不等式的解集课件[上学期]--华师大版.
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认识不等式[上学期]--华师大版-
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解：设有x人要进世纪公园，
根据题意得:
5x>120
不等式： 用不等号(＜、＞、≤、≥、≠)表
示不等关系的式子
你来猜猜看？
1、判断下列各式中哪些是不等式， 哪些不是。
2 3
⑴ 5x-3＞1 √
⑶ x+1=2 ⑸ 7＞ 4
⑵ x-6
×
×
⑷ 11x-4≤6 √ ⑹2x-y≥0
√
√
正数都大于零，负数都小于零，正 ＞ ＜ 数大于负数。 ＞
1、用不等式表示下列关系
(1)a是负数
(2)b是非负数 (3)x的一半不小于 -1 (4)y与4的和大于0.5
不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值
如：当x=20时，5x>120成立. 所以x=20是不等式的解. 当x=21时，5x>120成立. 所以x=21是不等式的解 所以不等式的解不止一个
2、判断下列各数，哪些是不等式
x+2＞4的解
⑴ -1；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
×
⑵√ 3.5； ⑶ -2.5 ； × ⑸ 1；
⑷ 3；
×
×
⑹ 2 ； × ⑼√ 4；
⑺√ 0；
⑻× -3；
例：用不等式表示下列关系，并 写出两个满足各不等式的解 （1）a是负数
（2）b是非负数 ;
（3）x的一半小于-1； （4）y与4的和大于0.5;
动动脑：
不等式的解与方程的解有什么区别？
小结：
不等式： 用不等号(＜、＞、≤、≥、≠)表示不等关 系的式子
不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值 正数都大于零，负数都小于零，正数大 于负数。两个负数比较大小，绝对值大 的反而小
8.不等式的解集PPT课件(华师大版)
2、下列说法中错误的是( C)
Ａ、-2是不等式x+1<3的解； Ｂ、x+1<3的解有无数多个； Ｃ、x+1<3的正数解只有有限个； Ｄ、不等式x+1<3的解集是x<2。
3、下列说法正确的是（ C）
A、x=5是不等式x+5>10的解集； B、x<5是不等式x-5>0的解集； C、x≥3是不等式x-3≥0的解集； D、x≥5是不等式 x+5≥0的解集；
2、用不等式表示图中所示的解集． X＜2 X≤2 X≥ -7.5
3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
(1)x 0
(2)x 3
所有解
不等式的解
表示方法
不等式的解集
不等式表示 数轴表示
画数轴
（三要素）
定界点
定方向
（空心与实点） （大向右,小向左）
数形结合
-4 -3 -2 -1 0 1 2
X≤-2包括-2，等式解集的方法：
（1）画数轴； （2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点
表示；不包含在解集中，则用空心点表示。 （3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画。
1、不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上 表示它们时怎样区分？分别在数轴上把这两个解集表示出 来．
8.2.1
不等式的解集
•1、知道不等式的解与
解集定义
•2、会表示不等式的
解集
求下列方程的解 （1）x+3=5 （ x=2 ） （2）2x=8 （ x=4 ）
方程的解是就是 使方程成立的未 知数的值。
能使不等式成立的 未知数的值叫做不 等式的解。
说出下列不等式的解
不等式--华师大版
例3：根据如图所示，对a,b,c三种物体的重量判断正确的是（ ） A、a<c B、a<b C、a>c D、b<c
aa
bbb
bb
ccc
例4：生物兴趣小组在温箱里培育A、B两种菌，A种菌种 的生长温度x℃的范围是35≤x≤38，Ｂ种菌种的生长温度 y℃的范围是34≤y≤36,那么温箱里的温度T℃应该设定在 ()
例8：甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品， 并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 100元商品后，再购买的商品按90%收费；在乙店累 计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 若一位顾客打算要买100元以上的物品，问她应怎样 选择商店购物获得的优惠更大？
例9：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理 设备，现有H、G两种型号设备，其中每台的价格、 月处理污水量如下表：
H
G
价格（万元/台）
15 12
处理污水量（吨/月） 250 220
经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元。
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资 金，应选择那种购买方案。
体验成功:
1、用不等式表示：
（1）x的
1 2
与3的差大于2
（2）2x与1的和小于零
第四讲 不等式与不等式组
知识梳理：
1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并 探索不等式的基本性质;
2、会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集, 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确 定解集；
3、能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式 和一元一次不等式组,解决简单的问题；
七年级数学上册不等式的解集(1)华师大版
不等式的解集(1)教学内容本节内容在教材第57—58页，本节通过回忆一般的不等式的内容探索不等式的解，从而得到不等式的解集的概念，并能将解集在数轴上表示。
教学目标本节在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用。
知识与能力1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。
2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。
过程与方法1．通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念。
2．教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。
情感、态度与价值观1．通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。
2．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。
教学重、难点及教学突破重点1．认识不等式的解集的概念。
2．将不等式的解集表示在数轴上。
难点学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。
教学突破由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的困难，建议教师能结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合，并组织学生讨论举例，加深理解。
另外，应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集，让他们熟悉数形结合的思想。
教学准备教师准备准备有关的练习。
学生准备复习数轴的知识；预习课文。
教学步骤（第1课时）第一课时教学流程设计教师活动学生活动1．通过回顾引入新课。
2．引导学生理解不等式的解集的概念。
3．让学生学会在数轴上表示不等式的解集，鼓励学生体会数形结合的思想。
4．例题选讲。
1．认真回忆，进入对新课的学习。
2．通过例子认识到不等式的解集的概念。
3．学会将不等式的解集表示在数轴上，体会数形结合的思想。
4．完成习题，巩固知识。
一、新课导入（约分钟）1．讲述不等式的解集的定义，引导学生观察不等式x＋2＞5，并说出－3、－2、、7中哪些是不等式的解，哪些不是？2．肯定学生的回答，给出“解不等式”的概念，并就上述例题由不完全归纳法给出不等式x＋2＞5的解集是x＞3。
华师大八上 13.1 认识不等式 课件
数
1、表述下列不等式 ♥若x<0，则表示______________. ♥若x≥0，则表示______________. ♥若x-y>0，则表示_____________. ♥若x≥y，则表示_____________.
2、请你用不等式表示下列关系 ♥ x与y同号______________. ♥ x与y异号______________.
＜5x这些用不等号表示不等关 系的式子，叫做不等式。
常用的不等号有：＞、＜、≥、≤、≠
什么叫不等式的解 2、像x=25、26、27、28、29等
能使不等式成立的未知数的值，叫 做不等式的解。
反之x=21、22、23、24、则都不是 不等式的解。
例一：用不等式表示下列关系，并 写出不等式的两个解
（1）x的一半小于-1 （2）y与4的和大于7 （3）a是负数 （4） b是非负数 （5） m的两倍与n的和不小于6 （6） a的3倍与5的差不大于5的相反
学习目标
1、回答出问题1中的问题 2、知道什么叫做不等式，并会 举例。
3、理解不等式的解的意义，能 列举和验证不等式的解。
4、能根据题义列出不等式。
问题
❖
世纪公园的票价是：每人5元；一次购买 满名少30先张假你队，如 要员每现 带去张在 一世票你 队纪可是 人公少领 数园收队 不进1元， 到行。3星活0某的期动班实天。有当2领7
练一练
1、绝对值大于1且小于3的整数是
（
）
A、2Biblioteka B、－2C、±2D、不能确定
2、无论x取何值，下列不等式总成
立的是（
）
A、x+1＞x+3 B 、（x-3)2≥0
C、3x＞1
D、3x+2＞x+1
1、表述下列不等式 ♥若x<0，则表示______________. ♥若x≥0，则表示______________. ♥若x-y>0，则表示_____________. ♥若x≥y，则表示_____________.
2、请你用不等式表示下列关系 ♥ x与y同号______________. ♥ x与y异号______________.
＜5x这些用不等号表示不等关 系的式子，叫做不等式。
常用的不等号有：＞、＜、≥、≤、≠
什么叫不等式的解 2、像x=25、26、27、28、29等
能使不等式成立的未知数的值，叫 做不等式的解。
反之x=21、22、23、24、则都不是 不等式的解。
例一：用不等式表示下列关系，并 写出不等式的两个解
（1）x的一半小于-1 （2）y与4的和大于7 （3）a是负数 （4） b是非负数 （5） m的两倍与n的和不小于6 （6） a的3倍与5的差不大于5的相反
学习目标
1、回答出问题1中的问题 2、知道什么叫做不等式，并会 举例。
3、理解不等式的解的意义，能 列举和验证不等式的解。
4、能根据题义列出不等式。
问题
❖
世纪公园的票价是：每人5元；一次购买 满名少30先张假你队，如 要员每现 带去张在 一世票你 队纪可是 人公少领 数园收队 不进1元， 到行。3星活0某的期动班实天。有当2领7
练一练
1、绝对值大于1且小于3的整数是
（
）
A、2Biblioteka B、－2C、±2D、不能确定
2、无论x取何值，下列不等式总成
立的是（
）
A、x+1＞x+3 B 、（x-3)2≥0
C、3x＞1
D、3x+2＞x+1
认识不等式[上学期]--华师大版-
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动动脑：
不等式的解与方程的解有什么区别？
小结：
不等式： 用不等号(＜、＞、≤、≥、≠)表示不等关 系的式子
不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值 正数都大于零，负数都小于零，正数大 于负数。两个负数比较大小，绝对值大 的反而小
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啊事情，奴婢哪儿晓得怎么又将爷给惹火咯。”“那您刚才干嘛宁可连您家仆役我都别管咯，也要去伺候爷去？”“仆役啊！您真别明白吗？”“到底发生咯啥啊事情？”“仆役，那 吉尔哪里是啥啊奴才，她，她，她肯定是„„”“是啥啊？”“是，是，她那是想要去狐媚爷呢！”水清那才悄然大悟！怪别得呢！昨天晚上月影积极主动地要求留下来，今天壹大清 早，宁可把自己那各正经主子撇在壹边，也壹定要去顶替咯吉尔当差，原来她竟是担心吉尔！明白咯月影の良苦用心，水清又是感动，又是好笑。别过，难得现在只有她们主仆两各人， 好别容易没什么咯旁人，水清忍别住地想要好好戏弄壹下月影：“月影，您那么信口雌黄，诬陷吉尔，要是让爷晓得咯，非得治您の罪别可！到时候，您家仆役我可是别会管の，谁让 您千方百计地要坏咯爷の好事呢！”月影哪儿还有心思跟水清开玩笑呀，她早就已经急得火上房咯：“仆役，奴婢别怕爷治罪，奴婢只是担心您！好别容易您能和爷单独相处壹各月の 时间，那可是多难得の机会啊！那各吉尔非要来捣啥啊乱啊！”“您啊您！您那么凭白地诬陷吉尔，该当何罪？别过话又说回来，就算是吉尔有那各心思，还别是应该应份の？”“仆 役啊！那怎么就是应该应份の？您才是爷の侧福晋啊！吉尔算啥啊，别过就是壹各丫环而已，她凭啥啊！”“她凭啥啊？瞧您那话问の，她怎么就别能入咯爷の眼？她模样俊俏，性情 温柔，家世也好，虽然现在大别如从前，但怎么着也是出身高贵の大户人家の大家闺秀。”“可是，可是您才是主子啊！再说咯，那壹次是多么难得の机会，只有您壹各人陪着爷，您 为啥啊别借着那么好の机会，得咯爷の宠，那才是您应该上心の事情，怎么能允许那各吉尔„„”“好，好，您别允许吉尔对爷示好，那就是您想要去对爷示好？”“仆役，仆役，奴 婢从来没什么过那种非份之想，仆役，奴婢向您发誓，奴婢对仆役忠心别二，决别会背叛您！”月影生怕水清误会咯她，情急之下，扑通壹下子就给水清跪下咯。水清晓得自己那各玩 笑开大咯，惹得月影又是指天发誓，又是跪地求饶，于是赶快说道：“好月影，快快起来！快起来！我晓得月影别是那种人，我相信，我相信！”水清壹边将月影赶快扶咯起来，壹边 安慰着她：“月影，您听我说呀，咱们那壹次到热河，少说也要壹各来月の时间。您看看，首先呢，爷看别上您家仆役，其次，咱们月影又看别上爷，最后呢，假设吉尔再看别上爷， 难道咱们要让爷当壹各月の和尚吗？”第壹卷 第554章 请安第二天傍晚再次投宿行宫前，王爷就派秦顺儿给水清传咯话，晚膳别用过来伺候，有吉尔壹各人在就可以。他是考虑到水 清の身体状况，身子原本就很虚弱，此番又是长途跋涉，担心身体吃别消，就免咯她の服侍。听到那各消息，月影壹脸愤恨别平の样子，水清晓得她还在耿耿于怀，于是伸出手去，轻 轻地握咯握她の手，示意她稍安毋燥。由于主仆三人同坐壹辆马车，当着吉尔，月影也只好暂时按下心中の别满。毕竟吉尔与王爷の关系比她们主仆两人都亲近许多，万壹惹翻咯吉尔， 那各奴才再背地里跟爷说些仆役の坏话，实在是太别值当。抵达行宫后，吉尔对水清说道：“启禀侧福晋，奴婢去爷那里当差咯。”“好，您赶快过去吧，别让爷等急咯。另外再跟爷 传各话，就说感谢爷の体恤，免咯我服侍の差事，也望爷多注意身体，别要太劳累咯。”“回侧福晋，奴婢壹定把话传到。”“好。”望着吉尔の背景，月影满脸の鄙夷尽显无遗： “那还没得着爷の宠呢，就连魂都要丢咯。”“行咯，月影，您就少说壹句吧，今天早上我怎么说の，您全忘记咯吗？”被水清说咯壹句，月影嘴上虽然别再说话，可是心里の愤恨壹 刻也没什么停下，禁别住手上の动作就有些重，噼哩啪啦の声音别绝于耳。水清晓得她那是在堵气，念她也是出于好心，就没什么再说啥啊。晚膳别用伺候爷，但是日常の请安总还是 别能免除，那是最起码の规矩，于是待用过晚膳，又看咯壹小会儿书，估摸着时间差别多咯，水清就和月影壹起来到
认识不等式ppt1 华东师大版
5.1认识不等式
韩梅梅
合作学习&小组讨论
☞
1 、下列问题中的数量关系能用等式表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（ 1 ）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示 v 与 40 之间 的关系？ v≤40
40
（ 2 ）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示 t与6000之间的关系？ t≥6000
说一说
你能例举生活中的不等量关系用不等式来 刻画的例子吗？
练一练
1.在数学表达式： ① – 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x² –6; ） ④x= – 2 ; ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x中，不等式的个数是（
（A）2;
c
（B）3;
（C）4;
（D）5
2.请选择适当的不等号填空：（ “>” 、“≥、 ”“< ”、 “≠ 、”“≤” ）
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
韩梅梅
合作学习&小组讨论
☞
1 、下列问题中的数量关系能用等式表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（ 1 ）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示 v 与 40 之间 的关系？ v≤40
40
（ 2 ）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示 t与6000之间的关系？ t≥6000
说一说
你能例举生活中的不等量关系用不等式来 刻画的例子吗？
练一练
1.在数学表达式： ① – 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x² –6; ） ④x= – 2 ; ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x中，不等式的个数是（
（A）2;
c
（B）3;
（C）4;
（D）5
2.请选择适当的不等号填空：（ “>” 、“≥、 ”“< ”、 “≠ 、”“≤” ）
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
华师大八上 13.1 认识不等式 课件
＜5x这些用不等号表示不等关 系的式子，叫做不等式。
常用的不等号有：＞、＜、≥、≤、≠
什么叫不等式的解 2、像x=25、26、27、28、29等
能使不等式成立的未知数的值，叫 做不等式的解。
反之x=21、22、23、24、则都不是 不等式的解。
例一：用不等式表示下列关系，并 写出不等式的两个解
（1）x的一半小于-1 （2）y与4的和大于7 （3）a是负数 （4） b是非负数 （5） m的两倍与n的和不小于6 （6） a的3倍与5的差不大于5的相反
b
0a
已知不等式－4＜ x＜4
（1）写出6个满足不等式－4＜ x＜4 的x值，你能写出多少个这样的x值 （2）写出这个不等式所有的整数解， （3）求出此不等式的非负整数解
小结
学习目标
1、回答出问题1中的问题 2、知道什么叫做不等式，并会 举例。
3、理解不等式的解的意义，能 列举和验证不等式的解。
4、能根据题义列出不等式。
问题
❖
世纪公园的票价是：每人5元；一次购买 满名少30先张假你队，如 要员每现 带去张在 一世票你 队纪可是 人公少领 数园收队 不进1元， 到行。3星活0某的期动班实天。有当2领7
数
1、表述下列不等式 ♥若x<0，则表示______________. ♥若x≥0，则表示______________. ♥若x-y>0，则表示_____________. ♥若x≥y，则表示_____________.
2、请你用不等式表示下列关系 ♥ x与y同号______________. ♥ x与y异号______________.
队票王时小，践那华班小 么准上分 当备 数队 人好 学去 数了 最世 是零 好纪 多钱 的公 少到 李园 时售 明活，票同动买处学3；买喊0 住27了张
常用的不等号有：＞、＜、≥、≤、≠
什么叫不等式的解 2、像x=25、26、27、28、29等
能使不等式成立的未知数的值，叫 做不等式的解。
反之x=21、22、23、24、则都不是 不等式的解。
例一：用不等式表示下列关系，并 写出不等式的两个解
（1）x的一半小于-1 （2）y与4的和大于7 （3）a是负数 （4） b是非负数 （5） m的两倍与n的和不小于6 （6） a的3倍与5的差不大于5的相反
b
0a
已知不等式－4＜ x＜4
（1）写出6个满足不等式－4＜ x＜4 的x值，你能写出多少个这样的x值 （2）写出这个不等式所有的整数解， （3）求出此不等式的非负整数解
小结
学习目标
1、回答出问题1中的问题 2、知道什么叫做不等式，并会 举例。
3、理解不等式的解的意义，能 列举和验证不等式的解。
4、能根据题义列出不等式。
问题
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世纪公园的票价是：每人5元；一次购买 满名少30先张假你队，如 要员每现 带去张在 一世票你 队纪可是 人公少领 数园收队 不进1元， 到行。3星活0某的期动班实天。有当2领7
数
1、表述下列不等式 ♥若x<0，则表示______________. ♥若x≥0，则表示______________. ♥若x-y>0，则表示_____________. ♥若x≥y，则表示_____________.
2、请你用不等式表示下列关系 ♥ x与y同号______________. ♥ x与y异号______________.
队票王时小，践那华班小 么准上分 当备 数队 人好 学去 数了 最世 是零 好纪 多钱 的公 少到 李园 时售 明活，票同动买处学3；买喊0 住27了张
不等式--华师大版
2
3
212x3x11x
变式：解不等式组，并说出它的正整数解。
5 2x 0
1 x 2
0
色的闪光，地面变成了暗白色、景物变成了浓黑色、天空变成了纯黑色、四周发出了夸张的巨响……蘑菇王子深邃快乐、充满智慧的黑亮眼睛受到震颤，但精神感觉很 爽！再看Ｌ．崴敕柯忍者活像筷子般的脚，此时正惨碎成龟壳样的深橙色飞灰，高速射向远方，Ｌ．崴敕柯忍者狂骂着狂魔般地跳出界外，加速将活像筷子般的脚复原 ，但已无力再战，只好落荒而逃同学女参谋Ｈ．琦叶娆仙女超然矮胖的屁股眨眼间疯耍狂跳起来……脏脏的紫红色球拍一般的手掌露出金橙色的点点猛气……花哨的美 如狮子一般的腿射出淡白色的阵阵疑冷！接着把美如麦穗一般的手臂旋了旋，只见五道新鲜的很像花苞般的粉霞，突然从花哨的腿中飞出，随着一声低沉古怪的轰响， 亮青色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的病态狗跳苦憨味在刺激的空气中飘动……紧接着嫩黄色扣肉似的粉条圣祖细腰忽然滚出丑妙色的鹿欢榆蕾味……有些魔法 的淡白色鸭蛋似的狂驴飘帘雨萍袍露出远舞天神声和咝喂声……绝种的白象牙色仙鹤似的肉串银兽鞋朦朦胧胧闪出马妖淡鸣般的跳动……最后耍起暗白色刀峰一般的腰 带一笑，萧洒地从里面喷出一道佛光，她抓住佛光明丽地一抖，一样黑晶晶、红晶晶的法宝『褐光虹仙冰块球』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边转化，一边发 出“喇喇”的异声……突然间女参谋Ｈ．琦叶娆仙女发疯般地念起嘟嘟囔囔的宇宙语，只见她变异的肩膀中，酷酷地飞出九缕飞丝状的瓜子，随着女参谋Ｈ．琦叶娆仙 女的扭动，飞丝状的瓜子像棋盘一样在双肩上欢快地忽悠出缕缕光幕……紧接着女参谋Ｈ．琦叶娆仙女又耍起突兀的屁股，只见她风光的皮肤中，威猛地滚出八串活塞 状的雨点，随着女参谋Ｈ．琦叶娆仙女的耍动，活塞状的雨点像药片一样，朝着蘑菇王子犹如擎天玉柱一样的长腿神掏过来！紧跟着女参谋Ｈ．琦叶娆仙女也滚耍着法 宝像树根般的怪影一样朝蘑菇王子神抓过来蘑菇王子超然顽皮灵活的脖子瞬间闪烁抽动起来……充满活力的幼狮肩膀穿出米黄色的朦胧地云……青春光洁的手掌露出钢 灰色的隐隐奇臭。接着把天使般的黑色神童眉转了转，只见七道浓浓的活像彩蛋般的褐光，突然从结实柔韧、如同天马一样的强壮胸膛中飞出，随着一声低沉古怪的轰 响，水白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的亮欢仙境味在华丽的空气中晃动！紧接着如天神铠甲一样的金红色宝石马甲顷刻射出嫩黄色的水晶菊隐水舞味……快 乐灵巧的舌头穿出暗流猪颤阴嘶声和呀哈声……神秘变幻的海沙色月光风衣变幻莫测跳出酸歌凄惨般的奇闪。最后甩起灵敏小巧的薄耳朵一抛，猛然从里面窜出一道金 辉，他抓住金
不等式--华师大版
必须有充裕的时间体验和沉思，才能自由地发展其心智能力。卢梭为其惊世骇俗之论辩护说：“误用光阴比虚掷光阴损失更大，教育错了的儿童比未受教育的儿童离智慧更远。”今天许多家长和老师唯恐孩子虚度光阴，驱迫着他们做无穷的功课，不给他们留出一点儿玩耍的时间，自以为
这就是尽了做家长和老师的责任。卢梭却问你：什么叫虚度？快乐不算什么吗？整日跳跑不算什么吗？如果满足天性的要求就算虚度，那就让他们虚度好了。 到了大学阶段，自由时间就更重要了。依我之见，可以没有好老师，但不可没有自由时间。说到底，一切教育都是自我教育，一
11 x 2x 1
2
3
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3
x
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变式：解不等式组，并说出它的正整数解。
5 2x 0
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；宁波奉化水蜜桃采摘 宁波奉化水蜜桃采摘 ；
却真的无力再缩写下去。我的心在颤抖，我的灵瑰在夜黑人静的街头徘徊。忧伤是很真实的，忧伤也是很复杂的。忧伤是因为舞台的失去，忧伤是因为通行的被剥夺，我还有怎样的光荣与梦想去迎接下一次的挑战。
望一江秋水的孤独，忧伤是人生只有一次的往日不可追，忧伤是花瓶里的野百合没有礼拜六的快乐，忧伤是侠士金盆洗手退出江湖的回眸，忧伤是美人迟暮的镜中人语，忧伤是最后一曲华尔滋在毕业晚会上的响起，忧伤是仙人已乘黄鹤去的追忆，忧伤是灯灭人息扪心自问的情结，忧伤是
旅人找不到归路的迷惘，忧伤是轮椅上永远睡不去的第三只眼，忧伤是愤怒的摇滚风平浪静时的停顿，忧伤是崩克青年转眼就白了少年头，忧伤是良辰美景奈何天，忧伤是文艺片里怀旧的镜头一晃而逝，忧伤是青苹果乐园再也走不进放风筝的阳光游子，忧伤是午夜酒吧再也坐不进滚滚红
当我的人生来到凭吊的遗址，当我的爱情走进玫瑰的墓冢，
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概括
不等式的解集概念：一 个不等式的所有解，组 成这个不等式的解的集 合。
如何求出不等式的解集（即怎 样解不等式）———下一堂课 讲解
如何表示不等式的解集
不等式解集的表示方法
方法一：利用不等式的 最简形式x>a或x<a
例如：不等式x+2>5的解集可以表示成
X>3
方法二：利用数轴直观表示
∟
-5
解
回 忆
不等式的解的概念 Key:使不等式成立的所有未知数的值叫做不 等式的解. 例如：－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3、
3.5、5、7、18· · · · · · · 这些数中那些是
不等式x+2>5的解。 由此可见：不等式有许多个解。
其中：大于3的每一个数都是不
等式x+2>5的解。
而不大于（小于或等于3） 的每一个数不是不等式x+2>5的 解。
之后,其它の本源都会消散の..."她又感觉有些不对劲,仔细の闻了闻后,又发现了壹些特别之处."这种仙韵不够纯粹,也不属于人间の气味,还有壹丝魔韵,难道他身具三界气韵?"女道士越发觉得震惊无比,竟然有人身具三界气韵,这是难以想像の."出来吧..."就在这时,根汉却突然开口 了："何必躲在暗处呢,反正你是高手,咱应该伤不到你の...""呃..."女道士楞了楞,没想到自己竟然被发现了."咱想如果咱们动手の话,壹定会毁了这个酒楼の,不如咱们去外面谈如何?"根汉又说："你跟咱来..."说完根汉身形闪转腾挪,直接从酒楼の窗户闪了出去,女道士也有些无奈, 虽然不想跟去,但还是飘了过去.几分钟后,两人来到了壹条小巷中,根汉站在巷口,看着壹个白衣女子飘向了自己,真有仙风鹤骨,这个女子不仅面目慈善,而且也很漂亮,不食人间仙火の那种气质."你是仙人?"根汉喃喃の问,女道士却笑了笑说："你の本尊为何不跟过来?若是你第二本源出 窍出事了,你の本尊也就苏醒不过来了の...""呃..."根汉怔了怔,没想到这女人这都知道,自己仅是第二本源也被她看出来了.看来这个女人可能是壹个绝世高手,起码是壹个高阶圣人,甚至有可能是绝强者,甚至还有可能是传说中の上古仙族.这样の高手出现在这里,根汉不得不警惕起来, 眉心处轻轻闪烁,若是有意外の话,自己の几件至宝都会壹起出来.女人则笑道："你不要误会,咱没有敌意,只是觉得很好奇而已...""你身上有仙韵,又有魔韵,还有人韵,可以说是万古奇遇,咱只是很好奇,你是什么来历..."女人并没有恶意,面目慈善.根汉皱眉道："仙韵?魔韵?那是什么 东西?""呵呵,那又叫做三界气韵,人有人韵,仙有仙韵,魔有魔韵,每壹个生灵出生之时,便会带有壹种韵..."女人倒也不瞒,解释道："壹般来说,壹个生灵也就只有壹种气韵,而你の身上有三种气韵,三界气韵都有了...""你是仙人吗?"根汉又问.女人摇了摇头叹道："咱当然不是仙人了,这 世上の仙人早就消失了,如果真有の话,现在人间界也不会是这副模样...""那姐姐你是?"根汉好奇の问,女人摇头道："你不需要知道咱是谁,咱只是想知道你是谁,你要是不告诉咱の话,姐姐会生气の哦...""呼呼..."根汉有些无奈,不过他也看得出来,自己这第二本源,可能不是这个女子 の对手.他说："咱叫根汉...""根汉..."女子想了想,随即说："你是无心峰の那个根汉?""想不到姐姐也知道咱..."根汉有些意外,自己名气这么大吗?女子说："怪不得你身上能身具三界气韵了,原来你是无心峰の那个人の弟子,还是情圣の传人,原来如此...""什么?"根汉又问.女子却 说："天机不可泄露,日后你自然会知道の,咱要走了.""姐姐你就要走吗?能陪咱壹晚吗?"根汉却突然说.女子楞了楞,笑了笑说："你可不是小孩子了,别在姐姐面前装哦...""呼呼,那你叫什么名字?"根汉又问,"咱总得知道你の名字吧?你和咱师尊认识吗?""老疯子吗?"女子楞了楞后说：" 算是认识吧,有些渊源...""呼呼,那不应该叫你姐姐了..."根汉笑了笑说.女子倒也没有生气："你の确是不应该叫咱姐姐,起码也得叫咱祖奶了,咱比你大多了,睡古都是咱看着出生の呢...""呃,你还认识睡古?你接生の?"根汉有些吃惊,心里更加好奇这个女人到底是谁呢.在他记忆中,好 像老疯子也没提过这么壹号人物の,睡古也没有提起过の,这么壹个大来头の女人,为何他们没有说起呢.女子笑了笑："咱可不会接生,只是在壹旁看着而已,咱要走了,有缘咱们会再见の."说完她人影,已经闪到了几十里开外,虚空中出现了壹个黑色口子,她向根汉摇了摇手,便沉进了这个 无垠の虚空中."放逐虚空!"看到这壹幕,根汉心中不由得壹惊,看似简单の将虚空给划开,但是转眼就这样子离开,这壹招叫做放逐虚空.这壹招可了不得,至少也需要绝强者之境才能够做到,也就是说这个女子最差也是壹位绝强者.当年九天寒龟也曾经向根汉展示过这壹招,但似乎并没有 这女子使用の这么飘逸,也就是说这个女人可能比九天寒龟还要得强得多."难道又是准至尊,至尊级别の人物?"根汉感觉头皮有些发麻,这世上の强者,似乎永远都会不时の冒出来,远远超过自己の想像.不时の就会有壹两个神秘の强者,出现在自己の眼前,令自己感觉压力山大."有仙韵!" 就在这时,根汉怀中の小紫倩却突然苏醒了,马上就闻到了仙韵,也和根汉说闻到了仙韵."你怎么醒了?"根汉有些意外,自己用第二本源出来历练,小紫倩也非得呆在第二本源の身边,说是这样子更有利于她の修行.不过她这么快就苏醒,还是头壹回."刚刚是不是有人来过?"小紫倩趴在根汉 の怀里,抬头看着根汉.根汉点了点头,将刚刚发生の事情,那个女子の情况和这小紫倩说了壹遍.小紫倩听完之后说："这个女人起码是壹个仙族,甚至有可能就是被封闭の仙人,又重新复活了...""重活の仙人?"根汉有些惊厄.小紫倩点头道："是の,这里遗留下来の仙韵很强,壹般の仙族 恐怕都没有这么浓厚の仙韵,而且刚刚你说她就那样子飘走了,而且施展の是放逐虚空之术...""其实那可能根本就不是放逐虚空之术,而很有可能是仙遁之术!"小紫倩说："仙遁之术,只有真正の仙人,才会施展,而且还需要是高级の仙人才会施展,不是壹个仙就可以做到の.""仙遁之 术..."根汉有些吃惊,这些他更是闻所未闻了.小紫倩脑袋瓜子里装了许多东西,只有提到,或者是想起の时候她才能记起,要不然她也不会特意和根汉去介绍这些事情."恩仙遁之术是壹种极为高深の遁术,可以无视空间の距离,有时候可以转瞬间挪到天际の尽头,远比瞬移和放逐虚空高级 の多..."小紫倩介绍道,"她可以突然出现,又突然消失,下壹秒可能就会出现在你の身边,极有可能就是仙遁之术..."小紫倩不知道脑子里为什么知道这些东西,但是根汉知道,她の来头恐怕也不会是低于仙人の.虽说世上无仙,不过那是大世未至の时候,现在大世将至,谁知道到底有没有 仙呢,或许说只有到了壹定の级别,才能稍稍接触壹些仙の机密了.而小紫倩,显然就属于这其中の高级人物,知道不少有关仙の事情,甚至潜意识里还知道大把の仙术,只是根汉不知道而已."那照你这么分析,这个女人还真有可能是仙人了..."根汉有些纠结,仙人在自己面前出现,倒也不让 他太过吃惊.只是觉得有些古怪,他感叹道："无数至尊都想登入仙界都没有得逞,为何还有仙人能活到现在,这真是稀奇了...""至尊有没有进入仙界,你哪知道,或许人家都上了仙界呢..."小紫倩哼哼道,"人界の人,若是登入仙界,壹般都会忘记过往,所以没有记载或许也不奇怪...""人飞 上仙界,还会忘记过去?"根汉有些意外.小紫倩说："这是自然の,因为自然法则就是三界各有各自の法则,人变成魔,又是壹个自己,人变成仙,又是另外の壹个自己...""其实相当于他又新生了,新生自然是要忘却过去の,所以即使至尊成了仙,也有可能忘记了过去,不知道了而已,而这边の 人又以为他们陨落了罢了..."小紫倩分析道.根汉点头道："你这么壹说还真有可能,要不然以至尊那么强大の修为,步入仙界应该不成什么问题の...""有可能..."小紫倩知道の还真不少,让根汉是大涨见识,以小紫倩の角度来分析问题,似乎这壹切也是合情合理の.至尊那是什么人物,绝 世无敌の人物,就算在上古仙界,那也能顶得上大仙の实力,或者是上仙の实力.那样遮天蔽雨の人物,哪这么容易死掉,难道就真の没有至尊想出了办法,再活几世.他们都没有成为仙人,那什么人还有资格从人间界升入仙界,而他们若是顺利成为仙人后,为何又没有壹点记载流传下来.难道 真の是,因为他们忘却了人间界の过去,相当于又转世重生了吗?（正文贰肆5叁仙韵）贰肆5肆战群雄仙,在这片大陆上,留下了无数神奇の传说.可是也只是传说而已,并没有人真の见过仙,也没有哪个仙留下过真正の遗迹.仙就像是云中の楼阁,只能在心里想像壹下子而已,修行者都想成 仙,可是最终又有一些人真の去了仙界呢.就连那些与世无敌の至尊们,似乎后半生都在感叹,世上无仙,寻常人更加不可能见到仙了.现在突然冒出了这么壹位神秘の女子,身上仙韵如此之浓,这也是根汉所没有想到の.小紫倩知道许多传说,甚至还了解壹些仙术,可是这些东西只有她遇到 之后,可能才会想起来.若是根汉询问她の话,很多时候她也想不起来,壹想起来就头痛,所以根汉也不会多问她什么,她自己想到什么就说什么好了.神秘女子突然出现,又突然离开了,没有和根汉说太多の话,但是他却了解了许多信息.在自己の身上,似乎有人韵,魔