《几何概型》第一课时教学设计

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《几何概型》第一课时教学设计

一、教学目标:

1.知识与技能:

(1)通过本节课的学习使学生掌握几何概型的特点,明确几何概型与古典概型的区别。(2)通过学生玩转盘游戏,分析得出几何概型概率计算公式。

(3)通过例题教学,使学生能掌握几何概型概率计算公式的应用。

2.过程与方法:

(1)发现法教学,通过师生共同探究,体会数学知识的形成,学会应用数学知识来解决问题,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力;

(2)通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯。3.情感、态度与价值观:

通过对几何概型的教学,帮助学生树立科学的世界观和辩证的思想,养成合作交流的习惯,初步形成建立数学模型的能力。

二、教学重点与难点:

重点:1、几何概型概率计算公式及应用。

2、如何利用几何图形,把问题转化为几何概型问题。

难点:正确判断几何概型并求出概率。

三、学法与教学用具:

1、通过对本节知识的探究与学习,感知用几何图形解决概率问题的方法,掌握数学

建模的思想;

2、教学用具:计算机及多媒体教学.

四、教学基本流程:

复习古典概型的概

提出问题,引入课题

通过转盘游戏和数字游戏、猜想相应的概率

几何概型的概念、特点、与古典概型的区别

例题的教学,明确几何概型的计算步骤

五、教学情境设计:

问题问题设计意图师生活动

复习巩固谁能叙述古典概型的有关知识

吗?

复习上节课相关知识

师:提出问题,引导

学生回忆,对学生活

动进行评价。

生:回忆、概括。

问题情境1.小红和小黄玩转盘游戏,猜

想在四种情况下,小红获胜的

概率是多少?

2.在区间[0,1] 内随意说一个

数,它大于0.5的概率是多大?

让学生通过观察,猜想

几何概型的特点及计

算公式。

师:提出问题,引导

学生思考、猜想,得

出几何概型的概率计

算公式。

生:观察、思考、猜

想。

建构数学1.几何概型的概型、特点及概

率公式

2.你能说说几何概型与古典概

型的区别吗?

分析、比较,更加深对

几何概型的理解。

师:引导学生比较两

种概型的区别,明确

几何概型要求的基本

事件有无限多个,明

确几何概型的计算公

式。

生:思考,比较,理

解。

数学运用数学运用1.形成性练习:

(1)某人忘记了电话号码的最

后一个数字,随意拨号,求拨

号一次就接通电话的概率?

(2)取一根长度为3米绳子,

拉直后在任意位置剪断,剪得

两段的长都不小于1米的概率;

(3)在边长为2的正方形中随

机撒一粒豆子,求这粒豆子落

在正方形内切圆内的概率?

(4)一海豚在水池中自由玩

耍,水池长40 m,宽30 m,高

20m,求此海豚离池底和池壁均

不小于2 m的概率。

引导学生分析、比较,

更加深对几古典概型

和何概型的理解。

师:引导学生从基本

事件的情况入手,明

确几何概型的特点。

生:思考,比较,理

解。

2.例题:小张午觉醒来,发觉表

停了,他打开收音机,想听电台

通过例题明确几何概

型概率的求法及体会

建模的思想,并感受生

师:引导学生把问题

抽象为与长度、面积

有关的几何概型问

练习和小结

报时(整点报时),求他等待的

时间不多于10分钟的概率。

变式1.小张对完表后准备去书

店买几本数学资料,他家楼下

就是6路公交车站点,6路公交

车每隔5分钟有一辆到达(假

设每辆汽车可以带走车站上的

所有乘客),小张到达站点的时

刻是任意的,求他候车时间不

超过3分钟的概率?

变式2.在6路公交车行进前方

有一个红绿灯路口,红灯亮的

时间为30秒,黄灯亮的时间为

5秒,绿灯亮的时间为40秒(没

有两灯同时亮),当6路公交车

达到路口时,小张看见下列三

种情况的概率各是多少?

(1)红灯;(2)黄灯;(3)

不是红灯。

活中的概率问题。题,并明确求解步骤。

3.巩固性练习

(1)取一根长度为30厘米绳

子,拉直后在任意位置剪断,

剪得两段的长都不小于10厘米

的概率;

(1`)取一根长度为30厘米绳

子,拉直后在任意位置剪断,剪得两段中有一段长小于10厘米的概率;

(2)在边长为2的正方形中随机撒一粒豆子,求这粒豆子落在正方形内切圆内的概率?(2`)在边长为2的正方形中随机撒一粒豆子,求这粒豆子落在正方形内点A的概率?

(2``)在边长为2的正方形中随机撒一粒豆子,求这粒豆子落在正方形内除点A的位置的在练习中设置与长度、

面积、体积有关的几何

概型的概率求法,并总

结概率为0的事件不

一定是不可能事件,概

率为1的事件也不一

定是必然事件。

学生独立完成相应练

习,教师进行点评。

生:思考完成练习。

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