北师大版六年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年北师大版六年级（下）期末数学试卷一、认真思考，对号入座：（16分）1．（1分）由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作，四舍五入到亿位约是．2．（1分）把2.75化成最简分数后的分数单位是；至少添上个这样的分数单位等于最小的合数．3．（1分）差是1的两个质数是（和），它们的最小公倍数是．4．（1分）抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是．5．（1分）有a吨化肥，每天用去1.2吨，用了b天，还剩下吨．6．（1分）师徒两人生产一批零件，师、徒生产个数的比是5：3，徒弟生产150个，师傅生产个，这批零件一共有个．7．（1分）5小时24分=小时；78050平方米=公顷．8．（1分）250千克：0.5吨化成最简整数比是：，比值是．9．（1分）14：==0.7=7÷=%10．（1分）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是元．11．（1分）一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下米．12．（1分）把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，是米．13．（1分）等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是立方分米．14．（1分）一个数减少它的20%后是48，这个数是．15．（2分）看图填空：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．（2）从图书馆返回家中，速度是每小时千米．二、仔细推敲，辨析正误．（6分）16．（1分）用棱长1厘米的小正方体摆一个大正方体，至少要8个小正方体．．（判断对错）17．（1分）圆的半径和面积成正比例．．（判断对错）18．（1分）任何一个自然数的倒数都小于这个数．（判断对错）19．（1分）面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形．（判断对错）20．（1分）一个大于0的数除以的商比这个数乘的积大．（判断对错）21．（1分）某制衣厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%．．（判断对错）三、反复比较，择优录取：（5分）22．（1分）长方体体积一定，底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例23．（1分）a、b是两个不是0的自然数，a÷b=6，a和b最小公倍数是（）A．a B．b C．624．（1分）一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）A．5倍 B．6倍 C．不变25．（1分）小明所在班级学生平均身高是1.4米，小强所在班学生平均身高是1.5米，小明比小强（）A．高B．矮C．一样高D．不确定26．（1分）如图是一个半圆，求它的周长的正解算式是（）A ．B ．C．3.14×15+15×2四、看清题目，巧思妙算：（32分）27．（5分）直接写数对又快！0.4×0.2=9﹣0.9=10.75﹣（0.75+3.4）= 72÷0.4=24÷=+=0.2﹣=（3+）×5=1÷×=+÷=28．（4分）求未知数，我没问题！7x﹣3.5=10.5x ：=：．29．（15分）神机妙算细又巧！（能简算的要写出简算过程）4×0.8×2.5×12.5； 2.3×85+2.3×15；36.5×99+36.5；0.65×14+87×65%﹣；（﹣+）÷；×÷×．30．（8分）列式计算我能行：（1）100比80多百分之几？（2）比一个数的少32的数是28，求这个数．五、动手操作，探索创新（5分）31．（3分）（1）在如图中，画出表示A点到直线距离的线段．（2）过A点作已知直线的平行线．（3）量一量，A点到已知直线的距离是厘米．32．（2分）已知如图平行四边形中阴影部分的面积是2.5平方分米，求这个平行四边形的面积．六、走进生活，解决问题：（36分）33．（8分）下列各题只列算式（或方程），不用计算．（1）一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成．两人合做这项工程，多少天可以完成？（2）钢铁厂去年生产钢材270万吨，比计划多生产30万吨，实际比计划多生产百分之几？（3）商店运来600千克苹果，比运来的梨的3倍少60千克，商店运来的梨有多少千克？（4）食堂买来一些大米，3天吃了其中的，还剩下150千克．求这些大米共有多少千克？34．（4分）甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样计算，还要行驶多少小时才能到达乙地？（用比例知识解）35．（4分）一个圆锥形小麦堆，高1.2米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？36．（4分）某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务．实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？37．（4分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的50%，还剩3.2千米没修，这条路全长多少千米？38．（4分）童乐幼儿园共有150本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？39．（4分）爷爷的药瓶标签上写着80片，每片10克，医生的药方上写着，每天吃3次，每次吃20克，要吃10天，你认为够吃吗？40．（4分）从A城到B城，甲汽车用6小时，从B城到A城，乙汽车用4小时．现在甲乙两车分别从A、B两城同时出发相对而行，相遇时甲汽车行驶了96千米，A、B两城相距多远？2016-2017学年北师大版六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，对号入座：（16分）1．（1分）由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作380096500，四舍五入到亿位约是4亿．【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作：380096500；由于亿的下一位千万位上是8，所以根据四舍五入原则应进1，所以四舍五入到亿位约是：4亿．【解答】解：由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作：380096500，四舍五入到亿位约是4亿．故答案为：380096500；4亿．【点评】在完成此类写多位数的题目时，一定要数清数的位数，不要零或多添零．2．（1分）把2.75化成最简分数后的分数单位是；至少添上5个这样的分数单位等于最小的合数．【分析】先把2.75化成最简分数是，它的分数单位是，；最小的合数是4，用4﹣=，也就是5个，【解答】解：把2.75化成最简分数后的分数单位是；至少添上5个这样的分数单位等于最小的合数故填；5．【点评】本题考查了分数与小数的互化，及最小的合数是几．3．（1分）差是1的两个质数是（2和3），它们的最小公倍数是6．【分析】1既不是质数也不是合数，在所有的质数中差是1的只有2和3，由此解决问题．【解答】解：差是1的两个质数是2和3，它们的最小公倍数是2×3=6．故答案为：2，3，6．【点评】此题考查了质数和求两个质数最小公倍数的方法．4．（1分）抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是95%．【分析】合格率=合格产品数÷产品总数×100%，合格产品是38件，产品总数是38+2=40件．据此解答．【解答】解：38÷（38+2）×100%=38÷40×100%=95%答：这种商品的合格率是95%．故答案为：95%．【点评】本题主要考查了学生对合格率公式的掌握，注意要乘100%．5．（1分）有a吨化肥，每天用去1.2吨，用了b天，还剩下a﹣1.2b吨．【分析】先求出一共用去了多少吨，再用总量减去用去的吨数即可．【解答】解：用去了：1.2•b=1.2b，还剩下：a﹣1.2b．故答案为：a﹣1.2b．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．6．（1分）师徒两人生产一批零件，师、徒生产个数的比是5：3，徒弟生产150个，师傅生产250个，这批零件一共有400个．【分析】（1）要求师傅生产多少个零件，把“师、徒生产个数的比是5：3”理解为师傅生产的零件个数是徒弟的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法计算即可；（2）求这批零件一共有多少个，只要用师傅生产的零件个数加上徒弟生产的零件个数即可．【解答】解：（1）150×=250（个）；（2）250+150=400（个）；答：师傅生产250个，这批零件一共有400个．故答案为：250，400．【点评】此题解答的关键是把比理解为一个数是另一个数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可．7．（1分）5小时24分= 5.4小时；78050平方米=7.805公顷．【分析】改写方法：如果是高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位之间的进率，反之，就除以进率．【解答】解：5小时24分=5.4小时；78050平方米=7.805公顷．故答案为：5.4，7.805．【点评】此题考查时间单位和面积单位间的换算，熟记进率，正确解答．8．（1分）250千克：0.5吨化成最简整数比是1：2，比值是0.5．【分析】先统一单位，再按化简比和求比值的方法求解．【解答】解：0.5吨=500千克250千克：500千克=1：2；250千克：500千克=250÷500=0.5故答案为：1：2，0.5．【点评】本题要注意求比值和化简比的不同，化简比是把比的前后项化简成互质的两个整数，求比值是用比的前项除以后项的值．9．（1分）14：20==0.7=7÷10=70%【分析】解决此题关键在于0.7，0.7可改写成70%，也可改写成，进一步改写成，可改写成7÷10，也可改写成7：10，进一步改写成14：20．【解答】解：0.7=70%===7÷10=7：10=14：20．故答案为：20，21，10，70．【点评】此题考查比与分数、除法的关系，根据它们之间的关系和性质进行改写．10．（1分）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是99元．【分析】首先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先提价10%，把原价看作单位“1”；又降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答．【解答】解：100×（1+10%）×（1﹣10%）=100×1.1×0.9=110×0.9=99（元）；答：现在售价是99元．故答案为：99．【点评】此题属于求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，解答关键是确定单位“1”（是已知的），用乘法解答．11．（1分）一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下23米．【分析】“剪去它的40%”，还剩下这块布的（1﹣40%）=60%，剩下40×60%=24（米）；再减去米，最后剩下24﹣=23（米）．【解答】解：40×（1﹣40%）﹣，=40×60%﹣，=23（米）．答：还剩下23米．故答案为：23米．【点评】此题考查了学生对“一直一个数，求它的几分之几是多少”的应用题的掌握情况，以及细心程度．“米”不要看成“”，这时容易出错的地方．12．（1分）把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，是米．【分析】把3米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成5段，用单位“1”除以要分的份数，就是每份占全长的几分之几，总长度除以平均分的份数就是每份的长度．【解答】解：1÷5=3÷5=（米）答：每份占全长的，是米．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．13．（1分）等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是 6.9立方分米．【分析】由于等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱体和圆锥体积相差圆锥体积的2倍，因此即可求出圆锥的体积，进而求得圆柱的体积．【解答】解：4.6÷2×3，=2.3×3，=6.9（立方分米），故答案为：6.9．【点评】此题考查了，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，利用题中的数量关系，即可得出答案．14．（1分）一个数减少它的20%后是48，这个数是60．【分析】根据题意，减少它的20%是48，即这个数的80%是48，列式解答即可得到答案．【解答】解：48÷（1﹣20%），=48÷80%，=60．答：一个数减少它的20%后是48，这个数是60．故答案为：60．【点评】解答此题的关键是确定一个数减少它的20%是48，即这个数的80%是48，求这个数用除法计算．15．（2分）看图填空：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．（2）从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．【分析】通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟行走了1千米，停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶4千米到达图书馆，在图书馆借书用了40分钟，然后用了20分钟返回到家．由此即可解决问题．【解答】解：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分；（2）20分=小时，5÷=5×3=15（千米/小时）；故答案为：20，40，15．【点评】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法．二、仔细推敲，辨析正误．（6分）16．（1分）用棱长1厘米的小正方体摆一个大正方体，至少要8个小正方体．√．（判断对错）【分析】因为用棱长1厘米的小正方体摆成“稍大一些”的正方体，所以稍大一些的正方体棱长是＞1厘米的整数；所以稍大一些的正方体棱长是2厘米；继而根据“正方体的体积=棱长3”分别计算出棱长是2厘米和棱长是1厘米的大、小正方体体积，然后用“大正方体的体积÷小正方体的体积”即可得出结论．【解答】解：（2×2×2）÷（1×1×1）=8÷1=8（个）故答案为：√．【点评】解答此题应根据题意，根据正方体的体积计算公式“v=a3”进行解答即可．17．（1分）圆的半径和面积成正比例．×．（判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18．（1分）任何一个自然数的倒数都小于这个数．×（判断对错）【分析】根据题意，假设这个数是1，再根据题意判断即可．【解答】解：根据题意，假设这个自然数是1，由倒数的知识可知，1的倒数是1，与题意不符．所以任何一个自然数的倒数都小于这个数说法错误．故答案是：×．【点评】根据倒数的知识，找出一个与题意不符的自然数进行判断即可．19．（1分）面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形．×（判断对错）【分析】两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，两个面积相等的梯形不一定完全相同，据此解答即可．【解答】解：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，题中未说明是完全相同，故题干说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是明确只有两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．20．（1分）一个大于0的数除以的商比这个数乘的积大．√（判断对错）【分析】一个大于0的数除以的商，就是把这个大于0的数扩大4倍，再与这个数乘的积比较大小即可．【解答】解：一个大于0的数÷=一个大于0的数×4；一个大于0的数×4＞这个数乘；所以一个大于0的数除以的商比这个数乘的积大说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查分数除法的计算方法：除以一个数（不为0），就等于乘这个数的倒数．21．（1分）某制衣厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%．×．（判断对错）【分析】去年比前年增产15%，去年是前年的1+15%=，则前年占20份，去年占23份，那么前年比去年减少（23﹣20）÷23≈13%，所以这句话是错误的．【解答】解：去年是前年的1+15%=，前年占20份，去年占23份，前年比去年少：（23﹣20）÷23≈13%；故答案为：×．【点评】此题主要考查求一个数比另一个数少百分之几的解答方法，关键要弄清单位“1”．三、反复比较，择优录取：（5分）22．（1分）长方体体积一定，底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：长方体的底面积×高=长方体的体积（一定），可以看出，长方体的底面积和高是两种相关联的量，长方体的底面积随高的变化而变化，长方体的体积一定，也就是长方体的底面积和高的乘积一定，所以长方体的底面积和高是成反比例关系．故选：B．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．23．（1分）a、b是两个不是0的自然数，a÷b=6，a和b最小公倍数是（）A．a B．b C．6【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．【解答】解：由a÷b=6可知，数a是数b的6倍，属于倍数关系，a＞b，所以a和b最小公倍数是a；故选：A．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．24．（1分）一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）A．5倍 B．6倍 C．不变【分析】平行四边形面积=底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2=6倍．【解答】解：因为平行四边形面积=底×高，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2=6（倍），故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的面积公式．25．（1分）小明所在班级学生平均身高是1.4米，小强所在班学生平均身高是1.5米，小明比小强（）A．高B．矮C．一样高D．不确定【分析】根据“平均身高=总身高÷班级总人数”，平均身高与总身高和总人数有关，平均身高不能代表一个人的身高，故答案不确定．【解答】解：不一定．因为平均身高矮不能代表班中每一个人的身高都是矮的；同理，平均身高高也不能说每一个人都高；故选：D．【点评】此题解题的关键是找出分均身高和哪些量有关系，进而进行分析，推导，进行判断得出结论．26．（1分）如图是一个半圆，求它的周长的正解算式是（）A．B．C．3.14×15+15×2【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度，由此求得半圆的周长后选择正确答案即可．【解答】解：由图可知，半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度，本题中圆的半径为15厘米，所以圆的周长的一半为：2×3.14×15÷2=3.15×15直径：15×2所以半圆的周长为：3.14×15+15×2故选：C．【点评】此题考查了半圆周长的求法，要注意半圆的周长不是圆周长的一半．四、看清题目，巧思妙算：（32分）27．（5分）直接写数对又快！0.4×0.2=9﹣0.9=10.75﹣（0.75+3.4）=72÷0.4=24÷=+=0.2﹣=（3+）×5=1÷×=+÷=【分析】本题较简单，利用加减乘除的计算法则进行口算即可，如果计算需要可以把分数和小数这间进行互化．【解答】解：0.4×0.2=0.089﹣0.9=8.110.75﹣（0.75+3.4）=6.672÷0.4=18024÷=32+=0.2﹣=（3+）×5=1÷×=+÷=【点评】此题考查了整数、分数、小数利用四则运算进行口算，计算过程中要注意分数和小数的互化．28．（4分）求未知数，我没问题！7x﹣3.5=10.5x ：=：．【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上3.5，然后等式两边同时除以7；（2）根据比例的基本性质，把原式化为x=×，然后等式的两边同时除以．【解答】解：（1）7x﹣3.5=10.57x﹣3.5+3.5=10.5+3.57x=147x÷7=14÷7x=2；（2）x：=：x=×x÷=×÷x=．【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．29．（15分）神机妙算细又巧！（能简算的要写出简算过程）4×0.8×2.5×12.5； 2.3×85+2.3×15；36.5×99+36.5；0.65×14+87×65%﹣；（﹣+）÷；×÷×．【分析】①运用乘法交换律和结合律简算；②、③、④运用乘法分配律进行简算；⑤先把除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，把除法转化为乘法，然后运用乘法分配律进行简算；⑥根据乘一个分数，然后再除以同一个分数，得数不变，求出×÷的得数，然后乘即可．【解答】解：①4×0.8×2.5×12.5 =（4×2.5）×（0.8×12.5）=10×10=100②2.3×85+2.3×15=2.3×（85+15）=2.3×100=230③36.5×99+36.5=36.5×（99+1）=36.5×100=3650④0.65×14+87×65%﹣=0.65×（14+87﹣1）=0.65×100=65⑤（﹣+）÷=（﹣+）×24=×24﹣×24+×24=16﹣12+4=8⑥×÷×=×=【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．30．（8分）列式计算我能行：（1）100比80多百分之几？（2）比一个数的少32的数是28，求这个数．【分析】（1）把80看作单位“1”，先求出100比80多几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．（2）根据题意，设这个数是x，然后根据：这个数×﹣32=28，列出方程，求出这个数是多少即可．【解答】解：（1）（100﹣80）÷80=20÷80=0.25=25%，答：100比80多25%．（2）设这个数是x，x﹣32=28x﹣32+32=28+32x=60x÷=60÷x=75；答：这个数是75．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解．五、动手操作，探索创新（5分）31．（3分）（1）在如图中，画出表示A点到直线距离的线段．（2）过A点作已知直线的平行线．（3）量一量，A点到已知直线的距离是 1.3厘米．【分析】（1）根据题意可知，A点到直线距离，就是从A点向直线作垂线，点到垂足之间的距离即是A点到直线距离；（2）先过A点作原直线的垂线a，然后再作直线l垂直于直线a，则l就是已知直线的平行线；（3）画出表示A点到直线距离，线段的长度就A点到已知直线的距离．【解答】解：（1）由题意知，A点到直线距离，就是从A点向直线作垂线，点到垂足之间的距离即是A点到直线距离，如下图所示：（2）先过A点作原直线的垂线a，然后再作直线l垂直于直线a，则l就是已知直线的平行线，如下图所示：（3）画出表示A点到直线距离，线段的长度就A点到已知直线的距离，经测量为1.3厘米．【点评】此题考查了学生过直线外一点作已知直线的平行线和点到直线的距离．32．（2分）已知如图平行四边形中阴影部分的面积是2.5平方分米，求这个平行四边形的面积．【分析】根据题干，要求这个平行四边形的面积，知道底是5厘米，只要求出这一底上的高，即可利用面积公式计算得出，如图，平行四边形的高与阴影部分三角形的高相同，已知三角形，面积是2.5平方厘米，底是2厘米，根据三角形面积公式可以求得三角形的高，从而可以得出平行四边形的高．【解答】解：2.5×2÷2=2.5（厘米），2.5×5=12.5（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是12.5平方厘米．【点评】此题考查了三角形和平行四边形面积公式的灵活应用．六、走进生活，解决问题：（36分）33．（8分）下列各题只列算式（或方程），不用计算．（1）一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成．两人合做这项工程，多少天可以完成？（2）钢铁厂去年生产钢材270万吨，比计划多生产30万吨，实际比计划多生产百分之几？（3）商店运来600千克苹果，比运来的梨的3倍少60千克，商店运来的梨有多少千克？（4）食堂买来一些大米，3天吃了其中的，还剩下150千克．求这些大米共有多少千克？【分析】（1）由题意，把工作量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为，完成任务需要时间1÷（）；（2）“实际比计划多生产百分之几”就是实际比计划多生产的部分占计划生产的百分率，30÷（270﹣30）×100%；（3）“运来600千克苹果，比运来的梨的3倍少60千克”也就是“600+60”正好是梨的3倍．所以运来的梨有（600+60）÷3；（4）吃了其中的，还剩1﹣=，正好是150千克，所以共有大米150÷（1﹣）．【解答】解：（1）1÷（）；（2）30÷（270﹣30）×100%；（3）（600+60）÷3；（4）150÷（1﹣）．【点评】此题考查了简单的工程问题、整数复合应用题、分数除法应用题、百分数应用题等，考查学生对这些问题的掌握情况．34．（4分）甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样计算，还要行驶多少小时才能到达乙地？（用比例知识解）【分析】照这样计算，说明速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解答即可．【解答】解：设再行驶x小时可以到达乙地，（405﹣180）：x=180：4225：x=180：4180x=225×4x=5答：再行驶5小时，就可以到达乙地．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．35．（4分）一个圆锥形小麦堆，高1.2米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？【分析】根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用C=2πr和V=Sh即可解决问题．【解答】解：12.56÷3.14÷2=4÷2=2（米）×3.14×22×1.2=×3.14×4×1.2=5.024（立方米）5.024×750=3768（千克）答：这堆小麦共重3768千克．【点评】此题考查了圆的周长、面积公式和圆锥的体积公式在实际问题中的综合应用．36．（4分）某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务．实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？【分析】先求出实际每天生产多少吨水泥，再求这批水泥一共有多少吨，再用总吨数除以计划的每天生产的吨数求出计划的天数．【解答】解：（150+30）×25=180×25=4500（吨）4500÷150=30（天）．答：原计划完成生产任务需要30天．【点评】解答此题的关键是先根据工作量=工作效率×工作时间求得总量，再由不变的总量求得单一量．37．（4分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的50%，还剩3.2千米没修，这条路全长多少千米？【分析】把全长看成单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的50%，那么剩下的长度就是全长的（1﹣﹣50%），它对应的数量是3.2千米，根据分数除法的意义，用3.2千米除以这个分率就是这条路的全长．【解答】解：3.2÷（1﹣﹣50%）=3.2÷10%=32（千米）答：这条路全长32千米．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．38．（4分）童乐幼儿园共有150本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？【分析】首先利用一个数乘分数的意义求得剩下的图书，再进一步按照4：5求得剩下的总份数，进一步按比例分配求得分到的本数即可．【解答】解：150×（1﹣40%）=150×0.6=90（本）90×=40（本）90×=50（本）答：小班分到40本，中班分到50本．【点评】解决此题的关键，是求得剩下的图书，再进一步利用按比例分配的方法解决问题．39．（4分）爷爷的药瓶标签上写着80片，每片10克，医生的药方上写着，每天吃3次，每次吃20克，要吃10天，你认为够吃吗？【分析】根据乘法的意义，分别求出这瓶药的总重量和10天要吃的总重量，然后再比较解答．。