+x 22)−a(x 1+x 2)， =alinx 1x 2+12[(x 1+x 2)2−2x 1x 2]-a （x 1+x 2） =alna −12a 2−a从而g(x 1)+g(x 2)x 1+x 2=lna −12a −1．令ℎ(a)=lna −12a −1，a ＞4，则ℎ′(x)=1a −12．因为a ＞4，所以h ′（a ）＜0，所以h （a ）在（4，+∞）上单调递减，则h （a ）＜h （4），即h （a ）＜ln4-3．因为∃a ∈R ，g （x 1）+g （x 2）＞t （x 1+x 2），即t ＜g(x 1)+g(x 2)x 1+x 2，所以t ＜ln4-3，故t 的取值范围为（-∞，ln4-3）．【解析】（1）先对函数求出导数，然后a 分类讨论，判断f′（x ）的符号，从而确定函数的单调性；（2）先对g （x ）求导，利用极值概念得到x 1+x 2=a ．x 1x 2=a 关系，进而对g （x 1）+g （x 2）进行转化，构造函数进行求解．本题主要考查函数的单调性、极值等问题，属于较难题目． 22.【答案】解：（1）∵圆C 的极坐标方程为ρ2-2m ρcosθ+4ρsinθ=1-2m ．∴圆C 的直角坐标方程为x 2+y 2-2mx +4y =1-2m ，即（x -m ）2+（y +2）2=m 2-2m +5， C 的半径为√m 2−2m +5．（2）√m 2−2m +5=√(m −1)2+4，当m =1时，C 的半径最小，此时C 的方程为（x -1）2+（y +2）2=4．因为曲线y =√3|x −1|−2经过C 的圆心，且tan60°=√3，所以∠ACB =60°，则|AB |=2，CM ⊥AB ，故△MAB 的面积为12×2×(2+√3)=2+√3．【解析】（1）由圆C 的极坐标方程能求出圆C 的直角坐标方程，并能求出C 的半径．（2）由=，得到当m=1时，C 的半径最小，此时C 的方程为（x-1）+（y+2）2=4．由此能求出△MAB 的面积．本题考查圆的直角坐标方程、圆半径的求法，考查三角形面积的求法，考查代数式的最小值的求法，考查直角坐标方程、参数方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．23.【答案】解：（1）函数f （x ）=|x -1|+||x |-1|={−2x ，x ≤−11，−1＜x ＜02−2x ，0≤x ＜12x −2，x ≥1．故y =f （x ）的图象如下如所示．；（2）当直线l过点B（-1，2）时，k1=-23当直线l过点C（0，2）时，k1=-1，）．故直线l斜率的取值范围为（-1，-23【解析】（1）取得绝对值符号，得到分段函数，然后画出函数的图象．（2）过点A（2，0）的直线l与y=f（x）的图象恰有4个交点，判断直线l经过的点，然后推出斜率的范围．本题考查函数与方程的应用，直线的斜率与函数的位置关系的应用，考查计算能力．。

2019年12月河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)

A．31 B．63C． D．
20．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=60°，a=1，b= ，则c＝
A．1 B．2C． D．
21．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CA=CB=CC1，CA⊥CB，
CC1⊥底面ABC，则异面直线AB1与BC所成角的余弦值是
A． B．
C． D．
22．右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其
A．3：2 B．2：3
C．1：2D．1：1
28．三角形三条中线的交点称之为三角形的重心，已知G为△ABC的
重心， =a， =b，则 =
A． a+ bB． a－ b
C． a－ bD． a+ b
29．过坐标原点O的直线l与圆C：交于A，B两点，若，则
A． B．
C． 1D．
30．若对函数y=f(x)图象上的任意一点A，在其图象上均存在点B，使得OA⊥OB(O为坐标原点)则称该函数为“好函数”，给出下列4个函数：
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
17．函数f(x)=sin( )( >0，0< < )的图象如图所示，则，的值分别是
A．1， B．1，
C．2， D．2，
18．在直角三角形ABC中，A=90°，AB=2，则 · =
A．-4 B．4
C．-8D．8
19．已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=2-an，则S5=
(I)求tanA;
(Ⅱ)若a=5，求△ABC的面积。
河北省普通高中学业水平考试
数学试卷答案
一、选择题目
题号
1
2
3
4
5
6

2019年河北省沧州市西村中学高三数学理月考试题含解析

2019年河北省沧州市西村中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么，在一次射击训练中，该射手射击一次不够9环的概率为A.0.48 B．0.52 C.0.71 D．0.29参考答案：D2. 命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；四种命题的真假关系；不等关系与不等式．【专题】阅读型．【分析】先看原命题，∵若ac2＞bc2，则c≠0，∴a＞b，由于等价命题同真同假，只要判断原命题和逆命题即可．【解答】解：原命题：，∵若ac2＞bc2，则c≠0，∴a＞b，成立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为真；逆命题：若a＞b，则ac2＞bc2，不正确，∵a＞b，∴关键是c是否为0，∴逆命题为假，由等价命题同真同假知否命题也为假，∴命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中有1个真命题．故选B【点评】本题考查不等式的基本性质和等价命题．属于基础题．3. 各项不为0的等差数列{a n}，满足，数列{b n}是各项为正的等比数列，且，则的最小值是（）A. 2B. 4C. 8D. 16参考答案：C【分析】由求得，然后求得，最后根据，即可得到本题答案.【详解】因为是各项不为0的等差数列，所以，联立，得，解得或（舍去）；因为数列是各项为正的等比数列，且，所以，，则的最小值是8.故选：C【点睛】本题主要考查等差数列性质、等比数列性质与基本不等式的综合问题.4. 已知是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（）A.如果，则B.如果，则共面C.如果，则D.如果共点，则共面参考答案：A根据线面垂直和平行的性质可知，A正确，所以选A.【答案】【解析】5. 函数y=cos（4x+）的图象的相邻两个对称中心间的距离为（）A．B．C．D．π参考答案：B【考点】余弦函数的图象；余弦函数的对称性．【分析】先根据函数的表达式求出函数的最小正周期，然后根据两向量对称轴间的距离等于半个周期可得答案．【解答】解：对于，T=∴两条相邻对称轴间的距离为=故选B．6. 下列四个命题中正确命题的个数是①“函数y= sin2x的最小正周期为”为真命题；②；③“若，则”的逆否命题是“若tana≠l，则”；④“”的否定是“”。

河北省沧州市2019年高三上学期期末数学试卷(理科)B卷

河北省沧州市2019年高三上学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知集合，且，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）已知命题p：“∃x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p（）A . ∀x∈R，ex﹣x﹣1＞0B . ∀x∉R，ex﹣x﹣1＞0C . ∀x∈R，ex﹣x﹣1≥0D . ∃x∈R，ex﹣x﹣1＞03. （2分） (2017高二下·宜春期末) 已知函数，则将f（x）的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（）A . x=πB . x=C . x=D . x=4. （2分） (2019高二上·郑州期中) 设，满足约束条件，目标函数的最大值为（）A . 5B .C .D . 15. （2分） (2016高一上·江北期中) 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A . 3B . 1C . ﹣1D . ﹣36. （2分）(2017·湖北模拟) 已知直线l过双曲线Γ： =1（a＞0，b＞0）的一个焦点且与Γ的一条渐近线平行，若l在y轴上的截距为 a，则双曲线的离心率为（）A .B . 2C .D . 27. （2分）(2018·海南模拟) 在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（）A . 甲、乙B . 乙、丙C . 甲、丁D . 丙、丁8. （2分）若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2019高一下·上海月考) 在某次考试时，需要计算的近似值，小张同学计算器上的键失灵，其它键均正常，在计算时，小张想到了可以利用来解决，假设你的计算器的和键都失灵，请运用所学的三角公式计算出 ________（列出相关算式，不计算答案）.10. （1分） (2016高二上·吉安期中) 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是________．11. （1分） (2017高一上·嘉兴月考) 已知函数 ,则 =________12. （1分） (2016高一下·锦屏期末) 在等比数列{an}中，已知a3=8，a7=2，则a5的值为________．13. （1分）(2017·崇明模拟) 抛物线y=x2上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为________．14. （1分） (2019高一上·哈尔滨期中) 已知函数，．若对任意，总存在，使得成立，则实数的值为________．15. （1分） (2016高三下·娄底期中) 若非零向量f（x）满足| |= | |，且，则与的夹角为________．三、解答题 (共5题；共45分)16. （5分）(2015·河北模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC﹣c=2b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若c= ，角B的平分线BD= ，求a．17. （10分） (2017高三上·湖北开学考) 在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE 为直角梯形，∠ABF为直角，，平面ABCD⊥平面ABFE．（1）求证：DB⊥EC；（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．18. （10分） (2016高一上·成都期中) 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求实数k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．19. （10分） (2016高二上·吉林期中) 经过点M（1，）作直线l交椭圆 =1于A，B两点，且M为弦AB的中点．（1）求直线l的方程；（2）求弦AB的长．20. （10分） (2019高二上·集宁月考) 数列满足，，．（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共45分) 16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

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