高中数学任教A版必修3算法教材解读

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人教A版高中数学必修3《第一章算法初步 1.2 基本算法语句 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句》_9

1．2．1输入语句、输出语句和赋值语句
一、教学目标：
1、知识与技能：掌握输入语句、输出语句和赋值语句
2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地写出输入语句、输出语句和赋值语句。

3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们基本算法语句有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图和算法语句是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。

二、重点与难点：重点是3种算法语句，难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图和写出算法语句。

三、学法与教学用具：
学法：自主探究，合作交流
教学用具：电脑
四、教学内容：
基本概念：
算法的三种基本逻辑结构：顺序结构，条件结构和循环结构。

各种程序语言都包含了下列基本的算法语句：
计算机运行程序语句的基本顺序：
小结：
2、巩固练习：。

高二数学第一章《算法初步》教案人教A版必修3

1．1．1算法的概念一、三维目标：1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。

（2）能够用自然语言叙述算法。

（3）掌握正确的算法应满足的要求。

（4）会写出解线性方程（组）的算法。

（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

（6）会应用Scilab 求解方程组。

2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。

由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

二、重点与难点：重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。

难点：把自然语言转化为算法语言。

三、学法与教学用具：学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。

2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。

3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。

教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想：1、创设情境：算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。

但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。

如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。

我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。

人教A版高中数学必修3：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构

例4.画程序框图, 对于输入的x值, 输出相应的y值.
0(x 0) y 1(0 x 1)
x(x 1)
开始
程序框图
输入x
是 x<0?
否是
0≤x<1? 否
y=x
y=1 y=0
输出y 结束
知识探究（二）：算法的循环结构
思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？
知识探究（一）：算法的程序框图
表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，程序框图的含义是用程序框、流程线及文字说
明来表示算法的图形.
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
（起止框）
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息
处理框
普通高中课程标准试验教科书人教A版数学必修3 第一章算法初步
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
大庆铁人中学数学组李莎
问题提出
1.算法的含义是什么？
在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.
n≤100？
是
是 n是偶数?
否输出S
结束
S=S+n×n
否
例7：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？

人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念课件

知识探究（二）:算法的步骤设计人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念课件
思考32::设计一个算法，判断8 3975是否为质数。
第一步，用2除783，95 得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除738.59 第二步，用3除738，59 得到余数2,因为余数不为0，所以3不能整除783.95
人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念课件
算法设计: 第一步，第二步，第三步，
第四步，
人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念课件
在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品, 价格在0～2000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?
第三步，用4除738，59 得到余数31,因为余数不为0，所以4不能整除783.95
第…四…步，用5除73，5 得得到到余余数数20,，因因为为余余数数不为为00, ，所
以以第55八能不十整能七除整步3除5，.7用88除89，得到余数1,因为余数不
第所为五以 0，因因步6不所此，此能以，用，整8683除除不85不977能是.，是整得质质除到数8数余9..。数1,因因为此余，数7是不为质0数，. 人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念课件
以3不能整除73.5
第三步，用4除73，5 得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除73.5
第四步，用5除73，5 得得到到余余数数20,，因因为为余余数数不为为00, ，所以以55能不整能除整3除5.7
第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，
所以6不能整除7.
因此，7是质数.
人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念课件

高中数学第一章算法初步111算法的概念课件新人教A版必修3

功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
3．甲、乙、丙、丁四个人过一座简易木桥，这四个人过桥所用的时间分别是2分钟，4分钟，6分钟，8分钟，由于木桥质量原因，桥上同时最多只能有两个人．请你设计一个方案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需时间．
【解析】第一步，甲乙先上桥．第二步，2分钟后甲过了桥同时丁上桥．第三步，再过2分钟后乙过了桥同时丙上桥．第四步，再过6分钟后丙、丁同时过了桥． ∴所需时间是2＋2＋6＝10(分钟)．
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决．
2．算法与数学问题解法的区别与联系 (1)联系算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系． (2)区别算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程．
数值性问题的算法
【例2】写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法．【解题探究】(1)可以按逐一相加的程序进行． (2)也可以利用公式 1＋2＋…＋n＝nn＋ 2 1进行． (3)可以根据加法运算律简化运算过程．
【解析】算法一第一步，计算1＋2得到3. 第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6. 第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步，输出运算结果．
【答案】A 【解析】由算法的概念可知：求解某一类问题的算法不是唯一的，故A正确；算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故 B不正确；算法有有限步，结果明确，C是不正确的；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义，故D不正确．故选 A．

人教A版高中数学必修3《第一章算法初步阅读与思考割圆术》_0

割圆术一、教学背景分析（一）教学内容解析本节课虽非普通高中课程标准实验教科书的内容，但人教A版必修3中的第一章《算法结构》的“阅读与思考”内容以刘徽的“割圆术”为载体，让学生通过了解“割圆术”的基本特点及其中蕴含的递推思想与迭代算法，体会“割圆术”是几何算法阶段计算圆周率的既有效又科学的方法，又让学生感受到计算工具的不断发展，为圆周率的计算乃至整个数学学科的发展带来前所未有的突破。

在数学史上，简洁而精确的圆周率求法，曾经是数学家们不懈追求的目标，在不同历史阶段，各个国家的数学家们提出了形形色色的圆周率近似值求法，如经验实测方法，蒙特卡洛方法，刘徽割圆术，阿基米德割圆术，级数逼近等等。

每一次方法的改进，都在严密性与精确性的角度上体现了重要的数学思想，因此在高中阶段，让学生了解和学习各种不同的圆周率近似值的求法，并对这些方法进行比较与分析，是十分必要的。

（二）学生学情分析在深化课改的背景下，现阶段的学生并没有学过如何求圆周率，只有人教A版必修3中的第一章《算法结构》的“阅读与思考”内容是以刘徽的“割圆术”为载体，通过算法知识来介绍求圆周率，但是，必修3中算法的相关知识，也没有学过，在算法的建构方面存在一定的困难，同时对圆周率π的认知基本上停留在能背出小数点后多少位，却不知圆周率π是如何得到的。

学生通过课前资料收集和阅读思考，对历史上几种不同的圆周率求法进行了初步的了解，同时以教材中的“阅读与思考”内容，同时也是历史上完备性最好，且具有算法思想的刘徽的“割圆术”作为重点介绍内容，让学生领悟刘徽的割圆术中所蕴含的递推思想及迭代算法。

对于刘徽割圆术的掌握，对学生来说是一个挑战，圆内接正多边形的面积公式的递推关系的推导对学生来说是十分困难的．根据教学内容解析和学情分析，我确定本节课的教学重点和难点如下：重点：在学生通过课前阅读与课外查阅与研究所了解的有关求圆周率的方法的基础上，对各种不同的方法进行简要的介绍与对比，同时深入探究刘徽割圆术的思想方法，获得面积递推公式，同时体会其中蕴含的递推思想与迭代算法．难点：割圆术中“内外夹逼”的极限思想与算法实现过程中递推关系的建立．二、教学目标设置依据课程标准，基于上述分析，我确定本节课的教学目标如下：（一）让学生经历从直观感受到随机模拟，最后到严格推理，然后以计算机实现近似值求解的过程，既对相关数学史有所了解，同时又让学生体会了求解圆周率的历史实质是运算工具的发展史．（二）理解割圆术对于圆周率估计的完备性与精确性，以及求解过程中所蕴含的递推思想，体会计算机程序迭代算法和割圆术的应用价值．（三）了解求解圆周率的历史，感受数学的文化价值．三、教学策略分析本节课在教学材料的组织上选择了让学生课前探究求解圆周率π的方法，自主学习刘徽的割圆术，并以小组交流的形式汇报阅读成果. 应用问题探究式教学方式，对课本介绍的刘徽的割圆术进行再思考，让学生自主探究如何方便地计算圆内接正多边形的面积．借助Ｅxcel软件的迭代功能实现算法，完成对圆周率π的近似值的初步估计. 因此本节课采用学生课前阅读与课内思考相结合的方式，让学生体会以阅读学习所获得的知识为基础，在经过再思考后，获得对问题的深刻理解的过程；同时采用公式的理论推导和信息技术相结合的手段，让学生体会到中国古代数学中所蕴含的算法思想，给学生提供了一次动手实践、还原历史的经历．四、教学过程为了达到以上教学目标，在具体教学中，我把这节课分为以下四个阶段：（一）呈现背景通过一系列以圆为主要元素的建筑物引入课题，并且指出我国很早就开使研究圆了，比如制作的车轮，并在实际生产过程中发现，无论怎样改变车轮的大小，车轮的周长与直径的比值始终是一个定值。

高中数学必修3(人教A版)第一章算法初步1.1知识点总结含同步练习及答案

描述：例题：高中数学必修3(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案第一章算法初步 1.1 算法与程序框图一、学习任务1. 了解算法的含义，了解算法的基本思想，能用自然语言描述解决具体问题的算法．2. 了解设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；了解程序框图的三种基本逻辑结构，会用程序框图表示简单的常见问题的算法．二、知识清单算法程序框图三、知识讲解1.算法算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.算法的要求：(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得到结果.下列对算法的理解不正确的是（）A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出一种算法解：D算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故 D 错误．下列叙述能称为算法的的个数为（）描述：2.程序框图程序框图简称框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．其中，起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接．如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码．①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②依次进行下列运算：，，，，；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④ ；⑤求所有能被整除的正整数，即．A． B． C． D．解：B①、②、③为算法．1+1=22+1=33+1=4⋯99+1=1003x >x +133,6,9,12,⋯2345写出解方程组的一个算法．解：方法一：代入消元法．　第一步，由得；第二步，将代入，得，解得；第三步，将代入方程，得；第四步，得到方程组的解为．方法二：加减消元法．第一步，方程两边同乘以，得；第二步，将第一步所得的方程与方程作差，消去，得，解得；第三步，将代入方程，得，解得；第四步，得到方程组的解为．{2x +y =74x +5y =112x +y =7y =7−2x y =7−2x 4x +5y =114x +5(7−2x )=11x =4x =4y =7−2x y =−1{x =4y =−12x +y =7510x +5y =354x +5y =11y 6x =24x =4x =42x +y =72×4+y =7y =−1{x =4y =−1例题：画程序框图的规则（1）使用标准的图形符号．（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画．（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号．（4）判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果．（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．算法的三种基本逻辑结构顺序结构：语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行．条件分支结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．下列程序框图分别是解决什么问题的算法．解：（1）已知圆的半径，求圆的面积的算法．（2）求两个实数加法的算法．执行如图的程序框图，输出的 ______ ．解：T =30四、课后作业（查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（）A． B． C． D．解：AS =57k >4?k >5?k >6?k >7?已知函数，对每次输入的一个值，都得到相应的函数值，画出程序框图．解：f (x )={2x +3,3−x ,x 2x ⩾0x <0x答案：1. 关于算法的说法中，正确的是 A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以产生不确定的结果C ．解决某类问题的算法不是唯一的D ．算法可以无限地操作下去不停止C()答案：解析：2. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是 A ．已知圆的半径求圆的面积B ．随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性C ．已知坐标平面内两点求直线方程D ．加减乘除法运算法则B注意算法需按照一定的顺序进行．()4答案：解析：3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于．A ．B ．C ．D ．D取，得输出的，即可判断．t ∈[−2,2]S ()[−6,−2][−5,−1][−4,5][−3,6]t =−2S =64. 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下：：输入订单数额（单位：件）；输入单价（单位：元）；：若，则折扣率；若，则折扣率；若，则折扣率；若，则折扣率；：计算应付货款（单位：元）；：输出应付货款．S 1x A S 2x <250d =0250⩽x <500d =0.05500⩽x <1000d =0.10x ⩾1000d =0.15S 3T =Ax (1−d )S 4T。

高中数学说课稿：新课程人教A版必修3《算法的概念》优秀说课稿范例

高中数学说课稿：新课程人教A 版必修3《算法的概念》优秀说课稿范例高中数学说课稿：新课程人教A版必修3《算法的概念》优秀说课稿范例各位老师：大家好!我叫周婷婷，来自湖南科技大学。

我说课的题目是《算法的概念》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第一节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。

下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、学情分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1．教材所处的地位和作用现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。

又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。

因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。

2．教学的重点和难点重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够用自然语言描述算法难点：把自然语言转化为算法语言。

的联系，它们的基础都是“算法”。

「设计意图」是为了充分挖掘章头图的教学价值，体现1）算法概念的由来；2）我们将要学习的算法与计算机有关；3）展示中国古代数学的成就；4）激发学生学习算法的兴趣。

从而顺其自然的过渡到本节课要讨论的话题。

（约4分钟）2．引入新课：在这一环节我首先和学生们一起回顾如何解二元一次方程组，并引导他们归纳二元一次方程组的求解步骤，从而让学生经历算法分析的基本过程，培养思维的条理性，引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建立算法概念打下基础。

紧接着在此基础上进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，引导学生分析解题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法，并把它编成程序，让学生输入数据，体验计算机直接给出方程组的解.目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念做好铺垫。

高中数学人教A版必修3--第一章算法初步本章教材分析教案

第一章算法初步本章教材分析
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助.
本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情.
在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点.
本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章：
（1）知识间的联系；
（2）数学思想方法；
（3）认知规律.。

数学知识点人教A版高中数学必修三1.1.1《算法的概念》教案-总结

数学知识点人教A版高中数学必修三1.1.1《算法的概念》教案-总结1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念整体设计教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.三维目标1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路.3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣.重点难点教学重点：算法的含义及应用.教学难点：写出解决一类问题的算法.课时安排1课时教学过程导入新课思路1（情境导入）一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法.思路2（情境导入）大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步？答案：分三步，第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上.上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念.思路3（直接导入）算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.推进新课新知探究提出问题（1）解二元一次方程组有几种方法？（2）结合教材实例=+-=-)2(,12)1(,12y x y x 总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.（3）结合教材实例??=+-=-)2(,12)1(,12y x y x 总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.（4）请写出解一般二元一次方程组的步骤.（5）根据上述实例谈谈你对算法的理解.（6）请同学们总结算法的特征.（7）请思考我们学习算法的意义.讨论结果：（1）代入消元法和加减消元法.（2）回顾二元一次方程组=+-=-)2(,12)1(,12y x y x 的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：第一步，①+②×2，得5x=1.③第二步，解③，得x=51. 第三步，②-①×2，得5y=3.④ 第四步，解④，得y=53. 第五步，得到方程组的解为==.53,51y x (3)用代入消元法解二元一次方程组=+-=-)2(,12)1(,12y x y x 我们可以归纳出以下步骤：第一步，由①得x=2y －1.③第二步，把③代入②，得2(2y －1)+y=1.④第三步，解④得y=53.⑤第四步，把⑤代入③，得x=2×53－1=51. 第五步，得到方程组的解为==.53,51y x (4)对于一般的二元一次方程组=+=+)2(,)1(,222111c y b x a c y b x a其中a 1b 2－a 2b 1≠0,可以写出类似的求解步骤：第一步，①×b 2-②×b 1，得（a 1b 2－a 2b 1）x=b 2c 1－b 1c 2.③第二步，解③，得x=12212112b a b a c b c b --. 第三步，②×a 1-①×a 2，得（a 1b 2－a 2b 1）y=a 1c 2－a 2c 1.④第四步，解④，得y=12211221b a b a c a c a --. 第五步，得到方程组的解为--=--=.,1221122112212112b a b a c a c a y b a b a c b c b x(5)算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.(6)算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行.(7)在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说，算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，有时需进行大量重复的计算，它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础.应用示例思路1例1 （1）设计一个算法，判断7是否为质数.（2）设计一个算法，判断35是否为质数.算法分析：（1）根据质数的定义，可以这样判断：依次用2—6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.算法如下：（1）第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.（2）类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法：第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.点评：上述算法有很大的局限性，用上述算法判断35是否为质数还可以，如果判断1997是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤.变式训练请写出判断n(n>2)是否为质数的算法.分析：对于任意的整数n(n>2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作：用i除n,得到余数r.判断余数r是否为0，若是，则不是质数；否则，将i的值增加1，再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止.算法如下：第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n,得到余数r.第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.第五步，判断“i＞（n-1）”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步. 例2 写出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法.分析：令f(x)=x2-2,则方程x2-2=0 (x>0)的解就是函数f(x)的零点.。

高中数学人教A版必修三第一章1.3.3进位制-算法案例课件

把89化为五进制的数.
5 89 5 17 53
0
余数
4 2 3
∴ 89=324(5)
练习：把3282化为16进制的数.
10
11
12
13
14
15
A
B
C
D
E
F
思考你会把三进制数10221(3)化为二进制数吗?
解:第一步:先把三进制数化为十进制数: 10221(3)=1×34+0×33+2×32+2×31+1×30
51
把89化为二进制的数.
2 89
2 44 2 22 2 11 25
22 21
0
余数
1 0 0 1 1 0 1
把算式中各步所得的余数从下到上排列,得到
89=1011001(2) 可以用2连续去除89或所得商(一直到商为0为止),然后取余数---除2取余法.
这种方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的算法,称为除k取余法.
=81+18+6+1=106. 第二步:再把十进制数化为二进制数:
106=1101010(2). ∴10221(3)=106=110就是几，基数都是大于1的数.
按照十进制数的运算规则计算出结果，结果就是十进制下该数的大小了.
1.3算法案例
进位制
十进制数3721中的3表示3个千,7表示7个百,2表示2个十,1表示1个一,从而它可以写成下面的形式:
3721=3×103+7×102+2×101+1×100.
同理: 3421(5)= 3×53+4×52+2×51+1×50.
每一位上的数都是整数.

人教A版必修3数学教材分析109张PPT

输出S
结束
（7）创设问题情境，初步了解循环结构的特点
例. 设计一个计算1+2+…+100的值的算法.
判断框
开始 i=1 S=0
i=i+1 S=S+i
循环变量 i 叫做计数变量
(用于记录循环次数 )
S叫做累加变量
(用于记录累加结果 )
循环体
i≤100？是
否
输出S
结束
循环结构可细分为两类：
（1）直到型循环结构
——估算(阅读)
九、画“程序框图”的方法.
推荐一款软件，应用玲珑程序框图，然后截图即可。
十、提请注意
1．尽量不要将算法教学变成程序框图的解题教学，要让学生从算理的角度多分析问题，尽量让学生自行对问题进行算法的探究，以培养学生的数学能力； 2．请各位老师看下面的框图：
变量名=表达式 “=”叫做赋值号
赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋
给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。
注：
①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式或数；如：2＋y=x、11=x是错误的；
②赋值号左右不能对换；
如“x=A”、“A=x”的含义运行结果是不同的； ③不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算；
设置情境，提高学生学习兴趣，通过问题解决体会算法的概念
情境2：跳青蛙
体会分步，逻辑，有限算法思想特征
设置情境，提高学生学习兴趣，通过问题解决体会算法的概念
情境3：一个人带着三只狼和三只羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羊的数量就会吃羊。该人如何将动物转移过河？请设计步骤？

人教A版高中数学必修三算法的概念课件

第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.
人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念课件(共18张PPT)
人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念课件(共18张PPT)
例2
用二分法设计一个求方程 x2 2 0
的近似正根的算法，精确度0.05。
a1b2 a2b1 0
第一步,(1) b2 (2) b1 得：
a1b2 a2b1 x c1b2 c2b1 （3）
第二步,解（3）得
x c1b2 c2b1 a1b2 a2b1
人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念课件(共18张PPT)
人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念课件(共18张PPT)
普通高中课程标准试验教科书人教A版数学必修3 第一章算法初步
问题1
一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？
问题1
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。
第二步：
先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果
天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一
解：第一步
第二步第三步
设笼子里有鸡 x只，兔子 y只.
列式得
x y 35 2x 4y 94
解得 x 23, y 12
第四步答：笼子中有鸡23只，兔12只.
什么是算法呢？
一般地, 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法(algorithm)。
日常生活中的算法：乐谱是乐队演奏的算法菜谱是做菜肴的算法珠算口诀是使用算盘的算法
x
y

a2b1 a1b2

人教A版高中数学必修三课件算法

因此，89是质数.
思考4:用2～88逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以怎么样改进这个算法，减少算法的步骤呢？
（1）用i表示2～88中的任意一个整数，并从2开始取数；
（2）用i除89，得到余数r.若r=0，则89不是质数；若r≠0，将i用i+1替代，再执行同样的操作；
（3）这个操作一直进行到i取88为止.
按照这个思路，设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤
算法设计:
第一步，令i=2；
第二步，用i除89，得到余数r；
第三步，若r=0，则89不是质数，结束算法；若r≠0，将i用i+1替代；
第四步，判断“i>88”是否成立？若是，则89 是质数，结束算法；否则，返回第二步.
高中数学课件
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算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。在现在社会里，计算机已成为日常生活中不可缺少的工具。听音乐，看电影，玩游戏，处理数据，计算机是怎么样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始！
那么，究竟什么是算法呢？
1,要把大象放入冰箱分几步？第一步：把冰箱门打开。第二步：把大象放入冰箱。第三步：把冰箱门关上。
将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];
第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m) 是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.
对于方程,给x22 定 2d=00.(0x050.)
a 1 1 1.25 1.375 1.375 1.40625 1.40625 1.414625 1.4140625
有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：

高一数学人教A版必修3课件：算法概念

S8 输出“方程组有无穷多个解”
以上解二元一次方程组的方法，叫做高斯消去法
算法的要求
1.可执行性 2.确定性 3.有限性 4.可以解决一类问题 5.有输出结果的说明6、不唯一性
算法的表示
描述算法可以有不同的方式,常用的有自然语言、程序框图、程序设计语言.
(1)自然语言自然语言就是人们日常使用的语言,可以是
算法四： S1 把银元分成3组，每组3枚； S2 先将两组分别放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称的第3组里； S3 取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元放在天平的两边，如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则未称的那一枚就是假银元.
在小品“钟点工”片段中
问：要把大象装冰箱，总共分几步？
答：分三步：
第一步：把冰箱门打开第二步：把大象装冰箱第三步：把冰箱门关上
算法的概念
算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。
一般来说，“用算法解决问题” 可以利用计算机帮助完成。
第一步,找一个大小与A相同的空杯子C. 第二步,将A 中的水倒入C中. 第三步,将B中的酒精倒入A中. 第四步,将C中的水倒入B中,结束.
6、写出求一元二次方程
ax2+bx+c=0 的根的算法.
第一步,计算Δ=b2-4ac.
第二步,如果Δ<0,则原方程无实数解
;否则(Δ≥0)时， x b ,
1
2a
算法三： S1 任取4枚银元分别放在天平的两边，各 2枚，如果天平左右不平衡，则轻的一边中含有假银元，并进行S2；如果天平平衡，则进行S3； S2 将轻的一边的两枚银元分别放在天平的两边，则轻的一边的那枚银元就是假银元，称量结束；

河南省高中数学算法的概念说课稿新人教A版必修3

河南省2014年高中数学算法的概念说课稿新人教A版必修3我说课的题目是《算法的概念》，下面我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法学法、教学过程、教学反思六个方面谈谈我对这节课的教学设想。

一、教材分析：[教学内容]本节课的教学内容选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修3第一章第一节《算法与程序框图》，本节课是第一课时---算法的概念。

[地位与作用]算法在高中数学课程中是新内容。

算法概念的引入有助于理解算法的思想，同时也为后面知识的学习奠定基础。

[教学重难点]重点：理解算法的概念,用自然语言描叙算法。

难点：对算法的描述，把自然语言转化为算法语言。

二、学情分析：[知识储备]学生在初中已接触过算法，例如本节课要出现的二元一次方程组的解法，但还没有明确算法的概念。

[学生特点]我所带班级学生基本功扎实，思维活跃，但对知识深入理解不够。

善于思考解决问题，但总结归纳的能力有待提高。

三、目标分析：[知识目标](1)理解算法的概念;(2)会初步用自然语言描述算法；(3)能用算法解决数学和生活中的简单问题。

[能力目标]尝试有条理的思考与表达算法，提高学生的逻辑推理能力；发展从具体问题中提炼算法思想的能力。

[情感目标]用现实中的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。

四、教法与学法：教法上，采用情境式教学，问题式教学，探究式教学，要体现教师的启发、引导与评价；学法上，采取动手操作法，观察类比法，自主探究法，合作交流法，要立足于让学生自主思考。

五、教学过程：(一)创设情景，引入新课利用学生熟悉的计算机及相关问题，迅速的将学生的注意力吸引到课堂上。

紧接着给出场景：我小的时候以为计算机是无所不知的智能机器，所以向计算机问了一个很幼稚的问题：我长大后有多高？由此引出学生对计算机工作原理的思考，激发求知欲。

从而引出算法。

[设计意图]通过学生生活中熟悉的话题，调动学生学习的兴趣，快速地将学生的注意力引入课堂。