2017年中考数学真题汇编----线段、射线、直线(word版)

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2017年中考真题精品解析数学(吉林卷)精编word版(解析版)

2017年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．计算（﹣1）2的正确结果是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【答案】A.【解析】考点：有理数的乘方．2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】试题解析：正六棱柱的俯视图为正六边形．故选B．考点：简单几何体的三视图．3．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2【答案】C.【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C.D．【答案】A.【解析】考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°【答案】C.【解析】试题解析：∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故选C.考点：三角形内角和定理．学科/网6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D．【解析】考点：切线的性质．二、填空题（每小题3分，共24分）7．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为．【答案】8.4×107【解析】试题解析：84 000 000=8.4×107考点：科学记数法—表示较大的数．8．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．【答案】0.8x．【解析】试题解析：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x．考点：列代数式．9．分解因式：a2+4a+4=．【答案】（a+2）2．【解析】试题解析：a2+4a+4=（a+2）2．考点：因式分解﹣运用公式法．10．我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是．【答案】同位角相等，两直线平行．【解析】∵∠1=∠2，∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）；考点：平行线的判定．11．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3．矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B 的对应点B'落在边CD 上，则B'C 的长为．【答案】1. 【解析】试题解析：由旋转的性质得到AB=AB′=5，在直角△AB′D 中，∠D=90°，AD=3，AB′=AB=5，所以B′D=222254AB AD '-=-=4，所以B′C=5﹣B′D=1．故答案是：1．考点：旋转的性质；矩形的性质．12．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为m．【答案】9.【解析】即旗杆AB的高为9m．考点：相似三角形的应用．13．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画BE，CE．若AB=1，则阴影部分图形的周长为（结果保留π）．【答案】65π+1．【解析】试题解析：∵五边形ABCDE 为正五边形，AB=1， ∴AB=BC=CD=DE=EA=1，∠A=∠D=108°， ∴BE =CE =10831805AB ππ︒⨯⨯=︒， ∴C 阴影=BE +CE +BC=65π+1．考点：正多边形和圆．14．我们规定：当k ，b 为常数，k ≠0，b ≠0，k ≠b 时，一次函数y=kx+b 与y=bx+k 互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为．【答案】1. 【解析】考点：两条直线相交或平行问题．三、解答题（每小题5分，共20分）15．某学生化简分式21211x x ++-出现了错误，解答过程如下：原式=12（1)(1)(1)(1)x x x x ++-+-（第一步）=1+2（1)(1)x x +-（第二步）=231x -．（第三步）（1）该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程．【答案】（1）一、分式的基本性质用错；（2）过程见解析. 【解析】试题分析：根据分式的运算法则即可求出答案．试题解析：（1）一、分式的基本性质用错；（2）原式=12（1)(1)(1)(1)x x x x x -++-+-=x+1（1)(1)x x +-=11x -．考点：分式的加减法．16．被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km ，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km ．求隧道累计长度与桥梁累计长度．【答案】隧道累计长度为126km ，桥梁累计长度为216km ．【解析】解得：126216x y ⎧=⎨=⎩．答：隧道累计长度为126km ，桥梁累计长度为216km ．考点：二元一次方程组的应用．17．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．【答案】49．【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案即可．学科*网试题解析：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有4种情况，∴两次两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为49．考点：列表法与树状图法．18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【答案】证明见解析.【解析】考点：全等三角形的判定与性质．四、解答题（每小题7分，共28分）19．某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：月份销售额人员第1月第2月第3月第4月第5月甲7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 乙 5.8 9.7 9.8 5.8 9.9丙 4 6.2 8.5 9.99.9（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：统计值数值人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）甲9.3 9.6乙8.2 5.8丙7.7 8.5（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由．【答案】（1）8.7，9.7，9.9；（2）甲，理由见解析.【解析】（2）我赞同甲的说法．甲的平均销售额比乙、丙都高．考点：众数；加权平均数；中位数．20．图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】（2）如图③所示，▱ABCD即为所求．考点：等腰三角形的判定；等边三角形的性质；平行四边形的判定．21．如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）【答案】求A，B两点间的距离约为1.7km．【解析】∴OA=OC•tan34°=5×0.67=3.35km，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，∴OB=OC=5km，∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km，答：求A，B两点间的距离约为1.7km．考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．学科&网22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=kx（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=12OC，且△ACD的面积是6，连接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面积．【答案】（1）4；8；4；（2）4.3 【解析】∴OC=2，AC⊥y轴，∵OD=OC，∴OD=1，∴CD=3，∵△ACD的面积为6，∴12CD•AC=6，∴AC=4，即m=4，则点A的坐标为（4，2），将其代入y=kx可得k=8，∵点B（2，n）在y=8x的图象上，∴n=4；（2）如图，过点B作BE⊥AC于点E，则BE=2，∴S△ABC=12AC•BE=12×4×2=4，即△ABC的面积为4．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②．（1）求证：四边形AB'C'D是菱形；（2）四边形ABC'D′的周长为；（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．【答案】（1）证明见解析；（2）43；（3）6+3或23+3．【解析】∴∠ADB=60°，由平移可得，B'C'=BC=AD，∠D'B'C'=∠DBC=∠ADB=60°，∴AD∥B'C'∴四边形AB'C'D是平行四边形，∵B'为BD中点，∴Rt△ABD中，AB'=12BD=DB'，又∵∠ADB=60°，∴△ADB'是等边三角形，∴AD=AB'，∴四边形AB'C'D是菱形；（2）由平移可得，AB=C'D'，∠ABD'=∠C'D'B=30°，∴AB∥C'D'，∴四边形ABC'D'是平行四边形，由（1）可得，AC'⊥B'D，∴四边形ABC'D'是菱形，∵AB=3AD=3，∴四边形ABC'D′的周长为43，∴矩形周长为6+3或23+3．考点：菱形的判定与性质；矩形的性质；图形的剪拼；平移的性质．24．如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（1）正方体的棱长为cm；（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．【答案】（1）10；（2）y=58x+52（12≤x≤28）；（3）4秒【解析】（2）设线段AB对应的函数解析式为：y=kx+b，∵图象过A（12，0），B（28，20），∴120 2820k bk b⎧+=⎨+=⎩，解得：5852kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴线段AB对应的解析式为：y=58x+52（12≤x≤28）；（3）∵28﹣12=16（cm），∴没有立方体时，水面上升10cm，所用时间为：16秒，∵前12秒由立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒，∴将正方体铁块取出，经过4秒恰好将此水槽注满．考点：一次函数的应用．学科&网六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB 向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为cm（用含x的代数式表示）；（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．【答案】（1）x；（2）x=45；（3）见解析；（4）1＜x＜32．【解析】（3）如图②，当0＜x≤45时，根据正方形的面积公式得到y=x2；如图③，当45＜x≤1时，过C作CH⊥AB于H，交FQ于K，则CH=12AB=2，根据正方形和三角形面积公式得到y=﹣232x2+20x﹣8；如图④，当1＜x＜2时，PQ=4﹣2x，根据三角形的面积公式得到结论；（4）当Q与C重合时，E为BC的中点，得到x=1，当Q为BC的中点时，BQ=2，得到x=32，于是得到结论．试题解析：（1）∵∠ACB=90°，∠A=45°，PQ⊥AB，∴∠AQP=45°，∴PQ=AP=2x，∵D为PQ中点，∴DQ=x，∵D为PQ中点，∴DQ=x，∴GP=2x，∴2x+x+2x=4，∴x=45；（3）如图②，当0＜x≤45时，y=S正方形DEFQ=DQ2=x2，∴y=x2；如图③，当45＜x≤1时，过C作CH⊥AB于H，交FQ于K，则CH=12AB=2，∵PQ=AP=2x，CK=2﹣2x，∴MQ=2CK=4﹣4x，FM=x﹣（4﹣4x）=5x﹣4，∴y=S正方形DEFQ﹣S△MNF=DQ2﹣12FM2，∴y=x2﹣12（5x﹣4）2=﹣232x2+20x﹣8，∴y=﹣232x2+20x﹣8；∴DQ=2﹣x，∴y=S△DEQ=12DQ2，∴y=12（2﹣x）2，∴y=12x2﹣2x+2；（4）当Q与C重合时，E为BC的中点，即2x=2，∴x=1，当Q为BC的中点时，BQ=2，PB=1，∴AP=3，∴2x=3，∴x=32，∴边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围为：1＜x＜32．考点：四边形综合题．26．《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：【问题】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=a （x ﹣2）2﹣经过原点O ，与x 轴的另一个交点为A ，则a= ．【操作】将图①中抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴折叠到x 轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G ，如图②．直接写出图象G 对应的函数解析式．【探究】在图②中，过点B （0，1）作直线l 平行于x 轴，与图象G 的交点从左至右依次为点C ，D ，E ，F ，如图③．求图象G 在直线l 上方的部分对应的函数y 随x 增大而增大时x 的取值范围．【应用】P 是图③中图象G 上一点，其横坐标为m ，连接PD ，PE ．直接写出△PDE 的面积不小于1时m 的取值范围．【答案】【问题】：a=13；【操作】：y=2214（2)(0或4)3314（2)(04)33x x x x x <<⎧--≤≥⎪⎪⎨⎪--+⎪⎩；【探究】：当1＜x ＜2或x ＞2+7时，函数y 随x 增大而增大；【应用】：m=0或m=4或m ≤2﹣或m ≥2+．【解析】试题分析：【问题】：把（0，0）代入可求得a 的值；【操作】：先写出沿x 轴折叠后所得抛物线的解析式，根据图象可得对应取值的解析式；【探究】：令y=0，分别代入两个抛物线的解析式，分别求出四个点CDEF 的坐标，根据图象呈上升趋势的部分，即y 随x 增大而增大，写出x 的取值；学科.网【应用】：先求DE 的长，根据三角形面积求高的取值h ≥1；分三部分进行讨论：①当P 在C 的左侧或F 的右侧部分时，设P[m ，214（2)33m --]，根据h ≥1，列不等式解出即可； ②如图③，作对称轴由最大面积小于1可知：点P 不可能在DE 的上方；③P 与O 或A 重合时，符合条件，m=0或m=4．试题解析：【问题】 ∵抛物线y=a （x ﹣2）2﹣43经过原点O ， ∴0=a （0﹣2）2﹣43， a=13；【操作】：如图①，抛物线：y=13（x ﹣2）2﹣43，对称轴是：直线x=2，由对称性得：A （4，0），沿x 轴折叠后所得抛物线为：y=﹣13（x ﹣2）2+43如图②，图象G 对应的函数解析式为：y=2214（2)(0或4)3314（2)(04)33x x x x x <<⎧--≤≥⎪⎪⎨⎪--+⎪⎩；解得：x 1=3，x 2=1， ∴D （1，1），E （3，1），由图象得：图象G 在直线l 上方的部分，当1＜x ＜2或x ＞2+7时，函数y 随x 增大而增大；【应用】：∵D （1，1），E （3，1）， ∴DE=3﹣1=2，∵S△PDE=12DE•h≥1，∴h≥1；②如图③，作对称轴交抛物线G于H，交直线CD于M，交x轴于N，∵H（2，43），∴HM=43﹣1=13＜1，∴当点P不可能在DE的上方；③∵MN=1，且O（0，0），a（4，0），∴P与O或A重合时，符合条件，∴m=0或m=4；综上所述，△PDE的面积不小于1时，m的取值范围是：m=0或m=4或m≤2﹣10或m≥2+10．考点：二次函数综合题．。

2017年中考数学真题专题汇编----图形的展开与折叠

2017全国部分省市中考数学真题汇编----图形的展开与折叠一．选择题1．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．2．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥3．如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（）A．B．C．D．4．如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（）A．B．C．D．5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．6．如图，该几何体的展开图是（）A．B．C．D．7．如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（）A．善B．国C．诚D．爱8．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．二．填空题9．某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是．10．如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为．11．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是．12．如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3．13．把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“顺”相对的字是．14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．三．解答题15．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）16．某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．17．如图所示的是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图（要求：画出3种不同的情形）18．如图所示是长方体的平面展开图，设AB=x，若AD=4x，AN=3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；（3）在第（2）问的条件下，求原长方体的容积．19．如图是一个正方体的展开图，标有字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母A所标注的值．20．如图，把一边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．（1）求该纸盒的体积；（2）求该纸盒的全面积（外表面积）；（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系．（直接写出答案即可）21．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案与解析一．选择题1．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论．【解答】解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选C．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，解答时熟悉四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形是关键．2．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选A．【点评】可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．3．如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A、B、C折叠后都不符合题意，只有选项D折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选D．【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．4．如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（）A．B．C．D．【分析】根据两面相隔一个面是对面，相邻的面是邻面，可得答案．【解答】解：A、平面图形能折叠成的长方体正面的右邻面是阴影，故A错误；B、平面图形能折叠成的长方体上面的右邻面是阴影，故B错误；C、平面图形能折叠成的长方体正面是阴影，上面应是空白面，故C错误；D、平面图形能折叠成的长方体上面的右邻面是阴影，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了展开图这个叠成几何体，确定折叠成长方体阴影面的邻面是解题关键．5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可．【解答】解：A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B．根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D．圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．6．如图，该几何体的展开图是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意带图案的两个面相邻．【解答】解：观察题干图形可知，带图案的两个面相邻．只有选项C中几何体的展开图带图案的两个面相邻．故选：C．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．7．如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（）A．善B．国C．诚D．爱【分析】根据展开图即可判断．【解答】解：“友”与“诚”属于同层，由同层隔一面可知：“友”相对的是“诚”故选（C）【点评】本题考查几何体的展开图，先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对．8．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B．【点评】熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．二．填空题（共11小题）9．某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是　三棱柱　．【分析】根据侧面是三个矩形，底面是三角形，可得答案．【解答】解：由题意，得这个立体图形一定是三棱柱，故答案为：三棱柱．【点评】本题考查了几何体的展开图，利用侧面是三个矩形，底面是三角形是解题关键．10．如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为　250πcm3　．【分析】根据展开图可知此物体是圆柱，再利用圆柱的体积公式即可得出结。

2017中考数学真题汇编-----用相似三角形解决问题(解)

点 C 的对应点为 C′，连接 BB′；
（ 2）在（ 1）所画图形中，∠ AB′B=
．
【问题解决】
如图②，在等边三角形 ABC中，AC=7，点 P 在△ ABC内，且∠ APC=9°0，∠ BPC=12°0，
求△ APC的面积．
小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：
想法一：将△ APC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60°，得到△ AP′，Ｂ连接 PP′，寻找
请你参考上面的思路，证明 DF=EF（只用一种方法证明即可）．（ 2）类比探究：在（ 1）的条件下（如图 1），过点 D 作 DM⊥AC 于点 M ，试探究线段 AM， MF，FC之间满足的数量关系，并证明你的结论．（ 3）延伸拓展：如图 2，在△ ABC中，若 AB=AC，∠ABC=2∠BAC， =m，请你
AB 于点 D，E，F，若 = ， = ，求的值．
6．已知，在△ ABC中，点 D 在 AB 上，点 E 是 BC延长线上一点，且 AD=CE，连接 DE 交 AC于点 F．（ 1）猜想证明：如图 1，在△ ABC中，若 AB=BC，学生们发现： DF=EF．下面是两位学生的证明思路：思路 1：过点 D 作 DG∥BC，交 AC于点 G，可证△ DFG≌△ EFC得出结论；思路 2：过点 E 作 EH∥ AB，交 AC 的延长线于点 H，可证△ ADF≌△ HEF得出结论； …
△ ABC平移的时间为 t （s）．
（ 1）等边△ ABC的边长为
；
（ 2）在运动过程中，当 t=
时， MN 垂直平分 AB；
（ 3）若在△ ABC开始平移的同时．点 P 从△ ABC的顶点 B 出发．以每秒 2 个单
位长度的速度沿折线 BA﹣AC运动．当点 P 运动到 C 时即停止运动．△ ABC也随

2017年长春市中考数学试(全word版含答案)

2017年长春市初中毕业生学业水平考试数学本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3的相反数是（A ）-3．（B ）13-．（C ）13．（D ）3．2．据统计，2016年长春市接待旅游人数约67 000 000人．67 000 000这个数用科学记数法表示为（A ）67×106．（B ）6.7×106．（C ）6.7×107．（D ）6.7×108．3．下列图形中，可以是正方形表面展开图的是（A ）（B ）（C ）（D ）4．不等式组10,251x x -⎧⎨-<⎩≤的解集为（A ）2x <-．（B ）1x -≤．（C ）1x ≤．（D ）3x <．5．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上．DE ∥BC ，若∠A=62°，∠AED=54°．则∠B 的大小为（A ）54°．（B ）62°．（C ）64°．（D ）74°．(第5题) (第6题)6．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（A ）3a ＋2b ．（B ）3a ＋4b ．（C ）6a ＋2b ．（D ）6a ＋4b ．E D CBA7．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ABC =29°，过点C 作⊙O 的切线交OA 的延长线于点D ．则∠D 的大小为（A ）29°．（B ）32°．（C ）(第7题)(第8题)8．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 的坐标为（-4，0），顶点B 在第二象限，∠BAO =60°．BC交y 轴于点D ，BD ：DC =3：1．若函数(0,0)ky k x x=>>的图象经过点C ，则k 的值为（A ．（B ．（C （D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9= ．10．若关于x 的一元二次方程240x x a ++=有两个相等的实数根，则a 的值是． 11．如图，直线a ∥b ∥c ，直线l 1 、l 2与这三条平行线分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若AB :BC =1:2， DE =3．则EF 的长为．(第11题) (第12题)12．如图，在△ABC 中，∠BAC=100°，AB=AC=4，以点B 为圆心，BA 长为半径作圆弧，交BC 于点D ．则弧AD 的长为．（结果保留π）(第13题) 13．如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图” ．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形，△ABF 、△BCG 、△CDH 、△DAE 是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB 的长为．14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 在第一象限，点B 、C 的坐标分别为（2，1）、（6，1），∠BAC =90°，AB =AC ，直线AB 交x 轴于点P ．若△ABC 与△A B C '''关于点P 成中心对称，则点A '的坐标为．CBAODl 2Fl 1cba A BC DEABCDFEDCBAGH三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：22(24)2(1)a a a a ++-+，其中2a =．16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母a ，b ，c ．每个小球除字母不同外其余均相同．小圆同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下字母．用画树状图（或列表）的方法，求小圆同学两次摸出的小球上的字母相同的概率．17．（6分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB 的倾斜角为31°，AB 的长为12米．求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601】18.（7分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个．求跳绳的单价．19．（7分）如图，在菱形ABCD 中，∠A =110°．点E 是菱形ABCD 内一点，连结CE ，将线段CE 绕点C 顺时针旋转110°得到线段CF ，连结BE 、DF ．若∠E =86°，求∠F 的度数．31°CBA ADEF20．（7分）某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t （小时）分为A 、B 、C 、D 、E （A ：9≤t ≤24；B ：8≤t ＜9；C ：7≤t ＜8；D ：6≤t ＜7；E ：0≤t ＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n 名同学的调查问卷进行了整理，绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n 的值．（2）根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．21．（8分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y （件），甲车间加工的时间为x (时），y 与x 之间的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工服装的件数为件；这批服装的总件数为件．（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装的数量y 与x 之间的函数关系式．（3）求甲、乙两车间共同加工完1 000件服装时甲车间所用的时间．22．（9分）【再现】如图①，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点．可以得到：DE ∥BC ，且DE=12BC ．【探究】如图②，在四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，判断四边形EFGH 的形状，并加以证明．【应用】（1）在【探究】的条件下，四边形ABDC 满足什么条件时，四边形EFGH 是菱形？你添加的条件是：．（只添加一个条件）（2）如图③，在四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，对角线AC 、BD 相交于点O ．若AO=OC ，四边形ABCD 的面积为5，则阴影部分的面积为．图① 图② 图③某校八年级n 名学生睡眠情况y (件)EDCBAED CBAGHA23．（10分）如图①，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =10，BC =6．点P 从点A 出发，沿折现AB —BC 向终点C运动，在AB 上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC 上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q 从点C出发，沿CA 方向以每秒43个单位长度的速度运动．点P 、Q 两点同时出发，当点P 停止时，点Q 也随之停止．设点P 运动的时间为t 秒．（1）求线段AQ 的长．（用含t 的代数式表示）（2）连结PQ ，当PQ 与△ABC 的一边平行时，求t 的值．（3）如图②，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，以PE 、QE 为邻边作矩形PEQF ，点D 为AC 的中点，连结DF ．设矩形PEQF 与△ABC 重叠部分图形的面积为S ．①当点Q 在线段CD 上运动时，求S 与t 之间的函数关系式．②直接写出DF 将矩形PEQF 分成两部分的面积比为1:2时t 的值．图① 图②24．（CBAQPPQ CBAFE D参考答案一、1． A 2．C 3．D 4．C 5．C 6．A 7．B 8．D 二、9．10．4．11．6．12．89π．13．10．14．(2,3)-- ．三、15．326a -=．16．1317． BC =AB sin31°=12×0.515=6.18≈6.2 18．750900303x x=+，15x = 19．全等， 86°20．（1） 60n =（2）96009060⨯= 21．（1）80（件），1140（件）（2）60120y x =- （3）80601201000x x +-= 8x = 22．探究：连结AC ，平行四边形，连结AC ，由中位线定理易证应用：（1）AC =BD23．（1）483t -（2）32t =，3t = （3）①当302t≤≤时，21624S t t =-+当 322t <≤时，2168243S t t =+-当23t <≤时，220323S t t =-+-② 35t = 65t =A)PQ CBAFE D24．（1）3y ax =-的相关函数为 3(0),3(ax x y ax x -+<⎧=⎨-⎩≥0).(5,8)A -在一次函数3(0)y ax x =-+<的图象上，1a =（2）①2142y x x =-+-的相关函数为2214(0),214(2x x x y x x x ⎧-+<⎪⎪=⎨⎪-+-⎪⎩≥0).点3(,)2B m 在这个函数的相关函数的图象上，当0m <时，代入214(0)2y x x x =-+<得，2m =，2m =（舍）。

合肥市2017年中考数学试题及答案(Word版)

合肥市2017年中考数学试题及答案（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．12的相反数是 A ．12 B ．12- C ．2 D ．－22．计算()23a-的结果是A ．6a B ．6a - C ．5a - D ．5a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为A ．101610⨯ B ．101.610⨯ C ．111.610⨯ D ．120.1610⨯ 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度数为【】A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是A ．280B ．240C ．300D ．2608. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足A ．()161225x +=B ．()251216x -=C ．()216125x += D ．()225116x -= 9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P满足13PAB ABCDS S =V 矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为【】AC ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．27的立方根是_____________.12．因式分解：244a b ab b -+＝_________________.13．如图，已知等边△ABC 的边长为6，以AB 为直径的⊙O与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为 ___________.14. 在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，AC ＝30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2），再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 ___________cm 。

2017年武汉市中考数学试卷和答案解析(word版)

湖北省武汉市 2017 年中考数学试题第Ⅰ卷（选择题共 30 分）一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，共 30分）1．计算的结果为（）A．6 B ． -6 C ．18 D ．-18【答案】 A.【解析】试题解析：∵ =6故选 A.考点：算术平方根 .2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（）A． B ． C ． D ．【答案】 D.考点：分式有意义的条件 .3．下列计算的结果是的为（）A． B ． C ． D ．【答案】 C.【解析】试题解析： A．=x8，该选项错误；B．与不能合并，该选项错误；C．= ，该选项正确；D．=x6，该选项错误故选 C.考点： 1.同底数幂的除法； 2. 同底数幂的乘法； 3. 积的乘方与幂的乘方 .4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表所示．则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（）A．1．65，1．70 B ．1．65，1．75 C ． 1 ．70，1．75 D ．1．70， 1．70【答案】 C.【解析】考点： 1. 中位数； 2. 众数 .5．计算的结果为（）A． B ． C ． D ．【答案】 B.【解析】22 试题解析： =x +2x+x+2= x +3x +2.故选 B.考点：多项式乘以多项式6．点关于轴对称的坐标为（）A． B ． C ． D ．答案】 B.解析】试题解析：根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得：点 A（-3 ，2）关于 y 轴对称的坐标为（ 3，2）.故选 B.考点：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标特征7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）【答案】 D【解析】试题解析：只有选项 A 的图形的主视图是拨给图形，其余均不是 .故选 A.考点：三视图 .8．按照一定规律排列的个数：-2 ，4，-8，16，-32，64，⋯．若最后三个数的和为768，则为（）A．9 B ． 10 C ．11 D ．12【答案】 A.考点：数字变化规律 .9．已知一个三角形的三边长分别为5，7， 8．则其内切圆的半径为（A． B ． C ． D ．【答案】 C考点：三角形的内切圆 .10．如图，在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(A ．4B ． 5C ． 6D ．7答案】 C二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．计算的结果为答案】 2.解析】试题解析： =6-4=2. 考点：有理数的混合运算 12．计算的结果为．【答案】 x-1. 【解析】试题解析： =考点：分式的加减法.第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）考点：画等腰三角13．如图，在 ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线 AE交DC于点 E，连接 BE，若AE=AB，则∠ EBC的度数为．【答案】 30° .【解析】考点： 1.解平分线的性质； 2. 平行四边形的性质 .14．一个不透明的袋中共有 5 个小球，分别为 2 个红球和 3 个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为．答案】【解析】试题解析：根据题意可得：列表如下共有 20 种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有 8 种情况，故摸出两个颜色相同的小球的概率为．考点：列表法和树状图法 .15．如图△ ABC中， AB=AC，∠ BAC=12°0 ，∠ DAE=60°， BD=5，CE=8，则 DE 的长为．答案】 7.解析】考点： 1. 含 30 度角的直角三角形； 2. 等腰三角形的性质．16．已知关于 x 的二次函数 y=ax 2+(a 2-1)x-a 的图象与轴的一个交点的坐标为(m,0) ，若2<m<3，则 a 的取值范围是．【答案】 -3<a<-2 ， <a< . 【解析】2 2 2 2试题解析：把( m ， 0)代入 y=ax 2+(a 2-1)x-a得， am 2+(a 2-1)m-a=0 解得： m=m= ∵2<m<3考点：二次函数的图象 .三、解答题 (共 8小题，共 72 分)在答题卡指定位置写出必要的演算过程或证明过程．17．解方程：．【答案】 x= .考点：解一元一次方程 . 18．如图，点在一条直线上，，．写出与之间的关系，并证明你的结论．答案】证明见解析：【解析】解得： -3<a<-2 ，<a< .试题分析：通过证明Δ CDF≌Δ ABE，即可得出结论试题解析： CD与 AB之间的关系是： CD=AB，且 CD∥ AB证明：∵ CE=BF，∴ CF=BE在Δ CDF和Δ BAE中∴Δ CDF≌Δ BAE∴CD=BA，∠ C=∠ B∴CD∥ BA考点：全等三角形的判定与性质 .19．某公司共有三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．各部门人数及每人所创年利润统计表1）①在扇形图中， C 部门所对应的圆心角的度数为____②在统计表中，___________ ， _2）求这个公司平均每人所创年利润．答案】（ 1）① 108°；② 9，6；（ 2）7.6 万元 .5 ÷ 25%=20∴20 × 45%=9（人）20× 30%=6（人）（2）10×25%+8× 45%+5× 30%=7.6 答：这个公司平均每人所创年利润是 7.6 万元 .考点： 1.扇形统计图； 2. 加权平均数 .20．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20 件，其中甲种奖品每件 40元，乙种奖品每件 30 元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过 680 元，求该公司有哪．几．种．不同的购买方案．【答案】（1）甲、乙两种奖品分别购买 5件、15 件. （ 2）该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品 7 件，购买乙种奖品 13 件；方案二、购买甲种奖品 8 件，购买乙种奖品 12 件 .答案】（ 1）证明见解析；（2）；2）设甲种奖品购买 m 件，则乙种奖品购买（ 20-m ）件依题意得：解得：∵ m 为整数，∴ m=7或 8当 m=7时， 20-m=13；当 m=8时， 20-m=12 答：该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品 7 件，购买乙种奖品 13 件；方案二、购买甲种奖品 8 件，购买乙种奖品 12 件 .考点： 1.二元一次方程组的应用； 2. 一元一次不等式组的应用 .21．如图，内接于，的延长线交于点．1）求证平分；2）若，求和的长．(2)过点 C 作 CE⊥AB于 E∵sin ∠BAC= , 设 AC=5m，则 CE=3m∴AE=4m， BE=m在 RtΔCBE中， m2+(3m) 2=36∴AC=延长 AO交 BC于点 H，则 AH⊥ BC，且 BH=CH=，3考点： 1.全等三角形的判定与性质； 2. 解直角三角形； 3. 平行线分线段成比例 .22．如图，直线与反比例函数的图象相交于和两点．1）求的值；2）直线与直线相交于点，与反比例函数的图象相交于点．若，求的值；（3）直接写出不等式的解集．【答案】（1）-6;（2） m=2 或6+ ;（3） x<-1 或 5<x<6（2）∵ M是直线 y=m与直线 AB的交点∴M（， m）同理， N（， m）∴ MN=｜- ｜ =4∴ - = ± 4解得 m=2或-6 或 6±∵m>0∴m=2或 6+（3）x<-1 或 5<x<6考点： 1.求反比例函数解析式； 2. 反比例函数与一次函数交点问题 . 23．已知四边形的一组对边的延长线相交于点．（1）如图 1，若，求证；（2）如图 2，若，，，，的面积为 6，求四边形的面积；（3）如图 3，另一组对边的延长线相交于点，若，，，直接写出的长（用含的式子表示）．【答案】（1）证明见解析；（2）75-18 ；（3）（3）由（ 1）（ 2）提供的思路即可求解 .试题解析：（ 1）∵∠ ADC=90°∴∠ EDC=90°∴∠ ABE=∠CDE又∵∠ AEB=∠ CED∴Δ EAB∽Δ ECD∴∴由( 1)有：Δ ECG ∽Δ EAH∴∴EH=9∴S 四边形 ABCD ＝ S ΔAEH － S Δ ECG -S ΔABH=75-18 (3)考点：相似三角形的判定与性质 . 24．已知点在抛物线上．1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，点的坐标为，直线交抛物线于另一点，过点作轴的垂线，垂足为，设抛物线与轴的正半轴交于点，连接，求证；（3）如图 2，直线分别交轴，轴于两点，点从点出发，沿射线方向匀速运动，速度为每秒个单位长度，同时点从原点出发，沿轴正方向匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度，点是直线与抛物线的一个交点，当运动到秒时，，直接写出的值．【答案】（ 1）抛物线的解析式为： y= x2- x；（2）证明见解析；（3）； .（3）进行分类讨论即可得解 .试题解析：（ 1）∵点 A（ -1 ，1）， B（ 4， 6）在抛物线 y=ax2+bx 上∴a-b=1 ， 16a+4b=6解得： a= ， b=-∴抛物线的解析式为： y= x2- x设直线 AF 的解析式为 y=kx+m∵A (-1,1) 在直线 AF上，∴-k+m=1即： k=m-1∴直线 AF 的解析式可化为： y=(m-1)x+m22与 y= x - x 联立，得( m-1) x+m= x - x ∴(x+1) ( x-2m) =0 ∴ x=-1 或 2m ∴点 G 的横坐标为 2m考点：二次函数综合题 .欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑. 双击可删除页眉页脚.谢谢！让我们共同学习共同进.更上一层楼。

江苏省淮安市2017年中考数学试题(精校word版,,含答案)

江苏省淮安市2017年中考数学试题（精校word 版,,含答案）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-2的相反数是（） A ．2 B ．-2 C ．12 D ．-122. 2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（） A ．596.810⨯ B ．69.6810⨯ C ．79.6810⨯ D ．80.96810⨯ 3. 计算23a a ⋅的结果是（）A ．5aB ．6aC ．6a D ． 5a 4. 点P （1，-2）关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．（1，2）B ．（-1，2） C. （-1，-2） D ．（-2，1） 5. 下列式子为最简二次根式的是（）A 6. 九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下:这15名男同学引体向上数的中位数是（） A ．2 B ．3 C. 4 D ．57. 若—个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（） A ．14 B ． 10 C. 3 D ．28. 如图，在矩形纸片ABCD 中，3AB =，点E 在边BC 上，将ABE ∆沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若EAC ECA ∠=∠，则AC 的长是（）A ．． 6 C. 4 D ．5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）9.分解因式：2ab b -= ． 10.计算：()23=x y y -+ ． 11. 若反比例函数6y x=-的图像经过点(),3A m ，则m 的值是． 12. 方程211x =-的解是． 13. —枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是4的概率是．14. 若关于x 的一元二次方程210x x k -++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是． 15. 如图，直线//,a b BAC ∠的顶点A 在直线a 上，且100BAC ∠=︒.若134∠=︒，则2∠= ︒．16. 如图，在圆内接四边形ABCD 中，若,,A B C ∠∠∠的度数之比为4：3：5，则D ∠的度数是︒．17. 如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点,D E 分别是,AB AC 的中点，点F 是AD 的中点，若8AB =，则EF = ．18.将从1开始的连续自然数按一下规律排列：第1行 1 第二行 2 3 4 第三行98765第四行10 11 12 13 14 15 16第五行 25 24 23 22 21 20 19 18 17……………………则2017在第行．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19. （1）)()02112--+-；（2）2331a a a-⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭.20. 解不等式组：315,31,2x x x x -<+⎧⎪⎨-<-⎪⎩并写出它的整数解.21. 已知：如图，在ABCD 中，,AE BD CF BD ⊥⊥，垂足分别为,E F . 求证：ADE CBF ∆∆≌.22. 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球. （1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率.23.某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表.请解答下列问题：（1）a = ，b = ；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为；（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.24.,A B 两地被大山阻隔，若要从A 地到B 地，只能沿着如图所示的公路先从A 地到C 地，再由C 地到B 地．现计划开凿隧道,A B 两地直线贯通，经测量得：30,45,20CAB CBA AC km ∠=︒∠=︒=，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A 地到B 地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km ，参考数据：1.732≈≈）25.如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，O 是边AC 上一点，以O 为圆心，OA 为半径的圆分别交,AB AC 于点,E D ，在BC 的延长线上取点F ，使得,BF EF EF =与AC 交于点C . （1）试判断直线EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若2,30OA A =∠=︒，求图中阴影部分的面积.26. 某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图像，图中折线ABCD 表示人均收费y （元）与参加旅游的人数x （人）之间的函数关系.（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，導么参加这次旅游的人数是多少？ 27. 【操作发现】如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC ∆的三个顶点均在格点上.（1）请按要求画图:将ABC ∆绕点A 按顺时针方向旋转90︒，点B 的对应点为B '，点C 的对应点为C '，连接BB '；（2）在（1）所画图形中，AB B ∠'= . 【问题解决】如图②，在等边三角形ABC 中，7AC =，点P 在ABC ∆内，且90,120APC BPC ∠=︒∠=︒，求APC ∆的面积.小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：想法一:将APC ∆绕点A 按顺时针方向旋转60︒，得到AP B ∆'，连接PP '，寻找,,PA PB PC 三条线段之间的数量关系；想法二:将APB ∆绕点A 按逆时针方向旋转60︒，得到AP C ∆''，连接PP '，寻找,,PA PB PC 三条线段之间的数量关系. ……请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程.（―种方法即可）【灵活运用】如图③，在四边形ABCD 中，AE BC ⊥，垂足为,,2,5,E BAE ADC BE CE CD AD kAB ∠=∠====（k 为常数），求BD 的长（用含k 的式子表示）.28. 如图①，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与坐标轴交于,,A B C 三点，其中点A 的坐标为（-3，0），点B 的坐标为（4，0），连接,AC BC .动点P 从点A 出发，在线段AC 上以每秒1个单位长度的速度向点C 作匀速运动；同时，动点Q 从点O 出发，在线段OB 上以每秒1个单位长度的速度向点B 作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t 秒.连接PQ . （1）填空：b =▲，a =▲；（2）在点,P Q 运动过程中，APQ ∆可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）在x 轴下方，该二次函数的图像上是否存在点M ，使P Q M ∆是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t ；若不存在，请说明理由；（4）如图②，点N的坐标为（-32，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q'恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q'的坐标.。

天津市2017年中考数学试卷(精校word版,含答案)

2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（）A ．2B ．2-C ．8D ．8-2.060cos 的值等于（） A 3 B ．1 C ．22 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（）A ．8101263.0⨯B ．710263.1⨯C ．61063.12⨯D ．5103.126⨯5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）6.估计38的值在（） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间7.计算111+++a a a 的结果为（）A ．1B ．a C. 1+a D ．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD =10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（） A ．321y y y << B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（）A ．BCB ．CE C. AD D ．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A ．122++=x x yB ．122-+=x x y C. 122+-=x x y D ．122--=x x y 二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于． 14.计算)74)(74(-+的结果等于．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上.（1）AB 的长等于；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中m 的值为；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小. ①②22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5 10 20 30 … 甲复印店收费（元）5.0 2 … 乙复印店收费（元）6.0 4.2… （2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A .（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P . ①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。

2017年河北省中考数学试卷及答案(word版)

2017年河北省中考数学试卷及答案第Ⅰ卷(共42分)一、选择题:本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是（ ) A ．2(3)- B ．32-÷C ．0(2017)⨯-D ．23-2.把0。

0813写成10n a ⨯(110a ≤<，n 为整数)的形式，则a 为( ) A ．1 B ．2- C ．0.813 D ．8.13 3。

用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是（）4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( ）A ．23n m B.23m n C 。

32mnD.23m n5。

图1—1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④6。

图2为张小亮的答卷，他的得分应是（） A ．100分 B ．80分 C ．60分 D ．40分7。

若ABC ∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C ∆，则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比( )A ．增加了10%B ．减少了10%C ．增加了(110%)+D ．没有改变8。

图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ )姓名得分填空(每小题20分,共100分)① -1的绝对值是 . ② 2的倒数是 . ③ -2的相反数是 . ④ 1的立方根是 . ⑤ -1和7的平均数是 .张小亮？ 1 -2 2 1 3 图3① ②③④ 图1-1图1-2图 4 乙组12户家庭用水量统计图9。

求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图4，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ,BD 交于点O ．求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程:①又BO DO =, ②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥． ③∵四边形ABCD 是菱形， ④∴AB AD =．证明步骤正确的顺序是( ）A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②10。

湖北省十堰市2017年中考数学试题(word版,含答案)

2017年十堰市初中毕业生升学考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一．选择题1．气温由－2℃上升3℃后是( ) ℃．A ．1B ．3C ．5D ．－52．如图的几何体，其左视图是( )3．如图，AB ∥DE ，FG ⊥BC 于F ，∠CDE ＝40º，则∠FGB ＝( )ºA ．40B ．50C ．60D ．70 4.下列运算正确的是( )A ．2＋3＝5B ．22×32＝62C ．8÷2＝2D ．32－2＝3 5.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表:则上述车速的中位数和众数分别是( )A ．50，8B ．50，50C ．49，50D ．49，8 6.下列命题错误的是( )A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的矩形是正方形 7. 甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60 个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下面所列方程正确的是( )9060906090609060....6666A B C D x x x x xxx x====-+-+ 8．如图，已知圆柱的底面直径BC ＝ 6π，高AB ＝3，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为( ) A ． B ． C ． D ．9. 如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示a 1＝a 2＋a 3，则a 1的最小值为( )32A ．32B ．36C ．38D ．4010.如图，直线6y =-分别交x 轴，y 轴于A ，B ，M 是反比例函数>ky x x=（0）的图象上位于直线上方的一点， MC ∥x 轴交AB 于C ， MD ⊥MC 交AB 于D ， AC ·BD＝k 的值为( )A ．－3B ．－4C ．－5D ．－6二．填空题11.某颗粒物的直径是0.0000025米，把0.0000025用科学计数法表示为． 12.若a －b ＝1，则代数式2a －2b －1的值为．13.如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于O ，DE ⊥BC 于E .连接OE ，若∠ABC ＝140º，则∠OED ＝．14.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB ＝90º，∠ACB 的角平分线交⊙O 于D ，若AC ＝6， BD ＝BC 的长为．15.如图，直线y ＝kx 和y ＝ax ＋4交于A (1，k )，则不等式kx －6＜ax ＋4＜kx 的解集为． 16.如图，正方形ABCD 中，BE ＝EF ＝FC ，CG ＝2GD ，BG 分别交AE ，AF 于M ，N ．下列结论：①AF ⊥BG ；②BN ＝ 4 3NF ；③BM MG ＝ 3 8；④S 四边形CGNF ＝ 1 2S 四边形ANGD ．其中正确的结论的序号是．三.解答题17.(5分)计算:201721-（-）. 18. (5分)化简:222+111a aa a a +--+（）÷.19.(7分)如图，海中有一小岛A ，他它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得小岛A 在北偏东60°方向上，航行12海里到达D 点，这时测得小岛A 在北偏东30°方向上．如果渔船不改1098Ba xBAD变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？20.(9分)某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名的两名学生性别相同的概率．21. (7分) 已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2．(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．22. (8分) 某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？23. (8分)已知AB为半⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC＝AB，D为半⊙O上的一点，连接BD并延长交半⊙O的切线AE于E．(1)如图1，若CD＝CB，求证：CD是⊙O的切线；(2)如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求AEAF 的值．C作品数量扇形统计图作品数量条形统计图24. (10分)已知O 为直线MN 上一点，OP ⊥MN ，在等腰Rt △ABO 中，∠BAO ＝90º，AC ∥OP 交OM 于C ，D 为OB 的中点，DE ⊥DC 交MN 于E ．(1) 如图1，若点B 在OP 上，则①AC OE (填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA 、CO 、CD 满足的等量关系式是；(2) 将图1中的等腰Rt △ABO 绕O 点顺时针旋转α(0º＜α＜45º)，如图2，那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由；(3) 将图1中的等腰Rt △ABO 绕O 点顺时针旋转α(45º＜α＜90º)，请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA 、CO 、CD 满足的等量关系式；25. (12分)抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A (1，0)，B (m ，0)，与y 轴交于C . (1) 若m ＝－3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；(2) 如图1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x 轴于D ，在对称轴左侧的抛物线上有一点E ，使S △ACE ＝103S △ACD，求E 点的坐标； (3) 如图2，设F (－1，－4)，FG ⊥y 轴于G ，在线段OG 上是否存在点P ，使∠OBP ＝∠FPG ? 若存在，求m 的取值范围；若不存在，请说明理由．图2xx十堰2017年中考数学试题参考答案一、二、填空题：11、2.5×10-6； 12、1； 13、20°； 14、8； 15、1＜x ＜2.5； 16、①③. 第16题解析：（1）可证△AB F ≌△BCG ，得A F ⊥BG ；（2）32BN BC NF CG ==，所以②不正确；（3）设正方形的边长为3，则 GH=2，HP=23，得GP=83由GP//BC 得△GPM ～△BME ∴83138BM BE MG GP ==÷= ∴③正确.（4）设正方形的边长为3，则 S △BCG = S △ABF =12332⨯⨯= ∴S CGNF =S △ABM =22273313AB BG ⎛⎫⨯=⨯= ⎪⎝⎭∵S ABGD =113=2+⨯（）36 ∴S ANGD =27516-=1313∴S CGNF ：S ANGD =27：51≠1:2 ∴④不正确.∴正确的选项为①③.17、解：原式=2-2+1=1； 18、解：原式=2221313(1)(1)(1)(1)(1)(1)1a a a a aa a a a aa a a a ⎛⎫-+--+⨯=⨯=⎪+-+-+-+⎝⎭；19、解析：由∠BAD=∠B=30°可得AD=BD=12∵∠ADC=60°, ∴AC=128> ∴没有触礁的危险.20、解：（1）抽样调查CDBAＡ（2）C 班高度为10；24÷4×30=180（件）；（3）P=2521、（1）k ≤54；（2）k =-2. 22、（1）y ＝10x +60，1≤x ≤12，且x 为整数；（2）设利润为W 元,由题意得， w =(36-x -24)(10x +60)整理得，w ＝-10x 2＋60x +720＝-10(x -3)2＋810 ∵a = -10＜0，且1≤x ≤12 ∴当x =3时，w 有最大值810 ∴售价为36-3=33答：当定价为33元/箱时，每月牛奶销售利润最大，最大利润是810元.23、（1）证明：略；（此问简单）（2）连接AD . ∵D F ⊥DC ∴∠1+∠BDF=90° ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠2+∠BDF=90°∴∠1=∠2又∵∠3+∠ABD=90°, ∠4+∠ABD=90° ∴∠3=∠4∴△AD F ～△BCDAF ADBC BD=24、（1）①AC =OE ；②CA +CO；（2）结论②仍然成立. 理由：连接AD .∵△OAB 是等腰直角三角形，且D 为OB 的中点 ∴AD ⊥OB ，AD=DO ∴∠ADO=90°∴∠ADC +∠CDO=90° ∵DE ⊥CD∴∠CDE=∠ODE +∠CDO =90° ∴∠ADC =∠ODE ∵AC ⊥MN ∴∠ACO =90°∴∠CAD +∠DOC=360°-90°-90°=180° ∵∠DOE +∠DOC=180° ∴∠CAD=∠DOE 在△ACD 和△DOE 中 ∠ADC =∠ODE ∠DAC =∠DOE4321FOED CBA∵∠3+∠EAD =90°，∠E+∠EAD =90° ∴∠3=∠E又∵∠ADE=∠ADB=90° ∴△AD E ～△ABD∴AE AD AB BD =∴AE AF AB BC = ∴1AE ABAF BC==ECNM OAD=DO∴△ACD≌△DOE（ASA）∴AC=OE，CD=DE∵∠CDE=90°∴△CDE是等腰直角三角形∴OE+CO∴CA+CO（3）如右图所示，CO-CA解析：连接AD，先证明△ACD≌△DOF（ASA），得CA=OF，CD=DF；然后证明△CDF是等腰直角三角形，得：CO-OF，所以CO-CA25、（1）y=x2+2x-3（2）∵点A（1，0），C（0，-3）∴直线AC为y= 3x-3∴过点D（-1，0）且平行于AC的直线L1为：y= 3x+3∴直线AC向上平移6个单位得到直线L1∴将直线AC向上平移106203⨯=个单位得到直线L2：y=3x+17联立方程组，y=x2+2x-3y=3x+17解得，x1=-4 x1=5y1=5 y1=32 (不合题意，舍去)∴点E坐标为（-4，5）（3）设点P（0，y）①当m＜0时，如图所示，易证△POB～△FPG，得OB OPPG FG=∴41m yy--=+∴m=y2+4y=(y+2)2-4∵-4＜y＜0Ｌ２Ｌ１ｘｙＯＤＣＢA∴-4≤m ＜0②当m ＞0时，如图所示，易证△POB ～△FPG ，得OB OPPG FG =∴41m yy -=+ ∴m= -y 2 -4y= -(y+2)2+4 ∵-4＜y ＜0 ∴0＜m ≤4综上所述，m 的取值范围是：-4≤m ≤4，且m ≠0.。

2017年中考数学真题试题及答案(word版)

保密 ★ 启用前2017年中考题数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算2(1)⨯-的结果是（） A 、12-B 、2-C 、1D 、22、若∠α的余角是30°，则cos α的值是（）A 、12B 、 32C 、22D 、33 3、下列运算正确的是（） A 、21a a -= B 、22a a a +=C 、2a a a ⋅=D 、22()a a -=-4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1=（） A 、40° B 、50° C 、60° D 、80°6、已知二次函数2y ax =的图象开口向上，则直线1y ax =-经过的象限是（）A 、第一、二、三象限B 、第二、三、四象限C 、第一、二、四象限D 、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（） A 、28℃，29℃ B 、28℃，29.5℃ C 、28℃，30℃ D 、29℃，29℃A B C D9、已知拋物线2123y x =-+，当15x ≤≤时，y 的最大值是（） A 、2B 、23C 、 53D 、 7310、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（） A 、2 B 、5C 、22D 、3 11、如图，是反比例函数1k y x=和2ky x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ∆=，则21k k -的值是（） A 、1B 、2C 、4D 、812、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（） A 、1011升 B 、19升C 、110升 D 、111升二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上） 13、2011-的相反数是__________14、近似数0.618有__________个有效数字． 15、分解因式：39a a -= __________16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________17、如图，等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时，点C 转到C ′的位置，且BC ′与AC 交于点D ，则'C DCD的值为__________18、如图，AB 是半圆O 的直径，以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ，O ′E ∥AC ，并交OC 于点E ．则下列四个结论：16题图 17题图 18题图①点D 为AC 的中点；②'12O OE AOC S S ∆∆=；③2AC AD = ；④四边形O'DEO 是菱形．其中正确的结论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.19、计算：101()(5)342π-----+20、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC 的长为10米，小强的身高AB 为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据2≈1.413 1.73 ）21、如图，△OAB 的底边经过⊙O 上的点C ，且OA=OB ，CA=CB ，⊙O 与OA 、OB 分别交于D 、E 两点．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若D 为OA 33π，求⊙O 的半径r ．22、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A 、白B 、白C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为34．（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．23、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=100%⨯利润进价）24、如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ．（1）求证：EB=GD ；（2）判断EB 与GD 的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，2，求EB 的长．25、已知抛物线223 (0)y ax ax a a =--<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点D 为抛物线的顶点．（1）求A 、B 的坐标；（2）过点D 作DH 丄y 轴于点H ，若DH=HC ，求a 的值和直线CD 的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线CD 与x 轴交于点E ，过线段OB 的中点N 作NF 丄x 轴，并交直线CD 于点F ，则直线NF 上是否存在点M ，使得点M 到直线CD 的距离等于点M 到原点O 的距离？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．中考数学试题答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A CCBDBACBCD二、填空题 13. 201114. 315. (3)(3)a a a +- 16. 144°17. 23- 18. ①③④三、解答题19. 解：原式=2-1-3+2， =0．故答案为：0．20. 解：∵一元二次方程x 2-4x+1=0的两个实数根是x 1、x 2， ∴x 1+x 2=4，x 1•x 2=1， ∴（x 1+x 2）2÷（）=42÷=42÷4 =4．21. 解：在Rt △CEB 中， sin60°=，∴CE=BC•sin60°=10×≈8.65m ，∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.2≈10m ，答：风筝离地面的高度为10m ．22. （1）证明：连OC ，如图， ∵OA=OB ，CA=CB ， ∴OC ⊥AB ，∴AB 是⊙O 的切线；（2）解：∵D 为OA 的中点，OD=OC=r ， ∴OA=2OC=2r ， ∴∠A=30°，∠AOC=60°，AC= r ， ∴∠AOB=120°，AB=2 r ， ∴S 阴影部分=S △OAB -S 扇形ODE = •OC•AB - =- ，∴ •r•2r- r 2=- ，∴r=1，即⊙O 的半径r 为1． 23. 解：（1）3÷ -3=1．答：黑色棋子有1个；（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为．24. 解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依据题意得：，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴x+2.5x=700，答：这两批水果功够进700千克；（2）设售价为每千克a元，则：，630a≥7500×1.26，∴，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元．25. （1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD，∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB，∴EB=GD；（2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则在△BDH中，∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD；（3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ，∴EB=GD= ．26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，∵a≠0，∴x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）；（2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），又∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），∴DH=1，CH=-4a-（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4），设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得，，解得，∴直线CD的解析式为y=x+3；（3）存在．由（2）得，E（-3，0），N（- ，0）∴F（，），EN= ，作MQ⊥CD于Q，设存在满足条件的点M（，m），则FM= -m，EF= = ，MQ=OM=由题意得：Rt△FQM∽Rt△FNE，∴= ，整理得4m2+36m-63=0，∴m2+9m= ，m2+9m+ = +（m+ ）2=m+ =±∴m1= ，m2=- ，∴点M的坐标为M1（，），M2（，- ）．。

2017年中考真题分类解析线段垂直平分线、角平分线、中位线

一、选择题1. （2017山东滨州，11，3分）如图，点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补．若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA ，OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：（1）PM ＝PN 恒成立，（2）OM ＋ON 的值不变，（3）四边形PMON 的面积不变，（4）MN 的长不变，其中正确的个数为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1PA ONBM答案：B ，解析：①过点P 分别作OA 、OB 的垂线段，由于∠PEO ＝∠PFO ＝90°，因此∠AOB 与∠EPF 互补，由已知“∠MPN 与∠AOB 互补”，可得∠MPN ＝∠EPF ，可得∠MPE ＝∠NPF ．②③根据“角平分线上一点到角两边距离相等”，可证PE ＝PF ．即可证得Rt △PME ≌Rt △PNF ；因此对于结论（1），“PM ＝PN ”由全等即可证得是成立的；结论（2），也可以有全等得到ME ＝NF ，即可证得OM ＋ON ＝OE ＋OF ，由于OE ＋OF 保持不变，因此OM ＋ON 的值也保持不变；结论（3），由“Rt △PME ≌Rt △PNF ”可得这两个三角形的面积相等，因此四边形PMON 的面积与四边形PEOF 的面积始终相等，因此结论（3）是正确的；结论（4），对于△PMN 与△PEF ，这两个三角形都是等腰三角形，且顶角相等，但由于腰长不等，因此这两个三角形不可能全等，所以底边MN 与EF 不可能相等．所以MN 的长是变化的．PA ON BM EF2. （2017山东枣庄8，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于M ，N ，再分别以M ，N 为圆心大于12MN 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积为 A ．15B ．30C ．45D ．60DPNAB CM答案：B ，解析：由题意得AP 是∠BAC 的平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，又∵∠C ＝90°，∴DE ＝CD ，∴△ABD 的面积＝AB •DE ＝×15×4＝30．故选B ．3. 9．（2017四川眉山，9，3分）如图，在△ABC 中，∠A ＝66°，点I 是内心，则∠BIC 的大小为A ．114°B ．122°C ．123°D ．132°答案：C ，解析：因为点I 是内心，所以∠IBC ＝12∠ABC ，∠ICB ＝12∠ACB ，因此∠BIC ＝180°－(∠IBC ＋∠ICB )＝ 180°－12(∠ABC ＋∠ACB )＝180°－12(180°－∠A )＝180°－12(180°－66°)＝123°．4. 9．（2017湖北宜昌，3分）如图，要测定被池塘隔开的A 、B 两点的距离.可以在AB 外选一点C ,连接AC ，BC ，并分别找出它们的中点D 、E , 连接DE .现测得AC=30 m ，BC=40 m ，DE=24 m ,则（）A ．50mB ．48mC ．45mD ．35m答案：B ，解析：由题意可知线段DE 是△ABC 的中位线，根据三角形中位线定理得AB=2 DE=48 m ．5. （2017·湖南株洲，9，3分）如图，点E 、F 、G 、H 分别为四边形ABCD 四条边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则关于四边形EFGH ，下列说法正确的是A ．一定不是平行四边形B ．一定不会是中心对称图形C ．可能是轴对称图形D ．当AC ＝BD 时，它为矩形答案：C ，解析：根据三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半，先判断出EF ∥HG 且EF ＝HG ，从而得到EFGH 是平行四边形，因此A 错误；当AC ⊥BD 时，EFGH 是矩形，是中心对称图形，因此B 错误；第9题图AB CD FGHB C IA当AC＝BD时，EF＝FG＝GH＝HE，此时EFGH是菱形，因此D错误；所以选C．6.5．(2017湖南张家界，3分)如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是( )A．6 B．12 C．18 D．24答案：B，解析：根据题意可知，DE是△ABC的中位线，所以△ABC的周长等于△ADE的周长的2倍，因此△ABC的周长为6×2=12．7.（2017北京，13，3分）如图，在△ABC中，M、N分别为AC、BC的中点.若S△CMN＝1，则S四边形ABNM＝．MNC BA答案：3，解析：由相似三角形的面积比等于相似比的平方可求解．由M，N分别为AC，BC的中点，∴12CM CNAC AB==,∴214()CMNABCS CMS AC==VV，∵S△CMN＝1，∴S△ABC＝4S△CMN＝4，S四边形ABNM＝3．8. (2017广西百色，5，3分)如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误．．的是( )A．12BAC BAM∠=∠B．BAM CAM∠=∠C．2BAM CAM∠=∠D．2CAM BAC∠=∠答案：C，解析：MA平分∠BAC，角之间的数量关系是：∠BAC=2∠CAM=2∠BAM或12∠BAC=∠CAM=∠BAM，故C不正确．9.（2017浙江台州，5，4分）如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D．若2PD=，则点P到边OA的距离是（）A．1 B．2 C． 3 D．4答案B：，解析：如图，过P点作PH⊥OA，垂足为H.∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PH⊥OA，∴PE＝PD＝2．10. 12．（2017福建，12，4分）如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连结DE，若DE=3，则线段BC的长等于．答案：6，解析：∵D，E分别是AB，AC的中点，所以DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=6．二、填空题1.．(2017四川广安，13，3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则△ADE的面积是______．答案：6，解析：如图，∵D、E分别是边AC、AB的中点，∴DE∥BC，BC＝2DE，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE与△ABC的面积比为：1∶4，∵△ABC的面积＝21×BC×AC＝21×6×8＝24，∴△ADE的面积＝21×24＝6．2. 17．（2017江苏淮安，17，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点，若AB＝8，则EF＝________．答案：2，解析：因为在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，所以CD＝12AB＝12×8＝4．因为点E、F分别是AC、AD的中点，所以EF＝12CD＝12×4＝2．3. 13．（2017江苏徐州，13，3分）．ABC∆中，点,D E分别是,AB AC的中点，7DE=，则BC=．答案：14解析：∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE＝12BC，∵DE＝7，∴BC＝2DE＝2×7＝14．4. (湖南益阳，14，5分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC = 36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为．答案：2a+3b，解析：根据题意可以知道:AC=AB=a+b，,因为DE是线段AC的垂直平分线,∠BAC＝36°，所以易证BC=CE=AE=b ,从而可以求得△ABC的周长CD EFAB第17题图5. 14．（2017宁夏，3分）在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=13DM．当AM⊥BM时，则BC的长为．MECBDA答案：8，解析：在Rt△ABM中，点D是斜边AB的中点，根据“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”，可得DM=12AB=3；由已知ME=13DM，即得ME=1，所以DE=4．∵点D是AB的中点，且DE∥BC，可得DE是△ABC的中位线，所以BC=2DE=8．6．(2017江苏常州，15，4分)如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是______．【答案】15【解析】∵DE是BC的垂直平分线，∴DB＝DC．∴△ABD的周长是AB+DB+DA＝AB+DC+DA＝AB+AC＝6+9＝15．7. 12．（2017江苏省南通市，12，3分）如图，D E为△ABC的中位线，若BC＝8，则DE＝_______．答案：4 解析：∵DE为△ABC的中位线，∴DE＝12BC＝4．8. 17. （2017四川巴中，3分）如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC= .ADB CE答案：1：4，解析：因为AD 、BE 是两条中线，所以DE ∥AB ，DE =12AB ，所以△ADE ∽△ABC ，所以S △EDC ：S △ABC =1：4.9. 17. （2017河北，10分）如图，A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM AC =，BN BC =，测得200MN m =，则A ，B 间的距离为 m ．【答案】100.考点：三角形的中位线定理. 学科*网10. (2017广西柳州，18，3分)如图，在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，BE 交CD 于点O ，连接DE ．有下列结论：①DE ＝12BC ；②△BOD ∽△COE ；③BO ＝2EO ；④AO 的延长线经过BC 的中点．其中正确的是______(填写所有正确结论的编号)【答案】．①③④【解析】∵D、E是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝12BC，故①正确；∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC＝AE :AC＝1:2，∵DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，∴BO：OE＝BC :DE＝2：1，故③正确，因为三角形三条中线交于一点，BE、CD是中线，故AO是三角形中线，故④正确；△DOE∽△COB，DO：OC＝EO：OB＝1:2，对△BOD和△COE来说不存在两组对边成比例，故△BOD和△COE 不一定相似，故③错误．11.（2017湖南湘潭，14，3分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=_________.答案：1:4，相似三角形的面积之比等于相似比的平方。

2017年中考数学真题汇编----线段、射线、直线(word版)

2017 中考数学真题汇编-----线段、射线、直线一．选择题1．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行3．如图，C、B 是线段AD 上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC 与CD 的关系是为（）A．CD=2AC B．CD=3AC C．CD=4AC D．不能确定4．如果延长线段AB 到C，使得，那么AC：AB 等于（）A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：25．如图，点M 在线段AB 上，则下列条件不能确定M 是AB 中点的是（）A．BM= AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM6．△ABC 中，CA=CB，D 为BA 中点，P 为直线CD 上的任一点，那么PA 与PB 的大小关系是（）A．PA＞PB B．PA＜PB C．PA=PB D．不能确定7．如图，在数轴上有A、B、C、D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D 两点表示的数分别为﹣5 和6，且AC 的中点为E，BD 的中点为M，BC之间距点B 的距离为BC 的点N，则该数轴的原点为（）A．点E B．点F C．点M D．点N8．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9．如图，点A、B、C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．若想求出MN 的长度，那么只需条件（）A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=210．点A、B、C 在同一条数轴上，其中点A、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于（）A．3 B．2 C．3 或5 D．2 或6二．填空题21．如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点，若CD=1，则AB= ．22．如图，已知C，D 两点在线段AB 上，AB=10cm，CD=6cm，M，N 分别是线段AC，BD 的中点，则MN= cm．23．如图，以图中的A、B、C、D 为端点的线段共有条．24．若线段AB=3cm，BC=4cm，且A，B，C 三点在同一条直线上，则A，C 两点间的距离是cm．25．把一根绳子对折成一条线段AB，点P 是AB 上一点，从P 处把绳子剪断已知PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为cm．三．解答题（共9 小题）32．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C 所对应数的和是p．（1）若以B 为原点，写出点A，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO=28，求p．33．如图，在平面内有A、B、C 三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC 上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段共有条．34．如图，己知线段AB=80 厘米，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且NB=14 厘米，求PM 的长．35．如图，线段AB=8cm，C 是线段AB 上一点，AC=3.2cm，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．（1）求线段CM 的长；（2）求线段MN 的长．36．如图，已知A、B、C、D 四个点．（1）画直线AB、CD 相交于点P；（2）连接AC 和BD 并延长AC 和BD 相交于点Q；（3）连接AD、BC 相交于点O；（4）以点C 为端点的射线有条；（5）以点C 为一个端点的线段有条．37．如图，P 是线段AB 上任一点，AB=12cm，C、D 两点分别从P、B 同时向A点运动，且C 点的运动速度为2cm/s，D 点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 运动上时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s 时，CD=1cm，试探索AP 的值．参考答案与解析一．选择题1．（2017•随州）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．2．（2017•黔南州）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选：B．【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．3．如图，C、B 是线段AD 上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC 与CD 的关系是为（）A．CD=2AC B．CD=3AC C．CD=4AC D．不能确定【分析】由AB=CD，可得，AC=BD，又BC=2AC，所以，BC=2BD，所以，CD=3AC；【解答】解：∵AB=CD，∴AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又∵BC=2AC，∴BC=2BD，∴CD=3BD=3AC；故选B．【点评】本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．4．如果延长线段AB 到C，使得，那么AC：AB 等于（）A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2【分析】作出图形，用AB 表示出AC，然后求比值即可．【解答】解：如图，∵BC= AB，∴AC=AB+BC=AB+ AB= AB，∴AC：AB=3：2．故选D．【点评】本题考查了两点间的距离，用AB 表示出AC 是解题的关键，作出图形更形象直观．5．如图，点M 在线段AB 上，则下列条件不能确定M 是AB 中点的是（）A．BM= AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM【分析】直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案．【解答】解：A、当BM=AB 时，则M 为AB 的中点，故此选项错误；B、AM+BM=AB 时，无法确定M 为AB 的中点，符合题意；C、当AM=BM 时，则M 为AB 的中点，故此选项错误；D、当AB=2AM 时，则M 为AB 的中点，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了两点之间，正确把握线段中点的性质是解题关键．6．△ABC 中，CA=CB，D 为BA 中点，P 为直线CD 上的任一点，那么PA 与PB 的大小关系是（）A．PA＞PB B．PA＜PB C．PA=PB D．不能确定【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得出CD⊥AB，那么直线CD 是线段AB 的垂直平分线，再利用线段垂直平分线的性质即可得出PA=PB．【解答】解：如图．∵CA=CB，D 为BA 中点，∴CD⊥AB，∴直线CD 是线段AB 的垂直平分线，∵P 为直线CD 上的任一点，∴PA=PB．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，得出直线CD是线段AB 的垂直平分线是解题的关键．7．如图，在数轴上有A、B、C、D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D 两点表示的数分别为﹣5 和6，且AC 的中点为E，BD 的中点为M，BC之间距点B 的距离为BC 的点N，则该数轴的原点为（）A．点E B．点F C．点M D．点N【分析】根据A、D 两点在数轴上所表示的数，求得AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD 的长度，从而找到E，M，N 所表示的数．【解答】解：如图所示：∵2AB=BC=3CD，∴设CD=x，则BC=3x，AB=1.5x，∵A、D 两点表示的数分别为﹣5 和6，∴x+3x+1.5x=11，解得：x=2，故CD=2，BC=6，AB=3，∵AC 的中点为E，BD 的中点为M，∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，则E 点对应的数字是﹣0.5，M 对应的数字为：2，∵BC 之间距点B 的距离为BC 的点N，∴BN= BC=2，故AN=5，则N 正好是原点．故选：D．【点评】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】利用直线，射线及线段的定义判定即可．【解答】解：（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；正确，（2）AB+BD＞AD；正确（3）射线AC 和射线AD 是同一条射线；正确，（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确．共3 个说法正确．故选：C．【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段．9．如图，点A、B、C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．若想求出MN 的长度，那么只需条件（）A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=2【分析】根据点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，可知：，继而即可得出答案．【解答】解：根据点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，可知：，∴只要已知AB 即可．故选A．【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．10．点A、B、C 在同一条数轴上，其中点A、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于（）A．3 B．2 C．3 或5 D．2 或6【分析】要求学生分情况讨论A，B，C 三点的位置关系，即点C 在线段AB 内，点C 在线段AB 外．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段AB 内，点C 在线段AB 外，所以要分两种情况计算．点A、B 表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB 外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB 内，AC=4﹣2=2．故选：D．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．二．填空题（2017•桂林）如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点，若CD=1，则11．AB= 4 ．【分析】根据中点定义解答．【解答】解：∵点C 是线段AD 的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D 是线段AB 的中点，∴AB=2×2=4．故答案为4．【点评】本题考查了两点之间的距离，熟悉中点定义是解题的关键．12．如图，已知C，D 两点在线段AB 上，AB=10cm，CD=6cm，M，N 分别是线段AC，BD 的中点，则MN= 8 cm．【分析】结合图形，得MN=MC+CD+ND，根据线段的中点，得MC=AC，ND= DB，然后代入，结合已知的数据进行求解．【解答】解：∵M、N 分别是AC、BD 的中点，∴MN=MC+CD+ND= AC+CD+ DB= （AC+DB）+CD= （AB﹣CD）+CD= ×（10 ﹣6）+6=8．故答案为：8．【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键是利用线段的中点结合图形，把要求的线段用已知的线段表示．13．如图，以图中的A、B、C、D 为端点的线段共有 6 条．【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案．【解答】解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6 条．故答案为：6．【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．14．若线段AB=3cm，BC=4cm，且A，B，C 三点在同一条直线上，则A，C 两点间的距离是 1 或7 cm．【分析】当C 在点B 的右侧和左侧时，分别计算AC 的长即可．【解答】解：分两种情况：①如图1，当C 在点B 的右侧时，AC=AB+BC=3+4=7，②如图2，当C 在点B 的左侧时，AC=BC﹣AB=4﹣3=1，则A，C 两点间的距离是1 或7cm．故答案为：1 或7．【点评】本题考查了两点的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．15．把一根绳子对折成一条线段AB，点P 是AB 上一点，从P 处把绳子剪断已知PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为60 或120 cm．【分析】根据题意得知AP 与PB 的关系，再确定剪断后的各段绳子中最长的一段，然后代入数值即可．【解答】解：根据题意知PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则（1）点A 是连着的端点，则PA=20，PB=40，AB=60，原长=2AB=60×2=120cm；（2）如果点B 是连着的（也就是线段的中点），则PB=20，PA=10，所以AB=30，原长=2AB=60cm，故答案为：60cm或120cm．【点评】本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．三．解答题16．（2017•河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C 所对应数的和是p．（1）若以B 为原点，写出点A，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO=28，求p．【分析】（1）根据以B 为原点，则C 表示1，A 表示﹣2，进而得到p 的值；根据以C 为原点，则A 表示﹣3，B 表示﹣1，进而得到p 的值；（2）根据原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO=28，可得C 表示﹣28，B 表示﹣29，A 表示﹣31，据此可得p 的值．【解答】解：（1）若以B 为原点，则C 表示1，A 表示﹣2，∴p=1+0﹣2=﹣1；若以C 为原点，则A 表示﹣3，B 表示﹣1，∴p=﹣3﹣1+0=﹣4；（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO=28，则C 表示﹣28，B 表示﹣29，A 表示﹣31，∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88．【点评】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．17．如图，在平面内有A、B、C 三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC 上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段共有 6 条．【分析】（1）（2）利用直尺即可作出图形；（3）根据线段的定义即可判断．【解答】解：（1）（2）（3）图中有线段6 条．【点评】本题考查了线段、射线以及线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．18．如图，己知线段AB=80 厘米，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且NB=14 厘米，求PM 的长．【分析】先根据N 为PB 的中点，且NB=14 厘米，得出PB 的长，再由M 是AB 的中点得出MB 的长，根据MP=MB﹣PB 即可得出结论．【解答】解：∵N 为PB 的中点，且NB=14 厘米，∴PB=2NB=2×14=28（厘米），∵M 是AB 的中点，∴AM=MB= AB= ×80=40（厘米），∴MP=MB﹣PB=40﹣28=12（厘米）．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．如图，线段AB=8cm，C 是线段AB 上一点，AC=3.2cm，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．（1）求线段CM 的长；（2）求线段MN 的长．【分析】（1）根据M 是AB 的中点，求出AM，再利用CM=AM﹣AC 求得线段CM 的长；（1）根据N 是AC 的中点求出NC 的长度，再利用MN=CM+NC 即可求出MN 的长度．【解答】解：（1）由AB=8，M 是AB 的中点，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM﹣AC=4﹣3.2=0.8（cm）．所以线段CM 的长为0.8cm；（2）因为N 是AC 的中点，所以NC=1.6，所以M N=NC+CM，1.6+0.8=2.4（cm），所以线段MN 的长为2.4cm．【点评】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段．20．如图，已知A、B、C、D 四个点．（1）画直线AB、CD 相交于点P；（2）连接AC 和BD 并延长AC 和BD 相交于点Q；（3）连接AD、BC 相交于点O；（4）以点C 为端点的射线有 3 条；（5）以点C 为一个端点的线段有 6 条．【分析】（1）、（2）、（3）分别根据直线、线段、延长线的画法作出即可；（4）根据射线的定义即可得出答案；（5）根据线段的定义即可得出答案．【解答】解：（1）、（2）、（3），如图所示：（4）以点C 为端点的射线有3 条，分别是：射线CP、射线CD、射线CQ，故答案为：3；（5）以点C 为一个端点的线段有6 条，分别是：线段CP、线段CD、线段CA、线段CQ、线段CO、线段CB，故答案为：6．【点评】此题考查了直线、线段的画法，及射线、线段的定义，解题的关键是：掌握直线的画法，正确理解射线及线段的定义．21．如图，P 是线段AB 上任一点，AB=12cm，C、D 两点分别从P、B 同时向A点运动，且C 点的运动速度为2cm/s，D 点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 运动上时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s 时，CD=1cm，试探索AP 的值．【分析】（1）①先求出PB、CP 与DB 的长度，然后利用CD=CP+PB﹣DB 即可求出答案．②用t 表示出AC、DP、CD 的长度即可求证AC=2CD；（2）当t=2 时，求出CP、DB 的长度，由于没有说明D 点在C 点的左边还是右边，故需要分情况讨论．【解答】解：（1）①由题意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB﹣AP=4cm∴CD=CP+PB﹣DB=2+4﹣3=3cm②∵AP=8，AB=12，∴BP=4，AC=8﹣2t，∴DP=4﹣3t，∴CD=DP+CP=2t+4﹣3t=4﹣t，∴AC=2CD；（2）当t=2 时，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm，当点D 在C 的右边时，如图所示：由于CD=1cm，∴CB=CD+DB=7cm，∴AC=AB﹣CB=5cm，∴AP=AC+CP=9cm，当点D 在C 的左边时，如图所示：∴AD=AB﹣DB=6cm，∴AP=AD+CD+CP=11cm综上所述，AP=9 或11【点评】本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型．。

2017年深圳市中考数学真题试卷及详细答案(word版))

C.7 3=7 5D.7 3+7 4=1802017年广东省深圳市中考数学试卷、选择题1. （3分）-2的绝对值是（）A .- 2B. 2C .-丄2. （3分）图中立体图形的主视图是（）3. （3分）随着一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A . 8.2X 105B . 82X 1054. （3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）B.C. 8.2X 106D. 82X 107A .Z 仁/ 2 B.Z 2=7 3 C. 11 II 12 ?(D.6. （3分）不等式组、：的解集为（） A . x >- 1B . x v 3C . x v- 1 或 x >3D .- 1 <x <37. （3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（11. （3分）如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树AB 的高度，他们先在点C 处测得树顶B 的仰角为60。

，然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为30。

，已知斜坡CD 的长度为20m ，DE 的长为10cm ，则树AB 的高度是（）m .A . 10%x=330 B. (1 - 10%) x=330 C. (1 - 10%) 2x=3308. （3分）如图，已知线段AB, 接弧的交点得到直线I ,在直线D . （1 +10%） x=330B 为圆心，大于二AB 为半径作弧，连2 C,使得/ CAB=25，分别以A 、 l 上取一点长AC 至M ，求/ BCM 的度数为（ A . 40°B. 50°C. 60°D . 70°9. （3分）下列哪一个是假命题（ A . 五边形外角和为360° B. 切线垂直于经过切点的半径C. D . （3,- 2）关于y 轴的对称点为（-3，抛物线y=f - 4X+2017对称轴为直线x=2 2) 10. （3分）某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里用该共享单车50%的人只花1元钱，a 应该要取什么数（2元，若要使使A .平均数B .中位数C .众数D .方差延A. 20 二B. 30 D. 4012. （3分）如图，正方形ABCD的边长是3,BP=CQ连接AQ, DP交于点0,并分别与边CD, BC交于点F, E,连接AE,下列结论：①AQ丄DP;②0A?=0E?0R③Sx A0D=S四边形0ECF；④当BP=1 时，tan/ 0AE—,A. 1B. 2C. 3二、填空题13. （3分）因式分解：a3-4a= _______ .14. （3分）在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是_____________________________________________15. （3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=- 1,那么（1+i）? （1- i）= ______ .16. （3 分）如图，在Rt A ABC中，/ ABC=90, AB=3, BC=4 Rt A MPN, / MPN=90 ,点P在AC上, PM交AB于点E, PN交BC于点F,当PE=2PF 时，AP= .三、解答题17. （5 分）计算：- 2| - 2cos45+（- 1）2砸.18 （6分）先化简，再求值：（亍+z-）宁^—，其中x=- 1.19. (7分)深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生(其它)，根据调查结果绘制了不完整的统计图.类型频数频率A30xB180.15C m0.40D n y(1)学生共人，x=，y(2) 补全条形统计图；(3) _______________________________________ 若该校共有2000人，骑共享单车的有______________________________________ 人.20. ( 8分)一个矩形周长为56厘米.(1) 当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少?(2) 能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由.21. (8分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y壬(x>0)交于A (2，4)，B (a，1)，与x轴，y轴分别交于点C，D.(1)直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y亠(x>0)的表达式；22. (9分)如图，线段AB是。

【真题】2017年武汉市中考数学试卷及答案解析(word版)

湖北省武汉市2017年中考数学试题第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 ）A ．6B ．-6C ．18D ．-18 【答案】A. 【解析】故选A.考点：算术平方根. 2．若代数式14a -在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（） A ．4a = B ．4a > C ．4a < D ．4a ≠ 【答案】D.考点：分式有意义的条件.3．下列计算的结果是5x 的为（）A ．102x x ÷B ．6x x -C ．23x xD ．23()x 【答案】C. 【解析】试题解析：A ．102x x ÷=x 8，该选项错误；B ．6x 与x 不能合并，该选项错误；C ．23x x =5x ，该选项正确；D ．23()x =x 6，该选项错误. 故选C.考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.积的乘方与幂的乘方.4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（）A ．1．65，1．70B ．1．65，1．75C ． 1．70，1．75D ．1．70，1．70 【答案】C. 【解析】考点：1.中位数；2.众数.5．计算(1)(2)x x ++的结果为（）A ．22x +B ．232x x ++C ． 233x x ++D ．222x x ++ 【答案】B. 【解析】试题解析：(1)(2)x x ++=x 2+2x+x+2= x 2+3x +2. 故选B.考点：多项式乘以多项式6．点(3,2)A -关于y 轴对称的坐标为（）A ．(3,2)-B ．(3,2)C ． (3,2)--D ．(2,3,)- 【答案】B.【解析】试题解析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得：点A（-3，2）关于y轴对称的坐标为（3，2）.故选B.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特征7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题解析：只有选项A的图形的主视图是拨给图形，其余均不是.故选A.考点：三视图.8．按照一定规律排列的n个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】A.考点：数字变化规律.9．已知一个三角形的三边长分别为5，7，8．则其内切圆的半径为（）A B ．32C ．D ．【答案】C考点：三角形的内切圆.10．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=，以ABC ∆的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC ∆的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4 B．5 C． 6 D．7【答案】C考点：画等腰三角形.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）⨯+-的结果为．11．计算23(4)【答案】2.【解析】⨯+-=6-4=2.试题解析：23(4)考点：有理数的混合运算.12．计算2111xx x-++的结果为．【答案】x-1. 【解析】试题解析：2111xx x-++=211)(1)=111（-+-=-++x x xxx x考点：分式的加减法.13．如图，在ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为．【答案】30°.【解析】考点：1.解平分线的性质；2.平行四边形的性质.14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为．【答案】25．【解析】试题解析：根据题意可得：列表如下共有20种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有8种情况，故摸出两个颜色相同的小球的概率为82= 205．考点：列表法和树状图法.15．如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，则DE的长为．【答案】7.【解析】考点：1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性质．16．已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0)，若2<m<3，则a 的取值范围是．【答案】-3<a<-2，13<a<12. 【解析】试题解析：把（m ，0）代入y=ax 2+(a 2-1)x-a 得，am 2+(a 2-1)m-a=0解得：22（--1）(+1）2a a a±=∵2<m<3 解得：-3<a<-2，13<a<12. 考点：二次函数的图象.三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定位置写出必要的演算过程或证明过程．17．解方程：432(1)x x -=-．【答案】x=12.考点：解一元一次方程.18．如图，点,,,C F E B 在一条直线上，CFD BEA ∠=∠，,CE BF DF AE ==．写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．【答案】证明见解析：【解析】试题分析：通过证明ΔCDF ≌ΔABE ，即可得出结论试题解析：CD 与AB 之间的关系是：CD=AB ，且CD ∥AB 证明：∵CE=BF ，∴CF=BE 在ΔCDF 和ΔBAE 中CF=BE CFD=BEA DF=AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴ΔCDF ≌ΔBAE ∴CD=BA ，∠C=∠B ∴CD ∥BA考点：全等三角形的判定与性质.19．某公司共有,,A B C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．各部门人数及每人所创年利润统计表（1）①在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为___________；②在统计表中，b =___________，c =___________；（2）求这个公司平均每人所创年利润．【答案】（1）①108°；②9，6；（2）7.6万元.5÷25%=20∴20×45%=9（人）20×30%=6（人）（2）10×25%+8×45%+5×30%=7.6答：这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.考点：1.扇形统计图；2.加权平均数.20．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种．．．不同的购买方案．【答案】（1）甲、乙两种奖品分别购买5件、15件.（2）该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；方案二、购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件.（2）设甲种奖品购买m 件，则乙种奖品购买（20-m ）件依题意得：20-240+30（20-m ）650m mm ⎧≤⎨≤⎩解得：2083m ≤≤ ∵m 为整数，∴m=7或8当m=7时，20-m=13；当m=8时，20-m=12答：该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；方案二、购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件.考点：1.二元一次方程组的应用；2.一元一次不等式组的应用. 21．如图，ABC ∆内接于O ，,AB AC CO =的延长线交AB 于点D ．（1）求证AO 平分BAC ∠；（2）若36,sin 5BC BAC =∠=，求AC 和CD 的长．【答案】（1）证明见解析；（2）；9013.（2）过点C作CE⊥AB于E∵sin∠BAC=35,设AC=5m，则CE=3m∴AE=4m，BE=m在RtΔCBE中，m2+(3m)2=36∴，∴AC=延长AO交BC于点H，则AH⊥BC，且BH=CH=3，考点：1.全等三角形的判定与性质；2.解直角三角形；3.平行线分线段成比例. 22．如图，直线24y x =+与反比例函数ky x=的图象相交于(3,)A a -和B 两点．（1）求k 的值；（2）直线(0)y m m =>与直线AB 相交于点M ，与反比例函数ky x=的图象相交于点N ．若4MN =，求m 的值；（3）直接写出不等式65xx>-的解集．【答案】(1)-6;(2) m=2或6+或5<x<6（2）∵M是直线y=m与直线AB的交点∴M（42m-，m）同理，N（6m，m）∴MN=｜42m--6m｜=4∴42m--6m=±4解得m=2或-6或6±∵m>0∴m=2或6+（3）x<-1或5<x<6考点：1.求反比例函数解析式；2.反比例函数与一次函数交点问题. 23．已知四边形ABCD的一组对边,AD BC的延长线相交于点E．（1）如图1，若90ABC ADC ∠=∠=，求证ED EA EC EB =；（2）如图2，若120ABC ∠=，3cos 5ADC ∠=，5CD =，12AB =，CDE ∆的面积为6，求四边形ABCD 的面积；（3）如图3，另一组对边,AB DC 的延长线相交于点F ，若3cos cos 5ABC ADC ∠=∠=，5CD =，CF ED n ==，直接写出AD 的长（用含n 的式子表示）．【答案】(1)证明见解析；（2）；（3）5256n n ++（3）由（1）（2）提供的思路即可求解. 试题解析：（1）∵∠ADC=90° ∴∠EDC=90° ∴∠ABE=∠CDE 又∵∠AEB=∠CED ∴ΔEAB ∽ΔECD ∴EB EAED EC= ∴ED EA EC EB =由（1）有：ΔECG ∽ΔEAH ∴EG CGEH AH=∴∴S 四边形ABCD ＝S ΔAEH －S ΔECG -S ΔABH=116622⨯⨯--⨯⨯(3)5256n n ++考点：相似三角形的判定与性质.24．已知点(1,1),(4,6)A B -在抛物线2y ax bx =+上．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F 的坐标为(0,)(2)m m >，直线AF 交抛物线于另一点G ，过点G 作x 轴的垂线，垂足为H ，设抛物线与x 轴的正半轴交于点E ，连接,FH AE ，求证//FH AE ；（3）如图2，直线AB 分别交x 轴，y 轴于,C D 两点，点P 从点C 出发，沿射线CD 方向个单位长度，同时点Q 从原点O 出发，沿x 轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M 是直线PQ 与抛物线的一个交点，当运动到秒时，2QM PM =，直接写出的值．【答案】（1）抛物线的解析式为：y=12x 2-12x ；（2）证明见解析；（3.（3）进行分类讨论即可得解.试题解析：（1）∵点A （-1，1），B （4，6）在抛物线y=ax 2+bx 上 ∴a-b=1，16a+4b=6 解得：a=12，b=-12∴抛物线的解析式为：y=12x 2-12x设直线AF的解析式为y=kx+m∵A (-1,1)在直线AF上，∴-k+m=1即：k=m-1∴直线AF的解析式可化为：y=(m-1)x+m与y=12x2-12x联立，得（m-1）x+m=12x2-12x∴(x+1)（x-2m）=0 ∴x=-1或2m∴点G的横坐标为2m考点：二次函数综合题.。

北京市2017年中考数学试题(有答案)(扫描版)AlqKnK

2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度 2.若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．圆锥C ．四棱柱D ．圆柱4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．4a >-B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C. D ．6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A ． 6B ． 12 C. 16 D ．187. 如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭g 的值是（）A ． -3B ． -1 C. 1 D ．38.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（）A ．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B ．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D ．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y （单位：m ）与跑步时间t （单位：s ）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）A ．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B ．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程 D ．小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次10. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：① 当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ② 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③ 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620. 其中合理的是（）A ．①B ．② C. ①② D ．①③二、填空题（本题共18分，每题3分）11. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．12. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．13.如图，在ABC ∆中，M N 、分别为,AC BC 的中点.若1CMN S ∆=，则ABNM S =四边形．14.如图，AB 为O e 的直径，C D 、为O e 上的点，AD CD =.若040CAB ∠=，则CAD ∠= ．15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，AOB ∆可以看作是OCD ∆经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由OCD ∆得到AOB ∆的过程：．16.下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：0,90Rt ABC C ∆∠=，求作Rt ABC ∆的外接圆.作法：如图．（1）分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于,P Q 两点；（2）作直线PQ ，交AB 于点O ；（3）以O 为圆心，OA 为半径作O e .O e 即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是．三、解答题（本题共72分，第17题-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 计算：()4cos3012122+--+-.18. 解不等式组：()21571023x x x x ⎧+>-⎪⎨+>⎪⎩19.如图，在ABC ∆中，0,36AB AC A =∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D . 求证：AD BC =.20. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）请根据上图完成这个推论的证明过程．证明：()ADC ANF FGC NFGD S S S S ∆∆∆=-+矩形，ABC EBMF S S ∆=-矩形（____________+____________）．易知，ADC ABC S S ∆∆=，_____________=______________，______________=_____________．可得NFGD EBMF S S =矩形矩形．21.关于x 的一元二次方程()23220x k x k -+++=. （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求k 的取值范围.22. 如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，0//,2,90AD BC AD BC ABD =∠=，E 为AD 的中点，连接BE .（1）求证：四边形BCDE 为菱形；（2）连接AC ，若AC 平分,1BAD BC ∠=，求AC 的长. 23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky x x=>的图象与直线2y x =-交于点()3,A m . （1）求k m 、的值；（2）已知点()(),0P n n n >，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线2y x =-于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数()0ky x x=>的图象于点N . ①当1n =时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由； ②若PN PM ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.24.如图，AB 是O e 的一条弦，E 是AB 的中点，过点E 作EC OA ⊥于点C ，过点B 作O e 的切线交CE 的延长线于点D.（1）求证：DB DE =；（2）若12,5AB BD ==，求O e 的半径.25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x 人数部门 4049x ≤≤ 5059x ≤≤ 6069x ≤≤ 7079x ≤≤ 8089x ≤≤ 90100x ≤≤甲11171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.3 77.5 75乙78 80.5 81得出结论：a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；b.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）⊥交AB于点M，连接MB，过点P作26.如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PM AB、两点间的距离为xcm，P N、两点间的距离为ycm.（当点=，设A PPN MB⊥于点N.已知6AB cmP与点A或点B重合时，y的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：/x cm0 1 2 3 4 5 6/y cm0 2.0 2.3 2.1 0.9 0（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PAN ∆为等腰三角形时，AP 的长度约为____________cm . 27.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线243y x x =-+与x 轴交于点A B 、（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C .（1）求直线BC 的表达式；（2）垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点()()1122,,,P x y Q x y ，与直线BC 交于点()33,N x y ，若123x x x <<，结合函数的图象，求123x x x ++的取值范围.28.在等腰直角ABC ∆中，090ACB ∠=，P 是线段BC 上一动点（与点B C 、不重合），连接AP ，延长BC 至点Q ，使得CQ CP =，过点Q 作QH AP ⊥于点H ，交AB 于点M . （1）若PAC α∠=，求AMQ ∠的大小（用含α的式子表示）. （2）用等式表示线段MB 与PQ 之间的数量关系，并证明.29．在平面直角坐标系xOy 中的点P 和图形M ，给出如下的定义：若在图形M 上存在一点Q ，使得P Q 、两点间的距离小于或等于1，则称P 为图形M 的关联点．（1）当O e 的半径为2时，①在点1231135,0,,,,02222P P P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭中，O e 的关联点是_______________． ②点P 在直线y x =-上，若P 为O e 的关联点，求点P 的横坐标的取值范围．（2）C e 的圆心在x 轴上，半径为2，直线1y x =-+与x 轴、y 轴交于点A B 、．若线段AB 上的所有点都是C e 的关联点，直接写出圆心C 的横坐标的取值范围．试卷答案一、选择题1-5: BDACA 6-10: BCBDB二、填空题113. π（答案不唯一）12.13. 3 14.25°三、解答题不用注册，免费下载！。

湖北省十堰市2017年中考数学试题(word版,含答案)

注意事项：1．本卷共有4 页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．1．气温由－2℃上升3℃后是( )℃．B．3 C．5 D．－5C2．如图的几何体，其左视图是( )DEFA B C DBA G521则上述车速的中位数和众数分别是( )D．49，8A．50，8 B．50，50C．49，506.下列命题错误的是( )B．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的矩形是正方形60 60 90 60 906πa2 3 表示a＝a＋a，则a的最小值为( )1 2 3 1A ．32B ．36C ．38D ．40k x的图象上位于直线上方的一点， M C ∥x 轴交 AB 于 C ， M D ⊥M C 交 AB 于 D ， A C ·BD ＝4 3 ，则 k 的值为( ) A ．－3B ．－4C ．－5D ．－6yAA xO MCDBCa7B．．．．．3．．yCy ＝kxAy=ax 4＋ N AC ABOxMEOB BAD17.(5 分)计算: 2 3 8 （-1） .2017 2 a 2 aA）÷. + Na+1 a 21 a 119.(7 分)如图，海中有一小岛 A ，他它周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得 BD小岛 A 在北偏东 60°方向上，航行 12 海里到达 D 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？20.(9 分)某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30 个班中随机抽取了 4 个班 (用 A ，B ，C ，D 表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：作品数量条形统计图作品数量扇形统计图作品（件）C DA2O次数xx 221 2k (1)求实数的取值范围； k，求实数的值．(2)若，满足＋＝16＋ 221 2 1 2 1 2(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？CC图1EEDDABOA BO E(填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA、C O、C D满足的等量关系式是；(2)将图1中的等腰Rt△AB O绕O点顺时针旋转(0º＜＜45º)，如图2，那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由；；MM MAA CCDODOPEN图3NN2103 △y y图1图2x xB D A O AGF一、选择题：1A2 3 4 5 6 7 8 9 10 ABBCBCADD二、填空题：（2），所以②不正确；Ｇ（3）设正方形的边长为 3，则2 8 33由 GP//BC 得△GP M ～△B M E ＮＨ∴ＭＰ∴③正确.（4）设正方形的边长为 3，则 1 S△BC G= S △A BF =2 32 3( =131 2∴正确的选项为①③. 17、解：原式=2-2+1=1； 21 3a1 3 aa a a18、解：原式=；a3 ∵∠ADC=60°, 2∴没有触礁的危险. 20、解：（1）抽样调查（2）C班高度为10；24÷4×30=180（件）；521、（1）k≤；（2）k=-2.422、（1）y＝10x+60，1≤x≤12，且x为整数；（2）设利润为W元,由题意得，∴售价为36-3=33答：当定价为33元/箱时，每月牛奶销售利润最大，最大利润是810元.∵∠3+∠EAD=90°，∠E+∠EAD=90°（2）连接A D.∵DF⊥DC ∴∠3=∠E又∵∠ADE=∠ADB=90°C ∴△A DE～△ABDEAE A D∴∴∴AB B D1 AE AF又∵∠3+∠ABD=90°,∠4+∠ABD=90°∴∠3=∠4AB B C4 AE AB31BA O FAF B CAF A DB C B DMA C ∴∠A D C+∠C D O=90°∵DE⊥C DB∴∠C D E=∠O D E+∠C D O=90°∴∠A D C=∠O D E DP∴∠A C O=90°∴∠C A D+∠D O C=360°-90°-90°=180°∵∠D O E+∠D O C=180°∴∠C A D=∠D O EN ∠D A C=∠DOEA D=D O∴△CDE是等腰直角三角形2（2）∵点A（1，0），C（0，-3）ｙ∴直线A C 为y= 3x-31103 2ＤＢｘＬＣ２Ｌ１1 1y =32 (不合题意，舍去)1 1①当m＜0时，如图所示，易证△POB～△FPG，得O B O PＰm y∴ＧＦ∴-4≤m＜0ｙP G F Gm y∴Ｂ∵-4＜y＜0Ｏｘ∴0＜m≤4Ｐ综上所述，m的取值范围是：-4≤m≤4，且m≠0.ＧＦ。

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