高一数学定理总结(全)

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高一数学定理总结(全)

1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边（济南加誉学堂）17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

高一数学公式大全

高一数学公式大全1. 代数公式1.1 二次方程根公式对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，可以使用以下公式求解其根：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)1.2 因式分解公式对于二次多项式的因式分解，可以使用以下公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)等等。

2. 几何公式2.1 直角三角形对于直角三角形，可以使用以下公式：勾股定理：c^2 = a^2 + b^2正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC2.2 圆对于圆，可以使用以下公式：圆的周长：C = 2πr圆的面积：A = πr^2等等。

3. 概率与统计公式3.1 概率对于概率计算，可以使用以下公式：概率 P(A) = n(A) / n(S)互斥事件概率：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)独立事件概率：P(A ∩ B) = P(A) * P(B)3.2 统计对于统计分析，可以使用以下公式：平均值：mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n方差：variance = ((x1 - mean)^2 + (x2 - mean)^2 + ... + (xn - mean)^2) / n标准差：standard deviation = √variance等等。

4. 其他重要公式4.1 指数与对数对于指数与对数运算，可以使用以下公式：指数公式：a^m * a^n = a^(m + n)对数公式：loga(xy) = loga(x) + loga(y)4.2 排列与组合对于排列与组合计算，可以使用以下公式：排列数：P(n, r) = n! / (n - r)!组合数：C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)等等。

高一数学所有公式归纳

高一数学所有公式归纳一、代数部分1. 二项式定理：(a+b)^n = C(n,0)a^n b^0 + C(n,1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n,n-1)a^1 b^(n-1) + C(n,n)a^0 b^n2. 因式分解公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)3. 奇偶性公式：(-1)^n = 1 (n为偶数), (-1)^n = -1 (n为奇数)4. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)5. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)6. 二次根式化简公式：√(a ± √b) = √[(a + √b) / 2] ± √[(a - √b) / 2]二、几何部分1. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^2 (c为斜边，a、b为直角边)2. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC (a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度)3. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC (a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度)4. 正切定理：tanA = a/b (a、b为直角三角形的边长，A为对应的角度)5. 相似三角形比例公式：a/b = c/d = e/f (a、b、c、d、e、f为相似三角形的对应边长)6. 圆的面积公式：S = πr^2 (r为圆的半径)7. 圆的周长公式：C = 2πr (r为圆的半径)8. 扇形面积公式：S = θ/360° * πr^2 (θ为扇形的角度，r为半径)三、概率统计部分1. 排列公式：A(n, m) = n! / (n-m)! (n为总数，m为选取的个数)2. 组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!) (n为总数，m为选取的个数)3. 期望公式：E(X) = Σx * P(x) (X为随机变量，x为可能的取值，P(x)为概率)4. 方差公式：Var(X) = Σ(x-E(X))^2 * P(x) (X为随机变量，x为可能的取值，P(x)为概率，E(X)为期望)5. 标准差公式：SD(X) = √Var(X) (X为随机变量)四、微积分部分1. 导数定义公式：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h (f(x)为函数，f'(x)为导数)2. 导数四则运算法则：(cf(x))' = cf'(x), (f(x)±g(x))' = f'(x)±g'(x), (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x), (f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / g^2(x)3. 积分定义公式：∫f(x)dx = F(x) + C (f(x)为函数，F(x)为其原函数，C为常数)4. 不定积分法则：∫(f(x)±g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx, ∫cf(x)dx =c∫f(x)dx (c为常数)5. 定积分公式：∫[a,b] f(x)dx = F(b) - F(a) (f(x)为函数，F(x)为其原函数，[a,b]表示积分区间)五、数列部分1. 等差数列通项公式：a(n) = a(1) + (n-1)d (a(n)为第n项，a(1)为首项，d为公差)2. 等差数列前n项和公式：S(n) = n/2 * (a(1) + a(n)) (S(n)为前n 项和，a(1)为首项，a(n)为第n项)3. 等比数列通项公式：a(n) = a(1) * r^(n-1) (a(n)为第n项，a(1)为首项，r为公比)4. 等比数列前n项和公式：S(n) = a(1) * (1 - r^n) / (1 - r) (S(n)为前n项和，a(1)为首项，r为公比)这些公式是高一数学中常见的公式，通过运用它们，可以解决各种代数、几何、概率统计、微积分和数列的问题。

高一数学公式总结

高一数学公式总结1500字高一数学公式总结一、代数公式1. 二次根式公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²2. 二次根式方差公式：(a-b)² = a² - 2ab + b²3. 二次根式与一次根式乘法公式：a√b · c√d = (a · c)√(b · d)4. 一次根式除法公式：a√b / c√d = (a / c)√(b / d)5. 两个一次根式相加时的简化公式：a√b ± c√b = (a ± c)√b6. 两个一次根式相减时的简化公式：a√b ± c√b = (a ± c)√b7. 复数加法公式：(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i8. 复数减法公式：(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i9. 复数乘法公式：(a+bi) · (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i10. 复数除法公式：(a+bi) / (c+di) = [(ac+bd)/(c²+d²)] + [(bc-ad)/(c²+d²)]i二、三角公式1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R (其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度，R为外接圆半径)2. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC (其中c为三角形的边长，a、b为其他两边的长度，C为它们的夹角)3. 正弦函数和余弦函数的和差公式：sin(x ± y) = sinx·cosy ± cosx·siny和cos(x ± y) = cosx·cosy ∓ sinx·siny4. 三角函数和差公式：sin(x ± y) = sinx·cosy ± cosx·siny和cos(x ± y) = cosx·cosy ∓sinx·siny5. 三角函数积化和差公式：sinx·siny = (1/2)(cos(x-y) - cos(x+y))和cosx·cosy = (1/2)(cos(x-y) + cos(x+y))6. 二倍角公式：sin2x = 2sinx·cosx和cos2x = cos²x - sin²x三、解析几何公式1. 点与直线的距离公式：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)2. 点到平面的距离公式：d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A² + B² + C²)3. 直线斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)4. 平面斜率公式：k = (z₂ - z₁) / (x₂ - x₁)5. 两点间距离公式：d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²]6. 两点间中点坐标公式：(x, y) = (x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 27. 点到直线的距离公式：d = |Ax₀ + By₀ - C| / √(A² + B²)8. 点到平面的距离公式：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)9. 平面一般方程：Ax + By + Cz + D = 0四、概率统计公式1. 计数原理：设一个操作共有m种可能，第一步有n₁种选择，第二步有n₂种选择，...，则共有n₁n₂...种可能。

高一知识点归纳数学公式总结大全

高一知识点归纳数学公式总结大全一、代数与函数1. 二次方程的解法：- 一元二次方程 ax²+bx+c=0 的解法为：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)。

- 当 b²-4ac = 0 时，方程有一个重根；当 b²-4ac > 0 时，方程有两个不等实根；当 b²-4ac < 0 时，方程有两个共轭复根。

2. 一次函数的斜率与截距：- 一次函数的标准方程为 y = kx + b，其中 k 为直线的斜率，b 为直线与 y 轴的截距。

- 两点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 间的斜率 k = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)。

3. 二次函数的顶点和轴对称：- 二次函数的标准方程为 y = ax²+bx+c，其中 (h, k) 表示顶点的坐标。

- 顶点的 x 坐标为 h = -b/(2a)，y 坐标为 k = ah²+bh+c。

- 二次函数的图像关于直线 x = -b/(2a) 对称。

4. 绝对值函数的性质：- 绝对值函数 f(x) = |x| 分两段定义，当 x>=0 时，f(x) = x；当 x<0 时，f(x) = -x。

- 绝对值函数的图像为以原点为对称中心的 V 字形曲线。

- 绝对值函数是奇函数，即 f(x) = -f(-x)。

5. 指数函数的运算性质：- 指数函数aⁿ⁽⁻ᵐ⁾= aⁿ/aᵐ，aⁿ⋅aᵐ= aⁿ⁺ᵐ。

- 指数函数aⁿ/aⁿ⁽⁻ᵐ⁾ = aᵐ。

- 指数函数(aⁿ)ᵐ= aⁿ⁻ᵐ。

二、数列与数学归纳法1. 等差数列的通项公式：- 等差数列的通项公式为 an = a₁+(n-1)d，其中 a₁为首项，d 为公差，an 表示第 n 项。

2. 等差数列的前 n 项和公式：- 等差数列的前 n 项和公式为 Sn = (a₁+an)n/2，其中 Sₙ 表示前 n 项和。

3. 等比数列的通项公式：- 等比数列的通项公式为 an = a₁⋅r⁽ⁿ⁻¹⁾，其中 a₁为首项，r 为公比，an 表示第 n 项。

高一数学知识点总结及公式大全

高一数学知识点总结及公式大全数学是一门让很多学生头痛的学科，不过只要我们掌握了一些基础知识和常用的公式，就能在数学学习上更加游刃有余。

以下是高一数学中一些重要的知识点总结及公式大全，希望对大家的学习有所帮助。

一、代数基础知识1. 整式的加减乘除运算- 括号法则：先算括号里的，再算指数，再算乘除，最后算加减。

- 合并同类项：将同类项合并，即将相同字母的幂相同的项合并。

2. 因式分解- 公因式提取法：将多项式中各项的公因式提取出来。

- 完全平方公式：将二次三项式进行因式分解，可用公式（a+b）²=a²+2ab+b²，以及（a-b）²=a²-2ab+b²。

- 公式法：根据特定公式进行因式分解，如二次三项式的平方差公式以及二次三项式的和差公式。

3. 分式的加减乘除运算- 通分：将分数的分母化为相同的最简形式，通分后再进行运算。

- 约分：将分数的分子与分母同时除以一个相同的数。

二、平面几何1. 直线和角度- 直线的倾斜度：一般表示为y=kx+b的形式，k即为直线的倾斜度，b为截距。

- 同位角、同旁内角、同旁外角等角度关系。

- 垂直、平行线的性质。

2. 三角形- 三角形的内角和定理：三角形内角的和为180°。

- 外角和定理：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。

- 直角三角形的勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

3. 同心圆和相似- 同心圆的性质：同心圆的圆心相同，但半径不同。

- 相似三角形：两个三角形对应角相等，对应边成比例。

三、函数与方程1. 一次函数- 函数的概念：函数是一种具有特定输入与输出关系的数学对象。

- 一次函数的一般式：y=ax+b，其中a为斜率，b为截距。

2. 二次函数- 二次函数的一般式：y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数，a≠0。

- 二次函数的顶、凹性：若a＞0，则函数开口向上，为正列抛物线；若a＜0，则函数开口向下，为负列抛物线。

高一数学公式大全

高一数学公式大全对于高中生来说，数学是很容易拉开分数的学科，学好数学科目至关重要，下面是给大家带来的高一数学公式，希望能帮助到大家!高一数学公式1正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积s=c_h斜棱柱侧面积s=c_h正棱锥侧面积s=1/2c_h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_r2圆柱侧面积s=c_h=2pi_h圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_l_r锥体体积公式v=1/3_s_h圆锥体体积公式v=1/3_pi_r2h斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长柱体体积公式v=s_h圆柱体v=pi_r2h高一数学公式2【和差化积】2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB【某些数列前n项和】1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角弧长公式l=a_r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=1/2_l_r乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理高一数学公式3圆的公式1、圆体积=4/3(pi)(r^3)2、面积=(pi)(r^2)3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

高一数学知识点公式大全总结

高一数学知识点公式大全总结一、代数部分1. 二次根式求解法设$\sqrt{a}=b$，则$a=b^2$2. 平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$3. 平方和公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$4. 方程组解法联立两个方程，可以使用消元法或代入法等方式求解。

5. 一次函数的斜率$y=kx+b$中，斜率$k$的计算公式为$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$6. 一次函数的截距$y=kx+b$中，截距$b$的计算公式为$b=y-kx$7. 一元一次方程求解方法对于形如$ax+b=0$的方程，解为$x=-\frac{b}{a}$8. 一元二次方程求解方法对于形如$ax^2+bx+c=0$的方程，求解公式为$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$9. 分式的运算法则加减法：通分后相加或相减，分母相同。

乘法：相乘后约分。

除法：转换为乘法，分子乘以倒数。

10. 根式的运算法则加减法：合并同类项，并进行化简。

乘法：相乘后合并同类项，并进行化简。

除法：转换为乘法，除数的倒数乘以被除数。

二、几何部分1. 三角形内角和定理三角形的内角之和等于180度，即$\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ$2. 直线与平行线的夹角当两条直线平行时，与这两条直线相交的直线与其中任一条直线的夹角相等，即$\angle A=\angle B$3. 三角形的面积公式设三角形的底为$b$，高为$h$，则三角形的面积$S=\frac{1}{2}bh$4. 直角三角形的勾股定理设直角三角形的两个直角边分别为$a$和$b$，斜边为$c$，则$a^2+b^2=c^2$5. 等腰三角形的性质等腰三角形的两边边长相等，底角也相等。

6. 正方形的性质正方形的四条边相等，四个内角都为90度。

7. 平行四边形的性质平行四边形的对边相等且平行，相邻两个内角互补。

高一数学公式定理归纳总结

高一数学公式定理归纳总结定义：数学公式是用来描述数学关系的符号语言。

数学定理是对特定数学概念或关系的陈述，其具有一定的前提条件和推论结论。

一、代数1.1 二次方程的求根公式：对于ax^2+bx+c=0，有x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

1.2 一元二次不等式的求解：对于ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0，可通过判别式求解。

1.3 因式分解公式：对于ax^2+bx+c，可通过因式分解求得其因式表达形式。

1.4 二项式定理：对于(x+y)^n，展开后可以得到二项式展开式。

1.5 三角函数的基本关系公式：包括正弦定理、余弦定理、正切定理等，用于解决三角形相关问题。

二、几何2.1 平面几何公式：包括点、线、面等的关系公式，如两点间距离公式、圆心角与弧长的关系公式等。

2.2 三角形的重心、垂心和外心等特殊点的坐标公式。

2.3 圆的相关公式：包括圆的周长、面积、弧长等公式。

2.4 空间几何公式：包括立体图形的体积、表面积等公式。

三、概率与统计3.1 事件的概率计算：包括加法原理、乘法原理等，用于计算事件发生的概率。

3.2 排列与组合公式：包括排列数、组合数等计算公式。

3.3 正态分布：用于描述大量数据的分布情况，并进行统计分析。

四、数列与数表4.1 等差数列：包括公差、首项、末项、项数等的计算公式。

4.2 等比数列：包括公比、首项、末项、项数等的计算公式。

4.3 递归数列：根据前几项推导出后一项的公式。

五、函数5.1 基本初等函数的性质：包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的性质。

5.2 函数的图像与性质：包括函数的奇偶性、单调性、极值点等的判断与性质。

5.3 函数的运算法则：包括平移、伸缩、反转等运算法则。

六、复数与向量6.1 复数基本运算公式：包括复数的加减乘除等运算规则。

6.2 向量的运算公式：包括向量的加减、数量积、向量积等运算规则。

综上所述，高一数学公式定理的归纳总结可以帮助学生掌握数学知识的基础，提升解题能力和思维能力。

高一数学公式知识点大全

高一数学公式知识点大全一、初等数论公式：1. 两个整数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积：a *b = gcd(a, b) * lcm(a, b)2. 费马小定理：如果 p 是一个质数，a 是任意整数且 a 不是 p 的倍数，那么：a^(p-1) ≡ 1 (mod p)3. 埃拉托斯特尼筛法：利用筛法可以快速求解小于等于 n 的所有质数。

首先创建一个长度为 n+1 的布尔数组，然后将数组中的所有元素初始化为 true。

从 2 开始，如果该数为质数，则将其所有倍数标记为非质数。

最后，遍历布尔数组，所有仍然标记为 true 的数字即为质数。

二、代数公式：1. 二次方程求根公式：对于 ax^2 + bx + c = 0，其求根公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)2. 二次根式的乘法公式：(√a + √b)(√a - √b) = a - b3. 二次根式的加减法公式：(√a ± √b)^2 = a± 2√ab + b4. 二项式的展开公式：(a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + C(n, 2)a^(n-2) b^2 + ... + C(n, n-1)a b^(n-1) + C(n, n)a^0 b^n其中，C(n, k) 表示从 n 个元素中选取 k 个元素的组合数。

三、三角函数公式：1. 三角函数的和差化简公式：sin(x ± y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y)cos(x ± y) = cos(x)cos(y) ∓ sin(x)sin(y)tan(x ± y) = (tan(x) ± tan(y)) / (1 ∓ tan(x)tan(y))2. 三角函数的平方和差化简公式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1sin^2(x) - cos^2(x) = sin(2x)cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x)3. 三角函数的倍角化简公式：sin(2x) = 2sin(x)cos(x)cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 = 1 - 2sin^2(x) tan(2x) = (2tan(x)) / (1 - tan^2(x))四、几何公式：1. 圆的面积公式：S = πr^22. 球的体积公式：V = (4/3)πr^33. 直角三角形的勾股定理：a^2 + b^2 = c^2其中，c 表示直角边长，a 和 b 表示另外两个边长。

高一知识点归纳数学公式总结

高一知识点归纳数学公式总结一、代数1.二次方程：对于二次方程ax²+bx+c=0，解可以用以下公式表示：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2.因式分解：通过找到一个或多个公因子，将多项式表示为乘法形式。

3.二项式定理：二项式定理用于展开一个二项式的幂：(a + b)^n = C(n,0) * a^n + C(n,1) * a^(n-1) * b + ... + C(n,r) * a^(n-r) * b^r + ... + C(n,n) * b^n4.指数和对数：(a^m) * (a^n) = a^(m+n)(a^m) / (a^n) = a^(m-n)(a^m)^n = a^(m*n)loga(m*n) = loga(m) + loga(n)loga(m/n) = loga(m) - loga(n)loga(m^n) = n*loga(m)5.等差数列公式：第n个数：an = a1 + (n-1)d数列总和：Sn = (n/2)*(a1 + an)6.等比数列公式：第n个数：an = a1 * r^(n-1)数列总和：Sn = (a1 * (r^n - 1))/(r - 1)7.排列与组合：n个元素中取r个元素的排列数：A(n,r) = n!/(n-r)!n个元素中取r个元素的组合数：C(n,r) = n!/(r!(n-r)!)二、几何1.正弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c：a/sinA = b/sinB = c/sinC2.余弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c：c² = a² + b² - 2ab*cosC3.正切定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c：(a+b)/(a-b) = (tan((A+B)/2))/(tan((A-B)/2))4.勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和：c² = a² + b²5.面积公式：三角形的面积：S = (1/2)*b*h梯形的面积：S = (a+b) * h / 2圆的面积：S = π * r²三、概率与统计1.排列：n个元素的全排列数：P(n) = n!2.组合：n个元素中取r个元素的组合数：C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!)3.事件概率：P(A and B) = P(A) * P(B|A)P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)4.正态分布：正态分布是一个对称的连续概率分布，由均值和标准差两个参数决定。

高一数学必修二公式定理总结简洁

高一数学必修二公式定理总结简洁以下是高一数学必修二中的一些重要公式和定理，以简洁的方式总结：1. 直线方程：点斜式：y-y1=m(x-x1)斜截式：y=mx+b两点式：y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)截距式：x/a + y/b = 12. 圆的方程：一般式：x²+y²+Dx+Ey+F=0圆心式：(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心(a,b)，半径r截距式：x²+y²=Dx+Ey+F3. 空间几何公式定理：三垂线定理：如果平面内的一条直线，与穿过该平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么这条直线与斜线垂直。

空间向量基本定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对于空间任意向量p，存在实数x、y、z，使得p=xa+yb+zc。

4. 空间几何性质：平行线的性质：平行线永不相交。

垂直线的性质：垂直线永不相交。

5. 圆的性质：直径所对的圆周角为直角。

弦长与圆心角的关系：在同圆或等圆中，弦长与对应的圆心角成正比。

6. 椭圆、双曲线、抛物线的性质：椭圆：中心在原点，焦点在x轴或y轴上的一个封闭曲线。

双曲线：中心在原点，焦点在x轴或y轴上的一个开口曲线。

抛物线：中心在原点，焦点在x轴或y轴上的一个开口曲线。

7. 余弦定理：对于任意三角形ABC，有a²=b²+c²-2bc cosA。

8. 正弦定理：对于任意三角形ABC，有a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R （R为外接圆半径）。

9. 向量的加法、减法、数乘运算性质：向量加法满足平行四边形法则和三角形法则；向量数乘满足分配律；向量减法可以转化为加法，即a-b=a+(-b)。

高一数学必修一公式总结

高一数学必修一公式总结高一数学必修一公式总结一、几何公式1. 长方形的面积公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积公式：面积 = 底边 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积公式：面积 = 底边 ×高5. 梯形的面积公式：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 26. 圆的面积公式：面积= π × 半径²7. 半圆的面积公式：面积= π × 半径² ÷ 28. 球的表面积公式：表面积= 4π × 半径²9. 球的体积公式：体积= 4/3π × 半径³10. 圆柱体的表面积公式：表面积= 2π × 半径² + 2π × 半径 ×高11. 圆柱体的体积公式：体积= π × 半径² ×高12. 圆锥的表面积公式：表面积= π × 半径 ×斜高+ π × 半径²13. 圆锥的体积公式：体积= 1/3 × π × 半径² ×高14. 圆台的表面积公式：表面积= π × (上底半径 + 下底半径 + 斜高)15. 圆台的体积公式：体积= 1/3 × π × (上底半径² + 上底半径 ×下底半径 + 下底半径²) ×高二、代数公式1. 二次方程的求根公式：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)2. 二次函数的顶点坐标公式：顶点坐标 = (-b/2a, f(-b/2a))3. 二次函数的对称轴公式：对称轴的方程为 x = -b/2a三、三角函数公式1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC2. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC3. 三角形的海伦公式：面积= √(p × (p-a) × (p-b) × (p-c))其中，p = (a + b + c)/2四、概率公式1. 事件的概率公式：P(A) = N(A)/N(S)其中，P(A)表示事件A的概率，N(A)表示事件A的样本空间中的元素个数，N(S)表示样本空间中的元素个数。

高一数学重要公式总结归纳

高一数学重要公式总结归纳在高一数学学习中，公式是学生们必须掌握和熟悉的重要内容。

公式的应用可以帮助我们解决问题，简化计算，并提高数学解题的效率。

在这篇文章中，我将总结和归纳高一数学中的一些重要公式。

1. 平面几何公式1.1 勾股定理勾股定理是平面几何中最基本且最常用的公式之一。

对于直角三角形，勾股定理可以表示为：直角边的平方和等于斜边的平方。

c² = a² + b²1.2 面积公式平行四边形的面积公式：S = 底边 ×高矩形的面积公式：S = 长 ×宽三角形的面积公式：S = 1/2 ×底边 ×高圆的面积公式：S = π × 半径²1.3 周长和周率矩形的周长公式：C = 2 × (长 + 宽)圆的周长公式：C = 2 × π × 半径2. 代数公式2.1 二次方程二次方程的一般形式为：ax² + bx + c = 0二次方程的解可以通过求根公式来计算：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a2.2 因式分解对于二次多项式的因式分解，我们可以使用下面的公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²差的平方公式：a² - b² = (a + b)(a - b)2.3 二项式定理二项式定理是展开一个二次方或高次方的重要工具。

它可以表示为：(a + b)ⁿ = C(0, n) × aⁿ + C(1, n) × aⁿ⁻¹b + C(2, n) × aⁿ⁻²b² + ... + C(n, n) × bⁿ3. 函数公式3.1 一次函数一次函数的一般形式为：y = kx + b其中，k为直线的斜率，b为线的截距。

高一数学的必学定理知识点

高一数学的必学定理知识点作为高中数学的第一年，高一学生需要掌握一些重要的数学定理知识点。

这些定理既是基础中的基础，也是将来学习更高级数学理论的基石。

下面就给大家介绍一些高一数学的必学定理知识点。

1. 代数基本定理代数基本定理是代数学中的一条基本定理，它表明任何一元n 次多项式必然有n个复根。

这个定理的应用非常广泛，在高一的代数学习中，会经常用到求多项式的根的问题，代数基本定理就是我们解决这类问题的基础。

2. 余因子定理余因子定理是线性代数中的一条重要定理，主要用于求解线性方程组。

它可以将线性方程组转化为行列式的形式，通过计算行列式的值来得出方程组的解。

在高一学习线性方程组时，余因子定理是其中不可或缺的一环。

3. 极限的定义极限是微积分中的重要概念，它描述了函数在某一点附近的行为。

高一学习微积分时，会涉及到多个极限的概念，如函数的单侧极限、无穷极限、极限存在准则等。

理解和掌握极限的定义对于后续的微积分学习至关重要。

4. 泰勒展开定理泰勒展开定理是微积分中的重要定理，它描述了一个函数在某一点附近的近似表达式。

通过泰勒展开定理，我们可以用多项式来近似表示函数的值，这在数值计算和近似计算中非常有用。

高一学习微积分时，会接触到泰勒展开定理的基本概念和应用。

5. 欧拉公式欧拉公式是复数学中的一个重要定理，它将自然对数、虚数单位和三角函数联系起来。

欧拉公式的表达式为e^ix = cosx + isinx，其中e是自然对数的底，i是虚数单位。

欧拉公式在复数运算和三角函数中有广泛应用，对于高一数学的学习具有重要的意义。

6. 勾股定理勾股定理是初中数学中最基础的定理之一，也是高一数学不可忽视的重要定理。

勾股定理描述了直角三角形中两条直角边和斜边之间的关系。

在高一数学学习中，勾股定理会通过实际问题中的运用来加深理解。

以上是高一数学的一些必学定理知识点，它们在高一数学学习中具有重要的地位和作用。

掌握这些定理，不仅能够为将来深入学习数学理论打下坚实基础，同时也能够提高解决实际问题的能力。

高一数学知识点总结(定理)

高一数学知识点总结（定理）1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c相关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这个点平分，那么这两个图形关于这个点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2s=l×h83(1)比例的基本性质如果a：b=c：d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a：b=c：d84(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部能够看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部能够看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

高一数学必修空间几何部分公式定理大全

高一数学必修空间几何部分公式定理大全TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-必修2空间几何部分公式定理总结棱柱、棱锥、棱台的表面积设圆柱的底面半径为，母线长为，则它的表面积等于圆柱的侧面积（矩形）加上底面积（两个圆），即.设圆锥的底面半径为，母线长为，则它的表面积等于圆锥的侧面积（扇形）加上底面积（圆形），即.设圆台的上、下底面半径分别为，，母线长为，则它的表面积等上、下底面的面积（大、小圆）加上侧面的面积（扇环），即.柱、锥、台的体积公式柱体体积公式为：，（为底面积，为高）锥体体积公式为：，（为底面积，为高）台体体积公式为：（，分别为上、下底面面积，为高）球的体积和表面积球的体积公式球的表面积公式其中，为球的半径.显然，球的体积和表面积的大小只与半径有关.公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.推论1 经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面.推论2 经过两条相交的直线有且只有一个平面.推论3 经过两条平行的直线有且只有一个平面.公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4 (平行公理)平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.空间两条直线的位置关系有且只有三种：共面直线：相交直线（在同一平面内，有且只有一个公共点）；平行直线（在同一平面内，没有公共点）；异面直线：不同在任何一个平面内且没有公共点.空间中直线与平面位置关系有且只有三种：直线在平面内——有无数个公共点直线与平面相交——有且只有一个公共点直线与平面平行——没有公共点直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.两个平面的位置关系只有两种：两个平面平行——没有公共点两个平面相交——有一条公共直线异面直线所成的角已知两条异面直线，经过空间任一点作直线∥，∥，把与所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(夹角).如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作.异面直线的判定定理过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.直线与平面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线都与该直线平行.两个平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.推论：一个平面内两条相交的直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行.两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.两个平面平行，还有如下推论：⑴如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；⑵夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；⑶如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面.⑷如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它和另一个也相交.直线和平面垂直的概念如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，就说直线与平面互相垂直，记做. 叫做垂线，叫垂面，它们的交点叫垂足.直线和平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.直线与平面所成的角如图，直线和平面相交但不垂直，叫做平面的斜线，和平面的交点叫斜足；，叫做斜线在平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫这条直线和平面所成的角.直线垂直于平面，则它们所成的角是直角；直线和平面平行或在平面内，则它们所成的角是°角.两个平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫二面角的面.在二面角的棱上任取一点，以点为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱的射线，则射线和构成的叫做二面角的平面角.平面角是直角的二面角叫直二面角.判断两平面垂直的方法：判定定理；求出二面角的平面角为直角.三垂线定理：平面内的一条直线，如果和平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.如图：在平面内的直线若垂直于直线，则就一定垂直于平面的斜线.直线与平面垂直的性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行.平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.两个平面垂直的性质还有：⑴如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线，必在这个平面内；⑵如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面；⑶三个两两垂直的平面，它们的交线也两两垂直.空间平行和垂直关系的转化。

高一数学公式定理知识点

高一数学公式定理知识点数学作为一门基础学科，在高中阶段占据着重要的位置。

高一数学内容相对来说还相对简单，但其中的公式和定理是必须要掌握的基础知识点。

在本文中，将为大家介绍高一数学中常见的公式定理知识点，帮助大家更好地理解和掌握数学。

一、平面几何1. 直线的斜率直线的斜率是直线上两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。

斜率可以用来判断直线的倾斜方向和程度。

当直线的斜率为正时，说明直线向右上方倾斜；当斜率为负时，说明直线向右下方倾斜；斜率为0时，说明直线为水平线；斜率不存在时，说明直线为竖直线。

2. 直线与圆的交点直线与圆的交点通常有三种情况：直线与圆相离、直线与圆相切和直线与圆相交。

相离时，直线与圆没有交点；相切时，直线与圆有且仅有一个交点；相交时，直线与圆有两个不同的交点。

3. 三角形的面积三角形的面积可以通过海伦公式或正弦定理来计算。

海伦公式通过三角形的三边长计算面积，公式为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p为三边长之和的一半。

而正弦定理则是通过三角形的一个角和对边的比例来计算面积，公式为S=(1/2)ab*sinC。

4. 平行线和垂直线的性质平行线是指在同一平面内永不相交的直线。

两条直线平行的条件可以通过斜率进行判断，斜率相等则两条直线平行。

垂直线是指在同一平面内相交成直角的直线。

两条直线垂直的条件可以通过斜率之间的关系进行判断，斜率的乘积为-1则两条直线垂直。

二、代数运算1. 因式分解因式分解是将一个多项式分解成若干个乘积的形式。

常见的因式分解方法有公因式提取法、差平方公式、三角形平方公式等。

因式分解的目的是为了简化运算，更好地理解多项式的性质。

2. 二次方程二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c为已知常数，且a不等于0。

解二次方程的方法有因式分解法、配方法、求根公式等。

二次方程的解的个数和判别式有关，当判别式大于0时，有两个不同实数根；当判别式等于0时，有两个相等的实数根；当判别式小于0时，没有实数解，只有共轭复数解。

高一数学公式定理知识总结归纳

高一数学公式定理知识总结归纳高一数学公式定理知识总结篇一乘法与因式分a2—ｂ2=（ａb)(a-b）a3b3=（aｂ)（a2—abb２)a３-ｂ３＝（a－b（a2abb2)不等式｜ab｜|ａ｜|b｜|a－b|｜a｜｜b｜｜a|b=-baｂ｜a-b|｜ａ|—|b|-｜a|a|a|一元二次方程的解-b（b２－４ac）/２a－b-（b2-4ac）／2a根与系数的关系x１ｘ2＝－b/aｘ1＊x２=c/a注：韦达定理判别式ｂ2-4aｃ=0注：方程有两个相等的实根b２-４ａｃ０注：方程有两个不等的实根b２-４ａc0注：方程没有实根,有共轭复数根函数公式两角和公式sｉn(ａb)=ｓinacoｃosasiｎbsiｎ(a－b）＝siｎaｃo－sinbcｏsａcoｓ(ab）=cｏsaｃo—sinaｓinbcoｓ（ａ-b)=ｃosacosinａｓinｂtan(ａb）=(ｔanatanｂ）／（1—tanatanb）ｔan（ａ-ｂ）＝（taｎa-ta ｎb)/（1ｔanａtanb）ｃｔｇ（aｂ）＝（cｔｇａctｇb—１)/（ｃｔgｂctga）ｃtｇ（a－b）=（cｔｇactgb1)/（ctgb—ctga）倍角公式tan2a=2tａna/（１-taｎ2a)ctg2ａ＝（cｔg2ａ－1)/2ctgacｏs2a=cos2ａ-sｉn２a＝2cos2a-１=1－2ｓin2a半角公式ｓin（a/2)=（(1－cosa）/２）sin（a/２）＝-（（１－cｏsa）/2)cｏs（a／２）＝(（1cosa)／２)cos(a/2）=—（（1cosa)／2）ｔaｎ（a/２）=(（１－cｏsa）/(（1cｏsａ)）tan(ａ/2）＝—（（1－cosａ)/（（１cｏｓａ))ｃtg（ａ/2)＝((１ｃosa)／（（1-cosa））ctg(a/2)＝-(（１ｃosａ)／（(1—ｃｏｓａ））和差化积2sinacｏ＝sin(aｂ)sin（ａ－b）2cosａsiｎb=sin(ａb)—sin(a－b)2cosaco=coｓ(ab）－sin(ａ－b）－2sinａsinb=ｃｏs（ab)－coｓ（a—b)siｎaｓiｎｂ＝2sin（（ab)／2）ｃｏs((a-ｂ)/2cosａco=2cｏs(（ab)/2)sin((a-ｂ）/２）ｔanataｎb=sin(ａb）/cosacotana-tａnb=sin(ａ-ｂ)/ｃosacｏcｔｇａctｇbｓin（ａb）／sｉｎasinｂ—ctgａｃｔgbsiｎ（ａｂ)／siｎasiｎb某些数列前n项和1２3456７89n＝ｎ（ｎ1）/2（2n—1）=ｎ2２46810１21４（2n）=ｎ（n１)１２2２324２5２６2728２n２=n（ｎ1)（２n1)/63n3＝ｎ２（n1)2/４1＊２2*33＊4４*55*6６*7n(n1)=n（n1）（n２）/３高一数学公式定理知识总结篇二正弦定理ａ/sinａ=b/sinb=ｃ／sinc=2r注:其中r表示形的外接圆半径余弦定理b2=a2ｃ２-2acco注:角b是边ａ和边c的夹角圆的标准方程(x—a）2(ｙ—ｂ)２=ｒ2注:(ａ，b）是圆心坐标圆的一般方程ｘ２y2dxｅｙf=0注：d2ｅ2—4f0抛物线标准方程y２=2ｙ2＝-2ｘ2=2ｐyx2=—2ｐy直棱柱侧面积s=c＊ｈ斜棱柱侧面积s=c＊h正棱锥侧面积s=１/2c*ｈ正棱台侧面积s=1／２(cｃ)ｈ圆台侧面积s=1／２(cc）ｌ＝pi（rr)l球的表面积s＝4pi*r2圆柱侧面积s=ｃ＊h＝2pi＊h圆锥侧面积s＝１/2＊c＊ｌ=ｐi*r*l弧长公式l=ａ*rａ是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/２*l*r锥体体积公式v=1/3*s＊h圆锥体体积公式v＝１/3＊pi＊r2h斜棱柱体积v=sｌ注:其中，s是直截面面积，l是侧棱长柱体体积公式v=s＊h圆柱体v=pi＊r2h高一数学公式定理知识总结篇三性质：（1)奇函数的图象原点对称；（２)奇函数在x0和x 0上具有相同的单调区间；（３)定义在R上的奇函数，有ｆ（0）=0．偶函数:在前提条件下，若有f（-x)=f(x）,则f（x）就是偶函数。