七年级综合能力训练

一、精心选一选：（每小题2分，共20分）

1．下列各式，不能说明b a ,互为相反数的有（ ）

A 、0=+b a

B 、1-=b

a

C 、a b a 2=-

D 、1=ab 2.下列说法中，正确的是（ ）

A 、单项式a -的次数是0

B 、mn 34π的系数是34

C 、2009是整式

D 、54222643+-+b a ab b a 的最高次项是56 3.已知等式a b =，c 为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ）． A ．22a c b c +=+ B ．0ac bc -= C ．22a c b c -=- D ．

a b

c c

= 4.已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB ，那么线段AC 是线段DB 的（ ）倍。 （ ）

A 、32

B 、23

C 、 21

D 、3

1

5．王芳自学习了有理数运算法则后，非常得意，她编了一个计算程序，当她输入任何一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的差，她第一次输入2-，然后又将所得的结果再次输入，你能猜出此时显示屏上出现的结果应是（ ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、10

6．已知关于x 的一元一次方程0=+b ax ，若0=-b a ，则此方程的解一定是（ ） A 、0 B 、1- C 、1 D 、1±

7．如图1是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，分别从正面、左面、上面都不可能看得到的平面图形是（ ）

8．如图2，图中数轴的单位长度为1，如果点B 、C

所表

B

C

D

示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ） A 、2- B 、4- C 、5- D 6- 9．如图3所示，O 为直线AB 上的一点，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则图中互余的角有（ ）

A 、1对

B 、2对

C 、3对

D 、4对

10．若645723-+-=a a a A ，523923-+--=a a a B ，则式子1221623+-+-a a a 等于（ ）A 、B A + B 、B A - C 、B A +2 D 、A B - 二、细心填一填：（每小题3分,共30分）

11．月球中午表面的温度是101℃，半夜的温度是153-℃，则中午比半夜高 ℃。 12．用度、分、秒表示=︒12.54 度 分 秒。

13．仰望星空，繁星点点布满苍穹，你知道天上的星星有几颗吗？国际天文学联合会上宣布的数字是：7后跟上22个0（颗），用科学记数法表示天上的星星的颗数为 。 14．一个式子A 与多项式22y x -的和恰好等于多项式23y x +与它的差，则=A 。 15．同学们听说过龟兔赛跑的故事吧，大家都知道乌龟最后战胜了小白兔，如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要 分钟就能追上乌龟。

16．一个正方体的每个面上都写有一个数值，其展开图如图4所示，如果正方体相对的面上标注的数值互为倒数，那么b a

= 。

17．如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍，那么这个角的大小为 。 18．美尔雅制衣有限公司有工人200人，每人每天可织布30米或制衣6件，每件衣服用去布2米，若不直接出售，每米利润2元；若把衣服出售，每件利润为25元，现安排x 名工人

图4

M

N

O

C

B

A

图3

制衣，其余织布，则该公司的利润为 。

19．在直线上取A 、B 、C 三点，使得8=AB 厘米，4=BC 厘米，如果点O 是线段AC 的中点，则线段OA 的长度是 。

20．星期天阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数分别为一级、二级、三级……逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，…（这就是著名的斐波那契数列）。请你仔细观察这列数中的规律后回答：上10级台阶共有 种上法。 三、细心做一做，马到成功（共70分） 21．（6分）计算：

（1）()()2

53623⨯-+÷-⨯- （2）2

4211(2)250.25326⎛⎫

⎛⎫-÷-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭

22．（6分）先化简，再求值：()()2222

33223x x x x x x ⎡⎤++---⎣⎦，其中12

x =-.

23．（6分）解下列方程：

（1）()()()3415327211x x x -++=-+；（2）221

1632

x x x -+--=+

.

24．（7分）如图5，线段AB 上有两点C 、D ，

且AC ：CD ：DB=2：3：4，E 、F 分别为AC 、DB 的中点，

EF=2.4厘米，求AB 的长.

图5

25．（7分）某药业集团生产的药品包装盒的侧面展开图如图6所示.如果长方体盒子的长比宽多4厘米，求这种药品包装盒的体积.

26．（8分）某校开运动会，要买一批笔记本和圆珠笔作为奖品，笔记本买m 本，圆珠笔买n 支.陈老师去了两家文具店，笔记本和圆珠笔的零售价分别为3元和2元，但甲文具店的营业员说：“若笔记本按零售价，那么圆珠笔可按零售价的7折优惠.” 乙文具店的营业员说：“笔记本和圆珠笔都可按8折优惠”.

（1）分别用代数式表示在这两家文具店购买奖品的费用.

（2）若学校笔记本要买40本，圆珠笔要买80支，你认为陈老师该去哪家文具店较合算？可节省多少钱？

27．（10分）如图7，图（1）是一个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图（2），

再分别连接图（2）中小正五边形各边中点得到图（3）. （1）填写下表：

图7

（1

（3

（2

图 6