2017-2018交大附中八年级下试题

合集下载

2018-2019学年陕西省西安交大附中八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年八年级下期末试卷解析和答案1

2017-2018八年级下数学期末试卷一、选择题（1—5每题2分，6—15每题3分，共40分）1. 以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 1，1，2 C. 6，8，11D. 5，12，232. 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .21 B .4 C. 2D.83. 下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（）A . 3xy =B . 12-=x y C. 22x y =D. 12+-=x y4. 一鞋店试销一款女鞋，销量情况如右表：这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（） A . 平均数 B . 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 如图所示，线段EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F 。

已知AB ＝4，BC ＝5，EF ＝3,。

那么四边形EFCD 的周长是（） A . 14 B . 12 C. 16 D. 10 6. 顺次连结对角线相等．．．．．的四边形各边中点所得的四边形必是（） A . 菱形B . 矩形 C. 正方形D. 无法确定7. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A . 64B .18 C.23D.128. 如图，爷爷从家（点O ）出发，沿着扇形AOB 上OA →弧AB →BO 的路径匀速散步。

设爷爷与家（点O ）的距离为s ，散步的时间为t ，则下列图形中能大致刻画s 与t 之间函数关系的图象是（）A .B.C.D.9. 如图，在四边形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝3cm ，CD ＝4cm ，∠C ＝90°，当AD 为多少时，∠ABD ＝90°（）A . 13B . 36 C. 12 D. 2610. 如果x x -=-2)2(2，那么（）A .2<xB . 2≥x C.2>x D. 2≤x 11. 如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定这个四边形是平行四边形的是（） A . AB ∥DC ，AD ∥BC B . AB ＝DC ，AD ＝BC C. AO ＝CO ，BO ＝DOD. AB ∥DC ，AD ＝BC12. 已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（）A.B.C.D.13. 如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么另一组数据101，102，103，104，105的方差是（） A . 2 B . 4 C. 8 D. 16 14. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝3，AF 平分∠DAB ，过C点作CE ⊥BD 于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①AF ＝FH ；②BO ＝BF ；③CA ＝CH ；④BE ＝3ED 。

【真卷】部编版北京市北方交大附中2017-2018学年第二学期期中考试卷八年级语文

北方交大附中2017-2018学年第二学期期中考试卷初二语文一、基础·运用（一）下面各题有四个选项，其中只有一个符合题意。

（共12分）1．阅读以下文段，完成（1）-（5）小题。

（共10分）书画与扇子的结合，使扇子有它的文化和历史价值。

使它成为书画艺术的一个特殊载体。

一般来说，扇面之书画创作，以美太愉悦于人；而制作裱糊之时，却以精妙工艺潜．化自身。

飘逸造清凉，执扇祛署气。

苏州檀香扇、杭州绫绢扇、新会火画扇、自贡竹丝扇，江苏麦秆扇，声名遐迩。

扇面书画以其特殊的形制（主要有两种形制：团扇和折扇），显示了迥异于其它书画形制（如条幅、横卷、册页、楹联、尺椟、屏条等）的美感特征，概其要者，突出地反映在其精致小巧、活泼多变上。

通常，一件书画作品总是在形制上表现为方或长形，而扇面却以其特殊的圆形、椭圆形、拱形去营造灵巧、活泼、典雅、精致的艺术美感。

各各争颜斗艳，意趣盎然。

扇面的天地较小，形态特殊，书画家必须要在构图、布局、排列上别出心裁，因此，精美的书画扇面，画面虽细微，然所绘山水花鸟人物尽皆历历在目，往往能给人们以“小中见大”的艺术感受，进而酝酿．出人们无尽的遐想。

从扇面书画创作的技法去欣赏，我们可以感受到，扇面书画的形式美感主要体现在三个方面：①疏密有致。

扇面书法的构图布局十分讲究，尤其是折扇扇面上宽下窄，呈半环形状，又有很多折裥①，排列布局决非易事，要使书写的扇面给人以疏朗、典雅的艺术感受，就必须依循虚实有致、实中有虚的原则，也就是说画面不宜布满塞足，要留有一定的空间，所谓“只画鱼儿不画水，此中自有波涛在”、“长河无点墨，似见笔纵横”，映现的就是这种意境。

②大小适宜。

由于扇面的尺幅较小，书写的天地极其有限，因此在扇面书写时，对字体大小的控制要十分经意，内容与形制、整体与局部、正文与落款等都要体现出一种和谐之美，正如明代书家祝允明所比喻的，在扇面上写字犹如舞女在瓦片上跳舞，“环肥燕瘦，状态耳”。

③轻重得当。

2016-2017学年陕西省西安市交通大学附中八年级(下)期末物理试卷

2016-2017学年陕西省西安市交通大学附中八年级（下）期末物理试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）学会估算不仅有利于物理的学习，更可以方便日常的生活。

下列估算中合理的是（）A．1元硬币质量约为50gB．水的密度约为1.0×103g/cm3C．一个苹果重约为1.5ND．普通中学生站立时对地面的压强约1.6×105Pa2．（2分）下列有关力的说法中，正确的是（）A．力的作用效果只与力的大小有关B．手拍桌子时，手对桌子施加了力，桌子对手没有施加力C．弹簧被拉伸时产生的力是弹力，钢丝绳悬挂重物的力不是弹力D．力不能脱离物体而单独存在3．（2分）2017年6月6日从北京地铁公司获悉，备受瞩目的北京磁悬浮示范线（又称北京地铁S1线，如图所示）顺利完成第一阶段热滑试验，具备确保磁悬浮列车安全在轨道上开行的条件。

该线路（如图所示）连接北京城区与门头沟区，西起石门营站，向东至苹果园站，全长10.2km，最高速度为每小时100km．下列说法中不正确的是（）A．磁悬浮列车在运行过程中运动状态发生改变B．磁悬浮列车在竖直方向受力平衡C．磁悬浮列车是通过悬浮的方式减小摩擦D．站台上玻璃护栏的设计是为了美观考虑4．（2分）如图所示是“竹筷提米”实验。

玻璃杯和米被慢慢提起后，玻璃杯受到重力的平衡力是（）A．米对竹筷产生的压力B．竹筷对米的摩擦力C．米对玻璃杯的摩擦力D．手对竹筷向上的提力5．（2分）物理学史的学习不仅可以帮助同学们了解物理概念和物理理论，更能让同学们缕清物理学发展的规律。

以下叙述中不符合历史事实的是（）A．阿基米德通过实验和理论得出了有关浮力计算的原理B．伽利略在前人的研究基础上总结出了惯性定律C．马德堡半球实验有力的证明了大气压的存在D．托里拆利实验首次测量了大气压的值6．（2分）如图所示实例中，属于增大压强的是（）A．图甲中“好奇”号火星车轮子大而宽B．图乙中铁轨铺在枕木上C．图丙中切果器的刀片很薄D．图丁中滑雪板的面积较大7．（2分）大雁塔是西安市著名的旅游景点，一直以来备受世界各地游客的青睐。

上海交通大学附属中学-2017-2018-学年度第二学期

C. The reputation. D. The length.
13. A. The evolution of self-study books.
B. The importance of self-study books.
C. The difference among self-study books.
7. A. The job’s short hours make it impossible for her to refuse.
B. The job is turning into an excellent opportunity for her.
C. She’s looking forward to meeting her new colleagues.
B. Its competitors are less considerate of customers.
C. It creates great personal fortunes for investors.
D. Its business is kept in a traditional way.
C. He needs to talk to Harry soon. D. Harry doesn’t have a telephone.
3. A. The new doctor lacks experience.
B. She disagrees with what the man said.
C. The man had better talk with the patients first.
Questions 17 through 20 are based on the following conversation.

西安交通大学附属中学八年级下册期末物理试卷【解析】

西安交通大学附属中学八年级下册期末物理试卷【解析】一、选择题1．下列估算最接近实际的是（）A．一个鸡蛋的质量大约是0.5 kg B．一个苹果的质量大约是0.2 kgC．一只母鸡的重力大约是1.5 N D．一个中学生的体重大约是50 N2．关于平衡力，下列说法正确的是（）A．物体只有静止时受到的力才是平衡力B．作用在一条直线上的两力，大小相等，这两个力一定是平衡力C．运动物体在平衡力的作用下，一定处于匀速直线运动状态D．物体受到的拉力和重力大小相等，这两个力一定平衡3．如图所示，一辆卡车在开到拱形桥顶时，突然所受的外力全部消失，则这辆卡车将会（）A．沿着桥面倒滑下去B．静止在桥面上C．做匀速直线运动D．沿着桥面做减速运动4．下列说法中错误的是（）A．拦河坝设计成上窄下宽的形状是由于水的压强随深度增加而增大B．高原地区空气稀薄，大气压强小C．滑雪板一般都有较大的面积，是为了减小压强D．三峡船闸是利用了惯性的原理通航5．如图所示，一平底玻璃杯置于水平桌面，杯内水中漂浮着一冰块。

若冰融化前、后水对杯底的压强分别为p1、p2，则（）A．p1=p2B．p1＞p2C．p1＜p2D．无法判断谁大谁小6．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图；下列有关说法正确的是（）A ．铡刀实质上是一种费力杠杆B ．刀刃很薄是为减少受力面积从而增大压力C ．甘蔗放在a 点比b 点更易被切断D ．手沿F 1方向用力比沿F 2方向更省力7．某深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备多块相同的压载铁，当其到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等，并通过探测器观察窗观察海底世界．这种深海探测器在一次海底科考活动中，经过下潜、悬浮、上浮等一系列操作后，顺利完成任务．如图所示为该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的p t -图像，下列说法正确的是A ．探测器在AB CD 、两个阶段，在竖直方向的速度大小关系是AB CD v v <B ．探测器在CD 阶段处于上浮过程，探测器所受的浮力逐渐增大C ．探测器在BC 阶段处于悬浮状态，受到重力、浮力和海水对探测器的压力D ．探测器在AB BC CD 、、三个阶段，所受重力的关系是AB BC CD G G G <<8．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做匀速直线运动，物体运动的路程（s ）-时间（t ）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（）A ．物体10s 时的速度等于4s 时的速度B ．0~6s 拉力对物体所做的功大于6~12s 拉力对物体所做的功C．0~6s物体所受的拉力大于6~12s物体所受的拉力D．0~6s拉力对物体做功的功率小于6~12s拉力对物体做功的功率二、填空题9．如图所示，为“云南山泉”瓶装矿泉水，我们在挤压瓶子时，矿泉水瓶形状发生了变化，说明力能使物体 _____；瓶盖侧面刻有条纹是为了 _____摩擦。

【三套打包】西安交通大学附属中学人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元试卷

人教版八年级下册第十八章平行四边形单元测试一、选择题1、下列判断错误的是（）A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相互平分的四边形是平行四边形2、□ABCD中，∠A:∠B＝1:2，则∠C的度数为（）.A．30° B．45° C．60° D．120°3、下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别相等B．一组对边平行且相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线互相平分4、已知▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（）A．5 B．10 C．13 D．265、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是( )A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC6、．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（）A． B． C． D．7、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，正确结论的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8 cm，AD＝12 cm.点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P达到点D时停止(同时点Q也停止)．在运动以后，以P，D，Q，B四点为顶点组成平行四边形的次数有( )A．4次 B．3次 C．2次 D．1次9、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④10、求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→②二、填空题11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF 的长为．12、如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小值是 .13、如图，平行四边形中，，，若平分交边于点，则线段的长度为 .14、如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为________．15、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．16、如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是．17、如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG= ．18、在矩形ABCD中，AB=1，BG、DH分别平分∠ABC、∠ADC，交AD、BC于点G、H．要使四边形BHDG为菱形，则AD的长为______．三、简答题19、如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD 于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交A D的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．20、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．21、如图，在平行四边形ABCD中，直线EF//BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H.（1）求证：四边形FBDH为平行四边形；（2）求证：FG=EH.22、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．23、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．24、，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．25、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．26、如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥BD交BA的延长线于点E．（1）当▱ABCD是菱形时，证明：AE=AB；（2）当▱ABCD是矩形时，设∠E=α，问：∠E与∠DOA满足什么数量关系？写出结论并说明理由．27、如图，在正方形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是．（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．参考答案一、选择题1、C2、.C3、C解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；C、一组对边平行，另一组对边相等不能判定是平行四边形，错误；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；4、B【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质得出对角线的关系，进而利用三角形三边关系得出答案．【解答】解：如图所示：∵▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，∴BO=4，CO=9，∴5＜BC＜13，5、C6、D7、B8、B9、B解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当②∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当③AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意．10、B证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵对角线AC，BD交于点O，∴BO=DO，∴AO⊥BD，即AC⊥BD，∴证明步骤正确的顺序是③→④→①→②，二、填空题11、5 ．12、313、214、【考点】等腰三角形的判定与性质，三角形中位线定理【解析】【解答】解：延长CF交AB于点G，∵AE平分∠BAC，∴∠GAF=∠CAF，∵AF垂直CG，∴∠AFG=∠AFC，在△AFG和△AFC中，∵，∴△AFG≌△AFC（ASA），∴AC=AG，GF=CF，又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线，∴DF= BG= （AB﹣AG）= （AB﹣AC）= ．故答案为：．【分析】延长CF交AB于点G，证明△AFG≌△AFC，从而可得△ACG是等腰三角形，GF=FC，点F 是CG中点，判断出DF是△CBG的中位线，继而可得出答案．15、9【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，矩形的性质【解析】【解答】解：连接EO，延长EO交AB于H．∵DE∥OC，CE∥OD，∴四边形ODEC是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OD=OC，∴四边形ODEC是菱形，∴OE⊥CD，∵AB∥CD，AD⊥CD，∴EH⊥AB，AD∥OE，∵OA∥DE，∴四边形ADEO是平行四边形，∴AD=OE=6，∵OH∥AD，OB=OD，∴BH=AH，∴OH= AD=3，∴EH=OH+OE=3+6=9，故答案为9．【分析】连接EO，延长EO交AB于H，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形ODEC是平行四边形，根据矩形的对角线相等且互相平分得出OD=OC，进而得出四边形ODEC是菱形，根据菱形的性质OE⊥CD，又AB∥CD，AD⊥CD，故EH⊥AB，AD∥OE进而判断出四边形ADEO 是平行四边形，根据平行四边形的性质得AD=OE=6，根据三角形中位线的判断及性质得出OH的长度，从而得出结论。

交大附中人教版初中物理八年级下册第十一章综合经典测试卷(培优)

一、选择题1．如图是水上乐园飞行表演，表演者双脚站在向下喷水的踏板上，水柱将人向上顶起，人在空中时而加速上升，时而急速翻滚，时而加速下降，还能在空中竖直悬停。

下列说法正确的是：（）A．人急速翻滚，运动状态没有发生改变B．加速上升过程中，人的重力势能增大，机械能不变C．人在空中竖直悬停时，人的重力和踏板所受的压力是一对平衡力D．踏板向下喷水，人向上升起，利用了物体间力的作用是相互的原理D解析：DA．人急速翻滚的过程中，速度大小和运动方向都发生了变化，所以人的运动状态发生了改变，故A错误；B．加速上升过程中，人的质量不变，速度增大，则动能增大；同时高度增加，人的重力势能增大；因机械能等于动能与势能之和，所以人的机械能增大，故B错误；C．人在空中竖直悬停时，处于平衡状态，受到平衡力；但人受到的重力和踏板所受的压力作用在不同的物体上，且方向相同，所以二力不是一对平衡力，故C错误；D．踏板向下喷水时，踏板对水有一个向下的力，同时水对踏板有一个向上的力，使人向上升起，利用了物体间力的作用是相互的原理，故D正确。

故选D。

2．雨滴从高空由静止开始下落，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降。

雨滴在空中下落的整个过程中（不计雨滴质量变化）（）A．动能一直增大，机械能一直减小B．重力势能一直减小，机械能不变C．动能先增大后不变，机械能不变D．动能先增大后不变，机械能一直减小D解析：D雨滴从高空由静止开始下落时，此时摩擦力小于重力，速度逐渐变大，摩擦阻力也随之增大，当阻力与重力相等时达到平衡状态，以恒定的速度匀速下降；在此过程中，高度不断下降，动能先增大后不变，重力势能一直减小，且由于一直克服摩擦做功，所以机械能一直减小。

故选D。

3．关于能的概念，下列说法中正确的是（）A．一个物体能够做功，就说这个物体具有能B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多C．一个物体做了功，说明这个物体具有能D．用线悬挂着的小球，没有做功，所以没有能A解析：AA．由能量的概念可知，一个物体能够做功，就说明这个物体具有能量，简称能，故A正确；B．物体能量我可以做更多的功，但一个物体已做的功越多，不能说明这个物体具有的能越多，故B错误；C．一个物体做了功，说明原来具有能量，但做功后不一定还具有能，故C错误；D．一用线悬挂着的小球，没有做功，但它有一定的高度，所以具有重力势能，故D错误。

西安交通大学第二附属中学南校区八年级数学下册第十八章《平行四边形》经典测试题

一、选择题1．如图，在等腰直角ABC 中，AB BC =，点D 是ABC 内部一点， DE BC ⊥，DF AB ⊥，垂足分别为E ，F ，若3CE DE =， 53DF AF =， 2.5DE =，则AF =（）A ．8B ．10C ．12.5D ．152．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点Р是对角线BD 上一动点（不与D ，B 重合），PF CD ⊥于点F ，PE BC ⊥于点E ，连接AP ，EF ．则下列结论错误的是（）A ．2PD EC =B ．AP EF =，且AP EF ⊥C ．四边形PECF 的周长是8D ．12BD EF AB ≤< 3．下列说法正确的是（） A ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B ．对角线互相垂直的矩形是正方形 C ．有一组邻边相等的菱形是正方形 D ．各边都相等的四边形是正方形 4．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次连接ABCD 各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC BD ⊥；②ΔΔABO CBO C C =；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，那么在下列条件中，能判断平行四边形ABCD 为菱形的是（）A ．OAB OBA ∠=∠；B ．OAB OBC ∠=∠； C ．OAB OCD ∠=∠；D ．OAB OAD ∠=∠． 6．四边形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O ．给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB CD =，AD BC =；③AO CO =，BO DO =；④AB ∥CD ，AD BC =．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（）A ．1组；B ．2组；C ．3组；D ．4组． 7．下列命题中，错误的是（）A ．一组对边平行的四边形是梯形；B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；C ．对角线相等的平行四边形是矩形；D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形．8．如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别为BC 、CD 上的点，E 、F 分别为AP 、RP 的中点．当点P 在CD 上从点C 向点D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长不变C ．线段EF 的长逐渐减小D ．线段EF 的长与点P 的位置有关 9．如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E 、F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO ．若60COB ∠=︒，FO FC =．则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②四边形DEBF 为菱形；③OC FB =；④2AM BM =；⑤:3:2BOM AOE S S =．其中正确结论的个数是（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF 是等腰三角形，则∠BDC （）A ．45ºB ．60ºC ．67.5ºD ．75º11．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分ADC ∠，6AD =，2BE =，则平行四边形ABCD 的周长是（）A ．16B ．14C ．20D ．2412．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，正方形OMNQ 与ABCD 的边长均为a ，OM 与CD 相交于点E ，OQ 与BC 相交于点F ，且满足DE CF =，则两个正方形重合部分的面积为（）A ．212aB ．214aC ．218a D ．2116a 13．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，30ACD ∠=︒，若ABC 的周长比AOB 的周长大10，则AB 的长为（）．A ．103B ．53C ．10D ．2014．如图，将三角形纸片ABC 沿过,AB AC 边中点D 、E 的线段DE 折叠，点A 落在BC 边上的点F 处，下列结论中，一定正确的个数是（）①BDF 是等腰三角形 ②12DE BC =③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠A ．1B ．2C ．3D ．415．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，3AD =，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，则折痕为DG 的长为（）A ．3B ．423C ．2D ．352二、填空题16．如图所示，在平行四边形ABCD 中2=AD AB ，CE 平分BCD ∠交AD 边于点E ，且4AE =，则AB 的长为______．17．已知菱形的面积为962cm ，两条对角线之比为3∶4，则菱形的周长为__________． 18．如图，在菱形纸片ABCD 中，4AB =，60A ∠=︒，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD 边的中点E 处，折痕为FG ，点F 、G 分别在边AB 、AD 上，则GE =_______．19．如图，四边形ABCD 是长方形，F 是DA 延长线上一点，CF 交AB 于点E ，G 是CF 上一点，且∠ACG ＝∠AGC ，∠GAF ＝∠F ．若∠ECB ＝20°，则∠ACD 的度数是______________．20．己知菱形ABCD 的边长是3，点E 在直线AD 上，DE =1，联结BE 与对角线AC 相交于点M ，则AM MC的值是______． 21．正三角形ABC 中，已知AB =6，D 是直线AC 上的动点，CE ⊥BD 于点E ，连接AE ，则AE 长的取值范围是_______________．22．如图，在Rt ABC ∆中，90,6,10ACB AC AB ∠===，过点A 作//,AM CB CE 平分ACB ∠交AM 于点,E Q 是线段CE 上的点，连接BQ ，过点B 作BP BQ ⊥交AM 于点P ，当PBQ ∆为等腰三角形时，AP =________________________．23．如图，平面直角坐标系中，已知点()9,9A ，点B 、C 分别在y 轴、x 轴上，AB AC ⊥且AB AC =，若B 点坐标为()0,a ，则OC =______（用含a 的代数式表示）．24．已知：如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使D C 、分别落在D C ''、的位置，若65EFB ︒∠=，则AED '∠的度数为_________．25．在ABCD 中，BE AD ⊥于E ，BF CD ⊥于F ，若60EBF ︒∠=，且3AE =，2DF =，则EC =_______．26．如图，在平行四边形ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于点F ，CE 平分∠BCD ，交AD 于点E ，AB ＝8，EF ＝1，则BC 长为__________．三、解答题27．如图所示，小明在测量旗杆AB 的高度时发现，国旗的升降绳自然下垂到地面时，还剩余0.3米，小明走到距离国旗底部6米的C 处，把绳子拉直，绳子末端恰好位于他的头顶D 处，假设小明的身高为1.5米，求旗杆AB 的高度是多少米？28．如图，将长方形ABCD 边AD 沿折痕AE 折叠，使点D 落在BC 上的点F 处，已知AB ＝6，△ABF 的面积是24，求DE 的长．29．如图，平行四边形ABCD 中，,AP BP 分别平分DAB ∠和CBA ∠，交于DC 边上点P ， 2.5AD =．（1）求线段AB 的长．（2）若3BP =，求ABP △的面积．30．如图，在四边形ABCD 中，,E F 分别是,AD BC 的中点，,G H 分别是对角线,BD AC 的中点，依次连接,,,E G F H 连接,EF GH ．（1）求证：四边形EGFH 是平行四边形；（2）当AB CD =时，EF 与GH 有怎样的位置关系？请说明理由；（3）若,20,70AB CD ABD BDC =∠=︒∠=︒，则GEF ∠= ︒．。

2018-2019学年陕西省西安交大附中八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年陕西省西安交大附中八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）若a＜b，则下列各式不正确的是（）A．a﹣8＜b﹣8B．a＜bC．1﹣2a＜1﹣2b D．a﹣2＜b﹣22．（3分）下列等式中成立的是（）A．＝B．C．＝D．＝﹣3．（3分）下列等式中，右边的变形是分解因式的是（）A．a（a﹣b）＝a2﹣abB．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1C．（a+1）（a+2）+＝（a+）2D．ab2﹣a2b＝a（b2﹣ab）4．（3分）下列调查方式中，合适的是（）A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式5．（3分）西安市大雁塔广场占地面积约为667000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（）A．一个篮球场的面积B．一张乒乓台台面的面积C．《华商报》的一个版面的面积D．《数学》课本封面的面积6．（3分）若解分式方程﹣＝产生增根，则m的值是（）A．﹣1或﹣2B．﹣1或2C．1或2D．1或﹣27．（3分）已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC上一点，∠ABD＝∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．则图中所有与△ABD 相似的三角形有多少个（）A．3B．4C．5D．68．（3分）如图，已知直线y1＝a1x+b1和直线y2＝a2x+b2的图象交于点P（﹣1，2），则根据图象可得不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是（）A．x＞﹣1B．x≤﹣1C．0≤x≤2D．﹣1≤x≤1 9．（3分）如图，以长为6的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，则MD 的长为（）A．9﹣3B．6﹣2C．3﹣3D．10．（3分）如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形ANME等于（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5二、细心填一填（11、12、13题每题2分，14、15、16每题3分，共15分）11．（2分）若分式的值为负数，则x的取值范围是．12．（2分）某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在他与烟囱之间的地而上某一位置，然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名同学身高为1.65米，他到镜子的距离是2米，测得镜面到烟囱的距离为20米，烟囱的高度米．13．（2分）248﹣1能够被60～70之间的两个数整除，则这两个数是．14．（3分）运用因式分解简便计算2×2022+4×202×98+2×982＝．（要求：写出运算过程）15．（3分）△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是．16．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，做底角∠ABC的平分线BD交AC 于点D，易得等腰△BCD，做等腰△BCD底角∠BCD的平分线CE，交BD于点E，得等腰△CDE，再做等腰△CDE底角∠CDE的平分线DF，交于CE于点F，…，若已知AB ＝b，BC＝a，记△ABC为第一个等腰三解形，△BCD为第二个等腰三角形…，则第n 个等腰三角形的底边长为．三、解答题（共55分）17．（4分）分解因式：2x2（x﹣y）+2（y﹣x）．18．（4分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．19．（4分）解方程：＝+2．20．（4分）先化简，再求值：（+1）÷，其中a＝2+．21．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知格点△ABC．（1）画出△ABC以坐标原点O为位似中心的放大后的位似△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1；（2）写出两个三角形对应顶点的坐标；（3）该位似变换后对应顶点坐标发生什么变化？22．（5分）证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直．23．（6分）在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．24．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AB2＝BD•BC （1）求证：△ABC∽△DBA；（2）试证明CA＝CD；（要求：证明过程注明理由）25．（8分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上“点，PD＝PB，P A≠PC，则点P为四边形ABCD 的准等距点．（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．（2）如图3，在四边形ABCD中，P是AC上的点，P A≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF＝∠CBE，CE＝CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点．26．（9分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B 地运往C处的蔬菜为x吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：C D总计/tA200B x300总计/t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．2018-2019学年陕西省西安交大附中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）若a＜b，则下列各式不正确的是（）A．a﹣8＜b﹣8B．a＜bC．1﹣2a＜1﹣2b D．a﹣2＜b﹣2【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣8＜b﹣8，∴选项A不符合题意；∵a＜b，∴a＜b，∴选项B不符合题意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴1﹣2a＞1﹣2b，∴选项C符合题意；∵a＜b，∴a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2．（3分）下列等式中成立的是（）A．＝B．C．＝D．＝﹣【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、应等于，故A错误；B、正确；C、应等于﹣，故C错误；D、应等于，故D错误；故选：B．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．3．（3分）下列等式中，右边的变形是分解因式的是（）A．a（a﹣b）＝a2﹣abB．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1C．（a+1）（a+2）+＝（a+）2D．ab2﹣a2b＝a（b2﹣ab）【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【解答】解：A、a（a﹣b）＝a2﹣ab，是整式的乘法运算，故此选项不合题意；B、a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1，不符合因式分解的定义，故此选项错误；C、（a+1）（a+2）+＝（a+）2，符合因式分解的定义，故此选项正确；D、ab2﹣a2b＝ab（b﹣a），故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键．4．（3分）下列调查方式中，合适的是（）A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式【分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解约90万顶救灾帐蓬的质量，考查会给被调查对象带来损伤破坏，应选择抽样调查的方式；B、而要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式，节省人力、物力、财力，是合适的；C、要保证“神舟七号”飞船成功发射，精确度要求高、事关重大，往往选用普查；D、了解全疆初中学生的业余爱好，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）西安市大雁塔广场占地面积约为667000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（）A．一个篮球场的面积B．一张乒乓台台面的面积C．《华商报》的一个版面的面积D．《数学》课本封面的面积【分析】利用相似多边形的面积比等于相似比的平方，列比例式进行求解，再根据现实生活中的物体的面积，即可得出答案．【解答】解：设其缩小后的面积为xm2，则x：667000＝（1：2000）2，x＝0.16675m2，其面积相当于报纸的一个版面的面积．故选：C．【点评】此题考查了数学常识，正确理解比例尺的概念，正确估计图形的面积，和生活中的物体联系起来是本题的关键．6．（3分）若解分式方程﹣＝产生增根，则m的值是（）A．﹣1或﹣2B．﹣1或2C．1或2D．1或﹣2【分析】方程两边都乘以最简公分母x（x+1）化分式方程为整式方程，然后把增根代入进行计算即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘以x（x+1）得，2x2﹣m﹣1＝（x+1）2，若分式方程产生增根，则x（x+1）＝0，解得x＝0或x＝﹣1，当x＝0时，﹣m﹣1＝1，解得m＝﹣2，当x＝﹣1时，2﹣m﹣1＝0，解得m＝1，∴m的值为1或﹣2．故选：D．【点评】本题考查了分式方程的增根的问题，增根就是使分式方程的最简公分母等于0的未知数的值，把分式方程化为整式方程代入求解即可．7．（3分）已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC上一点，∠ABD＝∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．则图中所有与△ABD 相似的三角形有多少个（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据两角对应相等，两三角形相似判断．【解答】解：∵∠BAC＝90°，EF⊥BC，∴∠BAC＝∠BAD＝∠CDE＝90°，∵∠ABD＝∠C，∴△ABD∽△ACB，△ABD∽△EDC（两角对应相等，两三角形相似）∴∠ADB＝∠ABC，∴△ABD∽△EFB，且△ABD∽△AFD故选：B．【点评】此题主要考查相似三角形的判定：两角对应相等，两三角形相似．8．（3分）如图，已知直线y1＝a1x+b1和直线y2＝a2x+b2的图象交于点P（﹣1，2），则根据图象可得不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是（）A．x＞﹣1B．x≤﹣1C．0≤x≤2D．﹣1≤x≤1【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．【解答】解：∵直线y1＝a1x+b1和直线y2＝a2x+b2的图象交于点P（﹣1，2），∴不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≤﹣1，故选：B．【点评】此题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大．9．（3分）如图，以长为6的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，则MD 的长为（）A．9﹣3B．6﹣2C．3﹣3D．【分析】要求DM的长只需求得AM的长，可先求得AF的长，根据AF、AP和PF之间的关系，可得出AF的长度，又AF＝AM，即可得出．【解答】解：在Rt△APD中，AP＝3，AD＝6，由勾股定理知PD＝＝＝3，∴AM＝AF＝PF﹣AP＝PD﹣AP＝3﹣3，∴DM＝AD﹣AM＝6﹣（3﹣3）＝9﹣3．故选：A．【点评】考查了正方形的性质及全等三角形的性质及判定的知识，解题的关键是能够进行必要的转化，难度不大．10．（3分）如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形ANME等于（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5【分析】连接AM，根据三角形的面积公式得到S△AMD＝S△AME，根据相似三角形的性质得到S△DMN＝S△AMN，计算得到答案．【解答】解：连接AM，∵M是DE的中点，∴S△AMD＝S△AME，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝，∵M是DE的中点，∴＝，∵DE∥BC，∴△NDM∽△NBC，∴＝＝，∴＝，∴S△DMN＝S△AMN，∴S△DMN：S四边形ANME＝1：5，故选：D．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．二、细心填一填（11、12、13题每题2分，14、15、16每题3分，共15分）11．（2分）若分式的值为负数，则x的取值范围是x＞．【分析】直接利用分式的值为负数得出父母为负数进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为负数，∴﹣2x+3＜0，解得：x＞．故答案为：x＞．【点评】此题主要考查了分式的值，正确得出分母的符号是解题关键．12．（2分）某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在他与烟囱之间的地而上某一位置，然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名同学身高为1.65米，他到镜子的距离是2米，测得镜面到烟囱的距离为20米，烟囱的高度16.5米．【分析】过点E作镜面的法线EF，由入射角等于反射角可知∠ECF＝∠ACF，进而可得出∠ACB＝∠ECD，由相似三角形的判定定理可得出△ABC∽△EDC，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出ED的长．【解答】解：过点E作镜面的法线FC，由光学原理得∠ECF＝∠ACF∵∠ACB＝90°﹣∠FCA，∠ECD＝90°﹣∠FCE，∴∠ACB＝∠ECD，又∵∠EDC＝∠ABC＝90°，∴△ABC∽△EDC，∴＝，即＝，解得ED＝16.5（m）．答：旗杆的高为16.5米．故答案为：16.5．【点评】本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△ABC∽△EDC 是解答此题的关键．13．（2分）248﹣1能够被60～70之间的两个数整除，则这两个数是65、63．【分析】先利用平方差公式分解因式，再找出范围内的解即可．【解答】解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1），＝（224+1）（212+1）（212﹣1），＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）；∵26＝64，∴26﹣1＝63，26+1＝65，故答案为65、63．【点评】本题考查了利用平方差公式分解因式，先分解因式，然后再找出范围内的解是本题解题的思路．14．（3分）运用因式分解简便计算2×2022+4×202×98+2×982＝180000．（要求：写出运算过程）【分析】先把公因数2提出括号外，括号内运用完全平方公式计算即可．【解答】解：2×2022+4×202×98+2×982＝2（2022+2×202×98+982）＝2（202+98）2＝2×3002＝2×90000＝180000．故答案为：180000【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．15．（3分）△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．．【分析】画出图形，即可直接解答．【解答】解：如图：故答案为：（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．【点评】本题考查的是全等三角形的判定，根据题意画出图形是解答此题的关键．16．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，做底角∠ABC的平分线BD交AC 于点D，易得等腰△BCD，做等腰△BCD底角∠BCD的平分线CE，交BD于点E，得等腰△CDE，再做等腰△CDE底角∠CDE的平分线DF，交于CE于点F，…，若已知AB ＝b，BC＝a，记△ABC为第一个等腰三解形，△BCD为第二个等腰三角形…，则第n个等腰三角形的底边长为（）n b．【分析】利用等腰三角形的判断与性质证明BC＝BD＝AD，再证明△BCD∽△ABC得到BC2＝CD•AB，则AD2＝CD•AB，所以点D为AB的黄金分割点，从而得到AD＝b，即BC＝b，同理可得CD＝CE＝BE，点E为BD的黄金分割点，则CD＝（）2b，利用两个底边长的变化规律得到第n个等腰三角形的底边长．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，∴BD＝AD，∵∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°，∴∠BDC＝∠BCD，∴BD＝BC，∵∠A＝∠CBD，∠ACB＝∠BCD，∴△BCD∽△ABC，∴BC：AB＝CD：BC，即BC2＝CD•AB，∴AD2＝CD•AB，∴点D为AB的黄金分割点，∴AD＝b，即BC＝b，同理可得CD＝CE＝BE，点E为BD的黄金分割点，∴CD＝BE＝BC＝（）2b，∴第n个等腰三角形的底边长为（）n b．故答案为（）n b．【点评】本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC 是AB和BC的比例中项（即AB：AC＝AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC＝AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．三、解答题（共55分）17．（4分）分解因式：2x2（x﹣y）+2（y﹣x）．【分析】首先提取公因式2（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：原式＝2x2（x﹣y）+2（y﹣x）＝2x2（x﹣y）﹣2（x﹣y）＝2（x﹣y）（x2﹣1）＝2（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．18．（4分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：由（1）得：x＞，由（2）得：x≥4，∴不等式组的解集是x≥4，把不等式的解集在数轴上表示为：．【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式的性质，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集并把不等式组的解集在数轴上表示出来是解此题的关键．19．（4分）解方程：＝+2．【分析】分式方程去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：﹣6﹣x＝﹣2x2+2x2﹣4x，整理得：﹣3x＝﹣6，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，原分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．（4分）先化简，再求值：（+1）÷，其中a＝2+．【分析】通过化除法为乘法、约分进行化简，然后代入求值．【解答】解：（+1）÷，＝÷＝×＝a﹣2．把a＝2+代入，原式＝2+﹣2＝．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．注意分式有意义的条件．21．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知格点△ABC．（1）画出△ABC以坐标原点O为位似中心的放大后的位似△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1；（2）写出两个三角形对应顶点的坐标；（3）该位似变换后对应顶点坐标发生什么变化？【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）根据图象写出坐标即可．（3）观察对应点的横坐标，纵坐标之间的关系即可判断．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）A（2，3），A′（4，6），B（﹣3，﹣2），B′（﹣6，﹣4），C（1，﹣3），C′（2，﹣6）．（3）该位似变换后对应顶点坐标的横坐标与纵坐标都是两倍关系．【点评】本题考查作图﹣位似变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（5分）证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直．【分析】两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的和是180°，然后根据角平分线的性质求出这对同旁内角和的一半是90°，即可求证一对同旁内角的平分线互相垂直．【解答】解：如图，已知AB∥CD，OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G点，求证：MN⊥OP．证明：∵AB∥CD，∴∠BOM+∠OMD＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵MN、OP分别是平分∠BOM，∠OMD，∴2∠POM+2∠NMO＝180°，∴∠POM+∠GMO＝90°，∴∠MGO＝90°，∴MN⊥OP．【点评】本题利用平行线的性质以及角平分线的性质，求证两直线相交所得的夹角是90°．23．（6分）在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．【分析】（1）用总人数×二班成绩在C级以上（包括C级）的人数所占百分比即可；（2）从扇形统计图中的数据求出各个等级的人数，按找中位数和众数的方法得出中位数和众数；（3）根据（1）（2）的计算结果分析比较．【解答】解：（1）（6+12+2+5）×（44%+4%+36%）＝21；（2）一班数据90出现12次，出现次数最多，所以众数为90，二班100分的有11人，90分的有1人，80分的有9人，70分的有4人，按从小到大顺序排列，中位数为80；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.69090二班87.680100（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；③从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了对平均数、中位数、众数的认识．24．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AB2＝BD•BC（1）求证：△ABC∽△DBA；（2）试证明CA＝CD；（要求：证明过程注明理由）【分析】（1）根据两边成比例夹角相等即可判断．（2）证明∠CAD＝∠CDA＝72°即可．【解答】（1）证明：∵AB2＝BD•BC，∴＝，∵∠B＝∠B，∴△ABC∽△DBA．（2）证明：∵AB＝AC，∠BAC＝108°，∴∠B＝∠C＝36°（等边对等角），∵△ABC∽△DBA（已证）∴∠BAD＝∠C＝36°（相似三角形的对应角相等）∴∠CAD＝72°（角的和差定义）∴∠CDA═180°﹣∠C﹣∠CAD＝72°（三角形内角和定理），∴∠CAD＝∠ADC（等量代换）∴CA＝CD（等角对等边）．【点评】本题考查黄金分割，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（8分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上“点，PD＝PB，P A≠PC，则点P为四边形ABCD 的准等距点．（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．（2）如图3，在四边形ABCD中，P是AC上的点，P A≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF＝∠CBE，CE＝CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点．【分析】（1）根据菱形的性质，在菱形对角线上找出除中心外的任意一点即可；（2）连接BD，先利用“角角边”证明△DCF和△BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD＝CB，再根据等边对等角的性质可得∠CDB＝∠CBD，从而得到∠PDB＝∠PBD，然后根据等角对等边的性质可得PD＝PB，根据准等距点的定义即可得证．【解答】解：（1）如图2，点P即为所画点（2）证明：连接DB，在△DCF与△BCE中，，∴△DCF≌△BCE（AAS），∴CD＝CB，∴∠CDB＝∠CBD．∴∠PDB＝∠PBD，∴PD＝PB，∵P A≠PC∴点P是四边形ABCD的准等距点．【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，理解新定义是本题的关键．26．（9分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B 地运往C处的蔬菜为x吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：C D总计/tA200B x300总计/t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．【分析】（1）根据题意，用240减x可得需要从A处调运的数量；用200减去（240﹣x）可得从A调研往D处的数量；300减去x即为从B调运往D处的数量；（2）根据调运总费用等于四种调运单价分别乘以对应的吨数，易得w与x的函数关系，列不等式组可解；（3本题根据x的取值范围不同而有不同的解，分情况讨论：当0＜m＜2时；当m＝2时；当2＜m＜15时．【解答】解：（1）填表如下：C D总计/tA（240﹣x）（x﹣40）200B x（300﹣x）300总计/t240260500依题意得：20（240﹣x）+25（x﹣40）＝15x+18（300﹣x）解得：x＝200两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值为200．（2）w与x之间的函数关系为：w＝20（240﹣x）+25（x﹣40）+15x+18（300﹣x）＝2x+9200由题意得：∴40≤x≤240∵在w＝2x+9200中，2＞0∴w随x的增大而增大∴当x＝40时，总运费最小此时调运方案为：（3）由题意得w＝（2﹣m）x+9200∴0＜m＜2，（2）中调运方案总费用最小；m＝2时，在40≤x≤240的前提下调运方案的总费用不变；2＜m＜15时，x＝240总费用最小，其调运方案如下：【点评】本题考查了一次函数在实际问题中的应用，具有较强的综合性与较大的难度．。

交大附中人教版初中英语八年级下册期末经典测试卷(培优)

考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．--- A lot of old people are ____ . We should listen to them and care for them?---You are right. I mean, we’re going to be old one day.A．successful B．independent C．lonely D．alone2．Would you like some cookies? I ________ them yesterday.A．buy B．was buying C．will buy D．bought 3．During Beijing World Garden Expo 2019, _______ tourists from other countries visit it every day.A．two thousands B．thousand of C．thousands of D．two thousand of 4．For the coming vacation, why not consider _______ abroad to experience a different culture? A．go B．going C．to go D．to going5．—Is the bank far from the hospital?—Not really. Continue walking along the street _______ you see a sign.A．until B．since C．unless D．whenever 6．—Remember the first time we met, Joe?—Of course. You _______ in the library at that time.A．are reading B．were reading C．have read D．read7．—Do you know TFBOYs can’t have an open-air (露天) concert in our city this Sunday because of the storm?—_______ I have expected it for a month.A．Great! B．I don’t think so.C．It’s a shame.D．I hope so. 8．—What do you think of Qingdao?—Oh, it’s a beautiful city. I there for several times.A．have been B．went C．have gone D．will go 9．—What’s the________of your hometown, Lin Hao?—About 600, 000.A．fairness B．situation C．kindness D．population 10．When I called the taxi service, I __________ that there was no taxi.A．were told B．was told C．was telling D．told 11．Simon, don't stay up too late, you'll be sleepy tomorrow.A．but B．and C．so D．or12．Mr. Smith us a speech as soon as he comes back to China.A．gave B．gives C．is giving D．will give 13．—How do you know I’ve just come back from the beach?—There is sand in your shoes.A．a little of B．a little bit C．a little D．a few14．－Lucy, which season do you like _________ in Beijing, spring or autumn?－Autumn.A．good B．better C．best D．the best15．In a soccer game, it’s important for players to play together and _____the best in each other. A．hand out B．leave out C．bring out D．take out 16．—China is over years old. It’s one of _____countries in the world.—Yes. It has much _____history than the USA．A．old; long B．older;longer C．older;the longest D．the oldest;longer 17．—Do you know Shanghai is one of _______ in the world?—Yes, it’s bigger than _______ city in China.A．the biggest city; any B．the biggest cities; anyC．the biggest cities; any other D．the biggest cities; the other 18．——Can I come today or tomorrow?——______is OK.I’m busy today and tomorrow.A．Neither B．Either C．Both D．None19．There were about five _______ people watching the World Cup in Russia,and _______ of them are from foreign countries.A．millions ;seconds three B．million;second threeC．million;two thirds D．millions;two third20．Sammy went to study abroad between the years of 1940 and 1949.A．in the 1940's B．in her 40s C．in the 1940s D．in her 40's21．The small shop stays ____ for 12 hours every day,and it ____ at 10:00 in the evening. A．Open,closes B．to open,closed C．opened,closes. D．open,is closed. 22．When I arrived at the conference center,everyone else ________.A．was seated B．was sat. C．seated. D．sit.23．﹣It will one hour to travel from Longyan to Xiamen by high-speed railway．﹣Wow， how exciting! I can't wait．A．take B．spend C．cost24．If I am happy， I a song．A．sing B．sang C．will sing25．Mike always talks too much. He is never a good .A．writer B．singer C．listener D．teacher26．She will spend time with her family members as soon as she time.A．will have B．have C．has D．had【参考答案】一、选择题1．C 2．D 3．C4．B5．A 6．B 7．C8．A 9．D 10．B 11．D 12．D 13．C 14．B 15．C 16．D 17．C 18．A 19．C 20．C 21．A 22．A 23．A 24．C25．C26．C【参考解析】一、选择题1．C解析：C【解析】句意：-很多老人都非常的孤独，我们应该倾听他们、关心他们。

西安交通大学附属中学初中物理八年级下册期末检测题(含答案解析)

一、选择题1．如图所示，某工人在10s时间内将重为800N的物体提升2m，已知动滑轮的重为100N，不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是（）A．人施加的拉力大小是300N B．绳端移动的距离是6mC．滑轮组的机械效率是88.9%D．拉力的功率为160W2．如图，是生活中经常使用的工具，其中属于省力杠杆的是（）A．钓鱼竿钓鱼B．食品夹夹面包C．起子开瓶盖D．筷子夹菜3．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算开绘出η与G物的关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（）A．此滑轮组动滑轮的重为5NB．当G物=15N时，滑轮组机械效率为η=75%C．同一滑轮组的机械效率η随G物的增大而增大，最后等于100%D．G物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率仍不改变4．如图所示的四个过程将动能转化为势能的是（）A．甲图中，弹簧将小车向右推开B．乙图中，滚摆由低处向高处滚动C．丙图中，运动员用拉弯的弓把箭射出去D．丁图中，小明脚踩滑板从高处向下滑动越来越快5．甲、乙两台起重机，分别以速度v甲=0.2m/s和v乙=0.1m/s匀速提升等重的物体，并使物体都升高8m它们所做的功分别为W甲和W乙，功率分别为P甲和P乙，则（）A．W甲>W乙，P甲>P乙B．W甲<W乙，P甲<P乙C．W甲=W乙，P甲>P乙D．W甲=W乙，P甲=P乙6．2020年2月10日，由兵器工业集团和阿里巴巴集团共同发起成立的千寻位置公司正式发起“飞翼行动”，搭建无人机战疫平台，驰援抗疫一线。

无人机按照北斗高精度定位服务系统生成的航点以及飞行路径执行厘米级精度的飞行，实现精准喷洒消毒液。

如图，在某次对医院走廊进行低空消毒喷洒作业中，无人机作业团队对无人机设定路径保持在同一高度且控制其匀速飞行。

在此次消毒过程中无人机()A．机械能不变，重力势能不变B．机械能不变，动能变小C．机械能变小，动能不变D．机械能变小，重力势能、动能都变小7．如图所示，a、b是两种物质质量与体积的关系图像，分别用a、b两种物质制成体积相等的实心甲、乙和质量相等的实心丙丁四个物体，放入水中静止时。

西安交通大学附属中学八年级数学下册第一单元《二次根式》检测题(含答案解析)

一、选择题1．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式2-a b a +的结果是（）．A ．-bB ．2aC ．-2aD ．-2a-b 2．下列计算正确的是（）A 222()-=-B ．257a a a +=C ．()5210a a = D ．6525125=3．22121a ab b a b -+=--，则a 与b 的大小关系是（）．A ．a b ≤B ．a b <C ．a b ≥D ．a>b 4．设a b 0>>，2240a b ab +-=，则a bb a +-的值是（）A ．2B ．-3C ．2-D ．3-5．下列运算正确的有（）个. ①()22233633-=-⨯= ②85042572==3232=- ④1y y y -= ⑤3242122=()()221312*********-=+-=A ．1B ．2C ．3D ．4 6．)30b a a <得（）A bab a B ．bab a C bab a -D ．b ab a -7．2合并的是（）A 23B 48 C 20D 188．下列计算中，正确的是（）A ．=B ．10==C ．(33+-=-D ．2a b =+9．已知，2a 应满足什么条件（） A ．a ＞0 B ．a≥0 C ．a ＝0 D ．a 任何实数 10．下列命题是假命题的是（）A ．全等三角形的周长相等B ．C ．若实数a 0<，b 0<，则ab 0>D ．如果x y 0+=0=11．）A B ．C D ．12．下列运算正确的是（）A B ．6 C 12 D 6 二、填空题13．对于实数a 、b 作新定义：@a b ab =，b a b a =※，在此定义下，计算：-2=※________．14．若4y =，则y x 的平方根是__________．15．3÷-__．16．若6y =，则xy 的平方根为________．17．，那么这个长方形的周长是_________．18．计算：21|2|2-⎛⎫--= ⎪⎝⎭_________．19．===…（a 、b 均为实数）则=a __________，=b __________．20．函数12y x =-自变量的取值范围是________；函数y =________．三、解答题21．（1（2）解方程组321456x y x y +=⎧⎨-=⎩①②． 22．先化简，再求值：211(1)a a a -++，其中1a =． 23．计算：． 24．计算（1）（2）22)-25．计算（1）22018112-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；（20|1-；（3）2(1)16x -=；（4）321x +=26．2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据数轴得b<a<0，判断a+b<0，即可化简绝对值及二次根式，计算加减法即可得到答案．【详解】由数轴得b<a<0，∴a+b<0，∴a b +=-a-b+a=-b ，故选：A ．【点睛】此题考查数轴与数的表示，利用数轴比较数的大小，化简绝对值，化简二次根式，依据数轴化简绝对值及二次根式是解题的关键．2．C解析：C【分析】直接利用二次根式的性质化简以及结合合并同类项法则和幂的乘方运算法则化简求出答案；【详解】A 2= ，故此选项错误；B 、2525a a a a +=+，故此选项错误；C 、()5210a a =，故此选项正确；D 、5=60⨯，故此选项错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质以及结合合并同类项法则和幂的乘方运算法则，正确化简各式是解题的关键；3．B解析：B【分析】根据二次根式非负性质，得a b ≤；再根据分式的定义，得0a b -≠；即可得到答案．【详解】∵1=-∴()a b =--∵0∴0a b -≤∴a b ≤又∵1=- ∴0a b -≠∴a b <故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式、分式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式、分式的性质，从而完成求解．4．D解析：D由2240a b ab +-=可得2()6a b ab +=，2()2a b ab -=，然后根据0a b >>求得a b +和a b -的值，代入即可求解．【详解】∵2240a b ab +-=，即224a b ab +=，∴2()6a b ab +=，2()2a b ab -=，∵0a b >>，∴a b +=a b -=， ∴a b a b b a a b ++=---== 故选：D ．【点睛】本题考查了求分式的值以及二次根式的除法运算，正确运用完全平方公式是解题的关键． 5．A解析：A【分析】根据二次根式的运算法则分别进行计算，计算出正确结果即可作出判断．【详解】①-===①错误.②21122===②错误.=()2222=-2=，故③错误. ④==④错误.⑤12=⨯122=⨯24=，故⑤错误.==5=，故⑥正确. ∴①②③④⑤⑥中只有⑥1个正确.故选A.．【点睛】本题主要考查二次根式的运算，解题的关键是能熟练运用二次根式的性质和运算法则进行计算．6．A解析：A根据二次根式有意义的条件可推测0,0a b <≤，利用积的算术平方根以及商的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来即可．【详解】∵0a <，∴0b ≤，∴==== 故选Ａ．【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的意义以及化简方法为解题关键． 7．D解析：D【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为2的二次根式即可．【详解】的同类二次根式．A 6无法合并，故A 错误；B 43无法合并，故B 错误；C 25无法合并，故C 错误；D 32可以合并，故D 正确．故选D ．【点睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键． 8．C解析：C【分析】根据二次根式的加法、乘法运算法则对每个选项的式子计算，判断正误即可．【详解】A 、=A 选项错误．B 、=B 选项错误．C 、22(339123+-=-=-=-，故C 选项正确．D 、2a b =+，故D 选项错误．故选：C ．【点睛】本题主要考查二次根式的加法、乘法运算，熟记二次根数的加法、乘法运算法则是解题关键．9．B解析：B【分析】与a 的取值范围即可得到答案.【详解】∵a 的取值范围是0a ≥a 的取值范围是任意实数，故a 应满足的条件是0a ≥，故选：B.【点睛】此题考查二次根式的性质：双重非负性，二次根式的被开方数满足大于等于零的条件. 10．D解析：D【分析】根据全等三角形的性质、同类二次根式的定义、实数的乘法法则、二次根式被开方数的非负性进行判断即可．【详解】解：A 、全等三角形的对应边相等，所以周长也相等，此选项正确，不符合题意；B =，C 、若实数a 0<，b 0<，则ab 0>，此选项正确，不符合题意；D 、令x=1，y=﹣1，满足x+y=0无意义，此选项错误，符号题意，故选：D ．【点睛】本题考查命题的真假判断，熟练掌握全等三角形的性质、、同类二次根式的定义、实数的乘法法则、二次根式被开方数的非负性是解答的关键．11．C解析：C【分析】先根据二次根式的性质化简各项，再根据同类二次根式的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A 不是同类二次根式，故本选项不符合题意；B 、=C =D 、2=，所以故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，属于基础题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．12．D解析：D【分析】根据各个选项中的式子进行计算得出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：=，故本选项错误；B. 3===，故本选项正确.6故选：D.【点睛】本题考查二次根式的乘法运算，解答本题的关键是明确二次根式乘法运算的计算方法．二、填空题13．【分析】先将新定义的运算化为一般运算再计算二次根式的混合运算即可【详解】解：=====故答案为：【点睛】本题考查新定义的实数运算二次根式的混合运算能根据题意将新定义运算化为一般运算是解题关键解析：1-【分析】先将新定义的运算化为一般运算，再计算二次根式的混合运算即可．【详解】-※解：2=2-=2=2=43-=1-故答案为：1-【点睛】本题考查新定义的实数运算，二次根式的混合运算．能根据题意将新定义运算化为一般运算是解题关键．14．【分析】根据二次根式的有意义的条件得出x 值进而求出y 代入计算即可【详解】解：要使有意义则：∴∴∴∴的平方根为故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的有意义的条件解题的关键是掌握被开方数大于或等于零解析：4±【分析】根据二次根式的有意义的条件得出x 值，进而求出y ，代入计算即可．【详解】解：要使4y =有意义，则：2020x x -≥⎧⎨-≥⎩， ∴2x =，∴4y =，∴=4=±，∴y x 的平方根为4±，故答案为：4±．【点睛】本题考查了二次根式的有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于或等于零． 15．【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可得到答案【详解】解：原式＝3÷3﹣2＝﹣2＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查了二次根式的混合运算二次根式的性质解题的关键是掌握运算法则进行计算解析：【分析】根据二次根式的混合运算进行计算，即可得到答案．【详解】解：原式＝﹣【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，解题的关键是掌握运算法则进行计算．16．±3【分析】根据二次根式有意义的条件求出x进而求出y根据平方根的概念解答即可【详解】解：要使有意义则x-3≥0同理3-x≥0解得x=3则y=6∴xy=18∵18的平方根是±3∴xy的平方根为±3故答解析：．【分析】根据二次根式有意义的条件求出x，进而求出y，根据平方根的概念解答即可．【详解】有意义，则x-3≥0，同理，3-x≥0，解得，x=3，则y=6，∴xy=18，∵18的平方根是，∴xy的平方根为，故答案为：．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．17．【分析】根据长方形面积计算公式结合二次根式的性质计算即可得到长方形的宽从而计算得到长方形的周长【详解】∵一个长方形的面积为它的长是∴长方形的宽为：∴这个长方形的周长是：故答案为：【点睛】本题考查了二解析：【分析】根据长方形面积计算公式，结合二次根式的性质计算，即可得到长方形的宽，从而计算得到长方形的周长．【详解】∵∴==∴这个长方形的周长是：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式的运算性质，从而完成求解．18．【分析】根据负整数指数幂定义绝对值的性质二次根式的除法计算法则依次计算再计算加减法即可【详解】解：原式==故答案为：【点睛】此题考查计算能力正确掌握负整数指数幂定义绝对值的性质二次根式的除法计算法则解析：2+【分析】根据负整数指数幂定义，绝对值的性质，二次根式的除法计算法则依次计算，再计算加减法即可.【详解】解：原式=42-+2+故答案为：2+.【点睛】此题考查计算能力，正确掌握负整数指数幂定义，绝对值的性质，二次根式的除法计算法则是解题的关键.19．748【分析】利用已知条件找出规律写出结果即可【详解】解：∵⋯⋯∴⋯⋯∴故答案为：748【点睛】本题考查归纳推理考查对于所给的式子的理解主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系本题是一个解析：7， 48【分析】利用已知条件，找出规律，写出结果即可．【详解】解：∵=== ⋯⋯，∴====== ⋯⋯，==∴7a =，27148b =-=，故答案为：7，48【点睛】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．20．【分析】根据分式的分母不等于0得到根据二次根式的被开方数大于等于0得到求解即可【详解】由题意得：解得∵∴故答案为：【点睛】此题考查分式有意义的条件二次根式被开方数的非负性正确理解代数式的形式列式计算解析：2x ≠ 3x ≥【分析】根据分式的分母不等于0得到20x -≠，根据二次根式的被开方数大于等于0得到30x -≥，求解即可.【详解】由题意得：20x -≠，解得2x ≠，∵30x -≥，∴3x ≥故答案为：2x ≠，3x ≥.【点睛】此题考查分式有意义的条件，二次根式被开方数的非负性，正确理解代数式的形式列式计算是解题的关键.三、解答题21．（12+；（2）24x y =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）先化简二次根式，再进行加减运算；（2）①+②×2得到x 的值，再把x 的值代入② 求出y 的值即可．【详解】解：（1+-=+-2=+-2=．（2）321456x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①+②×2得，13x=26解得，x=2把x=2代入②得，10-y=6解得，y=4∴原方程组的解为24x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算和解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．22．21(1)a +；12【分析】先进行分式的减法，化简后，代入求值即可．【详解】解： 211(1)a a a -++， 221(1)(1)a a a a +=-++， 21(1)a =+，当1a =时，原式12==．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练按照分式减法进行化简，代入后准确计算是解题关键．23．【分析】根据二次根式混合运算的运算顺序，先算乘除，再将二次根式化成最简二次根式，最后合并同类二次根式即可得出结果．【详解】解：====【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式混合运算的相关运算法则是解题的关键．24．（12）9．（1）先将二次根式化简，再合并计算即可；（2）先利用完全平方公式，二次根式的性质化简，再合并计算即可．【详解】解：（1）＝（2）22)-＝3434432＝9．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，完全平方公式，熟练运用二次根式的运算法则是解题的关键．25．（1）－5；（2；（3）5x =或3x =-；（4）－1【分析】（1）分别利用乘方、负整数指数幂、算术平方根和立方根计算，再将结果相加减；（2）分别利用二次根式的性质、绝对值的性质和零指数幂化简（或计算），再将结果相加减；（3）两边直接开平方后，解一元一次方程即可；（4）移项合并后开立方即可．【详解】解：（1）原式=145(3)-+-+-=94-+=5-；（2）原式=211-；（3）2(1)16x -=两边同时开平方得：14x -=±，即14x =±，即5x =或3x =-；（4）321x +=移项后合并得：31x =-两边同时开立方得：1x =-．本题考查实数的混合运算，利用平方根和立方根解方程．涉及的知识点有二次根式的性质、零指数幂和负整数指数幂、化简绝对值、平方根和立方根等．（1）（2）中能利用相关定义分别计算是解题关键；（3）（4）中主要用到的思想是降次．262．【分析】利用二次根式的乘除法则，再化为最简式并合并同类二次根式即可．【详解】=，原式22=，=，2=．2【点睛】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的乘除法则是解答本题的关键．。

西安交通大学附属中学分校八年级数学下册第一单元《二次根式》测试(包含答案解析)

一、选择题1．是同类二次根式的是（）A B C D 2．下列各式中，正确的是（）A ．3=B 3=±C 3=-D 3=3．a 的值不可以是（）A ．12B ．8C ．18D ．284．下列二次根式是最简二次根式的有（）A B C D5．已知0<x<3，化简=的结果是（）A ．3x-4B ．x-4C ．3x+6D ．-x+6 6．下列计算正确的是（）． A ．()()22a b a b b a +-=-B ．224x y xy +=C ．()235a a -=-D ．=7．下列式子中是二次根式的是（）A B C D 8．下列计算正确的是（）A ． 3 BC ．3=D 39x 的取值范围是（）A ．1≥xB ．1x >C ．1x ≤D ．1x =10．估计- ） A ．0到1之间B ．1到2之间C ．2到3之间D ．3到4之间11．=x 可取的整数值有（）． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个12．下列二次根式中，不．能．合并的是（）A B C D 二、填空题13．若236A ⨯=，则A =_____________．14．化简：2(13)-＝_____．15．若224y x x =-+-+，则y x 的平方根是__________．16．若二次根式26a +与33-是同类二次根式，则整数a 可以等于___________．（写出一个即可）17．如图，在长方形内有两个相邻的正方形A ，B ，正方形A 的面积为2，正方形B 的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________．18．已知22x x --+3,则x-y=_____________．19．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示5721amn bn +=，则3a b +=_________．20．比较大小：2332“＞”、“＜”或“＝”）．三、解答题21．先化简再求值：2211,211a a a a a ----+-其中3a = 22．计算：(1011212322-⎛⎫- ⎪⎝⎭23．计算：（1()2020349564125--- （2）657321x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 24．计算：（11018|23|(2)2π-⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭ ；（2）2(52)(52)(32)++．25．先化简，再求值：22121211x x x x x ÷---++，其中3x = 26．先化简，再求值：22111121x x x x x x --÷+--+，其中x 3．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】将各个二次根式化成最简二次根式后，选被开方数为2的根式即可．【详解】A不符合题意；B不符合题意；，因此选项C不符合题意；是同类二次根式，因此选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查同类二次根式的意义，将二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式．2．D解析：D【分析】根据二次根式的性质化简判断．【详解】A、3=±，故该项不符合题意；B3=，故该项不符合题意；=，故该项不符合题意；C3=，故该项符合题意；D3故选：D．【点睛】此题考查二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．3．D解析：D【分析】是否为同类二次根式即可．【详解】是同类二次根式，当a=122=是同类二次根式，故该项不符合题意；当a=8=是同类二次根式，故该项不符合题意；当a=18=是同类二次根式，故该项不符合题意；当a=28=不是同类二次根式，故该项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查最简二次根式的定义，同类二次根式的定义，化简二次根式，正确化简二次根式是解题的关键．4．A解析：A【分析】根据最简二次根式的定义依次判断即可．【详解】解：A 被开方数不含分母，不含能开得尽的因数或因式，故A 是最简二次根式；B B 不是最简二次根式；C C 不是最简二次根式；D D 不是最简二次根式；故选：A ．【点睛】本题考查了最简二次根式的概念，掌握最简二次根式的概念是解题的关键．5．A解析：A【分析】先根据0<x<3判定2x+1和x-5的正负，然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简，最后合并同类项即可．【详解】解：∵0<x<3∴2x+1＞0，x-5＜0∴=2x+1+x-5=3x-4．故答案为A ．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，根据0<x<3判定2x+1和x-5的正负是解答本题的关键．6．D解析：D【分析】根据平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】A.原式＝a2−b2，故A错误；B.2x与2y不是同类项，不能合并，故B错误；C.原式＝a6，故C错误；D.原式＝D正确；故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．7．C解析：C【分析】利用二次根式的定义进行解答即可．【详解】a<时，不是二次根式，故此选项不符合题意；A中，当0x<-时，不是二次根式，故此选项不符合题意；B1x+≥恒成立，因此该式是二次根式，故此选项符合C=()210题意；-<，不是二次根式，故此选项不符合题意；D20故选：C．【点睛】a≥)的式子叫做二次根式．(08．C解析：C【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据平方差公式对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】解：A、原式＝A选项的计算错误；B B选项的计算错误；C 、原式＝5﹣2＝3，所以C 选项的计算正确；D D 选项的计算错误．故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，是解题的关键．9．A解析：A【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-1≥0，再解即可．【详解】解：由题意得：x-1≥0，解得：x≥1，故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 10．B解析：B【分析】直接利用二次根式的性质结合估算无理数的大小方法得出答案．【详解】解：2， ∵34<<， ∴.122<<，故选：B ．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数是解题关键． 11．B解析：B【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x 的范围，得到答案．【详解】解：由题意得，40x -≥，50x -≥，解得，45x ≤≤，则x 可取的整数是4、5，共2个，故选：B ．本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是被开方数是非负数是解题的关键．12．B解析：B【分析】并的二次根式．【详解】解：AB被开方数不相同，不是同类二次根式，不能进行合并，故本选项正确；C被开方数相同，是同类二次根式，能进行合并，故本选项错误；D故选B．【点睛】本题主要考查二次根式的化简，同类二次根式的定义，关键在于熟练掌握同类二次根式的定义，正确的对每一选项中的二次根式进行化简．二、填空题13．【分析】利用实数的除法法则计算即可【详解】解：∵∴A=故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的运算熟练掌握实数的除法法则是解题关键解析：【分析】利用实数的除法法则计算即可．【详解】解：∵A=∴A==故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握实数的除法法则是解题关键．14．【分析】直接根据二次的性质进行化简即可【详解】解：因为＞1所以＝故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的性质掌握是解答此题的关键1．【分析】直接根据二次的性质进行化简即可．＞1，|1(11=-=1．【点睛】()(0)0(0)a a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩是解答此题的关键．15．【分析】根据二次根式的有意义的条件得出x 值进而求出y 代入计算即可【详解】解：要使有意义则：∴∴∴∴的平方根为故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的有意义的条件解题的关键是掌握被开方数大于或等于零解析：4±【分析】根据二次根式的有意义的条件得出x 值，进而求出y ，代入计算即可．【详解】解：要使4y =有意义，则：2020x x -≥⎧⎨-≥⎩， ∴2x =，∴4y =，∴=4=±，∴y x 的平方根为4±，故答案为：4±．【点睛】本题考查了二次根式的有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于或等于零． 16．3（答案不唯一）【分析】根据同类二次根式的概念列式计算即可【详解】解：∵二次根式与是同类二次根式∴可设则∴解得故答案为：3（答案不唯一）【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念把几个二次根式化为最简二解析：3（答案不唯一）【分析】根据同类二次根式的概念列式计算即可．【详解】解：∵与-∴==∴2612a+=，解得3a=，故答案为：3（答案不唯一）．【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．17．【分析】设两个正方形AB的边长是xy（x＜y）得出方程x2=2y2=6求出x=y=代入阴影部分的面积是（y-x）x求出即可【详解】解：设两个正方形AB的边长是xy（x＜y）则x2=2y2=6x=y=解析：2【分析】设两个正方形A，B的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=2，y2=6，求出，，代入阴影部分的面积是（y-x）x求出即可．【详解】解：设两个正方形A，B的边长是x、y（x＜y），则x2=2，y2=6，，，则阴影部分的面积是（y-x）x=-=2-，故答案为：2-．【点睛】本题考查了二次根式的应用、算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．18．﹣1【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于x的不等式组进而可求出xy然后把xy的值代入所求式子计算即可【详解】解：由题意得：所以x=2当x=2时y=3所以x－y=2－3=﹣1故答案为：﹣1【点睛】解析：﹣1【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于x的不等式组，进而可求出x、y，然后把x、y的值代入所求式子计算即可．【详解】解：由题意得：2020xx-≥⎧⎨-≥⎩，所以x=2，当x=2时，y=3，所以x－y=2－3=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、代数式求值和一元一次不等式组，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．19．4【分析】只需先对估算出大小从而求出其整数部分a 其小数部分用表示再分别代入进行计算；【详解】∵2＜＜3∴2＜＜3∴m=2n==把m=2n=代入∴化简得：∴且解得：∴故答案为：4【点睛】本题考查了无理解析：4【分析】只需先对5-a ，其小数部分用5a -表示，再分别代入21amn bn +=进行计算；【详解】∵2＜3，∴2＜5-3，∴ m=2，n=52=3，把m=2，n=3代入21amn bn +=∴ ((22331a b -+-=，化简得：())616261a b a b ++= ，∴ 6161a b +=且260a b +=，解得： 1.5a =，0.5b =-∴331.50.54a b +=⨯-=，故答案为：4．【点睛】本题考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算，能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键；20．＜【分析】先把根号的外的因式移入根号内再比较大小即可【详解】∵==＜∴＜故答案为：＜【点睛】本题考查了比较二次根式的大小能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键解析：＜【分析】先把根号的外的因式移入根号内，再比较大小即可．【详解】 ∵， ∴故答案为：＜【点睛】本题考查了比较二次根式的大小，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．三、解答题21．()()211a a -+，1．【分析】分母先分解因式化简，两个异分母分式通分后相减，再把a 值代入求解即可.【详解】2211211a a a a a ----+- =211(1)(1)(1)a a a a a ----+- =1111a a --+ =()()(1)(1)11a a a a +---+=()()211a a -+，当a =原式231=-=1【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．22．3--【分析】先分别计算负指数、二次根式化简、0指数和绝对值，再进行加减即可．【详解】解：原式(212=--- ，212=---+=3-【点睛】本题考查了负指数、二次根式化简、0指数和绝对值有关的实数计算，熟练按照法则进行计算是解题关键．23．（1）75；（2）131x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 【分析】（1）由二次根式的性质、绝对值的意义、立方根、乘方的运算法则进行化简，再计算加减即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组，即可得到答案【详解】解：（1()202051-+- =75(4)15++-- =75；（2）657321x y x y +=⎧⎨-=-⎩①② 由①-②⨯2，得：99y =，∴1y =；把1y =代入②，得13x =； ∴方程组的解为131x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，二次根式的性质，立方根，绝对值的意义，以及乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算24．（14；（2）10-【分析】（1）先化简二次根式，化去绝对值，零次幂，负指数运算，再合并同类项与同类二次根式即可（2）利用平方差公式与完全平方公式展开，再计算平方，合并同类项即可．【详解】（1101|3|(2)2π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ ，=312+，4．（2）22)++，=2222-+，=523-+-，=10-【点睛】本题考查二次根式的混合计算，掌握二次根式化简方法，绝对值，零次幂，负指数，乘法公式等知识，并会用它们解决问题是关键．25．1x -，【分析】首先将原式分子分母因式分解，先算除法，再算减法，最后把x 的值代入进行计算即可．进而化简求出答案．【详解】解：原式=22121211x x x x x -+⋅--+ =()()()2112111x x x x x -⋅-+-+ =()1211x x x x --++ =()()1211x x x x x x --++ =1x-当x ==-【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．11x x -+，3．【分析】先根据分式的混合运算法则化简原式，然后再将x 的值代入计算即可．【详解】解：22111121x x x x x x --÷+--+ 21(1)1(1)(1)1x x x x x x -=-++--111x x x =-++11x x -=+，当1x =时，原式==3=．【点睛】本题主要考查分式的混合运算和化简求值，分母有理化，灵活运用分式的混合运算顺序和运算法则是解答本题的关键．。

西安交通大学附属中学物理八年级下册期末试卷【解析】

西安交通大学附属中学物理八年级下册期末试卷【解析】一、选择题1．下列估测符合实际情况的是（） A ．一个鸡蛋的重力为1NB ．一本八年级物理教材的质量约为300gC ．中考体育1000m 测试的达标时间为6minD ．教学楼每层的高度约为6m2．如图所示为一种常用核桃夹，用大小相同的力垂直作用在B 点比A 点更易夹碎核桃，这说明为的作用效果与（）A ．力的作用点有关B ．力的方向有关C ．力的大小有关D ．受力面积有关3．如图所示是小强研究单摆摆动规律的装置，小球在细线作用下从位置A 经C 到达B ，再从B 经C 返回A ，如此往复。

某时刻小球摆到B 位置时绳突然断裂。

下列对此过程的分析正确的是（）A ．小球经过C 点时受力平衡B ．小球在A 、B 两点处运动状态不变C ．绳子断裂时小球将继续沿CB 方向运动D ．绳子断裂时小球将从B 点竖直下落4．科学知识可以通过对自然的探究获得。

探究下列事实，具有减少摩擦作用的是（） A ．泥鳅体表有一层滑粘的液体 B ．蛇的体表覆盖粗糙的鳞片 C ．蜈蚣腹部有许多足 D ．啄木鸟有尖尖的喙5．把一支密度计先后放入甲、乙、丙三种不同的液体中，静止时如图所示，那么甲、乙、丙三种液体的密度大小关系为（）A ．ρρρ<<甲乙丙B ．ρρρ>>甲乙丙C ．甲丙乙ρρρ<<D ．ρρρ<<甲乙丙6．如图所示，是自卸车的示意图。

车厢部分可视为杠杆，其中A 为货物，B 为液压支撑杆。

则下列分析正确的是（）A ．C 点是支点，物体A 放在车厢后部可省力B ．C 点是支点，物体A 放在车厢前部可省力C ．B 点是支点，液压支撑杆施加的力是动力，货物重力是阻力D ．B 点是支点，物体A 放在车厢前部可省力7．如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，杯内水中漂浮着一冰块．若冰熔化前后水对杯底的压强分别为p 1、p 2，则下列关系式中正确的是A ．p 1< p 2B ．p 1> p 2C ．p 1= p 2D ．无法确定8．如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O 点，另一端系住运动员，运动员从O 点自由下落，到A 点处弹性绳自然伸直，B 点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C 点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法正确的是（）A ．从O 点到C 点运动员速度一直减小B ．从O 点到C 点运动员的机械能一直在增大 C ．从O 点到A 点运动员的机械能不变D ．运动员在A 点时速度最大二、填空题9．图示数为___________N ，图示数为___________g 。

西安交通大学附属中学八年级数学下册第三单元《平行四边形》检测题(含答案解析)

一、选择题1．下列命题中，其逆命题是真命题的有（）个①全等三角形的对应角相等，② 两直线平行，同位角相等，③等腰三角形的两个底角相等，④正方形的四个角相等．A ．1B ．2C ．3D ．4 2．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（）A ．4﹣22B ．32﹣4C ．1D ．23．如图，Rt ABC ∆中，90BAC AB AC AD BC ︒∠==⊥，，于点D ABC ∠，的平分线分别交AC AD 、于E F 、两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连DM ，下列结论：①DF DN =； ②DMN ∆为等腰三角形；③DM 平分BMN ∠；④AE NC =，其中正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在平面直角坐标系中，长方形OACB 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA ＝3，OB ＝4，D 为边OB 的中点，若E 为x 轴上的一个动点，当△CDE 的周长最小时，求点E 的坐标（）A ．（一3，0）B ．（3，0）C ．（0，0）D ．（1，0）5．下列命题中，错误的是（）A ．有一个角是直角的平行四边形是正方形；B ．对角线相等的菱形是正方形；C ．对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．一组邻边相等的矩形是正方形． 6．已知四边形ABCD 中，90A B C ∠=∠=∠=，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（）A ．90D ∠=；B ．AB CD =；C ．AD BC =； D ．BC CD =． 7．如图，在ABC 中，90A ∠=，D 是AB 的中点，过点D 作BC 的平行线，交AC 于点E ，作BC 的垂线交BC 于点F ，若AB CE =，且DFE △的面积为1，则BC 的长为（）A ．25B ．5C ．45D ．108．下列命题中，错误的是（）A ．一组对边平行的四边形是梯形；B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；C ．对角线相等的平行四边形是矩形；D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形．9．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线上一点，过点P 作//EF BC ，分别交,AB CD 于,E F ，连接,PB PD ，若1,3AE PF ==，则图中阴影部分的面积为（）A ．3B ．6C ．9D ．12 10．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD ＝6，BE ＝2，则平行四边形ABCD的周长是（）A ．60B ．30C ．20D ．1611．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作DH ⊥AB 于点H ，连接OH ，若OA ＝6，S 菱形ABCD ＝48，则OH 的长为（）A ．4B ．8C ．13D ．612．如图，Rt Rt ABC BAD △≌△，BC 、AD 交于点E ，M 为斜边的中点，若CMD α∠=，AEB β∠=．则α和β之间的数量关系为（）A ．2180βα-=︒B ．60βα-=︒C ．180αβ+=︒D ．2βα=二、填空题13．如图，四边形ABCD 为菱形，以AD 为斜边的Rt AED △的面积为3，2DE =，点E ，C 在BD 的同侧，点P 是BD 上的一动点，则PE PC +的最小值是_____________．14．如图，在平行四边形ABCD 中，2AD CD =，F 是AD 的中点，CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上．下列结论①DCF ECF ∠=∠；②EF CF =；③3DFE AEF ∠=∠；④2BEC CEF S S <中，一定成立的是_________．（请填序号）15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，E 、F 分别为DB 、BC 的中点，若AB ＝8，则EF ＝_____．16．如图，,E F 分别是ABCD 的边,AD BC 上的点．8,60,EF DEF =∠=︒将EFCD四边形沿EF 翻折，得到四边形',EFCD ED '交BC 于点,G 则GEF △的周长为________．17．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点M 为AD 的中点，点N 为AB 上一点，连接MN ，CN ，将△AMN 沿直线MN 折叠后，点A 恰好落在CN 上的点P 处，则CN 的长为_____．18．如图，点E 是矩形ABCD 的边AD 上的一点，且12DE AE =，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ，若4AB =，6BC =，则EDF 的周长为__________．19．把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B 和顶点D 重合，折痕为EF ．若38CDF ∠=︒，则EFD ∠ 的度数是_________．20．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图（2），再沿BF 折叠成图（3），继续沿EF 折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG ；整个过程共折叠了8次，问图（1）中DEF ∠的度数是_________．三、解答题21．如图，四边形ABCD ，//BC AD ，P 为CD 上一点，PA 平分BAD ∠且BP AP ⊥．（1）若80BAD ︒∠=，求ABP ∠的度数；（2）求证：=+BA BC AD ；（3）设3BP a =，4AP a =，过点P 作一条直线，分别与AD ，BC 所在直线交于点E 点F ．若AB EF =，求AE 的长（用含a 的代数式表示）．22．已知：如图，ABCD 中，AE 、CF 分别是BAD ∠和BCD ∠的角平分线，分别交边DC 、AB 于点E 、F ，求证：AE CF =．23．综合与实践——探究正方形旋转中的数学问题问程情境：已知正方形ABCD 中，点O 是线段BC 的中点，将将正方形ABCD 绕点O 顺时针旋转得到正方形A B C D ''''（点A '，B '，C '，D 分别是点A ，B ，C ，D 的对应点）．同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答．特例分析：（1）“乐思”小组提出问题：如图1，在正方形绕点O 旋转过程中，顺次连接点B ，B '，C ，C '得到四边形''BB CC ，求证：四边形''BB CC 是矩形；（2）“善学”小组提出问题：如图2.在旋转过程中，当点B '落在对角线BD 上时，设A B ''与CD 交于点M .求证：四边形OB MC '是正方形．深入探究：（3）“好问”小组提出问题：如图3.若点O 是线段BC 的三等分点且2OB OC =，在正方形ABCD 旋转的过程中当线段A D ''经过点D 时，请直接写出''DD OC 的值． 24．下图所示的三种拼块A ，B ，C ，每个拼块都是由一些大小相同、面积为1个单位的小正方形组成，如编号为A 的拼块的面积为3个单位．现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转．（1）若用1个A 种拼块，2个B 种拼块，4个C 种拼块，则拼出的正方形的面积为个单位；（2）在图1和图2中，各画出了一个正方形拼图中1个A 种拼块和1个B 种拼块，请分别用不同的拼法将图1和图2中的正方形拼图补充完整．要求：所用的A ，B ，C 三种拼块的个数与（1）不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠．25．在ABC 中，23,AB CD AB =⊥于点,2D CD =．（1）如图1，当点D 是线段AB 的中点时，①AC 的长为________；②延长AC 至点E ，使得CE AC =，此时CE 与CB 的数量关系是_______，BCE ∠与A ∠的数量关系是_______；（2）如图2，当点D 不是线段AB 的中点时，画BCE ∠（点E 与点D 在直线BC 的异侧），使2BCE ∠=,A CE CB ∠=，连接AE ．①按要求补全图形；②求AE 的长．26．在Rt ABC 中，90ACB ︒∠=，以AC 为一边向外作等边三角形ACD ，点E 为AB 的中点，连接DE ．（1）证明：//DE CB ；（2）探索AC 与AB 满足怎样的数量关系时，四边形DCBE 是平行四边形，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先把每一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可．【详解】解：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是“三组角分别对应相等的两个三角形全等”，逆命题是假命题，故①不符合题意；“两直线平行，同位角相等”的逆命题是“同位角相等，两直线平行”，逆命题是真命题，故②符合题意；“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“在一个三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形”，逆命题是真命题，故③符合题意；“正方形的四个角相等”的逆命题是“四个角相等的四边形是正方形”，逆命题是假命题，故④不符合题意；综上：符合题意的有②③．故选：.B【点睛】本题考查的是命题与逆命题，命题真假的判断，正方形的判定方法，掌握由原命题得到逆命题，以及判断命题的真假是解题的关键．2．A解析：A【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD ＝∠ADB ＝45°，再求出∠DAE 的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED ，从而得到∠DAE ＝∠AED ，再根据等角对等边的性质得到AD ＝DE ，然后求出正方形的对角线BD ，再求出BE ，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的2倍计算即可得解．【详解】解：在正方形ABCD 中，∠ABD ＝∠ADB ＝45°，∵∠BAE ＝22.5°，∴∠DAE ＝90°﹣∠BAE ＝90°﹣22.5°＝67.5°，在△ADE 中，∠AED ＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，∴∠DAE ＝∠AED ，∴AD ＝DE ＝4，∵正方形的边长为4，∴BD ＝∴BE ＝BD ﹣DE ＝﹣4，∵EF ⊥AB ，∠ABD ＝45°，∴△BEF 是等腰直角三角形，∴EF×（﹣4）＝4﹣．故选：A ．【点睛】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE=AD 是解题的关键，也是本题的难点．3．D解析：D【分析】求出BD AD =，DBF DAN ∠=∠，BDF ADN ∠=∠，证明()FBD NAD ASA ≅即可判断①，证明()AFB CNA ASA ≅，推出CN AF AE ==即可判断④，证明()ABM NBM ASA ≅，得AM MN =，由直角三角形斜边的中线的性质推出AM DM MN ==，ADM ABM ∠=∠，即可判断③，根据三角形外角性质求出DNM ∠，证明MDN DNM ∠=∠，即可判断②．【详解】解：∵90BAC ∠=︒，AB AC =，AD BC ⊥，∴45ABC C ∠=∠=︒，AD BD CD ==，90ADN ADB ∠=∠=︒，∴45BAD CAD ∠=︒=∠，∵BE 平分ABC ∠， ∴122.52ABE CBE ABC ∠=∠=∠=︒， ∴9022.567.5BFD AEB ∠=∠=︒-︒=︒，∴67.5AFE BFD AEB ∠=∠=∠=︒，∴AF AE =，AM BE ⊥，∴90AMF AME ∠=∠=︒，∴9067.522.5DAN MBN ∠=︒-︒=︒=∠，在FBD 和NAD 中，FBD DAN BD ADBDF ADN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴()FBD NAD ASA ≅，∴DF DN =，故①正确；在AFB △和CNA 中，4522.5BAF C AB ACABF CAN ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ∴()AFB CNA ASA ≅，∴AF CN =，∵AF AE =，∴AE CN =，故④正确；在ABM 和NBM 中，90ABM NBM BM BMAMB NMB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ∴()ABM NBM ASA ≅，∴AM MN =，在Rt ADN △中，AM DM MN ==，∴22.5DAN ADM ABM ∠=∠=︒=∠，∴22.522.545DMN DAN ADM ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴DM 平分BMN ∠，故③正确；∵4522.567.5DNA C CAN ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴1804567.567.5MDN DNM ∠=︒-︒-︒=︒=∠，∴DM MN =，∴DMN 是等腰三角形，故②正确．故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判断，三角形外角性质，三角形内角和定理，直角三角形斜边上中线的性质，等腰三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握这些性质定理进行证明求解．4．D解析：D【分析】由于C 、D 是定点，则CD 是定值，如果△CDE 的周长最小，即DE ＋CE 有最小值．为此，作点D 关于x 轴的对称点D′，当点E 在线段CD′上时，△CDE 的周长最小．【详解】如图，作点D 关于x 轴的对称点D′，连接CD′与x 轴交于点E ，连接DE ．若在边OA 上任取点E′与点E 不重合，连接CE′、DE′、D′E′由DE′＋CE′＝D′E′＋CE′＞CD′＝D′E ＋CE ＝DE ＋CE ，∴△CDE 的周长最小．∵OB ＝4，D 为边OB 的中点，∴OD ＝2，∴D （0，2），∵在长方形OACB 中，OA ＝3，OB ＝4，D 为OB 的中点，∴BC ＝3，D′O ＝DO ＝2，D′B ＝6，∵OE ∥BC ，∴Rt △D′OE ∽Rt △D′BC ， ∴OE D O BC D B=''，即：623OE =，即：OE ＝1， ∴点E 的坐标为（1，0）故选：D ．【点睛】此题主要考查轴对称−−最短路线问题，解决此类问题，一般都是运用轴对称的性质，将求折线问题转化为求线段问题，其说明最短的依据是：两点之间线段最短．5．A解析：A【分析】根据正方形的判定逐项作出判断即可求解．【详解】解：A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形，判断错误，应该是矩形，符合题意；B. 对角线相等的菱形是正方形，判断正确，不合题意；C. 对角线互相垂直的矩形是正方形，判断正确，不合题意；D. 一组邻边相等的矩形是正方形，判断正确，不合题意．故选：A【点睛】本题考查了正方形的判定，熟练掌握正方形的判定方法是解题关键．6．D解析：D【分析】由已知可得该四边形为矩形，再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形．【详解】解：由∠A=∠B=∠C=90°可判定四边形ABCD为矩形，因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定四边形ABCD为正方形，故选：D．【点睛】本题考查正方形的判定．掌握相关判定定理正确推理论证是解题关键．7．A解析：A【分析】过A作AH⊥BC于H，根据已知条件得到AE=CE，求得DE=12BC，求得DF=12AH，根据三角形的面积公式得到DE•DF=2，得到AB•AC=8，求得AB=2（负值舍去），根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：过A作AH⊥BC于H，∵D是AB的中点，∴AD=BD，∵DE∥BC，∴AE=CE，∴DE=12BC，∵DF⊥BC，∴DF∥AH，DF⊥DE，∴BF=HF，∴DF=12AH，∵△DFE的面积为1，∴12DE•DF=1，∴DE•DF=2，∴BC•AH=2DE•2DF=4×2=8，∴AB•AC=8，∵AB=CE，∴AB=AE=CE=12AC，∴AB•2AB=8，∴AB=2（负值舍去），∴AC=4，∴22222425AB AC+=+=故选：A．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，三角形的面积的计算，勾股定理，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据梯形，平行四边形，矩形，菱形的判定进行判断即可．【详解】解：A 、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，故错误，符合题意； B 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；C 、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不符合题意；D 、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，不符合题意；故选：A ．【点睛】主要考查梯形，平行四边形，矩形，菱形的判定，注意梯形的定义应从两组对边的不同位置关系分别考虑．9．A解析：A【分析】先根据矩形的性质证得DFP PBE SS =，然后求解即可．【详解】解：作PM ⊥AD 于M ，交BC 于N ，∴四边形AEPM 、四边形DFPM 、四边形CFPN 和四边形BEPN 都是矩形，∵ADC ABC S S =△△，AMP AEP SS =，PBE PBN S S =，PFD PDM S S =，PFC PCN S S =， ∴S 矩形DFPM =S 矩形BEPN ，∵PM=AE=1，PF=NC=3， ∴131322DFP PBE S S ==⨯⨯=△△， ∴S 阴=33+=322，故选：A ．【点睛】本题主要考查矩形的性质、三角形的面积等知识，证得DFP PBE S S =是解答本题的关键． 10．C解析：C【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED ，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出▱ABCD的周长．【详解】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵在▱ABCD中，AD=6，BE=2，∴AD=BC=6，∴CE=BC-BE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键．11．A解析：A【分析】由菱形的性质得出OA＝OC＝6，OB＝OD，AC⊥BD，则AC＝12，由直角三角形斜边上的中线性质得出OH＝12AB，再由菱形的面积求出BD＝8，即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝6，OB＝OD，AC⊥BD，∴AC＝12，∵DH⊥AB，∴∠BHD＝90°，∴OH＝12BD，∵菱形ABCD的面积＝12×AC×BD＝12×12×BD＝48，∴BD＝8，∴OH＝12BD＝4；故选：A．【点睛】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，菱形的面积公式，关键是根据直角三角形斜边上的中线性质求得OH=12BD ． 12．A解析：A【分析】根据题意可得,CAB DBA ABC BAD ∠=∠∠=∠，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可证CM DM AM BM ===，继而证明()AMC BMD SSS △≌△，解得1802AMC BMD CAM ∠=∠=︒-∠，最后根据三角形内角和180°定理，分别解得αβ、与CAM ∠的关系，整理即可解题．【详解】Rt Rt ABC BAD △≌△,CAB DBA ABC BAD ∴∠=∠∠=∠ M 是AB 的中点，11,22CM AB DM AB ∴== CM DM AM BM ∴===∴∠CAM=∠MCA ，Rt Rt ABC BAD △≌△AC BD ∴=()AMC BMD SSS △≌△1802AMC BMD CAM ∴∠=∠=︒-∠CMD α∴=∠180AMC BMD =︒-∠-∠1802(1802)CAM =︒-⨯︒-∠4180CAM =∠-︒90ABC BAD CAM ∠=∠=︒-∠，AEB β=∠=180BAD ABC ︒-∠-∠180(90)(90)CAM CAM =︒-︒-∠-︒-∠2CAM =∠2180βα∴-=︒故选：A ．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和180°等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．二、填空题13．3【分析】根据菱形的轴对称性可得AC 关于BD 对称当APE 三点共线时的值最小为AE 再根据三角形的面积即可得出答案【详解】解：∵四边形菱形∴AC 关于BD 对称∵点EC 在BD 的同侧∴当APE 三点共线时的值最解析：3【分析】根据菱形的轴对称性可得A 、C 关于BD 对称，当A 、P 、E 三点共线时，PE PC +的值最小为AE ，再根据三角形的面积即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD 菱形，∴A 、C 关于BD 对称，∵点E ，C 在BD 的同侧，∴当A 、P 、E 三点共线时，PE PC +的值最小，且最小值为AE ；∵以AD 为斜边的Rt AED △的面积为3， 2DE =， ∴112322⨯=⨯=AE DE AE ， ∴AE=3， ∴PE PC +的最小值是3故答案为：3．【点睛】本题考查了菱形的性质、最短问题、面积法等知识，解题的关键是利用轴对称解决最值问题，是中考常考题型．14．②③④【分析】如图延长EF 交CD 的延长线于H 作EN ∥BC 交CD 于NFK ∥AB 交BC 于K 利用平行四边形的性质全等三角形的判定和性质一一判断即可解决问题【详解】解：如图延长EF 交CD 的延长线于H 作EN ∥ 解析：②③④【分析】如图延长EF 交CD 的延长线于H ．作EN ∥BC 交CD 于N ，FK ∥AB 交BC 于K ．利用平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质一一判断即可解决问题．【详解】解：如图，延长EF 交CD 的延长线于H ．作EN ∥BC 交CD 于N ，FK ∥AB 交BC 于K ． ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CH ，∴∠A=∠FDH ，在△AFE 和△DFH 中，A FDH AFE HFD AF DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AFE ≌△DFH ，∴EF=FH，∵CE⊥AB，AB∥CH，∴CE⊥CD，∴∠ECH=90°，∴CF=EF=FH，故②正确，∵DF=CD=AF，∴∠DFC=∠DCF=∠FCB，∵∠FCB＞∠ECF，∴∠DCF＞∠ECF，故①错误，∵FK∥AB，FD∥CK，∴四边形DFKC是平行四边形，∵AD=2CD，F是AD中点，∴DF=CD，∴四边形DFKC是菱形，∴∠DFC=∠KFC，∵AE∥FK，∴∠AEF=∠EFK，∵FE=FC，FK⊥EC，∴∠EFK=∠KFC，∴∠DFE=3∠AEF，故③正确，∵四边形EBCN是平行四边形，∴S△BEC=S△ENC，∵S△EHC=2S△EFC，S△EHC＞S△ENC，∴S△BEC＜2S△CEF，故④正确，故正确的有②③④．故答案为②③④．【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边的中线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．15．2【分析】根据直角三角形的性质求出再根据三角形中位线定理计算即可【详解】解：在中是斜边上的中线分别为的中点是的中位线故答案为：2【点睛】本题考查的是直角三角形的性质三角形中位线定理掌握三角形的中位线解析：2【分析】根据直角三角形的性质求出CD ，再根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线，8AB =，118422CD AB ∴==⨯=， E 、F 分别为DB 、BC 的中点，EF ∴是BCD ∆的中位线，114222EF CD ∴==⨯=，故答案为：2．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．16．24【分析】根据平行四边形的性质得到AD ∥BC 由平行线的性质得到∠AEG=∠EGF 根据折叠的性质得到推出△GEF 是等边三角形于是得到结论【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ∴∠AEG解析：24【分析】根据平行四边形的性质得到AD ∥BC ，由平行线的性质得到∠AEG=∠EGF ，根据折叠的性质得到60GEF DEF ∠=∠=︒，推出△GEF 是等边三角形，于是得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠AEG=∠EGF ，∵将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC D ''，∴60GEF DEF ∠=∠=︒，∴∠AEG=60°，∴∠EGF=60°，∴△EGF 是等边三角形，∵EF=8，∴△GEF 的周长=24，故答案为：24．【点睛】此题考查平行四边形的性质，折叠的性质，等边三角形的判定及性质，熟练掌握基本性质是解题关键．17．【分析】连接CM 由题意易证即得到PC=DC=3设AN=x 则PN=xBN=3-xCN=3+x 在中利用勾股定理即可求出x 即可得到CN 的长【详解】如图连接CM 由题意可知在和中∴∴PC=DC=3设AN=x 则解析：133 【分析】连接CM ，由题意易证DMC PMC ≅，即得到PC=DC=3．设AN=x ，则PN= x ，BN=3-x ，CN=3+ x ．在Rt BCN △中利用勾股定理即可求出x ，即可得到CN 的长．【详解】如图，连接CM ，由题意可知122AM DM PM AD ====，在Rt DMC 和Rt PMC 中，PM PD MC MC =⎧⎨=⎩， ∴DMC PMC ≅，∴PC=DC=3．设AN=x ，则PN= x ，BN=3-x ，CN=3+ x ．在Rt BCN △中，222BC BN CN +=，即2224(3)(3)x x +-=+，解得：43x =， ∴CN=3+413333CN +==．故答案为：133．【点睛】本题考查翻折的性质，矩形的性质，三角形全等的判定和性质以及勾股定理．作出常用的辅助线是解答本题的关键．18．【分析】由矩形ABCD 证明求解再证明证明再利用勾股定理求解从而可得答案【详解】解：矩形ABCD 故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用等腰三角形的判定与性质矩形的性质掌握以上知识是解题的关键解析：4+22【分析】由矩形ABCD ，4AB =，6BC =，12DE AE =，证明6,AD BC == 90,A ADC ∠=∠=︒求解4AB AE ==，再证明45FED AEB ∠=∠=︒，证明2DE DF ==，再利用勾股定理求解,EF 从而可得答案．【详解】解：矩形ABCD ，4AB =，6BC =6,AD BC ∴== 90,A ADC ∠=∠=︒ 12DE AE =，,AE DE AD += 42AE DE ∴==，，4AB AE ∴==，45,AEB ∴∠=︒45,FED ∴∠=︒90ADC ∠=︒，90EDF ，∴∠=︒ 45DEF DFE ∴∠=∠=︒，2DE DF ∴==，EF ∴===224DEF C ∴=++=+故答案为：4+【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，等腰三角形的判定与性质，矩形的性质，掌握以上知识是解题的关键．19．64°【分析】先根据矩形的性质求出∠CFD 的度数继而求出∠BFD 的度数根据图形折叠的性质得出∠EFD=∠BFE=∠BFD 即可得出结论【详解】解：∵ABCD 是矩形∴∠DCF=90°∵∠CDF=38°∴解析：64°【分析】先根据矩形的性质求出∠CFD 的度数，继而求出∠BFD 的度数，根据图形折叠的性质得出∠EFD=∠BFE=12∠BFD ，即可得出结论．【详解】解：∵ABCD 是矩形，∴∠DCF=90°，∵∠CDF=38°，∴∠CFD=52°，∴∠BFD=180°-52°=128°，∵四边形EFDA 1由四边形EFBA 翻折而成，∴∠EFD=∠BFE=12∠BFD=12×128°=64°．故答案为：64°．【点睛】本题考查的是矩形折叠问题，掌握轴对称的性质是关键．20．20°【分析】根据最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG ；整个过程共折叠了8次可得CF 与GF 重合依据平行线的性质即可得到∠DEF 的度数【详解】解：设∠DEF=α在图（1）中∵是长方形纸带∴AD//BC ∴解析：20°【分析】根据最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG ；整个过程共折叠了8次，可得CF 与GF 重合，依据平行线的性质，即可得到∠DEF 的度数．【详解】解：设∠DEF=α，在图（1）中∵是长方形纸带，∴AD//BC ，∴∠EFB=∠DEF =α，∵折叠8次后CF 与GF 重合，∴∠CFE=8∠EFB=8α，∵CF ∥DE ，∴∠DEF+∠CFE=180°，∴α+8α=180°，∴α=20°，即∠DEF=20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查了翻折变换以及矩形的性质．在本题中应理解∠DEF+∠CFE=180°．解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．三、解答题21．（1）50︒；（2）证明见解析；（3）52a 或3910a 【分析】（1）根据已知条件PA 平分BAD ∠且BP AP ⊥以及三角形内角和，即可求得ABP ∠的度数；（2）延长BP 交AD 的延长线于点G ，由已知条件即可证明ABP AGP ≌，即可得到BA GA =，BP GP =，进而即可证明BCP GDP △≌△，即可得到=BC GD ，通过相等关系，即可证明=+BA BC AD ；（3）根据题意可知，可以分两种情况进行讨论，分别为：①当//AB EF 时，延长BP 交AD 的延长线于点G ，可知此时四边形ABFE 是平行四边形，可以求得AB 的长度，由（2）中证明的ABP AGP ≌，BCP GDP △≌△，可得BA GA =，BP GP =，=CP DP ，=BC GD ，进而可以证明CFP ≌DEP ，可得CF DE =，进而通过线段的等量关系求得AE 的长；②如图3，过B 作BH AD ⊥交AD 于H ，过F 作FI AD ⊥交AD 于I ，同①可得PFC PED △≌△，则CF DE =，则可得5BF AE BC AD AB a +=+==，由ABP △和梯形ABCD 的面积关系可得BH 的长度，通过勾股定理即可得到AH 的长度，通过证明Rt BHA △≌Rt FIE △，可得75AH EI a ==，进而通过等量关系即可得到AE 的长．【详解】（1）∵PA 平分BAD ∠，BP AP ⊥，∴11804022BAP DAP BAD ∠=∠=∠=⨯︒=︒,90APB ∠=︒， ∴在Rt ABP 中，180180409050ABP BAP APB ∠=︒-∠-∠=-︒-︒=︒；（2）如图1，延长BP 交AD 的延长线于点G ，∵BP AP ⊥，PA 平分BAD ∠，∴90APB APG ∠=∠=︒，BAP GAP ∠=∠，在ABP △和AGP 中，BAP GAP ∠=∠，AP AP =，APB APG ∠=∠，∴ABP AGP ≌， ∴BA GA =，BP GP =，∵//BC AD ，∴CBP DGP ∠=∠，在BCP 和GDP △中，CBP DGP ∠=∠，BP GP =，CPB DPG ∠=∠，∴BCP GDP △≌△，∴=BC GD ，∴BA GA AD GD AD BC ==+=+；（3）分两种情况讨论，①当//AB EF 时，如图2，延长BP 交AD 的延长线于点G ，∴由已知条件可知，此时四边形ABFE 是平行四边形，∴AE BF =，∵3BP a =，4AP a =，BP AP ⊥，∴在Rt ABP 中，222AB BP AP =+，解得，5AB a =，由（2）可知，ABP AGP ≌，∴5BA GA a ==，3BP GP a ==，由（2）可知，BCP GDP △≌△，∴=CP DP ，=BC GD ，∵//BC AD ，∴BFP GEP ∠=∠，在CFP 和DEP 中，CFP DEP ∠=∠，=CP DP ，CPF DPE ∠=∠，∴CFP ≌DEP ，∴CF DE =，∵=BC GD ，∴BC CF GD DE +=+,∴BF EG =，又∵四边形ABFE 是平行四边形，∴BF AE =,∴BF AE EG ==,∴25AG AE a ==， ∴52AE a =；图2②如图3，过B 作BH AD ⊥交AD 于H ，过F 作FI AD ⊥交AD 于I ，同①可得PFC PED △≌△，∴CF DE =，∴BF AE BF AD DE BF AD CF BC AD +=++=++=+，∴5BF AE BC AD AB a +=+==，在Rt ABP 中，2162ABP S BP AP a =⋅=△，由（2）可知，梯形ABCD 的面积2212ABP S a ==△，梯形ABCD 的面积2122BC AD BH a +=⨯=，解得，245BH a =，在Rt ABH 中，2275AH AB BH a =-=， ∵//BC AD ，∴BH FI =，BF HI =，∵在Rt BHA △和Rt FIE △中，BH FI =，AB EF =，∴Rt BHA △≌Rt FIE △，∴75AH EI a ==， ∴2()BF AE BF AH EI HI BF AH +=+++=+，∴2()BF AE BF AH +=+，∴1110BF a =， ∴3910AE AB BF a =-=．图3【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、勾股定理、全等三角形的证明和性质、三角形面积、梯形面积、线段的和差、三角形内角和等知识，解答本题的关键是正确的作出辅助线，证明三角形全等．22．见解析【分析】根据平行四边形的性质及角平分线的定义，证明ADE CBF ∆≅∆即可判断AE CF =．【详解】解：四边形ABCD 是平行四边形，DAB DCB ∴∠=∠，D B ∠=∠，AD BC =．AE ∵、CF 分别是BAD ∠和BCD ∠的角平分线，DAE BCF ∴∠=∠．()ADE CBF ASA ∴∆≅∆．AE CF ∴=．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质．证明线段相等的技巧一般是找到两个线段的相关三角形，通过全等求解．23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）2'='DD OC ．【分析】(1)由旋转性质可得 OB=OB′ ，OC=OC′ ，得到四边形BB′CC′是平行四边形，又 BC=B′ C′ ，得到平行四边形BB′CC′是矩形．（2）先由∠C=∠OB′M=∠B′OC=90°，证明四边形 OB′MC 是矩形，再由OC=OB′ 得到四边形 OB′MC 是正方形．（3）过D 作DN ⊥B′C′，证Rt △DNO ≌Rt △DCO(HL)，设OC=a ，得到OC′=a ，DD′=2a ，即可求解.【详解】解：（1）由旋转性质可得OB OB '=，OC OC '=．点O 是线段BC 的中点OB OC ∴=，''∴=OB OC ，OB OC =．∴四边形''BB CC 是平行四边形．又BC B C ''=，∴平行四边形''BB CC 是矩形．（2）证明：四边形ABCD 是正方形，BC CD ∴=，90C ∠=︒．180180904522-∠︒-∴︒∠=∠===︒︒C CBD CDB 由旋转可知，OB OB '=，45''∴∠=∠=︒OB B OBB454590'''∴∠=∠+∠=︒+︒=︒B OC OB B OBB ．四边形A B C D ''''是正方形，90'∴∠=︒OB M∴四边形OB MC '是矩形OB OC =，OC=OC′ ，OB′=OB ，∴OC =OB′∴矩形OB MC '是正方形，（3）2'='DD OC．如图，过D 作DN ⊥B′C′可知，∠A′=∠B′=∠B′ND=90°，∠D′=∠C′=∠C′ND=90°，∴四边形DNC′D′为矩形，四边形DNB′A′为矩形，在Rt△DNO与Rt△DCO中，∵OD=OD，DN=DC，∴Rt△DNO≌Rt△DCO(HL)设OC=a，则OB=2OC=2a，∴ON=O C=OC′=a∴BC=OB+OC=3a，DD′=NC′=ON+OC′=2a，∴2DD a OC a'='=2．【点睛】本题考查了特殊的四边形，平行四边形，矩形，正方形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握特殊的四边形的性质和判定．24．（1）25；（2）补图见解析．【分析】(1)根据题意，知A 的拼块的面积为 3 个单位，B的面积为3个单位，C的面积为4个单位，即可得出；(2)图1用了3个A，2个B，1个C，图2用了4个A，1个B，1个C，和(1)不同即可．【详解】（1）13234425⨯+⨯+⨯=，∴正方形的面积为25；（2）答案不唯一，如：【点睛】本题主要考查了正方形的面积组合，读懂题意是解题的关键．25．（1）①5；②CE=CB；∠BCE=2∠A；（2）①补全的图形见解析；②25．【分析】（1）①由D是BC的中点及CD⊥AB，根据勾股定理即可求解；②证明△ADC≌△BDC，继而得到BC=CE，根据∠BCE=∠CAB+∠CBA，∠CAB=∠CBA，即可得到∠BCE=2∠A；（2）①根据题干补全图形即可；②作∠ACM=∠BCE，在射线CM上截取CF=CA，连接BF、AF，过点C作CG⊥AF于点G，利用已知条件先证△ACE≌△FCB，得到AE=BF，然后再证四边形ADCG是矩形，可求得AG=CD=2AF，Rt△BAF中，利用勾股定理即可求出BF，继而可得AE的长．【详解】解：（1）①∵D是BC的中点，CD⊥AB，∴AD=BD=3，∠ADC=∠BDC =90°，∴在Rt△ADC中，可得：225=+=；AC AD CD②如图，延长AC至点E，使CE=AC，在△ADC和△BDC中，DC DC AD BDADC BDC =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADC ≌△BDC ，∴AC=BC ，又∵AC=CE ，∴CB=CE ，∵∠BCE=∠CAB+∠CBA ，∠CAB=∠CBA ，∴∠BCE=∠CAB+∠CAB=2∠CAB ，即∠BCE=2∠A ；（2）①补全的图形见下图：②如图，作∠ACM=∠BCE ，在射线CM 上截取CF=CA ，连接BF 、AF ，过点C 作CG ⊥AF 于点G ，∴∠ACM+∠FCE=∠BCE+∠FCE ，即∠ACE=∠FCB ，∴△ACE≌△FCB，∴AE=BF，又∵CG⊥AF，∴∠CGF=90°，∵CF=CA，∴∠ACF=2∠ACG，AF=2AG，又∵∠BCE=2∠BAC，∠ACF=∠BCE，∴∠ACG=∠BAC，∴CG∥AD，∴∠AGC=∠BAF=∠ADC=90°，∴四边形ADCG是矩形，∴，∴AF=，在Rt△BAF中，∠BAF=90°，AB=，AF=∴BF===又∵AE=BF，∴AE=即AE的长为【点睛】本题考查全等三角形、等腰三角形、矩形的判定和性质、勾股定理及尺规作图，解题的关键是综合运用这些知识．26．（1）见解析；（2）AC＝12 AB【分析】（1）首先连接CE，根据直角三角形的性质可得CE＝12AB＝AE，再根据等边三角形的性质可得AD＝CD，然后证明△ADE≌△CDE，进而得到∠ADE＝∠CDE＝30°，再有∠DCB＝150°可证明DE∥CB；（2）当AC＝12AB或AB＝2AC时，四边形DCBE是平行四边形．根据（1）中所求得出DC∥BE，进而得到四边形DCBE是平行四边形．【详解】解：（1）证明：连结CE．∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，∴CE＝12AB＝AE．∵△ACD是等边三角形，在△ADE 与△CDE 中，AD DC DE DE AE CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△CDE （SSS ），∴∠ADE ＝∠CDE ＝30°．∵∠DCB ＝150°，∴∠EDC +∠DCB ＝180°．∴DE ∥CB ．（2）当AC ＝12AB 或AB ＝2AC 时，四边形DCBE 是平行四边形，理由：∵AC ＝12AB ，∠ACB ＝90°， ∴∠B ＝30°，∵∠DCB ＝150°，∴∠DCB +∠B ＝180°，∴DC ∥BE ，又∵DE ∥BC ，∴四边形DCBE 是平行四边形．【点睛】此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质，以及平行四边形的判定，关键是掌握直角三角形的性质，以及等边三角形的性质．。

西安交通大学第二附属中学物理八年级下册期末试卷

西安交通大学第二附属中学物理八年级下册期末试卷一、选择题1．下面是小明对身边一些物体所受重力的估测，其中最接近实际的是（）A．一本物理课本所受的重力约是2N B．一个鸡蛋所受的重力约是50NC．一张课桌所受的重力约是8N D．一支新铅笔所受的重力约是20N2．起重机臂下吊一个重为5×104N的重物，下列情况中钢丝绳对重物的拉力T为（）A．重物静止时，T＝0NB．重物匀速上升时，T＞5×104NC．重物匀速下降时，T＜5×104ND．以上三种情况下，T都等于5×104N3．如图所示，一辆卡车在开到拱形桥顶时，突然所受的外力全部消失，则这辆卡车将会（）A．沿着桥面倒滑下去B．静止在桥面上C．做匀速直线运动D．沿着桥面做减速运动4．在如图所示的生活实例中，属于增大压强的是（）A．甲图中将书包的背带做得较宽B．乙图中将切菜刀磨得更锋利些C．丙图将铁路的钢轨铺在枕木上D．丁图中滑雪运动员穿上滑雪板5．海上舰艇护航编队在距离较近时一般采用“前后”形式，而不采用“并排”形式，图中与其原理相同的实验是（）A．两纸向中靠拢B．水不从杯中流出C．橡皮膜向下突出D．密度计漂浮6．如图所示，各工具中属于费力杠杆的是（）A．筷子B．钳子C．起子D．剪子7．如图所示，水平桌面上的柱形薄壁容器（图甲）重为G、底面积为S，高为h。

先将容器注满密度为0 的液体，再将重为0G、边长为a的立方体物块（图乙）从液面处缓慢释放，待物块静止后，容器对桌面的压强可能的是（）A ．0G G p S += B ．00G G hSgp S ρ++=C ．0G hSgp Sρ+=D ．00SG hSg gap ρρ+-=8．小西利用如图甲所示装置从水库底部都匀速打捞正方体物体上岸，绳子上的拉力F 与时间t 的关系如图乙所示，忽略绳重及一切摩擦阻力，则下列判断错误的是（）A ．物体受到的重力为2×104NB ．打捞过程中物体所受的最大浮力为5000NC ．物体的密度为2×103kg/m 3D ．物体被打捞离开水面后，拉力的功率为2×103W二、填空题9．我们可以利用矿泉水瓶做很多小实验来说明一些物理知识。

西安交通大学附属中学八年级下册期末物理试卷

西安交通大学附属中学八年级下册期末物理试卷一、选择题1．下列对常见物理量的估计正确的是（）A．中学生的重力约为50NB．人的密度约为0.5×103kg/m3C．成都地区的气压略低于1个标准大气压D．一只鸭子漂浮在水面上受到的浮力约500N2．在图所示的各种情景中，1F与2F大小均相等，则这两个力彼此平衡的是（）A．B．C． D．3．如图所示是“探究阻力对物体运动的影响”的实验，下列有关叙述正确的是（）A．三次实验小车从斜面静止下滑的位置可以不同B．运动的小车最终会停下来，说明物体的运动需要力来维持C．实验表明，小车受到的阻力越小，运动的距离越远D．根据二次实验现象进一步推理可以得出牛顿第一定律4．下列实例中，目的是为了增大压强的是（）A．书包带做得较宽B．刀刃做得很薄C．坦克装有宽大的履带D．大型平板拖车装有很多轮子5．很多动物为了适应自身生存的环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位，对此，从物理学的角度给出的下列解释中正确的是（）A．骆驼的蹄比马的大，可以减小压力，从而使其在沙摸中行走自如B．鱼类体内有鳔，通过鳔的调节作用从而改变自身重力来实现下沉和上浮C．壁虎的脚掌上有许多“吸盘”，从而增大了摩擦力使其在玻璃窗上也不会掉下来D．啄木鸟的喙很尖细，可以增大压强，从而凿开树皮。

捉到躲在深处的虫子6．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆的动力F的变化情况是()A．一直是减小的B．先增大后减小C．一直是增大的D．先减小后增大7．如图所示，完全相同的甲、乙两个圆柱形容器盛有质量相等的水，放在水平桌面上．现有体积均为400cm2的长方体物块A、B，己知物块B的密度为0.25×103kg/m3，现用细线将A、B两物块分别与天花板和容器底部相连，使其部分浸入水中，如图甲、乙所示，此时物块A、B均有14体积露出水面，且细线的拉力均为F，则下列判断错误的是A．拉力F的大小为2 NB．物体A的密度为1.25 g/cm3C．甲、乙容器中水对容器底的压强增加量相等D．放入物体后，甲、乙两容器对桌面的压力相等8．下图为起重机的钢丝绳吊着6×105N的重物匀速上升的图象，能正确反映钢丝绳的拉力所做的功与时间关系的是（）A．B．C． D．二、填空题9．图是撑杆跳高的示意图。

西安交通大学第二附属中学八年级下册期末物理试卷含答案

西安交通大学第二附属中学八年级下册期末物理试卷含答案一、选择题1．生活中需要对一些物理量进行估测，以下估测与实际情况相符的是（） A ．中学生脉搏跳动一次的时间约为 3s B ．一支新铅笔的长度约为 17cm C ．中学生百米赛跑的平均速度可达 10m/sD ．一个鸡蛋的重力约为 50N2．如图所示，一个小孩沿水平方向用力推一个静止在水平地面上的箱子，但箱子仍保持静止，则（）A ．小孩对箱子的推力大于箱子受到的阻力B ．小孩对箱子的推力等于箱子受到的阻力C ．小孩对箱子的推力小于箱子受到的阻力D ．小孩对箱子的推力与箱子受到的阻力的大小关系不能确定3．如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为1m 、2m 的两个小球，随车一起作匀速直线运动。

当车突然停止运动，则两小球（设车无限长，其他阻力不计）（）A ．一定相碰B ．若12m m ，则肯定相碰C ．一定不相碰D ．无法确定是否相碰4．下列现象中利用了大气压强的是（） A ．雪橇做的比较宽大 B ．拦河坝做的下宽上窄 C ．用吸管喝饮料D ．刀口磨的很锋利5．将同一鸡蛋分别放入盛有不同液体的两个相同烧杯中，鸡蛋静止时液面相平，如图所示。

鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F 1和F 2，液体对容器底部的压强分别为p 1和p 2则（）A．F1= F2，p1< p2B．F1< F2，p1= p2C．F1> F2，p1> p2D．F1= F2，p1= p26．如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E下，且细绳长AE等于圆弧半径，此时杠杆恰成水平状态，A点与圆环CED的圆心重合，当E环从C点逐渐顺时针滑到D点的过程中，吊绳对A端的拉力F大小与角θ的关系图像是（）A． B．C． D．7．如图所示，将盛有适量水的容器放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中（水未溢出），观察铁块从刚开始浸入水中到浸没在水中的实验现象，并对一些物理量做出了如下判断：①铁块受到的浮力变大；②弹簧测力计的示数变大；③桌面受到容器的压力变大：④水对容器底部的压强变大，其中正确的是（）A．①④B．②③C．①③④D．①②④8．如图所示，木块以一定的速度滑过AB点，到C点滑出下落至D点。