统计学习题课

即以0.9545的概率估计该校学生考试成绩在70分 以上占60.84%----79.16%。
5、某商店三种商品的销售资料如下：
商品名称
销售额(万元)
基期
报告期
甲
150
180
乙
200
240
丙
400
450
报告期销售量 比基期增长(%)
8 5 15
试计算 （1）销售额指数及销售额的绝对增加额； （2）销售量指数及销售量变动而增加的销售额。
由表中资料可知：
y 1380
ty 8 0 8
t2 60
n 9 .代 入 联 立 方 程 组 ， 得
计算出各组的频数和频率，并整理成次数分配表。
次数分配表
2、2000年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生 产班组和工人数资料如下：
试计算该企业工人平均劳动生产率。
解列表得
__
x
xf240 67.7 50(件 6/人 )
f 366
答：（略）
3、有甲乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种
D) 类型抽样
11、测定变量之间相关密切程度的代表性指标是 ( )。
A) 估计标准误 B) 两个变量的协方差
C) 相关系数
D) 两个变量的标准差
12、根据间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用 ( )。
A) 几何平均法
B) 加权算术平均法
C) 首末折半法
D) 简单算术平均法
三、多项选择题
1、下列变量中属于离散变量的有( )。
年份（年） 2000 2001 2002 2003 2004 2005 工农业总产值 8743 10627 11653 14794 15808 18362
要求： （1） 计算2000-2005年工农业总产值的平均增长量；
（2）计算2000-2005年工农业总产值的平均发展速度 和增长速度。 （要求写出公式和计算过程，结果保 留两位小数。）
的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤。乙品种实验资料 如下：
亩产量（斤/亩） 播种面积（亩）
1000
0.8
950
0.9
1100
1.0
900
1.1
1050
1.2
试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一种具有较大稳 定性，更有推广价值。
解得：
__
(x x)2
__
(x x)2 f
__
1）、 x乙
8、从一批零件中抽取200件进行测验，其中合格品 为188件。
要求：
（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差； （2）按95.45%的可靠程度（t=2）对该批零件的 合格率作出区间估计。
解：
(1)p
p(1 p) n
0.94(10.94) 0.017 200
(2)p tp 20.017 0.034
解得：
k p0q0
（1）销售额指数为= p1q1 87011% 6 p0q0 750
p 1 q 1 p 0 q 0 8 7 70 5 10 (2 万 0 ) 元
即销售额报告期比基期增长16%，绝对额增长120万元
（2）
销 售 量 指 数 kp0q0832110.9% p0q0 750
∵
p p 0.940.034 即90.6% ~ 97.4%
该 批 零 件 合 格 率95在.45%概 率 保 证 程 度, 下 其 区 间
估计值在90.6% ~ 97.4%之间
9、某地区对两类商品的收购量和收购额资料如下：
商品总类
甲 乙
收购额（万元）
基期 报告期
150 180
80
70
收购量（万斤）
4、某学校进行一次英语测验，为了解学生和考试情 况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：
考试成 绩
学生人 数
60以 下
10
60－70 70－80
20
22
80－90 40
90－100 8
要求：(1)试以0.9545的可靠程度估计该校学生平均 成绩的区间范围。
(2) 试以0.9545的可靠程度估计该校学生成绩在70分 以上的学生所占比重的区间范围。
(万斤)
要求：(1)列表计算逐期增长量、累积增长量、平均 增长量。
(2)计算平均发展速度。
解：填表得
(1)、平均增长 逐 逐量 期 期增 增长 长量 量逐 个 之累期 数 和计增增长长量量个数 89422.3（ 5 万斤）
4
（ 2）_x、 _n an 4102816.463% 平均增长速度为66.43% a0 134
6、按数量标志分组所形成的变量数列就是次数分配 数列。（ × ）
7、总体单位总量和总体标志总量，可以随着研究对 象的变化而发生变化。（ √ ）
8、在简单随机重复抽样时，若抽样单位数增加一倍， 则抽样误差将减少一半。 （ × ）
9、若直线回归方程 yc1702.5x ，则变量
X与Y之间存在负的相关关系。 （ × ）
解：平均增长量 a an a0 n
18368274139.283 （0万元） 5
平均发展速度 x n a n a0
5 18362116% 8743
平均增长速度: x 1 1% 1 1 6 1% 6
11 某地区各年的粮食产量 为：
配合适当趋势方程进行分析预测2008年产量。
某地区粮食产量直线趋势方程计算
__
__
( x x )2 (x x)2 f
_ _
（1）解得： x
xf766076.60
f 100
__
（ xx） 2 129.844311.38
f
100
所以得：
x
11.381.14
n 100
又∵ F（t）=0.9545 ∴ t= 2
xtx2 1.1 42.28
__
该校学生考试成绩在 xx 76.62.28
2、某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位 是（ ）。
A）工业企业全部未安装设备 B）工业企业每一台未安装设备 C）每个工业企业的未安装设备 D）每一个工业企业 3、填报单位是( )
A）调查标志的承担者 B）负责向上级报告调查内容的单位 C）构成调查对象的每一单位 D）重点单位
4、人口普查规定标准时间是为了( )。
A) 机床台数 B) 学生人数
C) 耕地面积 D) 粮食产量
E) 汽车产量
2、普查是一种( )。
A) 专门组织的调查 B) 连续性调查
C) 不连续调查
D) 全面调查
E) 非全面调查
3、下列指标中属于强度相对指标的有（ ）。
A）人口密度 B）某市医院病床数与该市人口数之比 C）人均国内生产总值 D）我国男性人口数与全国人口数之比 E）甲地区工业总产值与乙地区工业总产值之比 4、指出下列数列哪些属于时期数列( )。 A) 某商店各月末的商品库存量 B) 某商店各月的销售额 C) 某地区历年的人口出生数 D) 某企业历年工伤死亡数 E) 某企业各年年底在册职工人数
C）选择分组标志的性质不同
D）组数的多少不同
7、某单位某月份职工的出勤率是98%，这个指标 是（ ）。
A）结构相对指标
B) 比较相对指标
C) 比例相对指标
D) 强度相对指标
8、在一般情况下，销售价格指数和产量指数的同度 量因素分别为( )。
A) 销售量、单位产品成本 B) 销售量、产量
C) 销售价格、产量 D) 销售价格、单位产品成本
8、直线回归分析中( )。 A) 两个变量不是对等的关系 B)利用一个回归方程两个变量可以互相推算 C) 根据回归系数可判定相关的方向 D) 自变量是可控制量，因变量是随机的 E) 对于没有明显关系的两变量可求得两个回归方程
四．填空题
1、标志通常分为品质标志和数量标志两种。 2、统计调查的基本要求是准确性和及时性。 3、相对指标数值的表现形式有无名数和有名数两种。 4、抽样推断主要包括两项内容，即参数估计和假设检验。 5、现象之间的相关关系按相关的方向分为正相关和负相关 。
（2）二季度平均劳动生产率
126146163
(2 0 0 /022 0 0 02 2 0 02 2 0 0/ 2) (41)
207.12元/人 （或者用690.4 × 3）
（答：略）
7、某地区历年粮食产量如下：
2001 2002
年
年
2003 年
2004 年
2005 年
粮食产量
134 435
415
672 1028
k0pq0q q1 0p0q0p0q1
∴ k0 q p 0 p 0 q 0 8 3 72 5 8( 0 万 2) 元
即由于销售量的变动使销售额增加10.9%，绝对额增加 82万元。
6、已知下列资料：
3月
月末工人数 （人）
2000
总产值（万元） 110
Biblioteka Baidu
4月 2000
126
5月 2200
146
6月 2200
基期 报告期
75 81．8
58
54
试计算收购量总指数和收购价格总指数。
解：收购量总指数
kp0q0
81.81505480
75
58
p0q0
15080
23.80810.351% 230
收购价格总指数 p1q1 p1q1 18 070
p0q1
kp0q0 23.8 08
10.5 01%
10、某地区2000-2005年工农业总产值资料如下：
9、反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能 范围的指标是（ ）。
A) 抽样平均误差
B) 抽样误差系数
C) 概率度
D) 抽样极限误差
10、连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样 安排的，在一天中，每隔50件的产品抽取一件产 品进行检验，这是( )。
A) 简单随机抽样 B) 整群抽样
C) 等距抽样
5、下列哪些分组是按数量标志分组( )。
A) 工人按出勤率分组
B) 学生按健康状况分组
C) 企业按固定资产原值分组 D) 家庭按收入水平分组
E) 人口按年龄分组
6、常用的抽样方法有( )。
A) 重复抽样
B) 简单随机抽样
C) 不重复抽样 D) 等距抽样
E) 类型抽样
F) 整群抽样
7、影响抽样误差的因素有( )。 A) 是有限总体还是无限总体 B) 抽样的组织形式 C) 抽取样本的方法 D) 总体被研究标志的变异程度 E) 抽样单位数的多少
A）避免登记的重复和遗漏
B) 确定调查对象的范围
C) 确定调查单位
D) 确定调查时限
5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是( )。
A) 全国人口普查 B) 工业设备普查
C) 全国工业普查 D) 农村耕畜调查
6、品质分组和变量分组的区别在于（ ）。
A）分组的任务和作用不同
B）选择分组标志的多少不同
即以0.9545的概率估计该校学生考试成绩在74.32---78.88分之间。
（2）∵ p224080.70 100
p
p(1p)0.7(10.7)4.5% 8
n
100
又∵ F（t）=0.9545 ∴ t= 2
ptp2 4 .5% 8 9 .1% 6
该校学生考试成绩在70分以上的区间：
pp7.0% 9.1% 6
第二部分 统计计算分析
1、某生产车间30名工人加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35
根据以上资料分成如下几个组： 25 ～30 30 ～35 35 ～40 40 ～45 45 ～50
•
第一部分
• 基本概念与基本理论运用
一、判断题
1、在全国工业普查中，全国所有工业企业是统计总 体，每个工业企业是总体单位。（√ ）
2、全面调查包括统计报表和普查。（ × ）
3、在实际调查中，调查对象的每个单位必然是调查 单位（× ）
4、统计分组的关键问题是确定组距和组数。 （× ）
5、组距式分组只适合连续变量。（ × ）
10、在计算综合指数时，要求同度量因素不变。 （×）
11、总指数的计算形式包括综合指数、平均指数和 平均指标指数。 （ × ）
12、若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也 年年相等。 （ × ）
二、单项选择题
1、社会经济统计学的研究对象是( )。 A) 社会经济现象总体的数量特征和数量关系 B）社会经济现象的规律性及表现 C) 国民经济和社会现象的规律 D) 社会经济调查、整理、分析的原理原则和方式 方法
xf500 150(0 斤 )1
f 5
__
乙
（ xx） 2 f
262475.24(5斤 ) 5
__
__
2、由于 x 甲 ≠ x 乙，所以要计算变异系数。
V甲_甲 _
x甲
162.7 0.163 998
V乙x_乙 乙 _ 7120.40510.072
V 甲 ＞ V乙
∴乙品种具有较大稳定性,更有推广价值.
163
要求：（1）计算第二季度平均月劳动生产率。 （2）计算二季度劳动生产率。
解：（1）二季度月平均劳动生产率：
__
__ a
a/ n
c
__
b
(b1
/
2b2
...bn
/
2)
/
n
1
(126146163) 3
(2000/ 2200022002200/ 2)(41)
0.0690万 4 元/人690.4元/人