工程力学材料力学答案第十章
材料力学部分答案
三、选择题
3.1图示圆轴，已知GIp，当m为何值时，自由端的扭转角为零。（B）
A. 30 N·m；
B. 20 N·m；
C. 15 N·m；
D. 10 N·m。
3.2三根圆轴受扭，已知材料、直径、扭矩均相同，而长度分别为L；2L；4L，则单位扭转角θ必为D。
2.8衡量材料的塑性性质的主要指标是延伸率δ、断面收缩率ψ。
2.9延伸率δ＝（L1－L）/L×100％中L1指的是拉断后试件的标距长度。
2.10塑性材料与脆性材料的判别标准是塑性材料：δ≥5%，脆性材料：δ<5%。
2.11图示销钉连接中，2t2>t1，销钉的切应力τ＝2F/πd2，销钉的最大挤压应力σbs=F/dt1。
三、选择题
4.1梁受力如图，在B截面处D。
1.11应变为无量纲量。(∨)
1.12若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。(∨)
1.13若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。(×)
1.14平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。(∨)
1.15题1.15图所示结构中，AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。(∨)
1.16题1.16图所示结构中，AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。(×)
3.7图示受扭圆轴，若直径d不变；长度l不变，所受外力偶矩M不变，仅将材料由钢变为铝，则轴的最大切应力（E），轴的强度（B），轴的扭转角（C），轴的刚度（B）。
A．提高 B．降低 C．增大 D．减小 E．不变
第四章弯曲内力
一、是非判断题
4.1杆件整体平衡时局部不一定平衡。（×）
4.2不论梁上作用的载荷如何，其上的内力都按同一规律变化。（×）
大学《工程力学》课后习题解答-精品
大学《工程力学》课后习题解答-精品2020-12-12【关键字】情况、条件、动力、空间、主动、整体、平衡、建立、研究、合力、位置、安全、工程、方式、作用、结构、水平、关系、分析、简化、倾斜、支持、方向、协调、推动(e)(c)(d)(e)’CD2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点(2) AC 与BC 2-3 水平力F A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体(2) 2-4 在简支梁，力的大小等于20KN ，如图所示。
若解：(1)(2)求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE (2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD 试求平衡时力F 1和F 2解：（1）取铰链B (2) 取铰链C 由前二式可得：F FF ADF2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。
试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。
已知F=0.6 kN。
解：(1)间汇交力系；(2)解得：AB、AC3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) (b) (c) 3-2 M ，试求A 和C解：(1) 取 (2) 取 3-3 Nm ，M 2解：(1)(2) 3-5 大小为AB 。
各杆 解：(1)(2)可知：(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：AB A3-7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第10章 组合受力与变形杆件的强度计算
解：危险截面在 A 处，其上之内力分量为： 弯矩： M y = FP1 a ， M z = FP2 H 扭矩： M x = FP2 a 轴力： FNx = FP1 在截面上垂直与 M 方向的垂直线 ab 与圆环截 求得 M y 与 M z 的矢量和 M 过截面中心， 面边界交于 a、b 两点，这两点分别受最大拉应力和最大压应力。但由于轴向压力的作用，最 大压应力值大于最大拉应力值，故 b 点为危险点，其应力状态如图所示。 10－7 试求图 a 和 b 中所示之二杆横截面上最大正应力及其比值。 解： （a）为拉弯组合
7
y
y
A
O
0.795
B
14.526
+13.73MPa
z
(a)
O O
+14.43MPa
(b)
C
y
A
C
B B
y
A
O O
B
z
12.6mm
14.1mm
zC
−15.32MPa
16.55MPa
zC
z
(c)
(d)
习题 10－9 解图
∴
+ σ max
= 14.526 − 0.795 = 13.73 MPa
− σ max = −14.526 − 0.795 = −15.32 MPa
Ebh
由此得
2 FP 6e
e=
10－9
ε1 − ε 2 h × ε1 + ε 2 6
图中所示为承受纵向荷载的人骨受力简图。试：
1．假定骨骼为实心圆截面，确定横截面 B－B 上的应力分布； 2．假定骨骼中心部分(其直径为骨骼外直径的一半)由海绵状骨质所组成，忽略海绵状承受 应力的能力，确定横截面 B－B 上的应力分布；
(完整版)工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学材料力学答案-第十章
10-1试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。
解：(a)(1) 取A +截面左段研究，其受力如图；由平衡关系求内力0SA A F F M ++==(2) 求C 截面内力；取C 截面左段研究，其受力如图；由平衡关系求内力2SC C Fl F F M ==(3) 求B -截面内力截开B -截面，研究左段，其受力如图；由平衡关系求内力SB B F F M Fl ==qB(d)(b)A(a)SA+M A+SCM CASBM B(b)(1) 求A 、B 处约束反力eA B M R R l==(2) 求A +截面内力；取A +截面左段研究，其受力如图；eSA A A e M F R M M l++=-=-= (3) 求C 截面内力；取C 截面左段研究，其受力如图；22e e SC A A e A M Ml F R M M R l +=-=-=-⨯= (4) 求B 截面内力；取B 截面右段研究，其受力如图；0eSB B B M F R M l=-=-= (c)(1) 求A 、B 处约束反力eM A+M CB R BMBA B Fb FaR R a b a b==++ (2) 求A +截面内力；取A +截面左段研究，其受力如图；0SA A A FbF R M a b++===+ (3) 求C -截面内力；取C -截面左段研究，其受力如图；SC A C A Fb FabF R M R a a b a b--===⨯=++ (4) 求C +截面内力；取C +截面右段研究，其受力如图；SC B C B Fa FabF R M R b a b a b++=-=-=⨯=++ (5) 求B -截面内力；取B -截面右段研究，其受力如图；0SB B B FaF R M a b--=-=-=+ (d)(1) 求A +截面内力取A +截面右段研究，其受力如图；A RSA+M A+ RA SC-M C- B R BM C+B R B M qBM233 22248SA A l ql l l ql F q M q ++=⨯==-⨯⨯=-(3) 求C -截面内力；取C -截面右段研究，其受力如图；222248SC C l ql l l ql F q M q --=⨯==-⨯⨯=-(4) 求C +截面内力；取C +截面右段研究，其受力如图；222248SC C l ql l l ql F q M q ++=⨯==-⨯⨯=-(5) 求B -截面内力；取B -截面右段研究，其受力如图；0 0SB B F M --==10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。
材料力学第六版答案第10章
第十章 组合变形的强度计算10-1图示为梁的各种截面形状，设横向力P 的作用线如图示虚线位置，试问哪些为平面弯曲？哪些为斜弯曲？并指出截面上危险点的位置。
（a ） (b) (c) (d) 斜弯曲 平面弯曲 平面弯曲 斜弯曲弯心（）（）弯心弯心（）（）斜弯曲 弯扭组合 平面弯曲 斜弯曲“×”为危险点位置。
10-2矩形截面木制简支梁AB ，在跨度中点C 承受一与垂直方向成ϕ＝15°的集中力P ＝10 kN 作用如图示，已知木材的弹性模量MPa 100.14⨯=E 。
试确定①截面上中性轴的位置；②危险截面上的最大正应力；③C 点的总挠度的大小和方向。
解：66.915cos 10cos =⨯==οϕP P y KN59.215sin 10sin =⨯==οϕP P z KN4310122015=⨯=z J 4cm 3310cm W z =335625121520cm J y =⨯=3750cm W y =25.74366.94max =⨯==l P M y z KN-M 94.14359.24m ax =⨯==l P M z y KN-MMPaW M W M yy z z 84.9107501094.110101025.763633maxmax max=⨯⨯+⨯⨯=+=--σ 中性轴：οο47.2515tan 562510tan tan tan 411=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--ϕαy z J J 2849333105434.0101010104831066.948--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==z y y EJ l P f m28933310259.010562510104831059.248--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==y z z EJ l P f m 602.0259.05434.022=+=f cm方向⊥中性轴：ο47.25=α10-3 矩形截面木材悬臂梁受力如图示，P 1＝800 N ，P 2＝1600 N 。
浙江工业大学材料力学第10章答案
浙江⼯业⼤学材料⼒学第10章答案10.1 ⼀端固定⼀端铰⽀的⼯字形截⾯细长压杆，已知弹性模量GPa 208=E ，截⾯尺⼨200mm×100mm ×7mm ，杆长m l10=，试确定压杆的临界压⼒。
解：4337.16796532121869312200100mm I x =?-?=4332.11719831271861210072mm I y =?+?=因为x y I I <，故y I I =()()kN N l EI F cr 1.49101.49100007.02.117198310208323222=?===πµπ10.2 两端固定的圆截⾯钢质压杆，直径为50mm ，受轴向压⼒F 作⽤。
已知GPa 210=E 和MPa 200=p σ，试确定能够使⽤欧拉公式的最短压杆长度l 。
解：8.10120010210505.044322=??==≥??===πσπλµµλp p E l d l i l可得：mm l 2545≥10.3 截⾯为矩形h b ?的压杆，两端⽤柱销联接（在y x -平⾯内弯曲时，可视为两端铰⽀；在zx -平⾯内弯曲时，可视为两端固定）。
已知GPa 200=E ，MPa 200=p σ，试求：（1）当mm 30=b ，mm50=h 时，压杆的临界压⼒；（2）若使压杆在两个平⾯（y x -和z x -⾯）内失稳的可能性相同时，求b 和h 的⽐值。
解：43331250012503012mm bh I z =?==，1=z µ，故()()kNN l EI F z z cr 1171011723001312500102003232221=?===πµπ43311250012305012mm hb I y =?==，5.0=y µ，故()()kN N l EI F y y cr 1681016823005.0112500102003232222=?===πµπ故kN F cr 117=。
清华出版社工程力学答案-第10章应力状态与强度理论及其工程应用
eBook工程力学习题详细解答教师用书(第10章)2011-10-1范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio习题10－1 习题10－2 习题10－3 习题10－4 习题10－5 习题10－6 习题10－7 习题10－8 习题10－9 习题10－10 习题10－11 习题10－12(a)(a1)x ′习题10－1a 解图工程力学习题详细解答之十第10章 应力状态与强度理论及其工程应用10－1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。
试求：1．面内平行于木纹方向的剪应力； 2．垂直于木纹方向的正应力。
（a ）题 解：1．平行于木纹方向的剪应力：6.0))15(2cos(0))15(2sin(2)6.1(4=°−×⋅+°−×−−−=′′y x τMPa 2．垂直于木纹方向的正应力：84.30))15(2cos(2)6.1(42)6.1(4−=+°−×−−−+−+−=′x σMPa（b ）题 解：(a) 1.25 MPa(b)习题10－1图100 MPa60ºABCσxxyτ1．平行于木纹方向的剪应力：08.1))15(2cos(25.1−=°−×−=′′y x τMPa2．垂直于木纹方向的正应力：625.0))15(2sin()25.1(−=°−×−−=′x σMPa10－2 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。
若已知胶层剪应力不得超过1MPa 。
试分析是否满足这一要求。
解：2(1)sin(2(60))0.5cos(2(60)) 1.552θτ−−=×−°+⋅×−°=−MPa || 1.55MPa 1θτ=>MPa ，不满足。
材料力学第十章课后习题答案
第10章 疲劳强度的概念思考题10-1 什么是交变应力？举例说明。
答 随时间作周期性变化的应力称交变应力。
如下图所示的圆轴以角速度ω匀速转动，轴上一点A 的位置随时间变化，从A 到A ′，再到A ′′，再到A ′′′，又到A 处，如此循环往复。
轴上该点的正应力A σ也从0到，再到0，再到，又到0，产生拉压应力循环。
该点的应力即为交变应力。
+max σ−max σ10-2 疲劳失效有何特点？疲劳失效与静载失效有什么区别？疲劳失效时其断口分成几个区域？是如何形成的？答 （1）疲劳失效时的应力σ远低于危险应力u σ（静载荷下的强度指标）；需要经过一定的应力循环次数；构件（即使是塑性很好的材料）破坏前和破坏时无显著的塑性变形，呈现脆性断裂破坏特征。
（2）疲劳失效的最大工作应力σ远低于危险应力u σ；静载失效的最大工作应力σ为危险应力u σ。
（3）疲劳失效时其断口分成2个区域：光滑区域和颗粒状粗糙区域。
（4）构件在微观上，其内部组织是不均匀的。
在足够大的交变应力下，金属中受力较大或强度较弱的晶粒与晶界上将出现滑移带。
随着应力变化次数的增加，滑移加剧，滑移带开裂形成微观裂纹，简称“微裂纹”。
另外，构件内部初始缺陷或表面刻痕以及应力集中处，都可能最先产生微裂纹。
这些微裂纹便是疲劳失效的起源，简称“疲劳源”。
微裂纹随着应力交变次数的继续增加而不断扩展，形成了裸眼可见的宏观裂纹。
在裂纹的扩展过程中，由于应力交替变化，裂纹两表面的材料时而互相挤压、时而分离，这样就形成了断口表面的光滑区。
宏观裂纹继续扩展，致使构件的承载截面不断被削弱，类似在构件上形成尖锐的“切口”。
这种切口造成的应力集中，使局部区域内的应力达到很大数值。
最终在较低的应力水平下，由于累积损伤，致使构件在某一次载荷作用时突然断裂。
断口表面的颗粒状区域就是这种突然断裂造成的，所以疲劳失效的过程可以理解为裂纹产生、扩展直至构件断裂的一个过程。
10-3 什么是对称循环？什么是脉冲循环？ 答 对称循环是指最大应力与最小应力大小相等，正负号相反的应力循环。
【工程力学 课后习题及答案全解】第10章应力状态分析习题解
10－13 关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系， 有如下论述，试选择哪一种是正确的。
cos(2× (−15°)) + 0
=
−3.84
MPa
（b）切应力
τ x′y′ = −1.25 cos(2× (−15°)) = −1.08 MPa 正应力
σ x′ = −(−1.25) sin(2× (−15°)) = −0.625 MPa
10－2 结构中某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果。试求叠加后所得应力状
1 2
=
200 + 2
40
±
1 2
⎪⎩σ 3 = −90MPa
(200 − 40)2
+ 4 × (−150)2
=
⎧290MPa ⎩⎨− 50MPa
τ max
= σ1
−σ3 2
=
290 − (−90) 2
= 190 MPa
10－5 图示外径为 300mm 的钢管由厚度为 8mm 的钢带沿 20°角的螺旋线卷曲焊接而
解：（1）图
a： σ x
=
FP πDδ
=
250 ×10 3 π× (300 − 8)
×
8
= 34.07 MPa（压）
— 47 —
σ x′
=
−34.07 2
+
−34.07 2
cos(2× 20°)
=
−30.09
MPa
τ
x′y′
=
−34.07 2
sin(2
×
20°)
=
−10.95
MPa
（2）图
b： σ x
3 + cos 2θ 2
《材料力学》第十章课后习题答案
在解题前要认真审题，明确题目要求和解题方向 ，避免出现理解偏差或误解题意的情况。同时， 在解题过程中要细心计算，注意检查计算过程和 结果是否正确。
05 知识点拓展与延伸
相关概念深入理解
材料的力学性能
材料在受到外力作用时，其变形、 破坏以及抵抗变形的能力，包括
弹性、塑性、强度、韧性等。
应力与应变
错误原因剖析
学习态度不认真
部分学生平时学习态度不认真，对课 堂知识掌握不扎实，导致在解题时无 法正确运用所学知识。
缺乏练习
部分学生平时缺乏练习，对解题方法 和技巧不熟悉，导致在考试时无法熟 练应对各种问题。
思维能力不足
部分学生思维能力较弱，无法灵活运 用所学知识解决实际问题。
粗心大意
部分学生在解题过程中粗心大意，忽 略了一些关键信息或步骤，导致解题 错误。
《材料力学》第十章课后习题答案
contents
目录
• 第十章课后习题概览 • 习题解答方法与技巧 • 典型习题详解 • 易错习题剖析及避免方法 • 知识点拓展与延伸 • 自我检测与提高建议
01 第十章课后习题概览
习题类型与数量
选择题
共10道，涵盖基本概念和理论 应用。
填空题
共5道，考查对知识点的理解和 记忆。
典型选择题解析
题目：下列关于剪切应力的说法中， 错误的是？
B. 剪切应力与材料的剪切模量成正比。
A. 剪切应力是相邻两部分材料发生相 对错动时的阻力。
典型选择题解析
C. 剪切应力只存在于受扭转的 杆件中。
D. 剪切应力的方向与材料错动 的方向垂直。
解析：正确答案是C。剪切应力 不仅存在于受扭转的杆件中，还 存在于受剪切的梁、板等构件中。
工程力学(山东理工大学)智慧树知到课后章节答案2023年下山东理工大学
工程力学（山东理工大学）智慧树知到课后章节答案2023年下山东理工大学第一章测试1.物体的平衡状态是指物体静止不动。
A:对 B:错答案:错2.柔索只能承拉，不能承压。
A:错 B:对答案:对3.在物体上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对物体的效应。
A:对 B:错答案:错4.静力学研究的物体都是处于平衡状态的。
A:错 B:对答案:对5.力平行四边形法则只适用于刚体。
A:对 B:错答案:错6.平衡是相对的，是物体运动的一种特殊形式。
A:对 B:错答案:对7.力只能沿力线在自身刚体上传递。
A:错 B:对答案:对8.刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
A:对 B:错答案:对9.作用力与反作用力不是一对平衡力。
A:错 B:对答案:对10.作用于刚体上的力是滑移矢量。
滑动矢量。
A:错 B:对答案:对第二章测试1.汇交力系一定是共点力系。
A:错 B:对答案:错2.一般力系向一点简化得到的主矢是一般力系中各力的向量和，主矢与原力系来说一般不等效。
A:对 B:错答案:对3.图示中的力偶臂等于AB两点间距离。
A:错 B:对答案:错4.作用在刚体上同一个平面内的力偶，不能合成为一个合力偶。
A:错 B:对答案:错5.只要保证力偶矩不变，可以改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，不改变力偶对刚体的效应。
A:错 B:对答案:对6.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩本身。
A:错 B:对答案:对7.力偶不能合成为一个力。
A:错 B:对答案:对8.力的投影是代数量，力的分量也是代数量。
A:错 B:对答案:错9.在任意坐标系下，力在坐标轴上投影的大小都等于分量的大小。
A:对 B:错答案:错10.汇交力系平衡的必要和充分条件是：力多边形首尾相连。
A:错 B:对答案:对第三章测试1.可以根据对称性确定物体的重心。
A:错 B:对答案:对2.任何物体的重心必然与其形状中心重合。
A:对 B:错答案:错3.空间平行力系的平衡方程共有三个，此三个方程都可以采用力的投影方程。
材料力学第2版 课后习题答案 第10章 强度理论
解： t ≥
pD =
2[σ ]
3×106 ×1 2 × 300×106
= 0.01m = 1.0cm
2
9-8 铸铁圆柱形容器外直径D = 20 cm，壁厚t＝2cm，受内压强p＝4MPa，并在容器两端
受轴向压力P＝200 kN作用，设 µ = 0.25 ，
许用拉应力[σ +]＝25 MPa，（1）用第二强
论作强度校核。 解：
σ
4 xd
=
σ 2 + 3τ 2
σ
= 1202 + 3× 402 = 138MPa < [σ ]
τ
σ τ
题 9-3 图
所以安全。
9-4 某梁在平面弯曲下，已知危险截面上作用有弯矩M＝50.9 kN ⋅ m ，剪力FS＝134.6 kN，截面为No. 22b工字钢，[σ ]＝160 MPa，试根据第三强度理对梁作主应力校核。
σ
m xd
=
σ
1
−
σ σ
+ b − b
σ3
= 1.027 −
256 × (−101.027)
625
=
42.4MPa
9-12 内径为d，壁厚为t的圆筒容器，内部盛有比重为γ ，高度为H的液体，竖直吊装如
图示。试按第三强度理论沿容器器壁的母线绘制圆筒的相当应力σ
3 xd
图（不计端部影响）。
解：
σ
y
=
πd2 4
应力校核。
70
(+)
(−) 30
( Q −图)
(−) 20
(−) 30
24.44 (+)
(M −图)
(−) 20
Wz
材料力学答案第十章
第十章 压杆稳定第十章答案10.1图示为支撑情况不同的圆截面细长杆,各杆直径和材料相同,哪个杆的临界力最大。
（d ）解：在材料相同、截面相同的情况下， 相当长度最小的压杆的临界力最大。
（a ）l l l 22=⋅=μ （b ）l .l .l 31311=⋅=μ （c ）l .l ..l 1917170=⋅=μ（d ）l l .l =⋅=250μ，临界力最大。
10.2图示为支撑情况不同的两个细长杆, 两个杆的长度和材料相同,为使两个压杆的临界力相等 , b 2与b 1之比应为多少?.(2 : 1 )解：2121l EI F cr π=（1）22222)(l EI F cr π=（2）令（1）=（2）：12414212212841284b b b b I I ===:( a)( b) ( c) ( d )( a ) ( b ) h 1=2b h 2=2b 210.3 铰接结构ABC 由截面和材料相同的细长杆组成，若由于杆件在ABC 平面内失稳而引起破坏，试确定荷载F 为最大时(两个杆同时失稳时)的θ (0＜θ＜π/2)角。
(θ=arctan (1/3)=18.44°) 解：θπcos F l EIF cr ==21212)( （1）θπsin F l EIF cr ==22222)( （2）(1/3))(:(2)(1)arctan cos l sin l l l tan ====θθ3130302222110.4图示压杆，型号为20a 工字钢，在xoz 平面内为两端固定，在xoy 平面内为一端固定，一端自由，材料的弹性模量E = 200GPa ，比例极限σp = 200MPa ，试求此压杆的临界力。
(F c r = 402.2kN )解：(1)柔度计算 查表知：6010012158122=-=========bE a ,E.AI i .A I i s p y y zz σλλσπλs 0p 23558mm A mm,mm,(2)xoz 平面内失稳：7894121200050..i l .y ===y λ 为中柔度杆，kN MPa,7048197===-=A F .b a cr cr y cr σλσ （2） (2)xoy 平面内失稳：169858180002..i l Z ===Z λ 为中柔度杆，kN MPa,6901194===-=A F .b a cr cr z cr σλσx10.5 结构如图，二杆的直径均为d =20mm ，材料相同，材料的弹性模量E = 210GPa ， 比例极限σP = 200MPa ，屈服极限 σs = 240MPa ，强度安全系数n =2 ，规定的稳定安全系数n st =2.5 ，试校核结构是否安全。
材料力学习题册答案-第10章动载荷
第十章 动载荷、选择题1在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（D ）是不必要的。
A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体；B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的；C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失；D 被冲击物只能是杆件。
2•在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际 情况相比（D ）。
A 冲击应力偏大，冲击变形偏小;B 冲击应力偏小，冲击变形偏大;C 冲击应力和冲击变形均偏大；D 冲击应力和冲击变形均偏小。
3.四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C 上端有一橡胶垫。
其中柱（ 大动应力最大。
IW、计算题1重量为P 的重物从高度H 处自由下落到钢质曲拐上， 试按第三强度准则写出危险点的相 当应力。
D ）内的最解：在C 点作用静载荷P 时，BC 段产生弯曲变形， AB 段产生弯扭组合变形， C 点的静位 移：Pa 3Pl 3 Palstf C f B AB aa 3EI BC 3EI AB GI PAB ’ L 2HK d 1 JV sth 3d 4 d 4式中， I BC， I AB I PAB 12b 64 32危险点在A 截面的上下端，静应力为:.M 2 T 2 P a 2 l 2r3 W Z W Z弹簧支座，重量为 P 250 N 的重物从高度H 50 mm 自由下落到梁的中点C 处。
若铝 合金的弹性模量 E 70 GPa ，试求冲击时梁内的最大正应力。
解：在C 点作用静载荷P 时，AB 梁为静不定问题，变形协调条件为梁中点变形等于弹簧变 形，故有：式中，W Zd 3 32则动应力为：d K d r3 K d P . a 2I 2W Z2、图示横截面为b h 75mm 25mm 的铝合金简支梁，在跨中增加一刚度 K 18 kN/m 的代入数值可计算出：由结构对称，可知R A R B 50 N（资料素材和资料部分来自网络，供参考。
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(1)求约束反力
(2)列剪力方程与弯矩方程
(3)画剪力图与弯矩图
(d)
(1)列剪力方程与弯矩方程
(2)画剪力图与弯矩图
10-3图示简支梁，载荷F可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加载方式最好。
解：各梁约束处的反力均为F/2，弯矩图如下：
由各梁弯矩图知：(d)种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小，故最大弯曲正应力最小，从强度方面考虑，此种加载方式最佳。
取A+截面左段研究，其受力如图；
(3)求C截面内力；
取C截面左段研究，其受力如图；
(4)求B截面内力；
取B截面右段研究，其受力如图；
(c)
(1)求A、B处约束反力
(2)求A+截面内力；
取A+截面左段研究，其受力如图；
(3)求C-截面内力；
取C-截面左段研究，其受力如图；
(4)求C+截面内力；
取C+截面右段研究，其受力如图；
10-1试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。
解：(a)
(1)取A+截面左段研究，其受力如图；
由平衡关系求内力
(2)求C截面内力；
取截面左段研究，其受力如图；
由平衡关系求内力
(3)求B-截面内力
截开B-截面，研究左段，其受力如图；
由平衡关系求内力
(b)
(1)求A、B处约束反力
(2)求A+截面内力；
(5)求B-截面内力；
取B-截面右段研究，其受力如图；
(d)
(1)求A+截面内力
取A+截面右段研究，其受力如图；
(3)求C-截面内力；
取C-截面右段研究，其受力如图；
(4)求C+截面内力；
取C+截面右段研究，其受力如图；
(5)求B-截面内力；
取B-截面右段研究，其受力如图；
10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。
10-5图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。
解：(a)
(1)求约束力；
(2)画剪力图和弯矩图；
(b)
(1)求约束力；
(2)画剪力图和弯矩图；
(c)
(1)求约束力；
(2)画剪力图和弯矩图；
(d)
(1)求约束力；
(2)画剪力图和弯矩图；
(e)
(1)求约束力；
(2)画剪力图和弯矩图；
(f)
(1)求约束力；
(2)画剪力图和弯矩图；