河南省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编(14)统计

一、选择题:
11．(河南省开封市2013届高三第一次模拟考试理)茌发生某公共卫生事件期间，有专业机
构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天 甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 （ ）
A ．甲地：总体均值为3，中位数为4
B ．乙地：总体均值为1，总体方差大予
C ．丙地：中位数为2，众数为3
D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3
【答案】D
8、(河南省焦作市2013届高三第一次模拟文)在样本频率分布直方图中，一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余n －1个小矩形面积之和的14
，且样本容量为160，则中间一组的频数是
A 、32
B 、20
C 、40
D 、25
【答案】A
3．(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理）以下有关线性回归分析的说法不正确．．．
的是 A ．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心(,)x y
B ．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使21()n i i
i y bx a =--∑最小的a ,b 的值
C ．相关系数r 越小，表明两个变量相关性越弱
D ．2
212
1()1()n i i i n i
i y y R y y ==-=--∑∑越接近1，表明回归的效果越好 【答案】C
5. (河南省三市平顶山、许昌、新乡2013届高三第三次调研理)图1是某县参加2013年高考的学生身高的统计图，从左到右的条形图表示学生人数一次记为12310,,,A A A A (2A 表示身高（单位： cm ）在[150,155)的人数)。

图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图，先要统计身高在160
180cm （含160cm,不含180cm ）的学生人数，
那么在流程图的判断框内应填写的条件是
A. 6i <
B. 7i <
C. 8i <
D. 9i <
【答案】C
二、填空题:
13．(河南省六市2013年高中毕业班第一次联考文)已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x
线性相关，且ˆy
＝0．95x ＋a ，则a ＝_______.
【答案】2.6
三、解答题:
18. (河南省郑州市2013年高三第二次质量预测理) (本小题满分12分）
每年的三月十二日，是中国的植树节.林管部门在植树前，为 保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两批 树苗中各抽测了 10株树苗的高度，规定高于128厘米的为“良种 树苗”,测得高度如下(单位:厘米）
甲：137，121,131，120,129，119,132，123,125,133
乙：110,130,147,127,146,114，126,110,144，146
(I)根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写
的茎叶图，对甲、乙两批树苗的高度作比较，写出对两种树苗高
度 的统计结论；
(II)设抽测的10株甲种树苗髙度平均值为将这10株树 苗的高度依次输人按程序框图进行运算，（如图）问输出的S 大小
为多少？并说明S 的统计学意义；
(III)若小王在甲批树苗中随机领取了
5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，
求小王领取到的“良种树苗”株数X 的分布列.
18.(河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试四) (本小题满分12分）
某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方式培育的树苗各20株，测量其髙度，得到的茎叶图如图（单位:cm):
(I )依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？
(II)现从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株，求高度为86 cm 的树苗至少有1株被抽中的概率；
(III)如果规定高度不低于85 cm的为生长优秀，请填写下面的2 x2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与
培育方式有关?”
下面临界值表仅供参考：
(参考公式:
（18）解：（Ⅰ）用甲种方式培育的树苗的高度集中于60～90 cm之间，而用乙种方式培育的树苗的高度集中于80～100 cm之间，所以用乙种方式培养的树苗的平均高度大.……（3分）
（Ⅱ）记高度为86 cm的树苗为,A B，其他不低于80 cm的树苗为,,,,
C D E F“从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株”，基本事件有：
(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),
A B A C A D A E A F B C B D B E B F
(,),(,),(,),(,),(,),(,),
C D C E C F D E D F E F共15个.…………………………………（5分）“高度为86 cm的树苗至少有一株被抽中”所组成的基本事件有：
(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),
A B A C A D A E A F B C B D B E B F共9个，……………（7分）
故所求概率
93
.
155
P==……………………………………………………………………（8
分）（Ⅲ）
…………………………（9分）
2
K的观测值k
2
40(3101017)
5.584 5.024
13272020
⨯⨯-⨯
=≈
⨯⨯⨯
＞，……………………………（11
分）
因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为树苗的高度与培育方式有关.…（12分）
18．(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理）（本小题满分12分）
某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。

为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。

不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。

两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）
（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；
（2）从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X分布列及数学期望；
（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。