1金融工程

•【例】有两个投资机会，分别表示为项目A和项目B，其 现金流序列以列表法表示
• 两个投资机会的现金流（列表法）
A项目 时间 现金流量 1 ＄500 2 600 3 700 4 800 总计 ＄2600
B项目 时间 现金流量 1 ＄900 2 600 3 500 4 400 总计 ＄2400
2、时间价值 时间价值从经济学上体现了消费者的时间偏好，一般 认为，对于消费者，同一商品现期消费所产生的效用比未 来的高，因此，要放弃现期的消费，必须在未来用更多的 量作为补偿。 从金融理论角度看，时间价值体现了投资机会成本 （ opportunity cost），现期的100元可以投资于无风险 资产（risk—free asset） ，得到一个合适的增长率—无 风险利率，从而一年后的总值将大于100元，因此，在对现 金流进行评价时应把所有的现金流以适当的折现率将其换 算成现期所等价的价值，即现值（present value）
（三）金融工程发展的因素 1、现代金融理论的发展和金融创新 2、信息技术的进步 3、规避风险的需求 4、对市场效率的追求 （四）金融工程在中国
（五）注意三个要素： 不确定性(Uncertainty) 信息(Information) 能力(Resource)
三、价值与风险 （一）价值 1、现金流（cash flow） 是一个投资项目（或一个企业）在一定时期内所产生的现 金及其运用。 三个特征： ⑴流量的规模或大小 ⑵现金流的方向性（现金流入cash inflow, 表现为收入。 现金流出，cash outflow,表现为成本） ⑶现金流的时间性
目的：让国内国外投资者各取所需，并交换其在境内境外 证券市场的投资收益
障碍：中国对资本市场和外汇市场进行严格限制
方案：设计一笔交易，让双方签订一份合同，规定双方各自在国 内国外进行一定规模的投资，在某一段时间后，交换各自的投资 收益。 可由一方进行投资决策，另一方操作，也可不进行真实的投 资运作，仅选取某些指数作为双方交换投资收益的根据。
主 讲 :傅 振 仪 Email : fzy001dida@163.com
一、金融工程的含义 1、产生背景：20世纪80年代末和90年代初在金融创新的基础 上发展起来的一门新兴学科。 全球经济环境的变化 ：20世纪70年代石油危机、固定汇率制 度的解体，金融自由化、金融创新 金融创新的影响 ：利率自由化、信贷市场证券化、金融业务 综合化——发现和转移风险、调节风险收益的平衡 信息技术进步的影响 ： 市场追求效率的结果 ：投资者和融资者的交易效率、金融机 构的服务效率
信孚银行（Bankers Trust） 方案： 保证员工持有的股票能在4年半内获得25%的回报率， 同时其股权所代表的表决权不受影响， 职工可以获得未来股票二级市场上价格上涨所带来的 资本利得（capital gains）的2/3，另外1/3则作为对 R—P公司所提供的最低回报率的补偿。
（二）创造性解决方案 【例】假设一个国内投资者非常关心海外证券市场、外汇 市场和衍生金融工具市场的起伏波动，很希望能参与投资， 然而，在中国外汇管理制度和严格金融管制条件下， 这一希望渺茫。 同时，中国尚不成熟的证券市场包含的投资回报让海外投 资者羡慕不已，但限于金融监管，无法进入A股市场。
CFt PV t (1 Kt ) 0
PV
CFt ——t期末的现金流
以 10% 折 Hale Waihona Puke Baidu 的 现 金 流
PV
t
(1 Kt )
CFt
t
CFt
PV——现值 kt——折现率
A项目
时间 1 2 3 现金流量 现值 454.55 500 600 700
495.87 525.92
B项目
时间 1 2 3 现金流量 900 600 500 现值
818.18 495.87 375.66
4
800 总计 2600
546.41
400 2022.75 总计 2400
4
273.21
1962.92
在对项目进行评价时还要考虑其成本，即0期的现金流 出，表示为C，即 C CF0 现值减去成本得到净现值（net present value,NPV）
NPV
6%
＊如果用X表示一个离散型随机变量，
xi （i=1,2,…,n）表示随机变量所取的各种数值 wi（i=1,2, …,n）表示随机变量取相应值的概率 n n 则E ( X ) w x ，其中wi满足 wi 1

i 1
i i
i 1
方差
D( X ) 2 E X E ( X ) ( xi )2 wi
(1 Kt )
CF
t t
C
未来值或期终值（future value or terminal value） 表示为FV
FV PV (1 rt )
t
3、特殊现金流 年金（annuity）是指满足下列四个条件的现金流序列 ①支付期限为有限期 ②现金流量大小固定不变，时间间隔固定 ③从第一期末开始支付，每期期末支付现金 ④对所有的现金流，其折现率相同
2 i 1
成立于1991年的“国际金融工程师学会（IAFE）” 把准确地界定这一新兴学科作为自己的职责之一
二、金融工程学的发展
A Brief History of Financial Engineering
描述性阶段：偏重于描述，缺乏数量分析
1896年，美国经济学家欧文•费雪提出了净现值法，关于资 产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和的思想。 1934年，美国投资理论家本杰明•格兰罕姆（Benjiamin Graham）的《证券分析》一书，开创了证券分析史的新纪 元。 1938年，弗里德里克•麦考莱（Frederick Macaulay）提出 “久期”的概念和“利率免疫”的思想。 1944年，Neumann和Morgenstern——效用理论，描述了投 资者的风险态度，开启了人们更广泛地描述收益与风险的方 法。
工程化阶段
20世纪80年代，达莱尔•达菲（Darrell Duffie）等 人在不完全资本市场一般均衡理论方面的经济学研究 为金融工程的发展提供了重要的理论支持，将现代金 融工程的意义从微观的角度推到宏观的高度。 恩格尔（Engle）：P阶条件异方差自回归（ARCH （p））模型
……
二、金融工程在实际生活中的运用 （一）创新性金融产品 【例】 1993年，法国政府在对R—P化工公司实施私有化 (privatization）时遇到了困难。 按照政府的设想，R—P化工公司在出售股权的同时， 应将一部分股权出售给公司的员工，以保护公司员工的利 益，同时也使他们保持工作的积极性。但是，R—P公司的 员工却对这一职工持股计划反应非常冷淡。在政府与公司 决定对员工提供10%的价格折扣之后，只有20%左右的员 工购买了本公司的股票。这种状况使管理层对员工的工作 积极性和人力资源流动状况深表忧虑，而政府和公司又不 愿提供更多的折扣，即更大的成本来吸引员工购股。
r也是使现金流的NPV为零的折现率
NPV CFt (1 r ) C 0
t t 1
n
这一收益率称为内在收益率（internal rate of return，IRR）
（二）风险 P 1 P 0 r 投资收益率 P0 平均收益率（期望收益率）
E (r ) pi ri
例如，双方选择中国上证30指数和S＆P500指数，把2003年 第一个交易日至最后一个交易日的指数变动作为收益交换的依据。 假设合同投资额为1000万美元，如果在上述时间内上证30指 数和S＆P500指数分别上升了18%和16%，则国内投资者在2003 年底就要支付海外投资者1000×（18%—16%）=20万美元。
2、(英) 洛兹· 《金融工程学—管理金融风险的工具和技巧 》 格利茨
（Financial Engineering Tools and Techniques to Manage Financial Risk）
金融工程是应用各种金融工具，将现有的金融结构进行重组 以获得更为理想的结果
马歇尔和维普尔· 班塞尔 《金融工程》： （美）约翰·
分析性阶段：以数量分析为主
1952年，哈里•马柯维茨（Harry Marowitz）发表了著名 的论文“证券组合分析”，为衡量证券的收益和风险提 供了基本思路。 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）、默顿•米勒 (M.H.Miller) 提出了现代企业金融资本结构理论的基 石——MM定理 . 20世纪60年代，威廉· 夏普（William.Sharpe）、约 翰· 林特纳（John. Lintner）和简.莫辛（Jan. Mossin）——资本资产定价模型（简称CAPM），这一理 论与同时期的套利定价模型（APT）标志着现代金融理论 走向成熟。 1965年 法马（Fama）有效市场假说
金融工程包括各种创新型金融工具和金融工序的设计、开发 与实施，以及对解决金融问题的各种创造性方案的配置。
3、定义：金融工程是创造性地运用各种金融 工具和策略来解决各种金融财务问题。 1）金融工具 概念性金融工具
实体性金融工具
2）各种金融问题：金融活动中的风险控制和 盈利问题
4. 金融工程的研究内容(Finnerty,1988） 新型金融产品和工具的开发
新型金融手段的开发
创造性地解决金融问题 5. 金融工程的应用领域(Marshall,1992)
Application of Financial Engineering
公司理财方面
金融工具及交易策略
投资与货币管理方面 风险管理（risk management）技术与手段
6、保值、套利与投机 1）套期保值(hedge) 在两个市场进行反向交易以消除可能不利结果。 2）套利（arbitrage） 在两个市场同时进行交易，利用不同市场上资产的价格差赚 取利润。 ⑴时间套利(temporal arbitrage)： ⑵空间套利(spatial arbitrage) 3）投机（speculate） 投机者是价格的预测者而不能是价格的操纵者
4、收益（return） 单期：只涉及期初和期末 持有期收益率 r(T) = R(T)－1 =[P(T)－P(0)]/P(0) R(T)= P(T)/ P(0) 是收益的比例表示形式，也称为相 对收益（return relative） 多期： 0 1 2 3 … n
C CF1 CF2 CF3 … CFn
我们可以把金融工程看作现代金融学、信息技术和工 程方法的结合，它本身是一门新兴的交叉学科，是金融科 学的产品化和工程化。 “金融工程师”的称谓起始于20世纪80年代伦敦的银行 界。当时有的银行建立起专家小组，对客户的风险进行度 量，并应用组合工具进行结构化管理。这一类工作就被称 为金融工程，而从事此类工作的专家就被称为金融工程师。 角色： ①交易方案制定者（市场参与者）； ②新观念的创造者（创新者）； ③钻法律空子者（在法律边缘活动的人）。
20世纪70年代，美国经济学家罗伯特•默顿（Robert Merton）在金融学的研究中总结和发展了一系列理论， 为金融的工程化发展奠定了坚实的数学基础，取得了 一系列突破性的成果。 1973年，费雪•布莱克（Fisher Black）和麦隆•舒尔斯 （Myron Scholes）成功推导出期权定价的一般模型， 为期权在金融工程领域内的广泛应用铺平道路，成为 在金融工程化研究领域最具有革命性的里程碑式的成 果。 1976年：罗斯（Ross）——套利定价APT模型。 1979年：Cox Ross和Rubinstein——提出期权定价的二 项式方法。
i 1
n
【例】有一股票投资者，在某股票价格为25元/股时买入
股票价格与投资者的收益率
一年后的股价（元） 该股价出现的 相应的投资收益 概率pi 率ri
20
22.5 25 30 40
10%
20% 40% 20% 10%
-20%
-10% 0% +20% +60%
该投资的平均收益率为
E(r ) 10% 20% 0% 10% 40% 0 20% 20% 10% 60%