2019年高考数学试题分类汇编——集合

2019年高考数学试题分类汇编
集合部分(共12道试题)
试题编号2019001
(2019北京文1)(共20题的第1题 8道选择题第1题 150分占5分)
已知集合{}12A x x =-<<，{}1B x x =>，则A B =U ( )
A.()1,1-
B.()1,2
C.()1,-+∞
D.()1,+∞ 答案：C
解：因为{}12A x x =-<<，{}1B x x =>，所以{}1A B x x =>-U ， 故选C 。

试题编号2019002
(2019全国卷Ⅱ文1)(共23题的第1题 12道选择题第1题 150分占5分) 已知集合{}=1A x x >-，{}2B x x =<，则A B =I ( )
A.()1,-+∞
B.(),2-∞
C.()1,2-
D.∅
答案：C
解：{}{}{}=1212A B x x x x x x >-<=-<<I I ，故选C 。

试题编号2019003
(2019天津文1理1)(共20题的第1题 8道选择题第1题 150分占5分)
设集合{}1,1,2,3,5A =-，{}2,3,4B =，{}13C x R x =∈≤<，则()A C B =I U ( )
A.{}2
B.{}2,3
C.{}1,2,3-
D.{}1,2,3,4 答案：D
解：因为{}1,2A C =I ，所以()A C B =I U {}1,2,3,4。

故选D 。

试题编号2019004
(2019全国Ⅰ卷理1)(共23题的第1题 12道选择题第1题 150分占5分) 已知集合{}42M x x =-<<，{}260N x x x =--<，则M N =I ( ) A.{}43x x -<< B.{}42x x -<<- C.{}22x x -<< D.{}23x x <<
答案：C
解：{}23N x x =-<<，M N =I {}22x x -<<，故选C 。

试题编号2019005
(2019全国Ⅰ卷文2)(共23题的第2题 12道选择题第2题 150分占5分) 已知集合{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,3,4,5A =，{}2,3,6,7B =，则U B A =I ð( )
A.{}1,6
B.{}1,7
C.{}6,7
D.{}1,6,7
答案：C
解：由已知可得，{}1,6,7U A =ð，所以U B A =I ð{}6,7，故选C 。

试题编号2019006
(2019全国Ⅲ卷文1理1)(共23题的第1题 12道选择题第1题 150分占5分) 已知集合{}1,0,1,2A x =-，{}21B x x =≤，则A B =I ( )
A.{}1,0,1-
B.{}0,1
C.{}1,1-
D.{}0,1,2 答案：A
解：{}{}1,0,1,211A B x x x =--≤≤=I I {}1,0,1-，故选A 。

试题编号2019007 (2019浙江文理同卷1)(共22题的第1题 10道选择题第1题 150分占4分)
已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则() U A B =I ð( )
A.{}1-
B.{}0,1
C.{}1,2,3-
D.{}1,0,3-
答案：A
解：由已知得{} 1,3U A =-ð，所以() U A B =I ð{}1-，故选A 。

试题编号2019008
(2019全国卷Ⅱ理1)(共23题的第1题 12道选择题第1题 150分占5分)
设集合{}2560A x x x =-+>，{}10B x x =-<，则A B =I ( )
A.(),1-∞
B.()2,1-
C.()3,1--
D.()3,+∞
答案：
解：{}{}25602,3A x x x x x x =-+>=<>或，{}{}101B x x x x =-<=<， 所以A B =I {}
1x x <，故选A 。

试题编号2019009
(2019全国Ⅲ卷文4理3)(共23题的第4题 12道选择题第4题 150分占5分)
《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著。

某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
答案：C
解：由题意作出如下所示的Veen 图， 60红楼梦 20
西游记
10
可知，该校阅读过《西游记》的学生人数为70，所求的比值为0.7，故选C 。

试题编号2019010
(2019上海文理同卷1)(共21题的第1题 12道填空题第1题 150分占4分)
已知集合{}1,2,3,4,5A =，{}3,5,6B =，则A B =I 。

答案：{}3,5
解：因为集合{}1,2,3,4,5A =，{}3,5,6B =，所以A B =I {}3,5。

试题编号2019011
(2019江苏文理同卷1)(共23题的第1题 14道填空题第1题 200分占5分)
已知集合{}1,0,1,6A =-，{}0,B x x x R =>∈，则A B =I 。

答案：{}1,6
解：因为{}1,0,1,6A =-，{}0,B x x x R =>∈，
所以A B =I {}1,0,1,6-I {}0,x x x R >∈{}1,6=。

试题编号2019012 (2019上海文理同卷12)(共21题的第12题 12道填空题第12题 150分占5分)
已知集合[][],14,9A t t t t =+++U ，0A ∉，存在正数λ，使得对任意a A ∈，都有A a λ∈，则t 的值是 。

答案：1或3-
解：①若0t >，当[],1a t t ∈+时，则
[]4,9t t a λ∈++， 当[]4,9a t t ∈++时，则
[],1t t a λ∈+， 即当a t =时，()99t t t a λ
λ≤+⇒≤+，当9a t =+时，()9t t t a λ
λ≥⇒≥+，从而
()9t t λ=+；
当1a t =+时，()()414t t t a λ
λ≥+⇒≥++，当4a t =+时，
()()114t t t a λ
λ≤+⇒≤++，
即()()14t t λ=++，从而()()()914t t t t +=++，解得1t =。

此时10λ=。

②若104t t +<<+，当[],1a t t ∈+时，则
[],1t t a λ∈+。

当[]4,9a t t ∈++，则
[]4,9t t a λ∈++， 即当a t =时，1t a λ
≤+，当1a t =+时，t a
λ≥，即()1t t λ=+， 即当4a t =+时，9t a λ≤+，当9a t =+时，4t a
λ≥+，即()()49t t λ=++， 所以()()()149t t t t +=++，解得3t =-。

此时6λ=。

③若90t +<，类似于①②进行讨论，得知t 无解。

综上，t 的值为1或3-。