化学---湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试试题

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华中师范大学第一附属中学2025届高一化学第一学期期中统考试题含解析

华中师范大学第一附属中学2025届高一化学第一学期期中统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、有关实验的描述，符合事实的是A．金属钠暴露在空气里，表面变暗，生成白色的氧化钠固体B．用坩埚钳夹住打磨过的镁带，在酒精灯上点燃，发出耀眼的白光，放出大量的热，产生黄色粉末C．用坩埚钳夹住铝箔在酒精灯上点燃，发出耀眼的白光，放出大量的热D．用坩埚钳夹住一小块铝箔，在酒精灯上加热至熔化，轻轻晃动，有液态的铝滴落下来2、下列各组离子反应可用H++OH-＝H2O表示的是（）A．氢氧化钡和硫酸B．氢氧化铁和盐酸C．醋酸和氢氧化钠D．硫酸氢钠和氢氧化钠3、如图所示，广口瓶中盛有气体X，胶头滴管中盛有液体Y，若挤压胶头滴管使液体滴入瓶中，振荡，一段时间后可见小球a膨胀鼓起。

下表中的各组物质不出现上述现象的是( )A．X为一氧化碳、Y为氢氧化钙溶液B．X为二氧化碳、Y为氢氧化钠溶液C．X为氯化氢、Y为氢氧化钡溶液D．X为二氧化硫、Y为氢氧化钠溶液4、在3Cu + 8HNO3（稀） ==3Cu（NO3）2+ 2NO↑+ 4H2O的反应中，氧化剂与还原剂的物质的量之比是A．1:1B．3:8C．2:3D．8:35、下列说法正确的是A．通常状况，1 mol任何气体的体积都约是22.4 LB．H2的摩尔质量是2 g，1mol H2所占的体积是22.4 LC．在标准状况下，1 mol任何物质所占的体积都约是22.4 LD．在标准状况下，1 mol任何气体所占的体积都约是22.4 L6、含H2和Cl2的混合气体共amol，经光照后，所得气体恰好使bmol NaOH 完全转化为盐。

2021-2022学年湖北省华中师范大学第一附属中学高二上学期期末考试测试英语试题带讲解

听第8段材料，回答第10至12题。
10. What kind of the restaurant does the man recommend?
A. An Italy restaurant. B. A Greek restaurant. C. A Turkish restaurant
11. What is the salad made of in the restaurant?
听第10段材料，回答第17至20题。
17. What is the weather like in five days?
A. Cold. B. Cloudy. C. Windy.
18. What is necessary for drivers?
A. Snow tents. B. Salt. C. All-seasons tire.
A. $220. B. $90. C.$180.
5. Where can we find the woman this afternoon?
A. At the hospital. B. In the shop. C. In her office.
第二节(共15小题;每小题1.5分，满段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项.听每段对话或独白前.你将有时间阅读各个小题.每小题5秒钟，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。
Havre de Grace
Years ago, Americans used decoys (假肢) to hunt ducks and other waterbirds. Those days are gone. But collecting artful decoys is now popular. Havre de Grace is a town in the America state of Maryland, one part of which is famous for its wildlife. Captain Jobes is one of the top decoy cravers in Havre de Grace. Hunters use decoys to get ducks and geese to come close enough to shoot. The wooden birds are so highly respected here that Havre de Grace calls itself the decoy capital of the world. It also has a museum with more than 1,000 decoys. Most were hand made.

2023-2024学年湖北省华中师范大学第一附属中学高二上学期10月月考化学试题

2023-2024学年湖北省华中师范大学第一附属中学高二上学期10月月考化学试题1.下列关于化学反应速率的说法正确的是A．升高温度可降低化学反应的活化能，提高活化分子百分数，加快化学反应速率B．反应物浓度增大，单位体积活化分子数增多，有效碰撞的几率增加，反应速率增大C．催化剂能提高活化分子的活化能，从而加快反应速率D．有气体参加的化学反应，若增大压强(即缩小反应容器的容积)，可增加活化分子的百分数，从而使反应速率加快2.下列事实不能用勒夏特列原理(平衡移动原理)解释的有几项①可用浓氨水和氢氧化钠固体快速制取氨气②铁在潮湿的空气中易生锈③二氧化氮与四氧化二氮的平衡体系，增大压强后颜色加深④新制氯水中加后，溶液漂白性增强⑤钠与氯化钾共融制备钾：⑥用高压氧舱治疗CO中毒⑦打开啤酒瓶盖，逸出大量气泡⑧合成氨选择500℃的高温反应以提高反应物的转化率⑨铁钉放入浓中，待不再变化后，加热能产生大量红棕色气体⑩氯化铁溶液加铁粉后颜色变浅A．3 B．4 C．5 D．63.我国古代哲学认为物质是阴阳组成的对立统一体，下列化学知识正确且最能体现阴阳对立统一的是A．绝大多数的化学反应是有限度的，限度越高的反应，化学反应速率越大B．化学反应伴随能量变化C．C、N、O的电负性随其核电荷数的增大而增大D．溶液中既有的转换关系又有的转换关系4.下列有关说法不正确的是（）A． Na 与 H 2 O 的反应是熵增的放热反应，该反应能自发进行B．某吸热反应能自发进行，因此该反应一定是熵增反应C．通常情况下，一个放热且熵增的反应也有可能非自发进行D．反应 NH 3 (g)+HCl(g)====NH 4 Cl(s) 在室温下可自发进行，则该反应的ΔH <05.下列离子方程式与所给事实相符的是A．往溶液中滴加几滴浓NaOH溶液，溶液由橙色变黄：B．往淀粉KI溶液中滴入硫酸，溶液变蓝：C．加热溶液，溶液由蓝色变为黄绿色：D．草酸使高锰酸钾褪色的总反应为：6.我国科研人员研究发现合成氨的反应历程有多种，其中有一种反应历程如图所示(吸附在催化剂表面的物质用*表示)。

【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试化学试题

【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下说法中不正确的是A．大气中SO2、NO2随雨水降下可能形成酸雨，酸雨的pH值小于5.6B．冬天烧煤时可在煤中加入生石灰减少二氧化硫的排放C．开发清洁能源汽车能减少和控制汽车尾气污染D．空气质量报告的指标中，有可吸入颗粒物、SO2、NO2、CO2等物质的指数2．中国科学技术名词审定委员会已确定第116号元素Lv的名称为鉝。

关于Lv的叙述错误的是()A．原子序数116B．中子数177C．最外层电子数6D．相对原子质量2933．下列各组物质的溶液，不用其他试剂通过互滴即可鉴别的是①NaOH、MgCl2、AlCl3、K2SO4①CuSO4、Na2CO3、Ba(OH)2、H2SO4①HNO3、NaAlO2或Na[Al(OH)4]、NaHSO4、NaCl①NaOH、(NH4)2CO3、BaCl2、MgSO4A．①①B．①①C．①①①D．①①①4．某装有红色溶液的试管，加热时溶液颜色逐渐变浅，则原溶液可能是①滴有酚酞的氨水溶液①滴有酚酞的氢氧化钠溶液①溶有SO2的品红溶液①滴有酚酞的饱和氢氧化钙溶液①酚酞溶液中滴加少量NaClO溶液A．①①①B．①①C．①①①D．①①5．X、Y、Z、W 有如图所示的转化关系，则X、W可能的组合有()①C、O2①Na、O2①Fe、HNO3①S、O2 ①N2、O2 ①H2S、O2 ①NH3、O2A．四项B．五项C．六项D．七项6．在化学反应中，存在“一种物质过量，另一种物质不能完全反应”的特殊情况。

下列反应中，属于这种特殊情况的是①过量的锌粒与少量18mol/L硫酸溶液反应①过量的氢气与少量氮气在催化剂作用下合成氨气①少量浓盐酸与过量的软锰矿反应(软锰矿主要成分是MnO2)①过量的铜粉与浓硝酸反应①过量的铜粉与少量浓硫酸反应①硫化氢与二氧化硫以体积比1：2混合A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①7．下列反应的离子方程式表示正确的是A．用足量的氨水处理工业制硫酸的尾气：SO2+2NH3⋅H2O=2NH4++SO32-+H2OB．向Fe(NO3)2和KI混合溶液中加入少量稀盐酸：3Fe2++4H++NO3-=3Fe3++2H2O+NO↑C．漂白粉溶液中通入少量SO2：Ca2＋＋2ClO－＋SO2＋H2O===CaSO3↓＋2HClO D．NH4HCO3溶液中加足量的Ba(OH)2溶液：NH4++ HCO3-+2OH-===CO32-+ NH3⋅H2O +H2O8．如图所示装置中，干燥烧瓶内盛有某种气体，烧杯和滴管内盛放某种溶液。

湖北武汉华中师范大学第一附属中学2025届高三上学期8月月考化学试题(解析版)

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2025届高三上学期8月月考化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Fe-56 Cu-64一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 《厉害了，我的国》展示了中国科技举世瞩目的成就。

下列说法错误的是 A. “祝融号”火星车储能用的正十一烷属于烃类B. 港珠澳大桥使用高性能富锌底漆是依据外加电流法防腐C. “天和核心舱”电推进系统采用的氮化硼陶瓷属于新型无机非金属材料D. 月球探测器带回的月壤样品中含磷酸盐晶体，其结构可用X 射线衍射仪测定【答案】B 【解析】【详解】A ．正十一烷的分子式为C 11H 24，正十一烷只由C 、H 两种元素组成，属于烃类，A 项正确； B ．由于Zn 比Fe 活泼，Zn 为负极被腐蚀，钢铁为正极被保护，此依据是牺牲阳极法防腐，B 项错误； C ．氮化硼陶瓷属于新型无机非金属材料，C 项正确；D ．测定晶体结构最常用的仪器是X 射线衍射仪，故可用X 射线衍射仪测定磷酸盐晶体的结构，D 项正确；答案选B 。

2. 科学家发现了一种四苯基卟啉络合的铁催化剂(Q)，在可见光的照射下可以将2CO 还原为4CH 。

下列有关叙述错误的是A. Q 中N 原子都是2sp 杂化B. Fe 提供空轨道形成配位键C. Q 所含第二周期元素中，N 的电负性最大D. 1mol Q 含36mol 3s sp −型σ键【答案】A 【解析】【详解】A ．Q 中N 原子有两种杂化方式外围带正电荷的N 形成4个共价键为sp 3杂化，形成配位键的N 为2sp 杂化，A 错误；B ．N 、Cl 原子提供孤电子对，Fe 提供空轨道，形成配位键，B 正确；C ．Q 含H 、C 、N 、Cl 、Fe 元素，N 、C 为第二周期元素，N 的电负性大于C ，C 正确；D ．1个Q 含12个甲基，甲基上C-H 键是3s sp −型σ键，则1mol Q 含36mol 3s sp −型σ键，D 正确；故选A 。

版高中数学专题10解密三角函数之给值求值问题特色专题训练新人教A版必修4

专题10 解密三角函数之给值求值问题一、单选题1．【陕西省西安中学2018届高三上学期期中】若tanθ=13，则cos2θ=（）A.45-B.15-C.15D.45【答案】D【解析】∵tanθ=13，则22222211149211519cos sin tancoscos sin tanθθθθθθθ---====+++，故选D．【点睛】本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系等知识，解决本题的关键是熟练掌握倍角公式，敏锐的观察角间的关系．2．【山东省邹城市第一中学2018届高三上学期期中】已知1sin cos63παα⎛⎫--=⎪⎝⎭，则cos23πα⎛⎫+=⎪⎝⎭( )A.79-B.79C.518-D.518【答案】B3．【四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊】已知2tan,tan.34mmπαα⎛⎫=+=⎪⎝⎭则m=（）A. -6或1B. -1或6C. 6D. 1 【答案】A【解析】由题意，2tan+1tan,tan tan=,3441tanmmππααααα⎛⎫⎛⎫=+=+⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，，123,613mmmm+∴=∴=--或1，故选A.4．【安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中】若角α满足sin 2cos 0αα+=，则tan2α= （）A . 43-B . 34C . 34-D . 43【答案】D【解析】由题意可得22tan 4tan 2,tan21tan 3αααα=-==-，选D .5．【湖北省咸宁市2018届高三重点高中11月联考】已知()tan 3αβ+=， tan 2α=，则ta n2β=（）A . 512-B . 512C . 724-D . 724【答案】D6．【广西玉林、贵港市2017届高三下学期质量检测】若cos 3sin 0θθ+=，则tan 4πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A . 12-B . 2-C . 12D . 2 【答案】C 【解析】30cos sin θθ+=3cos sin θθ∴=- sin 1tan cos 3θθθ∴==- 则11tan tan1341421tan tan 1143tan πθπθπθ-++⎛⎫+=== ⎪⎛⎫⎝⎭---⨯ ⎪⎝⎭故选C7．【天津市实验中学2018届高三上学期二模】已知2sin23a =，则2cos 4a π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A .16 B . 13 C . 12 D . 23【答案】A 【解析】223sin a =221cos 211212342226a sin a cos a ππ⎛⎫++-⎪-⎛⎫⎝⎭∴+==== ⎪⎝⎭ 故选A8．【河北省衡水第一中学2018届高三上学期分科综合考试】已知函数()()23sin cos 4cos 0f x x x x ωωωω=->的最小正周期为π，且()12f θ=，则2f πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ( )A . 52-B . 92-C . 112-D . 132- 【答案】B9．【天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考】已知()1sin 2αβ+=， ()1sin 3αβ-=，则2tan tan αβ⎛⎫⎪⎭等于 ( )A . 5B . 4C . 3D . 2【答案】B【解析】∵()1sin 2αβ+=， ()1sin 3αβ-=∴1sin cos cos sin 2αβαβ+=， 1sin cos cos sin 3αβαβ-= ∴5sin cos 12αβ=， 1cos sin 12αβ=∴tan 5tan αβ=∴22tan 4tan αβ⎛⎫== ⎪⎝⎭故选B10．【河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末】若cos2sin 4απα=⎛⎫- ⎪⎝⎭，则sin cos αα+的值为（）A. B . 12- C . 12 D【答案】C11．【辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期二模】已知2sin23α=，则2cos 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A .16 B . 13 C . 12 D . 23【答案】A【解析】21cos 21sin212cos 4226παπαα⎛⎫++ ⎪-⎛⎫⎝⎭+=== ⎪⎝⎭，故选A 12．【河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛】已知1cos 63x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos cos 3x x π⎛⎫+-= ⎪⎝⎭（）A .2B C . 12 D . 3【答案】D【解析】cos cos cos cos 36666x x x x πππππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-=-++--= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ 2cos cos 66x ππ⎛⎫-= ⎪⎝⎭选D .13．【陕西省西安市长安区2018届高三大联考】设为锐角，若，则的值为A .B .C .D .【答案】B14．【广西桂林市第十八中学2018届高三第三次月考】已知2sin 16πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则2cos 23πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A .12 B . 12- C D . 【答案】B 【解析】∵1sin 62πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，∴1cos α32π⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ∴221cos 2cos2α2cos α13332πππα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=--=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选：B15．【广西贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考】若111sin cos tan 26παα+=，则s i n 2α=（）A . 14-B . 1112-C . 14D . 1112【答案】B【解析】111sin cos tan 26παα+==，∴()21sin cos 1sin212ααα+=+=，∴11sin212α=-.选B 。

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(解析版)

当时，，则，
令，得：，
当时，，单调递减；当时，，单调递增，
故时，取极小值，
当时，，
当时，单调递增；当时，单调递减，
且，
根据以上信息，作出的大致图象如图，
由图可知，的图象与直线有2个不同的交点，
由题意，只需的图象与直线有4个不同的交点，则，
综上得：的取值范围是．
又因为值域为，
所以能取到内任意实数，所以
故；
【小问2详解】
解：因为，所以，
所以当时，，单调递增；当时，，单调递减；
所以在上单调递减，
，
问题可转化为：任意的，恒成立，
令，，
，
所以在上单调递减，
所以，
所以，
则，解得，
故的取值范围为：．
21.已知函数．
华中师大一附中2022-2023学年度上学期高三年级期中检测
数学试题
本试题共4页，四大题．全卷满分150分，考试用时120分钟．请将答案填涂在答题上．
命题人：胡兵华方牡丹审题人：张丹王文莹
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知复数满足，则复数（）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分
13.已知向量与不共线，且与共线，则 ___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据向量共线定理列方程求解即可.
【详解】因为与共线，
所以存在唯一实数，使，
即，
因为向量与不共线，
所以，解得，
故答案为：

【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试化学试题

【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．苏轼的《格物粗谈》有这样的记载：“红柿摘下未熟，每篮用木瓜三枚放入，得气即发，并无涩味。

”按照现代科技观点，该文中的“气”是指A．脱落酸B．乙烯C．生长素D．甲烷2．下列有机物一氯取代物的数目相等的是①2，3，4-三甲基己烷①①2，3，4-三甲基戊烷①间甲乙苯A．①①B．①①C．①①D．①①3．下列有机物的系统命名，正确的是A．2-甲基-2-氯丙烷B．2-甲基-1-丙醇C．1, 3, 4-三甲苯D．2-甲基-3-丁炔4．下列说法中正确的是A．仅用水不能区分己烷、溴乙烷、乙醇三种液态有机物B．碳原子数小于或等于6的单烯烃，与HBr加成反应的产物只有1种结构，符合条件的单烯烃有3种C．苯、乙烷、乙烯、乙炔分子中碳碳键的键长分别为a、b、c、d，则b c a>>>d D．等质量的烃完全燃烧，耗氧量最多的是甲烷5．己烯雌酚是一种激素类药物，结构简式如图所示，下列有关叙述中正确的是A．该有机物属于芳香烃C．该分子对称性好，所以没有顺反异构D．该有机物分子中，最多可能有18个碳原子共平面6．红色基B(2-氨基-5-硝基苯甲醚)的结构简式如图所示，它主要用于棉纤维织物的染色，也用于制一些有机颜料，则分子式与红色基B相同，且氨基(—NH2)与硝基(—NO2)直接连在苯环上并呈对位关系的同分异构体的数目(包括红色基B)为A．7种B．8种C．9种D．10种7．如图两种化合物的结构或性质描述正确的是（）A．两种化合物均是芳香烃B．两种化合物互为同分异构体，均能与溴水反应C．两种化合物分子中共平面的碳原子数相同D．两种化合物可用红外光谱区分，但不能用核磁共振氢谱区分8．下列实验操作简便、科学、易成功且现象正确的是A．将乙酸和乙醇的混合液注入浓硫酸中制备乙酸乙酯B．将铜丝在酒精灯外焰上加热变黑后再移至内焰，铜丝恢复原来的红色C．在试管中注入2mL苯酚溶液，再滴入几滴FeCl3溶液后，溶液即有紫色沉淀生成D．向苯酚溶液中滴加几滴稀溴水出现白色沉淀9．卤素互化物与卤素单质性质相似。

湖北省华中师范大学第一附属中学2022～2023学年高二下学期期中检测化学试题(原卷版)

华中师大一附中2022-2023学年度下学期高二期中检测化学试题可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 N ：14 O ：16 S ：32 Cl ：35.5 Fe ：5 6Cu ：64 一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分。

每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1. 下列关于盐类水解的应用，说法不正确的是 A.()32Mg HCO 水溶液蒸发结晶能得到3MgCOB. 常温下，4NH F 溶液不能保存在玻璃试剂瓶中C. 配制氯化铁溶液时，先将氯化铁固体溶于盐酸中D. 使用泡沫灭火器时，混合()243Al SO 溶液与3NaHCO 溶液 2. 下列有关金属的腐蚀与防护说法不正确的是A. B. 装置②中钢闸门连接电源的负极可减缓其腐蚀速率 C. 装置③可用于深埋在潮湿的中性土壤中钢管的防腐 D. 装置④是利用牺牲阳极法来防止钢铁输水管腐蚀3. 变化观念和平衡思想是化学核心素养之一，以下对电离平衡、水解平衡、溶解平衡符号表征的表示不正确的是A. 碳酸钙的电离方程式：2233CaCO Ca CO +−=+ B. 碳酸钙的溶解平衡：2233CaCO (s)Ca (aq)CO (aq)+−+C. 碳酸氢钠溶液电离平衡：23233HCO H O CO H O −−+++D. 4NH Cl 溶于2D O 中水解平衡：2342NH D O NH D O H +++⋅+4. 常温下，下列各组微粒在指定溶液中一定能大量共存的是 A. 由水电离出的()131c H110mol L +−−=×⋅的溶液中：23Na CO Cl K +−−+、、、的B. 无色透明的溶液中：3Al ClO I K +−−+、、、C. 和Mg 反应放出2H 的溶液中：32234Al Cu NO SO ++−−、、、 D.()wK 0.1c H+=的溶液中：2324K NH H O SO Cl +−−⋅、、、5. 将pH=5的H 2SO 4溶液加水稀释到500倍，则稀释后c(SO 42-)与c(H +)的比值为 A.12B.110C.1100D.110006. 常温下有体积相同的四种溶液：①pH 3=的3CH COOH 溶液；②pH 3=的盐酸；③pH 11=的氨水；④pH 11=的NaOH 溶液。

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(解析版)

华中师大一附中2023-2024学年度上学期高二期中检测数学试题时限：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D −中，M 为11A C 与11B D 的交点，若1,,AB a AD b AA c === ，则BM = （）A. 1122−+ a b cB. 1122++a b cC. 1122−−+ a b cD. 1122a b c −++【答案】D 【解析】【分析】利用空间向量的线性运算进行求解.【详解】1111111111111()()()22222BM BB B M BB A D A B AA AD AB c b a a b c =+=+−=+−=+−=−++.故选：D2. 平面内到两定点(6,0)A −、(0,8)B 的距离之差等于10的点的轨迹为（） A. 椭圆 B. 双曲线C. 双曲线的一支D. 以上选项都不对【答案】D 【解析】【分析】根据动点满足的几何性质判断即可.【详解】因为(6,0)A −、(0,8)B ，所以10AB ==，而平面内到两定点(6,0)A −、(0,8)B 的距离之差等于10的点的轨迹为一条射线.故选：D3. “4k >”是“方程22(2)50x y kx k y +++−+=表示圆的方程”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据()22250x y kx k y +++−+=表示圆得到2k <−或4k >，然后判断充分性和必要性即可. 【详解】若()22250x y kx k y +++−+=表示圆，则()222450k k +−−×>，解得2k <−或4k >， 4k >可以推出()22250x y kx k y +++−+=表示圆，满足充分性， ()22250x y kx k y +++−+=表示圆不能推出4k >，不满足必要性，所以4k >是()22250x y kx k y +++−+=表示圆的充分不必要条件. 故选：A.4. 已知椭圆22:141x y C k +=+的离心率为12，则实数k 的值为（）A. 2B. 2或7C. 2或133D. 7或133【答案】C 【解析】【分析】利用椭圆的标准方程、椭圆的离心率公式分析运算即可得解.【详解】由题意，椭圆22:141x y C k +=+，则10k +>，且14k +≠，由离心率12c e a ==，解得：2234b a =，若椭圆的焦点在x 轴上，则221344b k a +==，解得：2k =；若椭圆的焦点在y 轴上，则224314b a k ==+，解得：133k =；综上知，2k =或133. 故选：C.5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口BAC 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点1F 上，片门位于另一个焦点2F 上．由椭圆的一个焦点1F 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点2F ．已知112BF F F ⊥，153F B =，124F F =．若透明窗DE 所在的直线与截口BAC 所在的椭圆交于一点P ，且1290F PF ∠=°，则12PF F △的面积为（）A. 2B.C.D. 5【答案】D 【解析】【分析】由椭圆定义12||||6PF PF +=，根据1290F PF ∠=°，结合勾股定理可得可得12||||F P P F ⋅的值，则即可求12F PF △的面积．【详解】由112BF F F ⊥，1||F B =12||4F F =，得213||3BF ==，则椭圆长轴长122||||6a F B F B =+=，由点P 在椭圆上，得12||||26PF PF a +==，又1290F PF ∠=°，则2222121212121216||||||(||||)2||||362||||F F PF PF PF PF PF PF PF PF =+==+−=−，因此12||||10PF PF ⋅=，所以12F PF △的面积为121||||52PF PF ⋅=. 故选：D6. 已知圆221:()(3)9C x a y −++=与圆222:()(1)1C x b y +++=外切，则ab 的最大值为（）A. 2B.C.52D. 3【答案】D 【解析】【分析】利用两圆外切求出,a b 的关系，再利用基本不等式求解即得.【详解】圆221:()(3)9C x a y −++=的圆心1(,3)C a −，半径13r =，圆222:()(1)1C x b y +++=的圆心2(,1)C b −−，半径21r =，依题意，1212||4C C r r =+=，于是222()24a b ++=，即22122224a b ab ab ab ab =++≥+=，因此3ab ≤，当且仅当a b =时取等号，所以ab 的最大值为3. 故选：D7. 如图所示，三棱锥A BCD −中，AB ⊥平面π,2BCD BCD ∠=，222BC AB CD ===，点P 为棱AC 的中点，,E F 分别为直线,DP AB 上的动点，则线段EF 的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】根据给定条件，建立空间直角坐标系，利用空间向量建立EF 的函数关系求解即可. 【详解】三棱锥A BCD −中，过C 作Cz ⊥平面BCD ，由π2BCD ∠=，知BC CD ⊥，以C 为原点，直线,,CD CB Cz 分别为,,x y z 建立空间直角坐标系，如图，由AB ⊥平面BCD ，得//AB Cz ，则1(0,0,0),(1,0,0),(0,2,0),(0,2,1),(0,1,)2C D B A P ，令1(1,1,)(,,)22t DE tDP t t t ==−=− ，则(1,,)2tE t t −，设(0,2,)F m ，于是||EF ==≥，当且仅当33,224t tm ===时取等号，所以线段EF. 故选：B8. 已知12,F F 分别为椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，椭圆E 上存在两点,A B 使得梯形12AF F B 的高为c （c 为该椭圆的半焦距），且124AF BF =，则椭圆E 的离心率为（）A.B.45C.D.56【答案】C 【解析】【分析】根据124AF BF =，可得12AF BF ∥，则1AF ，2BF 为梯形12AF F B 的两条底边，作21F P AF ⊥于点P ，所以2PF c =，则可求得1230PF F ∠=°，再结合124AF BF =，建立,,a b c 的关系即可得出答案.【详解】如图，由124AF BF =，得12//AF BF ，则1AF ，2BF 为梯形12AF F B 的两条底边，作21F P AF ⊥于点P ，则21F P AF ⊥，由梯形12AF F B 的高为c ，得2PF c =，在12Rt F PF 中，122F F c =，则有1230PF F ∠=°，1230AF F ∠=°，在12AF F △中，设1AF x =，则22AF a x =−，22221121122cos30AF AF F F AF F F =+−°，即()22224a x x c −=+−，解得1AF x ==，在12BF F △中，21150BF F ∠=°，同理2BF =，又124AF BF =，所以4=，即3a =，所以离心率c e a ==. 故选：C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 直线:10l x y −+=与圆22:()2(13)C x a y a ++=−≤≤的公共点的个数可能为（） A. 0 B. 1C. 2D. 3【答案】BC 【解析】【分析】根据给定条件，求出圆心到直线l 距离的取值范围，即可判断得解.【详解】圆22:()2C x a y ++=的圆心(,0)C a −，半径r =当13a −≤≤时，点(,0)C a −到直线l 的距离d，因此直线l l 与圆C 的公共点个数为1或2. 故选：BC10. 下列四个命题中正确的是（）A. 过点(3,1)，且在x 轴和y 轴上的截距互为相反数的直线方程为20x y −−=B. 过点(1,0)且与圆22(1)(3)4x y ++−=相切的直线方程为51250x y +−=或1x = C. 若直线10kx y k −−−=和以(3,1),(3,2)M N −为端点的线段相交，则实数k 的取值范围为12k ≤−或32k ≥D. 若三条直线0,0,3x y x y x ay a +=−=+=−不能构成三角形，则实数a 所有可能的取值组成的集合为{1,1}−【答案】BC 【解析】【分析】利用直线截距式方程判断A ；求出圆的切线方程判断B ；求出直线斜率范围判断C ；利用三条直线不能构成三角形的条件求出a 值判断D.【详解】对于A ，过点(3,1)在x 轴和y 轴上的截距互为相反数的直线还有过原点的直线，其方程为13y x =，A 错误；对于B ，圆:C 22(1)(3)4x y ++−=的圆心(1,3)C −，半径2r =，过点(1,0)斜率不存在的直线1x =与圆C 相切，当切线斜率存在时，设切线方程为(1)y k x =−2=，解得512k =−，此切线方程为51250x y +−=，所以过点(1,0)且与圆22(1)(3)4x y ++−=相切的直线方程为51250x y +−=或1x =，B 正确；对于C ，直线10kx y k −−−=恒过定点(1,1)P −，直线,PM PN 的斜率分别为 ()()211131,312312PN PM k k −−−−====−−−−，依题意，PM k k ≤或PN k k ≥，即为12k ≤−或32k ≥，C 正确；对于D ，当直线0,3x y x ay a +=+=−平行时，1a =，当直线0,3x y x ay a −=+=−平行时，1a =−，显然直线0,0x y x y +=−=交于点(0,0)，当点(0,0)在直线3x ay a +=−时，3a =，所以三条直线0,0,3x y x y x ay a +=−=+=−不能构成三角形，实数a 的取值集合为{}113−,,，D 错误. 故选：BC11. 已知椭圆2225:1092x y C k k+=<<的两个焦点分别为12,F F ，点P 是椭圆C 上的动点，点Q 是圆22:(2)(4)2E x y −+−=上任意一点．若2||PQ PF +的最小值为4（）A. k =B. 12PF PF ⋅的最大值为5C. 存在点P 使得12π3F PF ∠= D. 2||PQ PF −的最小值为6−【答案】ABC 【解析】【分析】首先得到圆心坐标与半径，即可判断E 在椭圆外部，在2|||PQ PF PE +≥求出2EF ，即可求出k ，再根据数量积的运算律及椭圆的性质判断B 、C ，根据椭圆的定义判断D.【详解】椭圆2225:1092x y C k k+=<<，则3a =，所以1226PF PF a +==，圆22:(2)(4)2E x y −+−=的圆心为()2,4E ，半径r =所以2222419k+>，所以点E 在椭圆外部，又2|||PQ PF PE +≥，当且仅当E 、P 、2F 三点共线（P 在E 2F 之间）时等号成立，所以24EF ，解得2c =，所以294k −=，解得k =（负值舍去），故A 正确；()()1212PF PF PO OF PO OF ⋅=+⋅+21122PO PO OF PO OF OF OF +⋅+⋅+⋅()21121PO PO OF OF OF OF +⋅+−⋅22214PO OF PO =−=− ，又PO ∈ ，所以[]25,9PO ∈ ，所以[]121,5PF PF ⋅∈ ，即12PF PF ⋅的最大值为5，当且仅当P 在上、下顶点时取最大值，故B 正确；设B 为椭圆的上顶点，则OB =，22OF =，所以2tan OBF ∠> 所以2π6OBF ∠>，所以12π3F BF ∠>，则存在点P 使得12π3F PF ∠=，故C 正确；因为()121||||6||6PQ PF PQ PF PQ PF −=−−=+−11||666PE PF EF ≥+−≥−−，当且仅当E 、Q 、P 、1F 四点共线（且Q 、P 在E 1F 之间）时取等号，故D 错误.故选：ABC12. 在棱台1111ABCD A B C D −中，底面1111,ABCD A B C D 分别是边长为4和2的正方形，侧面11CDD C 和侧面11BCC B 均为直角梯形，且113,CC CC =⊥平面ABCD ，点P 为棱台表面上的一动点，且满足112PD PC =，则下列说法正确的是（）A. 二面角1D AD B −−B. 棱台的体积为26C. 若点P 在侧面11DCC D 内运动，则四棱锥11P A BCD −D. 点P 【答案】ACD【解析】【分析】A 选项，建立空间直角坐标系，写出点的坐标，利用空间向量相关公式求出二面角的余弦值；B 选项，利用棱台体积公式求出答案；C 选项，设出(),0,P u v ，求出轨迹方程，得到P 点的轨迹，从而得到点P 到平面11A BCD的最短距离为43PF EF EP =−=−，利用体积公式求出答案；D 选项，考虑点P 在各个面上运算，求出相应的轨迹，求出轨迹长度，相加后得到答案. 【详解】A 选项，因为1CC ⊥平面ABCD ，,BC CD ⊂平面ABCD ，所以11,CC BC CC CD ⊥⊥，又底面1111,ABCD A B C D 分别是边长为4和2的正方形，故BC CD ⊥，故1,,CC BC CD 两两垂直，以C 为坐标原点，1,,CD CB CC 所在直线分别为,,x y z 建立空间直角坐标系，则()()()()112,0,3,4,4,0,4,0,0,0,0,3D A D C ，平面ADB 的法向量为()0,0,1n =，设平面1D AD 的法向量为()1,,n x y z =，则()()()()111,,0,4,040,,2,4,32430n AD x y z y n AD x y z x y z ⋅=⋅−=−= ⋅=⋅−−=−−+= ，解得0y =，令3x =得，2z =，故()13,0,2n =，则111cos ,n n n n n n ⋅==⋅，又从图形可看出二面角1D AD B −−为锐角，故二面角1D ADB −−A 正确；B选项，棱台的体积为(221243283V=+×=，B 错误；C 选项，若点P 在侧面11DCCD 内运动，112PD PC =，设(),0,P u v，整理得()22216339u v ++−=，故P 点的轨迹为以2,0,33E−为圆心，43为半径的圆在侧面11DCC D 内部（含边界）部分，如图所示，圆弧QW 即为所求，过点E 作EF ⊥1CD 于点F ，与圆弧QW 交于点P ，此时点P 到平面11A BCD 的距离最短，由勾股定理得1CD =，因为11128233ED EC CD =+=+=，1111sin C C CD C CD ∠=1118sin 3EF D E CD C =∠=故点P 到平面11A BCD 的最短距离为43PF EF EP =−=−，因为11A D 与BC 平行，且BC ⊥平面11CDD C ，又1CD ⊂平面11CDD C ，所以BC ⊥1CD ，故四边形11A BCD 为直角梯形，故面积为()1112A D BC CD +⋅=，则四棱锥11P A BCD −体积的最小值为1433 ×× ，C 正确； D 选项，由C 选项可知，当点P 在侧面11DCC D 内运动时，轨迹为圆弧QW ，设其圆心角为α，则1213cos 423C E EW α===，故π3α=，所以圆弧QW 的长度为π433⋅当点P 在面1111D C B A 内运动时，112PD PC =，设(),,3P s t整理得2221639s t ++=，点P 的轨迹为以2,0,33E−为圆心，43为半径的圆在侧面1111D C B A 内部（含边界）部分，如图所示，圆弧QR 即为所求轨迹，其中1213cos 423C E QER ER ∠===，故π3QER ∠=，则圆弧QR 长度为π44π339⋅=，若点P 面11BCC B 内运动时，112PD PC =，设()0,,P k l，整理得()22433k l +−=，点P 的轨迹为以()10,0,3C 11BCC B 内部（含边界）部分，如图所示，圆弧GH 即为所求，此时圆心角1π2GC H =，故圆弧GH长度为π2经检验，当点P 在其他面上运动时，均不合要求，综上，点P的轨迹长度为π4π29×=，D 正确. 故选：ACD在【点睛】立体几何中体积最值问题，一般可从三个方面考虑：一是构建函数法，即建立所求体积的目标函数，转化为函数的最值问题进行求解；二是借助基本不等式求最值，几何体变化过程中两个互相牵制的变量（两个变量之间有等量关系），往往可以使用此种方法；三是根据几何体的结构特征，变动态为静态，直观判断在什么情况下取得最值.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知(2,),(,4)P m Q m −，且直线PQ 与直线:20+−=l x y 垂直，则实数m 的值为______．【答案】1 【解析】【分析】首先求出直线l 的斜率，由两直线垂直得到斜率之积为1−，即可求出PQ k ，再由斜率公式计算可得.【详解】因为直线:20+−=l x y 的斜率1k =−，又直线PQ 与直线:20+−=l x y 垂直，所以1PQ k =，即412m m−=−−，解得1m =.故答案为：114. 以椭圆2251162x y +=的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为______．【答案】221916y x −=【解析】【分析】根据给定的椭圆方程求出双曲线的顶点及焦点坐标，即可求出双曲线方程.【详解】椭圆2251162x y +=的长轴端点为(0,5),(0,5)−，焦点为(0,3),(0,3)−，因此以(0,3),(0,3)−为顶点，(0,5),(0,5)−4=，方程为221916y x −=. 故答案为：221916y x −=15. 椭圆22:44E x y +=上的点到直线20x y +−=的最远距离为______．【解析】【分析】设出椭圆上任意一点的坐标，再利用点到直线距离公式，结合三角函数性质求解即得.【详解】设椭圆22:14x E y +=上的点(2cos ,sin )(02π)P θθθ≤<，则点P到直线20x y +−=的距离：π2sin 4dθ=−+，显然当5π4θ=时，max d =，所以椭圆22:44E x y +=上的点到直线20x y +−=16. 已知点A 的坐标为(0,3)，点,B C 是圆22:25O x y +=上的两个动点，且满足90BAC ∠=°，则ABC 面积的最大值为______．【解析】【分析】设()11,B x y ，()22,C x y ，BC 的中点(,)P x y ，由题意求解P 的轨迹方程，得到AP 的最大值，写出三角形ABC 的面积，结合基本不等式求解．【详解】设()11,B x y ，()22,C x y ，BC 的中点(,)P x y ，点B ，C 为圆22:25O x y +=上的两动点，且90BAC ∠=°，∴121225y x =+，222225x y +=①，122x x x +=，122y y y +=②，1212(3)(3)0x x y y +−−=③由③得1212123()90x x y y y y +−++=，即121269x x y y y +=−④，把②中两个等式两边平方得：221122224x x x x x ++=，222121224y y y y y ++=，即221212502()44x x y y x y ++=+⑤，把④代入⑤，可得2234124x y+−= ，即P 在以30,2为半径的圆上．则AP 的最大值为．所以()22222111244ABC S AB AC AB AC BC AP =≤+==≤ ．当且仅当AB AC =，P 的坐标为时取等号．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知ABC 的顶点(4,1)A ，边AB 上的高线CH 所在的直线方程为10x y +−=，边AC 上的中线BM 所在的直线方程为310x y −−=．（1）求点B 的坐标；（2）求直线BC 的方程．【答案】（1）(1,4)−−；（2）7110x y ++=. 【解析】【分析】（1）由垂直关系求出直线AB 的方程，再求出两直线的交点坐标即得.（2）设出点C 的坐标，利用中点坐标公式求出点C 坐标，再利用两点式求出直线方程. 【小问1详解】由边AB 上的高线CH 所在的直线方程为10x y +−=，得直线AB 的斜率为1，直线AB 方程为14y x ，即3y x =−，由3310y x x y =− −−=，解得1,4x y =−=−，所以点B 的坐标是(1,4)−−.【小问2详解】由点C 在直线10x y +−=上，设点(,1)C a a −，于是边AC 的中点2,122a a M+−在直线310x y −−=上，因此3611022a a+−+−=，解得2a =−，即得点(2,3)C −，直线BC 的斜率4371(2)k −−==−−−−，所以直线BC 的方程为37(2)y x −=−+，即7110x y ++=. 18. 如图，在三棱柱111ABC A B C 中底面为正三角形，1114,2,120AA AB A AB A AC ==∠=∠=°．（1）证明：1AA BC ⊥；（2）求异面直线1BC 与1AC 所成角的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2【解析】【分析】（1）根据数量积的运算律及定义得到10AA BC ⋅=，即可得证；（2）取AB 中点M ，连接1AC 交1AC 于点O ，连接CM 、OM ，即可得到COM ∠为异面直线1BC 与1AC 所成角或其补角，再由余弦定理计算可得.【小问1详解】因为BC AC AB=−，所以()1111AA BC AA AC AB AA AC AA AB ⋅=⋅−=⋅−⋅1111cos ,cos ,0AA AC AA AC AA AB AA AB =⋅−⋅=，所以1AA BC ⊥，即1AA BC ⊥.【小问2详解】取AB 的中点M ，连接1AC 交1AC 于点O ，连接CM 、OM ，则O 为1AC 的中点，所以1//OM BC ，所以COM ∠为异面直线1BC 与1AC 所成角或其补角，在等边三角形ABC中CM =在平行四边形11ACC A 中()222211112AC AC AA AC AC AA AA =−=−⋅+22122244282−×××−+，所以1A C =，所以OC =，因为1AA BC ⊥，11//AA BB ，所以1BB BC ⊥，在矩形11BCC B中1BC，所以OM =在OCM中由余弦定理cos COM ∠=的所以异面直线1BC 与1AC.19. 已知圆C 的圆心在x 轴上，其半径为1，直线:8630l x y −−=被圆CC 在直线l 的下方．（1）求圆C 的方程；（2）若P 为直线1:30l x y +−=上的动点，过P 作圆C 的切线,PA PB ，切点分别为,A B ，当||||PC AB ⋅的值最小时，求直线AB 的方程．【答案】（1）()2211x y −+=（2）2x y +=【解析】【分析】（1）设圆心C (),0a ，根据直线l 被圆Ca ，然后写圆的方程即可；（2）根据等面积的思路得到当1PC l ⊥时，PC AB 最小，然后根据直线AB 为以PC 为直径的圆与圆C 的公共弦所在的直线求直线方程.【小问1详解】设圆心C (),0a 到直线l 的距离为d，则12d =1a =或14−，因为点C 在直线l 的下方，所以1a =，()1,0C ，所以圆C 的方程为()2211x y −+=. 【小问2详解】因为12PACB S PC AB PA AC =⋅==，所以PC AB 最小即PC 最小，当1PC l ⊥时，PC 最小，所以此时1PC k =，PC 的直线方程为：1y x =−，联立130y x x y =− +−= 得21x y = = ，所以()2,1P ，PC 中点31,22 ，PC =所以以PC 为直径的圆的方程为：22311222x y −+−=，直线AB 为以PC 为直径的圆与圆C 的公共弦所在的直线，联立()222231122211x y x y −+−=−+= 得2x y +=，所以直线AB 的方程为2x y +=. 20. 已知12,F F 分别为椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点，离心率e =，点B 为椭圆上的一动点，且12BF F △面积的最大值为2．（1）求椭圆C 的方程；（2）若点A 为椭圆C 的左顶点，点(,)P m n 在椭圆C 上，线段AP 的垂直平分线与y 轴交于点Q ，且PAQ △为等边三角形，求点P 的横坐标．【答案】（1）22142x y += （2）25− 【解析】【分析】（1）根据三角形12BF F 的面积、离心率以及222a b c =+列出关于,,ab c 的方程组，由此求解出,a b的值，则椭圆C 的方程可求；（2）表示出AP 的垂直平分线方程，由此确定出Q 点坐标，再根据PAQ △为等边三角形可得AP AQ =，由此列出关于,m n 的等式并结合椭圆方程求解出P 点坐标.【小问1详解】依题意当B 为椭圆的上、下顶点时12BF F △面积的取得最大值，则2221222c ab c a b c = ×= =+，解得2a b = = ，所以椭圆C 方程为：22142x y +=. 【小问2详解】依题意(,)P m n ，则22142m n +=，且()2,0A −，若点P 为右顶点，则点Q 为上（或下）顶点，则4AP =，AQ =，此时PAQ △不是等边三角形，不合题意，所以2m ≠±，0n ≠.设线段PA 中点为M ，所以2,22m n M −，因为PA MQ ⊥，所以1PA MQ k k ⋅=−，因为直线PA 的斜率2AP n k m =+，所以直线MQ 的斜率2MQ m k n +=−，又直线MQ 的方程为2222n m m y x n +− −=−−，令0x =，得到()()2222Q m m n y n+−=+，因为22142m n +=，所以2Q n y =−，因为PAQ △为正三角形，的所以AP AQ =，即，化简，得到2532120m m ++=，解得25m =−，6m =−（舍）故点P 的横坐标为25−.【点睛】关键点点睛：解答本题第二问关键在于AP 垂直平分线方程的求解以及将PAQ △的结构特点转化为等量关系去求解坐标，在计算的过程中要注意利用P 点坐标符合椭圆方程去简化运算. 21. 如图，在多面体ABCDEF 中，侧面BCDF 为菱形，侧面ACDE 为直角梯形，//,,AC DE AC CD N ⊥为AB 的中点，点M 为线段DF 上一动点，且2,120BC AC DE DCB =∠=°．（1）若点M 为线段DF 的中点，证明：//MN 平面ACDE ；（2）若平面BCDF ⊥平面ACDE ，且2DE=，问：线段DF 上是否存在点M ，使得直线MN 与平面的ABF 所成角的正弦值为310?若存在，求出DM DF的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）存在，1DM DF=−【解析】【分析】（1）根据中位线和平行四边形的性质得到MN DG ∥，然后根据线面平行的判定定理证明；（2）建系，然后利用空间向量的方法列方程，解方程即可.【小问1详解】取AC 中点G ，连接NG ，GD ，因为,N G 分别为,AB AC 中点，所以NG BC ∥，12NG BC =，因为四边形BCDF 为菱形，M 为DF 中点，所以DM BC ∥，12DM BC =，所以NG DM ∥，NG DM =，则四边形NGDM 为平行四边形，所以MN DG ∥，因为MN ⊄平面ACDE ，DG ⊂平面ACDE ，所以MN ∥平面ACDE .【小问2详解】取DF 中点H ，连接CH ，CF因为平面BCDF ⊥平面ACDE ，平面BCDF ∩平面ACDE CD =，AC CD ⊥，AC ⊂平面ACDE ，所以AC ⊥平面BCDF ，因为CH ⊂平面BCDF ，CB ⊂平面BCDF ，所以AC CH ⊥，AC CB ⊥，因为120DCB ∠=°，四边形BCDF 为菱形，所以三角形DCF 为等边三角形，因为H 为DF 中点，所以CH DF ⊥，CH CB ⊥，所以,,CH CB AC 两两垂直，以C 为原点，分别以,,CA CB CH 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，()N ，()4,0,0A，()0,B，()F，()0,D，()0,DF =，()4,AB =−，()AF =−，()2,ND =−− 设DM DF λ=，则()0,,0DM DF λ==，()2,NM ND DM =+=−− ，设平面ABF 的法向量为(),,m x y z = ，则40430m AB x m AF x z ⋅=−+= ⋅=−++=，令x =2y =，z =，所以m = ，3cos ,10NM m NM m NM m ⋅==，解得1λ=或1+（舍去），所以线段DF 上存在点M ，使得直线MN 与平面ABF 所成角的正弦值为310，此时1DM DF =−22. 已知椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为,A B ，右焦点为F ，过点A 且斜率为(0)k k ≠的直线l交椭圆C 于点P ．（1）若||AP =k 的值；（2）若圆F 是以F 为圆心，1为半径的圆，连接PF ，线段PF 交圆F 于点T ，射线AP 上存在一点Q ，使得QT BT ⋅ 为定值，证明：点Q 在定直线上．【答案】（1）1±（2）证明见解析【解析】【分析】（1）设():2l y k x =+，(),P P P x y ，联立直线与椭圆方程，求出P 点坐标，再由两点间的距离公式求出k ；（2）由P 点坐标可求得PF 斜率，进而得到PF 方程，与圆的方程联立可得T 点坐标；设()(),2Q m k m +，利用向量数量积坐标运算表示出()224841k m QT BT k −⋅=+ ，可知若QT BT ⋅ 为定值，则2m =，知()2,4Q k ；当直线PF 斜率不存在时，验证可知2m =满足题意，由此可得定直线方程.【小问1详解】依题意可得()2,0A −，可设():2l y k x =+，(),P P P x y ，由()222143y k x x y =+ += ，消去y 整理得()2222341616120k x k x k +++−=， ()22Δ483441440k k ∴=+−=>，221612234P k x k −∴−=+， 226834P k x k −∴=+，222681223434P k k y k k k −=+= ++ ， 2226812,3434k k P k k −∴ ++，所以A P=21k =或23132k =−（舍去），所以1k =±.【小问2详解】由（1）知2226812,3434k k P k k − ++，()1,0F ，若直线PF 斜率存在，则2414PF k k k =−，∴直线214:14k PF x y k−=+，由()222141411k x y k x y −=+ −+= 得222441k y k = + ，又点T 线段PF 上，所以22241441x k ky k = + = + ，即2224,4141k T k k ++ ，又()2,0B ， 22284,4141k k BT k k ∴=− ++，设()(),2Q m k m +，则()()322242242,4141m k m k mk m QT k k −++−−+−= ++， ()()()()()()()22422222228421628448414141k mk m m k m k k m k QT BT k k −+−++−−+∴⋅=++ ()224841k m k −=+；当480m −=时，0QT BT ⋅= 为定值，此时2m =，则()2,4Q k ，此时Q 在定直线2x =上；当480m −≠时，QT BT ⋅ 不为定值，不合题意；若直线PF 斜率不存在，由椭圆和圆的对称性，不妨设31,2P ，从而有()1,1T ，()2,0B ，此时12AP k =，则直线()1:22AP y x =+，设()1,22Q m m +，则()11,122QT m m =−−+ ，()1,1BT =− ，112QT BT m ∴⋅=− ，则2m =时，0QT BT ⋅=，满足题意；综上所述：当0QT BT ⋅= 为定值，点Q在定直线2x =上.【点睛】关键点点睛：本题考查椭圆与向量的综合应用问题，涉及到椭圆中的向量数量积问题的求解；本在题求解点Q 所在定直线的关键是能够根据Q 点横纵坐标之间的关系，结合向量数量积坐标运算化简QT BT ⋅ ，将QT BT ⋅ 化为关于Q 点横坐标和直线斜率的关系式，从而分析确定定值后，再得到Q 点坐标的特征.。

湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试化学试题

湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列有关化学用语表达正确的是A．15N的原子结构示意图：B．NH4Cl电子式为C．CS2的空间充填模型：D．基态铜原子的价层电子排布图：2．设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列有关叙述正确的是A．1mol白磷中含有P﹣P共价键的数目为4N AB．1molH2O最多可形成4N A个氢键C．28gC2H4分子中含有的σ键数目为4N AD．1.8g18O中含有的中子数为N A3．下列各组原子中，彼此化学性质一定相似的是A．最外层都只有一个电子的X、Y原子B．原子核外L层上有8个电子的X原子与M层上有8个电子的Y原子C．2p轨道上有3个未成对电子的X原子与3p轨道上有3个未成对电子的Y原子D．原子核外电子排布式为1s2的X原子与原子核外电子排布式为1s22s2的Y原子4．下列关于化学键的说法不正确的是A．乙烯中C=C键的键能小于乙烷中C﹣C键的键能的2倍B．σ键可以绕键轴旋转，π键不能绕键轴旋转C．在气体单质中，一定有σ键，可能有π键D．s﹣pσ键和p﹣pσ键电子云都是轴对称5．化学分析的手段通常有定性分析、定量分析、仪器分析等，现代化学中仪器分析是研究物质结构的基本方法和实验手段。

下列关于仪器分析的说法不正确的是A．光谱分析：利用原子光谱上的特征谱线来鉴定元素，太阳光谱里的夫琅禾费线是原子的吸收光谱B．质谱分析：利用质荷比来测定分子的相对分子质量，CH3CH2OH与CH3OCH3的质谱图完全相同C．红外光谱分析：获得分子中含有的化学键或官能团的信息，可用于区分CH3CH2OH 和CH3OCH3D．X衍射图谱分析：获得分子结构的有关信息，包括晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等6．法匹拉韦是治疗新冠肺炎的一种药物，其结构简式如图所示。

湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期高二期中考试英语试卷及答案

湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期高二期中考试英语试卷命题人：武汉市第四十九中学蒋婷审题人：武汉市第四十九中学黄欢第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When did the speakers last see each other?A. Fifteen years ago.B. Five years ago.C. One year ago.2. What does the man wish for the future?A. All his dreams will come true.B. Science will develop much faster.C. He will be able to do his job from home.3. What will the woman do next?A. Bring the man a salad.B. Take away the man’s soda.C. Give the man some cheese.4. What is the relationship between the speakers?A. They are friends.B. They are cousins.C. They are brother and sister.5. What does the woman tell the man to do?A. Prepare for landing.B. Take his headphones out.C. Put his chair back in fifteen minutes.第二节听下面5段对话或独白。

湖北省华中师范大学第一附属中学高一新生分班考试化学试卷(含答案)

湖北省华中师范大学第一附属中学高一新生分班考试化学试卷(含答案)一、选择题1．下列曲线能正确表达对应的反应或过程的是A B C DA．等质量的锌和铁分别与足量的溶质质量分数相同的稀硫酸反应B．一定温度下，向饱和的硝酸钾溶液中不断加入硝酸钾固体C．向盛有一定量稀硫酸的烧杯中不断加水稀释D．向一定量的氧化铁中通入一氧化碳气体并持续高温2．甲、乙两种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线如图所示。

下列说法正确的是A．t1℃时，甲溶液中溶质的质量分数一定等于乙溶液B．降低温度，可使甲的饱和溶液变为不饱和溶液C．t2℃时，分别在100 g水中加入50 g 甲、乙，同时降温至t1℃，甲、乙溶液均为饱和溶液D．将t2℃时甲的饱和溶液降温至t1℃，溶液质量不变3．下列除杂方案中（括号中物质是杂质），正确的是（）A．N2（O 2）：通过红热的木炭 B．烧碱（纯碱）：加适量稀盐酸、蒸发C．Cu（CuO）：加过量的盐酸溶液并过滤 D．NaHCO3（Na2CO3）：高温煅烧4．如图所示是A、B、C三种物质的溶解度，下列有关说法错误的是（）A．高于20℃以后，B的溶解度比C大B．10℃时，C接近饱和的溶液升高温度可以达到饱和C．20℃时，A、B的饱和溶液的溶质质量分数相等D．35℃时，A物质的饱和溶液的溶质质量分数为30%5．将一定质量的镁、锌混合物粉末放入到一定质量的硫酸铜溶液中，待反应停止后，过滤得滤渣和滤液，再向滤渣中加入足量的稀盐酸，滤渣部分溶解且有气体生成，则下列说法正确的是（）A．滤渣中一定有镁、铜 B．滤渣中一定有镁、锌、铜C．滤液中一定有硫酸铜和硫酸锌 D．滤液中一定有硫酸镁，一定没有硫酸铜6．下列曲线能正确表达对应的反应或过程的是A．向一定量的盐酸中逐滴加水稀释B．某温度下将一定量接近饱和的KNO3溶液恒温蒸发水分C．金属与一定量的稀硫酸反应，由图像可知，金属N比金属M活泼D．将a、b、c三种物质的饱和溶液分别由t1℃升温至t2℃时，所得溶液中溶质质量分数大小关系是：a＞b＞c7．向硫酸亚铁、硫酸铜的混合溶液中加入一些锌粉，充分反应后，过滤，得到滤渣A和滤液。

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高三上学期10月阶段性检查化学试卷

2022级高三化学检测考试时间：2024－10－1075分钟分数：100分可能用到的相对原子质量：H －1Li －7C －12N －14O －16P －31S －32V －51Fe －56Cu －64Co59Cl －35.5一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、工业生产中经常要制备某种物质。

下列物质的一般工业制法正确的是（）A ．用与水反应来制备烧碱B ．用NaClO 与在强碱性条件反应制备C ．将通入冷的澄清石灰水中来制备漂白粉D ．用焦炭还原石英砂制备高纯硅2、古代文献中记载了很多化学研究成果，在实验室中模拟文献中加点步骤的操作，用到的主要仪器错误的是选项古代文献主要仪器A《肘后备急方》中“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁，尽服之…截疟”烧杯、玻璃棒B《本草纲目》中“（烧酒）其法用浓酒和糟入甑，蒸令气上，用器盛滴露”蒸馏烧瓶、酒精灯、温度计、冷凝管、牛角管、接收器C《本草纲目》中“彼人采蒿蓼之属，晒干烧灰，以水淋汁，久则凝淀如石，浣衣发面，亦去垢发面”蒸发皿、酒精灯、玻璃棒D 《神农本草经》中“一丹二袖；膏药成稠，三上三下，熬枯去渣…”漏斗、烧杯、玻璃棒3、化学用语可以表达变化过程。

下列化学用语表达正确的是A ．用电子式表示HClO 的形成：B ．的价层电子对互斥（VSEPR ）模型：C ．用轨道表示式表示铜的价电子由激发态跃迁回基态的过程：D ．用电子云轮廓图表示HCl 中s —p 键的形成：4、我国科学家在青蒿素（结构如图）研究方面为人类健康作出了巨大贡献。

下列说法错误的是2Na O ()243Fe SO 24Na FeO 2Cl 2OF σA ．用沸水蒸煮青蒿可获得青蒿素的提取液B ．通过红外光谱可分析青蒿素分子中的化学键信息C ．通过X 射线衍射可测定青蒿素晶体中各个原子的坐标D ．青蒿素分子中含有7个手性碳原子5、下列实验操作正确且能达到实验目的的是A ．装置①可用于制备并测量其体积B ．装置②可用于制作简单燃料电池C ．装置③可用于探究苯酚和碳酸的酸性强弱D ．装置④盐桥中的阳离子向右池迁移起形成闭合回路的作用6、第33届夏季奥运会于2024年7月在法国巴黎开幕。

湖北省华中师范大学第一附属中学2021—2022学年上学期高三期中检测化学试题

华中师大一附中2021—2022学年度上学期高三期中检测化学试题时限：75分钟满分：100分命题人：黄银芳李兴会审题人：阮荣祥相对原子质量：H 1 N 14 O 16 F 19 Na 23 P 31 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Ni 58.7 Xe 131第一卷选择题（45分）一、选择题：（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共45分。

）1．读史明智，化学史孕育着丰富的化学思维和方法，下列化学家和成就不相对应的是A. 勒夏特列：平衡移动原理B. 哈伯：合成氨C. 鲍林：化学键D. 法拉第：原电池2．下列说法正确的是A．粮食酿酒有利于实现“碳中和、碳达峰”B．聚乙炔用作绝缘材料C．石油醚、石蜡油、凡士林、矿物油、生物柴油的主要成分属于烃D．醋酸钠可用作“热袋”中的内置物3．根据你所学的知识推断，下列说法不正确的是A．得到SrCl2·6H2O晶体需在HCl气流中蒸发SrCl2溶液B．岩浆析出时，石英在硅酸盐后析出，主要原因是因为石英晶格能较小C．NaCl和CsCl晶体中配位数不同，是几何因素导致的D．红外光谱可用于测定分子的立体结构4．下列有关实验的叙述正确的是A．若图甲中气球干瘪，证明Cl2可与NaOH反应B．用图乙装置进行石油分馏C．图丙操作为排出酸式滴定管的气泡D．用图丁装置不能防止铁钉生锈图甲图乙图丙图丁5．下列离子方程式正确的是A．过量H2S气体和FeCl3溶液反应：2Fe3++H2S=2Fe2++S↓+2H+B．向H2O2溶液中滴加少量FeCl3：2Fe3++H2O2=O2↑+2H++2Fe2+C．少量CO2通入NaClO溶液中：CO2+H2O+2ClO—=CO32—+2HClOD．铅酸蓄电池充电时的正极反应：PbSO4＋2H2O+2e—= PbO2＋4H＋＋SO42－6．N A为阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是A．将0.2 mol NH4NO3溶于稀氨水中使溶液呈中性，溶液中铵根数目小于0.2N AB．常温下1L pH＝2的H2SO4溶液中H＋数目为0.01N AC．56 g Fe和足量的水蒸气反应，转移电子数为3N AD．0.5 mol 雄黄(As4S4，结构如下图)含有N A个S-S键7．“肉桂硫胺”是抗击新型冠状病毒潜在用药，结构简式如图，下列说法不正确的是A ．该物质的分子式为C 20H 24N 2SOB ．该物质可发生水解反应、氧化反应、加聚反应C ．1 mol 该物质最多可与7 mol H 2加成，且完全加成后，产物含有 2个手性碳原子D ．该物质分子中所有碳原子可能在同一平面上 89能发生如图转化。