2017北师大版八年级下册数学第五章分式与分式方程第1节《认识分式》导学案1.doc

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数学北师大版八年级下册第五章分式与分式方程第一节认识分式

八年级公开课教案5.1 认识分式（第一课时）教学目标1、能用分式表示现实情境中的数量关系，进一步发展符号意识。

2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别。

3、会求分式的值，了解分式有意义的条件。

4、渗透法制教育：《中华人民共和国环境保护法》教学重点分式的概念及分式有意义的条件教学难点1、分式在什么条件下有意义和无意义2、会求分式的值教学方法：类比教学法教学过程一、复习引入新课1、什么是整式？单项式和多项式统称为整式。

单项式：（1）只含有数字与字母的积的代数式。

（2）单独的一个数或一个字母也叫单项式。

多项式：几个单项式的和。

2、分数在什么情况下无意义？二、创设问题情境，探究新知我们知道，数学源于生活，下面请同学们来看这样几个实际问题。

实例一、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm ²，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm ²，结果提前完成原计划的任务。

如果设原计划每月固沙造林x hm ²，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？解：（1）原计划完成造林任务需要x 2400个月。

（2）实际完成造林任务用了302400+x 个月。

此处可适时渗透法制教育《环境保护法》：第六条一切单位和个人都有保护环境的义务。

第十二条每年6月5日为环境日。

第三十三条各级人民政府应当加强对农业环境的保护，促进农业环境保护新技术的使用，加强对农业污染源的监测预警，统筹有关部门采取措施，防治土壤污染和土地沙化、盐渍化、贫瘠化、石漠化、地面沉降以及防治植被破坏、水土流失、水体富营养化、水源枯竭、种源灭绝等生态失调现象，推广植物病虫害的综合防治。

实例二、2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a 天日均参观人数35万人，后b 天日均参观人数45万人，这(a+b)天日均参观人数为多少万人？解：ba b a ++4535 实例三、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元。

新北师大版八年级数学下册第5章《分式与分式方程》教案

第五章分式与分式方程1．认识分式（一）知识技能基础目标学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．过程与方法目标在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．情感与价值观目标从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。

根据三维教学目标及新课程标准的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平教学重点1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．教学难点分式有意义、无意义、值为零三者的区别教学方法师生共同讨论法。

教师引导，主要由学生分组讨论得出结果教学过程本节课共设计了 6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结第一环节知识准备活动内容：温故而知新问题：下列子中那些是整式？a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2， abc m a a y xy n m ,3,19,,2--活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。

第二环节情景引入活动内容：以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。

八年级数学下册第五章第一节5.1认识分式(2)导学案(北师大)

课堂小结
课堂小测
1、化简的结果是。
2、化简：
（1）（2）
3、化简求值，其中
新知2分式基本性质的应用：分式约分，最简分式
8、例3：化简下列分式：
（1）（2）
（1）解：原式=
=（3）（4）归源自：（1）约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形叫分式的约分。
（2）最简分式：分子和分母中没有，这样的分式叫最简分式。化简分式时，通常要使结果成为_____________________。
对应练习：
9、下列分式中，属于最简分式的是（）
A、 B、 C、 D、
10、化简下列分式：
（1）（2）（3）
11、（1）与（填“相等”或“不相等”）；
（2）、与有什么关系？
12、分式与下列分式相等是（）
A. B. C. D.
13、下列约分的式子中，正确的是（）
A、 B、 C、 D、
一、预习训练
1、（1）
（2）
2、分解因式：
（1） =____________（2） =_____________
=____________（4） =____________
3、分数的基本性质:分数的分子与分母都乘（或除以）同一个_________的数，分数的大小__________.
二、探究新知
新知1：探索分式的基本性质
初二（）班姓名____________学号____________
初二数学下册5.1认识分式（2）导学案（北师大）
学习目标
1、经历观察、类比、猜想、归纳分式基本性质的过程，掌握分式的基本性质。
2、会利用性质进行分式的化简。
重点：理解分式的基本性质.

数学北师大版八年级下册第五章分式与分式方程 5.1 认识分式导学案

第五章分式与分式方程 5.1 认识分式（1）学案班级姓名学号学习目标:1.认识分式，掌握分式有意义及值为零的条件；2.能代入具体数值求分式的值；重点：分式有意义及值为零的条件；难点：分式值为零时分母不为零的疏漏；一、回顾旧知，情景导入：1.（回顾）整式-单项式、多项式；2.（情景）分式，什么叫分式，它有什么性质？如何进行分式运算？二、目标展示：三、问题导学，自学思考：1.（P108“议一议”）什么叫分式？它有什么特征？2.分式BA 需要满足的四个条件：（1）A 、B 为 ;（2）形式 ;（3）B 中含有 ;（4）B ≠ ;3.练习1（P109）“知识技能”1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）a b 2 （2）2b a + （3）x x -+-41 （4）21xy+x 2y （5）πy x + 4.例1自学：（1）当a=1,2,-1时，分别求分式121-+a a 的值；（2）当a 取何值时，分式121-+a a 有意义？5.练习2（“随堂练习1”） : x 满足什么条件时，下列分式有意义？（1）18-x ；（2）912-x 四．小组合作，交流讨论：分式值为零需要满足的条件：（1）（2）例如：（1）12x - （2）211m m -+ 五．巩固达标：1.巩固练习：（P110）2. x 满足什么条件时，下列分式无意义？（1）32-x x ；（2）1051+-x x2.P109. “随堂练习2”（分组）当x=1,-2时，分别求分式2312+-x x 的值 3.达标测评：P132. 6. 86. x 满足什么条件时，下列分式有意义？（1）x x -+11 （2）()212x x - 8.分式1+-a b a 值为零时，实数a 、b 应满足什么条件？ 4.课堂小结：（1）本节课所学知识：（2）所学到的方法：六．.作业布置：1．对于任意一个分式，当不为0时，分式有意义.2.当分式的为0，而不为0时，分式的值为0.3．代数式式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④4．当x = 时，分式12x -无意义． 5．求下列分式有意义时x 满足的条件：．（1）2132x x ++；（2）2323x x +-．6．已知123x y x-=-，x 取哪些值时：（1）y 的值是零；（2）分式无意义． (3) 当x=1,-1时，分别求123x y x -=-的值。

北师大版八年级下第五章《分式》导学案

§5、1认识分式（1）【学习目标】：1、了解分式的概念。

2、会列分式表示实际问题中的数量关系。

【学习过程】一、自主学习1、什么是整式？ _____ 和 ______ 统称整式。

2、问题情景：认真阅读P108的引题，并回答下列问题如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要 ________个月；实际完成一期工程用了 _________ 个月。

3、做一做：认真阅读P108“做一做”并回答下列问题（1）这（a+b ）天参观总人数为____________；这（a+b ）天日均参观人数为____________。

（2）（提示：某种商品销售额=该商品库存量×该商品单价）降价后该种图书每册单价为__________元，若设库存量为x 册，销售总额b=__________，则该种图书的库存量为_____________________。

二、合作交流1、议一议：上面出现的代数式 _______ ， _________ 、________________和 _______________ ，它们有何共同特征？它们与整式有何不同？2、概念：一般地，用A 、B 表示两个整式,A ÷B 可以表示成_______的形式。

如果B 中 ____ ，那么称BA 为 _____ ，其中A 称为分式的 ____ ，B 称为分式的 _______ 。

思考：在任意一个分式中，分母可以为零吗？因此，这里强调：___________________ 。

3、练一练：认真自学P109例1，仿照完成下列计算（1）当 x=0、-2、错误！未找到引用源。

，分别求分式的值；解：当 x=0时，当 x =-2时，当x= 时，2312+-x x 2312+-x x 2121（2）当 a 取何值时，分式有意义？解：【当堂检测】1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？______________________2、x 取什么值时，下列分式无意义？3、把甲、乙两种饮料按质量比x:y 混合在一起，可以调制成一种混合饮料。

北师大版八年级下册数学第五章分式与分式方程第1节《认识分式(1)》教案设计

第五章分式与分式方程1．认识分式（一）总体说明本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。

一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。

因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。

分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。

根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．三、教学过程分析本节课共设计了6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结第一环节知识准备活动内容：温故而知新问题：下列子中那些是整式？a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2，abc m a a y xy n m ,3,19,,2-- 活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。

八年级数学下册第五章第一节5.1《认识分式(1)》导学案(北师大)

3、上述几个不是整式的代数式有什么共同的特征？它们与整式有什么不同？
二、探究新知
新知1：
4、定义：整式A除以整式B,可以表示成_________的形式，如果________中含有字母，我们称_______为分式
分式的三个特性:
1②分母中含有．如同分数一样，分式的分母不能为
对应练习：
5、下列各式：整式有，
(3)分式的值等于零的条件：
分子的值_______零，分母的值________零，即A____0,B______0 分式 =0
课堂小测
1、
A、2个B、3个C、4个D、5个
2、若分式有意义，则x的取值范围是________;
若分式无意义，则x的取值范围是________;
若分式的值为0，则。
3、当x=0，-2时，分别求分式的值。
分式有。（填序号）
，，
新知2：
6、例1：（1）当a=1，2，-1时，分别求出分式的值；
:
（2）当a取何值时，分式有意义？
（3）a取何值时，分式的值为0？
对应练习：
7、x取什么值时，下列分式有意义？
8、当x=0，-2，时，分别求出分式的值；
变式练习:
9、下列说法正确的是（）
A、是整式，不是分式B、是分式
C、是分式D、是分式
10、下列分式中，无论取何值，分式都有意义的是（）
A、 B、 C、 D、
11、若分式的值为0，则的值是（）
A、2 B、 C、 D、4
12、若分式的值为零，则x的值是
课堂小结
归纳：
（1）分式有意义的条件：分母___________零，即B___0 分式有意义。
（2）分式无意义的条件：分母___________零，即B___0 分式无意义

北师大版八年级下册数学第五章分式与分式方程第1节《认识分式(2)》导学案1

第一节认识分式（二）【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质；2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．分式的基本性质：分式的和都同时乘以（或除以）同一个不．．．．等于零的整式．．．．．．，分式的值不变。

用字母表示为：A A M B B M ⨯=⨯，A A M B B M÷=÷（M 是整式，且M≠0）。

2．约分：（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________（2）约分的关键．．：找出分子分母的公因式；约分的依据．．：分式的基本性质；约分的方法．．：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。

3．最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。

二、教材精读()()()() ；质填空：利用分式的基本性例y x x xy x b a ab b a +=+=+222211分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。

本题中0,0≠≠x a 是隐含条件。

注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。

（2）在分式的基本性质中，要重视0≠M 这个条件，如y x xy =，隐含着0≠x 这个条件，所以等式是正确的，但xyy x =1，分子、分母同乘y ，由于没有说明0≠y 这个条件，所以这个等式变形不正确。

（3）若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再乘或除以整式M ，如：y x y x y x y x y x y x y x y x 4015301260)3241(60)2151(324121513241212.0+-=⨯+⨯-=+-=+-。

【导学案】八年级数学(北师大版)下学期备课导学案：第5章《分式与分式方程》

第五章分式与分式方程一认识分式知识点一分式的概念1、分式的概念从形式上来看，它应满足两个条件：（1）写成的形式（A 、B 表示两个整式) （2）分母中含有这两个条件缺一不可 2、分式的意义（1）要使一个分式有意义，需具备的条件是（2）要使一个分式无意义，需具备的条件是（3）要使分式的值为0，需具备的条件是知识点二、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个分式的值不变用字母表示为 A B =,A M A A MB M B B M⨯÷=⨯÷（其中M 是不等于零的整式）知识点三、分式的约分1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分2、依据：分式的基本性质注意：（1）约分的关键是正确找出分子与分母的公因式（2）当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。

（3）要会把互为相反数的因式进行变形，如：（x--y ）2=（y--2)2二、分式的乘除法【巩固训练】1、(2013四川成都)要使分式51x -有意义，则x 的取值范围是( ) (A)x ≠1 (B)x ＞1 (C)x ＜1 (D)x ≠－12、（2013深圳）分式242x x -+的值为0，则x 的取值是A ．2x =-B ．2x =±C ．2x =D ．0x =3、（2013湖南郴州）函数y=中自变量x 的取值范围是（）4．（2013湖南娄底，7，3分）式子有意义的x 的取值范围是（）5．（2013贵州省黔西南州，2，4分）分式的值为零，则x 的值为（） 6．（2013广西钦州）当x= 时，分式无意义．7、（2013江苏南京）使式子1+1x -1有意义的x 的取值范围是。

8、（2013黑龙江省哈尔滨市）在函数3xy x =+中，自变量x 的取值范围是．9、（2013江苏扬州）已知关于x 的方程123++x nx =2的解是负数，则n 的取值范围为．10、（2013湖南益阳）化简：111x x x ---= ． 11、（2013山东临沂，6，3分）化简212(1)211a a a a +÷+-+-的结果是（）A ．11a - B ．11a +C ．211a -D ．211a + 12、（2013湖南益阳）化简：111x x x ---= ． 13、（2013湖南郴州）化简的结果为（）14、（2013湖北省咸宁市）化简+的结果为 x ．15、（2013·泰安）化简分式的结果是（）A ．2B ．C ．D ．－2考点：分式的混合运算．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分． 16（2011年四川乐山）．若m 为正实数，且13m m -=，221m m-则= 17（2013重庆市(A )）分式方程2102x x-=-的根是（） A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－218、（2013湖南益阳）分式方程xx 325=-的解是（） A ．x =3B ．x =3-C ．x =34D ．x =34-19、（2013白银）分式方程的解是（）20、（2013江苏扬州）已知关于x 的方程12+x =2的解是负数，则n 的取值范围为．【答案】2<n 且 1.5n ≠． 21．（2013山东临沂）分式方程21311x x x+=--的解是_________________． 22. （2013广东省）从三个代数式：①222b ab a +-，②b a 33-，③22b a -中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a =6，b =3时该分式的值．23、（2013湖北孝感，19，6分）先化简，再求值：，其中，．24．（2013江苏苏州，21，5分）先化简，再求值：23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中x 2． 25．（2013贵州安顺，20，10分）先化简，再求值：12a)111(2++÷+-a a a ，其中a=3－1.6．（2013山东德州,18,6分）先化简，再求值：244412222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--+-a a a a a a a a ，其中a=2－1.26、．（2013湖南永州，19，6分）先化简，再求值: 22111121x x x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪---+⎝⎭， 2.x =其中【思路分析】先化简，再求值。

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式教学设计

特点：①具有的形式；②B中含有字母。

2.请你再举出2个和它们类似的例子。

3.出示分式的概念一般地，用A,B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。

如果B中含有字母，那么称为分式。

其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。

练习1：下列代数式，哪些是分式？探究二：分式有无意义和分式值为零的条件1.当a=-1时，求分式的值；练习2：请你选择一个你最喜欢的数字作为a 的值来计算这个分式的值.2.思考一：分式的分母B能为0吗？为什么？（教师板书）：分式有意义的条件：B≠0；分式无意义的条件：B=0.练习3：当a取何值时，分式有意义？变式：当a取何值时，分式无意义？3.思考二：分式的值可能为0吗?如果可以，那么分式的分子A、分母B要满足什么要求?(教师板书)：分式值为零的条件：A=0且B≠0.一位学生口答，其他学生对其回答作指正补充。

小组合作探究完成导学案的探究二，并通过练习来掌握分式有无意义和值为零的条件。

考察学生对分式概念的理解和掌握。

通过分式有无意义和值为零的条件探究活动，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发主动学习的内在动机。

练习4：当a取何值时，分式的值为零？三、双基巩固请在下面的卡片中任意选取一些分别放在分子和分母上，它们组成的式子是分式吗？如果是分式，它什么时候有意义？什么时候无意义？什么时候值为0？-1，x ，1-x, 3四、课堂小结1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识?2.通过本节课的学习，你最大的收获是什么？3.通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的方法？分别请几位学生在黑板展示并讲解。

学生自由畅谈本节课的收获。

通过拼卡片活动来考察学生对分式概念、分式有无意义和值为零条件的掌握．让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳。

作业教材109页习题5.1 必做题1，2，3选做题4板书设计5.1认识分式（1）1.分式的概念①A,B都是整式；②具有的形式；③B中含有字母.2.分式有意义的条件：B≠0.3.分式无意义的条件：B=0.4.分式的值为0的条件：A=0且B≠0.。

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程 5.1认识分式【名师教案】

第五章分式与分式方程1认识分式第1课时认识分式【教学目标】【知识与技能】了解分式的概念明确分式和整式的区别.【过程与方法】让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.【情感态度】培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.【教学重点】1．理解分式的定义，能根据定义判断一个式子是不是分式．2．能确定一个分式有意义、无意义、值为零的条件．3．能用分式表示现实情境中的数量关系．【教学难点】1.正确区分整式与分式.2.掌握分式有(无)意义、值为零的条件．【教学过程】一、情境导入问题1：下列式子中哪些是整式？a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2，2 m n -，xyy，91aa-，3m，.cab【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．问题2：一个小村庄现有耕地600公顷，林地150公顷，为了保护环境，退耕还林，村委会计划把原来“开山造林”时造出的x 公顷耕地还原成林地，那样林地的面积是耕地面积的几分之几？如何用x 的式子表示？这个式子有什么特征？它与整式有什么不同？二、合作探究探究点一：分式的概念【类型一】判断代数式是否为分式在式子1a 、2xy π、3a 2b 3c 4、56＋x 、x 7＋y 8、9x ＋10y中，分式的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个解析：1a 、56＋x 、9x ＋10y这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B.方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．【类型二】探究分式的规律观察下面一列分式：x 3y ，－x 5y 2，x 7y 3，－x 9y4，…(其中x ≠0)． (1)根据上述分式的规律写出第6个分式；(2)根据你发现的规律，试写出第n (n 为正整数)个分式，并简单说明理由．解析：(1)根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系得出答案；(2)利用(1)中数据的变化规律得出答案．解：(1)观察各分式的规律可得：第6个分式为－x 13y 6；(2)由已知可得：第n (n 为正整数)个分式为(－1)n ＋1×x 2n ＋1y n ，理由：∵分母的底数为y ，次数是连续的正整数，分子底数是x ，次数是连续的奇数，且偶数个为负，∴第n(n为正整数)个分式为(－1)n＋1×x2n＋1 y n.方法总结：此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．【类型三】根据实际问题列分式每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A.nx＋myx＋y元 B.mx＋nyx＋y元C.m＋nx＋y元 D.12(xm＋yn)元解析：由题意可得杂拌糖每千克的价格为mx＋nyx＋y元．故选B.方法总结：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出代数式．探究点二：分式有无意义的条件及分式的值【类型一】分式有意义的条件分式x－1（x－1）（x－2）有意义，则x应满足的条件是( )A．x≠1 B．x≠2C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对解析：∵分式有意义，∴(x－1)(x－2)≠0，∴x－1≠0且x－2≠0，∴x≠1且x≠2.故选C. 方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零．【类型二】分式无意义的条件使分式x3x－1无意义的x的值是( )A．x＝0 B．x≠0 C．x＝13D．x≠13解析：由分式有意义的条件得3x －1≠0，解得x ≠13.则分式无意义的条件是x ＝13，故选C. 方法总结：分式无意义的条件是分母等于0.【类型三】分式值为0的条件若使分式x 2－1x ＋1的值为零，则x 的值为( )A ．－1B ．1或－1C ．1D ．1和－1解析：由题意得x 2－1＝0且x ＋1≠0，解得x ＝1，故选C.方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．三、板书设计1．分式的概念：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB叫做分式． 2．分式AB有无意义的条件：当B ≠0时，分式有意义；当B ＝0时，分式无意义． 3．分式A B 值为0的条件：当A ＝0，B ≠0时，分式的值为0.四、教学反思在学习分式的概念时，借助整式的概念，用类比的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念，很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中，一部分学生都只考虑分式的分子等于0，而没有考虑分式的分母.因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强. 本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索．提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径．在这一环节提问应注意循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的提问使问题解决水到渠成.。