高考物理(人教版)一轮复习知识点练习题：圆周运动(原卷版)

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新教材高考物理一轮复习课时练12圆周运动含解析新人教版

圆周运动1.(圆周运动的动力学分析)(2020浙江高三月考)如图所示是游乐场中的一种过山车，轨道车套在轨道上且在轨道的外侧做圆周运动。

设图中轨道半径为R，则对轨道车中某一乘客而言()A.速度大于√gg才能通过最高点B.过最高点时车对人的作用力一定向上C.过最低点时车对人的作用力一定向上D.过最低点时的速度一定大于过最高点时的速度2.(圆周运动的运动学分析)如图，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。

其原理可简倍，则下列化为图中所示的模型。

A、B是转动的齿轮边缘的两点，若A轮半径是B轮半径的32说法中正确的是()A.A、B两点的线速度大小之比为3∶2B.A、B两点的角速度大小之比为2∶3C.A、B两点的周期之比为2∶3D.A、B两点的向心加速度之比为1∶13.(圆周运动的动力学分析)(2020江西南昌开学考试)摩天轮在一些城市是标志性设施，如图所示的摩天轮，某同学在周末去体验了一下，他乘坐该摩天轮随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。

设座舱对该同学的作用力为F，该同学的重力为G，下列说法正确的是()A.该同学经过最低点时，F=GB.该同学经过最高点时，F=GC.该同学经过与转轴等高的位置时，F>GD.该同学经过任一位置时，F>G4.(圆周运动的动力学分析)如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是()A.过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力大于mg5.(圆周运动的动力学分析)(2020广东深圳月考)如图所示，小物块(可看作质点)以某一竖直向下的初速度从半球形碗的碗口左边缘向下滑，半球形碗一直静止在水平地面上，物块下滑到最低点的过程中速率不变，则关于下滑过程的说法正确的是()A.物块下滑过程中处于平衡状态B.半球碗对物块的摩擦力逐渐变小C.地面对半球碗的摩擦力方向向左D.半球碗对地面的压力保持不变6.(竖直面内的圆周运动)质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示。

高中物理高考一轮复习基础练习：圆周运动 (word版有答案)

2021届高考一轮复习基础练习：圆周运动一、单选题(下列题目中只有一个选项是满足题意的) 1．下列关于离心现象的说法正确的是( )A ．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B ．匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿切线做直线运动D ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做曲线运动2．如图所示，长为L 的轻直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端固定一质量为m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v 匀速上升。

下列说法正确的是（）A ．小球做匀速圆周运动B ．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为cos vαC ．棒的角速度逐渐增大D ．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为sin vL α3．A 、B 两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比:4:3A B S S =，转过的圆心角之比:3:2A B θθ=，则下列说法中正确的是A ．它们的线速度之比:4:3AB v v = B ．它们的角速度之比:2:3A B ωω=C ．它们的周期之比:3:2A B T T =D ．它们的向心加速度之比:3:2A B a a =4．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是（）A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为d方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为c方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向为d方向5．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于、、A．1∶2∶4B．2∶1∶2C．4∶2∶1D．4∶1∶46．如图所示，汽车通过拱形桥时的运动可看做圆周运动．质量为m的汽车以速率v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对桥面的压力大小为()A．mg B．2mg C．2mvmgR-D．2mvmgR+7．近年来我国高速铁路发展迅速，一带一路战略开启了高铁发展的新时代，现已知两轨间宽度为L，内外轨高度差是h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，该弯道的设计速度最为适宜的是（）A B CD 8．如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m 的小球以转数n 转每秒在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h 为（）A ．R -224g n π B ．224g n πC ．24gR n π- D ．224g n π+2R 9．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg ，则小球以速度2v通过圆管的最高点时( )、A ．小球对圆管的内、外壁均无压力B ．小球对圆管的内壁压力等于2mgC ．小球对圆管的外壁压力等于2mgD ．小球对圆管的内壁压力等于mg10．如图所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动。

高考物理一轮复习专题16 圆周运动(练)(含解析)1

专题16 圆周运动（练）1．一根长为L 的细线上端固定，另一端连接一小球，现设法使小球在水平面做匀速圆周运动，则小球运动的周期T 与细线和竖直直线之间的夹角θ的关系是：（）A ．角θ越小，周期T 越长B ．角θ越小，周期T 越短C ．周期T 的长短与角θ的大小无关D ．条件不足，无法确定【答案】A 【名师点睛】本题是圆锥摆问题，关键是通过分析受力情况确定向心力的来源．要注意小球圆周运动的半径不等于绳长．2．（多选）如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，一质量为m 的小球A 以某一速度从下端管口进入，并以速度1v 通过最高点C 时与管壁之间的弹力大小为0.6mg ，另一质量也为m 的小球B 以某一速度从下端管口进入，并以速度2v 通过最高点C 时与管壁之间的弹力大小为0.3mg ，且12v v <，210/g m s =。

当A 、B 两球落地时，落地点与下端管口之间的水平距离A B x x 、之比可能为：（）A 、7B A x x =、13B A x x =C 、7B A x x =、13B A x x =【答案】AB【名师点睛】本题主要考查了圆周运动向心力公式及平抛运动基本公式的直接应用，关键判断出两种情况下轨道对小球的弹力方向，分析时抓住平抛运动时间相等。

3．（多选）如图所示，质量为M=1kg 的薄壁细圆管竖直放置在固定的底座上，圆管内部光滑，圆半径比细管的内径大得多。

已知圆的半径R =0.4m ，一质量m=0.5kg 的小球，在管内最低点A 的速度大小为22m/s ，g 取10m/s 2，则以下说法正确的是：（）A.小球恰能做完整的圆周运动B.小球沿圆轨道上升的最大高度为0.4mC.圆管对底座的最大压力为15ND.圆管对底座的最大压力等于25N 【答案】BD【解析】小球在转动过程中，管壁对小球的作用力垂直于速度方向，不做功，只有重力做功，根据动能定理可得21 2mgh mv =，解得：20.42v h m g ==，而小球要做完整的圆周运动，需要上升的高度为0.8m ，故不能上升到最高点，A 错误B 正确；在最低点时，速度最大，球对圆管的压力最大，根据牛顿第二定律可得2v N mg m R-=，解得：15N N =，即球对圆管的压力为15N ，则圆管对地的最大压力为151025N F N Mg N =+=+=，C 错误D 正确。

2024年高考物理一轮复习(新人教版) 第4章第3讲圆周运动

g lcos
θ＝
gh，所以小球 A、B 的角速度相等，
线速度大小不相等，故 A 正确，B 错误；
对题图乙中 C、D 分析，设绳与竖直方向的夹角为 θ，小球的质量为 m，绳上拉力为 FT，则有 mgtan θ＝man，FTcos θ＝mg，得 an＝gtan θ，FT ＝cmosgθ，所以小球 C、D 所需的向心加速度大小相等，小球 C、D 受到绳的拉力大小也相等，故 C、D 正确.
当转速较大，FN指向转轴时，则FTcos θ＋FN′＝mω′2r 即FN′＝mω′2r－FTcos θ 因ω′>ω，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大，C错误；根据F合＝mω2r可知，因角速度变大，则小球所受合外力变大，D正确.
例5 (2022·全国甲卷·14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图
例7 如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方.则 A.球甲的角速度一定大于球乙的角速度
√B.球甲的线速度一定大于球乙的线速度
C.球甲的运动周期一定小于球乙的运动周期 D.甲对内壁的压力一定大于乙对内壁的压力
对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，
√B.弹簧弹力的大小一定不变
C.小球对杆压力的大小一定变大
√D.小球所受合外力的大小一定变大
对小球受力分析，设弹簧弹力为FT，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向有 FTsin θ＝mg，而 FT＝kcMosPθ－l0 可知θ为定值，FT不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变，A错误，B正确；水平方向当转速较小，杆对小球的弹力FN背离转轴时，则FTcos θ－ FN＝mω2r 即FN＝FTcos θ－mω2r

高考物理一轮复习圆周运动专题测试

高考物理一轮复习圆周运动专题测试高考物理一轮复习圆周运动专题测试(附解析)一、选择题1、物体以角速度&oｍeｇa;做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )A。

轨道半径越大线速度越大B、轨道半径越大线速度越小C、轨道半径越大周期越大D、轨道半径越大周期越小2。

某质点绕圆轨道做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )A、因为它速度大小始终不变,因此它做的是匀速运动B、它速度大小不变,但方向时刻改变,是变速运动C。

该质点速度大小不变,因而加速度为零,处于平衡状态Ｄ、该质点做的是变速运动,具有加速度,故它受合外力不等于零３。

静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是( )Ａ、它们的运动周期都是相同的B、它们的线速度都是相同的C、它们的线速度大小都是相同的D、它们的角速度是不同的4、一皮带传送装置,a、b分别是两轮边缘上的两点,c处在O１轮上,且有rａ＝2ｒb=2rc,则下列关系正确的有( ) A。

ｖａ=vb B、&omｅga;a=&ｏmｅga;ｂ C。

ｖa＝vc Ｄ。

＆oｍegａ;a=＆oｍega;c５。

汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。

某国产轿车的车轮半径约为３0 cm,当该型号轿车在高速公路上行驶时,驾驶员面前的速率计的指针指在“120 ｋm／ｈ”上,可估算出该车车轮的转速为( )A。

1 0０0 r/s Ｂ、１ 000 r/minC、1 00０ｒ／h D。

2 0０0 r/ｓ6、某一皮带传动装置,主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2、已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。

下列说法正确的是( )A、从动轮做顺时针转动B、从动轮做逆时针转动C。

从动轮的转速为nD、从动轮的转速为ｎ二、非选择题7。

所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三轮半径关系为ｒA=ｒＣ=2rB。

若皮带不打滑,求A、Ｂ、C轮边缘的ａ、b、ｃ三质点的角速度之比和线速度之比、8。

高考物理一轮复习专题16 圆周运动(练)(含解析)-人教版高三全册物理试题

专题16 圆周运动1．如下列图为一种叫做“魔盘〞的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘〞一起转动，当“魔盘〞转动到一定速度时，人会“贴〞在“魔盘〞竖直壁上，而不会滑下。

假设魔盘半径为r ，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴〞在“魔盘〞竖直壁上，随“魔盘〞一起运动过程中，如此如下说法正确的答案是〔〕A ．人随“魔盘〞转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B ．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C ．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变D ．“魔盘〞的转速一定大于rg μπ21【答案】D【名师点睛】解决此题的关键要正确分析人的受力情况，确定向心力来源，知道人靠弹力提供向心力，人在竖直方向受力平衡。

2．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。

过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。

受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。

取g ＝10m/s 2，如此当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s 时，圆弧轨道的最小半径为( )A．100m B．111m C．125m D．250m【答案】C【名师点睛】圆周运动涉与力的问题就要考虑到向心力，匀速圆周运动是由指向圆心的合力提供向心力．确定向心力的来源是解题的关键.3．如下列图，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔〔小孔光滑〕的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动〔圆锥摆〕。

现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动〔图中P'位置〕，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，如此后一种情况与原来相比拟，下面的判断中正确的答案是〔〕A．细线所受的拉力变小 B．小球P运动的角速度变小C．Q受到桌面的静摩擦力变大 D．Q受到桌面的支持力变大【答案】C【解析】设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，如此有：mgTcosθ=，mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度gLcosωθ，使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，如此得到细线拉力T增大，角速度ω增大．故A B错误．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，Q受到桌面的支持力等于重力，如此静摩擦力变大，Q所受的支持力不变，故D错误，C正确；应当选C.4．〔多项选择〕公路急转弯处通常是交通事故多发地带。

高考第一轮复习物理4.2圆周运动(附答案)

物理高考第一轮复习第Ⅱ单元圆周运动●闯关训练夯实基础1.如图4－2－12所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则图4－2－12A.a 点与b 点线速度大小相等B.a 点与c 点角速度大小相等C.a 点与d 点向心加速度大小相等D.a 、b 、c 、d 四点，加速度最小的是b 点解析：分析本题的关键有两点：其一是同一轮轴上的各点角速度相同；其二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度相同.这两点抓住了，然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论.由图可知，a 点和c 点是与皮带接触的两个点，所以在传动过程中二者的线速度相等，即v a =v c ，又v =ωR ，所以ωa r =ωc ·2r ，即ωa =2ωc .而b 、c 、d 三点在同一轮轴上，它们的角速度相等，则ωb =ωc =ωd =21ωa ，所以选项B 错；又v b =ωb ·r =21ωa r =21v a ，所以选项A 也错；向心加速度：a a =ωa 2r a b =ωb 2·r =（21ωa ）2r =21ωa 2r =21a a a c =ωc 2·2r =（21ωa ）2·2r =21ωa 2r =21a a a d =ωd 2·4r =（21ωa ）2·4r =ωa 2r =a a .所以选项CD 均正确. 答案：CD 2.在地球上，赤道附近的物体A 和北京附近的物体B ，随地球的自转而做匀速圆周运动.可以判断A.物体A 与物体B 的向心力都指向地心B.物体A 的线速度的大小小于物体B 的线速度的大小C.物体A 的角速度的大小小于物体B 的角速度的大小D.物体A 的向心加速度的大小大于物体B 的向心加速度的大小答案：D3.如图4－2－13所示，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 、bO 夹角为，求子弹的速度.图4－2－13解析：子弹从a 穿入圆筒到从b 穿出圆筒，圆筒转过的角度为π－ϕ，则子弹穿过圆筒的时间为t =（π－ϕ）/ω在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d ，则子弹的速度为v =d /t =ωd /（π－ϕ）. 答案：ωd /（π－ϕ） 4.（2002年上海，8）太阳从东边升起，西边落下，这是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象.这些条件是A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大解析：在纬度较高地区，地球自转的线速度较小，飞机的飞行速度有可能大于地球自转的线速度.若在傍晚太阳刚从西边落下，飞机向西飞行的速度大于地球自转的速度，旅客就会看到太阳从西边升起.答案：C5.有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为A.游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁B.游客处于失重状态C.游客受到的摩擦力等于重力D.游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势解析：人做圆周运动的向心力由容器壁的弹力提供；竖直方向人受到的静摩擦力跟重力是一对平衡力，C 选项正确；游客受到筒壁的作用力为弹力和摩擦力的合力，不与筒壁垂直，A 选项错；游客在竖直方向加速度为零，故不是处于失重状态，B 选项错；转速增大时，游客仍有沿筒壁下滑的趋势，受到向上的静摩擦力作用，D 选项错.答案：C6.滑冰运动员受的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足A.v ≥kRgB.v ≤kRgC.v ≤kRg 2D.v ≤2kRg解析：摩擦力提供向心力；根据临界条件，mgk =m Rv 2，得v =kRg则v ≤kRg .答案：B7.用同样材料做成的A 、B 、C 三个物体，放在匀速转动的水平平台上，已知m A =2m B =2m C ，各物体到轴的距离r C =2r A =2r B .若它们相对于平台无滑动，则下面说法中不正确．．．的是 A.C 的向心加速度最大B.B 的摩擦力最小C.转速增大时，C 比B 先滑动D.转速增大时，B 比A 先滑动解析：由a =ω2r 知，C 的向心加速度最大.由F f =m ω2r 知，B 所受的静摩擦力最小.物体将要滑动时有μmg =m ω2r ，即μg =ω2r .所以在转速增大时，C 先滑动.所以D 选项的说法不正确.答案：D8.在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1=2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图4－2－14所示.此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为图4－2－14A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶2解析：两球向心力、角速度均相等，由公式F =m ω2r 得r ∝m1，则21r r =12m m =21.答案：D9.一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图4－2－15所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是图4－2－15A.a 处B.b 处C.c 处D.d 处解析：汽车在不同路段上的运动，可认为是半径不同的圆周运动.在a 、c 两处有mg －1N F =mv 2/r ，则正压力1N F 小于重力.在b 、d 两处有：2N F －mg =mv 2/r ，则正压力2N F 大于重力，又因为d 处的半径小，所以轮胎在d 处受的正压力最大.答案：D10.如图4－2－16所示，将完全相同的两小球A 、B 用长L =0.8 m 的细绳悬于以速度v =4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车的前、后壁接触.由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为（g 取10 m/s 2）图4－2－16 A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4解析：小车突然停止，球B 也随之停止，故F B =mg 球A 开始从最低点摆动，则F A －mg =m L v 2，F A =m （g +L v 2）=3mg所以A B F F =31.答案：C 培养能力11.如图4－2－17所示，用钳子夹住一块质量m =50 kg 的混凝土砌块起吊.已知钳子与砌块间的动摩擦因数μ=0.4，砌块重心至上端间距l =4 m.在钳子沿水平方向以速度v =4 m/s 匀速行驶中，上端突然停止时，为不使砌块从钳子口滑下，对砌块施加的压力至少为多大？图4－2－17解析：上端突然停止时砌块以速度v =4 m/s 开始在竖直面内做圆周运动，设在最低点时钳子对砌块两侧面施加的最大静摩擦力均为F ，则2F －mg =m rv 2①砌块施加的压力至少为F N ，则F =μF N ② 由①②解得F N =875 N. 答案：875 N12.如果表演“水流星”节目时（一个杯子），拴杯子的绳长为L ，绳子能承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍，要使绳子不断裂、节目成功，则杯子通过最高点的速度最小为_______，通过最低点的速度最大为_______.解析：据圆周运动的知识，对最高点分析有：mg =m L v21，v 1=gL对最低点有：F max －mg =m Lv22，v 2=gL 7.答案：gL gL 713.如图4－2－18所示，物体P 用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为ω，则图4－2－18A.ω只有超过某一值时，绳子AP 才有拉力B.绳子BP 的拉力随ω的增大而增大C.绳子BP 的张力一定大于绳子AP 的张力D.当ω增大到一定程度时，绳AP 的张力大于BP 的张力答案：ABC14.一把雨伞边缘的半径为r ，且高出水平地面h .当雨伞以角速度ω旋转时，雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周.这个大圆的半径为_______.解析：雨滴离开雨伞的速度为 v 0=ωr雨滴做平抛运动的时间为t =g h 2 雨滴的水平位移为x =v 0t =ωrgh 2 雨滴落在地上形成的大圆的半径为 R =22x r +=gh r r 2222ω+ =r g h 221ω+.答案：r gh 221ω+15.如图4－2－19所示，用细绳一端系着质量为M =0.6 kg 的物体A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m =0.3 kg 的小球B ，A 的重心到O 点的距离为0.2 m.若A 与转盘间的最大静摩擦力为F f =2 N ，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围.（取g =10 m/s 2）图4－2－19解析：要使B 静止，A 必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度.A 需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成，角速度取最大值时，A 有离心趋势，静摩擦力指向圆心O ；角速度取最小值时，A 有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O .对于B ，F =mg ；对于A ，F +F f =Mr ω12 F －F f =Mr ω22解得：ω1=MrF mg f +=6.5 rad/sω2=MrF mg f -=2.9 rad/s.答案：2.9 rad/s ≤ω≤6.5 rad/s 探究创新16.有点难度哟！质量为m A 和m B 的两个小球A 和B 用轻质弹簧连在一起，用长为L 1的细绳将A 球系于O 轴上，使A 、B 两球均以角速度ω在光滑的水平面上绕O O 轴做匀速圆周运动，如图4－2－20所示.当两球间的距离为L 2时，将线烧断，线被烧断的瞬间，两球加速度a A 和a B 各是多少？＇图4－2－20。

2020届高考物理(人教版)一轮复习课后同步练习题卷：圆周运动

圆周运动1.如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则( )A．ω1<ω2，v1＝v2B．ω1>ω2，v1＝v2C．ω1＝ω2，v1>v2D．ω1＝ω2，v1<v22．光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式：在读取内环数据时，以恒定角速度的方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取．如图所示，设内环内边缘半径为R1，内环外边缘半径为R2，外环外边缘半径为R3.A、B、C分别为各边缘上的点，则读取内环上A点时A点的向心加速度大小和读取外环上C点时C点的向心加速度大小之比为( )A.R21R2R3B.R22R1R3C.R2R3R21D.R1R3R223.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大后(物体不滑动)，下列说法正确的是( )A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小C ．物体所受弹力和摩擦力都减小D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变4．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m 的小球A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R 和H ，小球A 所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g ，则( )A ．小球A 做匀速圆周运动的角速度ω＝2gH RB ．小球A 受到重力、支持力和向心力三个力作用C ．小球A 受到的合力大小为mgR HD ．小球A 受到的合力方向垂直于筒壁斜向上5．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看作是半径为R 的圆周运动．设内、外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )A.gRhLB.gRhdC.gRLhD.gRdh6．某兴趣小组设计了一个滚筒式炒栗子机器，滚筒内表面粗糙，内径为D.工作时滚筒绕固定的水平中心轴转动．为使栗子受热均匀，要求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离，则(重力加速度为g)( )A．滚筒的角速度ω应满足ω< 2g DB．滚筒的角速度ω应满足ω>2g DC．栗子脱离滚筒的位置与其质量有关D．若栗子到达最高点时脱离滚筒，栗子将自由下落7．(多选)如图所示，水平杆两端有挡板，质量为m的小木块A穿在水平杆上，轻质弹簧一端与杆左侧挡板连接，另一端与A连接．初始时弹簧处于伸长状态，弹力恰好等于A与水平杆间的最大静摩擦力，A与杆间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A到竖直轴OO′的距离为L.现使杆绕竖直轴OO′由静止缓慢加速转动，角速度为ω.若小木块A不与挡板接触，则下列说法正确的是( )A．弹簧伸长量先保持不变后逐渐增大B．弹簧伸长量保持不变C．当ω＝μgL时，摩擦力为零D．当ω＝μgL时，弹簧弹力为零8．如图所示，在光滑的水平面上，两个质量相等的小球A、B用两根等长的轻绳连接，并系于固定杆C上．现让两小球A、B以C为圆心、以相同的角速度做匀速圆周运动，A球的向心加速度为a1，B球的向心加速度为a2，A、C间绳所受拉力记为F1，A、B间绳所受拉力记为F2，则下列说法中正确的是( )A．a1a2＝1 1 B．a1a2＝1 4C．F1F2＝1 2 D．F1F2＝3 29.如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h高处(A点)固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l>h，重力加速度为g，转动轴带动小球在光滑水平面内做圆周运动．当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是( )A．小球始终受三个力的作用B．细绳上的拉力始终保持不变C．要使小球不离开水平面，角速度的最大值为g hD ．若小球离开了水平面，则角速度为g l10．(多选)如图甲所示，一长为l 的轻绳一端穿在过O 点的水平转轴上，另一端系一质量未知的小球，整个装置绕O 点在竖直面内转动．小球通过最高点时，绳对小球的拉力F 与其速度二次方v 2的关系如图乙所示，重力加速度为g .下列判断正确的是( )A ．图线的函数表达式为F ＝m v 2l＋mg B ．重力加速度g ＝b lC ．若绳长不变，用质量较小的球做实验，则得到的图线斜率更大D ．若绳长不变，用质量较小的球做实验，则图线上b 点的位置不变11．(多选)如图所示，质量为M 的物体内有一光滑圆形轨道，现有一质量为m 的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动．A 、C 两点分别为圆周的最高点和最低点，B 、D 两点是与圆心O 在同一水平线上的点．重力加速度为g .小滑块运动时，物体在地面上静止不动，则关于物体对地面的压力F N 和地面对物体的摩擦力的说法正确的是( )A ．小滑块在A 点时，F N >Mg ，摩擦力方向向左B ．小滑块在B 点时，F N ＝Mg ，摩擦力方向向右C．小滑块在C点时，F N>(M＋m)g，物体与地面无摩擦D．小滑块在D点时，F N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左12．如图所示，在圆柱形房屋的天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，重力加速度为g.已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度v2＝7gL落到墙脚边．求：(1)绳断裂瞬间小球的速度v1；(2)圆柱形房屋的高度H和半径R.参考答案1.A2.D3.D4.A5.B6.A7.AC8.D9.C10.BD11.BC12.答案：(1)3gL2(2)13L43L。

高考物理一轮复习专题4.3 圆周运动的规律及其应用(精讲)(原卷版)

专题4.3圆周运动的规律及其应用1．了解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。

理解向心力及向心加速度。

2．能结合生活中的圆周运动实例熟练应用向心力和向心加速度处理问题。

3．能正确处理竖直平面内的圆周运动。

4．知道什么是离心现象，了解其应用及危害。

会分析相关现象的受力特点。

知识点一匀速圆周运动及描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述圆周运动的物理量物理量意义、方向公式、单位线速度(v )①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①v ＝Δs Δt ＝2πr T②单位：m/s 角速度(ω)①描述物体绕圆心转动快慢的物理量②中学不研究其方向①ω＝ΔθΔt ＝2πT②单位：rad/s 周期(T )和转速(n )或频率(f )①周期是物体沿圆周运动一周的时间②转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率①T ＝2πrv 单位：s②n 的单位：r/s 、r/min ，f 的单位：Hz向心加速度(a )①描述速度方向变化快慢的物理量②方向指向圆心①a ＝v 2r ＝rω2②单位：m/s 23．线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系(1)v ＝ωr ＝2πTr ＝2πrf .(2)a n ＝v 2r ＝rω2＝ωv ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r .知识点二匀速圆周运动的向心力1．向心力的理解(1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

(2)大小F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝mωv ＝4π2mf 2r 。

(3)方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

(4)来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。

2025届高中物理(人教版)一轮复习课时分层精练二十一：圆周运动(含解析)

课时分层精练(二十一)圆周运动基础落实练1．天宫空间站天和核心舱的机械臂，长度约10米，是我国自主研发的七自由度系统，与同样属于七自由度系统的人的手臂一样灵活和机动．如图A、B、C是三个主要关节支点，P为BC臂上的一点，机械臂整体以A支点为轴抬起，则下列说法正确的是()A．作业过程中P与B线速度大小一定相等B．作业过程中P与B线速度方向一定相同C．作业过程中P与B角速度大小一定相等D．作业过程中P与B加速度大小一定相等2．[2024·天津河西区二模]汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小云发现车内挂饰偏离了竖直方向，如图所示．设转弯时汽车所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是()3.在室内自行车比赛中，运动员以速度v 在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m ，做圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B ．运动员受到的合力大小为m v 2R ，做圆周运动的向心力大小也是m v 2RC ．运动员做圆周运动的角速度为vRD ．如果运动员减速，运动员将做离心运动 4.[2024·山东联考]如图所示，水平机械臂BC 固定在竖直转轴CD 上，B 处固定一与BC 垂直的光滑水平转轴，轻杆AB 套在转轴上．轻杆可在竖直面内转动，其下端固定质量为m 的小球，轻杆和机械臂的长度均为L ，开始小球静止，缓慢增大竖直轴转动的角速度，直至杆与竖直方向的夹角为37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g ，则( )A ．此时小球的角速度大小为 5g 4LB ．此时小球的线速度大小为3gL2C ．此过程中杆对小球做的功为45 mgLD ．此过程中杆对小球做的功为35 mgL5.[2024·浙江嘉兴统考二模]如图所示是港珠澳大桥的一段半径为120 m 的圆弧形弯道．晴天时路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8，下雨时路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4.若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度，则( )A.汽车以72 km/h 的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为3.0 m/s 2 B ．汽车以72 km/h 的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6 rad/s C ．晴天时汽车以180 km/h 的速率可以安全通过此圆弧形弯道 D ．下雨时汽车以70 km/h 的速率可以安全通过此圆弧形弯道6．[2022·辽宁卷]2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金．(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动．若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m．求加速度的大小；(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s，v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道．素养提升练7．[2024·江苏淮安市联考]学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1 m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动，自动识别区前边界ab到后边界a′b′的距离为6.9 m，闸杆开始保持水平静止，a′b′在闸杆的正下方．汽车以速度3 m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3 s，若汽车可看成高1.6 m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面的水平距离为0.6 m．要使汽车匀速顺利通过，闸杆抬杆时匀速转动的角速度至少为()A ．π3 rad/sB ．π4 rad/sC ．π6 rad/sD ．π8rad/s8．(多选)《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球．太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示．图中配重空间站距地面距离为10R ，R 为地球半径，地球自转周期为T ，重力加速度为g ，则( )A ．配重空间站线速度大小为20πRTB ．若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去C ．若太空电梯与货物停留在如图位置，则电梯内的货物处于完全失重状态D ．配重空间站的线速度大于同步卫星的线速度9．如图甲所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用轻质细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为2r 和3r ，两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若初始时绳子恰好拉直但没有拉力，现增大转盘角速度让转盘做匀速圆周运动，但两物体还未发生相对滑动，这一过程A 与B 所受摩擦力f 的大小与ω2的大小关系图像如图乙所示，下列关系式正确的是( )A ．2ω22 ＝3ω21B ．ω22 ＝2ω21C ．2ω22 ＝5ω21D ．ω22 ＝3ω211．解析：由于P 、B 两点为同轴传动，所以两点的角速度相同，P 、B 两点的半径不确定是否相同，故A 错误；线速度的方向在该点与原圆心连线的垂直方向上，由于P 、B 两点与圆心连线不重合，故B错误；根据A选项的分析，故C正确；根据圆周运动加速度公式a＝ω2r，P、B的r不确定是否相同，故D错误．故选C.答案：C2．解析：根据图中可知，车内的挂饰偏向了右方，由此可知，汽车正在向左转弯，由于汽车做曲线运动，故合力F指向轨迹的内侧，故A正确，B、C、D错误．答案：A3．解析：向心力是整体所受力的合力，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，合力提供向心力，选项B正确；运动员做圆周运动的角速度为ω＝vR，选项C错误；只有运动员加速到所受合力不足以提供做圆周运动的向心力时，运动员才做离心运动，选项D错误．答案：B4．解析：当杆与竖直方向成37°时，小球做匀速圆周运动，杆对小球的拉力沿杆方向，合力提供向心力，则有F合＝mg tan 37°＝ma，可得a＝g tan 37°＝34g，因为圆周运动半径r＝L＋L sin 37°＝85L，根据a＝rω2＝v2r，可得ω＝15g32L，v＝6gL5，选项A、B错误；设此过程中杆对小球做功为W，由动能定理W－mgL（1－cos 37°）＝12mv2，解得W＝45mgL，选项C正确，D错误．答案：C5．解析：汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径为120 m，运动速率v＝72 km/h＝20 m/s，向心加速度为a＝v2R＝202120m/s2≈3.3 m/s2，角速度ω＝vR＝20120rad/s＝16rad/s，A、B错误；以汽车为研究对象，当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，此时汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率v m.设汽车的质量为m，在水平方向上根据牛顿第二定律得f m＝m v2mR，在竖直方向有F N＝mg，径向最大静摩擦力变为正压力的0.8，即f m＝kF N，联立得v m＝kgR ，解得v m≈111.5 km/h，所以晴天时，汽车以180 km/h的速率不能安全通过此圆弧形弯道，C错误；下雨时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4，有v′m＝k′gR ，解得v′m＝78.9 km/h>70 km/h，所以下雨时汽车以70 km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道，D正确．答案：D6．解析：（1）根据速度—位移公式有v2＝2ax代入数据可得a＝2.7 m/s2（2）根据向心加速度的表达式a n＝v2R可得甲、乙的向心加速度之比为a n甲a n乙＝v2甲v2乙×R乙R甲＝225242甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为t＝πRv 代入数据可得甲、乙运动的时间为t甲＝4π5s，t乙＝9π11s因t甲<t乙，所以甲先出弯道．答案：（1）2.7m/s2（2）225242甲7．解析：闸杆转动时间为t ＝x v －t 0＝6.93s －0.3 s ＝2 s ，汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少为tan θ＝1.6－10.6 ，解得θ＝π4 ，则闸杆转动的角速度至少为ω＝θt ＝π8rad/s ，故选D.答案：D8．解析：配重空间站绕地心转动的周期与地球自转的周期相同T ＝24 h ，配重空间站线速度大小为v ＝2π（R ＋10R ）T ＝22πRT ，故A 错误；若配重空间站没有缆绳连接，由万有引力提供向心力得G Mm r 2 ＝m v ′2r，r ＝R ＋10R ，地面的物体受到的万有引力等于重力，则G Mm 0R 2 ＝m 0g ，解得v ′＝ gR 11，由于v >v ′，若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去，故B 正确；以周期T 运行时，同步卫星轨道上物体万有引力提供向心力，处于完全失重状态；有F 万＝G Mm r 21 ，F 向＝m 4π2T2 r 1，F 万＝F 向，由题知货物停留在位置运行半径小于同步卫星运行半径，即半径减小，则万有引力大于所需向心力，电梯内的货物不会处于完全失重状态，故C 错误；由图知配重空间站运行半径大于同步卫星运行半径，由角速度与线速度关系v ＝ωr 可知，角速度相同，则配重空间站的线速度大于同步卫星的线速度，故D 正确．故选BD.答案：BD9．解析：由题意可知，因为物体A 和B 分居圆心两侧，与圆心距离分别为2r 和3r ，两个物体都没滑动之前，都受静摩擦力的作用，静摩擦力大小与ω2成正比，由于B 物体到圆心的距离大，故B 物体先达到滑动摩擦力，摩擦力大小不变，为μmg ＝m ·3rω21，角速度达到ω1后绳子出现拉力，在角速度为ω2时，设绳子拉力为T ，对B 有T ＋μmg ＝m ·3rω22 ，对A 有T ＝m ·2rω22 ，解得ω22 ＝3ω21 ，故选D.答案：D知识归纳总结（本页为知识归纳总结页，用户使用此文档时可删除本页内容）2025届高中物理（人教版）一轮复习课时分层精练二十一：圆周运动使用说明一、复习目标本课时分层精练旨在帮助学生巩固和深化对圆周运动相关概念的理解，掌握圆周运动的基本规律及应用方法，提高解决圆周运动实际问题的能力。

2021年高考物理一轮复习：圆周运动(附答案解析)

2021年高考物理一轮复习：圆周运动考点一圆周运动的运动学问题1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长__相等__，就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小__不变__，方向始终指向__圆心__，是变加速运动．(3)条件：合外力大小__不变__、方向始终与__线速度__方向垂直且指向圆心． 2．描述圆周运动的物理量常用的有：线速度、角速度、周期、转速、频率、向心加速度等．它们的比较见下表：3.对公式v ＝rω和a ＝v 2r ＝rω2的理解(1)v ＝rω⎩⎪⎨⎪⎧r 一定时v 与ω成正比ω一定时v 与r 成正比v 一定时ω与r 成反比(2)a＝v 2r ＝rω2⎩⎪⎨⎪⎧v 一定时a 与r 成反比ω一定时a 与r 成正比【理解巩固1】如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，板上A 、B 两点( )A ．角速度之比ωA ∶ωB ＝2∶1 B ．角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶ 2C ．线速度之比v A ∶v B ＝2∶1D ．线速度之比v A ∶v B ＝1∶ 2[解析] 板上A 、B 两点的角速度相等，角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶1，选项A 、B 错误；线速度v ＝ωr ，线速度之比v A ∶v B ＝1∶2，选项C 错误，D 正确．[答案] D例1 如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a 点和轮4边缘的c 点相比( )A ．线速度之比为1∶4B ．角速度之比为4∶1C ．向心加速度之比为8∶1D ．向心加速度之比为1∶8[解析] 由题意知2v a ＝2v 3＝v 2＝v c ，其中v 2、v 3为轮2和轮3边缘的线速度，所以v a ∶v c ＝1∶2，A 错．设轮4的半径为r ，则a a ＝v 2a r a ＝（v c 2）22r ＝v 2c8r ＝18a c ，即a a ∶a c ＝1∶8，C 错，D 对.ωa ωc ＝v a r a v c r c ＝v a2r 2v a r＝14，B 错．[答案] D几种常见的传动装置(1)传动装置的分类主要有四种：①同轴转动(图甲)；②皮带传动(图乙)；③齿轮传动(图丙)；④摩擦传动(图丁)．(2)传动装置的特点传动问题包括皮带传动(链条传动、齿轮传动、摩擦传动)和同轴传动两类，其中运动学物理量遵循下列规律．①同轴传动的轮子或同一轮子上的各点的角速度大小相等．②皮带传动的两轮，皮带不打滑时，皮带接触处的线速度大小相等．链条传动、摩擦传动也一样．③齿轮的齿数与半径成正比，即周长＝齿数×齿间距(大小齿轮的齿间距相等)． ④在齿轮传动中，大、小齿轮的转速跟它们的齿数成反比．)考点二匀速圆周运动的一般动力学问题对应学生用书p 751．匀速圆周运动的向心力(1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． (2)大小：F ＝__m v 2r __＝__mω2r__＝m 4π2T 2r ＝mωv ＝4π2mf 2r.(在F ＝mv 2r 中，v 是运动物体相对圆心的速度)(3)方向：始终沿半径方向指向__圆心__，时刻在改变，即向心力是一个__变力__． (4)来源：向心力可以由一个力提供，也可能由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．2．近心运动和离心运动(1)做圆周运动的物体，如果所受合外力不等于物体做圆周运动所需的向心力，物体将做近心运动或离心运动．(2)受力特点①当F n ＝mω2r 时，物体做圆周运动． ②当F n ＝0时，物体沿切线方向飞出．③当F n <m ω2r 时，物体逐渐远离圆心，做离心运动． ④当F n >m ω2r 时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动．【理解巩固2】(多选)如图，物体m用不可伸长的细线通过光滑的水平板间的小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动，若减少M的质量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是()A．r不变，v减小B．r增大，ω减小C．r增大，v减小D．r减小，ω不变[解析] 小球在砝码的重力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动．砝码的重力提供向心力，当砝码的重量减小，此时向心力大于砝码的重力，从而做离心运动，导致半径变大．当再次出现砝码的重力与向心力相等时，小球又做匀速圆周运动．由于半径变大从而M的势能增大，而m和M整个系统机械能守恒，所以m的动能要减少，故可确定其v变小，故A 不正确；由于半径变大，而向心力大小变小，则角速度减小，故B、C正确，D不正确．[答案] BC对应学生用书p76例2如图所示，在光滑的圆锥体顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°，小球以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动．(1)当v1＝gL6时，求细线对小球的拉力大小；(2)当v2＝3gL2时，求细线对小球的拉力大小．[审题指导] 先求出小球刚要离开圆锥面时的临界速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度．当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力．[解析] 小球离开圆锥面的临界条件为圆锥体对小球的支持力F N＝0，如图甲所示，设此时小球的线速度为v0，则F ＝m v 20r ＝m v 20L sin 30°＝mg tan 30°解得v 0＝3gL6(1)因v 1<v 0，F N ≠0，对小球受力分析，如图乙所示，有 F T sin 30°－F N cos 30°＝mv 21L sin 30°F T cos 30°＋F N sin 30°＝mg 解得F T ＝（1＋33）mg6(2)因为v 2>v 0，小球离开圆锥面，对小球受力分析，如图丙所示，有F T ′sin α＝mv 22L sin αF T ′cos α＝mg解得F T ′＝2mg ⎝⎛⎭⎫F T ′＝－12mg 舍去., 解答圆周运动问题的基本思路(1)审清题意，确定研究对象．(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等． (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力．无论是否为匀速圆周运动，物体受到沿半径指向圆心的合力一定为其向心力．(4)据牛顿运动定律由向心力的不同表达式列方程．(5)求解并讨论．)考点三水平面内的圆周运动对应学生用书p761．火车转弯问题在平直轨道上匀速行驶的火车，所受合外力为零．在火车转弯时，什么力提供向心力呢？若在火车转弯处，让外轨高于内轨，如图所示，转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供．若轨道水平，转弯时所需向心力应由外轨对车轮的挤压力提供，而这样对车轨会造成损坏．车速大时，容易出事故．设车轨间距为L，两轨高度差为h，车转弯半径为R，质量为M的火车运行时应当有多大的速度？根据三角形边角关系知sinθ＝hL，对火车的受力情况分析得tanθ＝FMg＝hL2－h2.因为θ角很小，粗略处理时，取sinθ≈tanθ，故hL＝FMg，所以向心力F＝hL Mg，又因为F＝Mv2R，所以车速v＝ghRL.2．圆锥摆圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动，此类模型的特点是：(1)运动特点：物体做匀速圆周运动，轨迹和圆心在水平面内；(2)受力特点：物体所受的重力与弹力(拉力或支持力)的合力充当向心力，合力的方向是水平指向圆心的，F＝mg tanα.(3)周期特点：mg tanα＝mω2h tanα，知ω＝gh，又T＝2πω＝2πhg＝2πL cosαg，L为圆锥摆的摆长．摆长不同的圆锥摆，只要圆锥高度相同，周期就相同．【理解巩固3】如图所示的圆锥摆，摆线与竖直方向的夹角为θ，悬点O到圆轨道平面的高度为h，下列说法正确的是()A ．摆球质量越大，则h 越大B ．角速度ω越大，则摆角θ也越大C ．角速度ω越大，则h 也越大D ．摆球周期与质量有关[解析] 由圆周运动规律有mg tan θ＝mω2 r ，则g r h ＝ω2 r 可得h ＝gω2，与质量无关，A错误；由圆周运动规律有mg tan θ＝mω2r ，r ＝l sin θ，则有ω＝gl cos θ，则角速度ω越大，则摆角θ也越大，B 正确；由A 知，h ＝gω2，则角速度ω越大，则h 越小；C 错误；由T ＝2πω＝2πl cos θg知，摆球周期与质量无关，D 错误． [答案] B对应学生用书p 77火车转弯问题例3 (多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是( )A ．当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力B ．当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C ．当火车速度大于v 时，轮缘挤压外轨D ．当火车速度小于v 时，轮缘挤压外轨[解析] 火车转弯时，为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦，故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力，有F ＝mg tan θ＝m v 2R ，解得v ＝gR tan θ，故A 正确，B 错误；若实际转弯速度大于v ，有离心趋势，与外侧铁轨挤压，反之，挤压内侧铁轨，故C 正确，D 错误；故选AC .[答案] AC圆锥摆问题例4 (多选)如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O 点．设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L 1跟竖直方向的夹角为60°，L 2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是( )A ．细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为3∶1B ．小球m 1和m 2的角速度大小之比为3∶1C ．小球m 1和m 2的向心力大小之比为3∶1D ．小球m 1和m 2的线速度大小之比为33∶1[解析] 由mg ＝F 1cos 60°可得F 1＝2mg ，由mg ＝F 2cos 30°可得F 2＝233mg ，则细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为3∶1，选项A 正确；由mg tan θ＝mω2L sin θ，可得小球的角速度ω＝g L cos θ，则m 1和m 2的角速度大小之比为43∶1，选项B 错误；小球m 1和m 2的向心力大小之比为mg tan 60°∶mg tan 30°＝3∶1，选项C 正确；由mg tan θ＝m v 2L sin θ，可得小球m 1和m 2的线速度大小之比为v 1v 2＝sin θ1tan θ1sin θ2tan θ2＝33∶1，选项D 错误．[答案] AC水平转盘上的圆周运动问题例5 有一种餐桌，其中心是一个可以匀速转动的、半径为R 的圆盘，如图所示．圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计，放置在圆盘边缘的小物块(可视为质点)与圆盘间的动摩擦因数是其与餐桌间动摩擦因数的两倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现缓慢增大圆盘的转速，直到小物块恰好从圆盘边缘滑出，结果小物块恰好滑到餐桌的边缘，则餐桌的半径为( )A ．1.5RB ．2RC .2RD .3R[审题指导] 小物块刚要滑动时，最大静摩擦力提供向心力，滑动后物体在餐桌上做匀减速运动，利用几何关系解题即可．[解析] 为使物体不从圆盘上滑出，向心力不能大于最大静摩擦力，故μ1mg ≥m ω2R ，解得ω≤μ1gR，物体从圆盘上滑出时的速度为v 1＝ωm R ；物体滑到餐桌边缘速度减小到0时，恰好不滑落到地面，根据匀变速直线运动规律2μ2gx 1＝v 21，可得滑过的位移：x 1＝v 212μ2g，又μ1＝2μ2，∴x 1＝R ，故餐桌最小半径：R 1＝x 21＋R 2＝2R.故选C .[答案] C考点四竖直面内的圆周运动对应学生用书p 771．解答竖直面内的圆周运动问题，主要运用两个力学观点，抓住一个关键． (1)动力学观点：在最高点和最低点由什么力提供向心力； (2)功能的观点：建立起最高点与最低点的速度关系； (3)抓住一个关键：过最高点的临界条件． 2．竖直面内圆周运动中常见的两种模型轻绳模型轻杆模型常见类型均是不可受到支撑作用的小球均是可以受到支撑作用的小球过最高点的临界条件由mg ＝m v 2临r得v 临＝gr由小球能运动即可得v 临＝0 讨论分析(1)过最高点时，v ≥gr ， F N ＋mg ＝m v 2r ，绳、轨道对球产生弹力F N (2)当v ＜gr 时，不能过最高点，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v ＝0时，F N ＝mg ，F N 为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0＜v ＜gr 时，mg －F N ＝m v 2r ，F N 背离圆心，随v 的增大而减小(3)当v ＝gr 时，F N ＝0 (4)当v ＞gr 时，F N ＋mg ＝m v 2r，F N 指向圆心并随v 的增大而增大在最高点的F N －v 2图线取竖直向下为正方向取竖直向下为正方向【理解巩固4】一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B ．小球过最高点的最小速度是gRC ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小[解析] 轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v ＝gR 时，杆所受的弹力等于零，A 正确，B 错误；若v ＜gR ，则杆在最高点对小球的弹力竖直向上，mg －F ＝m v 2R ，随v 增大，F 减小，若v ＞gR ，则杆在最高点对小球的弹力竖直向下，mg ＋F ＝m v 2R，随v 增大，F 增大，故C 、D 均错误．[答案] A对应学生用书p 78轻绳模型例6 如图所示，长均为L 的两根轻绳，一端共同系住质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，两根轻绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v 时，每根轻绳的拉力大小为( )A .3mgB .433mg C ．3mg D ．23mg[解析] 小球在运动过程中，A 、B 两点与小球所在位置构成等边三角形，由此可知，小球圆周运动的半径R ＝L·sin 60°＝32L ，两绳与小球运动半径方向间的夹角为30°，由题意，小球在最高点的速率为v 时，mg ＝m v 2R，当小球在最高点的速率为2v 时，应有：F ＋mg ＝m （2v ）2R，可解得：F ＝3mg.由2F T cos 30°＝F ，可得两绳的拉力大小均为F T ＝3mg ，A 项正确．[答案] A轻杆模型例7 (多选)长为L 的轻杆一端固定质量为m 的小球，另一端有固定转轴O.现使小球绕转轴无摩擦在竖直平面内做圆周运动，P 为圆周轨道的最高点．若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为92gL ，则以下判断正确的是( ) A ．小球到达P 点时的速度小于gLB ．小球不能到达P 点C ．小球能到达P 点，且在P 点受到轻杆向上的弹力D ．小球能到达P 点，且在P 点受到轻杆向下的弹力[解析] 根据动能定理得，－mg·2L ＝12mv 2P －12mv 2，又v ＝92gL ，解得v P ＝12gL.小球在最高点的临界速度为零，所以小球能到达最高点，故B 错误，A 正确．设杆子在最高点表现为支持力，则mg －F ＝m v 2P L ，解得F ＝12mg ，故杆表现为支持力，小球在P 点受到轻杆向上的弹力，故C 正确，D 错误．[答案] AC考点五圆周运动的临界问题对应学生用书p 78与摩擦力有关的临界极值问题例8 (多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则( )A ．两物体均沿切线方向滑动B ．物体B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小C ．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D ．物体B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远[审题指导] 对AB 两个物体进行受力分析，找出向心力的来源，即可判断AB 的运动情况．做向心运动的条件是提供的向心力大于需要的向心力；做离心现象的条件是提供的向心力小于需要的向心力．[解析] 当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A 物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，B 靠指向圆心的最大静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线后，A 所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A 要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是B 所需要的向心力小于B 的最大静摩擦力，所以B 仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动，且静摩擦力比绳子烧断前减小．故B 、D 正确，A 、C 错误．[答案] BD与弹力有关的临界极值问题例9 (多选)如图所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R ，质量均为m的带孔小球A 、B 穿于环上，两根长为R 的细绳一端分别系于A 、B 球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接B 球的绳子恰好拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是()A．连接B球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为2g RB．连接B球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A球的作用力为零C．继续增大转动的角速度，金属环对B球的作用力可能为零D．继续增大转动的角速度，A球可能会沿金属环向上移动[审题指导] 球A、B均做匀速圆周运动，合力提供向心力，考虑细线拉力为零的临界情况，根据牛顿第二定律列式分析即可．[解析] 当连接B球的绳刚好拉直时，mg tan60°＝mRω2sin60°，求得ω＝2g R，A项正确；连接B球的绳子恰好拉直时，A球与B球转速相同，A球所受合力也为mg tan 60°，又小球A所受重力为mg，可判断出A球所受绳的拉力为2mg，A球不受金属圆环的作用力，B项正确；继续增大转动的角速度，连接B球的绳上会有拉力，要维持B球竖直方向所受外力的合力为零，环对B球必定有弹力，C项错误；当转动的角速度增大，环对B球的弹力不为零，根据竖直方向上A球和B球所受外力的合力都为零，可知绳对A球的拉力增大，绳应张得更紧，因此A球不可能沿环向上移动，D项错误．[答案] AB, 1.与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力．(1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力f m＝mv2r，静摩擦力的方向一定指向圆心．(2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心．2．与弹力有关的临界极值问题(1)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零．(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等．)。

高考物理一轮复习考点11 圆周运动及其应用练习(含解析)-人教版高三全册物理试题

考点11 圆周运动与其应用题组一根底小题1．如下关于运动和力的表示中，正确的答案是( )A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向一样答案 C解析做曲线运动的物体，其速度一定变化，但加速度不一定变化，比如平抛运动，故A错误；物体做圆周运动，所受的合力不一定指向圆心，当物体做匀速圆周运动时，合力才一定指向圆心，故B错误；物体所受合力方向与运动方向相反，如此物体一定做减速直线运动，故C正确；物体运动的速率在增加，如此其所受合力方向与运动方向的夹角小于90°，不一定一样，故D错误。

2．如下说法中正确的答案是( )A．日常生活中遇到的离心运动都是有危害的，要防止任何离心运动的发生B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的C．汽车以一定的速率通过拱桥，在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D．杂技演员表演“水流星〞，当“水流星〞通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力作用答案 C解析日常生活中遇到的离心运动并不都是有危害的，如洗衣机的脱水，无缝钢管的铸造等都是利用离心运动的例子，故A错误；在匀速圆周运动中，向心加速度的方向是不断变化的，所以不是恒定的，B错误；汽车以一定的速率通过拱桥的最高点时，汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力，由于合力的方向向下，结合牛顿第三定律可知，在最高点时汽车对桥的压力小于汽车的重力，C正确；地球附近的任何物体都要受到重力作用，所以当“水流星〞通过最高点时，即便其处于完全失重状态，也要受重力作用，故D错误。

3.如下列图，用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。

关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，如下说法中正确的答案是( )A ．手掌对苹果的摩擦力越来越大B ．苹果先处于超重状态后处于失重状态C ．手掌对苹果的支持力越来越小D ．苹果所受的合外力越来越大答案 A解析从c 到d 的过程中，向心加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，手掌对苹果的摩擦力越来越大，故A 正确；苹果做匀速圆周运动，从c 到d 的过程中，加速度在竖直方向上有向下的分量，可知苹果一直处于失重状态，故B 错误；从c 到d 的过程中，苹果的向心加速度大小不变，它在竖直方向上的分量逐渐减小，方向向下，如此重力和支持力的合力逐渐减小，可知支持力越来越大，故C 错误；苹果做匀速圆周运动，所受的合外力大小不变，方向始终指向圆心，故D 错误。

(人教版)新高三高考物理一轮复习同步练习卷：圆周运动的规律与应用

圆周运动的规律与应用1.(2019·浙江1月学考)如图所示,四辆相同的小“自行车”固定在四根水平横杆上,四根杆子间的夹角保持90°不变,且可一起绕中间的竖直轴转动。

当小“自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时,他们的()A.角速度相同B.线速度相同C.向心加速度相同D.所需的向心力相同2.计算机中的硬磁盘磁道如图所示,硬磁盘绕磁道的圆心O转动,A,B两点位于不同的磁道上,线速度分别为v A和v B,向心加速度分别为a A和a B,则它们大小关系正确的是()A.v A<v B a A<a BB.v A>v B a A<a BC.v A<v B a A>a BD.v A>v B a A>a B3.如图所示,一辆汽车正通过一段弯道公路,视汽车做匀速圆周运动,则()A.该汽车速度恒定不变B.汽车左右两车灯的线速度大小相等C.若速率一定,则跟公路内道相比,汽车在外道行驶时所受的摩擦力较小D.若速率一定,则跟晴天相比,雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的摩擦力较小4.如图所示,某公园里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒,若轨道半径为R,人体重为mg,要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,则过山车在最高点时的速度大小为()A.0B.C. D.5.如图所示,m为水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时,A轮每秒的转数最少是()A. B.C. D.6.如图所示,自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分,且半径R B=4R A,R C=8R A。

当自行车正常骑行时A,B,C三轮边缘的向心加速度的大小之比a A∶a B∶a C 等于()A.1∶1∶8B.4∶1∶4C.4∶1∶32D.1∶2∶47.在室内自行车比赛中,运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。

高三物理一轮复习训练题组：《圆周运动的规律及其应用》人教版

第3讲圆周运动的规律及其应用对应高考题组1．(2011·安徽卷，17)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )．A ．v 20gB ．v 20sin 2αgC ．v 20cos 2αgD ．v 20cos 2αg sin α解析物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的P 点可看做该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动规律知：mg ＝mv 2ρ，解得ρ＝v 2g ＝v 0cos α2g＝v 20cos 2αg．答案 C2．(2012·福建卷，20)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0．5 m ，离水平地面的高度H ＝0．8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0．4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2．求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ．解析 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2① 在水平方向上有s ＝v 0t ，②由①②式解得v 0＝s g 2H代入数据得v 0＝1 m/s ．(2)物块离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有F f m ＝m v 20R③ F f m ＝μN ＝μmg④由③④式得μ＝v 20gR，代入数据得μ＝0．2．答案 (1)1 m/s (2)0．2。

高考物理人教版一轮复习同步习题：13圆周运动【含解析】

13圆周运动一、选择题 (1 ～6 题只有一个选项切合题目要求， 7～10 题有多个选项切合题目要求 )1.如下图，内壁圆滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一同转动，则 ()A．绳的张力可能为零B．桶对物块的弹力不行能为零C．跟着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D．跟着转动的角速度增大，绳的张力必定增大如下图是某地新建筑的摩天轮．假定摩天轮半径为 R，每个轿厢质量 ( 包含轿厢内的人 ) 相等且为 m，尺寸远小于摩天轮半径，摩天轮以角速度ω匀速转动，则以下说法正确的选项是()A．转动到竖直面最高点的轿厢可能处于超重状态B．转动到竖直面最低点的轿厢可能处于失重状态2C．所有轿厢所受的合外力都等于mRω3.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长 5.067 km，共有 23 个弯道，如下图，赛车在水平路面上转弯时，经常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是()A．赛车行驶到弯道时，运动员未能实时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B．赛车行驶到弯道时，运动员没有实时加快才造成赛车冲出跑道的C．赛车行驶到弯道时，运动员没有实时减速才造成赛车冲出跑道的D．由公式 F＝mω2r 可知，弯道半径越大，越简单冲出跑道4.如下图，转动轴垂直于圆滑平面，交点 O的上方 h 处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为 m的小球 B，绳长 AB＝ l>h ，小球可随转动轴转动并在圆滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不走开水平面，转动轴的转速的最大值是()1gA. 2πh B．π gh1g lC.2πl D ．2πg5．如下图，水平搁置的两个用同样资料制成的轮 P 和 Q靠摩擦传动，两轮的半径 R r ＝ 2 1. 当主动轮 Q匀速转动时，在 Q轮边沿上搁置的小木块恰能相对静止在 Q轮边沿上，此时 Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加快度为a1，若改变转速，把小木块放在 P 轮边沿也恰能静止，此时 Q轮转动的角速度为ω 2，木块的向心加快度为a2，则 ()A.ω1 ＝1B.ω 1＝2ω22ω 21a1a111＝2C.a2＝1D. a26.在同一水平面内有两个环绕各自固定轴匀速转动的圆盘 A、 B，转动方向如下图，在 A 盘上距圆心 48 cm 处固定一个小球 P，在 B 盘上距离圆心 16 cm 处固定一个小球 Q.已知 P 、 Q 转动的线速度大小都为 4π m/s. 当 P 、Q 相距近来时开始计时，则每隔一准时间两球相距最远，这个时间的最小值应为 ( )A ．0.08 sB ．0.12 sC ．0.24 sD ．0.48 s7．质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，如下图，绳 a 与水平方向成 θ角，绳 b 在水平方向且长为 l ，当轻杆绕轴 AB 以角速度 ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则以下说法正确的选项是( )A ．a 绳的张力不行能为零B ．a 绳的张力随角速度的增大而增大C ．当角速度 ω>gcot θ时， b 绳将出现弹力l D ．若 b 绳忽然被剪断，则 a 绳的弹力必定发生变化8.如下图，圆滑半球的半径为 R ，球心为 O ，固定在水平面上，其上方有一个圆滑曲面轨道 R AB ，高度为 2. 轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m 的小球从 A 点由静止滑下，最后落在水平面上的C 点．重力加快度为 g ，则 ( ) A ．O 、 C 之间的距离为 2R B ．小球将从 B 点开始做平抛运动抵达C 点C ．小球运动到 C 点时的速率为 3gRD ．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至 C 点9.如下图，半径为 R 的内壁圆滑的圆轨道竖直固定在桌面上，一个可视为质点的质量为 m 的小球静止在轨道底部 A 点．现用小锤沿水平方向迅速击打小球，使小球在极短的时间内获取一个水平速度后沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，经过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中一直未离开轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功 W 1，第二次击打过程中小锤对小球做功 W 2. 设先后两次击打过程中小W 1锤对小球做功所有用来增添小球的动能，则 W 2的值可能是 ( )A．3/4 B ．1/3C．2/3 D ．110．如下图，一个固定在竖直平面内的圆滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从 B 点离开后做平抛运动，经过0.3 s 后又恰巧垂直与倾角为 45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为 R＝ 1 m，小球可看做质点且其质量为m＝1 kg ，g 取 10 m/s 2. 则 ()A．小球在斜面上的相碰点C与 B 点的水平距离是0.9 mB．小球在斜面上的相碰点C与 B 点的水平距离是 1.9 mC．小球经过管道的 B 点时，遇到管道的作使劲F NB的大小是 1 ND．小球经过管道的 B 点时，遇到管道的作使劲F NB的大小是 2 N二、非选择题11．如下图，用内壁圆滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形 APB(圆半径比细管的内径大得多 ) 和直线 BC构成的轨道固定在水平桌面上，已知 APB部分的半径R＝1.0 m ， BC段长 L＝1.5 m ．弹射装置将一个小球 ( 可视为质点 ) 以 v0＝ 5 m/s 的水平初速度从 A 点射入轨道，小球从 C点走开轨道随即水平抛出，落地址 D 距离C点的水平距离 x＝2.0 m ，不计空气阻力， g 取 10 m/s 2. 求：(1)小球在半圆轨道上运动的角速度ω和加快度 a 的大小；(2)小球从 A 点运动到 C点的时间 t ；(3)桌子的高度 h.12．如下图，P 是水平面上的圆弧轨道，从高台边B 点以速度v0水平飞出质量为 m的小球，恰能从固定在某地点的圆弧轨道的左端 A 点沿圆弧切线方向进入．O是圆弧的圆心，θ是OA与竖直方向的夹角．已知：m＝0.5 kg，v0＝3 m/s，θ＝53°，圆弧轨道半径 R＝0.5 m，g＝10 m/s2，不计空气阻力和所有摩擦，求：(1)A 、 B 两点的高度差；(2) 小球可否抵达最高点C？如能抵达，小球对 C 点的压力大小为多少？答案1C 2C 3C 4A 5C 6B 7AC 8BC 9BC 10AC11(1) 小球在半圆轨道上运动的角速度为v 0 5ω＝ R ＝1.0 rad/s ＝5 rad/sv 02 52 2 2加快度为 a ＝ R ＝ 1.0 m/s ＝25 m/s .(2) 小球从 A 运动到 B 的时间为 π R 3.14 ×1.0t 1＝ v 0 ＝ 5s ＝0.628 sL 1.5 从 B 运动到 C 的时间为 t 2＝ v 0 ＝ 5 s ＝ 0.3 s 小球从 A 运动到 C 的时间为t ＝t 1 ＋t 2＝(0.628 ＋ 0.3) s ＝0.928 s.(3) 小球从 C 到 D 做平抛运动，有 1 2h ＝2gt ，x ＝v 0tgx 2 10×2.0 2 解得桌子的高度 h ＝ 2＝2m ＝0.8 m. 2v 0 2×5 12(1)小球在 A 点的速度分解如下图，则v y ＝v 0tan53 °＝ 4 m/sA 、B 两点的高度差为：2 2 h ＝ v y ＝ 4 m ＝0.8 m.2g 2×10(2) 小球若能抵达 C 点，在 C 点需要知足： mv 2mg ≤ R ，v ≥ gR ＝ 5 m/sv 0小球在 A 点的速度 v A ＝cos53° ＝5 m/s从 A → C 机械能守恒：1 2 1 22mv A ＝ 2mv C ＋mgR(1＋ cos53°)v C ＝3 m/s> 5 m/s因此小球能抵达 C 点2mv C由牛顿第二定律，得F N＋mg＝R解得 F N＝4 N由牛顿第三定律知，小球对C点的压力为 4 N.。

圆周运动(原卷版)--2024年高考物理真题题源解密

考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。

2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。

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2022·全国乙卷，3考向五实验：探究向心力大小的表达2021·浙江1月，16（2）式命题分析2024年高考各卷区物理试题均考查了各种圆周运动。

预测2025年高考将继续考查各种圆周运动。

试题精讲考向一圆周运动的运动特点1. （2024年辽宁卷第2题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。

如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（）A. 半径相等B. 线速度大小相等C. 向心加速度大小相等D. 角速度大小相等考向二匀速圆周运动中的受力特点2.（2024·江苏卷·第10题）（多选）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处作水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（）A. 线速度v A > v BB. 角速度ωA < ωBC. 向心加速度a A < a BD. 向心力F A > F B3.（2024年江西卷第14题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。

如图（a ）、（b ）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O 点的竖直轴匀速转动。

圆盘边缘A 处固定连接一轻绳，轻绳另一端B 连接转椅（视为质点）。

转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。

转椅与雪地之间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g ，不计空气阻力。

（1）在图（a ）中，若圆盘在水平雪地上以角速度1ω匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O 点做半径为1r 的匀速圆周运动。

求AB 与OB 之间夹角α的正切值。

高考物理一轮复习专题16 圆周运动(讲)(含解析)-人教版高三全册物理试题

专题16 圆周运动1.掌握描述圆周运动的物理量与其之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件．一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．Trt s v π2=∆∆=2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．Tt πθω2=∆∆=3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．vrT π2=，f T 1=4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．r Tv r v r a n 22224πωω====5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n . 6．相互关系：(1) rf Trr v ππω22=== (2) r f r Tv r v r a n 22222244ππωω===== 〔3〕r f m r Tm v m r v m mr ma F n n 22222244ππωω====== 二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动 .(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动．(2)合力的作用①合力沿速度方向的分量F t产生切向加速度，F t＝ma t，它只改变速度的方向．②合力沿半径方向的分量F n产生向心加速度，F n＝ma n，它只改变速度的大小．三、离心运动1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．2．受力特点(如下列图)(1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力．(4)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动．考点一圆周运动中的运动学分析描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比拟如下表：定义、意义公式、单位线速度①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①Trtsvπ2=∆∆=②单位：m/s角速度①描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)②中学不研究其方向①Ttπθω2=∆∆=②单位：rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)②转速是物体单位时间转过的圈数(n)，也叫频率(f)①vrTπ2=单位：s②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz向心加速度 ①描述速度方向变化快慢的物理量(a ) ②方向指向圆心①a ＝rv 2=ω2r②单位：m/s 2★重点归纳★ 1.传动装置〔1〕高中阶段所接触的传动主要有：①皮带传动(线速度大小相等)；②同轴传动(角速度相等)；③齿轮传动(线速度大小相等)；④摩擦传动(线速度大小相等)．〔2〕传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度一样；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．2．圆周运动各物理量间的关系〔1〕对公式v ＝ωr 的理解当r 一定时，v 与ω成正比．当ω一定时，v 与r 成正比．当v 一定时，ω与r 成反比．〔2〕对a ＝rv 2＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比．★典型案例★〔多项选择〕如下列图为用绞车拖物块的示意图。

高考物理(人教版)一轮复习知识点练习题：圆周运动(解析版)

高考物理（人教版）一轮复习知识点练习卷：圆周运动一、选择题1.如图，在倾角θ=30°的光滑斜面上，长为L 的细线一端固定，另一端连接质量为m 的小球，小球在斜面上做圆周运动，A 、B 分别是圆弧的最高点和最低点，若小球在A 、B 点做圆周运动的最小速度分别为v A 、v B ，重力加速度为g ，则（）A. 0A v =B. A v gL =C. 1102B v gL =D. 3B v gL =【答案】C 【解析】【详解】在A 点，对小球，临界情况是绳子的拉力为零，小球靠重力沿斜面方向的分力提供向心力，根据牛顿第二定律得：2Av mgsin m Lθ=，解得A 点的最小速度为：12A v gL =，对AB 段过程研究，根据机械能守恒得：221123022A B mv mg Lsin mv +︒=，解得B 点的最小速度为：1102B v gL =，故C 正确．点睛：本题考查了牛顿第二定律和机械能守恒的综合运用，通过牛顿第二定律求出最高点的临界速度是解决本题的关键．2.如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v x 随时间t 的变化关系如图乙所示．不计空气阻力．下列说法中正确的是（）A. t 1时刻小球通过最高点，图乙中S 1和S 2的面积相等B. t 2时刻小球通过最高点，图乙中S 1和S 2的面积相等C. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等D. t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等【答案】A【解析】【详解】通过题意可知，图像的1t是最高点，面积1S表示的是从最低点运动到水平直径最左端位置的过程S表示的是从水平直径最左端位置运动到最高点的过程中通过中通过的水平位移，其大小等于轨道半径；2的水平位移，其大小也等于轨道半径，所以选项A正确；故选A。

高三物理一轮复习精品练习：4.3圆周运动(人教版)

第三讲圆周运动1．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．为什么要“双眼紧盯树梢”？以下解释正确的是( )A ．伐木工人所关注的是树梢的线速度B ．伐木工人所关注的是树梢的角速度C ．伐木工人所关注的是树梢的向心加速度D ．伐木工人所关注的是树梢的向心力解析树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，由v ＝ωr 可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，A 正确．答案 A2．自行车的小齿轮A 、大齿轮B 、后轮C 是相互关联的三个转动部分，且半径R B ＝4R A 、R C ＝8R A ，正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比a A :a B :a C 等于( )A ．1:1:8B ．4:1:4C ．4:1:32D ．1:2:4解析因为A 、C 的角速度相同，A 、B 的线速度大小相同，所以v A v c ＝R A R C ＝18，ωA ωB ＝R B R A ＝41，故a A :a B :a C ＝ωA v A :ωB v B :ωC v C ＝4:1:32.答案 C3．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )A ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D ．由公式F ＝mω2r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道解析赛车在水平面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的．由F ＝m v 2r 知，当v 较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道．答案 C4．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动．图中有两位驾驶摩托车的杂技演员A 、B ，他们离地面的高度分别为h A 和h B ，且h A >h B ，下列说法中正确的是( )A ．A 摩托车对侧壁的压力较大B ．A 摩托车做圆周运动的向心力较大C ．A 摩托车做圆周运动的周期较小D ．A 摩托车做圆周运动的线速度较大解析以摩托车为研究对象受力分析如图所示，则有F N sin θ＝mg ，F N cos θ＝m v 2R ＝mR ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2，因侧壁与地面之间的夹角θ与h 无关，故压力F N不变，向心力不变，h越高，R越大，则T变大，v变大．答案 D5．如图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动．沿半径方向面对面，手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是()A．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中解析在松手前，甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力提供，且静摩擦力均达到了最大静摩擦力．因为这两个小孩在同一个圆盘上转动，故角速度ω相同，设此时手上的拉力为F T，则对甲f m甲－F T＝mω2R甲．对乙F T＋f m乙＝mω2R乙，当松手时，F T＝0，乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力，故乙做离心运动，然后落入水中．甲所受的静摩擦力变小，与他所需要的向心力相等，故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，D正确．答案 D6．中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生在三个月内连续遭遇七次大卡车侧翻在家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是()A．由图可知卡车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B．由图可知卡车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C．公路在设计上可能内高外低D．公路在设计上可能外高内低解析卡车进入民宅，远离圆心，因而车做离心运动，A对，B 错；卡车在水平公路上拐弯时，静摩擦力提供向心力，此处，卡车以与水平公路上相同速度拐弯，易发生侧翻，摩擦力不足以提供向心力；也可能是路面设计不合理，内高外低．重力沿斜面方向的分力背离圆心而致，C对，D错．答案AC7．在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合．细杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触．如图所示，图①中小环与小球在同一水平面上，图②中轻绳与竖直轴成θ角．设图①和图②中轻绳对小球的拉力分别为T a和T b，圆锥内壁对小球的支持力分别为N a和N b，则下列说法中正确的是()A．T a一定为零，T b一定为零B．T a可以为零，T b可以不为零C．N a一定不为零，N b可以为零D．N a可以为零，N b可以不为零解析图①中，若圆锥对小球的支持力与小球重力的合力等于小球运动所需的向心力时，T a可以为零，由于小球受向下的重力作用，故N a一定不为零．图②中，若绳对小球的拉力与小球重力的合力等于小球所需的向心力时，N b可以为零，但T b可以不为零，正确答案为B、C.答案BC8．在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．如图所示，已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为g＝10 m/s2，若已知女运动员的体重为35 kg，据此可估算该女运动员()A．受到的拉力约为350 2 NB．受到的拉力约为350 NC．向心加速度约为10 m/s2D．向心加速度约为10 2 m/s2解析以女运动员为研究对象，受力分析如图．根据题意有G＝mg＝350 N；则由图易得女运动员受到的拉力约为350 2 N，A正确；向心加速度约为10 m/s2，C正确．答案AC9．如图所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是() A．小球通过最高点时的最小速度v min＝g(R＋r)B．小球通过最高点时的最小速度v min＝0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力F N与球重力在背离圆心方向的分力F mg的合力提供向心力，即F N －F mg＝ma，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误．答案BC10．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小孔与绳没有接触．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都在桌面上保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()A．Q受到桌面的支持力变大B．Q受到桌面的静摩擦力变大C．小球P运动的角速度变大D．小球P运动的周期变大解析小球所需的向心力为绳的拉力与重力的合力，即F n＝mg tanθ，θ为绳与竖直方向的夹角，当小球到更高的水平面做匀速圆周运动时，θ增大，所需的向心力增大，对Q，由平衡知识可知，受桌面的静摩擦力增大，B正确；支持力仍为两者的重力之和，A错误；由F n＝mg tanθ＝mω2L sinθ可得角速度变大，C正确．答案BC11．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块．求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．解析 (1)如图，当圆锥筒静止时，物块受重力mg 、摩擦力f 和支持力N .由题意可知f ＝mg sin θ＝HR 2＋H 2mg ①N ＝mg cos θ＝R R 2＋H 2mg . ② (2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω竖直方向N cos θ＝mg③ 水平方向N sin θ＝mω2r ④▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 联立③④，得ω＝gr tan θ其中tan θ＝H R ，r ＝R 2ω＝2gH R .答案 (1)H R 2＋H2mg R R 2＋H 2mg (2)2gH R12．有一质量为1.2×103 kg 的小汽车驶上半径为50 m 的圆弧形拱桥．求：(1)汽车到达桥顶的速度为10 m/s 时对桥的压力的大小；(2)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大．(重力加速度g 取10 m/s 2，地球半径R 取6.4×103 km)解析 (1)根据牛顿第二定律mg －F N ＝m v 21r ，解得F N ＝mg －m v 21r ＝9.6×103 N ，根据牛顿第三定律汽车对桥的压力F ′N ＝F N ＝9.6×103 N. (2)根据牛顿第二定律mg ＝m v 22R ，解得v 2＝gR ＝8×103 m/s.答案 (1)9.6×103 N(2)8×103 m/s。