同底数幂的乘法同步练习

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同底数幂的乘法练习题

、填空题1. ________________________ 同底数幕相乘，底数 , 指数。

2. A ) • a 4=a 20.(在括号内填数)3. 若 102 • 1O m =1O 2003，则 m=.4. 23 • 83=2n ，则 n= _____ .5. -a 3 • (-a ) 5= _____ ; x • x 2 • x 3y= _______ .6. a 5 • a n +a 3 • a n 2 - a • a n 4+a 2 • a n 3= ____ .7. ________________________ (a-b ) 3 • (a-b ) 5= __________ ; (x+y ) • (x+y ) 4 = . 8. io m1 io n1= ____________ , 64 ( 6)5=9. x 2x 3 xx 4=_(x y)2(x y)5= ______ .10. 103 100 10 100 100 100 10000 10 10= ___________ .11. 若 a m a 3a 4,贝U m= _______ 若 x 4x a x 16,贝U a= __________ ; 12. 若 a m 2,a n 5,则 a m n = __________ .13. _________________ -32X 33=_________ ; - (- a)2 = _______________ ; (-x)2 • (-x)3= ________________ ; (a + b) • - . _________ ?0.510 x 211 = ________ ; a a m •= a 5m +12345(6)4(m+n) • (m+n) -7(m+n)(m+n) +5(m+n) = _______ 14. a 4 - = a 3 - = a 9二、选择题1. 下面计算正确的是()A . b 3b 2 b 6; B . x 3 x 3 x 6; C . a 4 a 2 a 6; D .2. 81 x 27 可记为()A.93 B. 37 C. 36 D. 312同底数幕的乘法-练习(a + b)45 6mm m15. (1)a • a3• a5= (2)(3a) • (3a)= ⑶X m x m1x m1___________________3 2 24 5(4)(x+5) • (x+5) = (5)3a • a +5a • a = ____3. 若x y,则下面多项式不成立的是()A. (y x)2 (x y)2B. ( x)3x3C. ( y)2 y2D. (x y)2 x2 y24. 下列各式正确的是( )A. 3a2• 5a3=15a6B.-3x4• (-2x2) =-6x6C. 3x3• 2x4=6x12D. (-b) 3• (-b) 4=b55. 设a m=8,a n=16,则a mn=( )A .24 B.32C.64D.1286. 若x2• x4• ( ) =x6，则括号内应填x的代数式为( )A. x10B. x8C. x4D. x27. 若a m= 2,a n= 3,贝S a m+= ( ).A.5 B.6 C.8 D.98. 下列计算题正确的是()A.a m a2= a2m B.x3 x2 x = x5 C.x4 x 4=2x4 D.y a+1 y a-1= y2a9. 在等式a3 a2( )= a11中，括号里面的代数式应当是()A.a7B.a8 C.s6D.a510. x3m+3可写成()A3x m+1 B.x3m+x3C.x3 x m+1D.x3m x3 11：①(-a)3 (-a)2 (-a)=a6;②(-a)2 (-a) (-a)4=a7;③(-a)2 (-a)3 (-a2)=-a7;④(-a2) (-a3) (-a)3=-a8.其中正确的算式是()A. ①和②B.②和③C.①和④D.③和④12 一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是()平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+213. 计算a-2• a4的结果是()A . a-2 B. a2C. a-8D. a84若X M y,则下面各式不能成立的是()A. (x- y)2= (y- x)2B. (x- y)3= - (y- x)3C. (x+ y)(x-y) = (x+ y)(y-x)D. (x+ y)2= (-x-y)25a16可以写成()A . a8+ a8 B. a8•a2C. a8•a8D. a4•a46下列计算中正确的是()A. a2+ a2= a4B. x •x2= x3C. t3+13= 2t6 D . x3• x •x4= x717. 下列题中不能用同底数幕的乘法法则化简的是()A. (x + y)(x + y)2B. (x-y)(x + y)2C. -(x-y)(y-x)2D. (x-y)2 (x-y)3 (x-y)18.计算2200922008等于()A 、22008B、2 C 、1 D、2200919.用科学记数法表示(4X 102) x (15X 105)的计算结果应是()A . 60X 107B . 6.0X 107C . 6.0X 108D . 6.0X 1010三•判断下面的计算是否正确（正确打“"”，错误打“X” ）10.水星和太阳的平均距离约为5.79X 107km ,冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少 km ?五、1.已知 a m = 2,cf = 3,求 a 3m+2n 的值.2•试确定32011的个位数字.3. t m - (-t 2n ) = t m-2n () 45. m•m = 2m 3( )7. a 2 •a 3= a ( )9. (- m)4 • m = - m 7( )四、解答题 1.计算(1)(-2)323 (-2)(3)x2n+1x n-1 x 4-3n2、计算题(1) x x 2 x 3(2)⑶ 23(x) x2x 3 ( x)2 x x 4⑷(5)(丄) 4 •(丄)3 ；10 10(7) a m1 • a 3-2a m • a 4-3a 2 •a m2.)2. -p 2. (-p) 4. (-p) 3= (-p) 9() 4416.p p = p ()6. m 2+ m 2= m 4() 8. x 2 • x 3= x 5()(2)81 X (4)4 雷2-? x n+1(a b) (a b)2 (a b)3m 12m2c3m 3x x x x 3 x x 。

同底数幂的乘法练习题(含答案)

13.1.1 同底数幂的乘法◆随堂检测1、判断(1) x 5·x 5=2x 5 ( ) (2) x 13+x 13=x 26 ( )(3) m ·m 3=m 3 ( ) (4) x 3(－x)4=－x 7 ( )2、填空：（1）54m m = （2）n n y y y--∙∙533= （3）()()32a a --= （4）()()22x x --= 3、计算：(1)103×104 (2)(－2)2·(－2) 3·(－2) (3)a·a 3·a 5(4) (a+b)(a+b)m (a+b)n (5) a 4n a n+3a(6)－a 2·a 3 (7) (－a ）2·a 3 (8) ()()5222x y y x -∙- ◆典例分析若 3m =5, 3n =7, 求3m+n+1的值分析：本题的切入点是同底数幂的乘法性质的逆用：a m+n =a m ·a n (m,n 为正整数)。

运用此法则，可以把一个幂分解成两个（或两个以上）同底数幂的积。

其中，拆分所得的（两个或两个以上）同底数幂的底数与原来幂的底数相同，指数之和等于原来幂的指数。

解：∵3m =5, 3n =7,∴3m+n+1=3m ·3n·3=5×7×3=105 ◆课下作业●拓展提高1、填空（1）()()()[]m n p y x x y y x 32--∙-∙-= （2）已知2x+2=m,用含m 的代数式表示2x = _____2、选择：（1）下列计算中 ① b 5+b 5=2b 5 ②b 5·b 5=b 10 ③y 3·y 4=y 12 ④m·m 3=m 4 ⑤m 3·m 4=2m 7 其中正确的个数有（）A 1个B 2个C 3个D 4个（2）x 3m+2不等于（）A x 3m ·x 2B x m ·x 2m+2C x 3m +2D x m+2·x 2m3、解答题：（1）5,35==+++b a c b a x x ，求c x 的值.（2）若,14x x x x n m =∙∙求m+n. （3）若61a a a n m n =∙++，且m-2n=1,求n m 的值.（4）计算：4353x x x x x ∙∙+∙.●体验中考1.（2009年重庆市江津区）下列计算错误的是 ( )A ．2m + 3n=5mnB ．426a a a =÷C ．632)(x x =D ．32a a a =⋅ 2. （2009年山西省太原市）下列计算中，结果正确的是（）A ．236a a a =·B ．()()26a a a =·3C ．()326a a =D ．623a a a ÷= 参考答案：随堂检测1、判断：本题考查同底数幂的乘法法则及合并同类项（1）×（2）×（3）×（4）×2、填空：（1）m 9 （2）y 5 （3）本题要注意符号错误 -a 5（4）注意符号 -x 43、计算：(1)107 (2)26 (3) a 9 ( 4)(a+b)m+n+1 (5)a 5n+4 (6) -a 5 (7) a 5 (8) (2y-x)7 拓展提高1、填空；（1）()()()[]m n p y x x y y x 32--∙-∙-=－（x-y ）p ·（x-y ）2n ·（x-y ）3m =－(x-y)p+2n+3m（2）2x+2=2x ·22=m,∴2x=4m2、选择：(1)A 本题考查同底数幂的乘法性质的运用(2)C 由同底数幂的乘法性质可知A 、B 、D 运算结果均为x3m+2，故选 C 3、解答题(1) ∵x a+b+c =x a+b ·x c =35,x a+b =5,∴cx =7(2) 由,14x x x x n m =∙∙得x 1+m+n =x 14,∴1+m+n=14,∴m+n=13 (3)∵a n+1·a m+n =a 6 ∴n+1+m+n=6，即m+2n=5 ,又∵m -2n=1,∴m=3,n=1,∴m n =3(4) 4353x x x x x ∙∙+∙=x 8＋x 8=2x 8 体验中考1、幂的运算【答案】A2、解析：本题考查整式的有关运算，235a a a =，选项A 是错的，()()226a a a =·3，选项B 是错的，()326aa =，选项C 是正确的，故选C。

同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)

＋
(44)已知 2m＝4，2n＝16.求 2m n 的值．
＋
(45).若 x a 10, x b 8 ，求 x a b
(46）已知 am＝2,an＝3，求 a3m+2n 的值.
（47）试确定 32011 的个位数字.
(48)x5·x3-x4·x4+x7·x+x2·x6
(49）y2·ym-2+y·ym-1-y3·ym-3
② p p p ( p 0, p 1) 。
x 6 2x
（35）计算 (
1 2 3 4 5 5 x y )2 x y 。 2
n 1
（36）若 5 x ( x
3) 5 x n 9 ，求 x 的值.
（37）（－b）2· （－b）3+b· （－b）4
（38）a·a6+a2·a5+a3·a4
4 2 4 10
(27)10 ； (30)-(a-b-c)6
(28). 2
1999
(31)2x5 (33) ① 3 3 3 3 ，
②5 5 5 5
4 3 6
13
(34)
①x+3=2x+1,x=2
②x+6=2x,x=6 (36)15x=-9,x=-
(35)-8x y （37）0
（50）已知：x=255，y=344,z=433，试判断 x、y、z 的大小关系，并说明理由 .
（51）xm·xm+1+xm+3·xm-2+(-x)2·(-x)2m-1
答案：
一、知识点：（1）底数，指数（2） c
3
（3）4 个－2 相乘，4 个 2 相乘的积的相反数

(完整版)同底数幂的乘法练习题与答案

同底數冪の乘法-練習一、填空題1．同底數冪相乘，底數，指數。

2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b ）3·（a-b ）5= ；（x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題1. 下面計算正確の是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =2. 81×27可記為( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y ≠,則下面多項式不成立の是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正確の是（）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．設a m =8，a n =16，則a n m +=（）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（）=x 16，則括號內應填x の代數式為（）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 2 7．若a m ＝2,a n ＝3，則a m+n ＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8．下列計算題正確の是( )A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括號裏面の代數式應當是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可寫成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正確の算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一塊長方形草坪の長是x a+1米，寬是x b-1米(a 、b 為大於1の正整數)，則此長方形草坪の面積是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 13．計算a -2·a 4の結果是( )A ．a -2B ．a 2C ．a -8D ．a 814．若x ≠y ，則下面各式不能成立の是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )215．a 16可以寫成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8D ．a 4·a 416．下列計算中正確の是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 717．下列題中不能用同底數冪の乘法法則化簡の是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 計算2009200822-等於( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科學記數法表示(4×102)×(15×105)の計算結果應是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判斷下面の計算是否正確(正確打“√”，錯誤打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答題1.計算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、計算題(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

八年级数学人教版上册同步练习同底数幂的乘法(解析版)

14.1.1同底数幂的乘法一、单选题1．已知32,33x y ==，则3x y +的值为（）A ．6B ．5C ．36D ．3【答案】A【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵32,33x y ==，∴3=33236x y x y +⋅=⨯=，故选：A【点评】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解题的关键，2．已知2,3m n a a ==，则m n a +的值为（）A ．6B ．5C ．3D ．1 【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解．【详解】∵2,3m n a a ==，∴236m n m n a a a +=⋅=⨯=；故选A ．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法的逆用是解题的关键．3．计算（-2）99+（-2）100结果等于（）A ．（-2）199B ．-2199C ．299D ．-299 【答案】C【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【详解】原式=（-2）99+（-2）99×（-2）=（-2）99×（1-2）=299，故选：C ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若23a =，25b =，215c =，则（）A ．a b c +=B ．1a b c ++=C ．2a b c +=D ．22a b c +=【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行计算即可【详解】∵23a =，25b =，215c =，∵21535222+==⨯=⨯=a b c a b∴a b c +=故选：A【点评】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解题的关键5．计算()()9910022-+-的结果为（） A ．992-B ．992C ．2-D ．2 【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法法则运算即可．【详解】()()9910022-+- =9100922-=9999222-⨯=()99212-⨯ =992故选B ．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是合理利用同底数幂的乘法法则进行简便运算． 6．计算23a a ⋅的结果是（）A ．6aB ．5aC ．4aD ．3a【答案】B【分析】根据同底数幂相乘的法则进行计算，然后判断即可．【详解】23235a a a a +⋅==，故选：B ．【点评】本题考查了同底数幂相乘，按照法则—同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算是关键，属于基础题型．7．若3x =10，3y =5，则3x +y 的值是（）A ．15B ．50C ．0.5D ．2【分析】直接逆用同底数幂的乘法法则计算得出答案．【详解】∵3x ＝10，3y ＝5，∴3x +y ＝3x •3y ＝10×5＝50．故选：B ．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．8．10102(2)+-所得的结果是( )A ．0B ．102C ．112D ．202【答案】C【分析】先把10(2)-化为102，合并后再根据同底数幂的运算法则计算即可．【详解】10102(2)+-=1010101122222=⋅=+．故选：C ．【点评】本题考查了同底数幂的运算和合并同类项，属于常考题型，明确求解的方法是解题关键．二、填空题目9．如果23x =，27y =，则2x y +=_____________．【答案】21【分析】根据同底数幂的乘法可得222x y x y +=⋅，继而可求得答案．【详解】∵23x =， 27y =，∴2223721x y x y +=⋅=⨯=，故答案为：21．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．本题中要注意掌握公式的逆运算． 10．已知5122120m m ++-=，则m 的值是_________________．【答案】2【分析】根据同底数幂的乘法法则将原式变形可得52222120m m ⨯-⨯=，再利用乘法分配律合并计算，得到m 值．【详解】∵5122120m m ++-=，∴52222120m m ⨯-⨯=，∴()2322120m ⨯-=，∴24m =，∴m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．11．我们规定一个新数“i ”，使其满足i 1＝i ，i 2＝﹣1，并且进一步规定：一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1＝i ，i 2＝﹣1，i 3＝i 2•i ＝﹣i ，i 4＝i 2•i 2＝﹣1×（﹣1）＝1．那么i 6＝____，i 1+i 2+i 3+…+i 2022+i 2023＝____．【答案】-1 -1【分析】各式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】i 6=i 5•i =-1，由题意得，i 1＝i ，i 2＝﹣1，i 3＝i 2•i ＝﹣i ，i 4＝i 2•i 2＝﹣1×（﹣1）＝1，i 5=i 4•i =i ，i 6=i 5•i =-1，故可发现4次一循环，一个循环内的和为0，2023÷4=505 (3)i 1+i 2+i 3+…+i 2022+i 2023=505×0+（i -1-i ）=-1．故答案为：-1，-1．【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，解答本题的关键是计算出前面几个数的值，发现规律，求出一个循环内的和再计算，有一定难度．12．已知4222112x x +-⋅=，则x ＝________【答案】3【分析】利用同底数幂乘法的逆运算求解即可．【详解】∵()4411312222222172x x x x x x +++++-⋅-=⋅=⋅-=，∴172112x +⋅=，即：142162x +==，∴14x +=，∴3x =，故答案为：3．【点评】本题主要考查同底数幂乘法的逆运算，灵活运用同底数幂乘法法则是解题关键．13．已知8m x =，6n x =，则2m n x +的值为______．【答案】384【分析】利用同底数幂相乘的逆运算得到2m n m m n x x x x +⋅⋅=，将数值代入计算即可．【详解】∵8m x =，6n x =，∴2886m n m m n x x x x +⋅⋅==⨯⨯=384,故答案为：384．【点评】此题考查同底数幂相乘的逆运算，正确将多项式变形为2m n m m n x x x x +⋅⋅=是解题的关键． 14．已知25,23a b ==，求2a b +的值为________.【答案】15．【分析】逆用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【详解】∵2a =5，2b =3，∴2a+b =2a ×2b =5×3=15．故答案为：15．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．三、解答题15．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？【答案】81.510⨯【分析】根据路程=速度×时间，先列式表示地球到太阳的距离，再用科学记数法表示．【详解】3×105×5×102=15×107=1.5×108千米．故地球与太阳的距离约是1.5×108千米．【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．同时考查了同底数幂的乘法．16．判断23221()()()()n m a m a b b a a b a b -++-⋅-⋅-=-是否正确，并说明理由．【答案】不正确，理由见解析【分析】根据题意，要进行幂的乘法运算，先把每一项写成同底数的形式，所以把()3b a -转换成()3a b --，然后进行同底数幂的乘法运算，底数不变指数相加．【详解】不正确．理由如下：232()()()n m a b b a a b --⋅-⋅-232()[()]()n m a b a b a b -=-⋅--⋅-232()()()n m a b a b a b -=--⋅-⋅-21()n m a b ++=--．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，需要注意的是当指数是奇数的时候，底数变为原来的相反数，幂的前面要加上负号．17．计算：2726733333(3)⨯-⨯+⨯-．【答案】83【分析】由题意先根据同底数幂相乘指数相加进行运算，再进行同类项合并即可求值．【详解】2726733333(3)⨯-⨯+⨯-272617333+++=--883323=⨯-⨯83=．【点评】本题考查整式乘法，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项原则是解题的关键． 18．若3a =5，3b =10，则3a+b 的值．【答案】50【分析】根据同底数幂乘法的逆运算即可得出答案【详解】3a+b =3a ⨯3b =5⨯10=50【点评】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键19．如果c a b =，那么我们规定()a b c =，．例如：因为328=，所以（2，8）3=．（1）根据上述规定，填空：（4，16）= ，（2，32）= ．（2）记（3，5）a =，（3，6）b =，（3，30）c =．求证：a b c +=．【答案】（1）2，5；（2）证明见解析．【分析】（1）由新定义设()4,16,x =可得416,x = 从而可得答案，同理可得()2,32的结果；（2）由新定义可得：35a =，36b =，330c =，从而可得：333=30,a b a b += 从而可得33a b c +=，从而可得结论．【详解】（1）()a b c =，，,c a b ∴=设()4,16,x =24164,x ∴==2,x ∴=()4,16=2∴，设()2,32,y =52322,y ∴==5,y ∴=()2,32 5.∴=故答案为：2，5．（2）证明：根据题意得：35a =，36b =，330c =∵5630⨯=∴333a b c ⋅= 则33a b c +=∴a b c +=．【点评】本题考查的新定义情境下幂的运算，弄懂新定义的含义，掌握同底数幂的乘法，幂的含义是解题的关键．20．规定两正数a ，b 之同的一种运算，记作：E(a ，b)，如果a c ＝b ，那么E(a ，b)＝c ．例如23＝8，所以E(2，8)＝3（1）填空：E(3，27)＝，E 11,216⎛⎫ ⎪⎝⎭＝（2）小明在研究这和运算时发现一个现象：E(3n ，4n )＝E(3，4)小明给出了如下的证明：设E(3n ，4n )＝x ，即(3n )x ＝4n ，即(3n ，4n )＝4n ，所以3x ＝4，E(3，4)＝x ，所以E(3n ，4n )＝E(3，4)，请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：E(3，4)+E(3，5)＝E(3，20)【答案】（1）3；4；（2）证明见解析．【分析】（1）根据规定的两数之间的运算法则：知4311327,,216⎛⎫== ⎪⎝⎭ 从而可得答案；（2）设E （3，4）=x ，E （3，5）=y ，根据定义得：34,35,x y ==利用同底数幂的乘法可得答案．【详解】（1）∵3327,=∴E （3，27）=3； ∵411,216⎛⎫= ⎪⎝⎭ ∴11,4,216E ⎛⎫= ⎪⎝⎭故答案为：3；4；（2）设E （3，4）=x ，E （3，5）=y ，则34,35,x y ==∴3334520,x y x y +=•=⨯=∴E （3，20）=x+y ，∴E （3，4）+E （3，5）=E （3，20）．【点评】本题是利用新定义考查幂的运算的逆运算，掌握幂的运算，同底数幂的乘法运算是解题的关键． 21．(1)若2x a =，3y a =，求x y a -的值； (2)计算2310012222++++⋅⋅⋅+的值.【答案】（1）23；（2）10121-．【分析】（1）逆用同底数幂的除法的运算法则解答即可；（2）设S=2310012222++++⋅⋅⋅+，则2S=231012222+++⋅⋅⋅+，把这两个式子相减即可求解．【详解】(1)∵2x a =，3y a =， ∴23x y x y a a a -=÷=； (2) 设S=2310012222++++⋅⋅⋅+，则2S=231012222+++⋅⋅⋅+，∴S=2S-S=10121-．【点评】本题考查了同底数幂的除法及同底数幂的乘法的应用，熟练运用法则是解决问题的关键.22．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【答案】11.【详解】分析：首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出y a的值是多少；然后把x a、y a的值相加，求出x a+y a的值是多少即可．本题解析：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．祝福语祝你考试成功!。

北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)

北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)北师大版七年级下册：1.1 同底数幂的乘法同步练习一．选择题（共15小题）62的结果是（）?x1．计算x34812．xx D B．x．CA．x mnm+n＝（）1，2＝3，则2．已知：22＝A．2B．3C．4D．638，则a等于（）?2?2＝23．若a A．4B．8C．16D．324．下列各式中，计算正确的是（）2462482464482mm D m．C．mm+m A．m＝?m＝＝m B．mm?m?＝xyx+y等于（＝4，则35．若3）＝2，3A．2B．4C．8D．16nmm+n＝（6，则x6．若x）＝3，x＝A．9B．18C．3D．65的是（）7．下列各式中计算结果为x3232372x﹣D x．C．x?A．xx+xx B．x?xy的值为（×2）+y﹣3＝0，则28．已经x A．64B．8 C．6D．1223??（﹣m）m﹣），正确的是（）9．计算﹣（﹣m）（3566．﹣m m D C．m A．﹣m B．34777；④a）③；﹣（b﹣b）﹣；②（b﹣a）10．计算（a﹣b）（b﹣a）①的结果有：（a7，其中正确的是（）a﹣b）﹣（A．①③B．①④C．②③D．②④m2+m等于（6）11．已知6＝4，则A．10B．20C．40D．14443可以表示为（））（y﹣xy12．（x﹣）?771212）x﹣yx﹣y）D．﹣（yy．A（x﹣）B．﹣（x﹣）C．（2m3m11，则m的值为（×33×3）＝3．若13A．2B．3C．4D．59/ 1)附答案解析同底数幂的乘法-同步练习(北师大版七年级下册：1.1-33）的正确结果是（14．计算（﹣a） ?a6556．﹣B．aa C．﹣a DA．annnn+3）+3＝（3+3＝，则n15．若．D2A．﹣1B．﹣C．0小题）二．填空题（共8n+mnm．＝﹣2，则a a16．若＝＝3，a11142m﹣．＝a，则m＝17．若a ?a32．a﹣b）（结果用幂的形式表示）＝．计算：18（b﹣a）（23．n﹣m）＝19．用幂的形式表示结果：（m﹣3n）（342．（﹣a）20．计算：a＝?+xyxy＝，则10 21．已知10．＝2，10＝53y8，则y＝ 2 ．22．若2?2＝nmn+m＝a．＝2，a＝3，则a23．若三．解答题（共7小题）23?（b﹣a）（结果用幂的形式表示）b）?（b﹣a）﹣24．（a3323．]b））﹣a+[2（ab25．计算：（a﹣）﹣?（b aba+b+3的值．2＝1，求226．已知2＝5，pqp+q．＝27，求27．已知mm＝3，m32．）（﹣x28．计算：（﹣x）?x?xy＝32，求x4+y的值．429．已知，＝8nmm+n+2的值．＝7，求225．已知302＝，9/ 2北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)参考答案一．选择题（共15小题）62的结果是（）．计算x?x134812x DC．x．A．x B．x【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．626+28．x＝＝x【解答】解：xx?故选：C．mnm+n＝（2）＝1，2＝3，则2．已知：2A．2B．3C．4D．6【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．mn＝3，1，2【解答】解：∵2＝m+nmn＝1×3＝3＝2?2∴2．故选：B．38，则a等于（ ?2）＝2．若3a?2A．4B．8C．16D．32【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．38，＝2a?2?2【解答】解：∵844＝16．÷2＝a∴＝22故选：C．4．下列各式中，计算正确的是（）246248246448mm＝D．m?m＝mm C．2+m?＝m A．m?mm＝．B m【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则逐一判断即可．246，正确，故本选项符合题意；＝．mm?mA【解答】解：246，故本选项不合题意；m＝?mmB．24不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；m．m与C448，故本选项不合题意．m＝D．mm?故选：A．xyx+y等于（）33＝2，，则＝43．若5A．2B．4C．8D．169/ 3北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．xy＝43，3＝2，【解答】解：∵x+yxy＝2×4＝?∴338．＝3故选：C．nmm+n＝（，则x．若x）＝3，x＝66A．9B．18C．3D．6【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．nm＝6，＝3，【解答】解：∵xx m+nmn＝6×3＝18．＝x?x∴x故选：B．5的是（．下列各式中计算结果为x）73232372﹣．x．x?xxx+x B．x?x D CA．【分析】根据同底数幂的乘法和合并同类项即可求解．【解答】解：A．不是同类项不能合并，所以A选项不符合题意；325．符合题意；＝．Bxx?x34，不符合题意；＝xC．x?xD．不是同类项不能会并，不符合题意．故选：B．xy的值为（2）×2+8．已经xy﹣3＝0，则A．64B．8C．6D．12【分析】根据已知可得x+y＝3，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3，xyx+y3＝82＝2．∴2＝×2故选：B．23??（﹣m），正确的是（．计算﹣（﹣9m）（﹣m））3566m D．mm C．．﹣A．﹣m B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．23??（﹣m）m【解答】解：﹣（﹣m）（﹣）23）?（﹣m）m（＝﹣（﹣m）﹣?2+3+1m＝9/ 4北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)6．m＝故选：C．34777；④﹣a））；③﹣（（a﹣b）b；②（b﹣10．计算（ab）﹣（b﹣a）a的结果有：①7，其中正确的是（）﹣（a﹣b）A．①③B．①④C．②③D．②④【分析】根据同底数幂的乘法法则判断即可．34347．b））＝（a＝（a﹣b）﹣（a【解答】解：（a﹣b）﹣（b﹣a）b34347．a）＝﹣（ba）﹣（b﹣a（a﹣b））（b﹣a）﹣＝﹣（b所以正确的有①③．故选：A．m2+m等于（6）11．已知6＝4，则A．10B．20C．40D．144【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．m＝4，【解答】解：∵62+m2m＝36×4＝6144×6∴6．＝故选：D．43可以表示为（）（y﹣x）12．（x﹣y）?771212）﹣y D．﹣（（C．x﹣y）xx A．（﹣y）x B．﹣（﹣y）【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．43437．）x﹣（x﹣y）yy）?（y﹣x）x＝﹣（﹣y）＝﹣（?﹣【解答】解：（x故选：B．2m3m11，则m的值为（＝313．若3×33×）A．2B．3C．4D．5【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得1+2m+3m＝11，再解即可．2m3m11，3×3×【解答】解：∵33＝1+2m+3m11，∴3＝3∴1+2m+3m＝11，m＝2，9/ 5)附答案解析1.1-同底数幂的乘法-同步练习(北师大版七年级下册：．故选：A33a）的正确结果是（14．计算（﹣a） ?6556DB．a．﹣C．﹣a A．aa【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．633＝﹣a【解答】解：（﹣a）．?a故选：D．nnnn＝（+3+3）＝，则15．若3n+3D．．B．﹣2C0A．﹣1nnnnn3+3，即可求解；+3＝【分析】将式子化为＝34+3×nnnnn＝，+3＝4【解答】解：3×+33+3n＝，∴3＝﹣2，∴n故选：B．二．填空题（共8小题）n+nmm．6＝＝3，a＝﹣2，则a16．若a﹣【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．nm2＝﹣3，a【解答】解：∵a，＝nnmm+6．3×（﹣＝a2?a∴a）＝﹣＝故答案为：﹣62m1411﹣．4＝a17．若a ?a，则m＝【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．42m111﹣aa，【解答】解：∵a＝?∴4+（2m﹣1）＝11，解得m＝4．故答案为：4．235（结果用幂的形式表示））a．）（a﹣b（＝b﹣）﹣（18．计算：ba【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．23）baab【解答】解：（﹣）（﹣9/ 6北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)23）a﹣﹣b）b（＝（a2+3）a﹣b＝（5．﹣a）＝（b5．a）故答案为：（b﹣325．）（m﹣3（3n﹣m）n＝n19．用幂的形式表示结果：（m﹣3）【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．32325．）m﹣3m（﹣3n）n﹣3n）（3n﹣m）＝（＝（m﹣3n）【解答】解：（m5n）（m﹣3故答案为：246．＝a）?（﹣aa20．计算：【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．24246．aa）＝a＝?【解答】解：a（?﹣a6．故答案为：a xyx+y＝105，则1021．已知10．＝2，10＝【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．xy＝5，10＝2，10【解答】解：∵x+yxy＝2×5＝∴1010．10＝?10故答案为：103y8，则y＝52 ?2．＝222．若【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．3y8，22【解答】解：∵2＝?∴3+y＝8，解得y＝5．故答案为：5．nmn+m＝6．aa＝2，＝3，则a23．若【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．m+nmn＝2×3＝?a6．【解答】解：a a＝故答案为：6．三．解答题（共7小题）23?（b﹣a））﹣（ba．24（﹣）?ba（结果用幂的形式表示）【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．9/ 7北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)23?（b﹣ab﹣a））【解答】解：（a﹣b）?（23?（b﹣a﹣a））＝（b﹣a）?（b2+3+1）b﹣a＝（6．﹣a）＝（b3323．]（a﹣）b?（b﹣a））+[2a25．计算：（﹣b【分析】根据积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．66）﹣）b+8（a【解答】解：原式＝﹣（a﹣b6）﹣b＝7（a aba+b+3的值．1，求22＝5，2＝26．已知【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．ab＝1，5，2【解答】解：∵2＝a+b+3ab3＝5×1×82＝∴2×240．＝2×pqp+q．，求m＝3，m＝27．已知m27【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．pq＝27m，【解答】解：∵m＝3，p+qpq＝3×37＝?m∴m117．m＝32．x）?x?（x28．计算：（﹣）﹣【分析】根据幂的乘方化简后，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．32326．x?x（﹣x）＝﹣＝﹣xx（﹣【解答】解：x）??x?xy＝32，求x+y44＝8，的值．29．已知【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．xy＝324，得【解答】解：48＝，xyx+y4，＝4＝48×4×＝432∴x+y＝4．nmm+n+2的值．25＝，2＝7．已知302，求【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．nm＝7，＝5，2【解答】解：∵2m+n+2mn22?＝2?22＝5×7×4＝140．9/ 8北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)9/ 9。

同底数幂的乘法同步练习(解析版)

同底数幂的乘法同步练习一、单选题（共5题；共10分）1、下列计算中，正确的是（）A、（﹣ab）2=a2b2B、a•a3=a3C、a6÷a2=a3D、2a+3b=5ab2、下列运算结果正确的是（）A、a6÷a3=a2B、a3•a4=a7C、（a2）3=a5D、2a3+a3=3a63、下列运算中，正确的是（）A、3a﹣2a=aB、（a2）3=a5C、a2•a3=a6D、a10÷a5=a24、计算（﹣x）2•x3所得的结果是（）A、x5B、﹣x5C、x6D、﹣x65、下列运算正确的是（）A、a2·a3=a6B、(–a)4=a4C、a2＋a3=a5D、(a2)3=a5二、填空题（共5题；共5分）6、若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为________．7、若5m=3，5n=2，则52m+n=________．8、已知8×2x=212，那么x=________．9、计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= ________．10、若3n=2，3m=5，则32m+3n﹣1=________．三、计算题（共10题；共60分）11、若2m+5n=4，求4m×32n的值．12、[（x﹣y）2]3•（x﹣y）3．13、已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值．14、已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）m的值．15、已知：x3n﹣2÷x n+1=x3﹣n•x n+2，求n的值．16、（x﹣2y）3•（x﹣2y）5÷[（2y﹣x）2]3．17、已知4×16m×64m=421，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．18、已知x4n+3÷x n+1=x n+3•x n+5，求n的值．19、计算：(1)x3•x5•x+（x3）12+4（x6）2(2)﹣2（a3）4+a4•（a4）220、计算。

北师大新版七年级下册《1.1_同底数幂的乘法》2024年同步练习卷+答案解析

北师大新版七年级下册《1.1同底数幂的乘法》2024年同步练习卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.可表示为()A. B.C.D.2.计算的结果是()A.B.C.D.3.下面计算正确的是()A.B.C.D.4.下面计算错误的是()A. B.C. D.5.可以写成()A. B.C.D.6.计算的正确结果是()A.B.C.D.7.若x ，y 为正整数，且，则x ，y 的值有()A.4对B.3对C.2对D.1对8.求…的值，可令…，则…，因此仿照以上推理，计算出…的值为()A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.的底数是______，指数是______，读作______.10.表示______相乘.11.单项式系数是______，次数是______.12.若，则______.13.直接填空.______.______.______.______.______=______-______=______.14.______；______；______；______.三、解答题：本题共5小题，共40分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题8分计算下面各题：；16.本小题8分计算：；17.本小题8分已知：，求x的值.18.本小题8分一种电子计算机每秒可做次运算，它工作可做多少次运算？19.本小题8分化简；若，求m的值.答案和解析1.【答案】B【解析】解：原式，故选：根据有理数的运算法则即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，根据同底数幂的乘法的运算法则：是正整数求解即可求得答案．【分析】解：故选3.【答案】B【解析】解：A、，故A错误，不符合题意；B、，故B正确，符合题意；C、，故C错误，不符合题意；D、与不是同类项，不能合并，故D错误，不符合题意；故选：根据同底数幂的乘法法则及同类项定义逐项判断．本题考查同底数幂的乘法及合并同类项，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则及同类项的定义．4.【答案】C【解析】解：A、，故A正确，不符合题意；B、，故B正确，不符合题意；C、，故C错误，符合题意；D、，故D正确，不符合题意；故选：根据同底数的幂的乘法法则及合并同类项法则逐项判断．本题考查同底数的幂的乘法及合并同类项，解题的关键是掌握同底数的幂的乘法法则及合并同类项法则．5.【答案】C【解析】解：，故不符合；B.，故不符合；C.，正确；D.，故不符合；故选可以从结果入手，根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，分别对各个选项计算，看哪个是再选取答案．本题根据合并同类项的法则和同底数幂的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：，故选：计算即可得到答案．本题考查同底数的幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法，灵活运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据指数相等即可求解．【解答】解：，，，y为正整数，，y的值有，；，；，；，共4对．故选：8.【答案】C【解析】解：根据题目给出的方法，令…，则…，，，故选：底数为2时，两边同时乘以2，当底数为5时，两边同时乘以5，然后两个式子相减即可．本题主要考查类比的思想，这种方法在数学中经常用到．9.【答案】括号的五次方【解析】解：的底数是，指数是5，读作括号的五次方．故答案为：，5，括号的五次方．根据乘方的定义解决此题．本题主要考查乘方，熟练掌握乘方的定义是解决本题的关键．10.【答案】3个【解析】解：表示3个相乘．故答案为：3个根据乘方的定义回答即可．本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方的定义是解题的关键．11.【答案】4【解析】解：单项式系数是，次数是故答案为：，直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．12.【答案】8【解析】解：，，，解得：故答案为：利用同底数幂的乘法的法则对式子进行整理，从而可求解．本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是熟记同底数幂的乘法的法则：底数不变，指数相加．13.【答案】19999【解析】解：故答案为：；；；；，，1，利用平方差公式：，直接算出结果即可．此题考查平方差公式的运用，注意找出对应a、b的值．14.【答案】【解析】解：，故答案为：；，故答案为：；，故答案为：；，故答案为：根据指数幂运算法则计算即可；根据指数幂运算法则计算即可；根据指数幂运算法则计算即可；根据指数幂运算法则计算即可．本题主要考查单项式乘单项式，熟练掌握指数幂运算法则是解题的关键．15.【答案】解：原式原式【解析】先去括号，然后合并同类项即可求出答案．先去括号，然后合并同类项即可求出答案．本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．16.【答案】解：；【解析】利用同底数幂的乘方公式计算即可；利用同底数幂的乘方公式计算即可；本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘方公式，属于中考常考题型．17.【答案】解：由，得解得【解析】根据单项式乘多项用单项式乘多项式的每一项，在把所得的积相加，可得相等整式，根据相等整式的项相等，可得方程，根据解方程，可得答案．本题考查了单项式乘多项式，利用了单项式乘多项式，利用相等整式的项相等得出方程式解题关键．18.【答案】解：次答：它工作可做次运算．【解析】用这种电子计算机每秒可做运算的次数乘，求出它工作可做多少次运算即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．19.【答案】解：；，，，解得：【解析】先算乘方，再根据同底数幂的乘法进行计算即可；先根据同底数幂的乘法进行计算，再得出，再求出m即可．本题考查了同底数幂的乘法，能熟记是解此题的关键．。

同底数幂乘法练习题

同底数幂乘法练习题一、选择题1. 根据同底数幂乘法法则，下列哪个等式是正确的？A. \( a^3 \times a^2 = a^5 \)B. \( a^3 \times a^2 = a^4 \)C. \( a^3 \times a^2 = a^6 \)D. \( a^3 \times a^2 = a^7 \)2. 如果 \( x^4 \) 和 \( x^5 \) 相乘，结果应该是：A. \( x^8 \)B. \( x^9 \)C. 不能确定D. \( x^{20} \)3. 计算 \( (3^2)^3 \) 的结果等于：A. \( 3^6 \)B. \( 3^5 \)C. \( 3^7 \)D. \( 3^8 \)4. 对于任意正整数 \( m \) 和 \( n \)，下列哪个等式是错误的？A. \( (a^m)^n = a^{mn} \)B. \( a^m \times a^n = a^{m+n} \)C. \( a^m \times a^m = a^{2m} \)D. \( a^m \times a^n = a^{mn} \)二、填空题5. 计算 \( 2^3 \times 2^4 \) 的结果，并将答案填写在括号内：\( (2^7) \)。

6. 如果 \( a \) 是一个非零数，那么 \( a^3 \times a^2 \) 等于\( a \) 的幂次是 \( (a^5) \)。

7. 根据同底数幂乘法法则，\( (5^2)^4 \) 等于 \( 5 \) 的幂次是\( (5^{8}) \)。

8. 若 \( b^6 \) 和 \( b^3 \) 相乘，结果为 \( b \) 的幂次是\( (b^9) \)。

三、计算题9. 计算下列表达式的值：\( (3^2) \times (3^3) \)10. 简化下列表达式：\( (2^4)^3 \)11. 计算下列表达式的值：\( (x^2)^5 \times x^3 \)12. 简化下列表达式：\( (y^3)^2 \times y^4 \)四、应用题13. 一个立方体的体积是 \( x^3 \) 立方厘米，如果将这个立方体的边长扩大两倍，新的体积是多少？14. 某工厂生产的零件，每个零件的体积是 \( a^3 \) 立方厘米，如果工厂决定将零件的尺寸扩大两倍，那么新的零件体积是多少？五、证明题15. 证明同底数幂乘法法则 \( a^m \times a^n = a^{m+n} \) 对所有正整数 \( m \) 和 \( n \) 成立。

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-1同底数幂的乘法》同步练习题(附答案)

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-1同底数幂的乘法》同步练习题（附答案）1．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（）A．2k+2021B．2k+2022C．k n+1010D．2022k2．已知a m＝3，a n＝2，那么a m+n+2的值为（）A．8B．7C．6a2D．6+a23．下列各项中，两个幂是同底数幂的是（）A．x2与a2B．（﹣a）5与a3C．（x﹣y）2与（y﹣x）2D．﹣x2与x24．已知3m＝8，3n＝2，则3m+n＝．5．计算：a3•a3＝．6．已知a m＝6，a n＝3，则a m+n＝．7．若102•10n﹣1＝106，则n的值为．8．已知a m＝4，a n＝5，则a m+n的值是．9．（a﹣b）•（b﹣a）4＝．10．计算（﹣a）3•a2的结果等于．11．若a+b﹣2＝0，则3a•3b＝．12．计算（x﹣y）2•（y﹣x）3•（x﹣y）4＝．13．若2x＝2，2y＝3，2z＝5，则2x+y+z的值为．14．若a m＝2，a m+n＝18，则a n＝．15．计算：（﹣2）•（﹣2）2•（﹣2）5＝．16．已知3x＝4，则3x+2＝．17．若x n﹣1•x n+5＝x10，则n＝．18．若10a×102＝102024，则a＝．19．若a n+1•a m+n＝a6，且m﹣2n＝1，求m n的值．20．计算：（x﹣y）2（x﹣y）（y﹣x）3．21．若x a＝10，x b＝8，求x a+b．22．已知a x+3＝a2x+1（a≠0，a≠±1），求x．23．计算：（a﹣b）2m•（b﹣a）m•（a﹣b）2s．24．你会计算下面四个式吗？（写成幂的形式）（1）93×96＝；（2）（﹣3）7×（﹣3）3＝；（3）x n﹣1•x n+1＝；（4）（﹣y）2•y3＝．25．若x y•x p•x6＝x y+1•x p﹣1•x2z，试求代数式z2﹣3z+1的值．26．如果x、y是正整数，且2x•2y＝32（1）求满足条件的整数x、y共有多少对？（2）根据条件能否快速判断出2x﹣1•2y+1的计算结果？27．规定运算：a*b＝10a×10b，例如：2*1＝102×101＝103，计算：（1）5*4；（2）（n﹣2）*（5+n）．28．计算：2（a﹣b）3•（a﹣b）2﹣3（b﹣a）2•（a﹣b）3．29．已知：x m﹣n•x2n+1＝x8，y2m﹣1•y n+2＝y13，求10m•10n的值．30．已知：2a＝5，2b＝6，2c＝30，写出a、b、c之间的一个等量关系．31．计算：（y﹣x）3•（x﹣y）n+2（x﹣y）n+1•（y﹣x）2．32．已知x满足22x+2﹣22x+1＝32，求x的值．参考答案1．解：∵h（2）＝k（k≠0），h（m+n）＝h（m）•h（n），∴h（2n）•h（2020）＝h••h＝•＝k n•k1010＝k n+1010，故选：C．2．解：a m+n+2＝a m•a n•a2＝3×2×a2＝6a2．故选：C．3．解：对于A：x2的底数是x，a2的底数是a；对于B：（﹣a）5的底数是﹣a，a3的底数是a；对于C：（x﹣y）2的底数是（x﹣y），（y﹣x）2的底数是（y﹣x）；对于D：﹣x2的底数是x，x2的底数也是x．故选：D．4．解：∵3m＝8，3n＝2，∴3m+n＝3m•3n＝8×2＝16．故答案为：16．5．解：a3•a3＝a6．故答案为：a6．6．解：a m+n＝a m•a n＝6×3＝18，故答案为：18．7．解：∵102•10n﹣1＝106，∴102+n﹣1＝106，∴2+n﹣1＝6，解得n＝5，故答案为：5．8．解：a m+n＝a m•a n＝4×5＝20，9．解：（a﹣b）•（b﹣a）4＝（a﹣b）（a﹣b）4＝（a﹣b）1+4＝（a﹣b）5，故答案为：（a﹣b）5，10．解：（﹣a）3•a2＝﹣a3•a2＝﹣a5，故答案为：﹣a5．11．解：∵a+b﹣2＝0，∴a+b＝2，则原式＝3a+b＝32＝9，故答案为：9．12．解：（x﹣y）2•（y﹣x）3•（x﹣y）4＝﹣（x﹣y）9．故答案为：﹣（x﹣y）9．13．解：∵2x＝2，2y＝3，2z＝5，∴2x+y+z＝2x×2y×2z＝2×3×5＝30，故答案为：30．14．解：∵a m＝2，∴a m+n＝a m•a n＝18，∴a n＝9，故答案为9．15．解：（﹣2）•（﹣2）2•（﹣2）5＝（﹣2）8＝28，故答案为：28．16．解：由题意可知：3x+2＝3x×32＝4×9＝36，故答案为：3617．解：∵x n﹣1•x n+5＝x10，∴n﹣1+n+5＝10，则n＝3．故答案为3．18．解：由题意得：a+2＝2024，解得：x＝2022，19．解：由题意得，a n+1•a m+n＝a m+2n+1＝a6，则m+2n＝5，∵，∴，故m n＝3．20．解：原式＝﹣（x﹣y）2+1+3＝﹣（x﹣y）3．21．解：x a•x b＝x a+b＝10×8＝80．22．解：a x+3＝a2x+1，x+3＝2x+1x＝2．23．解：（a﹣b）2m•（b﹣a）m•（a﹣b）2s＝（b﹣a）2m•（b﹣a）m•（b﹣a）2s＝（b﹣a）2m+m+2s＝（b﹣a）3m+2s．24．解：（1）93×96＝99；（2）（﹣3）7×（﹣3）3＝37•33＝310；（3）原式＝x n﹣1•x n+1＝x2n；（4）（﹣y）2•y3＝y2•y3＝y5．故答案是：（1）99；（2）310；（3）x2n；（4）y5．25．解：x y•x p•x6＝x y+1•x p﹣1•x2z，∴y+p+6＝y+1+p﹣1+2z，z＝3，把z＝3，代入32﹣3×3+1＝1．26．解：（1）∵2x•2y＝2x+y＝25，∴x+y＝5，∵x、y是正整数，∴x＝1时，y＝4，x＝2时，y＝3，x＝3时，y＝2，x＝4时，y＝1，∴正整数x、y共有4对；（2）∵x﹣1+y+1＝x+y，∴2x﹣1•2y+1的计算结果是32．27．解：（1）5*4＝105×104＝109．（2）（n﹣2）*（5+n）＝10n﹣2×105+n＝102n+3．28．解：原式＝2（a﹣b）5﹣3（a﹣b）5＝﹣（a﹣b）5．29．解：∵x m﹣n•x2n+1＝x m﹣n+2n+1＝x m+n+1＝x8，y2m﹣1•y n+2＝y2m﹣1+n+2＝y2m+n+1＝y13，∴，解得，∴10m•10n＝105•102＝107．30．解：∵5×6＝30，∴2a×2b＝2c，∴a+b＝c．31．解：原式＝﹣（x﹣y）3•（x﹣y）n+2（x﹣y）n+1•（x﹣y）2＝﹣（x﹣y）3+n+2（x﹣y）n+3＝（x﹣y）n+3．32．解：将原式22x+2﹣22x+1＝32，化成同类项即2×22x+1﹣22x+1＝32可得22x+1＝32即2x+1＝5x＝2．故：答案为2。