绝对值练习题(含答案)1

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绝对值1练习

│x│=2，则数x等于多少呢？
12. (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数且2.5＜|x|＜7。求x．
13.一个数的绝对值是它本身,那么
这个数一定是正_数__或__零_____.
14.绝对值小于5的整数有9___个,
分别是———4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
15、一个数的绝对值是7，求这个数？
cБайду номын сангаас
b
0a
则a、b、c三个数从小到大的顺序是_____
则│a│ │c│, │b│ │c│
9.符号是“+”号，绝对值是6的数是；符号是“—”号，绝对值是6的数是；绝对值等于6的数有几个？绝对值是0的数是。
10.在数轴上与原点的距离等于6的点有哪些？
-6
0
6
11.已知数x，并且它的绝对值是2，即
4.如果| a | = 4，那么 a 等于±__.4
5.︱a︱≥0，那么（ D ）
A、a>0 C、a≠0
B、a<0 D、a为任意数
6、如果|x|=|-2.5|,则x=__±___2_.5 7、绝对值小于3的整数有5____个，其中最小的一个-是2____
8.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示
1、下列说法正确的是（A ）
A、0是绝对值最小的数
B、绝对值较大的数较大
C、如果两个数的绝对值相等则这两个数一定相等
2、|x-3|+|y-2|=0成立的条件是（C）
A、x=3
B、y=2 C、x=3 且y=2
3.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.

绝对值测试题含答案

绝对值测试题含答案绝对值测试题推荐含答案在日常学习和工作生活中，我们很多时候都会有考试，接触到试题，通过试题可以检测参试者所掌握的知识和技能。

你知道什么样的试题才是好试题吗？下面是本店铺为大家收集的绝对值测试题推荐含答案，仅供参考，欢迎大家阅读。

1、若 |X| = 3.则 X = ( )A.3B.-3C.±3D.0答案：C2、下列各式中，正确的是 ( )A.|a| = aB.|a| = -aC.若 |a| = |b|，则 a = bD.|a| ≥ 0答案：D3、若 |X - 2| + |y + 3| = 0，则 X + y = ( )A.5B.-5C.1D.-1答案：D4、下列说法中，正确的是 ( )A.绝对值等于它本身的数只有 0B.绝对值等于它的相反数的数只有 0C.绝对值不大于它的相反数的数只有负数D.绝对值不大于它本身的数是非负数答案：D5、若 |a - 1| + |b + 2| + |c + 3| = 0，则 a + b + c = ( )A.2B.-2C.6D.-6答案：D6、若 |X| = 7，且 X A.7B.-7C.±7D.0答案：B7、下列各式中，一定成立的是 ( )A.|a| = aB.|a| = -aC.|a| > 0D.|a| ≥ 0答案：D8、若 |m - 2| + (n +（3）^2= 0，则 m - n = ( )A.5B.-5C.1D.-1答案：A9、若 |a| = 3.|b| = 2.且 a A.5B.-5C.1D.-1答案：D10、下列说法中，错误的是 ( )A.绝对值最小的数是 0B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.绝对值等于它本身的数是非负数D.任何数的绝对值都是正数答案：D11、若 |X + 1| = 3.则 X = ( )A.2C.2或 -4D.1或 -2答案：C12、若 |a - 3| + |b + 2| = 0，则 a^b = ( )A.9B.-9C.1/9D.-1/9答案：C13、若 |a| = 5.|b| = 2.且 |a + b| = a + b，则 a - b = ( )A.3B.7C.3或 7D.-3或 -7答案：C14、若 |X - 1| A.-2 B.-4 C.X > -2D.X 答案：A15、若 |X - 3| + |2X + y| = 0，则 X + y = ( )A.3B.-3C.5答案：B16、下列各式中，能确定 a > b 的是 ( )A.|a| > |b|B.a2> b2C.|a - 1| > |b - 1|D.a3> b3答案：D。

1.2.4 绝对值(1)基础练习

(4)若数轴上表示数 a 的点位于 4 与 2 之间,
则 | a 4 | | a 2 | 的值为6 ；
(5)若数 a 满足| a 2 | | a 5 | 8 则 a 2.5或5.5 ；
(6)当 a 1 时, | a 3| | a 1| | a 4 |
1.2.4 绝对值(1)
理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值
1.(2019 大连) 2 的绝对值是( A )
A. 2
B. 1 2
C.

1 2
2.(2019 襄阳)计算 3 的结果是( A )
A.3
B.
1 3
C. 3
D. 2 D. 3
3.若 a 为有理数,且 a ,则 a 是( D )
一般地,数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离
等于 | m n | .
(2)数轴上表示数 a 和 5 的两点之间的距离表示为 a 5 ；
数轴上表示数 a 和 2Βιβλιοθήκη 的两点之间的距离表示为 a 2 ；
(3)若表示数 a 和 1的两点之间的距离是 3,则 a 2或 4；
(2)0 的绝对值是0； (4) 1的绝对值是1； (6)| 4 |4；
(7) | 1| 1；
(8) | 1| 1.
14.计算: (1) | 5 | | 10 | | 9 | ；
16.若| 3a 3| | b 2 | 0 ,求 a b 的值.
解:∵ | 3a 3 | | b 2 | 0 且 | 3a 3 |≥ 0 , | b 2 |≥ 0 ∴ 3a 3 0 , b 2 0
∴a 1 ,b 2 ∴a b 1 2 3 .
A.10

绝对值应用(综合测试)(一)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：什么是数轴，数轴的作用有哪些？问题2：什么是相反数，怎么找一个数或一个式子的相反数？问题3：什么是绝对值，绝对值法则是什么？问题4：去绝对值的操作步骤是什么？问题5：表示在数轴上，x所对应的点与_______的距离为______，因此x=______．问题6：有关绝对值的分类讨论：①__________，分类；②根据__________，筛选排除．问题7：绝对值的几何意义：①表示在数轴上，x所对应的点与_______的距离．②表示在数轴上____________________________对应点之间的距离．③表示在数轴上____________________________对应点之间的距离．以下是问题及答案，请对比参考:问题1：什么是数轴，数轴的作用有哪些？答：规定了原点、单位长度和正方向的一条直线叫做数轴，数轴可以表示数、比较大小、表示距离．问题2：什么是相反数，怎么找一个数或一个式子的相反数？答：只有符号不同的两个数，互为相反数，互为相反数的两个数的和为0．找一个数或一个式子的相反数，只需在这个数或这个式子前面加上负号即可．例如：2的相反数是-2；-3的相反数是-(-3)，即为3；a+b-c的相反数是-(a+b-c)=-a-b+c．问题3：什么是绝对值，绝对值法则是什么？答：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．绝对值法则：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．问题4：去绝对值的操作步骤是什么？答：①看整体，定正负；②依法则，留括号；③去括号，合并．问题5：表示在数轴上，x所对应的点与的距离为，因此x= ．答：原点，2，±2．问题6：有关绝对值的分类讨论：①，分类；②根据，筛选排除．答：①画树状图；②限制条件．问题7：绝对值的几何意义：①表示在数轴上，x所对应的点与的距离．②表示在数轴上对应点之间的距离．③表示在数轴上对应点之间的距离．答：①原点．②数x与数1．③数a与数b．绝对值应用（综合测试）（一）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若，则必有( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则2.有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用3.若，，，则一定是( )A.正数B.负数C.非负数D.非正数答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A.-bB.-2a-bC.-2a+b-2D.-2a-3b答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：去绝对值5.若，，则( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则6.若，则a的值为( )A.3B.-7C.3或-6D.3或-7答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：去绝对值7.若，，则( )A.4B.4或-2C.±4或±2D.4或±2或1答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：去绝对值8.已知，，且，则的值为( )A.5B.1或5C.-1或-5D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值9.若x为有理数，则的最小值为( )A.2B.4C.6D.10答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义10.当x=______时，有最_______值是________，下列选项中正确的是( )A.-3，小，-5B.-3，大，5C.0，大，-5D.0，小，0答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：利用绝对值的非负性求最值。

初一数学上册《绝对值》练习题及答案

初一数学上册《绝对值》练习题及答案初一数学上册《绝对值》练习题及答案学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步，所以店铺为大家整理了一份绝对值练习题，供大家参考。

一、选择题1.(2007年嘉兴市)-3的绝对值是()(A)3(B)-3(C)13(D)-132.绝对值等于其相反数的数一定是A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零3.若│x│+x=0,则x一定是()A.负数B.0C.非正数D.非负数二、填空题4.│3.14-|= .5.绝对值小于3的所有整数有.6.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是;7.(2007年深圳市)若,则的值是()A.B.C.D.8.正式排球比赛,对所使用的排球的重量是严重规定的,检查5个排球的重量,超过规定重量的'克数记为正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表：+15-10+30-20-40指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?10.写出绝对值大于2.1而不大于5的所有整数_一个正数增大时,它的绝对值,一个负数增大时,它的绝对值.(填增大或减小)1.如果|a|=4,|b|=3,且a>b,求a,b的值.2.(1)对于式子|x|+13,当x等于什么值时,有最小值?最小值是多少?(2)对于式子2-|x|,当x等于什么值时,有最大值?最大值是多少3.阅读下列解题过程,然后答题：已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.现已知:|a|+a=0,求a的取值范围.因为|a|+a=0,所以|a|与a互为相反数,所以|a|=-a,所以a的取值范围是a0.阅读以上解题过程,解答下题已知：|a-1|+(a-1)=0,求a的取值范围.以上就是给大家带来的绝对值练习题，大家还满意吗?希望对大家有所帮助，祝大家考试顺利。

【初一数学上册《绝对值》练习题及答案】。

2.3 《绝对值(1)》练习

2.3 《绝对值(1)》练习
一、基础过关
1.－5的绝对值是_______，0.78的绝对值是_______，0＝_______.
2.绝对值为2
13的有理数有_______，绝对值为10的负有理数有_______. 3.下列说法中正确的是( )
Ａ.绝对值为7的数是+7；Ｂ.绝对值最小的有理数是0；Ｃ.任何有理数的绝对值都大于0；Ｄ.绝对值是它本身的数是正数.
4.下列式子中成立的是( )
Ａ.8.4-＜2.4- Ｂ.－3＜3- Ｃ.－4-＝4 Ｄ.6-＜5
5.绝对值不大于3的所有正整数的和是( )
Ａ.3 Ｂ.4 Ｃ.5 Ｄ.6
6.若ａ＝－3
13，ｂ＝－3.14，ｃ＝－π，则( ) Ａ.ａ＞ｂ＞ｃＢ.ｂ＞ｃ＞ａＣ.ｃ＞ｂ＞ａＤ.ｂ＞ａ＞ｃ
7.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.
(1)有理数的绝对值一定比0大.( )
(2)有理数的相反数一定比0小.( )
(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.( )
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.( )
8.计算： (1)8-－5-； (2)(－3)+3-；
(3)9-×(+5)； (4)15÷3-
二、能力提升
9.比较－3.5与－3.7的大小(两种方法)
10.请将下列数分类.
0，－2，+31，－2
1-，－12.3，－(+3)，－(－2)，+5.5，21，－713，+9.
三、聚沙成塔已知4-a +8-b ＝0，求ab b a +的值.。

绝对值练习题(精)100道

绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（）2、绝对值等于它本身的数有（）个3、下列说法正确的是（）A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.（）A、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。

6、-4的倒数的相反数是______。

7、绝对值小于2的整数有________。

8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=_ __；若|x－3|=1，则x=_______。

9、实数a_______。

10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。

11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。

12、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）13、如果，则的取值范围是（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O14、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个15、│a│= －a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m，n在数轴上的位置如图，17、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．18、如果，则，．19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式x ba +x2+cd的值。

22、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

23.如果 a,b互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .24. a+5的相反数是3,那么, a = .26、若X的相反数是—5，则X=___;若—X的相反数是—3.7，则X=_______bca127、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________ 28、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______ 29、已知|x —4|+|y+2|=0，求2x —|y|的值。

数字的正负与绝对值测验题及答案

数字的正负与绝对值测验题及答案
一、选择题
1. 下列数字中，属于正数的是：
A. -2
B. 0
C. -5
D. 3
2. -20与20表示同一个数，这个数是：
A. 负数
B. 正数
C. 零
D. 绝对值
3. 下列数字中，绝对值最大的是：
A. 6
B. -7
C. 9
D. -10
4. -8与-10之间的数有：
A. -7、-6、-5、-4、-3
B. -10、-9、-8、-7、-6
C. -9、-8、-7、-
6、-5 D. -8、-
7、-6、-5、-4
5. 若x为负数，那么−3x是：
A. 负数
B. 正数
C. 零
D. 不能确定
二、填空题
1. -17的绝对值是______。

2. 若x为负数，则-2x是________。

三、应用题
1. 具备乐观情绪的小明每天都取数轴上的正数3进行测量，每测量一次就在数轴上标记一个点。

问他共标记了多少个点？
2. 妈妈买了一箱苹果，箱子上贴有一个正数标签，标签上的数字表示箱子里的苹果个数，小明从箱子里拿了一些苹果，之后箱子里苹果的个数是负数。

请问小明拿了箱子里的多少个苹果？
答案：
一、选择题
1. D
2. A
3. C
4. B
5. B
二、填空题
1. 17
2. 正数
三、应用题
1. 无穷多个点
2. 小明拿了箱子里的苹果个数。

七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-10专项练习(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．13的绝对值是（） A ．13- B ．-3 C ．13D ．32．在这几个有理数中，负数的个数是（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 3．在﹣1，0，﹣2，1四个数中，绝对值最大的数是（）A ．﹣1B ．0C ．﹣2D ．14．在()2--，7--，1-+，23-，116- 中，负数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．12-=（） A ．2B ．12C ．－2D ．12-6．12-的值是（） A ．2B ．12C ．-2D ．12-7．2的绝对值是（） A ．2B ．－2C ．12D ．12-8．-2018的绝对值是（） A ．2018B ．-2018C ．12018D ．12018-9．已知5a =，则a 等于（）． A ．5+ B ．5- C ．0 D ．5+或5- 10．|﹣2013|等于（）A ．﹣2013B ．2013C ．1D ．011．（2011浙江省嘉兴，1，4分）－6的绝对值是（）A ．－6B ．6C ．D ．12．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．2与12 B ．-│-1│与1 C ．1与-(-1) D ．2与│-2│13．若|x| =5, |y| =3,且x < y ,则x -y 得( )A ．-8B ．-2C ．-8或-2D ．2或814．若一个数的绝对值是正数，这个数一定是（） A ．正数.......B ．不为0的数C ．负数.......D ．任意一个有理数15．下列推理正确的是（） A ．若01a <<，则32a a a << B ．若22a b =，则a b = C ．若a a =，则0a > D ．若,a b >则11ab<二、填空题1．3﹣2的绝对值是_____，相反数是_____． 2．113的绝对值是____．3．在－4，|－3.5|，0，4π，54，1，－23中，分数有___个. 4．﹣1.5的绝对值是_____；相反数是_____．5．若 a ，b 互为相反数，则 |a + b -1|= （________________） 6．如果|x|=3，那么x 是_____． 7．π-的绝对值是_______________；8．32-的相反数是__，12-的倒数是__，5-的绝对值为__．9．已知数,,a b c 的大小关系如图所示：则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>;③1a cca b b ++=；④0bc a ->；⑤2a b c b a c b --++-=-.其中正确的有_____（请填写编号）.10．﹣2.5的绝对值是_____．11．a 的绝对值为5，那么a ＝_____________． 12．若2x -=，则x=____________13．﹣5倒数是________，+10绝对值是________，-3的相反数是____． 14．计算：47-=__________． 15．若|﹣1﹣2|＝_____．三、解答题1．在数轴上表示下列各数，并把他们用“>”连接起来． 3.5a =，b 为3.5的相反数，12c =-，d 的绝对值等于32．如果2,a b =与3-是相反数，c 是绝对值最小的有理数，a c <，求,,a b c 的值．3．已知a ，b 互为相反数，c 是最大的负整数，d 是最小的正整数，m 的绝对值等于3．且m ＜d ，求c ﹣d π+（a+b ）m 的值．4．用数轴上的点表示下列各数：4-，()1.5--，0，并写出它们的绝对值．5．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接 0，112，3-，()0.5--，34--，143⎛⎫+- ⎪⎝⎭．参考答案一、选择题1．C解析：根据:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义. 详解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点13到原点的距离是13，所以13的绝对值是13.故选C.点睛：考核知识点：绝对值的意义.理解绝对值的意义是关键.2．A详解：试题分析：∵11(),44,(3)3,44--=--=--+=-11(1)1,088822+-=---=--=-，∴-1，4--，(3)-+，1(1)2+-，08--是负数，共5个.考点：1.负数；2.相反数；3.绝对值.3．C解析：首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出绝对值最大的数是哪个即可．详解：解：|﹣1|＝1，|0|＝0，|﹣2|＝2，|1|＝1，∵2＞1＞0，∴在﹣1，0，﹣2，1四个数中，绝对值最大的数是﹣2．故选C．点睛：此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 4．C解析：先化简各数，再找出所有的负数即可. 详解：()22--=，7--=-7，11-+=-，23-=23，故负数有3个，故选C. 点睛：此题考查了有理数的相关概念，化简各数是解答此题的关键. 5．B解析：根据绝对值的性质即可得出答案．详解：负数的绝对值是它的相反数，所以12-=12，故选B ．点睛：本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 6．B解析：根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．详解：解：12-=12．故选B ．点睛：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质． 7．A解析：根据绝对值的含义和求法，可得正数的绝对值是它本身．详解：解：2的绝对值是2．故选：A ．点睛：此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零． 8．A解析：根据负数的绝对值是它的相反数即可求解．详解：解：20182018-= 故选：A ．点睛：此题主要考查求一个数的绝对值，正确掌握绝对值的概念是解题关键． 9．D解析：根据绝对值的性质计算即可；详解：∵5a =，∴5a =或5a =-．故选D ．点睛：本题主要考查了绝对值的求解，准确计算是解题的关键． 10．B解析：试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2013到原点的距离是2013，所以|﹣2013|=2013，故选B ． 11．B解析：|-6|=6，－6的绝对值是6，选B 12．B解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．详解：解：A 、2与12不是互为相反数，不符合题意； B 、-|-1|=-1，与1互为相反数，符合题意；C、-（-1）=1，不是互为相反数，不符合题意；D、|-2|=2，不是互为相反数，不符合题意；故选B．点睛：本题考查了绝对值和相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．13．C解析：根据绝对值的性质求出x、y，再根据x<y判断出x、y的对应情况，然后相减即可得解；详解：∵|x|=5，|y|=3，±，∴5x=±，y=3∵x<y，∴∵x<y，∴x=-5，y=-3或x=-5，y=3；当x=-5，y=-3时，x-y=-5-（-3）=-2；当x=-5，y=3时，x-y=-5-3=-8；综上所述，x-y的值为-2或-8；故答案为：C.点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法，有理数的减法，掌握绝对值，有理数的加法，有理数的减法是解题的关键.14．B解析：根据绝对值的性质可直接得出．详解：根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．故选B．点睛：本题考查了绝对值的性质．解题的关键是熟练掌握正数、负数、0的绝对值的特点．15．A解析：原式各项利用绝对值的代数意义及有理数的乘法法则判断即可得到结果．详解：A. 若01a <<，则32a a a <<，故这个说法正确；B. 若22a b =，则a b =±,故这个说法错误;C. 若a a =，则0a ≥,故这个说法错误;D. 若,a b >则11ab<或11a b＞，,故这个说法错误; 故选A. 点睛：此题考查绝对值、有理数大小比较，解题关键在于掌握绝对值的代数意义.二、填空题1．2﹣3 2﹣3解析：试题解析：3-2的绝对值是2-3，相反数是2-3，故答案为2-3，2-3． 2．113解析：直接利用绝对值的定义可得113的绝对值是113. 3．3个解析：试题分析：根据分数的特点可得;、和是分数.考点：有理数的分类4．1.5 1.5解析：本题可以根据负数的绝对值为它的相反数，互为相反数的两个数和为0进行判断. 详解：因为-1.5+1.5=0 所以﹣1.5相反数是1.5 则绝对值也是1.5；故答案为1.5；1.5．点睛：本题解题关键要清楚绝对值的含义与相反数的概念，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；互为相反数的两个数和为0.5．1解析：根据相反数的性质可知a+b=0，代入所求式子计算即可.详解：解：∵a，b 互为相反数，∴a+b=0，∴|a + b -1|=1，故答案为1.点睛：本题考查了相反数，注意：如果a b互为相反数，则a＋b＝0．6．3±解析：由于互为相反数的两个数的绝对值相等，由此即可求解.详解：∵|x|=3，∴x=±3．点睛：本题考查的知识点是绝对值和相反数的概念，解题关键是熟记绝对值的概念进行解答.7．π解析：根据绝对值的求法进行计算即可得到答案.详解：由题意可得ππ-=，故答案为π.点睛：本题考查求绝对值，解题的关键是掌握求绝对值的方法.8．322-5解析：根据相反数、倒数、绝对值的概念及性质解题．详解：解：32-的相反数是32，12-的倒数是2-，5-的绝对值为5.点睛：此题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，注意区分概念，不要混淆．9．②③⑤解析：有数轴判断a 、b 、c 的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．详解：由数轴知b<0<a<c ，|a|<|b|<|c|， ①b+a+(−c)<0，故原式错误； ②(−a)−b+c>0，故正确；③()1111ca b ca b ++=+-+=，故正确； ④bc −a<0，故原式错误；⑤2a b c b a c a b c b c a b --++-=---+-=-，故正确；其中正确的有②③⑤. 点睛：此题考查数轴、绝对值，解题关键在于数轴结合绝对值的综合运用. 10．2.5解析：根据绝对值的含义和求法解答．详解：解： 2.5-的绝对值是2.5，故答案为2.5．点睛：此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数 ﹣a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零． 11．5±解析：根据绝对值的意义求解．详解：解：∵a 的绝对值为5， ∴a=5或-5．故答案为5或-5．点睛：本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．12．2±解析：根据绝对值的概念求解即可．详解：解：由题意知：2x -=或2-，∴2x =±，故答案为：2±．点睛：本题考查绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握绝对值的概念是解决本题的关键．13．-15 10 3解析：分别根据相反数的定义、绝对值的及倒数的定义进行解答．详解：解：由题意可知：-5倒数是-15，+10绝对值是10，-3的相反数是3，故答案为：-15，10，3．点睛：本题考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握基本定义是解答此题的关键．14．47解析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数，即可得出正确答案．详解：解：∵407-＜， ∴47-4=7．故应填47．点睛：本题主要考查绝对值计算的有关知识；熟练掌握0=00(0m m m m m m ⎧⎪=⎨⎪-⎩（＞）（）＜）是正确解答本题的关键．15．3解析：根据绝对值的运算法则运算即可．详解：解：|﹣1﹣2|=|﹣3|=3，故答案为：3．点睛：本题主要考查了绝对值的定义，熟练运用运算法则是解答此题的关键．三、解答题1．数轴表示见解析，当3d =时，a d c b ＞＞＞；当3d =-时，a c d b ＞＞＞.解析：首先根据题意，分别得出13.5, 3.5,,32a b c d ==-=-=±，然后分情况在数轴上表示即可比较大小.详解：由题意，得13.5, 3.5,,32a b c d ==-=-=± 当3d =时，a d cb ＞＞＞；当3d =-时，a c db ＞＞＞.点睛：此题主要考查数轴的性质以及相反数、绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.2．a＝−2，b＝3，c＝0解析：利用绝对值的性质，以及互为相反数的定义，进而分析得出即可．详解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵b与−3互为相反数，∴b＝3，∵c是绝对值最小的有理数，∴c＝0，∵a＜c，∴a＝−2．综上所述：a＝−2，b＝3，c＝0．点睛：此题主要考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题关键．3．2解析：由相反数的性质可得a+b，由条件可求得c、d的值，由绝对值的性质求得m，再代入计算即可．详解：解：由题意可知a+b＝0，c＝﹣1，d＝1，m＝±3，∵m＜d，∴m＝﹣3，∴c﹣md+（a+b）m＝﹣1+3+0＝2．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，代数式求值，掌握互为相反数的两数和为0是解题的关键.4．答案见解析.解析：先在数轴上表示出各数，注意在数轴上标数时要用原数，然后写出各数的绝对值．详解：解：如图：－4的绝对值|－4|=4；()1.5--的绝对值|()1.5--|=1.5；0的绝对值是|0|=0．点睛：本题考查了数轴及绝对值的知识，解答本题的关键是在数轴上正确表示各数．5．在数轴上表示见解析，()331300.51442--<-<--<<--< 解析：先化简，再把各个数表示在数轴上，然后用“＜”连接各数．详解：()0.50.5--=，3344--=-，114433⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，所以0，112，3-，()0.5--，34--，143⎛⎫+- ⎪⎝⎭ 在数轴上表示如下：所以()331300.51442--<-<--<<--<．点睛：本题考查了绝对值的化简、相反数的意义、数轴及有理数的大小比较，根据在数轴上表示的数，右边的总大于左边的，用“＜”号从左往右依次把各数连接起来．。

绝对值练习题(一)

绝对值练习题（一）1.已知la-1l=5，则a 的值为？（）2.下列推理中，正确的是（） A.若lal=lbl,则a=b B.若lal>lbl,则a>bC.若a<b,则lal<lbl D .若lal=lbl,则a=+b 和-b3.若lm+1l+n-2l=0,则m=( ), n=( ).4.l-3l 的相反数是( ) .5.-l-al 一定是( ) .6.绝对值小于4的整数有( ) .7.使等式l-al=-a 成立的条件是( ).8.绝对值小于10的所有整数之和为( ) .9.若a<0,则a+lal=( ).10.若la-bl=b-a ，则a 与b 的大小关系是( )11.若lxl=l-2l ，则x=( )12.如果a<0,那么a 分之lal=( )13.式子lal a +lblb 的所有可取值为（）。

14.已知lal=5，lbl=2，且la-bl=b-a,求a 和b 的值？15.a 和b 是有理数，已知lal=-a ，lal=b,且lal>lbl ，把a,b,-a,-b 按从小到大的顺序排列？一、单选题。

1. 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系 [ ]A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m二、填空题。

2. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图，3. 若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．例1 求下列各数的绝对值：(1)-38；(2)0.15；(3)a(a＜0)；(4)3b(b＞0)；(5)a-2(a＜2)；(6)a-b．例2 判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)：(1)|-a|＝|a|；( ) (2)-|a|＝|-a|；( )(4)若|a|＝|b|，则a＝b； ( ) (5)若a＝b，则|a|＝|b|； ( ) (6)若|a|＞|b|，则a＞b；( ) (7)若a＞b，则|a|＞|b|；( )(8)若a＞b，则|b-a|＝a-b．( )例3、判断对错．(对的填“T”，错的填“F”)(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．( )(2)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．( )(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．( )(4)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．( )(5)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．( )。

绝对值计算化简专项练习30题(有答案)

绝对值计算化简专项练习30题（有答案）1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|．3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．（1）求x和y的值；（2）求的值．4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|．5．当x＜0时，求的值．6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值．7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值．8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值．9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|．10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值．12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|．13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．14．++=1，求（）2003÷（××）的值．15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？（2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？（3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值．18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．20．计算：．21．计算：（1）2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7| （2）|﹣16|+|+36|﹣|﹣1|22．计算（1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|；（2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|23．计算．（1）；（2）．24．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．25．认真思考，求下列式子的值．．26．问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值．27．（1）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值．（2）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值．（3）代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是_________ （直接写出结果）28．阅读：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：（1）|3.14﹣π|= _________ ；（2）计算= _________ ；（3）猜想：= _________ ，并证明你的猜想．29．（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b= _________（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．30．已知m，n，p满足|2m|+m=0，|n|=n，p•|p|=1，化简|n|﹣|m﹣p﹣1|+|p+n|﹣|2n+1|．绝对值化简求值参考答案：1．解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣12．解：由图可知：b＜0，c＞a＞0，∴a﹣b＞0，b﹣c＜0，a﹣c＜0，∴|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|，=（a﹣b）﹣（b﹣c）﹣（a﹣c），=a﹣b﹣b+c﹣a+c，=2c﹣2b3．解：（1）∵|x|=1，∴x=±1，∵|y|=2，∴y=±2，∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；当x取﹣1时，y取2，此时与xy＜0成立，∴x=﹣1，y=2；（2）∵x=﹣1，y=2，∴=|﹣1﹣|+（﹣1×2﹣1）2 =|（﹣1）+（﹣）|+[（﹣2）+（﹣1）]2=|﹣|+（﹣3）2=+9=104．解：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|=5+10÷2=5+5=105．解：∵x＜0，∴|x|=﹣x，∴原式==0+=﹣6．解：∵|a|＜﹣c，∴c＜0，∵abc＜0，∴ab＞0，∴=++=1+1﹣1=17．解：∵|3a+5|=|2a+10|，∴3a+5=2a+10或3a+5=﹣（2a+10），解得a=5或a=﹣38．解：∵|m﹣n|=n﹣m，∴m﹣n≤0，即m≤n．又|m|=4，|n|=3，∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3．∴当m=﹣4，n=3时，（m+n）2=（﹣1）2=1；当m=﹣4，n=﹣3时，（m+n）2=（﹣7）2=49 9．解：∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0；又∵|a|＞|b|，∴a+b＜0；原式=﹣a+[﹣（a﹣b）]﹣[﹣（a+b）]，=﹣a﹣（a﹣b）+（a+b），=﹣a﹣a+b+a+b，=﹣a+2b10．解：由图可知：c＜a＜0＜b，则有a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，2a＜0，|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|，=（a﹣c）﹣（b﹣a）﹣（b﹣c）+（﹣2a），=a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a，=﹣2b．故答案为：﹣2b11．解：因为x＞y，由|x|=3，|y|=2可知，x＞0，即x=3．（1）当y=2时，x﹣y=3﹣2=1；（2）当y=﹣2时，x﹣y=3﹣（﹣2）=5．所以x﹣y的值为1或512．解：分三种情况讨论如下：（1）当x ＜﹣时，原式=﹣（3x+1）﹣（2x﹣1）=﹣5x；（2）当﹣≤x ＜时，原式=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2；（3）当x ≥时，原式=（3x+1）+（2x﹣1）=5x．综合起来有：|3x+1|+|2x﹣1|=．所以原式=a+[﹣（a+b）]﹣（1﹣a）﹣[﹣（b+1）]=a14．解：∵=1或﹣1，=1或﹣1，=1或﹣1，又∵++=1，∴，，三个式子中一定有2个1，一个﹣1，不妨设，==1，=﹣1，即a＞0，b＞0，c＜0，∴|abc|=﹣abc，|ab|=ab，|bc|=﹣bc，|ac|=﹣ac，∴原式=（）2003÷（××）=（﹣1）2003÷1=﹣115．解：（1）∵数x表示的点到﹣1表示的点的距离为|x+1|，到2表示的点的距离为|x﹣2|，到3表示的点的距离为|x﹣3|，∴当x=2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值为3﹣（﹣1）=4；（2）当x=1或x=2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值为5；（3）当x=10或x=12时，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x ﹣20|的最小值=5016．解：原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=17．解：∵a，b，c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，∴a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，则|c﹣a|=1，∴c=a+1或c=a﹣1，∴|a﹣c|=|a﹣a﹣1|=1或|a﹣c|=|a﹣a+1|=1，∴|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|=1+1=218．解：根据数轴可得c＜b＜0＜a，∴|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|=a﹣b﹣（2a﹣b）+a﹣c﹣（﹣c）=a﹣b﹣2a+b+a﹣c+c=019．解：∵2005=2×1003﹣1，∴共有1003个数，∴x=502×2﹣1=1003时，两边的数关于|x﹣1003|对称，=（x﹣1）+（x﹣3）…+（1001﹣x）+（1003﹣x）+（1005﹣x）+…+（2005﹣x）=2（2+4+6+ (1002)=2×=50300420．解：=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=21．解：（1）原式=2.7+2.7﹣2.7=2.7；（2）原式=16+36﹣1=5122. 解：（1）原式=5+10﹣9=6；（2）原式=3×6﹣7×2=18﹣14=423．解：（1）原式=﹣+=；（2）原式=﹣+=24．解：∵x＞0，y＜0，∴x﹣y+2＞0，y﹣x﹣3＜0∴|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|=﹣y+（x﹣y+2）+（y﹣x ﹣3）=﹣y+x﹣y+2+y﹣x﹣3=﹣y﹣125．解：原式=﹣+﹣+﹣=﹣=26．解：1﹣2011共有2011个数，最中间一个为1006，此时|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，最小值为|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|=|1006﹣1|+|1006﹣2|+|1006﹣3|+…+|1006﹣2011| =1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005=101103027．解：（1）∵|x﹣1|﹣|x﹣2|表示x到1的距离与x 到2的距离的差，∴x≥2时有最大值2﹣1=1；（2）∵|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|表示x到1的距离与x到2的距离的差与x到3的距离与x到4的距离的差的和，∴x≥4时有最大值1+1=2；（3）由上可知：x≥100时|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x ﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|有最大值1×50=50．故答案为5028．解：（1）原式=﹣（3.14﹣π）=π﹣3.14；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为π﹣3.14；；29．解：（1）∵|a﹣2|+|b+6|=0，∴a﹣2=0，b+6=0，∴a=2，b=﹣6，∴a+b=2﹣6=﹣4；（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|=1﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=．故答案为：﹣4，30．解：由|2m|+m=0，得：2|m|=﹣m，∴m≤0，∴﹣2m+m=0，即﹣m=0，∴m=0．由|n|=n，知n≥0，由p•|p|=1，知p＞0，即p2=1，且p＞0，∴p=1，∴原式=n﹣|0﹣1﹣1|+|1+n|﹣|2n+1|=n﹣2+1+n﹣2n﹣1=﹣2。

初一数学绝对值专项练习带答案解析

绝对值一．选择题（共16小题）1．相反数不不小于它自身旳数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．下列各对数中，互为相反数旳是（）A.2和B.﹣0.5和C.﹣3和D.和﹣23．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数旳一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）4．下列式子化简不对旳旳是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5C．﹣|+3|=﹣3 D．﹣（+1）=15．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数旳数是（）A.a3和b3B.a2和b2C．﹣a和﹣b D ．和6．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数旳一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b7．﹣旳相反数是（）A.﹣ B．C．±D ．﹣8．﹣旳相反数是（）A.B．﹣C ．D ．﹣9．下列各组数中，互为相反数旳是（）A．﹣1与（﹣1）2B．1与（﹣1）2C．2与D．2与|﹣2|10．如图，图中数轴旳单位长度为1．如果点B，C表达旳数旳绝对值相等，那么点A表达旳数是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣211．化简|a﹣1|+a﹣1=（）A.2a﹣2B.0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a12．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所相应旳点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a相应旳点在M与N之间，数b相应旳点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A.M或RB.N或P C．M或N D．P或R13．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么如下判断对旳旳是（）A.1﹣b＞﹣b＞1+a＞aB.1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC.1+a＞1﹣b＞a＞﹣bD．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a14．点A，B在数轴上旳位置如图所示，其相应旳数分别是a和b．对于如下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中对旳旳是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁15．有理数a、b在数轴上旳位置如图所示，则下列各式中错误旳是（）A.b＜aB.|b|＞|a|C．a+b＞0 D．ab＜016．﹣3旳绝对值是（）A．3 B．﹣3 C ．D ．二．填空题（共10小题）17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|旳值为．18．已知|x|=4，|y |=2，且xy＜0，则x﹣y旳值等于．19．﹣2旳绝对值是，﹣2旳相反数是．20．一种数旳绝对值是4，则这个数是．21．﹣旳绝对值是．22．如果x、y都是不为0旳有理数，则代数式旳最大值是．23．已知+=0，则旳值为．24．计算：|﹣5+3|旳成果是．25．已知|x|=3，则x旳值是．26．计算：|﹣3|=．三．解答题（共14小题）27．阅读下列材料并解决有关问题：我们懂得，|m|=．目前我们可以用这一结论来化简具有绝对值旳代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|旳零点值）．在实数范畴内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数提成不反复且不漏掉旳如下3种状况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分如下3种状况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m ﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决如下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|旳零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|旳最小值．28．同窗们都懂得|5﹣（﹣2）|表达5与（﹣2）之差旳绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对旳两点之间旳距离，试摸索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件旳整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立旳整数是．（3）由以上摸索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x ﹣6|与否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，阐明理由．29．计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x ﹣y）旳值．30．求下列各数旳绝对值．2，﹣，3，0，﹣4．31．结合数轴与绝对值旳知识回答问题：（1）探究：①数轴上表达5和2旳两点之间旳距离是；②数轴上表达﹣2和﹣6旳两点之间旳距离是；③数轴上表达﹣4和3旳两点之间旳距离是；（2）归纳：一般地，数轴上表达数m和数n旳两点之间旳距离等于|m﹣n|．（3）应用：①如果表达数a和3旳两点之间旳距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=；②若数轴上表达数a旳点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|旳值；③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|旳值最小，最小值是多少？请阐明理由．32．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．33．已知数轴上三点A，O，B表达旳数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表达旳数为x．（1）如果点P到点A，点B旳距离相等，那么x=；（2）当x=时，点P到点A，点B旳距离之和是6；（3）若点P到点A，点B旳距离之和最小，则x旳取值范畴是；（4）在数轴上，点M ，N表达旳数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差旳绝对值叫做点M，N之间旳距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度旳速度从点O沿着数轴旳负方向运动时，点E以每秒1个单位长度旳速度从点A沿着数轴旳负方向运动、点F 以每秒4个单位长度旳速度从点B沿着数轴旳负方向运动，且三个点同步出发，那么运动秒时，点P 到点E，点F旳距离相等．34．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表达有理数a、b，则A、B两点之间旳距离可以表达为|a﹣b|．根据阅读材料与你旳理解回答问题：（1）数轴上表达3与﹣2旳两点之间旳距离是．（2）数轴上有理数x与有理数7所相应两点之间旳距离用绝对值符号可以表达为．（3）代数式|x+8|可以表达数轴上有理数x与有理数所相应旳两点之间旳距离；若|x+8|=5，则x=．（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|旳最小值．35．已知|a|=8，|b|=2，|a﹣b|=b﹣a，求b+a旳值．36.如图,数轴上旳三点A，B，C分别表达有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．37．若ab＞0，化简：+．38．若a、b都是有理数，试比较|a+b|与|a|+|b|大小．39．若a＞b，计算：（a﹣b）﹢|a﹣b|．40．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求旳值；（2）若b≠0，且，求旳值．参照答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．D．2．B．3．D．4．D．5．B．6．B．7．B ．8．A．9．A．10．A．11．C．12．A．13．D．14．C．15．C．16．A．二．填空题（共10小题）17．．18．6或﹣6．19．2，2．20．4，﹣4．21．．22．1．23．﹣1．24．2．25．±3．26．=3．三．解答题（共14小题）27．【解答】（1）令x﹣5=0，x﹣4=0，解得：x=5和x=4，故|x﹣5|和|x﹣4|旳零点值分别为5和4；（2）当x＜4时，原式=5﹣x+4﹣x=9﹣2x；当4≤x＜5时，原式=5﹣x+x﹣4=1；当x≥5时，原式=x﹣5+x﹣4=2x﹣9．综上讨论，原式=．（3）当x＜4时，原式=9﹣2x＞1；当4≤x＜5时，原式=1；当x≥5时，原式=2x﹣9＞1．故代数式旳最小值是1．28．解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范畴内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范畴内不成立）∴综上所述，符合条件旳整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）旳摸索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x ﹣6|有最小值为3．29．解：∵|x|=，|y|=，且x＜y＜0，∴x=﹣，y=﹣，∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣+）=﹣36．30．【解答】解：|2|=2，|﹣|=，|3|=3，|0|=0，|﹣4|=4．31．解：探究：①数轴上表达5和2旳两点之间旳距离是3，②数轴上表达﹣2和﹣6旳两点之间旳距离是4，③数轴上表达﹣4和3旳两点之间旳距离是7；（3）应用：①如果表达数a和3旳两点之间旳距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=10或a=﹣4，②若数轴上表达数a旳点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4﹣a+3=7，a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=7，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|是3与﹣4两点间旳距离．32．解：x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=﹣（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3=﹣3x+4；﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6；2＜x≤3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1+x﹣2﹣x+3=x+2；x＞3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）+（x ﹣3）=x+1+x﹣2+x﹣3=3x﹣4．33．解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|=|x﹣1|，解得x=﹣1；（2）∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B旳距离之和是6，∴点P在点A旳左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得x=﹣4，点P在点B旳右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得x=2，综上所述，x=﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P 到点A，点B旳距离之和最小，因此x旳取值范畴是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表达旳数为﹣3t，点E表达旳数为﹣3﹣t，点F表达旳数为1﹣4t，∵点P到点E，点F旳距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t，解得t=或t=2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．34．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5，（2）数轴上有理数x与有理数7所相应两点之间旳距离用绝对值符号可以表达为|x﹣7|，（3）代数式|x+8|可以表达数轴上有理数x与有理数﹣8所相应旳两点之间旳距离；若|x+8|=5，则x=﹣3或﹣13，（4）如图，|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|旳最小值即|1007﹣（﹣1008）|=．故答案为：5，|x﹣7|，﹣8，=﹣3或﹣13．35．解：∵|a|=8，|b|=2，∴a=±8，b=±2，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a﹣b≤0．①当a=8，b=2时，由于a﹣b=6＞0，不符题意，舍去；②当a=8，b=﹣2时，由于a﹣b=10＞0，不符题意，舍去；③当a=﹣8，b=2时，由于a﹣b=﹣10＜0，符题意；因此a+b=﹣6；④当a=﹣8，b=﹣2时，由于a﹣b=﹣6＜0，符题意，因此a+b=﹣10．综上所述a+b=﹣10或﹣6．36．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．37．解：∵ab＞0，∴①当a＞0，b＞0时，+=1+1=2．②当a＜0,b＜0时，+=﹣1﹣1=﹣2．综上所述：+=2或﹣2．38．解：①当a，b同号时，|a+b|=|a|+|b|，②当a，b中至少有一种0时，|a+b|=|a|+|b|，③当a，b异号时，|a+b|＜|a|+|b|，综上所述|a+b|≤|a|+|b|．39．解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴（a﹣b）﹢|a﹣b|=（a﹣b）+（a﹣b）=2a﹣2b．40．解：（1）当a＞0时，=1；当a＜0时，=﹣1；（2）∵，∴a，b异号，当a＞0，b＜0时，=﹣1；当a＜0，b＞0时，=﹣1；。

七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值选择题专项练习一(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．2019的绝对值是（）A．12019B．2019-C．2019 D．2019±2．在有理数-（-2），-2-，-5，0，3，-1.5中负数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各数中，绝对值最大的是（）A．-6 B．-3 C．0 D．24．－2的绝对值等于A．2 B．－2 C．D．45．－2的绝对值是（）A．2 B．－2 C．D．－6．在﹣112，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|，+（﹣5），﹣（+112）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个7．-2的绝对值是（）A．-2 B．2 C．D．8．｜－2015｜等于（）A．2015 B．－2015 C．±2015D．9．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．-（-5）和-|-5| B．|-5|和|+5|C．-（-5）和|-5| D．|a|和|-a|10．一个数的绝对值是5,那么这个数是（）A ．±5B ．5C ．-5D ．11．﹣1的绝对值是（）A ．﹣1B ．1C ．0D ．±112．4x =，则x x +等于（）.A ．8B ．8或－8C ．4或－4D ．0或8 132的绝对值是（）A ．B C D ．14．﹣2 的绝对值是（）A ．﹣2B ．2C ．2±D ．-12 15．|3.14-π|的值是（）A ．0B ．3.14-πC ．π-3.14D ．3.14+π 16．已知x x =-，那么x 一定是（） A ．大于零 B ．小于零C ．等于零D ．小于或等于零 17．下列各式不成立的是（）A ．|﹣2|=2B ．|+2|=|﹣2|C ．﹣|+2|=±|﹣2|D ．﹣|﹣3|=+（﹣3） 18．-3的绝对值是（）A ．3B ．-3C ．13D ．919．实数( )A ．B ．3C D ．20．|﹣3|＝（）A ．13B ．﹣13C ．3D ．﹣3 21．若－|a |=－3.2，则a 是（）A ．3.2B ．－3.2C ．±3.2D ．0和3.2 22．︱－32︱的值是（）A ．－3B ．3C ．9D ．－9 23．下列各式错误的是（）A ．-|+2|=-2B ．-（+2）=-2C ．-（-2）=2D ．-|-2|=224．如图，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）A．3 B．±3C．﹣3 D．以上均不对25．若￨x--3￨+￨y--2￨=0,则￨x￨+￨y￨的值是（）A．5 B．1 C．2 D．0参考答案一、选择题1．C解析：正数的绝对值是它本身，依此即可求解．详解：2019的绝对值等于2019．故选：C．点睛：此题考查了绝对值，解题关键在于掌握如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．2．C解析：根据负数的定义：负数小于0逐个判断即可.详解：解：在有理数－（－2），－2-，－5，0，3，－1.5中，负数有：－2-，－5，－1.5，共3个.故选：C.点睛：本题考查了负数的概念，属于应知应会题型，掌握负数的定义是关键.3．A解析：分别求出各个数的绝对值再比较大小即可．详解：-，0=0，2=2，6=6-，3=3∴绝对值最大的是6-故选：A．点睛：本题考查了绝对值和有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．4．A解析：分析：直接根据绝对值的意义得到答案．解：|-2|=2．故选A．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．5．A解析：试题分析：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以－2的绝对值是2，故选A．考点：绝对值．6．D解析：根据负数的定义，判断下列的数中是负数的数．详解：解：112-、10-、3-+、()5+-、112⎛⎫-+ ⎪⎝⎭是负数，有5个．故选：D．点睛：本题考查负数的定义，需要注意并不是有负号的数就一定是负数，比如题目中的()5--就是正数．7．B解析：试题分析：数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．(0){(0),a aaa a≥=-<2 2.∴-=乘积为1的两个数互为倒数；所以2-的倒数等于12-．乘积为1-的两个数互为负倒数．所以2-的负倒数等于12．所以选B．考点： 1绝对值；2倒数;3负倒数．8．A解析：试题分析：负数的绝对值等于它的相反数，｜－2015｜=2015，故选A考点：绝对值9．A解析：根据相反数和绝对值的定义，分别化简每一对数值，然后做出判断，详解：A ．-（-5）=5，-|-5|=-5,5和-5互为相反数，故A 正确；B ．|-5|=5，|+5|=5，故B 错误；C ．-（-5）=5，|-5|=5，故C 错误；D ．|a|=|-a|，故D 错误．故选A考点：相反数；绝对值．10．A解析：试题分析：∵|-5|=5，|5|=5，∴一个数的绝对值是5,那么这个数是±5．故选A ．考点：绝对值．11．B解析：试题分析：根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．可得﹣1的绝对值等于其相反数1，故选B ．考点：绝对值12．D解析：先根据绝对值的定义求出x 的值，再分别代入计算即可.详解： ∵4x =，∴4x =±，当x=4时，448x x +=+=；当x=-4时，440x x +=-=； ∴x x +等于0或8.故选D.点睛：本题考查绝对值的概念，解题的关键是正确理解绝对值的定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．13．A解析：分析：根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．的绝对值是故选A ．点睛：本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．14．B解析：根据题意，利用绝对值的性质即可得出答案.详解：解：-2的绝对值是2.故选B.点睛：本题主要考查了绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是它的相反数.15．C解析：根据绝对值的定义判断即可.详解：因为3.14-π <0，所以∣3.14-π∣=-（3.14-π）= 3.14π- ，故选C.点睛：本题考查绝对值的性质，如果a<0，那么∣a∣=-a ，如果a>0，那么∣a∣=a，∣0∣=0，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.16．D解析：一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定小于或等于0．详解：因为|x|=﹣x，所以x一定小于或等于0．故选D．点睛：理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．17．C解析：分别根据绝对值的定义求出各选项的值即可．详解：A项，根据负数的绝对值等于它的相反数，所以|﹣2|=2.故A项不符合题意.B项，+2和-2的绝对值相同．故B项不符合题意.是两个数.故C项符合题意.C项，-+2=-2，而-2D项，--3=-3，+-3=-3（）.故D项不符合题意.故本题正确答案为C.点睛：本题主要考查绝对值的概念，熟悉掌握是关键.18．A解析：根据一个数的绝对值是非负数即可得出详解：-3的绝对值是3故答案为3点睛：本题考查了绝对值，需要注意一个正数和0的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数19．C解析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：解：实数故选C．点睛：此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．20．C解析：根据绝对值的定义解答即可.详解：|-3|=3故选C点睛：本题考查的是绝对值，理解绝对值的定义是关键.21．C解析：首先根据题意可得|a|=3.2，再由绝对值等于一个正数的数有两个可得答案．详解：−|a|=−3.2，|a|=3.2，a=±3.2，故选C.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.22．C解析：首先要计算-32=-9，再根据绝对值的意义即可解决，负数的绝对值是它的相反数．详解：解：︱－32︱=︱－9︱=9，故选：C．点睛：本题考查了平方和绝对值，要注意此题的运算顺序，应先化简平方，再计算绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．23．D解析：根据绝对值以及相反数的意义分别进行判断即可．详解：-+=-，所以A选项的计算正确；A.22-+=-，所以B选项的计算正确；B.()22-+=-，所以C选项的计算正确；C.()22--=-，所以D选项的计算错误.D. 22故选:D.点睛：考查绝对值以及相反数的意义，掌握绝对值以及相反数的定义是解题的关键.24．A解析：根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决．详解：由数轴可得，点A表示的数是﹣3，∵|﹣3|＝3，∴数轴上点A所表示的数的绝对值为3．故选A．点睛：本题考查数轴和绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝对值．25．A解析：试题解析：30,20,x y -≥-≥ 320,x y -+-= 30,20.x y ∴-=-= 3, 2.x y ∴== 5.x y ∴+= 故选A.。

人教版七年级数学上册第1章有理数之绝对值专题练习(包含答案)

人教版七年级数学上册第1章有理数之绝对值专题练习（含答案）【例1】（1）求下列各式的值 ①8 ②2- ③0 ④122- ⑤45-- ⑥ a - ⑦|-a 2-1| 【答案】8，2，0，52，45，(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪-==⎨⎪-<⎩；a 2+1 （2）111111252324232524----- 【答案】0绝对值的性质【例2】（1）若2x =，3y =，x ＞0，则x y +的值为（）A ．5B ．5-1或C ．5或1D ．以上都不对（2）若2x =，3y =，则x y +的值为（）A ．5B ．5-C ．5或1D ．以上都不对【答案】C ；C （3）已知：2x =，1y =，且0xy <，则-x y 的值等于 .【答案】-3或3（4）对于1m -，下列结论正确的是 ( )A ．1||m m -≥B ．1||m m -≤C ．1||1m m --≥D ．1||1m m --≤【答案】C（5）填空：若a b a b +=+，则a ，b 满足的关系；若a b a b -=-，则a ，b 满足的关系．【答案】0ab ≥；0ab ≥且a b ≥．【例3】（1）若410x y -++=，求xy 的值；【答案】-4（2）已知|3﹣2a |+|b +13|=0，求a ，b 的值．【解答】a =32 ，b =﹣13 ．（3）若3410x y -++=，求y x 的值；【答案】14-【拓】若3592102a b c ++-++=，则(2)b a c +=__________. 【答案】174【例4】（1）当x 取何值时，+3x 有最小值？这个最小值是________（2）当x 取何值时，2+3x 有最小值？这个最小值是________（3）当x 取何值时，2-3x 有最小值？这个最小值是________（4）1352x -+有最值，最值是 .（5）2x -+有最值，最值是（6）2a b -的最小值是，当取到最小值时，a 与b 的关系为 .（7）24m n -+的最小值是，当取到最小值时，m 与n 的关系为 .【答案】（1）30x =-时，最小值为(2) 30x =-时，最小值为（3） 1.50x =时，最小值为（4）5小，（5）大，0（6）最小值为0；b=2a（7）最小值4，n=2m【拓】设m 、n 是有理数，则6m n -++有最值，最值是【拓·答案】大，6【例5】（1）若0a <，则2018a-12|a|等于（）A ．-2030aB ．2030aC ．2006aD ．-2006a（2）若0m <，0mn <，则2-6n m m n -+--的值是（）A ．4B ．4-C ．224n m -+D ．无法确定（3）若24-＜a ＜，化简|2a ||4-a |=++________．【答案】B ；A ；6（4）若0a b +<，则13________a b a b +----=．【答案】-2（5）①当2x ≤时，2x -= .②当1x ≤时，21x --= . ③若0a <，a a --= .④已知15x ≤<，化简15x x -+-.【答案】2-x ；1-x ；-2a ；4【例6】（1）有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，化简代数式a b a -+的结果是（） A ．2a b + B ．2aC ．aD ．b（2）如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a c c b +-+--=_________【答案】D ；0（3）若a b c ，，三个数在数轴上的对应点为A B C ，，，其位置如下图所示（其中OA OB =）○1把a b c a b c ---，，，，，按照从小到大的顺序排列：______ ○2化简1a c b c a b +--++-=______.. 【答案】○1b a c c a b =-<<-<=-；○21已知3x <-，化简321x +-+.【答案】3x <-时，-x ；-3≤x ＜-1时，x +6；-1≤x ＜1时，4-x ；x ≥1时，x +2演练1（1）|a |+a =2a ，则a 是（）A ．0B ．负数C ．非负数D ．正数【答案】C ．（2）下面关于绝对值的说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定是正数B ．一个数的相反数的绝对值一定是正数C ．一个数的绝对值的相反数一定是负数D ．一个数的绝对值一定是非负数【答案】D ．b a 0a bc 0c b a C BA O演练2（1）若|a ﹣3|=2，则a +3的值为（）A ．5B ．8C ．5或1D ．8或4【答案】D ．（2）绝对值小于π的非负整数的个数是（）A ．7个B ．3个C ．4个D ．6个【答案】C ．演练3 计算192124843⎛⎫-+---⨯- ⎪⎝⎭【答案】11演练4a b ，所表示的有理数如图所示,化简()2a b a b b a +---－.【答案】-2b演练5化简|1﹣a |+|2a +1|+|a |，其中a ＜﹣2．【答案】解：∵a ＜﹣2，∴|1﹣a |+|2a +1|+|a |，=1﹣a ﹣（2a +1）﹣a ，=1﹣a ﹣2a ﹣1﹣a ，=﹣4a ．a b 0。

《绝对值》综合练习1

《绝对值》综合练习1一、选择题．1．有理数的绝对值等于其本身的数有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．无数2．一个数a 在数轴上的对应点在原点左边，且，则a 的值为（）． A ．4或－4 B ．4 C ．－4 D ．以上都不对3．如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）． A ．负数 B ．非正数 C ．非负数 D ．正数4．已知a ＝－5，，则b 的值等于（）．A ．5B ．－5C ．0D ．5．下列说法中正确的是（）．A ．有理数的相反数一定小于0B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等C ．有理数的绝对值一定大于0D ．有理数的绝对值都不是负数6．若a a ＝－，则a 是（）．A ．负数B ．正数C ．非正数D ．07．下列说法正确的是（）．A ．互为相反数的两个数的绝对值相等B ．一个数的绝对值一定是正数C ．一个数的绝对值的相反数一定是负数D ．只有负数的绝对值是它的相反数8．有理数a 与b 满足0a ＞，b ＜0，a b ＜，则下列结论正确的是（）． A ．－a ＜b ＜－b ＜a B ．b ＜－a ＜a ＜－bC ．－a ＜－b ＜b ＜aD ．b ＜－a ＜－b ＜a二、填空题． 4=a b a =5±1．12-的绝对值是________，绝对值为3的数是________．2．若23a-=，则a＝________．3．计算：2015-｜｜＝________；35---=________．4．若230x y-++｜｜｜｜＝，则x y+＝________．5．绝对值小于3的整数有________个，它们是________．三、解答题．1．用“＜”连接下列各数：－2.5，1，3-，－1，0，－（－2）2．已知＝7，＝12，且x＞y，求x＋y的值．3．某工厂生产某种圆形零件，从中抽出5件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查结果记录如下：根据你所学的知识说明什么样的零件的质量好，什么样的零件的质量差，这5件中质量最好的是哪一件？x y参考答案：一、选择题．1．D ． 2．C ． 3．C ． 4．D ．5．D ． 6．C ． 7．A ． 8．B ．二、填空题．1．12，±3． 2．5或1-．3．2015，－2．4．1-．5．5；0，±1，±2．三、解答题．1．因为33－=，－（－2）＝2，所以－2.5＜－1＜0＜1＜－（－2）＜3－． 2．由x ＝7，y ＝12，可得7x =±，12y =±．因为x ＞y ，所以7x =，12y =-或7x =-，12y =-．所以1275x y +=-+=或12719x y +=--=-．3．误差绝对值最小的零件质量好，误差绝对值最大的零件质量差，这5件中质量最好的是第4件．。

七年级物理-绝对值练习及答案

七年级物理-绝对值练习及答案
练1
1. 已知物体在0秒时的位置为-5米，5秒时的位置为3米。

求该物体在5秒内的位移和平均速度。

解答：
物体在5秒内的位移 = 最终位置 - 初始位置 = 3米 - (-5米) = 8米
平均速度 = 位移 ÷时间 = 8米 ÷ 5秒 = 1.6米/秒
练2
2. 若已知绝对值|a| = -a，求a的值。

解答：
因为|a| = -a，所以a只能是0。

练3
3. 若一个数与其绝对值的和等于4，求该数的值。

解答：
假设该数为x，则根据题意可以得到方程：x + |x| = 4。

如果x是正数或者0，那么x + |x| = x + x = 2x，因此2x = 4，解得x = 2。

如果x是负数，那么x + |x| = x - x = 0，因此0 = 4，这个方程没有解。

所以，该数的值只能是2。

练4
4. 求下列绝对值的值：
- |5|
- |-3|
- |0|
- |-4.5|
解答：
- |5| = 5
- |-3| = 3
- |0| = 0
- |-4.5| = 4.5
练5
5. 若已知绝对值|b| = b，求b的值。

解答：
因为|b| = b，所以b只能是非负数（包括0）。

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《绝对值》习题1

《绝对值》习题
1.填空题.
(1)一个数a与原点的距离叫做该数的_______；
(2)_______的倒数是它本身；
(3)_______的绝对值是它本身；
(4)a+b=0，则a与b_______；
(5)若|m-1|=m-1，则m_______1；
(6)互为相反数的两个数的绝对值____；
(7)一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____；
(8)绝对值最小的数是_____；
(9)绝对值等于5的数是_____，它们互为_____；
(10)若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______；
(11)一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定____0(填“＞”或“＜”)；
(12)如果|a|＞a，那么a是_____；
(13)绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.
2.选择题.
(1)|x|=2，则这个数是( )；
A.2
B.2和-2
C.-2
D.以上都错
(2)一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为( )；
A.-m
B.m
C.±m
D.2m
(3)如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是( ).
A.正数
B.负数
C.正数、零
D.负数、零
3.解答题.
(1)若|x-2|+|y+3|+|z-5|=0，计算：
①x，y，z的值；
②求|x|+|y|+|z|的值.
(2)若2<a<4，化简|2-a|+|a-4|.
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初中数学绝对值基础1含答案

绝对值基础1一．选择题（共50小题）1．﹣2的绝对值为（）A．﹣B．C．﹣2D．2 2．﹣8的绝对值是（）A．8B．C．﹣8D．﹣3．﹣2的绝对值是（）A．2B．C．﹣D．﹣2 4．计算|﹣3|的结果是（）A．3B．C．﹣3D．±3 5．2019的相反数是（）A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019 6．|﹣6|＝（）A．﹣6B．6C．﹣D．7．﹣2019的绝对值是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．8．系统找不到该试题9．﹣3的绝对值是（）A．﹣B．﹣3C．D．3 10．|﹣2019|＝（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣11．﹣2019的绝对值是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣12．﹣8的绝对值是（）A．8B．﹣8C．D．﹣13．﹣2的绝对值为（）A．﹣B．2C．D．﹣2 14．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．±2D．15．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．16．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．±2D．17．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．2D．﹣2 18．﹣的绝对值为（）A．B．3C．﹣D．﹣3 19．5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣20．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．±2 21．﹣的绝对值是（）A．﹣5B．C．5D．﹣22．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．D．﹣23．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．±3 24．﹣6的绝对值是（）A．6B．﹣6C．D．﹣25．﹣3的绝对值为（）A．3B．﹣3C．±3D．9 26．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．2D．27．﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣28．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．29．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．D．﹣30．的绝对值是（）A．5B．C．﹣5D．31．﹣2018的绝对值是（）A．B．﹣2018C．2018D．﹣32．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．33．﹣的绝对值是（）A．B．C．D．34．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．±2018 35．2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．36．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣5D．5 37．如图，点A所表示的数的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．38．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣39．﹣3的绝对值是（）A．±3B．﹣3C．3D．40．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．41．﹣的绝对值是（）A．2B．C．﹣D．﹣2 42．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．43．|﹣3|＝（）A．3B．﹣3C．D．﹣44．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．D．45．|﹣5|的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣46．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．2 47．﹣8的绝对值是（）A．﹣8B．8C．±8D．﹣48．﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017B．2017C．1D．﹣1 49．﹣2的绝对值是（）A．±2B．2C．﹣2D．50．﹣2017的绝对值是（）A．﹣2017B．2017C．±2017D．绝对值基础1参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．解：﹣2的绝对值为：2．故选：D．2．解：﹣8的绝对值是8．故选：A．3．解：﹣2的绝对值是2．故选：A．4．解：|﹣3|＝3．故选：A．5．解：2019的相反数是﹣2019，故选：D．6．解：﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．故选：B．7．解：﹣2019的绝对值是：2019．故选：B．8．9．解：﹣3的绝对值是3．故选：D．10．解：|﹣2019|＝2019．故选：A．11．解：﹣2019的绝对值是：2019．故选：A．12．解：﹣8的绝对值是8．故选：A．13．解：﹣2的绝对值为2，故选：B．14．解：﹣2的绝对值是：2．故选：A．15．解：|﹣|＝，故选：B．16．解：﹣2的绝对值是：2．故选：B．17．解：|﹣|＝，故选：B．18．解：﹣的绝对值等于，故选：A．19．解：在数轴上，数5所表示的点到原点0的距离是5，所以5的绝对值是5，故选：A．20．解：|﹣2|＝2，故选：A．21．解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣|＝，故选：B．22．解：|﹣2|＝2，故选：B．23．解：﹣3的绝对值是3．故选：C．24．解：|﹣6|＝6，故选：A．25．解：﹣3的绝对值为3，即|﹣3|＝3．故选：A．26．解：因为|﹣2|＝2，故选：C．27．解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．故选：A．28．解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．29．解：﹣3的绝对值是：3．故选：B．30．解：的绝对值是．故选：D．31．解：﹣2018的绝对值是：2018．故选：C．32．解：﹣的绝对值是：．故选：D．33．解：||＝，故选：A．34．解：﹣2018的绝对值是：2018．故选：A．35．解：2018的绝对值是：2018．故选：A．36．解：||＝，故选：B．37．解：|﹣3|＝3，故选：A．38．解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．39．解：﹣3的绝对值是3．故选：C．40．解：|﹣2|＝2．故选：B．41．解：||＝，故选：B．42．解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|＝2．故选：A．43．解：|﹣3|＝3．故选：A．44．解：|﹣3|＝3．故﹣3的绝对值是3．故选：B．45．解：根据绝对值的定义，∴|﹣5|＝5，根据相反数的定义，∴5的相反数是﹣5．故选：A．46．解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2．故选：D．47．解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|＝8．故选：B．48．解：﹣2017的绝对值是2017，故选：B．49．解：﹣2的绝对值是2．故选：B．50．解：﹣2017的绝对值是2017，故选：B．。

绝对值计算化简专项练习题有答案

绝对值计算化简专项练习30题（有答案）1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|．3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．（1）求x和y的值；（2）求的值．4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|．5．当x＜0时，求的值．6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值．7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值．8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值．9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|．10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值．12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|．13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．14．++=1，求（）2003÷（××）的值．15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？（2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？（3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值．18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．20．计算：．21．计算：（1）2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7| （2）|﹣16|+|+36|﹣|﹣1|22．计算（1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|；（2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|23．计算．（1）；（2）．24．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．25．认真思考，求下列式子的值．．26．问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值．27．（1）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值．（2）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值．（3）代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是_________ （直接写出结果）28．阅读：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：（1）|3.14﹣π|= _________ ；（2）计算= _________ ；（3）猜想：= _________ ，并证明你的猜想．29．（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b= _________（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．30．已知m，n，p满足|2m|+m=0，|n|=n，p•|p|=1，化简|n|﹣|m﹣p﹣1|+|p+n|﹣|2n+1|．绝对值化简求值参考答案：1．解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣12．解：由图可知：b＜0，c＞a＞0，∴a﹣b＞0，b﹣c＜0，a﹣c＜0，∴|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|，=（a﹣b）﹣（b﹣c）﹣（a﹣c），=a﹣b﹣b+c﹣a+c，=2c﹣2b3．解：（1）∵|x|=1，∴x=±1，∵|y|=2，∴y=±2，∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；当x取﹣1时，y取2，此时与xy＜0成立，∴x=﹣1，y=2；（2）∵x=﹣1，y=2，∴=|﹣1﹣|+（﹣1×2﹣1）2 =|（﹣1）+（﹣）|+[（﹣2）+（﹣1）]2=|﹣|+（﹣3）2=+9=104．解：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|=5+10÷2=5+5=105．解：∵x＜0，∴|x|=﹣x，∴原式==0+=﹣6．解：∵|a|＜﹣c，∴c＜0，∵abc＜0，∴ab＞0，∴=++=1+1﹣1=17．解：∵|3a+5|=|2a+10|，∴3a+5=2a+10或3a+5=﹣（2a+10），解得a=5或a=﹣38．解：∵|m﹣n|=n﹣m，∴m﹣n≤0，即m≤n．又|m|=4，|n|=3，∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3．∴当m=﹣4，n=3时，（m+n）2=（﹣1）2=1；当m=﹣4，n=﹣3时，（m+n）2=（﹣7）2=49 9．解：∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0；又∵|a|＞|b|，∴a+b＜0；原式=﹣a+[﹣（a﹣b）]﹣[﹣（a+b）]，=﹣a﹣（a﹣b）+（a+b），=﹣a﹣a+b+a+b，=﹣a+2b10．解：由图可知：c＜a＜0＜b，则有a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，2a＜0，|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|，=（a﹣c）﹣（b﹣a）﹣（b﹣c）+（﹣2a），=a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a，=﹣2b．故答案为：﹣2b11．解：因为x＞y，由|x|=3，|y|=2可知，x＞0，即x=3．（1）当y=2时，x﹣y=3﹣2=1；（2）当y=﹣2时，x﹣y=3﹣（﹣2）=5．所以x﹣y的值为1或512．解：分三种情况讨论如下：（1）当x ＜﹣时，原式=﹣（3x+1）﹣（2x﹣1）=﹣5x；（2）当﹣≤x ＜时，原式=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2；（3）当x ≥时，原式=（3x+1）+（2x﹣1）=5x．综合起来有：|3x+1|+|2x﹣1|=．所以原式=a+[﹣（a+b）]﹣（1﹣a）﹣[﹣（b+1）]=a 14．解：∵=1或﹣1，=1或﹣1，=1或﹣1，又∵++=1，∴，，三个式子中一定有2个1，一个﹣1，不妨设，==1，=﹣1，即a＞0，b＞0，c＜0，∴|abc|=﹣abc，|ab|=ab，|bc|=﹣bc，|ac|=﹣ac，∴原式=（）2003÷（××）=（﹣1）2003÷1=﹣115．解：（1）∵数x表示的点到﹣1表示的点的距离为|x+1|，到2表示的点的距离为|x﹣2|，到3表示的点的距离为|x﹣3|，∴当x=2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值为3﹣（﹣1）=4；（2）当x=1或x=2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值为5；（3）当x=10或x=12时，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x ﹣20|的最小值=5016．解：原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=17．解：∵a，b，c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，∴a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，则|c﹣a|=1，∴c=a+1或c=a﹣1，∴|a﹣c|=|a﹣a﹣1|=1或|a﹣c|=|a﹣a+1|=1，∴|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|=1+1=218．解：根据数轴可得c＜b＜0＜a，∴|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|=a﹣b﹣（2a﹣b）+a﹣c﹣（﹣c）=a﹣b﹣2a+b+a﹣c+c=019．解：∵2005=2×1003﹣1，∴共有1003个数，∴x=502×2﹣1=1003时，两边的数关于|x﹣1003|对称，=（x﹣1）+（x﹣3）…+（1001﹣x）+（1003﹣x）+（1005﹣x）+…+（2005﹣x）=2（2+4+6+ (1002)=2×=50300420．解：=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=21．解：（1）原式=2.7+2.7﹣2.7=2.7；（2）原式=16+36﹣1=5122. 解：（1）原式=5+10﹣9=6；（2）原式=3×6﹣7×2=18﹣14=423．解：（1）原式=﹣+=；（2）原式=﹣+=24．解：∵x＞0，y＜0，∴x﹣y+2＞0，y﹣x﹣3＜0∴|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|=﹣y+（x﹣y+2）+（y﹣x ﹣3）=﹣y+x﹣y+2+y﹣x﹣3=﹣y﹣125．解：原式=﹣+﹣+﹣=﹣=26．解：1﹣2011共有2011个数，最中间一个为1006，此时|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，最小值为|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|=|1006﹣1|+|1006﹣2|+|1006﹣3|+…+|1006﹣2011| =1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005=101103027．解：（1）∵|x﹣1|﹣|x﹣2|表示x到1的距离与x 到2的距离的差，∴x≥2时有最大值2﹣1=1；（2）∵|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|表示x到1的距离与x到2的距离的差与x到3的距离与x到4的距离的差的和，∴x≥4时有最大值1+1=2；（3）由上可知：x≥100时|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x ﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|有最大值1×50=50．故答案为5028．解：（1）原式=﹣（3.14﹣π）=π﹣3.14；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为π﹣3.14；；29．解：（1）∵|a﹣2|+|b+6|=0，∴a﹣2=0，b+6=0，∴a=2，b=﹣6，∴a+b=2﹣6=﹣4；（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|=1﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=．故答案为：﹣4，30．解：由|2m|+m=0，得：2|m|=﹣m，∴m≤0，∴﹣2m+m=0，即﹣m=0，∴m=0．由|n|=n，知n≥0，由p•|p|=1，知p＞0，即p2=1，且p＞0，∴p=1，∴原式=n﹣|0﹣1﹣1|+|1+n|﹣|2n+1|=n﹣2+1+n﹣2n﹣1=﹣2Welcome !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。