七年级数学上册124绝对值新版新人教版
七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)教案 新人教版
1.2.4 绝对值课题：1.2.4 绝对值课时第1课时教学设计课标要求借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法教材及学情分析本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第一课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。
借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解绝对值的直观工具，帮助学生学习绝对值这是绝对值得几何意义；通过计算观察归纳等方法发现有理数绝对值的规律，从而知道绝对值的代数意义。
七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求课时教学目标1、掌握绝对值的概念，会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识2、经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想重点绝对值的概念难点绝对值的概念提炼课题利用数轴理解绝对值得意义教法学法指导归纳总结、探究教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾知识回顾知识：什么叫数轴？什么叫相反数？怎样表示数a的相反数？回顾知识教学过程分析情景，思考问题知道绝对值的几何意义完成练习，思考问题情景分析：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。
两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的0.5和-0.5点呢？绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。
例如：探究新知：先求下列各数的绝对值，再思考后面的问题：|5|= |-10|=|3.5|= |-4.5|=|50|= |-3|=|100|= |-5000|=0|=0创设情景，引入新知。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。
他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题和练习题。
3.学生分组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。
同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。
引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。
1.2.4绝对值(课件)-七年级数学上册(人教版2024)
典例精析
例4 (1)写出1,
-0.5，
的绝对值；
(2)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四
个数中，绝对值最小的是哪个数?
分析：对于(2),一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点
越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
解：(1) | 1 |=1, |-0.5
情境引入
甲、乙两辆从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，
到达A、B两处.它们的行驶路线相同吗？行驶路程相等吗？
西
东
B
10km
O
10km
A
记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，
甲车向东行驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶
10km到达B处，记做 -10 km.
新知探究
数是-1，点B表示的数是3，点C表示的数是11或-5 ．
随堂检测
6.计算:
2
0.75
(1) −2 =_____，
−0.75 =_____，
-
5
−
4
=
5
_____;
4
2
1
2
1
3
2
(2) − 的绝对值等于______，
− 的相反数等于______.
3
2
7.写出下列各数的绝对值:
4
-21， ，-7.8，+3.
| 100|=100；|0 |=0
人教版（2024）七年级数学上册
感谢聆听
主讲：
则距离原点最近的点是（ C ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
1.2.4 绝对值-人教版(2024)数学七年级上册
乒乓球
A
B
C
D
与标准质量的差/
−.
+.
0.2
0
−.
−.
（1）请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明.
解：D： = ，正好等于标准质量，
： −. = . ，比标准质量轻. ，
)
A. 一定是正数
B. − 一定是正数
C. − 一定是负数
D. + 一定是正数
5
16.已知，满足 − + − = ，则 + 的值为___.
17.【运算能力】计算：
（1） − + − − − .
解：原式= + −
= .
（2）
−
（2） − = .
解：在数轴上与表示数2的点的距离为4的点对应的数有6和−，即的
值为6或−.
【拓展变式】 − + − 的最小值为____.
易错点 忽视绝对值等于一个正数的数有两个
±
12.已知 = ，则的值为____.
±
13.如果 = − ，那么 =____.
14.下列各组数中，互为相反数的是( A
A.
−
与−
B.
−
与−
C.
)
−
与
D.
−
与
15.若是有理数，则下列说法正确的是( D
对值等于3的点是( A
A. 点
新人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值[教学设计]绝对值 数学 初中 常小霞
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七年级学生由于年龄原因，使他们普遍缺少较丰富的生活经验，这里创设游戏情境，提出相关的数学问题，唤醒学生前一学段的知识储备，锻炼了学生从数学角度来阅读生活、提出合情且合理的数学问题的能力，体现了数学知识来源于生活，服务于生活的理念，有利于培养学生对数学学习的兴趣。同时， “距离”及 “关注距离”也为学生积累最初步的绝对值几何意义的感性认识，有助于过渡到本节课的课题：绝对值。
这一绝对值的几何意义要点，达成突破本节课的一个教学难点，也进一步渗透了“数”与“形”结合的数学思想。
这是对绝对值几何意义的初步抽象。并对“| |”用自然语言进行了解读，让学生明白这个式子的意义，这是很重要的。
活动2
再设
问题
明晰
定义
(个体活动、师生互动)
(1)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？
《绝对值》教学设计
【教学任务分析】
教学内容
新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》
教材地位与作用
“绝对值”是人教版九年义务教育七年级上册第一章第二节第四课时的内容。“绝对值”是数学中的一个重要概念，学好它有助于培养学生 “数形结合”、“从特殊到一般”、“抽象”、“分类”等重要的数学思想，同时也为有理数大小比较、有理数运算奠定基础。经过本单元第二小节“数轴”、“相反数”的学习，学生已经具有了简单的“数”“形”结合的思想，这为理解、抽象“绝对值”的几何意义与代数求法打下了一定基础。“绝对值”的几何意义让“绝对值”这个“数”与“形(数轴)”结合了起来，代数求法则提供了求一个数的绝对值的代数方法，且这个方法渗透了“从特殊到一般”、“分类讨论”等重要的数学思想，所以，教师灵活把握“绝对值”概念教学的深度和对上述重要数学思想的渗透，都将对后续有理数大小比较、有理数的运算等内容的“教”和“学”及培养学生数学思维具有非常重要的意义，应该引起重视。
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.4 绝对值(课件)
易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为 相反数，解题时不要遗漏负值.
归纳总结 绝对值的性质
(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任 何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝 对值越小，离原点越远，绝对值越大. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
若|x|=5，则x的值是( C )
A. 5
B. -5
C. ±5
1
D.
5
解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点 的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数， 如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
B 10 O 10 A
例1 求下列各数的绝对值. 12, - 3 , -7.5， 0.
5
解： |12|=12； 正数的绝对值等于它本身.
-3 3；
55
负数的绝对值等于它的相反数.
|-7.5|=7.5；
|0|=0.
0的绝对值是0.
方法总结 求一个数的绝对值的步骤
判断下列说法是否正确.
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
1.2.4++绝对值++第2课时++++课件++++2024-2025学年人教版七年级数学上册
广州
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新课讲解
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
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越来越大
●
－20
●
－10
●
●
●
0 5 10
问题：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上
的位置有什么关系?
新课讲解 一、利用数轴比较有理数大小的方法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
√
课堂练习
练习、下面有理数比较大小,正确的是( B )
A. 0<-2
B. -5<3
C. -2<-3
D. 1<-4
解析：根据法则,分类比较: (1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数; (2)两个正数,绝对值大的数就大; (3)两个负数,绝对值大的反而小.
课堂练习
练习： 在有理数0，│-(-3 )│，-│+1000│，-(-5)中最大的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ人教版七年级上册
1.2.4绝对值
第二课时
素养目标
课堂目标
1.教学重点：会利用绝对值比较有理数的大小。 2.教学难点：两个负数的大小比较。
3.教学关键：掌握用绝对值和数轴比较有理数的方法。
知识回顾
绝对值的定义： 一般地, 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 记作|a|. 绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身；即 当a>0时，那么|a|=a； 一个负数的绝对值是它的相反数；即 当a<0时，那么|a|=-a； 0的绝对值是0；即 当a=0时，那么|a|=0.
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《绝对值》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要考虑数的正负之外的大小的情况？”（例如：温度计上的温度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索绝对值的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数、负数和0的绝对值以及绝对值在数轴上的表示这两个重点。对于难点部分，比如负数的绝对值，我会通过数轴和具体例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与绝对值相关的实际问题，如温度变化、距离计算等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如在数轴上标出几个点，然后计算它们之间的距离，这个操作将演示绝对值的基本原理。
我也观察到，在实践活动和小组讨论中，有些学生表现得比较内向，不太愿意主动发言。我需要在今后的教学中更加关注这部分学生，鼓励他们大胆表达自己的观点，增强他们的自信心。
另外，我觉得在新课导入环节，通过提问的方式引起学生们的兴趣和好奇心是有效的。但可能我提的问题还不够贴近他们的生活，导致一些学生似乎并没有完全被吸引。在以后的教学中，我需要更加精心设计导入环节，让问题更具有针对性和趣味性。
五、教学反思
在这次绝对值的教学中，我发现学生们对绝对值的概念理解起来还是有一定难度的。尤其是在理解负数的绝对值时，他们往往会感到困惑。我尝试通过数轴和实际案例来解释，但感觉效果并不是特别理想。这可能是因为我对这个难点的讲解还不够透彻，或者是我需要找到更适合学生的讲解方法。
在讲授过程中，我注意到了学生们在小组讨论和实践活动中表现出的积极性和参与度。他们能够将绝对值与日常生活相联系，提出一些很有意思的问题和应用场景。这让我感到很欣慰，说明他们能够将所学知识与实际相结合，这对于知识的掌握和应用是非常重要的。
人教版七年级数学上册教案：1.2.4绝对值
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了绝对值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对绝对值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版七年级数学上册教案：1.2.4绝对值
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册教案，主要讲述1.2.4节“绝对值”。教学内容包括：
1.理解绝对值的概念，掌握绝对值符号表示方法。
-正数的绝对值是它本身。
-负数的绝对值是它的相反数。
-零的绝对值是零。
2.能够求一个数的绝对值，并解决相关实际问题。
3.掌握绝对值的性质，如：
-解决实际问题中的绝对值：在应用绝对值解决实际问题时，学生可能会忽略绝对值符号，直接进行加减运算，导致错误。
-绝对值方程的解题思路：对于涉及绝对值的方程，如|2x - 3| = 5，学生可能不知道如何求解。
举例解释：
-对于负数绝对值的概念，教师可以用数轴上的点-4为例，解释其绝对值是4，即|-4| = 4，强调绝对值不考虑数的正负，只考虑其大小。
五、教学反思
1.2.4 绝对值 课件-人教版(2024)数学七年级上册
应 记作 |a| . (这里的数a可以是正数、负数和0). 用
0到原点的距
-5到原点的距 离是5,所以-5的 绝对值是5,记 做|-5|=5
离是0,所以0 的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
│－５│＝５ │４│＝４ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
第一章 有理数 1.2.4 绝对值
回顾
知 1、什么是数轴？ 识
数轴的三 要素
关 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
联
-2 -1 0 1 2
2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0.探情究来自1 导绝入对值的概念探
究
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，
（2）原式=4.2-4.2=0
拓展
探 例4 下列关系一定成立的是
()
究 A.若|m|=|n|,则m=n
B.若|m|=n,则m=n
与 应 C.若|m|=-n,则m=n
D.若m=-n,则|m|=|n|
用 例5 如图 数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则图中四
个点表示的数的绝对值最大的是 ( )
;绝对值最小的数是 .
5.绝对值小于2的整数有 个,它们分别是
.
检测
课
堂 1.直接填写结果:︱+6︱= 6
,︱-1.5︱= 1.5
,|-
小 |= 结
32,︱0︱=32 0
, -︱-12︱= -12 .
与 2.如果一个数的绝对值等于10,那么这个数等于 10或-10.
检 3.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 非负数 测
2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 1.2.4 绝对值
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
1. 判断对错：
(1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数； ( )
(2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是
负数；
()
(3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定
相等；
()
(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值
一定不等；
()
(5) 有理数的绝对值一定是非负数.
()
2. 化简：
B -10
分析：行驶路线 行驶路程
O
A
0
10
方向 + 距离 方向不同 距离 距离相同
绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|.
B
O
A
-10
0
10
例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个单位长度，
所以|10| = 10.
1.利用数轴，口答下列问题：
|5|=5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| 3.5 | = 3.5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| -3 | = 3
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| -3.5 | =3.5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
|0|= 0
有理数
新知一览
正数和负数
有理数
数轴
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教案4
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教案4一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容。
绝对值是实数的一个基本概念，也是初中数学中的重要内容。
它不仅涉及到有理数的分类，而且还是解一元一次方程、不等式以及函数等数学问题的重要工具。
本节课主要让学生了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对于数的概念有一定的了解。
但是，对于绝对值这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和讲解来理解和掌握。
同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够从具体的实例中提炼出绝对值的性质。
三. 教学目标1.让学生了解绝对值的概念，能够正确理解绝对值的定义。
2.让学生掌握绝对值的性质，能够运用绝对值的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体实例引入绝对值的概念，让学生在实际情境中理解和掌握绝对值。
2.采用讲授法，讲解绝对值的性质，引导学生通过归纳总结出绝对值的性质。
3.采用练习法，让学生通过解决实际问题，巩固对绝对值的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入绝对值的概念。
2.准备PPT，用于展示绝对值的性质和实例。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对绝对值的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体实例，如“小明的家距离学校5公里，请问小明从学校出发，走到家还是走到学校，距离分别是多少？”让学生思考并解答，引出绝对值的概念。
2.呈现（15分钟）PPT展示绝对值的性质，引导学生通过观察和思考，归纳总结出绝对值的性质。
同时，对学生的回答进行点评和指导。
3.操练（15分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用绝对值的性质进行计算和解答。
1.2.4绝对值教学设计2024--2025学年人教版七年级数学上册
答案：a的取值范围是a ≥ 5或a ≤ -5。
3.解绝对值方程|2x - 3| = 4。
答案：x = 7/2或x = -1/2。
4.求解不等式|x - 2| < 3。
答案：-1 < x < 5。
5.小明从家出发向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他离家有多远？
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。来自5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对绝对值的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
-总结绝对值的基本公式和解题方法，如绝对值的定义、非负性、解方程和不等式的方法等。
-强调绝对值在实际生活中的应用，如距离计算、温度变化等，鼓励学生在日常生活中发现和应用绝对值。
2.当堂检测：
-设计一些与本节课内容相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，检测学习效果。
-题目应涵盖绝对值的概念、性质和应用，以及解绝对值方程和不等式的方法。
重点：
1.绝对值的概念及其表示方法。
2.绝对值的性质，包括正数、负数和零的绝对值。
3.绝对值在实际问题中的应用。
难点：
1.理解绝对值的非负性，即绝对值总是大于等于零。
2.掌握绝对值方程和不等式的解法。
3.将绝对值概念应用于解决实际问题，如距离、温度等。
解决办法：
1.通过具体例子和生活中的实例，引导学生理解绝对值的概念。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用绝对值解决实际问题。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教学设计一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，对于七年级学生来说是全新的内容。
本节课的内容主要包括绝对值的定义、性质以及绝对值在数轴上的表示方法。
教材通过简单的例子引导学生探究绝对值的性质，让学生在理解绝对值概念的基础上，能够运用绝对值性质解决问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数轴、有理数等概念有一定的了解。
但绝对值作为一个新的概念，对学生来说仍然具有一定的抽象性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和直观的数轴演示，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
三. 教学目标1.理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值性质解决简单问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.绝对值的定义和性质。
2.绝对值在数轴上的表示方法。
3.运用绝对值性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入绝对值的概念，让学生在具体的情境中感受绝对值的意义。
2.数形结合法：利用数轴直观地表示绝对值，帮助学生理解和掌握绝对值的性质。
3.引导发现法：教师引导学生发现绝对值的性质，培养学生的探究能力和思维品质。
4.归纳总结法：在教学过程中，教师引导学生总结绝对值的性质，加深学生对知识点的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作内容丰富、形式多样的课件，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解绝对值在数轴上的表示。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入绝对值的概念，如：“小明的家距离学校5公里，那么小明的家到学校的距离是多少？”引导学生思考并回答问题，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，即一个数的绝对值是它到原点的距离。
通过数轴演示，让学生直观地理解绝对值的意义。
七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案 (新版)新人教版
活动2．探索新知、讲授新课：
在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．这样的点有几个？
演示课件
一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值．数a的绝对值表示为．
（a可以取所有的正数、负数和0．）
例1：求+8、-12、-3、+3、－1.6、π-5的绝对值．
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
．
板书设计
绝对值
一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值．数a的绝对值表示为．
例1：求+8、-12、-3、+3、－1.6、π-5的绝对值．
例2．填空：
(1)当a＞0时，|2a|=________；
(2)当a＞1时，|a-1|=________；
(3)当a＜1时，|a-1|=________；
教学方法
讲授法讨论法读书指导法
学法指导
练习法
辅助准备
多媒体
教师活动
学生活动
一、引入
活动1
森林里举行了一场别开生面的运动会，小兔和小猴参加了滑板比赛．裁判小狗一声令下，小兔和小狗同时从O点出发．当小兔滑到-10处时，请问此时小兔离原点多远？而此时小猴刚好滑到10处，请问小猴离原点又有多远？小兔和小狗谁滑的更快些呢？
1.2.4绝对值
教学目标
1、理解绝对值的概念及其几何意义．会求一个数（不涉及字母）的绝对值．会求绝对值已知的数．
2、对有理数有深入的认识，发展学生的符号感和数形结合的意识
3、对有理数有深入的认识，发展学生的符号感和数形结合的意识
教学重（难）点
1、有理数的绝对值的几何意义和代数意义
2、有理数的绝对值的代数意义及其应用．
人教版七年级数学上册【教学设计】《.4绝对值》(人教)
《1.2.4绝对值》绝对值是新人教版七年级上册第一章第二节第四课时的内容，教材之所以把它安排在此处，是基于以下两个方面的考虑：其一，学生在小学就已经具备距离、两个同类量之间比较的概念，进入初中以来又学习了有理数、数轴、相反数。
学生已经具有了接受绝对值的相关知识的基础。
其二，绝对值概念的掌握可以促进对数轴概念的理解，同时也是数的大小比较、数的运算的基础。
由此，我认为教材把绝对值安排在了此处是起到了承前启后、承上启下的作用。
【知识与能力目标】1、能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
【过程与方法目标】1、经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指点思维活动的能力。
2、培养学生分析解决问题的能力,逐步渗透数形结合的数学思想。
【情感态度价值观目标】1、通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。
2、体验运用直观知识解决数学问题的成功。
【教学重点】绝对值的概念。
【教学难点】绝对值的概念与两个负数的大小比较。
收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。
第一课时一、学前准备问题：如下图两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同。
二、合作探究、归纳1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对 .这时我们就说10的绝对值．．．是10，—10的绝对值．．．也是10。
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是613。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。
问题2：练习，讨论，归纳.1、2的绝对值是____，说明数轴上表示－2 的点到____的距离是____个长度单位。
1.2.4 绝对值课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
学习目标
1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何 意义.
2. 会求一个已知数的绝对值.
新课导入
小红和小明从同一处O出发，分别向东、 西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他 们行走的路程相同吗？
10
O
10
－ 10
0
10 东
上述这个问题反映了什么数学知识？
达标检测
1.___0_的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值是它本身，
_非__正__数__的绝对值是它的相反数．
1
2. |- 3
|的相反数是
1 3
；若
|
a
|
= 2，则 a = __±__2_.
3.
求下列各数的绝对值：3，3.14，
1 5
，-2.8.
解：|
3
|
=
3；|
3.14
|
=
3.14；
1 5
= 1； 5
|-2.8| = 2.8.
达标检测
4. 化简：
| 0.2 | = 0.2 ；
1
213 =
2 3
；
| b | = -b (b＜0)；
| a – b | = a - b (a＞b).
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
跟踪练习
1.若 |a| = |b|，则 a 与 b 的关系是（ C ）
A. a = －b
B. a = b
C. a = b 或 a = －b
D. 不能确定
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星期
一二 三 四
五六
日
最高气温(℃) 8
7
6
5
4
9
最低气温(℃) 0
1
-1 -2
-4
-3
2
其中最低的是___-_4____℃,最高的是___9____℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在
数-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
利用数轴 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_大____. 反过来，左边的点表示的数比右边的_小___. 即：左边的数小于右边的数 适用于多个数的大小比较.
(1) 3 和 2
4
3
(2) 7 和 -1．42
5
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；小到大的顺
序排列:
解：
-4 --43,.5 +2, -1.5-1,.50, -3.05, 2.8
例 比较下列各数的大小： （1）（- -1）和（- 2）；（2）- 8 和- 3；
21 7 (3)- (-0.3)和- 1 .
3
解：（1） -（-1）1，-（ 2） -2. 因为 1 -2. 所- 3 3 9 . 21 21 7 7 21
因为 8 9 , 21 21
即- 8 - 3， 21 7
所以- 8 - 3 . 21 7
（3） （ - - 0.3） 0.3，- 1 1 . 33
因为0.3 1 , 3
所以（ 例题中第（2）题的格式比较下 列各对数的大小:
同号两数怎样比较大小呢填空,并说明理由.
(1) 3 < 7
(2) －2.8 > －2.9
(3) 3 1
3
>
91 3
(4) 3 < 1
2
4
归纳:
两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小.
适用于同号两数比较大小. 牛牛文档分 享小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正 数或0（非负数），即对任意有理数＝
7－3 ＝ －１ ３＝ 牛牛文档分享结合上面答题结果，你能从中发现什么规律？
教师引导，学生归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0.
(1)若a 0,则 a a； (2)若a 0,则 a －a； (数这三类数，它们之间有 什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前 面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？
1）正数大于0， 0大于负数，正数大于负数； 2）两●
-4
-3 -2 -1 0 1
+2 2.8 ●● 23
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
利用数轴填空,并说明理由.
(1)3.5 > 0
(2)－2.8 < 0
(3) 0 < 0.1
(4)0 > －4
(5) －1.95 < 1.59
(6)3 > －7
正数大于0，负数小于0,正数大于负数.
适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.
请同学们观察教科书第12页思考中的图，回答下面 问题.
1）题目中涉及到14个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？
2）最低气温是多少？最高气温是多少？ 3）你觉得两个有理数可以比较大小吗 ？应怎
样比较两个数的大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就 是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
1.什么叫做相反数？ 2.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方 向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路 线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行远?
大象距原点多 远?
-3-2低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9.
按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是 从__下___到___上___的.
把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是 从左___对值有什 么关系？
相等
例如2=|-2|=2 牛牛文档分 享1．－2的绝对值是__，说明数轴上表示 －2的点到____的距离是____个长度单位
.
2．－0.8的绝对值是____ .
3.示－3的点到原点 的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与 原点的距离叫做数a的绝对值，记作|－a|
例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点和 表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝 对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？